Институт при Наполеоне

В то время, как под вывеской «умиротворения Франции» в интересах восторжествовавшей реакционной буржуазии производилось настойчивое выкорчевывание демократических учреждений и революционных порядков, в Национальном институте также происходили некоторые перемены.

С 13 мая 1801 года Лаплас на заседаниях института должен был, как и его коллеги, носить форму, предписанную консульским указом. Были введены две формы – будничная и парадная. Консулы, вернее – Наполеон, хотели и среди штатских чиновников внедрить дисциплину и придать больше внешнего блеска и эффекта. Парадный или «большой костюм» состоял из черных панталон и такого же камзола, сплошь покрытых шелковым шитьем, изображавшим оливковые ветви темнозеленого цвета, и шляпы, носившие название «а ля франсэз». «Малый» или будничный костюм отличался от «большого» тем, что шелком были расшиты только воротник и обшлага камзола.

В таком мундире Лаплас изображается на портретах.

3 плювиоза XI года (12 января 1803 г.) по докладу нового министра внутренних дел Шапталя институт был вновь несколько реорганизован. Вместо трех разрядов в институте было введено четыре разряда наук – физико-математических, французского языка и литературы, истории и древней литературы, изящных искусств. Первому разряду – возможно, под влиянием Лапласа – был придан наибольший вес. В него вошло шестьдесят пять членов (в остальные – от 29 до 40 человек). Кроме того, первый разряд был разбит на две секции: математическую и физическую; каждая из них имела своего непременного секретаря. Два человека от этого разряда входили и в президиум института, так что физико-математические науки получили огромное преобладание над остальными. Должность непременных секретарей, упраздненная с падением монархического режима, была восстановлена по таким соображениям: «Восстановление этих должностей возродит отрасль красноречия, запущенную за последнее десятилетие. Кроме того, это дает правительству уверенность, что его воля в отношении составления истории наук за каждые пять лет будет хорошо выполнена». Впервые в 1802 году институту было поручено составить сводку состояния французской науки, литературы и искусств, начиная с 1789 года. Такие же сводки ему предлагалось представлять в дальнейшем каждые пять лет.

Выборы членов института должны были утверждаться правительством, вернее – Наполеоном, который умудрялся поспевать всюду.

При империи институт, перед которым когда-то заискивал Наполеон, стал совершенно послушным. Первый консул, а затем император хозяйничал в нем, как хотел, и в институт выбирали только желательных ему лиц. Из института был из'ят разряд гуманитарных и политических наук. Заниматься ими вообще было запрещено, за исключением «истории, преимущественно древней истории». Наполеон не выносил критики, «болтовни» и «идеологов».

Наполеон частенько делал грубые выговоры астроному Лаланду и писателю Шатобриану, когда ему казалось, что они уклонялись от религиозной или политической ортодоксии империи. Однажды он вызвал к себе Сегюра и сказал: «Вы председательствуете во втором разряде института. Я приказываю вам передать ему, что я не желаю, чтобы на заседаниях говорили о политике. Если разряд не будет повиноваться, я его сломаю, как негодную тросточку».

Избираемые члены института должны были представляться императору лично, после того как он утвердит их избрание. В назначенный день эти лица вместе с президиумом института, секретарями четырех разрядов и академиками, желавшими лично представить властелину выдающиеся свои работы, собирались в гостиных Тюильри. Император, возвращаясь с мессы, которую он теперь стал посещать, делал смотр артистам, литераторам и ученым, зеленой шеренгой выстроившимся вдоль зала. Наиболее честных из них буквально тошнило от того болезненного стремления быть замеченными императором, от подобострастной угодливости, которые были характерны для большинства светил науки и института.

В этом отношении любопытна сцена, в которой участвовал Ламарк.

Знаменитый основатель теории эволюции в биологии, убеленный сединами Ламарк подал с глубоким поклоном Наполеону свою только-что вышедшую книгу.

– Это что еще такое? – спросил Наполеон. – Эта ваша бессмысленная «метеорология», этот ежегодник, позорящий ваши старческие дни? Занимайтесь естественной историей, и я с удовольствием приму ваше произведение. Этот том я беру только из уважения к вашим сединам. Держите! – и император сунул книгу одному из своих свитских.

