Статус теорий с параллельными вселенными, которые были рассмотрены выше, находится под большим вопросом. Бесконечное пространство, вечная инфляция, миры на бранах, циклическая космология, струнный ландшафт — эти захватывающие идеи возникли из ряда научных открытий. Но каждая из них остаётся гипотетичной, как и породившие их мультивселенные. Хотя многие физики с готовностью высказывают своё мнение «за» или «против» разных схем мультивселенных, большинство признают, что только будущие открытия — теоретические, экспериментальные и наблюдательные — определят, какие из этих идей останутся в науке.

Идея мультивселенной, к рассмотрению которой мы сейчас перейдём, возникает из квантовой механики. У неё особый статус. Многие физики уже определились с окончательным вердиктом по поводу этой мультивселенной. Но особенность в том, что их вердикты не совпадают. Различия проистекают из глубокой и до сих пор нерешённой проблемы перехода от вероятностной интерпретации квантовой механики к определённости повседневной реальности.

 

Квантовая реальность

В 1954 году, почти тридцать лет спустя после формулировки квантовой теории такими светилами науки, как Нильс Бор, Вернер Гейзенберг и Эрвин Шрёдингер, никому неизвестный студент Принстонского университета по имени Хью Эверетт III придумал поразительную интерпретацию. Анализируя проблему, над которой Бор, мэтр квантовой механики, безуспешно корпел и никак не мог решить, он показал, что для правильного понимания квантовой механики может потребоваться огромное количество параллельных вселенных. Теория Эверетта стала одной из первых математических конструкций, из которой следовало, что мы можем являться частью некоторой мультивселенной.

У теории Эверетта, которая позже будет названа многомировой интерпретацией квантовой механики, весьма извилистая судьба. Изложив математические следствия, вытекающие из его гипотезы, в январе 1956 года Эверетт послал рукопись своей докторской диссертации Джону Уилеру, своему научному руководителю. Уилер, один из наиболее выдающихся мыслителей в физике двадцатого столетия, был очень впечатлён. В мае того же года он посетил Копенгаген и обсудил с Бором идеи Эверетта. Однако Бор воспринял их весьма прохладно. Бор и его коллеги потратили годы, разрабатывая и уточняя своё видение квантовой механики. Для них поднятые Эвереттом вопросы и чудной способ ответа не представляли особой ценности.

Уилер относился к Бору с очень большим уважением и поэтому предпринял меры, чтобы учесть мнение старшего коллеги. После критической оценки Бора Уилер отложил защиту диссертации Эверетта и предложил значительно её переработать. Эверетт должен был убрать части с откровенной критикой подхода Бора и подчеркнуть, что его результаты лишь проясняют и расширяют стандартную формулировку квантовой теории. Эверетт сопротивлялся, но так как он уже принял предложение о работе в министерстве обороны (где он вскоре начнёт играть важную закулисную роль в политике по ядерным вооружениям, проводимой администрацией Кеннеди и Эйзенхауэра), а для работы в министерстве требовалась учёная степень, то он, скрепя сердце, согласился. В марте 1957 года Эверетт подготовил значительно урезанную версию своей диссертации; в апреле она была утверждена в Принстоне, как удовлетворяющая всем условиям, а в июле опубликована в журнале «Reviews of Modern Physics». Но поскольку подход Эверетта к квантовой механике уже был раскритикован Бором и компанией, а более широкое видение проблемы, ясно изложенное в исходной версии диссертации, было заглушено, статья осталась незамеченной.

Десять лет спустя знаменитый физик Брайс ДеВитт вытащил работы Эверетта из забвения. Вдохновлённый результатами своего студента Нила Грахама, развившего математические идеи Эверетта, ДеВитт стал активным сторонником переосмысления квантовой теории, предложенного Эвереттом. Помимо публикации нескольких технических статей, благодаря которым достижения Эверетта были представлены небольшой, но влиятельной группе специалистов, в 1970 году ДеВитт написал обзор для журнала «Physics Today», предназначенный для более широкой научной аудитории. В отличие от статьи 1957 года, в которой Эверетт уклонился от обсуждения других миров, ДеВитт, наоборот, сделал на этом акцент, назвав с необыкновенной искренностью «шоком» вывод Эверетта о том, что мы являемся частью огромного «мультимира». Статья получила значительный отклик в физическом сообществе, ставшем более восприимчивым к экспериментам с ортодоксальной квантовой идеологией, и привела к непрекращающимся по сей день спорам об устройстве природы, когда, как мы верим, правят бал квантовые законы.

Итак, перейдём к обсуждению.

Переворот в понимании, произошедший примерно между 1900 и 1930 годами, привёл к безжалостному удару по нашей интуиции, здравому смыслу и всем известным законам, которые новое авангардное поколение учёных стало называть «классической физикой» — термином, отражающим авторитет и уважение к картине реальности — почтенной, определённой, удовлетворительной и обладающей предсказательной силой. Скажите мне, что происходит сейчас, и я, воспользовавшись законами классической физики, предскажу, что будет в любой последующий момент времени или что было в любой предшествующий момент времени. Такие особенности, как хаос (технически говоря, когда небольшие изменения в текущем состоянии могут привести к огромным ошибкам в предсказаниях) и сложность уравнений, представляют собой проблему для практических применений почти всегда, кроме простых ситуаций, но сами по себе законы непоколебимы и мёртвой хваткой держат как прошлое, так и будущее.

Квантовая революция потребовала от нас отказаться от классической точки зрения, потому что новые результаты ясно продемонстрировали её неправильность. Классические законы прекрасно подходят для описания и предсказания движения больших объектов, таких как Земля или Луна, или повседневных объектов, например, камней или мячей. Но при переходе в микромир молекул, атомов и субатомных частиц законы классической физики перестают работать. Наперекор самой сути классических рассуждений, если вы проведёте одинаковые эксперименты с участием одинаковых частиц, одинаково подготовленных, то, как правило, вы не получите одинаковые результаты.

Представьте, например, что у вас есть 100 одинаковых коробок, и в каждой находится по одному электрону, каждый из которых создан согласно одной и той же лабораторной инструкции. Спустя ровно 10 минут вы и ваши 99 коллег измеряете положения каждого из 100 электронов. В отличие от того, что подумали бы в этом случае Ньютон, Максвелл и даже юный Эйнштейн — возможно, даже жизнью поручились бы за ожидаемый ответ, — 100 измерений не приведут к одному и тому же результату. На самом деле, на первый взгляд полученные результаты будут выглядеть случайными, ведь часть электронов окажется вблизи нижнего левого угла передней части коробки, часть — вблизи верхнего правого угла задней части коробки, какие-то из электронов будут где-то в середине коробки, и так далее.

Принципы и закономерности, благодаря которым физика является строгой и предсказательной дисциплиной, проявятся, только если вы будете снова и снова проводить этот эксперимент со 100 электронами. Проделав это, вы обнаружите следующее. В первой серии из 100 измерений 27 процентов электронов окажутся вблизи нижнего левого угла, 48 процентов вблизи верхнего правого угла и 25 процентов где-то в середине. Вторая серия измерений даст примерно такое же распределение. Аналогично с третьей серией, четвёртой и всеми последующими. Закономерность распределения не видна в отдельно взятом измерении; вы не сможете предсказать, где окажется отдельно взятый электрон. Наоборот, закономерность проявляется в статистическом распределении результатов многих измерений. Она состоит в определённой вероятности обнаружить электрон в том или ином положении.

Впечатляющее достижение основателей квантовой механики состояло в развитии математического формализма, в котором отсутствовали абсолютные предсказания, характерные для классической физики, а вместо них появились вероятности. С помощью уравнения, опубликованного Шрёдингером в 1926 году (эквивалентное, но менее удобное уравнение было получено в 1925 году Гейзенбергом), физики умеют задавать начальное состояние вещей, а затем вычислять вероятность того, что они окажутся в одном состоянии или в другом в любой последующий момент времени.

Но не думайте, что всё так элементарно, как в простом примере с электроном. Квантовая механика применима не только к электронам, но и ко всем типам частиц, и предсказывает не только их положения, но также скорости, угловые моменты, энергии, а также поведение в разных ситуациях, от потока нейтрино, пронизывающих в данный момент ваше тело, до бурных атомных реакций в оболочках далёких звёзд. В таком широком диапазоне явлений вероятностные предсказания квантовой механики согласуются с экспериментальными данными. Всегда. В течение более чем восьмидесяти лет с того момента, как была сформулирована квантовая механика, не появилось ни одного проверяемого эксперимента или астрофизического наблюдения, результаты которых расходились бы с квантово-механическими предсказаниями.

Для целого поколения физиков столкнуться с таким радикальным отходом от интуитивных представлений, основанных на тысячелетнем коллективном опыте, и при этом переосмыслить окружающую нас реальность в рамках совершенно нового подхода, основанного на вероятностях, несомненно явилось поистине великим интеллектуальным достижением. Однако была одна неудобная мелочь, что досаждала квантовой механике с самого момента её возникновения — та самая мелочь, которая проложила путь в мир параллельных вселенных. Для её понимания нам понадобится чуть более подробно познакомится с квантовым формализмом.

 

Головоломка с альтернативами

В апреле 1925 года во время одного эксперимента в лаборатории Белла, проводимого двумя американскими физиками, Клинтоном Дэвиссоном и Лестером Джермером, стеклянная трубка с раскалённым кусочком никеля внутри неожиданно взорвалась. Дэвиссон и Джермер потратили много дней, облучая образец никеля потоками электронов с целью изучения атомных свойств металлов, и выход из строя оборудования был очень некстати, хотя такие помехи вполне привычны для экспериментатора. Убирая стеклянные осколки, Дэвиссон и Джермер заметили, что во время взрыва кусочек никеля потускнел. Ничего страшного, конечно же. Для восстановления образца его надо было прокалить, чтобы испарились загрязняющие вещества, после чего можно было начинать заново. Так они и поступили. То, что они решили очистить старый образец, а не взять новый, стало счастливой случайностью. Когда они направили пучок электронов на очищенный образец, полученные результаты разительно отличались от того, что они ожидали. К 1927 году стало понятно, что Дэвиссон и Джермер установили важнейшее свойство квантовой теории. Спустя десять лет это открытие было удостоено Нобелевской премии.

Хотя эксперимент Дэвиссона и Джермера был проведён так давно (до появления звукового кино и до начала Великой депрессии в США), он по-прежнему широко применяется для иллюстрации основных идей квантовой теории. Эксперимент объясняется следующим образом. Когда Дэвиссон и Джермер накалили загрязнённый образец, в никеле образовались довольно крупные кристаллы. Поэтому поверхность образца никеля перестала быть однородной, и электронный пучок стал рассеиваться на неоднородностях, порождённых местонахождением больших никелевых кристаллов. Чтобы прояснить самые существенные физические закономерности этого явления, рассмотрим упрощённую версию этого эксперимента, изображённую на рис. 8.1. Пучок электронов падает на пластинку с двумя узкими щелями. Электроны, прошедшие сквозь одну или другую щель, подобны электронам, рассеивающимся на одном кристалле никеля или на соседнем. С помощью этой модели Дэвиссон и Джермер осуществили первый вариант того, что теперь называется экспериментом с двумя щелями.

