Дневники. Письма. Трактаты. Том 2

Дюрер Альбрехт

Из трактата «Четыре книги о пропорциях» [109]

 

 

Посвящение Пиркгеймеру

Достойному и высокочтимому господину Вилибальду Пиркгейкеру, советнику его императорского величества, моему милостивому любезному господину и бесценному другу изъявляю я, Альбрехт Дюрер, свою готовность к услугам.

Хотя я, милостивый господин и друг, не сомневаюсь, что некоторые попытаются порицать это мое начинание за то, что я, человек неученый и малого разумения и одаренный малым искусством, осмеливаюсь писать и учить тому, чему сам я никогда не учился и никем другим обучен не был, тем не менее, поскольку Вы не раз настоятельно просили меня и почти даже заставляли, чтобы я выпустил в свет эти мои книги, я готов скорее подвергнуться злословию, нежели отказать Вам в Вашей просьбе. Я надеюсь все же, что никто из людей, одаренных добродетелями и разумом, не поставит мне в вину того, что я столь охотно, с великим старанием, в результате длительного труда и усилий и немалой затраты времени, выпустил это в свет для общей пользы всех художников, но что многие похвалят мою доброжелательность и благие намерения и поймут их в лучшем смысле. Поскольку я не сомневаюсь, что я доставлю этим удовольствие всем любителям искусства и тем, кто жаждет его изучить, я предоставляю зависти, ничего не оставляющей без хулы, идти своим обычным путем и отвечаю, что гораздо легче осудить что-либо, нежели самому это сделать. И если бы мы имели еще перед глазами книги древних, в которых они писали об искусстве живописи, я же похвалялся бы найти нечто лучшее, тогда еще можно было бы не без оснований поставить мне в вину эту мою затею. Но так как вследствие большой давности книги эти совершенно утрачены, то нельзя, по справедливости, отказать мне в том, чтобы я, как это делали и древние, опубликовал в письменном виде мои суждения и открытия, дабы дать тем самым повод другим сведущим людям сделать то же самое, и чтобы мы имели преемников, которые могли бы умножить и улучшить это, и искусство живописи могло бы со временем снова достигнуть совершенства. Но никого не принуждают следовать во всем этому моему учению как вполне совершенному во всех его частях. Ибо человеческая природа еще не настолько оскудела, чтобы кто-то другой не мог найти чего-либо лучшего. Поэтому пусть каждый пользуется этим моим наставлением, пока ему нравится или пока он не узнает чего-либо лучшего; если же ему это не угодно, пусть он считает, что наставление это написано не для него, но для других, желающих его принять. Ибо только совсем слабый разум не верит, что он может найти нечто новое, но держится всегда старого пути, следуя за другими и никогда не осмеливаясь самостоятельно думать. Каждому же разумному человеку надлежит, следуя за другими, не терять надежды, что со временем он сам сумеет найти нечто лучшее. И если так будет, не может быть никакого сомнения, что со временем искусство это снова достигнет такого же совершенства, как в древности. Ибо известно, что немецкие художники обладают хорошими навыками и весьма искусны в употреблении красок, хотя до сих пор им недоставало знания измерений, перспективы и других подобных вещей. Поэтому можно надеяться, что если они овладеют и этим и соединят таким образом навык со знаниями, со временем они не уступят никакой другой нации пальмы первенства. Но без верных пропорций не может быть совершенным ни одно изображение, хотя бы оно было выполнено со всем возможным старанием. Нет надобности делать все, и в особенности маленькие фигуры, с помощью измерений, ибо это потребовало бы слишком больших усилий. Но если пропорции хорошо изучены и сделались привычными, то потом любая фигура может быть легко сделана уже без измерения. Для того чтобы это мое руководство могло быть лучше понято, я выпустил еще раньше книгу об измерении, а именно, о линиях, плоскостях и телах и тому подобном, сюда относящемся, без которой нельзя основательно понять этого моего учения. Поэтому каждый, кто вознамерится изучить это искусство, должен сначала хорошо изучить измерения и понять, как располагаются и рисуются все предметы в проекциях, с чем искусным каменотесам приходится иметь дело в их ежедневной практике. Ибо без этого невозможно полностью понять мое наставление. Никто не должен также отступать от этого, если он не сразу все поймет. Ибо в том, что совсем легко, мало искусности, искусное же требует много усердия, усилий и труда, чтобы овладеть им. Если кто-либо тратит много сил и усердия на неверную вещь, то это пропащая работа; если же эта вещь обладает правильными пропорциями, никто не сможет ее порицать, даже если она выполнена совсем плохо. И в настоящем моем руководстве я буду писать только о внешних очертаниях формы и фигуры, о том, как вести их от точки к точке, и совсем не буду – о тех вещах, которые находятся внутри нашего тела. О том, как старо это искусство, кто первым его открыл, в каком почете и уважении было оно некогда у греков и римлян, а также насколько искусным должен быть хороший живописец или мастер, здесь нет надобности писать. Кто хочет узнать об этом, тот пусть читает Плиния и Витрувия, тогда он получит об этом достаточно сведений.