После каждого быстро и повелительно вылетавшего слова Наполеона несчастный Ламарк тщетно пытался пробормотать: «Я представляю вам труды по естественной истории» и, не найдя в себе нужной гордости, расплакался.

Апаго рассказывает, что сейчас же после этого разговора с Ламарком Наполеон обратился к Ланжуинэ и в ответ наткнулся на непривычную для себя дерзость.

– Я вижу, весь Сенат целиком собирается влиться в институт, – смеясь обратился он к Ланжуинэ.

– Ваше величество, ведь это то учреждение, у которого больше чем у какого-либо другого остается свободного времени для занятий литературой, – отеетил Ланжуинэ, намекая, что фактически Сенату приходилось лишь беспрекословно вотировать императорские указы.

 

Лаплас в институте

Роль и авторитет Лапласа в институте и в области науки и в области общественной, огромные еще при Директории, не уменьшились ни при Наполеоне, ни при реставрации Бурбонов.

В 1822 году, после смерти Деламбра, производились выборы нового непременного секретаря секции математики. Были выставлены кандидатуры Апаго, Био и Фурье. Лаплас был за Фурье, старшего из всех троих. Апаго снял свою кандидатуру. Лаплас, усиленно занимавшийся теорией случайных явлений, разыграл на выборах сцену, доставившую его коллегам большое развлечение. Перед самым голосованием Лаплас взял вместо одного два билета, на которых надо было написать имя одного из кандидатов. Сосед из нескромного любопытства заглянул в билеты и увидел, что Лаплас на обоих билетах написал имя Фурье. После этого академик спокойно положил два свернутых билета в свою шляпу и, обращаясь к тому же удивленному соседу, сказал: «Вы видите, я заготовил два билета. Один из них я положу в избирательную урну, другой разорву. Таким образом я сам не буду знать, за кого из двух кандидатов я подал свой голос». В результате голосования Фурье получил тридцать восемь голосов, а Био десять, чего и хотелось Лапласу. Своей кажущейся бесполезной хитростью Лаплас хотел лишь создать себе репутацию беспристрастного и равнодушного выборщика.

Бывали, однако, случаи, когда общественное мнение оказывалось сильнее влияния Лапласа. В этом смысле характерна история избрания в институт Франсуа Апаго.

Доминик Франсуа Апаго, отчасти ученик Лапласа, уже в ранней молодости вместе с Био выдвинулся своими работами по атмосферной рефракции и по измерению дуги меридиана в Испании, продолжая дело, начатое еще во время революции Мешеном и Деламбром. В эту экспедицию он попал по рекомендации Пуассона, своего учителя по Политехнической школе, и по протекции самого Лапласа, благоволившего к Пуассону, своему ученику и последователю. По возвращении Апаго, при содействии Лапласа, получил место секретаря Бюро долгот, вместе с Буваром производил для него вычисления и часто бывал у Лапласа. Задолго до того, как Апаго прославился своими исследованиями по физике и отчасти по астрономии, он баллотировался в члены института на освободившееся место Лаланда.

Лаплас, однако, считал, что Пуассон, как старший, должен быть избран раньше Апаго, и за день до выборов уговорил последнего снять свою кандидатуру, пока не откроется вакансия в отделении геометрии, на которую он может быть избран. Лаплас даже предлагал Апаго письменно заявить институту, что он желает быть избранным после открытия вакансии для Пуассона. Апаго возражал: «В настоящую минуту я не думаю о месте академика, потому что собираюсь с Гумбольдтом в Тибет. В этих диких странах звание члена института не поможет в борьбе с препятствиями. Однако я не могу поступить нетактично в отношении института. Его ученые члены, получив мое заявление, будут вправе сказать: „Почему вы знаете, что о вас думают. Вы отказываетесь от того, чего вам и не предлагают“».

Увидев, что уговоры не действуют на Апаго, Лаплас стал добиваться своей цели иными путями. Он убеждал коллег, что Апаго (ему было всего двадцать три года) еще слишком молод для избрания и не имеет достаточных заслуг.

Спорить с Лапласом дерзали немногие, но Лагранж, авторитет которого в институте был не меньший, чем у Лапласа, обратился к нему, как равный к равному, с замечанием: «Но вы сами, господин де Лаплас, были избраны в члены Академии, когда не сделали еще ничего выдающегося, подавали только надежды, и все ваши великие открытия были сделаны уже позднее».

