§ 40. Сущность логического понятия

Понятие в логическом смысле отличается от возникшего в естественном течении мышления и обозначенного посредством слова общего представления своим постоянством, не ведающей исключений неизменной определенностью и надежностью и общезначимостью своего словесного обозначения. От понятия в метафизическом смысле, как адекватно мыслимой сущности объекта оно отличается тем, что имеет своей задачей только совершенное фиксирование наших служащих предикатом представлений, и задача эта прямо не зависит от того, соответствует понятие реальному объекту вообще или оно соответствует ему адекватно. Определение всеобщности обще ему со всяким представлением как таковым. Отличительной сущностью понятия служит, напротив, строгое отграничение и надежное различение от всех остальных, и целью всякого образования понятий в логическом смысле является одинаковый для всех мыслящих строй многообразного содержания их представлений, а тем самым, следовательно, всестороннее планомерное завершение того, что язык повсюду начинает уже помимо сознательного намерения.

1. Когда речь идет о «понятиях», то тут необходимо различать троякий смысл, в каком берется это слово. С одной стороны, оно обозначает естественное психологическое произведение и служит простым внутренним коррелятом слова, как оно употребляется в обыкновенном, естественном процессе речи. Оно есть представление на той ступени, когда оно становится внутренним достоянием, благодаря чему оно приобретает ту, выясненную в § 7 всеобщность, которая свойственна всякому представлению как таковому, и теперь оно способно употребляться в качестве элемента, в особенности в качестве предиката суждения. Что эти представления индивидуально отличны и находятся в процессе становления, что даже в отдельном индивидууме они преобразуются, и следовательно, то же самое слово даже для одного и того же не всегда имеет одинаковое значение – это мы видели выше. И это, строго говоря, фикция, игнорирующая индивидуальное, когда говорят о понятиях, какие обозначаются употребляемыми в обыкновенной речи словами.

2. Этому эмпирическому значению противостоит идеальное, согласно которому понятие постольку обозначает цель нашего стремления к познанию, поскольку в нем отыскивается адекватная копия сущности вещей и предъявляется требование, чтобы тот, кто обладает понятием вещи, тем самым проникал бы до ее глубочайшего ядра, понимал бы ее, т. е. ее отдельные определения усматривал бы как необходимое следствие ее единой сущности в ее связи. Так, физиология была бы завершена в том случае, если бы обладала в этом смысле понятием жизни; химия и физика – если бы они обладали понятием материи; психология – если бы она обладала понятием духа. И все наше познание достигло бы с этой стороны своей цели, если бы была установлена система понятий, в которой сущее без остатка содержалось бы по своему существу. Если мы хотим вообразить себе абсолютное, Божественное познавание, то мы определяем его таким образом, что в абсолютной интеллигенции «понятие» и «бытие» есть одно и то же. В этом смысле говорят, конечно, об истинности наших понятий; они истинны, если они сами по себе суть исчерпывающее выражение сущности вещей. Истинным понятием Бога было бы то, которое в своих определениях целокупно содержало бы реальную сущность Бога как нечто мыслимое.

3. Между тем эмпирическим и этим метафизическим значением слова лежит его логическое значение, которое одно только и интересует нас здесь и которое определяется логическим требованием, чтобы наши суждения были достоверны и общезначимы. Тем самым прежде всего требуется лишь не ведающая исключений неизменность и определенность наших представлений и их согласие у всех тех, кто пользуется той же самой системой обозначений. В каком отношении мыслимое стоит к сущему, соответствует оно ему абсолютно или нет – это прямо, по крайней мере, еще не определяется этой задачей. Так как наше познание всегда находится в процессе становления, то мы должны даже предположить, что в каждый данный момент в наших представлениях полагается меньше, нежели в сущем. Наши представления, в лучшем случае, суть согласующиеся, но не исчерпывающие изображения сущего. Если бы общезначимость наших суждений зависела от того, что их элементы суть совершенные понятия в метафизическом смысле, и если бы индивидуальное различие и неопределенность представлений нельзя было устранить раньше, нежели их неадекватность с сущим, – то в таком случае к цели познания мы не могли бы приблизиться даже путем постепенного прогресса науки, ибо наука всюду предполагает согласующееся образование понятий. Мы должны, следовательно, необходимо различать формальную пригодность понятий для целей акта суждения от метафизической адекватности и, во всяком случае, предполагать ту возможность, что первая может быть достигнута раньше, нежели эта последняя.

4. От точки зрения логического завершения понятий следует, наконец, отделять точку зрения целесообразности образования понятий, которая стоит в связи с задачами классификации какой-либо определенной области данных объектов (вещей, поступков, преступлений и т. д.). Понятие может быть вполне определенным и постольку логически совершенным – и все же по сравнению с другим понятием оно может быть менее пригодным для того, чтобы служить потребностям науки. Последняя стремится к тому, чтобы с помощью понятий и их обозначений достигнуть возможно большей простоты и сокращения нашего знания, и поэтому она ставит вопрос: как должны быть образованы понятия, чтобы сделать возможным простейшее выражение самых ценных и наиболее объемлющих общих суждений? Эта точка зрения становится руководящей в учении о методе, которое исходит из тех задач, что даны природой условий нашего познавания.

Напротив, если задача логического совершенства наших суждений действительно должна быть выполнена, то тут, конечно, возникает требование, чтобы логически совершенные понятия простирались всегда так далеко, чтобы с их помощью можно было выразить и определить все, что становится предметом наших суждений. Так как наш акт суждения не только повторяет знакомое, но схватывает всегда новое и новое, то экстенсивно возможность совершенных суждений обусловлена следующим: весь материал человеческих представлении получает форму понятий благодаря этому те понятия, которые могут служить для выражения нашего познания, оказываются для всего готовыми или, во всяком случае, они могут быть верно восстановлены из тех элементов, которые уже фиксированы в понятиях. Подобно тому как идеал общего алфавита заключает в себе одинаковое обозначение всех возможных и различимых для человеческого органа речи простых звуков. В этом смысле Лейбниц в идее characteristica universalis дал вполне подходящее выражение для цели всякого логического образования понятий78.

5. В качестве существенного определения понятия устанавливается обыкновенно всеобщность79, и в связи с этим учат, что понятия приобретаются путем абстракции, т. е. путем такого процесса, в котором общие признаки отдельных объектов обособляются от различающих их, и первые объединяются в единство. Но этот взгляд забывает, что для того чтобы разложить представляемый объект на его отдельные признаки, необходимы уже суждения, предикатами которых должны быть общие представления (по обычному способу выражения – понятия); и что эти понятия, в конце концов, должны быть приобретены каким-либо иным путем, а не путем такой абстракции, так как они только и делают возможным процесс этой абстракции. Учение это забывает, далее, что при этом процессе предполагается, что круг подлежащих сравнению объектов определен каким-либо образом, и оно молчаливо предполагает мотив, побуждающей объединить как раз этот круг объектов и искать общее. Но если здесь не должно быть абсолютного произвола80, то мотивом этим, в конце концов, может быть лишь то, что те объекты уже наперед познаются как сходные, так как все они имеют общим одно определенное содержание, т. е. что тут уже имеется общее представление, с помощью которого эти объекты выделяются из общей их совокупности. Все учение об образовании понятий путем сравнения и абстракции имеет смысл лишь в том случае, если, как это часто случается, предстоит задача указать общее в тех вещах, которые фактически благодаря общему словоупотреблению обозначены тем же самым словом, дабы уяснить себе отсюда фактическое значение слова. Если требуется указать понятие животного, газа, кражи и т. д., то можно попробовать поступить так, что мы станем отыскивать общие признаки всех тех вещей, какие единогласно называются животными; всех тех тел, какие единогласно называются газами; всех тех поступков, какие единогласно называются кражей81. Удается ли это, является ли выполнимым это указание для образования понятий – это другой вопрос. Ему можно было бы следовать в том случае, если бы возможно было предположить, что нигде не возникает сомнений относительно того, что следует называть животным, газом, кражей, т. е. когда мы уже воистину имеем то понятие, какое мы ищем. Хотеть образовать, таким образом, понятие посредством абстракции – это равносильно, следовательно, тому, как если бы те очки, которые сидят у меня на носу, я вздумал искать при помощи тех же самых очков.

