Логика: Учебное пособие для юридических вузов

Демидов И. В.

Глава 10 ДОКАЗАТЕЛЬСТВО

 

 

Логичность мышления проявляется также в доказательности, обоснованности выдвинутых суждений. Доказательность - важное свойство правильного мышления. Напротив, первое про­явление неправильного мышления - голослов­ность, необоснованность, пренебрежение к строгим условиям и правилам доказательства.

Как известно, всякое суждение, высказанное о чем-нибудь, является или истинным, или лож­ным. В истинности некоторых суждений можно удостовериться путем непосредственного сопос­тавления их содержания с действительностью при помощи органов чувств, в процессе практи­ческой деятельности. Однако таким способом проверки можно воспользоваться далеко не все­гда. Так, истинность суждений о фактах, имев­ших место в прошлом или которые появятся в будущем, может быть установлена и проверена только опосредованно, логически, так как ко времени познания таких фактов они или перестают существовать, или еще не существуют в действительности и поэтому не могут быть вос­приняты непосредственно. Нельзя, например, непосредственно удостовериться в истинности такого суждения: «В момент совершения пре­ступления обвиняемый Н. находился на месте совершения преступления». Истинность или ложность подобных суждений устанавливается и проверяется не непосредственно, а опосредо­ванно. Важную роль в этом мыслительном про­цессе играет такая форма развития знания, как доказательство.

 

§ 1. Общая характеристика логического доказательства

Термин «доказательство» употребляется в нескольких значениях. Во-первых, под доказательством понимают факты, при помощи которых основывается истинность или ложность того или иного суждения.

Во-вторых, «доказательство» означает источники сведений о фактах: лето­писи, рассказы свидетелей, мемуары, документы и т.д. Например, в кримино­логических исследованиях ценным источником фактов являются докумен­ты. Различают текстовые (законодательный материал, личные документы и др.) и статистические (правовая статистика, экономическая статистика и др.), официальные и неофициальные. Одним из источников документальной информации являются материалы судебной практики, используемые для ис­следования проблем личности преступника, конкретных причин и условий преступлений, деятельности суда как социального института.

В-третьих, «доказательство» - это процесс мышления. В логике данный термин употребляется именно в этом значении, однако в правовой сфере первые два значения термина «доказательство» также широко применяются.

Итак, доказательство - это логическое рассуждение, в процессе которо­го обосновывается истинность или ложность какой-либо мысли с помощью других положений, проверенных наукой и конкретной практикой. Приме­ром доказательства может служить следующее рассуждение: «Общественно опасные деяния морально осуждаются обществом, а некоторые из них отно­сятся к преступлениям. Следовательно, преступления морально осуждаются обществом. Если верно, что общественно опасные деяния морально осужда­ются обществом, а также верно, что некоторые из них относятся к преступ­лениям, и если наше рассуждение логически правильно, то верным будет и то, что преступления морально осуждаются обществом. Действительно, оба исходных утверждения истинны; также логически правилен и сам ход рас­суждения. Следовательно, заключение, что преступления морально осужда­ются обществом, истинно».

Доказательство связано с убеждением, но не тождественно ему: доказа­тельство должно основываться на данных науки и конкретной практики. Убеждения же могут быть основаны, например, на вере, на предрассудках, на неосведомленности людей в определенных вопросах, на видимости доказательности, основанной на различного рода логических ошибках.

В юриспруденции пользуются как термином «доказательство», так и «су­дебное доказывание». Рассмотрим, как они соотносятся.

Судебное доказывание - это специфическая форма познания истины при расследовании и рассмотрении уголовных дел. Судебное доказывание не сводится к логическому доказательству, первое понятие по объему шире, чем второе. В целом же различие между ними состоит в следующем:

Логическое доказательство Судебное доказывание
Это мыслительный процесс обоснования одной истины другими истинами Это сложная деятельность, состоящая из мыслительной и практической деятельности. Логическое доказательство составляет лишь одну из его сторон
Протекает по законам и правилам одной лишь логики Осуществляется не только по законам логики, оно подчиняется также юридическим законам
Субъектом может быть любой человек Субъектом может быть только следователь, прокурор, судья; лицо, производящее дознание
Доказательственными являются все факты действительности Доказательственными являются лишь те факты, которые добыты с соблюдением норм процессуального права

 

§ 2. Логическая структура доказательства

Доказательство как особый логический способ обоснования истины имеет свое строение. Всякое доказательство включает: тезис, аргументы, демонстрацию. Каждый из этих элементов в логической структуре доказательства выполняет свои особые функции, поэтому ни один из них нельзя игнорировать при построении логически правильного доказательства. Допустим, что адвокату необходимо доказать алиби подсудимого. Адвокат, прежде всего, указывает, что в день и час совершения преступления его подзащитный находился в другом месте, то есть выделяет и формулирует тезис. Аргументами в подтверждение истинности данного тезиса будут процессуальные доказательст­ва. Демонстрация наглядно убеждает суд (присяжных заседателей) в логиче­ской связи между тезисом адвоката и установленными по делу фактами. Дадим логическую характеристику каждому из указанных элементов.

Тезисом доказательства называется то положение, истинность или лож­ность которого требуется доказать. Если нет тезиса, то и доказывать нечего. Поэтому все доказательное рассуждение целиком подчинено тезису и слу­жит для его подтверждения (или опровержения). Известный русский логик С.И. Поварнин сравнивал роль тезиса в доказательстве со значением фигу­ры «короля» в шахматной игре. Этой фигуре подчинен весь процесс игры, с ее «интересами» сообразуется каждое движение других шахматных фигур. Аналогично и в доказательстве: главная цель всех рассуждений - тезис, его подтверждение или опровержение.

Тезис может быть сформулирован как в начале доказательства, так и в любой другой его момент. Тезис часто высказывается в форме категоричес­кого суждения, например: «Положение, которое я доказываю, состоит в следующем», «Вот мой тезис», «Передо мной стоит задача доказать», «Вот мое положение», «Я глубоко убежден, что...» и т.п. Нередко тезис формулируют и в форме вопроса, например: «Есть ли причинная связь между действиями обвиняемого и наступившими последствиями?».

Доказательства бывают простые и сложные. Главное их различие состоит в том, что в сложном доказательстве имеется основной тезис и частные тезисы.

Основной тезис - это положение, которому подчинено обоснование ря­да других положений. Частный тезис - это такое положение, которое стано­вится тезисом лишь потому, что при его помощи доказывается основной те­зис. Частный тезис, будучи доказанным, сам становится затем аргументом для обоснования основного тезиса.

