Я открыла ноутбук и начала печатать.
«Ложь родилась, когда я работала в редакции журнала. Это так только называлось – „работа“ и „редакция“. В действительности я разбирала почту в небольшой и захламленной квартире одного парня по имени Рик. Я и правда собиралась работать в журнале Manhattan. Но в действительности журнал назывался Manhattan Bride».
Я написала о том, как прикинулась научным журналистом, чтобы попасть с отцом на симпозиум «Наука и окончательная реальность». Я написала о нашем таинственном разговоре с Уилером и о том, как мы потоптались на лужайке перед домом Эйнштейна. Я написала о своем тайном плане стать журналистом и о статьях для журнала Scientific American. Я написала о том, как я попала на конференционное фото в Дейвисе и как удрала с ужина, спасаясь от позора, на автомобиле Тимоти Ферриса. Я писала об идее отца: ничто – это бесконечное, неограниченное, однородное состояние, и о своих идеях: нечто можно определить с помощью инвариантности, но это нечто ускользает от нас всякий раз, когда мы почти достигаем его. Я писала это не как журналист, не как ученый и не как писатель. Я писала это просто как я сама. Двадцать страниц излились на одном дыхании. Я вписала заголовок: «В окончательную реальность без билета», прицепила все к сообщению электронной почты, адресованное Мэтсон и Брокману, и нажала «отправить».
Я приехала в Гарвардский научный центр и поднялась на пятый этаж. Поток студентов и преподавателей там заполнял весь коридор.
– Виттен здесь читает? – спросила я студента, выходившего из аудитории, в которой планировалась лекция.
– Слишком много людей, – сказал он. – Мы переходим в другую аудиторию.
В Калифорнии мы с отцом так много узнали об М-теории – о реализации голографического принципа в AdS/CFT, о радикальном пересмотре природы пространства-времени и подозрительном отсутствии всякой онтологии, обо всем том, что, казалось, выворачивало Вселенную наизнанку. Но все-таки оставалось в М-теории кое-что, чего мы пока совсем не знали: что, черт подери, означала буква М?
Везде, где я что-нибудь читала про нее, говорилось: «Никто не знает, что означает буква М в М-теории». Может быть, это «магия» или «мать». Стивен Вайнберг предполагал, что М означало матрицу. Шелдон Глэшоу спрашивал, уж не перевернутая ли это вверх ногами буква W – первая буква в имени Виттена. Даже Стивен Хокинг написал: «Похоже, никто не знает, что означает М, но это может быть „магистр“, „мастер“ или „мистерия“».
«Как такое может быть, что никто ничего об этом не знает?» – думала я. Эд Виттен придумал ее, и он еще жив. Почему бы просто его не спросить?
Когда я услышала, что он будет читать лекцию в Гарварде, я решила попробовать.
Я последовала за толпой в новую аудиторию и попыталась найти свободное место, но быстро поняла, что и эта аудитория недостаточно велика. Тот, кто организовал эту лекцию, забыл, что Виттен был суперзвездой. Вскоре мы снова сменили аудиторию, и на этот раз направились в другое здание на территории кампуса, в одну из самых больших аудиторий университета. Я устремилась к голове постоянно растущей толпы, расталкивая всех на своем пути, чтобы занять хорошее место. Я никогда не видела физиков, ведущих себя так грубо. В группе они обычно не бывают настолько агрессивны, но, торопясь на лекцию Виттена, эти ребята были готовы снести всех, кто попадался им на пути. Двигаясь с толпой, я заметила в самом центре давки слепого парня, который, размахивая своей тростью, пытался сохранить равновесие. Я на мгновение замедлилась и подумала помочь ему маневрировать в толпе. Но он, наверное, предпочел бы справиться с этим сам, сказала я себе, и затем, работая локтями, продолжила прокладывать себе путь в сторону дверей аудитории. М – это «мучения».
Наконец я добралась до кресла, и лекция началась. У него был странный вид: спокойный, высокий, широкоплечий, с крупной прямоугольной головой, что вдохновило моего отца дать ему прозвище Голова Эд. Но, несмотря на размеры и интеллект, Виттен говорил мягким, высоким голосом и немного пришепетывал. Из-за этого несоответствия он казался пришельцем из других миров. (М – это «межпланетный перелет»?) Многие считают его самым умным человеком на земле.
Я видела Эда Виттена уже во второй раз. В первый раз мы встречались много лет назад, примерно через месяц после конференции в Дейвисе в 2003 году, когда Американское физическое общество проводило конференцию в Филадельфии. У меня был пресс-пасс, а со мной пробрался и отец: мы хотели вместе присутствовать при награждении Уилера Эйнштейновской премией. Потом мы спускались вниз на эскалаторе, и я заметила, что Виттен стоял в нескольких шагах впереди. Потом мы наблюдали, как он проходил во вращающуюся дверь. Он попытался толкнуть дверь по часовой стрелке, но она не поддалась, и все-таки он непонятным образом продолжал толкать ее несколько секунд, прежде чем решил развернуться и попробовать толкнуть ее в другую сторону. Отец и я посмотрели друг на друга, стараясь не рассмеяться. Мы подумали одно и то же: «Вот он каков, самый умный человек на земле!»
