1 Дороги к реальности

ПРОСТРАНСТВО, ВРЕМЯ И ПОЧЕМУ ВЕЩИ ТАКОВЫ, КАКОВЫ ОНИ ЕСТЬ

Книги в старом пыльном книжном шкафу моего отца не были под запретом. Однако, пока я рос, я никогда не видел, чтобы кто-нибудь вынимал их. Наиболее массивные тома – полная история цивилизации, серии томов великих произведений литературы вестерна, многих других я не могу уже вспомнить, – казались почти слившимися с полками, что слабо прогибались от десятилетий жесткой нагрузки. Но на подъеме к самой высокой полке был тонкий небольшой текст, который то и дело привлекал мои глаза, поскольку он казался слишком неуместным, как Гулливер среди бробдингнагцев. Оглядываясь назад, я не вполне могу вспомнить, почему я так долго выжидал, прежде чем ознакомиться с ним. Вообще, с годами книги кажутся в меньшей степени материалом, который ты прочитал, и в большей степени фамильной ценностью, которой ты восторгался издалека. В конце концов, такая почтительность дает путь к завершению юности. Я дотянулся до маленького текста, сдул с него пыль и открыл на первой странице. Первые несколько строк были, чтобы не сказать больше, поразительными.

"Имеется одна по-настоящему философская проблема и это самоубийство". Я содрогнулся. "Имеет или нет мир три измерения или разум девять или двенадцать категорий", продолжался текст, "проявится позже"; такие вопросы, объяснял текст, являются частью игры, в которую играет человечество, но они заслуживают внимания только после того, как будет определен правильный исход жизни. Книга была Миф о Сизифе и была написана философом алжирского происхождения и нобелевским лауреатом Альбером Камю. Со временем ледяное ощущение от этих слов растаяло под светом понимания. Да, конечно, думал я. Вы можете обдумывать ту или иную проблему или анализировать, что будет после дождичка в четверг, но настоящий вопрос заключается в том, будут ли убеждать вас все ваши размышления и анализы, что жизнь стоит того, чтобы быть прожитой.

Это значит, что все приходит к краху. Все другое – это мелочи.

Моя случайная удачная встреча с книгой Камю должна была произойти во время периода особой впечатлительности; его слова стоят передо мной более, чем любые другие, прочитанные мной. С течением времени я снова представлял себе, как разные люди, с которым я встречался, или о которых слышал или видел по телевизору, будут отвечать на этот главнейший из всех вопросов. Однако, ретроспективно, это второе утверждение Камю – относительно роли научного прогресса – является особым вызовом для меня. Камю признавал важность понимания структуры вселенной, но, как я уже говорил, он отвергал возможность, что такое понимание может внести изменение в нашу оценку ценности жизни. Конечно, мое юношеское чтение экзистенциальной философии было похоже на такое же извращение, как чтение романтической поэзии Бартом Симпсоном, но даже так заключение Камю потрясло меня и оставило отметину. Такому упертому физику, как я, кажется, что содержательная оценка жизни обязательно требует полного понимания арены жизни – вселенной. Я не забываю думать, что если бы наш вид обитал в пещерах, выходящих в скрытые глубокие подземелья и до сих пор только таким образом узнавал земную поверхность, алмазный солнечный свет, океанский бриз и звезды, что лежат сверху, или если бы эволюция происходила по другому пути и мы получали бы знания только из наших тактильных ощущений от непосредственного окружения, или если бы ментальные способности человека останавливались в своем развитии во время раннего детства, так что наши эмоциональные и аналитические умения не прогрессировали бы выше тех, что мы имеем в пятилетнем возрасте, – короче, если наш жизненный опыт рисовал бы нам лишь ничтожную часть портрета реальности, – наше определение стоимости жизни было бы совершенно подорвано. Когда бы мы нашли, в конечном счете, наш путь к земной поверхности, или когда мы, в конце концов, добыли бы способность видеть, слышать, чувствовать запахи и вкус, или когда бы, наконец, наш разум получил свободу развиваться, как он это делает обычно, наш коллективный взгляд на жизнь и космос неизбежно радикально изменился бы. Наше предыдущее ущербное понимание реальности осветилось бы совершенно иным светом на эти наиболее фундаментальные из всех философских вопросов.

Вы можете спросить, ну и что с того? Конечно, всякая взвешенная оценка должна привести к заключению, что хотя мы не можем понять всего о вселенной, – понять каждый аспект поведения материи или функции жизни, – мы причастны к прояснению ситуации, к украшению холста природы взмахами широкой кисти. Конечно, как объявил Камю, прогресс в физике, такой как понимание числа пространственных измерений, или прогресс в нейропсихологии, такой как понимание всех организационных структур мозга, или, коли на то пошло, прогресс в любом числе других научных дисциплин может осуществиться в важных деталях, но его влияние на нашу оценку жизни и реальности будет минимальным. Конечно, реальность есть то, что мы думаем о ней; ральность обнаруживается нами через наш опыт.

В той или иной степени многие из нас придерживаются этого взгляда на реальность, пусть даже неявно. Я определенно нахожусь в раздумьях об этом в повседневной жизни; легко обмануться, что лицо природы открывается непосредственно нашим чувствам. К тому же за десятилетия, прошедшие с первого знакомства с текстом Камю, я понял, что современная наука рассказывает очень разные истории. Обобщающий урок, который вытекает из расследования науки за последнее столетие, заключается в том, что человеческий опыт часто вводит в заблуждение, если руководствоваться им, двигаясь к правильной природе реальности. Прямо под поверхностью каждого дня лежит мир, который мы с трудом постигаем. Последователи оккультизма, посвященные астрологии и те, кто придерживается религиозных принципов, которые говорят о реальности вне опыта, с давних пор пришли к сходному заключению. Но это не то, что я имею в виду. Я ссылаюсь на работы изобретательных новаторов и неутомимых исследователей – мужчин и женщин науки, – которые слой за слоем снимают одежды космической луковицы, решают загадку за загадкой, и открывают вселенную, которая одновременно удивительна, непривычна, возбуждающа, элегантна и совершенно не похожа на то, что кто-либо мог ожидать.

Эти исследования разнообразны в деталях. Прорывы в физике вызывали и продолжают вызывать драматические изменения в нашей концепции космоса. Я остаюсь убежденным теперь, как был и десятки лет назад, что Камю справедливо выбрал стоимость жизни как основной вопрос, но понимание современной физики склонило меня к тому, что оценивание жизни через линзу повседневного опыта напоминает рассматривание Ван Гога через пустую бутылку колы. Современная наука подвергается одним нападкам за другими на основании умозаключений, сделанных из наших рудиментарных ощущений, часто дающих затуманенное представление о мире, в котором мы обитаем. Так что, когда Камю выделяет физические вопросы и обозначает их, как вторичные, я становлюсь убежденным, что они главные. Для меня физическая реальность как предоставляет арену, так и обеспечивает толкование для борьбы с вопросами Камю. Оценка существования при одновременном отказе от попытки воспользоваться пониманием современной физики похожа на борьбу в темноте с неизвестным противником. При углублении нашего понимания правильной природы физической реальности мы основательно перерабатываем наше ощущение самих себя и наше восприятие вселенной.

Центральной темой этой книги является объяснение некоторых из наиболее заметных и стержневых переосмыслений нашей картины реальности с особым вниманием на те из них, которые влияют на долгосрочный проект человечества по пониманию пространства и времени. От Аристотеля до Эйнштейна, от астролябии до Космического телескопа Хаббла, от пирамид до горных обсерваторий пространство и время придают форму мышлению с тех пор, как мышление началось. С наступлением эры современной науки их важность гигантским образом возросла. За последние три столетия разработки физики раскрыли пространство и время как наиболее сбивающие с толку и наиболее спорные концепции, и как наиболее эффективные концепции в нашем научном анализе вселенной. Эти разработки также показали, что пространство и время возглавляют список самых старых научных конструкций, которые фантастическим образом пересматриваются передовыми исследованиями.

Для Исаака Ньютона пространство и время просто были – они формировали инертную универсальную космическую платформу, на которой сами собой разыгрывались события вселенной. Для его современника и часто соперника Готфрида Вильгельма фон Лейбница "пространство" и "время" были только названиями отношений между тем, где были объекты и когда имели место события. Ничего более. Но для Альберта Эйнштейна пространство и время были сырым материалом, лежащим в основе реальности. Через свои теории относительности Эйнштейн потряс наши представления о пространстве и времени и раскрыл принципиальную роль, которую они играют в эволюции вселенной. С тех пор пространство и время постоянно являются сверкающим драгоценным камнем физики. Они одновременно привычны и мистичны; полное понимание пространства и времени стало для физиков самым пугающим вызовом и вожделенным призом.

Исследования, которые мы охватим в этой книге, сплетают ткань пространства и времени различными путями. Некоторые идеи будут настаивать, что свойства пространства и времени настолько основополагающие, что на столетия, если не на тысячелетия, они кажутся вне обсуждаемых вопросов. Другие будут искать связь между нашими теоретическими представлениями о пространстве и времени и характерными чертами, которые мы в целом знаем по опыту. Еще другие будут поднимать вопросы, не исследуемые в пределах границ обычного восприятия.

Мы только в минимальной степени будем говорить о философии (и совсем не будем о самоубийстве и смысле жизни). Но в нашем научном поиске для решения тайн пространства и времени мы будем непоколебимы и неудержимы. От мельчайшей частицы вселенной и самого раннего момента времени к ее удаленнейшим областям и самому отдаленному будущему мы будем исследовать пространство и время в окружающей среде, как привычной, так и отдаленной, с твердым взглядом отыскивая их правильную природу. Поскольку история пространства и времени еще только пишется полностью, мы не хотим выносить какие-либо окончательные оценки. Однако, мы столкнемся с сериями исследований – отчасти в высшей степени странными, отчасти более удовлетворительными, отчасти экспериментально проверенными, отчасти совершенно спекулятивными, – которые покажут, насколько близко мы подошли к вплетению нашего ума в ткань космоса и к прикосновению к правильной структуре реальности.

Классическая реальность

Историки расходятся в оценках, когда началась эра современной науки, но обычно о времени Галилео Галилея, Рене Декарта и Исаака Ньютона они говорят, что это было освежающее движение вперед. В те дни новое научное мышление прочно вышло на ведущие позиции, в то время как результаты, полученные в земных и астрономических опытах, делали все более ясным, что имеется порядок во всем, приходящим из космоса и уходящим в космос, порядок, пригодный для осторожных рассуждений и математического анализа. Эти первопроходцы современного научного мышления приводили аргументы, что если придерживаться правильного пути, происходящее во вселенной не только объяснимо, но и предсказуемо. Сила науки для предсказания аспектов будущего – согласованного и количественного – была раскрыта.

Ранее научное исследование фокусировалось на видах вещей, которые можно видеть или ощущать в повседневной жизни. Галилей сбрасывал тяжести с наклонной башни (или так гласит легенда) и наблюдал за шариками, скатывающимися по наклонной плоскости; Ньютон изучал падающие яблоки (или так гласит легенда) и орбиту Луны. Целью этих исследований было приспособление нарождающегося слуха науки к природным гармониям. Есть уверенность, что физическая реальность была материалом для ощущений, но сложной задачей было услышать рифму и причину за ритмом и регулярностью. Многие воспетые и невоспетые герои внесли вклад в быстрый и впечатляющий прогресс, который был осуществлен, но Ньютон обошел всех. С горсткой математических уравнений он воспроизвел все известное о движении на земле и в небесах и, делая это, соединил главные моменты, прийдя к тому, что известно как классическая физика.

В течение десятилетий, следующих за трудами Ньютона, его уравнения были развиты в законченную математическую структуру, что существенно расширило как их область действия, так и практическую ценность. Классическая физика постепенно стала изощренной и зрелой научной дисциплиной. Но ясно сияющим сквозь все эти достижения остается сигнальный огонь оригинального прозрения Ньютона. Даже сегодня, более чем через три сотни лет, вы можете увидеть ньютоновские уравнения, небрежно написанные во всем мире мелом на школьных досках при введении в физику, напечатанные в расчетах траекторий в полетных планах НАСА и встроенные в сложные расчеты передовых исследований.

Ньютон привел богатство физических явлений в простые теоретические рамки.

Однако, во время формулирования своих законов движения Ньютон столкнулся с критически сбивающим с толку препятствием, одним из тех, что особенно важны для нашей истории (Глава 2). Каждый знает, что вещи могут двигаться, но как насчет арены, в рамках которой движение имеет место? Хорошо, мы все ответим, это пространство. Но, отзовется Ньютон, что есть пространство? Является ли пространство физической сущностью или это абстрактная идея, рожденная усилиями человека для осмысления космоса? Ньютон осознавал, что на этот ключевой вопрос должен быть ответ, поскольку без установления смысла пространства и времени его уравнения, описывающие движение, оказываются бессмысленными. Понимание требует контекста; проникновение в суть должно быть закреплено.

Итак, через несколько коротких высказываний в своих Принципах математики Ньютон озвучил концепцию пространства и времени, декларируя абсолютные и неизменные сущности, которые обеспечивают вселенной жесткую, не подверженную изменениям арену. Согласно Ньютону, пространство и время обеспечивают невидимую платформу, которая дает вселенной порядок и структуру. Никто не согласился. Некоторые убедительно аргументировали, что имеет мало смысла приписывать существование тому, что вы не можете почувствовать, схватить или подвергнуть воздействию. Но объяснительная и предсказательная сила ньютоновских уравнений успокоила критику. В течение следующих двух сотен лет его абсолютная концепция пространства и времени была догмой.

Релятивистская реальность

Классический ньютоновский взгляд на мир радовал. Он не только описывал природные явления с поразительной точностью, но и детали описания – математика – строго соответствовали опыту. Если вы что-либо толкнете, его скорость возрастет. Чем сильнее вы бросите мяч, тем большее сотрясение он получит, когда шлепнется о стену. Если вы давите на что-либо, вы чувствуете его обратное давление на вас. Чем более массивным является предмет, тем сильнее его гравитационное притяжение. Все это находится в числе наиболее основных свойств естественного мира, и когда вы изучаете теорию Ньютона, вы видите их представление в его уравнениях, ясных как день. В отличие от необъяснимого фокуса-покуса с магическим кристаллом действие ньютоновских законов демонстрировало полноту для всех с минимальной математической тренировкой. Классическая физика обеспечила строгое основание для человеческой интуиции.

Ньютон включил силу гравитации в свои уравнения, но так было до 1860х годов, пока шотландский ученый Джеймс Клерк Максвелл не расширил рамки классической физики, приняв во внимание электрические и магнитные силы. Максвеллу понадобилось создать дополнительные уравнения, и математика, которую он применил, потребовала более высокого уровня тренировки, чтобы понять ее полностью. Но его новые уравнения были во всех отношениях столь же успешны для объяснения электрических и магнитных явлений, как ньютоновские были успешны для объяснения движения. С конца 1800х было очевидно, что секреты вселенной больше не сопротивляются силе человеческого интеллектуального могущества.

В самом деле, с успешным присоединением электрических и магнитных сил, было растущее ощущение, что теоретическая физика скоро завершится. Физики, предполагали некоторые, быстро получат конечные объекты, и их законы скоро будут высечены в камне. В 1894 известный физик-экспериментатор Альберт Майкельсон заметил, что "большинство из великих основопологающих принципов твердо установлены", и он сослался на "видного ученого", – вероятнее всего, это был британский физик лорд Кельвин, – который сказал, что все, что остается, – это детали определения некоторых чисел до более высоких десятичных цифр после запятой. В 1900 Кельвин сам отметил, что "два облачка" нависают на горизонте, первое связано со свойствами движения света, а второе с поведением излучающих объектов, испускающих излучение при нагревании, но есть полная уверенность, что это всего лишь детали, которые, несомненно, скоро найдут свои объяснения.

В течение десяти лет все изменилось. Как и ожидалось, две проблемы, которые поднял Кельвин, быстро нашли свои объяснения, но они оказались какими угодно, но только не незначительными. Каждая породила революцию, и каждая потребовала фундаментального переписывания законов природы. Классические концепции пространства, времени и реальности – те самые, которые на протяжении сотен лет не только работали, но также лаконично выражали наши интуитивные ощущения мира, – были низвергнуты.

Релятивистская революция, к которой привело первое из "облачков" Кельвина, датируется 1905 и 1915 годами, когда Альберт Эйнштейн завершил свои специальную и общую теории относительности (Глава 3). Во время борьбы с головоломками, включающими электричество, магнетизм и движение света, Эйнштейн осознал, что ньютоновская концепция пространства и времени, краеугольный камень классической физики, раскололась. После нескольких недель интенсивного труда весной 1905 он определил, что пространство и время не являются независимыми и абсолютными, как думал Ньютон, а являются запутанными и относительными таким способом, который бросает вызов повседневному жизненному опыту. Примерно через десять лет Эйнштейн вбил последний гвоздь в гроб ньютонианства, переформулировав законы гравитационной физики. В это время, но не только, Эйнштейн показал, что пространство и время являются частью единого целого, он также показал, что через деформации и искривления они принимают участие в космической эволюции. В отличие от жестких и неизменных структур, которые представлял Ньютон, пространство и время в переработке Эйнштейна эластичны и динамичны.

Две теории относительности являются наиболее драгоценными достижениями человеческого рода, и с их помощью Эйнштейн опрокинул ньютоновскую концепцию реальности. Даже если ньютоновская физика, кажется, сильно поддерживает математически то, что мы ощущаем физически, действительность, которую она описывает, не является действительностью нашего мира. Наша действительность релятивистская. К тому же, поскольку различие между классической и релятивистской реальностями проявляется только в экстремальных условиях (таких как экстремально высокие скорости и гравитация), ньютоновская физика все еще обеспечивает приближение, которое демонстрирует экстремальную точность и применимо во многих условиях. Но утилитарность и реальность суть очень разные стандарты. Как мы увидим, характерные черты пространства и времени, которые для многих из нас являются второй натурой, оказались фикцией, вытекающей из ложных ньютоновских взглядов.

Квантовая реальность

Вторая аномалия, о которой упоминал лорд Кельвин, привела к квантовой революции, одному из величайших потрясений, которому когда-либо подвергались современные человеческие представления. Со временем огонь утих и дым рассеялся, облицовка классической физики была отменена вновь возникшими рамками квантовой реальности.

Коренная особенность классической физики заключается в том, что если вы знаете положения и скорости всех объектов в отдельный момент времени, ньютоновские уравнения вместе с их максвелловскими дополнениями могут предсказать вам их положения и скорости в любой другой момент времени, прошлый или будущий. Без всякой неопределенности классическая физика декларирует, что прошлое и будущее выгравированы в настоящем. Эта особенность также присуща как специальной, так и общей теориям относительности. Хотя релятивистские концепции прошлого и будущего более утонченные, чем их классические двойники (Главы 3 и 5), релятивистские уравнения вместе с полным знанием о настоящем определяют их так же полностью.

Однако, к 1930м годам физики приложили усилия для введения целой новой концептуальной схемы, названной квантовой механикой. Совершенно неожиданно они нашли, что только квантовые законы были в состоянии разрешить массу головоломок и объяснить многообразие вновь полученных данных из атомной и субатомной областей. Но в соответствии с квантовыми законами, даже если вы делаете максимально возможно точные измерения того, в каком состоянии вещи находятся сегодня, лучшее, что вы можете в любое время надеяться сделать, это предсказать вероятности того, что вещи будут в том или ином состоянии в некоторый выбранный момент времени в будущем, или что вещи были в том или ином состоянии в некоторый выбранный момент времени в прошлом. Вселенная, согласно квантовой механике, не выгравирована в настоящем; вселенная, согласно квантовой механике, принимает участие в игре случая. Хотя все еще идут споры о точности, с которой указанные исследования должны интерпретироваться, большинство физиков согласны, что вероятность глубоко вплетена в ткань квантовой реальности. В то время как человеческая интуиция и ее воплощение в классической физике рассматривают реальность, в которой вещи всегда определяемы в том или ином состоянии, квантовая механика описывает реальность, в которой вещи в какой-то момент времени находятся в неопределенности, в неясности существования, частично в одном состоянии и частично в другом. Вещи становятся определенными только тогда, когда на них воздействует подходящее наблюдение, чтобы отставить квантовые вероятности и получить определенный результат опыта. При этом результат, который реализуется, не может быть предсказан, – мы можем предсказать только возможность, что вещи окажутся в том или ином состоянии.

Это, окровенно говоря, странно. Мы не привыкли к реальности, которая остается неопределенной до восприятия. Но странности квантовой механики на этом не заканчиваются. По меньшей мере, поразительной является особенность, восходящая к статье Эйнштейна, написанной в 1935 с двумя юными коллегами, Натаном Розеном и Борисом Подольским, и предназначавшейся для атаки на квантовую теорию. Вместе с происходившими затем извивами научного прогресса сейчас статья Эйнштейна может рассматриваться как одна из первых, указывающих, что квантовая механика – если брать по сути – подразумевает, что нечто, что вы сделали здесь, может мгновенно быть связанным с чем-то, происходящим где-то, несмотря на расстояние. Эйнштейн рассматривал такие мгновенные связи как нелепые и интерпретировал их появление из математики квантовой механики как свидетельство, что теория нуждается в больших доработках, прежде чем она достигнет приемлемой формы. Но в районе 1980х, когда как теоретические, так и технологические разработки привели экспериментальные наблюдения к рождению этих подразумевающихся квантовых абсурдностей, исследователи подтвердили, что возможна мгновенная связь между тем, что происходит в сильно удаленных друг от друга местах. При четких лабораторных условиях реально происходит то, что Эйнштейн считал абсурдом (Глава 4).

Проявления этих особенностей квантовой механики для нашей картины реальности являются объектом продолжающихся исследований. Многие ученые, я в том числе, рассматривают их как часть радикального квантового обновления смысла и свойств пространства. Обычно пространственная удаленность влечет за собой физическую независимость. Если вы хотите проконтролировать, что происходит на другой стороне футбольного поля, вы идете туда или, в самом крайнем случае, вы посылаете кого-нибудь или что-нибудь (ассистирующего тренера, скачущие молекулы воздуха, передающие речь, луч света для привлечения чьего-либо внимания и т.п.) через поле для передачи своего воздействия. Если вы не делаете этого, – если вы остаетесь пространственно изолированными, – вы не оказываете влияния, так как лежащее в промежутке пространство обеспечивает отсутствие физического взаимодействия. Квантовая механика ставит под вопрос такой взгляд, показывая, как минимум, в определенных обстоятельствах, способность преодолеть пространство; дальнодействующие квантовые взаимодействия могут обойти пространственное разделение. Два объекта могут находиться в пространстве на большом расстоянии друг от друга, но, что касается квантовой механики, они ведут себя так, как если бы они были единой сущностью. Более того, поскольку Эйнштейн нашел тесную связь между пространством и временем, квантовые взаимодействия также протягивают щупальца во времени. Мы коротко столкнемся с некоторыми остроумными и в полном смысле слова удивительными экспериментами, которые недавно исследовали ряд потрясающих пространственно-временных взаимодействий, которые влечет за собой квантовая механика, и, как мы увидим, они сильнейшим образом бросают вызов классическому интуитивному мировоззрению, которого большинство из нас придерживается.

Немотря на эти и многие другие впечатляющие наблюдения, остается одна из основополагающих особенностей времени, – то, что оно кажется имеющим направление из прошлого в будущее, – для которой ни теория относительности, ни квантовая механика не обеспечивают объяснения. Вместо этого убедительный прогресс пришел только из исследований в области физики, именуемой космологией.

Космологическая реальность

Раскрыть наши глаза на правильную природу вселенной всегда было одной из приоритетных целей физики. Тяжело представить себе, что многочисленные головоломные эксперименты учат, как мы имеем на протяжении последнего столетия, что реальность, которую мы ощущаем, является лишь отблеском существующей реальности. Но физика имеет также не менее важную заботу объяснить элементы реальности, которые мы действительно ощущаем. Из нашего быстрого марша сквозь историю физики может показаться, как будто это уже достигнуто и как будто повседневный опыт адресуется к достижениям физики до двадцатого века. В некоторой степени это правильно. Но даже когда речь идет о повседневности, мы далеки от полного понимания. И среди особенностей повседневного опыта, что сопротивляются полному объяснению, есть одна, которая приводит к одной из глубочайших нерешенных тайн в современной физике – тайне, которую великий британский физик сэр Артур Эддингтон назвал стрелой времени. Мы принимаем на веру, что имеется направление, в котором вещи раскрываются во времени. Яйцо разбивается, но не собирается вновь; свечи плавятся, но не сплавляются назад; воспоминания относятся к прошлому, никогда к будущему; люди стареют, но не молодеют. Эти асимметрии управляют нашей жизнью; отличие между прямым и обратным во времени есть господствующий элемент экспериментальной реальности. Если прямое и обратное во времени проявляло бы ту же симметрию, какую мы видим между левым и правым, или между назад и вперед, мир был бы нераспознаваем. Яйцо складывалось бы так же часто, как и разбивалось; свечи сплавлялись бы так же часто, как и расплавлялись; мы помнили бы о будущем столько же, сколько и о прошлом; люди молодели бы так же часто, как и старели. Определенно, такая симметричная во времени реальность – не наша реальность. Но откуда происходит асимметрия времени? Что отвечает за это наиболее основное из всех свойств времени?

Оказывается, что известные и признанные законы физики не проявляют такой асимметрии (Глава 6): каждое направление во времени, вперед или назад, трактуется законами без отличий. И в этом причина великой головоломки. Ничто в уравнениях фундаментальной физики не отмечает рассмотрение одного направления во времени отлично от другого, и это полностью отличается от всего, что мы ощущаем.

Удивительно, что даже если мы фокусируемся на обычных особенностях повседневной жизни, наиболее убедительное разрешение этого рассогласования между фундаментальной физикой и повседневным опытом требует от нас пристально рассмотреть наиболее необычное из событий – начало вселенной. Осмысление этого началось с работы великого физика девятнадцатого столетия Людвига Больцмана и за последующие годы разрабатывалось многими исследователями, наиболее примечательный из которых британский математик Роджер Пенроуз. Как мы увидим, специальные физические условия в начале вселенной (сильно упорядоченная внешняя среда в момент или сразу после Большого взрыва) могут оставить след в направлении времени, точно как завод часов, перевод их пружины в сильно упорядоченное начальное состояние позволяет им тикать вперед. Таким образом, в смысле, который мы можем определить, разбивание – в противоположность собиранию – яйца дает свидетельство условий при рождении вселенной примерно 14 миллиардов лет назад.

Эта неожиданная связь между повседневным опытом и ранней вселенной позволяет проникнуть в вопрос, почему события разворачиваются одним образом во времени и никогда обратным, но это не есть полное разрешение тайны стрелы времени. Наоборот, это сдвигает головоломку в область космологии – изучения происхождения и эволюции космоса в целом – и вынуждает нас искать, действительно ли вселенная имела высокоупорядоченное начало, как этого требует объяснение стрелы времени.

Космология находится среди старейших вещей, увлекающих наш род. И это не чудо. Мы рассказчики историй, а какая история может быть более великой, чем история творения? На протяжении последних нескольких тысячелетий мировые религиозные и философские традиции взвешивали версии, каким образом все сущее – вселенная – началось. Наука тоже за свою долгую историю прикладывала руки к космологии. Но было открытие Эйнштейном общей теории относительности, что отмечается как рождение современной научной космологии.

Вскоре после публикации Эйнштейном его общей теории относительности и он и другие применили ее ко вселенной в целом. В течение нескольких десятилетий их исследования привели к основным понятиям того, что сейчас называют теорией Большого взрыва, приближению, которое успешно объясняет многие особенности астрономических наблюдений (Глава 8). В середине 1960х свидетельства в поддержку космологии Большого взрыва еще более усилились после того, как наблюдения открыли почти однородный газ микроволнового излучения, пронизывающий пространство, – невидимый для невооруженного глаза, но легко измеримый микроволновыми детекторами, – что было предсказано теорией. И определенно, в 1970е после десятилетия подробных исследований и значительного прогресса в определении того, как основные явления в космосе соответствуют экстремальным начальным изменениям в тепле и температуре, теория Большого взрыва закрепила за собой место ведущей космологической теории (Глава 9).

Несмотря на свои успехи, теория страдает существенными недостатками. Она с трудом объясняет, почему пространство всюду имеет вид, открываемый детальными астрономическими наблюдениями, и она не позволяет объяснить, почему температура микроволнового излучения, интенсивно изучаемая с момента его открытия, оказывается строго однородной по небу. Более того, что имеет отношение первостепенной важности к обсуждаемой нами истории, теория Большого взрыва не обеспечивает неопровержимых доводов, почему вселенная могла быть более упорядочена вблизи самого начала, как требуется для объяснения стрелы времени.

Эти и иные спорные вопросы инспирировали серьезный прорыв в конце 1970х и начале 1980х, известный как инфляционная космология (Глава 10). Инфляционная космология модифицирует теорию Большого взрыва путем введения экстремально короткого периода поражающе быстрого расширения во время самой ранней вселенной (в этом приближении размер вселенной увеличился на множитель, больший чем миллион триллионов триллионов, за время, меньшее чем миллионная триллионной триллионной доли секунды). Как станет ясно, этот сумасшедший рост молодой вселенной обходным путем движется к заполнению дыры, остающейся в модели Большого взрыва, – к объяснению картины пространства и однородности микроволнового излучения, а также к предположению, почему ранняя вселенная могла быть высоко упорядоченной, – так что мы все переживаем существенный прогресс в объяснении как астрономических наблюдений, так и стрелы времени (Глава 11).

Однако, вопреки этим высоким достижениям, за два десятилетия инфляционная космология утаивала свой собственный смущающий вопрос. Как и стандартная теория Большого взрыва, которую она модифицирует, инфляционная космология основывается на уравнениях Эйнштейна, открытых вместе с его общей теорией относительности. Несмотря на большое число исследовательских статей, подтверждающих силу уравнений Эйнштейна для точного описания больших и массивных объектов, физики давно знают, что точный теоретический анализ малых объектов, – таких как наблюдаемая вселенная, когда ее возраст был всего лишь долю секунды, – требует использования квантовой механики. Проблема, однако, в том, что когда уравнения общей теории относительности пытаются объединить с уравнениями квантовой механики, результат получается бедственный. Уравнения полностью разрушаются, и это мешает нам определить, как родилась вселенная и выполнялись ли при ее рождении условия, необходимые для объяснения стрелы времени.

Не будет преувеличением описать эту ситуацию как кошмар теоретиков: отсутствие математических средств, с которыми нужно анализировать важнейшие области, которые лежат вне экспериментальной достижимости. И поскольку пространство и время так сильно связаны с этой специфической недостижимой областью – истоком вселенной, – понимание пространства и времени полностью требует от нас поиска уравнений, которые могли бы справиться с экстремальными условиями огромных плотностей, энергий и температур, характеризующих ранние моменты вселенной. Это абсолютно важнейшая цель и она, во что верят многие физики, требует разработки так называемой единой теории.

Единая реальность

На протяжении последних нескольких столетий физики пытались объединить наши представления о естественном мире, для чего пытались показать, что несходные и, очевидно, особые явления в действительности управляются одним набором физических законов. Для Эйнштейна эта цель объединения – объяснение широчайшего массива явлений через несколько физических принципов – стала страстью жизни. Своими двумя теориями относительности Эйнштейн объединил пространство, время и гравитацию. Но этот успех только раззадорил его на большие размышления. Он мечтал найти простую и все в себя включающую систему взглядов, способную охватить все законы природы; он называл эту систему взглядов единой теорией. Хотя теперь и тогда распространялись слухи, что Эйнштейн нашел единую теорию, все такие заявления оказывались необоснованными; мечта Эйнштейна осталась неисполненной.

Эйнштейновская сосредоточенность на единой теории на протяжении последних тридцати лет его жизни отстранила его от генерального пути физики. Многие более молодые физики рассматривали его отшельнические поиски величайшей из всех теорий как бред великого человека, который в свои последние годы свернул на ложный путь. Но за десятилетия с момента ухода Эйнштейна растущее число физиков подхватили его незавершенный поиск. Сегодня разработка единой теории расценивается как одна из наиболее важных проблем теоретической физики.

За многие годы физики нашли, что центральной помехой для реализации единой теории является фундаментальный конфликт между двумя главными прорывными направлениями физики двадцатого века: общей теорией относительности и квантовой механикой. Хотя эти две системы обычно применяются в сильно отличающихся областях – общая теория относительности для больших тел вроде звезд и галактик, квантовая механика для малых тел вроде молекул и атомов, – каждая теория претендует на универсальность и на способность работать во всех областях. Однако, как отмечалось выше, как только теории используются в связке, их объединенные уравнения дают бессмысленные ответы. Например, когда квантовая механика используется с общей теорией относительности для расчета вероятности некоторого процесса или имеет место иное включение гравитации, ответ, который часто находится, не похож на ответ вроде вероятности 24 процента, или 63 процента или 91 процент; вместо этого из объединенной математики неожиданно появляется бесконечная вероятность. Такая высокая вероятность не означает, что вы должны биться об заклад на нее, поскольку ее можно вспугнуть. Вероятности более 100 процентов бессмысленны. Расчеты, которые производят бесконечную вероятность, просто показывают, что объединенные уравнения общей теории относительности и квантовой механики сходят с ума.

Ученые осведомлены о напряженных отношениях между общей теорией относительности и квантовой механикой больше половины века, но в течение долгого времени сравнительно немногие чувствововали необходимость поиска решения. Вместо этого большинство исследователей использовали общую теорию относительности исключительно для анализа больших и массивных объектов, тогда как для квантовой механики отводили задачу исключительно анализа малых и легких объектов, тщательно удерживая каждую теорию на безопасном расстоянии от другой, так что их взаимная враждебность держалась под контролем. В течение лет эта попытка ареста позволила достигнуть ошеломляющих успехов в нашем понимании каждой из областей, но это не привело к прочному миру.

Очень немногие области – экстремальные физические ситуации, в которых объекты и массивны и малы, – попали прямо в демилитаризованную зону, требуя, чтобы общая теория относительности и квантовая механика воздействовали одновременно. Центр черной дыры, в которую обрушиваются целые звезды под их собственным весом в мельчайшую точку, и Большой взрыв, в котором целая наблюдаемая вселенная, как предполагается, была сжата до ядрышка, значительно меньшего, чем отдельный атом, представляют два наиболее типичных примера. Без успешного союза между общей теорией относительности и квантовой механикой конец коллапсирующей звезды и начало вселенной навсегда останутся тайнами. Многие ученые были настроены сохранять эти области подальше друг от друга или, как минимум, откладывали раздумья о них до появления другой, более разрешимой проблемы.

Но некоторые исследователи не могли ждать. Конфликт среди известных законов физики означает неспособность ухватить глубинную истину, и этого было достаточно, чтобы легко удержать этих ученых от покоя. Те, кто глубоко задумывается, находят глубины вод и бурление потоков. На протяжении длительного времени исследователи добились лишь небольшого прогресса; вещи выглядели мрачными. Даже при этих условиях упорство тех, кто имел решимость установить курс и оставил в живых мечту об объединении общей теории относительности и квантовой механики, было вознаграждено. Ученые теперь записывают на свой счет пути, обнародованные такими исследователями, и приближаются к гармоничному слиянию законов большого и малого. Подход, который, как согласны многие, является лидером соревнований, это теория суперструн (Глава 12).