Рис. 8.1. Суть эксперимента Дэвиссона и Джермера можно передать в опыте «с двумя щелями», где электронами облучают пластинку с двумя узкими щелями. В эксперименте Дэвиссона и Джермера два потока электронов возникают при рассеянии электронов на двух соседних кристаллах никеля; в эксперименте с двумя щелями два аналогичных потока порождаются электронами, прошедшими сквозь соседние щели

Чтобы понять этот потрясающий результатом, представьте, что одна из щелей закрыта, а прошедшие электроны фиксируются поочерёдно на экране детектора. После облучения большим количеством электронов экран детектора будет выглядеть как на рис. 8.2а или 8.2б. Разумный человек, не знакомый с квантовыми рассуждениями, ожидал бы, что картинка, которая появится, когда открыты обе щели, будет простым объединением этих двух результатов. Поразительно, но такого не происходит! Вместо этого Дэвиссон и Джермер обнаружили то, что примерно показано на рис. 8.2в. Возникающая картинка состояла из светлых и тёмных полос, указывающих на места попадания или непопадания электронов.

Рис. 8.2. а ) Открыта только левая щель; б ) Открыта только правая щель; в ) Открыты обе щели

Этот результат отличается от ожидаемого самым странным образом. Тёмные полосы соответствуют местам обильного попадания электронов, когда открыта только правая или только левая щель (яркие области на рис. 8.2а и 8.2б), но они, оказывается, исчезают, когда открыты две щели. Таким образом, наличие левой щели изменяет возможные места попадания электронов, прошедших через правую щель, и наоборот. Это совершенно сбивает с толку. Для таких крохотных частиц, как электрон, расстояние между щелями огромно. Поэтому когда электрон проходит сквозь одну из щелей, то каким образом наличие или отсутствие другой щели может привести к хоть какому-то эффекту, не говоря уже о наблюдаемой поразительной картинке? Это похоже на то, как если бы вы в течение многих лет успешно заходили в здание, где работаете, через одну дверь, а когда руководство, наконец, решило сделать ещё один вход с другой стороны здания, то вы не смогли бы попасть в свой кабинет!

Как это понять? Эксперимент с двумя щелями неизбежно приводит к заключению, которое трудно осознать. Независимо от того, через какую щель прошёл электрон, он каким-то образом «знает» о существовании другой щели. Есть что-то, связанное с электроном, или сопоставляемое с ним, или являющееся его частью, на что влияют сразу две щели.

Что бы это могло быть?

 

Квантовые волны

Как можно объяснить, что электрон, проходящий сквозь одну щель, «знает» о другой? В качестве подсказки рассмотрим более подробно картинку, показанную на рис. 8.2в. Эта картинка с чередующимися полосами по типу «светлая — темноватая — тёмная» хорошо знакома любому физику. Она говорит нам — нет, она кричит — волны! Если вы когда-нибудь бросали в воду два камешка и потом наблюдали, как возникающие волны разбегаются и накладываются друг на друга, вы поймёте, что я имею в виду. Там, где гребень одной волны накладывается на гребень другой, результирующая волна высока; там, где впадина одной волны совпадает со впадиной другой волны, также впадина и у результирующей волны; но самое главное происходит, когда гребень одной волны пересекается со впадиной другой волны — тогда волны гасят друг друга и поверхность воды остаётся гладкой. Всё это проиллюстрировано на рис. 8.3. Если бы мы положили экран детектора на картинку, на которой отражён уровень волнения в каждой точке — чем сильнее волнение, тем ярче, — то результат предстал бы на экране в виде чередующихся ярких и тёмных областей. Там, где волны усиливают друг друга, что приводит к повышению уровня воды, находятся яркие области; тёмные области соответствуют самому низкому уровню воды там, где волны гасят друг друга. Физики говорят, что накладывающиеся волны интерферируют друг с другом, и называют чередование тёмных и светлых полос интерференционной картиной.

Рис. 8.3. Когда две волны на поверхности воды накладываются, они «интерферируют», образуя чередование областей с бо́льшим и меньшим волнением, что называется интерференционной картиной

Сходство с рис. 8.2в совершенно очевидно, поэтому глядя на данные по рассеянию электронов, мы начинаем думать о волнах. Хорошо. Это уже кое-что. Но детали происходящего по-прежнему остаются неясными. Что за волны? Откуда они? И как они связаны с частицами, такими как электроны?

Следующую подсказку даёт эксперимент, о котором я упомянул вначале. Собранные данные о движении частиц показывают, что полученные закономерности носят исключительно статистический характер. Проведя точно такие же измерения над идентично приготовленными частицами, мы увидим, что частицы, вообще говоря, окажутся в других местах; однако проведя большое количество таких измерений, мы обнаружим, что частицы в среднем обладают одинаковой вероятностью оказаться в любом заданном месте. В 1926 году немецкий физик Макс Борн, собрав воедино эти две подсказки, выдвинул неожиданную идею, которая спустя почти три десятилетия привела его к Нобелевской премии. Итак, есть экспериментальное подтверждение, что волны здесь как-то при чём. Есть экспериментальное подтверждение, что и вероятность здесь как-то при чём. Возможно, предположил Борн, волна, связанная с частицей, является волной вероятности.

Это была поразительно оригинальная идея. Суть в том, что анализируя движение частицы, не стоит представлять её как камешек, летящий отсюда туда. Наоборот, следует думать о ней как о волне, бегущей отсюда туда. Там, где значения волны велики, у её гребней или впадин, обнаружить частицу наиболее вероятно. Там, где значения малы, обнаружить частицу маловероятно. В тех местах, где значения равны нулю, частица оказаться не может. По мере того, как волна катится вперёд, значения меняются, возрастая в одних местах и уменьшаясь в других. Поскольку мы интерпретируем осциллирующие значения как осциллирующие вероятности, такая волна по праву называется волной вероятности.

Для уточнения картины рассмотрим, как это объясняет данные эксперимента с двумя щелями. Квантовая механика говорит нам, что движение электрона по направлению к пластинке на рис. 8.2в следует считать бегущей волной, как на рис. 8.4. Когда волна падает на пластинку, из щелей выходят два фрагмента волны, которые движутся далее по направлению к экрану детектора. А дальше происходит очень важное явление. Подобно перекрывающимся волнам на поверхности воды, волны вероятности, выходящие из двух щелей, перекрываются и интерферируют, приводя к картине, как на рис. 8.3. Распределение больших и малых значений отражает, согласно квантовой механике, распределение больших и малых вероятностей для положений, в которых может оказаться электрон. Электроны, испущенные друг за другом, дают суммарную картину попаданий, которая согласуется с такой вероятностной картинкой. Большинство электронов попадает туда, где вероятность велика, совсем немного оказывается там, где она мала, и ни одного электрона в тех местах, где вероятность равна нулю. В итоге возникают тёмные и светлые полосы, показанные на рис. 8.2в.

Рис. 8.4. Описание движения электрона с помощью бегущей волны вероятности объясняет загадочный интерференционный узор в эксперименте с двумя щелями

Именно так квантовая теория объясняет полученные данные. То, что каждый электрон действительно «знает» о двух щелях, становится при таком описании явным, поскольку волна вероятности каждого электрона проходит сквозь обе щели. Именно объединение двух таких парциальных волн определяет вероятность того, куда попадёт электрон. Именно поэтому само наличие второй щели влияет на конечный результат.

 

Не так быстро!

Мы рассмотрели детально электроны, однако похожие эксперименты подтвердили, что такое же вероятностно-волновое описание справедливо для всех элементарных объектов в природе. Фотоны, нейтрино, кварки — любые фундаментальные частицы — все они описываются волнами вероятности. Но прежде чем праздновать победу, следует разрешить три неотложных вопроса. Два из них не вызывают затруднений. А один — весьма крепкий орешек. Именно последний вопрос рассматривал Эверетт в 1950-х годах, что привело его к квантовой версии параллельных миров.

Во-первых, если квантовая теория верна и мир развивается вероятностно, тогда почему невероятностный подход Ньютона так хорошо предсказывает движение тел, от бейсбольных мячей до планет и звёзд? Ответ на этот вопрос такой: волны вероятности для крупных объектов, как правило (но не всегда, как мы скоро убедимся), имеют очень специальный вид. Как показано на рис. 8.5а, у них очень узкий профиль, что означает огромную вероятность — чуть менее 100 процентов, — что объект будет находиться в точке самого пика волны, и совершенно ничтожную вероятность, чуть более 0 процентов, что он окажется где-то в другом месте. Более того, квантовые законы показывают, что пики таких узких волн движутся по траекториям, которые возникают из уравнений Ньютона. Поэтому квантовая теория лишь минимально уточняет ньютоновские законы, задающие точную траекторию бейсбольного мяча, говоря, что существует почти 100-процентная вероятность падения мяча в место, вычисленное на основе уравнений Ньютона, и почти 0-процентная вероятность того, что он упадёт в другое место.

На самом деле, слова «чуть менее» и «почти» характеризуют физику не с лучшей стороны. Возможность отклонения движения макроскопического тела от предсказываемого ньютоновскими законами настолько фантастически мала, что если бы вы вели астрономические наблюдения в течение последних нескольких миллиардов лет, то с подавляющей долей вероятности ничего подобного бы не обнаружили. Однако, согласно квантовой механике, чем меньше объект, тем, как правило, более размазана его волна вероятности. Например, типичная волна электрона может выглядеть так, как показано на рис. 8.5б, когда есть несколько местоположений, где частица может находиться с существенной вероятностью, — что совершенно чуждо ньютоновской концепции мира. Поэтому именно в микромире вероятностная природа реальности выходит на первый план.

Рис. 8.5. а ) Волна вероятности макроскопического объекта, как правило, имеет очень узкий пик; б ) Волна вероятности микроскопического объекта, например частицы, как правило, широко размазана

Во-вторых, можем ли мы видеть волны вероятности, составляющие основу квантовой механики? Существует ли какой-нибудь прямой способ пощупать этот непривычный вероятностный туман, как тот, что изображён на рис. 8.5б, когда единственная частица имеет шанс оказаться во множестве положений? Нет. Из стандартного описания квантовой механики, развитого Бором и его группой и названного в их честь копенгагенской интерпретацией, следует, что если вы захотите увидеть волну вероятности, то сам акт наблюдения разрушит ваши планы. Когда вы смотрите на волну вероятности электрона, то слово «смотрите» означает «измеряете его положение», электрон моментально реагирует на это и занимает какое-то выделенное положение. Соответственно, его волна вероятности поднимается в этом месте до 100 процентов, а во всех остальных коллапсирует до 0 процентов (рис. 8.6). Отвернитесь от него, и пикообразный вид волны вероятности электрона быстро расплывётся, извещая о том, что снова имеется шанс обнаружить электрон во множестве мест. Снова посмотрите на электрон, его волна заново схлопнется, перераспределяясь из множества возможных положений в какое-то одно определённое место. Вкратце говоря, каждый раз, когда вы пытаетесь взглянуть на вероятностный туман, он рассеивается — схлопывается, коллапсирует — и замещается привычной реальностью. Экран детектора на рис. 8.2в демонстрирует как раз это явление: он измеряет падающую волну вероятности электрона, и таким образом немедленно заставляет её схлопнуться. Детектор заставляет электрон отказаться от множества допустимых мест его попадания и определиться с каким-нибудь конкретным местом, которое впоследствии станет крохотной точкой на экране.

