В этой главе мы хотим поговорить о том, каким образом белковая молекула сама, без всякой посторонней помощи находит предопределенную ей аминокислотной последовательностью пространственную структуру. Прибегая к терминам «находит», «ищет» и т. п., мы непроизвольно (как бы в подражание раскритикованному Д. Дидро злополучному доктору Бауману) одушевляем молекулу, наделяем ее элементами сознания. Конечно, те наивные представления о молекулах, которыми располагал доктор Бауман, в какой-то мере служат оправданием идеи одушевленности биологических молекул. Но, странное дело, проходят десятилетия, столетия, а из лексикона биологов вовсе не исчезают обороты типа: «белки определенным образом приспосабливаются…», «целенаправленная организация структуры белковой молекулы…», наконец, «молекула белка запрограммирована на…».

Исполненное тайн бытие всемогущих и загадочных белков, ощущение беспомощности при попытках постичь их удивительные свойства — все это выработало элементы некоего странного культа среди биохимиков и биологов вообще. Вы думаете, идеи доктора Баумана бесповоротно погибли на рубеже XVIII и XIX столетий? Ничуть не бывало. Один из виднейших ботаников начала нашего века, К. Негели, писал пространные и очень серьезные сочинения на тему о психологии белковых молекул. Или вам угодно более свежий пример? Герой нашумевших исследований «первичного сознания» у растений американец К. Бакстер пишет уже в наши дни: «…способность восприятия, вероятно, не ограничивается клеточным уровнем. Возможно, ею обладают и молекулы, и атом, и даже его частицы. Наверное, нужно было бы заново изучить с этой точки зрения все то, что до сих пор принято считать неживым».

Мы хотим еще раз подчеркнуть то, о чем уже писалось в конце прошлой главы: процесс самостоятельного сворачивания белковой молекулы во вполне определенную структуру обусловлен чисто физическими силами, то есть взаимодействиями, возникающими между отдельными ее частями. Нам хотелось бы также преподнести читателю этот тезис как можно более доказательно, поскольку изложение основных физических принципов, на которых он базируется, вполне доступно в рамках и на уровне нашего повествования. Поэтому мы решили целиком посвятить настоящую главу физическим и даже, если угодно, физико-теоретическим аспектам проблемы. Это вовсе не означает усложнения материала; с другой стороны, те из читателей, которых интересуют общие принципы последовательного биологического кодирования на молекулярном уровне, а не физические механизмы, лежащие в основе одного из этапов такого кодирования, могут без особого ущерба для понимания последующего материала эту главу при чтении опустить.

Прием подобного рода (то есть уведомление читателя о необязательности предстоящей главы) широко практикуется авторами многих учебников и монографий по математике. По опыту общения с подобной литературой нам хорошо известно блаженное чувство облегчения, посещающее читателя в момент знакомства с подобной декларацией. Двумя главами позже выясняется, однако, что его надули, и чтобы хоть как-нибудь ориентироваться в тексте, нужно вернуться к легкомысленно пропущенным главам.

Еще раз о квантовой механике

Мы усердно пытались обойти проблемы, связанные со строгой теорией строения молекул, теорией, основанной на той самой квантовой механике, которую даже ее создатели с похвальной самокритичностью называли «безумной». Но, видно, недаром наши мудрые предки придумали поговорку насчет сумы да тюрьмы: нам снова придется столкнуться лицом к лицу с этой удивительной, опрокидывающей все житейские представления наукой. На этот раз — в связи с вопросом, выглядящим вполне невинно: насколько точным с точки зрения квантовой механики является общепринятое выражение «молекулы состоят из атомов»?

Из того, что мы успели сказать о строении химической связи, ясно следует, что молекулы складываются из атомов совершенно особым способом, не так, как, скажем, стена из кирпичей.

Любой атом, по уверениям физиков, состоит из ядра и положенного ему количества электронов, причем у атома, взятого отдельно, все эти электроны подчиняются вполне определенной системе пространственного расположения вокруг ядра.

В молекуле, составленной из атомов каких-то химических элементов, мы найдем ядра точно тех же типов; и у большинства из них сохранится в принципе способ пространственного размещения значительной части электронов. Но зато оставшиеся электроны полностью утратят свою принадлежность к какому-либо определенному атому, образуя более или менее общую систему, пространственно связанную с парой, тройкой или иной группой ядер. Именно таким образом и возникают химические связи; впрочем, если говорить совсем строго, это «обобществление» относится (хотя и в меньшей мере) ко всем без исключения электронам, имеющимся в молекуле.

Следовательно, если квантовая механика права (именно на ней, в конце концов, базируются изложенные здесь представления), то, говоря: «в молекулу белка входят атомы углерода», мы, по существу, называем углеродом некий огрызок, отдаленно напоминающий атом с таким названием лишь ядром да конфигурацией облаков двух «внутренних» электронов, поскольку определить принадлежность еще четырех полагающихся ему электронов совершенно невозможно. И если уж быть последовательными, нужно и в самом деле отказаться от выражения «молекулы состоят из атомов», с которого мы начали: намного правильнее рассматривать молекулу как единую структуру, образованную совокупностью ядер и электронов. Иными словами, если выделить кирпич в стене можно, то выделить даже мысленно в молекуле атом (в точном значении этого слова) никак нельзя.

Более того, взгляд на молекулу как на систему ядер и электронов есть единственно правильный подход к точному описанию ее физических свойств. Законы квантовой механики, действующие внутри молекулы, дают возможность составить уравнения, определяющие — притом вполне точно — поведение любой электронно-ядерной совокупности. Вот, оказывается, как велико могущество квантовой механики: ведь решение этих уравнений позволит нам узнать о молекуле белка буквально все, в том числе, конечно, и найти все возможные пространственные структуры молекулы.

