Посвящение Пиркгеймеру

Моему любезнейшему господину и другу, господину Вилибальду Пиркгеймеру желаю я, Альбрехт Дюрер, здоровия иблагополучия. Милостивый господин и друг! До сих пор в наших немецких землях многие способные юноши, посвятившие себя искусству живописи, обучались без всякой основы, только путем ежедневной практики. Так вырастали они в невежестве, подобно дикому, неподрезанному дереву. Хотя некоторые из них благодаря постоянным упражнениям и достигали свободы руки, так что они выполняли свои произведения с силой, все же они действовали необдуманно, следуя лишь собственной прихоти. Когда же понимающие живописцы и истинные художники видели такие непродуманные произведения, они не без основания смеялись над слепотой этих людей, ибо для истинного разума нет более неприятного зрелища, чем фальшь в картине, будь эта картина даже написана со всем старанием. Единственной же причиной, почему такие живописцы находили удовольствие в своих заблуждениях, было то, что они не изучали науки измерения, без которой невозможно сделаться настоящим мастером; но это была вина их учителей, которые и сами не владели таковой наукой. Но так как она является истинной основой всякой живописи, я решил изложить ее начала и основания для всех жаждущих знаний юношей, дабы они, овладев искусством измерения с помощью циркуля и линейки, могли бы благодаря этому познать и увидеть своими глазами истину и чтобы они не только жаждали знаний, но также могли достигнуть настоящего и более полного понимания.

Я не обращаю внимания на то, что у нас теперь, в наши времена, некоторые весьма презирают искусство живописи и утверждают, будто оно служит идолопоклонству. Ибо всякий христианин столь же мало может быть склонен к ложной вере картиной или статуей, как добродетельный человек – к убийству тем, что он носит оружие на боку. Надо быть поистине неразумным человеком, чтобы молиться на картину, дерево или камень. Поэтому картина, если она достойна, искусно и хорошо выполнена, приносит больше добра, чем зла.В какой чести и почете находилось искусство у греков и римлян, в полной мере показывают древние книги, однако впоследствии они либо совсем были потеряны, либо, пролежав около тысячи лет под спудом, лишь двести лет назад были снова извлечены на свет итальянцами. Но искусства очень легко забываются и лишь медленно и с трудом открываются заново. Поэтому я надеюсь, что ни один разумный человек не станет порицать это мое начинание по составлению руководства, ибо оно проистекает из добрых намерений и послужит на благо всем жаждущим знаний, и может принести пользу не только живописцам, но и золотых дел мастерам, скульпторам, каменотесам, столярам и всем тем, кто пользуется измерениями. Никого не принуждают пользоваться этим моим учением. Но я хорошо знаю, что тот, кто овладеет им, извлечет оттуда не только основательные начала, но благодаря ежедневной практике достигнет большего понимания и будет искать дальше и откроет гораздо больше того, о чем я здесь сообщаю. Поскольку же я, милостивый господин и друг, знаю, что Вы любитель всех наук, я посвятил Вам эту книжечку из особой склонности и дружеского расположения не потому, чтобы я думал преподнести Вам здесь нечто великое или превосходное, но для того, чтобы Вы могли знать и судить о моем добром расположении и о том, что, хотя я этой своей работой и не могу быть особенно Вам полезен, душа моя всегда готова ответить в равной мере на благосклонность и любовь, которые Вы питаете ко мне.

 

Из книги I

Наимудрейший Эвклидзаложил основы геометрии. Кто хорошо их понимает, тому совершенно не нужны эти написанные дальше вещи. Ибо они написаны только для юношей и для тех, кто не имеет хорошего учителя. Если хотят научить юношей измерению, необходимо, чтобы они узнали сначала, с помощью каких основ и каким образом производится измерение. В воображаемых или реально существующих предметах можно измерять три вещи: во-первых, длину, не имеющую ни ширины ни толщины; во-вторых, длину, обладающую шириной; в-третьих, длину, имеющую и ширину, и толщину. Началом и концом всех этих вещей является точка. Точка же это такая вещь, которая не имеет ни величины, ни длины, ни ширины, ни толщины. И все же она есть начало и конец всех телесных вещей, которые могут быть сделаны или представлены в воображении. Как известно тем, кто понимает в этой науке, точка не занимает никакого места, ибо она неделима, однако в наших чувствах и мыслях она может быть помещена в любом конце или месте. Ибо я могу мысленно забросить точку высоко в воздух или поместить в глубину, которой я сам не могу достигнуть.

Но чтобы сделать это понятным юношам для их практической работы, я изображу для них точку прикосновением пера и напишу рядом слово «точка», дабы ее обозначить: точка . Если же теперь протянуть эту точку от ее первоначального места до другого конца, то это называется линией, и эта линия представляет собой длину без всякой толщины и ширины и может быть протянута сколь угодно далеко. Эту линию я нарисую здесь пером в виде прямого штриха и напишу на ней название «линия»: линия, дабы через посредство прямой черты можно было постигнуть разумом невидимую линию, ибо таким путем внутреннее понятие находит выражение во внешнем произведении. Поэтому я намереваюсь рисовать рядом все вещи, которые я буду описывать в этой книжечке, чтобы юноши видели все, что я делаю, изображенным перед глазами и тем лучше бы это поняли. Теперь следует заметить, что линии могут быть проведены различным образом, и особенно [важны] три линии, из которых можно многое сделать. Это, во-первых, прямая линия, во-вторых, линия окружности и затем еще кривая линия, которая делается от руки или может быть проведена от точки к точке, в чем некоторые проявляют искусство, выводя из нее много различий. И я не знаю лучшего наименования для такой кривой линии, нежели извилистая линия, ибо она может быть проведена туда и сюда, как угодно. И чтобы это было вполне понятно, я нарисовал их здесь внизу.

Следует заметить, что имевшиеся выше в виду три линии могут быть проведены длинными или короткими. И если стремиться достигнуть этого, не будучи стесненным временем, то прямая линия может быть продолжена бесконечно во вне или же она может быть представлена наименьшей. Ее можно применять трояким образом: как отвесную, поперечную или косую. Линию же окружности можно употреблять целиком или частями. И она не может быть сделана более длинной, чем от начала и снова до того же места, где она началась,» если же провести ее дальше, она опять вернется на прежний путь. Эта линия окружности может быть сделана большой или малой. Если же заставить ее подниматься вверх или опускаться вниз, то из нее получится извилистая линия. Извилистую же линию можно изменять бесконечно – в длину, вдаль, вверх или вниз – благодаря чему можно сделать много удивительных вещей. И если, как известно, можно сделать много редкостных вещей при помощи одной только линии – о чем ничего не ведают те, кто об этом не размышляет, и здесь тоже об этом будет мало сказано, – нетрудно представить себе, что можно сделать с помощью двух, трех или многих линий, и особенно, если применять вместе все три типа линий со всеми их разновидностями. Ибо можно сделать много таких линий, которые не могут быть проведены без помощи других. Также следует знать, что такое параллельные линии, называемые так по-латыни, которые я на нашем немецком языке буду называть парными.Это такие линии, которые всегда идут на одном расстоянии друг от друга, будь то прямые, извилистые или линии окружности…

Спиральную линию я вычерчиваю так: я провожу отвесную линию, которую обозначаю вверху а и внизу b, и делю ее тремя точками с, d, eна четыре равные части. Затем я делю часть deточечкой f на две равные части. Затем я ставлю слева от линии букву g, справа А. Затем я беру циркуль и ставлю его одной ножкой в точку d, а другой в точку а и провожу линию на стороне hдо точки bвнизу. Затем я беру циркуль и ставлю его одной ножкой в точку f, а другой в точку с и провожу на стороне gлинию вниз до точки b. Снова я беру циркуль и ставлю его одной ножкой в точку dи провожу на стороне hдругой ножкой линию из точки с до точки е. Затем я ставлю циркуль одной ножкой в точку f, а другой в точку dи провожу на стороне gлинию до точки е. Затем я ставлю циркуль на линию аbодной ножкой посередине df, а другой в точку dи провожу оттуда на стороне Л линию до точки f. Итак, линия готова и употребляется для многих вещей, и среди прочего – для волюты капители. И чтобы это было более понятно, я провел здесь две поперечные линии из точек а и с от спиральной линии назад…

(слева) Эта линия употребляется для епископского посоха.

