«КОМБИНИРУЯ ФИЗИКУ И МАТЕМАТИКУ»

Летом 1618 года в нидерландском городе Бреда двадцатидвухлетний французский gentilhomme, католик Рене Декарт, окончивший в 1614 году коллегию иезуитов муниципалитета Ла-Флеш, а в ноябре 1616 года – университет в Пуатье, поступил добровольцем в протестантскую армию штатгальтера Республики Соединенных провинций Морица Нассауского (1567 – 1625). Такое стало возможным потому, что Франция активно поддерживала Нидерланды в их борьбе с Испанией. Поэтому многие молодые французы учились в Лейденском университете или служили в армии графа Морица, которого считали выдающимся полководцем своего времени. Война Соединенных провинций с испанскими Габсбургами началась еще в 1568 году, но в 1609 году между странами было заключено перемирие, которое продолжалось до 1621 года.

Декарту было тоскливо «среди беспорядка и необразованных солдат». Единственным событием, которое рассеяло скуку армейских будней, более того – повлияло на его дальнейшую интеллектуальную жизнь, стало его знакомство с голландским врачом, математиком и естествоиспытателем Исааком Бекманом, состоявшееся 10 ноября 1618 года. Прогуливаясь в этот день по городу, Декарт увидел толпу около афиши, на которой некий математик предлагал публике решить какую-то задачу. Афиша была написана по-голландски, и Декарт, который еще не вполне освоил этот язык, попросил стоявшего рядом мужчину (им оказался Бекман) перевести текст на латинский или французский язык. Бекман перевел на латынь и дал Декарту свою визитную карточку. На следующий день француз зашел к Бекману и сказал, что решил задачу. Они разговорились, и Декарт стал доказывать собеседнику, что величина любого угла в действительности равна нулю. «Француз из Пуату», как окрестил его Бекман в своем дневнике (Journal) , рассуждал так:

«…Угол образуется пересечением двух прямых линий в одной точке, например линий ab и cb в точке b [рис. 3.1]. Далее, если вы разделите угол abc, прочертив прямую de , вы тем самым разделите и точку b на две части так, что одна половина [точки] присоединится к ab , а другая – к bc . Но это противоречит определению точки, согласно которому она не имеет частей» 1473 .

А следовательно, поскольку часть точки есть ничто, угол также есть ничто. Бекман заметил, что первая часть рассуждения Декарта построена на допущении, будто точку можно разделить, тогда как в действительности она не является «реальной величиной». Но как бы то ни было, обсуждение указанного «паралогизма» показало, что молодым людям есть о чем поговорить.

«Физико-математики, – записал Бекман в Journal далее, – встречаются очень редко». А Декарт признался, продолжает голландец, что он «кроме меня не встречал никого, кто бы развивал свои исследования так, как это делаю я, то есть комбинируя физику и математику самым точным образом».

 

КОМЕДИЯ ОШИБОК

Бекман родился в Миддельбурге, главном городе нидерландской провинции Зеландия. В 1607 – 1610 годах изучал теологию в Лейдене, одновременно зарабатывая себе на жизнь изготовлением свечей и прокладкой водопроводных труб. В 1618 году он окончил университет в Кане (Caen) со степенью доктора медицины, но врачом не стал и зарабатывал на жизнь преподаванием в школах Утрехта, Роттердама и Дордрехта. В Бреду он приехал, чтобы помочь своему дяде в забое свиней, а заодно и подыскать себе невесту.

Как-то, скорее всего в ноябре – декабре 1618 года, более точную дату установить уже невозможно, Бекман задал Декарту вопрос, касавшийся свободного падения тел. Декарт набросал ответ, который Бекман сохранил и спустя десять лет записал в свой дневник (Journal), истолковав картезианское решение так, как он его понял. По словам Александра Койре, Декартовы рассуждения представляли собой смесь «математического изящества с самой безнадежной физической путаницей».

Рис. 3.1. К рассуждениям Декарта о величине угла

Бекмана интересовал следующий вопрос: «Можем ли мы, исходя из принятых мною начал, а именно: в вакууме тело, некогда приведенное в движение, будет всегда пребывать в движении; между Землей и падающим камнем находится вакуум, – определить, какое расстояние прошло [падающее] тело за час, если известно, какой путь оно прошло за два часа?»

Декарт начинает свой ответ с утверждения, что «сила движения (force de se mouvoir)» падающего тела возрастает пропорционально длине поперечных линий de, fg, hi и т.д. [рис. 3.2]. На этой диаграмме в соответствии с позднесредневековой традицией по вертикали (или, как тогда говорили, «по широте») «откладывается» время, то есть экстенсионал движения от точки a к точке b (то есть от начальной к конечной точке пути), а по горизонтали («по долготе») – интенсионал, или степень движения (Декарт использовал выражение «сила движения», что в нашем понимании примерно соответствует скорости или кинетической энергии движения; скажем, к моменту h скорость падающего тела достигла величины hi). Тогда площадь прямоугольника fhio будет представлять то движение, которое тело приобрело за интервал времени fh.

Рис. 3.2. К картезианскому определению возрастания «силы движения» под действием притяжения Земли (1618)

Итак, Декарт определяет величину возрастания «силы движения» под действием «притяжения Земли» в предположении, что это возрастание происходит дискретно:

я принимаю в качестве первого минимума… движения 1483 , обусловленного первой, которую можно представить, силой притяжения Земли, квадрат aled (то есть величина возрастания интенсивности движения падающего тела за первый промежуток времени может быть геометрически представлена квадратом aled . – И.Д .). Для второго минимума движения получаем удвоенный [квадрат], то есть dmgf ; способность ( force ) движения, которая имелась в первом минимуме, сохраняется и к ней добавляется новая, равная ей способность (то есть за следующий промежуток времени интенсивность движения возрастает на ту же величину. – И.Д .). В третий минимум движения будет [действовать] утроенная способность… и т.д..

Таким образом, свободное падение геометрически может быть представлено треугольником abc.

Если перевести рассуждения Декарта на современный язык (хотя такими «переводами» следует пользоваться с большой осторожностью), то можно сказать, что за равные промежутки времени ∆t1, ∆t2, ∆t3 и т.д. скорость падения возрастает на одну и ту же величину, то есть движение является равноускоренным: v = at.

Но, – продолжает Декарт, – вы мне скажете, что есть части ale , emg , goi и т.д., которые выступают за этот треугольник (то есть за линию ac . – И.Д .), и потому треугольник не может объяснить эту прогрессию (то есть равномерное возрастание интенсивности движения (скорости, в современной терминологии). – И.Д. ). Однако я отвечу, что эти выступающие части образуются оттого, что мы приписали широту минимуму, который должен представляться неделимым и не состоящим из частей (то есть вертикаль ab , которая отображает время падения, представлена состоящей из одинаковых дискретных частей – ad , df и т.д., тогда как в действительности время течет непрерывно, а не скачками. – И.Д .).

Далее Декарт делит «минимум» ad и сторону al пополам, получая четыре меньших квадрата (arqs и др.), тогда первым «минимумом движения» станет arqs, а вторым – qtde (который вдвое больше «первого минимума» arqs), при этом сторона qt будет представлять «удвоенный минимум способности» движения. После этого выступающими частями станут меньшие треугольники ars, ste. Затем Декарт аналогичным образом поступает с квадратом arqs, получая еще меньший квадрат aβαγ и т.д. После этого такие же операции деления проделываются со сторонами df, fh и т.д. В результате подобного деления отрезков выступающие треугольники становятся все меньше и меньше, и в итоге мы придем, как выразился Декарт, к «истинному минимуму, то есть к точке, и тогда уже не будет никаких выступающих частей». Таким образом, если перейти к непрерывно текущему времени (и, соответственно, к непрерывно возрастающей «силе движения»), то количество движения будет представлено треугольником abc.

Прежде всего следует отметить, что Декарт вовсе не доказывает, что свободное падение представляет собой равноускоренное движение, но лишь иллюстрирует это обстоятельство графически.

Кроме того, Декарт подчеркивает, что Бог в каждый момент времени создает силу притяжения, действующую на падающее тело, и постулат Бекмана о сохранении движения в вакууме он интерпретирует следующим образом: после того как Бог в первый момент падения камня создал в нем некую силу притяжения, дальнейшее движение камня в пустоте поддерживается той же силой, точнее, в каждый последующий момент Бог создает в камне ту же силу, какую Он создал в начальный момент.

Формулируя выводы из приведенного рассмотрения, Декарт утверждает, используя в качестве иллюстрации геометрическое постороение, приведенное на [рис. 3.3] (где ag = gb и af = fc), что площадь треугольника agf относится к площади трапеции gfbc (а следовательно, и соответствующие количества движения) как 1: 3 (что нетрудно доказать), откуда следует, что «часть gb, которая есть половина [ab], будет проходиться камнем в три раза быстрее, чем другая половина ag».

Рис. 3.3. К картезианскому анализу свободного падения (1618)

Но ведь до этого Декарт под экстенсионалом движения имел в виду не путь, но время! Почему же он, формулируя вывод, меняет смысл экстенсионала? Основанием для замены временного экстенсионала пространственным стало одно из принятых (еще Аристотелем) толкований скорости: быстрее, то есть с большей скоростью, движется то тело, которое за одно и то же время пройдет больший путь, или в формульной записи: при Δt1=Δt2 V1/V2 = S1/S2. Таким образом, можно допустить, что Декарт совершенно правильно полагал, что если за первый час тело прошло расстояние S, то за второй час оно пройдет путь 3S, или, иными словами, если за час тело проходит расстояние S, то за два часа – 4S, то есть S ~ t2. Именно так вывод Декарта понял Бекман. Однако цитированные выше слова из заключительного абзаца декартовского анализа можно (если исходить из буквального понимания текста) толковать иначе: вторую половину пути падающее тело проходит с втрое большей скоростью, чем первую, что, разумеется, неверно.

Обратимся теперь еще к одному документу 1618 года – дневниковой записи Декарта, где он вкратце излагает свое решение задачи, предложенной Бекманом. Запись сделана вскоре после написания рассмотренного выше документа (возможно, что этот документ уже был отослан Бекману и дневниковую запись Декарт делал по памяти). Вот как он истолковал в дневнике вопрос Бекмана и свой ответ на него:

Камень, как он (то есть Бекман. – И.Д .) сказал, падает из точки A в точку B в течение часа [рис. 3.4]. Камень при этом постоянно притягивается Землей с одной и той же силой, не теряя скорости, запечатленной в нем предыдущим притяжением. По его [Бекмана] мнению, то, что движется в вакууме, будет двигаться всегда. Его вопрос: за какое время камень пройдет этот путь (то есть AD . – И.Д .)?

Как видим, в дневниковой записи вопрос Бекмана представлен в несколько иной формулировке, чем в первоначальном документе. Это неудивительно, поскольку задача Декартом уже была решена, и потому он переформулировал вопрос в более общем виде. Но – и это самое главное – Декарт в дневнике дает на поставленный вопрос (неважно, какой именно, ибо как бы вопрос ни формулировался, речь фактически шла о зависимости пути от времени при равноускоренном движении) совершенно иной ответ:

Я решил эту задачу. Площадь прямоугольного равностороннего треугольника [ ABC ] представляет собой движение. […Путь] AD будет пройден за время, представляемое [треугольником] ADE ; а [путь] DB – за время, представляемое [трапецией] DEBC . Следует также отметить, что меньшая площадь [фигуры] представляет более медленное движение. [Площадь] AED составляет одну треть [площади] DEBC (Декарт полагал, что AD = DB . – И.Д .). Поэтому он [камень] пройдет [путь] AD в три раза медленнее, чем [путь] DB 1484 .

Рис. 3.4. К дневниковой записи Декарта по поводу задачи Бекмана (1618)

Нельзя сказать, что приведенная запись отличается ясностью формулировок (и это неудивительно, ведь Декарт делал ее для себя), но вместе с тем она вполне поддается трактовке и, на мой взгляд, совершенно однозначной. Запись эта означает, что расстояние AD камень пройдет со скоростью в три раза меньшей, чем расстояние DB. Если понимать выражение «пройти некий путь с некой скоростью V» в том смысле, что в конечной точке пути равноускоренно движущееся тело достигнет скорости V, то слова Декарта надо интерпретировать следующим образом: в точке D скорость камня будет в три раза меньше, чем в точке B, что, разумеется, неверно. (В действительности при условии AD = DB имеет место отношение VD/VB = 1/√–2.) Если же приведенное выражение трактовать как время, требующееся для преодоления данного расстояния (полагая, что чем больше телу требуется времени для преодоления одного и того же расстояния, тем меньше его скорость, то есть V1/V2 = T2/T1 при S1 = S2), то и тогда ответ Декарта неверен, ибо в действительности TAD/TDB = (√–2/(2 – √–2)) при том же условии AD = DB.

Декарт же исходил из того, что «широта», то есть отрезок AB на рис. 3.4, представляет собой не время, как на рис. 3.2, но пройденный путь, тогда как площади фигур (треугольников и трапеций) на обоих рисунках представляют количество движения, накопленного телом к моменту прохождения им соответствующей части пути. Далее Декарт рассуждал так: площади фигур ADE и DEBC относятся как 1: 3. Следовательно, скорость, накопленная телом при прохождении отрезка DB, в три раза больше, чем скорость, накопленная при прохождении им равного по величине отрезка AD, то есть VD/VB = (площадь треугольника ADB): (площадь трапеции DEBC) = 1: 3, а значит TAD/TDB = 3: 1, так как VD/VB = TDB/TAD при S1= AD = DB = S2. Иными словами, вторую половину пути камень прошел в три раза быстрее первой. Видимо, Декарт полагал, что результат не изменится оттого, что вместо времени вертикальный отрезок станет представлять пройденный путь.

Сказанное выше свидетельствует о том, что в 1618 году у Декарта не было «ясного и отчетливого», как он любил выражаться, понимания природы равноускоренного движения и понятия скорости.

Следующее из дошедших до нас упоминаний Декартом задачи о свободном падении тел относится к 1629 году. Весной и летом этого года указанная задача обсуждалась в переписке Бекмана с Мареном Мерсенном [рис. 3.5]. Последний спустя некоторое время попросил Декарта высказать свои соображения по теме полемики. Декарт затронул проблему свободного падения в двух письмах Мерсенну – от 13 ноября и от 18 декабря 1629 года. Фактически Декарт повторил в них свои рассуждения, зафиксированные им в упомянутой дневникой записи 1618 года:

…Скорость движения в вакууме всегда возрастает в пропорции, о которой я упомянул выше и которую я нашел одиннадцать лет тому назад, когда передо мной была поставлена эта задача, и тогда же я записал решение в моем дневнике» 1486 .

Рис. 3.5. Филипп де Шампань (Ph. de Champaigne; 1602 – 1674). Портрет Марена Мерсенна

Здесь я позволю себе небольшое отступление. В тоне Декартова письма нетрудно уловить приоритетные обертоны. Это не случайно. Осенью 1629 года Мерсенн получил от Декарта некоторые вопросы и соображения, касавшиеся природы консонанса в музыке, и переслал их Бекману. Последний в ответном письме сообщил Мерсенну, что эти вопросы он (Бекман) впервые поставил перед Декартом еще во время их встреч в Бреде. Узнав (из письма Мерсенна) об этом заявлении своего друга, Декарт решил, что тот хочет представить себя его (Декарта) наставником в 1618 – 1619 годах. Мысль о том, что Бекман мог его чему-то научить, привела самолюбивого Декарта в негодование, и он на время прекратил с голландцем всякие отношения. Спустя год Мерсенн, будучи в гостях у Бекмана, с интересом ознакомился с его «рукописной книгой» (то есть с Journal), и последний не преминул вновь затронуть приоритетные вопросы. Узнав об этом, Декарт написал бывшему другу язвительное письмо, в котором заявил, что не слышал от него «ничего, кроме пустых фантазий», хотя, надо признать, «иногда случается, что, когда философские вопросы обсуждает даже совершенно не сведущий в них человек, он высказывает немало вещей, которые по чистой случайности совпадают с истиной».

Неужели только… как бы это помягче сказать… аристократическая гордость помешала Декарту признать, что кто-то мог его учить? Разумеется, это обстоятельство сыграло свою роль, ибо «основатель философского и научного рационализма» (Н. Грот) скорее был склонен учить других, чем следовать чьим-либо наставлениям. Но была еще одна веская для Декарта причина столь негативно высказаться по поводу действительных или мнимых претензий Бекмана на интеллектуальное лидерство в их бредском тандеме. Декарт знал, что голландец собирается опубликовать свой трактат по физике, который должен был включать фрагменты из Journal. Если бы этот замысел оказался реализованным, то Декарту, который также планировал в конце 1620-х годов написать и издать пространное сочинение по физике, было бы очень трудно доказывать, какие идеи принадлежат ему, а какие Бекману. Французский мыслитель был не в восторге от того, что предлагавшиеся им объяснения природных явлений окажутся следствиями не интуитивно ясных первоначал мира, им же и сформулированных, но умозаключений некоего преподавателя из Дордрехта. Лучше уж быть обязанным Богу, конечному источнику наших интуитивно ясных понятий, нежели Бекману. Разумеется, воспрепятствовать публикации книги последнего Декарт не мог, но он был в состоянии оказать психологическое давление на друга-соперника, возомнившего себя его учителем.

В действительности вопрос о том, насколько Декарт в интеллектуальном плане обязан Бекману, непрост. После того как в 1905 году голландский историк Корнелис де Ваард обнаружил и начиная с 1939 года стал публиковать Journal Бекмана, стало ясно, что дела обстояли, мягко говоря, не совсем так, как пытался их представить Декарт. Выяснилось, к примеру, что Бекман еще до знакомства с «Monsieur René du Peron» разрабатывал «микромеханический» подход к объяснению природных явлений, сформулировал идею «сохранения движения» Богом, представление о «силе» движения, пропорциональной скорости и размерам тела; он также до и независимо от Декарта настаивал на необходимости устранения из физических объяснений всякого упоминания о каких-либо прирожденных телу причинах и т.д. Декарт действительно был многим обязан Бекману, и он это знал. Но вместе с тем многие важные идеи Декарт сформулировал самостоятельно и независимо от Бекмана. По мнению А. Койре, оригинальность Декарта как натурфилософа состоит прежде всего в том, что он решил основать новую физику «на “порядке разума”, а не на порядке материальных субстанций». Однако, как признал Койре, в 1618 году Декарт «просто не воспользовался интеллектуальным сокровищем (prix) Бекмана», оценив его лишь в свои зрелые (то есть 1640-е) годы.