Как мы увидим, теория суперструн начинается с предложения нового ответа на старый вопрос: что является мельчайшей неделимой составляющей материи? В течение многих десятилетий общепринятый ответ был, что материя состоит из частиц – электронов и кварков, – которые моделируются как точки, которые неделимы и которые не имеют размера и внутренней структуры. Общепринятая теория утверждала, а эксперименты подтверждали, что эти частицы соединяются различными путями, образуя протоны, нейтроны и широкое разнообразие атомов и молекул, создавая все, с чем мы постоянно сталкиваемся. Теория суперструн рассказывает иную историю. Она не отрицает ключевую роль, которую играют электроны, кварки и другие виды частиц, проявляющихся в эксперименте, но утверждает, что эти частицы не являются точками. Вместо этого, в сответствии с теорией суперструн каждая частица составлена крошечной нитью энергии, в несколько сотен миллиардов миллиардов раз меньшей, чем отдельные атомные ядра (намного меньше, чем мы можем в настоящее время исследовать), которая имеет форму маленькой струны. И точно так же, как струна скрипки может вибрировать различными способами, каждый из которых создает различные музыкальные тона, нити теории суперструн также могут колебаться различными способами. Но эти колебания не производят различные музыкальные ноты; поразительно, теория утверждает, что они производят различные свойства частиц. Крошечная струна, вибрирующая одним образом, будет иметь массу и электрический заряд электрона; в соответствии с теорией такая колеблющаяся струна будет тем, что мы традиционно называем электроном. Крошечная струна, вибрирующая другим образом, будет иметь все необходимые свойства, чтобы идентифицировать ее как кварк, нейтрино или любой другой вид частицы. Все семейства частиц унифицируются в теории суперструн, поскольку каждая появляется из различных колебательных состояний (мод), осуществляемых одним и тем же лежащим в основании объектом.

Двигаясь от точек к струнам-которые-так-малы-что-выглядят-как-точки, можно не отследить, что такого ужасно важного изменится в перспективе. Однако такое есть. Из такого скромного начала теория суперструн объединяет общую теорию относительности и квантовую механику в единую последовательную теорию, изгоняя разрушительные бесконечные вероятности, от которых страдали первоначально предпринимавшиеся объединения. И если этого недостаточно, теория суперструн обнаруживает широкую необходимость вшивания всех сил природы и всей материи в один и тот же теоретический гобелен. Короче говоря, теория суперструн является главным кандидатом на роль единой теории Эйнштейна.

Это главные утверждения и они, если они правильны, представляют монументальный шаг вперед. Но более ошеломительная особенность теории суперструн, которая, я в этом почти не сомневаюсь, вызвала бы сердечный приступ у Эйнштейна, это ее глубокое воздействие на наши представления о ткани космоса. Как мы увидим, предлагаемый теорией суперструн синтез общей теории относительности и квантовой механики будет математически осмыслен, только если мы подвергнем нашу концепцию пространства-времени еще одному потрясению. Вместо трех пространственных измерений и одного временного измерения, следующих из повседневного опыта, теория суперструн требует девяти пространственных измерений и одного временного. А в более сильной инкарнации теории суперструн, известной как М-теория, объединение требует десять пространственных и одно временное измерение – космический фундамент складывается в целом из одиннадцати пространственно-временных измерений. Поскольку мы не видим эти дополнительные измерения, теория суперструн говорит нам, что мы слишком бегло осмотрели ограниченный ломтик реальности.

Конечно, отсутствие наблюдательного подтверждения дополнительных измерений может также означать, что они не существуют и что теория суперструн ложная. Однако, движение к такому заключению будет экстремально поспешным. Даже за десятилетия до открытия теории суперструн мечтательные ученые, включая Эйнштейна, обдумывали идею о пространственных измерениях вне тех, которые мы видим, и выдвигали возможности, где эти измерения могут быть скрыты. Струнные теоретики, по-существу, усовершенствовали эти идеи и нашли, что дополнительные измерения могут быть так тесно скрученными, что они слишком малы для нас или любого нашего существующего оборудования, чтобы их видеть (Глава 12), или он могут быть большими, но невидимыми в рамках тех способов, которыми мы исследуем вселенную (Глава 13). Каждый сценарий приводит к глубоким следствиям. Через их влияние на струнные колебания геометрический образ мельчайших скрученных измерений может содержать ответы на некоторые из самых основных вопросов, вроде того, почему наша вселенная имеет звезды и планеты. А пространство, обеспечиваемое большими дополнительными измерениями, может позволять даже нечто более примечательное: другие соседние миры – не соседние в обычном пространстве, а соседние в дополнительных измерениях, – о которых мы поэтому полностью не осведомлены.

Обе идеи существования дополнительных измерений не просто теоретическое парение в облаках. Они в скором времени могут быть проверены. Если они существуют, дополнительные измерения могут привести к зрелищным результатам в следующем поколении атомных ускорителей, таким как первая синтезированная человеком микроскопическая черная дыра или производство гигантского разнообразия новых, никогда ранее не наблюдавшихся видов частиц (Глава 13). Эти и другие экзотические результаты могут обеспечить первое проявление размерностей, лежащих вне непосредственно видимых, обеспечивая нам шаг к установлению теории суперструн, как давно разыскиваемой единой теории.

Если теория суперструн подтвердит свою точность, мы будем в силах допустить, что реальность, которую мы знаем, является тонким шелком, накинутым на толстую и богато структурированную ткань космоса. Вопреки декларации Камю, определение числа пространственных измерений – и, в особенности, нахождение, что их не просто три, – обеспечит намного больше, чем интересные для науки, но, в конечном счете, несущественные детали. Открытие дополнительных измерений покажет, что полнота человеческого опыта оставляет нас полностью неосведомленными об основных и существенных аспектах вселенной. Это будет сильнейший аргумент в пользу того, что даже те особенности космоса, которые мы представляли себе легко доступными для человеческих ощущений, могут не быть таковыми.

Реальность прошлого и будущего

С разработкой теории суперструн исследователи настроены оптимистично, что мы, наконец, имеем структуру, которая не разрушится при любых условиях, не важно, насколько экстремальных, позволяя нам когда-нибудь всмотреться с нашими уравнениями назад и изучить, что происходило в тот момент, когда вселенная, насколько мы это знаем, началась. На сегодня никто не достиг достаточной сообразительности, чтобы недвусмысленно применить теорию к Большому взрыву, но понимание космологии в соответствии с теорией суперструн становится одним из высших приоритетов сегодняшних исследований. На протяжении последних нескольких лет энергичные исследовательские программы по суперструнной космологии во всем мире привели к новым космологическим системам взглядов (Глава 13), предлагающим новые пути для проверки теории суперструн с использованиям астрофизических наблюдений (Глава 14) и обеспечивающим некоторые первые взгляды на роль, которую теория может сыграть в объяснении стрелы времени.

Стрела времени через определяющую роль, которую она играет в повседневной жизни, и ее интимную связь с началом вселенной лежит на уникальном пороге между реальностью, которую мы ощущаем, и более утонченной реальностью, которую наука переднего края пытается раскрыть. Раз так, то вопрос о стреле времени обеспечивает общую нить, которая бежит через многие разработки, которые мы будем обсуждать, и он снова и снова будет всплывать на поверхность в следующих главах. Это пробный камень. Среди многих факторов, формирующих жизнь, которую мы ведем, время находится среди наиболее доминирующих. Раз уж мы продолжаем добывать выгоды из теории суперструн и ее расширения, М-теории, наши космологические взгляды будут углубляться, делая видение и начала времени, и его стрелы все более четким. Если мы позволим нашему воображению двигаться совершенно свободно, мы можем даже узреть, что глубина наших представлений однажды позволит нам плавать в пространстве-времени и, следовательно, освободиться от пространственно-временных цепей, в которые мы были закованы тысячелетия (Глава 15).

Конечно, экстремально маловероятно, что мы когда-либо достигнем такой мощи. Но даже если мы никогда не добудем способности контролировать пространство и время, глубокое понимание принесет свои собственные возможности. Наше понимание истинной природы пространства и времени будет проверкой способностей человеческого интеллекта. Мы, наконец, придем к знанию пространства и времени – молчаливым, всегда присутствующим меткам, очерчивающим крайние границы человеческого опыта.

Совершеннолетие в пространстве и времени

Когда я много лет назад перевернул последнюю страницу Мифа о Сизифе, я был приятно удивлен текстом, который внушил объемлющее чувство оптимизма. Как-никак, когда человек приговорен к закатыванию камня на гору при полном знании, что он скатится вниз и ему потребуется начать закатывать камень снова, это не тот сорт историй, от которых вы можете ожидать счастливого конца. Однако Камю нашел сильную надежду в способности Сизифа бороться за свободу воли, давить на несокрушимое препятствие и утверждать свой выбор продолжения существования, даже когда он приговорен к абсурдному занятию в безразличной вселенной. За пределами прямого опыта, при прекращении любого поиска более глубокого понимания или глубокого смысла, утверждает Камю, Сизиф торжествует.

На меня произвела серьезное впечатление способность Камю находить надежду, когда многие другие будут видеть только безысходность. Но как юноша, и только после многих десятилетий я нашел, что я не могу принять утверждение Камю, что более глубокое понимание вселенной ничего не даст для того, чтобы сделать жизнь более богатой или достойной. В то время как Сизиф был героем Камю, величайшие ученые – Ньютон, Эйнштейн, Нильс Бор и Ричард Фейнман – стали моими. И когда я читал фейнмановское описание розы, – в котором он объяснял, как он может ощущать аромат и красоту цветка так же полно, как и любой другой человек, но как его знание физики весьма обогащает ощущения, поскольку он может также принять в изумлении и великолепии лежащие в основе молекулярные, атомные и субатомные процессы, – я крепко сел на крючок. Мне захотелось того, что описывал Фейнман: оценивать жизнь и ощущать вселенную на всех возможных уровнях, а не только на тех, что кажутся достижимыми нашим хрупким человеческим ощущениям. Поиск более глубокого понимания космоса стал моей плотью и кровью.

Как профессиональный физик, я долго осуществляю то, что было более наивным в моей институтской страсти к физике. Физики в целом не расходуют свои рабочие дни, созерцая цветы в состоянии космического трепета и мечтательности. Вместо этого мы уделяем большую часть нашего времени борьбе со сложными математическими уравнениями, написанными каракулями поперек исчерканной мелом доски. Прогресс может быть слабым. Многообещающие идеи, более часто, чем нет, приводят в никуда. Такова природа научного поиска. Хотя, даже в периоды минимального прогресса я нахожу, что только усилия, использованные на головоломки и расчеты, дают мне ощущение тесной связи с космосом. Я нахожу, что вы можете прийти к знанию вселенной не только разрешая ее тайны, но и также погружаясь с головой в них. Ответы велики. Ответы, подтвержденные экспериментом, еще более велики. Но даже ответы, которые в конце концов оказываются ложными, представляют результат глубокого свидания с космосом – свидания, которое излучает интенсивный свет на вопросы и, следовательно, на саму вселенную. Даже когда камень, ассоциирующийся с отдельным научным объяснением, оказывается катящимся назад в самое начало, мы, тем не менее, чему-то учимся и наши ощущения космоса обогащаются.

Конечно, история науки показывает, что камень наших коллективных научных исследований – с учетом вклада бесчисленных ученых через все континенты и столетия – не скатывается вниз с горы. В отличие от Сизифа, мы не начинаем все с самого начала. Каждое поколение наследует камень у предыдущего, отдает дань уважения тяжелой работе, проницательности, творчеству своих предшественников и понемногу толкает его дальше. Новые теории и более усовершенствованные измерения отмечают прогресс науки, и такой прогресс достраивает то, что пришло раньше, почти никогда не вытирая грифельную доску до чистоты. Поскольку это так, наша работа далека от абсурда или бесцельности. Вкатывая камень на гору, мы предпринимаем наиболее лучшие и благородные действия: обнаружив новое, мы сообщаем об этом заинтересованным людям, чтобы наслаждаться чудесами, которые мы открываем, и чтобы передать наши знания тем, кто идет следом.

Для представителя вида, который по космической шкале времени только сейчас научился ходить вертикально, предстоящие проблемы ошеломительны. Кроме того, за последние три столетия, пока мы продвигались от классической к релятивистской, а затем к квантовой реальности, и движемся сегодня к изучению единой реальности, наше мышление и инструменты охватили от края до края великие просторы пространства и времени, приведя нас ближе чем когда-либо к миру, который проявляет искусное мастерство маскировки. И поскольку мы продолжаем медленно снимать маски с космоса, мы зарабатываем хорошие знания, которые приходят только от приближения к ясности истины. Исследованиям еще очень далеко идти, но многим кажется, будто наш биологический вид, наконец, достиг окончания детства.

Несомненно, наше взросление здесь на окраине Млечного пути происходит уже долгое время. Так или иначе, мы тысячи лет исследовали наш мир и обозревали космос. Но за большую часть этого времени мы совершали только ограниченные вторжения в неизведанное, каждый раз возвращаясь домой слегка более мудрыми, но сильно не изменившимися. Потребовалось вмешательство Ньютона, чтобы прочно установить флаг современного научного исследования, и никогда не возвращаться к старому. Мы с тех пор направились выше. И все наше путешествие начинается с простого вопроса.

Что такое пространство?

 

2 Вселенная и ведро

ПРОСТРАНСТВО – ПРИДУМАННАЯ ЧЕЛОВЕКОМ АБСТРАКЦИЯ ИЛИ ФИЗИЧЕСКАЯ СУЩНОСТЬ?

Нечасто бывает, чтобы ведро воды было в центре дебатов, длящихся триста лет. Но ведро, принадлежавшее сэру Исааку Ньютону, есть не обычное ведро, а маленький эксперимент, который он описал в 1689 году и который оказал с тех пор глубокое влияние на некоторых из величайших физиков мира. Эксперимент таков: берем ведро, наполненное водой, подвешиваем его на веревку, туго закручиваем веревку так, что она готова раскручиваться, и отпускаем ведро. Во-первых, ведро начинает вращаться, но вода внутри остается явно стационарной; поверхность стационарной воды остается гладкой и плоской. Когда ведро набирает скорость, мало-помалу его движение передается воде через трение, и вода начинает вращаться тоже. Когда это происходит, поверхность воды принимает вогнутый вид, выше возле обода и ниже в центре, как показано на Рис. 2.1.

Этот эксперимент – не совсем такой, от которого начинает сильно биться сердце. Но небольшое размышление покажет, что это ведро с вращающейся водой экстремально головоломно. И подход к его пониманию, что мы не могли сделать триста лет, оценивается как один из наиболее важных шагов к пониманию структуры вселенной. Понимание, почему тут возникает некоторое двойное дно, стоит усилий.

Рис 2.1 Поверхность воды сначала плоская и остается такой, когда ведро начинает вращаться. Впоследствии, когда вода также начинает вращаться, ее поверхность становится вогнутой, и она остается вогнутой, пока вода вращается, даже когда ведро замедляется и останавливается. Реальность до Эйнштейна

Слово "относительность" мы ассоциируем с Эйнштейном, но сама концепция гораздо старше. Галилей, Ньютон и многие другие были хорошо осведомлены, что скорость – быстрота и направление движения объекта – относительна. В современных терминах с точки зрения бейсболиста хорошо поданный быстрый мяч может делать приблизительно 100 миль в час. С точки зрения бейсбольного мяча есть подающий, чья скорость приблизительно 100 миль в час. Оба описания точны; это просто вопрос ракурса. Движение мыслится только в относительном смысле: скорость объекта может быть определена только по отношению к другому объекту. Вы, вероятно, ощущали это. Когда поезд, на котором вы находитесь, оказывается рядом с другим и вы видите относительное движение, вы не можете немедленно сказать, какой поезд на самом деле движется по рельсам. Галилей описывал этот эффект, используя транспорт его дней, а именно, корабли. Уроните монету на плавно плывущем судне, говорил Галилей, и она ударится у ваших ног точно также, как это будет на твердой земле. С вашей точки зрения вы можете определенно заявить, что вы стационарны, а вода обтекает корпус корабля. И поскольку с этой точки зрения вы не движитесь, движение монеты относительно ваших ног будет точно такое же, какое оно было до вашей посадки на корабль.

Конечно, есть условия, при которых ваше движение кажется существенным, когда вы можете чувствовать его и полагаете возможным заявить без помощи внешних сравнений, что вы определенно движетесь. Это происходит в случае ускоренного движения, то есть движения, при котором ваша скорость и/или ваше направление изменяются. Если лодка, на которой вы находитесь, неожиданно накреняетя тем или иным образом, или тормозится, или ускоряется или изменяет направление на круглой излучине реки, или попадает в водоворот и крутится круг за кругом, вы знаете, что вы движетесь. И вы определите это без оглядки по сторонам и без сравнения вашего движения с некоторой выбранной точкой отсчета. Даже если ваши глаза закрыты, вы знаете, что вы движетесь, поскольку вы чувствуете это. Итак, в то время как вы не можете чувствовать движение с постоянной быстротой, которое направлено по неизменной прямолинейной траектории, – так называемое движение с постоянной скоростью, – вы можете чувствовать изменения в вашей скорости.

Но, если вы подумаете об этом минуту, есть что-то странное во всем этом. Что такого есть вокруг изменений в скорости, что позволяет им оставаться особенными, иметь внутренний смысл? Если скорость есть нечто, что имеет смысл только при сравнениях, - говорят, что это движение по отношению к чему-либо, - как так получается, что изменения в скорости тем или иным образом отличаются и не требуют тоже сравнений для придания им смысла? Фактически, может ли быть, что они на самом деле требуют сделать сравнение? Может ли быть, что имеются некоторые неявные или скрытые сравнения, которые на самом деле работают все время, когда мы обращаем внимание или ощущаем ускоренное движение? Это центральный вопрос, к которому мы направляемся, так как, вообще-то неожиданно, он затрагивает глубочайшие проблемы, окружающие смысл пространства и времени.

Прозрения Галилея по поводу движения, его более всего цитируемое высказывание, что земля вертится, навлекли на него гнев инквизиции. Более осмотрительный Декарт в его Принципах философии пытался уклониться от аналогичной судьбы и выразил свое понимание движения в двусмысленной системе, которая не смогла подняться до замкнутых исследований, которые дал Ньютон почти через тридцать лет. Декарт говорил об объектах, которые сопротивляются изменению их состояния движения: нечто неподвижное будет оставаться неподвижным, пока кто-нибудь или некоторые силы не сдвинут его; нечто, движущееся по прямой линии с постоянной скоростью, будет сохранять это движение до того момента, пока кто-нибудь или какие-либо силы не изменят его. Но что, спрашивал Ньютон, в действительности означают эти термины "неподвижный" или "прямолинейный с постоянной скоростью"? Неподвижность или постоянная скорость по отношению к чему? Неподвижность или постоянная скорость с чьей точки зрения? Если скорость не постоянна, по отношению к чему или с чьей точки зрения она не постоянна? Декарт правильно обратил внимание на аспекты смысла движения, но Ньютон осознал, что он оставил без ответа ключевые вопросы.

Ньютон – человек столь неистовый в поисках истины, что однажды он втолкнул тупую иголку между своим глазом и углублением в кости, чтобы изучить глазную анатомию, и позже в жизни как магистр правосудия, вершил суровейшее наказание фальшивомонетчикам, послав более ста из них на виселицу, – не терпел фальшь или неполное обоснование. Так именно он решил применить письменную фиксацию опытов. Это им было введено ведро.

Ведро

Когда мы оставили ведро, и оно и содержащаяся в нем вода вращались, а поверхность воды образовала вогнутую форму. Проблема, которую поднял Ньютон, в следующем: Почему поверхность воды приняла эту форму? Поскольку она вращается, скажете вы, и точно так, как мы ощущаем давление со стороны борта машины, когда та резко поворачивает, вода подвергается давлению со стороны стенок вращающегося ведра. И единственное, что остается сжатой воде, это двигаться вверх. Это обоснование звучит так же долго, как существует задача, но оно уклоняется от реальной цели ньютоновского вопроса. Он хотел знать, что это значит, сказать, что вода вращается: вращается по отношению к чему? Ньютон боролся за очень тщательное обоснование движения и был далеко не готов признать, что ускоренное движение, такое как вращение, каким-то образом оказывается не требующим внешних сравнений (*).

(*) "Понятия центробежной и центростремительной сил иногда используются, когда описывается вращательное движение. Но они являются просто описательными обозначениями. Наша же цель понять, почему вращательное движение возникает".

Естественное предположение состоит в использовании самого ведра как объекта отсчета. Но, утверждал Ньютон, это не проходит. Вы видите, во-первых, когда мы позволяем ведру начать вращаться, определенно имеется относительное движение между ведром и водой, поскольку вода не начинает двигаться немедленно. При этом поверхность воды еще остается плоской. Далее, немного позднее, когда вода вращается и нет относительного движения между ведром и водой, поверхность воды вогнута. Итак, если ведро есть наш объект отсчета, мы получаем в точности противоположное тому, что ожидали: когда есть относительное движение, поверхность воды плоская; а когда нет относительного движения, поверхность вогнута.

В действительности мы можем рассмотреть ньютоновский эксперимент с ведром на один небольшой шаг вперед. Когда ведро продолжает вращаться, веревка будет снова закручиваться (в другом направлении), замедляя вращение ведра и очень скоро наступит состояние покоя, в то время как вода внутри продолжает вращаться. В этот момент относительное движение между водой и ведром то же самое, как оно было вблизи самого начала эксперимента (исключая несущественное различие движения по и против часовой стрелки), но форма поверхности воды отлична (первоначально была плоская, а теперь остается вогнутой); это окончательно показывает, что относительное движение не может объяснить форму поверхности.

Исключив ведро из подходящих систем отсчета для движения воды, Ньютон смело сделал следующий шаг. Представьте, предлагает он, другую версию эксперимента с вращающимся ведром, который проводится в глубоком, холодном и полностью пустом пространстве. Мы не можем в точности провести тот же эксперимент, поскольку форма поверхности воды зависит частично от притяжения земной гравитации, а в этой версии Земля отсутствует. Так что, чтобы создать более подходящий пример, представим, что мы имеем огромное ведро, – столь же большое, как те, что качаются в увеселительных парках, – которое парит в темноте пустого пространства, и представим, что бесстрашный астронавт, Гомер, привязан ремнем к внутренней стенке ведра. (Ньютон на самом деле не использовал этот пример; он предлагал использовать два камня, связанных вместе веревкой, но суть от этого не меняется). Контрольное устройство отмечает, что ведро вращается, аналог воды прижимается наружу, представляя изогнутую поверхность, это то, что будет чувствовать Гомер, прижатый в направлении от внутренности ведра, кожа на его лице растянута, его желудок слабо сжат, а его волосы (обе пряди) вытянуты в направлении к стенке ведра. Вопрос: в полностью пустом пространстве – нет Солнца, нет Земли, нет воздуха, нет благ цивилизации, ничего нет – что могло бы, возможно, обеспечить "нечто", по отношению к чему вращается ведро? Во-первых, поскольку мы представили пространство полностью пустым, за исключением ведра и его содержимого, то кажется, что если там просто нет ничего, то и нечему служить чем-то. Ньютон не согласен.

Он находит ответ, фиксируя конечное вместилище как подходящую систему отсчета: само пространство. Он предполагает, что прозрачная пустая арена, в которую мы все погружены и внутри которой имеют место все движения, существует как реальная физическая сущность, которую он назвал абсолютным пространством. Мы не можем схватить или сжать абсолютное пространство, мы не можем попробовать его на вкус, или понюхать, или услышать, но, тем не менее, Ньютон декларировал, что абсолютное пространство это что-то. Оно есть нечто, предположил он, что обеспечивает правильный отсчет для описания движения. Объект действительно покоится, когда он покоится по отношению к абсолютному пространству. Объект действительно движется, когда он движется по отношению к абсолютному пространству. И самое важное, заключает Ньютон, объект действительно ускоряется, когда он ускоряется по отношению к абсолютному пространству.

Ньютон использовал это предположение для объяснения земного эксперимента с ведром следующим образом. В начале эксперимента ведро вращается по отношению к абсолютному пространству, но вода стационарна по отношению к абсолютному пространству. Это причина того, что поверхность воды плоская. Когда вода подхватывается ведром, она теперь вращается по отношению к абсолютному пространству, и поэтому ее поверхность становится вогнутой. Когда ведро тормозится перекрученной веревкой, вода продолжает вращаться – вращаться по отношению к абсолютному пространству – и это то, почему ее поверхность продолжает оставаться вогнутой. Итак, в то время как относительное движение между водой и ведром не может объяснить наблюдения, относительное движение между водой и абсолютным пространством может. Пространство само обеспечивает правильную систему отсчета для определения движения.

Ведро всего лишь пример; конечно, обоснование намного более общее. В соответствии со взглядами Ньютона, когда вы входите в изгиб дороги на машине, вы чувствуете изменение в вашей скорости потому, что вы ускоряетесь по отношению к абсолютному пространству. Когда самолет, в котором вы находитесь, готовится оторваться от земли, вы чувствуете давление со стороны вашего сидения, поскольку вы ускоряетесь относительно абсолютного пространства. С другой стороны, если кто-нибудь окажется в состоянии закрутить целую ледяную арену, в то время как вы стоите спокойно (предполагаем идеализированную ситуацию коньков без трения), – вызывая такое же относительное движение между вами и льдом, – вы не почувствуете, что ваши ноги ускользают из-под вас, поскольку вы не будете ускоряться относительно абсолютного пространства. И еще, просто чтобы убедить вас, что не надо упираться в несущественные детали примера, в котором использовалось человеческое тело, когда ньютоновские два камня, связанные вместе веревкой, приводятся во вращение в пустом пространстве, веревка туго натягивается, поскольку камни ускоряются по отношению к абсолютному пространству. Абсолютное пространство имеет последнее слово во всем, что подразумевает движение.

Но что такое абсолютное пространство на самом деле? Ньютон отвечал на основании кусочка фантазии и под действием настроения. Сначала он писал в Принципах "Я не определяю время, пространство, место и движение, поскольку [они] хорошо известны всем", отсекая любые попытки описать эти концепции строго или точно. Его следующие слова стали знамениты: "Абсолютное пространство по своей природе, безотносительно к любому внешнему, остается всегда одинаковым и неподвижным". Итак, абсолютное пространство просто есть и есть вовеки. Пауза. Но есть намеки, что Ньютон не совсем комфортно чувствовал себя, просто декларируя существование и важность чего-то такого, что вы не можете непосредственно увидеть, измерить или затронуть. Он писал: "Несомненно, предметом великой сложности является описать и результативно охарактеризовать правильные движения отдельных тел из видимого, поскольку часть этого неподвижного пространства, в котором происходят эти движения, не дает способов попасть под наблюдение наших чувств". Итак, Ньютон оставил нас в несколько неловком положении. Он ввел абсолютное пространство, фронт и центр в описании наиболее основного и существенного элемента физики – движения, – но он оставил его определение неясным и признал свой собственный дискомфорт в отношении положения такого важного яйца в такой эфемерной корзине. Многие другие разделили этот дискомфорт.

Пространственные трудности

Эйнштейн однажды сказал, что если кто-нибудь использует слова вроде "красный", "тяжелый" или "разочарованный", мы все, как правило, знаем, что он имеет в виду. Но как быть со словами "пространство", "чье отношение с психологическим опытом менее прямое, где существует далеко идущая неопределенность интерпретации". Эта неопределенность простирается далеко: попытки подойти к пониманию свойств пространства тянутся из древности. Демокрит, Эпикур, Лукреций, Пифагор, Платон, Аристотель и множество их последователей сквозь эпохи тем или иным путем боролись со смыслом "пространства". Есть ли различие между пространством и материей? Имеет ли пространство существование независимо от присутствия материальных объектов? Есть ли такая вещь как пустое пространство? Являются ли пространство и материя взаимно исключающими? Конечно или бесконечно пространство?

В течение тысячелетий философские анализы пространства часто возникали в тандеме с теологическими изысканиями. Бог, в соответствии с некоторыми из них, вездесущ как идея, которая придает пространству божественный характер. Эта линия обоснования развивалась Генри Мором, теологом и философом семнадцатого столетия, который, как некоторые думают, мог быть наставником Ньютона. Он верил, что если пространство пустое, оно не может существовать, но он также обосновывал, что это не имеющее отношения к делу наблюдение, потому что, даже когда пространство свободно от материальных объектов, оно наполнено духом, так что оно никогда не бывает пустым по-настоящему. Ньютон сам говорил о версии этой идеи, позволяя пространству быть заполненным "духовной субстанцией", так же как и материальной субстанцией, но он озаботился добавить, что такой сверхъестественный материал "не может быть препятствием для движения материи; не более, чем если бы вообще ничего не было на ее пути". Абсолютное пространство, заявлял Ньютон, является областью чувств Бога.

Такие философские и религиозные размышления о пространстве могли быть убедительными и стимулирующими, однако, как в приведенном выше предостерегающем замечании Эйнштейна, им не хватало критической ясности описания. Но имеется фундаментальный и точно сформулированный вопрос, который появляется из таких рассуждений: должны ли мы приписывать пространству независимую реальность, как мы это делаем для других более обычных материальных объектов вроде книги, которую вы сейчас держите, или мы должны думать о пространстве просто как о языке для описания соотношений между обычными материальным объектами?

Великий немецкий философ Готфрид Вильгельм фон Лейбниц, который был современником Ньютона, твердо верил, что пространство не существует в любом общепринятом смысле. Разговор о пространстве, утверждал он, есть не более чем простой и общепринятый путь обозначения, где находятся вещи по отношению к другим вещам. Но без объектов в пространстве само пространство не имеет независимого смысла и существования. Подумаем об английском алфавите. Он содержит последовательность двадцати шести букв - он содержит такие соотношения, как за "а" следует "b", "d" есть шестая буква перед "j", "x" есть третья буква после "u" и так далее. Но без букв алфавит не имеет смысла – он не имеет "сверхбуквенного" независимого существования. Вместо этого алфавит приходит к бытию вместе с буквами, чьи лексикографические отношения он представляет. Лейбниц утверждал, что то же самое верно и для пространства: пространство не имеет смысла вне обеспечения естественного языка для обсуждения соотношений между положением одного объекта и другого. Следуя Лейбницу, если все объекты удалены из пространства – если пространство полностью пусто – оно будет так же бессмысленно, как алфавит, который потерял свои буквы.

Лейбниц далее предлагает ряд аргументов в поддержку своей так называемой реляционистской позиции. Например, он утверждает, что если пространство на самом деле существует как объект, как фоновая субстанция, Бог должен был бы выбрать, где в этой субстанции поместить вселенную. Но как может Бог, все решения которого имеют славу безошибочных и никогда не бывают случайны или бессистемны, иметь возможность различения одного положения в однородном вакууме пустого пространства от другого, хотя все они идентичны? Для чувствительных в научном плане ушей этот аргумент звучит слабо. Но если мы удалим теологический элемент, как сам Лейбниц делал в других аргументах, которые он предложил впоследствии, мы останемся с тяжелой проблемой: Что такое положение вселенной в пространстве? Если вселенная движется как целое, – оставляя все относительные положения материальных объектов нетронутыми, – десять шагов влево или вправо, как мы можем это знать? Что такое скорость целой вселенной через субстанцию пространства? Если мы фундаментально не способны детектировать пространство или изменения в пространстве, как мы можем утверждать, что оно действительно существует?

Это то, к чему Ньютон подошел со своим ведром и драматически изменил характер дебатов. Хотя Ньютон соглашался, что точные свойства абсолютного пространства кажется тяжело или вообще невозможно детектировать напрямую, он утверждал, что существование абсолютного пространства имеет следствия, которые наблюдаемы: ускорения, подобные тем, что действуют во вращающемся ведре, есть ускорения по отношению к абсолютному пространству. Так что вогнутая форма воды, согласно Ньютону, есть следствие существования абсолютного пространства. И Ньютон утверждал, что однажды кто-нибудь получит некоторое убедительное подтверждение существования чего-то такого, не важно, насколько косвенным путем, что положит конец дискуссии. Одним хитрым ударом Ньютон сдвинул дебаты о пространстве от философских размышлений к научно проверяемым данным. Эффект был ощутимым. В этом направлении Лейбниц был принужден согласиться: "я допускаю, что имеется разница между абсолютным правильным движением тела и всего лишь относительным изменением этой ситуации по отношению к другому телу". Это не была капитуляция перед Ньютоновским абсолютным пространством, но это был сильный удар по твердой реляционистской позиции.

В течение следующих двухсот лет аргументы Лейбница и других против обозначения пространства, как независимой реальности, едва возбуждали эхо в научном сообществе. Вместо этого обсуждение явно повернулось к ньютоновскому взгляду на пространство; его законы движения, основанные на его концепции абсолютного пространства, заняли центральное положение. Несомненно, успех этих законов в описании наблюдений был существенной причиной их признания. Однако, требуется заметить, что сам Ньютон рассматривал все свои достижения в физике просто как формирование убедительного обоснования для поддержки того, что он рассматривал как свое действительно важное достижение: абсолютного пространства. Для Ньютона на этом вопрос о пространстве заканчивался.

Мах и смысл пространства

Когда я еще рос, я играл в игру с моим отцом, когда мы гуляли по улицам Манхэттена. Один из нас оглядывался по сторонам и фиксировал про себя нечто, что происходило, – подъехал автобус, пижон уселся на подоконник, мужчина случайно уронил монетку, – и описывал, как это могло бы выглядеть из необычного ракурса, такого как колесо велосипеда, пижон в полете или квартал, провалившийся внутрь земли. Трудность была в выборе необычного описания вроде "я гуляю по темной цилиндрической поверхности, окруженной низкими ребристыми стенами, а хаотичная группа толстых белых усиков опускается с неба", что означало, что это был взгляд муравья, гуляющего по хот-догу, который уличный продавец украшает соусом. Хотя мы прекратили играть до того, как я получил свой первый урок физики, игра, по крайней мере, частично, виновата в том, что я получил изрядное количество затруднений, когда столкнулся с законами Ньютона.

Игра поощряла осмотр мира с различных точек наблюдения и особо подчеркивала, что каждая из них применима так же, как любая другая. Но в сответствии с Ньютоном, хотя вы определенно свободны обозревать мир с любого ракурса, который вы выберете, различные точки наблюдения при этом не означают равного положения. С точки зрения муравья на ботинке фигуриста имеется лед и арена, которые вращаются; с точки зрения наблюдателя на трибунах есть фигурист, который крутится. Две точки наблюдения, как кажется, должны быть одинаково применимы, они кажутся находящимися в равном положении, они кажутся находящимися в симметричном отношении, когда каждая вращается по отношению к другой. Хотя, согласно Ньютону, один из этих ракурсов более правильный, чем другой, поскольку, если в действительности есть фигурист, который вращается, его или ее руки отбрасываются наружу, тогда как, если в действительности есть арена, которая вращается, его или ее руки отбрасываться не будут. Принятие ньютоновского абсолютного пространства означает принятие абсолютной концепции ускорения и, особенно, принятие абсолютного ответа в отношении того, кто или что в действительности вращается. Я пытался понять, как это может быть правильным. Все источники, к которым я обращался, – книги, а также преподаватели, – соглашались, что только относительное движение уместно, когда рассматривается движение с постоянной скоростью, так почему же, я вечно ломаю голову, ускоренное движение будет столь отличным? Почему относительное ускорение, подобное относительной скорости, не может служить единственной вещью, которая пригодна для рассмотрения движения с непостоянной скоростью? Существование абсолютного пространства диктует другое, но для меня это кажется совершенно экстравагантным.

Много позже я изучил, что на протяжении последних нескольких столетий многие физики и философы – временами шумно, временами не привлекая всеобщего внимания, – боролись точно с такой же проблемой. Хотя кажется, что ньютоновское ведро определенно показывает, что абсолютное пространство есть то, что выбирает одну точку зрения среди других (если кто-либо или что-либо вращается относительно абсолютного пространства, он или оно действительно вращается; в противном случае нет), этот вердикт оставляет много людей, которые обдумывали эту проблему, неудовлетворенными. За пределами интуитивного восприятия, что ни один ракурс не должен быть "более верным", чем любой другой, и за пределами в высшей степени резонных предположений Лейбница, что только относительное движение между материальными объектами имеет смысл, концепция абсолютного пространства оставляет много таинственного, как абсолютное пространство может позволить нам правильно идентифицировать ускоренное движение, как с ведром, тогда как оно не может обеспечить способ идентификации движения с постоянной скоростью. Как-никак, если абсолютное пространство действительно существует, оно должно обеспечивать точку отсчета для всех движений, а не только для ускоренного. Если абсолютное пространство действительно существует, почему оно не может обеспечить способ для идентификации, где мы находимся в абсолютном смысле, чтобы не было нужно искать наше положение по отношению к другим материальным объектам, как к точке отсчета? И если абсолютное пространство действительно существует, как оно может влиять на нас (например, отбрасывая наши руки, если мы вращаемся), в то время как мы, несомненно, не имеем способа влиять на него?