Аргументами (или основаниями) доказательства называются те сужде­ния, которые приводятся для подтверждения или опровержения тезиса. До­казать тезис - значит привести такие суждения, которые были бы достаточ­ными для обоснования истинности или ложности выдвинутого тезиса.

В качестве аргументов при доказательстве тезиса может быть приведена любая истинная мысль, если только она связана с тезисом, обосновывает его. Основными видами аргументов являются: факты, законы, аксиомы, оп­ределения, документальные свидетельства и т. п. Рассмотрим их содержание более подробно.

Факт - это явление или событие, имевшее место в действительности. Факты являются очень важным видом аргумента. Они обладают достоверно­стью и большой силой убедительности и поэтому широко используются в доказательствах. Поскольку факты отражают действительность, то отрицать их в то время, когда они существуют, или ссылаться на факты, которых нет - значит не считаться с действительностью. Факты настолько авторитет­ны, насколько авторитетна сама действительность.

В судебном познании факты являются основным видом аргументов. Рас­крыть преступление и изобличить преступника - это значит обнаружить и собрать факты, которые с достоверностью устанавливают событие преступ­ления, лицо, его совершившее, и его виновность.

Практика показывает, что факты никогда не говорят сами за себя. Фак­ты всегда объясняют люди. Вот почему один и тот же факт, взятый в различ­ных связях и отношениях, может быть объяснен по-разному. Но в одном и том же отношении, в одно и то же время факт должен объясняться однознач­но. Поэтому факты, прежде чем стать аргументами, должны быть правильно поняты. А для этого, необходимо подходить к ним диалектически, рассмат­ривать не изолированно, а во взаимной связи друг с другом, в единстве. Что­бы факты могли реализовать роль аргументов, нужно брать не отдельные факты, а всю совокупность относящихся к рассматриваемому вопросу фак­тов. Не следует произвольно ни выхватывать лишь нужные факты и забы­вать, не видеть других, нежелательных, ни брать у фактов лишь второстепен­ные стороны и не учитывать главных, существенных сторон. Всякая односторонность в отношении фактов ведет к непониманию их существа, осознанному или неосознанному их искажению.

Важным видом аргументов выступают законы науки. Ссылка на закон является веским аргументом. Авторитетность законов науки как аргументов связана с нашим пониманием того, что такое закон.

Законы науки - это истины особого порядка, которые отличаются от других знаний как своим содержанием, так и формой их открытия. Законы науки являются отражением законов объективного мира и выражают внут­ренние, существенные, устойчивые, повторяющиеся, необходимые связи между явлениями и процессами.

Но всякий закон имеет границы своего действия. Законы действуют в определенных условиях, с изменением которых может появиться другой за­кон. Поэтому при обосновании какого-либо положения при помощи зако­на надо знать, можно ли доказываемый тезис обосновать именно данным за­коном.

В судебном доказывании в качестве аргументов выступают юридические законы. Как известно, следствие и суд обосновывают свои выводы, прежде всего, на доказательственных фактах. Чтобы доказать, например, винов­ность подсудимого, необходимо привести доказательства (факты) по делу. Но в судебном доказывании факты сами по себе, взятые вне правовой нор­мы (юридического закона), ничего не обосновывают, из них нельзя сделать никакого вывода. Чтобы факты стали аргументами, необходимо установить их юридическое значение, а для этого факты должны быть сопоставлены с нормой права. Поэтому следствие и суд, обосновывая свой вывод, опираются одновременно и на факты действительности, и на правовую норму, статью закона.

В качестве оснований доказательства используются также аксиомы. Акси­ома - это положение, не требующее доказательства. Истинность аксиом, лежащих в основе доказательства, не удостоверяется в каждом отдельном случае потому, что проверка этой истинности многократно производилась ранее, подтверждена практикой человека. Аксиомы довольно широко используются в качестве оснований в юриспруденции. Роль аксиом здесь выполняют презумпции.

Презумпция есть положение, предполагаемое установленным и не нуж­дающемся в доказательстве. Она - не очевидна и принимается за истину не потому, что ее правильность представляется бесспорной и вытекает из самого положения, составляющего содержание презумпции. Презумпция - это по­ложение, формулирующее какое-либо наиболее обычное, наиболее часто встречающееся отношение. Презумпция, выраженная в юридическом законе, признается за истину без доказательства, при этом она становится правовой презумпцией. Примером презумпции в уголовном праве является Презумпция невиновности: «Каждый предполагается невиновным, пока противное не будет доказано». В гражданском праве (в отличие от уголовного) действует Презумпция вины нарушителя: «Нарушитель предполагается виновным, пока не докажет отсутствие своей вины». Таким образом, правовой презумпцией является такое заранее установленное правом положение, которое суды обязаны принимать без специальных доказательств.

При доказательстве истинности или ложности какого-либо положения в качестве аргументов часто приводятся определения понятий. Если выдвину­тое положение с необходимостью вытекает из приведенного в качестве аргу­мента определения понятия, то оно признается доказанным. Определение является результатом глубокого познания предметов, отраженных в данном понятии. Определение раскрывает содержание понятия, включает призна­ки, выражающие сущность предметов. Поэтому ссылка на определение мо­жет оказаться достаточной для признания истинности положения, подпадающего под данное определение. Определение в таких случаях принимается за истину, не требующую доказательства.

Однако необходимо учитывать, что не всякое определение может быть аргументом. Чтобы определение могло быть использовано для обоснования тезиса, оно должно быть истинным, правильным, общепринятым, утвердив­шимся в науке. Определение, которое оспаривается, требует своего уточне­ния, не может быть аргументом.

В судебном познании определения используются как основания доказа­тельства довольно широко. Обусловлено это тем, что многие определения правовых понятий даны в юридическом законе (в кодексах и других норма­тивных актах) и имеют общеобязательную силу. Ссылка на определение здесь есть ссылка на закон. Поэтому такие определения-аргументы являют­ся достаточными.

Определениями как аргументами пользуются всегда при доказательстве правильности юридической квалификации содеянного. Доказать положение о том, что действие обвиняемого квалифицировано правильно нельзя иначе, как сославшись на статью закона, описывающую признаки преступления, которое вменяется обвиняемому. Например, при доказательстве того, что действия обвиняемого представляют собой вымогательство, необходимо привести в качестве оснований доказательственные факты, собранные по делу, и статью уголовного кодекса, описывающую состав вымогательства.

