Заочная физико-техническая школа Министерства образования РФ при Московском физико-техническом институте
ОБЪЯВЛЯЕТ НАБОР УЧАЩИХСЯ
на 2000–2001 учебный год
Заочная физико-техническая школа (ЗФТШ) при Московском физико-техническом институте (МФТИ) проводит набор учащихся общеобразовательных учреждений (школ, лицеев, гимназий и т. п.), расположенных на территории Российской Федерации.
ЗФТШ при МФТИ как федеральное государственное учреждение дополнительного образования работает с 1966 года. За это время ее окончили свыше 56 тысяч учащихся; практически все ее выпускники поступают в ведущие вузы страны, а каждый второй студент МФТИ — выпускник ЗФТШ. Финансирует ЗФТШ Министерство образования Российской Федерации. Обучение в ЗФТШ бесплатное.
Научно-методическое руководство школой осуществляет Московский физико-технический институт (государственный университет), который готовит специалистов по существующей только в МФТИ единой специальности «Прикладные математика и физика». В их подготовке принимают участие ведущие отраслевые и академические научно-исследовательские институты и научно-производственные объединения страны (базовые организации МФТИ). Преподаватели МФТИ — крупнейшие ученые, среди которых около 100 членов Российской академии наук. Физтеховское образование позволяет не только успешно работать в науке, но и хорошо ориентироваться в жизни.
Цель ЗФТШ при МФТИ — помочь учащимся, интересующимся физикой и математикой, углубить и систематизировать свои знания по этим предметам.
Набор в 8, 9, 10 и 11-й классы ЗФТШ на 2000–2001 учебный год проводится на следующие отделения:
Заочное (индивидуальное). Тел: (095) 408-51-45.
Прием на заочное отделение проводится на конкурсной основе по результатам выполнения вступительного задания по физике и математике, приведенного в данном объявлении. Полная программа обучения рассчитана на 4 года (8 — 11-й кл.), но поступать можно в любой из этих классов.
В течение учебного года, в соответствии с программой ЗФТШ, ученик будет получать по каждой теме задания по физике и математике (по 4 задания по каждому предмету для 8-го класса, 6–7 заданий по каждому предмету для 9, 10-го и 11-го кл.), а затем рекомендуемые ЗФТШ авторские решения этих заданий вместе с проверенной работой учащегося.
Задания содержат теоретический материал, разбор характерных примеров и задач по соответствующей теме и по 8 — 12 контрольных вопросов и задач для самостоятельного решения. Это и простые задачи, и более сложные (на уровне конкурсных задач в МФТИ). Задания ЗФТШ составляют опытные преподаватели кафедр общей физики и высшей математики МФТИ. Работы учащихся-заочников проверяют студенты, аспиранты и выпускники МФТИ (часто — выпускники ЗФТШ).
Очно-заочное (в факультативных группах). Тел. (095) 485-42-27.
Факультативные группы могут быть организованы в любом общеобразовательном учреждении двумя преподавателями — физики и математики. Руководители факультатива принимают в них учащихся, успешно выполнивших вступительное задание ЗФТШ. Группа (не менее 8 человек) принимается в ЗФТШ, если директор общеобразовательного учреждения сообщит в ЗФТШ фамилии, имена, отчества ее руководителей и поименный список обучающихся (с указанием класса текущего учебного года и итоговых оценок за вступительное задание по физике и математике). Все эти материалы и конверт с маркой достоинством 1 руб. 50 коп. для ответа о приеме в ЗФТШ с обратным адресом на имя одного из руководителей следует выслать до 25 мая 2000 г. по адресу: 141700, г. Долгопрудный Московской области. Институтский пер., 9, МФТИ, ЗФТШ (с указанием «Факультатив»). Тетради с работами учащихся не высылаются. Работа руководителей факультативов может оплачиваться общеобразовательным учреждением по представлению ЗФТШ при МФТИ как факультативные занятия.