Лаплас не нашелся, что ответить на это обращение, и только упрямо твердил: «А я все-таки считаю, что на звание академика нужно указывать молодым людям, как на будущую награду, чтобы поощрять их усилия».

Возмущенный Галле заметил Лапласу: «Вы похожи на кучера, который привязывает клок сена к концу дышла своей повозки для приманки лошадей. Такая хитрость кончается тем, что лошади выбиваются из сил и околевают».

В защиту Апаго выступили его друг Био, любимец Лапласа, Деламбр и Лежандр, так что Лапласу в конце концов пришлось уступить, и он сам подал голос за избрание Апаго. Избранный говорил, что не получил бы никакого удовлетворения от выборов, если бы за него не голосовал автор «Небесной механики».

 

Лаплас и его ученики

Относясь к своим соперникам в области науки с плохо скрываемой ревностью, Лаплас был прост и внимателен к молодежи, которая его постоянно окружала. После Лапласа осталась блестящая школа механиков, астрономов и математиков, завершавших сравнительно мелкие недоделки его теорий или развивавших дальше его идеи.

Уже отмечалось, какое сильное покровительство оказывал Лаплас своим молодым сотрудникам: Бувару, Пуассону и отчасти Апаго. Исключительным было его отношение к Био, впоследствии крупнейшему физику и историку науки. Эти люди, окружавшие Лапласа, были различны и по происхождению и по складу характера. Скромный, тихий, усидчивый Бувар, подвижные, решительные и энергичные Апаго и Био.

Пуассон, как и Бувар, был сыном народа. Его отец – солдат ганноверских войск – дезертировал вследствие бесчеловечного издевательства над ним офицера, на которого он не мог найти управы. Отец Пуассона, принимавший активное участие в революции, смог определить сына в Политехническую школу. Экзаменуя учеников по небесной механике, Лаплас задал как-то одному из них очень трудную задачу и поразился ответу, содержавшему совершенно новое и изящное решение вопроса. Этим учеником оказался Пуассон. С тех пор Лаплас, а за ним Лагранж и другие профессора обратили внимание на юношу, который в 1800 году, двадцати лет от роду, представил два блестящих сочинения по математике. Через два года он уже был профессором Политехнической школы, а в 1806 году заместил самого Фурье. Лаплас привлек его к работе в Бюро долгот. Из учеников Лапласа Пуассон более всех других повлиял на последующее развитие науки (небесной механики, теоретической физики, механики и др.).

Жан Био, оставивший нам наиболее теплые воспоминания о Лапласе, был на четверть века моложе своего учителя. Биография его очень пестра. После блестящего окончания коллежа Людовика, он поступил в 1793 году канониром в северную революционную армию и участвовал в битве при Гондшуме. Когда его направили из армии в Политехническую школу, он быстро выделился среди учеников.

Знакомство Био с Лапласом состоялось вскоре после окончания молодым ученым Политехнической школы. Био горел страстным желанием проникнуть в тайны движения небесных светил. Это было нелегкой задачей уже по одному тому, что соответствующие работы, частично противоречащие друг другу, были разбросаны по изданиям различных академий. Даже талантливый Био ощутил себя среди этих разрозненных фактов, как мальчик, заблудившийся в лесу.

К своей радости, Био узнал, что Лаплас предпринял огромный труд, под названием «Небесная механика», в котором должно было появиться ясное и систематическое изложение всего достигнутого в этой области. Первый том уже находился в печати, остальные, к огорчению Био, должны были выйти значительно позднее.

Био решается лично написать знаменитому академику письмо с просьбой присылать ему корректуру сочинения, по мере того как оно будет печататься. Хотя к тому времени революция несколько сгладила пропасть между патентованными учеными и скромным учителем математики, каким был тогда Био, его надежды на внимание знаменитого геометра все же могли показаться дерзкими.

Био был польщен тем, что Лаплас ответил на его письмо «вежливо и почтительно, как если бы он обращался к настоящему ученому». Впрочем, такова была лишь форма письма, по существу же это был отказ. Лаплас писал, что не может удовлетворить просьбу Био, потому что знакомство с его работой по частям могло бы дать повод «ложно понять его труд, который может быть понятен публике только в целом».

