Теории параллельных вселенных, рассмотренные в предыдущих главах, были основаны на математических законах, разработанных физиками в стремлении понять глубочайшие принципы устройства природы. Степень нашей веры в тот или иной свод законов весьма разнится — квантовая механика рассматривается как установленный факт; инфляционная космология имеет наблюдательную поддержку; теория струн в значительной степени умозрительна — в той же степени это верно и для типа и логической необходимости параллельных миров, ассоциированных с каждым из них. Но общий принцип ясен. Каждый раз, когда мы передаём управление математическому аппарату основных физических законов, мы вновь и вновь оказываемся в некоторой версии параллельных миров.

Теперь давайте пойдём другим путём. Что произойдёт, если мы возьмём управление в свои руки? Можем ли мы, люди, руководить космической эволюцией и по собственной воле создать вселенную, параллельную нашей собственной? Если вы, подобно мне, верите, что поведение живых существ определяется законами природы, то это можно считать не другим путём, а всего лишь сужением перспективы, когда действие физических законов рассматривается сквозь призму человеческого опыта. Такой способ мышления быстро приводит к болезненным вопросам, подобным стародавнему спору о детерминизме и свободе воли, и это не тот путь, котором я собираюсь пойти. Вопрос в другом: с тем же ощущением желания и контроля, что вы чувствуете, когда выбираете продукты или фильм, можете ли вы создать вселенную?

Вопрос звучит парадоксально. Так оно и есть. Должен вас предупредить, что задавая подобные вопросы, мы ступаем на почву ещё более зыбкую, чем прежде, и, если вспомнить, где мы уже прошли, это говорит о многом. Но позволим себе увлечься и посмотрим, куда мы придём. Итак, я очерчу дорогу, по которой мы последуем. Когда я рассуждаю о рождении вселенной, меня больше интересуют возможности, предоставляемые физическими законами, чем практические ограничения. Поэтому когда я говорю, что «вы» создаёте вселенную, то на самом деле я имею в виду вас, или ваших далёких потомков, или, возможно, армию таких потомков спустя тысячелетия. Эти настоящие или будущие люди также будут подчиняться законам физики, но при этом я буду считать, что в их распоряжении окажутся сколь угодно развитые технологии. Я также буду рассматривать рождение вселенных двух разных типов. Вселенные первого типа — это обычные вселенные, которые заключают в себе пространство и которые заполнены различными формами вещества и энергии. Вселенные второго типа не столь осязаемы: это виртуальные компьютерные вселенные. Данное обсуждение естественным образом установит связь с мультивселенными третьего типа. Эта разновидность вселенных не является следствием целенаправленных размышлений об образовании вселенных, а скорее здесь поднимается вопрос о том, «реальна» ли математика или она является порождением нашего разума.

 

Породить вселенную

Несмотря на то, что состав вселенной нам до конца неясен и есть много вопросов по поводу тёмной энергии или окончательного набора фундаментальных корпускулярных ингредиентов, учёные уверены, что если взвесить всё находящееся внутри нашего космического горизонта, то получится примерно 10 миллиардов миллиардов миллиардов миллиардов миллиардов миллиардов грамм. Если содержимое будет весить значительно больше или меньше, то его гравитационное влияние на реликтовое излучение приведёт к тому, что пятна на рис. 3.4, будут больше или меньше, что войдёт в противоречие с современными измерениям их угловых размеров. Однако точный вес наблюдаемой вселенной вторичен; достаточно того, что он огромен. Настолько огромен, что мысль о нас, человеческих существах, создающих другой такой мир, видится крайне бессмысленной.

Опираясь на космологию Большого взрыва в качестве модели образования вселенной, мы не видим, как преодолеть эту трудность. В стандартной теории Большого взрыва наблюдаемая вселенная во всё более ранние времена имела всё меньший размер, но колоссальные значения вещества и энергии, которые мы теперь измеряем, присутствовали всегда; они были просто сжаты в меньшем объёме. Если вы хотите иметь вселенную подобную той, что мы сегодня наблюдаем, для начала необходимо обзавестись исходным материалом, масса и энергия которого совпадает с наблюдаемыми значениями. В теории Большого взрыва наличие такого исходного материала никак не объясняется, а рассматривается как данность.

Если кратко, то согласно инструкции по порождению вселенной типа нашей, следующей из теории Большого взрыва, требуется собрать гигантское количество массы и сжать её до фантастически малого размера. Однако, достигнув этого (что практически невозможно), мы столкнёмся с другой проблемой. Как инициировать взрыв? Данное затруднение становится ещё более серьёзным, если вспомнить, что Большой взрыв — это не взрыв, происходящий в статичной области пространства; Большой взрыв — это расширение пространства как такового.

Если бы теория Большого взрыва была вершиной космологической мысли, то научное изучение образования вселенной на этом бы и остановилось. Но это не так. Мы видели, что теория Большого взрыва дала дорогу более убедительной теории — инфляционной космологии, а инфляция предлагает стратегию дальнейшего развития. Мощный выброс расширяющегося пространства — характерная черта теории — задаёт взрыв в Большом взрыве, и действительно большой; согласно инфляционной теории, антигравитационная тяга приводит в движение расширение пространства. Столь же важным, как мы сейчас увидим, является то, что при инфляции огромное количество материи может возникнуть из очень скромных зёрнышек.

Вспомним из главы 3, что в инфляционном подходе вселенная, подобная нашей — дырка в космическом швейцарском сыре — образуется, когда значение инфлатона скатывается вниз по кривой потенциальной энергии, выплеснув феноменальную волну в окрестности нашего пузырька. При падении значения инфлатона содержащаяся в нём энергия трансформируется в газ частиц, равномерно заполняющий наш пузырёк-вселенную. Именно так образуется наблюдаемая материя. Налицо определённый прогресс в понимании, но возникает следующий вопрос: где источник энергии инфлатона?

Причина в гравитации. Вспомните, что инфляционное расширение очень похоже на репликацию вируса: поле инфлатона с большим значением заставляет расширяться область пространства, в которой он находится, при этом возникает всё более расширяющийся объём, который, в свою очередь, также заполняется полем инфлатона с большим значением. Поскольку однородное поле инфлатона приводит к постоянной энергии на единицу объёма, то чем больше заполняемый объём, тем больше энергии он содержит. Сила, подгоняющая расширение, — это отталкивающая гравитация, и поэтому гравитация является источником постоянно увеличивающейся энергии в данной области пространства.

Таким образом, можно считать, что инфляционная космология создаёт устойчивый энергетический поток от гравитационного поля к полю инфлатона. Такое объяснение может выглядеть как очередной уход от ответа на вопрос, откуда сама гравитация берёт свою энергию. Однако ситуация гораздо лучше. Гравитация отличается от других сил, потому что там, где имеется гравитация, там фактически неисчерпаемый резервуар энергии. Это известная идея, но выраженная на непривычном языке. Когда вы прыгаете с обрыва, ваша кинетическая энергия — энергия вашего движения — увеличивается. Гравитация — сила, заставляющая вас падать, — служит источником энергии. В любой реальной ситуации вы упадёте на землю, но в принципе можно падать бесконечно долго, кувыркаясь вниз по нескончаемой кроличьей норе, а кинетическая энергия будет постоянно расти. Причина, по которой гравитация служит источником такой неограниченной энергии, в том, что, подобно министерству финансов США, она не боится брать в долг. Во время падения ваша кинетическая энергия положительна и растёт, а гравитация компенсирует её своей растущей отрицательной энергией. Интуитивно вы понимаете, что гравитационная энергия отрицательна, потому что для того, чтобы выбраться из кроличьей норы, необходимо приложить положительную энергию — отталкиваться ногами, подтягиваться на руках; именно так вы отдаёте энергетический долг, который взяла гравитация.

Вывод по сути состоит в том, что во время быстрого расширения области пространства, заполненной инфлатоном, последний берёт энергию у неисчерпаемого гравитационного источника, что также приводит к быстрому увеличению энергии, содержащейся в данной области. Поскольку поле инфлатона поставляет энергию, которая затем перейдёт в обычную материю, инфляционная космология — в отличие от модели Большого взрыва — не нуждается в исходном материале для последующего образования планет, звёзд и галактик. Гравитация играет роль богатого покровителя материи во вселенной.

Единственное, в чём нуждается инфляционная космология, это независимый запас энергии для образования исходного инфляционного зёрнышка — маленькой сферической крупицы пространства, заполненной полем инфлатона с большим значением, которое запускает инфляционное расширение. Если обратиться к числам, то уравнения показывают, что такая крупица должна иметь всего примерно 10−26 сантиметра в поперечнике и быть заполнена полем инфлатона, энергия которого, при пересчёте на массу, будет весить менее 10 грамм. Такое крохотное зёрнышко испытает молниеносное эффектное расширение, вырастая до размеров, превышающих наблюдаемую вселенную, и накапливая при этом постоянно увеличивающуюся энергию. Полная энергия инфлатона быстро превысит значение, необходимое для образования всех звёзд во всех наблюдаемых галактиках. Поэтому, если динамикой вселенной управляет инфляция, то начальное условие, невыполнимое в модели Большого взрыва — наличие исходной массы, превышающей 1055 грамм, сжатой в бесконечно малую крупинку — подвергается радикальному пересмотру. Соберите 10 грамм поля инфлатона и сожмите их в комочек примерно 10−26 сантиметра в поперечнике. Такой комочек вполне может уместиться в кошельке.

Тем не менее и здесь перед нами встают острые вопросы. Начать с того, что инфлатон остаётся чисто гипотетическим полем. Космологи свободно вводят поле инфлатона в уравнения, однако, в отличие от электронов и кварков, у нас пока нет никаких доказательств существования поля инфлатона. Даже если инфлатон существует, и даже если однажды мы разработаем способ управлять им так же, как электромагнитным полем, то плотность необходимого инфлатонного зёрнышка будет огромной: примерно в 1067 раз больше плотности атомного ядра. Хотя это зёрнышко будет весить меньше горсти попкорна, необходимая сила сжатия в триллионы и триллионы раз превышает наши настоящие возможности.

Но это относится скорее к технологической проблеме, которую высокоразвитая цивилизация, как мы думаем, однажды сможет решить. Поэтому, если наши далёкие потомки смогут обуздать поле инфлатона и построить уникальный компрессор, способный создавать такие плотные крупинки, получим ли мы статус создателей вселенных? Если мы задумаем такое восхождение на Олимп, не следует ли нам озаботиться тем, что в случае искусственного рождения новых инфляционных миров наш собственный уголок пространства будет поглощён расширяющимся космосом? Алан Гут и его соавторы проанализировали эти вопросы в ряде статей и обнаружили как хорошие новости, так и плохие. Начнём с последнего вопроса, для которого новости хорошие.

Гут, совместно со Стивеном Блау и Эдуардо Генделманом, показал, что не стоит беспокоиться насчёт искусственности инфляционного расширения, пронзительно взрывающего нашу окружающую среду. Причина в давлении. Если инфляционное зёрнышко создадут в лаборатории, то оно будет наполнено полем инфлатона с характерной положительной энергией и иметь отрицательное давление, но при этом будет окружено обычным пространством, в котором значение поля инфлатона и его давление равно (или почти равно) нулю.

Обычно мы не обращаем особого внимания на ноль, но в данном случае весь смысл именно в нём. Нулевое давление больше отрицательного, поэтому давление снаружи зёрнышка будет больше давления внутри. Поэтому на зёрнышко будет давить внешняя сила, подобно давлению на барабанные перепонки во время глубоководного погружения. Разница в давлении достаточно существенна, чтобы не дать зёрнышку расшириться во внешнее пространство.

Однако это не помешает инфлатону стремиться к расширению. Если надувать воздушный шарик, но при этом крепко зажимать его руками, то резиновая поверхность шарика начнёт вылезать между пальцами. Инфлатонное зёрнышко может вести себя похожим образом. Оно может породить новый расширяющийся мир, отделяющийся от исходного пространства, как показано на примере небольшой растущей сферы, см. рис. 10.1. Вычисления показывают, что как только новый мир достигает критического размера, его связь с родительским пространством рвётся (крайнее справа изображение на рис. 10.1) и рождается независимая инфляционная вселенная.

Рис. 10.1. Из-за большего давления окружающей среды инфляционное зёрнышко вынуждено расшириться с образованием нового пространства. Пузырёк-вселенная растёт, затем отщепляется от исходной вселенной и становится отдельным, расширяющимся пространством. Для наблюдателя из окружающей среды этот процесс выглядит как образование чёрной дыры

Каким бы увлекательным ни был этот процесс — искусственное образование новой вселенной, — взгляд из лаборатории не оправдывает потраченных на это усилий. Хорошо, что инфляционный пузырёк не поглотит лабораторию и всё окружающее пространство, но обратная сторона медали такова, что практически невозможно будет доказать сам факт рождения. Новая расширяющаяся вселенная, которая затем отделится от нашей, — это вселенная, которую мы не можем наблюдать. Действительно, после отпочкования новой вселенной, единственным напоминанием о ней будет глубокая гравитационная яма (крайнее справа изображение на рис. 10.1), которая в нашей вселенной будет выглядеть как чёрная дыра. Поскольку мы не можем заглянуть внутрь чёрной дыры, то нет никакой уверенности в успешности нашего эксперимента; не имея доступа к новой вселенной, мы не сможем подтвердить её рождение с помощью наблюдений.

Физические законы стоят на нашей защите, но цена безопасности — отлучение нас от плодов нашего труда. Это хорошие новости.

Перейдём теперь к плохим новостям. Честолюбивых создателей вселенных отрезвит результат, полученный Гутом и его коллегой из Массачусетского технологического института Эдвардом Фархи. Проведённые ими аккуратные математические вычисления показали, что в последовательности картинок на рис. 10.1 пропущен один шаг. Вспомним ситуацию с воздушным шариком — если в него дунуть сильно в самом начале, то затем его надуть гораздо проще; аналогичным образом Гут и Фархи обнаружили, что зарождающаяся вселенная на рис. 10.1 для запуска инфляционного расширения требует сильного толчка в самом начале. Настолько сильного, что существует лишь единственная сущность, способная на такое — белая дыра. Белая дыра — противоположность чёрной дыры — это гипотетический объект, который фонтанирует веществом, а не поглощает его. Для этого нужны настолько экстремальные условия, что известные математические методы перестают работать (также как в случае с центром чёрной дыры); достаточно сказать, что никто не ожидает создания белых дыр в лаборатории. Никогда. Гут и Фархи обнаружили фундаментальный изъян в работах по созданию вселенных.

Ряд исследовательских групп предложили возможные способы для преодоления обнаруженной проблемы. Гут и Фархи совместно с Джемалом Гувеном выяснили, что если инфляционное зёрнышко образуется с помощью процесса квантового туннелирования (аналогичного тому, что обсуждалось в контексте ландшафтной вселенной), сингулярности белой дыры можно избежать; однако вероятность квантового туннелирования настолько ничтожна, что нет никакого шанса, что оно произойдёт за какое-нибудь разумное время. Группа японских физиков, куда входили Нобуюки Сакаи, Кен-ичи Накао, Хидеки Ишихара и Макото Кобаяши, показала, что магнитный монополь — гипотетическая частица, у которой есть только один полюс обычного магнита, либо северный, либо южный — может послужить катализатором инфляционного расширения без сингулярностей; но за почти сорок лет интенсивных поисков никому не удалось обнаружить хотя бы одну такую частицу.

На сегодняшний день ситуация такова, что дверь в мир создания новых вселенных приоткрыта, но лишь на чуть-чуть. Учитывая, что процесс создания в значительной мере основан на гипотетических элементах, будущие исследования могут захлопнуть эту дверь навсегда. Но если этого не случится — или, возможно, если последующие исследования предъявят веские доводы в пользу возможности создания вселенных — останется ли ещё мотивация для занятия этим? Зачем создавать вселенную, если нет возможности её увидеть или взаимодействовать с ней, или даже узнать наверняка, что она получилась? Андрей Линде, знаменитый не только благодаря своим достижениям в космологии, но и своим чувством юмора, заметил, что соблазн сыграть роль Бога просто невозможно будет преодолеть.