Теперь, в Гарварде, я наблюдала, как он писал на доске непонятные уравнения. Его штаны были обсыпаны мелом. Я понятия не имела, о чем он говорит. И это не потому, что от меня ускользали тонкости его аргументации или математика была слишком сложной для меня – я не могла даже выяснить, какой была тема лекции. Однако все остальные слушали внимательно. Даже слепой парень, кажется, все понимал. Я уже привыкла к ощущению, что сквозь уравнения могу увидеть идею, которая кроется за ними, но сегодня они были непрозрачным напоминанием о том, что для этой вселенной, что бы ни говорил Смолин, я оставалась посторонней, кружась вокруг нее, как человек без ключа у запертого дома, не в силах найти лазейку. М – это для малообразованных.
Когда лекция окончилась, я подошла к Виттену, представилась и спросила, не найдет ли он время для разговора со мной, пока он в городе. Он сделал паузу. Казалось, что прошло несколько минут. Пауза так затянулась, что я начала сомневаться, не пора ли уже уходить, но как только я собралась это, наконец, сделать, он произнес:
– Мы можем встретиться у меня в отеле Inn at Harvard завтра утром после окончания завтрака, в восемь тридцать.
В восемь тридцать утра? Было не так много людей на планете, с кем мне хотелось бы встретиться где-нибудь в этот час. Джонни Депп, наверное, Фиона Эппл. Воскресший Альберт Эйнштейн. И, по-видимому, Эд Виттен.
Я кивнула, и прежде чем я успела сказать хоть слово, он повернулся и заговорил с кем-то еще.
На следующее утро, на рассвете, я входила в гостиничный ресторан, расположившийся под стеклянным куполом атриума, утопавшего в лучах восходящего солнца. Я заметила Виттена и скромно присела к нему за столик, надеясь, что он, ради бога, вспомнит наш десятисекундный разговор накануне и не примет меня за какую-нибудь попрошайку с улицы, собирающуюся оставить его без йогурта.
Мне было не на шутку страшно начать разговор с Головой Эдом с глазу на глаз. Было очевидно, что он не заинтересован в беседе и боится, что я нападу на него с расспросами. Поэтому вопрос «о чем, черт возьми, вы говорили вчера?» казался мне плохим началом разговора. Но какое начало было хорошим? Что именно надо сказать самому умному человеку на земле? M – это значит «молчание».
– Над чем вы сейчас работаете? – это было лучшее, что я смогла придумать.
– Я работаю над приложениями физических идей в математике. В частности, чтобы лучше понимать узлы, – сказал он ирреальным шепотом.
Узлы? Это про них вчера была лекция?
Мы немного поговорили о теории узлов, а потом я перешла к дуальностям и к тому, как они разъедают окончательную реальность. Я жаждала узнать его точку зрения на неуловимую онтологию М-теории (M – в смысле «мимо»).
– Поначалу, когда речь заходила о теории струн, люди говорили так: «Ладно, точечные частицы на самом деле оказались струнами», – сказала я. – Но со второй революцией, с М-теорией, мы обнаружили, что правильнее говорить не о струнах, а о бранах. И теперь, с развитием представлений о дуальности, мы видим, что в определенных ситуациях струны эквивалентны частицам. Может быть, есть какая-то фундаментальная сущность, из которой все это построено?
– Дуальность противоречила бы такой идее, потому что в каждом описании фундаментален свой аспект теории, а все остальные из него выводятся, – сказал Виттен. – Существуют фундаментальные идеи, а не фундаментальные физические объекты.
Фундаментальные идеи, а не фундаментальные физические объекты. Похоже, структурный реализм открывает двери для esse est percipi Беркли. (M – значит «мысль»?)
– Вы возвестили о второй струнной революции, – сказала я. – Вы предвидите также третью?
– Мой хрустальный шар стал туманнее, чем во времена моей молодости. По определению, революцию трудно предвидеть. Но в середине 80-х и середине 90-х, перед тем как произошла вторая революция, появлялись вроде намеки на то, что что-то должно случиться. Конечно, я не знал, что именно. У меня нет такого же чувства сейчас, но, возможно, у других оно и есть… Если бы у меня был выбор, я хотел бы углубиться в то, что стоит за дуальностью, но это действительно сложно. Может быть, в этом и будет заключаться третья революция теории струн. А может быть, это что-то такое, что будет нам не понять еще долгое время.
Я вспомнила историю с вращающейся дверью:
– Когда вы делаете какие-то повседневные дела – скажем, идете в магазин или химчистку, вы мыслите в одиннадцатимерном пространстве? – спросила я. Такое объяснение казалось мне правдоподобным.
– Иногда у меня получается продолжать думать таким образом и в моей повседневной жизни, даже придумывать в дороге что-то важное. Две мои основные идеи пришли мне в голову, пока я летел на самолете.
Я улыбнулась и задала следующий вопрос:
– Что значит М в М-теории?
– Я не хотел этим никого запутать, – сказал он. – М значило «магия», «мистерия» или «мембрана», по вкусу. Я подумал, что мои коллеги поймут, что подразумевалась мембрана. К сожалению, вокруг этого возникла большая путаница.
Вот так просто. М означало мембрану. Магическая тайна была открыта. Все это заблуждение возникло просто потому, что никто так и не понял шутки. Чтобы быть справедливой: это был, вероятно, первый и единственный раз, когда Эд Виттен отмочил что-то подобное. И с тех пор – ни разу.
От: Катинка МэтсонС наилучшими пожеланиями, КМ
К: Аманда Гефтер
Тема: RE: предложение
Привет, Аманда!
Это ужасно свежо и весело. Давайте обсудим следующие шаги.
