Ве'кторное произведе'ние
вектора а
на вектор b
— вектор, обозначаемый [а, b
] и определяемый так: 1) длина вектора [а, b
] равна произведению длин векторов а
и b
на синус угла j
между ними (берётся тот из двух углов между а
и b
, который не превосходит p
), 2) вектор [а, b
]
перпендикулярен вектору а
и вектору b
, 3) тройка векторов а
, b
, [а, b
], согласно с ориентацией пространства, всегда правая или всегда левая (см. Векторное исчисление
).
В. п. широко применяется в геометрии, механике и физике (например, момент силы F,
приложенной к точке М
относительно точки О
, есть В. п. [
, F
]).
Лит.; Ильин В. А., Позняк Э. Г., Аналитическая геометрия, М., 1968.
Э. Г. Позняк.