Чтобы эти мои книги приобрели защитника от злословия и чтобы выразить, хотя бы на словах, если уж я не могу сделать этого своей работой, все мое расположение к Вашей чести за ту любовь, дружбу и доброту, которые Вы в течение долгого времени выказывали мне многими путями, я посвящаю их Вашей милости с просьбой, чтобы Вы поняли это мое намерение в лучшем смысле и оставались моим милостивым господином и покровителем, каким Вы всегда были. Это будет мне достаточным утешением, я постараюсь заслужить это, как умею.

 

Из книги I

Если я намереваюсь сделать изображение человека, то прежде всего я поступаю таким образом: я беру линейку длиннее, чем фигура, и провожу на ней прямую линию такой длины, какой должна быть изображенная фигура, так, чтобы один конец касался макушки головы, а другой подошв. И для каждой фигуры, длинной или короткой, я провожу свою особую линию и особым образом ее разделяю, и поэтому всякий раз, когда я называю какую-либо часть и обозначающее ее число, я беру их всегда из длины всей фигуры от макушки до подошв. И я старательно делю всю длину, которую я обозначаю цифрой 1, на части от двух до пятидесяти или ста частей, сколько мне нужно, наношу их точками на линейку возле длинной линии, провожу из них линии вверх до высоты макушки и обозначаю их цифрами 2, 3, 4 и т. д. Таким образом, меньшие цифры будут обозначать более длинные части, а большие – короткие. Так половина всей длины будет 2, треть – 3, четверть – 4 и т. д. И подобным же образом, как указано выше, я делю каждую данную часть, длинную или короткую, по мере надобности на такое четное или нечетное количество частей, на какое я захочу, ибо тот, кто желает измерять точно, должен делать малые части, так как одною неизменною частью невозможно измерить все вещи. Поэтому, чтобы подойти к ним как можно ближе, я буду пользоваться здесь далее сразу двумя или тремя родами чисел, больших или малых, четных или нечетных. Эти числа, которые я далее назову, могут приводиться и применяться и в обратном порядке, сообразно желанию каждого.

И для большей понятности я хочу нарисовать здесь только что описанный делитель. Ибо прежде всего должен быть правильно и точно сделан этот делитель, иначе, если я должен буду всякий раз искать отношение длины каждой названной части ко всей длине между макушкой и подошвами, много труда пропадет впустую.

