496. Головоломка с картами. Возьмите из колоды 13 карт бубновой масти и, положив пятерку сверху, а короля снизу, сложите их стопкой в следующем порядке: пятерка, валет, десятка, туз, семерка, восьмерка, четверка, двойка, дама, шестерка, девятка, тройка, король. Теперь выкладывайте их в ряд по следующему правилу. Называйте карты в правильном порядке. Слово «туз» состоит из трех букв, поэтому вы переложите последовательно три верхние карты нашей стопки вниз, а четвертую карту выложите на стол. Слово «два» содержит три буквы, поэтому переложите три карты сверху вниз, а четвертую положите справа от первой выложенной на стол. Поступайте и далее таким же образом. Например, слово «валет» состоит из пяти букв, поэтому, переложив последовательно пять карт сверху вниз, шестую карту положите на стол справа от остальных. Дойдя до конца, вы обнаружите, что ваши карты расположены в правильном порядке.

Сможете ли вы проделать то же самое с целой колодой карт так, чтобы сначала шли бубны, за ними черви, потом пики и, наконец, трефы?

497. Тасование карт. Элементарный метод тасования карт состоит в том, что, взяв колоду рубашками вверх в левую руку, вы перекладываете по одной карте в правую руку; при этом каждая следующая карта кладется поверх предыдущей: вторая поверх первой, четвертая поверх третьей и т. д. до тех пор, пока вы не переложите все карты. Если вы проделаете эту процедуру неоднократно с любым четным числом карт, то убедитесь, что после некоторого числа повторных тасований карты расположатся в первоначальном порядке. Если карт 2, 4, 8, 16, 32, 64, то, чтобы карты расположились в первоначальном порядке, необходимо произвести 2, 3, 4, 5, 6, 7 тасований соответственно.

Сколько раз нужно перетасовать колоду в случае 14 карт?

498. Головоломка с цепочкой. У одного человека было 13 кусков золотой цепочки, содержащих 80 звеньев. Отделить одно звено стоит 1 цент, а присоединить новое — 2 цента.

Какова наименьшая сумма, необходимая для того, чтобы составить из этих кусков замкнутую цепочку?

Новая цепочка обойдется ему в 36 центов. Как следует поступить наивыгоднейшим образом?

Помните, что большие и маленькие звенья должны чередоваться.

499. «Простое» сложение. Можете ли вы показать, что четыре плюс шесть равно одиннадцати?

500. Календарная головоломка. При наших нынешних календарных правилах первый день столетия никогда не сможет прийтись на воскресенье, среду или пятницу. Попытайтесь объяснить эту тайну наипростейшим образом.

501. Путешествие мухи. У меня была полоска бумаги, разделенная на квадраты на каждой из сторон, как показано на рисунке. Я склеил два ее конца так, чтобы получилось кольцо, и бросил его на стол. Позднее я заметил, что на кольцо уселась муха, которая проползла вдоль него через все квадраты на обеих сторонах, вернувшись в ту же точку, откуда она начала движение, и ни разу не перейдя при этом через край бумаги! Ее путь все время пролегал через центры квадратов. Как это могло случиться?

502. Музыкальная загадка. Перед вами одна старая музыкальная загадка, уже много лет хорошо известная в Германии.

503. Удивительное родство.

А н д ж е л и н а. Вы говорите, что мистер Томкинс ваш дядя?

Э д в и н. Да, и я его дядя!

А н д ж е л и н а. Тогда вы, конечно, приходитесь племянниками друг другу! Забавно, не правда ли?

Не сумеете ли вы совсем просто объяснить, как могло так случиться, если при этом не происходило кровосмешений и не нарушались законы о браке?

504. Эпитафия (1538 г.).

Как это могло случиться?

