Возмо'жных перемеще'ний при'нцип, один из вариационных принципов механики , устанавливающий общее условие равновесия механической системы. Согласно В. п. п., для равновесия механической системы с идеальными связями (см. Связи механические ) необходимо и достаточно, чтобы сумма работ dA i , всех приложенных к системе активных сил на любом возможном перемещении системы была равна нулю. Математически В. п. п. выражается уравнением

 

где F i — действующие активные силы, ds i — величины возможных перемещений точек приложения этих сил, α i — углы между направлениями сил и возможных перемещений. Для систем с несколькими степенями свободы уравнение (1) должно составляться для каждого независимого перемещения в отдельности.

  Таким образом, В. п. п. позволяет найти условия равновесия системы, не вводя неизвестных реакций связей, что существенно упрощает решение и расширяет класс разрешимых задач. Например, с помощью В. п. п. легко найти условия равновесия подъёмного механизма, детали которого скрыты в коробке К (см. рис .). Из уравнения (1) получаем

 

где Р и Q — действующие силы. Для окончательного расчёта надо установить зависимость между перемещениями ds B и ds D . Если при одном повороте рукоятки АВ винт поднимается на величину h, то эта зависимость найдётся из пропорции ds B : ds D = 2pa : h , где а — длина рукоятки. Окончательно уравнение (2) даёт следующее условие равновесия Р = Qh/ 2pa . Методами геометрической статики (если скрытые в коробке детали механизма неизвестны) эта задача вообще решена быть не может.

  О применении аналогичного метода к решению задач динамики см. Д'Аламбера — Лагранжа принцип .

  С. М. Тарг.

Рисунок к ст. Возможных перемещений принцип.