Иван Алексеевич Вышнеградский, основоположник теории автоматического регулирования, родился 1 января 1832 года и городе Вышнем Волочке в семье священника. В 1843 году он поступил в Тверскую духовную семинарию, но через три года переехал в Петербург, где жил его старший брат, педагог, и поступил на физико-математический факультет Главного педагогического института.
Этот институт занимает в истории русского просвещения особое место. В нём преподавали первоклассные учёные того времени: знаменитый математик М.В. Остроградский, замечательный физик Э.Х. Ленц, астроном А.Н. Савич и другие. Из стен института вышли знаменитый критик Н.А. Добролюбов и гениальный химик Д.И. Менделеев. На всю жизнь И.А. Вышнеградский сохранил самые лучшие воспоминания об этом учебном заведении, в особенности о лекциях и беседах М.В. Остроградского, которые возбудили в нём живой интерес к математике и механике и желание самому попробовать свои силы в этих науках. В 1851 году Вышнеградский окончил физико-математический факультет Главного педагогического института с серебряной медалью и со званием старшего учителя.
Выдающиеся способности И.А. Вышнеградского обратили на себя внимание М.В. Остроградского. По его рекомендации Вышнеградский после окончания института был назначен преподавателем математики во 2-й Петербургский кадетский корпус и получил, таким образом, возможность, не порывая с Петербургом, продолжать своё образование.
С 1851 по 1854 год И.А. Вышнеградский делил своё время между преподаванием математики в Кадетском корпусе и систематическим изучением, главным образом по первоисточникам, математики и аналитической механики под руководством М.В. Остроградского. Он успешно сдал магистерские экзамены и в 1854 году защитил в Петербургском университете диссертацию на степень магистра математических наук «О движении системы материальных точек, определяемой полными дифференциальными уравнениями».
Эти занятия по математике и аналитической механике, личное общение с М.В. Остроградским — крупнейшим и широко образованным математиком — развили математические способности И.А. Вышнеградского и дали ему серьёзную математическую подготовку. Во многих дальнейших, даже чисто прикладных работах И.А. Вышнеградского заметны отличная математическая школа, изящество выкладок и геометрических построений.
В 1854 году И.А. Вышнеградский по рекомендации М.В. Остроградского получил место преподавателя математики в Михайловском артиллерийском училище, которое в следующем году было преобразовано в высшее учебное заведение — Михайловскую артиллерийскую академию. Окончившие Академию по совокупности полученных ими знаний должны были быть близки к инженерам-технологам. Поэтому наряду с развёрнутым преподаванием математики и теоретической механики в Академии очень большое внимание уделялось техническим дисциплинам: различным отделам прикладной механики, механической технологии и металлургии.
И.А. Вышнеградскому сначала в Артиллерийском училище, а затем, после 1855 года, и в Академии было поручено ведение репетиций по различным отделам математики, а частично и по механике, большую часть лекций по которым читал сам М.В. Остроградский. Эта преподавательская деятельность в артиллерийских учебных заведениях, общение с артиллеристами и военными инженерами, Крымская война, обнаружившая техническую отсталость России, необходимость модернизации стрелкового оружия и артиллерии оказали существенное влияние на направление научных интересов И.А. Вышнеградского. С исключительной энергией он начал заниматься прикладной механикой, знакомиться с техникой артиллерийского дела, с техникой производства артиллерийского вооружения и боеприпасов, входя во все мелочи и детали.
Редкое соединение в одном лице фундаментальных знаний в области математики и механики со сведениями в технике артиллерийского дела обратили на И.А. Вышнеградского внимание администрации Артиллерийской академии.
В 1858 году ему поручили чтение лекций по прикладной механике, и в том же году он был командирован академией в Киев, Шостку и Брянск для детального ознакомления с заводами артиллерийского ведомства. С этого времени деятельность И.А. Вышнеградского получила отчётливое прикладное направление. Он преподаёт различные отделы прикладной механики, ведёт курсовое проектирование механизмов и начинает выступать как конструктор и инженер-практик.