Решение этих уравнений… Смеем вас уверить, что дрессировщик, отважно кладущий голову в пасть разъяренному тигру, рискует все же меньше того смельчака, который предложит воспользоваться этим рецептом определения структуры белка людям, мало-мальски знакомым с практикой квантовохимических расчетов. Для них подобное предложение прозвучит таким же утонченным издевательством, как для британского адмиралтейства предложенный кем-то в свое время способ борьбы с подводными лодками противника: вода в море нагревается до кипения, что влечет за собой гибель экипажей. На вежливый вопрос о том, как же, собственно, планируется реальное осуществление этого, несомненно, выдающегося проекта, автор, по преданию, равнодушно ответил: а это уже задача инженеров…

Решение этих уравнений… Можно привести слова того же А. Сент-Дьёрдьи о том, что физики «в ужасе отшатнулись от меня, узнав, что биологические молекулы состоят более чем из двух атомов». Именно два атома названы неспроста: в то время (около тридцати лет назад) это был предел возможностей строгого квантовомеханического расчета.

Решение этих уравнений… Возьмем белок, состоящий всего-навсего из тысячи атомов (этакий мини-белок, среди белков настоящий карлик). Это тысяча ядер, пять-шесть тысяч электронов. Решить систему квантовомеханических уравнений, описывающих поведение такой совокупности, совершенно немыслимо, даже если бросить на эту задачу все вычислительные машины мира и заставить их работать круглосуточно на протяжении десятилетий (о том, что без ЭВМ в этом случае не обойтись, говорить не приходится). И, между прочим, ничего бы не изменилось, если бы машин было в миллион раз больше, а их быстродействие — в миллион раз выше…

В средние века одним из излюбленных занятий философов-схоластов было всестороннее обсуждение животрепещущей проблемы: может ли господь бог создать камень, который он не в силах поднять? Одна из спорящих сторон утверждала, что может: всемогущему господу не составит труда сотворить что угодно. Зато другая резонно приводила контраргумент: что же он за всемогущий, если не сможет поднять любой камень, в том числе и этот? Спор этот, как известно, остался неразрешенным, и мы не стали бы вспоминать о нем в наши дни, если бы не оказались свидетелями того, как всемогущая квантовая механика в отличие от господа создала свой единственно правильный, абсолютно точный, всеобъемлющий камень и… не смогла его поднять.

Все это относится, впрочем, лишь к задаче в точной постановке. Практика же квантовомеханических расчетов базируется на различных приближениях: валентная структура и геометрия валентных связей задаются на основании экспериментальных данных, к рассмотрению привлекается лишь часть электронов и т. п. Но даже в такой постановке рекордно большие объекты, доступные расчету, содержат лишь двадцать-тридцать атомов, да и результаты его, как показывает экспериментальная проверка, оказываются довольно ненадежными. Одним словом, нос вытянешь — хвост увязнет: считая точно, удается рассчитать лишь самые маленькие молекулы, считая приближенно, можно рассчитать молекулу побольше (хоть по масштабам интересующей нас задачи все еще очень маленькую), но результаты такого расчета не слишком внушают доверие.

Итак, полное и бесспорно точное описание поведения белковой молекулы, которое должна была бы дать квантовая механика, получить не удается и вряд ли когда-нибудь удастся — слишком велики вычислительные трудности. Однако означает ли это, что проблема расчета третичной структуры молекулы белка неразрешима вообще и исследователям, работающим над ней, следует переквалифицироваться, например, в управдомы?

Конечно же, нет. И не только потому, что целеустремленность, собранность и всесторонний охват проблем, свойственный настоящему управдому, являются редкостью в среде научных сотрудников. Нет, просто дело в том, что горький опыт теоретиков давным-давно показал: прямой и очевидный способ расчета почему-то чаще всего приводит к уравнениям, которые всякий математик без секунды колебаний определит как полностью безнадежные.

Причины этого проклятья, испокон веку лежащего на теоретиках, до сих пор не выяснены: возможно, природа, которую теоретики пытаются затолкать в тесные рамки своих уравнений, попросту более злонамеренна, чем это представлялось многим авторитетам (известна, например, фраза А. Эйнштейна: «Господь бог изощрен, но не злонамерен»). И именно по своей злонамеренности она лишь позволяет описать себя с помощью уравнений, но не дает никакого шанса на их решение.

Тем не менее наиболее отчаянные из теоретиков не сдаются, а применяют испытанный метод борьбы с изложенными трудностями: если ситуация в данном конкретном случае складывается так, что результаты теоретического расчета жизненно необходимы (нужно задувать домну, создавать самолет с изменяющейся геометрией крыла, пускать атомный реактор, рассчитывать третичную структуру белка — мало ли что еще), следует прибегнуть к приближенным методам.

Существуют, однако, два типа приближенных методов: приближенные методы вычисления (в том числе и приближенные методы решения уравнений) и методы приближенного описания системы. Первые представляют собой, по существу, лишь те или иные — порой весьма элегантные и остроумные — способы вычисления значения нужной величины со сколь угодной заданной наперед точностью. При этом для приближенных методов вычисления никакого значения не имеет физическая модель, положенная в основу описания рассматриваемой системы: применяя их, скажем, к уравнениям для расчета орбиты спутников, можно вычислять параметры орбиты с точностью до десятых долей сантиметра (так называемых миллиметров), хотя исходные предположения, использованные для вывода этих уравнений, могут гарантировать точность лишь в десятки метров.