В течение столетия после ньютоновских трудов эти вопросы временами дебатировались, но ничего не происходило до середины 1800х, когда на сцене появился австрийский физик и философ Эрнст Мах, который предложил смелый, точный и экстремально важный новый взгляд на пространство – взгляд, который в свое время среди других вещей оказал глубокое влияние на Альберта Эйнштейна.

Чтобы представить взгляды Маха – или, более точно, современное прочтение идей, часто приписываемых Маху*, – вернемся на время к ведру. Есть кое-что странное в аргументах Ньютона. Эксперимент с ведром требует от нас объяснить, почему поверхность воды плоская в одной ситуации и вогнутая в другой. В погоне за объяснениями мы исследовали две ситуации и осознали, что ключевое отличие между ними, вращалась вода или нет. Конечно, мы пытались объяснить форму поверхности воды, аппелируя к состоянию ее движения. Но тут есть одна вещь: до введения абсолютного пространства Ньютон сосредоточился исключительно на ведре, как на возможной системе отсчета для определения движения воды, и, как мы видели, эта попытка провалилась. Но есть другие системы отсчета, которые мы можем естественным образом использовать для калибровки движения воды, такие как лаборатория, в которой проводится эксперимент – ее пол, потолок и стены. Или, если нам пришлось проводить эксперимент в солнечный день в открытом поле, окружающие здания, или деревья или почва под нашими ногами могут обеспечить "стационарную" систему отсчета для определения, вращается ли вода. И если нам пришлось проводить этот эксперимент во время парения в открытом пространстве, мы можем привлечь удаленные звезды в качестве нашей стационарной системы отсчета.

(*) "Имеются споры, касающиеся точных взглядов Маха на следующий ниже материал. Некоторые из его записей были немного двусмысленны, а некоторые из приписываемых ему идей выросли из более поздних интерпретаций его трудов. Поскольку он, кажется, был осведомлен об этих интерпретациях и никогда не предлагал уточнений, некоторые пришли к мысли, что он согласен с их заключениями. Но историческая точность будет лучше соблюдена, если всегда, когда я пишу "Мах утверждал" или "идеи Маха" вы будете читать это, подразумевая "доминирующую интерпретацию, предположительно инициированную Махом".

Это приводит к следующему вопросу. Мог ли Ньютон отбросить в сторону ведро как систему отсчета с такой легкостью, что он слишком быстро перескочил через относительные движения, которые мы склонны привлекать в реальной жизни, такие как между водой и лабораторией, или водой и землей, или водой и фиксированными звездами в небе? Может ли быть, что такое относительное движение способно описать форму поверхности воды, устраняя необходимость введения концепции абсолютного пространства? Это была линия вопросов, которой занялся Мах в 1870е годы.

Чтобы понять точку зрения Маха более полно, представьте, что вы парите в открытом пространстве, полном тишины, в отсутствие движения и веса. Вы осматриваетесь, и вы можете видеть удаленные звезды, и они действительно являются совершенно стационарными. (Это настоящее мгновение дзен). И прямо в это время кто-либо подплывает, хватает вас за какую-нибудь опору и придает вам круговое вращение. Вы отметите две вещи. Первое, ваши ноги и руки будут чувствовать отталкивание от вашего тела и, если вы им позволите двигаться, они оттолкнутся прочь. Второе, когда вы пристально вглядываетесь в направлении звезд, они больше не будут казаться стационарными. Вместо этого они будут казаться вращающимися по большой круговой дуге через удаленные небеса. Ваш опыт, таким образом, обнаруживает тесную связь между ощущением силы, действующей на ваше тело, и очевидным движением по отношению к удаленным звездам. Сохраните это в уме, когда мы будем проводить эксперимент снова, но в отличающихся внешних условиях.

Теперь представьте, что вы погрузились в черноту полностью пустого пространства: нет звезд, нет галактик, нет планет, нет атмосферы, нет ничего, кроме полной черноты. (Настоящее экзистенциальное мгновение). В это время, если вы начнете вращаться, будете ли вы чувствовать это? Будут ли ваши ноги и руки казаться отталкивающимися прочь? Наш опыт в повседневной жизни приводит нас к ответу "да": всякий раз, когда мы изменяем состояние от отсутствия вращения (состояние, в котором мы не чувствуем ничего) к вращению, мы чувствуем разницу, так как наши конечности отталкиваются прочь. Но рассматриваемый пример не похож ни на что, что любой из нас когда-либо ощущал. Во вселенной, насколько мы ее знаем, всегда есть другие материальные объекты или вблизи, или, в самом крайнем случае, вдали (как удаленные звезды), что может служить системой отсчета для наших различных состояний движения. Однако, в этом примере для вас нет абсолютно никакого способа, чтобы отличить "не вращение" от "вращения" путем сравнения с другими материальными объектами; там нет никаких других материальных объектов. Мах принял это наблюдение близко к сердцу и продвинул его на гигантский шаг дальше. Он предположил, что в этом случае также не может быть никакого способа, чтобы почувствовать отличие между различными состояниями вращения. Более точно Мах доказывал, что в пространстве, пустом во всех иных отношениях, нет отличий между вращением и не вращением – там нет концепции движения или ускорения, если нет точки отсчета для сравнения, – так что вращение и не вращение есть одно и то же. Если ньютоновские два камня, связанные вместе веревкой, приведены во вращение во вселенной, пустой во всех остальных отношениях, Мах утверждает, что веревка останется ослабленной. Если вы вращаетесь вокруг себя во вселенной, пустой во всем остальном, ваши ноги и руки не будут отталкиваться прочь, и флюиды не будут влиять на ваши уши; вы ничего не будете чувствовать.

Это глубокое и тонкое утверждение. Чтобы действительно прочувствовать его, вам нужно поместить себя в пример, убедительно и полностью представляющий черное, однородное, неподвижное, абсолютно пустое пространство. Это не похоже на темную комнату, в которой вы чувствуете пол под вашими ногами, или в которой ваши глаза слабо различают маленькое количество света, просачивающееся снаружи через двери или окна; вместо этого вы представляете, что там нет вещей, так что нет пола и абсолютно нет света, чтобы привыкнуть к нему. Несмотря на то, что вы смотрите или протягиваете руку, вы абсолютно ничего не увидите и не почувствуете. Вы заключены в кокон неизменной черноты без каких-либо материальных точек отсчета для сравнения. А без таких точек отсчета, доказывает Мах, сами концепции движения и ускорения теряют смысл. Это не только то, что вы ничего не почувствуете, если вы вращаетесь; это более основная вещь. Во вселенной, пустой во всех остальных отношениях, состояния полной неподвижности и равномерного вращения неразличимы.*

(*) "Хотя мне нравятся примеры с человеческим телом, поскольку они устанавливают немедленную связь между физикой, которую мы обсуждаем, и природными ощущениями, помехой является наша способность двигать по собственной воле одну часть нашего тела относительно другой – на самом деле для использования одной части нашего тела в качестве точки отсчета для движения других частей (вроде кого-нибудь, кто крутит одну из своих рук по отношению к своей голове). Я выделяю однородное вращательное движение – вращательное движение, в котором каждая часть тела вращается совместно с другими, – чтобы избежать таких не имеющих отношения к делу усложнений. Итак, когда я говорю о вращении вашего тела, представьте себе, что, подобно ньютоновским двум камням, связанным веревкой, или фигуристу в финальные моменты олимпийской программы, каждая часть вашего тела вращается в той же степени, как и любая другая."

Ньютон, конечно, был не согласен. Он утверждал, что даже полностью пустое пространство все еще пространство. И хотя пространство не осязаемо или непосредственно не воспринимаемо, Ньютон доказывал, что оно все равно обеспечивает нечто, по отношению к чему о материальных объектах можно говорить как о движущихся. Но вспомним, как Ньютон пришел к этому заключению: он обдумывал вращательное движение и предположил, что результаты, привычные в лаборатории (поверхность воды становится вогнутой; Гомер чувствует давление со стороны стенки ведра; ваши руки отталкиваются прочь, когда вы раскручиваетесь; веревка, привязанная между двумя камнями, становится натянутой), останутся справедливыми, если эксперимент будет перенесен в пустое пространство. Это предположение привело его к поиску чего-нибудь в пустом пространстве, по отношению к чему движение может быть определено, и это что-нибудь он свел к самому пространству. Мах решительно опровергал ключевое предположение: он доказывал, что то, что происходит в лаборатории, не есть то, что будет происходить в полностью пустом пространстве.

Мах был первый, кто высказал существенные сомнения в ньютоновских работах за более чем два столетия, и со временем это внесло волну шока в сообщество физиков (и вне него: в 1909 во время жизни в Лондоне Владимир Ленин написал философский памфлет, который среди прочих вещей обсуждал аспекты трудов Маха). Но, если Мах прав и нет определения вращения в пустой во всех иных смыслах вселенной, – состояние дел, которое отвергает ньютоновские установки для абсолютного пространства, – то все еще остается проблема объяснения земного эксперимента с ведром, в котором вода определенно принимает вогнутую форму. Без обращения к абсолютному пространству, – если абсолютное пространство не есть что-то, – как Мах будет объяснять форму воды? Ответ появляется из размышлений о простых возражениях по поводу аргументов Маха.

Мах, движение и звезды

Представим вселенную, которая не полностью пуста, как рассматривал Мах, но, вместо этого, имеет просто горстку звезд, разбросанных по небу. Если вы теперь осуществляете эксперимент по вращению в открытом пространстве, звезды – даже если они кажутся всего лишь отблесками света, приходящего с громадного расстояния, – обеспечивают средство калибровки вашего состояния движения. Если вы начинаете вращаться, удаленные отблески света будут казаться крутящимися вокруг вас. И поскольку звезды обеспечивают визуальную систему отсчета, которая позволяет вам отличить вращение от не вращения, вы можете ожидать, что вы его тоже почувствуете. Но как могут несколько удаленных звезд создать такое отличие, что их присутствие или отсутствие почему-то действуют как тумблер, который включает или выключает ощущение вращения (или более общо, ощущение ускоренного движения)? Если вы можете почувствовать вращательное движение во вселенной просто с несколькими удаленными звездами, это вообще означает, что идея Маха просто ложная, - вероятно, как предполагал Ньютон, в пустой вселенной вы все еще будете чувствовать вращение.

Мах предложил ответ на это возражение. В пустой вселенной, согласно Маху, вы ничего не чувствуете, если вы вращаетесь (более точно, там даже нет концепции вращения против не вращения). С другого конца спектра, во вселенной, населенной всеми звездами и другими материальными объектами, существующими в нашей реальной вселенной, отталкивающие силы на ваши руки и ноги есть то, что вы ощущаете, когда вы действительно вращаетесь. (Испытайте это). И – в этом суть – во вселенной, которая не пуста, но которая имеет меньше материи, чем наша, Мах предположил, что силы, которые вы будете ощущать от вращения, будут лежать между полным отсутствием и тем значением, которое вы будете ощущать в нашей вселенной. Так что силы, которые вы ощущаете, пропорциональны количеству материи во вселенной. Во вселенной с одной звездой вы будете чувствовать исчезающе малое воздействие на ваше тело, если вы начнете вращаться. С двумя звездами воздействие будет чуть сильнее, и так далее и тому подобное, пока вы не придете к вселенной с содержанием материала как в нашей собственной, в которой вы почувствуете полное обычное воздействие от вращения. В этом подходе силы, которые вы чувствуете от ускорения, возникают как коллективный эффект, коллективное влияние всей другой материи во вселенной.

С другой стороны, предложенное содержит все виды ускоренного движения, не только вращение. Когда самолет, на котором вы находитесь, ускоряется на взлетной полосе, когда машина, в которой вы находитесь, скрипит тормозами перед остановкой, когда лифт, в котором вы находитесь, начинает подъем, идеи Маха подразумевают, что силы, которые вы ощущаете, представляют собой объединенное влияние всей остальной материи, наполняющей вселенную. Если там больше материи, вы будете чувствовать большую силу. Если там меньше материи, вы будете чувствовать меньшую силу. И если там нет материи, вы не будете чувствовать вообще ничего. Итак, следуя пути рассуждений Маха, только относительное движение и относительное ускорение имеют смысл. Вы чувствуете ускорение только тогда, когда вы ускоряетесь относительно среднего распределения другого материала, населяющего космос. Без другого материала – без какой-либо точки отсчета для сравнения – не будет способа ощутить ускорение, утверждает Мах.

Для многих физиков это одно из наиболее привлекательных предположений о космосе, сделанных в течение последних более чем ста лет. Поколения физиков находили его крайне волнующим, вместо предположения, что неприкасаемая, неощутимая, несжимаемая ткань космоса в действительности есть нечто - нечто материальное, достаточное для обеспечения окончательной, абсолютной точки отсчета для движения. Для многих кажется абсурдным или, по меньшей мере, научно безответственным основывать представления о движении на чем-то настолько незаметном, настолько полностью лежащем вне наших ощущений, что это граничит с мистикой. Однако, те же самые физики были настойчивы в вопросе, как же в этом случае объяснить ньютоновское ведро. Взгляды Маха действуют воодушевляюще, поскольку они дают возможность новых ответов, один из которых, что пространство не есть нечто, возвращает нас назад к реляционистской концепции пространства, которую защищал Лейбниц. Пространство, с точки зрения Маха, очень сильно похоже на то, что представлял Лейбниц, – это язык для выражения отношений между положениями одних объектов и положениями других. Но, как алфавит без букв, пространство не обладает независимым существованием.

Мах против Ньютона

Я изучал идеи Маха, когда я был студентом, и они были подарком Бога. Здесь, в конце концов, дана теория пространства и движения, которая ставит все точки зрения на одинаковое основание, поскольку только относительное движение и относительное ускорение имеют смысл. Вместо ньютоновской точки отсчета для движения – невидимого нечто, именуемого абсолютным пространством, – предлагаемая Махом точка отсчета находится вовне, доступная наблюдению всех, – материя, распределенная по всему космосу. Я чувствовал уверенность Маха, что это ответ. Я также узнал, что я не одинок среди имеющих такую реакцию; я проследовал вдоль длинной линии физиков, включая Альберта Эйнштейна, которые были ошеломлены, когда впервые столкнулись с идеями Маха.

Прав ли Мах? Привлек ли Ньютон такое внимание к воронке в своем ведре, что он пришел к невыразительному заключению относительно пространства? Существует ли ньютоновское абсолютное пространство, или маятник решительно склоняется к реляционистской перспективе? В течение первых нескольких десятков лет после введения Махом его идей эти вопросы не могли иметь ответа. Причина, большей частью, была в том, что предположения Маха не составляли полную теорию или описание, поскольку он никогда не пытался определить, каким образом содержимое вселенной оказывает предлагаемое воздействие. Если его идеи были бы верны, то как удаленные звезды и дом у дороги вносят вклад в ваше ощущение, что вы вращаетесь, когда вы поворачиваетесь вокруг? Без определения физического механизма для реализации его предположений было тяжело изучать идеи Маха с какой-нибудь точностью.

С нашей современной точки зрения разумной гипотезой является то, что гравитация может делать кое-что, оказывая влияния, содержащиеся в предположениях Маха. В следующие десятилетия эта возможность привлекла внимание Эйнштейна, и он почерпнул из предложений Маха большое вдохновение во время разработки своей собственной теории гравитации, общей теории относительности. Когда пыль от теории относительности окончательно осела, сам вопрос, является ли пространство чем-то – и чей взгляд на пространство является правильным, абсолютистский или реляционистский, – трансформировался таким образом, что вдребезги разбил все предыдущие способы рассмотрения вселенной.

 

3 Относительность и абсолют

ПРОСТРАНСТВО-ВРЕМЯ – ПРИДУМАННАЯ ЭЙНШТЕЙНОМ АБСТРАКЦИЯ ИЛИ ФИЗИЧЕСКАЯ СУЩНОСТЬ?

Некоторые открытия обеспечивают ответы на вопросы. Другие открытия настолько глубоки, что бросают на вопросы совершенно новый свет, показывая, что предыдущие тайны не осознавались из-за недостатка знаний. Мы можем тратить время жизни – в античности некоторые так и делали – интересуясь тем, что произойдет, когда вы достигнете края земли, или пытаясь постигнуть, кто или что живет в земных недрах. Но когда вы изучите, что Земля круглая, вы увидите, что предыдущие тайны не решены; вместо этого они оказались не имеющими отношения к делу.

В течение первых десятилетий двадцатого столетия Альберт Эйнштейн совершил два глубоких открытия. Каждое повлекло за собой радикальную перетряску нашего понимания пространства и времени. Эйнштейн демонтировал жесткую абсолютную структуру, которую соорудил Ньютон, и выстроил свою собственную башню, объединив пространство и время способом, который был полностью неожиданным. Когда он закончил, время оказалось настолько перепутанным с пространством, что реальность одного нельзя больше обдумывать отдельно от реальности другого. Итак, к третьему десятилетию двадцатого века вопрос о реальности пространства устарел; настала, как мы коротко говорили об этом, эйнштейновская реформация: является ли пространство-время чем-то? С этим обманчиво незначительным изменением наши представления об арене реальности были полностью трансформированы.

Пусто ли пустое пространство?

Свет был главным героем в релятивистской драме, написанной Эйнштейном в первые годы двадцатого столетия. И это было заслугой Джеймса Клерка Максвелла, который подготовил почву для впечатляющих Эйнштейновских прозрений. В середине 1800х Максвелл открыл четыре важных уравнения, что, в первую очередь, установило строгую теоретическую основу для понимания электричества, магнетизма и их внутренних взаимоотношений. Максвелл разработал эти уравнения при тщательном изучении трудов английского физика Майкла Фарадея, который в начале 1800х провел десятки тысяч экспериментов, которые раскрыли до того времени неизвестные особенности электричества и магнетизма. Ключевым достижением Фарадея была концепция поля. Позже развитая Максвеллом и многими другими, эта концепция оказала громадное влияние на физические исследования во время последних двух столетий и легла в основу многих маленьких тайн, с которыми мы сталкиваемся в повседневной жизни. Когда вы проходите через контроль в аэропорту, как происходит, что машина, которая не прикасается к вам, может определить, несете ли вы металлические объекты? Когда вы проходите флюорографическое обследование, как происходит, что прибор, который остается вне вашего тела, может выдать детальную картину ваших внутренностей? Когда вы смотрите на компас, как происходит, что вращающаяся стрелка указывает на север, даже если кажется, что ничто ее не подталкивает? Привычный ответ на последний вопрос привлекает земное магнитное поле, и концепция магнитного поля помогает объяснить также и предыдущие два примера.

Я никогда не видел лучшего способа понять внутренний смысл магнитного поля, чем демонстрационный опыт элементарной школы, в котором железные опилки рассыпаются вблизи бруска магнита. После легкого встряхивания железные опилки выстраиваются упорядоченным образом в виде арок, которые начинаются у северного полюса магнита и огибают его вокруг, чтобы закончиться у южного полюса магнита, как показано на рис.3.1. Картина, очерченная железными опилками, есть непосредственное проявление того, что магнит создает невидимое нечто, которое пронизывает пространство вокруг него, – нечто, которое может, например, вызывать силы, действующие на чешуйки металла. Невидимое нечто есть магнитное поле и в соответствии с нашей интуицией оно похоже на дымку или эссенцию, которая может заполнять область пространства и, тем самым, вызывать силы вне области физического присутствия самого магнита. Магнитное поле обеспечивает магниту то же, что армия обеспечивает диктатору и что аудиторы обеспечивают информационно-поисковой системе: влияние вне их физических границ, которое позволяет силам действовать вовне в виде "поля". Поэтому магнитное поле также называется силовым полем.

Рис 3.1 Железные опилки, рассыпанные вблизи бруска магнита, очерчивают его магнитное поле. Эта способность магнитного поля распространяться и заполнять пространство делает его столь полезным. Магнитное поле в металлодетекторе аэропорта проникает сквозь вашу одежду и побуждает металлические объекты выдать наружу свои собственные магнитные поля – поля, которые затем оказывают обратное влияние на детектор, заставляя его подавать тревогу звонком. Магнитное поле флюорографического аппарата проникает в ваше тело, побуждая отдельные атомы вращаться по кругу точно таким образом, чтобы генерировать их собственные магнитные поля – поля, которые машина может обнаружить и декодировать в виде картины внутренних тканей. Магнитное поле Земли протекает через компас, окружая и вращая стрелку, заставляя ее указывать вдоль дуги поля, которая в результате чудовищно долгих геофизических процессов развернута примерно в направлении юг-север.

Магнитные поля являются одним из привычных видов поля, но Фарадей также анализировал другой: электрическое поле. Это поле заставляет ваш шерстяной шарф потрескивать, обжигает вашу руку в покрытой ковром комнате, когда вы касаетесь металлической дверной ручки, и щиплет вашу кожу, когда вы поднимаетесь в горы во время мощной грозы. И если вам случится испытать компас во время такой грозы, направление его магнитной стрелки отклонится от курса, что в случае, когда электрические разряды молнии сверкают рядом, даст вам намек на глубокую взаимосвязь между электрическим и магнитным полями, – примерно это впервые было открыто датским физиком Гансом Эрстедом и тщательно исследовано Фарадеем путем дотошных экспериментов. Точно так, как развитие фондового рынка может влиять на рынок облигаций, который может, в свою очередь, влиять на фондовый рынок и так далее, эти ученые нашли, что изменения в электрическом поле могут производить изменения в близком магнитном поле, которое может затем вызвать изменения в электрическом поле и так далее. Максвелл нашел математический фундамент этой взаимозависимости, и, поскольку его уравнения показывают, что электрическое и магнитное поля переплетены так же, как волоски в растаманских ужасных прическах, они в конечном счете были названы электромагнитными полями, а влияние, которое они оказывают, электромагнитными силами.

Сегодня мы постоянно погружены в океан электромагнитных полей. Ваш сотовый телефон и автомобильное радио работают на громадных расстояниях, поскольку электромагнитные поля, передаваемые телефонными компаниями и радиостанциями покрывают впечатляюще широкие области пространства. То же самое относится к беспроводным Интернет-соединениям; компьютеры могут выудить целую WWW-сеть из электромагнитных полей, которые колыхаются вокруг нас, – фактически, прямо сквозь нас. Конечно, во времена Максвелла электромагнитные технологии были менее развиты, но среди ученых его подвиг был, тем не менее, признан: используя язык полей, Максвелл показал, что электричество и магнетизм, хотя они первоначально выглядели как отдельные явления, в действительности оказываются просто разными проявлениями одной физической сущности.

Позднее мы столкнулись с другими видами полей – гравитационные поля, ядерные поля, поля Хиггса и так далее – и стало все более ясно, что концепция поля является центральной для нашей современной формулировки физических законов. Но в то время следующий критический шаг в нашей истории произошел также из-за Максвелла. В дальнейшем анализе своих уравнений он нашел, что изменения или возмущения электромагнитного поля путешествуют подобно волнам с особой скоростью: 670 миллионов миль в час. Поскольку это в точности та величина, которую другие эксперименты нашли для скорости света, Максвелл заключил, что свет должен быть ничем иным, как электромагнитной волной, такой, что имеет правильные свойства для взаимодействия с химическими веществами в нашей сетчатке и дает нам чувство зрения. Это достижение сделало открытия Максвелла, уже великие, тем более выдающимися: оно связало силы, производимые магнитами, влияние, оказываемое электрическими зарядами, и свет, который мы используем, чтобы видеть вселенную, – но оно также подняло глубокий вопрос.

Когда мы говорим, что скорость света составляет 670 миллионов миль в час, ощущения и наши предыдущие обсуждения учат нас, что это будет бессмысленным утверждением, если мы не определим, относительно чего измеряется эта скорость. Забавная вешь, что уравнения Максвелла просто дают это число, 670 миль в час, без точного определения или очевидного указания на любую такую систему отсчета. Это было похоже на то, как если бы кто-нибудь указал место для вечеринки, как 22 мили севернее, без точного определения положения точки отсчета, без точного определения, севернее чего. Многие физики, включая Максвелла, пытались объяснить скорость в его уравнениях, действуя следующим образом: привычные волны, такие, как океанские волны или волны звука, переносятся посредством субстанции, среды-переносчика. Океанские волны переносятся водой. Звуковые волны переносятся воздухом. И скорость этих волн определяется по отношению к среде-переносчику. Когда мы говорим, что скорость звука при комнатной температуре составляет 767 миль в час (скорость, также известная как 1 Мах после того, как Эрнст Мах столкнулся с тем же ранее), мы имеем в виду, что звуковые волны путешествуют через неподвижный в других отношениях воздух с этой скоростью. Тогда, естественно, физики высказали догадку, что волны света – электромагнитные волны – должны также путешествовать через некую особенную среду, такую, которая никем не может быть увидена или детектирована, но которая должна существовать. Чтобы оказать этой невидимой светоносной материи должное почтение, ей было дано имя: светоносный эфир, или эфир для краткости, последнее суть античный термин, который Аристотель использовал для описания магической удерживающей субстанции, из которой, как представлялось, были сделаны небесные тела. И, чтобы привести это предложение в соответствие с результатами Максвелла, было выдвинуто предположение, что его уравнения неявно выражают взгляд кого-то, неподвижного по отношению к эфиру. Тогда 670 миллионов миль в час, появляющиеся в его уравнениях, есть скорость света относительно стационарного эфира.

Как вы можете видеть, имеется поразительное сходство между светоносным эфиром и ньютоновским абсолютным пространством. Они оба возникли в попытках обеспечить ссылку на систему отсчета для определения движения; ускоренное движение приводит к абсолютному пространству, движение света приводит к светоносному эфиру. Фактически, многие физики рассматривали эфир как приземленный взгляд на божественный дух, который, как были уверены Генри Мор, Ньютон и другие, пронизывает абсолютное пространство. (Ньютон и другие в его время даже использовали термин "эфир" в своем описании абсолютного пространства). Но что такое эфир в действительности? Что под ним понимать? Откуда он взялся? Везде ли он существует?

Эти вопросы об эфире те же самые, что сотни лет назад задавались об абсолютном пространстве. Но, в то время как полный принцип Маха для абсолютного пространства включал в себя круговое вращение в недостижимом полностью пустом пространстве, физики были в состоянии предложить исполнимые эксперименты для определения, существует ли эфир на самом деле. Например, если вы плывете по воде навстречу приходящей водяной волне, волна подступает к вам более быстро; если вы уплываете от волны, она подступает к вам более медленно. Аналогично, если вы движетесь через предполагаемый эфир навстречу или от наступающей световой волны, наступление световой волны по тем же причинам будет быстрее или медленнее, чем 670 миллионов миль в час. Но в 1887 году, когда Альберт Майкельсон и Эдвард Морли измеряли скорость света, они раз за разом находили точно ту же скорость 670 миллионов миль в час независимо от их движения или от движения источника света. Все разновидности искусных аргументов были придуманы, чтобы объяснить эти результаты. Может быть, предполагали некоторые, эксперименты непредумышленно сдвигали эфир вместе с тем, что двигается. Может быть, несколько смело, оборудование деформируется, когда оно движется через эфир, искажая результаты измерений. Но все это не сделало объяснение прозрачным, пока Эйнштейн не достиг своего революционного прозрения.

Относительное пространство, относительное время

В июне 1905 года Эйнштейн написал статью с бесхитростным названием "К электродинамике движущихся тел", которая раз и навсегда повлекла за собой конец светоносного эфира. Одним ударом она также навсегда изменила наше представление о пространстве и времени. Эйнштейн формулировал идеи в статье в течение интенсивного пятинедельного периода в апреле и мае 1905 года, но спорные вопросы, которые она, наконец, похоронила, беспокоили его более десяти лет. В юности Эйнштейн боролся с вопросом, на что будет похожа световая волна, если вы догоняете ее точно со скоростью света. Поскольку вы и свет будете проносится через эфир точно с одной и той же скоростью, вы будете перемещаться полностью наравне со светом. А раз так, заключил Эйнштейн, с вашей точки зрения свет должен выглядеть так, как будто он не движется. Вы должны быть в состоянии потянуться и схватить в пригоршню неподвижный свет точно так, как вы можете зачерпнуть в горсть вновь выпавший снег.

Но здесь есть проблема. Она вызывается тем, что уравнения Максвелла не позволяют свету быть стационарным – то есть выглядеть так, как будто он все же стоит. И определенно, нет ни одного достоверного сообщения, что кто-то когда-либо действительно удерживал стационарный ком света. Итак, спрашивал юный Эйнштейн, что мы должны сделать с эти явным парадоксом?

Десятью годами позднее Эйнштейн дал миру свой ответ в его специальной теории относительности (СТО). Было много дебатов касательно интеллектуальных источников эйнштейновского открытия, но не было сомнений, что его непоколебимая вера в простоту сыграла определяющую роль. Эйнштейн был осведомлен, по меньшей мере, о некоторых экспериментах, которые не смогли найти доказательство существования эфира. Так зачем зацикливаться на попытках найти то, что расходится с экспериментами? Вместо этого Эйнштейн декларировал простой подход: экспериментам не удалось найти эфир потому, что нет никакого эфира. И поскольку максвелловские уравнения описывают движение света – движение электромагнитных волн – не надо привлекать никакую среду, эксперимент и теория приводят к одному и тому же заключению: свет, в отличие от любых других когда-либо встречавшихся видов волн, не нуждается в среде для своего распространения. Свет одинокий путешественник. Свет может путешествовать сквозь пустое пространство. Но что тогда нам делать с уравнениями Максвелла, дающими свету скорость 670 миллионов миль в час? Если нет эфира, чтобы обеспечить стандарт покоя, то что это такое, по отношению к чему интерпретируется эта скорость? И снова Эйнштейн нарушил конвенцию и ответил с максимальной простотой. Если теория Максвелла не привлекает никакого особого стандарта покоя, то наиболее простое объяснение заключается в том, что нам не нужен такой стандарт. Скорость света, декларировал Эйнштейн, равна 670 миллионов миль в час относительно чего угодно и всегда.

Итак, это определенно простое утверждение; оно хорошо согласуется с изречением, часто приписываемым Эйнштейну: "Делай все так просто, как это возможно, но не проще". Проблема в том, что оно также кажется сумасшедшим. Если вы бежите вслед за улетающим лучом света, здравый смысл диктует, что с вашей точки зрения скорость улетающего света должна быть меньше, чем 670 миллионов миль в час. Если вы бежите навстречу приближающемуся лучу света, здравый смысл диктует, что с вашей точки зрения скорость приближающегося света должна быть больше, чем 670 миллионов миль в час. На всем протяжении своей жизни Эйнштейн бросал вызов здравому смыслу, и этот случай не исключение. Он убедительно доказывал, что независимо от того, как быстро вы движетесь навстречу или прочь от луча света, вы всегда будете измерять его скорость 670 миллионов миль в час – ни на йоту быстрее, ни на йоту медленнее, несмотря ни на что. Это определенно решает парадокс, который ставил его в тупик в юности: теория Максвелла не допускает стационарного света, поскольку свет никогда не бывает стационарен; невзирая на ваше состояние движения, преследуете ли вы луч света, или убегаете от него, или просто стоите, свет сохраняет одну и ту же фиксированную и никогда не изменяющуюся скорость 670 миллионов миль в час. Но, мы естественно спросим, как может свет, вообще, вести себя таким странным образом?

Задумаемся на минуту о скорости. Скорость измеряется тем, как далеко что-либо сдвигается и как долго оно будет попадать в конечное состояние. Это измерение пространства (протяженность путешествия), поделенное на измерение времени (продолжительность перемещения). Всегда со времен Ньютона пространство рассматривалось как абсолютное, как существующее вовне, как существующее "безотносительно к чему-нибудь внешнему". Измерения пространства и пространственных промежутков должны, следовательно, также быть абсолютными: независимо от того, кто измеряет расстояние между двумя телами в пространстве, если измерения проведены адекватным образом, ответы всегда будут согласованы. И хотя мы еще не обсуждали это напрямую, Ньютон декларировал, что то же самое справедливо и для времени. Его описание времени в Принципах подражает языку, который он использовал для пространства: "Время существует само по себе и течет одинаково безотносительно к чему-нибудь внешнему". Другими словами, согласно Ньютону, имеется универсальная, абсолютная концепция времени, которая применима везде и всегда. Во вселенной Ньютона независимо от того, кто измеряет, сколько времени требуется для того, чтобы что-то произошло, если измерения проделаны аккуратно, ответы всегда будут согласованы.

Эти допущения о пространстве и времени совпадают с нашим повседневным опытом, и по этой причине являются основанием нашего заявления на основе здравого смысла, что свет должен перемещаться более медленно, если мы догоняем его. Чтобы увидеть это, представим, что Барт, который только что получил новую доску для скейта на ядерном двигателе, решает принять наивысший вызов и догнать луч света. Хотя он немного расстроился, увидев, что максимальная скорость доски равна только 500 миллионов миль в час, он решил дать ей шанс на лучший выстрел. Его сестра Лиза встала в готовности с лазером; она ведет обратный отсчет от 11 (любимое число ее героя Шопенгауэра), и когда она достигает 0, Барт и луч лазера стартуют на дистанцию. Что видит Лиза? Итак, за каждый прошедший час Лиза видит, что свет пролетел 670 миллионов миль, тогда как Барт – только 500 миллионов миль, так что Лиза правильно заключит, что свет обогнал Барта на 170 миллионов миль за час. Теперь привлечем Ньютона в нашу историю. Его взгляды требуют, чтобы наблюдения Лизы над пространством и временем являлись бы абсолютными и универсальными в том смысле, что кто угодно, если он проведет эти измерения, должен получить те же ответы. Для Ньютона такие факты о движении через пространство и время были так же объективны, как два плюс два равно четырем. Тогда, согласно Ньютону, Барт согласится с Лизой и сообщит, что луч света обогнал его на 170 миллионов миль за час.

Но когда Барт вернется, он не согласится совсем. Вместо этого он уныло заявит, что безразлично,что он делал – безразлично, сколько он выжимал из скейта, – он увидел скорость удаления света 670 миллионов миль в час, ни на йоту меньше. И если вы по неким причинам не верите Барту, примите во внимание, что на протяжении последних ста лет были проведены тысячи таких же дотошных экспериментов, которые измеряли скорость света, используя движение источников и приемников, обеспечивая точность проводимых наблюдений.

Как такое может быть?

Эйнштейн разгадал это, и найденный им ответ является логически еще более глубоким дальнейшим развитием нашего обсуждения. Должно быть, что измерения Бартом расстояний и длительностей, входные данные, которые он использует для вычисления, как быстро свет удаляется от него, отличаются от измерений Лизы. Подумайте об этом. Поскольку скорость есть ни что иное, как расстояние, деленное на время, для Барта нет иного пути, чтобы найти отличный от Лизиного ответ, как быстро свет убегает от него. Итак, заключил Эйнштейн, ньютоновские идеи об абсолютном пространстве и абсолютном времени ложны. Эйнштейн сделал вывод, что эксперименты людей, которые движутся друг относительно друга, как Барт и Лиза, не будут находить одинаковые значения измерений для расстояний и длительностей. Головоломные экспериментальные данные о скорости света могут быть объяснены, только если их восприятия пространства и времени различны.

