ФЗФТШ ОБЪЯВЛЯЕТ НАБОР УЧАЩИХСЯ на 2010–2011 учебный год

Федеральная заочная физико-техническая школа (ФЗФТШ) при Московском физико-техническом институте проводит набор учащихся Российской Федерации в 8, 9, 10 и 11 классы на заочное, очное и очно-заочное отделения.

ЗАОЧНОЕ ОТДЕЛЕНИЕ (индивидуальное обучение)

Тел/факс: (495) 408-51-45, E-mail: zftsh@ mail.mipt.ru

Срок отправления решения вступительного задания — не позднее 1 марта 2010 года. Решение приемной комиссии будет сообщено не позднее 1 августа 2010 года.

Вне конкурса в ФЗФТШ принимаются победители областных, краевых, республиканских, всероссийских олимпиад по физике и математике 2009–2010 уч. г. Им необходимо до 15 мая 2010 г. выслать в ФЗФТШ вступительную работу по физике и математике вместе с копиями дипломов, подтверждающих участие в перечисленных выше олимпиадах, по адресу: 141700, Московская область, г. Долгопрудный, Институтский пер., 9, ФЗФТШ.

Тетрадь с выполненным заданием нужно выслать в конверте простой бандеролью (только не сворачивайте в трубку). На внутреннюю сторону обложки наклейте справку из школы с указанием класса.

На лицевую сторону обложки наклейте лист бумаги, четко заполненный по образцу:

(таблица заполняется методистом ФЗФТШ)

1. Республика, край, область Кемеровская область

2. Фамилия, имя, отчество Чистова Галина Сергеевна

3. Класс, в котором учитесь восьмой

4. Номер школы 35

5. Вид школы (обычная, лицей, гимназия, с углубленным изучением предмета) лицей

6. Подробный домашний адрес (с указанием индекса), телефон, e-mail

654041, г. Новокузнецк, ул. Волжская, д. 74, кв. 3, e mail:

7. Место работы и должность родителей:

отец доцент

мать врач

8. Адрес школы и телефон, факс, e-mail

654041, г. Новокузнецк, ул. Циолковского, д. 65

9. Фамилия, имя, отчество преподавателей:

по физике Григорьева Алена Михайловна

по математике Горшенина Нина Анатольевна

10. Каким образом к Вам попала эта афиша?

Для получения ответа на вступительное задание вложите в тетрадь два одинаковых бандерольных конверта размером 160x230 мм. На конвертах четко напишите свой домашний адрес.

ОЧНО-ЗАОЧНОЕ ОТДЕЛЕНИЕ (обучение в факультативных группах)

Тел./факс (498) 744-63-51, E-mail:

Факультативные группы могут быть организованы в любом общеобразовательном учреждении двумя преподавателями — физики и математики, которые принимают в них учащихся, успешно выполнивших вступительное задание ФЗФТШ.

Группа (не менее 7 человек) принимается в школу, если директор общеобразовательного учреждения сообщит в ФЗФТШ фамилии, имена, отчества ее руководителей и поименный алфавитный список обучающихся (Ф. И. О. полностью с указанием класса текущего учебного года и итоговых оценок за вступительное задание по физике и математике, домашний адрес учащихся, с указанием индекса, телефона и e-mail), телефон, факс и e-mail школы. Все эти материалы и конверт для ответа о приеме в ФЗФТШ с. обратным адресом одного из руководителей следует выслать до 25 нюня 2010 г. по адресу: 141700, Московская область, г. Долгопрудный, Институтский пер., д. 9, ФЗФТШ при МФТИ (с пометкой «Факультатив»). Тетради с работами учащихся не высылаются.

Работа руководителей факультативов может оплачиваться общеобразовательным учреждением как руководство профильными факультативными занятиями.

Руководители будут получать учебно-методические материалы; приглашаться на курсы повышения квалификации. Работы учащихся проверяют и оценивают руководители факультативных групп, а в ФЗФТШ ими высылаются ведомости с итоговыми оценками по каждому заданию и итоговая ведомость за год.

ОЧНОЕ ОТДЕЛЕНИЕ (обучение в вечерних консультационных пунктах)

Тел. (498) 744-65-83, E-mail:

Для учащихся Москвы и Московской области по программе ФЗФТШ работают вечерние консультационные пункты. Набор в них проводится по результатам вступительных экзаменов по физике и математике и собеседования, которые проходят во второй половине сентября.