Именно в исходных предположениях и кроется суть второго типа приближенных методов: ясно ведь, что расчетные характеристики орбиты спутника будут совершенно иными, если предположить, например, что Земля имеет форму куба. Такое «приближение» модели к действительности начисто исключило бы, по-видимому, развитие космической техники. Приближение «Земля — шар» сделает уравнения, определяющие орбиту, более пригодными; следующее: «Земля — шар, сплюснутый на полюсах» еще приблизит модель к реальной ситуации (хоть и усложнит решение соответствующих уравнений). А вот попытка, например, учесть влияние на гравитационное поле Земли рудных месторождений, плотность которых в среднем выше плотности остального вещества земной коры, пожалуй, будет уже излишней: достигаемое таким образом уточнение расчетных параметров орбиты будет не столь уж значительным с практической точки зрения, но трудности, связанные с решением уравнений, соответствующих новой модели, чрезвычайно возрастут.

Короче говоря, те, кого интересует возможность получения конечного результата расчета (а не его точность), должны обратиться ко второму типу приближенных методов, где результаты непосредственно зависят от степени оправданности сделанного предположения, от того, в какой мере избранному приближению удовлетворяют истинные условия задачи. Более того, как раз в трезвой оценке такой степени соответствия и состоит в основном искусство теоретика. Вряд ли, например, был хорошим теоретиком сыщик из романа Р. Шекли «Обмен разумов», который принципиально отказывался от розыска преступника, ибо по теории вероятностей выходило, что они и так когда-нибудь встретятся. (Справедливости ради отметим, что для случая абсолютно бессмертных сыщиков и преступников это приближение вполне верно; практика показала, однако, что ни один из преступников не был изловлен с помощью такого, казалось бы, теоретически безупречного подхода.)

Следовательно, когда мы говорим о возможных приближенных подходах к решению интересующей нас задачи определения пространственной структуры молекулы белка, мы имеем в виду именно приближения второго типа; в частности, именно таковы по своему характеру приближения, положенные в основу упоминавшихся методов квантовохимического расчета сложных молекул. При таких подходах обычно какие-то эффекты недоучитываются, какие-то величины полагаются малыми (или, наоборот, очень большими), какие-то процессы считаются независимыми, то есть не влияющими друг на друга; и все эти приближения должны получить солидное теоретическое или экспериментальное обоснование, без которого сами результаты расчета не представляют никакой ценности. Ну и, разумеется, наши приближения должны «работать», должны давать возможность все-таки получать результат ценой не чрезмерных вычислительных усилий, иначе говоря, не превращаться в тот самый уже упоминавшийся камень (так и хочется добавить: «лежачий»).

На каком же пути возможны поиски «работоспособных» приближений?

Вестхеймер, Хилл и Китайгородский

«Изваять статую крайне просто — нужно лишь отсечь лишние элементы мраморной глыбы». Подобного рода рецепт, авторство которого различные историки искусства приписывают доброму десятку великих скульпторов (последним в этом ряду был, кажется, О. Роден), мог бы с успехом быть перефразирован применительно к деятельности исследователей-теоретиков. При построении рациональной модели объекта исследования (или явления, или процесса) безжалостно отсекаются подробности и оставляются лишь наиболее характерные, типичные, существенные детали. Конечно, всегда нужно считаться с опасностью упустить при этом что-то важное и необходимое, но на такой риск приходится идти: теории, способной объять необъятное, все же нет.

С другой стороны, процесс отсечения ненужных элементов такой уникальной по совершенству и изяществу мраморной глыбы, как квантовая теория строения молекул, следует вести сугубо осторожно: неоправданно смелому теоретику ничего не стоит выплеснуть вместе с водой ребенка.

Может быть, именно поэтому был несколько сдержанно встречен подход к описанию молекулярных структур, развитый в конце 40-х годов советским физиком А. Китайгородским и американцами Ф. Вестхеймером и Т. Хиллом. При определенных допущениях, утверждали они, уравнения квантовой механики все-таки не противоречат возможности представления молекул в виде структуры, состоящей из атомов, которые могут взаимодействовать: притягиваться или отталкиваться. Подобрав на основании данных эксперимента эмпирический закон такого взаимодействия, можно попытаться рассчитать, причем сравнительно просто (с вычислительной точки зрения), целый ряд физических характеристик молекулы. В том числе — что для нас особенно важно — определить устойчивые конформации молекулы.

Поистине непостижима логика нашего повествования! Буквально двумя-тремя страницами ранее авторы усердно убеждали читателя, что рассмотрение всяческих внутримолекулярных явлений не только может, но и должно вестись только на «квантовом языке». И вдруг предлагается искать спасение в упрощенном, наивном да еще и полуэмпирическом (не забудьте, что законы атом-атомного взаимодействия предлагается извлекать из эксперимента) подходе.

Не выглядит ли это если не переходом с развернутыми знаменами и барабанным боем на сторону противника, то, по крайней мере, сдачей теоретических позиций, потом и кровью завоеванных квантовой механикой?

Разумеется, сердцу всякого теоретика дорога четкость и виртуозность построений квантовой механики: недаром работа по более глубокому квантовомеханическому обоснованию нового приближения, получившего название атом-атомного, интенсивно продолжается по сей день. Однако как раз к подобному случаю относится знаменитая поговорка одного из классиков современной физики, Л. Больцмана, любившего повторять: «Оставим элегантность портным и сапожникам», физика все-таки больше заботит соответствие эксперимента и результата теоретического расчета, чем строгость исходных предпосылок теории. (Трудно удержаться также от цитаты из библии теоретиков курса теоретической физики Л. Ландау и Е. Лившица: «Сделаем предположение, которое впоследствии оправдается результатом»).