(справа) Эта линия употребляется для побега с листвой.

Древние показали, что можно сделать три рода сечений конуса, которые отличались бы друг от друга и не имели бы одинаковой с его основанием циркульной формы. Еще можно сделать сечение посередине конуса, которое будет иметь подобную конусу форму; его не принимают в расчет. Но я хочу научить построению первых трех сечений, каждое из которых дает особую линию, а также вычерчиванию этих линий. Первое сечение ученые называют эллипсом, оно разрезает конус наклонно, не срезая ничего от основания. Этот наклонный срез должен быть сделан с одной стороны выше, а с другой – ниже, так что с одной стороны он ближе к основанию, а с другой – дальше. Второе сечение образует в чертеже линию, парную стороне конуса abили противоположной, по желанию; его ученые называют параболой. Третье сечение образует в чертеже отвесную линию, парную линии, проведенной из центра конуса вверх до его вершины; это они называют гиперболой. Я не умею назвать эти три линии по-немецки, но мы дадим им наименования, чтобы можно было их узнавать. Эллипс я буду называть яйцевидной линией, потому что он почти подобен яйцу. Парабола пусть называется зажигательной линией, ибо если сделать из нее зеркало, то оно будет зажигать. Гиперболу же я буду называть вилообразной линией.

Если теперь я захочу начертить яйцевидную линию – эллипс, я должен сначала начертить конус, показать на нем сечение сделать внизу его план. Это я делаю следующим образом…

Параболу следует делать подобным же образом, как и эллипс…

Если же ты хочешь сделать из вышеназванной параболы, или зажигательной линии, зажигательное зеркало, то сделай высоту до вершины конуса, из которого ты будешь вырезать параболу, не больше ширины его основания или пусть конус будет иметь форму правильного треугольника. Если ты затем рассечешь его по параболе и возьмешь эту линию и сделаешь по ней вогнутое зеркало и срежешь его немного спереди, то в точке, где соберутся преломившиеся лучи солнца, они будут очень сильно жечь. Чтобы понять это, ты должен прежде всего обратить внимание на то, что каждая видимая в зеркале вещь отражается от зеркала так же, как она туда попадает, но будет видна в стороне, противоположной той, где она в действительности находится. Поэтому левое становится правым и наоборот. Для лучшего понимания я нарисую это внизу. Итак, я провожу поперечную линию ab, под ней понимай плоское зеркало или воду, в которую ты смотришь. Затем с одной стороны наверху я устанавливаю свет с и ставлю напротив, с другой стороны, человечка, который смотрит в зеркало или воду. Если обозначить его глаз d, то глаз увидит свет не раньше, чем углы [наклона] светового луча с, и линии луча зрения dокажутся равными. Это получается следующим образом. Если ты проведешь из точки е, где происходит отражение, отвесную линию вверх и поставишь циркуль одной ножкою в эту точку, другою же ножкою проведешь вверх от линии ab[дугу] и, измерив, найдешь, что луч света с и луч зрения dнаходятся на одинаковом расстоянии от отвесной линии, то это и будет точка, в которой можно увидеть свет. Если же теперь твое зрение будет направлено через зеркало вниз, то пересечение опущенной из верхнего света с вниз отвесной линии и линии dпокажет, на какой глубине будет виднеться свет в воде или в зеркале. Сходным же образом в соответствии со своей природой перекрещиваются лучи солнца в сделанном из линии параболы зеркале, причем все они, выходя из зеркала, собираются в одной точке и сильно жгут, а в чем причина этого, показали математики; кто захочет, может это прочитать. Здесь ты увидишь нарисованным это мое предыдущее объяснение…

И как я здесь ранее обещал, я начертил некоторые линии, но можно начертить еще множество других для всяких надобностей, и из них можно сделать удивительные вещи. И кто поразмыслит сам о предыдущем и попробует сделать своими руками, тот извлечет из этого пользу и пойдет дальше.

 

Из книги II

Показав выше, как следует вычерчивать некоторые линии, я хочу теперь перейти, как я обещал в начале, к планам, или плоскостям, и научить делать некоторые из этих фигур.

Чтобы было понятно, что такое план, или плоская фигура, то это такая вещь, которая, будучи ограничена и отделена линиями, не заключает в себе никакого тела. Такие фигуры образуются частью прямыми, частью кривыми, а некоторые и прямыми и кривыми линиями вместе. И подобно тому, как линии ограничивают поверхности, таким же образом поверхности ограничивают тела…

Если хотят воспользоваться линиями окружности, располагая их на полу или на стене, можно сочетать их друг с другом двояким образом: во-первых, при посредстве прямоугольных квадратов, во-вторых, при посредстве ромбов. В первом случае сделай правильный квадрат с равными сторонами и углами и раздели его четырьмя парными линиями, отвесными и поперечными, на девять маленьких квадратов и помести в середине каждого точку; и возьми циркуль и помещай его одною ножкою в эти точки одну за другой, другую же ножку открой на такое расстояние, чтобы она коснулась в каждом квадрате всех четырех сторон, и прочерти ею. Тогда каждая окружность коснется четырех других, а между каждыми четырьмя окружностями останутся везде вырезанные вогнутые четырехугольные поля. Во втором случае окружности сочетаются в ромбах, тогда всякий раз между тремя окружностями останутся вырезанные вогнутые треугольные поля. Сделай это следующим образом. Начерти прямоугольник 1, 2, 3, 4 высотою в четыре правильных треугольника, стоящих друг на друге сторонами и вершинами, а шириною в три таковых же, касающихся друг друга углами так, чтобы весь прямоугольник содержал двадцать четыре треугольника – половин и целых, – и обозначь треугольники возле отрезающих их поперечных линий в их углах а, b, с– до г. Затем помещай циркуль одной ножкой в обозначенные буквами точки, другую же ножку открой на половину длины стороны треугольника и проведи из каждой обозначенной буквой точки окружность. Тогда получится семь полных окружностей и десять половинных, что составит двенадцать полных окружностей. И если поместить много таких окружностей друг возле друга, то всегда шесть из них будут касаться седьмой.

Можно также различными способами переплетать циркульные линии и делать из этого много вещей. Я покажу из них только один способ или три одного рода, из чего можно вывести все дальнейшее самому. Я описываю окружность из центра а, разделяю ее двенадцатью точками на равные части и провожу из каждой точки циркулем, раскрытым на неизменное расстояние, окружность, касающуюся центра а. Тогда двенадцать окружностей будут пересекать центр тринадцатой а. Затем я провожу внутри большой окружности из центра а еще четыре окружности, которые проходят через точки пересечения прежних и обозначены а, b, с, d, eи т. д.

Кто захочет вписать в окружность шестиконечную звезду, тот пусть сделает ее с помощью раскрытого на неизменное расстояние циркуля следующим образом. Опиши из центра а окружность и поставь одну ножку циркуля в точку Ъ в верхней части окружности и проведи другой ножкой циркуля круглую черту через центр а от одного конца окружности до другого, там поставь gи с. Затем поставь одну ножку циркуля в точку g, другою проведи линию из точки b через центр а до окружности. Там поставь f. Затем поставь циркуль одной ножкою в точку с и прочерти другою ножкою из точки b через а до окружности, там поставь d. Затем поставь циркуль одной ножкою в точку dи прочерти другою из с через а до окружности, там поставь е. Затем поставь циркуль одной ножкою в точку е и прочерти другою из точки f через а в d. Затем поставь циркуль одной ножкою в точку f и прочерти другою ножкою из gчерез а в е, тогда это готово. Затем ты сдвигаешь ножки циркуля и проводишь маленькие окружности между буквами…

Все это я далее нарисовал. И из этого ты можешь извлечь еще многое другое. Можно также вычертить много удивительных узоров, используя части окружности.