Вернемся, однако, на главную колею нашего анализа картезианского решения задачи свободного падения тела. Детальное рассмотрение упомянутых выше писем Декарта Мерсенну (от 13 ноября и 18 декабря 1629 года) говорит о том, что в это время французский философ придерживался в своей трактовке свободного падения того же мнения, что и в 1618 году. В этих письмах Декарт прямо указывает, что площади фигур (треугольников и трапеций) характеризуют скорости (celeritas) тела на соответствующих участках пути. Кроме того, вместо термина «сила [движения]», который в первоначальном документе обозначал «силу притяжения Земли» и «добавленную способность [движения]», накопленную телом по мере падения, Декарт теперь использует иные термины: «тяжесть» и «запечатленная сила» (или «импетус»). Все это лишний раз указывает на генетическую связь картезианского анализа движения с традицией «мертонских калькуляторов», а также на недостаточность имевшихся в распоряжении Декарта математических средств для выражения функциональной зависимости одних величин от других.

Наконец, в первом из упомянутых выше писем Мерсенну Декарт формулирует полученные им ранее результаты в более общей форме:

…Если оно [тело] падает из точки A в точку B в течение трех моментов, то из точки B в точку C оно будет падать один момент (разумеется, при условии, что AB = BC [рис. 3.6]. – И.Д .). Таким образом, за четыре момента оно пройдет в два раза большее расстояние (то есть AC = 2 AB . – И.Д .), чем то, которое оно прошло за три момента ( AB ), и, следовательно, за 12 моментов оно пройдет расстояние в два раза большее, чем за 9 моментов, а за 16 моментов в четыре раза большее, чем за 9, и т.д. 1495

Здесь Декарт ошибся дважды. Во-первых, если разделить пройденный телом путь на четыре равные части, то при последовательном прохождении этих четырех отрезков скорости, достигаемые телом к концу каждого отрезка, как и площади соответствующих фигур, должны (если использовать подход Декарта) относиться друг к другу как 1: 3: 5: 7, а времена прохождения этих отрезков пути – как 1: 1/3: 1/5: 1/7. Таким образом, полное время должно быть равно 1 + 1/3 + 1/5 + 1/7 = 176/105, а потому время прохождения первого отрезка пути должно относиться ко времени прохождения всех четырех отрезков как 1: 176/105 = 105/176, что не равно отношению 9: 16. Но – и это во-вторых, – ни тот, ни другой результат не является правильным.

Рис. 3.6. К выводам Декарта о свободном падении тел, приведенным в письме Мерсенну от 13 ноября 1629 года

Позднее, в октябре 1631 года, Декарт признался Мерсенну, что возрастание скорости невозможно выразить рациональными числами. В принципе он был прав, потому что если к концу первого отрезка пути скорость оказывается равной величине v, то к концу второго отрезка (равного первому) она должна быть равна √–3v, а к концу третьего – √–3v и т.д. Однако в отличие от Галилея, который сумел найти корректное решение задачи много раньше, не позднее 1604 года, Декарт правильного решения так и не получил. Более того, он со временем уходил от него все дальше и дальше.

В октябре 1631 года Декарт пишет Мерсенну:

Что касается способа расчета скорости, о котором я Вам сообщал (речь идет о свободном падении. – И.Д .), то ему не следует придавать большого значения, поскольку он предполагает две вещи, которые наверняка являются ошибочными, а именно: что существует совершенно пустое пространство и что движение, которое происходит в нем в первый момент, то есть когда оно начинается, является самым медленным, какое только можно вообразить, и что затем оно постоянно равномерно возрастает 1497 .

Из этих строк видно, что Декарт, не ставя под сомнение чисто математическую сторону своего решения, усомнился в правильности использованных им физических допущений. Сомнительными ему представлялись два утверждения: существование пустоты и равноускоренный характер движения свободно падающего тела. По мнению Декарта, в ситуации реального падения тела сопротивление воздуха «всегда увеличивается в геометрической пропорции к скорости движения, и в конце концов движение достигает той точки, где оно уже не возрастает в заметной степени». При этом он полагал, что скорость падающего в воздушной среде тела асимптотически стремится к некой предельной («особой, конечной») скорости. Кроме того, Декарт предположил, что тяжесть «не всегда действует одинаковым образом, подобно душе, но она [тяжесть] порождается неким другим телом, уже находящимся в движении».

В конце 1632 года Декарт пишет Мерсенну:

…То, что Вы сообщили мне о расчете Галилеем скорости падающих тел, не имеет ничего общего с моей философией, которая утверждает, что два свинцовых шара [разного веса…] не будут падать с тем же самым отношением [скоростей], что два деревянных шара [имеющих те же веса…] Галилей не учел этих различий, и потому я подозреваю, что он не пришел к истине 1500 .

Вряд ли стоит специально останавливаться на ошибочности приведенных Декартом утверждений.

Иными словами, к началу 1630-х годов мысль Декарта пошла по скользкому пути определения причин движения тел под действием силы тяжести и природы самой тяжести. Но это я пишу отнюдь не в упрек французскому мыслителю. Каждому поколению ученых очень трудно (а чаще – невозможно) осознать, какие проблемы решаемы в данное время, а какие – нет. Искус искать причины, узнать суть и истинную «механику» явлений очень велик. И не каждый способен совершить подвиг конструктивного прагматизма, предполагающий трансляцию нашего естественного желания раскрыть причины исследуемого явления в интерьер познавательного процесса: «мы не знаем истинной природы тяготения (или естественного отбора, или электромагнитного поля, или периодичности свойств химических элементов и т.д.), но мы можем открыть закон, лежащий в основе данного явления».

 

«Я ИХ ВСЕ ОТРИЦАЮ»

Итак, рассмотрение Декартом свободного падения тел в 1618 и в 1631 годах привели его к ошибочным результатам. Между тем в феврале 1632 года во Флоренции вышел в свет «Dialogo» Галилея. Однако Декарт не торопился знакомиться с трудом тосканца, хотя такая возможность представлялась ему неоднократно. В частности, Мерсенн делал все от него зависящее, чтобы привлечь внимание Декарта к проблемам, затронутым в «Dialogo», особенно во втором дне, где Галилей опровергал наиболее распространенные аргументы против суточного движения Земли и описывал эксперименты, подтверждающие коперниканскую теорию. «Я их все отрицаю», – безапелляционно заявил Декарт в ответ на уговоры своего корреспондента, добавив, правда, что он не считает «на этом основании движение Земли менее вероятным».

Еще в 1624 – 1625 годах Декарт был в Италии. Он совершил тогда паломничество в Лорето, провинция Анкона, в известную Святую хижину (Basilica della Santa Casa), на обратном пути побывал в Тоскане, где имел возможность встретиться с Галилеем, но, по-видимому, не пожелал. В письме Мерсенну от 11 октября 1638 года Декарт писал:

«Что касается Галилея, то я должен вам признаться, что никогда не встречал его и не имел с ним сношений; поэтому я не мог ничего позаимствовать от него; да и не нахожу в его книге (речь шла о «Discorsi». – И.Д .) ничего такого, чему я мог бы позавидовать, и почти ничего, что желал бы назвать своим» 1503 .

Только в 1634 году, когда субботним вечером 12 августа к Декарту, вернувшемуся к тому времени в Амстердам, заехал Бекман, у которого при себе оказался экземпляр трактата Галилея, французский философ решил-таки ознакомиться с этой книгой, но времени в его распоряжении было немного («я держал ее в руках около 30 часов», – писал он Мерсенну 18 августа), поскольку в понедельник утром голландец уехал. Делясь с Мерсенном впечатлениями о прочитанном, Декарт признал, что Галилей рассуждает вполне разумно, но что касается рассмотрения явлений приливов и отливов как доказательства движения Земли, то это «скорее притянуто за уши». По поводу же Галилеева закона свободного падения Декарт заметил, повторив, по сути, рисунок и доводы дневниковой записи 1618 года, что фактически вывод тосканского ученого совпадает с тем, к чему он, Декарт, пришел ранее: «расстояния, проходимые тяжелыми телами при свободном падении, относятся как квадраты времен».

Между тем, как ясно из вышеизложенного, ранее он пришел совсем к другим результатам, и его отождествление своего закона свободного падения с Галилеевым ни в коей мере не было правомерным. Любопытно и другое замечание Декарта:

…Я говорю это (речь идет о Декартовом анализе свободного падения. – И.Д .) со многими оговорками, поскольку в действительности это никогда не было вполне истинным, как он [Галилей] думает, полагая, будто доказал [свои утверждения] 1508 .

Как уже было сказано, к началу 1630-х годов Декарт пришел к некоторым представлениям о физическом мире, которые были им изложены в «Le Monde». 13 ноября 1629 года он сообщает Мерсенну, что «решил объяснить все явления природы, то есть всю физику». Это означало, что отныне все полученные им частные результаты должны были быть вписаны в некую общую механическую (а не просто физическую) картину мира, которая в свою очередь должна была соотноситься с его философскими принципами и рационалистической методологией. Действительно, на исходе 1620-х годов (или в самом начале 1630 года) Декарт начинает работать над «Le Monde ou Traité de la Lumière», этой, по выражению П. Макхеймера и Д. Мак-Гуайра, «книгой, всегда готовящейся к публикации (always forthcoming book)». Около 1630 года он завершает работу над другим своим сочинением – «La dioptrique» (опубликовано в 1637 году как приложение к «Discours de la méthode»), а около 1628 года приступает к написанию «Regulae ad directionem ingenii» (сочинение, оставшееся, как и «Le Monde», при жизни автора неопубликованным). И в эти же годы Декарт начинает размышлять о роли Бога в человеческом познании, хотя детально свои взгляды на этот вопрос он изложил в более поздней работе: «Meditationes de prima philosophia» (вышла в свет в 1641 году).

15 апреля 1630 года Декарт сообщает Мерсенну:

…Я не пропущу случая затронуть в моей физике некоторые вопросы метафизики, в частности следующий: о том, что математические истины, кои Вы именуете вечными, были установлены Богом и полностью от него зависят, как и все прочие сотворенные вещи <…>. Прошу Вас, не опасайтесь утверждать повсюду публично, что именно Бог учредил эти законы в природе, подобно тому как король учреждает законы в своем государстве. Среди указанных законов нет, в частности, ни одного, который мы не могли бы постичь, если наш ум направит на это свое внимание… 1511

В силу сказанного уместно, прежде чем продолжить обсуждение взглядов Декарта на свободное падение тел, остановиться на некоторых его философских и метафизических воззрениях.

 

«Я РЕШИЛ ИСКАТЬ ДРУГИЕ ИСТИНЫ»

1513

Уже в ранних работах Декарт ставил себе целью выстроить всю физику на метафизическом фундаменте. Так, в «Le Monde» он исходит из того, что наше знание о реальных предметах, их свойствах и движении основывается на их «простых природах». Поясню, о чем идет речь.

В третьем правиле «для руководства ума» Декарт рассматривает два «действия нашего разума, посредством которых мы можем прийти к познанию вещей без всякой боязни обмана» – интуицию и дедукцию. По поводу первой он разъясняет, что она в его представлении «не зыбкое свидетельство чувств и не обманчивое суждение неправильно слагающего воображения, а понимание ясного и внимательного ума, настолько легкое и отчетливое, что не остается совершенно никакого сомнения относительно того, что мы разумеем, или, что то же самое, несомненное понимание ясного и внимательного ума, которое порождается одним лишь светом разума и является более простым, а значит, и более достоверным, чем сама дедукция, хотя она и не может быть произведена человеком неправильно… Таким образом, каждый может усмотреть умом, что он существует, что он мыслит, что треугольник ограничен только тремя линиями, а шар – единственной поверхностью и тому подобные вещи, которые гораздо более многочисленны, чем замечает большинство людей…». При этом ни одна их этих «легких вещей» не подвергается анализу в силу их интуитивной (в картезианском смысле) ясности.

Но вместе с тем – и об этом говорится в следующем, четвертом правиле – человеку «для разыскания истины вещей необходим метод», под которым Декарт разумеет «достоверные и легкие правила, строго соблюдая которые человек никогда не примет ничего ложного за истинное и, не затрачивая напрасно никакого усилия ума, но постепенно, шаг за шагом приумножая знание, придет к истинному познанию всего того, что он будет способен познать». При этом особую роль Декарт отводит математике, оговаривая, что он имеет в виду не «общепринятую математику», но «некую другую дисциплину», содержащую в себе «первые начала человеческого рассудка» и способную «извлекать истины из какого угодно предмета». «К математике, – подчеркивает Декарт, – относятся лишь все те вещи, в которых исследуется какой-либо порядок или мера, и неважно, в числах ли или в фигурах, в звездах или в звуках…». Математика, иными словами, – это «общая наука, которая, не будучи зависимой ни от какого частного предмета», объясняет «все то, что может быть обнаружено в связи с порядком и мерой». Поэтому, чтобы наше знание было полным, необходимо все, что мы собираемся познать «вместе и по отдельности, обозреть в последовательном и нигде не прерывающемся движении мысли и охватить достаточной и упорядоченной энумерацией», то есть индукцией.

Заметим, что Декарт практически во всех своих философских работах употребляет выражение: «ясно и отчетливо». Речь в соответствующих фрагментах идет о характере познания и понимания тех или иных феноменов реальности. Французский философ исходит из различения двух типов истины: истинное для нас – не то же самое, что истинно для Бога, ибо Бог нечто сделал, и это стало истинным, и наше непонимание чего-либо в этом мире не должно накладывать на Всевышнего никаких ограничений. Как же тогда познающему субъекту приблизиться к божественной истине, если между его знанием и знанием Бога существует глубокая пропасть, края которой невозможно соединить никакими «мостами»? По мнению Декарта, «проводником» к божественной истине может быть только то, что каким-либо образом причастно самому Богу. Что же именно? Отвечая на этот вопрос, философ обращается к понятию, которое на первый взгляд представлялось малоперспективным для решения поставленной проблемы: он апеллирует к доктрине ясных и отчетливых идей, которая своими корнями уходит к римским риторическим школам I века н.э. и, в частности, к школе Квинтилиана.

В своем сочинении «Institutio oratoria», посвященном ритору Викторию Марцеллу, Квинтилиан декларировал, что его задача – не просто обучение ораторскому искусству, но воспитание совершенного оратора, которым, по его мнению, может быть только хороший человек (vir bonus). Оратор, будь то придворный ритор или актер, должен пробуждать в слушателях определенные эмоции и толкать их на определенные поступки. Для этого он должен использовать точные слова и прибегать к образам, которые могут служить живой иллюстрацией сказанного, то есть к образам, обладающим свойством evidentia. Но чтобы используемые им образы были убедительными для аудитории, они должны быть прежде всего убедительными для него самого, ибо мы лучше всего можем убедить других в том, в чем убеждены сами, а сами мы убеждаемся доводами и образами, которые представляются нам ясными и отчетливыми. Более того, оратор, по Квинтилиану, должен обладать не только даром слова, но и всеми возможными добродетелями. Разумеется, такого идеального оратора никогда не существовало, но стремиться к этому идеалу следует всегда.

Декарт трансформирует риторическое учение Квинтилиана в когнитивную позицию, которая предполагает суждение об истинности или ложности некоторого высказывания, основанное на его ясности и отчетливости для нашего сознания: «касательно обсуждаемых предметов следует отыскивать не то, что думают о них другие или что предполагаем мы сами, но то, что можем ясно и отчетливо усмотреть или достоверным образом вывести, ибо знание не приобретается иначе».

Парадигмальными примерами ясных и отчетливых идей служат, по мнению Декарта, математические утверждения. Особенно это справедливо для геометрических построений. Скажем, выражение 2 + 2 = 4 в приведенной записи само по себе неочевидно, но в геометрическом представлении (: и: получается::) оно становится ясным и отчетливым.

Для того чтобы использовать критерий ясности и отчетливости, необходимо научиться вычленять в сложных явлениях те «компоненты», свойства и поведение которых мы способны представить наиболее ясным и отчетливым образом. Поэтому важным моментом познания, на котором Декарт останавливается особо, является умение познающего субъекта «строго отличать понятия простых вещей от понятий тех вещей, которые из них состоят». «Мы называем простыми, – поясняет Декарт, – только те [вещи], познание которых является столь ясным и отчетливым, что они не могут быть разделены умом на большее число познаваемых более отчетливо частей; таковы фигура, протяжение, движение и т.д.; все же остальные вещи мы представляем себе некоторым образом составленными из этих простых».

Далее Декарт разделяет вещи, «которые по отношению к нашему разуму называются простыми», на три вида: чисто интеллектуальные, чисто материальные и общие, а именно:

…Чисто интеллектуальными являются те вещи, которые познаются разумом при посредстве некоего врожденного света и без помощи какого-либо телесного образа; <…> чисто материальными являются те вещи, которые познаются существующими только в телах: такие, как фигура, протяжение, движение и т.д.; наконец, общими следует называть те, которые без различия приписываются то телесным вещам, то духовным, как, например, существование, единство, длительность и тому подобное. Сюда следует отнести также те общие понятия, которые служат как бы некими узами для соединения других простых природ и на очевидности которых основывается все, что мы выводим в рассуждении. Именно таковы положения: “Две величины, равные какой-либо третьей, равны между собой” и т.д. И именно эти общие понятия могут быть познаны или чистым разумом, или разумом, созерцающим образы материальных вещей 1526 .

Итак, повторяю, Декарт исходит из того, что наше знание о реальных предметах, их свойствах и движении основывается на их «простых природах». С согласии с этим принципом он приступает в «Le Monde» к обсуждению природы света.

Прежде всего Декарт обращает внимание читателя на то, что необходимо «различать ощущение света, то есть идею, появившуюся в нашем воображении при посредстве глаз, и то, что имеется в предметах, производящих в нас эти чувства (les choses qui les produisent)». Именно ум, по мнению философа, «представляет нам идею света всякий раз, как действие, его обозначающее (signifie), достигает нашего глаза». Но что именно «достигает нашего глаза»?

Декарт указывает на два источника света – звезды и пламя (огонь). Поскольку звезды «менее доступны человеческому познанию», то его мысль обращается к природе пламени. Он начинает с того, что отказывается от концепции субстанциальных форм и качеств, таких как тепло, влажность, сухость и т.д., поскольку «они сами нуждаются в объяснении», то есть не являются «простыми природами». Декарт исходит из того, что все качества и формы неодушевленных тел «можно объяснить, не обращаясь ни к чему другому в их материи, кроме движения, величины, фигуры и расположения частиц».