Я не знаю, как это будет. Безусловно, было бы полным восторгом обладать таким всеобъемлющим пониманием законов природы, что можно было бы заново проиграть самые важные события. Однако я подозреваю, что к тому времени, когда можно будет серьёзно рассматривать создание вселенной — если такое время вообще когда-нибудь наступит — наши научные и технологические достижения приведут ко многим другим красивым открытиям, результаты которых можно будет не только вообразить, но по-настоящему экспериментально проверить, так что создание ускользающих вселенных станет гораздо менее интересным.

Интерес к подобного рода занятиям был бы гораздо сильнее, если бы мы поняли, как сотворить вселенную, которую можно наблюдать или вступать с ней в контакт. Для «реальной» вселенной, в обычном смысле вселенной, составленной из стандартных ингредиентов в виде пространства и времени, материи и энергии, у нас нет какой-либо стратегии подобных действий, что согласуется с нашим настоящим пониманием законов физики.

Но что если отложить в сторонку реальные вселенные и задуматься о вселенных виртуальных?

 

Субстанция мышления

Пару лет назад я заболел таким сильным гриппом и так температурил, что у меня начались галлюцинации, гораздо более реальные, чем обычный ночной кошмар. В одной из них я оказался в группе людей, сидящих в пустой комнате в отеле, и у меня начались галлюцинации внутри моей собственной галлюцинации. Я был абсолютно уверен, что прошли дни и недели до того момента, как я вернулся обратно в исходную галлюцинацию, в которой я с удивлением узнал, что прошло совсем немного времени. Каждый раз, когда я чувствовал, что уплываю обратно, в ту комнату, я начинал отчаянно сопротивляться, потому что из предыдущего опыта знал, что там всё будет восприниматься по-настоящему, и я буду не в состоянии понять, что всё вокруг обман, до тех пор, пока не вернусь в исходную галлюцинацию, где снова с ужасом осознаю, что то, что казалось реальностью, было иллюзией. Периодически, когда температура падала, я возвращался в обычное состояние и понимал, что все эти перемещения происходили в моём бурлящем разуме.

Обычно я не обращаю внимания на болезни и температуру. Но этот случай придал осязаемости тому, что обычно я воспринимал весьма отвлечённо. Наше понимание реальности более тонкое, чем диктуется нашим повседневным опытом. Измените чуть-чуть обычную деятельность мозга, и фундамент реальности может неожиданно сдвинуться; хотя внешний мир останется прежним, изменится наше восприятие. Возникает классический философский вопрос. Поскольку весь наш опыт фильтруется и анализируется нашим мозгом, как можно быть уверенным, что мы действительно воспринимаем мир таким, какой он есть? Философы любят задавать этот вопрос в следующем виде: откуда вам знать, что вы читаете это предложение, а не плаваете в каком-нибудь контейнере на удалённой планете, а инопланетные учёные не стимулируют ваш мозг, дабы ваши мысли и переживания казались вам настоящими?

Такие вопросы являются центральными в эпистемологии — философском течении, изучающем из чего состоит знание, то, как мы его приобретаем, и почему мы уверены, что мы что-то знаем. Массовая культура познакомила широкую аудиторию с этими академическими изысканиями в таких фильмах, как «Матрица», «Тринадцатый этаж» и «Ванильное небо», облекая их в развлекательную форму и заставляя задуматься над ними. Итак, если говорить по-простому, вопрос таков: откуда нам знать, что мы не в Матрице?

В сухом остатке можно сказать, что нельзя знать этого наверняка. Вы воспринимаете мир с помощью органов чувств, стимулирующих ваш мозг теми способами, чувствительность к интерпретации которых выработалась у вашей нервной системы в процессе эволюции. Если происходит искусственная стимуляция мозга, причём возникающие электрические импульсы в точности такие же, как при поглощении пиццы, чтении этого предложения или прыжках с парашютом, то восприятие будет неотличимо от реального. Наш опыт определяется происходящими в головном мозге процессами, а не тем, что инициирует эти процессы.

Если сделать ещё один шаг вперёд, то можно вообще отказаться от неудобного биологического материала. Может ли так оказаться, что все ваши мысли и переживания являются не более чем симуляцией, которая с выгодой для себя использует программное обеспечение и сложноорганизованные электрические схемы для имитации обычных функций мозга? Уверены ли вы в реальности плоти, крови и физического мира, когда весь ваш опыт — это всего лишь набор электрических импульсов, бегущих внутри гиперсложного суперкомпьютера?

Непосредственная проблема, связанная с рассмотрением таких сценариев, в том, что они легко приводят к нарастающему недоверию, которое заканчивается полным крахом сознания; мы перестаём чему-нибудь верить, даже в нашу способность к дедуктивным рассуждениям. Моя первая реакция на подобного рода утверждения состоит в просьбе оценить, насколько мощным должен быть компьютер, чтобы возникла возможность смоделировать деятельность человеческого мозга. Но если я действительно являюсь частью такого компьютерного моделирования или симуляции, то почему я должен верить тому, что написано в учебниках по нейробиологии? Эти книги тоже будут результатом моделирования, написанные смоделированными биологами, открытия которых могут определяться программой, которая осуществляет это компьютерное моделирование, и таким образом могут просто не иметь отношения к работе «настоящего» головного мозга. Само понятие «настоящий мозг» может быть компьютерным артефактом. Если вы не можете доверять вашей базе знаний, то реальность быстро теряет очертания.

Мы ещё вернёмся к этим вопросам, но я не хочу, чтобы они поглотили всё наше внимание — по крайней мере, не сейчас. Поэтому давайте пока бросим якорь. Представьте, что вы состоите из реальной плоти и крови, и я тоже, и всё, что вы и я считаем реальным в привычном смысле этого слова, является реальным. С учётом этого давайте порассуждаем о компьютерах и возможностях мозга. Какова, приблизительно, скорость обработки информации человеческим мозгом, и как она соотносится с компьютерными возможностями?

Даже если мы сумели не завязнуть в скептической трясине, такой вопрос очень труден. Деятельность головного мозга является, в основном, неисследованной территорией. Чтобы хоть немножко представить, как всё устроено, пусть даже приблизительно, приведём некоторые числа. Сетчатка человеческого глаза, тонкая пластинка, состоящая из 100 миллионов нейронов, размером меньше десятицентовой монетки, с толщиной в несколько листков бумаги, является одним из самых изученных нейронных кластеров. Специалист по робототехнике Ханс Моравец провёл оценку и выяснил, что для того, чтобы смоделированная на компьютере сетчатка выступала на равных с человеческой, она должна выполнять примерно миллиард операций в секунду. Чтобы экстраполировать объём сетчатки до объёма всего человеческого мозга, необходимо использовать множитель 100 000; Моравец предположил, что для эффективного моделирования мозга потребуется соответствующее увеличение компьютерной мощности, что составляет примерно 100 миллионов миллионов (1014) операций в секунду. Независимые оценки, основанные на числе синапсов в нейронной сети мозга и их стандартной производительности, приводят к скорости, на несколько порядков превышающей результат Моравеца, примерно 1017 операций в секунду. Хотя трудно достичь большей точности, это даёт представление о характеристиках системы. Скорость моего компьютера составляет примерно миллиард операций в секунду; самые быстрые современные компьютеры могут достигать скорости примерно 1015 операций в секунду (несомненно, на момент выхода настоящей книги эта статистика уже устарела). Можно сказать, что сто миллионов ноутбуков или сто суперкомпьютеров приближаются по производительности к человеческому мозгу.

Подобные сравнения конечно же наивны: тайны человеческого мозга разнообразны, и его скорость лишь одна из главных характеристик его активности. Но практически любой согласится, что однажды мы достигнем таких компьютерных мощностей, которые сравняются и, вполне вероятно, значительно превысят мощности, данные нам от природы. Футуристы заявляют, что такие технологические скачки так сильно изменят наш мир и всё, к чему мы привыкли, что мы даже не можем это себе представить. Привлекая аналогию с явлениями, находящимися за пределами наших самых развитых физических теорий, они называют этот воображаемый барьер сингулярностью. В одном прогнозе вчерне утверждается, что преодоление компьютерами мощности человеческого мозга полностью сотрёт границу между людьми и технологиями. Некоторые верят, что мир быстро заполнится думающими и чувствующими машинами, и те из нас, кто по старинке использует старомодные биологические процессы, в плановом порядке перепишут содержание мозгов на резервные жёсткие диски, для безопасного хранения личностей и их знаний in silico в течение неограниченного срока.

Такая перспектива вполне может оказаться преувеличением. Никто не спорит о применении компьютерных мощностей, однако нам с очевидностью неизвестно, станем ли мы когда-нибудь направлять такие мощности для радикального слияния человеческого мозга и машины. Этот вопрос современен по форме, но корни его уходят в глубокую древность; человек тысячелетиями думал над тем, как он думает. Как так происходит, что внешний мир порождает наши внутренние эмоции? Вы также воспринимаете цвет, как и я? Как насчёт вашего восприятия звука и прикосновений? Чем именно является голос, который мы слышим внутри головы, этот поток внутренней речи, которым мы говорим с сознательным собой? Возникает ли он только лишь из физических процессов? Или сознание возникает в слое реальности, который выходит за пределы физического мира? Проницательные мыслители на протяжении многих веков, Платон и Аристотель, Гоббс и Декарт, Юм и Кант, Кьеркегор и Ницше, Джемс и Фрейд, Витгенштейн и Тьюринг, и многие другие, пытались выявить (или развенчать) процессы, которые оживляют мозг и создают исключительную внутреннюю жизнь, доступную посредством самоанализа.

Было разработано много великих теорий о работе человеческого мозга, которые различаются в большом и малом. Мы не собираемся углубляться в них, но с целью понимания того, куда они привели, упомянем некоторые из них: теория дуализма и её разные многочисленные варианты утверждают, что в человеческом мозге обязательно имеется принципиально нефизическая составляющая. Физикалистические теории мышления, которых тоже великое множество, отрицают подобное; наоборот, акцент ставится на то, что за каждым уникальным, субъективным опытом стоит некоторое уникальное состояние мозга. Теории функционализма идут дальше в этом направлении, предполагая, что настоящее значение для мозга имеют процессы и функции — схемы и связи между ними, — а не особенности физической среды, в которой эти процессы происходят.

Физикалисты в основном согласятся, что если вы исправно реплицируете мой мозг тем или иным способом — молекула за молекулой, атом за атомом, — конечный продукт будет действительно думать и чувствовать так же, как я. Функционалисты в основном согласятся, что если вы сосредоточитесь на структурах более высокого уровня — реплицируя все нейронные связи в моём мозгу, сохраняя при этом все мозговые процессы и изменяя только физический субстрат, в котором они происходят, — то итог будет таким же. Дуалисты же, в свою очередь, не согласятся ни с теми, ни с другими.

Очевидно, что возможность искусственных ощущений основывается на точке зрения функционализма. Центральное предположение этого подхода состоит в том, что разумная мысль не накладывается на мозг, а сама является ощущением, порождаемым информационным процессом определённого типа. Происходит ли это в биологической массе весом в полтора килограмма или внутри электрических схем компьютера, не является принципиальным. Такое предположение может оказаться неверным. Возможно, для того чтобы какой-то пучок связей осмыслил себя, ему требуется наличие субстрата из извилистого влажного вещества. Возможно, если разумная мысль призвана одушевить неодушевлённое, то нужны настоящие физические молекулы, из которых состоит мозг, а не только процессы и связи между этими молекулами. Возможно, идущие в компьютерах информационные процессы всегда будут отличаться некоторым существенным образом от активности мозга, что не позволит наделить компьютеры ощущениями. Возможно, разумная мысль является фундаментально нефизической, как того требуют различные религии, и поэтому всегда будет находиться за пределами технологических инноваций.

С появлением всё более сложных технологий эти вопросы стали острее, а путь к ответу на них более осязаемым. Ряд исследовательских групп уже предприняли начальные шаги в направлении компьютерного моделирования биологического мозга на компьютере. Например, проект «Blue Brain», совместное предприятие IBM и федерального политехнического института в Лозанне, Швейцария, посвящён моделированию деятельности мозга на самом быстром суперкомпьютере IBM, который носит имя Blue Gene. Этот суперкомпьютер является наиболее мощной версией Deep Blue, компьютера, который обыграл в 1997 году чемпиона мира по шахматам Гарри Каспарова. Нельзя сказать, что проект «Blue Brain» чем-то отличается от описанных выше сценариев. Основываясь на подробнейшем анатомическом изучении реального мозга, исследователи получают более точные данные о клеточной, генетической и молекулярной структуре нейронов и образуемых ими связях. Цель проекта — перевести эти данные (на данный момент это касается в основном клеточного уровня) на уровень цифрового моделирования на компьютере Blue Gene. На данный момент исследователи обработали результаты десятков тысяч экспериментов, сфокусированных на крохотном отделе головного мозга крыс, так называемой неокортикальной структуре, с целью разработки трёхмерной компьютерной симуляции примерно 10 000 нейронов, сообщающихся посредством около 10 миллионов связей. Сравнение реакции неокортикальной структуры живой крысы и компьютерной симуляции демонстрируют обнадёживающую уверенность в синтетической модели. Это далеко не 100 миллиардов нейронов в типичном человеческом мозге, но руководитель проекта, нейробиолог Генри Маркрам, говорит, что до 2020 года проект «Blue Brain», увеличив скорость обработки информации, которая по прогнозам вырастет более чем в миллион раз, позволит достичь полного компьютерного моделирования человеческого мозга. Цель проекта «Blue Brain» не в искусственном интеллекте, а в создании нового исследовательского инструмента для развития способов лечения различных форм психических расстройств; однако, Маркрам рискнул заявить, что после завершения проекта у «Blue Brain» появится способность говорить и чувствовать.

Независимо от результатов, подобные практические исследования крайне важны для теорий работы мозга; я совершенно уверен, что вопрос о том, какая из этих теорий окажется правильной, если такое случится, не может быть решён на основе лишь гипотетических умозаключений. На практике проблемы сразу выявляются. Предположим, что однажды компьютер открыто заявит, что стал разумным — каким образом мы сможем убедиться, что это действительно так? У меня нет никакой возможности убедиться в правильности подобных заявлений, даже если их делает моя жена. И наоборот, она не может убедиться, что я разумен. Всё очень сильно усложняется, поскольку сознание является личностным делом. Однако, так как человеческие отношения убедительно свидетельствуют о том, что другие тоже разумны, солипсизм быстро превращается в абсурд. Компьютерные отношения могут однажды достичь похожей точки. Общаясь с компьютерами, утешая и обихаживая их, в один прекрасный момент мы можем убедиться, что простейшее объяснение их проявившегося разумного компьютерного самосознания в том, что они действительно разумны и осознают себя.

Давайте примем точку зрения функционалистов и посмотрим, куда она нас приведёт.

 

Смоделированные вселенные

Если компьютерный разум когда-нибудь будет создан, то скорее всего возникнет желание поместить думающие машины в искусственные человеческие тела, создав механических существ — роботов, которые будут интегрированы в окружающую реальность. Но сейчас меня интересуют другие «существа» — те, кто является совокупностью электрических импульсов, возникающих при программировании смоделированных сред, населённых смоделированными существами, которые живут исключительно внутри компьютерного оборудования. Поэтому вместо персонажей «Звёздных войн» C-3PO или Дэйта перенесём наше внимание на виртуальный мир игр Sims или Second Life и представим, что их жители осознают себя и обладают чутким умом. История технологических достижений говорит, что, шаг за шагом, компьютерные симуляции будут достигать всё большего правдоподобия, позволяя физическим и опытным характеристикам смоделированных миров достичь убедительного уровня схожести и реализма. Тот, кто будет управлять данной симуляцией, будет решать, следует ли искусственным существам знать о том, что они существуют внутри компьютера; возможно, что те искусственные люди, которые заподозрят, что их мир является продвинутой компьютерной программой, будут схвачены искусственными медбратьями в белых халатах и помещены в искусственный госпиталь. А может быть, подавляющее большинство искусственных существ сочтут возможность своего существования внутри компьютерной симуляции слишком нелепой, чтобы об этом беспокоиться.