Но как я измеряю фигуру, видно из следующего. Сначала я выбираю толстого человека мужицкого телосложения, который должен быть высотою в семь своих голов, и провожу для этого прямую поперечную линию; на ней я устанавливаю на одинаковом расстоянии друг от друга три прямые отвесные линии, длина которых такова, какой должна быть изображенная фигура. Первую я использую для бокового изображения, вторую – для вида спереди, третью – для вида сзади. Когда эти параллельные линии готовы, тогда я прежде всего измеряю длину членов человека от макушки до подошв и наношу эти расстояния на три отвесные линии при помощи поперечных линий под прямым углом к ним и выношу те же размеры длины членов в виде числовых обозначений и прямых отвесных отрезков сбоку, рядом с фигурой, чтобы их тотчас же можно было увидеть и таким образом сразу найти длину каждого члена. Важнейшие же расчленяющие поперечные линии, каковых можно сделать больше или меньше, следующие: верхнюю я называю макушкою, следующую под нею – лбом, следующую – бровями, затем идут нос, подбородок и далее плечевые мускулы, шейная впадина, верх груди, подмышки спереди, подмышки сзади, сосцы, низ груди, талия, пупок, начало бедер, конец бедер, конец живота, верх срамного места, конец срамного места, конец зада, впадина в середине ляжек, верх колена с наружной стороны ноги, верх колена с внутренней стороны ноги, середина колена, низ колена с наружной стороны ноги, низ колена с внутренней стороны ноги, конец икр с наружной стороны ноги, конец икр с внутренней стороны ноги, высота подъема ступни, конец лодыжки с наружной стороны голени и затем, в самом низу, подошвы. Все эти слова я пишу возле концов отвесных отрезков, показывающих длину членов, чтобы все это можно было сразу увидеть. Такого способа я буду придерживаться во всех фигурах этой книжечки.

Итак, я прежде всего измеряю длину членов:

от макушки до:

высоты шейной впадины – одна 10-я часть и одна 11-я часть.

высоты плеч – две 11-х части.

конца подбородка – одна 7-я часть.

Высота верхней части затылка на голове находится посередине между линиями макушки и лба.

От подбородка вверх до начала волос над лбом – одна 10-я часть. Эту часть я разделю на три равных поля: верхнее для лба, другое для глаз и носа, третье для рта и подбородка.

От шейной впадины вниз до:

верха груди – одна 30-я часть.

подмышек – одна 13-я часть.

сосцов – одна 10-я часть.

низа груди – одна 8-я часть.

талии – две 11-х части.

От талии вниз до:

пупка – одна 40-я часть.

начала бедер – одна 30-я часть.

конца бедер – одна 10-я часть.

верха срамного места – одна 8-я часть.

конца такового – одна 6-я часть.

конца зада – одна 10-я и одна 11-я часть.

От конца зада до впадины в середине ляжек – одна 18-я часть.

От подошв вверх до нижней части лодыжки – одна 28-я часть.

От подошв вверх до верхней части подъема – одна 20-я часть.

Измерив туловище фигуры в длину до конца бедер, я хочу теперь поместить на свое место коленный сустав. И при этом фигура имеет три неодинаковых размера в длину, именно, первый, длиннейший, – туловище от высоты шейной впадины до конца бедер; второй, короче, – от конца бедер до середины колена; третий, самый короткий, – от середины колена до конца голени. Но сзади члены человека должны быть более длинными и сильными, нежели спереди. И туловище, хотя оно и составлено из многих кусков, я считаю здесь длинной частью, ибо оно не разделено и настолько сильно, что двигает другими членами. Эти три длины должны быть пропорциональны друг к другу, а именно, длина туловища должна относиться к длине ляжек так, как длина ляжек к длине голени. Но я пользуюсь этим не во всех фигурах. И я делаю это так.