Следующие шаги были связаны с полировкой текста, общением с потенциальными редакторами, с заключением выгодного контракта на более прекрасных условиях, чем я когда-нибудь могла вообразить, с увольнением с моей работы в качестве редактора в журнале New Scientist и с попыткой выяснить, что произойдет, когда я перестану прикидываться писателем, а, действительно, сяду и начну писать.
В мой последний рабочий день по дороге домой из офиса New Scientist я вспоминала наши семейные автомобильные поездки, которые мы совершали, когда я была ребенком. Несколько раз в году мы выезжали из Филадельфии в Стэмфорд, штат Коннектикут, чтобы посетить родителей отца. Мой отец заводил Боба Дилана, мама подсказывала ему дорогу, брат спал, надев наушники, и, пока мир проплывал мимо моего окна, я читала книгу, свернувшись калачиком.
В доме бабушки и дедушки царила своего рода автократия. Наш дом в сравнении с их домом выглядел хиппи-коммуной. Мой дед, врач на пенсии, был угрожающе строг и серьезен, с тонким интеллектом и неутолимой жаждой знаний. Ребенком я с интересом рассматривала их огромную библиотеку, сотни и сотни книг по каждому мыслимому предмету – архитектуре, политике, искусству, этике, религии, философии, науке. Когда дедушка находил меня стоящей у книжных полок, он предлагал мне сыграть с ним в шахматы. Мы садились за карточный стол посреди книг, и, пока играли, он после каждого хода спрашивал меня: «Ты уверена, что хочешь так пойти?» Я думала некоторое время и ходила иначе, а он спрашивал снова, пока, наконец, я не делала правильный ход, который бы его удовлетворил. Пока я изучала доску и искала победную комбинацию, он обсуждал со мной вопросы моральной философии, обнаруживая грандиозный словарный запас. Каждый раз, когда какое-то слово вызывало мой вопросительный взгляд, он посылал меня поискать его в толстом словаре.
В свое свободное время мой дед сочинял трактат по биомедицинской этике и составлял кроссворды на латыни. А я в свое свободное поджидала, когда он покинет комнату, чтобы переместить какую-нибудь из его бесчисленных безделушек хоть на полтора сантиметра со своего места, а потом с удовлетворением наблюдала, как он, вернувшись в комнату, в течение нескольких секунд находил беспорядок и возвращал безделушку в исходное положение.
Во время таких визитов мне запрещалось трогать некоторые из его вещей. Одной из них был бюст Эйнштейна. Когда я позже писала статью о Фотини Маркопулу, я показала ее деду. Так как в статье рассказывалось о петлевой квантовой гравитации и попытке с ее помощью примирить общую теорию относительности с квантовой механикой, научный редактор журнала дал ей заголовок «Жертвуя Эйнштейном ради петель». Дед, взглянув на заголовок, объявил его оскорблением Эйнштейна и бросил статью на кофейный столик, так и не прочитав.
Эйнштейн стоял у окна на солидном пьедестале и озирал бронзовым взглядом гостиную. Это был не единственный бюст. У противоположной стены, над телевизором, висел барельеф Гомера. Будучи ребенком, я часто сидела на диване между ними, глядя то на одного, то на другого, мои глаза метались туда и обратно, будто я смотрела теннисный матч между двумя мировыми колоссами: слова и идеи, поэзия и наука.
Как только все встало на свои места, земля разверзлась подо мной.
Это началось тогда, когда я просматривала физические статьи на и заметила новый заголовок: «Черные дыры: дополнительность или файерволы?»
Файерволы? Я была заинтригована. Авторами статьи значились Джо Полчински с Ахмедом Альмхеири, Дональдом Маролфом и Джеймсом Салли. Я взяла чашку кофе и села читать.
В статье Скруда снова отправили погружаться в черную дыру, а затем сравнивали его взгляд на реальность со взглядом Сэйфа. Но на этот раз, вместо проявления беспокойства по поводу незаконного клонирования квантовых битов, они выражали озабоченность феноменом квантового запутывания.
Прежде чем начать свой мысленный эксперимент, Полчински и его соавторы ждали до тех пор, пока черная дыра не испарится более чем на половину от ее первоначального размера. Я помнила, что это было важно, потому что до этого момента Сэйф не сможет извлечь ни одного бита информации из излучения Хокинга. Затем они отправили Скруда в сторону горизонта, позволив Сэйфу наблюдать за происходящим издали.
Теперь рассмотрим, писали они, бит информации – назовем его В – вблизи внешней границы горизонта событий черной дыры. В системе отсчета Скруда B – часть вакуума. Скруд, в конце концов, находится в инерциальной системе отсчета, лишенной границ, что допускает присутствие всех положительных и отрицательных частотных мод вакуума – то есть все пары виртуальных частиц и античастиц, родившиеся в результате нулевых колебаний вакуума, полностью компенсируют друг друга.
Гарантией их компенсации является запутывание, форма квантовой суперпозиции, в которой две частицы – такие, как виртуальные частица и античастица, – описываются одной волновой функцией. При этом волновая функция всей системы говорит нам намного больше, чем могла бы просто сумма ее частей. Дело в том, что две частицы образуют одно квантовое состояние, поэтому их свойства коррелируют – неважно, как далеко друг от друга они находятся. Если во время измерения у одной из них были установлены положительные частоты, другая гарантированно будет иметь отрицательные. Эта корреляция обеспечивает полную их компенсацию, и вакуум остается вакуумом. Бит B, в соответствии с тем, что видит Скруд, запутан с его противоположностью, битом А, находящимся в глубинах черной дыры.