Критика перипатетических субстанциальных форм и «реальных качеств» красной нитью проходит через все натурфилософские размышления Декарта и неразрывно связана с его идеалом рационального познания. Французского философа более всего заботило, чтобы, развивая мысль, можно было прослеживать предмет мысли непрерывно, в каждой «точке», чтобы «мысль не прерывалась темными местами или понятиями, которые не порождаются движениями самой мысли». По этой причине, как заметил М.К. Мамардашвили, многое, что потом нашло свое место в науке и в философии и о чем Декарт имел представление, он обходил, оставляя вне траектории своей мысли, поскольку не представлял, как это можно естественным образом в нее вписать. Но меня здесь будет интересовать не столько то, что Декарт оставлял вне траектории своей мысли, сколько то, куда его эта траектория привела, когда дело касалось изучения природы. Однако предварительно следует сделать несколько замечаний о картезианском понимании рациональности.

Пожалуй, наиболее глубокий анализ этой грани Декартовой философии дал М.К. Мамардашвили. Поэтому последующие два абзаца следуют «Картезианским размышлениям» Мераба Константиновича.

Как известно, этимологически термин «рацио» означает пропорциональность, соотношение между чем-то и чем-то. Но в философской литературе под рациональностью чаще всего имеется в виду нечто иное. В трактовке М.К. Мамардашвили, рациональная мысль, как ее понимал Декарт, «это среднее между тем, что не поддается никакому наглядному выражению или невыразимо вообще (безобъектная мысль), и тем, что поддается выражению и наглядной реализации». Знанием, по Декарту, является «только то знание, которое порождается субъектом», а потому рациональным считается только то, в чем «нет ничего из того, что могло бы быть порождено в результате вторжения какого-либо другого (внешнего) целого». Нечто подобное можно встретить уже у Аристотеля: в то, о чем говорится, не должно допускаться никакое иное целое, иначе мы уже не можем говорить о топосе обсуждаемой проблемы. У Декарта рациональной оказывается лишь та мысль, у которой есть свой топос. Скажем, есть некий предмет, который мы воспринимаем. Мы можем сказать об этом предмете что-то объективное лишь в той мере, в какой он «вывернулся наружу», проявил себя пространственно.

А есть ли какая-то альтернатива внешней артикуляции предмета? Есть, говорил Декарт. Это внутренние мыслеподобные состояния предмета, его, так сказать, душа, то есть такое целое, которое может (и будет) «подсовывать» мне свои проявления, то есть вместо одного показывать мне что-то другое. Если предмет не имеет ничего внутреннего, если он вывернут наружу, то есть артикулирован вне самого себя (пространственно), если в нем нет ничего артикулированного какой-то иной самостоятельной инстанцией, то такой предмет объективно познаваем. Его пространственная артикулированность, выраженность есть условие нашего познания. Поэтому физику, по мысли Декарта, следует строить, опираясь на пространственные положения и контактные взаимодействия пространственно артикулированных тел, а не на идее присущих телу неких внутренних сил, субстанциальных форм и «реальных» (то есть наделенных самостоятельным существованием) качеств, поскольку относительно этих сил, форм и качеств нельзя сформулировать ясные представления.

Однако для создания последовательной философской системы и разработки новой физики только упомянутых выше концепций оказалось недостаточно. В силу разных причин, о которых пойдет речь далее, Декарт вынужден был существенно трансформировать метафизические основания своей натурфилософии.

 

МИР БЕЗ ЧУДЕС

Процесс над Галилеем произвел на Декарта сильное впечатление. Это событие многое изменило в его планах. 22 июля 1633 года французский философ сообщал Мерсенну о том, что «Le Monde» уже практически готов к публикации. Однако в конце ноябре этого же года Декарт писал тому же адресату:

Я планировал послать Вам мой «Le Monde» в качестве новогоднего подарка и еще какие-нибудь две недели тому назад был уверен, что пошлю хотя бы часть книги, если весь текст к тому времени не будет переписан набело. Но должен сообщить, что недавно я послал запросы в Лейден и в Амстердам по поводу “Системы мира” Галилея (Декарт имеет в виду «Dialogo». – И.Д .), поскольку, как я помню, это сочинение было напечатано в Италии в прошлом году. Мне сообщили, что действительно книга была напечатана, но все ее экземпляры были затем сожжены в Риме и он [Галилей] был осужден и приговорен к какому-то наказанию. Я был настолько поражен, что готов был сжечь все свои рукописи или по крайней мере спрятать их от постороннего взгляда, если уж итальянец и к тому же (как я понимаю) любимец папы был осужден не по какой иной причине, но именно за то, что хотел установить движение Земли, что, как мне хорошо известно, было ранее осуждено кардиналами, хотя, как я слышал, не было запрета публично преподавать его (учение Коперника. – И.Д .) даже в Риме, и признаюсь, что если мысль о движении Земли ошибочна, то самые основания моей философии (Декарт, по-видимому, имеет здесь в виду свои натурфилософские взгляды. – И.Д .) оказываются ложными, поскольку эта мысль следует из них и она столь тесно связана с другими частями моего трактата [«Le Monde»], что я не могу отбросить ее без ущерба для всего остального 1538 .

Он уверяет своего адресата, что «меньше всего на свете желал бы написать хоть слово, не одобряемое церковью», но добавил, что предпочел бы уничтожить свой труд (если он все же не будет поддержан церковью), чем опубликовать его «в изувеченном виде». То были вполне искренние слова, однако отказаться от своих идей Декарту было непросто. Спустя четыре месяца, в апреле 1634 года, он пишет Мерсенну: «Мой девиз: хорошо прожил тот, кто хорошо спрятался (bene vixit, bene qui latuit)».

Самым важным откликом философа на известие из Рима стал даже не его отказ от публикации «Le Monde». Декарт переосмыслил (или, точнее, существенно скорректировал) свои философские воззрения, в частности свою концепцию ясных и отчетливых идей.

Сторонники Галилея, опираясь на суждения Кано, полагали, что вопрос о физической истинности коперниканства не является вопросом веры и морали. Поскольку авторитет Отцов Церкви относится к способностям, имеющим отношение к естественному свету разума, он не предлагает никаких аргументов, кроме тех, которые столь же сильны, как и сам разум, когда он находится в согласии с природой. Оппоненты же Галилея, также опираясь на авторитет Кано, смотрели на вещи иначе: они полагали, что вопрос о физической истинности теории Коперника следует обсуждать в контексте иных критериев, в частности, Отцы Церкви не могут ошибаться в догматах веры, если их мнение оказывается единодушным.

Согласно решению инквизиционного трибунала по делу Галилея, вопрос о том, является ли гелиоцентрическая теория Коперника физически истинной, был отнесен к числу доктринальных и, следовательно, не мог решаться исключительно в рамках натурфилософского дискурса (даже если приводимые Галилеем доводы сами по себе представлялись убедительными). Иными словами, натурфилософский дискурс был подчинен теологическому.

В этой ситуации Декарт трансформирует свою доктрину ясных и отчетливых идей таким образом, что натурфилософские аргументы, которые могут быть ясно и отчетливо сформулированы, получают божественную санкцию. Но для этого надо было принять некоторые соглашения о природе Бога. В своих зрелых работах («Discours de la méthode pour bien conduire la raison, et chercher la Verité dans les sciences» (1637); «Meditationes de prima philosophia» (1641); «Principia Philosophiae» (1643)) Декарт устраняет чувственное восприятие как источник знания. Бог гарантирует не истинность чувственного восприятия, но истинность ясных и отчетливых идей, поскольку функция этих идей – давать нам информацию о мире, а также о чисто умозрительных вещах, например математических объектах или объектах метафизики. Способность иметь ясные и отчетливые идеи – это божественный дар, благодаря которому мы можем познавать мир. Поэтому на вопрос, могут ли наши познавательные способности вводить нас в заблуждение, Декарт дает ясный и отчетливый ответ – нет, не могут (разумеется, если мы ими правильно пользуемся, но это дело воспитания и дисциплины мышления), поскольку они от Бога, а Бог – не обманщик.

В итоге натурфилософия по степени достоверности своих утверждений получала в картезианском учении статус, вполне соизмеримый со статусом теологии. И если, к примеру, месье Декарт, умеющий методически правильно «держать мысль», полагал, что, скажем, частицы воздуха в отличие от частиц огня «должны обладать известной величиной и фигурой и быть круглыми», а тонкая материя, двигаясь вихреобразно, собирается в центре каждого вихря и образует Солнце и неподвижные звезды, тогда как планеты двигаются вокруг Солнца силой вихря, то все эти умозрения имеют статус, равный статусу теологической истины, истины Откровения, поскольку они являются ясными и отчетливыми в силу того, что их источником в конечном счете оказывается Бог, который при всем своем всемогуществе не может позволить себе быть обманщиком, иначе месье Декарту никак не выстроить свою философскую систему. В итоге получалась довольно занятная методология: в картезианском мире натурфилософ должен рассуждать так, что «даже если начала окажутся неверными, то следствия и выводы, полученные на основе этих начал, всегда будут истинными».

Декарт, конечно, признает законность возражений относительно предложенных им механизмов природных процессов (о чем см. далее): «…Могут <…> возразить, что хотя я, пожалуй, и придумал причины, которые могли бы вызвать действия, подобные тем, какие мы видим, но из этого еще нельзя заключить, что они вызываются ими в действительности». Ведь Бог «владеет бесчисленным множеством средств, коими он мог достигнуть того, что все вещи здешнего мира казались такими, какими они ныне кажутся, между тем как ум человеческий бессилен постичь, какие из этих средств ему угодно было применить для этого».

Декарт против приведенного аргумента не только не возражает, но даже считает, что именно так и обстоят дела. Да, никаких гарантий истинности своих, как бы мы сегодня сказали, моделей он не имеет, да их и быть не может. «Я почту себя удовлетворенным, – скромно заявляет философ, – если описанные мною причины таковы, что все действия, которые могут из них произойти, окажутся подобными действиям, замечаемым нами в мире». Заявление вполне в духе предисловия Осиандера к «De revolutionibus» Коперника – теория должна не докапываться до истинных причин, а «спасать явления». Декарт даже несколько усиливает эту мысль, когда говорит, что достигнуть целей познания природы мы сможем «с таким же успехом, если станем рассматривать следствия из некоторых придуманных (курсив мой. – И.Д.) причин, хотя бы и ложных, как если бы они были истинными, раз эти следствия предполагаются одинаковыми, поскольку они касаются ощутимых действий». И далее следует ссылка на седьмую главу «Метеорологии» Аристотеля. Видимо, для большей убедительности.

Впрочем, был один аргумент, дававший Декарту право считать, что достоверность приведенных им доказательств имеет более высокий статус, нежели просто моральная достоверность. В самооценке Декарта его рассуждения показывают, что каждая обсуждавшаяся им вещь «не может быть иной, чем мы о ней судим», и уверенность эта опирается на одно «несомненное метафизическое положение», а именно: «Бог всеблагий источник истины и… раз мы созданы им, то способность отличать истинное от ложного, которую он нам даровал, не может вводить нас в заблуждение, если мы только правильно ею пользуемся и она с очевидностью нам доказывает истинность чего-либо».

Разумеется, человеческое знание несоизмеримо с божественным, человек не может познать глубинных оснований божественных истин, как и то, каким именно способом Создатель реализует свой замысел, но познанное человеком находится в согласии с божественной (абсолютной) истиной, если оно отвечает картезианскому интериоризованному критерию истинности когнитивного суждения. Декарт категорически отказывался идти по «королевскому пути», предложенному Гассенди, пути «натуральной теологии», то есть к пониманию целей, с которыми Бог создал мир. Этот отказ, то есть отказ от привнесения в натурфилософские рассуждения даже следов любого инородного дискурса, будь то теологические регулятивы или мыслеподобные состояния, собственно, и является сердцевиной картезианского рационализма.

Однако концепция ясных и отчетливых идей исходно обладала известной двойственностью: с одной стороны, она ставила наши познавательные процессы в зависимость от Бога (точнее, от картезианской модели Его), тогда как с другой – она освобождала процесс познания от божественного регулирования (поскольку наши когнитивные процессы не являются подобием божественного познания, а также потому, что человек в принципе не в состоянии овладеть божественной истиной во всей ее полноте, поскольку не может знать ее оснований) и тем самым придавала нашим познавательным усилиям известную автономию, в результате чего из натуральной философии устранялся любой «внешний дискурс», который касался полученных ею результатов. В этом смысле картезианская философия давала свободу мышлению, поскольку мир Декарта – это мир, в котором Бог не творит никаких чудес, ибо, как выразился М.К. Мамардашвили, «философу нужен такой мир, в котором не бывает чудес, и тогда может реализовываться человеческая свобода, тогда человеком не играют никакие демонята и никакие силы».

Таким образом, теологическая «угроза» для натурфилософии в рамках картезианской философии если не полностью элиминировалась, то заметно минимизировалась, и даже более того, возникал соблазн применить критерий ясности и отчетливости мышления в области теологии, то есть внести и туда рационалистический дух картезианского сомнения, что, собственно, и сделал Барух Спиноза.

Впрочем, ясность и отчетливость идей не является единственным критерием истинности наших суждений о природе. Декарт формулирует также дополнительный критерий истинности «моделей» природных явлений, не опирающийся ни на предложенную им галантную «модель» Бога (не обманщик, не совершает в мире никаких чудес, всеблагий источник истины и т.д.), ни на императив ясности и отчетливости мышления. Согласно этому критерию, если предлагаемые причины явлений и исходные принципы, касающиеся природы, выведенные из некоторых фактов, могут служить объяснениями для всех других фактов, то эти причины и принципы могут рассматриваться как истинные: «мы будем знать, что определили эти причины правильно, только если мы убедимся, что мы можем в терминах этих причин объяснить не просто следствия, кои мы уже изначально имели в уме, но также и все другие явления, о которых мы ранее не думали».

Что можно сказать по поводу этого критерия? Именно как критерий истинности высказываний он явно слабоват, да и не похоже, чтобы сам Декарт воспринимал его в подобной функции всерьез. Скорее речь здесь идет о другом – о том, что причина и следствие (соответственно экспланас и экспланандум теории) должны быть гетерогенны, то есть нельзя объяснять причину горючести древесины тем, что в дереве есть начало (субстанциальная форма) горючести, ибо подобные объяснения не информативны, не говоря уж об их прочих пороках. Причина и следствие не должны быть логически эквивалентны друг другу, ибо если это так, то такие причины не смогут стать причинами никаких «других» следствий, «о которых мы ранее не думали». Причины, постулированные Декартом, не таковы, наоборот, он с гордостью отмечает, что «начала, разъясненные мною <…> столь широки, что из них можно вывести больше вещей, чем мы замечаем в видимом мире, и даже гораздо больше того, что мы могли бы мысленно обозреть в течение всей нашей жизни».

Это, конечно, так. Однако такая избыточность числа следствий (которая является результатом информативной избыточности исходных принципов) говорит об отсутствии какого-либо дедуктивно выводимого отношения между постулированными причинами и феноменами, вследствие чего наш мир оказывается лишь одним из бесконечного множества возможных миров.

В заключительном разделе «Discours de la Méthode» Декарт признается, что «могущество природы простирается так далеко, а начала мои так просты и общи, что мне не представляется никакого частного следствия, которое не могло бы быть выведено из начал несколькими различными способами, так что самым трудным для меня было найти, каким способом лучше всего выразить эту зависимость». Иными словами, потребность в эксперименте в конечном счете оказывается связанной с информативной природой причинно-следственной связи. Именно по причине информативной избыточности принятых им начал (principia) Декарт вынужден заполнять «зияние длящегося опыта» (М.К. Мамардашвили) измышленными гипотезами и придуманными «механизмами» явлений, «intellectually constructed objects». Именно эти искусственные мыслительные конструкции, не имеющие никакого отношения к истинным «механизмам» Вселенной, должны были заполнить собой зазор между ясно и отчетливо постижимыми картезианскими началами и наблюдаемым миром.

 

BRAVE NEW WORLD

Галилей и Ньютон, окажись они в ситуации прямого диалога (то есть личной беседы) с Декартом, могли бы возразить (что они фактически и делали в своих работах): человек в состоянии объяснять природные явления, например свободное падение тела, как если бы в теле наличествовала некая внутренняя (или запечатленная извне) сила (тяжесть), и вывести по причине регулярности действия этой силы (или, точнее, по причине регулярности явлений, якобы обусловленных действием этой якобы присущей телам силы) некий закон, который допускает эмпирическую проверку и потому отражает объективную природную ситуацию. Ньютон, для которого проблема actio in distans стала одной из самых серьезных и который в результате долгих размышлений и экспериментов вынужден был перейти от понятия «не оказывающей сопротивления среды» («De motu», декабрь 1684) к понятию «не оказывающего сопротивления, то есть пустого, пространства» («De gravitatione» и вариант «De motu» начала 1685), что означало разрыв с идеей механического телесного гравитационного эфира, в итоге в публичных дискуссиях о тяготении предпочел говорить лишь «strictly and geometrically».

«Под словом “притяжение”, – писал он в «Philosophia Naturalis Principia Mathematica», – я разумею вообще какое бы то ни было стремление тел к взаимному сближению, происходит ли это стремление от действия самих тел, которые или стараются приблизиться друг к другу, или которые приводят друг друга в движение посредством испускаемого эфира, или это стремление, вызываемое эфиром или воздухом, или вообще какою-либо средою, материальною или нематериальною, заставляющей погруженные в нее тела приводить друг друга в движение. В том же смысле я употребляю и слово “натиск” (impulsus) или “напор” (impetus), исследуя в этом сочинении не виды сил и физические свойства их, а лишь их величины и математические соотношения между ними…». И еще более определенно он высказался в «Opticks»: «я не касаюсь здесь того, каким образом могут действовать эти притяжения (how these Attractions may be perform’d). То, что я называю тяготением, может осуществляться посредством натиска (impulse) или некоторым другим неизвестным мне способом. Я здесь использую это слово (то есть Attraction. – И.Д.) только для того, чтобы обозначить в общем некую силу, посредством которой тела стремятся (tend towards) друг к другу, какова бы ни была причина [этого стремления]». Итак, «причину <…> свойств силы тяготения» «вывести из явлений» не удается, а гипотез, уверял сэр Исаак своих современников, он, в отличие от Декарта, извините, не измышляет.

