Академик Владимир Иванович Смирнов родился 10 июня 1887 года в Санкт-Петербурге в семье Иоанна Николаевича Смирнова, протоиерея Лицейской церкви, преподававшего в 1870—1900 годах Закон Божий и гражданское право в Александровском лицее и имевшего при лицее квартиру. Иоанн Николаевич — уроженец города Весьегонска Тверской губернии, где проживали его близкие родственники, и куда многократно приезжал в разные периоды своей жизни его сын академик Владимир Смирнов.
Владимир Иванович окончил в 1910 году Санкт-Петербургский университет. Отечественные историки естествознания и прикладных дисциплин единодушно отмечают необычайно важную роль, которую сыграл физико-математический факультет (он включал тогда все естественнонаучные дисциплины) в деле подготовки выдающихся отечественных специалистов, занявших впоследствии руководящее положение в науке. Достаточно назвать имена Ивана Петровича Павлова или Александра Степановича Попова. Однако ни одна дисциплина не достигла в Петербургском университете таких высот, как математика, и ни одно научное направление не получило такого всемирного признания, как Петербургская математическая школа. Когда В.И. Смирнов поступил в университет, П.Л. Чебышёва уже не было в живых, но его преемники оказались вполне достойными своего великого предшественника. В расцвете своих сил были тогда А.М. Ляпунов, А.А. Марков, В.А. Стеклов. Имена их золотыми буквами вписаны в историю русской науки. Непосредственным учителем В.И. Смирнова был академик В.А. Стеклов, впоследствии первый вице-президент Академии наук СССР. Вокруг него сгруппировались наиболее одарённые и инициативные студенты, хотя учителем он был необычайно требовательным. Высоко ценя способности своих талантливых учеников, в которых он безошибочно угадывал будущих незаурядных учёных, Стеклов, тем не менее, требовал от них глубокого изучения трудов корифеев математической науки. На первый взгляд, это могло показаться капризом маститого профессора, но его ученики прекрасно понимали значение этого требования своего учителя. В.И. Смирнов многие и многие годы был благодарен своему требовательному учителю, которого постоянно вспоминал с необычайной теплотой. Имя В.А. Стеклова носит ныне Математический институт Российской академии наук.
В 1915 году Владимир Иванович Смирнов начал преподавание на физико-математическом факультете университета в качестве ассистента своего учителя и продолжал преподавательскую деятельность в университете до конца жизни. В дальнейшем Владимир Иванович возглавлял кафедру математической физики Ленинградского университета, читал лекции студентам физического факультета.
В 1912—1930 годах он был профессором Петербургского (Ленинградского) института инженеров путей сообщения, в 1929—1935 годах работал в Сейсмологическом и Математическом институтах АН СССР. Начатые академиком Б.Б. Галицыным в конце XIX века изыскания в области сейсмологии были расширены и углублены его учениками и сотрудниками, в результате чего был учрежден Сейсмологический институт (ныне Институт физики земли). В нём В.И. Смирнов возглавил теоретический отдел, в котором работал и его ученик, будущий академик, С.Л. Соболев.
В.И. Смирнов был президентом Ленинградского математического общества. Памятуя заветы В.А. Стеклова, Владимир Иванович затратил немало труда и энергии для издания классиков математики, предпринятой АН СССР. Никто лучше него не был подготовлен к руководству изданием таких сложных и трудных математических сочинений с необходимыми комментариями, как труды М.В. Остроградского и А.М. Ляпунова. В.И. Смирнов не только изучил труды Ляпунова, но и подробно прокомментировал их в большой вводной статье. Будучи крупным историком пауки, В.И. Смирнов возглавлял комиссию по истории физико-математических наук, комиссии по изданию трудов И.А. Лаппо-Данилевского, Н.М. Гюнтера, А.Н. Крылова. В течение многих лет Владимир Иванович являлся председателем Учёного совета Архива АН СССР, а Библиотека АН СССР в течение десятилетий пользовалась его консультациями в деле комплектования фондов зарубежными изданиями по физико-математическим дисциплинам.