Ученикам всех отделений будет предложено участвовать в физико-математической олимпиаде «ФИЗТЕХ — 2010», которая, как правило, проводится на базе МФТИ и в ряде городов России в конце марта, в других очных и заочных олимпиадах МФТИ и его факультетов. Для учащихся 9 — 11 классов на базе МФТИ работает субботний лекторий по физике и математике по программе ФЗФТШ. Лекции читают преподаватели института (как правило, авторы заданий). Подробнее об этих мероприятиях можно прочитать на сайте ФЗФТШ http://.

По окончании учебного года учащиеся, успешно выполнившие программу ФЗФТШ, переводятся в следующий класс, а выпускники (11 кл.) получают свидетельство об окончании школы с итоговыми оценками, которое учитывается на собеседовании при поступлении в МФТИ.

Ученикам, зачисленным в ФЗФТШ, будет предложено оплатить безвозмездный взнос для обеспечения учебного процесса.

Для учащихся Украины работает Киевский филиал ФЗФТШ (обучение платное). Желающим в него поступить следует высылать работы по адресу: 03680, Украина, г. Киев, б-р Вернадского, д. 36, ГСП, Киевский филиал ФЗФТШ при МФТИ. Тел: 8-(10-38-044) 424-30-25, 8-(10-38-044) 422-95-64.

Для учащихся зарубежных стран возможно только платное обучение на заочном и очно-заочном отделениях.

Номера задач, обязательных для выполнения (заочное и очно-заочное отделения) приводятся в таблице:

Номера классов указаны на текущий 2009–2010 учебный год

МАТЕМАТИКА

1. Лодка спускается по течению реки на 30 км, а затем, не теряя времени, разворачивается и поднимается вверх по течению на 26 км. Скорость течения реки равна 1 км/ч, а собственная скорость лодки может меняться в пределах от 5 км/ч до 9 км/ч. Какое наименьшее и наибольшее время может занять такая поездка?

2. Три брата собирали в своем саду урожай слив. Первый брат собрал 1/3 всех слив и еще 2 кг, второй брат собрал 1/4 всех слив и еще 1 кг, а третий брат собрал половину тех слив, которые не собрали первые два брата. После этого осталась несобранной 1/6 часть первоначального количества слив. Сколько килограммов слив было в саду до начала сбора урожая?

3. Задумали некоторое двузначное число. Если в нем поменять местами первую и вторую цифры, а затем из результата вычесть 27, то получится задуманное число. Если же первую цифру задуманного числа умножить на 11/6 и вычесть из этого вторую цифру числа, умноженную на 14/15, то получится 1,7. Какое число было задумано?

4. Введите на клетчатой бумаге систему координат. Отметьте точки А(-2;7), B(1;-2), С(-4;-7), D(2;-5), E(3;-8), F(5;-4), G(14;-1), Н(8;2), K(11;8), L(6;3) и соедините их последовательно отрезками АВ, ВС, CD, DE, EF, FG, GH, НК, KL, LA. Найдите площадь полученной фигуры (площадь одной клетки считать равной 1 м2).

5. Свежие подосиновики содержат 93 % воды (по массе), а в сушеных подосиновиках массовая доля воды составляет 2/9. Какая масса сушеных подосиновиков получится из 20 кг свежих?

6. При каких значениях параметров а и b система уравнений

а) не имеет решений;

б) имеет бесконечно много решений;

в) имеет ровно одно решение?

Найдите эти решения (для пунктов б) и в)).

7. Биссектриса угла А параллелограмма ABCD пересекает продолжение стороны CD за точку С в точке F, а биссектриса угла В пересекает продолжение стороны CD за точку D в точке Е. Известно, что L AFE = 30°, ВС = 7, EF = 12. Найдите длину отрезка BH, где Н — это точка пересечения двух данных биссектрис.

8. Бригада лесорубов должна была по плану заготовить 286 м3 древесины. Первые шесть дней бригада выполняла установленную планом ежедневную норму, а затем каждый день заготавливала на 9 м3 больше плановой нормы. Поэтому за день до срока было заготовлено 296 м3 древесины. Сколько кубических метров древесины в день бригада должна была заготавливать по плану?

9. В прямоугольный треугольник с периметром 36 вписана окружность. Гипотенуза точкой касания делится в отношении 2:3. Найдите длины сторон треугольника.