Однако «hypothesis non fingo» – это только фасад ньютонианской методологии, за которым шла бурная деятельность по «измышлению» самых разнообразных гипотез. И когда под натиском и напором описанных выше фактов и обстоятельств ученый вынужден был отказаться от своей эфирной теории тяготения, он тем не менее продолжал поиск если не «механизмов» гравитационного притяжения, то по крайней мере обоснования самого представления о силе тяготения. Ведь ситуация, которая сложилась вокруг этого представления, была нетерпимой. Фактически Ньютон вынужден был признать, что планеты движутся в пустом пространстве, и одновременно допустить наличие между ними силового взаимодействия. В какую бы методологическую позу он ни встал, противоречие оставалось, ибо оставалась тайна actio in distans, что ставило под вопрос тот фундаментальный принцип Ньютоновой (как, впрочем, и до-ньютоновой) механики: силовое взаимодействие всегда подразумевает воздействие одного тела на другое (удар, давление и т.д.), нет тела – нет силы.

Нет, возразил бы Декарт, такой закон не будет иметь основания, поскольку будет нам индуцирован. Иными словами, Декарт исходил из того, что «на одной только идее регулярности, то есть на идее непрерывно повторяющегося однородного опыта, не может быть основано объективное знание». Мы обязательно, познавая предмет, должны сознавать и тот способ, каким он нам дан, то есть держать в сознании «схему его данности». Для Декарта схемой нашего сознания является пространственность предмета. Вот, собственно, в чем и состоит суть картезианского рационализма.

Итак, отбросив перипатетические представления о том, что, к примеру, «в дереве имеются совершенно различные свойства вроде формы огня, качества теплоты» и т.п., Декарт предпочел говорить о том, что «обязательно должно быть в огне»: «я удовлетворюсь тем, что вижу здесь движение его [огня] частиц». Какие же доводы приводит Декарт в поддержку своего мнения?

Во-первых, свидетельства наших наблюдений: «когда пламя сжигает дерево или какое-нибудь другое подобное вещество, мы можем видеть невооруженным глазом, что оно колеблет маленькие частицы этого дерева и отделяет их одну от другой, превращая таким образом самые мелкие в огонь, воздух, дым и оставляя более крупные в виде золы». Таким образом, наличие недоступных нашим чувствам микрочастиц подтверждается их усмотрением «невооруженным глазом». Или иначе: видя, как при горении кусок дерева разделяется на мелкие части, мы можем заключить (мысленно экстраполируя видимое на микроуровень, уровень невидимого), что подобное разделение идет все глубже и глубже, доходя до частиц, которые вследствие своей малости уже недоступны нашему восприятию. Тем самым Декарт переносит все констатации, касающиеся движения макрообъектов, на микроуровень, используя своего рода принцип «масштабной инвариантности» материи, весьма распространенный среди натурфилософов-корпускуляристов его времени.

Во-вторых, корпускулярная трактовка процесса горения прекрасно «спасает явления»: «…Если Вы согласитесь со мной, что есть какая-то сила, быстро приводящая в движение самые мелкие частицы и отделяющая их от более крупных, я думаю, что одно это может произвести в дереве те же самые изменения, которые наблюдаются, когда оно горит». Иными словами, Декарт предлагает принять на микроуровне, то есть уровне причин, некоторое объяснение (разумеется, ясное и отчетливое) главным достоинством которого является его соответствие наблюдаемой картине. То, что таких моделей может быть несколько и каждая будет успешно «спасать явления», серьезно не обсуждается.

Читатель, сообразивший, куда клонит автор, разумеется, тут же возразит: но разве использование моделей не является общепринятым методом познания? К примеру, мы решаем задачу о движении тела, брошенного под углом к горизонту. Разве мы не отвлекаемся от формы тела, от сопротивления воздуха, не вводим системы координат и т.п.? Когда мы рассматриваем поведение газа, разве мы не используем модель идеального газа или какие-то модельные представления о взаимодействии частиц газа с целью приблизить наше описание к реальному газу? Разве, описывая электронное строение молекул методами квантовой химии, исследователь не выбирает наиболее подходящее по тем или иным критериям приближение (то есть опять-таки модель)? Разумеется, все это так, но…

Если (для простоты и конкретности) обратиться к моделям, использовавшимся в науке начала Нового времени, то нетрудно заметить фундаментальное различие между двумя их типами, которые условно назову «картезианскими» и «галилеевскими». В чем специфика первых? Для ответа на этот вопрос продолжим рассмотрение натурфилософских рассуждений французского философа и его попыток решить задачу о свободном падении тел.

Декарт не просто декларирует корпускуляристскую позицию, он далее, в пятой главе «Le Monde», переходит к классификации частиц, разделяя их на три разновидности (три типа). К первому типу он относит корпускулы огня, не имеющие «определенной величины, фигуры и расположения»: «элемент огня можно рассматривать как самую тонкую и самую проникающую из всех жидкостей». Огненные частицы движутся «значительно быстрее, нежели частицы любого другого тела», а потому «частицы пламени захватывают и переносят с собой частицы того тела, с которым они приходят в соприкосновение и которое не оказывает им достаточного сопротивления».

Ко второму типу Декарт относит частицы воздуха, которые «в отличие от первого элемента <…> должны обладать известной величиной и фигурой и быть круглыми (то есть шарообразными. – И.Д.) и связанными друг с другом, подобно песчинкам или пылинкам (странная аналогия! – И.Д.). Они не могут так хорошо расположиться и так прилегать друг к другу, чтобы вокруг них не оставалось всегда небольших промежутков, таких, что скорее в них проникнет первый элемент, чем частицы второго элемента изменят свою фигуру, для того, чтобы заполнить промежуток».

И наконец, частицы третьего типа – это частицы земли. «Я полагаю, – пишет Декарт, – что ее частицы настолько больше и движутся настолько медленнее в сравнении с частицами второго элемента, насколько величина и движение частиц второго отличаются от величины и движения частиц первого элемента. Я даже думаю, что достаточно рассматривать третий элемент как одну или несколько больших масс, таких, что в их частицах очень мало движения или совершенно нет никакого движения, которое заставило бы их изменить положение по отношению друг к другу».

Таким образом, указанные три типа частиц являются не только «простыми природами», но и играют фундаментальную роль в картезианской онтологии. При этом все типы корпускул наделены движением по самой своей природе.

Вопрос о структуре материи всегда был связан с вопросом о наличии пустоты. Декарт, в отличие от многих своих предшественников и современников, относился к идее существования пустоты сначала, в «Le Monde», с осторожным скептицизмом, а затем, скажем, в «Principia Philosophiae», категорически отверг саму возможность пустого пространства. «Я не утверждаю, – писал Декарт в «Le Monde», – что в природе вообще нет пустоты». Однако уже в этой ранней работе он склонялся к тому, что «пространства, в которых мы ничего не ощущаем, заполнены той же самой материей и содержат ее по крайней мере столько же, сколько и пространства, занятые телами, которые мы ощущаем. Следовательно, если, например, сосуд наполнен золотом или свинцом, в нем содержится не больше материи, чем в сосуде, который мы считаем пустым».

Но если нет пустоты, то как же тогда движутся частицы тел? «На это, – признается Декарт, – я бы затруднился ответить, если бы благодаря различным наблюдениям не установил, что все движения, происходящие в мире, так или иначе являются круговыми. Это значит, что, когда одно тело покидает свое место, оно всегда занимает место другого тела, последнее – место следующего и так далее до самого последнего тела, которое в тот же момент занимает место, покидаемое первым. Таким образом, между движущимися телами оказывается не больше пустоты, чем между неподвижными. Заметьте также, что при этом совсем не обязательно, чтобы все частицы тела, движущиеся вместе, были расположены точно по окружности, образуя правильный круг, как не обязательно и то, чтобы они были одинаковой величины и фигуры. Все неравенства в этом отношении могут быть легко возмещены другими неравенствами – неравенствами в их скоростях. Обычно мы не замечаем этих круговых движений, когда тела движутся в воздухе, потому что мы привыкли рассматривать воздух только как пустое пространство. Но посмотрите, как плавают рыбки в бассейне фонтана…». Как видим, Декарту достаточно простой аналогии, чтобы построить картину мира. И это понятно, поскольку его главная цель – не доказать, но убедить. А раз так, то, к примеру, незамысловатого наблюдения за рыбками будет «вполне достаточно, чтобы показать, насколько эти круговые движения легки и свойственны природе».

Итак, в первых пяти главах «Le Monde» Декарт изложил свои главные идеи об окружающем мире: составленность тел из корпускул разного типа, достаточность для описания свойств тел, а следовательно, и всех природных явлений только «движения, величины, фигуры и расположения частиц», отсутствие пустоты, «круговой» характер всех движений в природе. Но перед тем как идти дальше, к конкретным объяснениям конкретных явлений, Декарт делает важный шаг: он предлагает читателю перенестись мысленно в иной, «новый мир (nouveau Monde)», мир воображаемый, «based on our suppositions», как выразились П. Макхеймер и Д. Мак-Гуайр, в котором мы знаем природу, а точнее, в котором «простые природы» могут быть постигнуты наиболее ясно и отчетливо.

«Я <…> не намерен, – заявляет Декарт, – подробно объяснять <…> то, что действительно есть в настоящем мире, я просто хочу придумать такой мир, в котором все было бы понятно даже самым грубым умам». Почему бы и нет? Ведь «гораздо приличнее и лучше полагать границы нашему мышлению, нежели ставить пределы творениям Бога», а Бог «может создать все, что мы способны вообразить». Возражение, что Бог может создать также и то, что мы вообразить не можем, или «устроить» природу вовсе не так, как мы вообразили, Декарт игнорирует, его задача иная – «измыслить материю по своей фантазии», но измыслить так, чтобы все было прозрачно ясно любому «грубому уму». Как показали дальнейшие события, с грубыми умами особых проблем не возникло (они, как правило, Декарта вообще не читали), серьезные трудности дали о себе знать, когда картезианская методология дошла до более тонко организованных умов, особенно до ума сэра Исаака Ньютона. Однако продолжим.

Каков же этот картезианский brave new world? Прежде всего, в воображаемых пространствах этого нового мира «в какую бы сторону ни обратился наш мысленный взор, мы нигде не увидим пустого места». Везде материя, которая «не имеет никакой формы», не имеет «ни качеств теплоты или холода, ни качеств сухости или влажности, ни качеств легкости или тяжести, <…> у нее нет ни вкуса, ни запаха, ни звука, ни цвета, ни света, ни какого-либо другого свойства, относительно природы которого можно было бы сказать, что в ней заключается нечто неизвестное с очевидностью любому человеку». Эта материя, будучи «настоящим телом, совершенно плотным, одинаково заполняющим всю длину, ширину и глубину» пространства, непроницаема и может делиться на «всевозможные части любой формы». Каждая из ее частей, занимая определенное пространство, «пропорциональное ее величине», не может заполнить больший или сжаться в меньший объем, но может обладать «любым допустимым движением». Части, на которые Бог разделил материю, имеют различную величину и форму («фигуру») «в зависимости от нашей воли и воображения». А раз все (или по крайней мере многое) зависит от нашей воли и воображения, то Декарт предлагает: «представим, что все различие частей материи, какое Он [Бог] положил, сводится к разнообразию предписанных Им движений».

Таким образом, Декарт рассматривает протяженность материи и ее свойство занимать пространство «не как акциденцию, а как ее истинную форму и сущность». Более того, не только тело обладает, по Декарту, протяженностью, но справедливо и обратное: там, где есть протяженность, должна быть и материя (то есть тело).

…Мы недостаточно учитываем, – разъяснял Декарт свою позицию в письме Арно от 29 июля 1649 года, – что у “ничто” не может быть никаких свойств (ибо в противном случае, видя, что в том пространстве, которое мы называем пустым, есть истинная протяженность и, следовательно, все свойства, кои требуются для природы тела, мы не говорили бы, что оно совершенно пусто, то есть является чистым «ничто») <…>. Ибо везде, где есть протяженность, необходимо есть и тело 1585 .

Продолжая в 1640-х годах настаивать на полной элиминации из натурфилософии всех qualitatum и на сохранении только ясно и отчетливо воспринимаемой нашими чувствами «протяженной в длину, ширину и глубину материи, различные части которой наделены определенными фигурами и движениями, откуда проистекают у нас различные ощущения цветов, запахов, боли и т.п.», Декарт формулирует идеи, высказанные в «Le Monde», в более отчетливой и несколько модифицированной форме.

…Нет столь скрытых свойств, – пишет он, завершая «Principia Philosophiae», – столь диковинных и странных следствий симпатии и антипатии и, наконец, нет ничего во всей природе столь редкостного (лишь бы оно проистекало из чисто материальных причин, то есть лишенных души и свободной воли), основание для чего нельзя было бы вывести из тех же начал (то есть из «величины, фигур, положения и движения различных частиц материи». – И.Д .). Отсюда я заключаю, что всякие иные начала <…> совершенно излишни 1587 .

Таким образом, научная теория, объясняющая широкий круг разнообразных явлений исходя из узкого круга однородных начал, уже по одному этому обстоятельству заслуживала внимания и одобрения, хотя бы предварительного. Но этого мало.

Научная теория, объясняющая широкий круг разнообразных явлений исходя из узкого круга однородных универсальных принципов, заслуживала внимания, даже если эти принципы – продукт умозрительных построений. Обратимся вновь к заключительным разделам «Principia Philosophiae»: «Я почту себя удовлетворенным, если описанные мною причины таковы, что все действия, которые могут из них произойти, окажутся подобными действиям, замечаемым нами в мире; но я отнюдь не стану требовать ответа на вопрос, произошли ли эти явления по указанным причинам или по каким-либо иным. Я даже полагаю, что для житейских целей одинаково полезно знать как придуманные, так и подлинные причины, подобно тому как медицина или механика, как и вообще все искусства, для которых требуется знание физики, имеют своей задачей только приблизить друг к другу некоторые чувственно воспринимаемые тела настолько, чтобы в силу естественных причин возникли некоторые ощутимые действия; достигнуть же этого мы сможем с таким же успехом, если станем рассматривать следствия из некоторых придуманных причин, хотя бы и ложных, как если бы они были истинными, раз эти следствия предполагаются одинаковыми, поскольку они касаются ощутимых действий».

Так куда же привела Декарта избранная им дорога «измышления причин»? В «Le Monde» поведение частиц материи определяется определенными динамическими принципами. Однако картезианская динамика не оперирует точными, количественно выражаемыми понятиями скорости, ускорения, силы и др. Декарт сосредоточивается на качественных объяснениях движений микрочастиц исходя из следующих двух постулатов («правил»): 1) «каждая частица материи в отдельности продолжает находиться в одном и том же состоянии до тех пор, пока столкновение с другими частицами не вынуждает ее изменить это состояние», в частности, если частица «начала двигаться, то будет продолжать это движение постоянно и с равной силой до тех пор, пока другие ее не остановят или не замедлят ее движения»; 2) «хотя при движении тела его путь чаще всего представляется в виде кривой линии и хотя невозможно произвести… ни одного движения, которое не было бы так или иначе круговым, тем не менее каждая из частиц тела в отдельности всегда стремится продолжать его по прямой линии <…> то есть то, как они [тела] склонны двигаться, отличается от их движения» (Декарт иллюстрирует последнее «правило» примером движения камня, находящегося в праще (см. Приложение VI)).

Остановимся на этих правилах детальнее. Божественная воля в представлении Декарта неизменна, откуда следует неизменность законов сотворенной природы. «Мы понимаем также, что одно из совершенств Бога заключается не только в том, что он неизменен сам по себе, но и в том, что он действует с величайшим постоянством и неизменностью; поэтому, за исключением тех изменений, какие мы видим в мире, и тех, в которые мы верим в силу божественного откровения и о которых мы знаем, что они происходят или произошли в природе без всякого изменения со стороны Творца, – за исключением этого мы не должны предполагать в его творении никаких изменений, чтобы тем самым не приписать ему непостоянства».

При этом процитированные выше рассуждения следует рассматривать в контексте картезианского представления о вечном творении мира Богом. Бог сохраняет мир в каждый момент таким, каким мир был в первый момент творения: «под природой я отнюдь не подразумеваю какой-нибудь богини или какой-нибудь другой воображаемой силы, а пользуюсь этим словом для обозначения самой материи. Я рассматриваю ее со всеми свойственными ей качествами, описанными мною, во всей их совокупности и предполагаю, что Бог продолжает сохранять все сотворенное им в том же самом виде. И только из того, что Бог продолжает сохранять материю в неизменном виде, с необходимостью следует, что должны произойти некоторые изменения в ее частях. Эти изменения, как мне кажется, нельзя приписать непосредственно действию Бога, поскольку оно совершенно неизменно. Поэтому я приписываю их природе. Правила, по которым совершаются эти изменения, я называю законами природы».

Но если природа понимается как материя, которая рассматривается «со всеми свойственными ей качествами», которые в свою очередь полагаются неизменными в силу неизменности Творца, то как же тогда объяснить постоянные изменения, наблюдаемые в мире? Именно с целью обойти это затруднение Декарт и вводит понятие о законах природы: то, что в мире действительно неизменно, не есть наблюдаемые нами явления, иногда ошибочно именуемые природой, но лежащие в их основании неизменные законы, то есть «правила, по которым совершаются <…> изменения». Таким образом, Бог сохраняет не природу вообще, но законы природы, и то, что мы наблюдаем в природе, есть результат совместного действия природных законов.

В итоге картезианский физический мир (мир протяженных сущностей) оказывается раздвоенным: с одной стороны, существует постоянно изменяющийся феноменальный мир наблюдаемых вещей и явлений (или, лучше сказать, мир, который представляется нам так, как будто в нем имеют место реальные изменения), а с другой – неизменный и недоступный нашему восприятию «фундаментальный» мир законов природы, описывающих инвариантные структуры и «состояния».

В целом же мир Декарта пребывает в том же состоянии, в каком он был сотворен, но само это состояние в своей основе процессуально в силу постоянного творения мира Богом. Последнее обстоятельство важно в контексте обсуждения картезианской теории движения. Инерциальное движение и покой в Декартовой физике оказываются результатом не «дления» некоторого состояния, но процесса постоянного порождения (так сказать, мультиплицирования) Богом одного и того же состояния мира. Иными словами, в картезианском универсуме любое инерциальное (то есть равномерное и прямолинейное) движение – вынужденное, ибо оно ежемоментно поддерживается (а точнее, воссоздается) ре-креативной деятельностью Творца. Причем Бог сохраняет в одном и том же состоянии только мир как целое, но не каждую вещь и каждое движение по отдельности.

