Математика немыслима без расчетов и примеров вычислений. Примеры в данной книге иллюстрируются фрагментами кода на языке Python. Этот язык удобен тем, что он очень прост и подходит для начинающих, поэтому кратко рассмотрим как им пользоваться.
Для использования языка Python нужно установить интерпретатор языка с сайта или воспользоваться онлайн-версией, например на странице . Все примеры из книги работоспособны с любой версией языка Python, 2.7 или 3.
Для запуска программы необходимо:
‐ Сохранить файл в Блокноте с любым именем и расширением .py, например test1.py (удобно также создать папку в корне диска C, например C:\PythonApps).
‐ Открыть консоль (нажать Win+R и набрать cmd), в консоли набрать команду (без кавычек) «python путь_к_файлу.py», например «python C:\PythonApps\test1.py».
Как более удобный вариант, можно скачать бесплатную среду разработки PyСharm community edition, и редактировать и запускать файлы в ней. Скачать PyСharm можно со страницы .
Для запуска программы на языке Си, ее сначала надо сохранить файле с расширением .c, и выполнить команду «gcc имя_файла.c». Будет создан exe-файл, который можно запустить.
Минимальная программа на Си выглядит так:
#include
int main()
{
printf("Hello world\n");
return 0;
}
Рассмотрим простые примеры использования.
Объявление и вывод переменных
Python: достаточно ввести имя и значение.
x = 3 y = 10
print("x=", x)
print(x + y)
В отличие от языка C++, тип переменной будет определен автоматически, указывать его не нужно. Кстати, его можно узнать, введя print (type(x)).
Cи: необходимо указать тип и значение переменной.
int x = 3;
int y = 10;
printf("x=%d\n", x);
printf("%d\n", x+y);
Циклы
В отличие от того же С++ или Java, циклы задаются отступами, что после других языков программирования может быть непривычным. Часть кода, находящаяся внутри цикла, будет выполнена заданное количество раз.
Python
Вывод чисел от 1 до 9:
for p in range(1, 10):
print (p)
Вывод чисел от 1 до 9 с шагом 2:
for p in range(1, 10, 2):
print (p)
Си
Вывод чисел от 1 до 9:
for(int i=1; i<10; i++) {
printf("%d\n", i);
}
Вывод чисел от 1 до 9 с шагом 2:
for(int i=1; i<10; i+=2) {
printf("%d\n", i);
}
Массивы
Массив это линейный набор чисел, с которыми удобно выполнять однотипные операции, например вычисление суммы или среднего арифметического.
Python
Объявляем массив чисел:
values = [1, 2, 3, 5, 10, 15, 20]
Добавляем элемент в массив:
values.append(7)
Выводим массив на экран:
print(values)
Выводим элементы массива построчно:
for p in values:
print(p)
Это же можно сделать с помощью индексов (нумерация элементов массива начинается с 0):
for i in range(0, len(values)):
print (values[i])
Си: Динамические массивы поддерживаются только в C++, статические массивы создаются так:
int values[7] = { 1,2,3,5,10,15,20 };
for(int i=0; i<7; i++) {
printf("%d\n", values[i]);
}
При желании можно слегка схитрить, если максимальный размер массива заранее известен.
int values[255] = { 1,2,3,5,10,15,20 }, cnt = 7;
for(int i=0; i
printf("%d\n", values[i]);
}
values[cnt] = 7;
cnt++;
Можно пользоваться динамическим распределением памяти, хотя это немного сложнее:
int *valuesArray = (int*)malloc(10*sizeof(int));
valuesArray[0] = 1;
valuesArray[1] = 3;
valuesArray[2] = 15;
valuesArray = (int*)realloc(valuesArray, 25*sizeof(int));
valuesArray[20] = 555;
valuesArray[21] = 777;
for(int i=0; i<25; i++) {
printf("%d\n", valuesArray[i]);
}
free(valuesArray);
Важно заметить, что неинициализированные значения массива, например valuesArray[16], будут содержать «мусор», некие значения которые были до этого в памяти. Си достаточно низкоуровневый язык, и такие моменты нужно учитывать. Хорошим тоном является инициализация всех переменных при их описании. Вот такой код формально не содержит ошибок:
int x;
printf("x=%d\n", x);
Однако при его запуске выведется значение 4196608, или 0, или 32, результат непредсказуем. В большой программе такие ошибки может быть сложно найти, тем более что проявляться они могут не всегда.
Арифметические операции
Сложение, умножение,деление:
x1 = 3
x2 = (2 * x1 * x1 + 10*x1 + 7)/x1
Возведение в степень:
x3 = x1**10
print(x1, x2, x3)
Переменную также можно увеличить или уменьшить:
x1 += 1
x1 -= 10
print(x1)
Остаток от деления:
x2 = x1 % 6
print(x2)
Подсчитаем сумму элементов массива:
values = [1,2,3,5,10,15,20]
sum = 0
for p in values:
sum += p
print(sum)
Для более сложных операций необходимо подключить модуль math. Вычисление квадратного корня:
import math
print(math.sqrt(x3))
Условия задаются отступами, аналогично циклам:
print (x1)
if x1 % 2 == 0:
print("x1 четное число")
else:
print("x1 нечетное число")
Python может делать вычисления с большими числами, что достаточно удобно:
x1 = 12131231321321312312313131124141
print(10 * x1)
print(math.sqrt(x1))
Можно вывести даже факториал числа 1024, что не сделает ни один калькулятор:
print(math.factorial(1024))
В Си вычисление суммы элементов массива выглядит так:
int sum = 0;
for(int i=0; i
sum += values[i];
}
printf("Sum=%d\n", sum);
Пожалуй, этого не хватит чтобы устроиться на работу программистом, но вполне достаточно для понимания большинства примеров в книге. Теперь вернемся к математике.