Рис. 8.6. Согласно копенгагенскому описанию квантовой механики, при измерении или наблюдении волны вероятности частицы она мгновенно коллапсирует везде, кроме одной точки. Из всего множества возможных местоположений остаётся одно выделенное положение

Я вполне пойму, если такое объяснение заставит вас покачать головой. Спору нет, квантовая догма звучит как шарлатанство. Действительно, предлагается теория, утверждающая совершенно поразительную картину реальности, основанную на волнах вероятностей, после чего буквально сразу заявляющая, что увидеть эти волны нельзя. Представьте, что некая барышня говорит, будто она блондинка, но если кто-то взглянет на неё, то она немедленно становится рыжей. Почему физики согласились с теорией, которая помимо того, что странная, ещё и выглядит откровенно ненадёжной?

К счастью, несмотря на все свои странности и скрытые свойства, квантовая механика является проверяемой теорией. Согласно копенгагенской интерпретации, чем выше волна вероятности в какой-то выделенной точке, тем больше шанс, что при схлопывании волны её единственный оставшийся пик — то есть сам электрон — будет расположен именно там. Такое утверждение обладает предсказательной силой. Проводите какой-нибудь эксперимент снова и снова, подсчитайте, как часто вы обнаруживаете частицы в тех или иных местах, и оцените, согласуются ли наблюдаемые частоты появления частиц с вероятностями, которые задаёт волна вероятности. Если волна в 2,784 раза выше здесь чем там, то будете ли вы в 2,784 раза чаще обнаруживать частицы здесь, чем там? Подобные предсказания оказались невероятно успешными. Какой бы лукавой не выглядела квантовая идея, ей трудно противостоять, когда она показывает такие феноменальные результаты.

Трудно, но не невозможно.

Это приводит нас к третьему и самому трудному вопросу. Коллапс волн вероятности при измерении (рис. 8.6) является ключевым моментом в копенгагенской интерпретации квантовой теории. Совокупность успешных предсказаний и выдающаяся способность Бора убеждать заставили большинство физиков принять копенгагенскую интерпретацию. Однако немного поразмыслив, можно быстро выявить одно неудобное свойство. Уравнение Шрёдингера, математический мотор квантовой механики, определяет изменение формы волны вероятности со временем. Дайте мне исходную форму волны, например, такую как на рис. 8.5б, и я смогу с помощью уравнения Шрёдингера нарисовать, как она будет выглядеть через минуту, час или в любой другой момент времени. Однако из прямого анализа этого уравнения следует, что показанная на рис. 8.6 эволюция — мгновенное схлопывание волны во всех точках, кроме одной, напоминающее замешкавшегося прихожанина в огромном соборе, который остался одиноко стоять во время службы, в то время как все остальные уже опустились на колени — по всей видимости не может быть описана уравнением Шрёдингера. Несомненно, волны могут иметь пикообразный вид, и вскоре мы начнём широко использовать такие волны. Однако способом, предлагаемым Копенгагенской школой, волна вероятности не может приобрести пикообразный вид. Используемый математический аппарат просто-напросто не допускает подобного. (Мы скоро увидим, почему это происходит.)

Бор предложил некий способ, довольно неуклюжий, задвинуть проблему: следует использовать уравнение Шрёдингера и найти волны вероятности, когда не происходит никакого наблюдения или измерения. Но при наблюдении, продолжает Бор, уравнение Шрёдингера следует отодвинуть в сторонку и объявить, что наблюдение заставило волну схлопнуться.

Однако такое предписание не только нескладное, произвольное и не имеет математического обоснования, оно даже не является понятным. Например, в нём отсутствует точное определение того, что значит «посмотреть» или «измерить». Необходимо ли участие человека? Или, как однажды спросил Эйнштейн, хватит беглого взгляда мыши? Как насчёт использования компьютера или воздействия вирусами или бактериями? Могут ли эти «измерения» заставить схлопнуться волну вероятности? Бор заявлял, что есть существенная разница между микромиром, то есть атомами и элементарными частицами, для которых применимо уравнение Шрёдингера, и макромиром, в котором находятся экспериментаторы со своим оборудованием, для которых уравнение Шрёдингера не применимо. Однако он так и не сказал, в чём именно эта разница. В действительности, он не мог бы этого сказать. С каждым годом экспериментаторы подтверждают правильность уравнения Шрёдингера без каких-либо модификаций для постоянно увеличивающихся наборов частиц, и есть все основания полагать, что оно справедливо для изрядного числа частиц, составляющих нас и всё, что угодно. Подобно наводнению, когда уровень воды медленно растёт, затапливая сначала фундамент дома, потом комнаты, грозя затопить второй этаж, математический аппарат квантовой механики постепенно выходит за пределы атомных расстояний, успешно осваивая всё большие масштабы.

Таким образом, мы подходим к следующему способу осмысления этой проблемы. Мы с вами, наши компьютеры, бактерии и вирусы и всё материальное на этом свете состоит из атомов и молекул, которые сами сложены из частиц типа электронов и кварков. Уравнение Шрёдингера выполняется для электронов и кварков, и есть все основания считать, что оно верно и для более сложноустроенных тел, независимо от общего числа составляющих их частиц. Это означает, что уравнение Шрёдингера будет продолжать быть верным и при измерении. Помимо всего прочего, измерение — это всего лишь какой-то набор частиц (человек, прибор, компьютер…), вступающий в контакт с другим набором (измеряемая частица или частицы). В этом случае, если математическая сторона уравнения Шрёдингера остаётся при этом непротиворечивой, рассуждения Бора наталкиваются на проблему. Уравнение Шрёдингера не позволяет волнам схлопнуться. Таким образом, существенный элемент копенгагенской интерпретации оказывается под сомнением.

Итак, третий вопрос таков: если проведённые выше рассуждения верны и волны вероятности не схлопываются, то как перейти от совокупности возможных результатов до проведения измерения к единственному результату после измерения? Или, если сформулировать вопрос более широко, что происходит с волной вероятности во время измерения, что позволяет проявиться привычной, определённой и единственной реальности?

Эверетт изучил этот вопрос в своей принстонской докторской диссертации и пришёл к неожиданному выводу.

 

Линейность и неудовлетворённость

Чтобы понять, как Эверетт пришёл к своему открытию, следует иметь чуть большее представление об уравнении Шрёдингера. Я уже подчёркивал, что уравнение не позволяет волнам вероятности внезапно схлопываться. Но почему? И что оно позволяет? Давайте попробуем понять, как уравнение Шрёдингера управляет волной вероятности по мере её распространения во времени.

Это совсем несложно, потому что уравнение Шрёдингера относится к одному из самых простых классов математических уравнений, характеризующихся свойством линейности — математическим олицетворением того, что целое есть сумма своих частей. Чтобы понять, что это значит, представим, что график на рис. 8.7а — это некоторая волна вероятности электрона ровно в полдень (для большей наглядности я буду использовать волну вероятности, зависящую от положения на прямой, изображённой горизонтальной линией, однако это не умаляет общности обсуждаемых идей). С помощью уравнения Шрёдингера можно следить за распространением этой волны вперёд во времени и узнать, какова будет её форма, скажем, в час дня (рис. 8.7б. Теперь отметим следующее. Как показано на рис. 8.8а, исходную форму волны можно разложить на два более простых кусочка; если объединить две волны на рисунке, складывая их значения точка за точкой, можно восстановить исходную форму волны. Линейность уравнения Шрёдингера означает, что его можно применять отдельно для каждого кусочка на рис. 8.8а, определяя вид каждого фрагмента волны в час дня, и затем, объединяя результаты, согласно рис. 8.8б, можно будет получить полный ответ, показанный на рис. 8.7б. В разложении на два фрагмента нет ничего сакрального; исходную волну можно разложить на любое число составляющих, рассмотреть каждую отдельно, затем объединить полученные результаты для получения окончательной формы волны.

Рис. 8.7. а ) Изначальная форма волны вероятности эволюционирует согласно уравнению Шрёдингера, переходя в другую форму ( б ) в последующий момент времени

Рис. 8.8. а ) Исходную волну вероятности можно разложить в набор из двух волн с более простыми формами; б ) Распространение исходной волны вероятности можно воспроизвести, если отдельно рассмотреть эволюцию более простых волн и затем объединить полученные результаты

Это может выглядеть как технический нюанс, но линейность является невероятно мощным математическим свойством. Она позволяет претворять в жизнь крайне важную стратегию «разделяй и властвуй». Если исходная форма волны сложна, её легко можно разделить на более простые фрагменты и проанализировать каждый по отдельности. В итоге все полученные результаты складываются вместе. На самом деле, при анализе эксперимента с двойной щелью (рис. 8.4) мы уже встречались с одним важным применением линейности. Задача определения распространения волны вероятности электрона была разбита на несколько этапов: сперва мы заметили, как фрагмент волны проходит сквозь левую щель, затем сквозь правую щель, после чего мы сложили две получившиеся волны. Именно так мы обнаружили знаменитую интерференционную картину. Посмотрев на исписанную формулами доску в кабинете у специалиста по квантовой физике, вы узнаете именно этот подход.

Однако линейность не только контролирует квантовые вычисления; она также порождает трудности теории при объяснении того, что происходит во время измерения. Лучше всего это можно понять, применяя линейность к самому акту измерения.

Представьте, что теперь вы экспериментатор и с большой ностальгией вспоминаете ваше детство в Нью-Йорке, поэтому, занимаясь измерением положений электронов, вы впрыскиваете их в миниатюрную настольную модель города. Вы начинаете эксперимент с одного электрона, волна вероятности которого имеет особенно простую форму — в виде прекрасного пика, как на рис. 8.9, что указывает на почти 100-процентную вероятность, что в данный момент электрон находится на углу тридцать четвёртой улицы и Бродвея. (Не беспокойтесь о том, как у электрона оказалась именно такая форма волны вероятности, воспринимайте её так, как есть.) Если как раз в этот момент вы измеряете положение электрона с помощью очень хорошего детектора, то полученный результат будет очень точным, и на мониторе детектора должно появиться «Угол тридцать четвёртой улицы и Бродвея». Действительно, если провести такой эксперимент, то результат будет именно таким (рис. 8.9).

Рис. 8.9. Волна вероятности электрона в определённый момент имеет пик на углу Тридцать четвёртой улицы и Бродвея. Измерение положения электрона в тот момент подтверждает, что электрон находится там, где у волны имеется пик

Я думаю, будет очень сложно разобраться в том, как уравнение Шрёдингера вплетает волну вероятности этого электрона в волну вероятности около триллиона триллионов атомов, из которых состоит детектор, побуждая всю эту гигантскую совокупность каким-то образом организоваться и выдать на монитор «Угол тридцать четвёртой улицы и Бродвея», и кто бы не построил этот детектор, он задал нам трудную задачку. Детектор устроен так, что при взаимодействии с таким электроном на мониторе появляется сообщение о единственном определённом положении, в котором в данный момент времени находится электрон. Если бы в такой ситуации детектор выдал что-нибудь другое, то его следовало бы заменить на новый, работающий как положено. Конечно, на пересечении Тридцать четвёртой улицы и Бродвея нет ничего особенного, ну кроме разве магазина «Macy’s»; если провести такой же эксперимент с волной вероятности электрона, имеющей пик в планетарии Хейден рядом с восемьдесят первой улицей и Сентрал Парк Вест авеню или в офисе Билла Клинтона на 125-й улице рядом с Ленокс авеню, монитор детектора отобразит названия именно этих мест.