Изощренный, но не злонамеренный

Относительность пространства и времени это поразительное заключение. Я знаю о ней более чем двадцать пять лет, но даже теперь, всякий раз, когда я спокойно сижу и обдумываю это, я удивляюсь. Из хорошо установленного утверждения, что скорость света есть константа, мы заключаем, что пространство и время существуют в глазах очевидца. Каждый из нас носит свои собственные часы, наш собственный монитор передвижения во времени. Каждые часы одинаково точны, хотя когда мы движемся относительно других, наши часы не согласуются. Их синхронизация расстраивается; они измеряют различные величины прошедшего времени между двумя выбранными событиями. То же самое справедливо и для расстояния. Каждый из нас носит свою собственную линейку, наш собственный монитор расстояния в пространстве. Каждая линейка одинаково точна, хотя когда мы движемся относительно других, наши линейки не согласуются; они измеряют различные расстояния между местоположениями двух определенных событий. Если бы пространство и время не вели себя указанным образом, скорость света не была бы постоянной и зависела бы от состояния движения наблюдателя. Но она постоянна; пространство и время ведут себя указанным образом. Пространство и время приспосабливаются таким образом, чтобы точно компенсировать различия в состоянии движения, так что наблюдения за скоростью света дают один и тот же результат независимо от скорости наблюдателя.

Получение количественных деталей того, насколько точно различаются измерения пространства и времени, более запутано, но требует только институтской алгебры. Это не глубины математики, которые делают эйнштейновскую специальную теорию относительности сложной. Это ступень, на которой идеи становятся чуждыми и очевидно не согласующимися с повседневным опытом. Но однажды Эйнштейн получил ключевое прозрение – объяснение, которое потребовалось ему для разрушения более чем двухсотлетних взглядов Ньютона на пространство и время, – оно было не сложным для выполнения в деталях. Он смог точно показать, как измерения одной персоной расстояний и длительностей должны отличаться от таких измерений другой персоны для обеспечения того, что каждый измеряет одинаковую скорость света. Чтобы понять более полный смысл того, что нашел Эйнштейн, представим себе Барта, который с тяжелым сердцем провел принудительную настройку своей доски для скейта, которая теперь имеет максимальную скорость 65 миль в час. Если он направляется точно на север с максимальной скоростью, – читая, посвистывая, зевая и иногда поглядывая на дорогу, – а затем вливается в автостраду, ведущую в северо-восточном направлении, его скорость в северном направлении будет меньше, чем 65 миль в час. Причина этого ясна. Сначала вся его скорость тратится на движение к северу, но когда он немного изменит направление, некоторая часть этой скорости отвлекается в восточном направлении, оставляя немного меньшую часть в северном направлении. Эта предельно простая идея, как ни странно, позволяет нам ухватить суть СТО. Начнем же:

Мы привыкли к факту, что объекты могут двигаться сквозь пространство, но есть иной вид движения, который одинаково важен: объекты также могут двигаться сквозь время. Прямо сейчас часы на вашем запястье и часы на стене отстукивают, показывая, что вы и все вокруг вас неотвратимо движетесь во времени, неотвратимо от одной секунды к другой и последующим. Ньютон думал, что движение через время полностью отделено от движения через пространство, – он думал, что эти два вида движения никак друг на друга не влияют. Но Эйнштейн нашел, что они теснейшим образом связаны. Фактически, революционное открытие СТО заключается в следующем: Когда вы смотрите на что-нибудь вроде припаркованного автомобиля, который стационарен с вашей точки зрения, – то есть, не движется через пространство, – все его движение есть движение через время. Автомобиль, его водитель, улица, вы, ваша одежда – все это движется через время с превосходной синхронизацией: секунда следует за секундой, отстукиваясь равномерно. Но если автомобиль уезжает, некоторая часть его движения через время тратится на движение через пространство. И точно так же, как скорость Барта в северном направлении уменьшается, когда он тратит некоторую часть своего движения к северу на движение к востоку, скорость автомобиля через время уменьшается, когда он тратит некоторую часть своего движения через время на движение через пространство. Это значит, что перемещение автомобиля через время замедляется и, следовательно, время протекает более медленно для движущегося автомобиля и его водителя, чем оно протекает для вас и всего, что остается стационарным.

Это, вкратце, и есть СТО. На деле, мы можем быть немного точнее и продолжить описание на один шаг дальше. Вследствие новой настройки скейта Барт не имеет иного выбора, кроме ограничения его максимальной скорости величиной 65 миль в час. Это важно для нашей истории, поскольку, если бы он достаточно ускорился, когда он повернул на северо-восток, он смог бы скомпенсировать изменение скорости и поэтому достиг бы той же самой исходной скорости в направлении к северу. Но из-за настройки, неважно, насколько сильно он нагружал двигатель скейта, его полная скорость – комбинация его скорости по направлению к северу и его скорости по направлению к востоку – остается фиксированной на максимуме 65 миль в час. Так что когда он меняет свое направление даже на йоту в сторону востока, он неизбежно получает уменьшение направленной на север скорости.

СТО декларирует аналогичный закон для любого движения: общая скорость любого движения объекта через пространство и его движения через время всегда в точности равна скорости света. Во-первых, вы можете инстинктивно отвергнуть это утверждение, поскольку все мы привыкли к идее, что ничто, кроме света, не может двигаться со скоростью света. Но эта привычная идея относится исключительно к движению через пространство. Мы же сейчас говорим о чем-то связанном, но к тому же более общем: об объединенном движении объекта через пространство и время. Ключевой факт, открытый Эйнштейном, что эти два вида движения всегда взаимно дополнительны. Когда припаркованный автомобиль, который вы видели, уезжает, реально происходит то, что некоторая часть его движения со скоростью света отвлекается от движения через время на движение через пространство, сохраняя полную объединенную скорость неизменной. Такое отвлечение неизбежно означает, что движение автомобиля через время замедляется.

В качестве примера, если Лиза могла бы увидеть часы Барта, когда он летел со скоростью 500 миллионов миль в час, она увидела бы, что они тикают примерно со скоростью две трети от скорости ее собственных часов. За каждые три часа, которые пройдут по часам Лизы, она увидит, что по часам Барта прошло только два часа. Его быстрое движение через пространство обеспечивает существенное снижение его скорости через время.

Более того, максимальная скорость через пространство достигается тогда, когда все движение со скоростью света через время полностью израсходуется на движение со скоростью света через пространство – это один из способов понять, почему через пространство невозможно двигаться со скоростью, большей скорости света. Свет, который всегда путешествует со скоростью света через пространство, особый случай, в котором всегда достигается такое полное отвлечение движения. И точно также, как движение точно на восток не оставляет движения для перемещения на север, движение со скоростью света через пространство не оставляет движения для перемещения во времени! Время останавливается, если что-то перемещается со скоростью света через пространство. Часы, которые несла бы частица света, не будут тикать совсем. Свет реализует мечту Понсе де Леона* и косметической индустрии: он не стареет.

Как прояснило это описание, эффекты СТО более заметны, когда скорости (через пространство) составляют существенную часть скорости света. Но непривычная, взаимодополнительная природа движения через пространство и время применима всегда. Чем меньше скорость, тем слабее отклонение от нерелятивистской физики, – то есть, от здравого смысла, – но отклонение все еще здесь, будьте уверены.

(*)"Испанский конкистадор Хуан Понсе де Леон (1460–1521) сопровождал Колумба в его второй экспедиции в "Западную Индию", с 1508 был губернатором острова Пуэрто-Рико, в 1513 открыл побережье Флориды, вел истребительные войны против индейцев. Известен настойчивыми поисками легендарного острова Бимини, где по слухам был источник вечной молодости. – (прим. перев.)".

В самом деле. Это не умелая игра слов, ловкость рук или психологическая иллюзия. Это то, как работает наша вселенная.

В 1971 году Джозеф Хафеле и Ричард Китинг запустили в полет вокруг земного шара на коммерческом лайнере компании "Пан Америкэн" атомные часы, сделанные на разновидности радиоактивного цезия. Когда они сравнили летавшие на самолете часы с идентичными часами, остававшимися стационарными на земле, они нашли, что по движущимся часам протекло меньшее время. Разница была мизерная – несколько стомиллиардных долей секунды, – но она в точности соответствовала предсказаниям Эйнштейна. Вы не сможете получить большего удовлетворения, чем это.

В 1908 году начала распространяться информация, что новые, более изощренные эксперименты нашли доказательства существования эфира. Если бы это было так, это бы означало, что имеется абсолютный стандарт покоя и что СТО Эйнштейна не верна. Услышав этот слух, Эйнштейн заметил: "Господь Бог изощрен, но не злонамерен". Заглянуть глубоко в работу природы, чтобы выудить понимание пространства и времени, было чрезвычайной проблемой, одной из тех, которые беспокоили лучших вплоть до Эйнштейна. Но чтобы позволить такой потрясающей и прекрасной теории существовать, и при этом сделать ее не имеющей отношения к деятельности вселенной, надо быть злонамеренным. Эйнштейн таким не был; он выбросил из головы новые эксперименты. Его вера была крепкой. В конечном счете, эксперименты оказались ложными и светоносный эфир испарился из научной тематики.

А как насчет ведра?

Это, определенно, неплохая история о свете. Теория и эксперимент согласны, что свет не нуждается в среде для распространения его волн и что независимо от движения как источника света, так и наблюдающей персоны его скорость постоянна и неизменна. Любая выделенная точка отсчета действует на равных основаниях с любыми другими. Нет абсолютного или преимущественного стандарта покоя. Великолепно. Но как насчет ведра?

Вспомним, хотя многие рассматривали светоносный эфир как физическую субстанцию, придающую достоверность ньютоновскому абсолютному пространству, она ничего не сделала с тем, почему Ньютон ввел абсолютное пространство. Напротив, после спора по поводу ускоренного движения, такого как вращающееся ведро, Ньютон не высказал никаких альтернатив, кроме введения некоторого невидимого основополагающего материала, по отношению к которому движение может быть недвусмысленно определено. Уйдя от эфира, нельзя уйти от ведра, так как же Эйнштейн и его СТО справляется с этой проблемой?

Ну, честно говоря, в СТО главное внимание Эйнштейна было обращено на особый вид движения: движение с постоянной скоростью. Так было вплоть до 1915 года, почти десятью годами позже, когда он полностью подошел к пониманию более общего, ускоренного движения через свою общую теорию относительности. Но даже до того Эйнштейн и другие неоднократно рассматривали вопросы вращательного движения с использованием понятий СТО; они пришли к заключению, подобно Ньютону и вопреки Маху, что даже в пустой во всех других отношениях вселенной вы будете чувствовать отталкивание наружу от вращения – Гомер будет чувствовать давление со стороны внутренней стенки вращающегося ведра; веревка между двумя вращающимися камнями будет туго натянута. Демонтировав ньютоновское абсолютное пространство и абсолютное время, как Эйнштейн объяснил это?

Ответ неожиданный. Вопреки своему названию эйнштейновская теория не объявляет, что все относительно. СТО утверждает, что некоторые вещи относительны: скорости относительны, расстояния через пространство относительны, промежутки текущего времени относительны. Но теория на самом деле вводит великую, новую, полностью абсолютную концепцию: абсолютное пространство-время. Абсолютное пространство-время абсолютно для СТО так же, как абсолютное пространство и абсолютное время были для Ньютона, и частично по этой причине Эйнштейн не поддерживал или очень не любил название "теория относительности". Вместо этого, он и другие физики поддерживали название всеобщая теория, акцентируя внимание на том, что теория в своей сути включает нечто, с чем каждый согласится, нечто, что не является относительным.

Абсолютное пространство-время является важной следующей главой в истории ведра, поскольку, даже если удалить все материальные точки отсчета для определения движения, абсолютное пространство-время СТО обеспечит нечто, по отношению к чему объект можно назвать ускоренным.

Разрезая пространство и время

Чтобы увидеть это, представим, что Марджи и Лиза, находя некоторую пользу в совместном времяпровождении, поступили на расширенный курс Института Бёрнса по возрождению городов. В качестве своего первого задания они получили перепланировку расположения улиц и аллей Спрингфилда (родного города семейки Симпсонов) в соответствии с двумя требованиями: первое, сетка улиц/аллей долна быть расположена так, чтобы Высотный Ядерный Монумент располагался прямо в центре сетки, на 5-й улице и 5-й аллее, и, второе, в проекте должны быть использованы улицы длиной 100 метров и аллеи, которые проходят перпендикулярно улицам, так что их длина тоже 100 метров. Прямо перед классом Марджи и Лиза сравнили свои проекты и пришли к выводу, что что-то ужасно неправильно. После необходимого планирования своей сетки, так что Монумент попал в центр, Марджи обнаружила, что супермаркет "Квик-е-Март" ("На скорую руку") находится вблизи угла 8-й улицы и 5-й аллеи, а атомная электростанция – у 3-й улицы и 5-й аллеи, как показано на Рис. 3.2а. Но в проекте Лизы адреса полностью отличаются: супермаркет находится вблизи угла 7-й улицы и 3-й аллеи, тогда как атомная электростанция – у 4-й улицы и 7-й аллеи, как показано на Рис. 3.2b. Ясно, что кто-то сделал ошибку.

После минуты раздумий Лиза, однако, пришла к пониманию, что произошло. Ошибок нет. Она и Марджи обе правы. Они просто выбрали различные ориентации своих сеток улиц и аллей. Улицы и аллеи Марджи направлены под углом по отношению к Лизиным; их сетки повернуты относительно друг друга; они разделили Спрингфилд на улицы и аллеи двумя различными способами (см. Рис. 3.2c). Урок отсюда простой, хотя важный. Есть свобода в том, как в Спрингфилде – области пространства – можно организовать улицы и аллеи. Нет "абсолютных" улиц или "абсолютных" аллей. Есть широкий выбор, такой же приемлемый, как у Лизы, – или в любой другой возможной в указанном смысле ориентации сетки.

Запомним эту идею, когда будем дорисовывать время на картинках. Мы привыкли думать о пространстве как об арене вселенной, но физические процессы происходят в некоторой области пространства в течение некоторого интервала времени. В качестве примера представим, что Итчи (Чесун) и Скрэтчи (Скрипун) участвуют в дуэли, как показано на Рис.3.3а, и события записываются момент за моментом посредством тех самых перекидных книжек старых времен.

(а) (b)

Рис 3.2 (а) Проект улиц Марджи, (b) Проект улиц Лизы.

Рис 3.2(с) Обзор проектов планировки улиц/аллей Марджи и Лизы. Их сетки отличаются на поворот. 

Каждая страница представляет собой "временной срез" – подобно отдельному кадру в кинопленке, – который показывает, что происходит в области пространства в отдельный момент времени.* (Конечно, пространство трехмерно, в то время как страницы двумерны, но допустим это упрощение для легкости размышлений и рисования фигур. Это не обесценит ни одно из наших заключений). По поводу терминологии, область пространства, рассматриваемая в течение интервала времени, называется областью пространства-времени; вы можете думать об области пространства-времени как о записи всех событий, которые происходили в некоторой области пространства в течение выбранного промежутка времени.

(*)"Подобно страницам в любой перекидной книжке, страницы на Рис. 3.3 показывают только характерные моменты времени. Это может подсказать вам интересный вопрос, является ли время дискретным или бесконечно делимым. Мы вернемся к этому вопросу позднее, а пока представим, что время бесконечно делимо, так что наша перекидная книжка на самом деле должна содержать бесконечное число страниц, вставленных между теми, которые показаны."

Теперь, следуя взгляду на эйнштейновскую математику, предложенную профессором Германом Минковским (который однажды назвал своего молодого студента ленивой собакой), рассмотрим область пространства-времени как сущность саму по себе: рассмотрим полную перекидную книжку как объект в его собственном порядке. Чтобы сделать это, представим, что, как на Рис. 3.3b, мы растянем переплет перекидной книжки, а затем представим, что, как на Рис.3.3c, все страницы полностью прозрачны, так что, когда вы смотрите на книжку, вы видите один непрерывный блок, содержащий все события, которые происходят в течение данного временного интервала. С этой точки зрения страницы должны мыслиться просто как обеспечение удобного способа организации содержимого блока – то есть организации событий

(а) (b)

Рис 3.3 (а) Перекидная книжка о дуэли, (b) Перекидная книжка с растянутым переплетом в пространстве-времени. Также как сетка улиц/аллей позволяет нам простейшим образом определить положения объектов в городе, задавая их адреса через номер улицы и аллеи, разделение пространственно-временного блока на страницы позволяет нам простейшим образом определить события (Итчи стреляет из своего пистолета, Скрэтчи поражен и так далее) путем задания времени совершения события – страницы, на которой оно возникает, – и положения внутри области пространства, изображенной на странице.

Здесь имеется важный момент: Точно так же, как Лиза осознала, что имеются отличающиеся, но равно применимые способы для разделения области пространства на улицы и аллеи, Эйнштейн осознал, что имеются отличающиеся, но равно применимые способы разделения области пространства-времени – блока, похожего на изображенный на Рис. 3.3c, – на области пространства в моменты времени.

Рис 3.3(c) Блок пространства-времени, содержащий дуэль. Страницы или "временные срезы" организуют события в блок. Промежутки между срезами оставлены только для визуальной ясности; они не означают предположения, что время дискретно, этот вопрос мы обсудим позднее.

 Страницы на Рисунках 3.3 а, b и c, – где, еще раз, каждая страница обозначает один момент времени, – представляют лишь один из многих возможных способов разделения. Это может звучать как совсем незначительное развитие того, что мы интуитивно знаем о пространстве, но это является основой для ниспровержения некоторых из наиболее важных интуитивных представлений, которыми мы пользуемся тысячи лет. До 1905 года бытовало представление, что каждый чувствует течение времени одинаково, что каждый согласится, что события происходят в данный момент времени, и отсюда, что каждый будет согласен с тем, что принадлежит данной странице перекидной книжки пространства-времени. Но когда Эйнштейн осознал, что два наблюдателя, движущиеся друг относительно друга, имеют часы, которые тикают различным образом, все это поменялось. Часы, которые двигаются относительно других, нарушают синхронизацию и, следовательно, дают различное представления об одновременности. Каждая страница на Рис. 3.3b является только взглядом одного наблюдателя на события в пространстве, имеющие место в данный момент его или ее времени. Другой наблюдатель, движущийся относительно первого, будет утверждать, что события на одной из этих страниц не все происходят в одно и то же время.

Это обстоятельство известно как относительность одновременности, и мы можем увидеть ее непосредственно. Представим, что Итчи и Скрэтчи, пистолеты в руках, находятся друг напротив друга на противоположных концах длинного движущегося железнодорожного вагона с одним судьей на поезде и с другим, исполняющим обязанности с платформы. Чтобы сделать дуэль настолько честной, насколько это возможно, все стороны договорились отказаться от правила, когда дуэль начинается на счет три, вместо этого дуэлянты начнут, когда взорвется маленькая кучка черного пороха, помещенная в середине пути между ними. Первый судья, Эп, поджигает фитиль, делает маленький глоток освежающего и отступает на шаг назад. Порох вспыхивает, и оба дуэлянта, Итчи и Скрэтчи, начинают стрелять. Поскольку Итчи и Скрэтчи находятся на одинаковом расстоянии от пороха, Эп определяет, что свет от вспышки достигнет их одновременно, так что он поднимает зеленый флаг и объявляет, что начало было честным. Однако второй судья, Мартин, который наблюдал с платформы, бурно протестует против нечестной игры, утверждая, что Итчи получил сигнал света от взрыва раньше, чем Скрэтчи. Он объясняет, что поскольку поезд движется вперед, Итчи направляется навстречу свету, тогда как Скрэтчи движется прочь от него. Это значит, что свет не может пролететь точно то же расстояние, чтобы достичь Итчи, так как они двигаются навстречу друг другу; более того, свет пролетит большее расстояние, чтобы достичь Скрэтчи, поскольку тот движется прочь от света. Поскольку скорость света, двигающегося налево или направо с чьей бы то ни было точки зрения, постоянна, Мартин утверждает, что свет задержался дольше, чтобы достичь Скрэтчи, поскольку он прошел большее расстояние, делая дуэль нечестной.

Кто прав, Эп или Мартин? Неожиданный ответ Эйнштейна состоит в том, что правы оба. Хотя заключения наших двух судей различаются, наблюдения и объяснения каждого безукоризненны. Так же, как в случае с подающим и бейсбольным мячом, они просто имеют различные точки зрения на одни и те же последовательности событий. Шокирующее обстоятельство, которое обнаружил Эйнштейн, что их различные точки зрения дают различные, но одинаково применимые утверждения о том, какие события происходят в одно и то же время. Конечно, при повседневных скоростях, подобных скорости поезда, расхождение мало – Мартин утверждает, что Скрэтчи увидит свет менее чем на миллиардную долю секунды позже Итчи, – но если бы поезд поехал быстрее, со скоростью порядка световой, различие во времени стало бы существенным.

Подумаем о том, что это означает для страниц перекидной книжки, рассекающих область пространства-времени. Поскольку наблюдатели, двигаясь друг относительно друга, не согласны с тем, какие вещи происходят одновременно, способы, которыми каждый из них будет разрезать блок пространства-времени на страницы, – с каждой страницей, содержащей все события, которые происходят в данный момент времени с точки зрения каждого наблюдателя, – также не будут в согласии. Вместо этого наблюдатели, двигающиеся друг относительно друга, разрежут блок пространства-времени на страницы, на временные сечения, различными, но одинаково применимыми способами. То, что Лиза и Марджи нашли для пространства, Эйнштейн нашел для пространства-времени.

Поворачивая разрезы

Аналогия между сеткой улиц/аллей и временными сечениями может быть продолжена еще дальше. Точно так, как проекты Марджи и Лизы отличаются на поворот, временные сечения Эпа и Мартина, их страницы перекидной книжки, также отличаются на поворот, но он теперь включает и пространство и время. Это показано на Рис. 3.4а и 3.4b, на которых мы видим, что сечение Мартина повернуто относительно сечения Эпа, приводя Мартина к заключению, что дуэль была нечестной. Существенное отличие деталей, однако, в том, что, тогда как угол поворота между схемами Марджи и Лизы являеся просто выбором дизайнера, угол поворота между сечениями Эпа и Мартина определяется их относительной скоростью. С минимальными усилиями мы можем увидеть, почему.

Представим, что Итчи и Скрэтчи помирились. Вместо того, чтобы пытаться пристрелить друг друга, они просто хотят убедиться, что часы в передней и задней частях вагона полностью синхронизированы. Поскольку они все еще находятся на равных расстояниях от кучки пороха, они решили осуществить следующий план. Они согласились установить свои часы точно на полдень, как только они увидят свет от вспышки пороха. С их точки зрения, свет пролетит одну и ту жедистанцию, чтобы достигнуть каждого из них, а поскольку скорость света постоянна, он достигнет каждого из них одновременно.

(а) (b)

Рис 3.4 Временные сечения, соответствующие точкам зрения (а) Эпа и (b) Мартина, которые находятся в относительном движении. Их сечения отличаются на поворот через пространство и время. С точки зрения Эпа, который находится на поезде, дуэль честная; с точки зрения Мартина, который находится на платформе, нет. Обе точки зрения равно применимы. В (b) выделен угол, на который различаются их сечения пространства-времени. 

Но по тем же причинам Мартин и любой другой, кто смотрит с платформы, будет говорить, что Итчи направляется навстречу испущенному свету, тогда как Скрэтчи движется от него, так что Итчи получит световой сигнал немного раньше, чем Скрэтчи. Следовательно, наблюдатели на платформе прийдут к заключению, что Итчи установит свои часы на 12:00 раньше Скрэтчи и, следовательно, будут утверждать, что часы Итчи установлены на мгновение вперед часов Скрэтчи. Например, для наблюдателя на платформе вроде Мартина, когда на часах Итчи 12:06, на часах Скрэтчи может быть только 12:04 (точное значение зависит от длины и скорости вагона; чем длиннее он и чем быстрее движется, тем больше будет расхождение). Хотя с точки зрения Эпа и любого, кто находится на поезде, Итчи и Скрэтчи осуществили синхронизацию часов точно. Опять, хотя с этим тяжело полностью смириться, здесь нет никакого парадокса: наблюдатели, находящиеся в относительном движении, имеют разные точки зрения на одновременность – они не согласятся с тем, что некоторые вещи происходят в одно и то же время.

Это значит, что одна страница перекидной книжки, которая выглядит с точки зрения кого-нибудь на поезде как страница, содержащая события, рассматриваемые указанными наблюдателями как одновременные, – такие как установка часов Итчи и Скрэтчи, – содержит события, которые лежат на разных страницах с точки зрения тех, кто наблюдает с платформы (по мнению наблюдателей на платформе, Итчи установит свои часы раньше Скрэтчи, так что эти два события лежат на разных страницах с точки зрения наблюдателей на платформе). Ну, вот, мы это получили. Отдельная страница с точки зрения тех, кто на поезде, содержит события, которые лежат на более ранних или более поздних страницах с точки зрения наблюдателей на платформе. В этом причина того, почему сечения Мартина и Эпа на Рис. 3.4 повернуты друг относительно друга: то, что является временным разрезом, соответствующим одному моменту времени с одной точки зрения, распадается на многие временные разрезы с другой точки зрения.

Если бы ньютоновская концепция абсолютного пространства и абсолютного времени была справедлива, любой бы согласился с выделенным сечением пространства-времени. Каждое сечение будет представлять абсолютное пространство, как оно выглядит в данный момент абсолютного времени. Но это не то, как устроен мир; и переход от жесткого ньютоновского времени к вновь найденному эйнштейновскому гибкому влечет за собой сдвиг в наших представлениях. Вместо того, чтобы рассматривать пространство-время как жесткую перекидную книжку, временами можно думать о нем как об огромном, свежем батоне хлеба. И вместо фиксированных страниц, составляющих книжку, – фиксированных ньютоновских временных сечений – думать о большом количестве углов, под которыми вы можете разрезать батон на параллельные куски хлеба, как на Рис. 3.5а. Каждый кусок хлеба представляет пространство в один момент времени с точки зрения наблюдателя. Но, как иллюстрирует Рис. 3.5b, другой наблюдатель, движущийся относительно первого, будет резать пространственно-временной батон под другим углом. Чем больше относительная скорость двух наблюдателей, тем больший угол будет между их соответствующими параллельными сечениями (как объясняется в комментариях в конце книги, предельный выбор скорости, равной скорости света, приводит к максимальному углу поворота этих сечений в 45о) и тем больше расхождение между тем, о чем наблюдатели будут сообщать как о происходящем в один и тот же момент времени.

Ведро с точки зрения СТО

Относительность пространства и времени требует драматических изменений в нашем мышлении. Кроме того, есть важный момент, упоминавшийся ранее и проиллюстрированный теперь с помощью батона хлеба, который часто теряется: не все в теории относительности относительно. Даже если вы и я представим себе сечение батона хлеба двумя различными способами, все равно останется нечто, в чем мы будем полностью согласны друг с другом: цельность самого батона. Хотя наши сечения будут отличаться, если я представлю все мои сечения сложенными вместе, и вы представите то же самое для всех ваших сечений, мы восстановим тот же самый батон хлеба. И как может быть иначе? Мы оба представляли процедуру сечения одного и того же батона. Соответственно, цельность всех сечений пространства в подходящие моменты времени с точки зрения любого выделенного наблюдателя (см. Рис. 3.4) при их объединении дает ту же самую область пространства-времени.

(а) (b)

Рис 3.5 Точно также, как батон хлеба может быть разрезан под разными углами, блок пространства-времени "режется по времени" наблюдателями, находящимися в относительном движении, под различными углами. Чем больше относительная скорость, тем больше угол (с максимальным углом 45°, соответствующим выбору максимальной скорости, равной скорости света).

Другие наблюдатели рассекают область пространства-времени другими способами, но сама область, подобно батону хлеба, имеет независимое существование. Так что, хотя Ньютон определенно ошибался, его интуитивная уверенность, что имеется нечто абсолютное, нечто, с чем каждый будет согласен, не была полностью развеяна специальной теорией относительности. Абсолютное пространство не существует. Абсолютное время не существует. Но, в соответствии с СТО, существует абсолютное пространство-время. После этого обзора навестим еще раз наше ведро. Во вселенной, пустой во всех других отношениях, по отношению к чему ведро крутится? По Ньютону ответом было абсолютное пространство. По Маху в указанной ситуации не было смысла, в котором ведро могло бы быть даже названо вращающимся. По специальной теории относительности Эйнштейна ответ – абсолютное пространство-время.

Чтобы понять это, посмотрим еще раз на предложенное деление Спрингфилда на улицы и аллеи. Вспомним, что Марджи и Лиза не сошлись в определении адресов по улицам и аллеям для супермаркета и атомной электростанции, поскольку их сетки были повернуты друг относительно друга. Но независимо от того, как каждая выбирает расположение сетки, есть некоторые вещи, которые определенно остаются одинаковыми для обеих. Например, если в интересах повышения эффективности использования обеденного перерыва рабочих нарисован рельсовый путь по земле от атомной электростанции прямо до супермаркета, Марджи и Лиза не будут согласны с перечнем улиц и аллей, которые пересекают рельсы, как вы можете видеть на Рис. 3.6. Но они определенно согласятся с формой рельсов: они согласятся, что это прямая линия. Геометрическая форма нарисованного рельсового пути не зависит от того, какую специальную сетку улиц/аллей пришлось использовать.

Эйнштейн осознал, что нечто похожее верно и для пространства-времени. Даже если два движущихся друг относительно друга наблюдателя рассекают пространство-время различным образом, имеются вещи, с которыми они все равно согласны. Для начала рассмотрим прямую линию не просто через пространство, но через пространство-время. Хотя введение времени делает такую траекторию менее привычной, небольшое размышление раскрывает ее смысл. Для того, чтобы траектория объекта через пространство-время была прямой, объект должен не только двигаться по прямой линии через пространство, но его движение через время должно быть также однородным; так что как величина, так и направление его скорости должны быть неизменными, а следовательно, он должен двигаться с постоянной скоростью. Теперь, даже если различные наблюдатели рассекают батон пространства-времени под разными углами и, следовательно, будут не согласны в том, сколько времени протекло или какая дистанция покрыта между различными точками на траектории, такие наблюдатели будут, как Марджи и Лиза, все еще согласны с тем, является ли траектория через пространство-время прямой линией. Точно так же, как геометрическая форма нарисованного рельсового пути к торговому центру не зависела от использованного кем-то деления на улицы/аллеи, геометрическая форма траектории в пространстве-времени не зависит от использованного кем-то временного сечения.

Это простое и, тем не менее, решающее утверждение, поскольку с ним специальная теория относительности обеспечивает абсолютный критерий – такой, что все наблюдатели, независимо от их постоянных относительных скоростей, согласятся с ним, – для решения, ускоряется или нет что-нибудь. Если траектория объекта, движущегося через пространство-время, есть прямая линия, как у мягко приземляющегося астронавта (а) на Рис. 3.7, он не ускоряется.

Рис 3.6 Независимо от того, какая сетка улиц использована, каждый согласится, что форма рельсового пути, в данном случае, есть прямая линия.

Если траектория движущегося объекта в пространстве-времени имеет любую другую форму, кроме прямой линии, он ускоряется. Например, пусть астронавт включает свой реактивный ранец и летает по кругу, снова и снова, как астронавт (b) на Рис. 3.7, или пусть он уносится в сторону глубокого пространства с все время возрастающей скоростью, как астронавт (с), его траектория через пространство-время будет искривляться – верный признак ускорения. Итак, с помощью этих заключений мы получили, что геометрическая форма траекторий в пространстве-времени обеспечивает абсолютный стандарт, определяющий, ускоряется ли что-либо. Пространство-время, но не отдельное пространство, обеспечивает точку отсчета для сравнения любых движений.

В этом смысле, следовательно, СТО говорит нам о том, что само пространство-время является окончательным арбитром для ускоренного движения. Пространство-время обеспечивает фон, по отношению к которому что-либо, вроде вращающегося ведра, может быть названо ускоряющимся, даже во вселенной, пустой во всех остальных отношениях. С этой точки зрения маятник опять качнулся назад: от реляциониста Лейбница к абсолютисту Ньютону, затем к реляционисту Маху, и теперь назад к Эйнштейну, чья СТО опять-таки показывает, что арена реальности, – выглядящая как пространство-время, но не как пространство, – является чем-то достаточным, чтобы обеспечить окончательную точку отсчета для движения.

Рис 3.7 Пути через пространство-время, по которым двигаются три астронавта. Астронавт (а) не ускоряется и поэтому движется через пространство-время по прямой линии. Астронавт (b) периодически летает по кругу и поэтому движется через пространство-время по спирали. Астронавт (с) ускоряется в глубину пространства и поэтому движется по иной искривленной траектории в пространстве-времени.

Гравитация и старый вопрос

В этом месте вы можете подумать, что мы достигли окончания истории с ведром, при этом идеи Маха дискредитированы, а радикальное обновление ньютоновских абсолютных концепций пространства и времени, сделанное Эйнштейном, одержало победу. Правда, однако, более тонкая и более интересная. Но если вы еще не привыкли к идеям, которые мы осветили так широко, вы можете нуждаться в перерыве, прежде чем продолжить активно заниматься последними секциями этой главы. В Таблице 3.1 вы можете найти краткий перечень для освежения вашей памяти, прежде чем вы снова будете готовы вступить в бой.

Хорошо. Если вы читаете эти слова, я делаю вывод, что вы готовы к восприятию дальнейшего значительного этапа в истории пространства-времени, этапа, инициированного, в значительной степени, никем иным, как Эрнст Мах. Хотя СТО, в отличие от теории Маха, пришла к выводу, что даже в пустом во всех иных отношениях пространстве вы будете чувствовать давление со стороны внутренней стенки вращающегося ведра и что веревка, привязанная между двумя крутящимися камнями, будет туго натянута, Эйнштейн остался глубоко восхищен идеями Маха. Однако он осознал, что серьезное рассмотрение этих идей требует их существенного развития. Мах на самом деле никогда не указывал на механизм, с помощью которого удаленные звезды и другая материя во вселенной могут играть роль в том, как сильно ваши руки отталкиваются прочь, когда вы крутитесь, или насколько сильно вы чувствуете давление со стороны внутренней стенки вращающегося ведра. Эйнштейн начал с подозрения, что если здесь имеется некий механизм, он должен быть как-то связан с гравитацией.

Это осознание было особенно привлекательно для Эйнштейна, поскольку в СТО, чтобы сохранить возможность довести анализ до конца, он полностью проигнорировал гравитацию.

   Таблица 3.1 Сводка различных позиций по поводу природы пространства и пространства-времени .

 Возможно, рассуждал он, более сильная теория, которая будет включать в себя как СТО, так и гравитацию, придет к иному заключению относительно идей Маха. Возможно, предполагал он, обобщение СТО, которое включит в себя гравитацию, покажет, что материя, как близкая, так и дальняя, определит силы, которые мы чувствуем, когда мы ускоряемся.

Эйнштейн также привел вторую, отчасти более настоятельную причину для обращения его внимания на гравитацию. Он осознал, что СТО с ее центральным предписанием, что скорость света превышает любую скорость, с которой может путешествовать любое тело или любое возмущение, находится в прямом конфликте с ньютоновским универсальным законом тяготения, монументальным достижением, который более двух сотен лет предсказывал с фантастической точностью движение Луны, планет, комет, и всех тел, подброшенных в небо. И все же вопреки экспериментальным успехам закона Ньютона, Эйншиейн осознал, что в соответствии с Ньютоном гравитация распространяет свое действие от места к месту, от Солнца до Земли, от Земли до Луны, от чего угодно здесь до чего угодно там мгновенно, не затрачивая времени, намного быстрее света. И это прямо противоречит СТО.

Для иллюстрации противоречия представьте, что у вас случился полностью разочаровывающий вечер (клуб домашних бальных танцев распался, никто не вспомнил о вашем дне рождения, кто-то съел последний кусок сыра) и вам нужно немного побыть в одиночестве, так что вы забираете семейную лодку, чтобы немного расслабится в ночном катании по волнам. С Луной над головой вода высоко поднялась (из-за притяжения водяных масс за счет лунной гравитации и происходят приливы), и чудесные отблески лунного света танцуют на ее волнующейся поверхности. Но затем, как будто ваша ночь и так уже недостаточно надоела, враждебные инопланетяне стирают Луну и переправляют ее прямо поперек на ту сторону галактики. Определенно, неожиданное исчезновение Луны будет странным, но если закон тяготения Ньютона справедлив, это происшествие будет проявлять нечто еще более странное. Закон Ньютона предсказывает, что вода начнет отступать назад от высокого прилива из-за потери лунного гравитационного притяжения примерно на полторы секунды раньше, чем вы увидите исчезновение Луны с неба. Как спринтер, выпрыгивающий раньше стартового пистолета, вода будет казаться отступающей на секунду с половиной быстрее, чем нужно.