Во время Великой Отечественной войны значительная часть Ленинградского университета была эвакуирована на восток, в город Елабугу, что в Татарстане. В.И. Смирнов возглавил там группу университетских специалистов по математике, организовав специальные исследования по аэродинамике и гидродинамике.
Основные его математические труды выполнены по теории функций комплексного переменного: униформизация многозначных аналитических функций; исследование фуксовых групп и фуксовых функций; исследование полноты системы многочленов, ортогональных на спрямляемом замкнутом контуре; вопросы, связанные с предельными значениями аналитических функций. Труды В.И. Смирнова по граничным свойствам аналитических функций и по теории ортогональных многочленов оказали глубокое воздействие на формирование этих разделов и вошли в их золотой фонд.
В ряде исследований (совместно с его учеником академиком С.Л. Соболевым) Владимир Иванович Смирнов разработал новый метод решения некоторых задач теории распространения волн в упругих средах с плоскими границами. Он изучил также функционально-инвариантные решения линейных уравнений эллиптического типа с любым числом переменных.
В.И. Смирнов был тесно связан дружескими и деловыми отношениями со многими выдающимися советскими учёными и написал ряд их неповторимых характеристик. Этими мастерски сделанными очерками он запечатлел привлекательные черты жизни и деятельности А.Н. Крылова, С.И. Вавилова, Т.П. Кравца и многих других.
От своего учителя В.А. Стеклова В.И. Смирнов унаследовал большой интерес к молодой тогда ещё науке — математической физике. Этот интерес естественным образом привёл его к тесному общению с физиками. Многие из них, в том числе Д.С. Рождественский, Ю.А. Крутков, В.А. Фок, К.К. Баумгарт, Т.П. Кравец и другие, на всю жизнь стали его близкими друзьями. Прикладное значение математики, являющейся основой всего точного естествознания и новой техники, сделалось для В.И. Смирнова руководящей идеей и в его собственных исследованиях, и в практической деятельности. Для него стала ясной необходимость написать полный курс математики, предназначенный для широких кругов советских ученых и инженеров. Сделав эту работу основной задачей всей жизни, он с честью сумел её завершить.
Академик В.И. Смирнов — автор популярного «Курса высшей математики» (т. 1—5, 1924—1947), за который в 1948 году был удостоен Сталинской премии. Это сочинение, по которому училось и учится не одно поколение будущих математиков, физиков и инженеров, неоднократно переиздавалось и переводилось на многие языки. Издания постоянно совершенствовались и переделывались. В.И. Смирнову помогали в этом его труде коллеги и ученики. В каждом издании он помещал сведения об авторах тех или иных добавлений в томе по сравнению с предыдущим изданием.
И то влияние, которое оказал на распространение математических знаний этот курс, и многолетнее преподавание в Ленинградском университете, где В.И. Смирнов создал оригинальную математическую школу, представители которой продолжают её направление в многочисленных научных учреждениях и вузах, даже в самых удалённых уголках страны, и личные его глубокие математические исследования в различных, казалось бы, мало связанных между собой отраслях математики — все это сделаю В.И. Смирнова одним из ведущих представителей точного знания в Советском Союзе и завоевало ему исключительный авторитет.
В.И. Смирнов был выдающимся педагогом и организатором науки. За свою долгую жизнь он заведовал многими математическими и механическими кафедрами и прочитал огромное количество разнообразных лекционных курсов (общих и специальных). Владимир Иванович активно участвовал в организации физического факультета ЛГУ и в постановке математического преподавания для физиков. Его педагогические идеи и огромный опыт легли в основу программ по математике для физических факультетов нашей страны. Под его руководством или по его инициативе начали и продолжали работу многочисленные научные семинары, в том числе первые в Ленинграде семинары по функциональному анализу и по теории операторов, а также по приближенным методам анализа. Международную известность приобрёл действующий и поныне семинар В.И. Смирнова по математической физике. Учениками B.И. Смирнова были И.А. Лаппо-Данилевский, Н.Е. Кочин, C.Л. Соболев, Г.М. Голузин, О.А. Ладыженская и другие известные учёные.
