Род пове'рхности, число, характеризующее порядок связности поверхности . Каждую замкнутую ориентируемую поверхность можно взаимно однозначно и непрерывно отобразить на сферу с р  ручками. Число р называется родом такой поверхности. Так, сфера является поверхностью рода 0, тор — рода 1, крендель — рода 2. Поверхность рода р можно с помощью 2p пар замкнутых разрезов превратить в односвязную поверхность (т. е. поверхность, разбиваемую на две части любой замкнутой кривой, не лежащей на границе поверхности). Например, тор превращается в односвязную поверхность разрезами, проведёнными по меридиану и параллели. Если поверхность является многогранником с k 2 гранями, k 1 ребрами и k 0 вершинами, то k 2 — k 1 + k 0 = 2(1—p) (см. Эйлерова характеристика ). Неориентируемую замкнутую поверхность можно представить как сферу с h отверстиями, каждое из которых заклеено Мебиуса листом . h называется родом такой поверхности.