Причина в том, что согласно Ньютону в тот же момент, когда Луна исчезнет, ее гравитационное притяжение мгновенно исчезнет тоже, а без лунной гравитации приливы немедленно начнут уменьшаться. И еще, поскольку свету нужна секунда с половиной, чтобы пролететь четверть миллиона миль между Луной и Землей, вы не увидите немедленно, что Луна исчезла; в течение полутора секунд будет казаться, что приливы отступают от Луны, которая по-прежнему, как обычно, сияет над головой. Так что, согласно ньютоновскому подходу гравитация может влиять на нас быстрее света – гравитация может обогнать свет, – а этого, Эйнштейн выяснил определенно, не может быть.

Итак, около 1907 года Эйнштейна захватила цель сформулировать новую теорию гравитации, которая, как минимум, была бы столь же точна, как и ньютоновская, но не вступала бы в противоречие со специальной теорией относительности. Это оказался вызов выше всех остальных. Гигантский интеллект Эйнштейна наконец вступил в эту схватку. Его записная книжка того периода заполнена наполовину сформулированными идеями, рядом с неудачами в которых маленькие ошибки приводили к долгим скитаниям по ложным путям, а восклицания, что он взломал проблему, быстро приводили к осознанию, что он сделал другие ошибки. Наконец, в 1915 году Эйнштейн вышел на свет. Хотя Эйнштейн в критических местах получал помощь, наиболее значительную от математика Марселя Гроссмана, открытие общей теории относительности (ОТО) было необыкновенной героической борьбой отдельного разума за овладение вселенной. Результат является драгоценным камнем, венчающим доквантовую физику.

Эйнштейновский путь к ОТО начался с ключевого вопроса, который Ньютон, до некоторой степени застенчиво, обошел двумя столетиями раньше. Как гравитация распространяет свое влияние через гигантские участки пространства? Как безмерно удаленное Солнце влияет на движение Земли? Солнце не касается Земли, так как же оно делает это? Короче говоря, как действует гравитация? Хотя Ньютон рассматривал уравнение, которое описывает действие гравитации с огромной точностью, он полностью осознавал, что он оставил без ответа важнейший вопрос о том, как гравитация работает в действительности. В своих Принципах Ньютон, морщась, писал: "Я оставляю эту проблему на рассмотрение читателя". Как вы можете видеть, имеется сходство между этой проблемой и проблемой, которую Фарадей и Максвелл решили в 1800х годах, используя идею магнитного поля, в отношении способа, которым магнит оказывает воздействие на тела, которых он непосредственно не касается. Так что вы можете предложить сходный ответ; гравитация оказывает свое влияние через другое поле, гравитационное поле. И, грубо говоря, это правильное предположение. Но реализовать этот ответ способом, который не приводит к конфликту с СТО, это легче сказать, чем сделать. Намного легче. Это была та задача, которой Эйнштейн смело посвятил себя, и с помощью блестящей системы, которую он разработал после завершения десяти лет поисков в темноте, Эйнштейн сверг уважаемую ньютоновскую теорию гравитации. Что не менее изумительно, так это то, что история полностью прошла по кругу, поскольку ключевое прозрение Эйнштейна тесно связано с той самой проблемой, которую Ньютон выдвинул на первый план в истории с ведром: Какова правильная природа ускоренного движения?

Эквивалентность гравитации и ускорения

В СТО Эйнштейн главное внимание сосредоточил на наблюдателях, которые двигаются с постоянной скоростью, - наблюдателях, которые не чувствуют движения и, отсюда, все уверены в заявлении, что они стационарны, а остальной мир движется относительно них. Итчи, Скрэтчи и Эп на поезде не чувствуют никакого движения. С их точки зрения есть Мартин и любой другой на платформе, которые движутся. Мартин также не чувствует движения. Для него есть поезд и его пассажиры, которые находятся в движении. Ни одна из точек зрения не является более корректной, чем другая. Но ускоренное движение отличается, поскольку вы можете чувствовать его. Вы чувствуете, как вас вжимает в сидение автомобиля, который ускоряется вперед, вы чувствуете давление сбоку, когда поезд двигается по кругу на крутом повороте, вы чувствуете давление от пола лифта, который ускоряется вверх.

Тем не менее, силы, которые вы чувствовали, Эйнштейн отбросил как очень привычные. Когда, например, вы приближаетесь к резкому повороту, ваше тело сжимается, поскольку вы пристегнуты, от давления сбоку, так как надвигающаяся на вас сила неотвратима. Нет способа защититься от ее влияния. Единственный способ уклониться от силы, это изменить ваши планы и не входить в поворот. Это прозвучало для Эйнштейна громким колоколом. Он понял, что точно такие же особенности характеризуют гравитационное поле. Если вы стоите на планете Земля, вы подвергаетесь гравитационному притяжению от планеты Земля. Это неизбежно. Нет способа уклониться от этого. В то время, как вы можете экранировать себя от электромагнитных и ядерных полей, нет способа экранироваться от гравитации. И в один из дней 1907 года Эйнштейн осознал, что это была не просто аналогия. В одной из тех вспышек озарения, в страстном желании которых ученые проводят свою жизнь, Эйнштейн осознал, что гравитация и ускоренное движение суть две стороны одной монеты.

Точно так же, как при изменении вашего запланированного движения (чтобы избежать ускорения), вы можете избежать ощущения вжимания в сидение вашего автомобиля или ощущения давления сбоку в поезде, Эйнштейн понял, что подходящим образом изменяя ваше движение, вы можете также избежать ощущений от обычных восприятий, связанных с гравитационным притяжением. Идея чудесно проста. Чтобы понять ее, представим, что Барни отчаянно хочет попытаться выиграть Спрингфилдские игры, месячной длины соревнования среди всех мужчин, борющихся с длиной ремня, чтобы посмотреть, кто избавится от наибольшего количества дюймов. Но после двух недель жидкой диеты (пиво), когда он все еще имел отвратительную форму, судя по весам из бассейна, он потерял всякую надежду. Итак, в приступе отчаяния он выпрыгнул через окно бассейна с весами, привязанными к его ступням. Во время его пути вниз, точно перед тем как отвесно упасть в бассейн его соседа, Барни взглянул на шкалу весов, и что же он увидел? Эйнштейн был первым, кто осознал и осознал полностью, что Барни будет видеть снижение цифры на шкале весов до нуля. Весы падают точно таким же образом, как это делает Барни, так что его ступни не давят на них. В свободном падении Барни ощущает такое же отсутствие веса, какое ощущают астронавты во внешнем пространстве.

Фактически, если мы представим, что Барни выпрыгнул из своего окна в большую печную трубу, из которой был удален весь воздух, так что на его по пути вниз не только будет ликвидировано сопротивление воздуха, но, поскольку каждый атом его тела будет падать в точно одинаковом темпе, все обычные внешние телесные нагрузки и растяжения – его ступни подталкивают его лодыжки, его ноги упираются в его бедра, его руки оттягивают его плечи – будут также ликвидированы. Закрыв свои глаза в ходе десантирования, Барни будет чувствовать в точности то же самое, что почувствовал бы, если бы он плавал в темноте глубокого пространства. (И, опять же, если вы предпочитаете не связанные с человеком примеры: если вы роняете два камня, связанные веревкой в безвоздушную трубу, веревка останется ослабленной, точно такой, какой она будет, если камни плавают во внешнем пространстве). Итак, путем изменения своего состояния движения – путем полной "отдачи во власть гравитации" – Барни способен сымитировать безгравитационное окружение. (В качестве фактического материала, НАСА тренирует астронавтов для нахождения в безгравитационном окружении внешнего пространства тем, что берет их в полет на модифицированном Боинге 707, имеющем кодовое название Рвотная Комета, который периодически входит в состояние свободного падения).

Аналогично, подходящим изменением в движении вы можете создать силу, которая, по существу, идентична гравитации. Например, представим, что Барни присоединился к астронавтам, плавающим без веса в их пространственной капсуле, с весами из бассейна, все еще привязанными к его ступням и все еще показывающими нуль. Если капсула включит свои двигатели и ускорится, ситуация существенно изменится. Барни почувствует давление на пол капсулы, точно также как вы чувствуете давление на пол поднимающегося с ускорением лифта. И поскольку ступни Барни теперь давят на весы, их показания больше не равны нулю. Если капитан включит двигатели точно с нужной силой, показания весов будут в точности те, которые Барни видел в бассейне. Через подходящее ускорение Барни теперь чувствует силу, которая неотличима от гравитации. То же самое верно для других видов ускоренного движения. Пусть Барни присоединился к Гомеру в ведре во внешнем пространстве и, как и ведро, крутится, стоя справа от Гомера, – ступни и весы возле внутренней стенки ведра, – весы будут регистрировать ненулевые показания, поскольку его ступни будут давить на них. Если ведро крутится точно в нужном темпе, весы выдадут те же показания, которые Барни находил ранее в бассейне: ускорение крутящегося ведра также имитирует земную гравитацию.

Все это привело Эйнштейна к заключению, что сила, которая ощущается от гравитации, и сила, которая ощущается от ускорения, есть одна и та же сила. Они эквивалентны. Эйнштейн назвал это принципом эквивалентности.

Посмотрим, что это означает. Прямо сейчас вы ощущаете влияние тяготения. Если вы стоите, ваши ступни чувствуют пол, поддерживающий ваш вес. Если вы сидите, вы чувствуете поддержку кое-где в другом месте. И пока вы читаете в самолете или в автомобиле, вы, вероятно, также думаете, что вы стационарны, – что вы не ускоряетесь или даже совсем не двигаетесь. Но, в соответствии с Эйнштейном, на самом деле вы ускоряетесь. Поскольку вы все еще сидите, это звучит немного глупо, но не забывайте задать обычный вопрос: ускоряемся в соответствии с какой точкой отсчета? Ускоряемся с какой точки зрения?

Со своей СТО Эйнштейн провозгласил, что абсолютное пространство-время обеспечивает точку отсчета, но СТО не принимает во внимание гравитацию. Тогда с учетом принципа эквивалентности Эйнштейн предложил более ясную точку отсчета, которая включает эффекты гравитации. И это повлекло за собой радикальные изменения в точке зрения. Поскольку гравитация и ускорение эквивалентны, если вы чувствуете влияние гравитации, вы должны ускоряться. Эйнштейн утверждал, что только те наблюдатели, которые совсем не чувствуют силы, – включая силу гравитации, – оправданно могут утверждать, что они не ускоряются. Такие свободные от воздействия сил наблюдатели обеспечивают правильные точки отсчета для обсуждаемого движения, и это понимание означает, что требуется значительное изменение взглядов на способ, которым мы обычно думаем о таких вещах. Когда Барни выпрыгнул из своего окна в пустую трубу, мы, как обычно, описывали его как ускоряющегося вниз к земной поверхности. Но это не то, с чем согласится описание Эйнштейна. В соответствии с Эйнштейном Барни не ускоряется. Он не чувствует сил. Он не имеет веса. Он чувствует, как он парит в глубокой темноте пустого пространства. Он обеспечивает стандарт, с которым должны сравниваться все движения. И при этом сравнении, когда вы невозмутимо читаете дома, вы ускоряетесь. С точки зрения Барни, когда он свободно падает от своего окна, – с точки зрения правильной, согласно Эйнштейну, точки отсчета для движения, – вы, и Земля, и все другие вещи, которые мы обычно рассматриваем как стационарные, ускоряются вверх. Эйнштейн утверждал, что это была голова Ньютона, которая стремительно бросилась на встречу с яблоком, а не наоборот.

Ясно, что это радикально другой способ размышлений о движении. Но он закреплен в простом утверждении, что вы чувствуете влияние гравитации, только когда вы сопротивляетесь ей. Наоборот, когда вы полностью поддаетесь гравитации, вы не чувствуете ее. Предполагая, что вы не подвергаетесь любым другим воздействиям (таким, как сопротивление воздуха), когда вы поддаетесь гравитации и позволяете себе падать свободно, вы чувствуете, как будто вы свободно парите в пустом пространстве, – точка зрения, которую мы без колебаний рассматриваем как не ускоренную.

Подводя итоги, только те индивидуумы, которые свободно парят, безотносительно к тому, находятся ли они в глубинах внешнего пространства или на пути к столкновению с земной поверхностью, будут справедливы, утверждая, что они не чувствуют ускорения. Если вы следуете за таким наблюдателем и имеется относительное ускорение между вами двумя, то, согласно Эйнштейну, вы ускоряетесь.

В качестве фактического примера отметим, что ни Итчи, ни Скрэтчи, ни Эп, ни Мартин не могут в полном смысле слова быть уверены в своих словах, что они были стационарны во время дуэли, поскольку все они чувствовали притяжение от гравитации вниз. Это никак не сказывается на нашей предыдущей дискуссии, поскольку там мы были ограничены только горизонтальным движением, движением, которое не было подвержено вертикальному тяготению, ощущавшемуся всеми участниками. Но как важный пункт идеи, связь, которую Эйнштейн нашел между гравитацией и ускорением, означает, еще раз, что мы уверены только в наблюдаемой стационарности тех наблюдателей, которые не чувствуют каких бы то ни было сил.

Изобретя связь между гравитацией и ускорением, Эйнштейн был теперь готов принять вызов Ньютона и найти объяснение, как гравитация оказывает свое воздействие.

Деформации, искривления и гравитация

В СТО Эйнштейн показал, что каждый наблюдатель разрезает пространство-время на параллельные сечения, которые он или она рассматривает как представляющие все пространство в последовательные моменты врмени, с неожиданным поворотом, что наблюдатели, двигающиеся относительно других с постоянной скоростью будут разрезать пространство-время под другим углом. Если один такой наблюдатель начнет ускоряться, вы можете предположить, что изменения момент-за-моментом в его скорости и/или в направлении движения будут приводить к изменениям момент-за-моментом в наклоне и ориентации его сечений. Грубо говоря, именно это и происходит. Эйнштейн (используя геометрические озарения, озвученные Карлом Фридрихом Гауссом, Георгом Бернхардом Риманом и другими математиками 19-го столетия) разработал эту идею, – как начальную, – и показал, что проведенные под разными углами разрезы пространственно-временного батона плавно сливаются в сечения, которые искривлены, но подогнаны друг к другу с таким же совершенством, как ложки на серебряном подносе, как схематически проиллюстрировано на Рис. 3.8. Ускоренный наблюдатель искривляет пространственные сечения, так что они становятся деформированными.

С этой идеей Эйнштейн смог осуществить принцип эквивалентности в сильном варианте. Поскольку гравитация и ускорение эквивалентны, Эйнштейн понял, что сама гравитация должна быть ничем иным как деформациями и искривлениями в ткани пространства-времени. Посмотрим, что это означает.

Если вы катите мраморный шар вдоль гладкого деревянного пола, он перемещается по прямой линии. Но если вы ранее имели ужасное наводнение и пол рассохся со всеми сортами выпуклостей и деформаций, то катящийся мраморный шар больше не будет двигаться вдоль той же траектории. Вместо этого, траектория будет отклоняться туда и сюда деформациями и искривлениями на поверхности пола. Эйнштейн применил эту простую идею к ткани вселенной. Он представил, что в отсутствии материи или энергии – нет Солнца, нет Земли, нет звезд – пространство-время, подобно гладкому деревянному полу, не имеет деформаций и искривлений. Оно плоское. Это схематично иллюстрируется на Рис. 3.9а, на котором мы сосредоточились на одном сечении пространства. Конечно, пространство реально трехмерное, так что Рис. 3.9b более аккуратное изображение, но чертежи, которые иллюстрируют два измерения, более легко представить, поэтому мы будем продолжать пользоваться ими. Эйнштейн затем представил, что присутствие материи или энергии оказывает на пространство эффект, очень похожий на эффект, который наводнение оказало на пол. Материя и энергия, вроде Солнца, приводят пространство (и пространство-время*) к деформации и искривлению, как показано на Рис. 3.10а и 3.10b. И точно так же, как катящийся мраморный шар перемещается по деформированному полу вдоль кривой траектории, Эйнштейн показал, что любое движение через деформированное пространство – вроде того, как Земля движется в окрестности Солнца, – будет проходить вдоль кривой траектории, как показано на Рис 3.11а и 3.11b.

(*) "Легче нарисовать деформированное пространство, но вследствие их тесной связи, время также деформируется материей и энергией. И так же, как деформация пространства означает, что пространство растянуто или сжато, как на Рис 3.10, деформация времени означает, что время растянуто или сжато. Это значит, что часы, испытывающие различное гравитационное притяжение, – подобно одним на Солнце, а другим в глубоком пустом пространстве, – отсчитывают время с различной скоростью. Фактически, оказывается, что деформация пространства, происходящая от обычных тел вроде Земли или Солнца (в отличие от черных дыр), намного менее выражена, чем деформация, которую они причиняют времени".

Это похоже на то, как будто материя и энергия оставляет след на сетке в виде углублений и бугров, вдоль которых объекты управляются невидимой рукой пространственно-временной ткани. Что, в соответствии с Эйнштейном, и есть то, как гравитация оказывает свое воздействие. Та же идея применима и рядом с домом. Прямо сейчас ваше тело как бы соскальзывает в углублении пространственно-временной ткани, вызванном присутствием Земли. Но ваше движение блокировано поверхностью, на которой вы сидите или стоите. Давление вверх, которое вы чувствуете едва ли не в каждый момент вашей жизни, – происходит ли оно от почвы, пола вашего дома, краешка удобного кресла или вашей двуспальной кровати, – действует так, чтобы удержать вас от соскальзывания по горбу в пространстве-времени. Напротив, если вы бросаетесь вниз с высоко летящей доски для дайвинга, вы отдаетесь гравитации, позволяя свободно перемещать ваше тело вдоль одной из пространственно-временных впадин.

Рис 3.8 В соответствии с ОТО не только пространственно-временной батон может быть рассечен на пространство в моменты времени под разными углами (от наблюдателей в относительном движении), но сами сечения будут в присутствии материи или энергии деформированы или искривлены.

Рисунки 3.9, 3.10 и 3.11 схематично показывают триумф десятилетней эйнштейновской борьбы. Много его работ в течение этих лет были нацелены на определение точной формы и размера деформаций, которые будут вызываться данным количеством материи или энергии. Математический результат, найденный Эйнштейном, лег в основу этих рисунков и воплощен в то, что называется полевыми уравнениями Эйнштейна. Как свидетельствует название, Эйнштейн видел деформацию пространства-времени как проявление – геометрическое воплощение – гравитационного поля. Чтобы придать проблеме геометрическую форму, Эйнштейну пришлось найти уравнения, которые для гравитации играют ту же роль, что уравнения Максвелла для электромагнетизма.

(а) (b)

Рис 3.9 (а) Плоское пространство (2D версия), (b) Плоское пространство (3D версия).

(а) (b)

Рис 3.10 (а) Пространство, деформированное Солнцем (2D версия), (b) Пространство, деформированное Солнцем (3D версия).  Используя эти уравнения, Эйнштейн и многие другие сделали предсказания для траектории, которой будет следовать эта или та планета, или даже для света, испущенного далекой звездой, когда он движется через искривленное пространство-время. Эти предсказания не только были подтверждены с высокой степенью точности, но и в соревновании голова к голове с предсказаниями ньютоновской теории теория Эйнштейна последовательно согласуется с реальностью с лучшей точностью.

Не менее важно, что, поскольку ОТО описывает детальный механизм действия гравитации, она обеспечивает математическую схему для определения, как быстро передается воздействие гравитации.

(а) (b)

Рис 3.11 Земля находится на орбите вокруг Солнца, поскольку она следует искривлению пространственно-временной ткани, обусловленной присутствием Солнца, (а) 2D версия, (b) 3D версия.

 Скорость передачи сводится к вопросу о том, как быстро форма пространства может вызвать изменения во времени. Иначе говоря, как быстро могут деформации и рябь – рябь, подобная той, что возникает на поверхности пруда из-за бултыхнувшегося булыжника, – нестись от места к месту через пространство? Эйнштейн смог решить задачу, и ответ, к которому он пришел, был чрезвычайно радующий. Он нашел, что деформации и рябь, – то есть, гравитация – не распространяется от места к месту мгновенно, как это было в ньютоновских расчетах гравитации. Вместо этого, она путешествует в точности со скоростью света. Ни на йоту быстрее или медленнее, полностью придерживаясь ограничений скорости из СТО. Если инопланетяне сорвут Луну с ее орбиты, прилив начнет спадать на полторы секунды позже, точно в тот же самый момент, когда мы увидим, что Луна пропала. Где ньютоновская теория терпит неудачу, ОТО Эйнштейна торжествует.

ОТО и ведро

Помимо того, что ОТО дала миру математически элегантную, концептуально мощную и, в первую очередь, полностью непротиворечивую теорию гравитации, она также основательно преобразовала наш взгляд на пространство и время. Как в ньютоновской концепции, так и в СТО пространство и время обеспечивали неизменную платформу для событий вселенной. Хотя сечение космоса на пространство в последовательные моменты времени имело гибкость в СТО, недоступную в ньютоновские времена, пространство и время не реагировали на происходящее во вселенной. Пространство-время – батон, как мы его называли, – принимался как данность, раз и навсегда. В общей теории относительности все это поменялось. Пространство и время стали игроками в развивающемся космосе. Они ожили. Материя "здесь" заставляет пространство деформироваться "там", что заставляет материю двигаться через деформированную область, что заставляет пространственный путь через деформированную область искажаться еще больше, и так далее. ОТО обеспечивает хореографию для причудливого космического танца пространства, времени, материи и энергии.

Это ошеломляющее развитие. Но мы теперь вернемся к нашей центральной теме: Как насчет ведра? Обеспечила ли ОТО физическую основу для реляционистских идей Маха, на что надеялся Эйнштейн?

На протяжении лет этот вопрос породил много дебатов. Сначала Эйнштейн думал, что ОТО полностью включает в себя взгляды Маха, эту точку зрения он считал настолько важной, что окрестил указанные взгляды принципом Маха. Фактически, в 1913, когда Эйнштейн неистово работал, чтобы вставить на место заключительные кусочки ОТО, он написал Маху воодушевленное письмо, в котором описал, как ОТО подтвердит анализ Маха ньютоновского эксперимента с ведром. И в 1918, когда Эйнштейн написал статью, перечисляющую три важнейшие идеи после ОТО, третьим пунктом в этом списке был принцип Маха. Однако, ОТО коварна и она содержит особенности, которые обсуждались физиками, включая самого Эйнштейна, многие годы, прежде чем удалось разобраться в них полностью. Лучше всех понимая эти особенности, Эйнштейн столкнулся с возрастающими трудностями, пытаясь полностью включить принцип Маха в ОТО. Мало по малу он стал терять иллюзии по поводу идей Маха, и в последние годы своей жизни пришел к отказу от них.

После дополнительных пятидесяти лет исследований и сомнений мы можем по-новому рассмотреть рамки, в пределах которых ОТО соответствует рассуждениям Маха. Хотя все еще имеются некоторые разногласия, я думаю, что наиболее точным утверждением будет то, что в некоторых аспектах ОТО имеет отчетливый привкус махианства, но она не совпадает с полностью реляционистскими взглядами, которые защищал Мах. Это то, что я думаю.

Мах доказывал, что когда поверхность вращающейся воды становится вогнутой, или когда вы чувствуете, что ваши руки отбрасываются прочь, или когда веревка, привязанная между двумя камнями, туго натягивается, это не имеет ничего общего с некоторым гипотетическим – и, с его точки зрения, полностью вводящим в заблуждение, – понятием абсолютного пространства (или абсолютного пространства-времени в нашем более современном представлении). Напротив, он доказывал, что это есть проявление ускоренного движения по отношению ко всей материи, которая рассеяна по всему космосу. Не было бы материи, не было бы понятия ускорения и не происходило бы никаких измеримых физических эффектов (вогнутая вода, отбрасываемые руки, туго натянутая веревка).

Что говорит ОТО?

В соответствии с ней точкой отсчета для любого движения, а для ускоренного движения в особенности, являются свободно падающие наблюдатели – наблюдатели, которые полностью поддались гравитации и не подвергаются действию никаких других сил.

Далее, ключевым моментом является то, что гравитационная сила, которой уступает свободно падающий наблюдатель, возникает от всей материи (и энергии), рассеянной в космосе. Земля, Луна, удаленные планеты, звезды, газовые облака, квазары и галактики – все они вносят вклад в гравитационное поле (на геометрическом языке – в кривизну пространства-времени) прямо там, где вы сейчас сидите. Тела, которые более массивны и менее удалены, оказывают большее гравитационное воздействие, но гравитационное поле, которое вы чувствуете, представляет объединенное влияние материи, которая "не здесь". Траектория, которой вы следуете, когда вы полностью поддались гравитации и получили свободное падение, – точка отсчета, которой вы стали, чтобы рассудить, являются ли некоторые другие объекты ускоренными, – будет подвержена влиянию от всей материи в космосе, от звезд в небесах и от соседней двери дома. Поэтому в ОТО, когда объект называют ускоряющимся, это значит, что объект ускоряется по отношению к точке отсчета, определяемой материей, распыленной по всей вселенной. Это заключение, которое вызывает ощущения, которые защищал Мах. Итак, в этом смысле ОТО включает в себя некоторые из размышлений Маха.

Тем не менее, ОТО не соответствует всем рассуждениям Маха, как мы можем прямо видеть из повторного рассмотрения вращающегося ведра в пустой во всех иных отношениях вселенной. В пустой неизменной вселенной – нет звезд, нет планет, нет совсем ничего – нет и гравитации. А без гравитации пространство-время не деформировано - это соответствует простейшей неискривленной форме, показанной на Рис 3.9b, - а это значит, что мы вернулись в простейшее окружение СТО. (Вспомним, что Эйнштейн, пока разрабатывал СТО, игнорировал гравитацию. ОТО восполнила этот дефицит путем включения гравитации, но когда вселенная пуста и неизменна, там нет гравитации, так что ОТО сводится к СТО). Если мы теперь введем ведро в эту пустую вселенную, то оно имеет такую малую массу, что ее присутствие не окажет сильного воздействия на форму всего пространства. Так что обсуждение, которое мы вели ранее для ведра в СТО, также хорошо применимо для ОТО. В отличие от предсказаний Маха ОТО дает тот же ответ, как и СТО, и утверждает, что даже в пустой во всех иных отношениях вселенной вы будете чувствовать давление со стороны внутренней стенки вращающегося ведра; в пустой во всем остальном вселенной ваши руки будут отталкиваться прочь, если вы крутитесь кругом; в пустой во всем остальном вселенной веревка, привязанная между двумя крутящимися камнями, будет натягиваться. Заключение, к которому мы приходим, таково, что даже в ОТО пустое пространство-время обеспечивает точку отсчета для ускоренного движения. Отсюда следует, что хотя ОТО включает некоторые элементы размышлений Маха, она не присоединяется к полностью относительной концепции движения, которую отстаивал Мах. Принцип Маха является примером провокационной идеи, которая обеспечила вдохновение для революционного открытия, хотя это открытие, в конечном счете, не включило в себя полностью породившую его идею.

Пространство-время в третьем тысячелетии

Вращающееся ведро имело долгую историю. От ньютоновского абсолютного пространства и абсолютного времени к реляционистским концепциям Лейбница и Маха, к осознанию Эйнштейном в СТО, что пространство и время относительны и только в их единстве возникает абсолютное пространство-время, к его последующему открытию в ОТО, что пространство-время является активным игроком в раскрывающемся взгляду космосе, ведро всегда присутствовало там. Прокрутив время в уме назад, видим, что ведро обеспечило простой и спокойный тест, является ли невидимый, абстрактный, неощутимый материал пространства – и, более общо, пространства-времени – реально достаточным, чтобы обеспечить полную систему отсчета для движения. Вердикт? Хотя проблема все еще обсуждается, как мы теперь видим, наиболее прямое прочтение Эйнштейна и его ОТО есть то, что пространство-время может обеспечить такую точку отсчета: пространство-время есть нечто.

Хотя отметим, что это заключение также вызывает торжество среди последователей более широко определенного реляционистского мировоззрения. С точки зрения Ньютона, а также с точки зрения СТО пространство и пространство-время привлекаются как сущности, которые обеспечивают систему отсчета для определения ускоренного движения. И, поскольку в соответствии с этими точками зрения пространство и пространство-время абсолютно неизменяемы, это определение ускорения абсолютно. В ОТО, однако, характер пространства-времени совершенно иной. Пространство и время активны в ОТО: они изменчивы; они реагируют на присутствие массы и энергии; они не абсолютны. Пространство-время и, в особенности, способ, которым оно деформируется и искривляется, есть воплощение гравитационного поля. Так что в ОТО ускорение по отношению к пространству-времени далеко от абсолютной, непоколебимо нереляционистской концепции, привлекаемой предыдущими теориями. Вместо этого, как выразительно утверждал Эйнштейн за несколько лет до своей смерти, ускорение по отношению к пространству-времени ОТО относительно. Это не ускорение относительно материальных объектов вроде камней или звезд, но это есть ускорение относительно чего-то точно существующего, материального и изменяемого: поля – гравитационного поля.* В этом смысле пространство-время – будучи инкарнацией гравитации – настолько реально в ОТО, что точка отсчета, которую оно обеспечивает, является тем, что многие реляционисты могут спокойно принять.

(*) "В СТО – специальном случае ОТО, в котором гравитационное поле равно нулю, – эта идея используется без изменений; нулевое гравитационное поле все еще поле, то есть нечто такое, что может быть измерено и изменено, а потому обеспечивает нечто, по отношению к чему может быть определено ускорение."

Дебаты по поводу проблем, обсуждавшихся в этой главе, будут, без сомнения, продолжены, как только мы нащупаем понимание того, что же представляют из себя пространство, время и пространство-время на самом деле. С развитием квантовой механики интрига только запутывается.

Концепция пустого пространства и пустоты получила в итоге новый смысл, на сцену вышла квантовая неопределенность. В самом деле, с 1905 года, когда Эйнштейн избавился от светоносного эфира, идея о том, что пространство заполнено невидимыми субстанциями, боролась за решительное возвращение. Как мы увидим в следующих главах, ключевые разработки в современной физике вводили заново различные формы подобных эфиру сущностей, ни одна из которых не устанавливала абсолютный стандарт для движения подобно первоначальному светоносному эфиру, но все из которых полностью подвергали сомнению наивную концепцию о том, что означает для пространства-времени быть пустым. Более того, как мы сейчас увидим, сама основная роль, которую пространство играет в классической вселенной, – как среда, которая отделяет один объект от другого, как промежуточный материал, который позволяет нам определенно утверждать, что один объект отличен и независим от другого, – основательно ставится под вопрос поразительными квантовыми связями.

 

4 Запутанное пространство

ЧТО ОЗНАЧАЕТ БЫТЬ РАЗДЕЛЕННЫМ В КВАНТОВОЙ ВСЕЛЕННОЙ?

Чтобы принять СТО и ОТО, надо отказаться от ньютоновского абсолютного пространства и абсолютного времени. Поскольку это не легко, вы можете потренировать ваш ум, чтобы сделать это. Всякий раз, когда вы перемещаетесь, представьте себе, что вы отодвигаетесь от текущих моментов, переживаемых всеми остальными, которые не движутся вместе с вами. В то время, как вы едете вдоль магистрали, представьте ваши часы, тикающие с отличающимся темпом по сравнению с хронометрами в домах, которые вы проезжаете. Пока вы обозреваете окрестности с вершины горы, представьте, что вследствие деформированного пространства-времени время для вас течет более быстро, чем для тех, кто подвержен действию более сильной гравитации на земле далеко внизу. Я говорю "представьте". Поскольку в обычных обстоятельствах, подобных перечисленным, релятивистские эффекты настолько мизерны, что проходят полностью незамеченными. Таким образом, повседневный опыт не может вскрыть, как на самом деле работает вселенная, и в этом причина, почему за сто лет после Эйнштейна почти никто даже среди профессиональных физиков не ощущает релятивистские эффекты в своих делах. Это не удивительно; затруднительно найти долговечные преимущества, предлагаемые глубоким пониманием теории относительности. Порочные ньютоновские концепции абсолютного пространства и абсолютного времени великолепно работают при малых скоростях и умеренной гравитации, с которыми мы сталкиваемся в повседневной жизни, так что наши чувства находятся в неизменном затруднении, чтобы обнаружить релятивистский мир. Следовательно, требуются глубокая осведомленность и правильное понимание того, что мы усердно используем наш интеллект, чтобы заполнить пробелы, оставляемые нашими чувствами.

В то время, как теория относительности представила монументальный слом традиционных идей о вселенной, другая революция между 1900 и 1930 перевернула физику вверх дном. Она началась на рубеже двадцатого столетия парой статей о свойствах радиации, принадлежащих одна Максу Планку, а другая Эйнштейну; они и привели после тридцати лет интенсивных исследований к формулировке квантовой механики. Как и с теорией относительности, чьи эффекты становятся существенными при экстремальных скоростях или гравитации, новая физика квантовой механики проявляется в полной мере только в другой экстремальной ситуации: в области экстремально малого. Однако есть резкое отличие между потрясениями, вызванными теорией относительности и квантовой механикой. Необычность теории относительности возникает вследствие того, что наши собственные ощущения пространства и времени отличаются от ощущений других. Это необычность, рожденная сравнением. Мы вынуждены признать, что наш взгляд на реальность лишь один из многих, – фактически, из бесконечного числа, – которые все сводятся воедино в рамках монолитного целого пространства-времени.

Квантовая механика иная. Ее необычность ясна вне сравнения. Ввести в ваш ум квантовомеханическую интуицию тяжелее, поскольку квантовая механика разбивает вдребезги нашу собственную, персональную, индивидуальную концепцию реальности.

Мир в соответствии с квантовым подходом

Каждая эпоха разрабатывает свои истории и метафоры о том, как была задумана и структурирована вселенная. В соответствии с древнеиндийским мифом творения вселенная была создана, когда боги расчленили изначального гиганта Пурушу, чья голова стала небом, чьи ступни стали землей, а дыхание ветром. По Аристотелю вселенная являлась собранием пятидесяти пяти концентрических кристаллических сфер, самая дальняя из которых от центра была небесами, окружающими планеты, Землю и их элементы, и, наконец, семь кругов ада. Во время Ньютона с его точной, математически определенной формулировкой движения описание опять изменилось. Вселенная была связана с ходом гигантского великого часового механизма: после того, как он был заведен и установлен в исходное состояние, часовой механизм вселенной тикает от одного момента к следующему с совершенной регулярностью и предсказуемостью.

СТО и ОТО отметили важную тонкость метафоры часового механизма: там нет единственных, привилегированных, универсальных часов; там нет согласия о том, что создает момент, что формирует понятие "сейчас". Даже при этих условиях мы все еще говорим об истории эволюционирующей вселенной в терминах часового механизма. Часы это ваши часы. История это ваша история. Но вселенная раскрывается с той же регулярностью и предсказуемостью, как и в ньютоновской системе. Если каким-то образом вы знаете состояние вселенной прямо сейчас, – если вы знаете, где находится каждая частица и как быстро и в каком направлении каждая частица движется, – тогда, Ньютон и Эйнштейн согласны, вы можете, в принципе, использовать законы физики, чтобы предсказать все о вселенной произвольно далеко в будущем или обрисовать, как она выглядела произвольно далеко в прошлом.

Квантовая механика уничтожает эту традицию. Мы не можем когда-либо узнать точное положение и точную скорость даже одной частицы. Мы не можем с полной определенностью предсказать результат даже простейшего эксперимента, не говоря об эволюции целого космоса. Квантовая механика показывает, что лучшее, что мы можем когда-либо сделать, это предсказать вероятность, что эксперимент закончится тем или иным образом. И поскольку квантовая механика проверена в течение десятилетий фантастически точными экспериментами, ньютоновские космические часы, даже с улучшениями Эйнштейна, являются непроверяемой метафорой; они не показывают, как работает мир.