В этом смысле успехи «наивного» атом-атомного приближения оказались поистине разительными: решение с его помощью таких весьма сложных для «квантового» описания задач, как определение упаковки молекул в кристаллах, расчет некоторых термодинамических и спектроскопических свойств молекул, и, наконец, исследование конформаций молекул снискали новому подходу уважение (правда, того оттенка, который иногда влечет за собой эпитет «невольное») и полностью утвердили его право на существование. С тех пор атом-атомное приближение получило заслуженно широкое распространение в молекулярной физике, физике полимеров, кристаллографии, а с возникновением молекулярной биологии стало завоевывать плацдарм и в этой области.

Каким же образом можно представить себе взаимодействие пары валентно не связанных атомов (его называют еще «невалентным» взаимодействием)? Примером, в какой-то степени иллюстрирующим закономерности этого взаимодействия, может послужить следующая простая модель: возьмем два железных шарика, один из которых магнит; оба они обтянуты толстым слоем эластичной резины. Поместим их затем на ровную полированную поверхность и начнем сближать. Пока расстояние между центрами шаров велико, они «не чувствуют» друг друга, но по мере сближения металлические «ядра» шаров начинают притягиваться, причем чем меньше расстояние, тем сила притяжения больше. Однако, как только резиновые оболочки соприкоснутся, дальнейшее сближение вызовет проявление силы отталкивания — реакцию на сжатие резины, которая будет очень резко возрастать с уменьшением расстояния между центрами. При каком-то «равновесном» расстоянии сближение прекратится: силы притяжения и отталкивания уравновесят друг друга.

Описанная картина действительно вполне соответствует зависимости сил межатомного взаимодействия от расстояния между центрами атомов: настолько, что авторы едва не поддались соблазну немедленно послать в Комитет по делам изобретений и открытий заявку на «Устройство для демонстрации невалентных взаимодействий атомов, не несущих электрических зарядов» (поскольку в случае заряженных атомов к этому взаимодействию добавится притяжение разноименных или отталкивание одноименных электрических зарядов). Неважно, что истинная природа сил межатомного взаимодействия отнюдь не магнитно-резиновая и функциональная зависимость потенциальной энергии невалентного взаимодействия от расстояния получается поэтому другой. Главное, что основной принцип соблюден: при межатомных расстояниях больше равновесного преобладают силы притяжения, при расстояниях меньше равновесного — силы отталкивания.

Мы не случайно упомянули о потенциальной энергии: дело в том, что по различным причинам (к сожалению, с объяснением, по каким именно, придется подождать до следующего раздела) удобнее производить количественную оценку взаимодействия именно по его потенциальной энергии. Эта физическая величина обладает, как известно, одной характерной особенностью: говоря о потенциальной энергии различных состояний системы (например, двух наших шаров при различных расстояниях между центрами), необходимо обязательно указать, какое из состояний системы является точкой отсчета. Точно так же необходимо, скажем, при указании высоты горной вершины иметь в виду: «над уровнем моря», величины температуры — «от нуля по Цельсию» и т. д.

В случае взаимодействия пары атомов за нулевую принимается энергия, соответствующая их бесконечному удалению. При их сближении выделяется некоторое количество энергии. Чтобы сделать этот факт более наглядным, давайте заставим наши скользящие друг навстречу другу шары тащить за собой тележки с грузом. На это и уйдет выделившаяся энергия (не правда ли, от такой картины веет до боли знакомым духом курса физики за восьмой класс?). Итак, пока шары движутся навстречу друг другу, их энергия по отношению к состоянию бесконечного удаления отрицательна, причем по мере сближения «отрицательность» этой энергии увеличивается.

С момента соприкосновения поверхностей резины в дело вступает отталкивание, на преодоление которого система должна затратить свою «отрицательную» энергию, и, начиная с какого-то малого расстояния, энергия системы станет уже положительной, то есть для дальнейшего сближения шаров потребуется приложить некоторую внешнюю работу. Наименьшее же значение энергии (или наибольшее значение «отрицательной» энергии) будет, очевидно, соответствовать равновесному расстоянию. Иными словами, типичная потенциальная функция невалентного взаимодействия выглядит так: по мере уменьшения межатомного расстояния вплоть до равновесного энергия уменьшается от нулевой до минимальной, а при дальнейшем уменьшении расстояния круто возрастает.

Остается теперь экспериментально определить точную форму потенциальных функций для взаимодействий между атомами различных химических элементов, входящих в молекулу, и получить тем самым «рабочие» параметры атом-атомного приближения. Как раз экспериментальный характер этой процедуры и вызывал в основном слегка пренебрежительное отношение «чистых» теоретиков к этой «полуэмпирической» теории. Однако «эстеты» оказались в очередной раз посрамлены; определение вида потенциальных функций выявило исключительно ценную закономерность: потенциальная кривая (можно и так называть нашу функцию) для взаимодействия пары атомов не зависит от состава молекулы, в которую они включены. То есть взаимодействие, скажем, двух атомов углерода, входящих в состав молекулы полиэтилена, происходит точно так же, как и в молекуле, например, сахарозы. Значит, атом-атомные потенциалы (говорят и так) универсальны: установив их вид для всевозможных парных взаимодействий атомов из ограниченного набора (С, N, O, H, S, P), можно применять атом-атомный подход для описания любых органических молекул, а их количество даже трудно себе вообразить.