Демонстрацией (или формой доказательства) называется способ логичес­кой связи тезиса с аргументами. Тезис и аргументы доказательства являются по своей логической форме суждениями. Выраженные в грамматических предложениях, они воспринимаются нами непосредственно: тезис и аргумен­ты можно увидеть, если они написаны, услышать, если они произнесены.

Однако тезис и аргументы сами по себе, вне логической связи друг с дру­гом, еще не составляют доказательства. Аргументы начинают приобретать определенное значение лишь тогда, когда мы выводим из них тезис. Процесс выведения тезиса из аргументов и есть демонстрация. Она всегда выражает­ся в форме умозаключения. Это может быть отдельное умозаключение, но чаще - цепочка умозаключений. Обоснование тезиса может принимать форму дедукции, индукции или аналогии, которые применяются самостоя­тельно или в различных сочетаниях. При этом особенность умозаключений, в форме которых протекает демонстрация, состоит в том, что нуждающееся в обосновании суждение, выступающее тезисом доказательства, является за­ключением вывода и формулируется заранее, а суждения об аргументах, ко­торые служат посылками вывода, остаются неизвестными и подлежат вос­становлению. Таким образом, в процессе доказательства по известному за­ключению (тезису) восстанавливаются посылки вывода (аргументы).

Доказательство является логической основой аргументации. Структура доказательства полностью входит в структуру аргументации, но не исчерпы­вает ее полностью. Это связано с тем, что знание воспринимается не только разумом, но и чувствами человека. Поэтому целесообразно говорить о логическом и психологическом компонентах структуры аргументации. В целом же различия между доказательством и аргументацией можно представить следующим образом:

Доказательство Аргументация
Целью является установление истинности или ложности тезиса Целью является установление истинности или ложности тезиса, а также обоснование целесообразности принятия истинного тезиса, показ его большого значения в данной ситуации
Аргумент - это положение, подтверждающее истинность или ложность тезиса Аргумент - это положение, подтверждающее истинность или ложность тезиса, а также обосновывающее целесообразность принятия истинности тезиса, демонстрирующее его преимущества по сравнению с другими подобными утверждениями. Аргументы более разнообразны, чем в доказательстве
В основе лежат логические средства В основе лежат логические и психологические средства

Таковы общая характеристика структурных элементов доказательства и отличие его структуры от структуры аргументации. Для эффективного ис­пользования логического доказательства в специальной теории и практике необходимо иметь четкое представление о его видах.

 

§ 3. Виды доказательства

Доказательные рассуждения различаются, прежде всего, по своему отношению к выдвинутому тезису. В результате это­го можно или подтверждать истинность тезиса, или опровергать, доказывая его ложность.

Целенаправленность демонстрации служит исходным основанием для деления всех доказательств. Она предопределяет все построение и характер дальнейшего рассуждения.

Цель эта определяется не произвольно, а в зависимости от содержа­ния обосновываемого положения. Невозможно подтвердить тезис, который не соответствует действительности, нельзя также опровергнуть истинный тезис.

Отсюда различают два рода доказательств:

1) подтверждение тезиса;

2) опровержение тезиса.

По способу аргументации все доказательства делятся на два вида: а) пря­мые и б) косвенные.

Прямое доказательство заключается в непосредственном выведении из основания по определенным правилам умозаключения истинности или лож­ности данного тезиса.

Косвенное доказательство заключается в обосновании ложности или ис­тинности положения, находящегося в определенном отношении с тезисом, и отсюда опосредованно устанавливается истинность тезиса или, наоборот, его ложность.

Для наглядности представим приведенные рассуждения в виде схемы:

Рассмотрим каждый вид доказательства более подробно.

Прямым подтверждением тезиса называется доказательство, в котором истинность тезиса обосновывается непосредственно аргументами. Напри­мер, для доказательства тезиса «Для всех преступлений против личной собственности граждан Уголовным кодексом Российской Федерации предусмо­трено в качестве санкции лишение свободы» можно привести следующие аргументы:

- во-первых, преступления против личной собственности граждан пре­дусмотрены в восьми статьях Уголовного кодекса России: кража, грабеж, разбой, мошенничество и т.д.;

- во-вторых, для каждого из восьми преступлений в качестве санкции предусмотрено лишение свободы.

Поскольку аргументы исчерпывают все разновидности преступлений против личной собственности граждан, то обоснование строится в форме умозаключения полной индукции, в котором из истинных посылок с необ­ходимостью следует истинность заключения. Это - прямое подтверждение выдвинутого тезиса. Оно осуществляется в два этапа: подыскиваются подхо­дящие аргументы, и затем демонстрируется, что из них логически вытекает тезис.

Прямое подтверждение тезиса осуществляется следующими методами:

- дедуктивное подтверждение тезиса. Его сущность состоит в выведении тезиса из установленной истинности аргументов, в подведении частного случая под общее правило;

- индуктивное подтверждение тезиса. Достигается через полную индук­цию, путем исчерпывания всех возможных случаев истинности доказывае­мого тезиса и обобщения их в едином выводе.

Таким образом, при прямом подтверждении тезиса задача состоит в том, чтобы найти убедительные аргументы, из которых логически вытекает дан­ный тезис.

Косвенным подтверждением тезиса называется такое доказательство, ко­торое устанавливает истинность доказываемого тезиса, исследуя не сам те­зис, а некоторые другие положения, находящиеся с ним в определенных ло­гических отношениях. Эти положения так связаны с доказываемым тезисом, что из установления их ложности необходимо вытекает истинность доказы­ваемого тезиса.

Косвенное подтверждение тезиса осуществляется двумя методами:

- апагогическое подтверждение тезиса, при котором к его истинности приходят путем обоснования ложности антитезиса. Антитезисом называется суждение, противоречащее тезису.

Апагогическое подтверждение тезиса проходит следующие этапы: вы­двигается антитезис и из него выводятся следствия с намерением найти сре­ди них хотя бы одно ложное; устанавливается, что в числе следствий дейст­вительно есть ложное; делается вывод, что антитезис неверен; из ложности антитезиса на основании закона исключенного третьего делается заключе­ние, что выдвинутый тезис является истинным.

Косвенное апагогическое подтверждение тезиса называют еще сведени­ем к абсурду.

Апагогическое подтверждение тезиса довольно часто используется в су­дебном доказывании. Оно имеет здесь исключительное значение в тех слу­чаях, когда по поводу какого-либо обстоятельства можно выдвинуть только две противоречащих версии. Обоснование ложности одной из них (антитезиса) в таких случаях является убедительным доказательством истинности другой версии;

- разделительное подтверждение тезиса. Его сущность состоит в том, что доказываемый тезис рассматривается как одно из некоторого числа предпо­ложений, в своей сумме исчерпывающих все возможные по данному вопро­су предположения.

