Если бы вы отправились в космос, забираясь всё глубже и глубже, что бы вы обнаружили — что пространство тянется бесконечно или же где-то внезапно заканчивается? Или, может быть, вы описали бы круг и вернулись в начальную точку, подобно сэру Фрэнсису Дрейку, совершившему кругосветное плавание? Обе эти возможности — космос бесконечно протяжённый и космос громадный, но конечный — находятся в согласии со всеми нашими наблюдениями, и ведущие учёные на протяжении последних десятилетий энергично исследовали каждую из них. Однако несмотря на столь пристальное изучение, если Вселенная бесконечна, то из этого следует один захватывающий вывод, который был обойдён должным вниманием.

Где-то в отдалённом уголке бесконечного космоса есть галактика, которая выглядит в точности как Млечный Путь, в которой есть солнечная система, как две капли воды похожая на нашу, с планетой, которая является вылитой копией Земли, на которой стоит дом, неотличимый от вашего, в котором живёт кто-то, абсолютно похожий на вас, и он прямо сейчас читает точно такую же книгу и представляет себе вас, затерянного где-то в далёкой галактике и только что добравшегося до конца этой фразы. И такая копия не одна. В бесконечной Вселенной их бесконечно много. В каких-то ваш двойник сейчас читает это предложение вместе с вами. В других он перескочил вперёд или же отложил книгу, чтобы подкрепиться. Ещё где-то жизнь у него сложилась далеко не так удачно, и вы вряд ли захотели бы встретиться с ним в тёмном переулке.

И вы никогда не встретитесь. Эти копии обитают в настолько далёких друг от друга областях, что даже у луча света, начавшего своё путешествие в момент Большого взрыва, не хватило бы времени пересечь разделяющее их пространство. Но даже не имея возможности наблюдать эти далёкие области, мы понимаем: из ключевых физических принципов вытекает, что бесконечно большой космос является вместилищем для бесконечного числа параллельных миров — какие-то из них идентичны нашему, какие-то отличаются, а какие-то вовсе на него не похожи.

На пути к этим параллельным мирам мы должны сначала в общих чертах выстроить каркас космологии — научной теории о происхождении и эволюции космоса как целого.

Приступим.

 

Отец Большого взрыва

«Ваши математические выкладки корректны, но ваши физические выводы чудовищны». Сольвеевский конгресс по физике 1927 года был в самом разгаре, когда этими словами Альберт Эйнштейн встретил сообщение бельгийца Жоржа Леметра о том, что уравнения общей теории относительности, которые Эйнштейн опубликовал десятилетием раньше, влекут за собой драматическую перекройку истории творения. Согласно вычислениям Леметра, начало Вселенной положила крошечная пылинка немыслимой плотности («первородный атом», как он её назвал), которая на протяжении долгого времени разрасталась, чтобы превратиться в наблюдаемый нами космос.

На фоне десятков именитых физиков, которые, вместе с Эйнштейном, собрались на неделю в брюссельском отеле «Метрополь» для интенсивных дебатов о квантовой теории, Леметр был довольно необычной фигурой. К 1923 году он не только закончил работу над докторской диссертацией, но также завершил своё обучение в семинарии Сен-Ромбо и был посвящён в духовный сан ордена иезуитов. Во время перерыва между выступлениями Леметр, в пасторском воротнике, подошёл к человеку, чьи уравнения, как он считал, были основой новой научной теории происхождения космоса. Эйнштейн знал о теории Леметра, несколькими месяцами раньше прочёл его статью на эту тему и не смог найти никакого изъяна в его манипуляциях с уравнениями общей теории относительности. На самом деле Леметр был не первым, кто показал Эйнштейну этот результат. В 1921 году русский математик и метеоролог Александр Фридман нашёл класс решений уравнений Эйнштейна, описывающий вселенную, растущую благодаря расширению пространства. Вначале Эйнштейн отверг эти решения, считая их ошибочными. Позже он признал, что был не прав, и взял свои слова назад. Однако он не желал быть заложником математиков и попытался исправить свои уравнения, руководствуясь интуитивным представлением о том, каким должен быть космос, и опираясь на свою глубоко укоренившуюся веру в то, что вселенная вечна и на больших масштабах статична и неизменна. Вселенная, — убеждал Леметра Эйнштейн, — не расширяется и никогда не расширялась.

Шестью годами позже на семинаре в обсерватории Маунт-Вильсон Эйнштейн внимательно выслушал, как Леметр излагает более подробный вариант своей теории о том, что Вселенная началась с первичной вспышки, а галактики были тлеющими углями этой вспышки в разливающемся море пространства. Когда семинар подошёл к концу, Эйнштейн встал и объявил, что теория Леметра — это «самое прекрасное и убедительное объяснение творения», которое ему когда-либо доводилось слышать. Самый знаменитый физик склонился к тому, чтобы изменить своё мнение о самой интригующей тайне. Хотя широкой публике имя Леметра ни о чём не говорит, среди учёных он известен как отец Большого взрыва.

 

Общая теория относительности

Космологические теории, разработанные Фридманом и Леметром, опираются на работу Эйнштейна, отправленную в немецкий журнал «Annalen der Physik» 25 ноября 1915 года. Эта статья подводила итог примерно десятилетней математической одиссеи, а представленному в ней результату — общей теории относительности — суждено было стать наиболее целостным научным достижением Эйнштейна, влекущим за собой чрезвычайно глубокие следствия. В своей теории Эйнштейн задействовал элегантный геометрический язык, чтобы переосмыслить наши представления о гравитации. Если вы уже знакомы с основными положениями этой теории и её космологическими следствиями, можете спокойно пропустить три следующих раздела. Если же вам нужно освежить в памяти основные моменты, давайте вместе пойдём дальше.

Эйнштейн начал работу над общей теорией относительности примерно в 1907 году — в то время, когда большинство учёных считали, что гравитация давным-давно получила объяснение в трудах Исаака Ньютона. Во всём мире студентов год за годом учили, что в конце XVII века Ньютон сформулировал так называемый закон всемирного тяготения, который стал первым математическим описанием этой наиболее известной силы природы. Закон Ньютона настолько точен, что инженеры НАСА до сих пор используют его при расчёте траекторий космических кораблей, а астрономы с его помощью предсказывают поведение комет, звёзд и даже целых галактик.

Эта поразительная эффективность тем более стоит упоминания, что, как осознал в начале XX века Эйнштейн, ньютоновский закон тяготения содержит глубокий изъян. Обманчиво наивный вопрос, который задал себе Эйнштейн, обнажает это со всей очевидностью: как действует гравитация? Каким образом, к примеру, Солнце сквозь 150 миллионов километров практически пустого пространства дотягивается до Земли, чтобы повлиять на её движение? Они не связаны друг с другом никакой верёвкой, их не соединяет никакая цепь — так посредством чего распространяется гравитационное влияние?

Публикуя в 1687 году свои «Математические начала натуральной философии», Ньютон отдавал себе отчёт в важности этого вопроса, но признавал, что закон всемирного тяготения обходит его тревожным молчанием. Ньютон был уверен, что должно быть нечто, передающее гравитационное воздействие от места к месту, но не мог определённо сказать, что это. В «Началах» он иронично оставил этот вопрос «на усмотрение читателя» — и на протяжении более чем двух столетий те, кто читал эти бросающие вызов слова, просто продолжали чтение дальше. Эйнштейн не смог так поступить.

Добрую половину десятилетия Эйнштейн был занят поисками механизма, лежащего в основе тяготения; в 1915 году он предложил ответ. Хотя этот ответ опирался на изощрённую математику и требовал невиданных в истории физики концептуальных пируэтов, ему был присущ тот же дух простоты, что и исходному вопросу. Посредством какого процесса гравитация распространяет своё влияние в пустом пространстве? Кажется, что пустота пустого пространства оставляет нас с пустыми руками. Однако на самом деле в пустом пространстве всё же кое-что есть: само пространство. Это подтолкнуло Эйнштейна к мысли о том, что пространство как таковое может быть посредником, передающим гравитационные силы.