Я черчу треугольник abc, в котором ab– поперечная сторона, а be– отвесная, так что в точке b получается прямой угол. Затем я делю отвесную сторону bcдвумя точками deна три равных отрезка и провожу из угла а две прямые линии в две точки de. Отсюда я нахожу пропорциональное деление следующим образом. Я беру линейку и отмечаю на ней двумя точками длину туловища между шейной впадиной и концом бедер, а также [отмечаю] внизу конец лодыжки и обозначаю наверху точку шейной впадины I, конец бедер – g, конец же голени я обозначаю h. Затем я беру линейку и накладываю ее точкой gна линию adвышеназванного треугольника и не даю этой точке смещаться с вышеупомянутой линии. И я двигаю линейку по линии взад и вперед до тех пор, пока точка I наверху коснется линии треугольника ас, нижняя же точка hкоснется поперечной линии ab. Когда я сделал это, тогда линия ае пересечет линейку между ghи образует вместе с длиною туловища три пропорциональные части. И я обозначу эту точку I. Тогда получится, что длина fgотносится к длине gIтак же, как длина gI – к длине gh. Тогда я отмечаю у точки I высоту шейной впадины, у точки g– конец бедер, у точки I – середину колена и у точки h– конец голени. Следует также заметить, что, наложив свою линейку на треугольник, я отклоняю ее сверху в точке Iот отвесной линии сb. Такой треугольник можно назвать сравните– лем. Можно применять этот способ и в другом случае, когда хотят что-либо изменить. Кто умеет этим правильно пользоваться, может также извлечь из этого много других полезных вещей. Теперь я помещаю высоту f в нарисованную далее фигуру и делаю в этом месте колено. Затем я следую дальше.

От середины колена вверх до верха колена – одна 21-я часть.

От середины колена вниз:

одна 40-я часть – там я кончаю колено.

две 19-х части – там я кончаю икры снаружи.

одна 8-я часть – там я кончаю икры внутри.

И прежде чем пойти дальше, я нарисовал здесь этот треугольник-сравнитель.

Затем я измеряю длину руки, как показано дальше. От плечевого сустава, находящегося на высоте шейной впадины, до локтя – две 11-х части.

От сустава же плеча до конца плечевого мускула – одна 10-я часть.

От локтя до конца пальцев – одна 4-я часть.

От конца пальцев назад до конца кисти руки – одна 10-я часть; кто же хочет, тот может сделать ее равною одной 9-й части.

Выше указаны все размеры частей тела в длину, теперь же я буду отмечать возле первой отвесной линии, предназначенной для бокового изображения человека, размеры в толщину, и сначала – на всех тех поперечных линиях, которые были проведены для обозначения длины членов тела.

Сначала я отмечаю в верхней части головы на ближайшей линии ниже макушки толщину головы до верха затылка сзади – одна 9-я часть.

У лба – одна 14-я часть и одна 15-я часть.

У бровей – одна 7-я часть.

У носа – одна 8-я часть.

У подбородка и шеи – тоже одна 8-я часть.

Шею же под головой и подбородком я делаю толщиною в одну 12-ю часть.

У шейной впадины – одна 9-я часть.

У верха груди – две 13-х части.

У подмышек – одна 6-я часть.

У сосцов – одна 6-я часть.

У низа груди – одна 12-я часть и одна 13-я часть.

В талии – одна 12-я часть и одна 13-я часть.

У начала бедер – одна 6-я часть.

У конца бедер, от живота до зада, – одна 11-я часть и одна 12-я часть.

У срамного места мужчины – также одна 11-я и одна 12-я часть.

Ногу же под задом я делаю толщиною в одну 7-ю часть.

Ниже, в середине ляжек, – одна 14-я часть и одна 15-я часть.

Вверху колена – одна 10-я часть.

В середине колена – одна 12-я часть.

Внизу колена – также одна 12-я часть.

Посередине в икрах, там, где они толще всего, – одна 20-я часть и одна 21-я часть.

У конца икр с внутренней стороны ноги – одна 13-я часть.

Внизу над подъемом ноги, где нога тоньше всего, – одна 18-я часть.

Ступню же я делаю длиною в 6-ю часть.

Затем я делаю толщину руки сбоку – в плече – две 21-х части.

Под мышкою же – одна 13-я часть.

В локте – одна 18-я часть.

Перед локтем в утолщении руки – тоже одна 18-я часть.

Возле кисти – одна 32-я часть.

Кисть же руки я делаю толщиною в одну 30-ю часть.

В рисунке же я помещу руку отдельно возле фигуры, чтобы это не мешало другим вещам.