Возможно, что ваша реакция сейчас именно такая. Даже если вы допускаете возможность искусственного разума, вы, вероятно, склоняетесь к мнению, что компьютерное моделирование целой цивилизации или даже небольшого сообщества является архисложной задачей, требующей выходящего за рамки вычислительных возможностей мастерства. С этой точки зрения имеет смысл проанализировать следующие несколько чисел. Скорее всего, наши далёкие потомки не будут экономить материю при создании огромных вычислительных сетей. Тогда давайте дадим полёт фантазии. Будем мыслить широко. Учёные сделали оценку, что современный высокоскоростной компьютер размером с Землю будет выполнять от 1033 до 1042 операций в секунду. Для сравнения заметим, что если наша предыдущая оценка в 1017 операций в секунду для человеческого мозга точна, то в среднем человеческий мозг выполняет 1024 операций в течение ста лет жизни. Умножьте это примерно на 100 миллиардов людей, которые когда-либо ходили по этой планете, и полное число операций, выполненных всеми когда-либо существовавшими человеческими мозгами со времён Люси (мои друзья археологи утверждают, что правильно надо говорить об «Арди»), будет равно 1035. Взяв консервативную оценку в 1033 операций в секунду, мы видим, что коллективная вычислительная мощность человеческого рода может быть достигнута менее чем за две минуты на компьютере размером с Землю.

И это если брать за основу современные технологии. Квантовые вычисления используют совсем другие возможности, содержащиеся в волне квантовой вероятности, поэтому, при необходимости проводить одновременно много разных вычислений, они могут увеличить скорость процесса в невероятное число раз. Хотя мы по-прежнему далеки от создания такого приложения квантовой механики, исследователи оценили, что квантовый компьютер размером с лаптоп обладает потенциалом обработать помыслы всех людей с момента возникновения нашей расы за малую долю секунды.

Чтобы смоделировать не просто отдельные умы, но также их взаимодействия между собой и с окружающей средой, требование к вычислительному объёму вырастает на многие порядки величины. Однако хитроумная симуляция может изловчиться и срезать вычислительные углы с минимальной потерей качества. Смоделированные люди на смоделированной Земле совсем не будут скучать, если компьютер будет моделировать только то, что находится внутри космического горизонта. У нас нет возможности заглянуть за это расстояние, поэтому компьютер может спокойно проигнорировать его. Можно поступить ещё смелее и моделировать звёзды вокруг Солнца только во время смоделированных ночей, и только когда благодаря смоделированному ветру небо очищается от облаков. Когда никто не смотрит, небесный компьютерный симулятор может отдохнуть от создания соответствующих стимулов у всякого, кто мог бы взглянуть наверх. Достаточно хорошо структурированная программа будет следить за ментальным состоянием и намерениями своих смоделированных обитателей, и поэтому будет предугадывать и отвечать нужным образом на любое назревающее желание созерцать звёзды. То же самое справедливо для смоделированных клеток, молекул и атомов. По большей части, они будут необходимы для смоделированных специалистов той или иной научной дисциплины, и только тогда, когда эти специалисты непосредственно изучают эти экзотические миры. Таким образом, вычислительно менее затратная копия привычной реальности, которая выходит на требуемый уровень детализации симуляции по мере необходимости, будет вполне адекватной.

Такие смоделированные (или симулированные) миры будут убедительно подтверждать мнение Уилера о первичности информации. Создайте контуры, переносящие правильную информацию, и вы создадите параллельные реальности, которые столь же реальны для своих обитателей, как наша реальность для нас. Эти симуляции составляют восьмое множество вселенных, которое я буду называть смоделированной мультивселенной.

 

Вы живёте в симуляции?

Идея о компьютерном моделировании вселенных имеет долгую историю, уходящую корнями в идеи, выдвинутые в 1960-х годах пионером компьютеростроения Конрадом Цузе и цифровым гуру Эдвардом Фредкином. Я работал в IBM каждое лето на протяжении пяти лет учёбы в старших классах школы и колледжа; мой босс, не так давно почивший Джон Кок, сам был известным компьютерным специалистом и часто обсуждал идею Фредкина о том, что вселенная — это не что иное как гигантский компьютер, напряжённо считающий на чём-то вроде космического Фортрана. Эта идея поразила меня в плане того, как цифровая парадигма была доведена до абсурдного предела. За все эти годы я совсем не вспоминал о ней — до тех пор, пока мне не встретилось, совсем недавно, простое, но любопытное заключение оксфордского философа Ника Бострома.

Чтобы понять точку зрения Бострома (на которую также ссылается Моравец), сравним между собой степень трудности создания реальной вселенной и трудность создания смоделированных вселенной. Мы видели, что для создания реальной вселенной имеется множество препятствий. Если нам повезёт, мы не увидим плоды нашего труда, и это, в первую очередь, ставит вопрос о том, что побудило нас заняться этим.

Компьютерное моделирование вселенной — это совсем другое дело. Эволюция в направлении всё усложняющихся компьютеров со всё более увеличивающейся производительностью происходит неумолимо. Даже при современных рудиментарных технологиях мы не можем не поддаться искушению создавать смоделированные среды обитания; а если появятся ещё бо́льшие возможности — вообще трудно представить себе что-то более увлекательное. Вопрос не в том, создадут ли наши потомки смоделированные компьютерные миры. Мы уже делаем это. Но нам неведомо, насколько они будут реалистичными. Если возникнут внутренние препятствия для создания искусственного разума, то все вопросы снимаются. Однако Бостром, предполагая, что реалистичные симуляции возможны, приходит к следующему простому наблюдению.

Наши потомки будут готовы к созданию колоссального количества смоделированных вселенных, заполненных большим числом сознательных, разумных обитателей. Если вернувшись домой поздно вечером, можно будет расслабиться и запустить программу по созданию вселенных, то легко представить, что наши потомки будут делать это довольно часто. Давайте подумаем, к чему может привести подобный сценарий. В один прекрасный день космическая перепись, которая учитывает все разумные существа, может обнаружить, что число людей из плоти и крови бледнеет по сравнению с числом сделанных из чипов и байтов или их будущих аналогов. И, рассуждает Бостром, если отношение смоделированных людей к реальным людям станет колоссальным, то беспощадная статистика укажет, что мы не живём в реальной вселенной. Все цифры будут в пользу того, что вы, я и все остальные живут в симуляции, созданной, например, будущими историками, увлекающимися историей Земли XXI века.

Вы можете возразить, что сейчас мы стремглав несёмся в зыбучие пески, куда в самом начале договорились не ходить. Как только мы пришли к выводу, что существует высокая вероятность того, что мы живём в компьютерной симуляции, как можно доверять чему-то, в том числе тем самым рассуждениям, которые привели нас к этому заключению? Наша уверенность во многом пошатнётся. Взойдёт ли завтра Солнце? Возможно, если тот, кто управляет симуляцией, не станет выдёргивать шнур из розетки. Можно ли доверять нашим воспоминаниям? Наверное можно, если тот, кто стучит по клавиатуре, не склонен подправлять их время от времени.

Тем не менее Бостром замечает, что вывод о том, что мы живём в симуляции, не полностью обрубает возможность для понимания нами настоящей, основополагающей реальности. Даже если мы верим, что живём в симуляции, мы по-прежнему можем установить одно свойство, которым определённо обладает лежащая в основе реальность: она допускает реалистичные компьютерные симуляции. В конце концов мы верим, что мы в такой и находимся. Скептицизм, порождённый подозрением о смоделированном характере нашей природы, находится в одном ряду с самим этим знанием, и поэтому никак не может его пошатнуть. Хотя в самом начале нашего обсуждения было полезно бросить якорь и объявить реальным всё, что выглядит реальным, такой шаг не был необходимым. Одна только логика не может гарантировать, что мы не в компьютерной симуляции.

Единственный способ избежать заключения о том, что мы можем оказаться в симуляции, состоит в поиске внутренних противоречий в этих рассуждениях. Возможно, ощущения не поддаются симуляции — тогда на этом точка. Может быть, продолжает Бостром, цивилизации по пути к технологическому совершенству, необходимому для создания разумных симуляций, неизбежно обратят эту технологию против себя, что приведёт к саморазрушению. Может быть, когда наши далёкие потомки будут способны создавать смоделированные вселенные, они не станут этого делать, например, по этическим соображениям, или просто потому, что другие текущие невероятные дела окажутся гораздо более интересными и поэтому, как отмечалось в случае с созданием вселенной, интерес к симуляции вселенных окажется на обочине.

Есть и другие лазейки, но достаточно ли их, чтобы выйти из положения? Если нет, то вам, возможно, захочется немножко разнообразить вашу жизнь, как-то отличиться. Кто бы ни управлял симуляцией, в какой-то момент он обязательно устанет от статистов. Быть звездой — наилучший путь к долговечности.

 

Взгляд за пределы симуляции

Если бы вы жили в симуляции, то смогли бы это понять? Ответ во многом зависит от того, кто управляет вашей симуляцией — назовём его Симулятором — и от того, каким образом запрограммирована ваша симуляция. Симулятор, например, может раскрыть вам свой секрет. Однажды, принимая душ, вы можете услышать мягкое «динь-динь» и, промыв глаза от шампуня, увидите окно на парящем экране монитора, в котором возникнет улыбающийся Симулятор. Может быть, это откровение случится в мировом масштабе с гигантскими открывшимися окнами и гремящим на всю планету голосом, объявляющим, что на самом деле на небесах существует Всемогущий Программист. Но даже если ваш Симулятор не склонен к саморекламе, то существуют менее очевидные способы дать подсказку.

Симуляции, приводящие к разумным существам, определённо достигнут порога минимальной точности, но, как и в случае с дизайнерской одеждой и дешёвой подделкой, качество и самосогласованность будут скорее всего варьироваться. Например, один из подходов к программированию симуляций — назовём его «эмерджентной, или проявляющейся стратегией» — будет состоять в использовании массы накопленного человечеством знания с осмысленным привлечением разных научных положений в зависимости от контекста. Столкновения между протонами в ускорителях частиц будут смоделированы с помощью квантовой теории поля. Траектория футбольного мяча будет смоделирована с помощью законов Ньютона. Реакция матери, наблюдающей за первыми шагами своего ребёнка, будет смоделирована совместными достижениями биохимии, физиологии и психологии. Действия лидеров правительства будут заимствованы из политики, истории и экономики. Будучи кусочно-собранной из различных подходов, сфокусированных на различных аспектах смоделированной реальности, проявляющаяся стратегия потребует внутренней самосогласованности для переноса процессов, номинально сконструированных в одном мире, в другой мир. Психиатру не надо знать клеточные, химические, молекулярные, атомные и субатомные процессы, лежащие в основе активности человеческого мозга — и для психиатрии это несомненное благо. Но при симуляции личности перед эмерджентной стратегией будет стоять задача самосогласованным образом объединить грубые и тонкие уровни информации, обеспечив, например, что эмоциональные и познавательные функции будут оптимально скоординированы с психохимическими данными. Такой тип пограничного сплетения характерен для всех явлений и всегда подталкивал науку к поиску более глубоких объяснений.

Симуляторы, которые используют эмерджентные стратегии, должны устранить несоответствия, возникающие при применении различных методов, и должны гарантировать, что сплетение происходит гладким образом. Это может потребовать подкруток и поправок, которые для обитателя симуляции проявятся в виде неожиданных изменений в окружающей среде без каких-либо очевидных причин и объяснений. Сплетение может оказаться не совсем эффективным; возникающие нестыковки могут нарастать со временем, принимая угрожающие размеры, так что мир окажется непоследовательным, и симуляция разрушится.

Возможный способ обойти эти проблемы состоит в использовании другого подхода — назовём его «ультра-редукционистской стратегией» — когда симуляция выполняется согласно одному-единственному набору фундаментальных уравнений, что, как представляется физикам, имеет место в случае реальной вселенной. Роль исходных данных в таких симуляциях играет математическая теория материи и фундаментальных взаимодействий, а также выбор «начальных условий» (как всё устроено в начальный момент симуляции); затем компьютер просчитает всё вперёд во времени, избегая тем самым проблем сплетения характеристик из эмерджентной стратегии. Однако, симуляции этого типа столкнутся со своими собственными вычислительными проблемами, и даже не с непосильным симулированием «всего на свете», а уже при симуляции поведения отдельных частиц. Если уравнения, с которыми будут оперировать наши потомки, будут похожи на современные — с непрерывно изменяющимися числами — то симуляции неизбежно будут использовать приближённые методы. Чтобы точно отслеживать число при его непрерывном изменении, понадобится знать его значения с точностью до бесконечного числа знаков после запятой (например, если такая величина непрерывно изменяется, скажем, от 0,9 до 1, она будет принимать последовательно такие значения как 0,9, 0,95, 0,958, 0,9583, 0,95831, 0,958317 и так далее, вплоть до произвольного знака после запятой, для достижения абсолютной точности). Именно этого компьютер с ограниченным ресурсом не может себе позволить: ему просто не хватит времени и памяти. Поэтому, даже если использовать самые фундаментальные уравнения, всё равно возможно, что компьютерные вычисления будут приближёнными, что даст растущую со временем ошибку.

Конечно же, под «ошибкой» я подразумеваю разницу между тем, что происходит в симуляции, и описанием, следующим из самых точных физических теорий, которые находятся в распоряжении симулятора. Но те, кто подобно вам находится внутри симуляции, будут считать математические правила, управляющие компьютером, законами природы. Тогда вопрос не в том, насколько точно используемые в компьютере математические законы моделируют внешний мир, ведь считается, что находясь внутри симуляции вы не видите внешнего мира. Проблема смоделированной вселенной в том, что когда компьютерные необходимые приближения начинают применяться к точным математическим уравнениям, вычисления быстро становятся нестабильными. Ошибки округления, накапливающиеся после большого количества вычислений, могут привести к противоречиям. Вы и другие смоделированные учёные окажутся свидетелями аномальных результатов в экспериментах; милые сердцу законы начнут приводить к неточным предсказаниям; измерения, которые всегда давали единственный и всеми подтверждаемый результат, начнут выдавать разные ответы. По прошествию времени, вы и ваши смоделированные коллеги начнёте думать, подобно вашим предкам из предыдущих столетий и тысячелетий, что ваша окончательная теория отнюдь не является окончательной. Все вместе вы тщательно перепроверите теорию, возможно, придумаете новые идеи, уравнения и принципы, более точно описывающие имеющиеся данные. Но, предполагая, что ошибки не приведут к таким противоречиям, которые обрушат программу, в какой-то момент вы упрётесь в стену.

После разностороннего поиска возможных объяснений, ни одно из которых не будет способно полностью объяснить произошедшее, дерзкий мыслитель может выдвинуть радикально иную идею. Если континуальные физические законы, развиваемые в течение многих тысячелетий, принять за цифровые начальные данные для мощного компьютера и использовать для создания смоделированной вселенной, то ошибки от неизбежных приближений приведут к аномалиям того же самого типа, что и наблюдаются. «Вы считаете, что мы живём в компьютерной симуляции?», — спросите вы. «Да», — ответит ваш дерзкий коллега. «Да вы с ума сошли!», — возмутитесь вы. «Да? А вы взгляните», — ответит он и развернёт к вам монитор с изображённым смоделированным миром, запрограммированным им с помощью тех же самых фундаментальных законов физики, и — затаив дыхание от первой встречи с смоделированным миром — вы увидите, как смоделированные учёные размышляют над теми же самыми странными данными, которые вызвали затруднения и у вас.