Идея состоит в следующем. Представьте себе мраморный шарик, который катится по большому металлическому столу. Поскольку поверхность стола плоская, шарик будет катиться по прямой линии. Но если стол будет внезапно охвачен огнём, который заставит его вздуваться и изгибаться, траектория шарика изменится, потому что его будет направлять скрученная и вздыбившаяся поверхность стола. Эйнштейн утверждал, что сходную идею можно применить к структуре пространства. Совершенно пустое пространство напоминает плоский стол — оно позволяет объектам беспрепятственно двигаться по прямой. Но присутствие массивных тел влияет на форму пространства, подобно тому как жар пламени влияет на поверхность стола. Солнце, например, создаёт поблизости от себя изгиб, похожий на пузырь, вздувшийся на раскалённом столе. И так же как искривлённая поверхность стола заставляет шарик двигаться по кривой, искривлённая форма пространства вокруг Солнца ведёт Землю и другие планеты по их орбитам.

В этом кратком описании опущены некоторые существенные детали. Искривляется не только пространство, но и время (это называется кривизной пространства-времени); сила притяжения Земли помогает столу влиять на шарик, поскольку прижимает его к поверхности стола (Эйнштейн отстаивал идею, что искривлениям в пространстве и времени не нужен помощник, потому что они сами и есть гравитация); пространство трёхмерно, и когда оно искривляется, то становится искривлённым со всех сторон вокруг объекта, а не только «под» ним, как в аналогии со столом. Тем не менее метафора искривлённого стола отражает суть того, что предложил Эйнштейн. До Эйнштейна гравитация была таинственной силой, которая каким-то образом передаётся через пространство от одного тела к другому. После Эйнштейна под гравитацией стали понимать искажения окружающего пространства, создаваемые одним объектом и направляющие движение других. В соответствии с этой идеей вы здесь и сейчас прижаты к полу, потому что ваше тело стремится соскользнуть в пространственное (на самом деле пространственно-временное) углубление, созданное Землёй.

Эйнштейн потратил годы на то, чтобы оформить эту идею в виде строгого математического каркаса, и возникшие в результате полевые уравнения Эйнштейна — ядро его общей теории относительности — рассказывают нам, как в точности искривляются пространство и время в присутствии заданного количества материи (более точно — материи и энергии; в соответствии с эйнштейновской формулой E = mc2, где E — это энергия, а m — масса, эти две величины взаимозаменяемы). С той же точностью эта теория описывает, как такая кривизна пространства-времени повлияет на движение чего угодно — звезды, планеты, кометы, самого луча света, — движущегося через него; это позволяет физикам делать детальные предсказания о движении космических объектов.

Свидетельства, подтверждающие общую теорию относительности, не заставили себя ждать. Астрономам давно было известно, что движение Меркурия по орбите вокруг Солнца несколько отклоняется от предсказаний ньютоновской математики. В 1915 году Эйнштейн применил свои уравнения для того, чтобы заново рассчитать траекторию Меркурия, и смог объяснить расхождения; как он сказал позже своему коллеге Адриану Фоккеру, этот момент был настолько волнующим, что он несколько часов не мог унять сердцебиение. Затем в 1919 году астрономические наблюдения, организованные Артуром Эддингтоном и его коллегами, показали, что свет далёких звёзд, по дороге к Земле проходящий вблизи Солнца, следует по кривой в точном соответствии с предсказаниями общей теории относительности. Вместе с этим подтверждением (и заголовком на первой полосе «Нью-Йорк Таймс», гласившим: «ВЕСЬ СВЕТ В НЕБЕСАХ ИСКРИВЛЯЕТСЯ — УЧЁНЫЙ МИР ВЗБУДОРАЖЕН») к Эйнштейну пришла всемирная известность — в нём увидели нового мирового научного гения и прямого наследника Исаака Ньютона.

Однако самые впечатляющие проверки общей теории относительности были ещё впереди. В 1970-х годах эксперименты с часами на основе водородного мазера (мазеры подобны лазерам, но действуют в микроволновой части спектра) подтвердили предсказанное теорией искривление пространства-времени вблизи Земли с отклонением не более чем на 1/15 000. В 2003 году для детального изучения траектории радиоволн, проходящих вблизи Солнца, был использован космический аппарат «Кассини-Гюйгенс»; собранные данные соответствуют картине искривления пространства-времени, предсказанной общей теорией относительности, с отклонением не более 1/50 000. А сейчас, как и должно происходить с теорией, достигшей истинной зрелости, доказательства общей теории относительности многие из нас держат буквально в руках: счётчики времени спутников системы глобального позиционирования, к услугам которой вы обращаетесь с помощью своих смартфонов, регулярно делают поправку на кривизну пространства-времени на своей орбите вокруг Земли. Если бы они это не учитывали, указанные ими значения пространственного положения довольно быстро стали бы неточными. То, что в 1916 году было набором абстрактных уравнений, предложенных Эйнштейном в качестве нового описания пространства, времени и гравитации, сегодня привычно используется устройством, которое помещается у вас в кармане.

 

Вселенная и чашка чая

Эйнштейн вдохнул жизнь в пространство-время. Он бросил вызов тысячелетней интуиции, основанной на повседневном опыте и считавшей пространство и время лишь неизменной декорацией спектакля. Кто бы мог вообразить, что пространство-время способно скручиваться и изгибаться, становясь невидимым балетмейстером космического движения? Эйнштейн представил себе этот революционный танец, а наблюдения подтвердили его правоту. Но вскоре он сам был сбит с толку старыми, хотя и безосновательными предубеждениями.

В течение года после публикации своей общей теории относительности Эйнштейн изучал её применение к самому масштабному объекту — космосу в целом. Может показаться, что это ошеломительная задача, однако искусство теоретической физики состоит в упрощении ужасающе сложных вещей таким образом, чтобы сделать их поддающимися анализу, сохранив при этом важные физические черты. Это искусство игнорирования. Посредством так называемого космологического принципа Эйнштейн выстроил упрощённый теоретический каркас, который лёг в основу теоретической космологии как науки и искусства.

Космологический принцип состоит в утверждении, что вселенная, рассматриваемая на больших масштабах, предстанет перед наблюдателем однородной. Представьте себе чашку с чаем. На микроскопическом уровне чай в значительной степени неоднороден: здесь молекулы H2O, тут немного пустого пространства, там чуть-чуть молекул полифенола и танина, ещё пустое пространство и так далее. Но на макроскопическом уровне, доступном невооружённому глазу, мы увидим однородный красно-коричневый напиток. Эйнштейн был убеждён в том, что Вселенная в этом смысле напоминает чашку чая. Те отклонения, которые мы видим, — Земля здесь, потом немного пустого пространства, Луна там, ещё немного пространства, за ним Венера, Меркурий, ещё клочки пустоты, а дальше Солнце, — всё это мелкомасштабные неоднородности. Он предположил, что в космологических масштабах этими отклонениями можно пренебречь, потому что, как и ваш чай, в среднем они образуют нечто однородное.

Во времена Эйнштейна свидетельства в поддержку космологического принципа были в лучшем случае призрачными (а вопрос о других галактиках ещё даже не стоял), но им руководило мощное интуитивное чувство, говорившее, что в космосе нет какого-либо особого выделенного места. Он ощущал, что в среднем любая область вселенной должна быть равноправной с другими и иметь в значительной степени идентичные общие физические свойства. За прошедшие годы астрономические наблюдения дали нам большое количество данных, подтверждающих космологический принцип — но только если рассматривать пространство в масштабах по крайней мере сотен миллионов световых лет (это примерно тысячекратная длина Млечного Пути). Если вы возьмёте коробку, каждая сторона которой имеет длину сто миллионов световых лет, и бросите её где-нибудь тут, возьмёте другую такую же коробку и оставите её где-нибудь там (скажем, в миллиарде световых лет отсюда), а затем измерите средние значения общих физических характеристик внутри каждой коробки — среднее число галактик, среднее количество материи, среднюю температуру и так далее, — вы увидите, что эти коробки трудно отличить друг от друга. Короче говоря, если вы видели один кусок космоса размером сто миллионов световых лет, то вы видели их все.

Такая однородность критически необходима, чтобы можно было применить уравнения общей теории относительности к вселенной в целом. Чтобы понять, почему это так, вообразите прекрасный, ровный, гладкий пляж и представьте себе, что я прошу вас описать его свойство в малом масштабе — то есть по сути свойства каждой-каждой песчинки. Вы воспротивитесь: задача слишком объёмна. Но если я попрошу описать только общие черты пляжа (такие, как средний вес песка на кубический метр, средняя отражательная способность поверхности в расчёте на квадратный метр и тому подобное), задача станет реально выполнимой. И выполнимой её делает именно однородность пляжа. Измерьте средний вес, температуру, отражательную способность песка где-нибудь в одном месте — и готово. Измерения в других местах дадут по существу такие же результаты. То же верно и для однородной вселенной. Описать каждую планету, звезду и галактику — задача безнадёжная, но дать усреднённое описание свойств однородного космоса — цель несравнимо более простая, и с появлением общей теории относительности она стала вполне достижимой.