И.А. Вышнеградский вкладывает много сил в дело популяризации знаний по прикладной механике и машиностроению. В 1858 году он читает публичные популярные лекции о машинах в зале Петербургского пассажа. Эти лекции имели огромный успех. Изданные в следующем году отдельной книгой, они доставили И.А. Вышнеградскому широкую известность. Лекции представляли собой блестящий образец по ясности изложения. Некоторые из них (например, лекция о стенных и карманных часах) не утратили своего интереса до сих пор.
В 1860 году И.А. Вышнеградский выпустил «Элементарную механику», которая была утверждена военным ведомством в качестве обязательного учебника и в течение многих лет считалась в России лучшим руководством по этому предмету.
В 1860 году Артиллерийская академия послала И.А. Вышнеградского за границу для изучения машиностроения и подготовки к званию профессора практической механики. Свыше полутора лет он провёл за границей: в Германии, Франции, Бельгии, Англии, знакомясь с состоянием машиностроения в высших технических учебных заведениях и на заводах.
По возвращении в 1862 году в Россию И.А. Вышнеградский был утверждён профессором практической механики Михайловской артиллерийской академии, а вскоре и профессором механики Петербургского технологического института. В обоих этих учебных заведениях он развернул интенсивную профессорскую деятельность. Он читал различные курсы по машиностроению и машиноведению (курсы грузоподъёмных машин, токарных станков, паровых машин и др.) и по смежным дисциплинам (по прикладной механике, теории упругости, термодинамике), а также вёл курсовое и дипломное проектирование.
Вот как характеризует эту его деятельность В.Л. Кирпичёв, один из выдающихся учеников И.А. Вышнеградского, в речи, посвященной его памяти: «Многочисленные бывшие слушатели Ивана Алексеевича сохраняют восторженные воспоминания о его лекторском таланте. Он имел редкий дар приковывать внимание слушателей к объясняемому предмету, заинтересовывать их, и всё им рассказанное запечатлевалось в памяти надолго, если не навсегда... В то же время он умел просто и ясно излагать самые трудные теории или, лучше сказать, при его исследовании в науке вовсе не оказывалось ни тёмных, ни трудных мест... Кроме чтения лекций, Иван Алексеевич руководил проектированием слушателями различного рода машин: подъёмных, паровых, рабочих станков и т. д.; здесь он являлся в высшей степени полезным для своих учеников, вырабатывая из них прекрасных конструкторов. Сам покойный обладал замечательным конструкторским талантом, т.е. способностью творчества в области машиностроения, талантом создавать новое как в общем устройстве машин, так и в деталях их».
Эта интенсивная профессорская деятельность И.А. Вышнеградского была связана с научной разработкой ряда вопросов машиностроения. Ещё до заграничной командировки он отправил в «Артиллерийский журнал» две работы о пороховых прессах и в «Бюллетень Российской Академии наук» — работу о расчёте некоторых деталей водяных двигателей. В 1863 году он напечатал в «Артиллерийском журнале» работу «О прочности цепей». Ряд других научных результатов в области машиностроения И.А. Вышнеградский изложил в своих лекциях, но далеко не все из них были напечатаны. Работы по регулированию, которые прославили его имя, были опубликованы в 1877—1878 годах в «Известиях Технологического института» — издании, которое было основано самим И.А. Вышнеградским для печатания работ по различным приложениям науки к технике.
И.А. Вышнеградский не только сам вёл научную разработку вопросов прикладной механики, но и привлекал к этой работе талантливых молодых учёных, из которых некоторые впоследствии получили большую известность. Здесь следует указать, прежде всего, Н.П, Петрова — одного из наиболее выдающихся русских механиков, «отца гидродинамической теории трения», который получил математическую и механическую подготовку у М.В. Остроградского, но первыми шагами которого в области прикладных дисциплин руководил И.А. Вышнеградский; В.Л. Кирпичёва — впоследствии виднейшего учёного-инженера, автора замечательных руководств по механике и организатора высшего технического образования; А.П. Бородина — впоследствии видного железнодорожного инженера, автора ряда усовершенствований в конструкциях паровозов.