Теперь давайте рассмотрим чуть более сложный профиль волны (рис. 8.10). Эта волна вероятности указывает на то, что в данный момент времени есть два места возможного нахождения электрона — Земляничные поля (мемориал Джона Леннона в Центральном парке) и мемориал Гранта в Риверсайд парке. (Сегодня у электрона мрачное настроение.) Если мы измеряем положение электрона, но не следуем Бору и, придерживаясь наиболее точных экспериментов, предполагаем, что уравнение Шрёдингера продолжает быть применимым — к электрону и частицам, из которых состоит детектор, вообще ко всему, — то что тогда возникнет на мониторе детектора? Ключ к ответу в линейности. Нам известно, что происходит при измерении отдельных волн с одним пиком. Уравнение Шрёдингера заставляет монитор детектора сообщить нам положение пика (рис. 8.9). Тогда из линейности следует, что для нахождения ответа для волны с двумя пиками следует объединить результаты измерений каждого пика в отдельности.

Рис. 8.10. Волна вероятности электрона имеет пик в двух местах. Линейность уравнения Шрёдингера говорит, что измерение положения электрона приведёт к смешению двух положений

Именно здесь возникают некоторые странности. На первый взгляд, совокупный результат подразумевает, что монитор детектора должен одновременно зарегистрировать положения двух пиков. Как на рис. 8.10, слова «Земляничные поля» и «мемориал Гранта» должны вспыхнуть одновременно, накладываясь друг на другом, как на экране зависшего компьютера. Уравнение Шрёдингера также описывает, как волны вероятности фотонов, испущенных монитором детектора, спутываются с волнами частиц, из которых состоят палочки и колбочки в сетчатке вашего глаза, и затем распространяются по нейронам, порождая зрительный образ того, что вы видите. В предположении неограниченной гегемонии уравнения Шрёдингера, линейность применима и здесь, поэтому не только монитор детектора покажет сразу оба положения электрона, но также ваше сознание окажется в ступоре, полагая, что электрон одновременно находится в двух местах.

Для более сложных волновых профилей путаница становится ещё больше. От волны с четырьмя пиками голова ещё больше идёт кругом. С шестью ещё хуже. Заметим, что если продолжать добавлять волновые пики различной высоты в разных местах на модели Манхэттена, их совместная форма опишет обычный, спокойно меняющийся волновой профиль, как схематично изображено на рис. 8.11. Свойство линейности по-прежнему выполняется, и это означает, что итоговая надпись на мониторе, а также окончательное состояние вашего сознания и ментальный образ определяются объединением результатов, полученных от каждого пика в отдельности. Детектор должен одновременно регистрировать положения всех пиков без исключения — каждой точки Манхэттена, — приводя ваше сознание в полнейшее замешательство, не имея никакой возможности выделить единственное определённое положение электрона.

Рис. 8.11. Общая волна вероятности является объединением многих волн с одним пиком, каждая из которых соответствует возможному положению электрона

Безусловно, такое положение дел никак не согласуется с нашим опытом. Никакой нормально работающий детектор при проведении измерения не выведет конфликтующих друг с другом результатов. Ни у одного нормального человека, выполняющего это измерение, не возникает в голове головокружительной смеси одновременных, но в это же время разных, результатов.

Теперь вы понимаете привлекательность идеи Бора. Примите таблетку от головокружения, посоветовал бы он. Согласно Бору, мы не видим противоречивых показаний детектора, потому что они не происходят. По его мнению, мы пришли к неправильному заключению, потому что переоценили применимость уравнения Шрёдингера для больших объектов — для лабораторного оборудования, на котором производятся измерения, и учёных, фиксирующих результаты. Хотя уравнение Шрёдингера и его свойство линейности говорят, что надо объединять результаты различных возможных исходов (и тогда ничего не схлопывается), Бор говорит, что это неверно, потому что акт измерения задвигает уравнение Шрёдингера за штору. Вместо этого, заявляет Бор, акт измерения заставляет все пики на рис. 8.10 или 8.11, кроме одного, сколлапсировать в ноль; вероятность выживания какого-то одного конкретного пика пропорциональна его высоте. Этот единственный оставшийся пик задаёт единственное показание детектора, а также распознаётся вашим сознанием как единственный результат. С головокружением справились.

Но для Эверетта, а позже для ДеВитта, цена за такую идею Бора была слишком высока. Уравнение Шрёдингера было придумано для описания частиц. Всех частиц. Так почему же оно каким-то образом не применимо к частным конфигурациям частиц — тем, из которых состоит экспериментальное оборудование, и тем, из которых состоят те, кто снимает с него показания? Это просто бессмысленно. Поэтому Эверетт предложил не отказываться от уравнения Шрёдингера так быстро. Наоборот, он предложил проанализировать, куда нас приведёт уравнение Шрёдингера, отталкиваясь от принципиально другой точки зрения.

 

Множественность миров

Однако мы сразу окажемся в затруднительном положении, если попытаемся думать, будто измерительный прибор или сознание человека способны одновременно воспринимать разные реальности. Такие мысли заводят в тупик. У нас могут быть противоречивые мнения о том или о сём, мы можем испытывать смешанные эмоции о разных людях, но когда речь заходит о фактах, образующих окружающую действительность, всё, что мы знаем, свидетельствует в пользу однозначного и объективного описания. Всё, что нам известно, говорит о том, что один прибор и одно измерение дадут один результат; а один результат и один ум приведут к одному умственному заключению.

Идея Эверетта была в том, что уравнение Шрёдингера, математическая основа квантовой механики, согласуется с таким опытом. А причина кажущейся неоднозначности в показаниях детектора и умственных заключениях коренится в способе нашего анализа этих математических вычислений — то есть в том, как мы объединяем результаты измерений, показанных на рис. 8.10 и рис. 8.11. Давайте остановимся на нём подробнее.

Если вы измеряете волну с единственным пиком, как на рис. 8.9, детектор регистрирует местоположение пика. Если пик находится в Земляничных полях, то детектор покажет это место; если вы посмотрите на полученный результат, ваше сознание зафиксирует это место и у вас отложится эта информация. Если пик находится в мемориале Гранта, то детектор покажет это место; если вы посмотрите на полученный результат, ваше сознание зафиксирует это место и у вас отложится эта информация. При измерении волны с двойным пиком (рис. 8.10), уравнение Шрёдингера требует объединить два только что полученных результата. Но, говорит Эверетт, будьте при этом внимательны и бдительны. Комбинированный результат не состоит в том, что детектор и сознание каждый одновременно зафиксирует два положения. Так думать неверно.

Наоборот, рассуждая буквально и последовательно, мы получаем комбинированный результат в таком виде: детектор и сознание фиксируют Земляничные поля и детектор и сознание фиксируют мемориал Гранта. Что бы это значило? Сначала я опишу ответ лишь в общих чертах, а подробности объясню позднее. Чтобы соответствовать идее Эверетта, детектор, вы и всё остальное обязано расщепиться при измерении, образуя две копии детектора, две копии вас и две копии всего остального, а единственное различие между копиями будет в том, что одна копия детектора и одна копия вас зафиксируют Земляничные поля, а другая копия детектора и другая копия вас зафиксируют мемориал Гранта. Как показано на рис. 8.12, это означает, что теперь имеется две параллельные реальности, два параллельных мира. Для каждой копии вас, находящейся в каждом из миров, проводимое измерение и умственное заключение относительно полученного результата представляется точным и единственным, что соответствует привычному течению жизни. Конечно же, особенность в том, что вас теперь двое.

Рис. 8.12. В картине Эверетта, если волна вероятности частицы имеет два пика, то измерение приводит к двум результатам. В одном мире частица находится в первом положении; в другом мире частица находится во втором положении

Для наглядности я рассмотрел измерение положения единственной частицы, волна вероятности которой особенно проста. Однако идея Эверетта применима в более широком контексте. При измерении положения частицы, волна вероятности которой имеет произвольное число пиков, например, пять пиков, будет пять параллельных реальностей, отличающихся друг от друга только разными местоположениями частиц, регистрируемыми детекторами в каждой реальности и сознанием каждого из вас в каждой реальности. Если один из этих пятикратных вас займётся измерением положения другой частицы, волна которой имеет семь пиков, то вы и тот мир снова расщепятся ещё на семь миров, по одному на каждый возможный результат. Если провести измерения волны, как на рис. 8.11, которую можно разбить на огромное количество близко расположенных пиков, то в результате возникнет огромное количество параллельных реальностей, в каждой из которых каждое возможное положение частицы будет зафиксировано детектором и прочитано вашей копией. В подходе Эверетта каждое квантово-механически вероятное событие, то есть такое, вероятность которого отлична от нуля, находит свою реализацию в своём отдельном мире. Это и есть множество миров в многомировом подходе к квантовой механике.

Если вернуться к терминологии предыдущих глав, такое множество миров следует описать как мультивселенную, составленную из множества вселенных. Она будет шестой по счёту. Я буду называть её квантовой мультивселенной.

 

История о двух историях

Описывая, как квантовая механика может порождать множественные реальности, я использовал глагол «расщепляться». Его использовал Эверетт. Также поступал и ДеВитт. Однако я признаю, что в данном контексте этот глагол может сбивать с толку, и я колебался, стоит ли его использовать. Но всё-таки поддался искушению. В своё оправдание скажу, что иногда более эффективно взять кувалду, чтобы пробить дыру в барьере, стоящем между нами и необычной гипотезой об устройстве реальности, после чего заделать рванные края, чем аккуратно вырезать безупречное окошко, сквозь которое открывается новая перспектива. Я решил воспользоваться такой кувалдой, и теперь в этом и следующем разделах будет произведён необходимый ремонт. Некоторые идеи чуть более сложны, чем те, с которыми мы уже познакомились, и цепочка изложений чуть более длинна, чем раньше, но я призываю вас набраться терпения. Мне приходилось сталкиваться с тем, что зачастую у людей, которые что-то слышали о многомировом подходе или даже как-то с ним знакомы, было впечатление, что он основан на крайне экстравагантных умозрительных построениях. Но ничего подобного. Как я объясню позднее, многомировой подход является, в некотором смысле, наиболее консервативным способом осмысления квантовой физики, и важно понять, почему это так.

Важно понять, что физикам всегда приходится рассказывать истории с двух сторон. Одна сторона история — математическая — о том, как вселенная развивается согласно данной теории. Другая история — физическая, которая переводит абстрактные математические термины на экспериментальный язык. Вторая история описывает то, как математическая эволюция видится таким наблюдателям, как мы с вами, и, в более общем смысле, что математические символы теории говорят нам о природе реальности. Во времена Ньютона эти две истории в общем и целом были идентичны, как я отмечал в главе 7, когда говорил о непосредственности и осязаемости ньютоновской «архитектуры». Каждый математический символ в уравнениях Ньютона имеет прямой и очевидный физический аналог. Символ x? О, это положение мяча. Символ υ? Скорость мяча. Однако когда мы переходим к квантовой механике, перевод математических символов в наблюдаемые явления окружающего нас мира оказывается не столь простым. Более того, используемый язык и понятия, необходимые для двух историй, становятся столь отличными, что вам требуется хорошо разобраться с каждой. Однако важно разделять, что есть что: какие идеи и описания привлекаются как часть фундаментальной математической структуры теории, а какие используются для установления связи с человеческим опытом.

Давайте послушаем эти две истории в случае многомирового подхода к квантовой механике. Вот первая из них.