Вот каким образом это происходит. Содержимое большого объёма пространства в целом характеризуется тем, как много «всякой всячины» содержит этот объём; более точно, речь идёт о плотности материи, а ещё точнее — о плотности материи и энергии в этом объёме. Уравнения общей теории относительности описывают, как эта плотность меняется с течением времени. Однако без привлечения космологического принципа эти уравнения безнадёжно сложны для анализа. Их десять, а поскольку каждое из них хитроумно связано с другими, то вместе они образуют весьма тугой математический гордиев узел. К счастью, Эйнштейн обнаружил, что в приложении к однородной вселенной математическая задача упрощается: набор из десяти уравнений становится избыточным и сводится по сути дела к одному уравнению. Космологический принцип позволяет разрубить гордиев узел, устранив математическую сложность и сведя анализ распределения материи и энергии в космосе к решению единственного уравнения (вы найдёте его в примечаниях).

Не столь удачной, на взгляд Эйнштейна, оказалась другая находка: при изучении этого уравнения он обнаружил нечто неожиданное и для него неприемлемое. Среди учёных и философов того времени преобладала точка зрения, согласно которой в крупном масштабе вселенная не только однородна, но и неизменна. Подобно тому как быстрое движение молекул в вашем чае, будучи усреднённым, формирует жидкость, которая выглядит статичной, перемещения астрономических тел (такие как вращение планет по орбите вокруг Солнца и движение самого Солнца вокруг ядра галактики) при усреднении дают нам картину в целом неизменного космоса. Эйнштейн, который был приверженцем такого взгляда на космос, испытал ужас, когда обнаружил, что эта картина не стыкуется с уравнениями общей теории относительности. Математика указывала на то, что плотность материи и энергии не может оставаться неизменной с течением времени. Она либо растёт, либо уменьшается, но не может быть постоянной.

Хотя математические выкладки, ведущие к такому заключению, являются довольно изощрёнными, стоящая за ними физическая картина весьма проста. Представьте себе траекторию бейсбольного меча, летящего с основной базы к центру поля. Сперва он взмывает вверх, затем замедляется, достигает высшей точки и, наконец, летит вниз. Мяч не парит в воздухе, как воздушный шар, потому что гравитация, будучи силой притяжения и действуя в одном направлении, притягивает мяч к земной поверхности. Статическая ситуация — как ничья в перетягивании каната — требует действия равных и противоположно направленных сил, которые сводят друг друга на нет. В случае воздушного шара сила, направленная вверх и противодействующая силе притяжения, порождается давлением воздуха (воздушный шар наполнен гелием, который легче воздуха); на бейсбольный мяч над землёй не действует никакая сила, противоположная гравитации (на движущийся мяч воздействует сопротивление воздуха, но в статической ситуации оно не играет никакой роли), и потому мяч не может сохранять своё положение.

Эйнштейн обнаружил, что вселенная ведёт себя скорее как мяч, а не как воздушный шар. Поскольку нет никакой внешней силы, противодействующей гравитации, общая теория относительности показывает, что вселенная не может быть статичной. Ткань пространства или растягивается, или сжимается, но не может оставаться неизменной. Область пространства, которая сегодня имеет размер сто миллионов световых лет, завтра будет другого размера. Она или вырастет, и тогда плотность материи в ней станет ниже (то есть материя будет более свободно распределена по большему объёму), или сократится, и тогда плотность материи возрастёт (материя будет более тесно размещена в меньшем объёме).

Эйнштейн был обескуражен. Согласно формулам общей теории относительности, вселенная в больших масштабах оказалась меняющейся, поскольку изменчивой была самая её основа — пространство. Картина вечного и статичного космоса, которую ожидал увидеть Эйнштейн, отсутствовала. Он, заложивший основы космологии как науки, был глубоко расстроен тем, куда привела его математика.

 

Гравитационная декларация

Часто говорят, что Эйнштейн пал духом — якобы он вернулся к своим записям и в отчаянии принялся корёжить уравнения общей теории относительности, пытаясь привести их в согласие с идеей однородной и неизменной вселенной. Это правда лишь отчасти. Эйнштейн действительно изменил свои уравнения так, чтобы они подкрепили его убеждённость в статичности космоса, однако эти изменения были минимальными и совершенно здравыми.

Чтобы получить представление о его математических шагах, вспомните, как выглядит бланк вашей налоговой декларации. Есть строки, в которые вы вписываете какие-то числа, а есть строки, остающиеся пустыми. С математической точки зрения незаполненная строка означает, что денежная сумма равна нулю, но психологически она подразумевает нечто большее. Она говорит о том, что вы проигнорировали эту строку, поскольку решили, что она не имеет отношения к вашей финансовой ситуации.

Если формулы общей теории относительности оформить наподобие налоговой декларации, получится бланк из трёх строк. Одна строка будет описывать геометрию пространства-времени — его искривления и скрученности, которые являются воплощением гравитации. Вторая строка будет описывать распределение материи в пространстве, то есть источник гравитации — причину появления этих искривлений и скрученностей. В итоге десятилетних напряжённых исследований Эйнштейн сформулировал математическое описание этих двух характеристик и тем самым с величайшим тщанием заполнил две строки нашего бланка. Однако полная бухгалтерия общей теории относительности требует наличия третьей строки — строки, которая опирается абсолютно на тот же математический фундамент, что и первые две, но имеет более тонкий физический смысл. Когда пространство и время, прежде лишь снабжавшие нас языком для описания того, где и когда происходят те или иные события, благодаря общей теория относительности стали активными участниками космического действа, они превратились в физические сущности с собственными важными свойствами. Третья строка налогового бланка общей теории относительности измеряет одно из этих свойств пространства-времени, имеющее отношение к гравитации, — количество энергии, «зашитой» в саму ткань пространства. Точно так же как каждый кубический метр воды содержит в себе определённое количество энергии, характеризуемое температурой воды, каждый кубический метр пространства содержит в себе определённое количество энергии, характеризуемое числом из третьей строки. В своей статье, излагающей общую теорию относительности, Эйнштейн не рассматривал эту строку. С математической точки зрения это то же самое, что поставить там нуль, но, как и в случае незаполненной строки в налоговой декларации, похоже, он просто проигнорировал её.

Когда выяснилось, что общая теория относительности несовместима со статической картиной вселенной, Эйнштейн вернулся к математическим выкладкам и на этот раз обратил более пристальное внимание на третью строку. Он осознал, что нет никаких наблюдений и экспериментальных данных, которые оправдывали бы её обнуление, и увидел, что у этой строки есть весьма примечательный физический смысл.

Если вместо нуля поставить в третью строку положительное число, снабдив пространственную ткань однородной постоянной энергией, то (по причинам, которые я объясню в следующей главе) каждая область пространства будет отталкиваться от всех остальных, порождая то, что большинство физиков считали невозможным, — отталкивающую гравитацию. Более того, Эйнштейн обнаружил, что если тщательно подобрать число, размещённое в третьей строке, отталкивающая гравитационная сила, возникающая во всём космическом пространстве, будет точно уравновешивать притягивающую гравитационную силу, которую порождает материя, наполняющая пространство, и тем самым вернёт к жизни статичную модель вселенной. Вселенная станет неизменной — подобно парящему в небе воздушному шару, который не поднимается и не падает.

Эту величину, вставленную в третью строку, Эйнштейн назвал космологическим членом, или космологической постоянной; этот шаг позволил ему вздохнуть с облегчением — по крайней мере отчасти. Если бы космологическая постоянная для вселенной имела подходящее значение — то есть если бы пространство обладало правильным количеством собственной энергии, — его теория гравитации оказалась бы в согласии с преобладавшим в то время убеждением о неизменности вселенной на больших расстояниях. Он не мог объяснить, почему пространство должно заключать в себе именно то количество энергии, которое нужно, чтобы обеспечить равновесие, но ему по крайней мере удалось показать, что общая теория относительности, дополненная космологической постоянной нужной величины, приводит к той картине космоса, в которую верил он сам и которую ожидали увидеть другие.