Теперь я намереваюсь показать сочетания некоторых многоугольных фигур, которые можно перенести на пол. Во-первых, это треугольники; выше они уже были показаны вместе с окружностями, но я все же хочу нарисовать их здесь дальше без окружностей и научить сочетать их иным образом…

Если сочетать друг с другом правильные квадраты, то всякий раз получится одно и то же, с той разницей, что их можно располагать либо наискось, либо поперечно. Но их можно и смещать, как это делают каменотесы, связывая свои квадры, как нарисовано ниже.

Ромбы же, имеющие друг против друга по два широких и по два узких угла, можно сочетать друг с другом двояким образом. Во-первых, так, чтобы все они разделялись косыми крестообразными линиями. В другом случае прислони два из них сторонами друг к другу, третий же вдвинь поперечно между ними, – тогда это будет выглядеть, как куб, – и таким же образом ставь их дальше друг на друга. Если соединить восемь ромбов их острыми углами, то получится звезда. Это можно сделать и шестью и пятью, как нарисовано выше…

Можно также соединять на плоскости различные фигуры – треугольники, квадраты, пятиугольники, шестиугольники, семиугольники и восьмиугольники, из которых можно делать много удивительных вещей для деревянных и каменных полов, как было указано выше. Также можно сочетать неправильные и правильные фигуры, из чего можно сделать красивые и необыкновенные вещи, причем получаются удивительные линии и узоры. Если бы я должен был все это здесь показать, книжечка стала бы слишком длинной. Поэтому пусть каждый придумывает дальше сам…

 

Из книги III

Показав выше некоторые из плоских фигур, я намереваюсь далее рассказать частично о телесных вещах. Сначала я хочу вывести их из плоских фигур следующим образом.

Я беру прежде всего круглую поверхность abedс центром а и поднимаю ее вверх, насколько я захочу, тогда из этого получится круглая колонна…

Поскольку я начал раньше говорить о колоннах, я хочу написать об этом еще немного. Колонны могут быть сделаны весьма различных видов, и прочность их должна соответствовать тому, что они должны нести. Некоторые делают колонны с подножием и главою, другие же делают столбы, торчащие прямо из пола. Наверху же их разделяют на части соответственно аркам сводов или делают столб гладким и спускают на него лишенные украшения арки, причем иногда получается, что стержни, желобки и другие взаимно противоположные вещи перекрещиваются друг с другом. Тот, кто делает это правильно, может достигнуть необычного и сильного впечатления, как хорошо известно искусным строителям. В подобных столбах могут быть применены различные сочетания желобков, стержней, полочек, выступающих и западающих углов.Но все эти вещи должны быть тщательно вычерчены в плане и затем построены в соответствии с ним. Можно поставить друг против друга четыре столба одинаковой величины, каждый из которых имеет в плане свой особый узор. Когда они воздвигнуты и части столбов смыкаются в свод, это выглядит удивительно. Кто же предпочитает одинаковые вещи, пусть следует своему вкусу. Но поскольку многие, имея достаток, питают большую любовь к редкостным чередованиям в сводах, я хочу начертить ниже одно или два, чтобы те, кому они понравятся, могли ими воспользоваться. Кроме того, я сделаю или начерчу некоторые планы для столбов, а также несколько выступающих карнизов, которые применяются внизу столбов, над полом и бывают высокими или низкими. В этих вещах пусть каждый сам обращает внимание на правильность пропорций, ибо если бы надо было описать все эти вещи подряд, книжечка стала бы слишком длинной. Планы же, вычерчиваемые простыми штрихами, следует с самого начала выполнять в правильных размерах, как показывают нарисованные далее карнизы. Можно также применять в столбах сочетания всякого рода углов и украшать их как угодно.

Если речь идет о целом строении или его частях, я думаю, ни для одного прославленного строителя или ремесленника не секрет, как искусно и умело написал в своих книгах о прочности, назначении и украшении зданий древний римлянин Витрувий, почему и надлежит следовать ему прежде других и использовать его учение.

Намереваясь теперь показать молодым собратьям построение одной-двух колонн, чтобы они упражнялись в этом, я принимаю во внимание особенности немецкого характера. Ибо обычно все, кто желает выстроить что-либо новое, хотели бы иметь для этого также новую, до сих пор нигде не виданную форму. Поэтому я хочу сделать нечто новое, из чего каждый пусть возьмет по своему желанию то, что ему понравится.

Я хочу также показать, как могут быть сделаны украшения на гладких и круглых частях и где можно употреблять их больше или меньше. Эти украшения помещаются на прямых, круглых или кривых частях. Сделай прежде всего колонну, высота которой содержит восемь с половиною раз ее толщину в нижней части над полочкой. Полочку же сделай на одну восьмую часть шире колонны и в одну восьмую толщины колонны высотою. И сделай колонну вверху на одну восьмую часть тоньше, чем внизу. Но сделай ее полочку и кольцовыступающими настолько, какова толщина колонны внизу над нижней полочкой. Когда колонна сделана и внизу вычерчен ее круглый план из центра а, сделай тогда на ней какие-нибудь красивые завитки. Для этого воспользуйся вышеописанной винтовой линией первой книжечки и проведи ее сначала простым ходом или двойным – друг против друга; и на колонне может быть сделано рядом по меньшей мере восемь таких ходов. Размести их в нижнем плане на окружности на одинаковом расстоянии друг от друга и перенеси на колонну снизу наверх. Если же они идут по двое друг против друга, то из восьми точек должны быть проведены шестнадцать линий. Такие завитки могут быть продолжены на всю колонну или оставлены только внизу в одной ее трети. Эти завитки бывают различными, и здесь можно тоже многое придумать. Так, завитки могут быть частыми или редкими, можно также сделать их внизу вначале гуще, а чем дальше в высоту, тем более вытягивать их в длину при помощи фигур треугольника abcиз рисунка 16 первой книжечки.

Все подобные вещи ты можешь применять как в пузатых, так и в ровных колоннах, одинаковой толщины или утончающихся кверху и утолщающихся книзу, надо только делить их соответствующим образом…

Я описываю эти вещи не для того, чтобы их обязательно делали такими, но чтобы можно было что-нибудь взять отсюда и каждый мог бы надеяться найти нечто новое и неизвестное. Ибо в подобных случаях не одна только вещь бывает хороша, но хороши могут быть разные вещи, если уметь их сделать. Поэтому следует искать, подобно тому, как искали некогда и находили хорошие вещи прославленный Витрувий и другие. Не следует думать, что невозможно найти ничего другого, столь же хорошего, и особенно в тех вещах, о которых нельзя сказать, что они сделаны наилучшим образом…

Затем я хочу научить, как сделать другую круглую колонну; она должна быть изогнута и искривлена особым образом, и ее можно использовать в качестве украшения или для памятника и поставить на нее статую…

Часто случается, что когда завоевывают в битве местность, то там, где была одержана победа над врагом, воздвигают мемориальное сооружение или колонну в память о том, что за люди были те, которых победили. Если это были могущественные люди, можно сделать и воздвигнуть колонну из захваченного у них снаряжения.