Огорчение Био не уменьшило его настойчивости, и он снова обратился в автору «Небесной механики». Био писал (крайне скромно), что он не имеет никаких ученых заслуг и не принадлежит к той публике, которая способна критиковать, а является рядовым читателем, желающим только учиться. Био добавил, что, внимательно изучая предмет по корректуре и проверяя все вычисления, он сможет обнаружить и устранить опечатку – постоянного врага всех авторов, в особенности тех, кто усиленно пользуется формулами.

Настойчивость и скромность Био обезоружили Лапласа. Он ответил очень тепло, поддерживая научный энтузиазм молодого человека, и переслал ему все, что к этому времени было напечатано или набрано из его рукописи.

Био жадно набросился на изучение труда, открывшегося для него раньше, чем о нем узнал мир. Целые дни проводил он над его изучением, исправляя опечатки и ломая голову над лапласовскими «отсюда легко видеть».

С исправленными корректурами Био стал лично ездить в Париж (тогда это было посложнее, чем в наш век электропоездов) и нередко обращался к Лапласу со своими затруднениями. Случалось, что и сам автор должен был основательно поразмыслить над тем, как он получил тот или иной вывод, но чаще несколько минут размышления восстанавливали ход доказательств, в свое время показавшихся ему «очевидными». Лаплас принимался терпеливо об'яснять Био свои выводы, и случалось, что он получал их иным путем, чем первоначально, тем более, что он никогда не упускал из виду педагогической стороны дела. Однажды Лаплас целый час сосредоточенно восстанавливал цепь своих рассуждений, прежде чем ему это удалось. Если бы Лаплас из'ял из своего творения все эти «легко видеть», то «видеть», правда, стало бы легче, но носить «Небесную механику» стало бы тяжелее. Получилось бы не пять огромных, сплошь наполненных формулами томов, а восемь или десять, и, кто знает, успел ли бы он закончить этот труд до своей смерти.

Чрезвычайно интересны обстоятельства, при которых Лаплас впервые представил Био в Академию.

Вскоре после их знакомства Био нашел в «Петербургских комментариях» один род геометрических задач, которыми занимался Эйлер, давший частное или косвенное решение некоторых из них. Био нашел общее и прямое решение тех же самых вопросов и этим сделал, как ему казалось, удачный шаг вперед в новой для него области.

Поехав в Париж, Био захватил свою работу, чтобы показать ее Лапласу для отзыва. Лаплас очень внимательно выслушал Био. Он спросил его об общем методе и подробностях решения задачи, причем в его словах сквозило некоторое удивление. В заключение Лаплас сказал: «Мне кажется, все это имеет значение. Приходите ко мне завтра утром с вашим сочинением, я с удовольствием ознакомлюсь с ним».

На другое утро точно в назначенный час Био уже стучался в дверь своего учителя. Приветливо встретив гостя, хозяин провел его в кабинет и, прочитав всю рукопись, сказал: «Это очень почтенный труд; вы напали на истинный путь, ведущий к прямому решению всех вопросов этого рода. Но заключение, к которому вы приходите в конце, слишком далеко от найденных вами результатов. Вы встретите непредвиденные трудности, может быть, превосходящие средства анализа при том состоянии, в котором он находится теперь».

Лаплас умел выслушивать научные возражения, и ему пришлось терпеливо убеждать молодого человека, не желавшего признать, что заключительная часть его работы не вполне удачна. В конце концов Био уступил – не авторитету, как он говорит, но силе доказательств собеседника. «Ну вот, так-то лучше, – сказал Лаплас, – все остальное в порядке; представьте завтра ваше сочинение в Академию, а после заседания заходите ко мне обедать. А пока – пойдемте завтракать».

На другой день Био, по совету Лапласа, отправился в Академию и с разрешения президента стал заранее выписывать на доске формулы и чертежи для заседания. Первым на заседание пришел Монж. Био являлся его любимым учеником и был уверен, что Монжу доставят большое удовольствие успехи его лучшего слушателя. Подойдя к Био, Монж заговорил прямо о теме его доклада: очевидно, Лаплас предупредил его так же, как и президента.

Вскоре зал наполнился академиками, и у доски сгруппировались лучшие математики Франции – среди них Лаплас, Лагранж и Лакруа. Явился и генерал Бонапарт, только-что вернувшийся из Египта и усиленно посещавший тогда Академию, как член математического разряда. Био был очень удивлен, когда Бонапарт, рассмотрев заготовленные чертежи, неожиданно сказал: «Эти чертежи мне знакомы».