Владимир Иванович Смирнов был яркой личностью, деятелем огромного масштаба, в течение нескольких десятилетий находившимся в центре математической жизни Ленинграда. В то же время он был необычайно добрым и щедрым человеком, оказавшим благотворное влияние на очень многих людей, на их судьбы. Об этом говорится во многих статьях и воспоминаниях академика П.Я. Полубариновой-Кочиной, в некоторых произведениях писателя Даниила Гранина. Большая статья академика О.А. Ладыженской о В.И. Смирнове — учёном и человеке — предпослана тому трудов В.И. Смирнова, который вышел в 1988 году в издательстве ЛГУ.
Не одними научными трудами заслужил В.И. Смирнов признание всех, кто его знал. Не менее привлекательными были его личные качества, его редкое обаяние и исключительная скромность. В 1947 году Комиссия по истории физико-математических наук, возглавлявшаяся С.И. Вавиловым, торжественно отметила 60-летие В.И. Смирнова. Вот что записано в протоколе: «Открывая заседание Комиссии, академик С.И. Вавилов сообщил, что член Комиссии академик В.И. Смирнов в связи с исполняющимся 11 июня с.г. 60-летием со дня его рождения награждён Советским правительством высшим орденом — орденом Ленина, и от лица Комиссии поздравил В.И. Смирнова и пожелал ему здоровья и дальнейших успехов на научном и педагогическом поприще. В своём ответном слове, поблагодарив С.И. Вавилова за приветствие, академик В.И. Смирнов подчеркнул, что ему особенно приятно получить поздравление в стенах Академии наук, в стенах учреждения, с которым у него связано много воспоминаний. «Я, — сказал В.И. Смирнов, — всегда с большим трепетом вхожу в помещение Академии и, видя большую величественную лестницу и мозаику Ломоносова, вспоминаю великие тени, которые связаны с Академией и дороги для меня. Наряду с ними я чувствую себя маленьким человеком. Моя роль была очень скромной и заключалась в том, что всё то, что я получил от своих незабываемых учителей В.А. Стеклова и А.М. Ляпунова, я постарался передать своим ученикам, о том же, насколько успешно я это сделал, — судить не мне».
Умер академик Владимир Иванович Смирнов 11 февраля 1974 года в Ленинграде.
Он четырежды награждён орденом Ленина (1947, 1853, 1961, 1967), дважды — орденом Трудового Красного Знамени (1944, 1945), а также медалями, В 1967 году ему было присвоено звание Героя Социалистического Труда.
Владимир Иванович Смирнов в 1932 году был избран членом-корреспондентом Академии наук СССР, в 1936 году стал доктором физико-математических наук, а в 1943 году действительным членом Академии наук СССР.
Представляя кандидатуру В.И. Смирнова в действительные члены АН СССР, академик С.Н, Бернштейн, поддержанный академиками А.Н. Крыловым и Л.И. Мандельштаммом, писал: «Научная и педагогическая деятельность В.И. Смирнова широко известна. Он является автором четырёхтомного курса высшей математики, замечательного не только исключительным богатством содержания, охватывающего все разделы современного анализа, имеющие непосредственное приложение к физике и технике, но и доступностью изложения. Глубокий знаток важнейших областей математики и механики, В.И. Смирнов обладает широким научным кругозором и более всех советских математиков содействует укреплению связи между физикой и математикой. Не случайно среди его многочисленных учеников, которые выдвинулись в различных отраслях математики, на первом месте можно назвать академиков С.Л. Соболева и Н.Е. Кочина, научная деятельность которых развивалась под сильным и благотворным влиянием В.И. Смирнова... У него имеется ряд важных работ как по теории функции комплексного переменного и линейным дифференциальным уравнениям, примыкающим к исследованиям его высокоталантливого, безвременно скончавшегося ученика, члена-корреспондента АН СССР И.А. Лаппо-Данилевского, которые относятся к «чистой» математике, также и не менее замечательные работы по интегрированию волновых уравнений и теории упругости, дающие решение задач большого практического значения. На основании вышесказанного считаю В.И. Смирнова наиболее достойным кандидатом в действительные члены Академии наук по специальности прикладной математики».