Вот мы, по существу, и закончили свой мини-трактат с изложением основных понятий аппарата атом-атомного подхода, или, что то же самое, попарно-аддитивного приближения. Этот странный русско-латинский лингвистический гибрид (словом «аддиция» вместо «сложение» пользовался в свое время еще М. Ломоносов) обязан своим возникновением возможности сформулировать главный для нас вывод изложенного подхода так: «Общая потенциальная энергия молекулы есть сумма энергий попарных взаимодействий составляющих ее атомов».

До сих пор авторы почему-то не пользовались термином «попарно-аддитивное приближение» — то ли забывали, то ли, что тоже возможно, действовал механизм запрета произносить «главное» имя божества, распространенный среди племен, стоящих на уровне первобытнообщинного строя, и тем не менее имеющий вполне материалистическую подоплеку: не следует показывать богу, что ты знаешь слишком много, поскольку одно из его излюбленных занятий — сурово карать умников.

И еще несколько слов: в начале этого раздела мы постарались показать сравнительные достоинства и недостатки использования попарно-аддитивного приближения. Однако мы не можем отказать себе в удовольствии процитировать яркое и в то же время весьма глубокое замечание одного из его основателей, А. Китайгородского, приведенное в узкоспециальном и малоизвестном издании, ставшем к тому же библиографической редкостью: «Совершенно очевидно, что достоинство полуэмпирической теории может быть оценено простой арифметикой. Если, скажем, для нахождения констант теории пришлось произвести сто измерений, а предсказать можно десять неизмеряемых величин, то необходимость теории; по крайней мере, сомнительна. Напротив, теория представляет интерес, если десяток измерений определяет параметры теории, а предсказаны могут быть тысячи неизмеренных величин».

Чудеса на молекулярном уровне

Несмотря на отчаянные усилия авторов придать изложению легкость и непринужденность, эта глава неумолимо тяжелеет на наших глазах, становится все более похожей на странный учебник по избранным разделам молекулярной физики. Само по себе это может быть не так уж плохо: в конце концов даже не очень удачный учебник сеет разумное, доброе, а иногда и вечное ничуть не хуже, чем другие жанры изящной литературы. Однако дело еще и в том, что, слегка увлекшись менторским тоном этакого приват-доцента от физики, мы как будто позабыли, для чего, собственно, вся эта физика нам понадобилась. А ведь нас, напомним, интересует очередной этап биологического кодирования на молекулярном уровне: сворачивание гигантского шарнира (именно такова в нашей модели белковая глобула) под воздействием системы внутренних межатомных взаимодействий во вполне определенную пространственную структуру, или, иными словами, процесс преобразования «линейной» генетической информации в «трехмерную» белковую.

Увы, вузовский учебник по курсу «Биологическое кодирование, этап третий: расчет конформации молекулы белка по его аминокислотной последовательности» — сухой, строгий и, на радость авторам, абсолютно непопулярный — если и может быть написан, то уж, во всяком случае, не будет допущен Минвузом СССР «в качестве учебного пособия для…». И поделом: предполагается, что, освоив учебник, читатель получает четкие, а главное, законченные знания по какому-либо вопросу, например, о том, чему равен квадрат гипотенузы. В нашем же случае ни на какую законченную теорию третьего этапа биологического кодирования рассчитывать не приходится: слишком уж она молода и, как и положено юной особе, склонна… мы чуть было не написали: «к измене», но о теориях так не говорят, скажем лучше — к непрерывному развитию. Вот как раз это качество, вообще-то весьма ценное для теории, оказывается гибельным для учебника. (Отметим в скобках, что, даже не будучи литераторами, авторы, кажется, начинают понимать профессиональное выражение «кризис жанра»: настоящий учебник написать не удается, а в научно-популярном издании зачем-то требуется эта самая легкость, непринужденность и так далее…)

Тем не менее первые параграфы практического руководства по расчету пространственной структуры белковой глобулы в рамках любовно изложенного нами попарно-аддитивного приближения можно уже написать. Как и положено настоящему руководству, оно будет начинаться с оценки сил и средств: прикинем для начала, хотя бы примерно, объем предстоящих расчетов. Если количество атомов в белке, как говорилось, исчисляется тысячами, то счет внутримолекулярным атом-атомным взаимодействиям, как нетрудно убедиться, пойдет на миллионы (ничего не поделаешь — каждый с каждым). Следовательно, чтобы вычислить энергию внутримолекулярных взаимодействий в какой-либо конформации, необходимо рассчитать все атом-атомные расстояния (их миллионы!), найти по каждому из них энергию невалентных взаимодействий, затем, если нужно, еще и электростатических, и все просуммировать. (Вообще-то говоря, кроме этих двух типов взаимодействий, во внутримолекулярную энергию вносят вклад и другие слагаемые: например, водородные связи — особые взаимодействия, о которых, мы упоминали, говоря о структуре белковых α-спиралей, и т. д. Однако наличие этих дополнительных эффектов лишь несколько увеличивает объем вычислений, не внося ничего принципиально нового в излагаемую нами картину.)

Итак, формула, определяющая величину энергии внутримолекулярных взаимодействий в белке, представляет собой сумму нескольких миллионов слагаемых, каждое из которых зависит от расстояния между некоторой парой атомов; в свою очередь, эти расстояния зависят от углов поворота вокруг одинарных связей. (Мы уже говорили о том, что различные конформации молекулы определяются именно значениями этих (как их еще называют) углов внутреннего вращения: выражения «молекула находится в данной конформации» и «молекула обладает данным набором углов внутреннего вращения» эквивалентны.) Написать такую формулу попросту невозможно — и не только по причине существующего дефицита бумаги. Точнее, формулу-то написать можно, но она окажется такой громоздкой и запутанной, что работать с ней будет совершенно немыслимо.

