НАУЧНОЕ НАСЛЕДИЕ ЛЕОНАРДО ДА ВИНЧИ В РАБОТАХ СОВЕТСКИХ УЧЕНЫХ

{230}

В России интерес к научному наследию Леонардо да Винчи, в частности интерес к тому, что сделано великим ученым в области физико-математических наук и в технике, возник в XIX столетии, немногим позже, чем в Западной Европе. Собрание и издание рукописей Леонардо да Винчи в России было осуществлено благодаря деятельности Ф. Сабашникова. Очень интересен и в настоящее время не потерял своей ценности этюд о Леонардо да Винчи как естествоиспытателе, написанный в 1895 г. А.Г. Столетовым. И другие стороны наследия Леонардо, в частности его творчество как художника, интересовали многих русских писателей и ученых. Но несомненно, что в послереволюционный период Леонардо да Винчи уделялось гораздо больше внимания, чем за предыдущее столетие, а творчество Леонардо в области науки в советское время стало изучаться и оцениваться с новых позиций, причем вся его деятельность начала рассматриваться в ее социальном и культурном контексте и как единое целое. Свидетельством тому является активное участие советских ученых в проведении юбилея Леонардо да Винчи в 1952 г.

Леонардо да Винчи, и как ученому, и как художнику, посвящена значительная часть многолетней научной деятельности профессора М.А. Гуковского. Автор многочисленных работ по истории и по истории культуры Италии эпохи Возрождения, он пожалуй, больше и обстоятельнее других занимался творчеством великого художника и ученого. В предисловии к первому изданию своей превосходно написанной и отлично изданной книги «Леонардо да Винчи. Творческая биография» Гуковский с полным основанием писал: «Настоящая книга — результат более чем тридцатилетнего труда над изучением жизни и творчества Леонардо да Винчи. Результат этот автору хотелось изложить так, чтобы он был понятен и интересен самому широкому кругу советских читателей, проявляющих живой интерес к яркой и своеобразной личности и замечательному творчеству художника, ученого и техника из Винчи, пятисотлетие со дня рождения которого, отмечавшееся согласно решению Всемирного Совета Мира в 1952 г., превратилось в нашей стране в большой всенародный праздник. И в то же время автор решил не включать в изложение своей предназначенной для массового читателя книги ни одного слова, ни одного сведения, которое не было более или менее несомненно установлено источниками или новейшей исследовательской литературой. То есть книга по существу своему является научной, или, вернее, построенной на длительной научной работе».

Здесь мы говорили о работах, в которых исследуется научное наследие Леонардо да Винчи, но отделение Леонардо-художника от Леонардо-ученого не может не быть искусственным, и всякий исследователь его научного наследия должен достаточно глубоко понимать и знать жизнь Леонардо в искусстве. Профессор Гуковский счастливо сочетает в себе данные для такого подхода. Он автор монографии «Мадонна Литта. Картина Леонардо да Винчи в Эрмитаже» (1959) и обширного исследования «Механика Леонардо да Винчи» (1947). Хотя ряд статей М.А. Гуковского напечатан за пределами СССР, его фундаментальная монография о механике Леонардо, изданная на русском языке, не получила той известности, которую она заслуживает. Между тем в этой книге подведен итог главного, что сделано М.А. Гуковским в изучении научного наследия Леонардо, поэтому мы хотим хотя бы вкратце остановиться на ней.

Характерно то, что механику Леонардо да Винчи М.А. Гуковский исследует в порядке изучения проблемы возникновения современной науки. Он ведет свое исследование в широком плане, сопоставляя механику Леонардо с античной и средневековой наукой и тщательно изучая экономические, политические и общественные отношения в Италии той эпохи.

Достаточно указать, что первая часть работы (о механике античности и эпохи феодализма) представляет собой в сущности монографию по истории механики этого периода (объемом 180 стр.), а вторая часть работы (около 120 стр.) целиком посвящена анализу и характеристике общественных условий, техники и науки итальянского Возрождения, и многое из третьей части работы (биографической) тоже относится к этой теме. Собственно же исследование механики Леонардо содержится в последней, четвертой, части, которая в отдельном издании составила бы том в 400 страниц.

Оценивая исследование М.А. Гуковского, надо помнить, что оно было выполнено в основном до 1940 г. (подготовленный к печати набор погиб во время войны, в 1941 г.). Эту работу надо сопоставлять не с последующими, а с предшествующими ей работами о механике Леонардо да Винчи. М.А. Гуковский основательнее и глубже, чем это было сделано до него, изучил существовавшую в эпоху Возрождения связь между изменениями в области общественных отношений, с одной стороны, и в важных для механики областях науки и техники — с другой. Он четко определил своеобразие облика тех, кто представлял механику раннего Возрождения и был истинным предшественником Леонардо. Ими были, по Гуковскому, техники-специалисты, сначала занимающиеся своим делом эмпирически, затем пишущие и публикующие сборники эмпирически полученных рецептов, а затем пытающиеся обосновать свои рецепты, создавая известное подобие теории. Теоретический уровень здесь еще ниже уровня античной и средневековой механики, которые генетически опирались на техническую практику, но впоследствии оказались оторваны от нее, что не позволило ее использовать для проверки выводов механики. В механике Леонардо да Винчи техническая практика объединена с теорией. Гуковский трактует механику Леонардо как систему. Основной методологический принцип Леонардо, связывающий его с истоками новой науки, состоит в формулировке следующей линии: от эксперимента через математические обобщения — к техническому использованию.

Из отдельных элементов, созданных предыдущими механиками (так формулирует свой вывод Гуковский), Леонардо строит принципиально отличное от них целое, отказываясь от тонких, чисто теоретических доказательств, заменяя их экспериментом и направляя это целое на службу технической практике.

Эти общие тезисы подкреплены подробным и полным анализом всего творчества Леонардо, относящегося к механике. При рассмотрении некоторых рассуждений Леонардо да Винчи Гуковский выявляет наличие в них как бы смеси аргументов античных, схоластических и экспериментальных, вводимых Леонардо. М.А. Гуковским тщательно изучено все, что относится к проблеме трения. Вообще, технические истоки вопросов, которые ставил Леонардо, а также и ответов, которые он на них давал, рассмотрены особенно детально. И, повторяем, существенно то, что механика Леонардо да Винчи дана как система. Отдельные пункты у Гуковского можно оспаривать, но в целом его конструкция проведена основательно, и, вероятно, он первый изложил ее столь систематизированно и детально и дал ей столь высокую научную оценку.