Конечно, если Симулятор задумает замаскироваться более тщательно, он может выбрать более агрессивную тактику. Когда начнут возникать противоречия, он может перезапустить программу и стереть аномалии из памяти обитателей. Поэтому, скорее всего будет преувеличением утверждать, что смоделированная реальность проявит свою истинную природу посредством глюков и перебоев. И ещё сложнее утверждать, что противоречия, аномалии, вопросы без ответа и забуксовавший прогресс будут отражать нечто большее, чем наши собственные научные неудачи. Разумная интерпретация при обнаружении подобных явлений будет состоять в том, что мы, учёные, должны работать ещё упорнее и проявлять больше фантазии для поиска объяснений. Однако, из этого причудливого сценария напрашивается следующий серьёзный вопрос. Если мы когда-нибудь действительно создадим смоделированный мир с явно разумными обитателями, то уместно ли полагать, что мы занимаем особое место в истории научно-технического прогресса — что мы стали самыми первыми создателями разумных симуляций? Могли бы стать — но если стремиться учитывать все варианты, следует рассматривать альтернативные сценарии полной картины бытия, которые не выделяют человечество каким-то особенным образом. Причём уже имеется готовый сценарий, отвечающий всем требованиям. Как только мы убедимся, что разумные симуляции возможны, то руководящий принцип «заурядности», обсуждавшийся в главе 7, скажет, что такая симуляция не единственна, что их целый бурлящий океан под названием «смоделированная мультивселенная». Хотя созданная нами симуляция может стать знаменательным событием в той ограниченной области, к которой мы имеем доступ, в контексте всей смоделированной мультивселенной в этом нет ничего особого, и до нас такое происходило несметное количество раз. Как только мы примем эту идею, нам придётся допустить, что мы тоже можем находиться внутри симуляции, поскольку именно таков статус абсолютного большинства разумных существ в смоделированной мультивселенной.

Указания на искусственный разум и смоделированные миры дают почву для размышления о природе вашей собственной реальности.

 

Вавилонская библиотека

Во время моего первого семестра в колледже я записался на вводный курс по философии, который читал уже почивший Роберт Нозик. С самой первой лекции началось что-то невероятное. Нозик заканчивал писать свою объёмную книгу «Философские разъяснения» и использовал курс для отработки многих важных аргументов. Практически каждое занятие потрясало моё представление о мире, иногда весьма энергично. Для меня это стало неожиданным опытом — я думал, что сотрясение основ реальности исключительно прерогатива курсов по физике. Однако была существенная разница. Лекции по физике подрывали привычные взгляды на вещи посредством рассмотрения явлений, происходящих в совершенно незнакомых областях, когда объекты движутся быстро, либо являются очень тяжёлыми, либо имеют фантастически маленький размер. Лекции по философии ставили под сомнения привычные взгляды, раскачивая устои ежедневного опыта. Откуда нам знать, что существует реальный мир? Должны ли мы доверять нашим ощущениям? Что связывает молекулы и атомы, сохраняя нашу личность с течением времени?

Как-то раз после занятий Нозик спросил меня, чем я интересуюсь, и я браво заявил, что хочу изучать квантовую гравитацию и единые теории. Обычно на этом разговор и заканчивался, но Нозик использовал это как возможность раскрыть горизонты молодому человеку. «Что движет твоим интересом?» — спросил он. Я ответил, что хочу найти вечные истины, чтобы понять, почему всё устроено так, а не иначе. Наивно и хвастливо, конечно же. Но Нозик сначала внимательно меня выслушал, а потом развил эту идею дальше. «Допустим, что ты построил единую теорию, — сказал он. — Действительно ли она даст ответы на твои вопросы? Может, ты по-прежнему будешь задумываться, почему именно эта теория, а не другая, оказалась правильной теорией вселенной?» Конечно же, он был прав, но я ответил, что в процессе поиска объяснений может наступить момент, когда мы должны будем принять определённые вещи как данность. Именно этого и ждал от меня Нозик; в книге «Философские разъяснения» он развивал альтернативную точку зрения. Она основана на том, что он называл принципом изобилия, и является попыткой строить объяснения без «принятия определённых вещей как данности», без принятия чего-либо как истины сверху.

Стоящий за этой уловкой философский манёвр совершенно очевиден: следует ослабить вопрос. Если хотите избежать объяснения, почему одна теория чем-то выделена среди других, то тогда не выделяйте её. Нозик предлагает, чтобы мы считали, будто являемся частью мультивселенной, которая охватывает все возможные вселенные. Эта мультивселенная будет включать в себя не только альтернативные эволюции, возникающие из квантовой мультивселенной, или множество пузырьков-вселенных из инфляционной мультивселенной, или возможные струнные миры ландшафтной мультивселенной. Такие мультивселенные сами по себе не будут удовлетворять идее Нозика, потому что вы по-прежнему будете спрашивать: почему квантовая механика? почему инфляция? почему теория струн? Наоборот, возьмите вообще любую возможную вселенную — она может состоять из обычных атомов, но столь же хорошо подойдёт и вселенная, сделанная исключительно из расплавленного сыра моцарелла — и у неё будет своё место в подходе Нозика.

Это будет последняя из рассматриваемых нами мультивселенных, потому что она самая необъятная из всех — настолько необъятная, насколько это возможно. Любая из когда-либо предложенных мультивселенных или тех, которые когда-нибудь будут предложены, сама состоит из возможных вселенных, и поэтому будет являться частью этого мегаконгломерата, который я буду называть окончательной мультивселенной. Если в рамках данного подхода вы зададитесь вопросом, почему наша вселенная управляется законами, открытыми нашими исследованиями, то ответ сведётся к антропности: там, дальше, существуют другие вселенные, всевозможные вселенные на самом деле, а мы живём в нашей вселенной, потому что она принадлежит к числу тех, которые поддерживают нашу форму жизни. В других вселенных, пригодных для жизни — а их достаточно много, поскольку мы, безусловно, сможем выжить при достаточно малых изменениях фундаментальных физических параметров — есть люди, похожие на нас, задающиеся тем же вопросом. Точно такой же ответ справедлив и для них. Смысл в том, что признак существования никак не выделяет вселенную, потому что в окончательной мультивселенной действительно существуют все возможные вселенные. Отпадает сам вопрос, почему один набор законов описывает реальную вселенную — нашу — а другие наборы являются бесплодными абстракциями. Бесплодных законов не существует. Любой набор законов описывает свою реальную вселенную.

Любопытно, что Нозик отметил, что внутри его мультивселенной существует вселенная, состоящая из ничего. Абсолютного ничего. Не пустое пространство, а ничто, о котором вопрошал Готфрид Лейбниц в знаменитой фразе «Почему существует нечто, а не ничто?». Нозик не мог знать, что для меня это утверждение имело особый смысл. Когда мне было лет десять или одиннадцать, я наткнулся на фразу Лейбница и сильно озаботился этим вопросом. Я расхаживал по своей комнате, пытаясь ухватить, что значит ничто, часто заложив при этом одну руку за голову, думая, что попытка сделать невозможное — увидеть свою руку — поможет мне понять смысл полного отсутствия. Даже теперь, пытаясь представить абсолютное истинное ничто, небытие, я падаю духом. Полное ничто, с привычной нам позиции существующего нечто, есть самое полное отсутствие чего бы то ни было. И поскольку кажется, что ничто — это настолько проще, чем нечто — никаких законов в действии, никакой материи в игре, никакого пространства для заселения, никакого времени в течении — вопрос Лейбница попадает как раз в точку. Почему бы небытию не существовать? Небытие было бы бесспорно превосходным.

В окончательной мультивселенной действительно существует вселенная, состоящая из ничего. Насколько можно судить, ничто являет собой совершенно логическую возможность, поэтому такая вселенная обязана быть включена в мультивселенную, охватывающую все вселенные. Тогда ответ Нозика на вопрос Лейбница таков, что в окончательной мультивселенной нет дисбаланса между нечто и ничто, требующего особого объяснения. Вселенные обоих типов являются частью этой мультивселенной. Вселенная из ничего ничем не привлекает к себе особого внимания. И только потому, что мы, люди, являем собой нечто, вселенная из ничего ускользает от нас.

Теоретик, приученный говорить на языке математики, понимает всеобъемлющую мультивселенную Нозика как вселенную, где все возможные уравнения реализуются физически. Это такая версия рассказа Хорхе Луиса Борхеса «Вавилонская библиотека», в которой книги Вавилона написаны на языке математики и поэтому содержат все возможные осмысленные, непротиворечивые строчки из математических символов. Некоторые из книг содержат известные нам формулы, такие как уравнения общей теории относительности и квантовой механики в приложении к известным в природе частицам. Однако, узнаваемые строки математических символов будут встречаться крайне редко. Большинство книг содержит уравнения, никем до сих пор не написанные, уравнения, которые в обычных условиях будут считаться чистой абстракцией. Идея окончательной мультивселенной в том, чтобы отказаться от этой привычной точки зрения. Больше не будет ситуации, когда большинство уравнений бездействуют, лёжа в спячке, и лишь несколько удачливых соотношений каким-то чудесным образом встроены в жизнь посредством физической реализации. Наоборот, каждая книга в библиотеке математического Вавилона является реальной вселенной.

Предложение Нозика, если оформить его математически, даёт конкретный ответ на давно обсуждаемый вопрос. В течение столетий математики и философы задавались вопросом — математика изобретена или открыта? Витают ли математические понятия и законы где-то рядом, в ожидании отважного исследователя, который на них наткнётся? Или, поскольку этот исследователь скорее всего сидит за письменным столом, с карандашом в руках, быстро черкая заумные символы на бумаге, не являются ли полученные математические понятия и законы изобретением нашего разума в поиске порядка и системы?

На первый взгляд огромное количество математических достижений, нашедших своё применение в физических явлениях, убедительно свидетельствует в пользу того, что математика реальна. Примеров много. В широком диапазоне от общей теории относительности до квантовой механики физики обнаружили, что многочисленные математические открытия как будто по заказу изготовлены для физических приложений. Простой, но впечатляющий пример — это предсказание позитрона (античастицы электрона) Полем Дираком. В 1931 году при решении квантовых уравнений, описывающих движение электрона, Дирак обнаружил, что в математических выкладках возникает «постороннее» решение, которое описывает движение частицы, тождественной электрону, но с положительным электрическим зарядом (напомним, что у электрона заряд отрицательный). В 1932 году эта самая частица была обнаружена Карлом Андерсоном при тщательном изучении космических лучей, бомбардирующих Землю из космоса. То, что начиналось как манипуляции Дирака с математическими символами на бумаге, завершилось экспериментальным открытием первой частицы антиматерии в лаборатории.

Однако, скептик может возразить, что математику задаём именно мы. Мы сформировались в ходе эволюции таким образом, чтобы уметь находить закономерности в окружающей среде; чем лучше у нас это получается, тем выше наши шансы найти очередную порцию пищи. Математика как системный язык родилась из нашей биологической совместимости. С этим языком мы смогли систематизировать поиск новых закономерностей, выйдя за рамки тех, что обеспечивали просто банальное выживание. Но математика, подобно другим инструментам, развитым и освоенным нами в течение прошедших столетий, является человеческим изобретением.

Мой взгляд на математику периодически меняется. Когда я погружён в математическое исследование, которое хорошо продвигается, то часто чувствую, что этот процесс является открытием, а не изобретением. Я не знаю ничего более возбуждающего, чем наблюдать, как разрозненные кусочки математического паззла соединяются в единую непротиворечивую картину. Когда такое происходит, возникает чувство, что эта картина всегда там была, подобно тому как широкий простор выплывает из утреннего тумана. С другой стороны, когда я более объективно оцениваю математику, то моя уверенность пропадает. Математическое знание — это литературный продукт общения знающих людей на необычайно точном языке математики. И подобно литературе, написанной на одном из естественных мировых языков, математическая литература является продуктом человеческой изобретательности и фантазии. Это совсем не значит, что другие разумные формы жизни не могут прийти к такому же математическому результату, что и мы; очень даже могут. Однако, случись такое, это явилось бы отражением подобия нашего опыта (как необходимости считать, торговать, выживать и так далее), и поэтому вряд ли может считаться доказательством трансцендентного существования математики.

Несколько лет назад, в публичных дебатах по этому поводу, я сказал, что мог бы себе представить встречу с инопланетной формой жизни, во время которой, отвечая на вопрос о наших научных теориях, инопланетянин сказал: «А, математика… да, мы немного её поизучали. Сначала показалась многообещающей, но, в конце концов, завела в тупик. Давайте я покажу вам, как это на самом деле работает». Но, возвращаясь к моим собственным колебаниям, я на самом деле не знаю, как закончил бы своё предложение инопланетянин, а учитывая достаточно широкое определение математики (например, логические заключения, вытекающие из ряда предположений), я даже не уверен, ответы какого типа не свелись бы к математике.

Окончательная мультивселенная избавлена от двусмысленности в этом вопросе. Любая математика реальна в том смысле, что любая математика описывает какую-то реальную вселенную. Внутри этой мультивселенной любая математика так или иначе реализуется. Вселенная, управляемая уравнениями Ньютона и населённая исключительно твёрдыми бильярдными шарами (без какой-либо дополнительной внутренней структуры), является реальной вселенной; пустая вселенная с 666 пространственными измерениями, управляемая высокоразмерной версией уравнений Эйнштейна, тоже является реальной вселенной. Если окажется, что инопланетяне правы, то будут вселенные, описание которых не является математическим. Однако давайте пока оставим такой вариант в сторонке. Мультивселенной, реализующей все математические уравнения, будет достаточно, чтобы занять наше внимание; именно это и даёт нам окончательная мультивселенная.

 

Логическое обоснование мультивселенной

Отличие окончательной мультивселенной от других рассмотренных нами ранее проектов параллельных миров и является той причиной, которая привела нас к её рассмотрению. Теории мультивселенных из предыдущих глав не задумывались в качестве решения какой-то проблемы или как ответ на какой-нибудь вопрос. Некоторые из них дают ответы на вопросы или, по крайней мере, претендуют на ответы, но их не разрабатывали для этих целей. Как мы видели, некоторые теоретики полагают, что квантовая мультивселенная разрешает проблему квантовых измерений; некоторые полагают, что циклическая мультивселенная поднимает вопрос начала времени; некоторые полагают, что бранная мультивселенная проясняет, почему гравитация так сильно слабее других взаимодействий; некоторые полагают, что ландшафтная мультивселенная может объяснить наблюдаемое значение тёмной энергии; некоторые полагают, что голографическая мультивселенная объясняет данные по столкновениям тяжёлых атомных ядер. Но подобные приложения вторичны. Квантовая механика была разработана для описания микромира; инфляционная космология — для осмысления наблюдаемых свойств космоса; теория струн — для прокладки мостика между квантовой механикой и общей теорией относительности. Возникновение мультивселенных в этих теориях оказывается побочным продуктом.

Наоборот, окончательная мультивселенная не несёт никакой другой объяснительной нагрузки, помимо идеи о мультивселенной. Здесь преследуется только одна цель: выделить из нашего списка текущих дел задачу по поиску объяснения, почему наша вселенная привязана к такому набору математических законов, а не к другому. И совершается этот исключительный подвиг путём введения мультивселенной. Приготовленная специально для ответа на один-единственный вопрос, окончательная мультивселенная не имеет независимого смысла, присущего обсуждавшимся в предыдущих главах мультивселенным.

Такова моя точка зрения, и с ней можно не соглашаться. Есть философский взгляд на вещи (идущий от школы структурного реализма), согласно которому физики могут стать жертвой искусственного разделения между математикой и физикой. В теоретической физике принято считать, что математика является количественным языком описания физической реальности; я сам так делал почти на каждой странице этой книги. Но, возможно, говорит эта философская доктрина, математика — это нечто большее, чем просто описание реальности. Возможно, математика и есть реальность.