505. Фамилия инженера. Три бизнесмена — Смит, Робинсон и Джонс — живут в районе Лидс — Шеффилд. В том же районе живут и три железнодорожника, носящие те же имена. Бизнесмен Робинсон и кондуктор живут в Шеффилде, бизнесмен Джонс и кочегар живут в Лидсе, а бизнесмен Смит и железнодорожный инженер живут на полпути между Лидсом и Шеффилдом. Однофамилец кондуктора зарабатывает 10 000 долларов в год, а инженер зарабатывает ровно в 3 раза меньше бизнесмена, живущего от него ближе всех. Наконец, железнодорожник Смит обыгрывает кочегара в бильярд.

Как фамилия инженера?

506. Переправа через ручей. На рисунке изображены камни, с помощью которых можно переправиться через ручей. Головоломка состоит в том, чтобы, начав с нижнего берега и выйдя дважды на верхний берег (ступая на него), вернуться один раз на нижний берег. Но вам следует быть внимательными и ступить на каждый камень одинаковое число раз. За какое наименьшее число шагов вы можете это сделать?

«Шагая» по рисунку двумя пальцами, вы убедитесь, сколь просто данное задание. И все же я более чем уверен, что первый раз вы сделаете много лишних шагов.

507. Неудобное время. За завтраком полковник Крэкхэм сказал:

— Когда я сообщил однажды утром одному человеку, что должен успеть на поезд 1:50, он удивил меня, заметив, что это очень неудобное время отправления для любого поезда. Я попросил его объяснить, почему он так думает. Не могли бы вы угадать ответ?

508. Криптографическое сложение. Можете ли вы проверить правильность сложения на рисунке?

509. Две змеи. Представьте себе, что две змеи начинают непрерывно заглатывать друг друга, захватив одна у другой хвост (см. рисунок) так, что кольцо, образованное змеями, становится все меньше и меньше. Что произойдет в конце концов?

510. Два парадокса. Ребенок может задать вопрос, который повергнет в глубокое раздумье искушенного философа, а мы часто встречаемся с парадоксами, требующими небольшого размышления, прежде чем удастся объяснить их простыми словами. Вот два примера.

Вообразите человека, идущего на Северный полюс. Отметки на компасе, как всем известно, имеют вид

Он достигает полюса и, пройдя через него, должен обернуться назад, чтобы посмотреть на север. Теперь у него по левую руку находится восток, а по правую запад, и, следовательно, отметки на компасе имеют вид

что нелепо.

Как можно объяснить этот парадокс?

Мы стоим с ребенком перед большим зеркалом, которое отражает нас целиком.

— Почему так происходит, — спрашивает смышленый юнец, — что когда я гляжусь в зеркало, то правая и левая стороны меняются местами, а верх и низ — нет? Если зеркало меняет стороны в горизонтальном направлении, то почему же оно не меняет их в вертикальном? Почему я не вижу себя стоящим на голове?

511. Монета и дырка. На рисунке схематически изображена (в увеличенном виде) монета достоинством 1 коп. У нас есть небольшой листок плотной бумаги, в котором проделана круглая дыра размером как раз в эту монету. (Ее можно проделать, обведя ободок монеты острой бритвой.) Какую наибольшую монету я могу просунуть сквозь эту дырку, не разорвав бумаги?

512. Головоломка с високосным годом. В феврале 1928 г. было 5 сред. Конечно, в этом нет ничего особенно примечательного, однако было бы интересно найти ближайший гол, предшествовавший 1928 г., и ближайший год, следующий за 1928 г., у которых в феврале было бы по 5 сред.

513. Задуйте свечу. Однажды туманным утром за завтраком у полковника Крэкхэма зажгли свечу. Когда туман рассеялся, полковник свернул из листа бумаги похожую на мегафон воронку и предложил своим юным друзьям задуть с ее помощью свечу. Как они ни старались, ничего у них не выходило до тех пор, пока он не объяснил им, в чем дело. Разумеется, вы должны дуть через меньший конец (см. рисунок).