Говоря об исследованиях, посвященных механике Леонардо да Винчи, необходимо еще хотя бы вкратце сказать о некоторых примыкающих к ним работах о Леонардо — технике и изобретателе, так как в этих работах содержится много ценного для понимания Леонардо-механика. Мы ограничимся самым скупым перечнем. Известный специалист по кинематике механизмов, уделяющий притом немало внимания истории техники, академик И.И. Артоболевский в статье «Леонардо да Винчи как конструктор» (1952) дал немало интересных характеристик различных изобретений Леонардо. Например, он указывает, что один из эскизов Леонардо, который рассматривался как изображение колеса с зубцами трапецеидальной формы, на самом деле изображает процесс нарезания колеса. Вывод таков: Леонардо пришел к мысли о возможности нарезания зубцов червячного колеса сопряженным с ним червяком-инструментом, т. е. предвосхитил современный метод нарезания зубчатых колес.

О работах Леонардо в области воздухоплавания литература обширна. К ней также относится содержащая некоторые оригинальные трактовки статья Б.Н. Юрьева и Б.Н. Воробьева «Работа Леонардо да Винчи в области механики и авиации» (1952) и, наконец, совершенно уникальной работой было в свое время интереснейшее исследование профессора Р.А. Орбели «Леонардо да Винчи и его работы по изысканию способов подводного плавания и спусков на воду». Пионер подводной археологии, Р.А. Орбели стал историком водолазного дела и написал несколько блестящих этюдов на эту тему, начав некоторые с изучения вклада Леонардо в эту область. Достаточно сказать, что он дал убедительную расшифровку эскизов Леонардо на листах 333—346 Атлантического кодекса, относящихся к ним текстов и объяснений и реконструировал дыхательный аппарат, изобретенный Леонардо.

Вообще, как справедливо указано в авторском резюме, Р.А. Орбели установил, как Леонардо разрабатывал свои аппараты, идя от известных до него простых конструктивных элементов к новым конструкциям. Им руководила интуиция, но он проверял ее экспериментом и пришел к решению основной проблемы подводного плавания.

Стоит также указать, что Р.А. Орбели написал небольшой, но содержательный этюд «Альпинизм Леонардо да Винчи».

С особенной широтой и глубиной жизнь и творчество Леонардо да Винчи были изучены В.П. Зубовым (1899— 1963). Зубов был блестящим знатоком культуры средних веков и эпохи Возрождения в самых различных ее проявлениях, а к тому же обладал душой художника и ученого. Не удивительно, что именно образ Леонардо привлекал его на протяжении всех последних тридцати лет жизни, отданных истории науки. Великому винчианцу В.П. Зубов посвятил десять специальных работ, среди них три публикации его сочинений и большую биографию, но, кроме того, он неоднократно обращался к образу Леонардо и в других случаях. Например, доклад В.П. Зубова на Международном конгрессе по истории науки в Итаке (США, 1962) пестрит ссылками на различные тексты Леонардо да Винчи как одного из наиболее типичных представителей своей эпохи. И именно на примере Леонардо Зубов противопоставлял свой метод исторического исследования методам других ученых, например П. Дюэма, Л. Ольшки, Э. Кассирера и т. д. В.П. Зубов впервые выступил в печати как исследователь научного наследия Леонардо да Винчи в 1935 г., когда на русском языке были опубликованы два тома «Избранных произведений» гениального мастера, один — содержащий фрагменты научного и технического характера, другой — высказывания об искусстве и литературные произведения. Это издание вышло под редакцией историка и искусствоведа А.К. Дживелегова (1875—1952), написавшего вступительную статью, и искусствоведа и театроведа А.М. Эфроса (1889—1954). В подготовке издания участвовали искусствоведы А.А. Губер и В.К. Шилейко. Переводы всех научных фрагментов в первом томе сделаны В.П. Зубовым, который составил также подробный комментарий к ним и предпослал этому тому статью «Леонардо-ученый».

Уже в этой статье В.П. Зубов дал анализ научного творчества Леонардо, исходя из того, что Леонардо — мыслитель, ученый и инженер — неотъемлем от Леонардо-художника, что искусство, техническое изобретательство и наука соединились в его деятельности в одно органичное целое. Этим положением Зубов руководствовался и в последующих изысканиях. Характеризуя публикуемые отрывки, Зубов подчеркивал своеобразное сочетание в них старой науки с ростками новой. «Не случайно, — писал он, — Леонардо не оформил всю массу фрагментов и мимолетных заметок в стройный трактат…» и «… не из-за недостатка времени не сумел он действительно написать их. То была бродящая эпоха, когда создавать систему было и слишком рано, и слишком поздно. Записные книжки — именно то, что мог дать Леонардо и что он дал».

Эта же мысль была развита В.П. Зубовым четверть века спустя в упомянутом выше докладе в Итаке, где среди прочего подчеркнуто, что большинство заметок Леонардо фактически посвящено отдельным случаям, анализируемым в их общности, в изложении же общие положения часто формулируются в начале, а отправные конкретные наблюдения выступают в конце как иллюстрации. Поэтому: «Если его [Леонардо] нужно читать наоборот, справа налево, то, чтобы понять происхождение его фрагментов, их надо читать в обратном направлении, начиная с конца и завершая началом».

Впоследствии В.П. Зубов еще дважды выступал как составитель сочинений Леонардо да Винчи. В 1952 г. в связи с отмечавшимся тогда во всем мире 500-летием со дня рождения Леонардо под редакцией А.К. Дживелегова был выпущен в свет однотомник «Избранное» со вступительной статьей Г.А. Недошивина. Суждения Леонардо об искусстве были даны в переводе и с примечаниями А.А. Губера, художественная проза — А.М. Эфроса, а научные фрагменты — В.П. Зубова (собственно, это издание явилось сокращенным вариантом двухтомника 1935 г.). В том же 1952 г. В.П. Зубов опубликовал две юбилейные статьи, а в следующем году вышла написанная им вместе с искусствоведом В.Н. Лазаревым биография Леонардо в 24-м томе 2-го издания Большой советской энциклопедии. В то же время В.П. Зубов уже подготавливал «Избранные естественнонаучные произведения» Леонардо да Винчи, опубликованные в серии «Классики науки» (1955). В новой книге выбор фрагментов и рисунков, комментарий и статья «Леонардо да Винчи и его естественнонаучное наследие» принадлежали одному В.П. Зубову. По богатству материала и научному уровню аппарата это издание значительно превосходит издание 1935 г. Достаточно указать, что раздел о науке в двухтомнике 1935 г. занимал 363 страницы, а в новом издании — 1027 страниц, из которых около 150 приходится на статью и комментарии. Можно выразить сожаление, что множество тонких замечаний и наблюдений В.П. Зубова остается недоступным тем исследователям научного творчества Леонардо, которые не владеют русским языком. Укажем отделы, на которые разбиты фрагменты: об истинной и ложной науке; математика; гидромеханика; геология и физическая география; метеорология; о летании и движении тела в воздухе; химия; о свете, зрении и глазе; астрономия; анатомия и физиология человека и животных; ботаника.