 

Первородный атом

Леметр, подошедший к Эйнштейну на Сольвеевском конгрессе 1927 года в Брюсселе, выпадал из этой картины: из его результата следовало, что общая теория относительности стала лоном новой космологической парадигмы, согласно которой пространство расширяется. Эйнштейн не так давно одолел математику в схватке за статичную вселенную, отмёл сходные заявления Фридмана, и теперь у него попросту не было достаточного запаса терпения, чтобы ещё раз возвращаться к идее о расширяющемся космосе. Он поставил Леметру в вину слепое следование математическим выкладкам и готовность принять «чудовищные физические выводы», очевидно являвшиеся абсурдом.

Упрёк со стороны столь уважаемой фигуры стал для Леметра серьёзным ударом — но ненадолго. В 1929 году, используя крупнейший в мире на тот момент телескоп в обсерватории Маунт-Вилсон, американский астроном Эдвин Хаббл получил убедительные свидетельства в пользу того, что все далёкие галактики двигаются прочь от Млечного Пути. Фотоны, которые изучал Хаббл, проделали долгий путь к Земле, неся с собой ясное сообщение: вселенная не статична — она расширяется. Фундамент, который Эйнштейн подвёл под космологическую постоянную, обрушился. Модель Большого взрыва, описывавшая космос, который начал расширяться из чрезвычайно плотного состояния и продолжает делать это по сей день, обрела широкую известность как научный сценария творения.

Леметр и Фридман были реабилитированы. Фридман снискал репутацию учёного, который первым исследовал решения, описывающие расширяющуюся вселенную, а Леметр стал известен как исследователь, который независимо получил эти решения и выстроил на их основе ясные космологические сценарии. Их работа была признана триумфом математического подхода к изучению космоса. Эйнштейна, напротив, оставили досадовать на то, что он вообще решил взяться за третью строку налогового бланка общей теории относительности. Если бы над ним не довлело ничем не подкреплённое убеждение в статичности вселенной, он бы не ввёл в свои уравнения космологическую постоянную и сумел бы предсказать расширение вселенной за десять с лишним лет до того, как его обнаружили экспериментально.

Однако история космологической постоянной была далека от завершения.

 

Модели и данные

В космологической модели Большого взрыва есть один момент, который представляется весьма существенным. Эта модель даёт нам не один космологический сценарий, а целый их набор; все они подразумевают расширение вселенной, но отличаются общей формой пространства и, в числе прочего, расходятся в ответе на вопрос о том, является ли всё пространство в целом конечным или же бесконечным. Поскольку последнее различие оказывается жизненно важным для размышлений о параллельных мирах, я опишу имеющиеся возможности подробнее.

Космологический принцип — предполагаемая однородность космоса — налагает ограничения на геометрию пространства, поскольку большинство геометрических форм недостаточно однородны, чтобы подойти под эти требования: они вспучиваются в одном месте, уплощаются в другом и скручиваются в третьем. Однако из космологического принципа не следует единственность формы трёх измерений нашего пространства — он лишь проводит жёсткий отбор среди кандидатов, ограничивая имеющиеся возможности. Наглядно представить возможные варианты — непростая задача даже для профессионала, однако нам поможет тот факт, что ситуация в двух измерениях, которую мы можем изобразить без труда, является математически точным аналогом трёхмерной картины.

Для начала рассмотрим с этой целью идеально круглый бильярдный шар. Его поверхность двумерна (положение точки на его поверхности, как и на поверхности Земли, мы можем задать двумя фрагментами данных — скажем, широтой и долготой, — а именно это мы и подразумеваем, когда говорим, что форма двумерна) и совершенно однородна в том смысле, что любое место на ней неотличимо от остальных. Математики называют поверхность бильярдного шара двумерной сферой и говорят, что она имеет постоянную положительную кривизну. «Положительность» здесь означает, грубо говоря, что ваше отражение в сферическом зеркале будет выглядеть раздувшимся наружу, а «постоянность» — что любая сторона сферы будет одинаково искажать отражение.

Теперь представим себе идеально гладкий стол. Поверхность стола, как и поверхность бильярдного шара, однородна (или почти однородна). Если бы вы были муравьём, гуляющим по столу, вашему взору открывался бы один и тот же вид, где бы вы ни находились — при условии, что это далеко от края стола. Впрочем, восстановить полную однородность не так уж трудно: мы просто должны вообразить стол без краёв. Сделать это можно двумя путями. Представьте себе стол, который бесконечно тянется влево, вправо, вперёд и назад. Это не совсем обычный стол — его поверхность бесконечна, — но упасть с него нельзя, а значит, мы достигли поставленной цели — убрали края. Альтернативный вариант — поверхность, имитирующая старую компьютерную игру: когда мистер Пакман исчезает за левым краем, он немедленно появляется у правого края; когда он уходит за край экрана снизу, он тут же возникает сверху. Ни один обычный стол не обладает таким свойством, но это вполне осязаемая геометрическая фигура, называемая двумерным тором. В примечаниях я обсуждаю эту фигуру более полно, здесь же стоит подчеркнуть только две её характеристики: подобно бесконечному столу, экран компьютерной игры однороден и не имеет краёв. Границы являются кажущимися: мистер Пакман может пересечь их и при этом остаться в игре.

Математики говорят, что бесконечный стол и экран компьютерной игры — это поверхности постоянной нулевой кривизны. Слово «нулевая» говорит о том, что и зеркальный стол, и зеркальный компьютерный экран отразят вас без искажений, а слово «постоянная», как и прежде, означает, что ваше отражение будет выглядеть одинаково вне зависимости от того, напротив какой точки поверхности вы встанете. Разница между этими двумя формами проявляется только в глобальной перспективе. Если вы отправитесь в поездку по бесконечному столу, сохраняя постоянное направление, вы не вернётесь домой никогда; на экране компьютерной игры вы можете объехать всю фигуру и вернуться в пункт отправления, ни разу не повернув руль.

Наконец, ломтик картофельных чипсов «Принглс», если его бесконечно продолжить во все стороны (это несколько труднее изобразить), даёт представление об ещё одной однородной фигуре, про которую математики говорят, что она имеет постоянную отрицательную кривизну. Это означает, что ваше отражение в любой точке зеркальной чипсины будет выглядеть сжатым внутрь.

К счастью, эти описания двумерных однородных фигур без усилий расширяются на интересующий нас случай трёхмерного космического пространства. Положительная, отрицательная или нулевая кривизна — однородное раздувание, однородное сжатие или отсутствие искажений — с тем же успехом характеризуют трёхмерные однородные формы. В действительности нам повезло дважды, поскольку хотя трёхмерные формы очень трудно изобразить (представляя себе форму, наше сознание помещает её в некое окружение — аэроплан в пространстве, планета в пространстве, — но когда дело доходит до пространства, нет никакого окружения, в котором содержалось бы само пространство), трёхмерные однородные формы являются столь точными математическими аналогами своих двумерных родственников, что мы ничего не потеряем, когда станем делать то же, что делает большинство физиков, — мысленно использовать двумерные примеры.

В приведённой ниже таблице я перечислил возможные варианты формы пространства, подчеркнув, что одни из них имеют конечную протяжённость (сфера, экран компьютерной игры), а другие — бесконечную (бесконечный стол и бесконечная чипсина). Таблица 2.1 не является полной. Существуют другие возможные формы, которые носят загадочные названия вроде бинарного тетраэдрального пространства и додекаэдрального пространства Пуанкаре, также имеющие однородную кривизну; я не включил их сюда, поскольку их сложнее наглядно изобразить с помощью повседневных предметов. Они могут быть построены, если подходящим образом нарезать и скомпоновать уже знакомые пространства из нашего списка, так что табл. 2.1 в действительности даёт вполне представительную выборку. Однако все эти подробности второстепенны для нашего ключевого вывода: требование однородности космоса, отражённое в формулировке космологического принципа, существенным образом ограничивает набор возможных форм вселенной. Одни из этих форм имеют бесконечную пространственную протяжённость, другие — нет.

Таблица 2.1. Возможные варианты формы космического пространства, которые находятся в согласии с космологическим принципом — допущением о том, что любое положение во вселенной эквивалентно любому другому

 

Наша Вселенная

Расширение пространства, обнаруженное математическим путём Леметром и Фридманом, применимо к любой вселенной, имеющей одну из вышеперечисленных форм. В случае положительной кривизны можно воспользоваться двумерной аналогией и представить себе, как растягивается поверхность воздушного шарика по мере того, как его надувают воздухом. Для нулевой кривизны подходит образ плоского резинового коврика, который равномерно тянут во всех направлениях. В случае отрицательной кривизны вообразите растягиваемую резиновую чипсину. Если галактики представить себе как равномерно разбросанные блёстки на любой из этих поверхностей, расширение пространства приведёт к тому, что отдельные блёстки-галактики будут отодвигаться друг от друга — в точности как в той картине разбегания галактик, которую наблюдал Хаббл в 1929 году.