Сэйф, однако, не может с этим согласиться. По его мнению, B – это не виртуальное возмущение вакуума, а реальная частица, проявляющая себя как излучение Хокинга. Еще будучи в Лондоне, я знала, что горизонт реструктурирует вакуум, отделяет виртуальные частицы от их партнеров-античастиц, разрывает их запутанность, предотвращает их взаимное уничтожение, способствует переходу B от виртуального состояния к реальному, превращая то, что некогда было пустым вакуумом, в бурлящий рой частиц.
Сэйф настаивает, что B запутан не с его партнером за горизонтом, а с другой частицей в излучении Хокинга, назовем ее R, появившейся ранее в процессе испарения. Это требуется, чтобы предотвратить потерю информации. Как утверждал Сасскинд, – и Хокинг в конце концов с ним согласился, – Сэйф никогда не будет видеть, что информация исчезает. Вместо этого он видит, как информация поджаривается на горизонте событий, так и не погрузившись в черную дыру, запекается до неузнаваемости и затем излучается обратно. Поскольку здесь готовится болтунья, то информация больше не связана с какой-то одной частицей излучения Хокинга, а запутывается в корреляциях всего излучения.
Таким образом, авторы статьи пришли к парадоксу. Скруд говорит, что В запутан с A, а Сэйф утверждает, что B запутан с R. А квантовая механика говорит, что один из них должен ошибаться. Бит не может находиться в запутанном состоянии с более чем одним другим битом. Запутанность является моногамной.
Отпивая кофе, я не видела причин для беспокойства. Именно для разрешения подобных противоречий Сасскинд и разработал свой принцип дополнительности. В конце концов, дополнительность позволяет описывать только то, что находится по одну сторону горизонта событий, но не перед ним и за ним одновременно. Просто следует ограничить описание B одной системой отсчета, Сэйфа или Скруда, и запутанность всегда будет моногамной, думала я. Вот и все.
Но по мере того, как я читала, проблема начинала проступать. В отличие от парадокса клонирования, в этом случае противоречие не исчезало, даже если ограничиться системой отсчета одного наблюдателя, потому что измерения В производятся над горизонтом событий для обоих наблюдателей. Они по-прежнему находятся в причинно-следственной связи; они могут общаться. Скруд может провести измерение B, обнаружить его запутанность с А, затем повернуться и сообщить это Сэйфу, который настаивает на том, что B запутано с R. Противоречие возникает в области, где световые конусы обоих наблюдателей пересекаются. Принцип дополнительности предотвращает квантовое клонирование тем, что в момент времени, когда возникает дублирование информации, Сэйф и Скруд больше не могут сверять результаты своих измерений. В данном же случае они могут это делать. Так что, делали вывод авторы, одной дополнительности недостаточно.
Один из двоих наблюдателей, казалось, должен ошибаться. Если ошибается Сэйф и В запутан с А, а не с R, то корреляции, распределенные по всему облаку радиации Хокинга, были разрушены и информация теряется. Но кто бы хотел допустить, чтобы информация потерялась после того, как физики потратили десятилетия, чтобы найти ее? Хокинг снова изменил бы свое мнение. Слоны начали бы исчезать из Вселенной. Блестящая находка AdS/CFT-соответствия – что черные дыры дуальны кварк-глюонной плазме – была бы признана ошибочной, а уравнение Шрёдингера – неверным. Квантовая механика утратила бы смысл. Почти весь прогресс в фундаментальной физике за последние тридцать лет отправился бы коту под хвост.
Нет, потеря информации не вариант, – что означало, что неправ был Скруд. B был запутан с R, а не с А.
К сожалению, это решение было не намного лучше. Нарушение запутанности B и A эквивалентно добавлению горизонта – в конце концов, именно этим горизонт и характерен. Вакуумные возмущения больше не компенсируют сами себя. Вместо пустоты появляются частицы. Горячие частицы планковской температуры. Файервол.
«Пожалуй, наиболее консервативного решения можно было достичь, предположив, что падающий в черную дыру наблюдатель сгорает на горизонте событий», – так заканчивалась статья. Скруд оказывался еще более достойным своего имени, чем мы думали.
Теперь я уже начала потеть. Если Полчински и его соавторы были правы, и если В запутан с R, то пришлось бы выкинуть не только расширенный принцип дополнительности, но и всю общую теорию относительности. Сам факт, что Скруд находится в вакууме и не ощущает ничего необычного, указывающего на наличие горизонта, следует из принципа эквивалентности. Конечно, теория относительности всегда говорила, что Сэйф увидит, как Скруд сгорает дотла на горизонте. Но это было только с точки зрения Сэйфа. В системе отсчета Скруда ничего плохого происходить не должно. Он не должен чувствовать, как он горит, так же как и парень, падающий с крыши, не чувствует никакого тяготения. Теперь эта статья допускала, что точка зрения Сэйфа истинна. Что инерциальные и ускоренные системы отсчета не эквивалентны, что бы Эйнштейн об этом ни думал. И в таком случае все ставки снимаются.
Я не знала, что и сказать. Решение с файерволом никак не могло быть верным, хотя мне не удавалось увидеть причины, по которой оно могло быть ложным. Ну и ладно, сказала я себе, Сасскинд знает ответ. Конечно, он читал эту статью, обнаружил ошибку, и тогда все вернется на круги своя в кратчайшие сроки. Не нужно паниковать.