6. То истинное, что кроется в основе этого учения, есть в отношении всеобщности понятия прежде всего то, что логические понятия в большинстве случаев должны не заменять, а лишь завершать естественно возникшие представления. Мы не в состоянии изменить саму природу нашего процесса представления, и естественные образования всегда являются предпосылкой искусственно образованных понятий. Но всякому представлению, поскольку оно оторвалось от первоначального единичного наглядного представления или от отдельной функции и перешло в качестве воспроизводимого объекта в наше внутреннее достояние, уже по самой его природе свойственна всеобщность; и эту природу не может уничтожить никакой произвол. Только всеобщность эта имеется налицо независимо от того, образовалось представление из одного наглядного представления или из многих сходных или различных (§ 7), и она хочет сказать лишь то, что представление, как осторожно выражается Кант, заключается в бесконечно многих возможных представлениях; но в действительных ли многих – это безразлично для природы представления и понятия. Равным образом безразлично и то, возникла она из многих или из одного-единственного представления.

Но подчеркивание всеобщности понятия находит себе дальнейшее оправдание еще в том, что она требует совершенного отрешения значения слова от единичных наглядных представлений, дабы получить смысл суждения чистым и определенным и на место ненадежного сравнения поставить такое суждение, которое действительно высказывает единство субъекта и предиката. Кто впервые видит пальму и называет ее деревом, тот прежде всего руководится сходством ее общего вида с елями, буками и т. д., которые он знает и которых образы предносятся ему при слове «дерево»; и он не дает себе при этом никакого отчета, в чем именно заключается сходство. Суждение «Пальма есть дерево» лишь в том случае оправдывается как собственное суждение в строгом смысле, когда под «деревом» не понимается ничего иного, кроме того, что является общим у пальмы вместе с елями, буками и т. д. Лишь в этом случае суждение берется не только в несобственном смысле (пальма похожа на дерево), но и в собственном: то, что я мыслю под «деревом», я нахожу снова полностью в пальме. Для этого необходимо (разумеется, с сознанием) выделить общее во всем том, что я называю деревом. Но главный интерес при этом заключается не в том, чтобы найти для единичного общее, а лишь в том, чтобы надежно фиксировать и резко отграничить то общее, которое уже мыслится неопределенно и смешанным с единичным; в том, чтобы, таким образом, придать суждению его определенный смысл и вместе с тем закончить тот процесс, который устанавливается всегда бессознательно. Ибо уже в силу непроизвольно действующих психологических законов, из разнообразных сходных наглядных представлений возникают, с одной стороны, сложные образы, в которых исчезли различия единичных образов, подвижные схемы, соответствующие нашим словам. Следовательно, тут происходит, конечно, утрата различающегося и удержание общего, только не вполне, так как здесь нет сознательного сравнения и различения отдельных признаков. Именно эти последние и должны уловить сознательное сравнение (§ 7 п. 11). Равным образом справедливо, что вместе с непроизвольным образованием наших представлений наступает то, что только и должно было бы называться абстракцией, – разъединяющая абстракция, благодаря которой нераздельное в наглядном представлении целое разлагается на вещь, свойство и деятельность и образуются те вырванные из этого единства абстрактные представления, которые только и делают возможным сравнивать различное, находить его, с одной стороны, сходным, с другой – различным, ибо только они и доставляют предикат к тем суждениям, в которых выполняется сознательное сравнение и различение. Равным образом справедливо и то, что выполненное при этих предпосылках сравнение объектов, которые отчасти согласуются между собой, может стать более или менее случайным поводом к образованию новых понятий. Если бы в кругу видимых предметов тот же самый цвет и та же самая форма всегда оказывались соединенными, то мы с гораздо большим трудом могли бы прийти к тому, чтобы образовать представление цвета самого по себе и представление формы самой по себе, т. е. отвлечь их от данного целого. Но сознательное сравнение различных красных вещей по их цвету возможно лишь в том случае, если указанная абстракция уже выполнена или, во всяком случае, одновременно с этой абстракцией. Сравнение лошади, собаки, ящерицы может иногда случайно привести к тому, чтобы образовать понятие четвероногого животного, именно если бросается в глаза сходство четырех ног (гораздо вернее, конечно, различение приводит к тому, какое именно отличие четвероногих от людей и птиц, жуков и мух, с одной стороны, змей и улиток – с другой, доходит до сознания) и подобным образом возникает целый ряд обобщений. Но ни эти процессы, выполненные таким образом, не являются преднамеренными и искусственными, ни их продукт не является таким, который уже соответствует логическим потребностям. Ибо тем признакам, которые усматриваются согласующимися при сравнении, все еще свойственны, если они схватываются в этом случайном виде, естественная неопределенность и безграничность, что является следствием экспансивной силы наших представлений и их стремления присоединять к себе сходное и подводить его под то же самое обозначение. И весь процесс оказывается висящим в воздухе, пока не определены вполне и не фиксированы согласно сами признаки, служащие предикатами суждений сравнения. Это один из главных недостатков обычного учения о понятии, что оно поступает, таким образом, словно признаки даны сами собой и словно по отношению к ним вовсе не требуется никаких дальнейших действий. Тогда как чрезвычайная трудность выйти из того естественного состояния, в каком всякий говорит на своем собственном языке, гораздо меньше заключается в процессах самого сравнения, нежели в установлении точных и одинаковых масштабов сравнения, т. е. в фиксировании в виде понятий того, что должно употребляться в качестве признака.

7. То, что отличает логически совершенное понятие от естественно возникшего представления, которое лежит в основе обыкновенного процесса речи, покоится на том, что естественной экспансивной силе образования представлений противостоит отрицательная деятельность, ограничивающая, придающая форму и устойчивость. Если прежде всего отвлечься от требования согласующихся представлений у всех, то существенное в логическом понятии заключается в постоянстве и всестороннем различении содержания представления, обозначенного посредством определенного слова.

Постоянство предполагает, что определенное содержание представления вместе с принадлежащим ему грамматическим обозначением фиксировано, так что оно всегда может быть воспроизводимо как то же самое, с сознанием его строгого тождества. Всестороннее различение обусловлено полным обозрением прежде всего сходных в большинстве случаев и легче всего подверженных смешению объектов, затем обозрением всей области вообще представимого, и оно равным образом покоится на сознательных актах, благодаря которым различия представления А, В, С, D и т. д. доводятся до сознания, а их отличие друг от друга удерживается точно так же, как и определенность единичных из них. Благодаря этому последнему акту указанное фиксирование находит себе поддержку и завершение82, тогда как тождество того же самого содержания становится ясным для сознания лишь благодаря отрицанию другого. В то же время, благодаря постепенности различий, становится возможным известный строй представлений.

