Лебедев родился в Дерпте (бывший Юрьев, потом Дерпт, потом Тарту в современной Эстонии) Лифляндской губернии в семье крепостного. В 1816 году в прибалтийских губерниях крепостное право отменили, отец Лебедева был записан в мещанское сословие. Лебедев учился в гимназии имени императора Александра I при Дерптском университете. При посредственных успехах в науках юноша обратил на себя внимание талантом живописца. Об этом стало известно графу П. А. Палену. По его ходатайству граф А. Х. Бенкендорф доложил императору Николаю I, и тот распорядился отправить Лебедева в Петербург для определения в Академию художеств.

Учился Лебедев у выдающегося пейзажиста М. Н. Воробьева. За картину «Вид в окрестностях Ладожского озера» он получил большую золотую медаль, дававшую право на пенсионерскую поездку в Италию. Картина понравилась императору Николаю I, и он подарил своему протеже бриллиантовый перстень. Перед отправлением в Италию Лебедев съездил в Дерпт, продал бриллиантовый перстень и на вырученные деньги одел и обшил всех своих родных.

В Италии Лебедев жил в одно время с Карлом Брюлловым, с братом которого – рано умершим Иваном – он сдружился еще в Академии.

Лебедев написал в Италии несколько пейзажей. Карл Брюллов считал, что со временем он станет первым пейзажистом Европы. Но начавшаяся эпидемия холеры унесла жизнь молодого художника.

Один из современников, гравер, впоследствии ректор Академии художеств, написал о Лебедеве: «Он по простоте своей был сердцем совершенный младенец, по художеству же, как ландшафтный живописец, это был великан».

М. И. Лебедев. Автопортрет

М. И. Лебедев. Пейзаж

М. И. Лебедев. Альбано

М. И. Лебедев. Васильково. Фрагмент

М. И. Лебедев. Альбано. Белая стена

М. И. Лебедев. Аричча близ Рима

М. И. Лебедев. Альбано

М. И. Лебедев. Альбано близ Рима

М. И. Лебедев. В парке Киджи

М. И. Лебедев. Пейзаж с коровами

М. И. Лебедев. В ветренную погоду

М. И. Лебедев. Парк Альбано

М. И. Лебедев. В парке