Но разрыв с прошлым еще более полный. Хотя ньютоновская и эйнштейновская теории резко расходятся во взглядах на природу пространства и времени, даже они согласны в определенных базовых фактах, определенных истинах, которые кажутся самоочевидными. Если между двумя объектами есть пространство, – если в небе есть две птицы и одна улетает от вас направо, а вторая налево, – мы можем рассматривать и рассматриваем два объекта независимыми. Мы рассматриваем их как отдельные и отличные сущности. Пространство, как бы оно ни было фундаментально, обеспечивает среду, которая разделяет и различает один объект от другого. Это то, что делает пространство. Тела, занимающие различные положения в пространстве, являются разными телами. Более того, чтобы один объект повлиял на другой, первый должен некоторым образом преодолеть пространство, их разделяющее. Одна птица может полететь к другой, преодолев пространство между ними, и тогда уже клюнуть или подтолкнуть своего компаньона. Одна персона может повлиять на другую путем выстрела из рогатки, заставив камень преодолеть пространство между ними, или путем крика, вызвав эффект домино среди прыгающих молекул воздуха, когда одна толкает следующую, пока некоторые не ударятся в барабанную перепонку адресата. Будучи еще более изощренным, некто может оказать влияние на другого, выстрелив из лазера, вызвав электромагнитную волну – луч света – для преодоления лежащего между ними пространства; или, будучи более претенциозным (как внеземные хулиганы предыдущей главы), он может потрясти или подвигать массивное тело (вроде Луны), послав гравитационное возмущение, проносящееся от одного местоположения к другому. Будьте уверены, если мы находимся здесь, мы можем повлиять на кого-нибудь там, но вне зависимости от того, как мы это делаем, процедура всегда включает кого-нибудь или что-нибудь, передвигающееся отсюда туда, и только когда кто-нибудь или что-нибудь окажется там, влияние может быть оказано.

Физики называют это свойство вселенной локальностью, подчеркивая тот момент, что вы можете непосредственно подвергнуть воздействию только вещи, которые находятся вблизи вас, которые локальны. Культ Вуду оспоривает локальность, поскольку он содержит действие чего-либо здесь и оказание влияния на что-либо там без необходимости чему бы то ни было перемещаться отсюда туда, однако наш общий повседневный опыт приводит нас к мысли, что проверяемые, повторяемые эксперименты будут подтверждать локальность. И в большинстве случаев они это делают.

Однако группа экспериментов, осуществленных в течение последней пары десятилетий, показала, что нечто, что мы делаем здесь (вроде измерения определенных свойств частицы), может быть тонко переплетено с чем-то, что происходит где-то там (вроде результата измерения определенных свойств другой частицы) без пересылания отсюда туда чего бы то ни было. В то время как интуиция заходит в тупик, это явление полностью соответствует законам квантовой механики, и было предсказано с использованием квантовой механики задолго до того, как технология смогла осуществить эксперимент и увидеть, что поразительно, что предсказание точно. Это звучит подобно Вуду; Эйнштейн, который был среди первых физиков, осознавших – и резко критиковавших – это возможное свойство квантовой механики, назвал его "призраком". Но, как мы увидим, дальнодействующие связи, которые подтверждают эти эксперименты, предельно чувствительны и находятся, в точном смысле этого слова, фундаментально за пределами нашей возможности контроля.

Тем не менее, эти результаты, возникшие как из теоретических, так и из экспериментальных исследований, жестко поддерживают заключение, что вселенная допускает взаимосвязи, которые нелокальны. Что-нибудь, что происходит здесь, может быть переплетено с чем-то, что происходит там, даже если ничего не перемещается отсюда туда – и даже если нет достаточно времени для чего бы то ни было, даже света, чтобы переместиться между событиями. Это значит, что пространство не может мыслиться так, как это когда-то делалось: промежуточное пространство безотносительно к тому, как его много, не гарантирует, что два объекта разделены, поскольку квантовая механика позволяет существовать между ними запутыванию, разновидности связи. Частица, подобная одной из бесчисленного количества, из которых состоите вы или я, может передвигаться, но не может спрятяться. В соответствии с квантовой теорией и многочисленными экспериментами, которые подтверждают ее предсказания, квантовые связи между двумя частицами могут сохраняться, даже если они находятся на противоположных концах вселенной. С позиции их запутывания, несмотря на многие триллионы миль пространства между ними, дело обстоит так, как если бы они находились прямо на макушке друг друга.

Из современной физики появляются многочисленные атаки на наше интуитивное понимание реальности; мы будем сталкиваться со многими из них в следующих главах. Но из тех их них, что экспериментально проверены, я не нахожу более поражающих воображение, чем недавнее понимание того, что наша вселенная нелокальна.

Красное и синее

Чтобы почувствовать природу нелокальности, возникающей из квантовой механики, представим, что агент Скалли, давно не использовавшая отпуск, уединяется в имении своей семьи в Провансе. Перед тем, как она начинает распаковывать вещи, звонит телефон. Это агент Малдер звонит из Америки.

"Ты получила пакет, обернутый в красную и синюю бумагу?"

Скалли, которая свалила всю свою корреспонденцию в кучу у двери, осматривает ее и видит посылку. "Малдер, пожалуйста, я убралась ко всем чертям не для того, чтобы возиться еще с одной кипой секретных материалов."

" Нет, нет, посылка не от меня. Я получил такую тоже, и внутри нее находятся маленькие защищенные от света титановые коробочки, пронумерованные от 1 до 1000, и письмо, говорящее, что ты получишь идентичную посылку."

"Да, и что?" – Скалли медленно реагирует, начиная опасаться, что титановые коробочки могут каким-то образом повернуться, прервав ее отпуск.

"Хорошо," – продолжает Малдер, – "письмо говорит, что каждая титановая коробочка содержит инопланетную сферу, которая сверкнет красным или синим в момент, когда открыта маленькая дверца на боку коробочки."

"Малдер, предполагается, что я должна быть поражена?"

"Еще нет, но дослушай. Письмо говорит, что до того, как любая данная коробочка открыта, сфера имеет возможность сверкнуть или красным или синим, и она делает выбор хаотически между двумя цветами в момент открытия дверки. Но здесь есть странная часть. Письмо говорит, что хотя твои коробочки работают точно таким же образом, как и мои, – хотя сферы внутри каждой из наших коробочек и выбирают хаотично между красным и синим сверканиями, – наши коробочки неким образом работают в тандеме. Письмо утверждает, что имеется таинственная связь, так что если будет синяя вспышка, когда я открою мою коробочку 1, ты также обнаружишь синюю вспышку, когда ты откроешь твою коробочку 1; если я вижу красную вспышку, когда я открою коробочку 2, ты тоже увидишь красную вспышку в твоей коробочке 2 и так далее."

"Малдер, я действительно измучена; пусть салонные фокусы подождут, пока я вернусь."

"Скалли, пожалуйста. Я знаю, ты в отпуске, но мы не можем просто так оставить это. Нам надо только несколько минут, чтобы убедиться, что это верно."

С неохотой Скалли осознает, что сопротивление бесполезно, так что она идет вперед и открывает свои маленькие коробочки. И, сравнивая цвета, которые вспыхивают внутри каждой коробочки, Скалли и Малдер действительно находят соответствие, предсказанное в письме. Временами сфера в коробочке сверкает красным, временами синим, но при открывании коробочек с одинаковыми номерами Скалли и Малдер всегда видят вспышку одинакового цвета. Малдер приходит во все большее возбуждение и ажиотаж от инопланетных сфер, но Скалли совершенно не впечатляется.

"Малдер," – мрачно говорит в телефон Скалли, – "тебе в самом деле нужен отпуск. Это глупо. Очевидно, что сферы внутри каждой из наших коробочек запрограммированы, чтобы мигать красным, или они зпрограммированы, чтобы мигать синим, когда дверца их коробочки открыта. И кто-то послал нам эти бессмысленно и одинаково запрограммированные коробочки, так что ты и я обнаруживаем одинаковые цвета вспышек в коробочках с одинаковыми номерами."

"Ну нет, Скалли, письмо говорит, что каждая инопланетная сфера случайно выбирает между синими и красными вспышками, когда дверца открыта, а не то, что сфера предварительно запрограммирована на выбор одного или другого цвета."

"Малдер," – вздыхает Скалли, – "мое объяснение имеет безупречный смысл и соответствует всем данным. Чего ты еще хочешь? И взгляни сюда, в конец письма. Это величайшая шутка. "Инопланетяне" информируют нас мелким шрифтом, что вспышка сферы внутри коробочки вызывается не только открыванием дверцы коробочки, но и любые другие действия с коробочкой, направленные на то, чтобы выяснить, как она работает, – например, если мы попробуем выяснить процесс образования цвета или химический состав сферы перед открытием дверцы, – также приведут к вспышке. Другими словами, мы не можем проанализировать предполагаемый случайный выбор красного или синего, поскольку любая такая попытка испортит сам эксперимент, который мы пытаемся провести. Это как если бы я тебе сказала, что я на самом деле блондинка, но я становлюсь рыжей как только ты или кто-нибудь или что-нибудь посмотрит на мои волосы или подвергнет их анализу любым образом. Как ты сможешь подтвердить, что я вру? Твои маленькие зеленые человечки очаровательно остроумны – они все так устроили, что их уловки не могут быть разоблачены. А теперь иди и играй со своими маленькими коробочками, пока я буду наслаждаться маленьким миром и покоем."

Может показаться, что Скалли заняла обоснованную позицию на стороне науки. Однако тут есть одно обстоятельство. Физики, занятые квантовой механикой – ученые, а не инопланетяне – около восьмидесяти лет делали утверждения о том, как работает вселенная, которые полностью соответствовали описанным в письме. Камень преткновения заключается в том, что сейчас имеется строгое научное подтверждение, что точка зрения Малдера – не Скалли – подтверждается данными опыта. Например, в соответствии с квантовой механикой частица может удерживаться в состоянии разрыва между тем, иметь ей одно или другое отдельное свойство – подобно тому, как "инопланетная" сфера находится в неопределенности, мигать красным или мигать синим до открытия дверцы ее коробочки, – и только когда частица увидена (измерена), она хаотично фиксируется в том или ином определенном состоянии. Если это недостаточно странно, квантовая механика еще предсказывает, что могут быть взаимосвязи между частицами, сходные с теми, что объявлены существующими между инопланетными сферами. Две частицы могут быть так переплетены квантовыми эффектами, что их хаотичный выбор между одним или другим свойством скоррелирован: точно как каждая из инопланетных сфер случайно выбирает между красным и синим, а затем каким-то образом цвета, выбранные сферами в коробочках с одинаковыми номерами, оказываются скоррелированными (обе мигают красным или обе мигают синим), свойства, выбранные случайно двумя частицами, даже если они удалены в стороны в пространстве, могут быть подобным образом совершенно упорядочены. Грубо говоря, хотя две частицы удалены друг от друга на большое расстояние, квантовая механика показывает, что что бы ни сделала одна частица, другая сделает связанную вещь.

В качестве конкретного примера, если вы носите пару солнечных очков, квантовая механика показывает, что с вероятностью 50 : 50 отдельный фотон – вроде того, который отразился к вам от поверхности озера или от асфальтовой дороги, – сможет пробраться сквозь ваши уменьшающие яркость поляризованные линзы: когда фотон достигает стекла, он случайным образом "выбирает" между тем, отразиться назад или пройти насквозь. Поразительная вещь в том, что фотон может иметь партнера-фотона, который мчится в милях отсюда в противоположном направлении и, однако, когда он столкнется с той же вероятностью 50 : 50 пройти сквозь другие поляризованные линзы солнечных очков, он каким-то образом повторит все, что бы ни сделал начальный фотон. Даже если каждый результат определен случайным образом и даже если фотоны разнесены в пространстве, если один фотон пройдет насквозь, так же сделает и другой. Это разновидность нелокальности, предсказанная квантовой механикой.

Эйнштейну, который никогда не был большим поклонником квантовой механики, было противно согласиться, что вселенная действует в соответствии с такими причудливыми правилами. Он отстаивал более традиционные объяснения, которые отказывались от утверждения, что частицы хаотично выбирают свои свойства и признаки, когда измеряются. Вместо этого, Эйнштейн утверждал, что если две широко разнесенные в пространстве частицы наблюдаются, чтобы определить некоторые признаки, не понятно, какое таинственное квантовое взаимодействие мгновенно коррелирует их свойства. Уж лучше, точно как доказывала Скалли, что сферы не выбирают случайно между красным и синим, а просто запрограммированы на мигание особым цветом при наблюдении, Эйнштейн заявлял, что частицы не выбирают случайным образом между тем, иметь им одну особенность или другую, а вместо этого сходным образом "программируются", чтобы получить отдельное определенное свойство, когда будет подходящее измерение. Корреляции между поведением сильно удаленных фотонов есть свидетельство того, утверждал Эйнштейн, что фотоны были наделены одинаковыми свойствами в момент испускания, но не того, что они подвержены некоторому причудливому дальнодействующему квантовому запутыванию.

Пока не истекли пятьдесят лет, проблема, кто же прав – Эйнштейн или сторонники квантовой механики, – оставалась нерешенной, поскольку, как мы увидим, дебаты проходили очень похожие на диалог Скалли и Малдера: любая попытка опровергнуть предложенные странные квантовомеханические взаимодействия и оставить нетронутым более традиционный взгляд Эйнштейна приводила к пониманию, что сами эксперименты с необходимостью будут портить те свойства, которые и пытаются изучить. Все это изменилось в 1960е годы. С ошеломляющей проницательностью ирландский физик Джон Белл показал, что проблема может быть решена экспериментально, что и было сделано в 1980е. Наиболее прямое прочтение результата таково, что Эйнштейн ошибался, и в действительности могут иметься странные, таинственные и подобные "призракам" квантовые взаимодействия между вещами здесь и вещами там.

Обоснования, следующие после этого утверждения, столь тонки, что обсуждались физиками более тридцати лет, прежде чем были полностью поняты. Но после осмотра существенных особенностей квантовой механики мы увидим, что главные аргументы сводятся к чему-то, не более сложному, чем детская головоломка.

Смотр волн

Если вы посветите лазерной указкой на маленький кусочек черной засвеченной 35-миллиметровой пленки, с которой вы соскребли эмульсию в двух очень близких друг к другу и узких линиях, вы увидите прямое доказательство, что свет это волна. Если вы никогда этого не делали, стоит попытаться (вы можете использовать много вещей вместо пленки, таких как проволочная сетка из кофейной машины). Картина, которую вы увидите, когда лазерный луч пройдет через щели в пленке и упадет на экран, состоит из светлых и темных полос, как показано на Рис. 4.1, и объяснение этого рисунка основывается на главном свойстве волн. Волны на воде проще всего увидеть, так что сначала объясним существенные особенности волн на большом спокойном озере, а затем применим наши представления к свету.

Водяные волны возмущают плоскую поверхность озера, создавая области, где уровень воды выше, чем обычно, и области, где он ниже, чем обычно. Самая высокая часть волны называется ее гребнем (или пиком), а наинизшая впадиной. Типичная волна содержит периодическую последовательность: гребень следует за впадиной, следующей за гребнем, и так далее. Если две волны направляются навстречу друг другу, – если, например, вы и я кидаем каждый по булыжнику в озеро недалеко друг от друга, – то когда они пересекаются, возникает важный эффект, известный как интерференция, что показано на Рис. 4.2а.

Рис 4.1 Лазерный свет, проходя через две щели, вытравленные каждая на черной пленке, дает интерференционную картину на приемном экране, показывая, что свет это волна.  

 Когда гребень одной волны и гребень другой пересекаются, высота воды как раз возрастает, становясь равной сумме высот двух гребней. Аналогично, когда впадина одной волны пересекается со впадиной другой волны, понижение уровня воды становится больше, составляя сумму двух понижений. И имеется наиболее важная комбинация: когда гребень одной волны пересекает впадину другой, они стремятся погасить друг друга, так как гребень пытается поднять воду вверх, тогда как впадина пытается опустить ее вниз. Если высота гребня одной волны равна глубине впадины другой, будет полная компенсация при их пересечении, так что вода в этом месте совсем не будет двигаться.

Те же принципы объясняют картину, которую создает свет, когда он проходит через две щели, как на Рис. 4.1. Свет это электромагнитная волна; когда он проходит через две щели, он распадается на две волны, которые направляются к экрану. Как и в обсуждавшемся только что случае двух водяных волн, две волны света интерферируют друг с другом. Когда они достигают произвольной точки на экране, то иногда обе волны находятся на их гребнях, создавая на экране яркое пятно; иногда обе волны находятся в их впадинах, также создавая яркое пятно; но иногда одна волна находится на ее гребне, а другая в ее впадине и они уничтожаются, делая эту точку экрана темной. Мы проиллюстрировали это на Рис. 4.2b.

Когда движение волны анализируется в математических деталях, включая случаи частичных взаимопогашений волн, находящихся на различных стадиях между гребнями и впадинами, то можно показать, что яркие и темные пятна объединяются в полосы, изображенные на Рис. 4.1. Яркие и темные полосы, следовательно, являются явным знаком, что свет это волна, проблема, которая всегда горячо обсуждалась с тех пор, как Ньютон заявил, что свет это не волна, а, напротив, он создается потоком частиц (большим числом в единицу времени).

(а) (b)

Рис 4.2 (а) Перекрывание водяных волн создает интерференционную картину; (b) Перекрывание световых волн создает интерференционную картину.

 Более того, этот анализ равно применим к любым видам волн (световая волна, волна на воде, звуковая волна, что пожелаете), и поэтому интерференционные картинки обеспечивают метафорический дымящийся пистолет: вы знаете, что вы имеете дело с волной, если, когда она вынуждена проходить через две щели с правильно подобранным размером (определяемым расстоянием между гребнями и впадинами волны), итоговая картинка интенсивности выглядит как на Рис. 4.1 (с яркими областями, представляющими высокую интенсивность, и темными областями с низкой интенсивностью).

В 1927 году Клинтон Дэвиссон и Лестер Гермер направили луч электронов – индивидуальных сущностей без всякой видимой связи с волнами – на кусочек кристалла никеля; детали нас не должны интересовать, но что важно, так это то, что этот эксперимент эквивалентен обстрелу лучом электронов барьера с двумя щелями. Когда экспериментаторы позволили электронам, которые проходили через щели, пролететь вперед к фосфорному экрану, где их место столкновения регистрировалось слабой вспышкой (такой же вид вспышек отвечает за картинку на вашем телевизионном экране), результаты оказались ошеломительными. Полагая электроны маленькими шариками или пульками, вы, естественно, ожидали, что положения их столкновений с экраном сформируют линии за двумя щелями, как показано на Рис. 4.3а. Но это не то, что нашли Дэвиссон и Гермер. Их эксперимент произвел данные, схематически показанные на Рис. 4.3b: положения соударений электронов с экраном заполняют интерференционную картинку, характеризующую волны. Дэвиссон и Гермер нашли дымящийся пистолет. Они показали, что луч отдельных электронов должен быть, неожиданно, одним из видов волн.

(а) (b)

Рис 4.3 (а) Классическая физика предсказывает, что электроны, падающие на барьер с двумя щелями, произведут две яркие полосы на детекторе, (b) Квантовая физика предсказывает, а эксперимент подтверждает, что электроны будут производить интерференционную картинку, показывая, что они обладают волновыми свойствами .

Далее, вы можете подумать, что это не есть особый сюрприз. Вода состоит из молекул Н2О, но волны воды возникают, когда многие молекулы движутся согласованным образом. Одна группа молекул Н2О движется вверх в одном месте, тогда как другая группа движется вниз в соседнем месте. Возможно, результаты, приведенные на Рис. 4.3, показывают, что электроны, как и молекулы Н2О, иногда могут двигаться согласованно, создавая в своем общем, макроскопическом движении присущие волнам картинки. Несмотря на то, что. на первый взгляд, это кажется обоснованным предположением, реальная история оказалась намного более неожиданной.

Мы сначала представляли, что поток электронов непрерывно исторгается из электронной пушки на Рис. 4.3. Но мы можем уменьшить настрой пушки так, что она будет выстреливать все меньше и меньше электронов каждую секунду; фактически, мы можем уменьшить его совсем, так что она будет испускать, скажем, один электрон каждые десять секунд. При достаточном терпении мы можем проводить этот эксперимент в течение длительного периода времени и фиксировать положения соударений каждого индивидуального электрона, который прошел через щели. Рис. 4.4а – 4.4с показывают итоговые обобщенные данные после часа, половины дня и полного дня. В 1920-е годы изображения, подобные этим, перевернули основания физики. Мы видим, что даже индивидуальные, отдельные электроны, двигаясь к экрану независимо, отдельно от остальных, один за одним, выстраивают интерференционную картинку, характеризующую волны.

Это похоже на то, как если бы индивидуальная молекула Н2О каким- то образом стала себя вести подобно водяной волне. Но как, о боги, такое может быть? Волновое движение кажется коллективным свойством, которое не имеет смысла, когда применяется к отдельным идивидуальным составляющим. Если каждые несколько минут индивидуальные зрители в белом встают и садятся по-отдельности, независимо, волна не возникнет. Более того, интерференция волн, кажется, требует, чтобы волна отсюда пересеклась с волной оттуда. Но как вообще может быть интерференция применима к отдельной, индивидуальной, обособленной части целого? Тем не менее, каким-то образом, как это засвидетельствовано в интерференционных данных на Рис.4.4, даже если индивидуальные электроны являются мельчайшими частицами материи, каждая и любая также обладает волновым характером.

(а) (b) (c)

Рис 4.4 Электроны, выстреливающиеся один за одним в сторону щелей, создают интерференционную картину точка за точкой. На (а) – (с) мы иллюстрируем, как указанная картина формируется с течением времени.

Вероятность и законы физики

Если индивидуальный электрон также и волна, то что именно колеблется? Эрвин Шредингер рассмотрел это в первой гипотезе: возможно, что материал, из которого сделаны электроны, может размазываться в пространстве, и эта размазанная электронная эссенция и колеблется. Частица электрон с этой точки зрения должна быть резким сгущением в электронном тумане. Однако, быстро было понято, что такое предположение не может быть верным, поскольку даже волна резко заостренной формы – подобная гигантской приливной волне – в конечном счете расплывается. И если заостренная электронная волна распространяется, мы можем ожидать найти часть отдельного электрического заряда электрона здесь или часть его массы там. Чего мы никогда не делаем. Если мы локализуем электрон, мы всегда находим всю его массу и весь его заряд сконцентрированными в мельчайшей, подобной точке области. В 1927 году Макс Борн выдвинул другое предположение, которое оказалось решающим этапом, побудившим физику ввести радикально новую область. Он объявил, что волна не есть размазанный электрон, она не есть и что-либо, с чем когда-либо ранее сталкивались в науке. Волна, предположил Борн, есть волна вероятности.

Чтобы понять, что это означает, нарисуем моментальный снимок водяной волны, который показывает области высокой интенсивности (вблизи гребней и впадин) и области низкой интенсивности (вблизи плоских переходных областей между гребнями и впадинами). Чем выше интенсивность, тем больший потенциал имеет водяная волна для оказания силового воздействия на находящийся рядом корабль или прибрежные структуры. Волна вероятности в представлении Борна также имеет области высокой и низкой интенсивности, но значение, которое он приписывал этому виду волны, неожиданное: размер волны в данной точке пространства пропорционален вероятности, что электрон находится в этой точке пространства. Места, гда вероятностная волна велика, это места, где электрон наиболее легко может быть найден. Места, гда вероятностная волна мала, это места, где электрон найти маловероятно. И места, где вероятностная волна равна нулю, это места, где электрон не будет найден.

Рис. 4.5 дает "моментальный снимок" вероятностной волны с отметками, подчеркивающими борновскую вероятностную интерпретацию. Хотя, в отличие от фотографии водяной волны, этот снимок не может в действительности быть сделан камерой. Никто никогда не наблюдал непосредственно вероятностную волну, и традиционные квантовомеханические объяснения говорят, что никто никогда и не будет. Вместо этого мы используем математические уравнения (разработанные Шредингером, Нильсом Бором, Вернером Гейзенбергом, Полем Дираком и другими), чтобы вычислить, на что должна быть похожа волна вероятности в данной ситуации. Затем мы проверяем такие теоретические расчеты путем сравнения их с экспериментальными результатами следующим образом. После расчета искомой вероятностной волны для электрона в данной экспериментальной ситуации, мы выполняем идентичную расчетной ситуации версию эксперимента снова и снова с нуля, каждый раз фиксируя измеренное положение электрона.

Рис 4.5 Вероятностная волна частицы, такой как электрон, дает нам вероятность нахождения частицы в том или ином месте. < Надпись слева: Наиболее вероятное положение; Надпись справа: Следующее более вероятное положение; Надпись сверху: Третье более вероятное положение>.

В  отличие от того, чего ожидал бы Ньютон, идентичные эксперименты и стартовые условия не обязательно приводят с идентичным измерениям. Вместо этого наши измерения дают большое число измеренных положений. Иногда мы находим электрон здесь, иногда там, а довольно часто мы находим его след вон там. Если квантовая механика правильна, число случаев, когда мы находим электрон в данной точке, должно быть пропорционально величине (на самом деле, квадрату величины) вычисленной нами вероятностной волны в этой точке. Восемьдесят лет экспериментов показали, что предсказания квантовой механики подтверждаются с впечатляющей точностью.

Только часть волны вероятности электрона показана на Рис. 4.5: в соответствии с квантовой механикой каждая вероятностная волна простирается по всему пространству, через всю вселенную. Хотя во многих случаях волна вероятности частицы быстро спадает почти до нуля вне некоторой малой области, что свидетельствует об огромной вероятности, что частица находится в этой области. В таких случаях часть вероятностной волны за пределами Рис. 4.5 (часть, простирающаяся по оставшейся области вселенной) оказывается очень похожей на части вблизи краев рисунка: спокойная плоскость со значением вблизи нуля.Тем не менее, поскольку вероятностная волна где-нибудь в галактике Андромеды имеет ненулевое значение, не важно, насколько малое, имеется исчезающий, но реальный – ненулевой – шанс, что электрон может быть найден там.

Итак, успех квантовой механики заставляет нас признать, что электрон, составляющая материи, которую мы обычно рассматриваем как занимающую ничтожную, подобную точке область пространства, также имеет описание, включающее волну, которая, наоборот, распространена по целой вселенной. Более того, в соответствии с квантовой механикой это корпускулярно-волновое слияние присуще всем составным частям природы, не только электронам: протоны одновременно подобны частицам и волнам; нейтроны одновременно подобны частицам и волнам, и эксперименты в начале 1900х годов даже установили, что свет – который демонстративно вел себя как волна, как на Рис. 4.1, – также может быть описан в терминах подобных частицам составляющих, маленьких "пучков света", названных фотонами, упоминавшимися ранее. Привычные электромагнитные волны, испускаемые стоваттной лампочкой, например, могут быть с одинаковым успехом описаны в терминах иcпускаемых лампочкой примерно ста миллиардов миллиардов фотонов ежесекундно. В квантовом мире мы обучились тому, что любая вещь имеет как корпускулярные, так и волновые свойства.

За последние восемьдесят лет повсеместное распространение и полезность квантовомеханических вероятностных волн для предсказания и объяснения экспериментальных результатов установились вне всяких сомнений. Хотя тут есть все еще не универсальный, основанный на соглашении способ рассмотрения, что же в действительности представляют из себя квантовомеханические волны вероятности. Должны ли мы сказать, что электронная волна вероятности и есть электрон, или что она связана с электроном, или что она есть математическая конструкция для описания движения электрона, или что она есть реализация того, чего мы можем знать об электроне, все еще обсуждается. Хотя ясно, что через эти волны квантовая механика вводит вероятности в законы физики способом, который никто не мог предвидеть. Метеорологи используют вероятности, чтобы предсказать возможность дождя. Казино используют вероятности, чтобы предсказать вам возможность во время игры в кости выбросить "глаза змеи". Но вероятность играет роль в этих примерах постольку, поскольку мы не имеем полной информации, необходимой, чтобы сделать определенные предсказания. В соответствии с Ньютоном, если бы мы знали во всех деталях состояние окружающей среды (положения и скорости всех ее составляющих частей до одной), мы были бы в состоянии предсказать (дать обоснованный расчетный прогноз) с определенностью, будет ли дождь завтра в 16:07; если бы мы знали все физические детали, имеющие отношение к игре в кости (точную форму и состав игральных костей, их скорость и ориентацию, когда они покидают вашу руку, состав стола и его поверхности и так далее), мы были бы в состоянии предсказать с определенностью, как лягут кости. Поскольку на практике мы не можем собрать всю эту информацию (а даже если бы могли, мы еще не имеем достаточно мощных компьютеров, чтобы произвести вычисления, которые требуются, чтобы сделать такие предсказания), мы опускаем глаза и предсказываем только вероятность данного исхода в погоде или в казино, делая правдоподобные предположения о данных, которых мы не имеем.

Вероятность, введенная квантовой механикой, носит иной, более фундаментальный характер. Безотносительно к усовершенствованиям в системах сбора данных или в мощности компьютеров, лучшее, что мы только можем сделать в соответствии с квантовой механикой, это предсказать вероятность того или иного исхода. Лучшее, что мы только можем сделать, это предсказать вероятность, что электрон, или протон, или нейтрон, или любая другая составная часть природы будет найдена здесь или там. Вероятность властвует верховно в микрокосмосе.

В качестве примера, объяснение, которое дает квантовая механика для отдельных электронов, которые один за одним с течением времени выстраивают картинку из светлых и темных полос на Рис. 4.4, теперь ясно. Когда электрон испускается, его вероятностная волна проходит через обе щели. И точно так же, как со световыми волнами и водяными волнами, вероятностные волны, истекая из двух щелей, интерферируют друг с другом. На некоторой точке детектирующего экрана две вероятностные волны усиливаются и результирующая интенсивность велика. В другой точке волны частично гасятся и интенсивность мала. В некоторых точках гребни и впадины вероятностных волн полностью гасятся и результирующая интенсивность волны в точности равна нулю. Так что на экране есть точки, куда очень вероятно попадет электрон, точки, где намного менее вероятно, что туда прилетит электрон, и точки, где совсем нет шансов, что электрон туда попадет. С течением времени электроны попадают в места, которые распределены в соответствии с этим вероятностным профилем, и поэтому мы получаем некоторые яркие, некоторые более серые, а некоторые совсем темные области на экране. Детальный анализ показывает, что эти светлые и темные области будут выглядеть в точности как на Рис. 4.4.

Эйнштейн и квантовая механика

Из-за своей неотъемлемой вероятностной природы квантовая механика резко отличается от любого более раннего фундаментального описания вселенной, качественного или количественного. С момента ее зарождения за последнее столетие физики старались соединить эту странную и неожиданную систему с общепринятыми взглядами на мир; эти попытки все еще на полном ходу. Проблема лежит в согласовании макроскопического опыта повседневной жизни с микроскопической реальностью, обнаруженной квантовой механикой. Для жизни в этом мире мы пользуемся тем, что, хотя допустимо подвергаться бредовым идеям экономического и политического происхождения, по крайней мере, пока речь идет о его физических свойствах, проявляется стабильность и надежность. Вас не беспокоит, что атомные составляющие воздуха, который вы сейчас вдыхаете, внезапно рассеются, оставив вас хватать ртом воздух, когда они проявят свои квантовые волноподобные свойства путем рематериализации, скажем, на обратной стороне Луны. И вы правы, не беспокоясь о таком исходе, поскольку согласно квантовой механике вероятность такого исхода, хотя и не нуль, но до смешного мала. Но что делает вероятность столь малой?

Грубо говоря, тому есть две причины. Первая: по шкале атомных расстояний Луна чудовищно далека. И, как упоминалось, во многих случаях (хотя и не во всех) квантовые уравнения показывают, что вероятностная волна обычно имеет заметную величину в некоторой малой области пространства и быстро спадает почти до нуля, как только вы удаляетесь от этой области (как на Рис. 4.5). Так вероятность того, что даже отдельный электрон, который вы ожидаете найти в том же помещении, что и вы, – как один из тех, что вы просто выдыхаете, – будет найден на секунду или две на обратной стороне Луны, хотя и не нуль, но экстремально мала. Так мала, что вероятность того, что вы заключите брак с Николь Кидман или Антонио Бандерасом, будет в сравнении казаться огромной. Вторая: имеется уйма электронов, так же как и протонов и нейтронов, формирующих воздух в вашей комнате. Вероятность того, что все эти частицы сделают то, что экстремально маловероятно даже для одной из них, настолько мала, что ее тяжело оценить мимолетной мыслью. Это будет подобно не только женитьбе на вызывающей у вас сердечный трепет кинозвезде, но также и выигрышу каждую неделю каждой из проводимых лотерей, для чего потребуется промежуток времени, по сравнению с которым текущий возраст вселенной покажется лишь космическим мгновением.

Это придает определенный смысл тому, почему мы непосредственно не сталкиваемся с вероятностными аспектами квантовой механики в повседневной жизни. Тем не менее, поскольку эксперименты подтверждают, что квантовая механика описывает фундаментальную физику, она представляет прямую атаку на наши базовые убеждения по поводу того, из чего состоит реальность. Эйнштейн, в частности, был глубоко обеспокоен вероятностным характером квантовой теории. Физика, подчеркивал он снова и снова, заключается в деятельности по определению с достоверностью, что происходило, что происходит и что будет происходить в мире вокруг нас. Физики не гадальщики, а физика не есть деятельность по подсчету нерегулярностей. Но Эйнштейн не мог отрицать, что квантовая механика потрясяюще успешна в объяснении и предсказании, экспериментальных наблюдений микромира, хотя и в статистической форме. И вместо того, чтобы пытаться показать, что квантовая механика неверна (задача, которая уже кажется похожей на бесплодную затею в свете беспрецедентных успехов теории), Эйнштейн потратил много усилий на попытки показать, что квантовая механика не является последним словом о том, как работает вселенная. Даже если он не мог сказать, что это, Эйнштейн хотел убедить каждого, что имеется более глубокое и менее эксцентричное описание вселенной, которое еще будет найдено.

В течение многих лет Эйнштейн выпускал серии все более изощренных вопросов, имеющих целью вскрыть пробелы в структуре квантовой механики. Один из таких вопросов, озвученный в 1927 году на 5-й физической конференции Сольвеевского института, содержал факт, что даже если вероятностная волна электрона может выглядеть как на Рис. 4.5, когда бы мы не измерили местонахождение электрона, мы всегда найдем его в том или ином определенном положении. Но, спрашивал Эйнштейн, не значит ли это, что вероятностная волна есть просто временное приближение для более точного описания, – которое еще предстоит открыть, – которое будет предсказывать положение электрона с определенностью? В конце концов, если электрон найден в точке Х, не означает ли это в действительности, что он был в точке Х или очень близко в момент времени перед тем, как измерение было завершено? А если так, подталкивал Эйнштейн, не означает ли это, что уверенность квантовой механики в вероятностной волне – волне, которая в этом примере говорит, что электрон имел некоторую вероятность находится далеко от точки Х, – свидетельствует о неадекватности теории для описания правильной лежащей в основе всего реальности?

Позиция Эйнштейна проста и убедительна. Что может быть более естественным, чем ожидать, что частица будут находиться в месте или, в самом крайнем случае, близко от места, где она найдена моментом позже? Если это так, то более глубокое понимание физики должно обеспечить эту информацию и обойтись без грубой схемы вероятностей. Но датский физик Нильс Бор и его окружение из защитников квантовой механики были не согласны. Подобные аргументы, утверждали они, проистекают из традиционного мышления, в соответствии с которым каждый электрон следует отдельной определенной траектории, по которой он путешествует туда и сюда. А эта мысль полностью противоречит Рис. 4.4, так как если каждый электрон следует по определенной траектории – подобно классическому образу пули, выпущенной из пистолета, – будет экстремально тяжело объяснить наблюдаемую интерференционную картину: что с чем будет интерферировать? Отдельные пули, выстреливаемые одна за одной из отдельного пистолета определенно не могут интерферировать друг с другом, так что если электрон летит как пуля, как мы будем объяснять картину на Рис. 4.4?

