Славянский родился в деревне Вышково Вышневолоцкого уезда Тверской губернии. Он был крепостным крестьянином помещика А. А. Семенского. А. Г. Венецианов взял его к себе учеником, организовав его выкуп за две тысячи рублей из крепостной зависимости. В 1840 году Славянский начал посещать классы Академии художеств. Он обучался у профессоров А. Г. Варнека и А. Т. Маркова. Венецианов даже дал ему свою фамилию, и он некоторое время был записан в Академии художеств как «Венецианов».
В 1845 году Славянский получил звание художника, а позже за полотно «Семейная картина» – звание назначенного в академики. В 1852 году он был удостоен звания академика портретной живописи.
Ф. М. Славянский. В комнатах у А. А. Семенского в Тверской губернии
Ф. М. Славянский. Кабинет Венецианова
Ф. М. Славянский. Автопортрет
Ф. М. Славянский. Портрет неизвестной в одежде воспитанницы
Ф. М. Славянский. Семейная картина. (На балконе)
Ф. М. Славянский. Крестьянская девочка