Выступая первый раз перед высоким собранием, Био мало думал о военных подвигах, власти и политике Наполеона. Гражданин Бонапарт тревожил его гораздо меньше, чем гражданин Лагранж. Как отнесется к его докладу Лагранж? Только присутствие Лапласа и вера в его авторитетную защиту придали дебютанту нужную уверенность.

Доклад прошел хорошо, и даже суровый критик Лагранж поздравлял юношу с удачным началом. Его метод решения задач все признали новым и оригинальным.

Заседание окончилось. Двое ученых шагали к дому Лапласа, где их встретила хозяйка дома. Едва Био успел раскланяться с ней, как Лаплас, взяв его под руку, сказал:

– Пойдемте-ка на минутку ко мне в кабинет, мне надо вам кое-что показать.

В кабинете Лаплас достал из кармана ключ и открыл им маленькую конторку, стоявшую около камина. Био с удивлением следил за его движениями. Он увидел, как Лаплас вынул из ящика потемневшую от времени тетрадь и молча передал ее Био. В тетради заключались все те задачи Эйлера, которыми занимался Био, и все они были решены тем способом, автором которого только-что был признан гость Лапласа.

Оказалось, что Лаплас уже много лет тому назад открыл этот способ решения и встретился с теми самыми затруднениями, которые указывал накануне. Он надеялся победить их со временем и до сих пор никому, кроме Бонапарта, не говорил о своей работе. Не сказал он и Био, когда тот принес ему свое открытие, как нечто совершенно новое.

Это – единственный, известный нам случай, когда Лаплас отказался от своего первенства в пользу другого.

Конечно, Лаплас мог бы уведомить Био о своем открытии в тот же день, когда они об этом впервые заговорили, но Лаплас дал своему молодому другу полную возможность сначала получить удовлетворение открытием и признанием его ученым миром. Некоторым вознаграждением за разочарование Био в новизне своего открытия служило то, что он самостоятельно и независимо пришел к тому же открытию, что и величайший ученый его времени.

Лаплас взял с Био слово не говорить никому о том, чем начинающий ученый стал ему обязан, и продолжал молчать о своем открытии. Это событие стало известным лишь через четверть века после смерти Лапласа, когда Био, будучи уже глубоким стариком, счел себя вправе публично высказать благодарность учителю, способствовавшему началу его научной карьеры.

Из рассказов Апаго видно, что Лаплас всегда был окружен молодежью и относился к ней просто и внимательно. В живой беседе он проводил с ней иногда целые часы, обсуждая результаты исследований и намечая планы будущих работ. Лаплас входил и в личные интересы своих сотрудников, старался продвинуть их вперед, обеспечить материально. Как председатель Бюро долгот, Лаплас добивался от правительства средств для наилучшего оборудования астрономо-геодезических экспедиций, никогда не забывая обеспечить наилучшими условиями молодых участников этих трудных экспедиций, например, тех же Араго и Био.

Лаплас постоянно требовал только, чтобы к научному труду люди относились со страстью, настойчивостью и усердием, не теряя времени даром и черпая новые силы из сочинений своих великих предшественников.

В некоторых случаях Лаплас был по-своему отзывчив и к равным себе по славе коллегам. Известно, например, что Лаплас пользовался своим положением для оказания помощи знаменитому немецкому математику и астроному Гауссу. Лаплас живо интересовался прекрасными работами Гаусса и, повидимому, никогда не завидовал его успехам. Узнав, что Гаусс назначен директором Геттингенской обсерватории, но все еще не получает даже полагающегося нищенского жалованья, Лаплас принял все меры, чтобы улучшить безвыходное материальное положение своего иностранного собрата. Это было в те годы, когда Наполеон, подчинив себе всю Германию, обложил ее и без того обнищавшее население огромными контрибуциями. Лаплас горячо описал Наполеону заслуги Гаусса перед астрономией и просил его оказать ученому материальную помощь. Просьба подействовала, и Наполеон из награбленных им миллиардов велел предложить Гауссу пособие в 2 тысячи франков. Несмотря на плохое положение своих дел, Гаусс отказался принять деньги и приложить руку к дележу награбленного с его же родного народа.