В 1871 году И.А. Вышнеградский организовал в Петербурге из своих сотрудников и учеников «пентагональное общество», душою которого был он сам. Это общество, целью которого была научная разработка вопросов прикладной механики и смежных дисциплин, получило своё название в связи с тем, что состояло из пяти членов, причём еженедельные заседания членов общества происходили поочерёдно у каждого из них. Этот небольшой кружок научных работников, распавшийся через несколько лет, сыграл определённую роль в развитии прикладной механики в России. Именно здесь И.А. Вышнеградский впервые изложил свои соображения о расчётах регуляторов, которые окончательно были оформлены им позднее.
Не менее интенсивной была деятельность И.А. Вышнеградского и в области практики машиностроения. С 1859 года он вместе со своими товарищами по Артиллерийской академии Н.В. Маиевским, работы которого по внешней баллистике впоследствии получили мировую известность, и А.В. Гадолиным, выдающимся кристаллографом и виднейшим специалистом по артиллерийской технологии, состоял членом Артиллерийского комитета, на который была возложена задача по перевооружению армии. С 1867 по 1878 год И.А. Вышнеградский непосредственно работал в Главном артиллерийском управлении в должности инженера-механика.
1860—1870-е годы — это время настоящей революции в артиллерийском и стрелковом деле. Тогда совершился массовый переход от бронзовых пушек к нарезным стальным орудиям, от сферического ядра — к продолговатому снаряду, от обычного пороха — к призматическому пироксилиновому пороху, от гладкоствольного ружья, заряжающегося с дула, — к скорострельной винтовке, имеющей патроны с металлическими гильзами.
Роль И.А. Вышнеградского в проводимых с 1863 года преобразованиях русской артиллерии и в реконструкции заводов артиллерийского ведомства весьма велика. Крупнейшие заводы артиллерийского ведомства реконструировались по его проектам, и внутреннее оборудование многих других заводов и мастерских было выполнено по его указаниям и чертежам. В своей речи о его деятельности В.Л. Кирпичёв говорил: «По чертежам покойного было исполнено много машин, преимущественно для артиллерийского ведомства, в котором он долгое время состоял главным механиком и для которого он устроил механическую часть многих технических заведений: орудийного, патронного, порохового заводов и др. Самой замечательной работой Ивана Алексеевича в области практического машиностроения была постройка Охтенского порохового завода, для которого покойный устроил двигатель (три турбины Жонваля по 140 сил каждая) и проволочную передачу работы от двигателя к отдельным пороховым фабрикам, выстроенным на протяжении нескольких вёрст, в расстоянии 25 сажен одна от другой, и многие исполнительные механизмы... Из числа исполнительных механизмов этого завода замечателен придуманный Иваном Алексеевичем пресс для изготовления призматического пороха — весьма остроумная автоматическая машина, которая была потом применена и на германских пороховых заводах».
Деятельность И.А. Вышнеградского в области практического машиностроения не ограничивалась артиллерийским ведомством. Им были выполнены многочисленные проектные работы для железных дорог (в том числе пристань в Рыбинске с механической перегрузкой грузов из барж в вагоны) и отдельных частных предприятий.
Начиная со второй половины 1870-х годов, И.А. Вышнеградский стал принимать участие в управлении железными дорогами и промышленными предприятиями (Юго-Западные железные дороги, Рыбинско-Бологовская дорога, Петербургское общество водопроводов и др.), занимаясь не только технической стороной их деятельности, но и их финансами, входя, как и всегда, во все детали административных, финансовых, в частности биржевых, операций. Постепенно он сокращал свои профессорские обязанности, передавая сотрудникам и ученикам свои курсы и руководство проектированием.