Математический аппарат многомирового подхода, в отличие от копенгагенского, ясен, прозрачен и неизменен. Уравнение Шрёдингера определяет распространение во времени волн вероятности и никогда не задвигается за штору; оно всегда при деле. Уравнение Шрёдингера направляет форму волн вероятности, заставляя их с течением времени смещаться, видоизменяться и колебаться. Определяем ли мы волну вероятности частицы или совокупности частиц или рассматриваем различные ансамбли частиц, составляющие вас или ваше измерительное оборудование, уравнение Шрёдингера берёт исходную форму волны вероятности в качестве начальных данных и подобно графической программе, управляющей замысловатой экранной заставкой, выдаёт волновой профиль в любой последующий момент времени. Согласно этому подходу, именно так развивается вселенная. На этом всё. Конец истории. Точнее, конец первой истории.

Отметим, что при изложении первой истории я не использовал ни слово «расщепляться», ни понятия «множество миров», «параллельные вселенные» или «квантовая мультивселенная». Многомировой подход не нуждается в этих гипотезах. Они не играют никакой роли в фундаментальной математической структуре теории. Но, как мы сейчас увидим, эти идеи будут призваны во второй истории, когда, следуя Эверетту и его последователям, расширившим его пионерские результаты, мы изучаем, как математика объясняет нам то, что мы наблюдаем и измеряем.

Давайте начнём с простого — или настолько простого, насколько получится. Допустим, мы измеряем положение электрона, волна вероятности которого имеет один пик (рис. 8.9). (Опять-таки, не беспокойтесь о том, почему у электрона именно такая форма волны вероятности — воспринимайте это как данность.) Как я уже говорил, нам не под силу детально изложить первую историю даже такого простого измерительного процесса. Для этого потребовалось бы с помощью уравнения Шрёдингера определить, как волна вероятности, описывающая положения огромного количества частиц, составляющих вас и ваш измерительный прибор, объединяется с волной вероятности электрона и как это объединение эволюционирует во времени. Мои студенты, многие из которых весьма способные, очень часто не могут решить уравнение Шрёдингера даже для одной частицы. Вы и детектор состоите примерно из 1027 частиц. Решить математически уравнение Шрёдингера для такого большого количества составляющих практически нереально. Однако мы качественно представляем результирующую картину. При измерении положения электрона массы частиц приходят в движение. Примерно 1027 частиц монитора детектора, подобно танцорам в хорошо поставленном шоу, спешат занять свои места, чтобы разом высветить «Угол тридцать четвёртой улицы и Бродвея», а примерно такое же количество частиц в моих глазах и голове делают всё необходимое для создания чёткого восприятия сообщаемого результата. Уравнение Шрёдингера, каким бы неподъёмным ни был точный анализ для столь огромного количества частиц, описывает именно такое перемещение.

Представить наглядно это преобразование на уровне волны вероятности также невозможно. На рис. 8.9 и других ему подобных я использовал сетку из двух координатных осей, ведущих с севера на юг и с востока на запад, чтобы обозначить возможные положения одной частицы на модели Манхэттена. Значения волны вероятности в каждом положении соответствовали высоте волны. Это уже является упрощением, потому что я не использовал третью ось, положение частицы по вертикали (где находится частица — на втором этаже «Macy’s» или на пятом). Я не мог использовать вертикальную ось, потому что иначе не осталось бы осей для отображения высоты волны. Таковы ограничения нашего головного мозга и зрительной системы, которые в результате эволюции воспринимают только три пространственных измерения. Для правильного изображения волны вероятности приблизительно 1027 частиц нам потребуется ввести по три оси для каждой, чтобы математически описать каждое возможное положение, которое может занять каждая из частиц. Добавление даже одной вертикальной оси на рис. 8.9 затруднит его восприятие; добавление ещё миллиарда миллиардов лишает картину вообще какого-либо смысла.

Однако очень важно иметь наглядный образ всех ключевых идей; поэтому давайте попытаемся, понимая, что результат будет далёк от совершенства. При описании волны вероятности частиц, из которых состоите вы и ваш детектор, я буду придерживаться варианта с двумя осями на плоскости, но при этом использовать непривычную интерпретацию этих осей. Грубо говоря, я буду считать, что каждая ось представляет собой огромный пучок осей, плотно сгруппированных между собой, которые символически изображают возможные положения такого же огромного количества частиц. Таким образом, волна, изображённая с помощью таких осей-пучков, будет описывать вероятности местоположений огромного набора частиц. Чтобы подчеркнуть разницу между одночастичной и многочастичной ситуациями, волна вероятности многочастичного набора будет иметь светящийся контур (рис. 8.13).

Рис. 8.13. Схематичное изображение комбинированной волны вероятности для всех частиц, составляющих вас и детектор

Одночастичная и многочастичная иллюстрации имеют некоторые общие свойства. Подобно волне с одним пиком (рис. 8.6), которая задаёт резко скошенную вероятность (почти 100 процентов в области пика и почти 0 процентов во всех остальных местах), остроконечная волна (рис. 8.13) также обозначает сильно скошенную вероятность. Но следует проявить осторожность, потому что понимание, основанное на одночастичной модели, может сыграть с вами злую шутку. Например, глядя на рис. 8.6 естественно думать, что рис. 8.13 соответствует частицам, которые все скопились в одном месте. Однако это не так. Остроконечный вид волны на рис. 8.13 символизирует, что начальное состояние каждой из частиц, составляющих вас, и каждой из частиц, из которых составлен ваш детектор, является обычным, знакомым состоянием, когда положение определяется с почти 100-процентной вероятностью. Однако не все частицы находятся в одном месте. Частицы из которых состоят ваши рука, плечо и голова почти наверняка сгруппированы там, где находятся ваши рука, плечо или голова; частицы, составляющие ваш измерительный прибор, почти наверняка сгруппированы там, где находится ваш прибор. Остроконечный волновой профиль на рис. 8.13 означает, что каждая из этих частиц имеет очень малый шанс быть обнаруженной где-либо в другом месте.

Если теперь выполнить измерение, показанное на рис. 8.14, то многочастичная волна вероятности (для частиц, из которых состоите вы и ваш детектор) из-за взаимодействия с электроном начнёт распространяться (как схематически показано на рис. 8.14а). Все вовлечённые в этот процесс частицы всё ещё находятся вблизи определённых положений (внутри вас, внутри детектора), поэтому волна на рис. 8.14а сохраняет остроконечный профиль. Но происходит массовое перераспределение частиц, которое приводит к фразе «Земляничные поля» на мониторе детектора, а также в вашей голове (рис. 8.14б). Рис. 8.14а иллюстрирует математическое преобразование, определяемое уравнением Шрёдингера, соответствующее истории первого типа. Рис. 8.14б иллюстрирует физическое описание данной математической эволюции, что соответствует истории второго типа. Аналогично, если осуществить эксперимент, показанный на рис. 8.15, то произойдёт аналогичное смещение (рис. 8.15а). Данное смещение соответствует массовому перераспределению частиц, которое приводит к фразе «Мемориал Гранта» на мониторе детектора и порождает в вашей голове соответствующий образ (рис. 8.15б).

Рис. 8.14 а . Схематическая иллюстрация эволюции комбинированной волны вероятности всех частиц, составляющих вас и ваш детектор, определяемой уравнением Шрёдингера, при измерении положения электрона. Волна вероятности самого электрона имеет пик на Земляничных полях

Рис. 8.14 б . Соответствующая физическая (экспериментальная) история

Рис. 8.15 а . Тот же самый тип математической эволюции, как и на рис. 8.14 а , но волна вероятности электрона имеет пик на мемориале Гранта

Рис. 8.15 б . Соответствующая физическая (экспериментальная) история

Теперь воспользуемся линейностью и соединим два результата воедино. При измерении положения электрона, волна вероятности которого имеет два пика, волна вероятности частиц, из которых состоите вы и детектор, смешивается с волной электрона, что приводит к эволюции, показанной на рис. 8.16а — объединённой эволюции, изображённой на рис. 8.14а и 8.15а. Пока что это не более чем иллюстрированная и прокомментированная версия квантовой истории первого типа. Мы стартуем от волны вероятности с заданной формой, далее она эволюционирует во времени как предписывает уравнение Шрёдингера, и в результате возникает волна вероятности с новой формой. Давайте, опуская подробности, изложим эту математическую историю не количественным, а качественным языком истории второго типа.

Рис. 8.16 а . Схематическая иллюстрация эволюции комбинированной волны вероятности всех частиц, составляющих вас и ваш детектор, определяемой уравнением Шрёдингера, при измерении положения электрона, волна вероятности которого имеет два пика

С физической точки зрения, каждый пик на рис 8.16а соответствует конфигурации огромного числа частиц, возникающей в детекторе, на мониторе которого высвечивается определённая информация, воспринимаемая вашим сознанием. Левому пику соответствует «Земляничные поля», а правому «Мемориал Гранта». Кроме этого различия, нет ничего, что отличало бы один пик от другого. Я подчёркиваю это, потому что важно понимать, что ни один из них не является более реальным, чем другой. Ничего, кроме информации на мониторе детектора и вашего прочтения этой информации, не отличает два пика многочастичной волны вероятности.

Это означает, что наша история второго типа, как показано на рис. 8.16б, вовлекает две реальности.

Рис. 8.16 б . Соответствующая физическая (экспериментальная) история

На самом деле, фокусировка на детекторе и на вашем сознании является ещё одним упрощением. Можно было бы добавить частицы, из которых состоит лаборатория и всё, что в ней находится, а также частицы, из которых состоит Земля, Солнце и всё остальное, и все рассуждения остались бы прежними, буквально дословными. Единственное различие в том, что светящийся профиль волны вероятности на рис. 8.16а теперь будет также содержать информацию о всех таких частицах. Но поскольку обсуждаемое нами измерение не оказывает на самом деле на них влияния, их роль совершенно вторична. Однако будет полезно учесть эти частицы, потому что нашу историю второго типа можно расширить и включить не только вашу копию, колдующую над детектором, который проводит измерение, но также копии вашей лаборатории, всего остального на Земле, вращающейся по орбите вокруг Солнца, и так далее. Это означает, что каждый пик в истории второго типа соответствует тому, что мы традиционно назвали бы настоящей вселенной. В одной такой вселенной на мониторе детектора вы видите «Земляничные поля», в другой — «Мемориал Гранта».

Если исходная волна вероятности электрона имеет, скажем, четыре пика, или пять, или сто, или любое другое число, произойдёт то же самое: волновая эволюция приведёт к четырём, или пяти, или сотне, или к любому другому числу вселенных. В самом общем случае, как на рис. 8.11, размазанная волна имеет пик в каждой точке, и поэтому волновая эволюция приводит к огромному набору вселенных, по одной на каждое возможное положение.

Однако, как было указано, единственное, что происходит в любом из этих сценариев, заключается в том, что волна вероятности подставляется в уравнение Шрёдингера, далее в работу включается математика, и на выходе получается волна с изменённым профилем. Нет никакого «клонирующего механизма». Нет никакого «расщепляющего механизма». Именно поэтому я сказал ранее, что такие слова могут запутать читателя. Нет ничего кроме вероятностно-волнового «механизма», который управляется сухими математическими законами квантовой механики. Когда результирующая волна принимает конкретный профиль, например, показанный на рис. 8.16а, мы пересказываем математическую историю на языке второго типа, и делается вывод, что каждому пику соответствует учёное разумное существо, находящееся в обычной вселенной, уверенно наблюдающее один и только один определённый результат в заданном эксперименте (рис. 8.16б). Если бы существовал способ опросить всех этих учёных существ, то оказалось бы, что каждый из них — это точная копия других. Единственная разница будет в том, что все они будут наблюдать разные определённые результаты.