8. Если бы то, что в ходе нашего мышления мы имеем повод рассматривать и трактовать как единое, целостное представление и что предназначено входить в наши суждения в качестве составной части, можно было воспроизвести просто при помощи неделимого акта представления – все равно, наглядного представления или соотносящего мышления; и если бы то, что вообще может стать предметом нашего акта представления, было легко обозримым замкнутым множеством таких простых объектов, которые, благодаря резким различиям, разделялись бы так, что при переходе от одного к другому совершаемый нами шаг столь же легко и точно доходил бы до нашего сознания, как переход от одного к двум, от двух к трем, – тогда логическая работа образования понятий исчерпывалась бы указанными функциями и согласующимся наименованием; тут нужна была бы лишь сила памяти, которая сохраняла бы однажды добытое обозрение. Если бы мир наших представлений был, например ограничен 12 простыми тонами октавы, то с указанием каждого отдельного тона и его надежного различения от остальных, которое предохраняло бы от всякого смешения, дано было бы все то, благодаря чему наши представления могли бы возвыситься до определенности понятий; и вместе с представлениями об отдельных тонах и с сознанием их различий нам был бы дан в неизменном порядке весь материал наших понятий.

Однако ни то ни другое предположение не соответствует действительности. Первое – потому, что то, что мы трактуем как единое представление и что мы обозначаем одним словом, как правило, может быть разложено на несколько различимых элементов и являет собой сложный продукт, образованный из более простых представлений, которые могут удерживаться сами по себе. А благодаря этому, с одной стороны, затрудняется удержание, ибо для удержания сложного представления необходимо как удержание отдельных элементов, так и способа их соединения; с другой – различению ставятся более определенные и более трудные задачи, именно поскольку сложное в одних своих элементах может быть сходным с другим, в других может быть от него отличным. Если, например, я хочу удержать с сознанием представление о лошади, то это возможно лишь благодаря внутреннему копированию, когда я часть за частью связываю в определенном порядке составные части наружного облика. Если я хочу различать это представление, то в большинстве частей оно оказывается согласующимся с представлением об осле и лишь в некоторых оно, несомненно, от него отлично.

Точно так же и второе предположение не соответствует действительности; ибо повсюду в том, что накопилось в нашем воспоминании, мы наталкиваемся на ряды незаметных переходов, благодаря которым стушевываются те резкие перерывы, которые в других случаях благоприятствуют стремлению определенно фиксировать наши представления. И непрерывность эта касается как более простых элементов наших представлений, так и более сложных образований. В области цветов красное путем незаметных оттенков переходит через фиолетовое в голубое, через оранжевое в желтое, через розовое в белое, через красно-бурое в коричневое. В области пространственных величин и форм имеет место подобная же непрерывность и благодаря этому возникает безграничное многообразие едва различимых объектов, которое делает невозможным их обособленное фиксирование, как невозможно удерживать всех их в их различиях. Так же обстоит дело и с самими наглядными вещами. Повсюду по мере расширения нашего знания между первоначально надежно различающимся втискиваются промежуточные звенья – между снегом и градом, между деревом и кустом, между лошадью и ослом, между негром и европейцем.

 

§ 41. Анализ понятия на простые элементы

Так как большая часть наших представлений оказывается сложной, т. е. она возникла благодаря различимым актам, то фиксирование их содержания может производиться только посредством сознательного фиксирования их элементов (признаки, частичные представления) и способа их синтеза. Всякое выраженное в понятии определение содержания представления предполагает, следовательно, прежде всего анализ на простые, далее не разложимые элементы, который вместе с тем должен установить форму их синтеза.

Этот анализ мог быть достигнут вполне лишь на основе исчерпывающего уразумения законов образования наших представлений, которое одно только могло бы вместе с тем обеспечить согласие этих элементов у всех мыслящих. Но анализ этот никогда не может прийти к совершенно изолированным элементам как продуктам таких функций, которые были бы независимыми друг от друга, – он всегда приходит лишь к системе сопринадлежных и соотносящихся функций, которые вместе с тем заключают в себе различные формы синтеза многообразного. Те функции, посредством которых мы мыслим логические категории (единство, различие, тождество), связываются с формами наглядного представления пространства и времени; обе вместе в области того, что мы мыслим как сущее, соединяются с реальными категориями (вещь, свойство, деятельность, отношение), а все снова с наглядно данным содержанием нашего непосредственного чувственного или внутреннего схватывания. Выраженное в понятии завершение наших представлений предполагает полную систему этих элементов.

Поскольку в области наглядно данного предлежит безграничное многообразие представлений, которые отделены друг от друга незаметными различиями, постольку выраженное в понятии фиксирование должно ограничиться установлением определенных границ в постепенном потоке различий.

1. То требование, которое вытекает из первых, в § 40, 8 приведенных фактов, из сложности объектов представления, обычно для традиционного учения о понятии. Оно учит, что мыслимое в едином, одним словом обозначенном представлении следует определять посредством признаков, что понятие нужно разлагать на его частичные представления или частичные понятия. Эти последние мыслятся в понятии и образуют его содержание. Так, в понятии «золото» мыслятся признаки «тяжелый, желтый, блестящий, металлический» и т. д.; в понятии «квадрат» мыслятся признаки «ограниченная, четырехсторонняя, равносторонняя, прямоугольная плоская поверхность»; в понятии «убийство» – «противоправное, преднамеренное, обдуманно выполненное умерщвление человека». Совокупность этих признаков образует содержание понятий «золото», «квадрат», «убийство». И это содержание изображается, конечно, как сумма или как продукт отдельных признаков. Дальнейшая задача различения почитается уже выполненной вместе с этим разложением на признаки. Ибо признаки должны являть собой именно то, чем различные представления отличаются друг от друга83.

В то же время самые примеры эти, как обыкновенно полагают, упраздняют уже вопрос о том, откуда именно получается возможность различать отличные признаки в целом представления. Равным образом уже неоднократно – наиболее детально Тренделенбургом – подчеркивался недостаток ближайшего определения того, в каком именно отношении стоят друг к другу признаки, являются ли они все однородными, и если нет, то каково их различие, безразличны они друг для друга или они находятся во взаимной зависимости; в каком отношении стоят, наконец, частичные понятия к целому. Ибо обозначение их частичными понятиями или частичными представлениями, которое заимствовано от пространственных или временных отношений, может быть ведь только образным; ведь частичные представления не должны быть, например, представлениями о частях целого (как представления о голове, шее, туловище и т. д. как о частях какого-либо животного), которые к представлению целого стояли бы в том же самом отношении, как части к целому, а составными частями представления, как отдельные свойства вещи и т. д.

2. Возможность разлагать данное представление на части или признаки может, в конце концов, основываться лишь на том, что представление это возникло из различных элементов путем различимых функций. Если бы оно было первоначально чем-то простым, то чтобы произвести его, для этого не потребовалось бы один, два, три: тогда разложение не имело бы для себя точки приложения и было бы лишено всякого права. В лучшем случае оно являлось бы насильственным разрушением.