Разделительное подтверждение тезиса применяется в тех случаях, когда можно быть уверенным, что доказываемое положение входит в число всех рассматриваемых возможностей. В качестве иллюстрации рассмотрим сле­дующий пример. В одной из экспедиций, в которой участвовало пять чело­век, было совершено преступление: пропал дорогой прибор. Ознакомившись с обстоятельствами дела, следователь установил, что преступление мог совершить кто-либо из членов экспедиции, так как кроме этих лиц никого другого не было на острове, где проходили работы. Начальник экспедиции, его помощник, инженер, врач, как стало известно в ходе следственных дей­ствий, не совершали преступления; было доказано, что преступление совер­шил проводник.

Косвенное подтверждение тезиса этим способом ведется так: одна за другой исключаются все альтернативы, кроме одной, которая и является до­казываемым тезисом. В апагогическом подтверждении тезиса альтернативы (тезис и антитезис) исключают друг друга в силу законов логики. В раздели­тельном же подтверждении тезиса взаимная несовместимость возможностей и то, что ими исчерпываются все мыслимые ситуации, определяются не ло­гическими, а фактическими обстоятельствами. Отсюда понятна обычная ошибка при разделительном подтверждении тезиса: выдвинутые возможно­сти, вместе взятые, не исчерпывают всех возможных альтернатив.

Косвенное подтверждение тезиса представляет собой эффективное сред­ство обоснования выдвигаемых положений. Однако его специфика в опре­деленной мере ограничивает использование в мыслительной деятельнос­ти юриста. Имея дело с этим доказательством, мы все время вынуждены сосредоточивать свое внимание не на тезисе, истинность которого следует обосновать, а на отрицании других положений, являющихся ошибочными предположениями. Неудивительно поэтому, что после того, как такое дока­зательство проведено, ход его иногда рекомендуют тут же забыть, оставив в памяти только подтвержденный тезис. Необходимо отметить, что найденное подтверждение какого-то положения, как правило, удается перестроить в прямое подтверждение этого же положения:

Подтверждению тезиса в доказательстве противостоит его опровержение. Опровержением называется доказательство ложности какого-либо тезиса. Опровержение отличается от подтверждения своим отношением к выдвину­тому тезису. Поэтому опровержение является как бы зеркальным отображе­нием подтверждения тезиса. Избегая повтора, ограничимся анализом мето­дов основных видов опровержения.

1. Прямое опровержение тезиса:

а) опровержение тезиса путем лишения основания. Это достигается:

— разрушением выставленного основания фактами, новыми положениями, законами науки (фактическое лишение основания);

— через демонстрацию отсутствия необходимой связи между данным тези­сом и выдвинутым основанием (логическое лишение основания). Успешное использование данного способа опровержения предполагает четкое представ­ление о правилах и ошибках соответствующих умозаключений - дедукции, индукции или аналогии, в форме которых протекает обоснование тезиса;

б) опровержение тезиса через опровержение вывода. Это достигается в со­ответствии с логическим правилом отрицающего модуса условно-категориче­ского умозаключения, когда рассуждение направлено от отрицания следствия к отрицанию основания.

2. Косвенное опровержение тезиса:

а) апагогическое опровержение тезиса. Выдвигается антитезис и доказы­вается любым из методов подтверждения его истинность. Тезис, таким обра­зом, опровергается косвенным путем через подтверждение антитезиса;

б) разделительное опровержение тезиса. Оно строится по схеме:

либо А, либо В, либо С есть Р

___________А есть Р___________

Следовательно, ни В, ни С не есть Р

Рассмотренные методы основных видов опровержения тезиса применяются не только самостоятельно, но и в сочетании друг с другом.

Убеждающая сила рассуждения во многом определяется также рациональным сочетанием подтверждения и опровержения, способствующим достижению в каждом конкретном случае несомненных, объективно-истинных результатов. При этом будущим юристам необходимо иметь в виду, что деление доказательств на прямые и косвенные в логике не совпадает с делением доказательств на прямые и косвенные в уголовном процессе. Совпадает здесь только терминология.

В логике, как уже отмечено, под доказательством понимается мысли­тельный процесс обоснования истины, в уголовном же процессе доказатель­ство - это доказательственный факт, факт действительности. Поэтому пред­мет деления в логике и уголовном процессе разный. В уголовном процессе на прямые и косвенные делятся факты действительности (доказательствен­ные факты) и средства доказывания (источники доказательств). Основани­ем деления доказательственных фактов на прямые и косвенные является здесь их связь с искомым фактом.

Прямыми доказательствами в уголовном процессе являются такие фак­ты, которые связаны с искомым фактом (доказываемым положением) непо­средственно. Связь прямого доказательства с искомым фактом очевидна.

Косвенное доказательство - это такие факты, связь которых с искомым фактом (доказываемым положением) не дана нам непосредственно, не явля­ется очевидной.

С целью получения более глубоких знаний о практическом использовании логического доказательства будущим правоведам полезно проанализировать речи, произнесенные во время судебных процессов видными юристами.

 

§ 4. Основные правила логического доказательства и ошибки, возможные при их нарушении

В процессе доказательства необходимо соблюдать правила по отношению к тезису, правила по отношению к аргументам и правила по отношению к демонстрации.

Нарушение этих правил в доказательстве приводит к логическим ошибкам, которые в конечном итоге не позволяют подтвердить или опровергнуть вы­двинутый тезис. Рассмотрим эти правила и ошибки.

1. Тезис должен быть точно сформулирован. Это означает:

- если суждение, выражающее тезис, простое, то должны быть выделены его субъект и предикат;

- если какой-то из субъектов представлен общим понятием, то нужны его точные количественные характеристики («все» или «некоторые»);

- ясными должны быть также модальные характеристики суждения;

- при формулировке тезиса как сложного суждения должен быть поня­тен характер логической связки;

   - необходима достаточная ясность употребляемых в тезисе понятий.