Узнав об отказе Гаусса, Лаплас в письмах стал уговаривать его не отказываться от денег, пытаясь доказать, что эти деньги «чисто французского происхождения».

Но убедить Гаусса было невозможно. Национальная гордость Гаусса помешала Лапласу осуществить свое филантропическое намерение.

 

Аркейльское общество

В 1806 году, будучи сенатором, владея уже крупным имением в Нормандии, недалеко от своей родины, и обладая значительными средствами, Лаплас поручил жене купить загородный дом; жизнь в шумном Париже начинала его утомлять. Лаплас узнал от жены, что новый дом находится в Аркейле и что только забор отделяет его от усадьбы приятеля и друга Бертолле.

Аркейль – живописное дачное местечко на реке Биевр, расположенное возле поселка того же имени, всего в шести километрах к югу от Парижа. Сейчас – это первая железнодорожная станция по дороге из Парижа в Орлеан.

Дом Лапласа в Аркейле был просторен, комфортабельно и изящно обставлен, но отнюдь не роскошен. Не такое жилище мог занимать граф и канцлер Сената. Крупнейшие сановники империи буквально тонули в золоте, выкачиваемом из собственного народа и из народов побежденных стран.

Бертолле велел сделать калитку в заборе, отделявшем его сад от владений Лапласа. В день прибытия Лапласа Бертолле встретил его на границе их владений и подал ему один из двух специально заказанных ключей от калитки, приглашая в любой момент к себе в гости. Прежние дружеские отношения между двумя учеными стали еще теснее. Их связывали общие воспоминания, а частично и общие научные интересы. Бертолле при всех переменах политического строя получал те же награды и блага, которыми пользовался Лаплас.

Совместно с Лапласом Бертолле организовал знаменитое в истории науки «Аркейльское научное общество». Вокруг Лапласа и Бертолле группировались многочисленные талантливые ученые, преимущественно молодые. Собрания общества до некоторой степени конкурировали с заседаниями института в Париже. В состав Аркейльского общества входили преимущественно физики, но разнообразие специальностей было велико. Среди членов общества были такие ученые, как Кондолле, Тэнар, Гей-Люссак, Малюс, Апаго, Дюлонг, Био, Пуассон, Шапталь, Кювье и известный немецкий ученый Гумбольдт. Нередко сюда специально приезжали и другие иностранные ученые, всегда встречавшие в доме Лапласа радушный прием.

На средства Бертолле Аркейльское общество издало три тома научных трудов, в которых помещены работы Лапласа по физике. Общение ученых, работавших в разных областях, оказывало взаимное благотворное влияние. Свою интуицию и блестящее знание анализа Лаплас под влиянием общения с физиками приложил к некоторым вопросам этой науки. Но еще сильнее было его влияние на остальных членов общества. Они черпали у Лапласа методы исследования и разрабатывали вопросы, выдвигаемые им.

«Такое об'единение необходимо, – писал Лаплас, – когда успехи наук увеличивают число точек взаимного их соприкосновения и не позволяют одному человеку углублять все эти науки сразу. Науки требуют совокупных усилий многих ученых. Таким образом, физик находит в геометре содействие, чтобы возвыситься до наиболее общих причин наблюдаемых им явлений, а геометр, в свою очередь, спрашивает физика, как можно сделать свои исследования полезными для практических приложений и, благодаря этим приложениям, проложить новые пути в анализе. Изолированный ученый может невольно увлечься духом определенной научной системы; он сам видит лишь издали противоречия в своих исследованиях. Между тем в научном обществе столкновение мнений скоро приводит к крушению ошибочных из них. Желание взаимного убеждения, необходимого между членами сообщества, приводит к условию не признавать ничего, что является результатом наблюдений или вычислений. Оценка их не только с точки зрения их значения и трудности открытия, но и с точки зрения их практической пользы подтверждается многочисленными примерами и тем, что бесплодные на первый взгляд исследования в один прекрасный день получают важные применения».

 

Теория вероятностей

Апаго говорит: «Канцлер императорского Сената, получавший более 100 тысяч ливров годовой ренты, с неменьшим усердием, чем простой академик Лаплас, стремился увязать все неправильности и возмущения в движении светил с принципом всемирного тяготения, распространить метод математического анализа на явления земной физики и подчинить своим формулам явления общественной жизни, в которых обыватель видит тайну или слепой случай».