Положи сначала на холм квадратный камень со стороною в двадцать восемь футов и высотою в девять футов над поверхностью земли, который сможет выдержать все, что будет положено сверху. И положи на каждый угол по пушечному ядру высотою в полтора фута. И сделай посередине этого камня четыре ступени в три фута высотою. Нижнюю ступень сделай высотою в один фут с четвертью, после чего раздели аккуратно три другие таким образом, чтобы верхняя была самой низкой и чтобы две средние ступени делились пропорционально, как было показано выше, в конце первой книжечки о линиях. И сделай сторону нижней ступени равной двадцати четырем футам, сторону же верхней ступени сделай в двадцать один фут длиною и поставь на каждом углу пороховую бочку в три с половиной фута высотою и в два фута в объеме, углы же ступеней срежь косыми линиями. Затем помести стоймя в середине лестницы продолговатый камень в двенадцать футов высотою и в восемь футов шириною. И выдвинь верхний карниз [камня] на три четверти фута, толщину же его сделай равной его выступу. Сделай затем из верхней четверти карниза полочку и сделай еще одну полочку в нижней четверти, между верхней полочкой и концом карниза, и пусть она выступает настолько, какова ее высота, тогда она будет выступать меньше, чем верхняя. Затем нарисуй между двумя полочками извилистую линию таким образом, чтобы желобок приходился наверху, а выпуклость внизу. Нижнее же украшение камня выдвинь на два фута с каждой стороны и сделай нижнюю плоскую полочку высотою в один фут. Затем проведи на стоячем камне поперечную линию на расстоянии одного фута над прямоугольной плоской полочкой и сделай из нижней трети полочку, отступающую от камня на один фут; из верхних же двух частей сделай желобок, конец которого возле камня сделай в конце второй трети расстояния между краями полочки и камня. Затем помести посередине этого камня метательную мортиру с ее лафетом, имеющую внизу ширину восемь футов. И сделай мортиру с ее лафетом высотою в десять футов и сделай ее ширину спереди у жерла пять футов благодаря украшениям и толщине стенок. В туловище же сделай ее в четыре с половиной фута, однако кольца и украшения должны выходить за эти размеры. А в пороховнице сделай ее шириною в три с четвертью фута. Затем поставь посередине на эту мортиру большую сильную пушку длиною в двадцать один фут и шириною в три фута сзади и в два фута спереди. Железо же, которое ее закрывает, должно иметь один фут высоты. И жерло пушки должно быть утолщенным, а украшения в передней и задней частях туловища пушки должны выходить за указанные размеры в правильных пропорциях, как хорошо умеют делать искусные мастера пушечного литья. Затем вставь в пушку ушком колокол в три фута шириною и в два фута высотою и положи на него накрест два продолговатых щита, и помести на щитах спиною друг к другу четыре доспеха так, чтобы их ножные части свешивались над щитами. Все это сделай высотою в четыре фута. Но плюмажи ты можешь вытянуть вверх над шлемами и в стороны на какую угодно высоту и ширину. И сделай каждый щит в шесть футов длиною, как это дальше все нарисовано. Но так как в работе все эти вещи будут большими, каждую из них надлежит особо украсить.

Кто хотел бы воздвигнуть «Победу» по случаю подавления восставших крестьян, тот может воспользоваться для этого такими вещами, как я сейчас научу. Прежде всего, установи квадратный камень со стороною в десять футов и в четыре фута вышиною посередине квадратной плиты со стороною в двадцать футов и вышиною в один фут. И положи на первую ступень по четырем углам связанных коров, овец, свиней и т. п. На верхнем же квадратном камне помести в четырех углах четыре корзины с сыром, маслом, яйцами, луком и кореньями или что придет тебе в голову. Затем положи посередине этого камня другой квадратный камень со стороною в семь футов и в один фут высотою. Посередине этого камня установи закром для овса в четыре фута вышиною, с нижнею стороною в шесть с половиной футов длины, выше же, у замка, – в шесть футов, а наверху, у крышки, – в четыре фута. На него опрокинь котел шириною в три с половиною фута, а в основании только в три фута. Поставь посередине на дно котла сырную форму в полфута вышиною, шириною же вверху в два фута, а внизу не более чем в полтора, и накрой ее несколько выступающей толстой тарелкой. Посреди тарелки поставь кадку для масла в три фута вышиною, шириною же внизу, у основания, в полтора фута, а вверху только в один; носик же, из которого льют, должен выступать. Посреди этой кадки для масла поставь молочный кувшин красивой формы в два с половиной фута вышиною, в один фут в объеме и в полфута наверху, основание же внизу сделай шире. В кувшин вставь четыре пары деревянных вил, которыми сгребают навоз, их сделай в пять с половиной футов высотою; обвяжи их вокруг снопом в пять футов высотою так, чтобы вилы торчали на полфута. И прикрепи к этому крестьянские орудия – мотыги, лопаты, кирки, навозные вилы, цепа и т. п. Затем поставь на вилы на самом верху куриную клетку, опрокинь на нее горшок из-под сала и посади на него опечаленного крестьянина, пронзенного мечом, как я это здесь нарисовал.

Также, кто захочет сделать памятник на могиле пьяницы, тот может воспользоваться следующим нарисованным здесь образцом. Сначала помести гробницу и сделай на ней эпитафию, в насмешливой форме восхваляющую чревоугодие. И поставь на гробницу стоймя пивную бочку и накрой ее сверху игральной доской, на нее же поставь две опрокинутые друг на друга миски со жратвой. Затем поставь на дно верхней миски широкую низкую пивную кружку с двумя ручками, накрой ее тарелкой и опрокинь на нее высокий перевернутой бокал для пива, на дно же бокала поставь корзинку с хлебом, сыром и маслом. Подобным же образом можно украсить погребение и различными другими вещами, сообразно жизни каждого. И я показал и нарисовал это ради необычности вместе с другими колоннами.

Поскольку я показал раньше кое-что из удлиненных тел, я хочу научить теперь, как сделать круглую башню, только ее тело, без всяких украшений; кто же пожелает воздвигнуть такую башню, пусть украсит ее по своему вкусу. Башня эта должна быть поставлена в городе на самом высоком месте и посреди рыночной площади, чтобы с нее можно было обозревать весь город и чтобы чужестранцы могли во всех улочках определять направление по этой башне. Эта рыночная площадь должна быть столь велика, чтобы сторона ее квадрата достигала по меньшей мере пятисот футов. На этой площади поставь в середине круглую лестницу высотою в десять футов с восемнадцатью ступенями, каждая из которых имеет один фут в ширину, чтобы было легко подниматься. И диаметр или расстояние между краями нижней ступени, где лестница шире всего, сделай сто футов, тогда диаметр верхней ступени составит шестьдесят шесть футов. Эта лестница служит для того, чтобы с нее можно было видеть, что делается на всей рыночной площади и что там продается. Затем поставь посередине этой лестницы башню. И сделай ее внизу шириною в сорок футов, включая стены, которые сделай внизу толщиною в десять футов, тогда внутри башни будет свободное пространство диаметром в двадцать футов. Затем возведи вверх стены таким образом, чтобы между ними сохранялось такое же пространство и они стояли бы внутри совершенно отвесно вплоть до обхода, который нужно сделать. Наверху же сделай толщину стен в пять футов, тогда снаружи стены пойдут кверху с наклоном и башня станет вверху на одну четверть уже, чем внизу, как это и подобает, а к тому же будет и прочнее. И сделай башню от низа до основания крыши в двести футов высотою, тогда она будет в пять раз больше своей нижней ширины. Внутри же башни сделай вокруг кольцом по стенам отлогую винтовую лестницу до обхода таким образом, чтобы в случае надобности по ней можно было также подняться верхом. Для этой лестницы используй винтовую линию, которую я показал в фигуре 17 первой книжечки.Затем сделай вокруг башни на высоте конца отвесной части стен узкий наружный обход, который будет вместе с карнизом и со всем прочим не выше восьми футов, и сделай его выступающим на три фута. Но верхний карниз ты можешь выдвинуть дальше. Затем возведи на стенах башни каменное покрытие и нарисуй его наружную форму с помощью линии фигуры 30 первой книжечки; внутри же нарисуй линию циркулем, тогда крыша будет вверху тоньше, чем внизу. И сделай эту крышу в пятьдесят футов высотою до низа колокольни. Колоколенку же сделай в пять футов шириною и в десять высотою, и сделай верхнюю половину открытой, с карнизами, опирающимися на колонны, а крышу над нею сделай также в десять футов высотою, причем форма крыши будет обрисована снаружи двумя выпуклыми циркульными линиями. Затем сделай шест, шар и знамя, также в десять футов высотою. А жилище сторожа башни должно помещаться в крыше, чтобы он мог наблюдать и давать сигналы и указывать направление. Эта башня здесь нарисована…

Нужно также, чтобы каменотесы, живописцы и столяры умели сделать на башнях или на каменных стенах обычные солнечные часы, поэтому я хочу рассказать дальше об этом столько, сколько нужно для неискушенного человека, и научить, как сделать малые часы на двенадцать часов…

Часто случается, что на колоннах, башнях и высоких каменных стенах делают надписи, поэтому кто хочет сделать надпись на высокой башне так, чтобы буквы верхней строчки можно было видеть и читать так же легко, как и нижней, тот пусть сделает их вверху крупнее, чем внизу…

Поскольку строители, а также живописцы и другие делают иногда надписи на высоких каменных стенах, необходимо, чтобы они научились правильно делать буквы. Поэтому я хочу немного показать это здесь, сначала латинский алфавит для надписей, а затем текстуру – два шрифта, которые обычно употребляются для подобных вещей.