Декарт различает два вида божественной деятельности, направленной на сохранение мира. Бог сохраняет мир как целое в некоем устойчивом состоянии, а именно в том, в каком он был сотворен. Но кроме того, Бог в каждый момент времени сохраняет каждую частицу материи как таковую, но не ее состояние, которое может и должно изменяться. То есть непрерывно изменяться должно движение каждой частицы материи, а следовательно, и свойства тела, поскольку они есть не что иное, как проявления движения составляющих это тело частиц. Поэтому, излагая в «Le Monde» основные правила, «в соответствии с которыми, надо думать, Бог заставит действовать природу» – два из них я изложил выше, – Декарт формулирует тезис, который на первый взгляд может показаться странным: «Бог сохраняет каждую вещь посредством непрерывного действия и, следовательно, сохраняет ее не такой, какой она, возможно, была некоторое время назад, а точно такой, какова она в тот самый момент, когда он ее сохраняет».

В «Principia Philosophiae» Декарт уточняет идею божественной неизменности: поскольку Бог сохраняет частицы материи «тем же действием и по тем же законам, по которым он их создал, то с необходимостью следует, что он ныне сохраняет во всех них движение, которое тогда же вложил в них, наделив его свойством не оставаться всегда связанным с одними и теми же частицами материи, но переходить от одних к другим в зависимости от их различных столкновений. Таким образом, это вечное изменение сотворенного мира никоим образом не противоречит присущей Богу неизменности, а скорее служит ее доказательством». Таким образом, чтобы движение (и соответственно покой) сохранялись, движущееся (покоящееся) тело должно получать (терять) в каждое мгновение некое количество движения.

Однако есть один вид движения, для понимания природы которого «достаточно рассмотреть [только] один момент», – это «движение по прямой» (точнее, прямолинейное и равномерное движение), которое «совершенно просто».

Для того, чтобы представить его (то есть прямолинейное и равномерное движение. – И.Д .), достаточно помыслить, что некоторое тело совершает действие движения в определенную сторону, что бывает в каждый из моментов, которые могут быть определены в течение того времени, когда оно движется. Напротив, для того, чтобы представить круговое или какое-нибудь другое возможное движение, необходимо рассмотреть по крайней мере два таких момента, или, лучше, две его части, и соответствующее между ними отношение 1600 .

Но прямолинейное и равномерное движение, по мысли Декарта, не может быть актуальным, как и все, что Бог сотворил в некий момент, оно может быть только потенциальным, то есть в любой момент в телах имеется «все необходимое, чтобы… производить» такое движение. Однако здесь имеется важный нюанс. В приведенных цитатах обращает на себя внимание выражение «тело совершает действие движения в определенную сторону». Декарт здесь имеет в виду прямолинейное (и, возможно, равномерное) движение. По его мнению, «все необходимое, чтобы его (то есть прямолинейное и равномерное движение. – И.Д.) производить, имеется в телах в любой момент». Иными словами, в каждом теле есть постоянно актуализующаяся потенциальность. Более того, в телах самих по себе существует только одна-единственная детерминация (естественная предрасположенность) движения – это предрасположенность к прямолинейному и равномерному перемещению, и источником этой детерминации является Бог. Всякое иное движение требует прямого воздействия на данное тело со стороны других тел. Таким образом, поскольку криволинейное движение не может быть определено его состоянием в один момент времени, а требует для своего описания определения его состояния не менее чем в двух моментах времени, то такое движение не является прямым следствием божественной каузальности. Форма криволинейного движения обусловлена двумя факторами: ежемоментным сохранением божественной детерминации к равномерному движению тела по прямой и некоторым вмешательством другого тела, которое нарушает прямолинейное и равномерное движение. Можно сказать, что такое движение состоит из двух указанных составляющих. Говоря словами Декарта, «Бог – единственный творец всех существующих в мире движений, поскольку они вообще существуют и поскольку они прямолинейны. Однако различные положения материи превращают эти движения в неправильные и криволинейные».

Мы наблюдаем только результирующее движение, и если действие второго из указанных выше факторов может нами наблюдаться (скажем, при движении камня в праще или при перемещении бильярдных шаров), то действие первого фактора всегда остается вне возможностей нашего восприятия, остается скрытой реальностью, существование которой не манифестируемо. Именно к этой неманифестируемой реальности, о которой Декарт говорит как о мире простоты, ясности и отчетливости, относятся фундаментальные законы мира, тогда как видимая реальность аморфна и неопределенна, а потому и непостижима (неинтеллигибельна). Когда Мерсенн в ноябре 1629 года спросил Декарта о том, как, в соответствии с каким законом сопротивление воздуха оказывает влияние на колебания маятника, последний признал, что «на этот вопрос невозможно ответить, поскольку он (вопрос) оказывается за гранью научного объяснения (sub scientia non cadit); воздух может быть теплым или холодным, сухим или влажным, ясным или облачным, да и тысячи иных обстоятельств могут изменять его сопротивление; более того, груз отвеса может быть сделан из свинца, или железа, или дерева, он может быть квадратным или иметь любую другую форму, и опять-таки тысячи иных обстоятельств могут изменять результат (proportio). И это относится вообще ко всем вопросам, касающимся сопротивления воздуха».

Приговор Декарта – sub scientia non cadit – относится, разумеется, не только к сопротивлению воздуха, но практически к любому «возмущающему воздействию», а следовательно, к феноменальному миру (миру, как мы его наблюдаем) в целом. Поэтому никакой опыт не может быть правильно понят, если не выявлен фундаментальный закон, лежащий в основании наблюдаемых явлений, то есть не понята стоящая за феноменологией невидимая реальность («invisible lawful components», как выразился З. Бехлер). Отсюда берет свое начало пренебрежительное отношение Декарта к законам, полученным из анализа наблюдений и тщательных измерений (в частности, к законам, открытым Кеплером и Галилеем). Впрочем, что касается Галилея, то он открыл законы равноускоренного движения и свободного падения отнюдь не чисто эмпирическим путем. Эти законы были им выведены из довольно сложных (и, как правило, неверных) рассуждений, включавших анализ представлений Аристотеля и средневековых авторов, а также наблюдений самого Галилея.

По мнению французского философа, пытаться свести сложное природное явление к некой рациональной схеме, не отбрасывая многие из его видимых проявлений, то есть не «фальсифицируя» феномен, – дело совершенно безнадежное. Любой эксперимент будет отрицать закон инерции, поскольку этот закон относится к тому, что Декарт называл «чистой ситуацией». Но эти «чистые», то есть идеализированные, как мы сейчас говорим, ситуации, не есть нечто отвлеченное: законы, справедливые для таких ситуаций, постоянно актуализируются в наблюдаемых явлениях. Галилей и Ньютон согласились бы с этими утверждениями. Однако каждый из создателей науки и философии Нового времени понимал сказанное по-своему. Для Галилея «чистая ситуация» – это ситуация движения материальной точки в пустом пространстве, для Ньютона это движение тела под действием приложенных к нему сил, у Декарта это область детерминаций (determinatio) и тенденций, почему он и не видел какую-то специфику эксперимента, ведь если область determinatio – это область, принципиально недоступная нашему восприятию (Декарт называл ее «новым миром»), то законы природы можно открывать только разумом: «…Хотя все то, что мы когда-либо испытали в настоящем мире посредством наших чувств, кажется явно противоречащим тому, что заключается в этих двух правилах (то есть в законах движения. – И.Д.), все-таки основание, приведшее меня к ним, кажется мне столь убедительным, что я считаю себя обязанным предполагать их в новом мире, который я вам описываю. Ибо какое более твердое и более прочное основание можно найти для того, чтобы установить истину, хотя бы и выбранную по желанию, нежели постоянство и неизменность самого Бога?»

Итак, каждое природное явление представляет собой сцепленность большого числа определяющих его факторов, и то, что мы наблюдаем, есть результирующий эффект сложного взаимодействия этих факторов, то есть каждое природное явление «многокомпонентно», а потому познание мира предполагает разложение феномена на наивозможно простейшие «компоненты», «простые природы». Примером такой «декомпозиции» явления может служить анализ кругового движения камня в праще (см. Приложение VI).

«Компонентом» кругового движения камня в аналитическом плане оказывается движение совсем иного рода – прямолинейное равномерное движение. Аналогично, вещь, воспринимаемая нами как качественно индивидуализированная и определенная (например, воск), при анализе оказывается бескачественной континуальной протяженностью. И реально для Декарта не то, что мы воспринимаем, но то, что за этим стоит. Там, где человеческое восприятие и интуиция соприкасаются с божественными идеями, парадоксы не играют никакой роли.

Вдумываясь в бесконечность Бога, мы уясняем себе, что нет вообще ничего, что бы от него не зависело, – не только ничего сущего, но и никакого порядка, закона или основания истины и добра. <…> И нет надобности доискиваться, от какого рода причины зависит эта [божественная] благость и прочие, как математические, так и метафизические, истины <…>. Нет нужды в том, чтобы доискиваться, каким образом Бог был бы в состоянии сделать от века так, чтобы дважды четыре не равнялось восьми и т.д. Я считаю, что постичь это нам не дано 1612 .

Здесь уместно привести в качестве примера рассуждения Декарта из второй части «Principia Philosophiae» (параграф 34), где говорится о том, «что наша душа воспринимает как истинное, не будучи, однако, в состоянии его понять, а именно: деление некоторых частей материи до бесконечности».

В своем чисто интуитивном рассуждении Декарт приходит к выводу, который не может быть рационально обоснован (душа воспринимает его как истинное, но понять не может). То, что протяженная материя может делиться на потенциально бесконечное число частей, нашей интуиции вполне доступно. Но как это на деле реализуется Богом и как дискретное затем «синтезируется» в континуальное, остается для наших конечных (ограниченных) мозгов непостижимым. Поэтому Декарт ограничивается простой рекомендацией читателю:

…И хотя мы не можем постичь способ, каким совершается это беспредельное деление, мы не должны, однако, сомневаться в том, что оно совершается, ибо мы понимаем, что это деление необходимо следует из природы материи, отчетливейшим образом нами уже понятой, и понимаем также, что эта истина принадлежит к числу тех, которые нашей конечной мыслью обнять нельзя 1614 .

 

ГЕОМЕТРИЗОВАННОЕ ЯСНОМЫСЛИЕ

Сформулировав в седьмой главе «Le Monde» основные законы движения, Декарт переходит к детализированному описанию движения частиц материи в «новом мире». Поскольку в этом мире совсем нет пустоты и корпускулы не могут двигаться прямолинейно («они должны согласовываться в несколько круговых движений»), то близость размеров и «подвижностей» микрочастиц обусловлена, по Декарту, тем, что «почти все частицы в соответствии с законами, предуказанными им природой, должны приблизиться к некоторой средней величине и некоторому среднему движению и таким образом принять форму второго элемента». Декарт красочно описывает процесс выравнивания скоростей и фигур корпускул:

…Так как мы предполагаем, что Бог с самого начала установил между частицами этой материи всякого рода неравенства, мы должны допустить, что в ней имеются частицы всевозможных размеров и фигур, склонные либо к покою, либо к движению, и притом всевозможными способами и в любом направлении.

Однако это различие не мешает тому, чтобы через некоторое время частицы стали приблизительно одинаковыми. Особенно это относится к частицам, находящимся на одинаковом расстоянии от центров, вокруг которых они вращаются. Не имея возможности вращаться друг без друга, наиболее подвижные частицы необходимо должны сообщать свое движение менее подвижным, наиболее же крупные должны ломаться и делиться, чтобы получить возможность пройти через те же самые места, через которые проходят им предшествовавшие, либо подниматься выше. Таким образом, все частицы в короткое время располагаются в некотором порядке, причем каждая оказывается более или менее удаленной от центра, вокруг которого проходит ее путь, в зависимости от ее величины и движения в сравнении с другими [рис. 3.7]. И даже, поскольку величина частицы всегда замедляет скорость движения, надо думать, что наиболее удаленными от каждого центра частицами были как раз те, которые, будучи несколько меньшими, чем более близкие к центру, обладали вместе с тем гораздо более быстрым движением.

Точно так же в отношении фигур частиц: хотя мы предполагаем, что сначала частицы были всевозможных видов и что у большинства из них было много углов и много сторон, подобно кускам разбитого камня, однако впоследствии, двигаясь и сталкиваясь друг с другом, они должны были постепенно обломать острые вершины своих углов и сгладить грани своих сторон. Вследствие этого частицы стали почти круглыми, подобно тому, как это происходит с песчинками и галькой, когда они катятся, увлекаемые водой реки 1617 .

Далее, «предположив <…>, что Бог сообщил <…частицам материи> сначала различное движение, мы не должны думать, что все они стали вращаться вокруг одного-единственного центра. Они стали вращаться вокруг нескольких и, как можно себе представить, различно расположенных по отношению друг к другу центров». В итоге вблизи каждого центра движения должны перемещаться по замкнутым траекториям либо частицы «наименее подвижные», либо «имеющие меньшую величину», либо и те и другие. Частицы же «наисильнейшие», то есть «наибольшие из движущихся с одинаковой скоростью и движущиеся с наибольшей скоростью из одинаковых по величине», должны описывать самые большие круги, «более приближающиеся к прямым линиям». Короче, по мере удаления от центра движения скорости обращения и размеры частиц второго элемента увеличиваются.

Рис. 3.7. К вихревой теории Декарта

Что же касается первого элемента, то, поскольку его много, его излишек должен переместиться к центрам движения. «Первый элемент должен образовать в этих центрах круглые, совершенно жидкие и легкие тела. Непрерывно вращаясь в том же направлении, что и частицы окружающего их второго элемента, но значительно быстрее их, тела способны усилить движение тех частиц, к которым они ближе всего, и толкать их во все стороны, направляя от центра к периферии: в свою очередь частицы эти также толкают друг друга».

Изложенные выше представления получили название теории вихрей. Декарт использовал эту теорию для объяснения широкого круга явлений, как небесных (движения Солнца, Луны, планет и комет), так и земных, в частности для объяснения свободного падения тел. Касаясь последнего вопроса, он начинает с причин, то есть с рассуждений о природе тяжести.

По его мнению, тяжесть, то есть сила, которая заставляет частицы третьего элемента стремиться к центру Земли, «состоит только в том, что частицы малого неба, окружающего Землю, вращаясь гораздо быстрее вокруг ее центра, чем частицы земли (то есть третьего элемента. – И.Д.), с большей же силой стремятся от нее (то есть от поверхности Земли. – И.Д.) удалиться и вследствие этого отталкивают туда последние (толкают частицы земли к центру планеты. – И.Д.)». Иными словами, происходит выталкивание частиц более тяжелого элемента частицами более легкого, причем источником этого действия оказываются не тяжелые частицы, но легкие, которые наделены большей способностью движения («force de se mouvoir»), и потому под действием центробежной силы последние устремляются вверх, отодвигая тяжелые частицы назад, к центру Земли, и чем больше плотность тяжелых частиц, тем с «большей силой и скоростью» они будут выталкиваться вниз частицами легкой материи. А поскольку в мире Декарта нет пустоты, то «все частицы противостоят друг другу; каждая из них связана с теми частицами, которые должны занять ее место в случае, если она поднимется, и точно так же с теми, которые займут ее место в случае, если она опустится, подобно двум чашам весов, уравновешивающим друг друга», поэтому ни одна из частиц, «находящихся в равновесии, не может ни подняться, ни опуститься, если другая не сделает в тот же момент противоположного движения».

Почему же тогда камень падает вниз, к центру Земли, а не удаляется от него? А потому, отвечает Декарт, что камень содержит в себе больше материи земли и соответственно меньше «материи неба» (то есть материи первых двух элементов), чем «воздух равного с ним объема, а частицы третьего элемента приводятся в движение «материей неба» много слабее, нежели частицы воздуха, и «поэтому камень не обладает силой, которая поднимала бы его выше этого воздуха». Декарт еще раз подчеркивает – «каждая частица земных тел придавливается к T [центру Земли] окружающей ее материей, но не безразлично всей, а только определенным количеством последней, совершенно равным величине частицы». Ясно, что в основе картезианских рассуждений лежали законы гидростатики, в частности законы Архимеда и Стевина.

Но ведь если легкая частица не просто поднимается вверх (от поверхности Земли), но при этом еще вращается вокруг своей оси, которая перпендикулярна земной поверхности, то она должна отбрасывать соприкасающиеся с ней тяжелые частицы не вниз, а в стороны. Такое возражение высказывалось, но Декарта волновало не это. Для него было важно, что на базе сконструированной им теории вихрей ему удалось объяснить, как ему казалось, и свободное падение, и движение планет.

Итак, Декарт добился того, чего хотел, – он построил теорию, которая позволяла, опираясь на ограниченную совокупность принципов, охватить широкий круг земных и небесных явлений, и, что особенно важно, эта теория описывала механизм наблюдаемых явлений, не вводя никаких реальных свойств, форм и качеств, никаких, по выражению М.К. Мамардашвили, «бесенят», которые бы сидели в материальных телах и «подсовывали» нам некую видимость. Метафизически картезианская рационалистическая корпускулярно-механистическая натурфилософия, во всяком случае, вызывает понимание, не говоря уж о ее исторических заслугах. Но как быть с физической стороной такого подхода?

 

БОЛЬШЕ ЯСНОСТИ – БОЛЬШЕ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ

Продолжим Декартово рассуждение о свободном падении. Если, как он полагал, ускорение падающего тела зависит от приданного ему частицами вихря количества движения, а также от разницы в «способностях движения» (фактически от различия скоростей) частиц небесной материи и третьего элемента, из которого главным образом и составлено тело, то чем быстрее оно падает, тем меньше его ускорение.

И когда окажется, – писал Декарт де Бону 30 апреля 1639 года, – что они [тела] падают столь же быстро, как она [небесная тонкая материя] движется, то она больше уже не будет их толкать вообще, и если они станут падать еще быстрее, она станет оказывать им сопротивление. Отсюда Вы можете видеть, что существует множество вещей, которые следует учесть перед тем, как можно будет сказать что-то определенное относительно скорости [падающего тела]. И это то, что всегда меня приводило в смущение. Однако многие вещи могут быть также объяснены с помощью этих принципов (то есть теории вихрей и законов «нового мира». – И.Д .), которые раньше не были поняты 1629 .