10. Требуется соорудить железнодорожную насыпь, имеющую 170 метров в длину, а в поперечном сечении — равнобокую трапецию с нижним основанием, равным 6 м, и углом откоса, равным 45°. Какую высоту h может иметь эта насыпь, чтобы объем земляных работ составил не менее 850 м3, но не более 1190 м3. (Объем насыпи равен произведению ее длины на площадь ее поперечного сечения.)

11. а) Изобразите на координатной плоскости фигуру М, состоящую из точек, координаты которых удовлетворяют системе неравенств:

б) Найдите площадь фигуры М.

12. Решите уравнение:

13. Дана окружность с центром в точке О радиуса 2.

Из конца отрезка ОР, пересекающегося с окружностью в точке К, проведена касательная РЕ к окружности (Е — точка касания), причем L ЕРО = 60°. Найдите радиус окружности, касающейся отрезков РЕ, РК и дуги КЕ.

14. Известно, что sinα + sin3α = 0,7. Найдите значение выражения cos6α — cos 2α + 2cos4α.

ФИЗИКА

1. В сосуде с горизонтальным дном и вертикальными стенками налита вода. Площадь основания внутренней части сосуда S = 25 см2. Металлический цилиндр с площадью основания S 1 = 10 см2 установили торцом на дно сосуда. При этом уровень воды составляет h 1 =10 см, а верхний торец цилиндра выступает из воды. Определите массу воды в сосуде.

2. Населенные пункты А и Б, расстояние между которыми L = 70 км, соединяет прямолинейный участок шоссе. Из пунктов А и Б одновременно навстречу друг другу начинают движение автобус и легковой автомобиль. Скорость автомобиля равна 80 км/ч. На рисунке представлен график, на котором показано, как изменилось расстояние между ними с момента выезда до момента встречи. Найдите скорость автобуса.

Через какое время после момента встречи с легковым автомобилем автобус доедет до пункта Б? Считать, что скорости автобуса и автомобиля оставались постоянными во время всего движения.

3. Три бегуна участвуют в забеге на 400 м, располагаясь на соседних дорожках. Спортсмен, стартовавший по первой дорожке, финишировал первым через 56 с, бегун на третьей дорожке отстал от победителя на 2 с. Определите скорость бегуна на второй дорожке, если известно, что в момент финиша победителя все три бегуна располагались на одной прямой. Скорости бега спортсменов считать постоянными на всей дистанции.

4. Пружина динамометра имеет в недеформированном состоянии длину l 0 = 20 см. Под действием силы F = 1H она удлинилась на 1 %. Если к этому динамометру подвесить медный шар, то пружина удлинится на Δl = 5 мм.

Чему равен объем медного шара? Считать g = 9,8 Н/кг.

5. Сосуд с вертикальными стенками состоит из двух цилиндров: нижнего узкого высотой Н и площадью поперечного сечения S 1 и верхнего широкого площадью поперечного сечения S 2 . При наливании в сосуд воды объемом V 1 уровень воды устанавливается ниже H, а давление воды на дно сосуда оказывается равным Р1. При доливании в сосуд воды объемом V 2 уровень воды поднимается выше H, а давление воды на дно сосуда оказывается равным Р 2 . Найдите Н и S 1 , считая величины S 2 , V 1 ,V 2 , Р 1 , Р 2 и плотность воды известными. Атмосферное давление не учитывать.

6. Тонкостенный стакан цилиндрической формы плавает в вертикальном положении дном вниз в сосуде с водой. Высота части стакана, находящейся в воде, равна h, высота всего стакана равна Н. Какой максимальной толщины слой масла можно долить в стакан, чтобы он еще не утонул? Плотность масла и воды известны.

7. Составной стержень представляет собой два соосных цилиндра разной длины, прижатых друг к другу торцами. Цилиндры имеют одинаковые площади поперечного сечения, но изготовлены из материалов с плотностями ρ 1 = ρ и ρ2 = 2ρ. Оказалось, что стержень будет находиться в равновесии в горизонтальном положении, если его подвесить на нити, закрепленной на месте стыка. Определите отношение масс цилиндров.