При несоблюдении данного правила возможны ошибки, сущность кото­рых будет состоять в том, что тезис сформулирован нечетко, а поэтому он не определяет точно, что подлежит обоснованию или допускает различные ис­толкования. Например, понятие «новый» имеет несколько значений, среди которых «прогрессивный» и «современный», «следующий» и «незнакомый» и т. п. Когда что-то называется «новым» не сразу понятно, что конкретно имеется в виду под «новизной»: то ли полный разрыв со старой традицией, то ли чисто косметическое приспособление ее к изменившимся обстоятель­ствам. Не определившись в значении данного понятия, мы произвольно мо­жем переквалифицировать новатора в консерватора: «Он поддерживает все новое; новое, как известно, - это хорошо забытое старое; значит, он поддер­живает всякое хорошо забытое старое».

При этом не следует подтверждать или опровергать то, что связано с ин­дивидуальными вкусами людей. Нелепо выдвигать на обсуждение тезис: «Красная икра вкуснее, чем икра черная».

2. Тезис должен оставаться неизменным на протяжении всего процесса обоснования.

Одна из ошибок, возникающих при нарушении этого правила, называет­ся «подмена тезиса». Подмена осуществляется часто как результат доказа­тельства положения, близкого по смыслу к тезису, а результат выдается за доказательство исходного тезиса, причем подмена происходит за счет под­мены используемых понятий. Например, доказывается виновность обвиня­емого в совершении преступления в сфере экономической деятельности. В суде же адвокат заявляет о совершении подзащитным общественно опас­ного деяния. Очевидно, что объемы понятий «общественно опасное деяние» и «преступление в сфере экономической деятельности» не тождественны, в результате один тезис подменяется другим.

При нарушении данного правила может возникнуть и другая ошибка — «обращение к человеку». Она бывает тогда, когда доказательство тезиса по су­ществу подменяется характеристикой человека, имеющего какое-то отноше­ние к данному тезису. Такая ошибка будет, например, в том случае, когда вме­сто того, чтобы опровергнуть выдвинутый тезис, мы станем говорить не о самом этом тезисе, а о человеке, его высказавшем, что он не специалист по данному вопросу, что он не раз уже допускал ошибки в своих выводах и т. п.

Кроме этого возможны еще две ошибки: «обращение к публике» и «кто слишком много доказывает, тот ничего не доказывает». Логическая ошибка «обращение к публике» состоит в том, что вместо обоснования тезиса взыва­ют к чувствам людей, пытаются вызвать у них симпатию или антипатию к тому, о чем идет речь, и таким путем заставить поверить в истинность или ложность выдвинутого тезиса. Логическая ошибка «кто слишком много до­казывает, тот ничего не доказывает» возникает тогда, когда вместо доказа­тельства выдвинутого тезиса обосновывается другое положение настолько широко, что из него непосредственно не вытекает истинность или ложность тезиса.

3. Основания должны быть истинными, доказанными, не подлежащими сомнению.

При нарушении данного правила возможны две логические ошибки: «ос­новное заблуждение» и «предвосхищение основания». Первая ошибка со­вершается, когда тезис обосновывается ложными аргументами. Например, «Если действие обязательно, то оно не запрещено. Незапрещенное - разре­шено. Следовательно, если действие обязательно, оно разрешено». Истин­ность первой посылки данного рассуждения вызывает явное сомнение.

Сущность ошибки «предвосхищение основания» состоит в том, что при­водятся недосказанные или непроверенные аргументы, которые нуждаются в собственном обосновании. Их употребление может сопровождаться следу­ющими оборотами: «совершенно очевидно», «как известно», «точно установлено» и т. п.

4. Основания должны доказываться независимо от тезиса. Следствием нарушения этого правила является логическая ошибка «порочный круг». В качестве примера приведем такое рассуждение: «Единообразные законы о браке - хорошие законы, поскольку законодательство, вносящее единство в нормы о браке, снижает количество разводов... А снижает оно количество разводов, потому что единое брачное законодательство стандартизирует нормы, относящиеся к заключению брака».

5. Доказательство должно строиться по общим правилам умозаключения. Несоблюдение этого правила может привести к одной из двух логических ошибок: «мнимое следование» или «от сказанного с условием к сказанному безусловно». Мнимое следование возникает в ситуации, когда тезис не следует из приведенных оснований. Вот пример рассуждения, в котором между тезисом и аргументами нет логической связи, а иллюзия «логичности» создается обычным перечислением: «Закон сохранения (первое начало термодинамики) запрещает вечный двигатель первого рода. Есть также второе начало термодинамики и, значит, нет вечного двигателя второго рода. Это же можно сказать и о вечном двигателе третьего рода, запрещаемом тре­тьим началом термодинамики. Однако четвертого начала термодинамики нет. Следовательно, ничто не мешает создать вечный двигатель четвертого рода. И тем более - вечный двигатель пятого и так далее рода».

Сущность ошибки «от сказанного с условием к сказанному безусловно» состоит в том, что аргументы, истинные при определенных условиях, приво­дятся в качестве истинных при любых условиях. Эта ошибка совершается, к примеру, если кто-то доказывает, что Лебедев хорошо знает законы, ссылкой на то, что он юрист, а юристы, мол, хорошо знают законы. То, что юристы хо­рошо знают законы, является истинным, но из этого вовсе не следует, что лю­бой юрист хорошо знает законы. Суждение «Юристы хорошо знают законы» является истинным в принципе, а не для каждого конкретного случая.

Следующая таблица поможет систематизировать эти правила и основные ошибки, связанные с их несоблюдением.

Правила Ошибки
   1. Тезис должен быть точно сформулирован а) «подмена тезиса» - доказывается новый тезис;
2. Тезис должен оставаться одним и тем же в процессе всего доказательства б) «обращение к человеку» -доказательство тезиса подменяется оценкой человека;
в) «обращение к публике» - стремление воздействовать на чувства слушающих
3. Основания должны быть истинными, не подлежащими сомнению а) «основное заблуждение» - тезис обосновывается ложными аргументами;
4. Основания должны доказываться независимо от тезиса б) «предвосхищение основания» -аргументы нуждаются в собственном обосновании;
в) «порочный круг» - аргументы доказываются посредством тезиса
5. Доказательство должно строиться по общим правилам умозаключения а) «мнимое следование» - тезис не следует из приведенных оснований;
б) «от сказанного с условием к сказанному безусловно» -аргументы, истинные при определенных условиях, приводятся в качестве истинных при любых условиях

Логические ошибки делятся на паралогизмы и софизмы.

Паралогизмы — это неумышленные логические ошибки, обусловленные нарушением законов и правил логики. Паралогизм не является, в сущности, обманом, так как не связан с умыслом подменить истину ложью.