С начала 1880-х годов И.А. Вышнеградский начал выдвигаться как организатор технического образования в России и государственный деятель. В 1875 году он был назначен директором Петербургского технологического института, профессором которого состоял с 1862 года. В 1881 году этот институт был передан из Министерства финансов в Министерство народного просвещения, и И.А. Вышнеградский принял участие в делах этого министерства. После работ по пересмотру университетского устава, по пересмотру устава реальных училищ, по устройству Всероссийской промышленно-художественной выставки в Москве (1882) он организовал (1883) при Учёном комитете Министерства народного просвещения отделение по техническому и профессиональному образованию. В 1884 году в качестве члена Совета Министерства народного просвещения И.А. Вышнеградский составил проект развития профессионального образования в России. Этот проект, представляющий значительный интерес во многих отношениях, предусматривал как подготовку инженеров с высшим образованием и техников со средним образованием, так и широкую подготовку мастеров и квалифицированных рабочих различных специальностей.
С некоторыми изменениями он позднее был принят и коренным образом улучшил дело среднего и низшего профессионального образования в России. Особо следует отметить участие И.А. Вышнеградского в реорганизации Петербургского и в создании Харьковского технологических институтов.
В 1887 году И.А. Вышнеградский был назначен управляющим Министерства финансов, а через год — министром финансов. Ему удалось при помощи ряда жёстких мер добиться отсутствия дефицита в государственном бюджете России. Он организовал при Министерстве финансов Департамент железнодорожных дел, провёл ряд мероприятий по упорядочению в интересах государства железнодорожных тарифов и предпринял ряд существенных шагов, направленных к переходу частных железных дорог в руки государства.
И.А. Вышнеградский разделял точку зрения тех кругов, которые считали, что Россия может быть действительно самостоятельным и сильным государством лишь в том случае, если она будет страной не только земледельческой, но и промышленной, и при нём Россия круто повернула таможенную политику, перейдя к системе таможенных пошлин, охраняющих отечественную промышленность. Проведённый им тариф 1891 года необычайно затруднил распространение германских фабрикатов на русском рынке и вызвал таможенную войну с Германией. При И.А. Вышнеградском она не была закончена, но в итоге завершилась благоприятным для России торговым договором 1894 года.
В августе 1892 года И.А. Вышнеградский, сильно переутомлённый напряжённой работой в Министерстве финансов, где неурожайный год вызвал много неожиданных затруднений, перенёс инсульт. Ему пришлось оставить пост министра финансов и почти совершенно отказаться от какой бы то ни было деятельности. 6 апреля 1895 г. И.А. Вышнеградский умер.
Профессор В.Л. Кирпичёв на заседании Харьковского отделения Русского технического общества, посвященном памяти И.А. Вышнеградского, следующими словами охарактеризовал значение деятельности И.А. Вышнеградского для России: «...введение в России преподавания машиностроения, а следовательно, и подготовка к отечественному производству машин есть дело И.А. Вышнеградского, и в этом состоит главная заслуга и особое значение покойного... И.А. Вышнеградский образовал несколько поколений механиков и строителей машин; ученики его теперь рассеяны по всему лицу нашего обширного отечества и, пользуясь сообщёнными им знаниями, успешно работают практически и теоретически на поприще машиностроения; оно стало у нас туземным делом».
Популярность И.А. Вышнеградского среди русских технических деятелей была весьма велика. Через несколько лет после его смерти Общество технологов собрало по подписке значительную сумму денег, проценты с которой раз в три года выплачивались в виде премий имени И.А. Вышнеградского за лучшие работы в области «приложения наук к промышленности». Первое присуждение премии состоялось в 1903 году.
Наиболее значительны научные заслуги И.А. Вышнеградского в области теории регулирования. Всем известен простейший центробежный регулятор, изобретённый ещё Джемсом Уаттом. Задачей регулятора Уатта является поддержание в возможно узких пределах — вокруг заданного значения — средней угловой скорости паровой машины при изменениях нагрузки, т.е., например, при включении и выключении обслуживаемых ею станков, динамо-машин и т.д. Когда число оборотов машины возрастает выше нормального, шары регулятора, в результате увеличения центробежной силы, расходятся, муфта поднимается и при помощи системы рычагов уменьшает поступление пара в цилиндры машины. Наоборот, при уменьшении числа оборотов муфта опускается, и поступление пара в цилиндры увеличивается. Регулятор Уатта — простейший регулятор прямого действия. Здесь перестановка заслонки, управляющей поступлением пара в машину, производится при помощи системы рычагов самим индикатором (чувствительным органом) — в данном случае массивными шарами, сходящимися или расходящимися при изменении числа оборотов. Но там, где для перестановки заслонки или аналогичного приспособления, управляющего поступлением рабочего тела (пара, воды), требуется большая сила, там устраиваются регуляторы непрямого действия. В них работу перестановки совершает не сам индикатор, а особый двигатель — так называемый сервомотор, обладающий достаточной силой, а индикатор лишь управляет этим сервомотором, на что требуется незначительная сила.