Это особенная идея. Мы не привыкли думать, что осязаемая реальность построена из эфемерной математики. Смоделированные вселенные из предыдущего раздела дают конкретный и поучительный способ думать об этом. Вспомним знаменитый исторический эпизод, когда во время философского разговора на природе епископа Беркли и Самюэля Джонсона последний пнул ногой придорожный камень, выразив тем самым свою спонтанную реакцию на утверждение Беркли, что материя — это плод воображения. Представьте, однако, что неведомо от д-ра Джонсона его пинок произошёл в гипотетической очень точной компьютерной симуляции. В этом смоделированном мире ощущение от пинка д-ра Джонсона будет таким же убедительным, как и в исторической версии. Но компьютерная симуляция — это не более чем цепочка математических манипуляций, которые берут состояние компьютерной памяти в один момент — сложную конфигурацию битов — и переводят эти биты, согласно установленным математическим правилам, в другие конфигурации.

Тогда если вы пристально изучите математические преобразования, выполняемые компьютером во время жеста д-ра Джонсона, вы увидите, прямо внутри самой математики, и пинок, и отскок ноги, а также мысль и знаменитую фразу «Вот как я это опровергаю!». Подключите компьютер к монитору (или к какому-нибудь футуристическому интерфейсу), и вы увидите, как математический танец битов изображает д-ра Джонсона и его пинок. Но не допускайте, чтобы смоделированные «бантики» — системный блок, прикольный интерфейс и так далее — затемнили важный факт: под капотом нет ничего кроме математики. Измените математические правила, и танцующие биты отчеканят другую реальность.

А почему бы не пойти дальше? Я поместил д-ра Джонсона внутрь симуляции только потому, что этот пример демонстрирует поучительную связь между математикой и реальностью д-ра Джонсона. Но более глубокий ответ в том, что компьютерная симуляция — это несущественный промежуточный шаг, всего лишь мысленный трамплин между опытом осязаемого мира и абстракцией математических уравнений. Математика сама по себе — посредством установленных ею отношений, образованных связей и вовлекаемых преобразований — содержит д-ра Джонсона, его движения и мысли. Вам не нужен компьютер. Вам не нужны танцующие биты. Д-р Джонсон сам находится внутри математики.

Если вы принимаете идею, что математика сама может посредством своей внутренней структуры охватить все до одного аспекты реальности — интеллект, большие камни, решительные пинки, сбитые ноги — вы придёте к представлению о том, что наша реальность является ни чем иным как математикой. При таком взгляде на вещи всё, что вы осознаёте — ощущение от прикосновения к этой книге, ваши текущие мысли, планы на ужин — является проявлением математики. Реальность — это чувства, переживаемые математикой.

Разумеется, такая точка зрения требует концептуального прыжка, совершить который можно уговорить не каждого; что касается меня, то я на него не решусь. Но для тех, кто решится, математика в картине мира займёт место не просто «здесь вокруг», она станет единственным, что находится «здесь вокруг». Тело математики, будь то ньютоновские уравнения, или эйнштейновские, или любые другие уравнения, не становится реальным от того, что возникают физические сущности, в которых оно реализуется. Математика — вся целиком — уже реальна; она не требует реализации. Различные наборы математических уравнений — это различные вселенные. Таким образом, окончательная вселенная является побочным продуктом такой точки зрения на математику.

Макс Тегмарк из Массачусетского технологического института, активно продвигающий идею окончательной мультивселенной (которую он называет «математической гипотезой вселенной»), объясняет этот взгляд с помощью такого рассуждения. Фундаментальное описание вселенной не должно привлекать понятия, смысл которых основывается на человеческом опыте или интерпретации. Реальность выходит за рамки нашего опыта, поэтому никаким фундаментальным образом она не должна зависеть от выдвинутых человеком идей. Точка зрения Тегмарка такова, что именно математика — понимаемая как наборы операций (подобных сложению), действующих на абстрактные наборы объектов (подобных целым числам), давая различные соотношения между ними (типа 1 + 2 = 3) — является тем языком для выражения утверждений, который лишён вредного человеческого влияния. Однако, что тогда может отличить тело математики от той вселенной, которую она описывает? Тегмарк считает, что правильный ответ — ничто. Если бы существовало некоторое свойство, отличающее математику от вселенной, то оно должно было быть нематематическим; иначе его можно добавить в математическую картину, что приведёт к потере его смысла. Однако, если следовать этой линии рассуждений, если данное свойство не имеет математической природы, то оно несёт отпечатки человеческого вмешательства, поэтому не может являться фундаментальным. Таким образом, нет никакого различия между тем, что мы привычно называем математическим описанием реальности, и её физическим воплощением. Они одинаковы. Нет такого переключателя, который ставит математику на «вкл». Математическое существование — это синоним физического существования. Поскольку такое отождествление справедливо для любой математики, возникает ещё одна дорога, ведущая нас к окончательной мультивселенной.

Хотя над этими любопытными рассуждениями интересно поразмышлять, моё отношение к ним остаётся скептическим. При рассмотрении проекта любой мультивселенной, я предпочитаю думать, что существуют процессы, пусть даже гипотетические — например, флуктуирующее поле инфлатона, столкновение бранных миров, квантовое туннелирование сквозь струнный ландшафт, распространение волны согласно уравнению Шрёдингера — которые, как нам представляется, приводят к возникновению этой мультивселенной. Я предпочитаю опираться в своих размышлениях на последовательность событий, которые, по крайней мере в принципе, могут привести к развитию такой мультивселенной. Тяжело представить, каким может быть такой процесс для окончательной мультивселенной; он должен приводить к различным математическим законам в разных областях. Мы видели, что в инфляционной и ландшафтной мультивселенных детали того, как проявляются физические закономерности, могут варьироваться от вселенной к вселенной; это обусловлено различиями в окружающей среде, такими как значения определённых полей Хиггса или форма дополнительных измерений. При этом основополагающие математические уравнения, действующие во всех вселенных, одинаковы. Поэтому какой процесс, оперирующий с заданным набором математических законов, может изменить эти математические законы? Это кажется совершенно невозможным, подобно тому как число пять не может стать числом шесть, как бы отчаянно оно не старалось.

Однако, прежде чем остановиться на том выводе, обратим внимание, что могут существовать области, которые выглядят так, будто они управляются другими математическими правилами. Давайте снова представим смоделированные миры. В примере с д-ром Джонсоном компьютерная симуляция привлекалась как педагогический приём для объяснения того, как математика может охватывать суть восприятия. Однако, если рассмотреть такие симуляции сами по себе в рамках смоделированной мультивселенной, мы увидим, что здесь возникает процесс, за который мы боремся: хотя компьютерное оборудование, на котором выполняется симуляция, подчинено обычным законам физики, сам смоделированный мир будет основываться на математических уравнениях, выбранных пользователем. Математические законы могут и будут произвольно варьироваться от симуляции к симуляции.

Как мы сейчас увидим, это приводит к механизму образования некоторой привилегированной части окончательной мультивселенной.

 

Симуляция Вавилона

Ранее отмечалось, что для изучаемых в физике типов уравнений компьютерные методы дают только аппроксимацию к математике. Типично такая ситуация возникает, когда непрерывные числа «перевариваются» цифровым компьютером. Например, в классической физике (где предполагается, что пространство-время непрерывно) бейсбольный мяч проходит через бесконечное число различных точек, по мере того как он летит с домашней базы в левое поле. Отслеживание бесконечных положений мяча и бесконечных возможностей для скоростей в этих положениях всегда будет недостижимо. В лучшем случае компьютеры могут осуществить высокоточные, но всё равно приближённые вычисления, отслеживая мяч на каждой миллионной, или миллиардной, или триллионной доле сантиметра. Это прекрасно подходит для большинства целей, но всё равно является аппроксимацией. Квантовая механика и квантовая теория поля, вводя различные формы дискретности, отчасти исправляют ситуацию. Однако обе эти теории интенсивно используют непрерывно меняющиеся числа (значения волн вероятности, значения полей и так далее). Такие же рассуждения справедливы для всех остальных стандартных уравнений в физике. Компьютер способен выполнить приближённые вычисления, но не может точно смоделировать уравнения.

Однако, существуют типы математических функций, для которых компьютерная симуляция может быть абсолютно точной. Они принадлежат к классу так называемых вычислимых функций, являющихся функциями, которые могут быть вычислены на компьютере за конечное число дискретных шагов. Возможно, компьютеру понадобится циклически повторять этот набор шагов, но рано или поздно точный ответ будет получен. Каждый шаг вычислений не требует никакой оригинальности или новизны; это исключительно вопрос уточнения результата. Тогда на практике, для симуляции движения бейсбольного мяча компьютер программируется уравнениями, являющимися вычислимыми аппроксимациями к школьным законам физики. (Как правило, непрерывное пространство и время аппроксимируются на компьютере мелкой решёткой.)

Наоборот, компьютер, пытающийся просчитать невычислимую функцию, будет крутиться неопределённо долго, не приходя ни к какому ответу, независимо от его скорости и памяти. Так будет происходить при компьютерном вычислении точной непрерывной траектории бейсбольного мяча. В качестве более ощутимого примера представим смоделированную вселенную, в которой компьютер запрограммирован для создания поразительно работоспособного смоделированного повара, который готовит пищу для всех тех смоделированных обитателей — и только для них, — кто не готовит себе еду. Пока повар неистово печёт, жарит и парит, у него появляется аппетит. Вопрос: кого компьютер обяжет приготовить еду для повара? Задумайтесь об этом, и голова у вас распухнет. Повар не может готовить для себя, потому что он готовит только для тех, кто не готовит для себя, но если повар не готовит для себя, то он относится к тем, для кого он должен готовить. Будьте уверены, компьютер справится не лучше вас. Невычислимые функции похожи на этот пример: они ставят в тупик способность компьютера завершить вычисление, и исполняемая компьютером симуляция зависает. Поэтому успешные вселенные, входящие в состав смоделированной мультивселенной, будут основываться на вычислимых функциях.

В этих рассуждениях предполагается, что существует пересечение между смоделированной и окончательной мультивселенными. Рассмотрим уменьшенную версию окончательной мультивселенной, включающую только те вселенные, которые возникают на основе вычислимых функций. Тогда, вместо того чтобы просто быть постулированной в виде ответа на один частный вопрос — почему эта вселенная реальна, а другие возможные вселенные нет? — уменьшенная версия окончательной мультивселенной может возникать как итог некоторого процесса. Армия компьютерных пользователей из будущего, возможно, не сильно отличающихся по темпераменту от сегодняшних энтузиастов игры Second Life, могла бы создать эту мультивселенную в результате своего ненасытного увлечения использованием симуляций, основанных каждый раз на новых уравнениях. Эти пользователи не смогут создать все смоделированные вселенные из математической библиотеки Вавилона, потому что те из них, которые основаны на невычислимых функциях, невозможно будет запустить. Но они будут непрестанно прокладывать себе дорогу сквозь вычисляемое крыло библиотеки.

Расширив первоначальные идеи Цузе, учёный-компьютерщик Юрген Шмидхубер пришёл к похожему заключению, но с другой точки зрения. Шмидхубер осознал, что на самом деле легче запрограммировать компьютер для создания сразу всех возможных вычислимых вселенных, чем индивидуально запрограммировать компьютеры для их создания одной за другой. Чтобы понять почему, представим программирование компьютера для симуляции игры в бейсбол. В каждой игре количество необходимой информации огромно: каждая деталь каждого игрока, физическая и ментальная, каждая деталь стадиона, арбитров, погоды и так далее. Каждая новая симуляция игры требует от вас задать новую груду данных. Однако, если вы решите смоделировать не одну или несколько игр, но вообще все мыслимые игры, объём программирования упростится. Потребуется всего лишь задать одну мастер-программу, которая будет систематически выполняться для каждой возможной переменной — определяющей игроков, окружение и другие существенные свойства, — после чего запустить симуляцию. Выудить какую-то определённую игру из получающейся кучи игр будет затруднительно, но можно быть уверенным, что рано или поздно любая возможная игра будет проиграна.

Суть в том, что для задания какой-либо одной составляющей из большого набора требуется большое количество информации, а задание всего набора в целом зачастую гораздо проще. Шмидхубер обнаружил, что это заключение применимо к смоделированным вселенным. Программист, приглашённый для симуляции набора вселенных, основанных на определённом наборе математических уравнений, может пойти простым путём: подобно бейсбольному фанату, он может предпочесть написать одну, относительно короткую программу, которая создаст все вычислимые вселенные, и предоставить компьютер самому себе. Где-то внутри гигантского набора смоделированных вселенных программист обнаружит те вселенные, ради которых его пригласили. Я бы не хотел платить за почасовое использование компьютера, потому что время для создания этих симуляций будет гигантским. Но я с удовольствием оплатил бы почасовой труд программиста, потому что набор команд для создания всех вычислимых вселенных будет гораздо менее объёмным, нежели требуемый для создания любой выделенной вселенной.

Любой из этих сценариев — много пользователей, моделирующих много вселенных, или одна мастер-программа, моделирующая их все разом — пригоден для образования смоделированной мультивселенной. Поскольку возникающие вселенные будут основываться на широком наборе различных математических законов, можно эквивалентным образом считать, что эти сценарии генерируют часть окончательной мультивселенной — ту часть, что охватывает вселенные, основанные на вычислимых математических функциях.

Недостаток генерации только части окончательной мультивселенной в том, что в уменьшенной версии не так ясно видна идея, которая изначально вдохновила Нозика на принцип изобилия. Если все возможные вселенные не существуют, если полная окончательная мультивселенная не генерируется, то опять всплывает вопрос, почему некоторые уравнения реализуются в природе, а другие нет. В частности, мы по-прежнему будем задаваться вопросом, почему вселенные, основанные на вычислимых уравнениях, занимают такое выделенное место под солнцем.

Продолжая крайне спекулятивную линию изложения этой главы, заметим, что разделение на вычислимые/невычислимые о чём-то нам говорит. Вычислимые математические уравнения позволяют обойти неудобные вопросы, которые были подняты в середине предыдущего столетия такими выдающимися мыслителями, как Курт Гёдель, Алан Тьюринг и Алонзо Чёрч. Знаменитая теорема Гёделя о неполноте показывает, что определённые математические системы с необходимостью допускают существование истинных утверждений, которые нельзя доказать, оставаясь в рамках этой системы. Физики давно интересовались возможными следствиями из рассуждений Гёделя для своих целей. Может быть, физика тоже обязана быть неполной в том смысле, что некоторые свойства реального мира никогда не будут доступны для математического описания? В контексте уменьшенной окончательной мультивселенной ответ на этот вопрос отрицательный. Вычислимые математические функции по определению находятся в границах вычислений. Это те самые функции, для которых есть процедуры, следуя которым, компьютер может их успешно просчитать. Поэтому, если бы все вселенные в мультивселенной были основаны на вычислимых функциях, они бы успешно преодолели теорему Гёделя; в это крыло библиотеки математического Вавилона, в эту версию окончательной мультивселенной вход для тени Гёделя будет закрыт. Может быть, именно это выделяет вычислимые функции.

Будет ли у нашей вселенной место в этой мультивселенной? То есть, если когда-нибудь мы сформулируем окончательные законы физики, будут ли они описывать космос с помощью вычислимых математических функций? Не просто приблизительно вычислимых функций, как в случае с современными физическими законами. Но точно вычислимых? Это никому не известно. Если так, то развитие физики должно привести нас к теориям, в которых непрерывность не играет никакой роли. Должна превалировать дискретность, ядро вычислительной парадигмы. Пространство, конечно, выглядит непрерывным, однако мы это протестировали до расстояний не глубже, чем миллиардная доля от миллиардной доли метра. Возможно, что однажды, с более точным оборудованием, мы установим, что пространство дискретно на фундаментальном уровне; но пока этот вопрос остаётся открытым. Подобное ограниченное понимание имеет место и в случае интервалов времени. Открытия, перечисленные в главе 9, согласно которым информационная ёмкость любой области пространства задаётся одним битом на единицу планковской площади, являются важным шагом в направлении дискретности. Однако вопрос о том, насколько далеко может продвинуться цифровая парадигма, ещё очень далёк от решения. Независимо от того, появятся когда-нибудь разумные симуляции или нет, я думаю, что мы действительно придём к мнению, что этот мир фундаментально дискретен.