В первом случае сделай для каждой из латинских букв правильный квадрат, в который она вписана. Но когда ты рисуешь в этом квадрате букву, сделай ширину ее толстой ножки равной одной десятой части стороны квадрата, тонкий же штрих буквы сделай равным третьей части толстого. Так поступай со всеми буквами алфавита.

Сделай сначала букву А следующим образом. Обозначь углы твоего квадрата буквами abed; так поступай со всеми буквами. И раздели этот квадрат двумя перекрещивающимися линиями – отвесною еf и поперечною gh. Затем поставь внизу внутри возле точек endна расстоянии одной десятой стороны квадрата две точки Inkи проведи от точки f к вершине квадрата тонкий штрих буквы. Отсюда опусти теперь толстую ножку, и пусть обе ножки касаются наружными линиями точек I и к. Тогда в середине останется треугольник, точка же е окажется вверху посередине буквы. Затем соедини букву А чертой под линией gh, ширину же поперечного штриха сделай равной третьей части толстой ножки. Затем проведи циркулем наверху, позади толстой ножки, кружок, выступающий над квадратом, и очерти верхнюю часть буквы извилистой линией так, чтобы впадина приходилась против толстой ножки. И загни концы ножек буквы внизу в обе стороны так, чтобы они коснулись углов квадрата end. Сделай это, проведя циркулем кружок, радиус которого равен одной седьмой стороны квадрата. И сделай внизу внутри загиб ножек буквы равным двум третям толстой ножки. Сделай его с обеих сторон кружками, диаметр которых равен ширине толстой ножки…

Старую текстуру писали некогда следующим образом, – правда, теперь ее делают иначе, что я потом тоже покажу; и хотя алфавит начинают писать с а, но я возьму здесь для начала i, потому что из нее могут быть сделаны почти все буквы, надо только что-нибудь добавить или убрать.

Во-первых, сделай iиз правильных квадратов, поставив их три друг на друга. И раздели верхнюю сторону верхнего квадрата и нижнюю сторону нижнего квадрата каждую двумя точками на три равные части. Затем помести наискось, углом в переднюю точку стороны верхнего квадрата, другой такой же квадрат так, чтобы диагональ его стояла отвесно. Тогда косой квадрат будет выступать своими углами больше вперед, чем назад. Затем проведи от обеих сторон поставленных друг на друга квадратов линии к косому квадрату. После этого сделай внизу так же, как наверху, только помести [косой] квадрат его верхним углом в заднюю точку нижней стороны квадрата и проведи от обеих сторон стоящих отвесно квадратов линии вниз к смещенному квадрату. Тогда iготово. Затем нарисуй перышком маленький полумесяц.

Сделай также п из двух букв iтаким образом, чтобы их верхние и нижние углы касались друг друга…

Таков этот старый, как сказано выше, способ. Теперь же делают текстуру свободнее и помещают смещенный квадрат посередине сторон стоящих отвесно квадратов, так что линии букв сгибаются не так сильно, и делают на них разные черточки, и расщепляют их, и ставят друг на друга по четыре с половиной квадрата, и делают поле между штрихами букв равным ширине этих штрихов. Все это я далее изобразил и сделал целенькие значки, которые помещают над словами в строчках; они должны иметь высоту, равную трети высоты коротких букв.

Здесь кончается третья книжечка.

И з книги IV

С точки зрения измерений существуют три рода тел, которые могут быть построены с помощью циркуля и линейки. Некоторые вытягиваются одинаково по всей длине, из них делают колонны, башни и другие вещи. Иные делают заостренными, из них получаются конусы; но из них можно делать также и колонны и другие вещи, если поместить их вершину достаточно высоко, причем вершина эта должна быть отрезана в надлежащем месте. Отсюда ясно, что нельзя класть нагрузку на суживающуюся кверху колонну выше, нежели достигает вершина ее треугольника. Третий род составляют тела, все части которых – поверхности, углы и стороны – одинаковы; их Эвклид называет правильными телами. Он описывает пять таковых…

Показав раньше построение некоторых тел, я научу теперь изображать их в картине такими, как они выглядят. Для этого я беру простейшее тело – куб, чтобы показать на нем, как можно подобным же образом поступать со всеми телами; также я хочу дать понятие о свете и тени и о том, как сочетать их вместе. То, что надо видеть, должно находиться спереди, ибо видят глазами, и для этого нужен также свет, ибо в темноте ничего не видно. Должно также быть расстояние между глазом и тем, что он видит, как следует из дальнейшего. Всякий свет распространяется по прямым линиям так далеко, как заходят его лучи. Если же перед светом поставлен непрозрачный предмет, лучи наталкиваются на него, и он отбрасывает тень на то пространство, на которое не проникают лучи света. Это я хочу показать на рисунке…

Если теперь ты захочешь перенести в картину этот вышеописанный куб на его квадратном поле вместе со светом и тенью, необходимо, чтобы ты знал, что для этого требуется и каким способом это можно сделать. Для этого, во-первых, должна быть выбрана точка зрения, во-вторых, установлен предмет, который должен быть виден либо прямо напротив, либо сбоку. Третье – это свет, без которого, как сказано выше, ничего не видно. Глаз видит находящиеся перед ним предметы только по прямым линиям и не может видеть по кривым. Поэтому если два одинаковых непрозрачных предмета стоят друг за другом, глаз же находится прямо против них, то виден может быть только передний, но не задний предмет. Отсюда следует, что если надо видеть многое, то предметы эти надо расставить отдельно, так, чтобы лучи зрениямогли достигнуть их. Также между глазом и тем, что рассматривают, должно быть достаточно большое расстояние или промежуток. Не следует ставить рассматриваемый предмет слишком близко от глаза, ибо глаз не сможет его охватить, и зрение его не воспримет. Если же расстояние взято верно, можно при малом угле зрения видеть много больших вещей. Не следует также ставить предмет слишком далеко, дабы он не пропал из виду. Ибо если предмет стоит очень далеко, лучи зрения сходятся так близко, что глаз более не улавливает маленького отрезка между ними. Нечто подобное нарисовано здесь, чтобы сделать это тебе ясным.

Понимай это так. Обозначь твой предполагаемый глаз точкою а и помести совсем близко от нее линию bс, затем проведи из точки а линии лучей зрения к обоим концам b и c, тогда твой глаз будет совершенно заслонен. Затем убери эту линию bс и помести в некотором отдалении другую линию deи проведи из а к обеим точкам dи е линии лучей. Это глаз будет видеть хорошо. Затем убери эту линию deи помести совсем далеко линию fgи проведи снова из а к точкам f и gлинию лучей, тогда они сольются, так что глаз не сможет больше ясно различать отрезок между ними. Поэтому когда смотрят на человека на большом расстоянии, то зрение по своей слабости не узнает его, а потому вещи, которые должны быть хорошо различимы, следует помещать на таком расстоянии, чтобы их можно было разглядеть. Созерцание же и изображение пейзажей, где иногда бывает видно около шести или семи миль, требует особых средств.

Теперь представь себе, что в пространстве между глазом и тем, что он видит, установлена прозрачная плоскость, которая пересекает все лучи, падающие из глаза на рассматриваемые предметы.Это плоское прозрачное поле может перерезать лучи близко от глаза или дальше от него и ближе к рассматриваемому предмету. Если плоскость поставлена близко к глазу, то изображение получится на ней в малых размерах. Если же поместить пересекающую плоскость далеко от глаза и приблизить ее к рассматриваемому предмету, то изображение получится на ней более крупным. Чтобы понять это, сделай следующее. Соедини две линии концами вместе, так, чтобы они образовали острый угол, пусть он будет а, два же других конца обеих линий пусть будут be. Проведи посередине две отвесные линии и пусть та, что дальше от а, будет de, та же, что ближе к а – fg. Там, где эти две линии deи fgбудут перерезаны двумя вилообразно расходящимися линиями bи с, построй на них правильные квадраты. Тогда ты увидишь, что дальний квадрат deбудет больше, а ближний fg – меньше, и равным образом все, что к ним относится, как я все это здесь нарисовал.