Это убедительная космологическая заготовка, но для её полного завершения и определения надо выяснить, какая из описанных форм соответствует нашей Вселенной. Мы можем определить форму знакомых нам объектов — бублика, бейсбольного мяча, куска льда, — взяв их в руки и повертев так и сяк. Проблема в том, что сделать то же самое со вселенной мы не в состоянии, поэтому определять её форму мы вынуждены косвенными методами. Уравнения общей теории относительности подсказывают нам математическую стратегию. Они говорят, что кривизна пространства сводится к единственной наблюдаемой величине — к пространственной плотности материи (более точно — материи и энергии). Если материи много, тяготение заставляет пространство сворачиваться на себя, порождая сферическую форму. Если материи мало, пространство чувствует себя свободно и разворачивается подобно ломтику чипсов «Принглс». А если пространство содержит некое точно определённое количество материи, то его кривизна равна нулю.

Уравнения общей теории относительности также приводят к точному численному критерию, разделяющему данные три возможности. Математические выкладки показывают, что «определённое количество материи» — так называемая критическая плотность, составляет на сегодняшний день примерно 2 × 10−29 грамма на кубический сантиметр, что соответствует примерно шести атомам водорода в одном кубическом метре, или, в более привычных образах, — одной дождевой капле в объёме, равном объёму земного шара. Если оглядеться вокруг, легко может показаться, что плотность вещества во вселенной превышает критическую, но такой вывод будет поспешным. При вычислении критической плотности исходят из того, что вещество равномерно распределено в пространстве. Поэтому надо представить, что атомы, из которых состоят Земля, Луна, Солнце и всё остальное, равномерно распределены по космосу. Тогда весь вопрос сводится к тому, будет ли каждый кубический метр весить больше или меньше шести атомов водорода.

В силу важности космологических следствий, связанных со средней плотностью материи во вселенной, астрономы в течение десятилетий пытались измерить её величину. Метод измерений, которым они пользовались, идейно прост. С помощью мощных телескопов астрономы тщательно обследовали большие области пространства и суммировали массы всех видимых звёзд, а также массу остального материала, наличие которого они могли предполагать, изучая движение звёзд и галактик. До недавнего времени все проведённые наблюдения указывали на то, что величина средней плотности не очень велика, примерно 27 процентов от критической плотности, что соответствует двум атомам водорода на кубический метр. В свою очередь, это означало бы, что вселенная имеет отрицательную кривизну.

Однако позже, в конце 90-х годов прошлого столетия, произошло нечто экстраординарное. На основе некоторых великолепных наблюдений, которые будут рассмотрены в главе 6, и их анализа астрономы осознали, что из подсчёта постоянно упускался некоторый существенный вклад: диффузная энергия, которая, по-видимому, равномерным образом распределена во всём пространстве. Эти данные потрясли всех. Энергия, наполняющая пространство? Звучит как космологическая постоянная, которую, как мы видели, восемьдесят лет назад ввёл Эйнштейн, и от которой, как хорошо известно, он позже сам отказался. Возродили ли современные наблюдения космологическую постоянную?

До сих пор у нас нет полной уверенности на этот счёт. Даже сейчас, спустя десятилетие после первоначальных наблюдений, астрономам всё ещё предстоит выяснить, является ли такая однородная энергия неизменной, или её величина в заданной области пространства изменяется со временем. Космологическая постоянная, как следует из самого её названия (и как следует из математической сути, так как это единственное фиксированное число в гравитационной налоговой декларации), должна быть неизменной. Для описания общего случая, если энергия может изменяться, а также чтобы подчеркнуть факт отсутствия у данной энергии излучения (это объясняет, почему её не могли обнаружить так долго), астрономы ввели новый термин: тёмная энергия. При этом прилагательное «тёмный» не менее хорошо характеризует и наше текущее понимание. Никто не в силах объяснить происхождение тёмной энергии, её фундаментальный состав или свойства — эти вопросы активно исследуются в настоящее время, и мы вернёмся к ним в последующих главах.

Несмотря на многие нерешённые вопросы, детальные наблюдения на орбитальном телескопе «Хаббл» и в наземных обсерваториях позволили определиться с количеством тёмной энергии, заполняющей пространство в настоящее время. Полученное значение отличается от когда-то предложенного Эйнштейном (он постулировал значение, приводящее к статичной вселенной, а наша Вселенная расширяется). Удивительно не это, а то, что согласно этим измерениям тёмная энергия в пространстве составляет примерно 73 процента от критической плотности. Добавив их к уже измеренным астрономами 27 процентам, мы получим ровно 100 процентов критической плотности, что и есть то самое определённое количество энергии и материи, приводящее ко вселенной с нулевой пространственной кривизной.

Итак, современные данные говорят в пользу постоянно расширяющейся вселенной, форма которой похожа на трёхмерный вариант бесконечной поверхности стола или конечный экран игровой приставки.

 

Реальность в бесконечной Вселенной

Как было отмечено в самом начале этой главы, нам неизвестно, конечна или бесконечна наша Вселенная. В предыдущих разделах обсуждался случай, когда обе эти возможности естественным образом возникают из теоретических конструкций, и тот или иной выбор никак не противоречит самым точным астрофизическим измерениям и наблюдениям. И как же тогда экспериментально установить, какая из этих возможностей верна?

Это трудный вопрос. Если пространство конечно, то свет от звёзд и галактик циркулировал бы по всему космосу, многократно отражаясь, прежде чем попасть в наши телескопы. Подобно бесконечным изображениям, возникающим при отражении луча света между параллельными зеркалами, зацикленный свет приводил бы к повторяющимся изображениям звёзд и галактик. Астрономы искали подобные повторяющиеся изображения, но пока ничего не обнаружили. Само по себе это не доказывает бесконечность пространства, но показывает следующее: если оно конечно, то может быть настолько большим, что у света попросту было недостаточно времени пройти больше одного круга по космическому гоночному треку. И в этом кроется вызов всей наблюдательной астрономии! Даже если вселенная конечна, то чем она больше, тем лучше маскируется под бесконечную.

Для некоторых космологических вопросов, таких как возраст вселенной, различие между этими двумя возможностями не играет никакой роли. Конечен ли космос или бесконечен, в ранние периоды его существования галактики располагались плотнее друг к другу и поэтому вселенная была более плотной, горячей и более экстремальной. Из данных современных наблюдений о скорости расширения и теоретического анализа того, как эта скорость меняется со временем, мы можем оценить время, прошедшее с того момента, — которое можно назвать началом, — когда всё, что мы сейчас видим, возникло из одной фантастически плотной крупицы. И неважно, конечна вселенная или бесконечна, современные расчёты относят этот момент на 13,7 миллиардов лет назад.

Однако для других вопросов конечность-бесконечность вселенной имеет значение. Например, в конечном случае, рассматривая космос во всё более ранние моменты времени, мы должны представлять пространство всё более и более сжатым. И хотя математика перестаёт работать в начальный, нулевой момент времени, тем не менее, будет правильно представлять пространство при приближении к начальному моменту как всё уменьшающееся ядрышко. А вот в бесконечном случае такое описание неверно: если пространство действительно бесконечно, то оно было и будет таким всегда. При сжатии содержимое пространства сдавливается, приводя к увеличению плотности вещества, но общий размер всё равно остаётся бесконечным. Действительно, если мы сожмём поверхность бесконечного стола в 2 раза, то что мы получим? Половину бесконечности, которая по-прежнему бесконечна. Сожмём в 1 миллион раз и что получим? По-прежнему бесконечность. Чем ближе в бесконечной Вселенной мы подходим к начальному моменту времени, тем плотнее она становится в каждой точке, всё равно оставаясь бескрайней.