Затем возле другой отвесной линии для изображения человека спереди я буду отмечать на всех поперечных линиях у концов членов тела размеры в ширину.

Голову мужчины на высоте верха затылка я делаю шириною в одну 10-ю часть.

У лба – одна 8-я часть.

У бровей – одна 9-я часть.

У ушей – одна 8-я часть.

У носа – одна 10-я часть.

Шея же под подбородком имеет в ширину одну 12-ю часть.

Между плечевыми суставами на высоте шейной впадины – одна 5-я часть.

У верха груди – три 10-х части.

Между подмышками – одна 5-я часть.

Между сосцами – две 15-х части.

В талии – одна 5-я часть.

В начале бедер – одна 9-я часть и две 19-х части.

В конце бедер – одна 4-я часть.

На этой же линии расстояние между бедренными суставами – одна 6-я часть.

У срамного места – также одна 4-я часть.

Нога же у конца зада – две 17-х части.

У впадины в ляжках – одна 10-я часть.

В изображении человека спереди следует обратить внимание на эту впадину, находящуюся с внутренней стороны ноги.

Затем я делаю ногу в верхней части колена в одну 12-ю часть шириною.

В середине колена – одна 14-я часть.

Внизу колена – две 26-х части.

В середине икр – одна 22-я и одна 24-я часть.

У конца икр внутри – одна 14-я часть.

В нижней части голени – одна 27-я часть.

У лодыжки – одна 22-я часть.

Ступня спереди – одна 15-я часть.

Затем я отмечаю размеры ширины руки спереди.

Под мышкою – одна 18-я часть.

Позади локтя – одна 21-я часть.

Перед локтем – одна 16-я часть.

У сгиба кисти одна 25-я часть.

Открытая кисть руки – одна 15-я часть.

Затем я отмечаю возле третьей линии для изображения сзади ширину между подмышками – одна 4-я часть и расщепляю ему зад снизу вверх на одну 8-ю часть.

И делаю ему пятки сзади шириною в одну 24-ю часть.

Когда же я аккуратно занес и записал рядом с тремя отвесными линиями все размеры в длину, толщину и ширину, я рисую по ним фигуру по своему вкусу или, если я могу, я ставлю перед собой человека подобных же пропорций и срисовываю все линии с него; это всегда получается лучше, чем когда делаешь из головы.

Также при рисовании очертаний мужской фигуры следует особо обратить внимание на то, как мастерски сделала природа человека так, словно он составлен из двух кусков, и туловище насажено на бедра, причем с обеих сторон от начала бедер идет впадина вниз вокруг живота и затем назад, поверх зада, что я обозначаю дальше, в нижеследующем рисунке, особой линией, как можно видеть в изображениях фигуры сбоку, спереди и сзади.

Этого мужчину я обозначу А.

Далее я опишу сильную толстую женщину мужицкого телосложения длиною в семь своих голов, соответствующую предыдущему мужчине [В]…

Далее я опишу мужчину, который должен иметь в длину восемь своих голов [С]…

Далее я сделаю длинного тонкого мужчину, имеющего в длину десять своих голов [D]…

Эти вышеописанные фигуры я сгибаю в сочленениях позвоночника и во всех других суставах, как должно быть известно каждому. Но чтобы понятно это здесь показать, я возьму из сделанных изображений прежде всего вид сбоку и помещу позвоночник в задней четверти толщины туловища и помечу его маленькими треугольничками. Подобным же образом я обозначу в изображении спереди часть суставов маленькими кружочками.

И хотя раньше, ради меньшего труда, я измерял здесь при помощи одного и того же разделенного масштаба фигуры одной длины, если желают воспользоваться этим для работы и сочетать фигуры вместе, то тонкие фигуры должны быть всегда сделаны более длинными, нежели толстые.

И если надо поместить вместе мужчину и женщину одного типа, то линия, при помощи которой измеряется женщина, должна быть на одну 18-ю часть короче линии мужчины и тело ее должно быть изображено более мясистым и мягким, нежели у мужчины, мужское же тело должно быть изображено с более жесткими очертаниями и менее мясистым.