514. Освободите палочку. Вот одна головоломка, которая приведет в сильное замешательство ваших друзей, хотя она не так широко известна, как того заслуживает, Я полагаю, что ее придумал Сэм Лойд, выдающийся американский знаток шахмат и головоломок. Во всяком случае, он первый показал ее нам более четверти века назад.

У нас имеется веревочная петля, продетая сквозь один из концов палочки, как показано на рисунке, однако слишком короткая для того, чтобы ее можно было перекинуть через противоположный конец. Головоломка состоит в том, чтобы подвесить палочку к петле пиджака (см. рисунок), а затем снова освободить.

515. Ключи и кольцо. Однажды полковник Крэкхэм сделал из толстого картона кольцо с двумя ключами, как показано на рисунке, нигде ничего не разорвав и не склеив. Быть может, это озадачит читателя больше, чем Джорджа, который проворно вырезал такие же ключи с кольцом.

516. Запутанные ножницы. Вот одна старая головоломка, которую многие читатели, забывшие, как надевается веревка, будут рады увидеть вновь. Если вы начнете с нижней петли (см. рисунок), то сумеете легко надеть веревку так, как нужно. Головоломка, разумеется, состоит в том, чтобы, дав кому-нибудь подержать свободные концы, освободить ножницы. Чтобы вам было легче манипулировать, возьмите веревку подлиннее. Мы посоветовали бы также взять ножницы побольше, а веревку потолще, чтобы она лучше скользила.

517. Психологические тесты. В наше время повсюду в школах ученикам предлагают «психологические тесты». Вот один из них.

Английский офицер, вернувшийся после боксерского восстания из Китая, заснул в церкви во время службы. Ему приснилось, что к нему приближается палач, дабы отрубить голову, и в тот самый момент, как сабля опускалась на шею несчастного офицера, его жена, желая разбудить заснувшего, слегка дотронулась до его шеи веером. Потрясение было столь велико, что офицер тут же упал замертво. В этой истории что-то неладно.

Что же именно?

Еще один хороший вопрос для школьника, знакомого с математикой, звучит так.

Если бы мы продавали яблоки кубическими сантиметрами, то как бы мы смогли узнать, сколько кубических сантиметров содержится, скажем, в дюжине дюжин яблок?

518. На вершине горы. Профессор Рэкбрейн рассказал за завтраком, что когда он был в Италии, то участвовал в восхождении на вершину горы, где его внимание обратили на то обстоятельство, что кружка вмещает на вершине горы жидкости меньше, чем у подножия.

— Не могли бы вы сказать, — спросил профессор, — что это была за гора с таким странным свойством?

519. Арифметика Купидона. Однажды утром Дора Крэкхэм показала присутствующим листок бумаги с мешаниной цифр и знаков на нем, изображенный на рисунке. Она утверждала, что невеста одного из молодых математиков преподнесла такой листок своему суженому, когда была в игривом настроении.

— Что я должен с ним сделать? — спросил Джордж.

— Просто отгадай, что на нем написано, — ответила Дора. — Если на него посмотреть должным образом, то расшифровать надпись будет нетрудно.

520. Танграмы. Читателям, быть может, будет приятно получить коллекцию поразительно реалистичных фигур и картинок, которые представляют собой комбинации из удивительных кусочков — танграмов. Вы видите квадрат, разрезанный на 7 кусков. Если вы отметите точку В посредине между А и С на стороне произвольного квадрата, a D посредине между С и Е на прилежащей стороне, то направление разрезов станет очевидным. В случаях, приведенных на помещенных здесь рисунках, использовано два полных комплекта по 7 кусочков в каждом.

В случае 2 изображен велосипедист, 3 представляет собой человека, толкающего тачку, 4 — мальчика на ослике, 5 — машину, 6 — дом, 7 — собаку, 8 — лошадь, 9 — британского льва.

Как нетрудно заметить, возможности таких двух комплектов безграничны, и с их помощью удается с успехом изобразить много интересных предметов.