В отличие от паралогизмов софизмы - результат преднамеренного обма­на, умышленные логические ошибки. Название «софизм» происходит от древнегреческого слова sophisma - «хитрая уловка, выдумка». Софизм пред­ставляет собой рассуждение, кажущееся правильным, но содержащее скры­тую логическую ошибку и служащее для придания видимости истинности ложному заключению. Софизм является особым приемом интеллектуально­го мошенничества, попыткой выдать ложь за истину и тем самым ввести в заблуждение.

Вот примеры софизмов, ставших знаменитыми еще в древности: «Что ты не терял, то имеешь; рога ты не терял; значит у тебя есть рога», «Сидящий встал; кто встал, тот стоит; следовательно, сидящий стоит», «Этот пес твой; он отец; значит, он твой отец». Софизм «Лжец», приписываемый древнегреческому философу Евбулиду из Милета, связан с вопросом: «Если какой-нибудь человек говорит, что он лжет, то лжет ли он или говорит правду?». Допущение того, что он говорит правду, будет означать, что правдой являет­ся то, что он лжет (об этом он и говорит), значит выходит, что лжет. Если же он лжет, то это как раз и есть то, что он открыто признает. Получается, что он говорит правду.

В Древней Греции софисты за плату обучали искусству побеждать в спо­ре, о чем бы спор ни шел. Таким учителем, например, был философ Протагор. О нем идет речь в известном софизме «Эватл».

Эватл обучался у Протагора искусству спора. По соглашению между учи­телем и учеником Эватл должен был оплатить свое обучение после первого выигранного им судебного процесса. После окончания обучения прошел год. В течение этого года Эватл не участвовал в судебных процессах. Протагор стал проявлять нетерпение. Он предложил Эватлу внести плату за обуче­ние. Эватл отказался. Тогда Протагор сказал: «Если ты не внесешь плату, то я обращусь в суд. Если суд вынесет решение, что ты должен платить, то ты оплатишь обучение по решению суда. Если суд вынесет решение «не пла­тить», то выиграешь свой первый процесс и оплатишь обучение по догово­ру». Поскольку Эватл уже овладел искусством спора, он так возразил Протагору: «Ты не прав, учитель. Если суд вынесет решение «не платить», то я не буду платить по решению суда. Если же вынесет решение «платить», то я проиграю процесс и не буду платить по договору».

Озадаченный таким оборотом дела, Протагор посвятил этому спору с Эватлом особое сочинение «Тяжба о плате». К сожалению, оно не дошло до нас. Тем не менее нужно отдать должное Протагору, сразу почувствовавшему за простым судебным казусом проблему, заслуживающую специального исследования.

Немецкий философ и математик Г. Лейбниц, сам юрист по образованию, также отнесся к этому спору всерьез. В своей докторской диссертации «Ис­следование о запутанных казусах в праве» он попытался показать, что все случаи, даже самые запутанные, подобно тяжбе Протагора и Эватла, должны находить правильное разрешение на основе здравого смысла. По мысли Лейбница, суд должен отказать Протагору за несвоевременностью предъяв­ления иска, но оставить, однако, за ним право потребовать уплаты денег Эватлом позже, а именно после первого выигранного им процесса.

Было предложено много других решений данного софизма. Указывалось, к примеру, на то, что решение суда должно иметь большую силу, чем част­ная договоренность двух лиц.

А вот софизмы, использующие уже современный материал: «Одна и та же вещь не может иметь какое-то свойство и не иметь его. Хозрасчет пред­полагает самостоятельность, заинтересованность и ответственность. Заинте­ресованность - это, очевидно, не ответственность, а ответственность - не самостоятельность. Получается вопреки сказанному вначале, что хозрасчет включает самостоятельность и несамостоятельность, ответственность и бе­зответственность». «Акционерное общество, получившее когда-то ссуду от государства, теперь ничего ему уже не должно, так как оно стало иным: в его правлении не осталось никого из тех, кто просил ссуду». «Вор не желает при­обрести ничего дурного. Приобретение хорошего есть дело хорошее. Следо­вательно, вор желает хорошего». А вот софизм, часто встречающийся в речах обвинителей по так называемым половым преступлениям: «Если этот под­судимый будет оправдан, мы будем находиться в постоянном страхе за на­ших жен и дочерей».

Все эти и подобные им софизмы - логически неправильные рассужде­ния, выдаваемые как правильные. Софизмы используют многозначность слов естественного языка, сокращения и т.д. Нередко софизм основывается на таких логических ошибках, как подмена тезиса доказательства, несоблю­дение правил логического вывода, принятие ложных посылок за истинные и т.п. Говоря о мнимой убедительности софизмов, древнеримский философ Сенека сравнивал их с искусством фокусников: мы не можем сказать, как совершаются их манипуляции, хотя твердо знаем, что все делается совсем не так, как это нам кажется. Ф. Бэкон сравнивал того, кто прибегает к софиз­мам, с лисой, которая хорошо петляет, а того, кто раскрывает софизмы, - с гончей, умеющей распутывать следы.

Нетрудно заметить, например, что в софизме «Рогатый» обыгрывается двусмысленность выражения «то, что не терял». Иногда оно означает «то, что имел и не потерял», а иногда просто «то, что не потерял, независимо от того, имел или нет». В посылке «Что ты не терял, то имеешь» оборот «что ты не терял» должно означать: «то, что имел и не потерял», иначе эта посылка окажется ложной. Но во второй посылке это значение уже не проходит: вы­сказывание «Рога - это то, что ты имел и не потерял» является ложным.

В процессе рассуждения иногда возникают логические парадоксы. Пара­докс в мышлении (от греч. paradoxоs - неожиданный, странный) - в широ­ком смысле - неочевидное высказывание, истинность которого устанавли­вается достаточно трудно.

Один из вариантов парадокса был, например, использован С.М. Серванте­сом в «Дон-Кихоте». Среди задач, которые предлагались Санчо-Пансо, в быт­ность его губернатором острова, была следующая: на острове находится мост и возле этого моста виселица. Каждый переходящий через мост должен ответить на вопрос: куда он идет? Если ответ будет правильным, его пропустят, в против­ном случае повесят. Один ответ был такой, что он привел в замешательство стражей острова: «Я пришел, чтобы быть повешенным». Если его повесят, то получается, что он сказал правду и, значит, его надо пропустить; если же его пропустят, выйдет, что он сказал неправду и потому должен быть повешен.

