Марков родился в Новгороде. Его отец окончил Петербургскую Императорскую академию художеств, но впоследствии стал часовщиком. Сам Марков тоже поступил в Академию художеств и учился под руководством знаменитых живописцев того времени: А. Е. Егорова, В. К. Шебуева и А. И. Иванова. За работы во время учебы он награждался золотыми медалями, получил право на заграничное пенсионерство и четыре года провел в Германии и Италии. В 1836 году удостоился звания академика живописи, потом стал профессором и одним из самых известных преподавателей Академии художеств. Среди его учеников был ставший знаменитым И. Н. Крамской. Марков принимал участие в работах по росписи Исаакиевского собора в Петербурге и храма Христа Спасителя в Москве.

А. Т. Марков. Портрет великой княжны

А. Т. Марков. Святой Василий Великий

А. Т. Марков. Отставной солдат

А. Т. Марков. Фортуна и нищий