Руководители факультативов будут получать в течение учебного года: учебно-методические материалы ЗФТШ (программы по физике и математике, задания по темам программы, решения заданий с краткими рекомендациями по оценке работ учащихся), информационно-рекламные материалы (газеты МФТИ «За науку», проспекты МФТИ и его факультетов с правилами приема и т. п.).
Работы учащихся проверяют и оценивают руководители факультативов, а в ЗФТШ ими высылаются ведомости с итоговыми оценками по каждому заданию.
Очное (в вечерних консультационных пунктах). Тел. (095) 485-42-27.
Для учащихся Москвы и Московской области по программе ЗФТШ работают вечерние консультационные пункты, набор в которые проводится или по результатам выполнения вступительного задания ЗФТШ, или по результатам собеседования по физике и математике, которое проводится в мае и в сентябре.
Программы ЗФТШ при МФТИ являются дополнительными образовательными программами и едины для всех видов обучения.
Кроме занятий по этим программам, ученикам всех отделений ЗФТШ предлагается участвовать в пробных вступительных экзаменах в МФТИ, которые проводятся в марте, в очных и заочных олимпиадах МФТИ и его факультетов, конкурсах и научно-технических конференциях.
По окончании учебного года учащиеся, успешно выполнившие программу ЗФТШ по выбранной форме обучения, переводятся в следующий класс, а выпускники (11-й кл.) получают Свидетельство об окончании с итоговыми оценками по физике и математике, которое учитывается на собеседовании при поступлении в МФТИ.
Вне конкурса (без выполнения вступительного задания) в ЗФТШ принимаются победители областных, краевых, республиканских, зональных и всероссийских олимпиад по физике и математике. Для зачисления необходимо заполнить анкету вступительного задания (без таблицы оценок) и подтвердить победу в олимпиаде копией диплома.
Вступительное задание по физике и математике ученик выполняет самостоятельно. Работу сделайте на русском языке и аккуратно перепишите в одну школьную тетрадь. Порядок задач сохраняйте тот же, что и в задании. Тетрадь перешлите в большом конверте простой бандеролью (только не сворачивайте в трубку). Вместе с решением обязательно вышлите справку из школы, в которой учитесь, с указанием класса. Справку наклейте на внутреннюю сторону обложки тетради.
На лицевую сторону обложки наклейте лист бумаги, четко заполненный по образцу:
1. Область Самарская
2. Фамилия, имя, отчество Лукачев Олег Станиславович
3. Класс, в котором учитесь девятый
4. Номер школы № 32
5. Вид школы (обычная, лицей, гимназия, с углубленным изучением предмета и т. п.) физико-технический лицей
6. Подробный домашний адрес (с указанием индекса и телефона) 445030, г. Тольятти, ул. Академическая, д.20, кор. 1, кв. 53
7. Место работы и должность родителей:
отецинженер, АО АвтоВАЗ
мать врач, поликлиника N® 1
8. Адрес школы и телефон 445037, г. Тольятти, ул. Фрунзе, д.4
9. Фамилия, имя, отчество преподавателей:
по физике Сапогин Сергей Александрович
по математике Решетников Андрей Николаевич
10. Каким образом к Вам попала эта афиша?
В ЗФТШ ежегодно приходит более 6 тысяч вступительных работ. Пожалуйста, обратите внимание на правильность заполнения анкеты! Пишите аккуратно, лучше печатными буквами.
ВНИМАНИЕ! Для получения ответа на вступительное задание и для отправки вам первого задания обязательно вложите в тетрадь два бандерольных конверта размером 160x230 с наклеенными марками на сумму 1 руб. 50 коп. на каждый конверт. На конвертах напишите свой домашний адрес.
Срок отправления решения — не позднее 1 марта 2000 года. Вступительные работы обратно не высылаются. Решение приемной комиссии будет сообщено не позднее 1 августа 2000 года.
Тетрадь с выполненными заданиями (по физике и математике) высылайте по адресу: 141700, г. Долгопрудный Московской области. Институтский пер., 9, МФТИ, ЗФТШ.
Для учащихся Украины работает Киевский филиал ЗФТШ при МФТИ. Желающим поступить следует высылать работы по адресу: 252680, г. Киев, пр. Вернадского, д. 36, Институт металлофизики. Киевский филиал ЗФТШ при МФТИ. Телефон: (044) 444-95-24.