Действительно, те представления, о каких обыкновенно прежде всего мыслят при этих суждениях, суть представления о наглядных вещах, возникших благодаря бессознательно выполненному синтезу. Они противостоят нашему сознанию, как готовое целое. Но психологический анализ с полной убедительностью может доказать те процессы, посредством которых из отдельных элементов впервые возникает целое. Не сразу, не путем какой-то волшебной передачи или механическим путем психической фотографии проникает образ яблока сквозь ворота наших чувств на ту доску, на которой изображены наши представления. Анализ чувственного восприятия показывает, как ощущение цвета должно быть связано с движениями глаза, следящими за очертаниями; как перспективный образ должен быть связан с другими, эти последние – с отдельными, внутренне объединенными и преобразованными в стереометрический образ осязательными ощущениями руки; как одна психическая функция должна преобразовать ощущения в представление внешнего предмета, а другая должна указать ему его место в пространстве; как представление этой видимой и осязаемой вещи обогащается обонятельными и вкусовыми ощущениями, отношение которых к видимому и осязаемому предмету, в свою очередь, предполагает особенные функции, выражающиеся в комбинации впечатлений из различных чувственных областей; и как, наконец, благодаря частичному повторению таких впечатлений и их непрестанному восполнению воспроизводящим представлением, наконец, благодаря их ассоциации со словом для нас становится обычным при слове «яблоко» повторять внутренне как бы в сокращенном виде указанные процессы с такой быстротой и верностью, что результат стоит готовым перед нашим внутренним взором, – и мы не сознаем даже его образования.

3. То же самое, что имеет силу относительно представления о вещах, применимо также и к представлениям о свойствах, длительностях, отношениях. «Равносторонний» есть сложное представление, ибо оно предполагает прежде всего схватывание отдельных сторон (и чтобы познать линию как сторону, – для этого необходимо представление об отношении), затем их измерение и суждение, что они равны. Равным образом представление о движении – этой наипростейшей деятельности – нуждается для своего возникновения в схватывании различных мест и перехода от одного к другому. Представление об убийстве, представление отношения, включает помимо соотносительных пунктов последнего, убийцы и убитого целый ряд определений, сознательное и обдуманное намерение одного, его поступок, эффект последнего, состоящий в уничтожении жизни другого; оно возможно, следовательно, благодаря ряду таких актов, которые только и создают целое. Вдвойне применимо это к таким представлениям, в которых целый ряд самостоятельных объектов мыслится связанным посредством одного или нескольких отношений, – к так называемым коллективным, собирательным понятиям в самом широком смысле: «народ», «семья» и т. д.

4. Насколько простирается сложность, настолько фиксирование представления может совершаться лишь таким образом, что сознательное внимание направляется на отдельные элементы и на способ их синтеза. Предпосылкой всякого образования понятий служит, следовательно, с одной стороны, анализ на простые, не поддающиеся дальнейшему разложению элементы, а с другой – реконструирующий из этих элементов синтез; причем и сама форма синтеза в свою очередь может быть названа в более широком смысле элементом понятия и признаком последнего. В дальнейшем так она и будет называться.

Понятие, следовательно, относится к естественно возникшему представлению так же, как сознательная конструкция объекта к его бессознательному и непроизвольному образованию, и предполагает способность сознавать процесс образования представления со всех его сторон. Совершается это посредством суждений, которые отдельные признаки приписывают объекту в качестве предикатов. Понятие предполагает уже, следовательно, эти предикаты, т. е. представления о признаках; эти последние сами должны уже быть определены в понятиях, если должно быть сложное представление. Это приводит, следовательно, к требованию целого ряда простых признаков, т. е. не поддающихся дальнейшему анализу, и все же совершенно определенно фиксированных и различающихся элементов представления.

5. Но понятие должно выполнить теперь еще дальнейшее требование – оно должно служить общезначимым суждениям, т. е. все те, кто стоит в общении мышления, должны связывать с теми же самыми словами те же самые представления, они должны поэтому и анализировать их одинаковым образом, они должны иметь возможность сводить их к одним и тем же простым признакам. Сообщение какого-либо сложного понятия возможно благодаря указанию его элементов и способа их синтеза. Но элементы должны быть одинаковыми у всех и должны комбинироваться в одинаковом смысле, ежели должны быть согласующиеся понятия. Это предполагает, следовательно, основной устой представлений, которые у всех образуются по совершенно одинаковым законам, и лишь в той мере может быть у нас уверенность относительно согласующихся понятий, в какой мы уверены относительно одинаковой закономерности в образовании наших представлений. Завершение образования понятий зависит, следовательно, от завершенного уразумения процессов образования наших представлений и от данной этим возможности побудить всякого к представлению о том же самом. Если бы мы могли допустить, что все элементы наших представлений прирождены всякому одинаковым образом, как это допускала прежняя теория познания, по крайней мере, относительно части наших понятий; или если бы мы могли принять, что тот же самый данный нам мир произвел туже самую систему представлений с той же самой механической неуклонностью, как одинаково сильное сотрясение одинаково натянутых струн производит тот же самый тон, – тогда можно было бы оправдать предпосылку традиционного учения, что признаки понятий напрашиваются, так сказать, сами собой. Но в той мере, как процесс образования наших представлений становится более сложным, более зависимым от внешних условий, необходимо являющихся индивидуально различными, и вместе с тем от внутренних законов, – в той же мере становится более трудным как познание, так и создание тех условий, при каких совершенно согласующиеся представления образуются всеми, и столь же трудным оказывается познание того, что именно является согласующимся и что различным из того, что мы находим уже у всех. Часто наблюдающаяся значительная трудность убедиться в том, совершенно ли то же самое понимают двое под одним и тем же словом, покоится на трудности найти такие представления, которые наверняка были бы у всех в одинаковом виде и одинаково обозначались бы.

6. Так как мы устанавливаем лишь условия идеального совершенства логического образования понятий, то мы не можем считать своей задачей дать законченную теорию образования наших представлений. Такая задача принадлежит к задачам будущего84. Но из того, что мы можем в этом отношении признать как результат прежних исследований, все же выясняется уже столько, что задача эта – разложить данное представление на простые признаки, которые всеми мыслятся одинаково – оказывается гораздо сложнее, нежели это заставляют предполагать формулы, гласящие, что понятие А содержит признаки a b c d и что эти последние суть его частичные представления. Словно А есть вид механического или химического соединения из известных различных, изолированных и равноценных составных частей, как слог, по примеру, Феэтета есть соединение из букв.

7. Вопрос прежде всего сводится к тому, можно ли вообще предположить такие простые представления в качестве изолированных элементов, из которых каждый, подобно буквам алфавита, мог бы высказываться и удерживаться сам по себе. Выше мы исходили из фикции, что весь мир наших представлений состоит как бы из 12 тонов и что фиксированием, различением и наименованием их исчерпывается все дело определения понятий. Различного рода созвучиям тогда соответствовали бы, например, сложные представления. Но фикцией являлось здесь также и то, что представление простого тона есть будто бы нечто действительно простое, однородное и неразложимое, в чем ничего уже нельзя было бы далее различать. Когда мы представляем определенный тон как таковой, то мы можем поступать так лишь потому, что мыслим его как один тон, тождественный себе, отличный от некоторых других тонов. Лишь так является он вообще предметом нашего сознания, которое даже немыслимо без множества различающихся объектов. Когда мы, следовательно, мыслим тон А, то тут нераздельно предполагается вместе с тем представление единства и тождества себе самому, а также различия от других и тем самым представление о множестве этих других. А это указывает обратно на те функции, посредством которых мы полагаем нечто как единое, себе тождественное, отличное от других и тем самым мыслим вместе с тем множество в отличие от единства и в его отношении к нему. В то время как, следовательно, мы доводим до сознания то, что мы представляем, когда представляем А, мы находим вместе с тем в представлении А кроме слышимой музыкальной картины также и эти определения, и так, как оно предстоит нашему сознанию, оно оказывается уже благодаря этому комплексным продуктом85.

Но если бы мы захотели рассматривать теперь те определения, единство, тождество, различие, с одной стороны, чувственную музыкальную картину – с другой, как искомые последние и изолированные элементы, то тут обнаружилось бы, что единство, тождество, различие, мыслимые чисто сами по себе, совершенно невыполнимы.

