Тра'нспортная зада'ча , задача о наиболее рациональном плане перевозок однородного продукта из пунктов производства в пункты потребления. Пусть имеется m пунктов производства некоего однородного продукта A 1 , ¼, A i , ¼, A m и n пунктов его потребления B 1 , ¼, B j , ¼, B n . В пункте A i (i = 1, ¼, m) производится a i единиц, а в пункте B j (j = 1, ¼, n) потребляется b j   единиц продукта. Предполагается, что . Транспортные издержки, связанные с перевозкой единицы продукта из пункта A i в пункт B j , равны c ij . Суть Т. з. состоит в составлении оптимального плана перевозок, минимизирующего суммарные транспортные издержки, при реализации которого запросы всех пунктов потребления B j , j = 1, ¼, n , были бы удовлетворены за счёт производства продукта в пунктах A i , i = 1, ¼, m . Пусть x ij — количество продукта, перевозимого из пункта A i в пункт B j . Тогда Т. з. формулируется так: определить значения переменных x ij , i = 1, ¼, m ; j = 1, ¼, n , минимизирующих суммарные транспортные издержки.

 

  при условиях

  , ; (1)

, ; (2)

, ; ; (3)

  Набор чисел x ij , i = 1, ¼, m ; j = 1, ¼, n , удовлетворяющий этим условиям, называется планом перевозок, а его элементы — перевозками.

  Т. з. решают специальными методами линейного программирования .

  Лит.: Гольштейн Е. Г., Юдин Д. Б., Задачи линейного программирования транспортного типа, М., 1969.