Как и ожидалось, Сасскинд разместил статью на с заголовком «Дополнительность и файерволы». Я вздохнула с облегчением. Безумие, кажется, миновало.
Или мне так показалось. Через несколько недель Сасскинд удалил свою статью. Вместо нее на осталась запись «препринт удален, потому что автор больше не считает его верным». Вот и все. Мы вернулись к файерволам.
В течение следующих нескольких недель я следила за , ожидая, что появится решение проблемы. Буссо выложил статью «Дополнительность наблюдателей сохраняет принцип эквивалентности». Но вскоре удалил ее. Даниил Харлоу написал статью «Дополнительность, а не файерволы». Потом и он удалил ее.
Черт возьми, что происходит? Я недоумевала. Казалось, что превратился в полный бардак! Научные статьи, появившись сегодня, исчезают уже назавтра? Все горели желанием покончить с парадоксом AMPS, названным так по инициалам его авторов, потому что их сценарий всем казался очевидно ошибочным. Но с каждой новой попыткой становилось все более ясно, что эти чертовы файерволы было не так-то просто погасить. Физическое сообщество было близко к панике. Я чувствовала это.
– Просто спроси у них, что происходит, – сказал отец по телефону. – Я уверен, что они на самом деле не думают, что файерволы существуют. Они не могут так думать. Спроси Сасскинда. Спроси Полчински.
Сначала я отправила письмо по электронной почте Сасскинду: «Принцип дополнительности под угрозой?»
«Я не думаю, что идея дополнительности в опасности, – ответил Сасскинд, – хотя для ответа AMPS потребуется гораздо более глубокое ее понимание. Я думаю, что вопрос не в том, „дополнительность или файерволы?“, а, скорее, в том, „когда дополнительность, а когда файерволы?“».
Дополнительность, сказал он дальше, работает до тех пор, пока черная дыра не испарится наполовину. Это необходимо, чтобы предотвратить клонирование. После этого преобладает файервол.
Я была бы рада почувствовать себя наполовину лучше, но я всегда предпочитала думать, что «стакан наполовину пуст». Поэтому я написала Буссо, надеясь получить от него новости получше.
«Сначала я думал, что если правильно применить принцип дополнительности, то можно избавиться от файерволов, – ответил мне Буссо. – Но теперь я склонен думать, что одной дополнительности недостаточно. Конечно, файерволы, может быть, и дают решение проблемы, но я надеюсь, что, задаваясь вопросом, как избежать появления файерволов, мы узнаем что-то очень глубокое, что-то, надеюсь, о фундаментальном описании падающего наблюдателя и, таким образом, о космологии».
Вам нужно описание Скруда? – подумала я. – Просто посмотрите вокруг.
В подавленном настроении я написала одному из авторов статьи AMPS, из-за которой и произошел весь этот бардак, а именно P.
«Вы действительно думаете, что обобщенный принципдополнительности неверен?» – спросила я.
«Я очень озадачен, – ответил Полчински. – Я не вижу никакого удовлетворительного решения. Я ожидал, что принцип дополнительности выживет в некой видоизмененной форме, но, глядя на поток последующих статей, я не вижу никого, кто бы предложил решение лучше, чем предложенное нами».
Я написала отцу: «Самое время тронуться умом».
Я сидела на балконе, потягивая вино и пытаясь осознать происходящее. Большая луна висела над городом. Воздух был густой и теплый, высоко над горизонтом виден Юпитер, по темной, стеклянной поверхности реки пролегла лунная дорожка, весь город замер в тишине. Все вокруг затаило дыхание.
Я испытывала чувство, что мир, в котором мы прожили все эти годы, вот-вот разрушится или, точнее, сгорит. Я, наконец, получила заказ на книгу. Я, наконец, была готова написать книгу, которую мой отец придумал для нас, ту, в которой мы должны были разгадать тайну Вселенной, и теперь все, что мы узнали о Вселенной, испарялось прямо на глазах.
Мог ли файервол обеспечить верное решение? Могла ли идея обобщенной дополнительности оказаться ошибочной? Это перечеркнуло бы все. Это означало бы, что пространство-время снова инвариантно, что мы должны вернуть его обратно на нашу салфетку из калифорнийской блинной, вместе с частицами/полями/вакуумом. Это означало бы, что мультивселенная может и на самом деле существовать, что понятие реальности не такая уж и аппроксимация, что второй наблюдатель не был просто копией, что, в конце концов, Алеф не был уж таким гипотетическим или таинственным. Это означало бы, что соавторство вполне законно, а мое решение стать единственным автором неоправданно, а моя дипломная работа ошибочна, если смотреть на нее с позиций сегодняшних научных представлений. Это означало бы, что самая счастливая мысль Эйнштейна не прошла испытание временем, что более тяжелые тела падают быстрее, чем легкие, что законы физики различны для разных наблюдателей и что существует выделенная система отсчета, а именно та, в которой вас не испепелит в прах этот чертов файервол. Что существует настоящий, независимый от наблюдателя мир, тот, который был не из ничего, а из чего-то реального, чего-то принципиально и убийственно необъяснимого. Это будет означать, что спустя семнадцать лет я осталась такой же невежественной, как и в тот день, когда вся эта кутерьма началась.