На первый взгляд, принцип действия регулятора Уатта настолько очевиден, что знание механики позволит быстро провести все необходимые для техники расчёты. Однако дело вовсе не так просто. Когда во второй половине XIX столетия практика настоятельно потребовала от только что возникшего научного машиностроения ответа на вопрос, как рассчитать регулятор, как заранее теоретически определить его конструктивные данные таким образом, чтобы он безотказно работал, то этот вопрос вызвал большие затруднения. Актуальность и жизненность задачи вызвали появление десятков работ, посвященных теории регуляторов, но первой работой, позволившей конструкторам по-настоящему рассчитывать регуляторы типа Уатта и многие другие регуляторы прямого действия, была работа И.А. Вышнеградского «О регуляторах прямого действия» (1876).
До И.А. Вышнеградского обычно рассматривали движение машины отдельно от движения регулятора. При рассмотрении регулятора предполагали, что его ось вращается с наперёд заданной постоянной угловой скоростью, т.е. действовали, как правило, по законам статики, лишь прибавляя к силе тяжести центробежную силу инерции. Такое грубое, заведомо неправильное рассмотрение могло дать лишь первоначальную ориентировку.
И.А. Вышнеградский твёрдо поставил рассмотрение процесса регулирования на почву динамики, учтя в управлениях факторы, действительно существенные для хода процесса регулирования, в частности взаимодействие машины и регулятора, а также трение — вязкое и кулоновское. При дальнейшем исследовании полученных таким образом уравнений движения И.А. Вышнеградский пренебрёг кулоновским трением и получил возможность рассматривать всю задачу при помощи теории линейных дифференциальных уравнений. Пренебрежение кулоновским трением привело И.А. Вышнеградского к утверждению о необходимости для правильной работы регулятора снабдить последний «катарактом» — специальным поршнем, движущимся в цилиндре с маслом и создающим вязкое трение.
Ожесточённая дискуссия, возникшая вокруг вопроса о необходимости катаракта, весьма способствовала выяснению многих пунктов теории регулирования, и появившиеся через несколько лет работы исправили эту ошибку И.А. Вышнеградского и показали, как нужно учитывать кулоновское трение. Однако при учёте кулоновского трения задача становится нелинейной и настолько сложной, что вплоть до самого последнего времени оставалась не решённой в общем случае.
Само собой разумеется, что это ошибочное частное утверждение И.А. Вышнеградского не сказывается на фундаментальном значении всей его работы. Если кулоновское трение достаточно мало, а это часто на практике имеет место, все выводы И.А. Вышнеградского остаются в полной силе. Образцовый анализ этой «линеаризованной» задачи позволил И.А. Вышнеградскому сделать чёткие технические выводы и установить знаменитые «неравенства Вышнеградского», которые с тех пор кладутся в основу расчёта регуляторов. Эти неравенства были им наглядно представлены в виде так называемой «диаграммы Вышнеградского», вошедшей во многие, в том числе современные, учебники. По прямоугольным осям этой диаграммы отложены безразмерные величины, просто связанные с практическими, конструктивными параметрами машины и регулятора; диаграмма указывает области устойчивой и неустойчивой работы системы «машина—регулятор»; более того, она показывает в устойчивой области отдельно ту её часть, которая соответствует работе регулирующего устройства без всяких нежелательных колебаний.
Выводы И.А. Вышнеградского, сформулированные также в виде нескольких тезисов, были обращены непосредственно к инженерам и изобретателям, занимающимся проектированием и конструированием регуляторов, и содержали фундаментальные, практически крайне важные сведения о необходимых соотношениях между данными регулятора и данными машины, объяснившие, в частности, неудачу многих конструкций.