Намного легче, конечно, составить программу численного расчета энергии для данного набора значений углов внутреннего вращения и обратиться за помощью к ЭВМ. Применение ЭВМ для расчета внутримолекулярной энергии — принципиальная особенность теоретического конформационного анализа белковых молекул (наш учебник вполне мог бы называться и так), и для специалиста в этой области ЭВМ такое же орудие производства, как рояль для музыканта или угольный комбайн для шахтера.

И все же на этот раз проблема состоит не в объеме вычислений, необходимых для расчета энергии, соответствующей какой-то одной конформации, — современные вычислительные машины с такими задачами справляются довольно просто. Но ведь наша конечная цель не ограничивается расчетом энергии, мы хотим найти ту трехмерную структуру, в которую белковая молекула сворачивается под влиянием различных внутренних взаимодействий. Как же это сделать, умея вычислять энергию таких взаимодействий в любой конформации молекулы?

К искреннему сожалению авторов, путь к ответу на этот вопрос вновь пролегает через дремучие дебри физики — на сей раз уже не квантовой механики, а термодинамики и статистической физики. Обе упомянутые дисциплины в трогательном согласии утверждают, что всякая система молекулярных размеров, будучи предоставлена самой себе, стремится перейти в состояние, которому соответствует наименьшая энергия. Не будем придираться к нашему пересказу формулировки, который и вправду не грешит излишней точностью: что означают, например, слова «стремится принять»?

Рассмотрим для начала случай, когда система уже находится в состоянии с наинизшей энергией. Очевидно, для того, чтобы его покинуть, ей нужен какой-то приток энергии извне. Откуда же взять эту энергию?

Как сказано, система предоставлена «самой себе», так что получить энергию как будто неоткуда, и выходит, что оставаться ей, системе, в этом самом состоянии с наинизшей энергией до конца своих дней. Однако, с другой стороны, полностью «самой себе» система никогда не бывает предоставлена: она находится в некой среде, и, если температура среды отлична от абсолютного нуля, при котором тепловое движение молекул прекращается, система постоянно испытывает толчки со стороны молекул окружения, которые, вполне возможно, смогут вывести ее из состояния с наинизшей энергией.

Здесь важно, что мы заботливо оговорили нашей системе именно молекулярные размеры. Будь ее детали существенно побольше, никакого влияния на состояние системы тепловые толчки не оказали бы. Может быть, следовало строгости ради сказать «почти не оказали бы» или «скорей всего не оказали бы» — ведь тепловое движение молекул совершенно беспорядочно, и в принципе нельзя исключить возможность того, что в некоторый момент на одну сторону какого-нибудь, скажем, поршня, вставленного в цилиндр, придется в десять раз больше толчков, чем на другую (вот, кстати, реальный путь к заветной мечте человечества — вечному двигателю).

Все тот же А. Сент-Дьёрдьи обратился однажды к своему знакомому, нобелевскому лауреату по физике, с вопросом, поверил ли бы он его рассказу очевидца о том, как письменный стол неожиданно сам по себе поднялся в воздух. Ведь молекулы стола также находятся в тепловом движении, и теоретически вполне возможно, что все они одновременно (или хотя бы большая их часть) двинулись в одном направлении — вверх. Физик ответил, что подобному рассказу он тем не менее не поверил бы: если вычислить вероятность такого (в принципе возможного) события, то она наверняка окажется намного меньше вероятности того, что А. Сент-Дьёрдьи ошибся… (Примерно ту же мысль, но более лапидарно выражает поговорка «Врет, как очевидец».)

Действительно, вероятность самопроизвольного взлета стола по упомянутой причине просто-таки невероятно мала — право же, нет никакой возможности сравнить эту величину с чем бы то ни было. Однако от нуля она все же отлична. Это обстоятельство, кстати, привело к некоторому ренессансу современной теологии, стимулом для которого послужило утверждение «Чудо — это крайне маловероятное событие». Нет оснований сомневаться в чудесах, творимых в свое время Иисусом и святыми, говорят теологи, ведь вот и наука утверждает, что, хоть малая, а вероятность таких событий есть…

Вернемся, однако, в мир, где «чудеса» возможны: к системам молекулярных размеров. Здесь энергия отдельных тепловых толчков оказывается вполне сравнимой с энергией, необходимой для перехода системы из одного состояния в другое. Если эта энергия, например, в два раза больше средней энергии теплового толчка, значит, такой переход может совершиться при одновременном получении двух толчков одинакового направления, если в три раза — трех и т. д. Ясно, что вероятность такого стечения обстоятельств будет убывать в геометрической прогрессии по мере роста количества требуемых толчков, или, что то же самое, с увеличением разности в энергиях исходного и конечного состояний.

Таким образом, для всякой молекулярной системы вероятность оказаться (под воздействием тепловых возмущений) в некотором состоянии резко падает с увеличением энергии этого состояния. Иначе это можно сформулировать следующим образом: если мы будем длительное время наблюдать за нашей системой, то окажется, что она тем реже пребывает в каждом из возможных состояний, чем большая энергия ему соответствует.

И если какое-нибудь состояние существенно выделяется среди прочих низкой энергией, система будет пребывать в нем почти все время, а если изредка и покинет его, то очень ненадолго.