 

У корней реальности

В смоделированной мультивселенной нет никакой неоднозначности относительно того, какая вселенная «реальна» — то есть какая вселенная расположена у корней ветвящегося дерева смоделированных миров. Эта та вселенная, где находятся компьютеры, поломка которых приведёт к обрушению всей мультивселенной. Смоделированный обитатель может моделировать свой собственный набор смоделированных вселенных на смоделированных компьютерах, и также могут поступить обитатели этих симуляций, но всё же существуют реальные компьютеры, в которых все эти многоуровневые симуляции являются не более чем лавиной электрических импульсов. Нет никакой неопределённости насчёт того, какие факты, системы и законы являются реальными в традиционном смысле: именно по ним работает корневая вселенная.

Однако, типичный смоделированный учёный в смоделированной мультивселенной может иметь другую точку зрения. Если эти учёные обладают достаточной автономией — если симуляторы довольно редко подправляют (если вообще это происходит) память обитателей или вмешиваются в естественный ход событий — тогда, на основе нашего собственного опыта можно предвидеть, что эти учёные достигнут больших результатов в понимании математического кода, управляющего их миром. Они будут считать этот код законами природы. Тем не менее, их законы необязательно будут тождественны законам, управляющим реальной вселенной. Их законы должны быть достаточно хороши в том смысле, что при создании компьютерной симуляции должна возникать вселенная с разумными обитателями. Если есть много разных наборов математических законов, считающихся достаточно хорошими, то вполне может существовать всё пополняющееся сообщество смоделированных учёных, убеждённых в справедливости математических законов, которые совсем не являются фундаментальными, а просто были выбраны кем-то, кто запрограммировал симуляцию. Если мы являемся типичными обитателями такой мультивселенной, то из вышеприведённых рассуждений следует, что вера в науку как дисциплину, нацеленную на поиск фундаментальных истин относительно реальности — корневой реальности, расположенной у подножия дерева, — будет подорвана.

Такая возможность, конечно, не очень приятная, но не настолько, чтобы не дать мне уснуть. Пока у меня не перехватит дыхания от образа увиденной разумной симуляции, я не стану серьёзно рассматривать возможность того, что мы находимся в одной из них. Давайте забежим в будущее и допустим, что разумные симуляции однажды будут созданы (что само по себе под большим вопросом). Я хорошо могу себе представить, что когда технологические возможности цивилизации позволят впервые запустить подобные симуляции, они вызовут невероятный интерес. Но долго ли он продержится? Я подозреваю, что новизна создания искусственных миров, обитатели которых не в курсе своего смоделированного статуса, быстро сойдёт на нет; у нас уже так много реальности на телевидении, за которой мы можем наблюдать.

Но если отпустить нашу фантазию свободно полетать по этой спекулятивной территории, то мне кажется, что будущее за приложениями, которые устанавливают контакт между смоделированными и настоящими мирами. Возможно, смоделированные обитатели смогут переходить в реальный мир или в смоделированном мире к ним смогут присоединяться их настоящие биологические прототипы. Со временем различие между реальными и смоделированными существами может стать анахронизмом. Такие сращённые союзы мне представляются наиболее возможным вариантом. В этом случае смоделированная мультивселенная будет содействовать расширению реальности — нашей реальности, нашей реальной реальности — самым осязаемым способом. Это станет ещё одной характерной чертой того, что мы называем «реальностью».

 

Глава 11. Пределы исследования

Будущее и мультивселенные

Исаак Ньютон существенно расширил научное познание. Он открыл, что несколько математических уравнений могут описать движения тел как здесь, на Земле, так и выше, в просторах космоса. Размышляя над силой и простотой его результатов, можно было бы подумать, что уравнения Ньютона отражают вечные истины, начертанные на своде космоса. Но сам Ньютон так не думал. Он полагал, что Вселенная значительно более сложна и загадочна, чем следует из его уравнений; позже он писал: «Я не знаю, каким меня воспринимает мир, но сам я ощущаю себя ребёнком, играющим на берегу и подбирающим камушки и ракушки, более гладкие и красивые, чем остальные, в то время как передо мной лежит необъятный и неисследованный океан истины». Прошедшие с тех пор столетия лишь подтвердили это ощущение.

Я рад этому. Если бы уравнения Ньютона обладали неограниченной применимостью, правильно описывая любые явления, на малых или больших расстояниях, с лёгкими или тяжёлыми массами, на больших и малых скоростях, последующая научная одиссея приобрела бы совершенно другой характер. Уравнения Ньютона учат многому об устройстве окружающего нас мира, но их неограниченная применимость означала бы, что во Вселенной нет ничего примечательного, ни там, ни здесь. Поняв, как устроена физика на обычном масштабе, можно было бы успокоиться и ничего больше не делать. Всё то же самое было бы здесь, там и в любом другом месте.

Продолжая исследования Ньютона, учёные ступили на земли далеко за пределами применимости его уравнений. Обнаруженное нами потребовало стремительного переосмысления наших представлений о реальности. Такое переосмысление даётся нелегко. Новые идеи тщательным образом изучаются научной общественностью и зачастую им оказывается резкое сопротивление; и лишь тогда, когда накапливается достаточное количество подтверждённых фактов, новая точка зрения принимается. Именно так и должно быть. Нет никакой необходимости в поспешной оценке. Реальность подождёт.

Центральный факт, находящий своё убедительное подтверждение на протяжении нескольких последних веков теоретического и экспериментального развития, состоит в том, что на обычный опыт нельзя полагаться при изучении явлений, выходящих за рамки обычного. И с какими бы радикальными явлениями не столкнулась новая физика в экстремальных условиях — описываемыми общей теорией относительности, квантовой механикой и теорией струн, — если она окажется правильной, тот факт, что это потребует радикально новых идей, совсем не удивителен. Основная гипотеза науки заключается в том, что на всех масштабах имеются закономерности и модели, но как предвидел сам Ньютон, нет никакой причины ожидать, что эти модели будут повторяться на всех масштабах.

Сюрприз будет в том, если сюрпризов не будет.

Безусловно, то же самое справедливо и для того, с чем физика столкнётся в будущем. Настоящее поколение физиков никогда не знает, как история науки оценит их труды — как приятное времяпрепровождение, как мимолётное увлечение, как трамплин для будущих открытий, или как достижения, которые пройдут испытания временем. Такая локальная неопределённость уравновешивается одной из самых приятных сторон физики — глобальной стабильностью; новые теории, как правило, не отбрасывают старые, на место которых они приходят. Как мы уже обсуждали, хотя новым теориям может потребоваться акклиматизация на новых гранях природы реальности, они почти никогда не оспаривают значимости предыдущих открытий. Наоборот, они их впитывают в себя и развивают далее. По этой причине, для истории физики характерна впечатляющая последовательность.

В этой книге мы рассмотрели нового кандидата, претендующего на роль стать новым главным открытием в развитии физики: мы рассмотрели возможность, что наша Вселенная является частью мультивселенной. На этом пути нам встретились девять вариаций на тему мультивселенной, сведённые вкратце в табл. 11.1. Хотя эти вариации сильно различаются в деталях, все они предполагают, что картина реальности, которую нам рисует здравый смысл, лишь часть чего-то большего. Все они отмечены гением человеческой изобретательности и творчества. Однако, для того чтобы установить, стоит ли за какой-нибудь из них нечто большее, чем просто математические размышления человеческого разума, нам потребуется гораздо больше знаний, вычислений, достижений, экспериментов и наблюдений, чем мы пока располагаем. Поэтому лишь будущее покажет, оправданно или нет делать ставку на то, что параллельные вселенные окажутся вписаны в следующую главу истории физики.

Таблица 11.1. Обзор различных версий параллельных вселенных

Книга, которую вы сейчас держите, в чём-то похожа на метафорическую книгу природы. В этой последней главе я бы с радостью хотел свести всё воедино и ответить на самый главный здесь вопрос: вселенная или мультивселенная? Но я не могу. Таков характер исследований, происходящих на переднем крае науки. Вместо этого я предлагаю рассмотреть, в каком направлении могла бы далее развиваться идея мультивселенной, а также подчеркнуть её статус в настоящий момент. Для этого позвольте озвучить пять центральных вопросов, которые будут занимать внимание физиков в последующие годы.

 

Фундаментальна ли модель Коперника?

Закономерности и модели, проявляющиеся с очевидностью в наблюдениях и в математике, очень важны для формулировки физических законов. Также поучительны модели иного сорта, касающиеся природы физических законов, принимаемые каждым последующим поколением. Эти модели отражают то, как научное открытие меняет точку зрения человечества на его место в космическом мироустройстве. В течение приблизительно пяти столетий превалировала коперниканская точка зрения. Всё вокруг, от восхода и заката солнца, движения созвездий по ночному небу, до ведущей роли, которую каждый из нас играет в своём внутреннем мире, всё указывает на то, что мы являемся центром, вокруг которого вертится космос. Однако объективные методы научного исследования постоянно вносили коррективы в эту точку зрения. Раз за разом мы убеждались, что если бы человечество вдруг исчезло, то устройство Вселенной вряд ли бы изменилось. Нам пришлось отказаться от своей веры в то, что Земля занимает центральное место в обществе своих соседей, а Солнце находится в центре галактики, а Млечный Путь — в центре всех галактик, и даже отказаться от того, что протоны, нейтроны и электроны — то, из чего мы сделаны, — это центральные ингредиенты в космическом рецепте. Было время, когда выступления против укоренившейся коллективной мании величия рассматривались как прямая угроза человеческим ценностям. Но со временем просвещённость стала цениться более высоко.

На протяжении всей книги мы двигались к тому, что можно назвать апофеозом скорректированной системы Коперника. Наша Вселенная может и не быть центральным элементом в космическом мироустройстве. Так же как наша планета, звёзды и галактика, наша Вселенная может оказаться лишь одной из великого множества вселенных. Идея о том, что картина реальности, основанная на понятии мультивселенной, расширяет и, возможно, завершает коперниковскую систему, весьма любопытна. Но ключевой факт, который возвышает концепцию мультивселенной над пустыми спекуляциями, состоит в следующем. Нельзя сказать, что учёные целенаправленно работают над тем, чтобы расширить революционные взгляды Коперника. Они не вынашивают в своих затемнённых лабораториях планы по шлифовке картины Коперника. Вместо этого учёные занимаются тем, чем занимались всегда: на основе полученных данных и наблюдений они выдвигают математические теории для описания фундаментальных составляющих вещества и сил, которые контролируют их поведение, эволюцию и взаимодействия. Примечательно, что прилежно следуя логике этих теорий, исследователи наталкиваются то на одну возможную мультивселенную, то на другую. Прокатитесь по любой из наиболее оживлённых научных магистралей, будьте минимально бдительными — и вы увидите неплохой набор разнообразных потенциальных мультивселенных. Избежать их гораздо сложнее, чем с ними встретиться.

Возможно, в будущем исследователи по-другому расценят развитие коперниковских взглядов. Но пока дела обстоят так, что чем больше мы понимаем, тем менее центральным оказывается наше положение. Если научные исследования, которые мы обсуждали выше, будут и дальше указывать нам на мультивселенный сценарий, то это станет естественным шагом в завершении коперниковской революции спустя пятьсот лет развития.

 

Могут ли быть проверены научные теории мультивселенных?

Хотя концепция мультивселенной хорошо ложится на коперниковскую философию, она качественно отличается от нашего предыдущего отступления от центра. Привлекая миры, которые, возможно, нам никогда не удастся исследовать — либо с желаемой точностью, либо, в некоторых случаях, вообще никак, — мультивселенные воздвигают, по всей видимости, значительные барьеры для научного познания. Независимо от точки зрения на место человечества во Вселенной, мы придерживаемся того широко признанного предположения, что посредством аккуратно выполненных экспериментов, наблюдений и математических вычислений, наша способность к расширению границ познания неограниченна. Однако если мы являемся частью мультивселенной, то разумно ожидать, что в лучшем случае мы можем изучить нашу Вселенную, наш небольшой уголок космоса. Но более всего удручает то, что привлекая идею мультивселенной, мы попадаем в область непроверяемых теорий — теорий, основанных на историях из разряда «это так, потому что так», объясняющих всё, что мы наблюдаем, утверждениями типа «это случилось, потому что случилось».

Однако, как я уже излагал, концепция мультивселенной гораздо изящнее. Существуют различные способы получения проверяемых предсказаний в теории с мультивселенной. Например, хотя конкретные вселенные, составляющие некоторую мультивселенную, могут значительно различаться, у них могут быть общие свойства, поскольку они возникают из одной теории. Если нам не удастся обнаружить эти свойства с помощью измерений, проводимых здесь, во Вселенной, где мы живём, это покажет, что гипотеза мультивселенной неверна. Подтверждение этих свойств, особенно если они окажутся новыми, укрепит уверенность в правоте теории.

Есть и другой способ. Если общие для всех вселенных свойства отсутствуют, но есть корреляция между разными физическими свойствами, то это может привести к другому классу проверяемых предсказаний. Например, мы видели, что если во всех вселенных, где в списке частиц присутствует электрон, должны также присутствовать другие ещё не обнаруженные типы частиц, то неспособность обнаружить эти частицы экспериментально здесь, в нашей Вселенной, приведёт к тому, что гипотезу мультивселенной надо будет отбросить. Обнаружение неизвестных частиц укрепит уверенность в правоте теории. Аналогичным образом, более сложные корреляции, когда вселенные, список частиц которых включает, скажем, все известные частицы (электроны, мюоны, u-кварки, d-кварки и так далее), с необходимостью содержат новые типы частиц, приводят к проверяемым, фальсифицируемым предсказаниям.

Если такие тесные корреляции отсутствуют, то следует попытаться рассмотреть способ варьирования физических свойств от вселенной ко вселенной — это также может привести к предсказаниям. Например, на просторах рассматриваемой мультивселенной космологическая постоянная может иметь широкий диапазон значений. Но если для огромного большинства вселенных значения космологической постоянной согласуются с тем, что показывают проведённые здесь измерения (рис. 7.1), то наше доверие к такой мультивселенной заслуженно возрастает.

Наконец, даже если большинство вселенных в данной мультивселенной имеет свойства, отличные от наших, то можно привлечь ещё один способ диагностики. Можно опереться на антропный принцип и рассматривать только те вселенные в мультивселенной, которые благоприятствуют нашей форме жизни. Если значительное большинство в этом подклассе вселенных имеет общие с нами свойства — если наша Вселенная типична среди тех, условия в которых позволяют нам существовать, — то уверенность в этой мультивселенной будет крепнуть. Если же мы нетипичны, мы не можем отбросить эту теорию, но это является привычным ограничением при статистических рассуждениях. Маловероятные события могут происходить, и иногда они действительно происходят. И в этом случае чем менее мы типичны, тем менее убедительной будет данная теория с мультивселенной. Если среди всех поддерживающих жизнь вселенных в данной мультивселенной наша Вселенная будет выделяться, как белая ворона, это даст весомый аргумент, чтобы отказаться от этой модели мультивселенной.

Поэтому для того, чтобы рассмотреть модель мультивселенной количественно, необходимо определить демографию населяющих её вселенных. Недостаточно знать, какие возможные вселенные допускает данная мультивселенная; необходимо определить детальные свойства настоящих вселенных, к которым приводит теория. Для этого необходимо понимание космологического процесса, в результате которого возникают различные вселенные данной мультивселенной. Тогда проверяемые предсказания могут возникнуть на основе того, как варьируются физические свойства от вселенной ко вселенной на просторах мультивселенной.