Этими словами Апаго напоминает о ряде работ Лапласа в области физики, выполненных им с 1808 по 1826 год, и о работах по математической теории вероятностей. Последние в виде прекрасной книги «Аналитическая теория вероятностей» вышли впервые в 1812 году. В 1814 году вышло второе издание этого замечательного труда, к которому в качестве предисловия был помещен «Опыт философии теории вероятностей», вышедший и отдельным изданием. В 1820 году вышло третье окончательное издание трудов Лапласа в этой области, снабженное расширенным предисловием и четырьмя дополнениями.

Теория вероятностей родилась из азартных игр, из стремления установить шансы на выигрыш в той или иной игре, в определенных условиях. Простейшая и наиболее известная игра, основанная на законе случая, – игра в «орла и решку». Если монета представляет собой совершенно правильный цилиндр с центром тяжести, совпадающим с ее геометрическим центром, то вероятность выпадения «орла» при одном бросании монеты такова же, как и для решки. Сумму вероятностей всех возможных событий в каком-либо явления принимают за единицу. Если какое-либо явление имеет вероятность, равную единице, то его надо считать достоверным, т. е. таким, которое обязательно произойдет и совершенно не подвержено случаю. Например, если ежедневный восход Солнца рассматривать с точки зрения его вероятности, основанной на непрерывном наблюдении явления, то вероятность того, что Солнце взойдет завтра, практически равна единице.

Понятие вероятности события, довольно ясное само по себе, в математической теории «случайных» явлений рассматривается как отношение числа шансов, благоприятствующих данному событию, к числу всех шансов.

В случае с монетой вероятность, что при бросании ее не выпадут ни «орел», ни «решка» равна нулю. Вероятность, что выпадет либо «орел», либо «решка», будет равна единице, – это будет достоверность.

В урне лежит сто шаров, из которых один черный, а остальные белые. Какова вероятность того, что, беря наудачу один шар, мы вынем именно черный? Ясно, что каждый шар имеет один шанс быть вынутым, а всего шансов в нашем примере – сто. Вероятность вынуть черный шар равна одной сотой, а вероятность вынуть белый шар равна девяносто девяти сотым, т. е. очень близка к единице, к достоверности. Может, конечно, случиться, что первый же вынутый шар будет черным, но наш математический расчет позволяет утверждать, что если подобный опыт будет продолжаться много сот раз, то на каждые сто опытов черный шар будет вынут лишь один раз. Подобных примеров, обычно более сложных, где дело основано на так называемых «случайных явлениях» в человеческой практике, очень много. Пока не были изучены их об'ективные законы, разные шарлатаны могли широко использовать «случай», создавая условия, на которых вовлекали в свое предприятие простодушных.

Астроном Галлей впервые составил таблицу смертности и этим положил начало статистике. Сочетание статистического материала и элементов теории вероятностей придало им характер подлинной математической науки, могущей иметь громадное практическое значение в самых разнообразных областях жизни.

Основные положения математической теории вероятностей, после ее пионеров – Паскаля и Ферма, были созданы Яковом Бернулли в самом начале XVIII века. Байес и Моавр несколько развили вопросы, рассмотренные Бернулли.

Когда Лаплас приступил к усовершенствованию теории вероятностей (первые попытки он делал еще двадцатилетним юношей), она находилась еще в довольно хаотическом состоянии, и методы, которыми она пользовалась, были элементарны; доказательства теорем получались недостаточно ясными и очень громоздкими.

Лаплас прежде всего пересмотрел эти методы и вместо них дал новые математические методы, внеся в них достижения современного ему анализа, в частности, используя разработанную им самим теорию особых «образующих» функций.

Этим Лаплас сделал свое изложение теории вероятностей простым, ясным и изящным.

Не ограничившись переработкой теории, Лаплас внес в нее много нового. Теорема, носящая его имя, точнее и шире теоремы Бернулли.

Лаплас развил ту отрасль теории вероятностей, которая носит название «Теория ошибок и способ наименьших квадратов» и без которой не может теперь обойтись ни один естествоиспытатель.