Каков же итог многолетних Декартовых усилий понять явление свободного падения? Отбросив идею существования в природе пустоты, Декарт вынужден был признать все свои первоначальные рассуждения о свободном падении, которые я привел выше, ложными. Осенью 1631 года он писал Мерсенну:

Я не отказываюсь от того, что я говорил по поводу скорости тел, падающих в пустоте, ибо, как каждый может себе представить, принимая пустоту, все остальное можно доказать, однако я полагаю, что допускать пустоту было бы ошибочным 1630 .

Следовательно, надо развивать теорию падения тела в среде (plenum).

Декарт был уверен, что справится с этой задачей. «Я убежден, – заверял он Мерсенна в том же письме, – что смогу определить скорость увеличения скорости (то есть ускорение. – И.Д.) камня, [падающего] не in vacuo, но in hoc vero aere». Закон свободного падения, открытый Галилеем (s ~ t2), на Декарта не произвел никакого впечатления, потому что этот закон относился к гипотетической, «выдуманной» ситуации движения тела в пустоте, тогда как его, Декарта, задача была иной – найти реальный закон свободного падения тел. Однако то было далеко не легким делом. Разработанная им качественная теория этого явления оказалась столь сложной, что не поддавалась количественному выражению. В июне 1637 года Декарт признался Мерсенну, что движение свободно падающего тела представляет собой «нечто зависящее от столь многих других [факторов], что я не могу дать вам надлежащего объяснения в письме. Могу сказать лишь одно – ни Галилей, ни кто-либо другой не смогут определить ничего, что имеет отношение к этому [вопросу] и что было бы ясным и доказательным, пока они не выяснят, что такое вес и каковы истинные принципы физики».

Разумеется, сам Декарт к 1637 году (и даже ранее) знал, как ему казалось, ответы на эти вопросы. В основе его «истинной физики» лежали его представления о субстанции, пространстве, а также его «теория вихрей».

В 1638 году в Голландии вышла в свет вторая крупная работа Галилея «Discorsi e Dimostrazioni matematiche, intorno a due nuove scienze». 29 июня 1638 года Декарт сообщает Мерсенну: «Я куплю эту книгу, как только она появится в продаже, но только для того, чтобы послать вам экземпляр с моими замечаниями, если она того заслуживает». К концу августа Декарт ознакомился с трактатом Галилея и счел, что сочинение итальянца действительно заслуживает его комментария. «Я могу изложить все мои замечания в очень кратком письме, – уведомил он Мерсенна, – поэтому нет никакого смысла в посылке вам экземпляра [книги]». К октябрю обещанное письмо было, наконец, написано. Его первый абзац задал тон всему последующему, и тон этот был патерналистски-снисходительным:

Я нахожу, что в целом он [Галилей] философствует много лучше, чем обычный человек, поскольку отвергает, насколько возможно, ошибки школы и старается рассматривать физические проблемы, опираясь на математические доводы, в чем я с ним полностью согласен и полагаю, что нет иного пути нахождения истины. Но я усматриваю серьезный недостаток [книги] в постоянных отступлениях и в неспособности автора остановиться, чтобы полностью разъяснить вопрос. Это показывает, что он не рассматривал вопросы по порядку и что, не исследуя первопричин природы, он искал причины лишь некоторых отдельных явлений и, таким образом, строил без фундамента 1635 .

По поводу рассмотрения Галилеем свободного падения Декарт замечает: рассуждения о «скорости тел, падающих в пустоте, etc. строятся без фундамента, тогда как он должен был заранее определить, что такое вес, и если бы он это сделал, то узнал бы, что в пустоте вес тела равен нулю». Декарт здесь явно лукавил. В действительности, как будет ясно из дальнейшего, рассуждения Галилея оказали на него заметное воздействие (возможно, именно поэтому он и не пожелал растаться с книгой).

В последующие два года Декарт не раз обращался к задаче о свободном падении тел, надеясь решить ее «в правильной манере», то есть на основе своей теории вихрей. Но успеха не добился. 11 марта 1640 года он пишет Мерсенну:

Я не могу определить скорость, с которой каждое тяжелое тело начинает падать, поскольку это исключительно вопрос факта и эта скорость зависит от скорости тонкой материи… 1637

В начале 1640-х годов Декарт несколько раз возвращался к задаче о свободном падении тел, надеясь каким-то образом совместить галилеевский закон (s ~ t2) со своей теорией вихрей и основанной на ней теории тяготения. При этом он был по-прежнему убежден, что ускорение свободного падения тела зависит от его массы и линейных размеров. Однако, как справедливо заметил У. Шей, «the mathematics of free fall is at variance with the physics of a plenum. What one part of Descartes’ system demands, the other rejects». В результате – не только потеря «ясности и четкости» понимания, но и невозможность строгой математической трактовки физических явлений.

 

ПРЕВРАТНОСТИ МЕТОДА

Итак, я рассмотрел предпринятые Декартом – в основном неудачные – попытки описать и объяснить явление свободного падения тел. Подобных неудач в «натурфилософской» биографии французского философа было немало. Почему Декарт «проиграл бой» (М.К. Мамардашвили) Галилею, Ньютону, Лейбницу и многим другим создателям математики и естествознания Нового времени? На мой взгляд, причина коренится отнюдь не в недостаточной одаренности философа или в ограниченности научных знаний эпохи. Последнее обстоятельство, разумеется, сыграло свою роль, но главное все-таки не в этом. Основными помехами стали для Декарта его философско-методологические позиции.

На первый взгляд это кажется странным. Ведь и Декарт, и Галилей, и Ньютон говорили подчас об одном и том же. Действительно, Декарт – еще раз напомню цитированный выше фрагмент из заключительных страниц «Principia Philosophiae» – допускает, что описанные им причины «таковы, что все действия, которые могут из них произойти, окажутся подобными действиям, замечаемым нами в мире», даже если в действительности явления произошли по каким-то иным причинам». О том же спустя шестьдесят с лишним лет говорил и Ньютон, а спустя примерно сто сорок лет – Антуан Лоран Лавуазье.

Как и Галилей, Декарт широко использовал (или по крайней мере старался использовать) математические методы в своих физических исследованях. «Toute ma Physique, – писал Декарт Мерсенну в июле 1638 года, – n’est autre chose que Géometrie». То, что абстрактные математические рассуждения выявляют «непостижимую эффективность» (Вигнер) при изучении природных явлений, казалось чудом. Однако и Галилей, и Декарт полагали, что вообще неправомерно различать и тем более противопоставлять физику и математику, поскольку «природа говорит на языке математики» (Галилей) и «действует во всем математически» (Декарт). Кроме пространственной протяженности материальных тел, в физическом мире, лишенном пустоты, ничего нет. Но если физика – это геометрия, то не является ли тогда она (физика) просто мысленной конструкцией? По Декарту и Галилею, математический характер новой науки имеет своим источником, как выразился У. Шей, «сам стиль Природы (a very style of Nature)». Однако как было показано выше, картезианские механизмы-причины физических явлений оказывались настолько сложными, что ни о каком математическом описании физической реальности не могло быть и речи. Его géometrie – это вовсе не géometrie abstraite (как это было, скажем, у Ньютона), но géometrie concrète, описывающая «du sel, de la niege, de l’arc-en-ciel etc». Но из этого, по мнению французского философа, никак не следует, что анализ физических явлений должен сводиться к их описанию (словесному или математическому), не затрагивая их причин.

Декарт упрекал Галилея в том, что тот вывел свой закон свободного падения из самого явления, а не из его причины, которую итальянский физик не знал. Сам Галилей хорошо понимал это обстоятельство, что видно их следующего фрагмента «Dialogo»:

Сальвиати. <…> Что именно движет частицы Земли вниз?

Симпличио. Причина этого явления общеизвестна, и всякий знает, что это тяжесть.

Сальвиати. Вы ошибаетесь, синьор Симпличио, вы должны были бы сказать – всякий знает, что это называется тяжестью, но я вас спрашиваю не о названии, а о сущности вещи 1649 .

Однако дальше констатации этого обстоятельства герои Галилеева «Dialogo» не пошли, что категорически не устраивало Декарта. Французский мыслитель полагал, что подход Галилея, допускавший оперирование силой (или более общо – причиной), природа которой остается невыясненной, должен быть заменен иным подходом, более строгим, последовательным и систематическим, предполагающим выявление истинных и достоверных причин явлений. Иными словами, Декарт считал возможным и необходимым распространить математически строгий подход на рассмотрение всех природных явлений. Для этого, по его мнению, следовало исключить из рассуждений о природе все концепции, которые:

– не могут быть ясно и отчетливо определены;

– несовместимы с контактным действием, рассматриваемым как универсальная причина любых природных изменений.

За этими требованиями стояла убежденность Декарта в том, что рациональное знание обязательно включает в себя знание своих собственных оснований.

В силу сказанного Декарт отрицал правомерность использования понятия пустоты в рассуждениях о физическом мире, поскольку, допуская пустоту, мы допускаем возможность действия на расстоянии (действия «через пустоту»), что в свою очередь ведет к признанию неких оккультных или магических сил или «влияний». Поэтому Декарт видел свою задачу в создании механической теории движения тел, в том числе и теории свободного падения. Следовательно, тяжесть тела не может рассматриваться ни как свойство, присущее материи, это тело образующей, как полагал Аристотель, ни как результат притяжения Земли, как предполагал, к примеру, Бекман. Декарт предложил теорию свободного падения, построенную на концепции контактного взаимодействия тел и теории вихрей.

Галилей (как впоследствии Ньютон), описывая некое механическое явление (скажем, свободное падение), элиминировал из него все факторы и обстоятельства, которые представлялись ему «помехой» для выявления сути этого явления. По мысли Галилея, все «то, что происходит конкретно, имеет место и в абстракции». И потому «философ-геометр, желая проверить конкретно результаты, полученные путем абстрактных доказательств, должен сбросить помеху материи, и если он сумеет это сделать, то <…> всё сойдется не менее точно, чем при арифметических подсчетах. Итак, ошибки заключаются не в абстрактном, не в конкретном, не в геометрии, не в физике, но в вычислителе, который не умеет правильно вычислять». Сказанное означало, что «помехи» не мешают чему-либо стать в соответствие с математической теорией. «Помеха материи» может быть удалена «отслаиванием» ее от явления, но суть явления при этом не меняется. Если же отклонение физического тела от математического обусловлено только ошибкой вычисления, то это означает, что в действительности никакого отклонения не существует, просто ученый (если угодно, вычислитель – calcolatore) «non sa fare i conti guisti», не умеет правильно вычислять, ошибочно принимая, скажем, несовершенную физическую сферу (то есть не сферу) за совершенную.

Декарт, выстраивая модель явления, шел в противоположном направлении: он «измышлял» многослойную структуру экспланаса теории, которую трудно, а порой и невозможно было ни доказать, ни опровергнуть (разве что ссылками на то, что Бог – не обманщик и вложил в нас правильное, хотя и далеко не полное, знание неких исходных первичных истин о физическом мире). В итоге модель явления оказывалась настолько умозрительно-сложной, что не поддавалась никакой квантификации. Поэтому Ньютон, как ранее Галилей, опираясь на соображения конструктивного прагматизма, полагал, что:

– пустота и движение в пустоте возможны;

– допустимо рассматривать ускоренное движение, не касаясь вопроса о природе тяготения (gravitas);

– достаточно признать, что тяготение (какова бы ни была его природа) постоянно по величине и всегда действует одинаково.

Конечно, всегда можно сослаться на то, что, мол, не в этом суть дела. Декарт дал философии и науке нечто большее, нежели правильную формулу свободного падения. Он дал «формулу» свободного мышления. Ибо если мы утверждаем, что тяжесть камня есть «реальное» (то есть оккультное) качество, отличное от самого камня и способное двигать его к центру Земли, то тем самым мы приписываем тяжести знание некой цели и стремление к ней, то есть мы вносим в неодушевленную материю, как выразился М.К. Мамардашвили, «тень мысли». И ради этого, то есть ради освобождения души «в том числе и от пелены самой себя», ради своей умозрительной правоты Декарт был готов идти против течения вопреки фактам и конкретным результатам. Более того, «мы принадлежим к тому интеллектуальному универсуму, принципы которого сформулировал Декарт <…> и на котором покоятся современная наука и наша цивилизация». Да и вообще, как сказал Вольтер, «он [Декарт] достоин уважения даже в своих заблуждениях. Да, он делал ошибки, но он их делал на основе метода». Все это, бесспорно, так. Но и у науки, той самой науки, которую строили Галилей и Ньютон на принципах, которые в целом оставались Декарту чуждыми, была своя правда.

Картезианское разделение души и тела, материи мыслящей и материи протяженной означало, в глазах Ньютона, отрицание зависимости материального мира от Бога. Здесь в пояснение сказанного уместно привести одно любопытное свидетельство. Речь идет о реакции китайских мудрецов на полученные ими от миссионеров сообщения о первых достижениях новой европейской науки. «Мудрецы нашли саму идею науки абсурдной, поскольку, хотя повелителю поднебесной и дано устанавливать законы и требовать их исполнения под угрозой наказания, исполнять законы и подчиняться им дано лишь тем, кто способен эти законы “понять”, а “дерево, вода и камни”, о которых толкуют мистификаторы-европейцы, очевидно этим свойством “понятливости” не обладают: им нельзя приписывать законы и от них нельзя требовать их исполнения. Глаз традиции здесь предельно четко зафиксировал родимое пятно теологического происхождения науки. Прежде чем говорить о “законах природы”, полезно выяснить, а как эти законы там оказались, то есть выяснить ту самую деталь, от обсуждения которой наука уклоняется уже не первое столетие».

Возможно ли ради свободы философского мышления, ради того, чтобы «держать мысль», пойти против фактов? Ответ Декарта: «Да, можно и необходимо, если для объяснения фактов требуется вводить, прямо или косвенно, некие мыслеподобные состояния, которые будут “подсовывать” нам вместо реальности “фактическую видимость”». Ответ Ньютона: «Нет, нельзя, ибо тогда измышленные “механизмы” природы будут подсовывать нам некую неверифицируемую и нефальсифицируемую теорию, которая будет представлять лишь тень истины». Таким образом, условия свободы (и одновременно – условия ясности и отчетливости) мышления в философии и в науке не совпадали. Однако ситуация, на мой взгляд, еще более драматическая, нежели это может показаться из приведенного рассмотрения.

В заключительном разделе «Discours de la Méthode» читатель сталкивается с несколько неожиданным пассажем:

…Доводы, как мне кажется, даны в такой очередности (более точный перевод: «столь взаимно переплетены». – И.Д .), что последние доказываются первыми, являющимися их причинами, а эти, в свою очередь, доказываются последними, представляющими собой их следствия. И не следует думать, что я совершаю ошибку, называемую логиками порочным кругом ( circulus vitiosus ), так как опыт с полной достоверностью подтверждает большинство указываемых следствий; причины, из коих они выводятся, служат не столько для их доказательства, сколько для объяснения и, наоборот, сами доказываются следствиями 1661 .

Жан-Батист Морен, астроном и математик, одним из первых обратил внимание на некую несообразность в логике Декарта:

Если доказывать следствия, вытекающие из данной причины, а затем доказывать ту же самую причину, исходя из тех же следствий, не является порочным кругом, то Аристотель, да и кто угодно другой, такого понять не в состоянии 1662 .

Единственный способ избежать circulus vitiosus Морен видел в том, чтобы «следствия», которые используются для «доказательства» причин, отличались от «следствий», которые используются в процедуре «объяснения», но при этом Морен отмечал:

…Чтобы доказать, что причина данного следствия является его истинной и единственной причиной, необходимо по крайней мере доказать, что такое следствие не может происходить ни от какой иной причины 1663 .

Только тогда наше знание будет достоверным.

Декарт отчасти согласился с Мореном, еще раз разъяснив свою позицию:

Вы также говорите, что доказывать следствия, исходя из причины, а затем доказывать эту причину теми же самыми следствиями есть порочный круг. Я это признаю, но не согласен с тем, что возникает порочный круг, когда следствия объясняются при помощи причины, а затем причина доказывается следствиями: ведь существует огромное различие между доказательством ( prouver ) и объяснением ( expliquer ). Добавлю к этому, что для того и для другого можно пользоваться словом показывать ( démontrer ), но лишь в том случае, если употреблять его в общераспространенном смысле, а не в специальном значении, придаваемом ему философами. И еще я добавлю, что это вовсе не порочный круг – доказывать причину, исходя из множества следствий, известных помимо связи с этой причиной, а затем, наоборот, доказать некоторые другие следствия, исходя из этой причины. <…>. Любое из этих следствий в случае, если оно будет подвергнуто сомнению, может быть доказано на основе этой причины, сама же она уже доказана другими следствиями 1664 .

На первый взгляд все выглядит вполне логично. Действительно, то, что Декарт называет «доказательством», представляет собой «existence-argument», то есть вывод о существовании некой неизвестной сущности (причины) из известного факта существования другой сущности (следствия), а то, что он называет «объяснением», есть утверждение о том, что если есть некоторая причина p, то из нее должно вытекать следствие q (или несколько следствий). И тем не менее в контексте картезианских представлений о методе познания эти рассуждения вызывают возражения, и вот почему.

Декарт исходит из того, что следствие (q) всегда должно быть непосредственно наблюдаемым, ибо в противном случае «доказательство» (q → p) невозможно, тогда как причина (p) сокрыта от нашего наблюдения, ибо в противном случае не было бы необходимости ее «доказывать», то есть в современной терминологии – объяснять. Но то, что Декарт (в том числе и в приведенной выше цитате из «Discours de la Méthode») называет причинами, относится им к числу «ясных и отчетливых понятий, могущих быть в нашем разуме» (изначально там быть!), при том что истинность ясного и отчетливого знания гарантирована всемогуществом Бога. А «следствие» (q) усматривается нами, согласно Декарту, только через то, что уже есть в нашем уме. Более того, как сказано в шестом «правиле для руководства ума», «для того чтобы отделять самые простые вещи от запутанных и исследовать их по порядку, необходимо в каждом ряде вещей, в котором мы прямо вывели некоторые истины из других, усматривать, что в нем является наиболее простым и насколько удалено от этого все остальное – более, или менее, или одинаково».

Декарт подчеркивает, что это правило «содержит главный секрет искусства [рассуждения]», ибо оно позволяет выстраивать вещи «в некие ряды <…> поскольку одни из них [вещей] могут быть познаны на основании других». И все вещи, «в том смысле, в каком они могут быть полезными для нашего замысла, согласно которому мы не рассматриваем их природы как обособленные, но сравниваем их друг с другом, чтобы познать одни на основании других, можно назвать или абсолютными, или относительными.

