Поливе'ктор (от поли... и вектор ) (математический), тензор, кососимметрический относительно любых двух своих индексов (см. Тензорное исчисление ). Т. о., П. есть тензор, имеющий индексы либо только ковариантные (нижние), либо только контравариантные (верхние), из которых каждый изменяется от 1 до n, причём компонента П. умножается на —1, когда какие-нибудь два её индекса обмениваются местами. Смотря по тому, равна ли валентность П. (т. е. число его индексов) 2, 3,..., m, говорят о бивекторе, тривекторе..., m -векторе. Например, a ij есть ковариангный бивектор, если a ij = — a ji ; b ijk — контравариантный тривектор, если b ijk = - b jik = b jki = - b ikj = b kij = - b kji . Если из компонент m -вектора   сохранить только те, для которых i 1 < i 2 <... < i m , то останется  «существенных» компонент. Компоненты П. можно определённым образом расположить в прямоугольную матрицу из n строк и  столбцов, ранг которой называется рангом П. Если ранг П. равен его валентности, то П. является альтернированным произведением одновалентных тензоров и называется простым.