ФЗФТШ ОБЪЯВЛЯЕТ НАБОР УЧАЩИХСЯ

на 2006–2007 учебный год

Федеральная заочная физико-техническая школа (ФЗФТШ) при Московском физико-техническом институте (МФТИ) проводит набор учащихся общеобразовательных учреждений (школ, лицеев, гимназий и т. п.), расположенных на территории России. Финансирует школу Федеральное агентство по образованию. Обучение для учащихся, проживающих в Российской Федерации, в рамках утвержденного плана приема — бесплатное. Научно-методическое руководство школой осуществляет МФТИ.

Набор в 8, 9, 10 и 11 классы на 2006–2007 учебный год проводится на следующие отделения:

Заочное (индивидуальное обучение). Тел/факс: (095) 408-51-45 .

Прием на заочное отделение проводится на конкурсной основе по результатам выполнения вступительного задания по физике и математике, приведенного ниже. Полная программа обучения рассчитана на 4 года (8 — 11 кл.), но поступать можно в любой из указанных классов.

В течение учебного года, в соответствии с программой ФЗФТШ, ученик будет получать по каждой теме задания по физике и математике (по 4 задания по каждому предмету для 8 класса, по 6–7 заданий по каждому предмету для 9, 10 и 11 классов), а затем рекомендуемые авторские решения этих заданий вместе с проверенной работой учащегося.

Очно-заочное (обучение в факультативных группах). Тел./факс (095) 485-42-27 .

Группа (не менее 8 человек) принимается в школу, если директор общеобразовательного учреждения сообщит в ФЗФТШ фамилии, имена, отчества ее руководителей и поименный алфавитный список обучающихся (Ф. И. О. полностью с указанном класса текущего учебного года, итоговых оценок за вступительное задание по физике и математике, домашний адрес учащихся с указанием индекса, телефона и E-mail), телефон, факс и E-mail школы. Все эти материалы и конверт для ответа о приеме в ФЗФТШ с обратным адресом одного из руководителей следует выслать до 25 нюня 2006 г. по адресу: 141700, г. Долгопрудный Московской области, Институтский пер., 9, ФЗФТШ при МФТИ (с пометкой «Факультатив»). Тетради с работами учащихся не высылаются.

Работа руководителей факультативов может оплачиваться общеобразовательным учреждением как руководство профильными факультативными занятиями по предоставлению ФЗФТШ при МФТИ соответствующих сведений. Руководители, работающие с учащимися, будут получать в течение учебного года: учебно-методические материалы (программы по физике и математике, задания по темам программы, решения заданий с краткими рекомендациями по оценке работ учащихся); информацию о курсах повышения квалификации учителей физики и математики, проводимых ежегодно на базе МФТИ. Работы учащихся проверяют и оценивают руководители факультативных групп, а в ФЗФТШ ими высылаются ведомости с итоговыми оценками по каждому заданию и итоговая ведомость за год.

Очное (обучение в вечерних консультационных пунктах). Тел. (095) 409-95-83 .

Но окончании учебного года учащиеся, успешно выполнившие программу ФЗФТШ, переводятся в следующий класс, а выпускники (11 кл.) получают свидетельства об окончании школы с итоговыми оценками по физике и математике, которые учитываются на собеседовании при поступлении в МФТИ.

Вне конкурса в ФЗФТШ принимаются победители областных, краевых, республиканских, зональных и всероссийских олимпиад по физике и математике 2005–2006 уч. г. Им необходимо до 15 мая 2006 г. выслать в ФЗФТШ выполненную вступительную работу по физике и математике вместе с копиями дипломов, подтверждающих участие в выше перечисленных олимпиадах.