Можно парадоксу придать более простой вид. Скажем, кто-либо должен назвать всех скромных людей. Если в их число он включит самого себя, то по­лучается, что он уже не скромный и не должен фигурировать в числе скром­ных людей. Если же он не назовет себя, то это будет говорить о его скромно­сти и значит, он себя должен назвать, как одного из скромных людей.

Внешне парадоксы похожи на софизмы, поскольку тоже приводят рас­суждения к противоречиям. Главное же различие между ними, как остроум­но заметил писатель Даниил Гранин, заключается в том, что софизм - это ложь, обряженная в одежды истины, а парадокс - истина в одеянии лжи. Это, конечно, образное сравнение, но оно довольно точно схватывает суть проблемы. Хотя в действительности связь софизма и парадокса более тонкая и сложная. Парадокс может быть следствием, заключением некоторых со­физмов, то есть из корректного по форме, но ложного по содержанию рас­суждения может следовать выражение, которое можно назвать некоррект­ным по форме, но истинным по содержанию. Парадоксальный вывод обязывает искать источник парадокса, заставляет выбираться из круга, в котором оказалось наше рассуждение, и искать другой путь. Например, псев­доистину содержит суждение с двойным отрицанием: «Я не знал, что он не брал», так как двойное отрицание является утверждением. Или: «Нельзя не верить потерпевшему, - говорит обвинитель, - ибо невозможно измыслить столь чудовищное обвинение». «Невозможно, согласен, - возражает защит­ник, - но если невозможно измыслить, как же можно было совершить?».

Размышление над парадоксами является, без сомнения, одним из луч­ших испытаний наших логических способностей и одним из наиболее эф­фективных средств их тренировки. Знакомство с парадоксами, проникнове­ние в сущность стоящих за ними проблем - непростое дело. Оно требует максимальной сосредоточенности и напряженного вдумывания в несколько, казалось бы, простых утверждений. Только при этом условии парадокс может быть понят, а предлагаемые его решения оценены.

В статье американского философа и логика У. Куайна, опубликованной еще в 1953 году, рассказывалось о судье, приговорившем подсудимого к нео­жиданной казни через повешение. Возник парадоксальный вопрос: возмож­ны ли вообще неожиданные события?

Однажды утром в воскресенье судья, который никогда не лгал, сообщил приговоренному к казни: «Вы будете повешены в один из дней на следующей неделе. Когда именно вас повесят, вы узнаете только утром в день вашей казни».

Осужденный стал рассуждать таким образом.

Казнь не может состояться в следующее воскресенье, в последний день указанного судьей срока: если она не состоялась до этого дня, то о том, что она произойдет в воскресенье, я буду знать уже в субботу вечером. Значит, меня не могут повесить в воскресенье, поскольку казнь, как сказал судья, будет неожиданной и я узнаю о ней только в утро казни.

Но в субботу меня тоже не могут повесить: поскольку я знаю, что в вос­кресенье меня не повесят, но если в пятницу утром ко мне не придут с объ­явлением о казни, то уже днем в пятницу я буду твердо знать, что меня по­весят в субботу. Казнь опять-таки не окажется неожиданной.

Рассуждая таким образом, осужденный исключил последовательно пятницу, четверг, среду, затем вторник и, наконец, понедельник. В итоге он пришел к выводу, что его вообще не могут повесить, поскольку ни один день недели не удовлетворяет условию неожиданности, указанному судьей.

Таким образом, доказательство является необходимым и наиболее сложным этапом мыслительного процесса. Его использование в практической деятельно­сти юриста предполагает глубокое знание и умение применять умозаключения, правила вывода, несоблюдение которых (осознанно или неосознанно) приво­дит к невозможности получить истинные знания о действительности.

ВОПРОСЫ ДЛЯ ПОВТОРЕНИЯ УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА

1. В чем заключается логическая сущность доказательства?

2. Как соотносятся логическое доказательство и судебное доказывание?

3. Как можно охарактеризовать структурные элементы доказательства?

4. Какие виды аргументов используются в доказательстве?

5. В чем отличие прямого доказательства от косвенного?

6. Что такое прямое подтверждение тезиса и каковы основные способы его осуществления ?

7. Как строится косвенное подтверждение тезиса?

8. В чем состоит смысл логического опровержения тезиса?

9. Каковы основные виды и способы опровержения тезиса?

10. Какие правила и ошибки по отношению к тезису доказательства следует знать?

11. Какими правилами по отношению к аргументам необходимо руководство­ваться?

12. В чем специфика правил по отношению к демонстрации?

13. Как проявляется логическая сущность паралогизмов и софизмов?

14. Что такое логический парадокс и какова его роль в правовом мышлении?

ПРАКТИЧЕСКИЕ УПРАЖНЕНИЯ ДЛЯ ЗАКРЕПЛЕНИЯ УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА

1. Являются ли доказательством следующие рассуждения:

а) Если все посылки истинны и из них логически следует заключение, то оно также истинно. Заключение ложно. Следовательно, или не все посылки истин­ны, или из них не вытекает заключение;

б) Закон сохранения (первое начало термодинамики) запрещает вечный дви­гатель первого рода. Есть также второе начало термодинамики, и, значит, нет вечного двигателя второго рода. Это же можно сказать и о вечном двигателе третьего рода, запрещаемом третьим началом термодинамики. Однако четвер­того начала термодинамики нет. Следовательно, ничто не мешает создать веч­ный двигатель четвертого рода. И тем более, вечный двигатель пятого и так далее рода;

в) Если действие обязательно, то оно не запрещено. Незапрещенное — разре­шено. Значит, если действие обязательно, оно разрешено.

2. Установите вид и структуру доказательства:

а) Доказательства вины подозреваемого вполне достаточно, - сказал следо­ватель. - Судите сами. Во-первых, потерпевшая при опознании однозначно ука­зала на подозреваемого. Во-вторых, подозреваемый был задержан при попытке продать валюту, которой у него раньше никогда не было. Это подтверждают все знакомые подозреваемого. А в сумочке, которую отняли у потерпевшей, была немалая сумма в долларах. В-третьих, в тот день, когда было совершено ограб­ление, подозреваемого видели примерно за полчаса до этого недалеко от места преступления;

б) Представитель обвинения так построил доказательство вины обвиняемо­го: обвиняемый был на месте преступления — в квартире, где была совершена кража, имеются следы его обуви; соседи потерпевшего видели, как обвиняемый выходил из подъезда, в котором живет потерпевший, примерно в то время, ког­да была совершена кража; обвиняемый пытался продать некоторые вещи, принадлежащие потерпевшему.