Прекрасным образцом исследовательской манеры В.П. Зубова может служить относящаяся к тому же времени статья «Леонардо да Винчи и работа Вителло “Перспектива”». Тщательно сравнивая соответственные тексты Вителло и Леонардо, свидетельствующие о совпадении многих их положений и объяснений, Зубов прослеживал и многообразные различия между ними, обусловленные в конечном счете различием поставленных задач. Вителло, вслед за Алхазеном (Ибн-ал-Хайсамом) трактовал оптические явления под углом зрения интересов астронома, для которого важно элиминировать «обманы зрения» путем тех или иных поправок, чтобы выяснить истинные свойства предмета. Задача Леонардо-художника не элиминировать среду, видоизменяющую восприятие предмета, но изучить влияние среды с тем, чтобы изобразить на картине тело в его положении относительно зрителя. Поэтому художник-практик превращается в ученого, изучающего цвета теней, получающихся от различных источников света, окраску тел при наличии других цветных тел, отражающих свет, и т. д. Наблюдения и эксперимент ученого помогают лучше использовать свет и тени, различные света и их нюансы для достижения необходимого живописного эффекта. Вместе с тем сопоставление картин Леонардо с его заметками показывает, что он как ученый экспериментировал гораздо больше, чем требовалось для него как художника, т. е. он шел дальше непосредственных потребностей практики своего дела.

Заслуживает упоминания и общее заключение, содержащееся в этой статье. Как известно, Вителло во многом опирался на «Оптику» Алхазена. В этой связи Зубов писал: «Рассмотренная страница из творческой биографии Леонардо-художника и ученого показывает на частном примере связующие нити преемственности между наукой Востока и Запада. Исторически связанный с почвой взрастившей его Италии, Леонардо творчески осваивал культурное наследие ученых других стран; ряд общих моментов сближает его с египетским ученым Алхазеном и польским ученым Вителло».

В 1961 г. В.П. Зубов опубликовал большую биографию Леонардо да Винчи, в которой подвел итоги многим предыдущим исследованиям. В предисловии он четко охарактеризовал свой подход к задаче — дать литературный портрет великого итальянца, от которого нас отделяют пять столетий. «Важно, — писал Зубов, — прежде всего осветить его [Леонардо] лицо, не столько подвести итоги и баланс открытиям, сколько уяснить по возможности, как он эти открытия делал, осветить приемы его работы, его стиль, его «почерк»». Естественно и необходимо показать фигуру Леонардо на широком историческом фоне прошлого и будущего. «Однако, — продолжал автор, — нам хотелось бы избежать той ошибки, в которую впадали исследователи, недоучитывающие своеобразие эпохи самого Леонардо. Если Дюэм попытался на Леонардо смотреть из прошлого, придя по меньшей мере к удивительной аберрации зрения и усмотрев в Леонардо да Винчи «наследника парижской схоластики», без учета всего того действительно нового, что внес гений Леонардо, то другие нередко смотрели на него только с позиции последующего времени, невольно внося в его облик черты позднее живших ученых. Но ведь Леонардо не был только чьим-либо предшественником, как и не был только наследником».

И в других своих трудах Зубов постоянно стремился избежать как архаизации, так и модернизации прошлого культуры и науки.

Существенно заключительное замечание цитируемого предисловия. «Слишком часто, — отмечал Зубов, — сводили трагедию Леонардо к конфликту с окружением, объясняя этим и его одиночество, и забвение его научных и технических открытий. Мы ставили себе задачей раскрыть наряду с этим те внутренние конфликты, ту борьбу противоречий, которые делают титаническую фигуру Леонардо да Винчи подлинно трагичной. Такую борьбу можно показать лишь в динамике, последовательно раскрывая различные ее аспекты. Поэтому отдельные главы мыслились нами как часть целого — их нельзя читать порознь, вразбивку, не искажая общей перспективы».

Мы не можем входить здесь в подробности этой книги, имевшей большой успех у советских читателей и недавно переведенной на английский язык. Она разделена на семь глав, рисующих как жизненный путь, так и достижения Леонардо да Винчи в сферах науки, техники и искусства. Разумеется, здесь подводится итог открытиям Леонардо и дается их оценка в исторической перспективе. К каждой главе подобран эпиграф из высказываний самого Леонардо. Так, к первой главе, в которой описана жизнь мастера, дан эпиграф «Скорее смерть, чем усталость», а к последней — «Там, где природа кончает производить свои виды, там человек начинает из природных вещей создавать с помощью этой же самой природы бесчисленные виды новых вещей».

Эта книга не была последней работой В.П. Зубова, посвященной Леонардо. Он вернулся к своему любимому герою еще раз в докладе, написанном для международного коллоквиума в Брюсселе (1963). Там В.П. Зубов дал тонкий анализ разрозненных высказываний Леонардо о системе мира, и в частности о Солнце, — высказываний, которых он более коротко касался ранее. Не относя Леонардо ни к коперниканцам, ни к неоплатоникам, Зубов вновь подчеркивал сложный, нередко противоречивый характер его воззрений, типичных для перехода от науки средних веков к науке Нового времени. В.П. Зубов приходит к выводу о том, что в формировании научных идей, как и в живописи, существует сфумато, которое нельзя игнорировать. Неопределенное и следует трактовать как таковое. Так же как невозможно определить со всей строгостью природу улыбки Джоконды.

Этот доклад стал не только последней работой В.П. Зубова о Леонардо да Винчи, но и последним его трудом вообще. В тот самый день, когда текст сообщения был зачитан на Брюссельском коллоквиуме, автора не стало.

Мы постарались коротко охарактеризовать тот вклад, который был внесен учеными нашей страны в изучение жизни и научного творчества Леонардо да Винчи за 50 лет, истекших после Великой Октябрьской социалистической революции. Мы надеемся, что сумели, по крайней мере, показать, какой интерес и симпатии неизменно вызывает в Советском Союзе фигура Леонардо да Винчи — замечательного представителя Возрождения — эпохи, о которой Фридрих Энгельс писал: «Это был величайший прогрессивный переворот из всех пережитых до того времени человечеством, эпоха, которая нуждалась в титанах и которая породила титанов по силе мысли, страсти и Характеру, по многосторонности и учености» — титанов, к которым и сам автор цитированных строк относил прежде всего Леонардо — великого художника, ученого и великого инженера.

 

ЖИЗНЬ И ТВОРЧЕСТВО ГАЛИЛЕЯ В РУССКОЙ И СОВЕТСКОЙ ЛИТЕРАТУРЕ

[38]

Влияние, оказанное трудами Галилея на развитие естествознания во всем мире, и в частности в России, огромно. Проследить за распространением и развитием его идей в России означало бы в сущности дать историю многих отделов астрономии, механики и физики в этой стране. Как исследования Л. Эйлера по механике и сопротивлению материалов, так и труды М.В. Ломоносова по оптике и оптической технике — мы называем для примера двух крупнейших петербургских академиков XVIII в. — опирались на гигантскую предварительную работу, проделанную примерно за сто лет до того Галилеем.