Для учащихся из стран ближнего зарубежья возможно платное обучение на заочном и очно-заочном отделениях ЗФТШ. Условия обучения для прошедших конкурсный прием будут сообщены дополнительно.
Ниже приводятся вступительные задания по физике и математике. В задании по физике: задачи 1–5 предназначены для учащихся седьмых классов, 3–8 для восьмых классов, 6 — 11 для девятых классов, 10–16 для десятых классов. В задании по математике: задачи 1–5 для учащихся седьмых классов, 2–8 для восьмых классов, 5 — 11 для девятых классов, 8 — 14 для десятых классов. Номера классов указаны на текущий 1999–2000 учебный год.
ВСТУПИТЕЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ ПО МАТЕМАТИКЕ
1. Дома Винни-Пуха и Пятачка находятся на расстоянии 1 км друг от друга. Однажды они одновременно вышли из своих домов и каждый пошел в каком-то направлении по прямой. Винни-Пух проходил 3 км в час, а Пятачок — 4 км в час. Через некоторое время они встретились. Сколько времени могло продолжаться их путешествие? Укажите наибольшее и наименьшее время.
2. Внутри острого угла отмечена точка А. Найдите на сторонах угла точки Б и С так, чтобы периметр треугольника ABC был наименьшим.
3. Имеются три сосуда емкостей 3 л, 3 л и 7 л. Можно ли, пользуясь этими сосудами, налить в большой сосуд ровно 5 л воды?
4. Найти все пятизначные числа вида
2m57n = 2х10 4 + mх10 3 + 5х10 2 + 7х10 + n (где m и n тип — цифры),
которые делятся на 15.
5. На плоскости даны три прямые а, b и с, не проходящие через одну точку. Построить на прямых а и Ь точки А и В так, чтобы отрезок АВ был перпендикулярен прямой с и делился этой прямой пополам.
6. Числа х, у, z последовательные члены арифметической прогрессии, их сумма равна 21. Числа х — 1, у + 1, z + 21 являются последовательными членами некоторой геометрической прогрессии. Найти числа х, у, z.
7. Решить уравнение 
8. В корзине лежало не более 70 грибов. После разбора оказалось, что 52 % из них — белые. Если отложить три самых маленьких гриба, то среди оставшихся будет ровно половина белых. Сколько грибов было в корзине?
9. Острый угол ABC ромба ABCD равен 60°. Окружность проходит через точку пересечения диагоналей ромба, касается прямой АВ в точке В и пересекает сторону CD в точке С. Определить, в каком отношении точка Е делит отрезок CD.
10. Множество А состоит из всех точек плоскости, координаты (х; у) которых удовлетворяют системе неравенств
Определить, при каких значениях параметра а множество А содержит отрезок [—2; —1] оси Ох.
11. Решить неравенство
12. Точки К и L являются серединами боковых сторон АВ и ВС равнобедренного треугольника ABC. Точка М расположена на медиане AL так, что AM: ML = 13:12. Окружность с центром в точке М касается прямой АС и пересекает прямую KL в точках Р и Q. Найти периметр треугольника ABC, если KL = 10, PQ = 4.
13. Решить систему уравнений
14. На координатной плоскости рассматривается фигура Ф, состоящая из всех точек, координаты (а; Ь) которых таковы, что система уравнений
имеет решение.
Изобразить фигуру Ф и составить уравнения всех прямых, каждая из которых проходит через точку (4; 3) и имеет с фигурой Ф единственную общую точку.
ВСТУПИТЕЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ ПО ФИЗИКЕ
1. Автомобиль первую треть пути ехал со скоростью V 1 = 30 км/ч, оставшуюся часть пути он ехал со скоростью в два раза большей средней скорости на всем пути. Найти скорость автомобиля на второй части пути.
2. Труба массой m = 100 кг лежит на земле. Какую минимальную силу F надо приложить к концу трубы, чтобы его приподнять?