Из всего этого следует, что обвиняемый принимал участие в краже вещей из квартиры;

в) Врач, убеждая пациента, что тот не болен малярией, рассуждал таким образом: если бы действительно была малярия, имелся бы ряд характерных для нее симптомов, в частности общая слабость и озноб. Однако таких симптомов нет. Значит, нет и малярии;

г) В простом категорическом силлогизме средний термин должен быть распре­делен, по крайней мере, в одной из посылок, а как известно, термины распределе­ны, когда они являются субъектами общих суждений либо предикатами отрицательных. Значит, в силлогизме средний термин, по крайней мере, должен быть взят либо в качестве субъекта общего, либо предиката отрицательного суждения;

д) Данный автомобиль опрокинулся вследствие резкого торможения. Причина­ми опрокидывания автомобиля могут быть превышение скорости на поворотах, резкое торможение, неправильное расположение груза. Экспертизой установлено, что ни превышение скорости на поворотах, ни неправильное расположение груза не имело места. Значит, данный автомобиль опрокинулся вследствие резкого тормо­жения;

е) «Кражу мог совершить кто-то другой, — сказал задумчиво следователь.

— Нет, это исключено. Никто другой в квартиру не входил, - убежденно воз­разил участковый, — следов-то никаких других, кроме этих нет. Да и соседи ни­кого в этот день не видели»;

ж) «По-моему, этот треугольник прямоугольный, — сказал один из школьни­ков на уроке геометрии.

— Нет, - сказал второй, — этот треугольник не может быть прямоуголь­ным. По условию его стороны равны 11, 20 и 25 см. Если принять за катеты меньшие по величине стороны, то сумма их квадратов должна была бы равна квадрату третьей стороны — квадрату гипотенузы. Конечно, при том, что мы считаем треугольник прямоугольным. Однако сумма квадратов 11 и 20 не равна квадрату 25. Следовательно, треугольник не является прямоугольным».

3. Постройте прямое или косвенное подтверждение тезиса:

а) человек желает счастья;

б) ни одно преступление не должно остаться не раскрытым;

в) в слове «мышление» ударение делается на втором слоге;

г) неполное деление понятий ведет к нарушению правила соразмерности;

д) некоторые российские театры имеют в репертуаре произведения русских классиков.

4. Постройте прямое или косвенное опровержение тезиса:

а) все люди злы;

б) в нашей стране каждый мужчина старше восемнадцати лет призывается на военную службу;

в) каждое преступление является умышленным;

г) понятие «человек, имеющий высшее образование» и «интеллигентный чело­век» находятся в отношении равнозначности;

д) любое общеутвердительное суждение обращается с ограничением.

5. Определите, какое правило доказательства нарушено, и возникшую в рассуждении ошибку:

— На солнце появились пятна — значит в стране наступает экономический кризис;

— То, что должно быть, является добром. Но зло должно быть. Значит, зло есть добро;

— Если бы не было времени, то не было бы ни одного дня. Если бы не было дня, то всегда стояла бы ночь. Но если бы всегда стояла ночь, было бы время. Следо­вательно, если бы не было времени, то оно было бы;

— «Пальто» - слово, и, так как пальто греет, то можно сделать вывод о том, что некоторые слова греют;

— Вор не желает приобрести ничего дурного. Приобретение хорошего — дело хорошее. Следовательно, вор желает хорошего;

— Что является естественным, то является хорошим. Делать ошибки есте­ственно. Значит, делать ошибки хорошо;

— Пегас есть крылатый конь. Следовательно, Пегас есть (существует);

— «Знаете ли вы, о чем я сейчас хочу вас спросить? - Нет. - Неужели вы не знаете, что лгать нехорошо? - Конечно, знаю... — Но именно об этом я и соби­рался вас спросить, а вы ответили, что не знаете; выходит, вы знаете то чего вы не знаете»;

— Студент такими словами доказывал, что надо или поставить ему удовле­творительную оценку, или экзаменовать его дальше: «Я прочел весь курс. Так не­ужели же я ничего не знаю? Может быть, я и отвечу на что-нибудь»;

— Отчет директора фабрики слушают в соответствующем комитете, а он говорит: «Граждане, я вижу, тут дело оборачивается выговором. За что же? Неужели вы думаете, что наши расчески и пуговицы по качеству ниже других? Да никоим образом. Вот посмотрите, какую продукцию делают наши дорогие соседи! Два раза проведешь гребенкой по голове — и облысеешь...»;

— Конечно, это пьяница: взгляните только, какой у него красный нос;

— «Единообразные законы о браке — хорошие законы, поскольку законода­тельство, вносящее единство в нормы с браке, снижает количество разводов... А снижает оно количество разводов, потому что единое брачное законодатель­ство стандартизирует нормы, относящиеся к заключению брака»;

   — В Подольск на постоянное место жительства прибыл отбывший срок за­ключения М., в прошлом — «медвежатник». Через месяц из сейфа офиса фирмы была похищена крупная сумма денег. За последние годы в Подольске не было за­фиксировано ни одного случая кражи со взломом сейфа. Следовательно, данную кражу совершил прибывший из заключения М.

ЗАНИМАТЕЛЬНЫЕ ЛОГИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ

Задача №38

Алексей Иванович, Федор Семенович, Валентин Петрович и Григорий Арка­дьевич были как-то со своими детьми в парке культуры и отдыха. Они катались на колесе обозрения. В кабинах колеса оказались вместе: Леня с Алексеем Ивано­вичем, Андрей с отцом Коли, Тима с отцом Андрея, Федор Семенович с сыном Ва­лентина Петровича, а Валентин Петрович с сыном Алексея Ивановича.

Назовите, кто чей сын и кто с кем катался, если ни один из мальчиков не ка­тался со своим отцом.

Задача №39

Играют двое. Первый участник игры называет произвольное целое положи­тельное число, не превышающее десяти, то есть он может назвать число десять и всякое меньшее десяти положительное число. Второй игрок прибавляет к на­званному числу свое целое положительное число, также не превышающее десяти, и называет сумму. К этой сумме первый прибавляет какое-либо положительное число, не превышающее десяти, и сообщает сумму. Выигрывает тот, кто пер­вый достигнет ста.

Как добиться победы?

Задача № 40

В очереди за билетами в кино стоят: Юра, Миша, Володя, Саша и Олег. Из­вестно, что:

1. Юра купит билет раньше, чем Миша, но позже Олега.

2. Володя и Олег не стояли рядом.

3. Саша не находится рядом ни с Олегом, ни с Юрой, ни с Володей.

Кто за кем стоит ?