А поскольку Бор и Копенгагенская школа доказывали, что только одна из этих вселенных существует (потому что акт измерения, который, по их утверждению, не описывается уравнением Шрёдингера, приведёт к коллапсу всех остальных вселенных), и поскольку первый шаг в попытке выйти за рамки концепции Бора и расширить применимость уравнения Шрёдингера ко всем частицам, включая те, из которых состоит экспериментальное оборудование и головной мозг, привёл к невероятной путанице (потому что данное устройство или мозг, должны, по-видимому, воспринять все возможные результаты одновременно), Эверетт пришёл к выводу, что более внимательная трактовка уравнения Шрёдингера может дать нечто другое: обширную реальность, состоящую из постоянно растущего числа вселенных.

Препринт статьи Эверетта 1957 года был разослан ряду физиков по всему миру до публикации основной статьи. По настоянию Уилера изложение было настолько урезано, что многие, кто читал его, не были уверены, действительно ли Эверетт считает, что все вселенные в его математическом подходе реальны. Эверетт узнал об этой неясности и решил разъяснить ситуацию. В «примечаниях при корректуре», которые он, по-видимому, написал прямо перед публикацией и, скорее всего, не уведомляя об этом Уилера, Эверетт чётко выразил свою позицию относительно природы разных квантово-механических результатов: «С точки зрения теории, все… являются „настоящими“, ни одна из них не более „реальна“, чем все остальные».

 

Когда возникает альтернативная вселенная?

Помимо слов «расщеплять» и «клонировать», которые мы довольно вольготно использовали при изложении историй второго типа, мы также употребляли взаимозаменяемым образом такие серьёзные термины, как «мир» и «вселенная». Есть ли какие-то чёткие указания, когда уместно использовать эти термины, а когда нет? Когда мы рассматриваем волну вероятности одного электрона с двумя (или более) пиками, мы не говорим о двух (или более) мирах. Мы подразумеваем один мир — наш — в котором содержится электрон с неоднозначным положением. Однако, применяя подход Эверетта, когда мы измеряем или наблюдаем этот электрон, мы говорим на языке множественных миров. В чём тогда различие между измеренной и неизмеренной частицей, что приводит к столь разительно отличающимся описаниям?

На ум быстро приходит такой ответ: для одного изолированного электрона нет надобности излагать историю второго типа, потому что без измерений или наблюдений нет никакой связи с человеческим опытом, который требует своего описания. Всё, что нужно, — это история первого типа о волне вероятности, распространяющейся согласно уравнению Шрёдингера. Без истории второго типа нет никакой возможности привлечь многократные реальности. Хотя такое объяснение разумно, имеет смысл покопаться поглубже и проанализировать специальные свойства квантовых волн, проявляющиеся в задачах со многими частицами.

Проще всего ухватить основную идею на примере эксперимента с двумя щелями (рис. 8.2 и рис. 8.4). Напомним, что волна вероятности падает на пластину, затем два волновых фрагмента, прошедшие сквозь щели, распространяются дальше и достигают экрана. Вдохновившись обсуждением многомирового подхода, мы можем поддаться соблазну представить две бегущие волны как две раздельные реальности. В одной из них электрон проскакивает сквозь левую щель, а в другой — через правую щель. Но вы быстро сообразите, что наложение этих двух предположительно «разных реальностей» существенно влияет на результат эксперимента; именно перекрывание двух волн приводит к интерференционной картине. Поэтому рассматривать две волновые траектории как существующие в двух разных вселенных не имеет никакого особого смысла и не даёт никакой дополнительной пищи для ума.

Однако если изменить условия эксперимента, расположив позади каждой из щелей детектор, который будет записывать, прошёл электрон сквозь неё или нет, то ситуация изменится коренным образом. Поскольку теперь привлечено макроскопическое оборудование, две различные траектории электрона порождают изменения в огромном количестве частиц — это огромное количество частиц участвует в появлении надписи «электрон прошёл сквозь левую щель» или «электрон прошёл сквозь правую щель». По этой причине соответствующие волны вероятности для каждой возможности становятся настолько несопоставимыми, что у них не оказывается практически никакой возможности как-то влиять друг на друга. Как показано на рис. 8.16а, различия в миллиардах миллиардов составляющих детектор частиц приводят к тому, что волны, соответствующие двум возможным результатам, расходятся друг с другом, практически не перекрываясь. А без перекрытия эти волны не могут участвовать ни в одном из характерных интерференционных явлений квантовой физики. Действительно, когда установлены детекторы, электроны перестают давать полосатый узор как на рис. 8.2в; наоборот, получается обычное объединение результатов, показанных на рис. 8.2а и рис. 8.2б. Физики в таком случае говорят, что волны вероятности декогерируют (более подробно вы можете прочитать об этом, например, в главе 7 книги «Ткань космоса»).

Суть тогда в том, что как только возникает декогерентность, две волны для каждого результата начинают распространяться независимо — они не смешиваются, — поэтому каждая из них может быть названа своим собственным миром или вселенной. В рассматриваемом случае в одной такой вселенной электрон проходит сквозь левую щель, и детектор это подтверждает; в другой вселенной электрон проходит сквозь правую щель, и детектор это подтверждает.

В этом и только в этом смысле есть некоторое перекликание с концепцией Бора. Согласно многомировому подходу, крупные тела, составленные из многих частиц, действительно отличаются от малых тел, составленных из одной или горстки частиц. Крупные тела не стоят особняком от математического аппарата квантовой механики, как думал Бор, но их волны вероятности могут обладать достаточными вариациями, вследствие чего их способность к интерференции становится ничтожной. И как только две и более волны перестают влиять друг на друга, они становятся невидимы друг для друга; каждая «думает», что другие исчезли. Итак, в то время как Бор просто декларировал, что акт измерения отметает все результаты, кроме одного, в многомировом подходе, дополненном декогерентностью, гарантируется, что в каждой вселенной всё оказывается так, как будто все остальные результаты исчезли. То есть в каждой вселенной всё выглядит так, как если бы волна вероятности схлопнулась, оставив лишь один пик. Однако по сравнению с копенгагенским подходом это «как если бы» приводит к совершенно другой картине устройства реальности. В многомировом подходе реализуются все возможные результаты, не только какой-то один.

 

Неопределённость на переднем крае

Может показаться, что на этом можно было бы и заканчивать главу. Мы видели, как сама математическая структура квантовой механики берёт нас под белы рученьки и подводит к новой концепции параллельных вселенных. Однако это ещё не конец истории. На последующих страницах я объясню, почему многомировое описание квантовой физики остаётся спорным; мы увидим, что неприятие данного подхода основано не просто на нежелании вникнуть в принципиально новую точку зрения на окружающую реальность. Но если вы, читатель, уже насытились и вам не терпится перейти к следующей главе, приведём короткое резюме.

В повседневной жизни мы сталкиваемся с вероятностью, когда видим, что в результате есть несколько возможных вариантов, но по той или иной причине не можем понять, какой из них на самом деле произойдёт. Иногда у нас имеется достаточно информации, чтобы понять, какой из результатов скорее всего произойдёт, и тогда вероятность является тем инструментом, который позволяет дать этому количественную оценку. Наша уверенность в вероятностном подходе возрастает, когда мы обнаруживаем, что результаты, которые считают вероятными, происходят часто, а маловероятные происходят редко. Проблема, стоящая перед многомировым подходом, состоит в том, что необходимо придать смысл вероятности — квантово-механическим вероятностным предсказаниям — в совершенно другом контексте, когда считается, что могут произойти все возможные результаты. Эту дилемму легко сформулировать: как можно говорить о том, что какие-то результаты вероятны, а другие маловероятны, если они все имеют место?

В последующих разделах я остановлюсь на этом более подробно и рассмотрю различные попытки решения. Хочу предупредить: мы сейчас обсуждаем вопросы, которые находятся на самом переднем крае науки, поэтому мнения о том, где мы сейчас находимся, сильно расходятся.

 

Вероятная проблема

Критика многомирового подхода часто сводится к тому, что этот подход слишком причудлив, чтобы быть правильным. История физики учит нас, что успешные теории просты и элегантны; они объясняют экспериментальные данные на основе минимального количества допущений и приводят к точному пониманию. Теория, в которой вселенные сыплются как из рога изобилия, далека от этого идеала.

Сторонники многомирового подхода справедливо говорят, что при оценке сложности научной теории не следует сосредотачиваться на её следствиях. Значение имеют лишь её фундаментальные свойства. В многомировом подходе считается, что всего одно уравнение — уравнение Шрёдингера — управляет распространением всех волн вероятности, так что по простоте формулировки и экономности допущений с этим подходом трудно соревноваться. Копенгагенский подход никак не проще. Он тоже основан на уравнении Шрёдингера, но при этом содержит туманное, плохо определённое предписание, когда уравнение Шрёдингера не следует применять, и ещё менее понятное описание, касающееся процесса схлопывания волны вероятности, который, как предполагается, имеет место быть. То, что многомировой подход приводит к исключительно богатой картине реальности, говорит о неблагонадёжности теории не более, чем разнообразие жизни на Земле говорит против дарвиновского естественного отбора. Механизмы, фундаментально простые по своей сути, могут привести к сложным заключениям.

Тем не менее, хотя отсюда следует, что бритва Оккама недостаточно остра, чтобы отсечь многомировой подход, переизбыток вселенных действительно приводит к потенциальному затруднению. Ранее я говорил, что физики, применяя какую-нибудь теорию, должны излагать её в двух ипостасях — описывать эволюцию мира с математической стороны, а затем интерпретировать полученные математические результаты с позиции нашего опыта. Но на самом деле есть ещё и третья сторона, связанная с первыми двумя, и физики должны её рассмотреть. Для квантовой механики эта третья сторона выглядит следующим образом: наша уверенность в квантовой механике идёт от её феноменального успеха в объяснении экспериментальных данных. Если физик-теоретик, используя квантовую механику, вычисляет, что при повторении некоторого эксперимента один результат будет возникать, скажем, в 9,62 раза чаще, чем другой, то именно это физик-экспериментатор будет устойчиво наблюдать в своих экспериментах. Перевернув эту фразу, можно сказать, что если эксперимент разойдётся с квантово-механическими предсказаниями, то экспериментаторы придут к выводу, что теория не верна. На самом деле, будучи аккуратными исследователями, они сделают более осторожное заключение. Экспериментаторы скажут, что сомневаются в правильности квантовой механики, но при этом отметят, что их результаты не отвергают эту теорию полностью. Даже для монетки идеальной формы, если её подбросить 1000 раз, может не получиться ожидаемой 50-процентной вероятности выпадения орла или решки. Но чем больше отклонение, тем больше оснований подозревать, что форма монетки отнюдь не идеальна; чем больше экспериментальные отклонения от предсказаний квантовой механикой, тем сильнее экспериментаторы будут подозревать, что теория ошибочна.