Вместо этого, согласно Бору и Копенгагенской интерпретации квантовой механики, которую он убедительно отстаивал, до того, как кто-нибудь измерит положение электрона, не имеет смысла даже спрашивать, где он. Он не имеет определенного положения. Вероятностная волна шифрует возможность того, что электрон, когда он будет подходящим образом исследован, будет найден здесь или там, и это в полном смысле слова все, что можно сказать о его положении. Пауза. Электрон имеет определенное положение в обычном интуитивном смысле только в момент, когда мы "смотрим" на него – в момент, когда мы измеряем его положение, – идентифицируя его локализацию с определенностью. Но до (и после) этого мы должны принять, что все, что электрон имеет, это потенциальное положение, описываемое вероятностной волной, которая, как и всякая волна, подвержена интерференционным эффектам. Это не то, что электрон имеет положение и мы не знаем этого положения, пока мы не проведем наше измерение. Точнее, вопреки тому, что вы ожидали, электрон просто не имеет определенного положения перед тем, как измерение проведено.

Это предельно странная реальность. С этой точки зрения, когда мы измеряем положение электрона, мы не измеряем объективное, существующее заранее свойство реальности. Скорее, акт измерения глубоко вмешивается в создание самой реальности, которая измеряется. Перенеся это от электронов на повседневную жизнь, Эйнштейн саркастически заметил: "Вы действительно верите, что Луна не здесь, пока мы не посмотрим на нее?" Адепты квантовой механики отреагировали версией старой байки про дерево, упавшее в лесу: если никто не смотрит на Луну, – если никто не "измеряет ее положение путем разглядывания ее", – то для нас нет способа узнать, там ли она, так что нет смысла и задавать этот вопрос. Эйнштейн нашел это в высшей степени неудовлетворительным. Это было дикое расхождение с его концепцией реальности; он твердо верил, что Луна здесь, смотрит на нее кто-нибудь или нет. Но приверженцы квантовой механики остались при своих убеждениях.

Второй вопрос Эйнштейна, поднятый на Сольвеевской конференции в 1930 году, следовал вплотную за первым. Он описывал гипотетический прибор, который (через хитрую комбинацию линейки, часов и подобного фотографическому затвора), казалось, устанавливал, что частица вроде электрона должна иметь определенные свойства – до того, как их измерят или определят, – что квантовая механика считает невозможным. Детали несущественны, но результат отчасти ироничен. Когда Бор изучил вызов Эйнштейна, он был полностью выбит из колеи – сначала он не увидел изъянов в аргументах Эйнштейна. Еще через день он пришел в норму и полностью опроверг заявления Эйнштейна. А удивительной вещью было то, что ключом к отзыву Бора оказалась ОТО! Бор выяснил, что Эйнштейн упустил из виду свое собственное открытие, что гравитация деформирует время, – так что часы тикают с темпом, зависящим от гравитационного поля, которое они испытывают. Когда это дополнение было включено, Эйнштейн был вынужден согласиться, что его заключения оказываются прямо в русле ортодоксальной квантовой теории.

Хотя его построения были разрушены, Эйнштейн остался глубоко неудовлетворен квантовой механикой. В последующие годы он держал Бора и его коллег на прицеле, выдавая один новый вызов за другим. Его наиболее сильная и долго длившаяся атака была нацелена на нечто, известное как принцип неопределенности, прямое следствие квантовой механики, сформулированный в 1927 году Вернером Гейзенбергом.

Гейзенберг и неопределенность

Принцип неопределенности обеспечивает четкую количественную меру того, насколько тесно вероятность вплетена в ткань квантовой вселенной. Чтобы понять это, представим себе меню фиксированной цены в обычном китайском ресторане. Блюда выстроены в две колонки, А и В, и если, например, вы заказали первое блюдо из колонки А, вы уже не можете заказать первое блюдо из колонки В; если вы заказали второе блюдо из колонки А, вам уже нельзя заказать второе блюдо из колонки В, и так далее. Таким образом, ресторан устанавливает диетический дуализм, кулинарную дополнительность (она, в частности, призвана уберечь вас от заказа набора из наиболее дорогостоящих блюд). По меню фиксированной цены вы можете получить утку по-пекински или лобстера по-кантонски, но не их обоих.

Принцип неопределенности Гейзенберга сходен с этим. Он утверждает, грубо говоря, что физические свойства в микроскопической области (положения частиц, скорости, энергии, угловые моменты и так далее) могут быть разделены на два списка, А и В. И, как открыл Гейзенберг, знание первого свойства из списка А фундаментально подрывает вашу возможность получить знание о первом свойстве из списка В; знание второго свойства из списка А фундаментально подрывает вашу возможность получить знание о втором свойстве из списка В; и так далее. Более того, подобно допустимости блюда, содержащего немного утки по-пекински и немного лобстера по-кантонски, но только в пропорции, которая дает туже самую общую цену, чем более точно ваше знание о свойстве из одного списка, тем менее точно может быть ваше знание о соответствующем свойстве из второго списка. Фундаментальная невозможность одновременно определить все свойства из обоих списков – определить с достоверностью все эти свойства микроскопической области – и есть неопределенность, обнаруживаемая принципом Гейзенберга.

Например, чем более точно вы знаете, где частица находится, тем менее точно вы можете любым путем узнать ее скорость. Аналогично, чем более точно вы знаете, как быстро частица движется, тем менее вы в состоянии определить, где она находится. Отсюда квантовая теория устанавливает свою собственную дуальность: вы можете точно найти некоторые свойства микроскопической области, но при этом вы уничтожаете возможность точного определения некоторых других свойств, дополнительных к первым.

Чтобы понять, почему это так, проследуем грубому описанию, разработанному самим Гейзенбергом, которое дает приемлемую интуитивную картину, несмотря на неполноту в отдельных аспектах, которые мы будем обсуждать. Когда мы измеряем положение любого объекта, мы в общем случае взаимодействуем с ним некоторым образом. Если мы ищем выключатель в темной комнате, мы знаем, что мы определим его местоположение, когда коснемся его. Когда летучая мышь ищет полевую, она отбрасывает на свою цель ультразвуковой луч и интерпретирует отраженную волну. Самый общий пример из всех – это фиксация чего-либо путем взгляда, путем получения света, который отражается от объекта и попадает в наши глаза. Ключевым моментом является то, что это взаимодействие влияет не только на нас, но также влияет на объект, чье положение определяется. Любой свет, когда он отражается от объекта, передает ему мельчайший толчок. Конечно, на объекты, с которыми приходится сталкиваться в повседневной жизни, вроде книги в ваших руках или часов на стене, исчезающе малый толчок от падающего света не оказывает заметного воздействия. Но когда свет сталкивается с мельчайшей частицей вроде электрона, он оказывает большое влияние: когда свет отскакивает от электрона, он изменяет скорость электрона, почти как ваша собственная скорость меняется от сильного порывистого ветра, который хлестнул из-за угла улицы. Фактически, чем более точно вы хотите идентифицировать положение электрона, тем более остро определенным и энергичным должен быть световой луч, тем большее влияние он окажет на движение электрона.

Это означает, что если вы измеряете положение электрона с высокой точностью, вы неизбежно испортите свой собственный эксперимент: акт точного измерения положения нарушит скорость электрона. Вы, следовательно, можете точно узнать, где находится электрон, но вы не можете так же точно узнать, как быстро в этот момент он движется. И наоборот, вы можете точно измерить, как быстро движется электрон, но, проделав это, вы уничтожаете возможность точного определения его положения. Природа имеет встроенный предел точности, с которой такие дополнительные свойства могут быть определены. И хотя мы состредоточились на электронах, принцип неопределенности совершенно общий: он применим к чему угодно.

В повседневной жизни мы запросто говорим о вещах вроде автомобиля, пересекающего контрольную отметку на дороге (положение) в то время, как он проезжает 90 миль в час (скорость), одновременно определяя эти два физических свойства. В действительности квантовая механика говорит, что такое определение не имеет точного смысла, поскольку вы никогда не можете одновременно измерить определенное положение и определенную скорость. Смысл, который мы придаем таким некорректным описаниям физического мира, заключается в том, что на повседневном уровне величина неопределенности ничтожна и всегда может быть проигнорирована. Вы видите, что принцип Гейзенберга не просто декларирует неопределенность, он также устанавливает – с полной ясностью – минимальную величину неопределенности в каждой ситуации. Если вы примените его формулу к скорости вашего автомобиля в тот момент, когда он пересекает контрольную отметку на дороге, положение которой известно с точностью до сантиметра, то неопределенность в скорости окажется в пределах миллиардной от миллиардной от миллиардной от миллиардной доли от мили в час. Действия финишной команды будут полностью соответствовать законам квантовой физики, если она объявит, что ваша скорость была между 89,999999999999999999999999999999999999 и 90,000000000000000000000000000000000001 миль в час, когда вы промчались мимо контрольной отметки; настолько точно, насколько это возможно в рамках принципа неопределенности. Но если вы замените ваш массивный автомобиль на утонченный электрон, чье положение вы знаете с точностью до одной миллиардной метра, то неопределенность в его скорости составит чудовищную величину 100 000 миль в час. Неопределенность всегда присутствует, но становится существенной только на микроскопических масштабах.

Объяснение неопределенности как проявления неизбежного возмущения, возникающего из-за процесса измерения, обеспечивает физиков полезным интуитивным руководством, а также мощной объясняющей схемой в определенных конкретных ситуациях. Однако, оно может также ввести в заблуждение. Оно может дать впечатление, что неопределенность возникает только когда мы, нагромождая эксперименты, вмешиваемся в вещи. Это не верно. Неопределенность строится из волновой природы квантовой механики и существует независимо от того, проводим мы или не проводим грубые измерения. Как пример, посмотрим на очень простую вероятностную волну частицы, аналог мягко перекатывающейся океанской волны, показанную на Рис. 4.6. Поскольку все гребни однородно движутся направо, вы можете считать, что эта волна описывает частицу, движущуюся со скоростью гребней волн; эксперимент подтверждает это предположение. Но где частица находится? Поскольку волна однородно распределена по пространству, для нас нет способа определить, что электрон находится здесь или там. После измерения он безусловно будет найден где-нибудь. Итак, пока мы точно знаем, как быстро движется частица, имеется гигантская неопределенность в ее положении. И, как вы видите, это заключение не зависит от нашего возмущения, действующего на частицу. Мы ее даже не касались. Вместо этого, неопределенность зависит от базового свойства волн: они могут быть распределенными в пространстве.

Хотя детали могут различаться, аналогичные объяснения применимы ко всем другим формам волн, так что общий урок понятен. В квантовой механике неопределенность просто есть.

Рис 4.6 Вероятностная волна с однородной последовательностью гребней и впадин представляет частицу с определенной скоростью. Но поскольку гребни и впадины однородно распределены в пространстве, положение частицы полностью не определено. Она с равной вероятностью может быть где угодно.

Эйнштейн, неопределенность и вопросы реальности

Важный вопрос, который уже мог прийти вам на ум, является ли принцип неопределенности утверждением о том, что мы знаем о реальности, или это утверждение о самой реальности. Имеют ли объекты, составляющие вселенную, положение и скорость подобно обычным классическим объектам, которые мы представляем, – летящему бейсбольному мячу, бегуну на дорожке, медленному восходу Солнца, отслеживающему его путь через небо, – хотя квантовая неопределенность говорит нам, что эти свойства реальности всегда находятся вне нашей способности знать их одновременно, даже в принципе? Или квантовая неопределенность полностью разрушает классический шаблон, говоря нам, что список характерных признаков, которые наша классическая интуиция приписывает реальности, список, возглавляемый положениями и скоростями тел, составляющих мир, вводит в заблуждение? Говорит ли квантовая неопределенность нам, что в любой выбранный момент частицы просто не имеют определенного положения и определенной скорости?

Для Бора эта проблема была на одном уровне с мировоззрением. Физика имеет дело только с вещами, которые мы можем измерить. С точки зрения физики это и есть реальность. Пытаться использовать физику для анализа "более глубокой" реальности, находящейся за пределами того, то мы можем узнать путем измерений, похоже на попытку использовать физику для анализа хлопка одной ладонью. Но в 1935 году Эйнштейн вместе с двумя коллегами, Борисом Подольским и Натаном Розеном, представил эту проблему таким убедительным и хитрым образом, что началось нечто, подобное хлопку одной ладонью, отозвавшемуся через пятьдесят лет в виде грозового раската, который провозгласил намного более мощную атаку на наше представление о реальности, чем даже Эйнштейн когда-либо имел в виду.

Целью статьи Эйнштейна-Подольского-Розена было показать, что квантовая механика, неоспоримо успешная в предсказаниях и объяснениях данных, не может быть последним словом в объяснении физики микромира. Их стратегия была проста и основывалась на простой постановке вопроса: они хотели показать, что каждая частица обладает определенным положением и определенной скоростью в любой данный момент времени, а отсюда они хотели обосновать заключение, что принцип неопределенности выражает фундаментальное ограничение на сам квантовомеханический подход. Если каждая частица имеет положение и скорость, но квантовая механика не может работать с этими свойствами реальности, тогда квантовая механика обеспечивает только частичное описание вселенной. Квантовая механика, хотели показать они, следовательно, является неполной теорией физической реальности и, вероятно, просто очередным этапом на пути к более глубокой схеме, которая, как ожидается, будет открыта. На самом деле, как мы увидим, они заложили основы для демонстрации кое-чего еще более потрясающего: нелокальности квантового мира.

Работа Эйнштейна, Подольского и Розена (ЭПР) была частично инспирирована грубым объяснением принципа неопределенности, принадлежащим самому Гейзенбергу: когда вы измеряете, где находится что-либо, вы с необходимостью возмущаете его, при этом портите любую попытку одновременного определения его скорости. Хотя, как мы видели, квантовая неопределенность есть более общее понятие, чем указание на "возмущающую" трактовку, Эйнштейн, Подольский и Розен убедительно и хитроумно показали, что возникает в конце концов, если неаккуратно обращаться с любым источником неопределенности. Что если, предположили они, вы можете провести непрямое измерение как положения, так и скорости частицы способом, который никогда не приведет вас в контакт с самой частицей? Например, используя классическую аналогию, представим, что Род и Тодд Фландерс приняли решение предпринять важное одинокое путешествие по заново созданной Спрингфилдовской ядерной пустыне. Они стартовали спина к спине из центра пустыни и договорились шагать прямо в противоположных направлениях с точно одинаковой, оговоренной заранее скоростью. Представим далее, что девятью часами позже их отец, Нэд, возвращаясь после своего восхождения на Пик Спрингфилда, и поймав глазами Рода, побежал к нему и безнадежно спросил о местонахождении Тодда. К этому времени Тодд ушел далеко, но расспросив Рода и наблюдая его, Нэд, тем не менее, смог узнать многое о Тодде. Если Род находится точно в 45 милях к востоку от стартовой точки, Тодд должен находиться точно в 45 милях к западу от нее. Если Род шагает со скоростью точно 5 миль в час на восток, Тодд должен шагать точно со скоростью 5 миль в час на запад. Так что, хотя Тодд удален примерно на 90 миль, Нэд может определить его положение и скорость, хотя и косвенно.

Эйнштейн и его коллеги применили похожую стратегию к квантовой сфере. Имеются хорошо известные физические процессы, при которых две частицы испускаются из одного места со свойствами, которые соотносятся примерно таким же образом, как движение Рода и Тодда. Например, если начальная единая частица распадается на две частицы одинаковой массы, которые разлетаются "спина к спине" (подобно тому как взрыв выбрасывает два осколка в противоположных направлениях), будет нечто, что является общим в области физики субатомных частиц, а именно, скорости двух составляющих будут равны и противоположны. Более того, положения двух составляющих частиц будут также тесно связаны и, для простоты, частицы могут мыслиться как всегда находящиеся на одинаковом расстоянии от их места рождения.

Важное отличие между классическим примером с Родом и Тоддом и квантовым описанием двух частиц заключается в том, что, хотя мы можем сказать с определенностью, что тут имеется четкая взаимосвязь между скоростями двух частиц, – если одна измерена и найдена движущейся влево с данной скоростью, то вторая будет с необходимостью двигаться вправо с той же скоростью, – мы не можем предсказать действительную численную величину скорости, с которой частицы движутся. Вместо этого, лучшее, что мы можем сделать, это использовать законы квантовой физики, чтобы предсказать вероятность, что одной из частиц достигнута любая определенная скорость. Аналогично, в то время как мы можем сказать с определенностью, что имеется четкая связь между положениям частиц, – если положение одной измерено в данный момент и найдено соответствующим некоторой точке, положение другой с необходимостью будет на том же расстоянии от точки старта, но в противоположном направлении, – мы не можем предсказать с определенностью действительное положение каждой частицы. Вместо этого, лучшее, что мы можем сделать, это предсказать вероятность, что одна из частиц находится в любом выбранном положении. Таким образом, квантовая механика не дает определенных ответов по поводу скоростей или положений частиц, она дает в определенной ситуации четкие указания по поводу соотношений между скоростями и положениями частиц.

Эйнштейн, Подольский и Розен попытались использовать эти соотношения, чтобы показать, что каждая из частиц на самом деле имеет определенное положение и определенную скорость в любой заданный момент времени. Это делалось так: представим, что вы измеряете положение летящей направо частицы и, таким образом, косвенно получаете положение летящей налево частицы. ЭПР утверждают, что поскольку вы ничего, абсолютно ничего не делали с летящей налево частицей, она должна иметь это положение, и все, что вы сделали, определяет его, хотя и косвенно. Тогда ЭПР остроумно замечают, что вы могли вместо этого выбрать измерение скорости летящей направо частицы. В этом случае вы косвенно получите определение скорости летящей налево частицы, без какого-либо ее возмущения. И опять, утверждают ЭПР, поскольку вы ничего, абсолютно ничего не делали с летящей налево частицей, она долна иметь именно эту скорость, и все, что вы сделали, определяет эту скорость. Объединяя оба случая вместе – измерение, которое вы сделали, и измерение, которое вы могли бы сделать, – ЭПР заключают, что летящая налево частица имеет определенное положение и определенную скорость в любой заданный момент времени.

Поскольку это тонко и критически важно, позволю себе повторить еще раз. ЭПР доказывают, что ничто в вашем акте измерения летящей направо частицы не может оказать никакого воздействия на летящую налево частицу, поскольку они суть отдельные и разделенные расстоянием сущности. Летящая налево частица полностью не имеет понятия о том, что вы делаете или можете сделать с летящей направо частицей. Между частицами могут быть метры, километры или световые годы, когда вы проделываете ваши измерения над летящей направо частицей, так что, коротко, летящая налево частица может не беспокоиться о том, что вы делаете. Поэтому любое свойство, которое вы сейчас изучаете или можете изучать в принципе по поводу летящей налево частицы путем исследования ее летящего направо дубликата, должно быть определенным, существующим свойством летящей налево частицы, полностью независимым от ваших измерений. А поскольку, если вы измеряете положение правой частицы, вы получите знание о положении левой частицы, а если вы измеряете скорость правой частицы, вы получите знание о скорости левой частицы, должно быть так, что летящая налево частица на самом деле имеет определенные как положение, так и скорость. Конечно, эта дискуссия полностью может быть проведена и в том случае, если поменять ролями летящие налево и летящие направо частицы (и, фактически, до проведения измерения мы даже не можем сказать, какая частица летит налево, а какая направо); это приводит к заключению, что обе частицы имеют определенные положения и скорости.

Следовательно, заключают ЭПР, квантовая механика есть неполное описание реальности. Частицы имеют определенные положения и скорости, но квантовомеханический принцип неопределенности показывает, что эти свойства реальности находятся вне границ действия теории. Если в соответствии со сказанным и вместе с большинством других физиков вы верите, что полная теория природы должна описывать каждый атрибут реальности, отказ квантовой механики описывать одновременно положения и скорости частиц означает, что она пропускает некоторые существенные черты реальности и, следовательно, не является полной теорией; она не является последним словом. Это то, что решительно отстаивали Эйнштейн, Подольский и Розен.

Квантовый ответ

Когда ЭПР приходили к заключению, что каждая частица имеет определенное положение и скорость в любой заданный момент времени, отметим, что если вы проследуете по их процедуре, вы упустите действительное определение указанных атрибутов. Я говорил выше, что вы могли бы выбрать измерение скорости летящей направо частицы. Если вы сделаете это, вы внесете возмущение в ее положение; с другой стороны, если вы выберете измерение ее положения, вы исказите ее скорость. Если же вы не имеете обоих этих атрибутов летящей направо частицы в руках, вы не имеете их обоих и для летящей налево частицы. Так что тут нет противоречия с принципом неопределенности: Эйнштейн и его сотрудники полностью отдавали себе отчет, что так одновременно определить положение и скорость любой данной частицы нельзя. Однако, и в этом соль, даже без одновременного определения положения и скорости обеих частиц, аргументы ЭПР показывают, что каждая имеет определенное положение и скорость. Для них это был вопрос реальности. Для них теория не может претендовать на полноту, если имеются элементы реальности, которые она не описывает.

После небольшой интеллектуальной суеты в ответ на это неожиданное наблюдение, защитники квантовой механики успокоились на своем обычном прагматическом подходе, хорошо обобщенном выдающимся физиком Вольфгангом Паули: "Напрягать ум по поводу проблемы, существует ли нечто, о чем никто не может ничего знать, нужно не в большей степени, чем по поводу античного вопроса, сколько ангелов можно посадить на острие иглы". Физика в целом и квантовая механика в частности могут иметь дело только с измеряемыми свойствами вселенной. Все другое просто находится вне сферы физики. Если вы не можете измерить одновременно положение и скорость частицы, то нет смысла и разговаривать о том, имеет ли она одновременно положение и скорость.

ЭПР с этим не согласны. Реальность, утверждали они, есть нечто большее, чем показания детекторов; она есть нечто большее, чем полная совокупность всех наблюдений в данный момент. Они верили, что когда совсем никто, абсолютно никто, ни прибор, ни устройство, ни что-нибудь еще "не смотрит" на Луну, Луна все еще там. Они верили, что Луна все еще остается частью реальности.

В известном смысле это выступление перекликается с дебатами между Ньютоном и Лейбницем по поводу реальности пространства. Может ли нечто рассматриваться как реальное, если мы не можем в действительности потрогать его, или увидеть его или каким-либо образом измерить его? В главе 2 описывалось, как ньютоновское ведро изменило характер споров о пространстве, внезапно предположив, что влияние пространства должно наблюдаться непосредственно в искривленной поверхности вращающейся воды. В 1964 году одним ошеломляющим ударом, который один комментатор назвал "самым глубоким открытием науки", ирландский физик Джон Белл сделал то же самое для споров о квантовой реальности.

В следующих четырех секциях мы опишем открытие Белла, благоразумно избегая все, даже минимальные технические подробности. Тем не менее, даже если обсуждение использует менее сложные обоснования, чем те, что решают разногласия в игре в кости, оно должно включать несколько этапов, которые мы должны описать и затем связать вместе. В зависимости от ваших индивидуальных пристрастий к деталям, можно прийти к месту, когда вы точно захотите паузы. Если это произойдет, смело перепрыгивайте на восемь страниц вперед (секция "Нет дыма без огня"), где вы найдете обобщение и обсуждение выводов, вытекающих из открытия Белла.

Белл и спин

Джон Белл переработал центральную идею статьи Эйнштейна-Подольского-Розена из философских спекуляций в вопрос, какие ответы можно получить из конкретного экспериментального измерения. Неожиданным оказалось, что все, что ему потребовалось, чтобы совершить это, было рассмотрение ситуации, в которой имелись не просто два свойства – например, положение и скорость, – которые квантовая неопределенность запрещает нам определять одновременно. Он показал, что если имеются три или более свойств, которые одновременно находятся под зонтиком неопределенности, – три или более свойств, отличающихся тем, что измеряя одно, вы портите остальные и, следовательно, не можете определить какое-либо из них, – тогда имеется экперимент, проясняющий вопрос реальности. Простейший такой пример включает нечто, известное как спин.

С 1920-х годов физикам было известно, что такое спин частиц, – грубо говоря, частицы исполняют вращательное движение, похожее на вращение футбольного мяча вокруг себя, когда он направляется к цели. Но большое число существенных особенностей теряется при таком классическом образе, и самым главным для нас будут следующие два момента. Первый, частицы – например, электроны и протоны, – могут вращаться только по часовой стрелке или против часовой стрелки с некоторым никогда не изменяющимся темпом вокруг любой выбранной оси; ось вращения частицы может изменять направление, но темп ее вращения не может замедлиться или ускориться. Второй, квантовая неопределенность применительно к спину показывает, что так же, как вы не можете одновременно определить положение и скорость частицы, вы не можете одновременно определить спин частицы относительно более чем одной оси. Например, если футбольный мяч вращается относительно оси, ориентированной на северо-восток, его спин распределен между направленной на север и направленной на восток осями – и при подходящем измерении вы можете определить, какая часть спина ориентирована относительно каждой из осей. Но если вы измеряете спин электрона относительно любой произвольно выбранной оси, вы не сможете найти частичное количество спина. Никогда. Это похоже на то, как если бы само измерение влияло на электрон, собирая вместе все его вращательные движения и выстраивая их или по или против часовой стрелки относительно оси, на которой вам случилось сосредоточиться. Более того, поскольку ваши измерения влияют на спин электрона, вы теряете возможность определить, как он вращался относительно горизонтальной оси, относительно оси, идущей назад и вперед, или относительно любых других осей, выбранных перед вашим измерением. Эти особенности квантовомеханического спина тяжело описать полностью, и тяжело выделить пределы классических представлений при раскрытии правильной природы квантового мира. Но математика квантовой теории и десятилетия экспериментов убеждают нас, что эти характеристики квантового спина несомненны.

Смысл введения спина здесь не в том, чтобы погрязнуть в сложностях физики частиц. Скорее, пример спина частицы ненадолго обеспечит нам простую лабораторию для извлечения чудесных неожиданных ответов на вопрос реальности. А именно, имеет ли частица одновременно определенную величину спина относительно каждой и любой оси, хотя мы никогда не можем узнать его для более чем одной оси в один момент вследствие квантовой неопределенности? Или принцип неопределенности говорит нам что-то другое? Говорит ли он нам, вопреки классическим представлениям о реальности, что частица просто не имеет и не может иметь такие свойства одновременно? Говорит ли он нам, что частица пребывает в состоянии квантового чистилища, не имея определенного спина относительно любой выбранной оси, пока кто-нибудь или что-нибудь не измерит его, побудив его к схлопыванию в положение "смирно" и достижению – с вероятностью, определяемой квантовой теорией, – той или иной определенной величины спина (по или против часовой стрелки) относительно выбранной оси? При изучении этих вопросов, по существу, тех же самых, которые мы задавали в случае положений и скоростей частиц, мы можем использовать спин для исследования природы квантовой реальности (и для получения ответов, которые значительно превосходят по важности частный пример спина). Посмотрим на это.

Как было ясно показано физиком Дэвидом Бомом, аргументы Эйнштейна, Подольского и Розена легко могут быть распространены на вопрос, имеют ли частицы определенные спины относительно любой или всех выбранных осей. Далее излагается, как это происходит. Выберем два детектора, приспособленных для измерения спина входящего электрона, один в левой стороне лаборатории, а второй в правой стороне. Установим для двух электронов режим испускания их "спина к спине" из источника, находящегося посередине между двумя детекторами, так что их спины – еще проще, чем их положения и скорости, как в наших более ранних примерах, – скоррелированы. Детали того, как это происходит, не важны; что важно, так это то, что это можно сделать и, фактически, можно сделать легко. Корреляция может быть устроена так, что если левый и правый детекторы настроены на измерение спинов вдоль оси, располагающейся в одном и том же направлении, они будут получать одинаковые результаты: если детекторы настроены на измерение спина соответственно приходящих к ним электронов относительно вертикальной оси и левый детектор обнаруживает, что спин ориентирован по часовой стрелке, так же будет и в правом детекторе; если детекторы настроены на измерение спина вдоль оси, наклоненной на 60 градусов по часовой стрелке от вертикали, и левый детектор измеряет ориентацию спина против часовой стрелки, так же будет и в правом детекторе; и так далее. Еще раз, в квантовой механике лучшее, что мы можем сделать, это предсказать вероятность, что детекторы найдут ориентацию спина по или против часовой стрелки, но мы можем предсказать со 100 процентной определенностью, что какое бы значение спина не было найдено первым детектором, второй найдет такое же.*

(*)"Чтобы избежать лингвистических сложностей, я описываю электронные спины как полностью скоррелированные, хотя более общепринятым описанием является то, в котором они полностью антикоррелированы: какой бы результат не получил первый детектор, второй покажет противоположный. Для сравнения с традиционным описанием представьте, что я переставил местами на одном из детекторов все метки, отмечающие ориентации по и против часовой стрелки."

Усовершенствование Бомом аргументов ЭПР теперь сводится к тому, что все намерения и цели остаются теми же, которые были в оригинальной версии, которая ориентировалась на положения и скорости. Корреляция между спинами частиц позволяет нам косвенно измерить спин двигающейся налево частицы относительно некоторой оси путем измерения спина у ее двигающегося направо компаньона относительно этой оси. Поскольку это измерение проводится далеко на правой стороне лаборатории, оно не в состоянии повлиять на двигающуюся налево частицу никаким образом. Отсюда последняя должна всегда иметь величину спина точно определенной; все, что мы сделали, измеряет ее, хотя и косвенно. Более того, поскольку мы можем выбрать проведение этого измерения относительно любой оси, такое же заключение должно сохраняться для любой оси: летящий налево электрон должен иметь определенный спин относительно любой и каждой оси, даже если мы можем явно определить его только относительно одной оси в данный момент времени. Конечно, роли левого и правого могут быть изменены друг на друга, что приводит к заключению, что каждая частица имеет определенный спин относительно любой оси.

На этом этапе, не наблюдая очевидной разницы с экспериментом с положениями/скоростями, вы можете последовать примеру Паули и склониться к заключению, что нет смысла в размышлениях о таких проблемах. Если вы не можете в действительности измерить спин относительно отличающейся оси, то какое значение имеет знание о том, имеет ли частица, тем не менее, определенный спин – по или против часовой стрелки – относительно нее? Квантовая механика и физика в целом связаны только с оценками тех свойств мира, которые могут быть измерены. И никто, ни ЭПР, ни Бом не утверждали, что измерения могут быть произведены. Вместо этого, они утверждали, что частицы обладают свойствами, запрещенными принципом неопределенности, даже если мы никогда не сможем явно узнать их точные значения. Такие свойства известны как скрытые свойства, или, более общо, скрытые переменные.

На этом этапе Джон Белл все перевернул. Он открыл, что даже если вы не можете в действительности определить спин частицы относительно более чем одной оси, тем не менее, если фактически она имеет определенный спин относительно всех осей, тогда имеются тестируемые, наблюдаемые следствия этого спина.

Тестирование реальности

Чтобы ухватить сущность прозрения Белла, вернемся к Малдеру и Скалли и представим, что каждый из них получил другую посылку, также содержащую титановые коробочки, но с существенно новыми свойствами. Вместо наличия одной дверки каждая титановая коробочка имеет три: одну сверху, одну сбоку и одну спереди. Сопровождающее письмо информирует их, что сфера внутри каждой коробочки теперь хаотически выбирает между красными вспышками и синими вспышками, когда любая одна из трех дверок коробочки открыта. Если у Малдера и Скалли открыты разные дверки (верхняя против боковой против передней) на данной коробочке, цвет, случайно выбираемый сферой, может отличаться, но раз одна дверка открыта и сфера мигнула, нет способа определить, что произойдет, когда будет выбрана другая дверка. (В физических приложениях это свойство фиксирует квантовую неопределенность: раз уж вы измерили одно свойство, вы не можете сказать чего-либо по поводу других). Наконец, письмо говорит им, что опять имеется таинственная связь, странное запутывание между двумя наборами титановых коробочек: даже если все сферы хаотически выбирают, каким цветом им мигать, когда одна из трех дверок на их коробочках открыта, если как Малдер, так и Скалли откроют одинаковую дверку на коробочке с одинаковым номером, письмо предсказывает, что они увидят вспышку одинакового цвета. Если Малдер откроет верхнюю дверку на своей коробочке 1 и увидит синий цвет, тогда письмо предсказывает, что Скалли также увидит синий цвет, если она откроет верхнюю дверку на ее коробочке 1; если Малдер откроет боковую дверку на его коробочке 2 и увидит красный, тогда письмо предсказывает, что Скалли также увидит красный, если откроет боковую дверку на ее коробочке 2, и так далее. Конечно, когда Скалли и Малдер откроют первые несколько дюжин коробочек, – согласовывая по телефону, какую дверку открывать на каждой, – они проверят предсказания письма.

Хотя Малдер и Скалли поставлены в немного более сложную ситуацию, чем ранее, на первый взгляд кажется, что те же объяснения, которые Скалли использовала ранее, одинаково хороши и здесь.

"Малдер," – говорит Скалли, – "это такая же глупая посылка, как и вчерашняя. И опять, тут нет тайны. Сфера внутри каждой коробочки должна быть просто запрограммирована. Ты не видишь?"

"Но теперь тут три дверки," – предостерегает Малдер, – "так что сфера не может "знать", какую дверку мы будем открывать, правильно?" "Это и не нужно," – объясняет Скалли. – "Это часть программы. Посмотри, вот пример. Возьми быстренько следующую неоткрытую коробочку, номер 37, и я сделаю то же самое. Теперь представь, для обсуждения, что сфера в моей коробочке 37 запрограммирована, скажем, мигать красным, если открыта верхняя дверка, синим, если открыта боковая, и снова красным, если открыта фронтальная дверка. Я называю это программу красный, синий, красный. Тогда ясно, что кто бы ни послал нам этот материал, он вложил в твою коробочку 37 ту же самую программу, и если мы оба откроем одинаковые дверки, мы увидим одинаковые цвета вспышек. Это объясняет "таинственную связь": если коробочки в наших соответствующих коллекциях с теми же номерами запрограммированы одинаковыми инструкциями, то мы будем видеть одинаковые цвета, если мы окрываем одинаковые дверки. Тут нет тайны!"

Но Малдер не верит, что сферы запрограммированы. Он верит письму. Он верит, что сферы хаотически выбирают между красным и синим, когда одна из дверок на их коробочке открыта, и отсюда он пылко верит, что его коробочки и коробочки Скалли имеют некоторую таинственную дальнодействующую связь.

Кто прав? Поскольку нет способа проверить сферы перед или во время предполагаемого случайного выбора цвета (вспомним, каждое такое тайное действие немедленно приводит сферу к случайному выбору между красным и синим, расстраивая любые попытки исследовать, как она реально работает), кажется невозможным определенно проверить, кто прав, Малдер или Скалли.

Однако, что удивительно, после небольшого раздумья Малдер осознал, что имеется эксперимент, который решит вопрос полностью. Рассуждения Малдера прямолинейны, но они требуют коснуться чуть более явных математических обоснований, чем мы это делали ранее для большинства рассмотренных вещей. Это определенная цена за попытку проследовать за деталями – их не то, чтобы много, – но не расстраивайтесь, если некоторые из них проскользнут мимо, мы коротко суммируем ключевые заключения.

Малдер осознал, что он и Скалли могут не только рассмотреть, что случится, если они каждый откроют одинаковые дверки в коробочке с данным номером. И, как он возбужденно излагает Скалли после ее обратного звонка, можно изучить вариант, когда они не всегда выбирают одинаковые дверки и, вместо этого, случайным образом и независимо выбирают, какую дверку открыть в каждой из их коробочек.