Вступительное задание по физике и математике ученик выполняет самостоятельно в одной школьной тетради на русском языке, сохраняя тот же порядок задач, что и в задании. Тетрадь нужно выслать в большом конверте простой бандеролью. Вместе с решением обязательно вышлите справку из школы, в которой учитесь, с указанием класса. Справку наклейте на внутреннюю сторону обложки тетради. На лицевую сторону обложки наклейте лист бумаги, четко заполненный по образцу:

(таблица заполняется методистом школы)

1. Область Свердловская

2. Фамилия, имя, отчество Кузнецов Роман Владимирович

3. Класс, в котором учитесь седьмой

4. Номер школы 4

5. Вид школы (обычная, лицей, гимназия, с углубленным изучением предмета) обычная

6. Подробный домашний адрес (с указанием индекса и телефона), E-mail 624600. г. Барнаул, ул. Садовая, д. 38, кв. 6. E-mail:

7. Место работы и должность родителей:

отец электрик

мать учитель английского яз.

8. Адрес школы и телефон, факс. E-mail 624600, г. Барнаул, ул. Фрунзе д. 42, E-mail:

9. Фамилия, имя, отчество преподавателей:

по физике Еремин Владимир Петрович

по математике Шилова Нина Игоревна

10. Каким образом к Вам попало вступительное задание?

ВНИМАНИЕ! Для получения ответа на вступительное задание и для отправки вам первых заданий обязательно вложите в тетрадь два одинаковых бандерольных конверта размером 160x230 мм с наклеенными марками номиналом на сумму 7 руб. На конвертах четко напишите свой домашний адрес.

Ученикам, зачисленным в ФЗФТШ в рамках утвержденного плана приема, будет предложено оплатить безвозмездный целевой взнос для обеспечения учебного процесса в соответствии с уставными целями школы.

Сумма взноса будет составлять в год ориентировочно для учащихся заочного отделения 400–700 руб., для очного 500 — 1000 руб., для очно-заочного — 800 — 1400 руб. (с каждой факультативной группы).

Срок отправления решения — не позднее 1 марта 2006 года. Вступительные работы обратно не высылаются. Решение приемной комиссии будет сообщено не позднее 1 августа 2006 года.

Тетрадь с выполненными заданиями (по физике и математике) высылайте по адресу: 141700, г. Долгопрудный Московской области, Институтский пер., 9, ФЗФТШ при МФТИ.

Для учащихся Украины работает Киевский филиал ФЗФТШ при МФТИ (обучение платное). Желающим в него поступить следует высылать работы по адресу: 03680, Украина, г. Киев, б-р Вернадского, д. 36, ГСП, Киевский филиал ФЗФТШ при МФТИ. Тел: (044) 424-30-25.

Для учащихся из зарубежных стран возможно только платное обучение на заочном и очно-заочном отделениях ФЗФТШ. Условия обучения для прошедших конкурсный отбор будут сообщены дополнительно.

Ниже приводятся вступительные задания по физике и математике.

В задании по физике: задачи 1–5 предназначены для учащихся 7-х классов; задачи в — 10 для 8-х классов; задачи 5–7, 9 — 13 для 9-х классов; 12–18 — для 10-х классов.

В задании по математике: задачи 1–5 для учащихся 7-х классов; задачи 3–8 для 8-х классов; задачи 5 — 10 для 9-х классов; задачи 7 — 13 для 10-х классов.

Номера классов указаны, на текущий 2005–2006 учебный год.

ВСТУПИТЕЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ

МАТЕМАТИКА

1. Велосипедист проехал 5/7 пути и еще 40 км; ему осталось проехать еще 0,75 пути без 118 км. Сколько всего должен проехать велосипедист?

2. Среди точек данной прямой l найти такую, что сумма расстояний от нее до двух данных точек А и В является наименьшей.

3. Имеются 4 пакета с сахаром и весы с двумя чашками без гирь. С помощью пяти взвешиваний расположите пакеты по весу, если известно, что все пакеты разного веса.

4. Найдите цифры сотен и единиц числа 42*4*, если известно, что оно делится на 72.

5. Определите, сколько килограммов сухарей с влажностью 15 % можно получить из 255 кг хлеба с влажностью 45 %.