То, что уверенность в квантовой механике можно поколебать на основе полученных результатов, является важным моментом. Для любой предложенной научной теории, которая была подходящим образом развита и понята, мы должны быть в состоянии сказать, хотя бы в принципе, что если при осуществлении такого и такого эксперимента мы не получаем такого и такого результата, наша вера в эту теорию должна ослабнуть. И чем сильнее наблюдения отклоняются от предсказаний, тем меньше должно быть доверия такой теории.

Одно из затруднений с многомировым подходом и причина, по которой он остаётся спорным, состоят в том, что он способен лишить нас этих способов оценки уровня доверия к квантовой механике. И вот почему. При подбрасывании монетки я знаю, что с вероятностью 50 процентов выпадет решка и с вероятностью 50 процентов выпадет орёл. Но это заключение основывается на привычном допущении, что подбрасывание монетки даёт единственный результат. Если в одном мире выпадает орёл, а в другом решка, и более того, если есть копия меня в каждом мире, смотрящая на тот или иной результат, то какой тогда смысл у обычной вероятности? В одном мире будет некто, кто выглядит точно как я, обладает всей моей памятью и искренне утверждает, что он — это я, который видит, что выпала решка; а также будет другой, также уверенный что он — это я, который видит, что выпал орёл. Так как выпадают оба результата — есть Брайан Грин, видящий решку, и Брайан Грин, видящий орла, — то привычной вероятности того, что Брайан Грин с равным успехом увидит орла или решку, теперь, по-видимому, не останется.

То же самое можно сказать и про электрон, волна вероятности которого сосредоточена вблизи Земляничных полей и мемориала Гранта (рис. 8.16б). Традиционные квантовые рассуждения говорят, что у вас, экспериментатора, есть 50-процентая вероятность обнаружить электрон в одном из двух мест. Но в рамках многомирового подхода имеют место оба результата. Есть вы, который обнаружит электрон в Земляничных полях, и другой вы, который обнаружит его в мемориале Гранта. Поэтому как понимать традиционные вероятностные предсказания, которые в этом случае говорят, что с равной вероятностью вы обнаружите электрон в одном месте или в другом?

Естественная реакция многих людей, когда они в первый раз сталкиваются с этим вопросом, состоит в том, что они думают, что среди различных ваших копий в многомировом подходе есть какая-то одна, более реальная, чем все остальные. Даже если каждый из вас в любом из миров выглядит одинаково и имеет одинаковые воспоминания, люди будут думать, что только один из вас это действительно вы. И, продолжая эту линию рассуждения, это именно тот вы, который наблюдает один и только один результат, соответствующий вероятностным предсказаниям. Мне нравится подобный ответ. Много лет назад, когда я впервые узнал об этих идеях, я тоже так отвечал. Но эти рассуждения не имеют ничего общего с многомировым подходом. Ему свойственен минималистский стиль. Распространение волн вероятности непосредственно управляется уравнением Шрёдингера. И ничем более. Чтобы представить, что одна из ваших копий это «настоящий» вы, нужно проговорить что-нибудь в духе Копенгагенской школы. Схлопывание волны в копенгагенском подходе — это грубый способ сделать один и только один результат реальным. Если в многомировом подходе вы представите, что лишь одна ваша копия это действительно вы, то получится, что вы делаете то же самое, только менее заметно. Такие действия сведут на нет саму причину появления многомирового подхода. Он возник из попытки Эверетта исправить недочёты Копенгагенской школы, и план состоял в том, чтобы не привлекать ничего, кроме проверенного на опыте уравнения Шрёдингера.

Осознание этого выставляет многомировой подход совсем в другом свете. Наша уверенность в квантовой механике основана на экспериментальном подтверждении её вероятностных предсказаний. Однако в многомировом подходе трудно видеть, какую вообще роль играет вероятность. Тогда как можно говорить о третьей стороне вопроса, которая должна заложить основу нашей уверенности в многомировом подходе? Вот это действительно незадача.

Если подумать, то совсем не удивительно, что мы упёрлись в эту стену. В многомировом подходе нет ничего вероятностного. Распространение волны, её исходный и конечный профиль совершенно и полностью детерминировано описываются уравнением Шрёдингера. Никакой игры в кости; никакой крутящейся рулетки. В противоположность этому, в копенгагенском подходе вероятность возникает посредством туманно определённого схлопывания волны, вызванного измерением (напомним, чем больше высота волны в данной точке, тем больше вероятность того, что в результате схлопывания частица окажется именно там). Именно это является одним из ключевых моментов копенгагенской интерпретации, где начинается «игра в кости». Но так как многомировой подход отказывается от схлопывания, он отказывается от традиционной точки вхождения для вероятности.

Итак, есть ли в многомировом подходе место для вероятности?

 

Вероятность и множественность миров

Определённо можно сказать, что Эверетт считал ответ на этот вопрос положительным. Основная часть чернового варианта его диссертации 1956 года, а также урезанная версия 1957 года была посвящена объяснению того, как инкорпорировать вероятность в многомировой подход. Но дебаты не прекращаются и спустя полвека. Среди физиков и философов, потративших всю жизнь в поисках ответа на этот вопрос, имеется широкий диапазон мнений насчёт того, где и как встречаются множественность миров и вероятность. Некоторые из них утверждают, что проблема нерешаема, поэтому от многомирового подхода следует отказаться. Другие считают, что вероятность, или по крайней мере нечто, что можно назвать вероятностью, действительно присутствует в этом подходе.

Исходный анализ Эверетта является хорошим примером возникающих трудностей. В повседневном опыте мы пользуемся вероятностью, потому что наши знания, как правило, неполны. Если, подбросив монетку, мы имеем достаточно сведений (точный размер монетки, её вес, то, как она была подброшена), то результат можно предсказать. Но поскольку обычно мы лишены такой информации, приходится обращаться к вероятности. Аналогичные рассуждения справедливы для прогнозирования погоды, лотереи и многих других привычных ситуаций, в которых вероятность играет роль: мы прибегаем к вероятностной оценке того или иного исхода только потому, что наши знания ограничены. Эверетт считал, что вероятность находит дорогу в многомировую интерпретацию, потому что присутствует аналогичная неизвестность, но она имеет совершенно иную природу. У населения миров есть доступ только к своему единственному миру; они никак не контактируют с другими мирами. Эверетт считал, что вероятность возникает благодаря этой ограниченности.

Чтобы понять, как это происходит, оставим ненадолго квантовую механику и рассмотрим несовершенную, но очень полезную аналогию. Представьте, что инопланетяне с планеты Закстар преуспели в строительстве клонирующей машины, способной делать копии вас, меня и кого угодно. Если вы зайдёте в клонирующую машину, то вас выйдет двое, и вы оба будете абсолютно уверены, что именно вы это настоящий вы, и оба будете правы. Закстарианцам нравится ставить перед менее разумными формами жизни экзистенциальные вопросы, поэтому они прилетели на Землю и сделали вам следующее предложение. Сегодня вечером, когда вы пойдёте спать, вас аккуратно переместят в клонирующую машину; через пять минут будут созданы две ваши копии. Когда один из вас проснётся, его жизнь будет течь в привычном русле — но вдобавок вам будет гарантировано исполнение любого желания. Когда же проснётся другой из вас, его жизнь превратится в кошмар; вы будете перемещены в пыточную камеру на Закстаре и никогда не вернётесь обратно. Кроме того, вашему счастливому клону не будет позволено пожелать освобождения. Примете такое предложение?

Ответ большинства людей — нет. Поскольку каждый клон — это действительно настоящий вы, в случае принятия такого предложения вам будет гарантировано, что кто-то из вас, проснувшись, будет обречён на пожизненные муки. Несомненно, будет и другой из вас, который, проснувшись, вернётся к привычной жизни, получив исполнение всех желаний, но для вас, оказавшегося на Закстаре, останутся только пытки. Цена этого слишком велика.

Понимая, что вы вряд ли согласитесь, закстарианцы поднимают ставки. Всё то же самое, но теперь они сделают миллион плюс одну копию вас. Миллион ваших копий просыпается у себя дома, имея возможность исполнения любого желания; но кто-то один попадает в закстарианскую камеру пыток. Согласны? В этот момент вы начинаете сомневаться. «Эх, — думаете вы, — шанс проснуться в своей постели и иметь всё, что захочешь, а не закончить свои дни на Закстаре, очень велик!»

Это последнее рассуждение особенно существенно для многомирового подхода. Если вы начинаете думать о вероятности, потому что представили, что лишь один из миллиона и одного вашего клона — это «настоящий» вы, то вы не полностью осознали суть этого сценария. Каждая копия и есть вы. Один из вас со 100-процентной определённостью проснётся в невыносимом будущем. Если именно поэтому вы начали думать в терминах вероятностей, то об этом следует забыть. Однако для того чтобы думать о вероятности, есть более тонкий способ. Представьте, что вы согласились с предложением закстарианцев и теперь размышляете о том, как это будет — проснуться завтра утром. Завернувшись в тёплое одеяло, только-только осознавая себя, но ещё не открывая глаз, вы вспоминаете предложение закстарианцев. На первый взгляд оно покажется почти реальным ночным кошмаром, но ощущая тяжёлые удары сердца, вы понимаете, что всё реально — что миллион и одна ваша копия сейчас просыпается, причём один из вас просыпается в закстарианской камере, а для всех остальных исполняются любые желания. «Каковы шансы, — нервно спрашиваете вы себя, — что открыв глаза, я окажусь на Закстаре?»

До клонирования не было смысла говорить о том, вероятно или маловероятно то, что вы окажетесь в закстарианской тюрьме — совершенно определённо будет «тот вы», кто точно окажется там, поэтому как такое может быть маловероятным? Но после клонирования ситуация видится иной. Каждый клон ощущает себя как настоящий вы; каждый из них это действительно настоящий вы. Но каждая копия всё равно является отдельной и самостоятельной личностью, которая может интересоваться своим будущим. Каждый из миллиона и одного клона может задаться вопросом, какова вероятность того, что он окажется на Закстаре. Поскольку каждый из них знает, что только один из миллиона и одного проснётся не там, где хочет, то каждый уже подсчитал, что шансы оказаться этим несчастным очень малы. При пробуждении миллион обнаружит, что их радостные ожидания сбылись, и только один поймёт, что нет. Так что хотя в закстарианском сценарии нет ничего неопределённого, ничего вероятностного, ничего случайного — опять же никаких бросаний игральных костей и крутящихся рулеток, — кажется, что вероятность всё-таки появляется. Это происходит в силу субъективного незнания каждым клоном в отдельности того, что именно с ним произойдёт.

Отсюда возникает способ ввести вероятности в многомировую интерпретацию. До того, как поставить эксперимент, вы есть ваше доклонированное существо. Вы оцениваете все возможные результаты, допустимые квантовой механикой, и знаете, что есть 100-процентная вероятность, что ваша копия увидит каждую из них. Пока нет ничего случайного. Затем вы проводите эксперимент. В этот момент, так же как в закстарианском сценарии, возникает понятие вероятности. Каждая ваша копия является независимым разумным существом, способным поинтересоваться, в каком мире ей достанется жить — то есть вероятностью того, что когда результаты эксперимента будут проявлены, она увидит тот или иной определённый результат. Вероятность возникает посредством субъективного опыта каждого клона.