Не только тождество не может быть мыслимо без единства и отрицания различия, так что эти определения связаны друг с другом, но они всегда заключают в себе также и мысль о чем-то таком, чего единством, тождеством, различием они мыслятся. Более того, как только мы хотим мыслить эти определения каждое само по себе, то и здесь вновь повторяется то же самое: всякий раз, как мы хотим удержать эти понятия, мы можем сделать это лишь так, что мы должны мыслить их самих вновь под определениями единства, тождества, различия; наш анализ, следовательно, никогда не приходит к чему-либо безусловно простому, поскольку во всяком, даже самом простом, он находит уже известные элементы, которые даны вместе с тем благодаря тому, что оно вообще мыслится и что нечто должно быть высказано о нем в виде суждения. Эти элементы, следовательно, сами являются необходимыми и всегда вновь возвращающимися продуктами различимых функций, благодаря которым мы можем удержать представляемое и воспользоваться им в качестве субъекта или предиката суждения. Вместо искомых изолированных букв мы наталкиваемся, следовательно, на комплекс связанных между собой и взаимно обусловливающихся функций, деятельность которых обнаруживается в этих формальных логических категориях, как мы можем назвать их коротко; их отношение к объектам мышления есть одно то же и определяется оно тем, что они суть те условия, при каких только и может с сознанием удерживаться нечто в представлении86.

8. Но предположенный нами тон скрывает в себе еще нечто дальнейшее. Ни единичный тон, ни несколько тонов не могут быть представляемы иначе, как во времени; как цвет не может быть представляем иначе, как в пространстве. Если, следовательно, довести до своего сознания то, что мы представляем, когда мы представляем себе тон А, то мы найдем здесь вместе с тем и представление времени. И тут повторяется то же самое: если бы мы теперь предположили, что время можно выделить в качестве простого, не поддающегося дальнейшему анализу элемента, то оказывается, что время мы не можем даже представить как безусловно изолированное, не представляя вместе с тем нечто и притом различное и многое во времени. Точно так же и пространство мы не можем представить себе, не мысля о том различном, что находится в пространстве. Таким образом, и здесь природа наших представлений отказывает в своем содействии стремлению найти безусловно простое и изолированное. Правда, мы встречаем различимые элементы, но они всегда требуют друг друга. Далее, то отношение, в каком время и пространство стоят к своему наглядному содержанию, является вместе с тем существенно отличным от того, в каком тождество и т. д. стоят к своим объектам. Тем самым мы имеем глубоко отличные синтезы того, что мы можем различать в пределах представляемого. Пользуясь кантовским выражением, мы можем обозначить это различие в виде противопоставления пространства и времени как форм наглядного представления формальным категориям.

9. Если определение понятия движется в области того, что мы представляем как сущее, и поскольку мы представляем его как (действительно или возможно) сущее, то здесь снова получаются другие элементы. Так как все сущее мы представляем как вещь со свойствами и деятельностями и ни одно единичное сущее мы не в состоянии представить вне всякого отношения к другому сущему, по крайней мере, к нам самим, поскольку оно есть наш объект, то во всем том, что мы представляем как сущее или как могущее быть, содержится вместе с тем этот круг сопринадлежных определений, который столь же мало может быть разложен на изолированные признаки и который заключает в себе третий вид синтеза – различающегося, синтез вещи с ее свойствами и деятельностями. Эти элементы мы называем реальными категориями.

Традиционная логика, как правило, избирает в качестве своих примеров понятия о вещах, а в качестве признаков этих понятий являются затем их свойства (в качестве признаков понятия «золото» – «тяжелый, желтый, блестящий» и т. д.). Но тем самым полагается уже совершенно определенный вид синтеза этих признаков, именно синтез свойств в вещи. Синтез этот имеет существенно иной смысл, нежели синтез признаков сложного понятия о свойстве или деятельности, и опять-таки иной смысл, нежели синтез отдельных вещей в целое посредством определенных отношений, связывающих их. И это может вести лишь к заблуждениям, если безразлично все – трехсторонняя фигура, темно-красный цвет, вращательное движение, желтое тело, покрытое шелухой зерно и т. д. – выражается одной и той же формулой А = а b с d, словно это сопоставление может быть выражением всегда одинакового способа соединения.

Если эти реальные категории несомненно являются элементами наших представлений о сущем, то само собою также понятно, что там, где речь идет об установлении понятий, сами эти категории должны быть уже наперед фиксированы в понятиях, их необходимо наперед выработать до полной ясности из ненадежного и шаткого применения популярных, руководимых словесными формами различий вещи, свойства и деятельности. Всякое определение понятия в области сущего предполагает, следовательно, признанную теорию о сущности этих категорий, оно лишь постольку является логически завершенным, поскольку логически завершенной является эта теория, и может иметь силу лишь постольку, поскольку допускается эта последняя. А сама возможность такой теории покоится на возможности уверенно создавать согласующиеся понятия о самих категориях, т. е. на возможности доводить до сознания путем анализа наших мыслительных процессов то, что с закономерной необходимостью мыслится всеми, поскольку они мыслят нечто как сущее.

10. Всеобщность рассмотренных до сих пор элементов наших представлений покоится, в конце концов, на том, что они сводятся к таким функциям, которые повторяются всегда одинаковым образом в отношении к самому различному мыслимому или наглядному содержанию. Характер наших пространственных и временных представлении всегда один и тот же, что бы ни являли собой те отдельные объекты, которые мы представляем в пространстве и во времени. Сведение чувственно данного к вещам со свойствами и деятельностями есть один и тот же процесс, каким бы многообразным влияниям ни подвергались наши чувства и как бы ни комбинировались между собой отдельные возбуждения. Возможность установить законченную систему этих элементов зависит от того, даны они, как это предполагает Кант, совершенно a priori, как готовые формы в душе, которые, следовательно, мог бы открыть полный анализ; или же от самого характера наших чувственных возбуждений зависит то, какие формальные элементы будут развиваться. Там уже прочно организованная, раз навсегда готовая система противостоит временно мало-помалу обнаруживающимся чувственным раздражениям. Здесь категории были бы продуктом такого развития, которое соопределялось бы особенным характером и последовательностью наших чувственных ощущений. Достаточно напомнить об этих возможностях, чтобы показать, что окончательное установление этих элементов зависит от окончательного уразумения генезиса самих наших представлений.

11. Этим элементам наших представлений противостоят те элементы, которые даны наглядно благодаря непосредственному ощущению или внутреннему восприятию. С субъективной психологической точки зрения, в отдельных цветах, тонах, запахах и т. д. мы, без сомнения, имеем нечто простое и конечное, нечто воистину элементарное; точно так же и в непосредственном сознании внутренних процессов – удовольствия, боли, желания и т. д. Белый цвет этой бумаги, черный цвет этих букв не может быть далее анализирован; это дано сразу благодаря возбуждению наших органов. Этот цвет повторяется в самых различных комбинациях и пространственных формах, но всегда как одно и то же, далее не могущее быть разложенным. Здесь, следовательно, мы можем, по-видимому, легко установить элементарные признаки, которые хотя никогда не могут быть представлены изолированно – цвет никогда без пространства и т. д., – но, во всяком случае, они легко могут быть удержаны в своем различии от формы и в своем различии друг от друга – запахи в отличие от цветов, цвета в отличие от тонов и т. д. Если где-либо, то именно здесь мы имеем нечто, что может быть лишь названо, но не объяснено, нечто аналогичное буквам алфавита. И если бы возможно было установить, что из этих данных благодаря непосредственному, наглядному представлению элементов, из форм наглядного представления, из реальных и формальных категорий образуется вся совокупность наших представлений, то тем самым был бы описан круг первоначальных признаков.