"Малдер, пожалуйста. Просто дай мне насладиться моим отпуском. Что мы можем изучить, делая это?"

"Хорошо, Скалли, мы можем определить, является ли твое объяснение правильным или ложным".

"Ладно, я слушаю".

"Это просто," – продолжает Малдер. – "Если ты права, тогда будет то, что я осознал: если ты и я отдельно друг от друга и случайным образом выберем, какую дверку открыть в данной коробочке, мы должны найти, что мы увидим одинаковые цвета вспышек более чем в 50 процентов случаев. Но если это не так, если мы найдем, что цвета вспышек не совпадают более чем в 50 процентах коробочек, тогда ты не можешь быть права."

"В самом деле, почему так?" – Скалли немного заинтересовалась.

"Хорошо," – продолжает Малдер, – "есть пример. Предположим, что ты права и каждая сфера работает в соответствии с программой. Просто для конкретности представим, что программа для сферы в отдельной коробочке производит синий, синий и красный цвета. Теперь, поскольку мы оба выбираем одну из трех дверок, всего имеется девять возможных комбинаций дверок, которые мы можем выбрать для открывания для данной коробочки. Например, я могу выбрать верхнюю дверку на моей коробочке, тогда как ты можешь выбрать боковую дверку на твоей коробочке; или я могу выбрать фронтальную дверку, а ты можешь выбрать верхнюю дверку; и так далее."

"Да, конечно." – Скалли подскочила. – "Если мы назовем верхнюю дверку 1, боковую дверку 2, а фронтальную дверку 3, то девять возможных комбинаций дверок это просто (1,1), (1,2), (1,3), (2,1), (2,2), (2,3), (3,1), (3,2) и (3,3)."

"Да, все верно," – продолжает Малдер. – "Теперь важный момент: Из этих девяти возможностей отметим, что пять комбинаций дверок – (1,1), (2,2), (3,3), (1,2) и (2,1) – приводят к тому результату, что мы видим, как сферы в наших коробочках вспыхивают одинаковыми цветами. Первые три комбинации дверок те самые, в которых мы выбираем одинаковые дверки, и, как мы знаем, это всегда приводит к тому, что мы видим одинаковые цвета. Остальные две комбинации дверок (1,2) и (2,1) приводят к тем же самым цветам, поскольку программа диктует, что сферы будут мигать одним цветом – синим – если или дверка 1 или дверка 2 открыты. Итак, поскольку 5 больше, чем половина от 9, это значит, что для более чем половины – более чем 50 процентов – возможных комбинаций дверок, которые мы можем выбрать для открывания, сферы будут вспыхивать одинаковым цветом."

"Но подожди," – протестует Скалли. – "Это только один пример особой программы: синий, синий, красный. В моем объяснении я предполагала, что коробочки с разными номерами могут и в общем случае будут иметь разные программы."

"В действительности, это не имеет значения. Вывод действует для любых из возможных программ. Смотри, мои рассуждения с синим, синим, красным в качестве программы связаны только с тем фактом, что два цвета в программе одинаковы, так что идентичное заключение следует для любой программы: красный, красный, синий или красный, синий, красный и так далее. Любая программа имеет как минимум два одинаковых цвета: программы, которые на самом деле отличаются, это те, в которых все три цвета одинаковы – красный, красный, красный и синий, синий, синий. Но для коробочек с любой из таких программ мы имеем одинаковый цвет вспышки безотносительно к тому, какую дверку мы открыли, так что общая доля вариантов, в которых мы должны увидеть одинаковые цвета, будет только расти. Итак, если твое объяснение правильно и коробочки действуют в соответствии с программами, – даже с программами, которые меняются от одной коробочки к другой, – мы должны согласиться, что мы увидим одинаковые цвета более чем в 50 процентах случаев."

Таков аргумент. Трудная часть закончилась. Суть в том, что имеется тест для определения, права ли Скалли и действует ли каждая сфера в соответствии с программой, которая однозначно определяет, какой цвет вспыхнет в зависимости от того, какая дверка открыта. Если она и Малдер независимо и случайно выберут, какую из трех дверок на каждой из их коробочек открывать, а затем сравнят увиденные ими цвета – коробочка за следующей коробочкой – они должны найти согласие более чем в 50 процентах коробочек. Если выражаться на языке физики, как это будет сделано в следующей секции, прозрение Малдера есть ничто иное как прорыв Джона Белла.

Подсчет ангела за ангелом

Полученный результат прямо переводится на физическую задачу. Представим, что мы имеем два детектора, один в левой стороне лаборатории, а другой в правой стороне, которые измеряют спин входящих частиц вроде электронов, как в эксперименте, обсуждавшемся в предпоследней секции. Детекторы требуют от вас выбора оси (вертикальной, горизонтальной, идущей вперед-назад или одной из бесчисленных осей, которые лежат между указанными), вдоль которой будет измеряться спин; для простоты исследования представим, что мы имеем фиксированно настраиваемые детекторы, которые позволяют сделать только три выбора для осей. При каждом конкретном проведении эксперимента вы будете находить, что входящий электрон вращается по или против часовой стрелки относительно выбранной вами оси.

Согласно Эйнштейну, Подольскому и Розену каждый входящий электрон обеспечивает детектор, в который он влетает, тем, что можно считать программой: даже если оно скрыто, даже если вы не можете его измерить, ЭПР заявляет, что каждый электрон имеет определенное значение спина – или по или против часовой стрелки – относительно любой и каждой из осей. Отсюда, когда электрон попадает в детектор, электрон четко определяет, можете ли вы измерить его спин как направленный по или против часовой стрелки относительно какой-либо оси, которую вы выбрали. Например, электрон, вращающийся по часовой стрелке относительно каждой из трех осей, обеспечивает программу "по, по, по" часовой стрелке; электрон, который вращается по часовой стрелке относительно первых двух осей и против часовой стрелки относительно третьей, обеспечивает программу "по, по, против" часовой стрелки, и так далее. Чтобы объяснить корреляции между летящими налево и летящими направо электронами, Эйнштейн, Подольский и Розен просто объявили, что каждый из электронов имеет идентичный спин и, таким образом, обеспечивает детекторы, в которые они попадают, одинаковыми программами. Поэтому, если выбраны одинаковые оси для левого и правого детекторов, спиновые детекторы дадут одинаковые результаты.

Отметим, что эти спиновые детекторы в точности воспроизводят все, с чем столкнулись Скалли и Малдер, хотя и с упрощающими заменами: вместо выбора дверок на титановой коробочке мы выбираем оси; вместо разглядывания красной или синей вспышки мы регистрируем спин по или против часовой стрелки. Итак, точно так же, как открывание одинаковых дверок на паре одинаково пронумерованных титановых коробочек приводит к одинаковому цвету вспышек, выбор одинаковых осей на двух детекторах приводит к измерению одинакового направления спина. Точно так же, как открывание определенной дверки на титановой коробочке лишает нас любого знания по вопросу, какой бы цвет вспыхнул, если бы мы открыли другую дверку, измерение спина электрона относительно определенной оси лишает нас из-за квантовой неопределенности любого знания, какое направление спина мы бы нашли, если бы мы выбрали другую ось.

Все предыдущее означает, что анализ Малдера по выяснению, кто прав, в точности таким же образом применимо к ситуации с детекторами, как и к случаю инопланетных сфер. Если ЭПР корректно и каждый электрон действительно имеет определенную величину спина относительно всех трех осей, – если каждый электрон обеспечивает "программу", которая однозначно определяет результат любого из трех возможных измерений спина, – тогда мы можем сделать следующее предсказание. Внимательное изучение данных, собранных по итогам большого числа экспериментов, – в которых оси каждого детектора выбирались случайно и независимо, – покажет, что больше, чем в половине случаев спины двух электронов согласуются, являясь либо оба ориентированными по часовой стрелке, либо оба против часовой стрелки. Если спины электронов не согласуются более чем в половине случаев, Эйнштейн, Подольский и Розен ошиблись.

Это и есть открытие Белла. Оно показывает, что даже если вы не можете реально измерить спин электрона относительно более чем одной оси – даже если вы не можете явно "прочитать" программу, которая подразумевается приложенной к детектору, в который влетает электрон, – это не означает, что попытка изучить, не имеется ли, тем не менее, определенного значения спина относительно более чем одной оси, сродни подсчету ангелов на острие булавки. Далеко не так. Белл нашел, что имеется хорошо определенный проверяемый вывод, связанный с частицами, имеющими определенные значения спина. Используя оси в трех ракурсах, Белл обеспечил путь к подсчету ангелов Паули.

Нет дыма без огня

В случае, если вы пропустили детали, подведем итоги того, где мы находимся. Через принцип неопределенности Гейзенберга квантовая механика заявила, что имеются свойства мира – вроде положения и скорости частицы или спина частицы относительно различных осей, – которые не могут одновременно иметь определенные значения. Частица согласно квантовой механике не может иметь определенное положение и определенную скорость; частица не может иметь определенный спин (по часовой стрелке или против часовой стрелки) относительно более чем одной оси; частица не может иметь одновременно определенные значения для величин, которые находятся на противоположных сторонах "водораздела" неопределенности. Вместо этого частицы парят в квантовом чистилище, в размытой, аморфной, вероятностной смеси всех возможностей; и только в процессе измерения выбирается один определенный результат из многих. Ясно, что эта картина реальности радикально отличается от той, которую рисовала классическая физика.

Эйнштейн, вечный скептик в отношении квантовой механики, вместе со своими коллегами, Подольским и Розеном, попытался использовать этот аспект квантовой механики как оружие против самой теории. ЭПР утверждали, что даже если квантовая механика не позволяет одновременно определить такие свойства, частицы, тем не менее, должны иметь определенные значения положения и скорости; частицы должны иметь определенные значения спина относительно всех осей; частицы должны иметь определенные значения для всех величин, запрещенных квантовой неопределенностью. ЭПР, таким образом, утверждали, что квантовая механика не может контролировать все элементы физической реальности – она не может управиться с положением и скоростью частицы; она не может управиться со спином частицы относительно более чем одной оси – и, следовательно, это неполная теория.

Долгое время проблема того, правы ли ЭПР, казалась вопросом больше метафизики, чем физики. Как говорил Паули, если вы не можете реально измерить свойства, запрещенные квантовой неопределенностью, то какую разницу может вообще принести то, что они, тем не менее, существуют в некотором скрытом изгибе реальности? Но, на удивление, Джон Белл нашел нечто, что скрылось от Эйнштейна, Бора и других гигантов теоретической физики двадцатого столетия: он нашел, что простое существование определенных вещей, даже если они находятся за пределами явного измерения или определения, вносит различие – различие, которое можно отследить экпериментально. Белл показал, что если ЭПР были правы, результаты, полученные двумя далеко разнесенными в пространстве детекторами, измеряющими определенные свойства частиц (спин относительно различных случайно выбранных осей в рассмотренной нами схеме), будут согласовываться более чем в 50 процентах случаев.

Белл получил свой результат в 1964 году, но в то время не существовала технология, чтобы провести требуемые эксперименты. В начале 1970х она появилась. Сначала в работах Стюарта Фридмана и Джона Клаузера из Беркли, затем в работах Эдварда Фрая и Рэндалла Томпсона в Техасском Университете А&М и, как кульминация, в начале 1980х в работе Алана Аспекта и сотрудников, работавших во Франции, были проведены все более совершенные и впечатляющие версии этих экспериментов. В эксперименте Аспекта, например, два детектора располагались на расстоянии 13 метров, а контейнер с возбужденными атомами кальция был посередине между ними. Хорошо известная физика показывает, что каждый атом кальция, возвращаясь в свое нормальное, низкоэнергетическое состояние, испускает два фотона, разлетающиеся спина к спине, чьи спины полностью скоррелированы, точно так же как в обсуждавшемся нами примере с коррелированными спинами электронов. В самом деле в эксперименте Аспекта всякий раз, когда настройки детекторов были одинаковы, два фотона после измерения имели спины, полностью выстроенные в одном направлении. Если к детекторам Аспекта подключался свет, вспыхивающий красным в ответ на спин по часовой стрелке и синим в ответ на спин против часовой стрелки, входящие фотоны вызывали указанные вспышки детекторов с указанными цветами.

Итак, и в этом ключевой момент, когда Аспект исследовал данные от большого числа повторений экперимента – данные, в которых левый и правый детекторы настраивались не всегда одинаково, напротив, изменялись независимо и хаотично от эксперимента к эксперименту, – он нашел, что показания детекторов не согласуются более чем в 50 процентах случаев.

Этот результат был подобен землетрясению. Это один из тех результатов, от которых перехватывает дыхание. Но в случае, если с вами этого не произошло, позвольте мне объяснить дальше. Результат Аспекта показал, что Эйнштейн, Подольский и Розен были опровергнуты экспериментом – не теорией, не размышлениями, но самой природой. И это означало, что имеется нечто неправильное в аргументации ЭПР, использованной для заключения, что частицы обладают определенными значениями величин – вроде величины спина относительно определенных осей, – для которых определенные значения запрещены принципом неопределенности.

Но где они могли ошибиться? Вспомним, что аргументы Эйнштейна, Подольского и Розена держались на одном центральном предположении: в данный момент времени вы можете определить свойства объекта путем эксперимента, проводимого с другим, пространственно удаленным объектом, так что первый объект должен иметь эти свойства все время. Их обоснование для этого предположения было простым и полностью здравым. Ваши измерения проводятся здесь, тогда как первый объект удален и находится там. Два объекта пространственно разделены, поэтому ваше измерение не может оказать какое-либо влияние на первый объект. Более точно, поскольку ничто не двигается быстрее, чем скорость света, если ваши измерения над одним объектом некоторым образом повлекли изменения в другом объекте, – например, заставили другой объект принять идентичное первому вращательное движение относительно выбранной оси, – должна быть задержка перед тем, как это может произойти, задержка, как минимум, на такое время, которое потребуется свету, чтобы преодолеть дистанцию между двумя объектами. Но как в наших абстрактных рассуждениях, так и в реальном эксперименте, две частицы исследовались детекторами в одно и то же время. Следовательно, что бы мы не изучали по поводу первой частицы путем измерения второй, должно быть свойство, которым первая частица обладает полностью независимо от того, проводили ли мы эксперимент вообще. Короче говоря, ядро аргументов Эйнштейна, Подольского и Розена состоит в том, что объект, удаленный отсюда, не ощущает, что вы делаете с другим объектом тут.

Но, как мы уже видели, этот аргумент приводит к предсказанию, что детекторы должны находить одинаковые результаты более чем в половине случаев, предсказанию, которое было опровергнуто экспериментом. Мы вынуждены заключить, что предположение, сделанное Эйнштейном, Подольским и Розеном, не важно, насколько оно кажется правдоподобным, не может иметь отношения к функционированию нашей квантовой вселенной. Так что, через эту косвенную, но аккуратно рассмотренную аргументацию эксперименты привели нас к заключению, что удаленный отсюда объект должен чувствовать, что вы делаете здесь с другим объектом.

Даже если квантовая механика показывает, что частица хаотически получает то или иное свойство во время измерения, мы изучили, что хаотичность может быть связанной через пространство. Пары подходящим образом приготовленных частиц – они называются запутанными частицами – не получают свои измеряемые характеристики независимо. Они похожи на два комплекта магических игральных костей, из которых один брошен в Атлантик Сити, а другой в Лас Вегасе, каждый комплект хаотически показывает то или иное число, однако эти числа всегда каким-то образом оказываются равными. Запутанные частицы действуют сходным образом, исключая то, что им не нужна магия. Запутанные частицы, даже если они пространственно разделены, не действуют автономно.

Эйнштейн, Подольский и Розен намеревались показать, что квантовая механика обеспечивает неполное описание вселенной. На полстолетия позже теоретические построения и экспериментальные результаты, инспирированные их работой, потребовали от нас повернуть их анализ к его цели и заключить, что наиболее основная, интуитивно убедительная, классически осмысленная часть их аргументов ошибочна: вселенная нелокальна. Вывод в том, что то, что вы делаете в одном месте, может быть связано с тем, что происходит в другом месте, даже если ничто не передвигается между двумя местоположениями – даже если нет достаточно времени для чего-либо, чтобы завершить перемещение между двумя местами. Интуитивно привлекательное предположение Эйнштейна, Подольского и Розена, что такие дальнодействующие корреляции возникают просто вследствие того, что частицы имеют определенные, существующие заранее, скоррелированные свойства, исключается данными опыта. Это и делает результат настолько шокирующим.

В 1997 году Николас Гизин и его ко в Женевском университете провели версию эксперимента Аспекта, в которой два детектора были удалены друг от друга на 11 километров. Результат не изменился. На микроскопических масштабах длин волн фотонов 11 километров это великанская величина. Она может с тем же успехом быть равной 11 миллионам километров – или 11 миллиардам световых лет. Имеются все основания верить, что корреляции между фотонами будут сохраняться не зависимо от того, как далеко разнесены детекторы.

Это звучит совершенно странно. Но теперь есть непреодолимая очевидность этой так называемой квантовой запутанности. Если два фотона запутаны, успешное измерение спина любого фотона относительно одной оси "заставляет" другой, удаленный фотон иметь такой же спин относительно той же оси; акт измерения одного фотона "вынуждает" другой, возможно, удаленный фотон схлопнуться из тумана вероятности и принять определенное значение спина – значение, которое в точности равно спину его удаленного компаньона. И это поражает разум.*

(*)"Многие исследователи, включая меня, верят, что аргументы Белла и эксперимент Аспекта убедительно устанавливают, что наблюдаемые корреляции между далеко разнесенными частицами не могут быть объяснены рассуждениями, использованными выше Скалли, – рассуждениями, которые приписывают корреляциям не больше неожиданности, чем частицам, имеющим приобретенные, определенные, скоррелированные свойства, когда они (первоначально) находятся вместе. Другие пытаются уклониться или преуменьшить ошеломляющее заключение о нелокальности, к которому это нас привело. Я не разделяю их скептицизм, но некоторые работы для широкого круга читателей, в которых обсуждаются некоторые из таких альтернатив, цитируются в разделе комментариев." [15]

Запутанность и СТО: стандартный взгляд

Я выше поместил слова "заставляет" и "вынуждает" в кавычки, поскольку, в то время как они передают ощущения, вытекающие из нашей классической интуиции, их точный смысл в этом контексте важен для определения того, насколько мы должны быть потрясены. Со своими повседневными значениями эти слова вызывают в мыслях образ волевой причинности: мы выбираем нечто, что сделаем здесь, так что это вызовет пробуждение особого чего-то, что случится там. Если это правильное описание того, как два фотона взаимосвязаны, СТО повесится. Эксперименты показывают, что с точки зрения экспериментатора в лаборатории в точный момент, когда измеряется спин одного фотона, другой фотон немедленно начинает обладать тем же самым спиновым свойством. Если нечто переходит от левого фотона к правому фотону, предупреждая правый фотон, что спин левого фотона был определен через измерение, то оно будет перемещаться между фотонами мгновенно, что противоречит установленному СТО пределу скорости.

Среди физиков достигнут консенсус, что любой такой кажущийся конфликт с СТО иллюзорен. Интуитивная причина в том, что даже если два фотона пространственно разделены, их общее происхождение устанавливает фундаментальную связь между ними. Хотя они удаляются друг от друга и становятся пространственно разделенными, их история оплетает их; даже когда они разнесены в пространстве, они являются частью одной физической системы. Раз так, в действительности нет того, что измерение одного фотона заставляет или вынуждает другой удаленный фотон принять идентичные свойства. Скорее, два фотона так тесно связаны, что оправдано рассматривать их – даже если они пространственно разделены – как части одной физической сущности. Тогда мы можем сказать, что одно измерение этой единой сущности – сущности, содержащей два фотона, – воздействует на эту сущность; то есть, оно воздействует на оба фотона сразу.

Хотя этот образ может сделать связь между фотонами немного легче для усвоения, как указано, она неуловимая – что же в действительности означает сказать, что две пространственно разделенные вещи суть одна? Более точное обсуждение следующее. Когда СТО говорит, что ничто не может двигаться быстрее, чем скорость света, "ничто" обозначает привычную материю или энергию. Но случай, рассматриваемый нами, более тонкий, так как не возникает ситуации, что любая материя или энергия путешествует между двумя фотонами, так что тут нет ничего, чью скорость мы могли бы измерить. Тем не менее, есть способ изучить, не вступили ли мы неосторожно в конфликт с СТО. Общим для материи и энергии свойством является то, что они, переносясь с места на место, могут передавать информацию. Фотоны, путешествуя от радиопередающей станции к вашему приемнику, переносят информацию. Электроны, путешествуя через кабели Интернета к вашему компьютеру, переносят информацию. В любой ситуации, где нечто – даже нечто неидентифицированное – подразумевается движущимся быстрее скорости света, безошибочным тестом будет спросить, передает ли оно или, как минимум, может ли оно передавать информацию. Если ответ нет, проходят стандартные рассуждения, что ничто не превышает скорости света и СТО остается неоспоренной. На практике этот тест физики часто применяют для определения, не нарушает ли некоторый тонкий процесс законы СТО. (Ничто не пережило этот тест). Применим его и здесь.

Есть ли в нашем случае какой-либо способ, чтобы при измерении спина летящего налево и летящего направо фотона относительно некоторой данной оси мы могли бы послать информацию от одного к другому? Ответ нет. Почему? Ну, выходные данные, найденные в любом детекторе, левом или правом, есть ничто иное как случайная последовательность результатов, соответствующих ориентации спина по и против часовой стрелки, поскольку при любом данном эксперименте имеется одинаковая вероятность, что частица будет закручена одним образом или другим. Вы не можете проконтролировать или предсказать никаким способом результат любого отдельного измерения. Поэтому нет сообщения, нет скрытого кода, нет какой бы то ни было информации в любом из этих двух случайных списков. Единственная интересная вещь, относящаяся к этим двум спискам, это то, что они идентичны – но это невозможно распознать, пока оба списка не доставлены друг к другу и не подвергнуты сравнению некоторым традиционным более-медленным-чем-свет способом (факс, электронная почта, телефонный звонок и т.п.). Таким образом, стандартное обсуждение приводит к заключению, что хотя измерение спина фотона вызывает мгновенное воздействие на другой фотон, при этом не передается информация от одного к другому, и лимит скорости СТО остается в силе. Физики говорят, что результаты измерения спинов скоррелированы, поскольку списки идентичны, – но не находятся в традиционном причинно-следственном соотношении, поскольку ничто не перемещается между двумя разделенными пространством местами.

Запутанность и СТО: противоположный взгляд

Так ли это? Разрешен ли полностью потенциальный конфликт между нелокальностью квантовой механики и СТО? Ну, возможно. На основании предыдущих рассмотрений большинство физиков обобщают их, произнося слова, что имеется гармоничное сосуществование между СТО и результатами Аспекта по запутанным частицам. Короче говоря, СТО уцелела, оставив кусок шкуры в их зубах. Многие физики находят это убедительным, но другие имеют навязчивое чувство, что это еще не конец истории.

По-хорошему, я всегда разделял сосуществующие взгляды, но нельзя отрицать, что проблема деликатная. В конце концов, не имеет значения, какие красивые слова кто-то использовал или какой недостаток информации кто-то подчеркивал, две далеко разнесенные в пространстве частицы, каждая из которых управляется хаотичностью квантовой механики, каким-то образом находятся полностью "в соприкосновении", так что, что бы одна ни делала, другая мгновенно сделает то же. И это, кажется, наводит на мысль, что между ними действует некоторый вид чего-то, более-быстрого-чем-свет.

Где же мы остановились? Тут нет жесткого, универсально признанного ответа. Некоторые физики и философы предполагают, что прогресс тесно связан с нашим осознанием, что центр дискуссии несколько потерялся: действительное ядро СТО, ее правильное указание заключается не столько в том, что свет устанавливает лимит скорости, сколько в том, что скорость света есть нечто, с чем согласны все наблюдатели, независимо от их собственного движения. Более общо, эти исследователи подчеркивают, что центральный принцип СТО заключается в отсутствии преимущественной точки наблюдения, выделенной среди всех других. Так что они предполагают (и многие согласны), что если эквивалентная трактовка всех движущихся с постоянной скоростью наблюдателей может быть согласована с экпериментальными результатами по запутанным частицам, напряженность с СТО будет разрешена. Но достижение этой цели есть нетривиальная задача. Чтобы увидеть это конкретно, подумаем о том, насколько хорошо старомодный учебник квантовой механики объясняет эксперимент Аспекта.

В соответствии со стандартной квантовой механикой, когда мы проводим измерение и находим, что частица здесь, мы заставляем ее вероятностную волну измениться: предыдущий набор потенциальных исходов редуцируется к одному действительному результату, который и находит наше измерение, как проиллюстрировано на Рис. 4.7. Физики говорят, что измерение заставило вероятностную волну сколлапсировать, и они усматривают, что чем больше была начальная вероятностная волна в некотором месте, тем больше вероятность, что волна сколлапсирует в эту точку – это значит, что тем больше вероятность, что частица будет найдена в этой точке. В стандартном подходе коллапс происходит мгновенно через целую вселенную: раз вы нашли частицу здесь, то надо думать, что вероятность ее обнаружения где-нибудь еще немедленно падает до нуля, и это отражается в мгновенном коллапсе вероятностной волны.

В эксперименте Аспекта, когда измерялся и был найден спин летящего налево фотона, скажем, ориентированный по часовой стрелке относительно некоторой оси, это схлопнуло его вероятностную волну через все пространство, мгновенно установив ориентированную против часовой стрелки часть спина равной нулю. Поскольку этот коллапс происходит где угодно, он происходит также и в точке летящего направо фотона. И, возвращаясь, это воздействует на ориентированную против часовой стрелки часть вероятностной волны летящего направо фотона, заставляя ее сколлапсировать до нуля тоже. Так что не имеет значения, как далеко находится летящий направо фотон от летящего налево фотона, его вероятностная волна мгновенно подвергнется воздействию от изменения вероятностной волны летящего налево фотона, обеспечив, что он имеет тот же спин вдоль выбранной оси, как и летящий налево фотон. Тогда в стандартной квантовой механике есть это <Надпись: Измерение> мгновенное изменение вероятностной волны, которое отвечает за влияние, более-быстрое-чем-свет.

Рис 4.7 Когда частица наблюдается в некотором положении, вероятность найти ее в любом другом положении падает до нуля, поскольку ее вероятность поднимается до 100 процентов в положении, где она наблюдается.

Математика квантовой механики делает это качественное обсуждение точным. И действительно, дальнодействующие воздействия, возникающие из коллапсирующих вероятностных волн, изменяют предсказание того, как часто левый и правый детекторы Аспекта (когда их оси выбираются хаотично и независимо) будут показывать одинаковые результаты. Чтобы получить точный ответ, необходим математический расчет (смотрите секцию комментариев, если вы интересуетесь), но когда математика сделана, она предсказывает, что показания детекторов должны совпадать точно в 50 процентах случаев (вместо предсказанного согласия более чем в 50 процентах случаев – результат, как мы видели, найденный с использованием гипотезы ЭПР о локальной вселенной). С впечатляющей точностью это тот самый результат, который нашел Аспект в своих экспериментах, 50-ти процентное согласие. Стандартная квантовая механика впечатляюще соответствует данным опыта.

Это эффектный успех. Тем не менее, здесь имеется загвоздка. После более чем семи десятилетий никто не понимает, как в действительности происходит коллапс вероятностной волны или даже происходит ли. На протяжении лет предположение, что вероятностные волны коллапсируют, подтверждалось убедительной связью между вероятностями, которые предсказывает квантовая теория, и определенными результатами, которые показывают эксперименты. Однако это предположение чревато загадками. С одной стороны, коллапс не возникает из математики квантовой теории; он вводится руками, и нет согласованного или экспериментально подтвержденного пути сделать это. С другой стороны, как это возможно, что путем нахождения электрона в вашем детекторе в Нью-Йорке вы вынудите электронную вероятностную волну в галактике Андромеды мгновенно схлопнуться до нуля? Согласитесь, раз уж вы нашли частицу в Нью-Йорке, она определенно не будет найдена в Андромеде, но какой неизвестный механизм заставляет произойти это с такой впечатляющей оперативностью? Как, образно говоря, часть вероятностной волны в Андромеде и во всех других местах "узнает", что надо мгновенно схлопнуться до нуля?

Мы продолжим рассмотрение этой квантовомеханической проблемы в Главе 7 (и, как мы увидим, имеются иные предложения, которые совсем обходятся без идеи о коллапсе вероятностной волны), а здесь достаточно заметить, что, как мы обсуждали в Главе 3, нечто одновременное с одной точки зрения, является не одновременным с другой точки зрения, движущейся относительно первой. (Вспомните Итчи и Скрэтчи, устанавливающих свои часы на движущемся поезде). Так что, если вероятностная волна подверглась одновременному коллапсу по всему пространству по мнению одного наблюдателя, она не подвергнется такому одновременному коллапсу по мнению другого наблюдателя, который находится в движении. По существу, в зависимости от своего движения, некоторые наблюдатели сообщат, что левый фотон был измерен первым, тогда как другие наблюдатели с равной достоверностью сообщат, что правый фотон был измерен первым. Поэтому, даже если идея коллапса вероятностной волны правильна, не может быть объективной истины по поводу того, какое измерение – левого или правого фотона – воздействовало на другой. Так что коллапс вероятностных волн, кажется, выбирает одну точку отсчета как специальную – одну, относительно которой коллапс происходит одновременно во всем пространстве, одну, относительно которой левое и правое измерения происходят в один и тот же момент. Но выбор специальной системы отсчета создает существенное противоречие с универсальным ядром СТО. Были сделаны предложения, чтобы обойти эту проблему, но продолжаются споры по поводу того, какие из них успешны, если это вообще имеет место.

Итак, хотя взгляд большинства заключается в том, что имеется гармоничное сосуществование, некоторые физики и философы рассматривают точную взаимосвязь между квантовой механикой, запутанными частицами и СТО как открытый вопрос. Определенно возможно, и, на мой взгляд, привлекательно, что взгляд большинства в конце концов одержит победу в некоторой более определенной форме. Но история показывает, что тонкие фундаментальные проблемы иногда высеивают семена будущих революций. Так ли это, покажет только время.

Что мы понимаем во всем этом?

Рассуждения Белла и эксперименты Аспекта показывают, что вид вселенной, воображаемой Эйнштейном, может существовать в уме, но не в реальности. Вселенная Эйнштейна та, в которой то, что вы сделаете прямо здесь, окажет немедленное воздействие только на вещи, которые также находятся прямо здесь. Физика, с его точки зрения, чисто локальна. Но мы теперь видим, что данные опытов отвергают такой вид мышления; данные опытов отвергают такой вид вселенной.

Эйнштейновской была также вселенная, в которой объекты обладают определенными значениями всех возможных физических величин. Величины эти не плавают в чистилище, ожидая измерения экспериментатора, чтобы привести их к существованию. Большинство физиков скажут, что Эйнштейн ошибался и в этом пункте тоже.

Свойства частиц с этой точки зрения большинства приходят к бытию, когда измерения побуждают их к этому, – эту идею мы изучим позже в Главе 7. Когда частицы не наблюдаются или не взаимодействуют с окружением, их свойства имеют неопределенное размытое существование, характеризуемое исключительно вероятностью, что та или иная потенциальная возможность может быть реализована. Наиболее экстремистски настроенные из тех, кто придерживается этого взгляда, заходят настолько далеко, что декларируют, что в самом деле, когда никто и ничто не "наблюдает" Луну и не взаимодействует с ней любым образом, она не существует.

При таком исходе присяжные тихо покидают зал. Эйнштейн, Полольский и Розен доказывали, что осмысленное объяснение того, как измерения могут показать, что далеко разнесенные частицы имеют идентичные свойства, заключается только в том, что частицы обладали этими определенными свойствами всегда (и, как следствие их общего прошлого, их свойства скоррелированы). Десятилетия спустя анализ Белла и данные опытов Аспекта продемонстрировали, что это интуитивно привлекательное предложение, основывающееся на предпосылке, что частицы всегда имеют определенные свойства, не годится для объяснения экспериментально наблюдаемых нелокальных корреляций. Но неудача в объяснении тайн нелокальности не означает, что замечание, что частицы всегда имеют определенные свойства, само по себе исключается. Данные опытов исключают локальную вселенную, но они не исключают частицы, имеющие такие скрытые свойства.

Фактически, в 1950е годы Бом сконструировал свою собственную версию квантовой механики, которая включала в себя как нелокальность, так и скрытые переменные. Частицы в этом подходе всегда имеют определенное положение и определенную скорость, даже если мы никогда не можем измерить их одновременно. Подход Бома делал предсказания, которые полностью соответствовали аналогичным предсказаниям традиционной квантовой механики, но его формулировка вводила даже более нахальный элемент нелокальности, в котором силы, действующие на частицу в одном месте, зависят мгновенно от условий в удаленном месте. То есть, в известном смысле версия Бома предлагала, как можно частично достичь цели Эйнштейна по возвращению некоторых интуитивно осмысленных свойств классической физики, – частицы имеют определенные свойства, – которые были отставлены квантовой революцией, но она также показала, что сделать это можно ценой принятия еще более явной нелокальности. Из-за такой непомерной цены Эйнштейн нашел слабое утешение в подходе Бома.

Необходимость отказаться от локальности есть наиболее поразительный урок, появившийся из работ Эйнштейна, Подольского, Розена, Бома, Белла и Аспекта, а также многих других, кто сыграл важную роль в этом направлении исследований. Вследствие своего прошлого объекты, которые в настоящий момент находятся в совершенно разных областях вселенной, могут быть частью квантовомеханически запутанного целого. Даже если они далеко разнесены, такие объекты ведут себя случайным, но скоординированным образом.

Мы использовали мысль, что основное свойство пространства заключается в том, что оно разделяет и различает один объект от другого. Но мы теперь видим, что квантовая механика радикально подвергает сомнению такой взгляд. Два тела могут быть разделены чудовищным количеством пространства и при этом не иметь полностью независимого существования. Квантовая связь может объединить их, сделав свойства каждого зависящими от свойств другого. Пространство не различает такие запутанные объекты. Пространство не может преодолеть их взаимосвязь. Пространство, даже гигантское количество пространства не ослабляет их квантовомеханическую взаимозависимость.

Некоторые люди интерпретируют это, говоря нам, что "все соединено со всем остальным", или что "квантовая механика запутывает нас всех в одно универсальное целое". После всего сказанного возникают рассуждения, что при Большом взрыве все появилось из одного места, поскольку, как мы верим, все места, которые мы сейчас мыслим как различные, сводятся к одному и тому же месту при возвращении к началу. А поскольку, как два фотона появились из одного и того же атома кальция, все появилось из одного и того же нечто в начале, все должно быть квантовомеханически запутано со всем остальным.

Хотя мне нравится это мнение, такое сильное высказывание является необоснованным и преувеличенным. Квантовые связи между двумя фотонами, появляющимися из атома кальция, определенно присутствуют, но они экстремально тонкие. Когда Аспект и другие проводили свои эксперименты, критическим было то, что фотонам позволялось путешествовать абсолютно беспрепятственно от их источника к детекторам. Если бы они столкнулись со случайными частицами или врезались в части оборудования перед тем, как достигнуть одного из детекторов, квантовая связь между фотонами стала бы невообразимо более трудной для идентификации. Вместо поиска корреляций в свойствах двух фотонов, теперь пришлось бы искать сложную систему корреляций, затрагивающих фотоны и все другое, во что они могли врезаться. И поскольку все эти частицы двигаются своими путями, сталкиваясь и врезаясь еще и в другие частицы, квантовое запутывание становится настолько распределенным через эти взаимодействия с окружением, что становится фактически невозможно его детектировать. Несмотря на все усилия и намерения, исходное запутывание между фотонами будет уничтожено.

Тем не менее, совершенно удивительно, что такие связи существуют и что в должным образом подготовленных лабораторных условиях они могут быть непосредственно наблюдаемы на значительных расстояниях. Это показывает нам на фундаментальном уровне, что пространство не есть то, что мы давно о нем думаем.

А как насчет времени?