Н о рма , математическое понятие, обобщающее понятие абсолютные величины числа. Например, Н. вектора х называют его длину ||x||. Н. кватерниона а + bi + cj + dk — число а2 + b2 + c2 + d2, Н. матрицы A — число sup , Н. алгебраического числа — произведение всех чисел, сопряжённых с ним (включая само это число). Особенно широко используется Н. в теории линейных пространств . С помощью Н. в данном линейном пространстве можно определить Н. для линейных функционалов по формуле

,

и для линейных операторов — по формуле

  .