3. С вертолета сфотографирован пароход идущий по озеру курсом на север. На фотографии (рис. 1) запечатлен шлейф дыма от парохода. Определите по фотографии скорость парохода, если съемка проводилась при юго-западном ветре, скорость которого V = 5 м/с.
4. В два цилиндрических сообщающихся сосуда наливают ртуть. Площадь сечения одного из сосудов вдвое больше площади сечения другого. Широкий сосуд доливают водой до края. На какую высоту h поднимется при этом уровень ртути в другом сосуде? Первоначально уровень ртути был на расстоянии l от верхнего края сосуда. Плотности ртути р и воды р 0 известны.
5. В сосуде с водой плавает кусок льда, удерживаемый нитью (рис. 2). Сила натяжения нити f = 10Н. На сколько изменится уровень воды в сосуде, если лед растает? Площадь сечения сосуда S = 100 см2.
6. В калориметр налили ложку горячей воды, после чего его температура возросла на Δt 1 = 5 °C. После того, как добавили вторую ложку той же горячей воды, температура калориметра возросла на Δt 2 = 3 °C. На сколько градусов увеличится температура калориметра, если в него добавить третью ложку той же горячей воды? Теплообменом с окружающей средой пренебречь.
7. Электронагреватель мощностью 100 Вт не может довести до кипения 1 л воды в кастрюле. Оценить, за какое время температура воды упадет на 1 градус после выключения нагревателя.
8. Цепочка из двух последовательно соединенных резисторов подключена к источнику постоянного напряжения U = 12 В. Сопротивление одного из них R1 = 36 Ом. При каком значении сопротивления R2 второго резистора тепловая мощность, выделяемая на нем, будет максимальна? Найти эту максимальную мощность.
9. Трамвай движется со скоростью 10 м/с. После включения тормозов он начинает двигаться равнозамедленно. При каком ускорении трамвай пройдет путь 8 м за 2 с.
10. Бусинка может двигаться по неподвижному кольцу радиуса R, подталкиваемая спицей, равномерно вращающейся с постоянной угловой скоростью ω в плоскости кольца (рис. 3).
Ось вращения спицы проходит через точку О кольца. Определите ускорение бусинки. Бусинка и спица при движении касаются друг друга.
11. Плот массой m = 200 кг оттолкнули от берега озера, сообщив ему начальную скорость V0 = 1 м/с. На каком расстоянии от берега остановится плот?
Сила сопротивления движению плота пропорциональна его скорости: F = kV, где k = 25 кг/с.
12. Снаряд, выпущенный вертикально, в верхней точке траектории разрывается на четыре осколка. Осколок массы m 1 = 4 кг полетел вертикально вниз со скоростью V 1 = 150 м/с. Осколок массы m 2 = 3 кг— горизонтально на юг со скоростью V 2 = 100 м/с. Осколок массы m3 = 3 кг — горизонтально на восток.
Осколок массы m 4 = 3,5 кг полетел со скоростью V 4 = 200 м/с. Найти скорость осколка с массой m 3
13. Мыльный пузырь надувается азотом при комнатной температуре. При каком диаметре пузырь начнет всплывать в атмосферном воздухе в комнате? Поверхностное натяжение мыльного раствора σ = 40 мН/м, весом пленки пренебречь.
14. В цилиндрическом сосуде под поршнем массы М и площади S находится идеальный одноатомный газ (рис. 4). Какое количество теплоты надо подводить к газу в единицу времени, чтобы поршень двигался равномерно вверх со скоростью V. Атмосферное давление ускорение свободного падения g. Трением поршня о стенки сосуда пренебречь.
15. При изотермическом сжатии 9 г водяного пара при температуре Т = 373 К его объем уменьшился в три раза, а давление возросло вдвое. Найти начальный объем пара.
16. Две соединенные проводником пластины конденсатора площадью S каждая (рис. 5) находятся на расстоянии d друг от друга (это расстояние мало по сравнению с размерами пластин) во внешнем однородном электрическом поле, напряженность которого равна E 0 . Какую работу нужно совершить, чтобы медленно сблизить пластины до расстояния d/2?
