Беггров закончил пейзажный класс Петербургской Императорской академии художеств. Он учился у знаменитого пейзажиста М. Н. Воробьева.

Беггров занимался литографированием и состоял в должности литографа при Главном управлении путей сообщения и публичных заведений. За картину «Михайловский дворец» он получил в 1832 году звание академика перспективной живописи.

Большим успехом пользовались литографированные пейзажи Петербурга Беггрова. Он издал несколько альбомов своих работ: «Виды Петербурга и его окрестностей», «Альбом литографий на 1820 год», «Народы, живущие между Каспийским и Черным морями», «Виды Финляндии».

Сын Беггрова служил офицером во флоте. Он поступил вольнослушателем в Академию художеств и учился живописи в мастерской М. К. Клодта (племянника знаменитого скульптора), а потом совершенствовался в Париже у Ж-Ф. Бонца. А. К. Беггров был членом «Товарищества Передвижных Художественных выставок» и одним из учредителей «Общества русских аквалеристов».

В 1899 году он получил звание академика живописи.

К. П. Беггров. Портрет актера И. А. Дмитриевского

К. П. Беггров. Церковь Андрея Первозванного

К. П. Беггров. Овальный зал Эрмитажа

К. П. Беггров. Вид Дворцовой набережной

К. П. Беггров. Вид арки Главного штаба

К. П. Беггров. Вид на Смольный институт и Эрмитаж

К. П. Беггров. Нева

К. П. Беггров. Вид набережной у Дворцовой площади

К. П. Беггров. Вид Невского проспекта

К. П. Беггров. Вид набережной Невы возле театра Эрмитаж

К. П. Беггров. Вид арки Главного штаба

К. П. Беггров. Вид на Неву и Адмиралтейскую набережную в лунную ночь