Подход Эверетта, который он охарактеризовал как «объективно детерминированный» с вероятностью, «возникающей на субъективном уровне», согласуется с описанной выше картиной. Эверетт был очень воодушевлён таким ходом мыслей. Он отмечал в черновике своей диссертации 1956 года, что предлагаемый подход перекидывает мостик между позицией Эйнштейна (который, как известно, считал, что фундаментальная физическая теория не должна содержать вероятности) и позицией Бора (который был совершенно доволен своей квантовой механикой). Согласно Эверетту, многомировой подход сочетает в себе обе эти позиции и различие между ними зависит только от угла зрения. Точка зрения Эйнштейна опирается на математический аппарат, в котором единая волна вероятности всех частиц непреклонно распространяется согласно уравнению Шрёдингера, и случай здесь не играет никакой роли. Мне нравится представлять Эйнштейна, парящего высоко над множеством миров многомирового подхода и наблюдающего, как уравнение Шрёдингера полностью определяет развёртывание всей панорамы, заключающего с удовлетворением, что даже если квантовая механика верна, всё равно Бог не играет в кости. А Бор со своей точки зрения видит, как обитатель одного из миров, не менее счастливый, с помощью вероятностей объясняет с невероятной точностью доступные ему наблюдения.

Это замечательное зрелище — Эйнштейн и Бор, достигшие согласия по поводу квантовой механики. Но есть досадные мелочи, которые за более чем половину столетия убедили многих, что победу праздновать рано. Те, кто изучил диссертацию Эверетта, в целом согласны, что хотя его подход совершенно ясен — это детерминированная теория, которая, тем не менее, для её обитателей видится вероятностной, — он не смог убедительно показать, как этого достичь. Например, в духе изложения главы 7, Эверетт пытался определить, что «типичный» обитатель одного из множества миров будет наблюдать в любом наперёд заданном эксперименте. Но (в отличие от главы 7, где изложение было сфокусировано на другом) в многомировом подходе те обитатели, с которыми мы должны вести дискуссию, все являются одной и той же личностью; если вы экспериментатор, то все они — это вы, и все они коллективно видят весь набор разных результатов. И тогда возникает вопрос: «типичный» вы — это кто?

Вдохновившись закстарианском сценарием, естественным предложением будет подсчитать число вас, которые видят заданный результат; тогда то, что видит большинство из вас, будет считаться «типичным». Или, более количественно, определим, что вероятность некоторого результата пропорциональна числу тех из вас, кто его наблюдает. Для простых примеров это работает: на рис. 8.16 мы видим, как один из вас наблюдает один из результатов эксперимента, поэтому вы ставите 50:50, что произойдёт один или другой результат. Это уже хорошо; обычное квантово-механическое предсказание также даёт 50:50, потому что высота волны вероятности в каждом из двух положений одинакова.

Однако рассмотрим более общую ситуацию, когда высота волны вероятности в разных точках различается (рис. 8.17). Если волна на Земляничных полях в сто раз больше, чем на мемориале Гранта, то квантовая механика предсказывает, что в сто раз вероятнее вы обнаружите электрон на Земляничных полях. Но в многомировом подходе при проведении измерения вы всё равно получите одного из вас, наблюдающего Земляничные поля, и другого, наблюдающего мемориал Гранта; таким образом, вероятность, основанная на подсчёте числа ваших клонов, остаётся равной 50:50 — неправильный ответ. Причина расхождения очевидна. Число ваших клонов, которые наблюдают тот или иной результат, определяется числом пиков волны вероятности. Однако квантово-механические вероятности определяются другим — не только числом пиков, но и их относительной высотой. И именно эти предсказания — квантово-механические предсказания — получили убедительное экспериментальное подтверждение.

Рис. 8.17. Общая волна вероятности, описывающая вас и ваш детектор, встречается с волной вероятности с многочисленными пиками разной величины

Эверетт разработал математический аппарат, который предназначался для объяснения этой нестыковки; впоследствии он был значительно доработан многими другими исследователями. В общих чертах идея такова, что при вычислении вероятности наблюдения того или иного результата следует придавать всё уменьшающийся вес вселенным со всё уменьшающейся высотой волны, как символически показано на рис. 8.18. Но такой рецепт выглядит неубедительно. К тому же он неоднозначен. Является ли вселенная, в которой электрон находится на Земляничных полях, в каком-то смысле в сто раз более настоящей, или в сто раз более вероятной, или в сто раз более существенной, чем та, в которой электрон находится в мемориале Гранта? Такие рассуждения определённо подорвут веру в то, что каждый мир так же реален, как и все остальные.

Рис. 8.18 а . Схематическое изображение эволюции, определяемой уравнением Шрёдингера, общей волны вероятности всех частиц, составляющих вас и ваш детектор, при измерении положения электрона. Волна вероятности самого электрона имеет пики в двух местах, но разной высоты

Рис. 8.18 б . Некоторые полагают, что в многомировом подходе разная высота волны означает, что некоторые миры менее настоящие или менее существенные, чем другие. Как бы то ни было, существуют разные точки зрения насчёт того, что бы это значило

Спустя более чем пятьдесят лет, в течение которых выдающиеся учёные пересматривали, перепроверяли и развивали рассуждения Эверетта, многие согласятся, что проблема остаётся. Однако столь соблазнительно думать, что существует математически простой, предельно аскетичный и глубоко революционный многомировой подход, который даёт вероятностные предсказания, составляющие основу нашей веры в квантовую теорию. Благодаря этому возникло многих других идей насчёт совмещения вероятности с многомировой интерпретацией, которые выходят за рамки рассуждений закстарианского типа.

Ведущей группой учёных из Оксфорда, среди которых был Дэвид Дойч, Саймон Саундерс, Дэвид Уоллес и Хилари Гривс, была выдвинута выдающаяся гипотеза. Они разработали хитроумный способ рассуждения, основанный на, казалось бы, глупом вопросе. Если вы игрок и верите в многомировой подход, то какова оптимальная стратегия заключения пари в квантово-механических экспериментах? Их ответ, подтверждённый математически, таков, что вы должны играть по правилам подхода Бора. Высчитывая максимальное увеличение дохода, эти авторы рассуждают таким образом, который поверг бы Бора в шок — они рассматривают среднее по многим обитателям мультивселенной, считающих, что они — это вы. Но даже при этом их вывод таков, что числа, которые Бор и все остальные вслед за ним вычисляли и называли вероятностями, являются теми самыми числами, которые должны подсказать вам, какие ставки делать. То есть даже если квантовая теория является полностью детерминированной, эти числа следует рассматривать, как если бы они были вероятностями.

Некоторые исследователи уверены, что этим программа Эверетта завершается. А некоторые — нет.

Отсутствие согласия по важнейшему вопросу — как трактовать вероятности в многомировом подходе — отнюдь не является неожиданным. Проводимые исследования в высшей степени сложны технически, и затрагиваемая тема — вероятность — весьма коварна даже при обычном применении, за рамками квантовой теории. Все согласятся, что при бросании игральной кости есть 1 шанс из 6, что выпадет тройка, поэтому мы предсказываем, что через, например, 1200 бросаний тройка выпадет примерно 200 раз. Но так как очень даже возможно и, на самом деле, очень вероятно, что число выпадений тройки отклонится от 200, то какой тогда смысл мы вкладываем в наше предсказание? Мы хотим сказать, что очень вероятно, что в 1/6 части выпадений будет тройка, однако, произнеся такие слова, мы определили вероятность выпадения тройки, привлекая понятие вероятности. Мы ходим по кругу. Эта ситуация лишь отчасти демонстрирует то, насколько концептуально размыта постановка обсуждаемых вопросов, даже если отвлечься от их внутренней математической сложности. А если добавить сюда многомировую идею, что понятие «вы» больше не относится к одной личности, то немудрено, что учёные тут же обнаружат миллион причин для спора. Я почти уверен, что однажды наступит полная ясность, но не сейчас, и, возможно, пройдёт ещё какое-то время.

 

Предсказание и понимание

Несмотря на все противоречия, сама по себе квантовая механика является не менее успешной, как и любая другая теория в истории физических идей. Как мы видели, причина этого в том, что для определённых типов экспериментов, которые можно поставить в лаборатории, а также для многих наблюдений астрофизических процессов, у нас есть «квантовый алгоритм», выдающий проверяемые предсказания. С помощью уравнения Шрёдингера вычислите эволюцию рассматриваемой волны вероятности и воспользуйтесь полученными результатами — различными высотами волны — для предсказания вероятности возникновения того или иного исхода. Что касается самих предсказаний, то почему этот алгоритм работает — схлопывается ли волна при измерении, реализуется ли каждая возможность в своей собственной вселенной, идёт ли при этом ещё какой-нибудь процесс — это совершенно вторично.

Некоторые физики утверждают, что даже называя этот вопрос вторичным, мы придаём ему больше веса, чем он заслуживает. По их мнению, роль физики состоит исключительно в том, чтобы делать предсказания, и если разные подходы не влияют на конечный ответ, то почему нас должно волновать, какой из них на самом деле правильный? Я приведу три причины.

Во-первых, кроме предсказаний физические теории должны быть математически непротиворечивы. Усилия Копенгагенской школы заслуживают только похвалы, но их метод не соответствует приведённому выше стандарту: в критический момент наблюдения метод прячется в кусты. Такая брешь в подходе весьма существенна. Многомировой метод нацелен на преодоление этого недочёта.

Во-вторых, в некоторых ситуациях предсказания многомирового подхода дают отличный от предсказаний Копенгагенской школы результат. В копенгагенском подходе процесс схлопывания приведёт к пересмотру картинки на рис. 8.16а — будет один пик вместо двух. Так что если вы сможете заставить две волны, изображённые на этом рисунке, соответствующие макроскопически различным ситуациям, интерферировать, порождая узор, как на рис. 8.2в, это будет свидетельствовать о том, что копенгагенское схлопывание волны не произошло. Как обсуждалось ранее, по причине декогерентности достичь этого невероятно сложно, но, по крайней мере, теоретически копенгагенский и многомировой подходы приводят к различным предсказаниям. Это важный и принципиальный момент. Копенгагенский и многомировой подходы часто считаются разными «интерпретациями» квантовой механики. Так говорить неправильно. Если два подхода могут привести к различным предсказаниям, то вы не можете называть их всего лишь интерпретациями. Конечно, вы можете. И многие так делают. Но эта терминология неверна.

В-третьих, физика — это не только способ делать предсказания. Если однажды мы найдём чёрный ящик, всегда аккуратно предсказывающий результаты наших экспериментов по физике частиц, а также астрономических наблюдений, то существование этого ящика не приведёт к окончанию исследований в этих областях. Есть разница между продуцированием и пониманием предсказаний. Прелесть физики, смысл её существования в том, что она предлагает понимание того, почему вещи во Вселенной ведут себя так, а не иначе. Способность предсказывать является существенной частью мощи физической науки, но сама её суть исчезнет, если она не приведёт нас к глубокому пониманию скрытой реальности, лежащей за нашими наблюдениями. И если многомировой подход верен, то насколько захватывающая реальность откроется благодаря нашему неистребимому стремлению к истолкованию предсказаний.

Я не жду, что на моём веку мы достигнем теоретического или экспериментального консенсуса относительно того, какой из вариантов реальности — одна вселенная, мультивселенная, или что-то совсем другое — реализуется в квантовой механике. Но я не сомневаюсь, что будущие поколения, оглянувшись назад, сочтут нашу работу в двадцатом и двадцать первом столетиях превосходным фундаментом для картины, которая, в конце концов, проявится.