Те предметы, которые представляются зрению заключенными между двумя вилообразно расходящимися линиями abcи касающимися их, кажутся глазу а одинаковыми по величине, все равно, близко ли они или далеко, стоят ли они отвесно, косо или криво, как я это далее нарисовал.

Теперь я перейду к делу, чтобы показать, каким будет казаться куб, если посмотреть, как он стоит на своем квадратном поле вместе со светом и отбрасываемой им тенью, что было ранее нарисовано в верхнем и нижнем планах. И приступая к изображению, я хочу прежде всего указать, что я намереваюсь обозначать зрение точками и разделять его подобно тому, как разделяют надвое в верхнем и нижнем планах каждую цельную вещь. И чтобы обозначить зрение, я нарисую в неких точках по глазу. Эти точки зрения я помещу в чертеже сбоку на любом угодном мне расстоянии от обоих планов и проведу через них отвесную линию, параллельную стороне нижнего плана. И я помещу на ней точку зрения для верхнего плана выше или ниже, сообразно тому, как я хочу смотреть на вещь; отсюда я буду измерять все расстояния вверх, вниз и в глубину или вдаль.Вторую точку зрения я помещу также на вышеназванной отвесной линии ниже верхнего глаза у любого края нижнего плана или посередине, отсюда я буду измерять все расстояния в ширину по обе стороны, вдали и вблизи. Затем я проведу из верхней точки зрения линии лучей ко всем видимым частям предмета, которые я обозначу буквами или цифрами. Первый луч зрения в верхнем плане я провожу к точке света о. Другой я провожу ниже, к концу светового шара. Затем провожу две линии к верхней части квадрата, изображающего куб, причем два передних угла 2 и 3 и два задних угла andсовпадают.Затем я провожу две линии лучей в две точки kl. Снова я провожу две линии к двум концам поперечной линии, на которой стоит куб. Так как эта линия изображает здесь четырехугольник, то оба конца ее обозначены спереди gfи сзади eh. Теперь верхний план достаточно снабжен линиями лучей, идущими из точки зрения, как это и должно быть.

Проведи теперь также линии лучей из нижнего глаза, помещенного в нижнем плане, во все точки на поверхности нижнего плана. И прежде всего проведи линии лучей из точки зрения к четырем углам поля fghe, затем к четырем точкам плана куба, обозначающим восемь углов, почему они и помечены спереди b2 и с3, сзади же – d4 и al. Затем проведи еще три прямые линии к трем углам lтп тени куба. Теперь все линии лучей в обоих планах проведены в таком количестве, как тебе нужно.

После того как зрение достигло через посредство лучей видимого им, нужно перенести все это в картину. Это делают с помощью вышеназванной «поверхности», т. е. прозрачного плана или плоскости, перерезающей все линии лучей. Эту плоскость ты должен обозначить в чертеже одной линией. Помести эту отвесную линию параллельно планам между последними и глазом, но ближе к планам, чтобы предметы получились крупнее, как сказано выше. На этой линии следует в надлежащих местах обозначить две точки зрения картины. Можно также, в случае надобности, наклонять эту линию вперед или назад, но она должна перерезать все линии лучей. Затем проведи из точек зрения две поперечные линии под прямым углом к отвесной линии «поверхности» и нарисуй в точках, где они прикоснутся к ней, два глаза. Все эти четыре глаза обозначают единое зрение, но такое разделение приносит большую легкость в работе.

Во избежание ошибок, возьми для твоего измерения два циркуля и пользуйся одним для верхнего, другим же для нижнего плана.

Итак, возьми циркуль, которым ты пользуешься для верхнего плана, и помести его одной ножкой в глаз верхнего плана, находящийся на проведенной ранее линии «поверхности», другую же ножку поставь на вышеназванной же линии в луч, проведенный из дальнего глаза к точке света о, и сохрани это расстояние.

Возьми затем другой циркуль и помести его в находящийся на «поверхности» или прозрачной линии другой глаз, принадлежащий нижнему плану, вторую же ножку поставь снова на прозрачную линию в луч, проведенный из дальнего нижнего глаза в точку света р. Теперь соедини обе точки вместе двумя циркулями на твоих ниже следующих перекрещивающихся линиях и отметь, на какой высоте над глазом находится точка о, тогда другой циркуль покажет тебе, на каком расстоянии в сторону находится точка р. Обе эти точки соединятся теперь в одной точке, поэтому обозначь ее там, где ты ее поместишь, двумя буквами ор. Поступи теперь так же со всеми лучами, перерезающими прозрачную линию, и бери, как сказано выше, все их расстояния вверх и вниз от верхнего глаза первым циркулем. Сделай то же самое на прозрачной линии по отношению ко второму глазу другим циркулем. Возьми затем все расстояния пересеченных лучей от глаза и перенеси их к глазу твоих перекрещивающихся линий. При этом обе точки верхнего и нижнего планов, находящиеся на прозрачной линии, будут всякий раз совпадать в одной точке. Отмечай каждый раз буквами или цифрами, как высоко, низко или как далеко в сторону они должны находиться. Там же, где я говорю о прозрачной линии, там всегда понимай отвесную плоскость, проведенную вблизи от планов.

Соедини затем найденные точки прямыми линиями вместе, тогда ты увидишь, что из этого получится. И отсюда ты узнаешь, где должны находиться углы каждой вещи, даже те, которые не могут быть увидены глазом, как обозначено здесь слепыми штрихами и как я все это дальше нарисовал возле перекрещивающихся линий.

Но внизу, под этим чертежом, я нарисовал только то, что видно, и наметил немного тень штриховкой, дабы направить тебя в этом. Таковы истинные основы применяемого в живописи перспективного изображения.

После этого я хочу иным, более коротким путем сразу внести вышеописанную вещь в картину в перспективе. Путь этот таков.

Я провожу поперечную линию такой длины, как предыдущая efgh, которая обозначала квадратное поле в предыдущем верхнем плане, и помещаю сбоку над линией близкий глаз, как это сделано раньше с точкой глаза возле перекрещивающихся линий в вышеописанном случае.

Когда это сделано, я провожу из этого глаза в оба конца нижней линии efghдве прямые линии, образующие внизу два угла. Тогда три стороны квадрата, который я хочу передать в перспективе, готовы. Теперь ты должен знать, как сделать заднюю сторону, как высоко ее надо поднять. Это следует сделать так. Помести второй глаз сбоку вдали, как он поставлен в вышеописанном плане, на такой же высоте, что и ближний глаз. Проведи из этого глаза две прямые линии в оба конца сделанной ранее линии. Затем проведи отвесную линию ааbb, которая касалась бы переднего угла, и поставь се в той точке, где эта отвесная линия перережет длинную линию луча, проведенного из дальнего глаза в острый угол. Проведи из этой точки сcпоперечную линию через два луча, идущих из ближнего глаза в оба конца нижней поперечной линии квадрата. Там, где линии лучей будут перерезаны, образуются два угла. Теперь эта поверхность правильно спроектирована подобно сделанной раньше. Поэтому обозначь ее четыре угла буквами efgh, так же, как ранее сделано в первой. И прежде чем следовать дальше, я нарисовал это здесь.

Когда это изображение квадратного поля в перспективе готово, тогда помести на нем на своем месте куб, подобно тому, как он был помещен раньше на изображенном в перспективе поле. Это следует сделать так.

Возьми длину одной стороны куба из предыдущего нижнего плана и отложи ее двумя точками ху на нижней поперечной линии fgтвоего теперешнего изображенного в перспективе квадрата на таком расстоянии от угла f, на каком она отстояла в предыдущем нижнем плане от стороны квадратного поля еf. Теперь проведи из глаза две линии лучей в точки ху. Между этими двумя линиями, в глубине, на этой поверхности должен быть поставлен своим нижним квадратом куб. Как далеко он отступает назад, ты найдешь следующим образом. Если ты проведешь в предыдущем нижнем плане косую линию eg, то эта косая линия будет также косой линией нижнего плана куба, ибо эта линия проходит через два его угла 1а и Зс. Раз это так, проведи в твоем теперешнем изображенном в перспективе поле такую же косую линию и поставь там, где она перережет две линии лучей х, у, на линии х – а и на линии у – с. Проведи затем две поперечные линии из точек а и с. Там, где поперечная линия а перережет линию луча у, поставь d; там же, где поперечная линия с перережет линию луча х, поставь b. Таким образом, нижняя квадратная плоскость куба поставлена своими четырьмя углами на изображенный в перспективе квадратный план efgh, как и в предыдущем случае.