6. Три окружности с центрами O 1 , O 2 , O 3  и радиусами r 1 , r 2 , r 3 соответственно, касаются друг друга и прямой l, как показано на рисунке. Найдите r 3 , если r 1 = 1, r2 = А.

7. Процент учеников некоторого класса, не повысивших во втором полугодии успеваемость, заключен в пределах от 96,9 % до 97,1 %. Определить минимально возможное число учеников в таком классе.

8. Числа р и 2р + 1, где р > 3, являются простыми числами. Докажите, что число 4р + 1 является составным.

9. Найдите все целые числа, каждое из которых является первым членом арифметической прогрессии с разностью, равной 7, и суммой первых нескольких членов, равной 2744.

10. Найти все значения параметра а. при которых система

имеет единственное решение.

11. Решите неравенство

12. Биссектриса ВК и высота CD остроугольного треугольника АВС пересекаются в точке О. Окружность радиуса R с центром в точке О проходит через вершину В, середину стороны ВС и пересекает сторону АВ в точке М такой, что АМ: МВ = 2:1. Найдите длину стороны АС.

13. Решите уравнение

ФИЗИКА

1. (Экспериментальное задание.) Определите скорость, с которой вода вытекает из носика водопроводного крана. Вы можете использовать линейку, часы или секундомер, емкость для воды.

2. Пункты А и В находятся выше и ниже по течению реки. Катер выплывает из А и, дойдя до пункта В, сразу разворачивается и возвращается в пункт А. Скорость течения реки равна V. Определите среднюю скорость катера за все время движения. Известно, что на путь из А в В катер затратил в 2 раза меньше времени, чем на обратный путь. Скорость катера относительно воды не изменяется.

3. Школьник изучает движение брусков разной массы по горизонтальной шероховатой поверхности стола.

В первом опыте за легкую нить с постоянной скоростью тянут деревянный брусок массой m. При этом сила натяжения нити составляет 2H. Во втором опыте на ту же поверхность устанавливают второй брусок массой 2m, изготовленный из того же материала, что и первый. Концы второй нити закрепляют на брусках. Всю систему тянут с постоянной скоростью по столу за нить, привязанную к бруску меньшей массы (см. рис. 1). Определите силы натяжения обеих нитей.

4. В цилиндрическое ведро с вертикальными стенками и площадью дна S = 500 см2 налита нефть, занимающая объем V = 6,5 л. Найдите давление нефти на стенку ведра на высоте h = 3 см от дна. Какую массу воды долили в ведро, если давление в том же месте увеличилось на 20 %? Плотность воды р в =1000 кг/м3, плотность нефти р н =800 кг/м3. Атмосферное давление не учитывать.

5. Гидравлический пресс, заполненный водой, имеет цилиндры с поршнями, площади поперечного сечения которых равны 1000 см2 и 500 см2. В начальный момент поршни находятся на одном горизонтальном уровне. На поршень большей площади становится человек. При этом поршень опускается на Н = 0,3 м. Какова масса человека? Массами поршней пренебречь.

6. Какую массу имеет деревянный кубик с ребром Н, если при переносе его из масла в воду глубина погружения уменьшилась на l? Кубик плавает в каждой жидкости таким образом, что его грань параллельна поверхности жидкости. Плотности воды и масла равны р в и рм (р в > p м ).

7. Динамометр показывает, что шарик, подвешенный к нему на легкой нити, весит в воздухе Р 1 = 1,62Н. Когда шарик наполовину погрузили в воду, то динамометр стал показывать вес Р 2 =1,12Н. Какова плотность материала шарика?

8. В электрическом чайнике мощностью Р = 1 кВт можно нагреть до t = 100 °C полтора литра воды, имеющей начальную температуру t 0 = 20 °C, за τ = 15 минут.

Определите коэффициент полезного действия (КПД) чайника. Под КПД чайника следует понимать отношение полезного количества теплоты, т. е. теплоты, пошедшей на нагревание воды, к количеству потребленной электроэнергии.