Надо ли говорить, что рассказ обо всех этих подробностях бытия систем молекулярных размеров нам понадобился с вполне определенной целью. Совершенно очевидно, что под системой подразумевается белковая молекула, а различные ее состояния — это различные конформации, которым соответствуют те или иные значения внутримолекулярной энергии…

Опять биология?

Общие контуры нашей задачи становятся все более отчетливыми: нас интересуют устойчивые состояния (конформации) белковой молекулы. Но все это время как бы за кадром остается один очень важный момент: какое значение имеет то обстоятельство, что белок — молекула «биологическая»? Чем она отличается от всякой другой?

Как мы уже знаем, этот вопрос является даже основой для странных философских изысканий: а вдруг молекула белка и в самом деле, как предполагали доктор Бауман и его современные единомышленники, обладает сознанием?

Любителей дискуссий в таком стиле мы вынуждены разочаровать: вместо захватывающего рассказа о коварстве и любви белковой глобулы нам придется заняться сухими и вполне материалистическими рассуждениями. И это будет тем более тягостным, что начать их придется с введения нового физического и даже математического понятия — локального минимума энергии внутримолекулярных взаимодействий.

Объяснить, что это такое, можно многими способами, но ни один из них не отвечает в полной мере требованиям наглядности и доступности, которые предъявляет избранный нами жанр. Можно, например, красочно описать идеально ровную площадку для игры в гольф, по которой неторопливо, заранее обдуманным маршрутом шествуют почтенные джентльмены с клюшками, стараясь как можно меньшим числом ударов загнать мяч в одну из многочисленных лунок. Но стоит ли — все равно это роскошное описание послужит лишь иллюстрацией тому обстоятельству, что потенциальная энергия мяча при попадании в лунку изменяется (уменьшается) тем более, чем глубже лунка. При выкатывании мяча из каждой такой лунки необходимо затратить некоторую энергию — в таких случаях говорят еще, что каждая лунка соответствует локальному минимуму потенциальной энергии мяча.

Можно, далее, представить себе синоптическую карту СССР, которую иногда показывают в телевизионной программе «Время» сотрудники Гидрометцентра: на ней почти всегда можно разглядеть замкнутые районы (например, Якутию), где температура значительно понижена — это тоже области локальных минимумов, но уже, естественно, температуры.

Ну и, наконец, можно сообщить читателю, что существуют многие (это важно — именно многие) конформации молекулы, в которых любое малое изменение какого-то из углов внутреннего вращения неминуемо приведет к увеличению энергии внутримолекулярных взаимодействий; каждая такая точка соответствует локальному минимуму этой энергии. Стоит отметить также, что в каждом локальном минимуме энергии внутримолекулярных взаимодействий равнодействующие всех сил, приложенные к каждому из атомов, равны нулю.

Беспомощность этих определений понятия «локальный минимум» довольно очевидна; легким утешением для нас может служить существование даже в очень серьезных курсах «шедевров» и получше. Скажем, в одном из учебников геодезии читателю доверительно сообщается: «Земля имеет форму геоида», что в переводе с обожаемого научными работниками греческого языка означает всего-то навсего: «Земля имеет форму землеподобного тела». Смеем надеяться, что наши определения все же чуточку отличаются в лучшую сторону и дают хоть какое-нибудь представление о минимуме внутримолекулярной энергии, который играет столь большую роль в задачах расчета структуры белковых молекул и в объяснении ряда их важнейших свойств.

Итак, белковая молекула может в принципе принимать очень много форм (структур), в которых внутримолекулярные силы, действующие на любой атом, уравновешивают друг друга, и каждому такому состоянию (конформации) соответствует локальный минимум энергии. Очевидно, значение энергии в различных локальных минимумах может быть различным, причем, как мы установили чуть ранее, вероятность пребывания молекулы в каждом из этих состояний тем больше, чем ниже соответствующая ему энергия.

Попробуем теперь рассматривать конформации, соответствующие различным локальным минимумам, считая, что существуют только эти конформации: промежуточным соответствуют очень высокие значения энергии, и такие структуры встречаются крайне редко. Если бы нам удалось заснять отдельную молекулу на кинопленку и подсчитать, с какой частотой появляются в кадре отдельные конформации, чаще любой другой, очевидно, встречалась бы конформация с наинизшей энергией (точно так же в настоящем кинофильме кинозвезда мелькает на экране намного чаще, чем статисты, занятые в эпизодах). Зададимся теперь вопросом: насколько чаще?

Ответ как будто не вызывает трудностей: тем чаще, чем сильнее выделяется эта конформация среди других по энергии, причем нарастает это преимущество, как мы помним, в геометрической прогрессии. Однако при более тщательном просмотре нашего фильма из жизни молекулы оказывается, что надо принимать во внимание и другие обстоятельства.

Проиллюстрируем их следующим примером. В некотором учреждении уборщица ежедневно подметает несколько комнат, среди которых одна заметно выделяется по величине (пусть это будет для определенности директорский кабинет). Слоняясь по учреждению, мы с разной вероятностью можем застать ее в каждой из комнат, причем ясно, что вероятность эта тем выше, чем больше площадь помещения (если не вдаваться в подробности относительно количества и характера мусора, оставляемого в каждой комнате). Следовательно, застать уборщицу именно в директорском кабинете вероятнее, чем в любой из прочих комнат в отдельности.

Однако, насколько велика абсолютная вероятность ее нахождения именно в директорском кабинете, зависит не только от амбиций директора, то есть от того, во сколько раз его кабинет просторнее каждой отдельной комнаты, но и от количества, а главное, площади остальных комнат. Нетрудно убедиться, что эта вероятность будет равна доле, приходящейся на кабинет, общей площади всех помещений.