Абсолютным я называю все, что заключает в себе искомую чистую и простую природу (natura), например, все то, что рассматривается как независимое, причина, простое, всеобщее, единое, равное, подобное, прямое и другое в том же роде. Я называю абсолютное также самым простым и самым легким для того, чтобы пользоваться им для разрешения вопросов.

Относительным же является то, что причастно той же самой природе или, по крайней мере, чему-либо производному от нее, в соответствии с чем оно может быть соотнесено с абсолютным и выведено из него посредством некоего ряда, но вдобавок оно привносит в свое понятие нечто другое, что я именую отношениями: таковым (то есть относительным) является все то, что называют зависимым, действием, сложным, частным, множественным, неравным, несходным, непрямым и т.д. Эти относительные вещи отдалены от абсолютных тем больше, чем больше они содержат подобных отношений, подчиненных друг другу».

Причины природных явлений Декарт относит, как правило, к категории абсолютных сущностей, тогда как следствия – к относительным. При этом он особо выделяет «наиболее абсолютные» вещи (элементы мира), то есть те «несколько чистых и простых природ, которые можно усмотреть (я бы перевел – «созерцать». – И.Д.) прежде всего и сами по себе (per se) (я бы перевел – «как первичные и существующие сами по себе». – И.Д.), независимо от каких-то других, либо в самих опытах, либо с помощью некоего присущего (я бы перевел – «прирожденного». – И.Д.) нам света». Эти «чистые природы» являются «наиболее простыми в каждом ряду». Все же прочие члены рядов вещей «могут быть постигнуты не иначе, как если будут выведены из них (то есть дедуцированы. – И.Д.), и это осуществимо либо непосредственно и ближайшим путем, либо только через посредство двух, или трех, или более того различных заключений (то есть логических выводов. – И.Д.)». И хотя причина и следствие «у философов являются соотносительными, однако если мы… отыскиваем, каково действие, то сначала надлежит познать причину, а не наоборот».

Поэтому-то эксперименты, как разъяснял Декарт Мерсенну в письме от 23 декабря 1630 года, «обычно бесполезны и даже ошибочны, если мы не знаем истину о вещах до того, как начинаем экспериментировать». И это априорное знание истины о вещах необходимо прежде всего в силу отмеченной выше сложности природного явления, сцепленности в нем множества факторов, его определяющих, в силу того, что природное явление является, по выражению З. Бехлера, «resultant rather than componential», в том смысле, что «компоненты» явления, как правило, нам не явлены, то есть «следствие» (q) оказывается в картезианской теории познания неопределенным, тогда как рационалистическая методология требует ясного и отчетливого различения, как бы мы сегодня сказали, конъюнктов гипотетико-дедуктивной схемы.

Здесь уместно привести характеристику описываемой познавательной ситуации, данную М.К. Мамардашвили: Декарт понял, что «до того, как мы не введем, допустим, некоторые свойства структуры поля наблюдения, мы не можем ничего объективировать (утверждать, что в мире имеет место то-то и то-то), а когда введем, то не все сможем утверждать о мире. Ибо вводимые структуры уже фактически определяют то, что мы можем утверждать. Значит, когда мы вводим трансцендентальное понятие, лежащее в основе физического описания, то на само это физическое описание накладываются какие-то ограничения, которые Декарт и называет “врожденностью идей”. Например, на знания наложены следующие ограничения: если думаю, то не могу чего-то не знать. Если подумаю о треугольнике, не могу не знать, что он составлен из прямых линий. Значит, прямая линия, если я подумал, уже есть ограничение того, что я могу сказать о треугольнике. Я могу говорить о треугольнике только то, что не нарушает знания того, что треугольник составлен из прямых линий». По М.К. Мамардашвили, указанная трудность привела Декарта к двум императивам познания: во-первых, нужно отучаться от привычки наглядного представления вещей, а во-вторых, «если есть некоторое трансцендентальное сознание и оно лежит в основе физического описания, то я тем самым накладываю ограничения не только на то, что можно сказать в физике о мире, но и на то, что можно сказать в психологии о сознании».

Думаю, однако, что этим драматизм ситуации не исчерпывается, поскольку дело идет не просто об изменении стиля и характера натурфилософского мышления и о гносеологической аскезе, но о несколько большем – о том, насколько адекватна позиция картезианского рационализма реальному характеру научного познания.

В итоге – возвращаюсь к логическим аспектам Декартовой методологической позиции – в рамках картезианского подхода к познанию остается одно: двигаться в рассуждениях от «прирожденных» нам идей о «чистых и простых природах» (от «причин») к «следствиям» (феноменам), которые, таким образом, оказываются априорно заданными, и только после этого переходить к экспериментам. Но тогда такое объяснение оказывается сугубо гипотетическим, да и говорить об отсутствии circulus vitiosus в его рассуждениях не приходится, коль скоро причина p нам прирождена, а следствие («действие») q заранее известно, причем как истинное, а не гипотетическое утверждение (Бог ведь не обманщик, Он всемогущ, но не злонамерен). В итоге получаем ситуацию «порочного круга»: {[[(p → q) Λ p] → q] Λ (q → p)} → p.

Для современного методолога в этом нет ничего экстраординарного, обычная гипотетико-дедуктивная схема в ситуации in statu nascendi, но для Декарта, полагавшего, что его метод ведет к истине и только к истине, а не к гипотезе, пусть даже и правдоподобной, подобное положение вещей было неприемлемым.

Указанные логические и методологические трудности зримо проявились при обращении Декарта не только к проблеме свободного падения. Возьмем в качестве примера вопрос о скорости распространения света.

 

НЕОБЫКНОВЕННЫЕ ПРИКЛЮЧЕНИЯ ТЕННИСНОГО МЯЧИКА

Возражая в 1634 году Бекману, который полагал, что скорость света конечна, Декарт, убежденный, что свет распространяется мгновенно, отметил:

…Ты настолько доверяешь своим наблюдениям, что, если окажется, что нет ни малейшей задержки между испусканием и поглощением светового импульса, ты все равно будешь придерживаться своей ложной философии, я же, напротив, должен сказать, что если такая задержка будет обнаружена, то все основания моей философии будут полностью ниспровергнуты. <…>. Я столь убежден в этом (то есть в бесконечной скорости распространения света. – И.Д .), что, если будет доказана ложность этой идеи, я вынужден буду признать, что совершенно не сведущ в философии 1678 .

Спустя несколько лет, 9 февраля 1639 года, обсуждая открытие У. Гарвея, Декарт признался Мерсенну:

Если то, что я написал об этом (то есть об открытии кровообращения. – И.Д .), или же о преломлении света, или о чем-либо ином, чему я посвятил в моих опубликованных работах более трех строк, окажется ложным, все остальное в моей философии не будет иметь никакой ценности ( ne vaut rien ) 1680 .

Нечто подобное, как мы видели, Декарт говорил и по поводу идеи движения Земли. Это не случайно. Все идеи его философии настолько тесно связаны друг с другом, образуя цельную структуру, что устранение одной из них действительно грозило обрушением всей конструкции.

Почему Декарт полагал скорость света бесконечной? По-видимому, он рассуждал следующим образом: все в его «новом мире», лишенном пустоты, реально движется по кругу или, точнее, по замкнутой траектории; хотя потенциально тела должны двигаться прямолинейно, однако «различные положения материи превращают эти [прямолинейные] движения в неправильные и криволинейные» (см. Приложение VI), и лишь свет распространяется по прямой. Следовательно, движение света – это не реальное движение с конечной скоростью, но некая актуализованная потенциальность, «склонность к движению», по выражению Декарта. «Склонность» же не может распространяться с конечной скоростью, она просто присуща материи или возникает при определенных условиях, мгновенно «охватывая» соответствующий фрагмент реальности (соответствующую протяженность).

«Вам не должно казаться странным, – пишет он в «La Dioptrique», – что лучи света могут мгновенно распространяться от Солнца до нас, ибо известно, что действие, приводящее в движение один конец палки, в одно мгновение доходит до другого и что оно должно таким же образом распространяться даже в том случае, если бы расстояние было больше, чем то, которое отделяет Землю от небес 1682 .

Декарт поясняет эту мысль на примере чана, в котором бродит виноград и в котором внизу с разных сторон сделаны два отверстия для стекания перебродившего сока (полную цитату и соответствующий рисунок из «La Dioptrique» см. в Приложении VIII).

В принципе, вся жидкость в чане имеет «склонность» (или «тенденцию») течь вниз. При этом, замечает Декарт, «необходимо делать различие между движением и действием или склонностью к движению, ибо нетрудно представить, что части вина, которые располагаются около [точки] С (см. рис. в Приложении VIII. – И.Д.), стремятся к отверстию А и в то же время к В, хотя актуально (actuellement) они не могут двигаться к обоим отверстиям одновременно…». Кроме того, «они стремятся точно по прямой линии к B и к A, несмотря на то что они не могут перемещаться строго по прямой линии из-за гроздей, находящихся между ними. Следовательно, ввиду того, что это не столько движение, сколько действие светящихся тел, которое надлежит воспринимать как свет, излучаемый ими (ce n’est pas tant le mouvement, comme l’action des corps lumineus qu’il faut prendre pour leur lumiere), вы должны прийти к выводу, что лучи света суть не что иное, как линии, вдоль которых стремится это действие. Таким образом, существует бесконечное число лучей, идущих от всех точек светящихся тел ко всем точкам, освещаемым ими, точно так же как имеется беспредельное количество прямых линий, вдоль которых действие, распространяющееся от поверхности винограда CDE, стремится к A; существует безмерное множество и других линий, вдоль которых действие, идущее от тех же точек, стремится к B, причем эти действия, или стремления, не мешают друг другу». Замечу, что Декарт постоянно использует такие термины, как tendre (в значении: иметь склонность, тенденцию, стремиться к чему-либо), inclination и т.п., которые, строго говоря, нельзя признать удачными для философа, поставившего себе целью изгнать из мира протяженных сущностей всякие «стремления», «склонности», «тенденции» и прочие «тени мысли».

Между тем метафизическую идею бесконечной скорости света следовало далее конкретизировать в некой, как бы мы сейчас сказали, модели, что Декарт и делает.

Напомню, что в картезианской натурфилософии частицы второго элемента имеют шарообразную форму. Кроме того, всякая составная часть вихря «отбрасывается» вихревым движением от центра вихря к периферии, подобно камню в праще. Давление центрального ядра вихря, состоящего из первого элемента, распространяется по всему вихрю прямолинейно к его периферии, действуя также и на соседние вихри. Вещество первого элемента, поступающее из соседнего вихря, оказывает давление на периферию данного вихря, наполненную шарообразными частицами второго элемента. Свет распространяется мгновенно от одного «шарика» к другому в виде давления. Это давление ощущается глазом в форме света, а световые лучи, по Декарту, как уже было сказано, есть не что иное, как линии, по которым распространяется действие. Каждое светящееся тело действует подобным образом, потому что оно вследствие быстрого движения своих продолговатых мельчайших частиц постоянно давит и толкает окружающие его шарики второго элемента. Нельзя сказать, что эта картезианская модель отличается «ясностью и отчетливостью», но самое любопытное начинается далее, когда философ переходит к рассмотрению конкретного явления, скажем, преломления света. Его рассуждения при этом совершенно меняют свой характер.

Прежде всего Декарт, не исследуя никаких реальных оптических явлений, обращается к аналогии движения света с движением теннисного мяча. При этом он исходит из следующих идеализаций: во-первых, следует допустить, что плоская поверхность, о которую ударяется мяч, абсолютно гладкая и твердая; во-вторых, следует абстрагироваться от таких параметров мяча, как вес (в данном контексте этот термин используется как синоним термина «масса»), размер и форма, поскольку эти характеристики могут играть важную роль в движении мяча, но не света. Таким образом, Декарт идет по «скользкому пути абстракций (slippery path of abstraction)», как выразился У. Шей, несколько дальше, чем основоположники классической механики от Галилея до Эйлера, ибо последние, оперируя идеализированным объектом, называемым ныне «материальной точкой», допускали, что этот объект массу, а потому и вес, все-таки имеет, тогда как Декарт, желая «подогнать» свойства моделирующего объекта под свойства изучаемого, от этой характеристики отвлекается.

И наконец, еще об одном важном допущении, сделанном Декартом, необходимо упомянуть. Обсуждая столкновение мяча с твердой и гладкой плоской поверхностью, он полагает:

…Стремление к движению по некоторому направлению, подобно самому движению и, вообще говоря, любой другой величине, может быть разбито на все составляющие, какие только можно вообразить; нетрудно представить себе, что скорость мяча, летящего из A в B [рис. 3.8], делится на две составляющие, одна из которых заставляет его спускаться с линии AF к линии CE , а другая одновременно вынуждает мяч переместиться от левой стороны AC к правой FE таким образом, что обе они (то есть обе указанные составляющие. – И.Д .), соединенные вместе, направляют мяч в B по прямой линии AB . Далее легко понять, что встреча мяча с поверхностью земли может изменить лишь одну из этих скоростей (то есть только одну из компонент скорости. – И.Д .), но никак не другую; так как встреча должна помешать скорости, заставляющей мяч спускаться с AF к CE вследствие того, что земля занимает все пространство, находящееся под CE , то как же она могла бы препятствовать другой скорости (то есть горизонтальной компоненте скорости. – И.Д .), побуждающей мяч перемещаться вправо, ведь она никоим образом не противостоит ему в этом направлении? 1689

По сути, Декарт говорит здесь о двух допущениях. Первое сводится к тому, что при ударе мяча о землю изменяется только вертикальная компонента его скорости. Второе допущение более существенно: когда Декарт говорит, что «стремление к движению по некоторому направлению, подобно самому движению <…> может быть разбито на <…> составляющие», он имеет в виду мысль, сформулированную им в предыдущей главе «La Dioptrique»: «легко поверить, что действие или стремление к движению, о которых я сказал, что их следует принимать за свет, должны следовать тем же законам, что и движение». «Нет, месье Декарт, – мог бы возразить внимательный читатель, – не легко и очень даже не легко поверить, что нечто (как вы там его ни называйте – действием или стремлением к движению), способное распространяться с бесконечной и только с бесконечной скоростью, что утверждалось всего абзацем выше, вдруг, как выясняется, следует законам движения с конечными скоростями и, как выяснится в следующей главе, может менять свою скорость». Но в тексте «La Dioptrique», как и в переписке Декарта, нет ничего, что могло бы рассеять сомнения и сделать картезианскую мысль «ясной и отчетливой». Поэтому читателю остается только продолжить знакомство с «La Dioptrique».

Рис. 3.8. К рассмотрению Декартом столкновения мяча с твердой и гладкой плоской поверхностью

Обращаясь к явлению преломления света, Декарт вносит в принятую им ранее аналогию с теннисным мячом новые нюансы.

Прежде всего предположим, – пишет он, – что мяч, выброшенный из A [рис. 3.9] по направлению в B , встречает в точке B не поверхность земли, а кусок материи CBE , которая настолько слаба и редка, что он может прорвать ее и пройти насквозь, теряя только часть скорости, например, половину. Если это так, то для того, чтобы знать, каким путем мяч должен следовать, примем опять во внимание, что его движение совершенно отличается от стремления к движению скорее в одну сторону, чем в другую, откуда вытекает, что их значение должно рассматриваться отдельно; учтем также, что из двух составляющих этого стремления лишь та из них, которая вынуждает мяч спуститься сверху вниз, может быть сколько-нибудь изменена при встрече с материей <…>. Далее, описав из центра B окружность AFD и начертив под прямыми углами к CBE три прямых линии AC , HB , FE таким образом, чтобы расстояние между FE и HB было в два раза больше, чем между HB и AC , мы увидим, что мяч должен стремиться к точке I ; поскольку мяч, проходя через кусок материи CBE , теряет половину своей скорости, постольку он должен употребить, чтобы опуститься вниз от точки B до какой-нибудь точки окружности AFD , в два раза больше времени, чем то, которое ему понадобилось для прохождения от A к B ; а так как мяч ничего не теряет из своего стремления продвигаться к правой стороне, то за удвоенное время [по сравнению с тем, которое ему потребовалось, чтобы переместиться от линии AC до линии HB ] он должен проделать в эту сторону путь в два раза больший и, следовательно, достичь некоторой точки прямой FE в то же самое мгновение, когда он приближается к какой-либо точке окружности AFD ; это возможно только при условии, если мяч направляется к точке I , ибо она является единственной под куском полотна CBE , где окружность AFD и прямая линия FE пересекаются 1691 .

Рис. 3.9. К рассмотрению Декартом столкновения мяча с куском материи

Теперь, предлагает Декарт, заменим кусок полотна поверхностью воды, которая «отнимет у мяча» тоже половину скорости (как и в предыдущем случае). Все приведенные рассуждения при этом останутся в силе и «мяч неизбежно направится из точки B по прямой линии не к D, а к I» [рис. 3.10]. Часть воды, «заполняющей все пространство от B до I, сопротивляется то больше, то меньше по сравнению с воздухом, наличие которого мы ранее предполагали; однако это не означает, что вода должна в большей или в меньшей степени отклонить мяч, ибо она легко раздается (car il se peut ouvrir), с одинаковой легкостью открывая ему путь как в одну сторону, так и в другую, по крайней мере, если, как и ранее, исходить из предположения, что ни тяжесть или легкость мяча, ни его величина или форма, ни какая-нибудь иная причина не меняют его направления».

Описав движения мяча в разных ситуациях, Декарт обращается в анализу движения света, который, переходя из воздуха в воду (то есть из менее плотной в более плотную среду), отклоняется, но, как показывают наблюдения, в направлении, противоположном отклонению мяча, в сторону отрезка HG [рис. 3.11]. Чтобы объяснить этот факт, Декарт допустил, что мяч, «брошенный из A в B, отбрасывается снова, находясь в точке B, поверхностью CBE, увеличивающей силу его движения, например, на одну треть, таким образом, чтобы он мог потом совершить за двойной промежуток времени такой же путь, какой он проделывал за тройной; подобное действие следует рассматривать так, как если бы мяч встречал в точке B тело такого характера, что он мог бы пройти через его поверхность CBE на одну треть легче, чем через воздух. Из приведенного доказательства (sic! – И.Д.) с очевидностью вытекает, что если описать окружность AD [рис. 3.11], как было сделано ранее, и провести линии AC, HB и FE таким образом, чтобы между FE и HB было бы расстояние на треть меньшее, чем между HB и AC, то точка I, где прямая линия FE и окружность AD пересекаются, укажет место, к которому мяч, находясь в точке B, должен отклониться». Таким образом, расстояние BI определяется соотношением BE = GI = 2BC/3, и перпендикуляр FE, будучи продолжен вниз до пересечения с окружностью, пересечет ее в точке I. В итоге Декарт делает следующий вывод: «поскольку мяч, идущий по прямой линии из A в B, отклоняется в точке B и отсюда направляется к точке I, постольку это означает, что сила, или легкость, с какой он входит в тело CBEI, относится к той, с которой он покидает тело ACBE, как расстояние, отделяющее AC от HB, относится к расстоянию между HB и FI, то есть как отрезок CB относится к отрезку ВE». Последнее утверждение эквивалентно так называемому закону синусов, или, другое название, закон Снелия. Действительно, если угол ABH – это угол падения (i), а угол IBG – угол преломления (r), то поскольку sin i = AH/AB, sin r = GI/BI и AB = BI = 1, то sin i = AH = CB и sin r = GI = BE. Следовательно, CB/BE = sin i / sin r.