Но тут возникает вторая из тех трудностей, которые мы подчеркнули в § 40, 8. Всякое определенное ощущение, всякое отдельное чувствование боли есть нечто простое, элементарное. Но число этих различимых простых ощущений бесконечно. Совершенно невозможно фиксировать и удерживать в памяти, в отличие от всех других, все отдельные воспринимаемые оттенки света, теплоты и т. д., из которых каждый доходит до нашего сознания как нечто просто данное. Никакие средства языка не могли бы быть достаточными для того, чтобы справиться с этим бесконечным многообразием. Язык пользуется именно тем обстоятельством, что сходное связано незаметными различиями, и одним и тем же словом он обозначает целый ряд близких друг другу оттенков. Но сходство само по себе есть нечто неопределенное, непригодное для фиксирования в понятии, оно предполагает различие, не указывая его величины. Если мы хотим прийти здесь к определенности понятий, то для этого нет иного пути, кроме как исходить из обозрения всего образованного исчезающими различиями ряда, и в этом непрерывном необходимо провести такие границы, в пределах которых должно иметь силу определенное обозначение. Благодаря этому возникает то, что выше, в § 7, мы назвали всеобщностью слова, в отличие от всеобщности представления. Обозначения цветов, например, до тех пор остаются нефиксированными в понятии, пока не установлен весь ряд всех цветовых оттенков и пока не определено, в пределах каких границ должно иметь силу обозначение «красный», «зеленый» и т. д. О тех средствах, какие имеются у нас, для того чтобы произвести это фиксирование, речь может быть лишь в третьей части. Здесь достаточно установить, что «красное» в том самом смысле является общим для «пурпурно-красного, ярко-красного» и т. д., в каком «протяженный» служит общим для различных тел. Ибо в пурпурно-красном, ярко-красном и т. д. мыслится не тот же самый красный цвет в различных комбинациях; всякое ощущение есть нечто совершенно простое и не может быть разложено на сходный у всех элемент и на элемент отличный87.

Отсюда выясняется также и природа значения таких слов, как «цвет», «тон», «запах» и т. д. Так как «цвет» есть общее к «красному, голубому, желтому» и т. д., то, согласно обычной теории, и понятие цвета должно быть элементом понятий «красный» и т. д. Но «красный, голубой, желтый» суть нечто простое. Что есть цвет – это можно объяснить лишь путем перечисления отдельных цветов. Если слово «цвет» должно иметь наряду с тем еще определенный в понятии смысл, то это может произойти лишь благодаря тому, что, объединяя целый ряд представлений, оно вместе с тем изображает эти последние как отграниченные от других представлений, являющихся несравнимыми, как тона и запахи. Но если должно быть выражено общее, то это возможно лишь посредством отношения; это последнее не обозначает прямо содержания представления, а общее отношение, благодаря которому красный, голубой, желтый и т. д. различаются от других простых ощущений, т. е. отношение к зрению и глазу. Только посредством таких отношений и может быть установлено общее. Но отношения эти не суть элементы самих представлений. Это различие слов, являющихся только общими именами простых признаков, от таких слов, которые действительно обозначают простые элементы представления, необходимо соблюдать строго, ибо иначе вносится путаница в учение о признаках и в связанное с этим учение о высших понятиях и о подчинении понятий. Во всяком случае, и указанные общие имена могут иметь значение в качестве знаков для признаков, поскольку они указывают на нечто общее, что лежит в основе согласующегося отношения.

Но интенсивность ощущения и его различия суть поистине общие понятия. Ибо они сводятся к сопровождающему ощущение душевному возбуждению, смена которого при различных объективных элементах остается той же самой.

12. Но то же самое, что было развито относительно чувственных качеств, по-видимому, имеет силу и в применении к формам и движениям, которые равным образом представляют собой нечто непосредственно наглядное. Также и здесь бесконечное многообразие и незаметные оттенки; также и здесь единичное чувственно наглядное, по-видимому, является чем-то первоначальным и общее (форма, движение), по-видимому, обладает лишь всеобщностью слова. Но это кажется лишь так. Ибо представление об определенной форме – треугольника, четырехугольника, круга – отнюдь не есть что-либо столь непосредственно сразу данное, как ощущение звука или запаха. Схватывание формы требует движения взгляда или руки, и это возвращающееся к себе движение, благодаря которому тело определенным образом отграничивается в пространстве, является в действительности, как эта деятельность, при всяком схватывании формы, с одной стороны, тем же самым; с другой – оно оказывается в своем течении различным образом видоизмененным. Равным образом, при представлении объектного движения тот процесс, благодаря которому оно воспринимается, сравнивание двух или нескольких мест и познание их различия и представление о непрерывном переходе от одного к другому является одним и тем же. Но путь, скорость и т. д. видоизменяются. «Движение, форма» суть поистине общие понятия, «цвет и тон» (как выражение непосредственно данного, не в физическом смысле) суть общие слова или общие имена. Поэтому на одном примере можно показать, что есть движение; но что такое цвет – этого показать таким образом нельзя. Вместе с тем отсюда становится понятным, как всякая теория, исходящая из чувственных ощущений как единственно первоначально данных элементов наших представлений, должна склоняться к тому, чтобы все общее понимать лишь как общие имена; и этот способ рассмотрения она распространяет также на все вещи, раз она рассматривает эти последние как чувственно данные и игнорирует процессы образования их представлений. Сенсуализм и номинализм всегда идут рука об руку.

 

§ 42. Высшие понятия, подчинение, содержание и объем понятий

На основании анализа объектов на их последние элементы возникают – и притом столь же легко из анализа единичного объекта, как и из сравнения анализов различных объектов – ряды понятий, в которых всякий следующий член детерминирован при помощи дальнейшего различающего признака, а благодаря этому в сравнении с предыдущим он имеет более богатое содержание. Менее детерминированное, более бедное понятие, которое сомыслится в следующем, называется подчиняющим, высшим или родовым понятием; более детерминированное, более богатое понятие называется подчиненным, низшим, видовым понятием; их отношение есть отношение подчинения.

Впрочем, отношение подчинения существует только между понятиями той же самой категории, так как эта последняя определяет смысл синтеза их признаков, и только благодаря этому она делает их сравнимыми.

Объем понятия есть совокупность подчиненных ему низших понятий; он тем больше в пределах того же самого ряда подчинения, чем меньше содержание, и обратно.

От логического объема понятия необходимо различать его эмпирический объем, а от этого последнего объем имени.

О существенных и несущественных признаках речь может идти лишь в отношении к объектам в противоположность данному понятию.

1. Предположим, что важнейшее дело всякого определения понятий, т. е. обозрение признаков по их различным классам, выполнено благодаря завершенной и общезначимой теории образования наших представлений. Допустим далее, что, таким образом, становится ясным, какие признаки предполагают другие и зависят от них (как цвет от протяженной поверхности), что равным образом обыкновенно упускается из виду; какие слова обозначают определенные элементы представлений, какие суть простые общие имена. В таком случае возникает дальнейший вопрос, какой вид должен принять при этой предпосылке наш мир понятий.