Не говоря уже о физико-математических науках, даже биология и физиология постоянно прибегают к содействию этой теории. Эмпирически построенная Лежандром и в особенности Гауссом, эта теория, обоснованная Лапласом, позволяет, например, вычислить точность результата тех или иных подсчетов и наблюдений, позволяет судить о степени достоверности каких-либо численных выводов. Лаплас и Гаусс впервые широко пользовались способом «наименьших квадратов» в вопросах небесной механики и в других.

В «Опыте философии теории вероятностей» Лаплас дает не только блестящее популярное изложение самой теории, но и крупную попытку философского обоснования ее положений и выводов. Тут же Лаплас излагает свои обширные соображения о применении теории вероятностей к явлениям социального характера, но мы их рассмотрим дальше, в связи с общей характеристикой мировоззрения ученого.

В предисловии к русскому переводу «Опыта философии теории вероятностей», изданному столетием позднее, профессор А. К. Власов говорит: «Никому теория вероятностей не обязана столько, сколько Лапласу. Его „Аналитическая теория вероятностей“ составляет своего рода „principia“ по этому предмету. Столетний возраст этого классического сочинения не умалил его значения».

Все физико-математические науки, статистика, биометрия, страхование жизни, страхование от пожаров, страхование грузов, экономика, транспорт, коммунальное хозяйство, словом, почти все отрасли науки, техники и широкой практики пользуются плодами трудов Лапласа в области теории вероятностей и математической статистики.

 

Теория капиллярности

В этот же период Лаплас уделял много времени вопросам теоретической физики, в частности, теории капиллярности или волосности.

Поднятие жидкости на большую высоту в капиллярных (волосных) трубках, играющее большую роль в физике и обусловливающее питание растений соками земли (посредством капилляров, заключенных между волокнами древесины), казалось довольно загадочным. В течение полутора столетий ученые тщетно пытались создать физическую теорию явления капиллярности, облеченную в математическую форму и согласную с данными наблюдений. Первую попытку создания аналитической теории сделал Клеро в 1743 году, но только Лапласу удалось достигнуть в этой теории известной законченности, сообщить ей истинно научную основу.

Лаплас опубликовал свои первые работы в этой области в двух небольших сочинениях (1806–1807), за которыми последовал ряд более подробных статей в периодических изданиях. Эта теория в своей окончательной форме появилась в четвертом томе «Небесной механики», и не случайно она находится там, поскольку Лаплас рассматривал капиллярность как частный случай всемирного тяготения. Лаплас видит в капиллярности явление взаимного сцепления частиц жидкости и их прилипания к частицам твердых стенок трубки, причем эти силы проявляются лишь при неизмеримо малых расстояниях между частицами. Чем больше сила прилипания, по сравнению с силой сцепления, тем выше поднимается жидкость по трубке и тем более вогнутой оказывается форма мениска (поверхности жидкости в капилляре). Отношение этих сил Лаплас численно определяет по «краевому углу», т. е. углу, образованному между поверхностью жидкости и стенкой трубки. Пожалуй, это была первая правильная мысль о так называемых молекулярных силах, получившая впоследствии в физике широчайшее развитие и практическое применение. Формулы, выведенные Лапласом, дали простой закон, подтверждающийся на практике: высоты поднятия одной и той же жидкости в разных трубках обратно пропорциональны их диаметру.

Наблюдения, которые требовалось произвести для проверки, с большой точностью выполнил Гей-Люссак в доме Бертолле. В связи с этой работой Гей-Люссак изобрел хорошо известный каждому физику катетометр – прибор для измерения малых линейных длин на расстоянии.

Формулами теории Лапласа широко пользуются в технике, исследуя свойства жидкостей, применяемых в машинах.

В 1801 году Лаплас и Бертолле от имени Наполеона пригласили Вольта в Париж. Они приняли участие в комиссии, делавшей перед Первым консулом отчет о действии электрического Вольтова столба, вызывавшего живейший интерес в самых широких кругах.

В этом же году Париж посетил приехавший из Англии Гершель. Он познакомился с Лапласом, который представил его Наполеону. Кстати сказать, Гершель нашел, что астрономические познания Наполеона ниже, чем у английского короля Георга III, хотя Наполеон «делал вид, что знает больше, чем оказывалось на самом деле». Возможно, впрочем, что в этой оценке сказалась ненависть английской буржуазии и английского двора к Наполеону и большее знакомство Бонапарта с математической астрономией Лапласа, чем с наблюдениями великого астронома.