От: Леонард Сасскинд
К: Аманда Гефтер
Тема: Файерволы
Дорогая Аманда,
У нас планируется совещание по файерволам в Стэнфорде. Эта встреча не планировалась заранее, но все главные «игроки» будут на ней присутствовать. Количество участников ограничено, и допускаются только приглашенные, но я был бы счастлив, если бы вы присутствовали на ней в качестве наблюдателя.
От: Аманда Гефтер
К: Леонард Сасскинд
Тема: RE: Файерволы
Дорогой Ленни,
Прекрасная новость! Я бы очень хотела присутствовать на встрече в качестве наблюдателя. Хотя, если есть выбор, я предпочла бы быть ускоренным наблюдателем.
Несколько недель спустя я упаковала сумку и снова направилась на запад, в Пало-Альто.
На конференции я увидела множество знакомых лиц. Там были Сасскинд и, конечно, Буссо. Бэнкса не было, но приехал его коллега, Вилли Фишер. Я заметила Хуана Малдасену, Дона Пейджа, Джона Прескилла… Столько блестящих мыслителей, которые за последние несколько десятилетий сделали решающий вклад в возведение невероятного теоретического сооружения, которое было сейчас на грани краха. Они явно нервничали. Полчински, один из возмутителей спокойствия, тоже был там, как и А, и M, и S. Бюст Эйнштейна наблюдал за всеми в гостиной. Он тоже нервничал.
Когда пришло время отправиться в конференц-зал, я постаралась занять место в дальнем ряду.
– Зал разделен на три части, – объяснил мне Сасскинд. – Удобные кресла спереди – для физиков, участвующих в дискуссии. Чуть менее удобные кресла позади них для физиков, которые не собирались выступать. И неудобные стулья в последних рядах – для наблюдателей.
Я села и приготовилась слушать первое выступление, но я не могла сдержать улыбку. Все, что я знала, могло оказаться ошибочным, и меня сослали на самые неудобные места, – но все же я была приглашена. Как говорят, все, что случается, когда-то случается в первый раз. Я осмотрелась вокруг. Я больше не нарушаю правил поведения.
Полчински открыл дискуссию и еще раз привел все аргументы из статьи AMPS.
– Мы думали, что Ленни нас быстро поправит, – сказал он. – Но я рад видеть, что вы все, как и мы, находитесь в замешательстве.
Ленни взял слово следующим.
– Я изрядно глуховат и могу вас не услышать, когда вы будете задавать вопросы, так что не беспокойтесь, – начал он.
Все засмеялись.
– Что? – спросил он. – Кто-то что-то сказал?
Но по ходу выступления он становился все более серьезным. Он размышлял вслух о смысле файерволов, состоящем, возможно, в том, что реальность еще более зависит от наблюдателя, чем нам кажется.
– Когда я был молодым, – сказал он, – я, наверное, подумал бы, что A эквивалентно R. Я думал, что описывать и то и другое ни к чему – достаточно одного. Но после того как вы указали, насколько это безумно, я испугался. И до сих пор боюсь.
«А эквивалентно R» означает, что возмущение вакуума внутри черной дыры и ранее родившаяся частица излучения Хокинга за пределами черной дыры представляют собой два радикально разных описания одного и того же бита информации. Это рассуждение было мне вполне понятно и не противоречило интуиции, развившейся у меня за время нашего путешествия в мир физики. По моим представлениям, в этом заключался глубокий смысл принципа горизонтной дополнительности Сасскинда. Но одна из сложностей такого подхода, на которую указали AMPS, состояла в том, что в течение определенного времени Скруд мог видеть и описывать и A, и R одновременно, нарушая моногамию запутанности и выстраивая смертоносный файервол.
Ладно, давайте предположим на мгновение, что файерволы действительно существуют, сказал Дуглас Стэнфорд, молодой физик, когда пришла его очередь говорить. Что это будет значить? Возможно, дело в том, что сингулярность перемещается от центра черной дыры до самого горизонта. «У черной дыры нет внутренности, – сказал он. – Сингулярность – это край пространства».
Ну конечно, это было верно для Сэйфа, подумала я. Независимо ни от чего не существует никакой другой стороны. Проблема состоит в том, что для Скруда это должно быть не так. По Эйнштейну выходит, что Скруд находится в инерциальной системе отсчета, где никакого края нет. Я начала ерзать на своем неудобном сиденье. Почему все так спокойно сидят? Если для Скруда у черной дыры нет внутренности, то все фундаментальные достижения теоретической физики в новейшей истории не стоят и гроша. Почему все молчат?
– По крайней мере, в этом случае вся неизвестная физика происходит в сингулярности, а мы не знаем, какие уравнения там работают, – Стэнфорд пожал плечами.
Именно в этот момент Эндрю Строминджер, струнный теоретик из Гарварда, потерял терпение:
– У вас плоское пространство, и сингулярность появляется из ниоткуда? – крикнул он с места.
– Именно в этом и состоит проблема с файерволом! – крикнул в ответ Буссо.
– Ну, тогда я рад, что вы выразили ее таким прозрачно абсурдным способом! – кричал Строминджер, его голос был полон сарказма. – Я думаю, это замечательно, что кто-то, не моргнув глазом, вытащил сингулярность из плоского пространства.
Я чувствовала себя отмщенной. Сейчас не тот случай, когда надо быть вежливым.