Рис.3.10. К рассмотрению Декартом столкновения мяча с поверхностью воды

Рис. 3.11. К анализу Декартом прохождения света из воздуха в воду

А теперь вдумаемся в то, что Декарт в одной из приведенных выше цитат назвал роскошным словом «доказательство». Начну с того, что если, как это имеет место в случае преломления, скорость света при переходе из одной среды в другую изменяется, то и радиус окружности, который в построениях Декарта пропорционален скорости света (или мяча), также должен изменяться, а вместе с ним и длина отрезка CBE. В результате все построения усложняются, а при углах падения больше 30° становятся вообще бессмыcленными, поскольку в этом случае отрезок FE оказывается вне окружности, что означает отсутствие преломления света, хотя Декарт нигде не оговаривает, что при таких углах свет не преломляется. Кстати, на рисунке в «La Dioptrique», иллюстрирующем «доказательство» закона преломления, угол падения равен 44°. Но об этом рисунке речь впереди.

Утверждение Декарта, что перпендикуляр FE, будучи продолженным вниз до пересечения с окружностью (даже если забыть, что это должна быть уже другая окружность), пересечется с ней именно в точке I, следует вообще отнести к тому, что англичане называют sleight-of-hand.

Далее, – и это самое, мягко говоря, неубедительное место в его рассуждениях – Декарт полагает, будто через более плотную среду свет проходит быстрее (в его терминологии – «легче»). А аналогичное утверждение касательно мяча – ударившись о поверхность воды, мяч далее будет двигаться (в более плотной среде!) с большей скоростью, чем ранее он двигался в воздухе, поскольку-де при ударе он получит дополнительный толчок, – даже как-то неприлично комментировать (вряд ли Декарт когда-либо наблюдал ускорение камня, попавшего в песок). Ах да, совсем забыл – он же строит «новый мир», исключительно рациональный! И рассуждает при этом следующим образом: давайте, дорогой читатель, для начала вспомним «ту природу, которую я приписываю свету». Нелегкое, заметим, упражнение для читательской памяти, потому как в разных абзацах своего трактата автор приписывал свету, как мы видели, разную природу. Но Декарт приходит на помощь, напоминая, о чем именно идет речь: свет есть не что иное, как некое движение или некое действие, оказываемое на очень тонкую материю («une matière très subtile»), заполняющую поры материальных тел. Далее, автор настоятельно рекомендует читателю поверить не только в то, что мяч (покинуть теннисный корт с прудом по соседству месье де Перон не желает категорически, ведь ему обязательно нужна механическая модель, доступная средним интеллектам) теряет больше своего движения («perd advantage de son agitation»), ударяясь о мягкое (или рыхлое) тело («un cors mou»), чем сталкиваясь с твердой (или по крайней мере с более плотной) поверхностью (эта мысль сама по себе справедлива), но и в то, что, ударившись о твердую поверхность, мяч будет двигаться быстрее. Действительно, рассуждает Декарт, поры воздуха расположены неупорядоченно, постоянно меняют свою форму, размеры и местоположение, что крайне затрудняет продвижение света через заполняющую их тонкую материю, свет как бы «вязнет» в воздухе. Иное дело более плотные тела, там поры расположены упорядоченней, их размеры и форма постоянней, поэтому свету в них двигаться легче. Таким образом, скорость («легкость») распространения света в среде зависит от свойств этой среды.

У. Шей дополнил приведенные рассуждения Декарта современной аналогией:

[…Сидя за рулем автомобиля], я до отказа жму на газ, однако по мягкому грунту машина движется еле-еле, но как только колеса касаются твердого покрытия, я начинаю ехать с бешеной скоростью 1704 .

Все это остроумно и замечательно, но… теннисный мяч, попав в воду, будет там двигаться с меньшей скростью, чем в воздухе. И, конечно, следует еще раз сказать о несоответствии картезианских физических и метафизических представлений о природе света. На метафизическом уровне анализа скорость света, по Декарту, бесконечна, но когда речь заходит о физике и метафизический свет сменяется реальным, меняется и теория.

Теперь о рисунке, иллюстрирующем картезианский «вывод» закона преломления света [рис. 3.9]. Напомню, что в сопровождающем этот рисунок тексте сказано: поскольку мяч, проходя сквозь кусок материи, теряет половину своей скорости (причем изменяется только ее «вертикальная» компонента), то HF = 2AH. Однако на рисунке в «La Dioptrique» AH = 10,5 мм и HF = 14 мм вместо 21 (при AB = 15 мм). На первый взгляд пустяк. Подумаешь, гравер ошибся, немножко укоротил сторону AF. Бывает. Декарт-то здесь при чем? Кстати, сам Декарт, когда этот зануда Т. Гоббс начал замерять углы да отрезки на чертежах в «La Dioptrique», так тому (через Мерсенна) и ответил, что, мол, он, Рене Декарт, не стал исправлять эту «ошибку печатника (la faute de l’imprimeur)» потому, что уверен – «не найдется читателя настолько тупоумного (si stupide), который будет не в состоянии понять, что один отрезок должен быть вдвое больше другого».

Декарт лгал. Он был слишком хороший математик, хотя и не такого масштаба, как Пьер Ферма или Исаак Ньютон, чтобы не понять, что не в ошибке печатника тут дело (кстати, рисунки делались не типографом, а Франсом ван Схотеном под неусыпным авторским контролем). Дело в том, что если угол ABH оказывается больше 30°, то, как я уже отмечал, отрезок FE выходит за пределы окружности. Это, повторяю, означает, что при углах падения, превышающих 30°, преломление света невозможно. Декарт же признать это никак не мог, поскольку такой вывод противоречил бы опыту, и такое несоответствие с данными наблюдений было бы уже непреодолимо никакой демаго… простите, никакой метафизикой. Поэтому он в свое оправдание, свалив вину на типографа, заявил в письме Мерсенну от 20 октября 1642 года:

…Я использовал отношение 2 :1 (то есть HF = 2 AH . – И.Д .)… потому, что оно простейшее и я хотел выразиться ясно, однако я отдал в печать рисунок с наименьшим [отношением], чтобы показать, что то же самое рассуждение должно распространяться на все возможные отношения ( le mesme discours se doit entendre de toutes sortes de proportions ), а также для того, чтобы оно (наименьшее отношение) не казалось не соответствующим опыту 1708 .

Увы, все это не имеет никакого отношения к реальности.

Таким образом, Декарт не дал никакого вывода «закона синусов», то есть закона преломления, а то, что было им предложено, – это конгломерат спорных, противоречивых, а порою и просто ошибочных умозаключений, которые «подгонялись» под известный ему заранее (оставляю в стороне вопрос «откуда?») результат.

По мнению У. Шея, Декарт был близок к открытию явления полного внутреннего отражения. Не думаю. Для этого он должен был бы в принципе изменить свой подход к рассмотрению явлений природы, я бы даже сказал жестче – для этого нужна была иная культура построения математических моделей природных явлений, у истоков которой стоял Галилей. Культура, основанная на продуманных идеализациях, а не на поверхностных аналогиях (чан с виноградом, теннисный мяч, слепец с тростью и т.д.) и риторике. У Декарта же мы видим поразительное несоответствие рационалистических методологических установок и реальной практики рассмотрения природных явлений, несоответствие, которое не бросалось в глаза только потому, что труды французского мыслителя традиционно становились предметом исследовательского внимания историков философии и философов, и лишь изредка – историков науки, не поленившихся внимательно, что называется, в карандашом в руках, шаг за шагом изучить Декартовы научные труды и высказывания.

Между тем современники Декарта, не знавшие, что имеют дело с основоположником европейского рационализма, относились к его рассуждениям и выводам весьма критически. В первую очередь следует назвать Ферма, Гоббса и Гассенди. Иезуит отец Антуан Ватье, преподаватель в коллегии Ла-Флеш с 1618 по 1642 год, прочитав «Discours de la Méthode» c приложенной к ним «La Dioptrique» и другими сочинениями, выразил изумление по поводу того, что картезианский метод обещал торжество рациональной интуиции, а на деле дал только набор эмпирических моделей. Декарт ответил, что он привел (в «La Dioptrique») доказательства a posteriori, поскольку доказательства a priori потребовали бы от него полного изложения всей его физики. Разумеется, он мог бы вывести все свои утверждения из первых принципов метафизики, но вместо этого он позволил истине самой заявить о себе. «Я хотел выяснить, – писал Декарт Ватье 22 февраля 1638 года, – достаточно ли просто провозгласить истину, чтобы быть убедительным». Однако спустя несколько дней Декарт написал Мерсенну (сообщать которому что-либо было все равно что в наши дни делать заявление по телевидению), что доказал-таки «рефракцию геометрически и a priori». Обрадованный Мерсенн, естественно, ждал подробностей, весьма неделикатно напомнив Декарту, что до сих пор тот использовал лишь модели да аналогии. Но Картезиус тут же вернулся на прежние позиции. «Требовать от меня геометрических доказательств в вопросе, касающемся физики, – писал он с возмущенным удивлением, – значит требовать от меня невозможного». Как заметил У. Шей, «Мерсенну оставалось молча восхищаться (Mersenne was left to marvel in silence…)».

 

РАЦИОНАЛИЗОВАННЫЙ ГЕЛИОЦЕНТРИЗМ

Однако все описанные выше противоречия и трудности не остановили французского мыслителя. По словам М.К. Мамардашвили, «Декарт утверждал: если я мыслю о физическом мире, то не могу допустить никаких внутренних монадологических или чувствующих состояний в вещах. <…> Он [Декарт] говорил: если я уступлю фактам, то перестану мыслить. Разрушится весь ход моей мысли, а ход нужно держать, чтобы мыслить не наглядно».

Замечу, что французский философ, держа весь ход своей мысли, всеми возможными способами старался избежать жестких дискуссий, предпочитая вести переписку главным образом с теми, кого не считал в интеллектуальном отношении равными себе (например, с Мерсенном или Ренери), а также с королевскими особами – шведской королевой Кристиной и принцессой Елизаветой [рис. 3.12]. Да, Декарт, завершая «Discours de la Méthode», обратился с покорнейшей просьбой ко всем читателям: «у кого есть какие-либо возражения, потрудиться прислать их <…> издателю». Некоторые приняли это за чистую монету и прислали свои замечания. И что? Когда критика касалась конкретных математических и натурфилософских вопросов, всякую галантность и хорошие манеры с Декарта как ветром сдувало. Французские математики, критиковавшие его «La Géométrie», были названы «двумя или тремя мухами (deux ou trois mouches)». Роберваль, талантливый математик и физик (хотя человек, действительно нелегкий в общении), был охарактеризован Декартом как «менее чем рациональное животное» («je m’etonne que cet home puisse parler entre les autres pour un animal raisonnable»), Пти – как «маленькая собака, которая лает мне вслед на улице (petit chien, qui aboyeroit après moy dans une rue)», Гоббс удостоился эпитета «крайне презренный» («cet home [Monsieur Hobbés], qui je pense devoir mépriser à l’extrême»), а относительно сочинения Ферма, научное наследие которого неисчерпаемо по глубине содержания, «отец европейского рационализма» выразился кратко и выразительно – «полное дерьмо» (Декарт использовал известное латинское выражение, приписываемое Вергилию: «se aurum colligere de stercore Ennii (получать золото из навоза Энния)», в декабре 1638 года в письме Мерсенну Декарт признается: «между нами говоря, я сравниваю их [то есть работы Ферма. – И.Д.] с испражнениями Энния, из которых Вергилий извлекал золото (je vous diray, entre nous, que je les compare aux vers d’Ennius, desquels Virgile tiroit de l’or)»). Между прочим, речь шла об одной из самых выдающихся математических работ XVII столетия «Ad Locos Planos et Solidos Isagoge» («Введение к теории плоских и пространственных мест»), которая начиная с 1636 года циркулировала в рукописи и в которой Ферма ранее Декарта и в более систематичной манере ввел прямолинейные (ныне именуемые декартовыми) координаты, а также изложил метод координат и применил его к геометрии, выведя уравнения прямой и кривых второго порядка. В этой работе Ферма показал, что прямым соответствуют уравнения 1-й степени, а коническим сечениям – уравнения 2-й степени. Он также исследовал общие виды уравнений 1-й и 2-й степени преобразованием координат. Кроме того, Ферма выступил с критикой вывода Декартом закона преломления света, что также сильно задело последнего. При этом острие критики было направлено не столько на совершенно произвольные допущения Декарта (вроде того, например, что в более плотных средах свет якобы распространяется быстрее, чем в менее плотных), сколько на наличие в рассуждениях философа circulus vitiosus.

Рис. 3.12. Пьер-Луи Дюмениль Младший.

Диспут между шведской королевой Кристиной и Рене Декартом. XVIII в. Musée National du Château de Versailles et du Trianon. Фрагмент

Или другой пример, который возвращает нас к сопоставлению подходов Декарта и Галилея к изучению природных явлений. Речь идет об отношении французского мыслителя к теории Коперника.

Выше я уже приводил слова Декарта о том, что «если мысль о движении Земли ошибочна, то самые основания моей философии оказываются ложными». Однако из этого еще не следовало, что французский философ был, подобно Галилею, последовательным коперниканцем. Бог, согласно Декарту, не просто создал мир, Он его создал как огромную Машину, работа которой познаваема человеческим разумом, хотя замысел Творца человеку недоступен. Планеты в созданном Богом Космосе движутся на определенных расстояниях друг от друга в обширном море тончайшей первичной материи. Луна удалена от Земли на расстояние, равное тридцати земным диаметрам, Солнце находится на расстоянии 600 – 700 земных диаметров и т.д. (численные оценки Декарта совершенно произвольны, и он их никак не комментирует). Звезды расположены настолько далеко, что расстояние до них можно считать бесконечным.

Далее, перед тем как излагать свои соображения о движениях планет и устройстве мира, Декарт останавливается вкратце на ранее предложенных теориях – Птолемея, Коперника и Тихо Браге. Первая представляется ему ошибочной, в частности потому, что не в состоянии объяснить особенности движения Марса и фазы Венеры. Что же касается двух других «систем мира», Коперника и Тихо, то хотя они ближе к истине (которую, надо понимать, знает только Декарт), но также недостаточно точны. Кроме того, эти две теории, «если рассматривать их только как гипотезы» (поклон в сторону римской инквизиции и ее отделений на местах), не отличаются друг от друга, поскольку одинаково хорошо описывают наблюдаемые явления, разве что теория Коперника «немного проще и ясней», чем теория Тихо. В частности, теория Коперника неправильно описывает движение Земли, поскольку в действительности наша планета наделена движением большим, чем ей приписывал польский астроном. Теория же Декарта, объясняя все наблюдаемые феномены, является, в его самооценке, более простой, чем все остальные. И далее Декарт излагает свою теорию вихрей, полагая, что Вселенная представляет собой гигантский вихрь первоматерии, вращающийся около центра, в котором находится Солнце, и это невидимое вихревое движение вызывает видимые движения планет. Иными словами, планеты, по Декарту, пребывают неподвижными в той части неба, в которой они расположены, и любое изменение их положений, которое мы наблюдаем, возникает от того, что они следуют движению окружающей их небесной материи, «увлекаются» этим движением. Поэтому «ни Земля, ни другие планеты не обладают никаким движением в собственном смысле слова, ведь они не переносятся между соседними частями неба, которые с ними соприкасаются». Земля движется не в большей мере, чем те, кто спит на судне, перемещаемые одновременно этим судном из Кале в Дувр, то есть, с одной стороны, наша планета движется, а с другой – покоится, как посмотреть.

Итак, Декарт выполнил свою задачу: играя на относительности движения (в его понимании этой концепции), он предложил теорию (изложив ее нарочито туманно, возможно, помня о процессе над Галилеем,), которая феноменологически ничем не отличалась от теории Коперника, но обладала одним важным для ее автора достоинством – в случае теологических возражений (мол, по Библии-то Земля недвижима) всегда можно было парировать: а она и по вихревой теории неподвижна «в собственном смысле слова». Главное здесь даже не принцип относительности движения, но принцип относительности словоупотребления. Выходило, что вопрос, по поводу которого в Риме в 1632 – 1633 годах разгорелся весь сыр-бор, просто не имеет точного смысла.

Но главной реакцией Декарта на осуждение Галилея стало, конечно, совсем иное – то, что Финоккьяро удачно назвал «творческая переориентация мысли Декарта (creative reorientation of Descartes’s thought)» и о чем я уже писал выше. Процесс над Галилеем заставил Декарта, до того занимавшегося главным образом вопросами математики и натуральной философии, сосредоточиться на поисках философского «оправдания» сделанных ранее открытий, чтобы их можно было вписать в жизнеспособную метафизику, альтернативную традиционной схоластике.

Критику картезианской натурфилософии можно продолжать и далее, исторического материала для нее более чем достаточно. Но что же в итоге?

Декарта, которого можно уподобить «двойной звезде» европейской культуры, одно солнце которой излучает lumière naturelle, а другое – lumière de la foi, по праву принято считать родоначальником нового рационализма. Новизна этого рационализма заключена прежде всего в его методизме, под которым понимается «организованное, регулируемое правилами движение мысли, в процессе которого приобретаются новые истины либо обосновываются и упорядочиваются уже имеющиеся». Однако при формулировке метода, как и при научном исследовании (я имею в виду ситуацию открытия нового, а не рутинного анализа, использующего наличные практики и теории), движение мысли отнюдь не методично. И это обстоятельство является, возможно, одним из главных уроков картезианской философии.

–