Его коллеги писали: «Нынешнее поколение ленинградских профессоров возраста 65 лет вспоминает лекции Владимира Ивановича Смирнова как верх преподавательского искусства. Он читал их артистично, меняя интонации, тембр голоса, привлекая внимание слушателей. Его лекции не утомляли. Казалось, их можно слушать долго. Эти лекции были столь высокого качества, что слушатели понимали на них всё сразу. Манера «записать сейчас, чтобы понять потом» была не нужна. Студент настолько хорошо всё понимал на лекциях Владимира Ивановича, что мог потом записать лекцию дома сам, по памяти. Возможно, этот отзыв — некоторое преувеличение. Ведь дают его люди не ординарные, профессора. Но большая доля истины в этом есть. Его лекции приходили слушать посторонние люди, не являвшиеся его студентами. В.И. Смирнов читал лекции без оглядки на бюрократию».
Профессор В.М. Калинин рассказывал, как он, будучи студентом, сдавал с сокурсниками экзамен Владимиру Ивановичу Смирнову: «Владимир Иванович пользовался в нашей среде выдающимся уважением. На экзамене в нашей группе (15 человек) он раздал вопросы и ушёл. Никто, ни один человек не списал ни одной буквы из каких-то там «шпаргалок». Это вообще в те годы не было принято, но в отношении Владимира Ивановича казалось немыслимым неуважением даже переговорить с приятелем, воспользовавшись отсутствием В.И. Смирнова на экзамене. Все мы старательно углубились в выкладки и подробнейшим образом написали всё. В аудитории царила тишина. Когда он вернулся, мы положили ему на стол наши труды. Он прочёл их все внимательно. И, никому не задав ни одного вопроса, поставил всем нам в зачётки «пять». Молча, без единого слова. И ушёл. Это удивило и обрадовало, как дополнительный штрих к высокой оценке, делающий её наивысшей из всех возможных. Я запомнил этот экзамен на всю жизнь».
Научный сотрудник Физтеха им. Иоффе, С.В. Ганцевич рассказывает о лекциях В.И. Смирнова: «К нам в группу физфака ЛГУ перевёлся один студент, которого страшно запугала математика на другой специальности. Там процветал функциональный анализ, от которого у этого студента все неприятности пошли, и вот он сидит вместе с нами на лекции Владимира Ивановича и по старой привычке старательно всё записывает, чтобы разобраться потом. Я ему говорю: брось, не надо, лучше слушай внимательно. А он в ответ: я же ничего не понимаю, надо же потом разобраться. А я ему в ответ: через три лекции и ты всё начнёшь понимать. Так оно и случилось. Через три лекции он остановил своё перо, повернулся ко мне и сказал удивленно-радостно: «А я все понимаю!»
В течение 20 лет В.И. Смирнов возглавлял Научно-исследовательский институт математики и механики Санкт-Петербургского государственного университета, созданный 3 мая 1932 года постановлением Совнаркома РСФСР. В настоящее время НИИ математики и механики носит имя имени академика В.И. Смирнова и является организационной и материальной базой для проведения научных исследований лабораториями института и кафедрами математико-механического факультета по широкому спектру научных направлений в области математики, механики и информатики. Основная часть фундаментальных исследований проводится на базе 16 лабораторий, представляющих собой уникальные творческие коллективы с научными школами и традициями. В штате института 142 научных сотрудника, в том числе 58 докторов и 76 кандидатов наук. Возглавляют научные и научно-педагогические школы и руководят научными исследованиями два академика РАН (И.А. Ибрагимов и Н.Ф. Морозов) и пять членов-корреспондентов РАН (Г.А. Леонов, В.А. Плисс, Д.А. Индейцев, Ю.В. Петров, В.А. Якубович). Научная деятельность сотрудников была отмечена государственными наградами, премиями. На базе НИИММа ежегодно проводятся международные и всероссийские научные конференции.
Владимир Иванович Смирнов любил бывать на своей малой родине, в Весьегонске. Там жила его тётя, сестра отца, Серафима Николаевна. Он ловил рыбу в Мологе, ходил за грибами, просто гулял по лесу, общался с родственниками и земляками. Это придавало ему силы, и в Ленинград он возвращался бодрым, радостным и готовым к творческой работе.