Сопряжённые чи'сла, комплексные числа вида z = a + bi и
, где i =
. С. ч. являются корнями квадратного уравнения
z 2 - 2az +a 2 + b2 = 0,
с действительными коэффициентами. Сумма и произведение С. ч. действительны. При замене каждого слагаемого (соответственно сомножителя) сопряжённым с ним числом получается число, сопряжённое с суммой (соответственно с произведением), т. е.
;
. Если z является корнем многочлена с действительными коэффициентами, то и сопряжённое с ним число является корнем того же многочлена и имеет ту же кратность, что и z.