И хотя наблюдения не дают ответа на вопрос о конечности-бесконечности вселенной, для себя я выяснил, что физики и космологи склонны считать, — если их настойчиво спрашивать, — что наша Вселенная бесконечна. Думаю, что до некоторой степени такая точка зрения возникла исторически, ведь в течение десятилетий конечному плоскому пространству (как плоский экран для видеоигр) не уделялось достаточно внимания, в основном из-за его математической сложности. Возможно, что данная точка зрения также отражает общий подход, будто различие между бесконечной и конечной-но-очень большой вселенной является космологическим вопросом, представляющим исключительно академический интерес. В конце концов, если пространство настолько огромно, что нам в любом случае будет доступна лишь малая его часть, стоит ли беспокоиться о том, простирается ли оно бесконечно или конечно за пределами того, что мы можем видеть?

Я думаю, что стоит. Вопрос о конечности или бесконечности пространства имеет фундаментальное значение для самой природы реальности. В нём вся суть этой главы. А теперь давайте представим, что космос бесконечен, и выясним, к чему это приводит. Недолго думая, мы обнаружим, что живём в одном из бесконечного множества параллельных миров.

 

Бесконечное пространство и лоскутное одеяло

Давайте забудем ненадолго о бесконечных просторах вселенной и начнём с простой, вполне себе земной ситуации. Представьте, что ваша подруга Имельда, идя на поводу у своей страсти к обновлению гардероба, приобрела пятьсот роскошных платьев и тысячу пар обуви от-кутюр. Если каждый день она будет надевать одно платье и одну пару обуви, то в какой-то момент все возможные комбинации будут исчерпаны, и ей придётся повторить наряд. Легко оценить, когда это произойдёт. Из пяти сотен платьев и одной тысячи пар обуви можно составить 500 000 различных комбинаций. Пятьсот тысяч дней — это примерно 1400 лет, и, поэтому, если Имельда проживёт достаточно долго, то её можно будет увидеть в том наряде, который она когда-то уже надевала. Если Имельда, дай бог ей крепкого здоровья, снова и снова будет перебирать наряды, то она обязательно наденет каждый из них бесконечное число раз. Бесконечное число появлений Имельды в конечном числе нарядов приводит к бесконечным повторениям.

Развивая эту же тему, представим что Рэнди, опытный крупье, последовательно перетасовал невообразимое количество карточных колод и аккуратно разложил стопками, одну за другой. Отличается ли порядок карт в каждой перетасованной колоде или же они должны повторяться? Ответ зависит от количества колод. Пятьдесят две карты в колоде могут быть расположены 80 658 175 170 943 878 571 660 636 856 403 766 975 289 505 440 883 277 284 000 000 000 000 различными способами (52 способа расположения первой карты умножить на 51 способ расположения второй карты, умножить на 50 способов расположения следующей карты, и так далее). Если количество колод, которые перетасовывает Рэнди, превышает число возможных раскладов карт внутри колоды, то тогда расклады в части колод совпадут. Если бы Рэнди перетасовывал бесконечное количество карт, то одинаковые расклады карт внутри колод обязательно бы повторялись бесконечное число раз. Так же как с Имельдой и её нарядами, бесконечное число событий при конечном числе возможных сочетаний приводит к тому, что различные расклады бесконечно повторяются.

Это базовое понятие очень важно для космологии бесконечной вселенной. Следующие два ключевых шага демонстрируют, почему это так.

Большая часть бесконечной вселенной находится за пределами видимого, даже если использовать самые мощные телескопы. Несмотря на то, что свет распространяется невероятно быстро, если объект достаточно удалён, то испущенный им свет — даже если это произошло сразу после Большого взрыва — просто не успеет долететь до нас. Так как возраст нашей Вселенной примерно 13,7 миллиарда лет, то можно подумать, что в эту категорию попадает всё, что находится далее чем 13,7 миллиардов световых лет. Такой интуитивный вывод в целом правильный, но надо учитывать, что расширение пространства увеличивает расстояние между объектами, один из которых испустил свет давным-давно, а другой только что этот свет поглотил; поэтому максимальное расстояние, на которое мы можем заглянуть, на самом деле больше — примерно 41 миллиард световых лет. Точная цифра не имеет особого значения. Важно то, что области вселенной, находящиеся на определённом расстоянии от нас, недоступны нашим наблюдениям. Подобно кораблям, ушедшим за горизонт и потому невидимым с берега, объекты в пространстве, слишком удалённые, чтобы быть доступными для наблюдения, находятся, как говорят астрономы, за пределами нашего космического горизонта.

Точно так же свет, испущенный нами, ещё не достиг тех удалённых областей космоса, поэтому и мы находимся за пределами их космического горизонта. Причём космический горизонт — это единственное, что очерчивает доступное и недоступное нашему взору. Из специальной теории относительности Эйнштейна мы знаем, что никакой сигнал, возмущение или информация, вообще ничего не может распространяться быстрее света. Это означает, что области вселенной, расположенные настолько далеко друг от друга, что свет не успел дойти от одной области к другой, никак не взаимодействовали и развивались совершенно независимо друг от друга.

Воспользовавшись двумерной аналогией, мы можем сравнить пространство в некий момент времени с гигантским лоскутным одеялом (с круглыми лоскутками), каждый лоскут которого представляет отдельный космический горизонт. Некто, расположенный в центре лоскута, мог провзаимодействовать со всем, что находится внутри этого лоскутка, но с соседними лоскутками не было никакого контакта, потому что они находятся слишком далеко (см. рис. 2.1 а). Точки вблизи границы двух лоскутков расположены ближе друг к другу, нежели соответствующие центры, и поэтому могли бы провзаимодействовать. Но если рассмотреть, например, лоскутки, расположенные через строку и через столбец в космическом одеяле, то ясно, что все точки, расположенные в разных лоскутках настолько далеки друг от друга, что никакое перекрёстное взаимодействие не имеет места (см. рис. 2.1 б). Та же самая идея работает и в трёх измерениях, когда космические горизонты — лоскутки на космическом одеяле — имеют сферическую форму. Причём справедлив тот же вывод: достаточно отдалённые лоскутки находятся за пределами сферы влияния каждого и, поэтому, это независимые миры.

Рис. 2.1. а ) Так как скорость света конечна, наблюдатель в центре лоскутка (называемом космическим горизонтом наблюдателя) может провзаимодействовать только с тем, что находится в том же самом лоскутке; б ) Достаточно удалённые космические горизонты слишком далеко отстоят друг от друга, чтобы как-то взаимодействовать, и поэтому развиваются совершенно независимо.

Если пространство огромно, но имеет конечный размер, его можно разделить на большое, но всё же конечное число независимых лоскутков. Если же пространство бесконечно, то и число независимых лоскутков тоже бесконечно. Именно вторая возможность представляется наиболее захватывающей, и сейчас мы увидим, почему так происходит. В любом таком лоскутке частицы вещества (более точно, вещества и энергии всех видов) могут быть собраны лишь в конечное число различных конфигураций. Те же самые рассуждения, которые мы отрепетировали на Имельде и Рэнди, приводят нас к выводу, что условия существования в бесконечном разнообразии лоскутков — в областях вселенной, наподобие той, в которой мы живём, но распределённых в безграничном космосе — обязательно должны повторяться.

 

Конечность возможностей

Представьте душную летнюю ночь и жужжащую муху, которая назойливо кружит над вашей кроватью. Уже были попытки прихлопнуть вредное насекомое мухобойкой или уморить зловонным спреем. Ничего не помогает. В отчаянии вы пытаетесь убедить муху улететь. «Ведь это большая спальня», — уговариваете вы муху. «Здесь столько разных мест, где можно полетать. Нет никакой особой причины жужжать именно над моим ухом». «Неужжжели? — хитро парирует муха. — И сколько же их?».

В классической вселенной правильным ответом будет «бесконечно много». Как только вы скажете это мухе, она (а точнее её центр масс) может перелететь на 3 метра влево, либо на 2,5 метра вправо, а может быть на 2,236 метра наверх или на 1,195829 метра вниз, или… ну вы поняли идею. Так как положение мухи меняется непрерывно, то число мест, где она может оказаться, — бесконечно. На самом деле, как только вы станете объяснять это мухе, то сразу же поймёте, что не только положение бесконечно разнообразно характеризует муху, но и скорость. В какой-то момент муха может быть здесь и лететь направо со скоростью один километр в час или налево, со скоростью полкилометра в час. Может лететь вверх со скоростью в четверть километра в час или вниз — со скоростью 0,349283 километра в час, и так далее. И хотя скорость мухи ограничена некоторыми факторами (включая конечный запас энергии, — чем быстрее муха летит, тем больше энергии тратит), она может изменяться непрерывно, что приводит к ещё одному бесконечному выбору возможностей.