И я сделал столь большие различия в пропорциях изображенных выше фигур от самых плотных и до самых тонких для того, чтобы каждый мог извлечь из этого основы и узнать, каким способом можно изменять фигуры сообразно своему вкусу и вводить в них различия, как я покажу дальше в следующей книжечке.

Я показал здесь раньше много различных фигур, теперь же я хочу описать мужскую голову более подробно, чем раньше, и нарисовать ее, причем буду пользоваться предыдущим порядком. Сделай сначала боковой вид головы в правильном квадрате высотою в одну восьмую длины человеческой фигуры и такой же ширины. Однако ради увеличения масштаба, чтобы яснее показать малые части, я буду брать размеры для этой головы исходя из более длинной линии, нежели та, которая описана в вышеназванных фигурах…

Далее я опишу вытянутую кисть руки сильного человека более подробно, чем она показана раньше, и, подобно тому, как раньше я сделал ее длиною в одну 10-ю часть, такою же я оставлю ее и теперь…

Далее я опишу и нарисую маленького ребеночка. Для этого я воспользуюсь тем же порядком, что и в вышеописанных изображениях…

 

Из книги II

В этой второй книжечке я снова научу измерять человеческую фигуру иным способом, а именно, при помощи масштаба, который я делаю длинным или коротким в зависимости от того, намереваюсь ли я измерять им большую или маленькую фигуру; и этот масштаб я всегда делаю равным одной 6-й части длины фигуры, которую я хочу измерять с его помощью.

Я даю ему также особое обозначение, чтобы, если я поставлю этот значок, было понятно и известно, что я подразумеваю под ним весь масштаб. И обозначение это выглядит так – φ.

Затем я делю этот масштаб на десять равных отрезков, и один такой отрезок я называю «числом», и обозначение, которое я ему дал, чтобы его узнавали, когда я описываю его, выглядит так – ξ.

Затем я делю «число» на десять равных отрезков, и один такой отрезок я называю «частью», и обозначение, которое я ей даю, чтобы ее можно было узнать, выглядит так – _!_.

Затем я делю одну из этих маленьких «частей» на три равных отрезка и один такой отрезок называю «кусочком», и я даю ему значок, чтобы его узнавали, и он выглядит так – .%…

И если я хочу измерять с помощью этого масштаба и его частей, я делаю сбоку от надписей таблицу, разделенную пятью отвесными парными линиями на четыре равных поля и пишу наверху каждого поля его название, а под названием ставлю его обозначение или значок. В первом поле я помещаю «масштаб» φ. Во втором – «число» ξ. В третьем – «часть» _!_ и в четвертом – «кусочек» %.

Таким образом, все части масштаба имеют свое особое поле. И когда я начну потом записывать длину, толщину и ширину между наружными очертаниями членов человеческой фигуры, я буду проводить линии от соответствующей надписи до вышеописанной таблицы; там я проставлю в соответствующее поле – «масштаба», «числа», «части» или «кусочка» – цифры, которые показывают, сколько «частей» или «чисел», много или мало, помещается в длине, толщине или ширине. Там же, где ничего нет, я ставлю нуль или 0.

Я приступаю далее к этому измерению в том же порядке, какого я придерживался в первой книжечке. Я устанавливаю три отвесные линии, равные длине фигуры, и замыкаю верх и низ двумя поперечными линиями, называемыми макушкою и подошвами. Возле первой я делаю изображение сбоку, возле второй – спереди, возле третьей – изображение сзади. Затем я измеряю длину членов фигуры сначала для бокового изображения и отмечаю эти размеры и снабжаю все поперечными линиями. И я переношу все поперечные линии, какие мне нужны, с бокового изображения на две другие отвесные линии для изображений спереди и сзади. И я помещаю все размеры членов в длину в виде отвесных линий позади бокового изображения. И в соответствии с тем, сколько содержится в каждой линии «масштабов», «чисел», «частей» или «кусочков», я обозначаю каждую из этих линий значком «масштаба», «числа», «части», или «кусочка» и ставлю рядом цифру, показывающую, сколько таковых она содержит.