Приведёт ли эта цепочка рассуждений к ярким результатам — станет понятно только при обстоятельном изучении мультивселенной за мультивселенной. Но вывод таков, что теории, включающие другие вселенные — миры, которые мы не можем исследовать сейчас, а возможно, вообще никогда не сможем, — всё равно могут приводить к проверяемым и, следовательно, фальсифицируемым предсказаниям.

 

Могут ли быть проверены рассмотренные нами теории мультивселенных?

В теоретических исследованиях физическая интуиция жизненно необходима. Теоретики должны как-то ориентироваться среди нагромождения различных вариантов. Следует рассмотреть это уравнение или то, применить эту схему или другую? Лучшие физики обладают острым чутьём на то, какие направления выглядят многообещающе, а какие скорее всего бесплодны. Но это происходит за кулисами. Когда научная гипотеза выдвинута, интуиция и чутьё уже не причём. Уместен лишь один стандарт — способность этой гипотезы объяснить или предсказать экспериментальные данные и астрономические наблюдения.

В этом состоит необыкновенная прелесть науки. По мере того как мы боремся за углубление нашего понимания, нашему творческому воображению необходимо давать всё больше пространства для размышлений. Нам требуется перешагнуть за пределы обычных идей и принятых рамок. Но в отличие от любой другой человеческой деятельности, наполненной творческим импульсом, наука даёт окончательный рецепт, встроенную оценку того, что считать правильным, а что — неправильным.

Усложнение научной жизни во второй половине двадцатого столетия и в начале двадцать первого заключается в том, что некоторые наши теоретические идеи превосходят имеющиеся наблюдательные или экспериментальные возможности. Долгое время таким примером была теория струн. Возможность того, что мы являемся частью мультивселенной, является ещё более ярким примером. Я привёл общее предписание того, как идея мультивселенной может быть проверена, но на нашем текущем уровне понимания ни одна из рассмотренных нами мультивселенных пока не удовлетворяет этому критерию. Однако исследования продолжаются, и ситуация может значительно улучшиться.

Например, наши исследования по ландшафтной мультивселенной находятся на начальном этапе. Набор возможных вселенных в теории струн — струнный ландшафт — схематически представлен на рис. 6.4, но подробные карты этого горного рельефа всё ещё предстоит нарисовать. Подобно древним мореплавателям, мы имеем слабое представление, что там за горизонтом, и для создания карт этих земель потребуется ещё много математических исследований. После получения таких знаний следующим шагом будет установление того, как эти возможные вселенные распределены по просторам ландшафтной мультивселенной. Мы хорошо понимаем на качественном уровне важный физический процесс образования пузырьков-вселенных посредством квантового туннелирования (рис. 6.6, и рис. 6.7), но нам ещё предстоит провести детальные вычисления в теории струн. Различные исследовательские группы (включая и мою группу) провели первую разведку, но перед нами лежат ещё огромные неизведанные территории. Как мы видели в предыдущих главах, и в других моделях мультивселенных имеется множество подобных неопределённостей.

Никто не знает, пройдут года или десятилетия и даже ещё больше, прежде чем экспериментальный и теоретический прогресс приведёт нас к детальным предсказаниям в рамках любой заданной мультивселенной. Если же текущая ситуация не изменится, то мы окажемся перед выбором. Как определить науку, «серьёзную науку» — как включающую только те идеи, миры и возможности, которые соответствуют текущим экспериментальным и наблюдательным возможностям людей на планете Земля? Или нам стоит придерживаться более широкой точки зрения и считать идеи «научными», если их можно будет проверить с помощью технологических достижений, появление которых мы прогнозируем в последующие сто лет? В последующие двести лет? Дольше? Или принять ещё более широкую точку зрения? Позволяем ли мы науке следовать всевозможными путями, идти дорогами, отклоняющимися от экспериментально подтверждённых идей, но которые могут привести нас в скрытые миры, находящиеся, возможно, навсегда, за пределами человеческих возможностей?

Чёткого ответа на эти вопросы не существует. Именно здесь начинает играть ведущую роль личный научный вкус каждого. Я хорошо понимаю привязанность к тем научным исследованиям, которые могут быть проверены незамедлительно или в ближайшем будущем; именно так, в конце концов, мы выстраиваем систему научных взглядов. Но было бы порочным загонять наши размышления в узкие рамки, определяемые тем, где мы есть, куда мы движемся и кто мы такие. Реальность выходит за эти рамки, и поэтому следует ожидать, что поиск глубоких истин также не застрянет на месте.

Я голосую за расширенную точку зрения. Но я не принимаю идей, которые невозможно осмысленно проверить на эксперименте или в наблюдениях, не в силу человеческой слабости и технологических ограничений, а по причине внутренней природы таких гипотез. Из всех рассмотренных нами мультивселенных только полномасштабная версия окончательной мультивселенной оказывается в таком положении. Если учитывается абсолютно каждая возможная вселенная, то тогда совершенно неважно, что мы наблюдаем и какие эксперименты проводим; окончательная мультивселенная кивнёт и одобрит наш результат. Другие восемь мультивселенных (табл. 11.1) лишены этого недостатка. Каждая из них возникает на основе хорошо обоснованной логической цепочки рассуждений и каждая открыта для тестирования. Если наблюдения дадут убедительное доказательство того, что пространство конечно, то лоскутная мультивселенная будет отброшена. Если пошатнётся наша уверенность в инфляционной космологии — возможно потому, что будут получены более точные данные по реликтовому излучению, для объяснения которых придётся предположить слишком крутую (и, следовательно, неубедительную) кривую потенциальной энергии инфлатона, — привлекательность инфляционной мультивселенной также уменьшится. Если теория струн потерпит неудачу, если будет найден скрытый математический изъян, что приведёт к противоречивости теории (как казалось первым исследователям теории струн), то мотивация для изучения её разнообразных мультивселенных испарится. С другой стороны, если будут обнаружены характеристики в реликтовом излучении, ожидаемые при столкновениях пузырьков-вселенных, это станет прямым подтверждением инфляционной мультивселенной. Эксперименты, проводимые на ускорителях по поиску суперсимметричных частиц, потерянной энергии и чёрных мини-дыр, могут способствовать укреплению позиций теории струн и бранной мультивселенной, а подтверждение столкновений пузырьков-вселенных может также считаться указанием в пользу ландшафтного разнообразия. Обнаружение отпечатков гравитационных волн из ранней Вселенной (или их отсутствие) позволит сделать выбор между инфляционной парадигмой для космологии или циклической мультивселенной.

Квантовая механика, рассматриваемая с точки зрения многомирового подхода, приводит к квантовой мультивселенной. Если в будущем исследования покажут, что уравнения квантовой механики, сколь бы надёжными они ни были до сих пор, потребуют небольших модификаций для соответствия с более точными данными, то этот тип мультивселенной может быть отброшен. Так произойдёт, если при модификации потребуется отказаться от свойства линейности (на котором основывались все наши рассуждения в главе 8). Мы также отмечали, что в принципе существуют тесты на квантовую мультивселенную, эксперименты, результаты которых зависят от того, правилен ли подход Эверетта или нет. Эти эксперименты выходят за рамки того, что нам доступно сейчас, а может, и будет доступно когда-либо, но причина этого в том, что они фантастически сложны, а вовсе не в том, что они фундаментально невыполнимы из за каких-то внутренних свойств самой квантовой мультивселенной.

Голографическая мультивселенная возникает из рассмотрения хорошо установленных теорий — общей теории относительности и квантовой механики — и получает сильнейшую теоретическую поддержку со стороны теории струн. Вычисления, основанные на голографическом принципе, предварительно согласуются с экспериментальными результатами на ускорителе тяжёлых релятивистских ионов, и всё указывает на то, что такие экспериментальные связи в будущем будут только крепнуть. Рассматривать ли голографическую мультивселенную только как полезный математический инструмент или же как указание на голографичность реальности — является личным мнением каждого. Следует подождать дальнейших работ, теоретических и экспериментальных, чтобы иметь больше данных для физической интерпретации.

В основе смоделированной мультивселенной лежит не какая-то одна теоретическая структура, а непреклонный рост компьютерных мощностей. Ключевое допущение здесь состоит в том, что способность к ощущениям не привязана фундаментальным образом к какой-то выделенной основе — мозгу, — а является сопутствующей характеристикой определённого множества информационных процессов. Это весьма спорное предположение, и пылкие аргументы выдвигаются с обеих сторон. Возможно, что будущие исследования мозга и природы сознания развенчают идею о машинах, обладающих самосознанием. А может быть и нет. Впрочем, один способ тестирования этой модели мультивселенной вполне очевиден. Если наши потомки однажды увидят, или вступят в контакт, или виртуально посетят, или станут частью вполне убедительного смоделированного мира, то вопрос с практической точки зрения будет решён.

Смоделированная мультивселенная, по крайней мере теоретически, может быть также связана с урезанной версией окончательной мультивселенной, которая включает вселенные, основанные только на вычислимых математических структурах. В отличие от полной теории окончательной мультивселенной, генезис этой более ограниченной версии позволяет поднять её на ступень выше, чем просто гипотеза. Пользователи, реальные и виртуальные, стоящие за этой смоделированной мультивселенной, будут, по определению, моделировать вычислимые математические структуры и поэтому будут обладать способностью породить эту часть окончательной мультивселенной.

Получить экспериментальные и наблюдательные подтверждения справедливости любой из гипотез мультивселенных — это, конечно, непростая задача. Но в ней нет ничего невозможного. И понимая, каким огромным может быть вознаграждение, и если теоретические исследования естественно толкают нас на путь изучения мультивселенных, мы обязаны проследовать по этому пути и выяснить, куда он нас приведёт.

 

Как мультивселенная влияет на природу научного исследования?

Иногда наука направляет фокус на детали. Она говорит нам, почему планеты вращаются по эллиптическим орбитам, почему небо голубое, почему вода прозрачная, почему письменный стол твёрдый. Сколь бы привычными эти факты ни казались, поразительно, что мы можем их объяснить. Иногда наука расширяет фокус и смотрит на вещи более широко. Она обнаруживает, что мы живём внутри галактики, насчитывающей несколько сотен миллиардов звёзд, она устанавливает, что наша галактика — одна из сотен миллиардов других галактик, и утверждает, что существует невидимая тёмная энергия, пронизывающая каждый уголок этого огромного пространства. Оглядываясь всего лишь на сто лет назад, во время, когда считалось, что Вселенная статична, и в ней есть только галактика Млечный Путь, мы можем с удовлетворением окинуть взором величественную картину, которую наука нарисовала за это время.

Иногда наука делает ещё кое-что. Иногда она заставляет нас пересмотреть наши взгляды на саму науку. Устоявшаяся многовековая научная традиция говорит, что при описании физической системы учёному следует определить три момента. Мы уже встречались со всеми тремя в разных контекстах, но полезно собрать их все в одном месте. Во-первых, это математические уравнения, описывающие применяемые физические законы (например, это могут быть уравнения движения Ньютона, уравнения электромагнетизма Максвелла, уравнение Шрёдингера в квантовой механике). Во-вторых, это численные значения всех фундаментальных констант, входящих в математические уравнения (например, констант, определяющих силу гравитации или электромагнетизма, или констант, определяющих массу фундаментальных частиц). В-третьих, следует задать «начальные условия» для системы (например, когда бейсбольный мяч выбивается с домашней базы с определённой скоростью в определённом направлении или когда электрон отправляется в путь с вероятностью в 50 процентов быть обнаруженным в мемориале Гранта и с такой же вероятностью быть обнаруженным на Земляничных полях). Тогда уравнения определят, что произойдёт в любой последующий момент времени. Как классическая, так и квантовая физика следуют этой традиции; различие лишь в том, что классическая физика имеет цель сообщить нам, каким определённым образом всё будет устроено в данный момент времени, а квантовая механика задаёт вероятность того, что всё будет так или иначе.

Когда речь заходит о предсказании того, где упадёт бейсбольный мяч или как электрон пройдёт сквозь компьютерный чип (или модель Манхэттена), эта трёхшаговая процедура демонстрирует очевидную силу. Однако при описании реальности в целом, эти три шага наталкивают нас на более глубокие вопросы: можем ли мы объяснить начальные данные — то, как вещи устроены в самый начальный момент? Можем ли мы объяснить значения констант — массы частиц, силу взаимодействий и так далее, — от которых эти законы зависят? Можем ли мы объяснить, почему определённый набор математических уравнений описывает ту или иную грань физической вселенной?

Те модели мультивселенной, которые мы обсуждали, могут значительно повлиять на наше осмысление этих вопросов. В лоскутной мультивселенной мы имеем одинаковые физические законы внутри разных вселенных, но разные конфигурации частиц. Разные конфигурации частиц в настоящем отражают разные начальные условия в прошлом. Поэтому в рамках этой модели мультивселенной наш подход к вопросу, почему начальные условия в нашей Вселенной были такими или другими, меняется. Начальные условия могут и, как правило, действительно варьируются от вселенной к вселенной, поэтому нет какого-либо фундаментального объяснения того, что наблюдается та или иная конфигурация частиц. Требовать объяснения этому — это неправильно ставить вопрос; это привлекать логику одной единственной вселенной в контексте мультивселенной. Вопрос следует ставить так: есть ли где-нибудь на просторах мультивселенной вселенная, конфигурации частиц внутри которой и, следовательно, начальные условия, согласуются с теми, что мы здесь видим. А лучше всего спросить, можем ли мы показать, что таких вселенных много? Если да, то на глубокий вопрос о начальных условиях можно будет просто пожать плечами — в такой мультивселенной требовать объяснения начальных условий в нашей Вселенной — это всё равно что требовать объяснить то, что где-то в Нью-Йорке есть обувной магазин, в котором продаётся обувь вашего размера.

В инфляционной мультивселенной фундаментальные «константы» природы могут и, как правило, варьируются от одной дочерней вселенной, возникающей из пузырька, к другой. Вспомним из главы 3, что различие в условиях — разные значения поля Хиггса, пронизывающего каждый пузырёк, — приводят к различным массам частиц и свойствам взаимодействий. То же самое справедливо для бранной мультивселенной, циклической мультивселенной и ландшафтной мультивселенной, где разная форма дополнительных измерений в теории струн вместе с различиями в полях и потоках приводят ко вселенным с разными свойствами, такими как масса электрона, если он вообще существует, величина электромагнитного взаимодействия, если оно есть, значение космологической постоянной и так далее. В контексте этих мультивселенных вопрос об объяснении измеряемых свойств частиц и взаимодействий опять же является неправильным вопросом; это вопрос, порождённый логикой одной единственной Вселенной. Наоборот, следует задаться вопросом о том, есть ли в одной из этих мультивселенных такая вселенная, физические свойства которой совпадают с измеряемыми нами на опыте. А лучше было бы показать, что вселенных с нашими физическими свойствами много, или, по крайней мере, их много среди тех вселенных, которые поддерживают жизнь в известном нам виде. Но подобно тому, как бессмысленно спрашивать о том, каким единственным словом написана «Леди Макбет» Шекспира, также бессмысленно требовать от уравнений выделить те значения физических свойств, которые мы наблюдаем в нашей Вселенной.

Смоделированная и окончательная мультивселенные — это лошадки другой масти; эти мультивселенные не возникают из каких-либо определённых физических теорий. Однако у них тоже есть потенциал для изменения характера наших вопросов. Математические законы, управляющие отдельными вселенными в этих мультивселенных, варьируются. Таким образом, подобно варьированию начальных условий и фундаментальных констант, варьирование законов лишает смысла вопрос о том, почему здесь действует тот или иной закон. Разные вселенные имеют разные законы; у нас действуют те законы, которые действуют, потому что они среди тех, которые не противоречат нашему существованию.

В общем и целом мы видим, что модели мультивселенных, собранные в табл. 11.1, сводят к прозе три первостепенных вопроса стандартного научного подхода, которые кажутся глубоко мистическими в одновселенном подходе. Начальные условия, фундаментальные константы и даже математические законы в разных мультивселенных больше не нуждаются в объяснении.