Эйлер в предисловии к своей «Механике» (1736) сам указывал, что первые основы механики как науки о движении были заложены только Галилеем, его исследованиями о падении тяжелых тел. Можно было бы выделить собственно «галилеевские» моменты в творчестве только что названных и других русских ученых, можно было бы выяснить, как дополнялись и уточнялись принципы и теоремы великого итальянца в России вплоть до наших дней. Мы не ставим перед собой столь обширную задачу. Наше сообщение посвящено более частному сюжету: освещению жизни и творчества Галилея в русской и советской литературе.

Эта литература очень велика и насчитывает многие сотни сочинений, либо специально посвященных великому итальянскому ученому, либо характеризующих его личность и творчество в связи с рассмотрением каких-либо других вопросов. Можно заметить, что число специальных трудов о Галилее — статей, брошюр, книг — со временем все увеличивается, особенно после Октябрьской революции, когда начал возрастать в широких кругах интерес к истории науки. При этом выдающуюся ценность имеют публикации последних двух десятилетий.

Сведения об астрономических наблюдениях Галилея проникли в Россию сравнительно быстро. Во всяком случае, в одной астрологической рукописи 1633 г. уже упоминается в не вполне ясных выражениях о четырех спутниках Юпитера, а Сатурн описан как раз таким, каким его увидел Галилей в 1610 г. Между 1672 и 1682 г. на русский язык по специальному распоряжению царя Алексея Михайловича была переведена «Selenographia» польского астронома И. Гевелия (1647), в которой подробно изложены наблюдения Галилея над Луной и другими небесными светилами и его имя упоминается неоднократно. Рукопись этого перевода, хранившуюся в царской библиотеке, читал в юности царевич Петр — впоследствии император Петр Великий.

При Петре впервые на русском языке создается обширная печатная учебная литература и начинается печатная пропаганда гелиоцентрической системы мира. Видную роль в том и другом сыграл выдающийся сподвижник Петра генерал Яков Брюс (1670—1735), человек редкой в те времена образованности, хорошо знавший физико-математические науки. Под руководством Брюса было издано несколько сочинений, знакомивших русских читателей с астрономией того времени. В частности, он по желанию Петра перевел на русский язык и снабдил предисловием книгу Хр. Гюйгенса «Космотеорос», вышедшую в 1698 г. Перевод Брюса вышел под названием «Книга мирозрения» в Петербурге в 1717 г. и вторым изданием в Москве в 1724 г. В этой книге Гюйгенс в общедоступной форме описывает учение Коперника, широко используя аргументацию Галилея. Любопытно, что директор Петербургской типографии М. Аврамов, человек весьма консервативных взглядов, был так испуган изложением системы мира, противоречащей Библии, что вместо намеченных 1200 экземпляров книги выпустил в свет только 30. До сих пор обнаружен только один экземпляр первого издания. Через год после книги Гюйгенса вышла в русском переводе «Geographia generalis», работавшего в Голландии немецкого врача и географа Б. Варения. Эта книга вышла в русском переводе под названием: «География генеральная, небесный и земноводный круги купно с их свойствы и действы в трех книгах описующая» (Москва, 1718). В этом объемистом труде, пользовавшемся в те времена большой известностью, также излагается гелиоцентрическое учение и для борьбы с его противниками применяются многие аргументы Галилея, имя которого упоминается наряду с именами Коперника и Кеплера.

Что касается механических открытий Галилея, то первое беглое упоминание о них — именно о траектории пушечного ядра — встречается в руководстве по артиллерии «Рассуждение о метании бомбов и стрелянии из пушек» (Москва, 1708).

В 1725 г. начала свою деятельность знаменитая Петербургская академия наук. Члены Академии продолжили во многих направлениях исследования Галилея и вместе с тем содействовали популяризации его имени и идей. Здесь следует прежде всего указать на речи академиков в торжественных публичных собраниях Академии. В таких речах нередко пропагандировалась польза науки и просвещения и с этой целью обычно производились более или менее подробные исторические экскурсы. Так, в речи, произнесенной в первом публичном собрании Академии 27 декабря 1725 г. (7.I 1726) физик Г.Б. Бильфингер, рисуя пути развития науки и назначение самой Академии, указывал, что Возрождение сперва породило отдельные яркие индивидуальности, как Кеплер, Галилей, Декарт, а затем привело к возникновению научных обществ и после того к организации академий. Несколько месяцев спустя математик Я. Герман в речи о развитии геометрии охарактеризовал вклад Галилея в механику. В 1728 г. астроном Ж. Делиль выступил с речью об истинной системе мира и о движении Земли, в которой излагал учение Коперника; отвечая, согласно обычаю, Двлияю, — вернее, развивая те же мысли, другой академик, Д. Вернул ли, подчеркивал, что теперь движение наук не стеснено, как это было прежде, когда о гелиоцентрической системе можно было говорить только на ухо. В этой связи Бернулли вспоминал пример Галилея, заточение которого произвело в свое время «слишком сильное впечатление» на умы ученых. Вероятно, это первое публичное упоминание о преследованиях, которым Галилей подвергся со стороны Ватикана. Упомянем, что Д. Бернулли внимательно изучил труды Галилея по механике, о чем свидетельствуют многочисленные ссылки в его классической «Гидродинамике» (1738).

Указания на открытия и заслуги Галилея имеются и в речах других академиков, например А.Н. Гришова, С.Я. Румовского. Аналогичные сведения мы находим в статьях научно-популярного журнала «Исторические, генеалогические и географические примечания в Ведомостях», выходившего в качестве приложения к газете «Санкт-Петербургские ведомости», издававшейся Академией наук. Для примера приведем статью «О зрительных трубах» 1732 г., перепечатанную в 1787 г., и большую статью «О Земле», печатавшуюся во многих номерах журнала за 1732 г., написанную академиком Г.В. Крафтом. В статье «О Земле» решительно отстаивалась коперниканская система. О Галилее сообщалось, что он первый применил зрительную трубу в астрономии и что он защищал учение о движении Земли, от которого его принудило отречься римское духовенство. Эта статья была перепечатана в 1791 г.

Имя Галилея попадает и в учебную литературу — впервые в предисловии М.В. Ломоносова к его переводу книги Л. Тюммига «Institutiones philosophiae Wolfianae» (1725).

