Воробьев был сыном вахмистра Петербургской Императорской академии художеств. В десятилетнем возрасте он поступил воспитанником в Академию и впоследствии с успехом окончил класс пейзажной живописи под руководством выдающегося пейзажиста академика Ф. Я. Алексеева, но кроме этого обучался и архитектуре у профессора Томаса де Томона.

В 1809 году Воробьев принял участие в экспедиции для изучения исторических местностей Средней России, которую возглавлял Ф. Я. Алексеев.

Позже художник был прикомандирован к штабу русской армии во время ее заграничного похода 1813–1814 годов, побывал в Италии, а потом по поручению великого князя Николая Павловича (будущего императора Николая I) совершил поездку на Ближний Восток, в Палестину. Тайно от местных властей он снял размеры и вычертил планы многих христианских храмов. Воробьев посетил остров Родос, Смирну, Константинополь и привез в Петербург несколько замечательных картин и почти сто листов зарисовок и акварельных этюдов.

Во время русско-турецкой войны Воробьев состоял в свите императора Николая I для писания и рисования этюдов и картин по личному указанию царя.

Работы Воробьева, в основном городские пейзажи, пользовались успехом у публики. Его заказчиками были граф А. Х. Бенкендорф, князь М. С. Воронцов и многие другие высокопоставленные лица из высшего круга придворных и сам император.

Воробьев преподавал в Академии художеств. У него учились начинавшие тогда И. К. Айвазовский, а также братья Чернецовы. Воробьева считали классиком русского городского пейзажа.

В 1840 году умерла жена художника. Эта утрата очень сильно повлияла на него. Он стал меньше работать. Воробьев замечательно играл на скрипке и некоторое время находил забвение в музыке, но потом начал пить и совсем прекратил заниматься живописью, только иногда брал в руки кисть, чтобы дописать свои старые этюды. Бедность ему не грозила – за успешное выполнение задания в Палестине он получил большую пожизненную пенсию.

Его сын – Сократ Максимович Воробьев – тоже стал художни ком-пейзажистом. Он окончил Академию художеств, неко торое время жил в Италии, а после возвращения в Россию стал профессором живописи. У него учились великий художник И. И. Шишкин и известный художник-пейзажист Ю. Ю. Клевер.

М. Н. Воробьев. Итальянский пейзаж

М. Н. Воробьев. Итальянский пейзаж. Полдень

М. Н. Воробьев. Похороны М. И. Кутузова в Санкт-Петербурге

М. Н. Воробьев. Итальянский пейзаж

М. Н. Воробьев. Берег Черного моря

М. Н. Воробьев. Приморский вид в Италии

М. Н. Воробьев. Аллея в Альбано

М. Н. Воробьев. Московский Кремль

М. Н. Воробьев. Казанский собор

М. Н. Воробьев. Иерусалим ночью

М. Н. Воробьев. Петропавловская крепость

М. Н. Воробьев. Закат в Риме

М. Н. Воробьев. Уборка сена

М. Н. Воробьев. Набережная Невы со сфинксами у Академии художеств

М. Н. Воробьев. Одесса

М. Н. Воробьев. Смирна

М. Н. Воробьев. Стрелка Васильевского острова

М. Н. Воробьев. Владимир. Вид от реки

М. Н. Воробьев. Дуб, разбитый молнией