Так как всякое завершение понятий всегда примыкает к уже данному материалу представлений и прежде всего имеет задачей реконструировать и определить эти последние; так как, далее, наши всегда уже наличные, безыскусственно и помимо рефлексии возникшие представления примыкают к единичному и суждения, в которых единичное должно определяться предикатами, непрестанно входят в задачу нашего акта суждения, – то дальнейшие отношения между нашими понятиями можно уяснить себе легче всего в том случае, если исходить из задачи: определить в понятии какое-либо данное представление, которое прежде всего вытекает из единичного.

2. Если нужно удержать представление, какое мы получили о какой-либо единичной вещи, т. е. верно передать его памяти и снова узнать как то же самое в воспроизведении, – то в этом случае недостаточно одной только непроизвольной функции воспроизведения, которая просто повторяет образ как целое – которая во сне, например, обнаруживает непреднамеренную деятельность, а при начале нашего акта суждения лежит обыкновенно в основе простых суждений наименования, – так как в своих отдельных элементах она не является сознательной и с ней, следовательно, не необходимо связано сознание тождества, и поэтому она не защищена от смешений. Чтобы обеспечить ее вполне тождественное повторение, – для этого прежде всего требуется разложение на отдельные элементы, которое в свою очередь есть условие различения вещи от всех других. Это разложение выполняется путем нисхождения к совершенно простым, вполне определенным признакам и имеет своей предпосылкой в особенности фиксирование текучих различий, например, цвета – посредством одинакового обозначения, величины – посредством неизменной меры и т. д.

Результатом такой попытки является выполненное в союзном суждении описание. Так, я описываю лежащую передо мной облатку, когда я, например, говорю: она имеет форму диска, кругообразна, 2 сантиметров в диаметре, толщиной в 1 миллиметр, она есть красная, легкая, гладкая вещь; я указываю при этом все те предикаты, какие я воспринимаю с помощью своих различных чувств, и вновь соединяю их с сознанием в одно целое. В то же время при помощи категории вещи указывается значение всего синтеза, и вместе с тем зависимость признаков «красный, гладкий» и т. д. от пространственных признаков определяется природой самих этих признаков. Кто слышит такое описание, тот тем самым приглашается проделать шаг за шагом тот синтез, который в самом наглядном представлении совершался бы непроизвольно и доходил бы до сознания только в своем общем результате. И мы ожидаем от него, что благодаря описанию у него возникнет то же самое представление, какое я имею, – разумеется, при том предположении, что под отдельными признаками он мыслит совершенно то же самое.

Но тотчас же оказывается, что, описывая нечто таким образом, я произвел уже нечто иное, нежели имел в виду. Описание, как правило, ведь не эквивалентно отдельному образу и не может заменить собой само наглядное представление. В словах «кругообразная, красная, гладкая и т. д. вещь» я в общих выражениях установил такую формулу, которая для того, кто ее слышит, звучит как загадка, какую он должен разгадать; я установил тем самым задачу для силы его воображения – представить себе наглядно вещь, удовлетворяющую условиям задачи. Правда, с каждым дальнейшим признаком мое представление становится отличным от других представлений, у которых остальные признаки являются еще общими с ним; но благодаря природе предикатов тут остается еще индивидуальная свобода, позволяющая придавать этому представлению тот или иной вид. Ибо такие предикаты, как «красный, легкий, гладкий» и т. д., если даже они точно отграничены («легкий», например, специфически могло бы означать «более легкий, нежели вода»), допускают еще целый ряд определенных различий, между которыми он должен выбирать, дабы приобрести какой-либо наглядный образ. Описание указывает приметы, которые подходят не только к неопределенному числу совершенно одинаковых вещей, но еще и к целому ряду различимых вещей. Оно дает, следовательно, такую формулу, которая обладает не только числовой, но и общей (generell) всеобщностью.

Далее оказывается, что всеобщность эта не только является следствием широты отдельных определений, как «красный» и т. д., но что указанные признаки часто не исчерпывают всего того, что составляет прямо воспринимаемые или могущие быть выведенными свойства моего объекта. Приведенная выше формула одинаково подходила бы и к круглому куску картона или к красной фишке, так как ею не указывается материал и зависящие от него свойства. В этом случае все сводится к легко исправимой неполноте описания. Но то же самое может произойти и в том случае, когда для нашего теперешнего знания имеются скрытые и даже недоступные для нашего познания различия. Самое точное описание зародышевой клетки млекопитающего без дальнейших рассуждений могло бы подойти к зародышевым клеткам многих других, хотя мы должны предположить, что тут имеются скрытые различия, обнаруживающиеся в развитии88. И ни одно описание какой-либо реальной вещи не может вообще притязать на то, чтобы стать столь исчерпывающим, чтобы оно не могло во всех частях соответствовать чему-либо отличающемуся от нее еще неизвестными различиями.

Тем самым в такой сведенной к признакам формуле мы не имеем полного выражения вещи, но прежде всего субъективное образование, которым выражается наше из наглядного представления о вещи выросшее представление, поскольку мы можем удержать его в признаках, фиксированных сходным образом; правило образования представлений, которое должно быть выполнено, но которое может быть выполнено различным образом; которого всеобщность зависит отчасти от широты отдельных признаков, отчасти от возможности присоединить к данным признакам еще дальнейшие отличные признаки. Имеет ли обычный язык особое слово для такого представления – это прежде всего безразлично. Если бы была в том надобность, то такое слово могло бы быть создано для этого.

Если бы наше описание было менее полным, если бы, например, было опущено указание величины, то тем самым было бы упущено из виду такое различие, благодаря которому этот объект различается от других больших и меньших объектов, и формула могла бы применяться к гораздо более различающимся объектам, причем мы могли бы еще дополнить все возможные величины. Если бы оно было более определенным, например, вместо «красный» было бы указано «розово-красный», – в таком случае отсюда исключался бы целый ряд раньше охватывавшихся им различимых объектов. Но всегда мы имели бы формулу, выражающую синтез таких признаков, к которым могут присоединиться еще и другие, и тот, кто слышит эту формулу, может дополнить эти признаки различным образом.

3. Таким образом, уже из анализа представления об одном-единственном объекте может возникнуть целый ряд формул, которые последовательно содержат все больше и больше признаков. Всяким дальнейшим признаком определяется полнее то, что должно быть представлено; всяким дальнейшим признаком исключаются те объекты, для которых еще были пригодны прежние формулы. От каждой из этих формул мы приходим к предшествующей, когда опускаем какой-либо признак; к последующей – когда добавляем какой-либо признак. Чем меньше признаков объединено, тем относительно большого числа различающихся объектов может быть предицирована формула, если действительно полагаются возможные различия. Чем больше признаков объединено, тем относительно меньшего числа может быть предицирована формула. Формулы относятся друг к другу, как более общие и более специальные понятия. Но и самое специальное понятие является еще общим, поскольку его признаки допускают еще известную широту. Лишь в том случае, если бы все признаки были совершенно определены, понятию могла бы еще принадлежать только числовая всеобщность (например, куб из чистого золота, имеющий сторону в 1 сантиметр, есть совершенно определенное представление).

Это выражается таким образом, что от данного понятия мы восходим к более общему путем абстракции, т. е. путем опущения признаков; к более специальному мы нисходим путем детерминации, т. е. путем присоединения признаков. Абстракция уменьшает содержание, но расширяет объем; детерминация увеличивает содержание, но сужает объем. Содержание и объем стоят друг к другу в обратном отношении. Более общее понятие называется высшим, более широким; специальное – низшим, более узким. Их отношение друг к другу называется подчинением.