Ломоносов писал: «Едва понятно, коль великое приращение в астрономии неусыпными наблюдениями и глубокомысленными рассуждениями Кеплер, Галилей, Гугений, де ла Гир и великий Невтон в краткое время учинили…» Вслед за тем открытия Галилея отмечаются в «Руководстве к физике» (С. Петербург, 1793) профессора Главного педагогического училища П.И. Гиларовского; в «Начальных основаниях физики» для гимназий (С. Петербург, ч. 1—2, 1807—1808 и другие издания); в «Начальных основаниях умозрительной и опытной физики» профессора Харьковского университета А.И. Стойковича (ч. I, Харьков, 1809) и многочисленных позднейших учебниках физики, а также астрономии вплоть до наших дней.

Еще в XVIII в. образ Галилея, как великого борца за истину, которого преследовали обскуранты и невежды, стал близким для русской интеллигенции. Замечательный революционный мыслитель А.Н. Радищев, воспевая в оде «Вольность» (1781—1783) свободу вообще и свободную творческую мысль в частности, писал о мощном потрясении, испытанном человечеством начиная с эпохи Возрождения и Реформации. При этом рядом с именем смелого Колумба, решившегося на плавание в неведомые страны, Радищев ставит имя Галилея, который сумел

т. е. укрепить гелиоцентрическую систему.

Все же в русской литературе XVIII в. нет ни одного специального сочинения о Галилее, а общие обзоры его трудов мы находим только в переводе «Histoire des Mat-hematiques» (1758) Ж. Монтюкла, где несколько страниц отведено открытиям Галилея в астрономии и механике, а также в переводе одной французской книги по истории астрономии. Положение дел меняется в XIX в., особенно второй его половине, и в начале XX в. Наряду с краткими упоминаниями и характеристиками открытий Галилея в учебной и популярной литературе появляются сперва переводные, а затем и оригинальные его биографии, а также специальные историко-научные исследования. Из таких переводов назовем биографии, составленные Г. Либри и Ф. Араго, и обзоры творчества Галилея в книгах Ф. Розенбергера, О. Лоджа и Ф. Даннемана. Вместе с тем выходят жизнеописания Галилея, составленные В. Ассоновым,- Е.А. Предтеченским и Н.Н. Маракуевым. Профессор Московского университета Н.А. Любимов посвятил анализу творчества Галилея значительный отдел своего труда по истории физики. Для юношества написал о Галилее увлекательную повесть А. Алтаев — под этим псевдонимом выпускала свои книги талантливая писательница А. Ямщикова.

Многое сделал для популяризации творчества Галилея в России крупнейший русский философ, публицист и революционер XIX в. А.И. Герцен. Астроном по образованию, Герцен посвятил свое кандидатское сочинение анализу учения Коперника и в нем уделил большое место борьбе Галилея за торжество гелиоцентрической планетной системы. Впрочем, этот юношеский труд, «Аналитическое изложение солнечной системы Коперника», был опубликован лишь недавно. Гораздо большее значение имеют многочисленные высказывания о Галилее, которые мы находим в философских трудах Герцена, особенно в его блестящих «Письмах об изучении природы» (1845). Герцен придавал очень большое познавательное и методологическое значение истории науки. «Не зная истории науки, — писал он, — не зная судеб ее, трудно понять ее современное состояние; логическое развитие не передает с тою жизненностью и очевидностью положения науки, как история». Поэтому исторические экскурсы и примеры занимают большое место в философских произведениях Герцена. В «Письмах об изучении природы» он с замечательной яркостью и меткостью рисует основные направления философской и научной мысли в их развитии и взаимосвязях. И когда речь заходит о естествознании XVII в., Герцен особо подчеркивает основополагающие заслуги Галилея в развитии «механического воззрения», начинающегося с великого итальянца и достигающего полноты у Ньютона, продолжившего его дело. К Галилею Герцен обращается в статье «Дилетантизм в науке», а также в ряде других сочинений.

Необходимо особо упомянуть сжатую и вместе с тем весьма выпуклую характеристику заслуг Галилея в механике, которую дал в статье, посвященной Ньютону, знаменитый русский механик и теоретик воздухоплавания Н.Е. Жуковский.

Особо укажем, что в 1860—1861 гг. вышел первый русский перевод «Discorsi» Галилея, выполненный А. Сомовым.

Литература о Галилее значительно обогащается после Великой Октябрьской социалистической революции. В 20-е и 30-е годы выходит несколько новых биографий великого ученого, и первой среди них — брошюра крупного математика, вице-президента Академии наук СССР В.А. Стеклова «Галилео Галилей» (Берлин, 1923), а вслед за ней краткое жизнеописание в книге видного физика Б.Л. Розинга «На заре положительного знания (Галилей, Гюйгенс и Ньютон)» (Петроград, 1924). Другой выдающийся физик-оптик и вместе с тем историк науки академик С.И. Вавилов, впоследствии президент Академии наук СССР, опубликовал превосходную статью о жизни и творчестве Галилея в 14-м томе Большой советской энциклопедии (1929); в переработанном и дополненном виде эта статья была вновь напечатана во втором издании Энциклопедии (т. 10, 1952).

Специальное внимание некоторых авторов привлекали до сих пор не вполне ясные обстоятельства инквизиционного суда над Галилеем. Этой теме посвятил свою незаконченную работу М.Я. Выгодский, выводы которого, впрочем, вызвали существенные возражения со стороны других советских историков науки, как, например, 3.А. Цейтлина. 3.А. Цейтлин, известный специалист по истории физики, опубликовал в 1933—1941 гг. восемь работ о Галилее и среди них большую, очень живо написанную биографию «Галилей», которая увидела свет в серии «Жизнь замечательных людей» (5—6-й вып. М, 1935).

В 30-е годы вновь начинают появляться цереводы трудов Галилея. Сборник отрывков из его основных сочинений был опубликован в 1931 г. Я.И. Перельманом, автором многих научно-популярных книг, пользующихся до сих пор большой любовью юношества. Вскоре за тем инженер А.Н. Долгов, превосходный знаток Галилея, опубликовал его работу по гидростатике. Под редакцией и с комментариями того же А.Н. Долгова вышел год спустя новый полный перевод «Discorsi», выполненный его братом С.Н. Долговым.

Вклад Галилея в развитие отдельных наук и миропознание был освещен в целом ряде популярных книг и статей (в частности, в 1939 г., в котором отмечалось 375-летие со дня рождения Галилея). В середине 30-х годов вышло также несколько переводов: известное исследование Леонардо Ольшки, 2-й том четырехтомной истории естествознания Ф. Даннемана и новое издание истории физики Ф. Розенбергера.