 

Следует ли доверять математике?

Нобелевский лауреат Стивен Вайнберг однажды написал: «Наша ошибка не в том, что мы слишком серьёзно воспринимаем наши теории, а в том, что мы недостаточно серьёзно к ним относимся. Всегда тяжело осознавать, что числа и уравнения, с которыми мы играемся на письменном столе, имеют какое-то отношение к реальному миру». Вайнберг имел в виду пионерские результаты Ральфа Альфера, Роберта Германа и Георгия Гамова по реликтовому излучению, описанные в главе 3. Хотя предсказанное излучение является прямым следствием общей теории относительности и принятой космологической физики, о нём стали говорить только после повторного теоретического открытия, через дюжину лет, и после его счастливого экспериментального наблюдения.

Разумеется, слова Вайнберга не следует воспринимать буквально. Хотя на его письменном столе лежат неординарные уравнения той математики, которая оказалась существенной для описания реального мира, но далеко не каждое уравнение, с которым мы, теоретики, возимся, поднимается до этого уровня. Определить, какая математика важна в отсутствие убедительных экспериментальных и наблюдательных результатов, — это столь же искусство, сколь и наука.

Действительно, этот вопрос является главным во всём, что мы обсуждали в этой книге; он также повлиял на выбор её названия. Широта выбора различных гипотез мультивселенных (табл. 11.1) может свидетельствовать о целой панораме скрытых реальностей. Однако в названии этой книги фигурирует реальность в единственном числе, что отражает уникальность исключительно глубокого смысла, стоящего за всеми ними: способность математики выявлять скрытые истины об устройстве мира. Научные открытия на протяжении нескольких столетий выявили это со всей очевидностью. Монументальные перевороты идей в физике неоднократно возникали только благодаря математике. То, как обхаживал математику сам Эйнштейн, как раз является показательным примером.

Когда в конце 1800-х годов Джеймс Клерк Максвелл осознал, что свет — это электромагнитная волна, его уравнения показали, что скорость света должна быть равной примерно 300 000 километров в секунду — очень близко к измеренному в экспериментах значению. Однако уравнения оставили без ответа следующий вопрос: 300 000 километров в секунду по отношению к чему? В качестве паллиативного решения было предложено, что существует невидимая субстанция — «эфир», — пронизывающая всё пространство, которая задаёт незримую систему координат. Но в самом начале двадцатого столетия Эйнштейн доказал, что учёным следует воспринимать уравнения Максвелла более серьёзно. Если уравнения Максвелла не используют систему координат, то в ней вообще нет никакой необходимости; скорость света, настойчиво утверждал Эйнштейн, составляет 300 000 километров в секунду по отношению к чему угодно. Хотя подробности этого уже имеют лишь исторический интерес, я привожу данный эпизод с важной целью: любому было доступно изучить уравнения Максвелла, но лишь гений Эйнштейна смог охватить их целиком. Осознав это свойство уравнений Максвелла, Эйнштейн сформулировал специальную теорию относительности, ниспровергнув многовековые размышления о пространстве, времени, материи и энергии.

В течение последующего десятилетия, развивая общую теорию относительности, Эйнштейн близко познакомился с многочисленными разделами математики, которые большинство физиков того времени знало плохо или не знало вообще. Нащупывая путь к окончательным уравнениям общей теории относительности, Эйнштейн проявил огромное мастерство в объединении разных математических конструкций твёрдой рукой физической интуиции. Спустя несколько лет, узнав хорошие новости о том, что наблюдения солнечного затмения 1919 года подтверждают предсказания общей теории относительности об искривлении траектории света от звёзд, Эйнштейн самоуверенно заявил, что если бы результаты наблюдений оказались другими, то ему «было бы очень жаль дорогого Господа, так как теория верна». Я уверен, что убедительные данные, противоречащие общей теории относительности, изменили бы настрой Эйнштейна, но это замечание хорошо отражает то, как набор математических уравнений, с их последовательной внутренней логикой, присущей им красотой и возможностью обширного применения, может излучать реальность.

Тем не менее, был предел тому, насколько сильно Эйнштейн желал следовать своим собственным математическим уравнениям. Эйнштейн не воспринимал общую теорию относительности «достаточно серьёзно», чтобы поверить в предсказанные ею чёрные дыры или в предсказанное расширение Вселенной. Как мы видели, другие, включая Леметра, Шварцшильда и Фридмана, восприняли уравнение Эйнштейна более глубоко, нежели он сам, и их достижения задали курс, которому следуют космологические исследования уже почти сто лет. Сам Эйнштейн, наоборот, в течение последних примерно двадцати лет своей жизни полностью погрузился в математические расчёты, увлечённо занимаясь построением единой теории физики. Оценивая эту работу на основе того, что нам известно теперь, трудно удержаться и не сделать вывод, что в течение этих лет Эйнштейн был слишком увлечён — можно сказать, был ослеплён — лесом уравнений, в которые он был постоянно погружён. Поэтому даже Эйнштейн в разные моменты его жизни принимал неверные решения относительно того, к каким уравнениям относиться серьёзно, а к каким нет.

Третья по счёту революция в современной теоретической физике, квантовая механика, является другим примером, прямо относящимся ко всему, что рассказано в этой книге. Шрёдингер выписал своё уравнение распространения квантовых волн в 1926 году. В течение десятилетий это уравнение считалось применимым только на малых расстояниях, к молекулам, атомам и частицам. Но в 1957 году Хью Эверетт воплотил напутствие Эйнштейна по оценке максвелловских уравнений, данное за пол века до этого: воспринимайте математику серьёзно. Эверетт доказал, что уравнение Шрёдингера должно быть применимо ко всему, потому что всё, что материально, независимо от размера, сделано из молекул, атомов и субатомных частиц. Как мы видели, это привело Эверетта к многомировому подходу к квантовой механике и квантовой мультивселенной. Более чем пятьдесят лет спустя мы по-прежнему не знаем, верен ли подход Эверетта. Но если воспринимать математический аппарат квантовой теории серьёзно — полностью серьёзно, — возможно, что Эверетт стал первооткрывателем одного из наиболее глубоких направлений научного исследования.

Другие модели мультивселенных также основываются на убеждении в том, что математика плотно вплетена в ткань реальности. В модели окончательной мультивселенной эта идея доведена до самого конца; согласно окончательной мультивселенной, математика является реальностью. Но даже при не столь радикальной точке зрения на характер взаимосвязи между математикой и реальностью другие модели мультивселенной (см. табл. 11.1) также были вызваны к жизни благодаря числам и уравнениям, над которыми колдуют теоретики за своими письменными столами — а также пишут в блокнотах, на досках, программируют на компьютерах. Даже если мы будем думать об общей теории относительности, квантовой механике, теории струн или математических методах в более широком контексте, то содержимое табл. 11.1 возникнет только в том случае, если мы допустим, что математические теоретизирования могут проявить скрытые истины. Только время покажет, воспринимаются ли на такой линии рассуждений соответствующие математические теории слишком серьёзно или, возможно, недостаточно серьёзно.

Если что-то или все из тех математических идей, которые толкнули нас на мысли о параллельных мирах, окажется важным для описания реальности, то мы сможем дать определённый ответ на знаменитый вопрос Эйнштейна о том, имеет ли Вселенная те свойства, какие имеет, просто потому, что другие вселенные невозможны? И ответ будет таков — нет. Наша Вселенная не является единственно возможной. Её свойства могли бы быть другими. Во многих моделях мультивселенных свойства других вселенных могут быть другими. В свою очередь, поиск фундаментальных объяснений того, почему определённые вещи таковы, каковы они есть, станет бессмысленным. Вместо этого в нашем понимании бескрайнего космоса прочное место займут статистическая вероятность или чистая случайность.

Я не знаю, так это будет или нет. Никто не знает. Но только благодаря дерзким усилиям мы сможем узнать свои собственные пределы. Только благодаря тщательному осмыслению теорий, даже тех, которые влекут нас в странные и неведомые просторы, у нас появится шанс осознать размах реальности.

 

Литература для дальнейшего чтения

Идея параллельных вселенных вызывает широкий научный интерес. Увеличивается количество литературы, в которой затрагиваются те или иные темы. В основном она предназначена для неспециалистов, хотя также подойдёт тем, кто уже имеет определённое образование в этом вопросе. В дополнение к процитированным в примечаниях источникам ниже приводится ряд книг — лишь некоторых из многих замечательных сочинений на эту тему, — с помощью которых читатель может продолжить изучение вопросов, обсуждавшихся в «Скрытой реальности».

Albert, David. «Quantum Mechanics and Experience». Cambridge, Mass.: Harvard University Press, 1994.

Alexander H. G. «The Leibniz — Clarke Correspondence». Manchester: Manchester University Press, 1956.

Barrow, John. «Pi in the Sky». Boston: Little, Brown, 1992.

Barrow, John. «The World Within the World». Oxford: Clarendon Press, 1988.

Barrow, John, and Frank Tipler. «The Anthropic Cosmological Principle». Oxford: Oxford University Press, 1986.

Bartusiak, Marcia. «The Day We Found the Universe». New York: Vintage, 2010.

Bell, John. «Speakable and Unspeakable in Quantum Mechanics». Cambridge, Eng.: Cambridge University Press, 1993.

Bronowski, Jacob. «The Ascent of Man». Boston: Little, Brown, 1973.

Byrne, Peter. «The Many Worlds of Hugh Everett III». New York: Oxford University Press, 2010.

Callender, Craig, and Nick Huggett. «Physics Meets Philosophy at the Planck Scale». Cambridge, Eng.: Cambridge University Press, 2001.

Carroll, Sean. «From Eternity to Here». New York: Dutton, 2010.

Clark, Ronald. «Einstein: The Life and Times». New York: Avon, 1984.

Cole, K. C. «The Hole in the Universe». New York: Harcourt, 2001.

Crease, Robert P., and Charles C. Mann. «The Second Creation». New Brunswick, N. J.: Rutgers University Press, 1996.

Davies, Paul. «Cosmic Jackpot». Boston: Houghton Mifflin, 2007.

Deutsch, David. «The Fabric of Reality». New York: Allen Lane, 1997. (Рус. пер.: Дойч Д. «Структура реальности». Ижевск: РХД, 2001.)

DeWitt, Bryce, and Neill Graham, eds. «The Many-Worlds Interpretation of Quantum Mechanics». Princeton: Princeton University Press, 1973.

Einstein, Albert. «The Meaning of Relativity». Princeton: Princeton University Press, 1988. (Рус. пер.: Эйнштейн А. «Сущность теории относительности». М.: Иностранная литература, 1955.)

Einstein, Albert. «Relativity». New York: Crown, 1961.

Ferris, Timothy. «Coming of Age in the Milky Way». New York: Anchor, 1989.

Ferris, Timothy. «The Whole Shebang». New York: Simon & Schuster, 1997.

Feynman, Richard. «The Character of Physical Law». Cambridge, Mass.: MIT Press, 1995. (Рус. пер.: Фейнман P. «Характер физических законов». М.: Наука, 1987.)

Feynman, Richard. «QED». Princeton: Princeton University Press, 1986. (Рус. пер.: Фейнман P. «КЭД — странная теория света и вещества». М.: Наука, 1988.)

Gamow, George. «Mr. Tompkins in Paperback». Cambridge, Eng.: Cambridge University Press, 1993.

Gleick, James. «Isaac Newton». New York: Pantheon, 2003.

Gribbin, John. «In Search of the Multiverse». Hoboken, N. J.: Wiley, 2010.

Gribbin, John. «Schrodinger’s Kittens and the Search for Reality». Boston: Little, Brown, 1995.

Guth, Alan H. «The Inflationary Universe». Reading, Mass.: Addison — Wesley, 1997.

Hawking, Stephen. «A Brief History of Time». New York: Bantam Books, 1988. (Рус. пер.: Хокинг С. «Краткая история времени: от Большого взрыва до чёрных дыр». СПб.: Амфора, 2010.)

Hawking, Stephen. «The Universe in a Nutshell». New York: Bantam Books, 2001. (Рус. пер.: Хокинг С. «Мир в ореховой скорлупке: Новейшие тайны Вселенной в кратком и красочном изложении». СПб.: Амфора, 2011.)

Isaacson, Walter. «Einstein». New York: Simon & Schuster, 2007.

Kaku, Michio. «Parallel Worlds». New York: Anchor, 2006. (Рус. пер.: Каку М. «Параллельные миры: Об устройстве мироздания, высших измерениях и будущем Космоса». М: София, 2008.)

Kirschner, Robert. «The Extravagant Universe». Princeton: Princeton University Press, 2002.

Krauss, Lawrence. «Quintessence». New York: Perseus, 2000.

Kurzweil, Ray. «The Age of Spiritual Machines». New York: Viking, 1999.

Kurzweil, Ray. «The Singularity Is Near». New York: Viking, 2005.

Lederman, Leon, and Christopher Hill. «Symmetry and the Beautiful Universe». Amherst, N. Y.: Prometheus Books, 2004.

Livio, Mario. «The Accelerating Universe». New York: Wiley, 2000.

Lloyd, Seth. «Programming the Universe». New York: Knopf, 2006.

Moravec, Hans. «Robot». New York: Oxford University Press, 1998.

Pais, Abraham. «Subtle Is the Lord». Oxford: Oxford University Press, 1982.

Penrose, Roger. «The Emperor’s New Mind». New York: Oxford University Press, 1989. (Рус. пер.: Пенроуз P. «Новый ум короля: О компьютерах, мышлении и законах физики». М.: URSS, 2011.)

Penrose, Roger. «Shadows of the Mind». New York: Oxford University Press, 1994. (Рус. пер.: Пенроуз P. «Тени разума. В поисках науки о сознании». Ижевск: РХД, 2005.)

Randall, Lisa. «Warped Passages». New York: Ecco, 2005. (Рус. пер.: Рэндалл Л. «Закрученные пассажи: Проникая в тайны скрытых размерностей пространства». М.: URSS, 2011.)

Rees, Martin. «Before the Beginning». Reading, Mass.: Addison — Wesley, 1997.

Rees, Martin. «Just Six Numbers». New York: Basic Books, 2001.

Schrodinger, Erwin. «What Is Life?» Cambridge, Eng.: Canto, 2000. (Рус. пер.: Шрёдингер Э. «Что такое жизнь с точки зрения физики?» М.: Римис, 2009.)

Siegfried, Tom. «The Bit and the Pendulum». New York: John Wiley & Sons, 2000.

Singh, Simon. «Big Bang». New York: Fourth Estate, 2004.

Susskind, Leonard. «The Black Hole War». New York: Little, Brown, 2008.

Susskind, Leonard. «The Cosmic Landscape». New York: Little, Brown, 2005.

Thorne, Kip. «Black Holes and Time Warps». New York: W. W. Norton, 1994.

Tyson, Neil deGrasse. «Death by Black Hole». New York: W. W. Norton, 2007.

Vilenkin, Alexander. «Many Worlds in One». New York: Hill and Wang, 2006.

von Weizsacker, Carl Friedrich. «The Unity of Nature». New York: Farrar, Straus and Giroux, 1980.

Weinberg, Steven. «Dreams of a Final Theory». New York: Pantheon, 1992. (Рус. пер.: Вайнберг С. «Мечты об окончательной теории: Физика в поисках самых фундаментальных законов природы». М.: URSS, 2008.)

Weinberg, Steven. «The First Three Minutes». New York: Basic Books, 1993. (Рус. пер.: Вайнберг С. «Первые три минуты». М.: ЭКСМО, 2011.)

Wheeler, John. «A Journey into Gravity and Spacetime». New York: Scientific American Library, 1990.

Wilczek, Frank. «The Lightness of Being». New York: Basic Books, 2008.

Wilczek, Frank, and Betsy Devine. «Longing for the Harmonies». New York: W. W. Norton, 1988.

Yau, Shing-Tung, and Steve Nadis. «The Shape of Inner Space». New York: Basic Books, 2010.