Эта работа И.А. Вышнеградского, появившаяся почти одновременно на нескольких языках, сразу сделалась предметом самого пристального внимания в Германии, Франции и Америке. Общепризнано её фундаментальное значение для современной теории регулирования, как и её влияние на почти все последующие работы по теории регулирования. Так, например, известный инженер Хорт, автор многих работ и книг по прикладной механике и теории колебаний и автор одного из немногих имеющихся в литературе обзоров по истории теории регулирования, прямо пишет, что эту работу «следует рассматривать как лежащую в основе современной теории регулирования».
Дальнейшее развитие машиностроения привело к усложнению схем автоматического регулирования, причём основное развитие теории регулирования шло по линии исследования «линеаризованных» задач, т.е. по линии обобщения результатов, полученных И.А. Вышнеградским. По просьбе знаменитого словацкого специалиста по паровым турбинам Стодола, работы которого по теории регулирования носят прямые следы влияния Вышнеградского, немецкий математик Гурвиц в 1895 году рассмотрел общий случай линеаризованных задач теории регулирования и получил «неравенства Гурвица», являющиеся обобщением «неравенств Вышнеградского». Эти «неравенства Гурвица» или, как их иногда называют, «неравенства Рауса—Гурвица», и сейчас составляют основу большинства расчётов теории регулирования.
После смерти И.А. Вышнеградского было обнаружено, что существует работа знаменитого английского физика Максвелла, опубликованная ещё в 1868 г., в которой Максвелл занимался той же задачей, которую поставил и решил И.А. Вышнеградский. В своей работе Максвелл пришёл к тем же математическим условиям правильной работы регулятора, что и Вышнеградский, но у Максвелла отсутствуют те последовательные и отчётливые технические выводы, которые составляют замечательную особенность работы Вышнеградского.
Вторая работа И.А. Вышнеградского «О регуляторах непрямого действия» (1878), отличающаяся, как и первая, последовательной динамической точкой зрения и интересная тем, что здесь делается попытка рассматривать нелинейные задачи теории регулирования, имеет меньшее значение. Но и эта работа, посвящённая таким регуляторам непрямого действия, конструкции которых быстро вышли из употребления, несомненно, оказала определённое влияние на последующие работы по регулированию.
Математические способности Вышнеградского описаны в воспоминаниях председателя Кабинета министров России С.Ю. Витте; «Вышнеградский был большим любителем вычислений, его хлебом не корми — только давай ему различные арифметические исчисления. Поэтому он всегда сам делал все арифметические расчёты и вычисления по займам. У Вышнеградского вообще была замечательная память на цифры, и я помню, когда мы с ним как-то раз заговорили о цифрах, он сказал мне, что ничего он так легко не запоминает, как цифры. Взяли мы книжку логарифмов, он мне и говорит: — Вот откройте книжку и хотите — я прочту громко страницу логарифмов, а потом, — говорит, — вы книжку закроете и я вам все цифры скажу на память. И, действительно, взяли мы книжку логарифмов, я открыл, 1-ю страницу: Вышнеградский ее прочёл (там, по крайней мере, 100, если не больше, цифр) и затем, закрыв страницу, сказал мне на память все цифры (я следил за ним по книжке), не сделав ни одной ошибки».
Сын знаменитого математика, механика и государственного деятеля Александр Иванович Вышнеградский, предприниматель, крупный чиновник, композитор, эмигрировал после Октябрьской революции, и ныне его потомки живут в Германии. Внучка Ивана Алексеевича Вышнеградского (дочь его дочери Варвары) Александра Васильевна Тимирёва была невестой и женой адмирала Александра Васильевича Колчака, и после тридцати с лишним лет тюрем и лагерей её отправили в 1950-х годах «на 101-й километр» — в посёлок торфоразработчиков Озерки неподалёку от Твери, ныне в Конаковском районе. А её сын художник Владимир Тимирёв был расстрелян на Бутовском полигоне в 1938 году как пасынок Колчака по обвинению в шпионаже в пользу Германии и подготовке диверсий.