Но муху вы не убедили. «Я согласна с тобой, если речь идёт о смещении на сантиметр или полсантиметра, или даже на четверть сантиметра, — отвечает муха. — Но когда ты говоришь о положениях в пространстве, разделённых расстояниями в одну десятитысячную или в одну миллионную сантиметра, то я там просто не умещусь! Пусть для какого-нибудь умника это разные положения, но мой жизненный опыт подсказывает, что нет никакой разницы между быть здесь и быть на одну миллиардную сантиметра слева отсюда. Я не чувствую такую крошечную разницу и поэтому не могу считать их разными положениями. То же самое происходит и со скоростями. Я могу отличить скорость один километр в час от скорости в два раза меньше. Но разница между 0,25 километров в час и 0,249999999 километров в час? Я тебя умоляю! Только очень мудрая муха может утверждать, что видит разницу. Но на самом деле никто из нас не способен на такое. Что до меня — эти скорости одинаковые. Так что доступное разнообразие вариантов гораздо у́же, чем ты описываешь».

Муха подняла важный вопрос. Вообще говоря, количество положений мухи, как и количество возможных скоростей — бесконечно. Но на практике есть предел того, насколько точно можно ощутить разницу скоростей и положений, прежде чем она пропадёт окончательно. Это будет верно, даже если оснастить муху самым лучшим оборудованием. Всегда существует предел малости измеряемого приращения скорости или положения. И неважно, насколько малы эти минимальные приращения; если они отличны от нуля, они радикально сужают область возможных значений измерений.

Например, если наименьшее приращение, которое можно измерить, составляет сотую долю сантиметра, то в каждом сантиметре содержится не бесконечное число возможных измеряемых положений, а всего лишь сотня. Таким образом, в каждом кубическом сантиметре содержится 1003 = 1 000 000 различных положений, а в спальне средних размеров их будет около 100 триллионов. Трудно сказать, впечатлит ли муху такой спектр предложений, и оставит ли она вас в покое. Вывод, однако, состоит в том, что всё, кроме измерений с абсолютным разрешением, уменьшает число возможностей от бесконечного до конечного.

Вы можете возразить, что неспособность различать кратчайшие пространственные расстояния или фиксировать мельчайшую разницу между скоростями является всего лишь технологическим ограничением. Прогресс не стоит на месте, точность оборудования растёт, так что число заметно разных положений и скоростей, доступных хорошо финансируемой мухе, тоже будет увеличиваться. Здесь, однако, я должен обратиться к основам квантовой теории. В соответствии с квантовой механикой есть вполне определённый смысл в том, что существует фундаментальный предел точности, с которой могут быть проведены измерения, и такой предел в принципе не может быть преодолён, никогда, как бы далеко не продвинулся технологический прогресс. Данный предел возникает из основного принципа квантовой механики, принципа неопределённости.

Принцип неопределённости утверждает, что какие бы измерительные приборы или способы измерений вы не использовали, за увеличение разрешения при измерении одной величины неизбежно приходится платить — падает точность измерения некоторой дополнительной к ней величины. Одним из главных примеров проявлений принципа неопределённости является то, что чем точнее вы измеряете положение объекта, тем менее точно вы может измерить его скорость, и наоборот.

Для классической физики, той физики, которая во многом соответствует нашим интуитивным представлениям об устройстве этого мира, данное ограничение абсолютно чуждо. Однако как некую грубую аналогию, представьте себе процесс фотографирования той ехидной мухи. Если скорость затвора высока, получится контрастное изображение, на котором будет запечатлено положение мухи в тот момент, когда вы сделали снимок. Но из-за того, что это моментальный снимок, муха на нём неподвижна, и он не содержит никакой информации о её скорости. При уменьшении скорости затвора получится расплывчатый снимок, содержащий некоторую информацию о движении, однако именно из-за этой расплывчатости на снимке не будет точных данных о положении мухи. Невозможно сделать снимок, содержащий информацию и о точном положении, и о точной скорости мухи.

С помощью математического аппарата квантовой механики Вернер Гейзенберг определил точный предел того, насколько неточным должно быть с необходимостью совместное измерение положения и скорости. Эта неизбежная неточность и есть то, что физики называют квантово-механической неопределённостью. Существует особенно полезный для наших целей способ представить этот результат. Так же как для получения контрастной фотографии необходима высокая скорость затвора, соотношение Гейзенберга показывает, что для проведения более точного измерения положения объекта требуется зонд с большей энергией. Включите ваш прикроватный светильник, и этот зонд — рассеянный, слабый свет — позволит вам разглядеть глаза и лапки у мухи; а если посветить на муху высокоэнергичными фотонами, такими как рентгеновские лучи (только не переусердствуйте, иначе можно поджарить муху), то большее разрешение позволит разглядеть мышцы, приводящие в движение мушиные крылья. При этом абсолютное разрешение, согласно Гейзенбергу, требует бесконечных затрат энергии. А это недостижимо.

Итак, самый главный вывод мы уже сделали. Из классической физики со всей очевидностью следует, что абсолютное разрешение не достижимо на практике. Квантовая механика идёт дальше и утверждает, что абсолютное разрешение не достижимо в принципе. Если вы представляете, что скорость и положение объекта, будь то муха или электрон, одновременно изменяются на достаточно малые значения, то согласно квантовой механике вы представляете нечто, не имеющее смысла. Изменения, слишком малые чтобы их измерить, даже в принципе, не являются изменениями вообще.

С помощью тех же рассуждений, что мы использовали в доквантовом анализе мухи, можно видеть, что ограничение на разрешение уменьшает от бесконечного до конечного число различных значений положения и скорости объекта. И поскольку ограниченное разрешение, вытекающее из квантовой механики, вплетено в саму ткань физических законов, уменьшение числа возможностей до конечного неизбежно и неопровержимо.

 

Космическая многократность

Но хватит о назойливых мухах. Давайте теперь рассмотрим достаточно большую область пространства. Пусть её размер сопоставим с размером современного космического горизонта — сферы радиусом 41 миллиард световых лет. То есть рассмотрим область размером с лоскут космического одеяла. Давайте поместим туда не одну единственную муху, а много частиц материи и квантов излучения. Теперь вопрос: сколько есть способов для различной компоновки частиц?

Так же как в конструкторе «Лего»: чем больше кубиков у вас есть (чем больше вещества и излучения вы втиснули в область пространства) — тем больше число возможных компоновок. Но вы не можете втиснуть бесконечное количество кубиков. У частиц есть энергия, поэтому чем больше частиц, тем больше энергии. Если в области пространства слишком много энергии, она схлопнется под собственным весом, и возникнет чёрная дыра. Если после образования чёрной дыры попытаться втиснуть в эту область ещё больше материи и энергии, то граница чёрной дыры (её горизонт событий) расширится, охватив ещё больше пространства. Таким образом, существует предел того, сколько материи и энергии может находиться в области пространства заданного размера. Для области пространства, сопоставимой по размерам с современным космическим горизонтом, этот предел невероятно велик (примерно 1056 грамм). Однако величина предела не играет главной роли. Главное, что этот предел существует.

Количество энергии внутри космического горизонта конечно, поэтому число частиц тоже конечно, будь то электроны, протоны, нейтроны, нейтрино, мюоны, фотоны или любые другие известные или ещё не обнаруженные виды в сообществе элементарных частиц. Конечность энергии внутри космического горизонта также приводит к тому, что каждая из этих частиц, подобно надоедливой мухе в вашей спальне, обладает конечным числом разных возможных положений и скоростей. В целом, то, что существует конечное число частиц, каждая из которых может иметь конечное множество различных положений и скоростей, означает, что внутри любого космического горизонта доступно лишь конечное число различных компоновок частиц. (В главе 8 мы познакомимся с более тонким языком квантовой механики, когда говорят не о положениях частиц и их скоростях как таковых, а о квантовом состоянии этих частиц. Тогда мы будем говорить, что есть лишь конечное число наблюдаемых квантовых состояний частиц в данном космическом лоскутке.) Действительно, небольшое вычисление, которое любознательный читатель найдёт в примечаниях, показывает, что число различных конфигураций частиц внутри космического горизонта составляет примерно 1010 122 (единица с 10122 нулями). Это огромное, но всё же конечное число.