Проведи теперь из четырех углов abedвверх четыре отвесные линии, причем две передние протяни вверх настолько, какова длина поперечной линии be. И проведи наверху на вышеназванной высоте поперечную линию от одной отвесной линии до другой. Поставь в этих двух углах цифру 2 над bи цифру 3 над с. Проведи затем из глаза две линии лучей в два угла 2 и 3. Там, где они перережут а и d, поставь над а цифру 1, над dже поставь 4. Теперь куб спроектирован правильно, как и в предыдущем изображении. И прежде чем идти дальше, я нарисовал это здесь.

Когда куб готов и помещен в перспективе на свое квадратное поле, тогда помести свет и сделай тень от куба на его поле. Чтобы найти ее, поступи так.

Помести свет сверху над глазом, с какой ты хочешь стороны. Этот свет пусть будет о. Но я помещаю его как раз на том же месте, как было описано раньше. Когда он установлен, проведи из точки о отвесную линию вниз. На ней должна быть помещена точка р, под которой следует понимать нижний свет. В случае, если я хочу удалить свет, я помещаю точку о возможно выше на линии, опущенной через точку о вниз; если же я хочу иметь свет ближе, то я двигаю точку р возможно ниже. Здесь же я хочу поместить его приблизительно на таком же расстоянии, как это было раньше. Когда эти две точки света ор сделаны, проведи из света о через три верхних угла куба 2, 3, 4 прямые линии лучей и дай этим лучам упасть вниз. Затем проведи прямые линии из точки р через три нижних угла куба bed. Там, где эти три линии лучей перережут три верхние линии лучей света о, поставь три точки 1тп. Соедини затем прямыми линиями Ы и 1 т и тп и nd. Теперь тень куба спроектирована правильно, как и в вышеописанном случае. И чтобы это было ясно, я нарисовал здесь дальше все эти вещи со всем? относящимся к ним, ты все это сразу увидишь.

И затем, чтобы это было более понятно, я нарисовал дальше отдельно то, что должно остаться в картине.

И подобно тому, как я перенес в картину изображенный в перспективе куб, так же можно перенести в нее все тела, какие могут быть изображены в верхнем и нижнем планах.

После этого я научу, как можно при помощи трех нитей измерить и перенести в картину каждый видимый предмет, находящийся не слишком далеко. Также я хочу научить, как можно нарисовать то, что видишь. Если ты хочешь нарисовать то, что ты видишь перед собой, сооруди для этого надлежащий прибор, а именно.

Вставь чистое плоское стекло в квадратную раму. Затем сделай доску такой же ширины, как рама, но длиннее. И приделай к раме два шарнира и приколоти их к доске внутри сгиба так, чтобы рама и доска могли складываться и раскрываться наподобие игральной доски и чтобы при желании стекло могло лежать на доске. Затем приколоти в середине доски по обеим сторонам два ушка с откидными железками и сделай их такой длины, чтобы они достигали до рамы, когда ты поднимаешь ее под прямым углом к доске. И концы железок сделай плоскими и просверли в них дыры и прикрепи к ним крючки так, чтобы они могли поворачиваться. И приколоти по обеим сторонам рамы в тех местах, куда достигают концы железок, два ушка. Теперь, если ты наложишь на них железки и застегнешь крючки, рама будет стоять твердо. Затем возьми продолговатый четырехугольный кусок дерева длиннее, чем ширина доски. Сделай в нем с одной стороны выемку такой ширины, как доска, и пусть он выступает с обоих концов доски. И вставь его этой вынутой частью поперек доски так, чтобы его можно было передвигать взад и вперед по отношению к стеклу. В этом куске дерева, лежащем на доске, выпили сверху посередине продолговатое четырехугольное отверстие, но не до краев. Просверли с боков две круглые дыры и пропусти через них длинный винт. Но этот винт не должен быть ввинчен в эти круглые отверстия, но должен проходить свободно. Сделай еще деревянную планку в половину высоты рамы и воткни ее отвесно в прямоугольное отверстие поперечного куска дерева таким образом, чтобы выступы отвесной планки лежали по обе стороны на поперечной доске и чтобы отвесную планку можно было передвигать взад и вперед по поперечной доске под прямым углом к ней. И просверли в зажатой внизу части отвесной планки круглое отверстие и сделай нарезку, пригодную для вышеупомянутого длинного винта. Затем вставь винт одним концом в круглое отверстие в поперечной доске и ввинти его в нарезку отвесной планки и выпусти в другое отверстие. Теперь ты можешь передвигать отвесную планку при помощи этого винта взад и вперед в любую сторону. Затем просверли в середине отвесной планки в длину круглое отверстие и с одной стороны вырежь немного дерева. И сделай на одной стороне этого открытого выреза много маленьких зарубок. Затем сделай круглую палку, которая как раз входила бы в просверленное отверстие, и сделай в ее нижней части небольшой зубец. И вдвинь круглую палку в вышеупомянутое просверленное отверстие так, чтобы зубец вошел в открытый вырез отвесной планки. И каждый раз, как только ты поднимешь немного круглую палку и захочешь удержать ее в таком положении, вдвинь ее зубец в одну из зарубок. Таким образом ты сможешь поднимать и опускать эту палку. И приделай сверху к этой палке маленькую тоненькую дощечку и просверли в ней отверстие, чтобы ты мог смотреть в него одним глазом сквозь стекло в раме. То, что ты увидишь через него, нарисуй на стекле кистью черной краской для стекла. Отсюда перерисуй все на ту поверхность, на которой ты собираешься писать. Это полезно всем тем, кто желает сделать чей-либо портрет, но не тверд в своем деле. Если ты захочешь изобразить кого-либо таким способом, прислони к чему-нибудь его голову, чтобы он держал ее неподвижно, пока ты сделаешь все необходимые штрихи. Когда это будет сделано, ты сможешь пустить в ход краски. Но ты должен найти постоянный свет. Также, если ты приколотишь снизу к доске, на которой установлено стекло, две поперечные планки и просверлишь в каждой по две дыры, и вставишь в них затем круглые палки с железными остриями, и хорошо все пригонишь одно к другому, ты сможешь пользоваться этим, как столом, удобным для такой работы. Все это может быть разобрано, чтобы это легко было носить с собой и пользоваться этим. Все это я нарисовал здесь.

Другой способ.

С помощью трех нитей ты можешь перенести на картину или нарисовать на доске каждую вещь, до которой ты можешь ими достать. Для этого сделай так.

Если ты находишься в зале, то вбей в стену большую специально сделанную для этого иглу с широким ушком и считай, что в этой точке находится глаз. Протяни через ушко крепкую нитку и подвесь внизу свинцовый груз. Затем поставь стол или доску на любом угодном тебе расстоянии от ушка иглы с продетой ниткой. Укрепи на столе отвесно напротив ушка иглы с угодной тебе стороны высокую или низкую поперечную раму с дверцой, которую можно открывать и закрывать. Эта дверца будет твоей доской, на которой ты будешь писать. Затем приколоти две нитки, длина которых равна высоте и ширине стоячей рамы, одну сверху посередине рамы, а другую на одной из боковых сторон, тоже посередине, и оставь их висеть. Затем сделай длинный железный штифт с игольным ушком на верхнем конце, продень в него длинную нитку, продернутую через ушко иглы в стене, и пропусти штифт с длинной ниткой через раму. И дай его в руки кому-нибудь другому, сам же займись двумя другими нитями, которые висят на раме. Теперь пользуйся этим следующим образом: положи лютню или что еще тебе понравится на таком расстоянии от рамы, как ты захочешь, так, чтобы она оставалась неподвижной все время, пока она тебе нужна. И пусть твой помощник протягивает иглу с ниткой к нужным точкам лютни. И когда он останавливается на какой-либо точке и натягивает длинную нитку, тогда натяни обе нитки на раме и скрести их с длинной ниткой, и приклей их в обоих местах воском к раме, и скажи твоему помощнику, чтобы он отпустил длинную нитку. Затем закрой дверцу и отметь на ней ту точку, которая образовалась пересечением ниток. Затем снова открой дверцу и сделай то же самое с другими точками, пока ты не нанесешь всю лютню пунктиром на доску. Тогда соедини все нанесенные на доске точки линиями, и ты увидишь, что из этого получится. Так же ты можешь срисовывать и другие вещи. Этот способ я здесь изобразил.