Ярким событием в изучении научного наследия Галилея явилось издание Академией наук СССР в самый разгар второй мировой войны сборника памяти великого ученого. Сборник был подготовлен в связи с 300-летием со дня смерти Галилея, исполнившимся в 1942 г. Он открывается большой статьей академика С.И. Вавилова «Галилей в истории оптики». Подчеркивая, что за все время существования оптики как науки наибольший стимул к дальнейшему теоретическому и техническому росту она получила от Галилея и что вместе с тем оптическое наследие его весьма мало изучено, С.И. Вавилов рассматривает свою работу как «предварительную попытку» восстановить дела и мысли Галилея в области учения о свете. В следующей статье «Галилей как основатель механики» академик А.Н. Крылов, крупнейший специалист по прикладной математике, дал сжатое сопоставление законов падения тел, установленных Галилеем, со взглядами античных авторов, в частности Аристотеля. Центральное место в сборнике занимает обширное исследование «Галилей в истории астрономии», принадлежащее перу Н.И. Идельсона, профессора астрономии в Ленинградском университете и талантливого историка науки. Работа Н.И. Идельсона — одна из лучших в мировой литературе работ по рассматриваемому вопросу, и, пожалуй, за последующие 20 лет к сказанному в ней было добавлено немногое. Очень интересен анализ отношения Галилея к законам движения планет, открытым Кеплером, которые Галилей не включил в защищаемую им систему мира, в силу чего не смог дать правильного объяснения неравномерного движения планет. Н.И. Идельсон объясняет позицию Галилея той ролью, какую продолжали играть у него равномерные круговые движения и высказанным в «Диалоге» принципом инерционного кругового движения. Точно так же важны замечания Н.И. Идельсона о применении Галилеем принципа относительности, носящего теперь его имя, к явлениям на вращающейся Земле, о галилеевой теории приливов и отливов и т. д. Сборник завершался сделанным Н.И. Идельсоном переводом послания Галилея к Фр. Инголи, которое было написано в 1624 г., но увидело свет лишь в 1814 г.

Другим крупным явлением в советской литературе о Галилее явился выход в 1948 г. русского перевода «Диалога», выполненного уже упоминавшимся А.Н. Долговым.

В том же 1948 г. появился курс истории физики профессора Тамбовского педагогического института П.С. Кудрявцева, в I томе которого весьма подробно рассмотрены соответствующие труды Галилея. Через несколько лет потребовалось переиздание этой книги. Укажем здесь же, что несколько более сжато физические открытия Галилея анализируются и в другом руководстве по истории физики, написанном профессором Московского университета Б.И. Спасским. В 40-е и 50-е годы вышел также ряд книг по истории астрономии, содержащих более или менее обширные отделы о Галилее. Наконец, отметим коллективный труд по истории философии, в котором отведено место и роли Галилея в развитии научного мировоззрения.

В это же время было опубликовано несколько более специальных исследовательских работ. Так, выдающийся специалист по теории относительности академик В.А. Фок охарактеризовал значение работ Галилея в развитии учения о пространстве и времени. Профессор Б.Г. Кузнецов с большой подробностью изучил различные аспекты галилеева учения о движении Земли. Вслед за тем в нескольких тесно связанных между собой книгах Б.Г. Кузнецов осветил роль Галилея в эволюции картины мира и в создании современного учения о пространстве, времени, веществе и его движении; с большей полнотой Б.Г. Кузнецов это сделал в другой книге, о которой говорится несколько далее. Крупный знаток эпохи Возрождения профессор В.П. Зубов сопоставил трактовку основных понятий механики у Галилея и у античных и средневековых ученых, причем подверг критике попытки чрезмерного идейного сближения новой механики Галилея со взглядами его предшественников. Результаты исследований об оптике Галилея, произведенных выдающимся итальянским оптиком и историком науки профессором В. Ронки, были изложены в русском переводе одной из его работ, напечатанном в 1959 г.

Новые успехи в галилеоведении были достигнуты в связи с подготовкой и проведением торжеств, которыми было отмечено в СССР 400-летие со дня его рождения. В январе, феврале и марте 1964 г. были проведены в Москве, Ленинграде и других городах специальные научные заседания, во многих газетах и журналах появились статьи, состоялись передачи по радио и телевидению. 29 января 1964 г. перед участниками II Всесоюзного съезда механиков выступил с докладом академик Л.И. Седов, а на торжественном юбилейном собрании, состоявшемся 20 марта в актовом зале Московского университета, речь «Галилей и современная наука» произнес академик А.Ю. Ишлинский. Вскоре за тем вышел из печати 16-й выпуск (издаваемого Институтом истории естествознания и техники АН СССР) сборника «Вопросы истории естествознания и техники», целиком посвященный Галилею. В нем опубликованы первый полный русский перевод «Звездного вестника», выполненный профессором И.Н. Веселовским, и несколько статей советских и зарубежных авторов. Из числа первых укажем работу В.П. Зубова «Атомистика Галилея» с разбором воззрений Галилея и его ближайших учеников — Кавальери и Торричелли — на взаимоотношения между континуумом и неделимыми, а также сотрудника Института истории естествознания и техники Л.Е. Майстрова «Элементы теории вероятностей у Галилея». Л.Е. Майстров, по-видимому, впервые подробно рассматривает чрезвычайно интересные мысли, высказанные в «Диалоге» о законе распределения случайных ошибок, а также данное Галилеем решение задачи, в которой ищутся вероятности выпадения того или иного числа очков при бросании трех игральных костей (соответствующая небольшая статья Галилея увидела свет в 1718 г.). В. Ронки прислал для этого выпуска «Вопросов» статью «Влияние оптики XVII в. на общее развитие науки и философии», а швейцарский астроном и историк науки О. Флекенштейн — статью «От новой науки Ренессанса к новому методу барокко».

Весной 1964 г. вышла новая большая биография Галилея, написанная Б.Г. Кузнецовым. Освещение жизненного пути Галилея здесь непосредственно и живо переплетается с анализом научного творчества, который произведен в свете состояния науки в середине XX в. «В таком свете становится более яркими некоторые стороны мировоззрения, стиля и жизни Галилея. Мы приходим к неожиданному выводу. Черты гения, которые сверкают под прожектором современных оценок, черты, которые выделила и подчеркнула историческая ретроспекция, это черты, в наибольшей степени запечатлевшие отблеск Возрождения. Когда Галилея рассматривают через Эйнштейна, становится более явным то, что связывает его с Данте. В данной книге Б.Г. Кузнецов развивает взгляды, излагавшиеся в уже названных его работах по истории физики. Эти взгляды можно коротко выразить словами автора: «Картина мира, нарисованная в «Диалоге», в «Беседах» и в других трудах Гглилея, это первый, выполненный живыми и мягкими «утренними» красками, вариант классической концепции, стержнем которой служит понятие бесконечного множества точек и мгновений, составляющих мировую линию движущейся частицы. Указанная констатация позволяет разъяснить многое в творчестве Галилея…» Упомянем, что почти одновременно с этой книгой Б.Г. Кузнецова вышла брошюра Ф.Д. Бублейникова «Галилео Галилей» (М., 1964).