Но настроение в аудитории поменялось, когда с вдохновенной речью выступил молодой физик по имени Патрик Хейден из университета Мак-Гилл. AMPS-парадокс, сказал он, основывается на предположении, что Скруд может проводить измерения B, убеждаясь в его запутанности с R, до того, как он упадет в черную дыру, где обнаружит, что B также запутано с А, – если, конечно, на его пути нет файервола. Но мы должны задаться вопросом, говорил Хейден, – что в действительности необходимо для выполнения этого измерения? Что необходимо предпринять, чтобы декодировать «болтунью» излучения Хокинга и извлечь информацию о корреляции между B и R? На практике обнаружить корреляции в излучении Хокинга еще сложнее, чем, например, найти слово в словаре после того, как его сожгли на костре. Излучение Хокинга взбито не на шутку. Для декодирования информации потребуется самый мощный компьютер, который только можно себе представить. А именно: квантовый компьютер.
Квантовые компьютеры используют преимущество суперпозиции квантовых состояний для быстрого выполнения вычислений, которые обычный компьютер не смог бы выполнить даже за миллиарды лет. В то время как обычный бит информации, который используется в обычных компьютерах, – это либо 0, либо 1, квантовый бит, или кубит, может быть 0, 1 или суперпозиция 0 и 1 одновременно. По мере того как растет число кубитов, стремительно увеличивается количество квантовых состояний, в которых квантовый компьютер находится одновременно. Десять кубитов могут быть одновременно в 1024 состояниях. Двадцать кубитов – более миллиона состояний. Три сотни кубитов могут быть одновременно в большем числе состояний, чем число частиц во Вселенной. Способность квантового компьютера одновременно выполнять так много вычислений одновременно означает, что он может, в принципе, раскладывать большие числа на простые, проводить поиск в больших базах данных за одно мгновение и, вполне возможно, декодировать облако излучения Хокинга. Кого заботит, что крупнейший квантовый компьютер из построенных до сих пор располагал лишь горсткой кубитов? Вопрос состоит в том, сказал Хейден, что измеримо в принципе. Квантовые вычисления – это предел вычислительных возможностей вообще. Если квантовый компьютер не может вычислить что-то, то это невозможно вычислить вообще. Точка.
– Утверждение, сделанное AMPS в их статье, состоит в том, что гипотетически мы можем декодировать излучение и затем нырнуть в черную дыру, – сказал Хейден. – Но в духе принципа дополнительности мы должны исходить из предельных операциональных возможностей… Можно ли провести такую декодировку на квантовом компьютере? И если да, то за какой период времени?
Стоя у доски, Хейден провел ряд вычислений, показывающих, что значит обсчитать излучение Хокинга с помощью последовательных универсальных двухкубитных логических вентилей за данный период времени. И вот его вывод: время декодировки излучения растет экспоненциально.
Это означает, что время, за которое Скруд может декодировать излучение, растет с каждым новым битом информации в геометрической прогрессии. Для черной дыры любого размера к тому моменту, когда он и его квантовый компьютер завершат декодирование, – то есть к тому моменту, когда он сможет выяснить, запутано ли В с R, черная дыра уже успеет испариться и опасность встречи с файерволом исчезнет сама собой.
На следующее утро, до начала совещания, я увидела Хейдена и Харлоу, сидящих на диване перед уравнениями, выписанными на доске. Мне не терпелось спросить Хейдена о его вчерашнем выступлении, которое всю ночь не выходило у меня из головы.
– Просто из того, что вы не можете декодировать информацию, можно ли заключить, что ее не существует? – спросила я. – Я хочу сказать: просто из того, что мы не можем измерить запутанность В с R, выводится ли автоматически, что В не запутано с R?
– Сравните с принципом дополнительности в квантвой механике, – сказал Хейден. – Вы бы могли сказать: просто из того, что невозможно измерить координату и импульс одновременно, еще не следует, что у частицы на самом деле нет координаты и импульса одновременно. А между тем из принципа дополнительности именно это и следует. Может быть, и здесь то же самое.
Это хороший аргумент, подумала я, возвращаясь в конференц-зал. Однако почему, черт возьми, вычислительные возможности должны иметь какую-то связь с тем, что существует на онтологическом уровне. Но это так, и квантовая механика совершенно ясно это доказывает. И все же – почему? Если принять точку зрения Эйнштейна – реальность существует независимо от наблюдения, – то эта логика была бы необъяснима. Был только один способ объяснить, почему то, что мы можем знать, определяет то, что может существовать: реальность принципиально зависит от наблюдателя. И если реальность принципиально зависит от наблюдателя, думала я, то файерволы рассыпаются сами собой.
Во время заседания Харлоу взял слово и выразил свое согласие с Хейденом.
– Кажется, существует довольно надежный барьер, предотвращающий возможность измерения R… Даже если наблюдатели находятся внутри одного светового конуса, они оказываются недоступны друг для друга вычислительно.
Вторя предположению Сасскинда, что A равно R, Харлоу задался вопросом, не должны ли мы придерживаться «сильной дополнительности».
– Принцип сильной дополнительности гласил бы, что у одного наблюдателя [Сэйфа] имеется некая квантовая теория и у другого [Скруда] имеется некая квантовая теория, и существуют какие-то критерии того, насколько они согласуются друг с другом. Но они должны быть согласованы только в отношении величин, которые они могут оба измерить.
Я улыбалась, сидя на неудобном стуле.