9. Кусок льда массой mл = 700 г поместили в калориметр с водой. Масса воды mв = 2,5 кг, начальная температура воды t в = 5 °C. Когда установилось тепловое равновесие, оказалось, что масса льда увеличилась на m = 64 г.

Определите начальную температуру льда. Потерями тепла и теплоемкостью калориметра пренебречь.

10. Найдите температуру вольфрамовой нити лампочки, если при включении в сеть с напряжением V = 220 В по нити идет ток I = 0,68 А. При температуре t 1 = 20 °C сопротивление нити R 1 = 36 Ом. Зависимость сопротивления металлического проводника от температуры определяется выражением R = R 0 (1 + αt) , где t — температура проводника (в градусах Цельсия), α — температурный коэффициент сопротивления, R 0 — сопротивление проводника при температуре t0 = 0 °C. Температурный коэффициент сопротивления вольфрама α = 4,6∙10-3 град-1.

11. Из точки А вертикально вверх с начальной скоростью V0 = 20 м/с бросают камень. Точка B расположена над точкой А на одной вертикали с ней. При своем движении камень дважды пролетает точку B: при движении вверх в момент времени t 1 и при движении вниз в момент времени t 2 (t2 > t1). Время отсчитывается от момента начала движения. Чему равно расстояние Н между точками А и B, если известно, что t2 = 2t 1 . Сопротивлением воздуха пренебречь.

12. Камень массы М лежит на горизонтальной поверхности на расстоянии L от края пропасти. К камню прикреплена легкая нерастяжимая веревка, перекинутая через гладкий выступ на краю пропасти. Вверх по веревке лезет обезьяна массы m. С каким постоянным ускорением (относительно земли) она должна лезть, чтобы успеть подняться раньше, чем начнет падать камень?

Начальное расстояние обезьяны от выступа равно H (H < LM/m). Коэффициент трения камня о поверхность равен µ, причем µМ < m.

13. Космический аппарат массы М = 40 кг движется по круговой орбите радиуса R = 6800 км вокруг Марса. В аппарат попадает и застревает в нем метеорит, летевший со скоростью V = 50 км/с перпендикулярно направлению движения аппарата. При какой массе метеорита отклонение в направлении движения аппарата не превысит угол α = 10-4 рад? Масса Марса Мо = 6,4-1023 кг. Гравитационная постоянная G = 6,67∙10-11 м3/(кг∙с2).

14. Воздух можно приближенно считать смесью азота и кислорода. Определите, какая масса кислорода находится в V = 100 м3 воздуха при нормальных условиях. Молярную массу воздуха считать равной µ в = 29 г/моль.

15. Атмосфера Венеры почти полностью состоит из углекислого газа. Какой объем должен иметь исследовательский зонд массой m = 1000 кг, чтобы плавать в нижних слоях атмосферы Венеры? Температура углекислого газа у поверхности планеты составляет 500 °C, а давление р = 100 атм. Считать, что углекислый газ ведет себя в этих условиях как идеальный газ.

16. В сосуде объемом V = 1000 л находятся вода и насыщенный водяной пар при температуре 100 °C. Общая масса пара и воды равна М = 1 кг. Определите массу воды в сосуде. Плотность воды равна р в = 1000 кг/м3.

17. В цилиндрическом сосуде с вертикальными стенками, закрытом сверху легко скользящим поршнем массой М = 15 кг и площадью сечения S = 0,005 м2, находится 3 м3 водорода H2 при некоторой температуре. Атмосферное давление составляет 105 Па. Какое количество теплоты потребуется для того, чтобы втрое увеличить объем, занимаемый водородом?

18. Три одинаковых металлических маленьких шарика расположены на прямой в точках A, B и С (см. рис. 2), причем АВ = ВС = r. Заряды шариков равны q A = q, q В =—3q и q c = q, соответственно (q > 0). Во сколько раз изменится величина силы, действующей на заряд q с , если шарики с зарядами q A и q B привести в соприкосновение и вернуть их в точки А и В.