8. Экспериментатору требуется нагреть воду от t 1 = 10 °C до температуры кипения при нормальных условиях. Для этого он одновременно включает в сеть два нагревателя. Первый нагреватель, имеющий мощность P 1 = 500 Вт, установлен в стеклянном сосуде массой m c,1 = 200 г, содержащем V 1 = 0,5 л воды. Второй нагреватель имеет мощность Р 2 = 1,2 кВт и установлен в стеклянном сосуде массой m c,2 = 500 г, содержащем V2 = 1 л воды. В каком из сосудов вода нагреется быстрее? Найдите время, необходимое для нагревания воды до температуры кипения в каждом из сосудов. Считать начальные температуры воды и сосудов равными, потерями теплоты пренебречь.

Удельная теплоемкость воды с в = 4200 Дж/(кг∙°С), удельная теплоемкость стекла сс = 840 Дж/(кг∙°С).

9. В сосуд, где находится вода при температуре t в = 90 °C, помещают нагретый стальной брусок массой, равной массе воды. Найдите начальную температуру стального бруска, если известно, что после прекращения кипения в сосуде установилась температура t = 100 °C и уровень воды остался первоначальным.

Удельная теплоемкость воды св = 4200 Дж/(кг∙°С), удельная теплоемкость стали с ст = 460 Дж/(кг∙К), удельная теплота парообразования воды Lв = 2,26–106 Дж/кг при температуре кипения, плотность стали ρ ст = 7800 кг/м3, плотность воды ρв = 1000 кг/м3. Потерями теплоты на нагревание сосуда и окружающего пространства и изменением плотности воды при нагревании пренебречь.

10. Из проволоки постоянного поперечного сечения изготовлен квадрат ABCD. При подключении источника постоянного напряжения при помощи проводов с малым сопротивлением по сравнению с сопротивлением проволоки к соседним вершинам квадрата А и В полная сила тока в цепи равна 64 мА. Какой силы ток будет протекать по стороне AD, если тот же источник напряжения подключить к вершинам А и С?

11. Мотоциклист разгоняется с места с ускорением а = 2 м/с2. Определите длину участка разгона, время разгона и скорость в конце участка разгона, если известно, что первая половина участка была пройдена мотоциклистом за 3 с.

12. Неподвижный снаряд взрывается в некоторой точке над землей. При этом образуется множество осколков. Осколки, образовавшиеся при взрыве, разлетаются во все стороны с одинаковыми по модулю скоростями.

Время полета осколка, упавшего на землю раньше других, равно t 1 , а время полета осколка, упавшего позже всех, равно t 2 . Определите радиус области падения на землю осколков, полетевших горизонтально. Сопротивление воздуха не учитывать.

13. Два бруска массами m 1 = m и m 2 = 2m находятся на горизонтальной шероховатой поверхности. Бруски связаны легкой нерастяжимой нитью. Известно, что если заставить бруски равномерно скользить, прикладывая внешнюю горизонтальную силу F к первому бруску, то сила натяжения нити оказывается в k раз меньше силы F. Во сколько раз отличаются коэффициенты трения скольжения μ и μ 2 брусков о поверхность?

14. Внутри закрытого с обоих концов горизонтально расположенного цилиндра объемом V 0 = 58 дм3 имеется тонкий поршень, который может скользить в цилиндре без трения. Первоначально с одной стороны от покоящегося поршня находится водород (H2) массой m 1 = 3 г, а с другой — азот (N2) массой m 2 = 17 г. Определите занимаемые газами объемы, а также давления газов. Температура Т газов поддерживается постоянной и равной 300 К.

15. В цилиндре объемом V 1 = 10 л под поршнем находится влажный воздух при температуре t = 20 °C и давлении Р 1 = 13,3 кПа. Относительная влажность воздуха α = 70 %. Каково будет давление в цилиндре, если объем при той же температуре уменьшить в k = 10 раз? Давление насыщенных паров воды при температуре t = 20 °C равно Р нп = 2,33 кПа.

16. Точечный положительный заряд величиной q расположен на расстоянии 2R от центра закрепленной равномерно заряженной непроводящей сферы радиуса R. На заряд со стороны сферы действует сила отталкивания, модуль которой равен F. Точечный заряд через малое отверстие в сфере перемещают в ее центр. Какую минимальную работу нужно совершить для этого внешним силам? Считать, что электрическое поле сферы с отверстием совпадает с полем равномерно заряженной сферы. Краевыми эффектами вблизи отверстия пренебречь.