Эта притча об уборщице имеет самое прямое отношение к нашей задаче. Как мы уже писали, молекула полимера способна принимать множество равновесных конформаций; какой-то из них обязательно будет соответствовать самое низкое значение энергии. Значит ли это, что молекула будет пребывать преимущественно в этой конформации?

И да, и нет: она будет наверняка оказываться в ней чаще, чем в любой другой, но вовсе не обязательно чаще, чем во всех остальных, вместе взятых. В силу различий в уровнях энергии частота реализации этой структуры может быть, скажем, в пять раз выше любой из тысячи структур с большей энергией, но на самом деле эта конформация молекулы появится в кадре нашего «полимерного» фильма довольно редко. А если число структур молекулы, сравнимых по энергии с наиболее стабильной, не тысяча, а миллионы, миллиарды? (Впрочем, здесь нам пришлось бы оперировать цифрами астрономическими, ибо именно такими цифрами выражается количество возможных конформаций достаточно длинной молекулы полимера.) Выходит, «лицо» конформации с наинизшей энергией попросту затерялось бы на экране среди тысяч «лиц» конформаций-статистов.

Самое же интересное, что с обыкновенными полимерами, не белками, так все и обстоит на самом деле. Молекулы в растворах обычно не принимают одной, строго определенной структуры, а пребывают в форме так называемого «статистического клубка»: неупорядоченной, постоянно изменяющейся конформации. Конечно же, молекула полимера имеет какую-то структуру, отличающуюся от прочих более низкой энергией, однако отличие не настолько велико, чтобы обеспечить ей четкое преобладание на фоне других, хотя и менее стабильных, конформаций.

Вот мы и подошли вплотную к объяснению таинственного смысла «биологичности» белковой молекулы. Никакой романтики или, упаси боже, мистики здесь нет, хотя присущая белкам и только им способность самопроизвольно сворачиваться в одну-единственную, строго определенную пространственную структуру достойна всяческого удивления. Ибо в этой способности и заключается одно из главнейших отличий белков от прочих полимеров.

Происходит такое самопроизвольное сворачивание потому, что в случае белковой молекулы структура с наименьшей энергией очень уж резко выделяется среди прочих; различие в энергии между этой структурой и ближайшей к ней столь велико, что всякая конкуренция со стороны прочих конформаций полностью исключается, несмотря на очень большое их количество. Иными словами, фильм из жизни молекул белков, а не просто полимеров, превратился бы, по существу, в «фильм одного актера».

Чтобы дополнительно проиллюстрировать эту ситуацию примером из практики нашей знакомой уборщицы, придется бросить ее на наведение порядка, скажем, в крытых теннисных кортах, где, помимо самих площадок, есть лишь несколько десятков крошечных кабин-раздевалок. Ясно, что подавляющую часть времени уборщица будет работать на площадках…

Нам осталось выяснить последний вопрос: как же все-таки получилось, что белки столь разительно отличаются от всех прочих полимеров?

Если помните, в начале главы мы позволили себе слегка позлословить насчет всякой белково-биохимической мистики. Возможно, читатель воспринял наше злословие несколько абстрактно: в конце концов, вся эта история с доктором Бауманом происходила очень давно, а с мистером Бакстером — очень далеко. Но вот совсем недавно, в 1971 году, да и не очень далеко, в Москве, издана книга, относящаяся к жанру так называемой научно-фантастической литературы. (Возможно, впрочем, что уточнение «так называемая» следовало бы в этом случае поставить перед «литература».) В одном из рассказов этой книги выведен некий академик, который… однако, лучше процитируем:

«— Сколько научно-исследовательских тем выполняет ваш коллектив?

— Одну.

— Какую?

— Синтез живого белка».

И далее:

«…— Более того, вам чертовски повезло! Живой белок уже синтезирован.

Я вскочил на ноги и схватил его тонкие руки».

Отметив не без удовлетворения, что фамилия академика — Брайнин — в справочниках АН СССР не значится, смело подчеркнем еще раз: выражение «живой белок» попросту бессмысленно, хотя в очень многих отношениях белковые молекулы совершенно не похожи на синтетические («неживые»?) полимеры.

Причина этого отличия обусловлена, как мы уже писали, двумя предыдущими этапами биологического кодирования: тем, что молекула белка образована вполне определенной последовательностью аминокислотных остатков; теперь мы можем добавить: последовательность эта подобрана таким образом, что обеспечивает возникновение системы внутримолекулярных взаимодействий, которые стабилизируют, цементируют некоторую избранную конформацию молекулы, или, что то же самое, резко понижают ее энергию по сравнению со всеми прочими конформациями. Можно сказать (и так действительно говорят), что третичной структуре молекулы белка соответствует единственный — глобальный — минимум внутримолекулярной энергии.

Итак, система внутримолекулярных взаимодействий определяется аминокислотной последовательностью молекулы. Факторы же, которыми, в свою очередь, определяется аминокислотная последовательность, мы уже знаем. И на основании этого знания утверждаем: здесь кончается компетенция физики. Блудные сыновья возвратились в лоно биологической проблематики. Ирония судьбы не имеет к этому внешне парадоксальному факту никакого отношения: всякая по-настоящему корректно поставленная физическая задача из области молекулярной биологии неминуемо должна нести неизгладимое клеймо «биологичности». Одним словом, как говорили в начале прошлого века ирландские бедняки, «единственное место в Ирландии, где можно сколотить капитал, — это Америка».