Ограниченность числа комбинаций разных платьев и туфель гарантирует, что спустя достаточное количество выходов в свет наряды Имельды начнут повторяться. Ограниченность числа различных карточных раскладов гарантирует, что если у Рэнди будет достаточно колод, то однажды итог очередного тасования карт обязательно повторит один из предыдущих. Рассуждая аналогично, мы придём к такому выводу: ограниченное количество компоновок частиц гарантирует, что при достаточном числе лоскутков в космическом одеяле, то есть при достаточном числе космических горизонтов, компоновки частиц, сравниваемые по-лоскутно, обязаны где-то повториться. Даже если бы вы могли выступить в роли космического дизайнера и попытались бы сделать так, чтобы каждый лоскуток отличался по дизайну от всех предыдущих, то в достаточно большом пространстве у вас закончатся свежие идеи, и вы будете вынуждены повторить вариант одного из предыдущих дизайнов.

В бесконечно большой вселенной многократность повторений вообще зашкаливает. Существует бесконечно много лоскутков на бесконечных просторах пространства, поэтому, при конечном наборе разных компоновок частиц, компоновки в лоскутках обязаны повторяться бесконечное число раз.

Как раз то, что нам нужно.

 

Ничего кроме физики

Анализируя следствия этого утверждения, я должен сразу сказать, куда клоню. Я считаю, что физическая система полностью определяется тем, как скомпонованы частицы, из которых она состоит. Скажите мне, какие возможные конфигурации допустимы для частиц, составляющих нашу планету, Солнце, галактику и всё остальное, и вы совершенно отчётливо опишите окружающую действительность. Такой редукционистский подход достаточно распространён среди физиков, но тем не менее, конечно же, есть люди, думающие иначе. Особенно, когда речь заходит о феномене жизни. Есть мнение, что должен существовать некий существенно нефизический аспект (дух, душа, жизненная сила, энергия ци и так далее), который одушевляет физический объект. Хотя я не исключаю такую возможность, но никогда не встречал какого-либо подтверждения этому. Наиболее осмысленная позиция для меня состоит в том, что физические и ментальные свойства кого-либо — это не более чем проявление способа организации частиц, составляющих чьё-либо тело. Задайте возможные конфигурации, и вы определите всё на свете.

Придерживаясь такой точки зрения, можно сделать вывод, что если известные нам конфигурации частиц повторяются в другом лоскутке — в другом космическом горизонте, — то этот лоскуток будет во всём похож на наш. Это означает, что если вселенная простирается бесконечно, то вы не одиноки в своей реакции (какой бы она не была) на эту точку зрения об окружающей действительности. В глубине космоса существует множество ваших точных копий, ведущих и чувствующих себя точно так же как вы. И не существует никакого способа сказать, какая из них — это действительно вы. Все копии физически и, следовательно, ментально тождественны.

Можно даже оценить расстояние до ближайшей копии. Если конфигурации частиц случайно распределены от лоскутка к лоскутку (такое допущение согласуется с уточнённой космологической теорией, с которой мы познакомимся в следующей главе), то можно ожидать, что условия в нашем лоскутке будут повторяться столь же часто как и в любом другом. В каждой коллекции из 1010 122 космических лоскутков будет, как мы ожидаем, в среднем один лоскуток, в точности похожий на наш.

То есть в каждой области пространства размером примерно 1010 122 метров в поперечнике должен находиться один лоскуток, повторяющий наш, в котором находитесь вы, Земля, галактика и всё остальное, что населяет наш космический лоскуток.

Если умерить амбиции и не искать точную копию всего космического горизонта, а удовлетворится точной копией области протяжённостью в несколько световых лет с центром, где наше Солнце, то желаемого будет достичь гораздо проще: в среднем, в каждой области размером примерно 1010 100 метров в поперечнике вы обнаружите одну такую копию. Приближённые копии найти ещё проще. Более того, есть только один способ найти точную копию данной области, и множество способов найти почти точную копию. Если бы вы посетили эти приближённые копии, то обнаружили бы, что некоторые из них практически неотличимы от нашей, а отличия других варьируются от очевидного до смешного и шокирующего. Любое когда-либо принятое вами решение равносильно какой-то частной конфигурации частиц. Если вы повернули налево, ваши частицы расположились одним образом, если вы повернули направо, то частицы расположились другим образом. Если вы сказали да, частицы вашего мозга, губ и голосовых связок дали одну конфигурацию; если вы сказали нет, — то другую конфигурацию. И поэтому каждое ваше действие, каждый сделанный выбор и каждая отклонённая возможность будут проиграны в том или ином лоскутке. В каком-то из них станут реальностью ваши самые худшие страхи о себе, вашей семье и жизни на земле. В других осуществятся ваши самые дикие фантазии. А в других похожие, но всё-таки отличные конфигурации частиц приведут к совершенно неузнаваемой среде обитания. А в большинстве лоскутков среди всего многообразия частиц будут отсутствовать некоторые, в высшей степени особые конфигурации, которые мы называем живыми организмами, так что эти лоскутки будут безжизненными, или, по крайней мере, лишёнными жизни в привычном нам виде.

Размер космических лоскутков, изображённых на рис. 2.1 б, со временем будет увеличиваться. По прошествии времени свет будет проникать всё дальше и дальше, так что каждый из космических лоскутков будет расти. В конце концов космические горизонты пересекутся. И когда это произойдёт, области пространства больше не будут рассматриваться как отдельные и изолированные друг от друга, параллельные перестанут быть параллельными, они сольются. Тем не менее полученный нами ранее результат будет по-прежнему справедлив. Нарисуем новую решётку космических лоскутков, размер которых определяется расстоянием, которое прошёл свет с момента Большого взрыва и по настоящее время. Лоскутки увеличатся, поэтому на картинке, подобной рис. 2.1 б, центры лоскутков отодвинутся дальше друг от друга. Однако в бесконечном пространстве найдётся предостаточно места для учёта такой поправки.

Таким образом, мы пришли к общему удивительному заключению. Для большинства из нас реалии бесконечного космоса не соответствуют нашим ожиданиям. В каждый момент времени в пространстве существует бесконечное множество отдельных миров, объединение которых я буду называть лоскутной мультивселенной, где наша Вселенная всего лишь одна из многих. Осмысливая эту бесконечную коллекцию отдельных миров, мы обнаруживаем, что конфигурации частиц обязательно повторяются бесконечное число раз. Таким образом, реальность в любой наперёд заданной вселенной, включая нашу, воспроизводится в бесконечном числе других вселенных этой лоскутной мультивселенной.

 

И как это понимать?

Вывод, к которому мы пришли, может показаться настолько ошеломляющим, что возникнет желание вернуть всё на круги своя. Вы можете возразить, что причудливое устройство описанного выше мира, все эти бесконечные копии всего и всех, есть просто свидетельство ошибочности одного или нескольких допущений, что привели нас сюда.

Может ли предположение о том, что космос наполнен частицами, быть неправильным? А вдруг за пределами нашего космического горизонта находится огромная пустыня, в которой нет ничего кроме пустоты. Такое может случиться, однако теоретические измышления, необходимые для обоснования такой возможности, совершенно неубедительны. Самые осмысленные космологические теории, с которыми мы ниже познакомимся, даже близко не допускают подобного результата.

Могут ли сами физические законы быть другими за пределами нашего космического горизонта, что лишит нас возможности сколь-нибудь надёжно теоретизировать об удалённых мирах? Опять же такое возможно. Но как станет видно в следующей главе, недавно был найден убедительный аргумент, почему, несмотря на то, что законы могут быть другими, эти изменения не в силах изменить наши выводы относительно лоскутной мультивселенной.

Может ли пространственная протяжённость вселенной быть конечной? Да, может. Это определённо возможно. Если пространство конечно, но достаточно большое, то где-то там всё равно могли бы существовать какие-нибудь интересные лоскутки. Однако в довольно маленькой конечной вселенной запросто может не хватить места для размещения сколько-нибудь значительного количества разных лоскутков, не говоря уж о копиях нашей собственной Вселенной. Поэтому конечность вселенной наиболее убедительным образом противоречит существованию лоскутной мультивселенной.

Однако физики в последние несколько десятилетий в попытке применить теорию Большого взрыва к самому начальному моменту времени — и достичь более глубокого понимания происхождения Вселенной и природы первичного атома Леметра — развили подход, который называется инфляционной космологией. В рамках инфляционного подхода доводы в пользу бесконечно большого космоса не только приобрели серьёзные наблюдательные и теоретические подтверждения, но и, как мы увидим в следующей главе, привели к почти неизбежному выводу.

Более того, инфляция выводит на первый план другой, ещё более экзотический вид параллельных миров.