Ультрасфери'ческие многочле'ны, многочлены Гегенбауэра, специальная система многочленов последовательно возрастающих степеней. Для n = 0, 1, 2,... У. м. P n l (х ) степени n являются коэффициентами при an в разложении в степенной ряд функции

 

  У. м. ортогональны (см. Ортогональные многочлены ) на отрезке [—1; + 1] относительно веса . У. м. — частный случай Якоби многочленов .