Научись, далее, пользоваться еще более легким и лучшим путем, найденным из вышеописанного способа рисования. Изобрел и нашел его Якобус Кезер; и поскольку он очень хорош и полезен и позволяет достигнуть большего и быстрее, нежели предыдущий способ, я хочу, по возможности просто, показать его дальше ради всеобщей пользы и славы божьей милостью острейшего ума господина Якоба Кезера.

Плоские вещи можно перерисовать на стекло при близком положении глаза. Если же при изображении других тел глаз помещают близко к ним, то они, вследствие резкого сокращения, приобретают чудовищную форму, ибо ближайшие к глазу вещи кажутся слишком большими в сравнении с дальними. В случае же если эта вещь стоит далеко от меня, когда я рисую на стекле, то она получится на стекле маленькой, ибо я не могу отодвинуть стекло от себя дальше, нежели я могу достать рукой; если же я придвину стекло близко к вещи, которую я должен нарисовать, глаз же буду держать вдали, то я не смогу достать рукой до стекла. Поэтому следует принять другой способ, благодаря которому сберегается много трудов и усилий и не теряется время и который позволяет срисовывать вещь большою или маленькою, по желанию.

Кто хочет нарисовать вещь большою, почти такою же, какова она в действительности, тот должен придвинуть стекло, на котором он рисует, близко к вещи, которую он хочет нарисовать, глаз же, дабы избежать резкого искажения, должен находиться в известном отдалении. Но поскольку невозможно, чтобы в одно и то же время твоя рука находилась на стекле, а твой глаз – вдали от него, здесь должен быть применен способ господина Якоба Кезера, создавшего для такой надобности особый инструмент, который я дальше хочу показать. Ибо он точен и хорош.

Прежде всего помести глаз, как указывалось ранее, в какой-либо точке, где ты хочешь, и обозначь ее о. Укрепи там одним концом чистый тонкий крепкий шелковый шнурок нужной тебе длины. И эта точка глаза о не менее важна на своем месте, нежели живой глаз, и ты это сейчас поймешь. Присоедини к этому шнуру спереди приготовленное для такой надобности приспособление для рассматривания, которое сделай следующим образом. Вырежь из чистого самшитового дерева продолговатую треугольную деревяшку длиною в полторы пяди. И сделай обе более длинные стороны треугольника равными одной двадцатой части длины деревяшки каждую, нижнюю же сторону сделай вполовину короче, чем другие. Затем просверли посередине деревяшки в длину, ближе к узкой стороне треугольника, дырочку, чтобы через нее можно было протягивать шнур туда и обратно. Насади спереди на острую сторону этой треугольной деревяшки заостренное навершие такой же высоты, как треугольник, и пусть вверху острие его будет а, внизу же, у дырочки, в которую протягивается шнур, поставь f, а сзади d. Помести теперь сзади над dна острой стороне деревяшки маленькую дощечку с дырочкой для глаза на соответствующей высоте так, чтобы каждый раз, когда двигают инструмент туда или сюда, можно было правильно установить высоту точки зрения.

Сделай это следующим образом. Укрепи инструмент на шнуре и натяни его прямо таким образом, чтобы fdoсоставляло прямую линию. Проведи затем прямую линию ао. Там, где проведенная вверх из dстоячая линия коснется наверху ао, поставь b. Это и будет правильная высота дырочки, через которую следует смотреть на вершину а. Ты поймешь это из нижеследующего треугольника аf,и о, между которыми проходит bd.

Здесь ты видишь нарисованным весь инструмент.

Когда инструмент готов и все вещи приведены в порядок, начинай работать, как сказано дальше.

Положи тело и поставь перед ним стекло. И укрепи шнурок сзади в точке о и помести инструмент на нем так, чтобы острие а находилось напротив стекла, а дырочка напротив о. И возьми протянутый через инструмент шнур в твою левую руку, и натяни его, и подвинь инструмент вперед или назад, ближе или дальше, на такое расстояние от стекла, как ты захочешь. И держи его твердо на твоем большом пальце с помощью шнура f, и натяни шнур в надлежащем месте, и поверни инструмент левой рукой так, чтобы дырочка для зрения и острие находились в одном направлении против носа и чтобы ты мог, как это делают в ружьях, смотреть правым глазом сквозь стекло на тело во всех местах через оба ориентира для взгляда – сначала через дырочку, а затем поверх острия. Направив правильно на натянутом шнуре левой рукой инструмент для рассматривания, возьми в правую руку кисть или перо и веди ими по всем главным линиям или членениям тела так, как тебя направляет острие а, т. е. передний ориентир. И рисуй это правой рукой так, чтобы перо или кисть ходили по стеклу вместе с острием инструмента. Таким образом ты можешь не только найти точку, но и провести все основные штрихи или линии полностью и так быстро, как если бы ты срисовывал что-нибудь с одной бумаги на другую. Чтобы это можно было лучше понять, я нарисовал здесь это.

Есть также еще один способ срисовывания, благодаря которому можно по желанию нарисовать каждое тело большим или меньшим. Он более прост, нежели со стеклом, и в силу этого он еще полезнее. Для этого надо иметь раму с решеткой, сделанной из крепкой черной крученой нитки с промежутками или квадратами около двух пальцев шириною. Затем надо иметь заостренный сверху ориентир, устроенный так, чтобы его можно было перемещать выше и ниже. Обозначь точку глаза о. Затем положи снаружи в некотором отдалении тело, которое ты хочешь изобразить. Поверни и согни его по твоему желанию. И отойди назад, и, держа глаз возле ориентира о, осмотри тело, хорошо ли оно лежит согласно твоему желанию. Затем установи решетку или раму между телом и твоим ориентиром следующим образом: если ты хочешь видеть меньше квадратов, то придвинь ее ближе к телу. Затем посмотри, сколько пролетов решетки занимает тело в длину и в ширину. Затем начерти на бумаге или на доске, на которой ты хочешь рисовать, большую или маленькую решетку и смотри через острие ориентира о на тело. И нарисуй то, что ты найдешь в каждом квадрате решетки, в твоей решетке на бумаге так, чтобы это было верно и хорошо. Если же ты захочешь сделать вместо острого ориентира дырочку, через которую ты будешь смотреть, то это тоже хорошо. Этот способ я далее нарисовал.

Также, если бы кто-либо захотел с помощью маленького изображения написать на стене высокой башни громадного великана, то было бы трудно и неудобно для пользования склеивать вместе столько бумаги, чтобы она была достаточно велика для решетки. Поэтому не делай на бумаге большой решетки, но вырежь из бумаги большие квадраты такой величины, какими должны были бы быть квадраты твоей решетки. Затем сделай один квадрат за другим, как было показано ранее, и обозначь их, как они следуют друг за другом. Затем сложи их вместе, как в карточной игре; когда же ты придешь к стене, ты можешь делать один лист за другим и не должен делать всего великана сразу целиком, как это было бы необходимо в ином случае.

И этим, милостивый любезный господин, я хочу положить конец моему писанию; если же будет милость божья, то со временем я напечатаю книги, которые я написал о человеческих пропорциях и прочем, к тому относящемся. И еще я хочу предупредить всех, кто захотел бы перепечатать эту изданную мною книжку, что я сам все это напечатаю снова и сделаю много значительных дополнений. Пусть каждый поступает сообразно с этим. Вечная хвала и слава богу. Напечатано в Нюрнберге в 1525 году.