Подобным же образом я обозначу каждую поперечную линию бокового изображения и изображения спереди, указав, сколько каждая из них содержит в толщину или ширину. Когда это будет понято и хорошо усвоено, я начну и буду измерять плотного человека следующим образом.

И я нарисовал здесь этого мужчину [А] так, как описано выше, дабы соединением слова и дела достигнуть более ясного понимания…

Далее я опишу другого мужчину в том же порядке, что и раньше [В]…

Мужчину ты обводишь циркулем, одну ножку которого ты ставишь в пупок, причем руку его ты вытягиваешь немного вверх, и так, как этот мужчина здесь описан, я изобразил его для лучшего понимания [С]…

Далее я опишу женщину для этого только что описанного мужчины…

Если ты вытянешь этой женщине руку немного вверх, ты можешь описать ее циркулем, поставив его ножку в пупок. И как описано выше, так я и нарисовал эту женщину [D]…

Далее я измерю тонкого узкого мужчину, которого можно использовать для длинной фигуры, и я сделаю это в описанном ранее порядке [Е]…

 

Из книги III

 

В этой третьей книге я хочу показать, как можно изменять или искажать эти вышеописанные размеры и, по желанию каждого, уменьшать или увеличивать все вещи, благодаря чему фигура становится неузнаваемой и не сохраняет ничего от своей прежней формы и пропорций. Это я покажу дальше на фигурах мужчины, женщины и ребенка, а также, подобным же образом, и на всем прочем.

Но чтобы правильно понять это, надо прежде всего знать, чем может быть вызвано подобное искажение. Последнего можно достигнуть путем противоположных изменений всех размеров и прочих частных вещей, ибо в одинаковых предметах нет разницы, кроме той, что один предмет не есть другой, поэтому одинаковые предметы невозможно отличить друг от друга. Но из понятий, относящихся к измерению, противоположными могут быть названы следующие:

большое – малое длинное – короткое широкое – узкое толстое – тонкое.

Далее следуют некоторые связанные с этим или случайные вещи, которые также изменяют фигуру, как, например:

молодое – старое жирное – тощее красивое – безобразное жесткое – мягкое.

Далее употребляются также и другие понятия, которые служат для подобных же изменений, как, например:

кривое – прямое ровное – неровное высокое – низкое круглое – угловатое острое – тупое.

Далее, изменения вызывают также следующие понятия: отвесное, поперечное, косое.

Также вызывают изменения:

добавлять – убавлять много – мало.

Далее пользуются [понятиями]:

правый – левый спереди – сзади сверху – снизу.

С помощью вышеназванных вещей можно отличить всякую вещь от ранее сделанной, расчленить по-иному и сделать иною, чем раньше.

Покажем это немного на деле и возьмем сначала два понятия – большое и малое. Их следует применять во всех вещах, которые хотят сделать большими или малыми. Сами по себе они не придают фигуре иного изменения, кроме того, что скажут: эта большая или это маленькая вещь, причем обе эти вещи могут быть одного рода и одинаковых пропорций. Поэтому названные размеры могут быть сделаны большими или малыми, и каждая часть будет выражена в своей мере и числе. Возьмем для примера маленький домик, подле которого строят или воздвигают большой дворец, или отношение маленького шара к большому. Итак, как сказано выше, понятия большое и малое не изменяют фигуры.

Для того же, чтобы понятия большое и малое внесли в фигуры изменения, которые создали бы различие в них, понятия эти следует применять не во всем сразу, но лишь в отдельных частях. Если увеличить одни части и уменьшить другие, вид вещи станет иным, как, например, если ты увеличишь фигуру выше пояса и уменьшишь ее ниже пояса или наоборот. Применяя это во всех членах, как в наименьших, так и в наибольших, и в каждой части особо, можно получить бесконечное множество изменений. При этом следует заметить, что ни одна вещь не будет признана большой или малой по отношению к другой, если рядом с большим или малым не будет помещена его противоположность. И каждый может пользоваться этим по мере надобности.