Как бы в качестве завершающего аккорда в организации юбилейных галилеевских торжеств подготовлено новое издание всех имеющихся русских переводов сочинений Галилея. «Избранные сочинения» Галилея выходят на этот раз в двух томах в серии «Классики науки», издаваемой Академией наук СССР. Главным редактором является академик А.Ю. Ишлинский; переводы заново проверены сотрудником Института истории естествознания и техники И.Б. Погребысским. В 1-й том вошли «Звездный вестник», «Послапие к Франческо Инголи» и «Диалог о двух главных системах мира»; во 2-й том — «Механика», «О телах, пребывающих в воде» и «Беседы и математические доказательства».

 

НЬЮТОНОВЕДЧЕСКИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ А.Н. КРЫЛОВА

Среди многочисленных ученых, занимавшихся в России изучением творчества Ньютона, одно из видных мест принадлежит академику Алексею Николаевичу Крылову (1863—945).

Выдающийся математик, механик и кораблестроитель, Крылов связывает начало своего обстоятельного изучения трудов Ньютона с работами в Опытовом бассейне в Петербурге в 1900—1907 гг. «Испытание моделей в Опытовом бассейне основано на законе механического подобия, который дан Ньютоном в его знаменитейшем сочинении «Philosophiae naturalis principia mathematica», являющемся незыблемым основанием теоретической механики. Заведуя бассейном, естественно было обстоятельно изучить ньютоново учение о сопротивлении жидкостей, а значит, и его «Principia» вообще». [40]В своей написанной незадолго до смерти статье «Ньютон и его значение в мировой науке» (сб. «Исаак Ньютон», под ред. С. И. Вавилова. М. — Л., 1943, стр. И) Крылов особо выделил изложение закона механического подобия.
Нет сомнения, что в этом автобиографическом свидетельстве Крылов чрезмерно упростил действительность. Разумеется, не одна лишь потребность решить определенную практическую задачу заставила его обратиться к более глубокому изучению Ньютона, но и убеждение, что «Principia» являются «незыблемым основанием теоретической механики». В последнем своем труде, посвященном Ньютону (1943), Крылов писал, что «это сочинение в продолжение 250 лет служило главным первоисточником дальнейших открытий в общей механике, в небесной механике, в физике и в технике, преобразовавших всю жизнь культурного человечества».

Через несколько лет после первого углубленного изучения «Начал» (1909—1910) Крылов вновь обратился к этому произведению. Судя по его «Мемуарам», поводом опять было внешнее событие. В 1910 г. «предстояло третье предвычисленное возвращение кометы Галлея (Hal-ley), а так как данный Ньютоном способ определения орбиты кометы по трем наблюдениям ее представляет едва ли не самое наглядное доказательство его учения о системе мира, то я решил прочесть в Морской академии четыре лекции… подробно остановившись на методе Ньютона и сопоставив с ним позднейшие методы Лапласа (Laplace), Ольберса (Olbers) и Гаусса (Gauss)». Эти лекции были затем изданы в расширенном виде в «Известиях Морской академии» за 1911 г.

Вопреки многочисленным утверждениям, Крылов доказал, что ньютоновский метод определения параболической орбиты есть метод, как он сам говорит, абсолютно точный, полный и столь же совершенный, как и другие творения этого величайшего гения. «Но, — продолжает Крылов, — его творения требуют и достаточного внимания и тщательности при изучении, не упуская из виду ни единой буквы, ни единой цифры». О тщательности самого Крылова свидетельствует то, что он перевычислил один из ньютоновских примеров (комета 1680) три раза, вычисляя каждую величину для контроля двумя совершенно различными способами.

В позднейшей статье Крылов подробнее проследил судьбу теоремы Ньютона, позволяющей определять параболическую орбиту кометы по трем наблюдениям, и ее выражение уже в аналитической форме у Эйлера, Ламберта (1728—1777) и др.

В стенах Морской академии был выполнен и другой большой труд Крылова — полный русский перевод «Principia» Ньютона. Он издан в 1915—1916 гг. в «Известиях» той же Академии. Интересно и показательно, что, рассказывая впоследствии в своих «Воспоминаниях» о работе над переводом, Крылов поставил ее в прямую связь с запросами своих слушателей. «Имя Ньютона как основоположника механики и анализа бесконечно малых беспрестанно встречается в различных трудах Морской академии. Но его сочинения, написанные на латинском языке, были совершенно недоступны слушателям Морской академии, поэтому я перевел важнейшее из них — «Philosophiae naturalis principia mathematica» на русский язык, снабдив текст 207 примечаниями и пояснениями для обеспечения изучения этого творения Ньютона. Это потребовало два года упорной работы». В другом месте Крылов сообщает некоторые подробности о своей работе: «Я работал аккуратно ежедневно по три часа утром и по три часа вечером. Сперва я переводил текст почти буквально и к каждому выводу тотчас писал комментарий, затем, после того, как заканчивался отдел, я выправлял перевод так, чтобы смысл сохранял точное соответствие латинскому подлиннику, и вместе с тем мною соблюдались чистота и правильность русского языка; после этого я переписывал все начисто, вставляя в свое место комментарий, и подготовлял к набору». В предисловии к переводу Крылов подчеркивал, что старался «избегнуть употребления латинских слов вроде impulsis, effectus, factum и т. д., которые от написания их русскими буквами не становятся русскими». И в самом деле, перевод сделан прекрасным русским языком, большим знатоком которого был Крылов.

Существенное место в комментариях Крылова занимает перевод доказательств Ньютона на современный математический язык. «Геометрическое изложение, соответствовавшее обычаю и состоянию науки того времени, — писал он позднее, — для большинства теперешних читателей, при старинном начертании формул, с показателями степеней, обозначенными словами, а не числами, представляет при чтении излишнюю трудность; эта трудность увеличивается еще тем, что Ньютон в целях сжатости изложения идет, так сказать, крупными шагами, пропуская многие промежуточные рассуждения». Поэтому Крылов счел необходимым не только придать формулам их современный вид, но и восстановить промежуточные звенья, всюду заменяя ньютоновские доказательства алгебраическими (аналитическими).

Иногда примечания разрастались в обширные экскурсы. Так, в конце первой книги Крылов добавил вывод аналитических уравнений возмущенного движения, вытекающих из геометрических соображений Ньютона.

Вместе с тем Крылов отдавал должное своеобразию ньютоновских доказательств, никогда, однако, не модернизируя их. Вопреки мнению тех, кто полагал, будто Ньютон пользовался методом флюксий в гораздо большей мере, чем он это показал в своих «Началах», Крылов пришел к заключению, что «Ньютон рассуждал, получал и доказывал свои выводы именно так, как это в его «Началах» сказано», и что сочинение «не подвергалось никакой обработке», имевшей целью заменить доказательства, основанные на методе флюксий, доказательствами традиционными.

