Зеленцов начинал как художник-любитель. Он был сыном коллежского асессора. Его отцу принадлежали три завода, которые он купил у уральского заводчика Демидова. Зеленцов служил в Министерстве внутренних дел. Он учился живописи, копируя картины в Эрмитаже. В 1812 году Зеленцов вместе с А. Г. Венециановым принимал участие в создании карикатур на французов.

В 1830 году получил звание назначенного в академики живописи, а потом за картину «Мастерская Басина» – звание академика. Создал ряд иллюстраций к произведениям поэтов А. С. Пушкина, В. А. Жуковского.

К. А. Зеленцов. В комнатах

К. А. Зеленцов. В комнатах

К. А. Зеленцов. Крестьянский мальчик

К. А. Зеленцов. Крестьянин с ломтем хлеба

К. А. Зеленцов. Девушка в платке

К. А. Зеленцов. Старик с трубкой

К. А. Зеленцов. Мальчик с кувшином

К. А. Зеленцов. Деревенская семья