Возьмем далее понятия длинное и короткое. Сделаем, исходя из них, длинным или коротким первого толстого человека, описанного в первой книжечке. И заметь теперь, что если человек этот будет удлинен, он станет тоньше и уже во всех своих пропорциях; если же он будет укорочен, он станет толще и шире в пропорциях и сложении, ибо при подобном удлинении и укорачивании толщину и ширину оставляют во всех частях неизменными, как они указаны для первого описанного мужчины. И если привести обоих мужчин – удлиненного и укороченного – снова к длине первого описанного мужчины, то все их размеры в толщину и в ширину станут иными, нежели у первого описанного мужчины, и они будут выглядеть неодинаково друг с другом, потому что один стал тоньше и уже, а другой толще и шире. Известен также способ, благодаря которому можно удлинять или укорачивать пропорционально друг другу меры всех членов между всеми поперечными линиями, показывающими размеры всех частей тела в длину. Если расставить их далеко друг от друга, то изображение удлинится; если же сблизить их, то изображение станет короче. И если, как говорилось выше, ничего при этом не прибавлять и ничего не отнимать во всех размерах членов в толщину и ширину, тогда понятия длинное и короткое вызовут изменения в фигурах. И если снова измерить последние циркулем, описание их будет иным, нежели первого мужчины. Но было бы весьма затруднительно, если бы всякий раз, укорачивая или удлиняя фигуру, надо было бы тратить много труда, находя с помощью циркуля каждую часть, поэтому я покажу сейчас способ, который позволит быстро и легко достигнуть такого удлинения или сокращения.

Сначала я должен иметь размеченную точками линию, пропорционально которой я размечу затем точками две другие – длинную и короткую. Сделаем это так. Я беру линию, равную длине первого описанного мужчины первой книжечки; пусть она будет ab. Эта линия разделена точками, образованными проходящими через все концы членов поперечными линиями, при помощи которых была описана фигура. Я ставлю линию аbотвесно и помещаю в стороне вдали от нее точку с. Из этой точки я провожу через все точки отвесной линии оbпрямые линии и веду их дальше. Когда образуется треугольник abcи проведенные линии будут выглядеть похожими на щетку, тогда я проведу рядом с отвесной линией аbдве другие отвесные парные линии, по одной с каждой стороны: более короткую ближе к точке с, ее я обозначу вверху d, a внизу е; более же длинную я проведу снаружи, она пусть будет вверху f, а внизу g. И чем длиннее я хочу сделать мужчину, тем дальше наружу я помещаю линию, а чем короче он должен быть, тем ближе я придвигаю линию к точке с. Таким образом, мы достигли искомого деления с помощью прямых линий из точки с, проходящих через три отвесные линии ab, deи fg, и каждая линия разделена в полном соответствии с другими.

Этот указанный выше способ я изобразил здесь не только для такого употребления, но и для того, чтобы пользоваться им в дальнейшем. И я дал этой фигуре свое наименование и называю ее изменителем, потому что каждая вещь изменяется при ее помощи. И действие этого изменителя распространяется на два понятия – большое и малое.

С помощью такого изменителя каждая вещь, имеющая бесконечное число частей, может быть превращена в большую или меньшую такой же формы. И из этого можно сделать много удивительных вещей. С помощью такого изменителя можно придать фигуре, первоначально имевшей длину в семь голов, длину в восемь, девять – до десяти голов, если прибавлять длину головы один, два, три раза к расстоянию между головой и подъемом ступни. Но если фигура будет настолько изменена, следует тотчас же удлинить немного, в меру необходимости, голову, чтобы она не казалась слишком малой. Но тогда фигура не будет больше содержать в своей длине столько голов, как раньше.