Обычная дополнительность говорит, что если имеется горизонт событий, то вместо нефизического глобального взора на мир глазами Бога вам придется ограничиться системой отсчета одного наблюдателя. Это было смелое утверждение, из которого вытекало, что пространство-время зависит от наблюдателя. Сильная дополнительность переносит все на совершенно новый уровень. Она говорит, что вы должны ограничиться системой отсчета одного наблюдателя независимо от того, имеется горизонт событий или нет. Ведь в AMPS-случае расхождения в описании события между Сэйфом и Скрудом происходят в области, где двое наблюдателей еще не разделены горизонтом. Сильная дополнительность делает зависимым от наблюдателя не только пространство-время, зависимым от наблюдателя становится все.
– С другой стороны, – сказал Харлоу, и лицо его помрачнело, – здесь, по-видимому, не будет AdS/CFT-соответствия, потому что предполагается существование единого квантово-механического описания, которое можно поместить в одно гильбертово пространство.
«Но мы живем не в AdS!» – молча возмутилась я. Бэнкс был прав: они пытались снять пятый сиквел «Пилы». Мы живем в деситтеровском пространстве, в котором, в отличие от антидеситтеровского пространства, горизонты зависят от наблюдателя. Если мы хотим понять космологию, мы должны оставить в покое AdS и иметь дело с нашей Вселенной.
– Каким-то образом эти R и A должны быть одним и тем же оператором, – сказал Харлоу. – Но мне и нравится/ненавистна эта мысль.
Я видела кивающего Сасскинда:
– Нам тоже.
От: Леонард Сасскинд
К: Аманда Гефтер
Тема: следите за arXiv
Аманда,
следите за обновлением arXiv в начале следующей недели. Обратите внимание на работы Харлоу – Хейдена и мою. Кое-что происходит.
Ленни.
Кое-что происходит?
Что именно делает человек, когда получает письмо от одного из величайших среди ныне живущих физиков, в котором написано только: «кое-что происходит»? Очевидно, обегает несколько раз гостиную, затем делает несколько прыжков перед возмущенной кошкой, крича: «Кое-что происходит! Кое-что происходит!»
– Что, по-твоему, происходит? – спросил папа по телефону. Со времени совещания в Стэнфорде не прошло еще и шести недель.
– По-моему? По-моему, он разрешил парадокс, и, наверное, мир стал еще более зависимым от наблюдателя. По-моему, он согласился и с тем, что A эквивалентно R, и с сильным принципом дополнительности, и он знает, что может это сделать, приняв во внимание соображения Хейдена и Харлоу о возможностях квантовых вычислений.
Наступил понедельник. Я сидела перед компьютером и жала кнопку «обновить» на моей страничке в arXiv в ожидании чего-нибудь нового от Сасскинда. В 9:30 вечера оно появилось – «Принцип дополнительности для черных дыр и гипотеза Харлоу – Хейдена».
Я прочитала статью так быстро, как только смогла.
«Буссо и Харлоу предположили сильную форму принципа дополнительности, которую можно описать, сказав, что у всякой причинно-связанной области свое собственное квантовое описание, – излагал свою мысль Сасскинд. – В квантовой механике [Скруда] B запутано с A, а не с исходящим излучением. В описании [Сэйфа] B запутано с R… Пока преждевременно объявить парадокс решенным, но если Х – Х гипотеза верна, то сильный принцип дополнительности Буссо и Харлоу позволит избежать необходимости введения файерволов. По этой причине я считаю, что принцип дополнительности для черных дыр в том виде, в каком он был изначально сформулирован Прескиллом, ’т Хоофтом и Сасскиндом – Торлациусом – Угломом, все еще жив».
Сасскинд сказал, что праздновать победу пока преждевременно, но, насколько я понимала, Сасскинд, Буссо, Харлоу и Хейден раздули пламя. И с исчезновением файерволов наша с отцом миссия вернулась в свое русло.
В то же время из всей этой драматической истории я извлекла один важный урок. Парадокс файервола не пытался нам рассказать что-либо о черных дырах. Он пытался рассказать нам что-то о квантовой механике.
Если каждый наблюдатель имеет свое собственное квантовое описание, как гласит сильный принцип дополнительности и как все время требовал Бэнкс, мы нуждаемся в новом понимании квантовой физики. В обычной квантовой теории существует одно гильбертово пространство, и запутанность является абсолютной. В голографическом мире без файерволов на каждого наблюдателя приходится по гильбертову пространству, и запутанность становится относительной в зависимости от системы отсчета.
К счастью, я была почти уверена, что это именно то, что нам было необходимо, чтобы, наконец, докопаться до окончательной реальности и происхождения бытия. В наших исследованиях мы обнаруживали, как уходили инвариант за инвариантом, уступая место зависимости от наблюдателя. Но каждый раз, когда прояснялось что-нибудь новое, ясность возникала из предположения, что реальность подчиняется законам квантовой механики. Излучение Хокинга, голографический принцип, подход «сверху вниз» в космологии, М-теория, голографическое пространство-время, сильный принцип дополнительности – каждый из них с самого начала предполагал квантовую механику. Если они отрицают онтологию Вселенной, то это только потому, что квантовая механика отрицает онтологию Вселенной. Теперь я отчетливо понимала, что если бы мы хотели разгадать тайну Вселенной, то надо было сначала ответить на один-единственный вопрос, тот самый, который Уилер задал нам когда-то в Принстоне, тот самый, на котором он решил сосредоточиться, когда понял, что дни его сочтены: почему квант?