Впоследствии Крылов несколько раз возвращался к «Началам» Ньютона. Анализу 91-й пропозиции первой книги была посвящена специальная статья на английском языке. Крылов вывел здесь ньютоновскую формулу, пользуясь современными обозначениями, но придерживаясь ньютоновских методов. В основе лежат примечания 125 и 189 к русскому переводу «Начал».

Большой интерес представляет реконструкция ньютоновской теории астрономической рефракции, произведенная Крыловым. Крупный советский физик Т.П. Кравец имел полное право назвать этот труд «настоящим шедевром реконструктивной математической работы.

Отправной точкой для Крылова послужили письма Ньютона к английскому астроному Дж. Флемстиду (1646 -1719). В 1694 г. Ньютон послал ему две таблицы астрономической рефракции. Первая из них вычислена исходя из предположения, что атмосфера имеет ограниченную высоту и плотность ее убывает равномерно с высотой. Вторая исходит из предположения, что высота безгранична и плотность убывает соответственно экспоненциальному закону, установленному Ньютоном в «Началах».

Первая таблица помещена в указанном издании, и для вывода ее Ньютон дал (без доказательства) теорему,позволяющую вычислить рефракцию на основе «приближенных квадратур». Вторая таблица была опубликована лишь в 1721 г. Галлеем без всякого указания на способ ее вычисления. В свое время французский астроном Ж. Б. Био (1775—1862) попытался восстановить метод Ньютона и доказал его теорему современными аналитическими методами. Крылов дал более простое доказательство, основанное на методе флюксий, известном Ньютону, заменив лишь современными обозначениями ньютоновские обозначения квадратур. На основе ньютоновской формулы Крылов пересчитал таблицы, пользуясь методом «приближенных квадратур». В результате он пришел к выводу: «Если развить, как это сделано здесь, ньютонову теорию теми элементарными методами анализа, которыми Ньютон обладал, и сравнить ее с современными теориями, то сразу можно заметить, сколь простое и естественное получается изложение и сколь мало к нему, по существу, за 240 лет прибавлено». Отсюда он делал вывод о необходимости «подробного и внимательного изучения этой теории, а не того беглого о ней упоминания или полного умолчания, как это обычно делается в учебных руководствах по астрономии».

Академик В.И. Смирнов очень верно заметил, что Крылов был не только выдающимся знатоком эпохи от Ньютона до середины XIX в. и знал ее до мельчайших подробностей, но что он «чувствовал ее стиль, который был так родственен ему самому».

И действительно, Крылов оставался убежденным «ньютонианцем» в тех областях, которые были ему наиболее близки. Для Крылова-практика и для Крылова-педагога классическая ньютонианская механика оставалась высшим достижением. «Механика Эйнштейна, — писал он в 1943 г., — имеет приложение при движении электронов, нейтронов и пр., но в физике «материальных» систем вносимая ею поправка столь мала, что механика Ньютона для всех физических и технических приложений может считаться абсолютно верной». Говоря о педагогическом значении классической механики, Крылов указывал, что физика не «роман, и читать, а тем паче изучать физику надо с начала, а не с конца». Излишне подчеркивать, что этим началом оставались для него «Начала» Ньютона.

Говоря о задачах преподавания математических наук в технической школе, Крылов указывал, что первая задача «вырабатывать сметку, глазомер, решимость, веру в чертеж и в свидетельство чувств, а не ту как бы умственную трусость, которая заставляет изыскивать доказательства таких истин, которые технику кажутся до доказательства яснее, нежели после такового». «Не надо ли поступиться, — спрашивал он, — в требованиях безукоризненной строгости, не следует ли несколько более сообразоваться с практическими целями». И опять в этой связи появлялся образ Ньютона. «Не следует ли обратиться к самым великим творцам науки и посмотреть, как они излагали, и не считать недостаточно строгим для 16-летнего гимназиста, например, то, на чем сам Ньютон обосновал все современное учение о мироздании и что он положил в основу своих неопровержимых доказательств строения системы мира». Далее следует текст первого отдела первой книги «Начал».

Очень образную характеристику педагогов-математиков дал Крылов в своем выступлении о значении математики для кораблестроителя. Он уподобил геометра «некоему воображаемому универсальному инструментальщику, который готовит на склад инструменты на всякую потребу», который «делает все, начиная от кувалды и кончая тончайшим микроскопом и точнейшим хронометром». Когда инженер приходит на такой грандиозный склад, он видит ряд, «видимо, издавна систематически подобранных ассортиментов, остающихся почти неизменными в течение 150 лет», к тому же и кладовщик подтверждает, что «их так часто требуют, что и не напасешься, а за остальным заходят лишь знатоки — мастера и любители». «Кладовщики и инструментальщики» — это профессора, а «систематические ассортименты» — это курсы.

В этом образном сравнении ярко отразился взгляд Крылова на математический аппарат естествознания как некую совокупность инструментов, находящих в умелых руках разнообразное и зачастую неожиданное применение. Крылов ставил в заслугу Лагранжу, что своему изложению тот придал самую общую аналитическую форму, поэтому его методы «одинаково приложимы и к расчету движения небесных тел, и к качаниям корабля на волнении, и к расчету гребного вала на корабле, и к расчету полета 16-дюймового снаряда, и к расчету движения электронов в атоме». Точно так же «вид дифференциальных уравнений, рассмотренных Эйлером, настолько общий, что подобного рода уравнения, но гораздо более простые, встречаются во множестве прикладных и технических вопросов».

Подобная способность усмотреть на «универсальном складе» нужный инструмент и притом не только оценить его применительно к одной какой-нибудь в данный момент поставленной цели, но понять его во всей широте возможных применений отличала в значительной мере самого Крылова. Если в своих «Воспоминаниях», как мы уже видели, он подчас слишком односторонне и прямолинейно связывал свои ньютоноведческие исследования с решением какой-то одной практической или педагогической задачи, то в других случаях умел показать теоретическую широту математических и механических проблем, охватывающих много практических приложений. Он писал, например, о себе, что в 1895 г. разработал теорию килевой качки на волнении, применив методы, подобные тем, которые применяли Лагранж и Лаплас при изучении движения планет. В «Воспоминаниях» он рассказывает, что случайно ему на глаза попался громадный том Биркеланда «Наблюдение северных сияний». Помещенная в нем статья норвежского ученого К. Штермера «Теория северных сияний» заинтересовала Крылова изложенным методом приближенного интегрирования дифференциальных уравнений. «Работу Штермера я изучил самым основательным образом, сопоставляя с работами Адамса и Башфорда о капиллярных явлениях, и развил как для курса Военно-морской академии, так и для других целей, например для вычисления траектории снарядов в ряде работ».

Теоретически и практически важные проблемы и их решение — вот что прежде всего привлекало внимание Крылова в классических произведениях прошлого. Мы видели, что именно с этих позиций он подходил к трудам Ньютона, не только дав их истолкование, но и восстановив ряд утраченных звеньев.