То же самое получилось бы в том случае, если бы мы исходили не от единичного объекта, а от различных объектов, и если бы была поставлена задача указать, какие признаки общи различным объектам. Чем больше различных объектов должно быть объединено, тем меньше будет у них общих признаков, тем бессодержательнее становится понятие. Чем меньше различных объектов должно быть объединено, тем понятие богаче содержанием.

4. В этих положениях, как ни кажутся они простыми и само собой разумеющимися, скрываются, однако, некоторые, обычно недостаточно привлекающие к себе внимание вопросы и трудности – отчасти относительно процессов абстракции и детерминации, отчасти касательно отношения между содержанием и объемом.

Прежде всего опущение и присоединение признаков не есть что-либо столь произвольное и капризное, как это кажется по этим положениям. Среди признаков один является всегда тем же самым – тот, который определяет характер синтеза, так как он указывает категорию. Если бы мы попробовали опустить этот признак, то все остальные признаки утратили бы свою опору и смысл их синтеза стал бы ненадежен. Высшими и подчиненными понятия могут быть только в пределах той же самой категории. И это приводит лишь к путанице, когда, например, «красный» должно быть высшим понятием для розы, или «разумный» должно быть высшим понятием по отношению к человеку, или «преднамеренный» должно быть высшим понятием к убийству.

Далее, признаки не являются все независимыми по отношению друг к другу, но отчасти предполагают один другой. Было бы совершенно бесцельно, если бы признак «протяженный» мы опустили, а «красный» удержали. Этот последний признак предполагает первый. Тем самым ход обобщающей абстракции уже предуказан в пределах известных границ.

Равным образом и ход детерминации оказывается предуказанным. Прежде всего само собою понятно, что детерминация, не впадая в противоречие, не должна присоединять несоединимые признаки. Но чем должна определяться детерминация? Здесь необходимо указать на двоякое основание детерминации. Поскольку именно данная формула понятия содержит такие признаки, которые по своей собственной природе допускают еще целый ряд различий – как «красный» допускает целый ряд оттенков, «кругообразный»-все возможные величины диаметра и т. д., – постольку детерминация может брать здесь какое-либо из этих различий, и она находит свое оправдание в самом данном понятии. Но уже и здесь необходимо иметь в виду, не исключают ли другие признаки какую-либо часть возможных, таким образом, признаков и не ограничивают ли они детерминацию. Понятие о плоской фигуре, ограниченной тремя прямыми, не содержит ничего относительно величины фигуры ни относительно величины прямых и их взаимного отношения. Вместе с понятием прямой необходимо дана какая-либо величина. Какая – это предоставляется решить детерминации. Но я не могу по произволу выполнять детерминацию для всякой прямой: я ограничен здесь тем законом, что две стороны вместе больше третьей. Этот закон предуказан мне остальными признаками и характером требуемого синтеза этих последних. Детерминация, следовательно, не может возникнуть из одного признака самого по себе, а лишь из всего комплекса.

Но наряду с этой детерминацией бывает другая, которая присоединяет независимые новые признаки, и эта последняя детерминация не имеет точки опоры в данных признаках. Если, например, материя определяется как протяженная и тяжелая субстанция, то, с точки зрения нашего теперешнего знания, мы ни в каком случае не можем рассматривать специфические свойства отдельных веществ как видоизменения протяженности и тяжести. Но в таких случаях обнаруживается, что детерминация определяется чисто эмпирическим знанием того, что подпадает под понятие материи. Мы присоединяем те признаки, которые мы опытным путем находим соединенными с более общими признаками. Эта детерминация могла бы направляться содержанием наших представлений лишь в том случае, если бы мы обладали абсолютно совершенным знанием существа вещей.

5. Эта двоякая форма детерминации делает ненадежным, что именно следует понимать под объемом понятия. Если исходить из логической точки зрения, которая прежде всего требует определенных в понятии предикатов и поэтому имеет в виду только представления, с какими мы подходим к действительным вещам, то последовательным образом отношение подчинения может иметь место всегда лишь между понятиями, и всеобщность понятия заключается в том, что оно мыслится как понятие в известном числе их, т. е. в их содержании, через посредство различных признаков различающихся представлений. Чисто числовая всеобщность, благодаря которой то же самое представление вновь усматривается в неопределенном числе единичных, наглядно представляемых вещей, совершенно безразлична для сущности понятия. Именно одно и то же понятие мыслится здесь во всех экземплярах, и его сущность не изменяется от того, может оно быть предицировано относительно одной или относительно ста вещей.

Поэтому объем понятия никогда не может измеряться по эмпирическому количеству одинаковых вещей, которые подпадают под известное понятие, раз, вопреки principium identitatis indiscernibilium, признана возможность, что для нашего познания имеются такие объекты, которые различаются уже не своими свойствами, а лишь различным местом или различным временем. В противоположность этому необходимо твердо помнить, что понятие, которое не может быть далее детерминировано, не имеет уже никакого объема. Оно представляет собой предел ограничения объема – точку, хотя бы даже соответствующее ему эмпирически имелось налицо в миллионах экземпляров. Чугунный шар 10 сантиметров в диаметре – предполагая весь чугун одинаковым – является таким понятием.

Лишь поскольку имеются такие признаки, фиксирование которых в понятии может всегда состоять только в ограничении непрерывности незаметно мелких различий, лишь постольку и низшая, фиксированная в понятии формула имеет еще известный объем, только он не может уже быть разложен на раздельные понятия.

Вопрос об индивидуальных понятиях причастен к этой трудности. Индивидуальным понятие никогда не может называться только на том основании, что случайно в эмпирической действительности существует одна только такая вещь, которая ему соответствует. Точно так же как логическая природа понятия нисколько не поражается тем, если бы не было дано ни одного ему соответствующего объекта. Индивидуальным понятием может называться лишь такое понятие, благодаря признакам которого дана уже единственность соответствующего ему объекта. Так, центр мира есть в этом смысле индивидуальное понятие. Напротив, вопрос о том, все ли индивидуумы, фактически подпадающие под данное понятие, могут быть различимы еще иным образом, нежели пространственно и временно, и одну лишь или несколько единичных вещей может содержать под собой понятие наименьшего объема, – этот вопрос нисколько не касается логического рассмотрения, а относится к реальной науке.

На этом основании это также чистая случайность, если число подпадающих под два по содержанию различных понятия вещей оказывается одним и тем же, и они могут поэтому называться равнозначащими или замещающими друг друга представлениями не как понятия, но лишь постольку, поскольку, будучи употребляемы как имена, они обозначают для нашего познания одни и те же вещи. В действительности они различны и, с логической точки зрения, имеют различный объем. Двуногое непернатое животное есть иное понятие, нежели понятие человека. Только будучи употребляемы как имена, они обозначают те же самые существа. Поэтому от логического объема понятия необходимо отличать эмпирический объем имени.

Самое большее, можно было бы сомневаться относительно того, являются понятия «равносторонний треугольник» и «равноугольный треугольник» тождественными или различными. По формуле они различны. Но так как признак «равносторонний» совместно с признаками, обнимаемыми в слове «треугольник», с необходимостью содержит в себе признак «равноугольный», и наоборот, то они имеют абсолютно ту же самую ценность. И различными их можно признавать лишь в том случае, если придерживаться одного только грамматического выражения. Но в таком случае должны быть различными понятиями и равносторонний прямоугольник, и прямоугольный ромб.

Далее, прямо сравнимыми являются лишь объемы высших и подчиненных понятий. Объемы понятий, не зависящих друг от друга, не могут быть сравниваемы, исключая разве то, что всякое понятие, допускающее еще многие детерминации, в общем может быть названо широким, а всякое понятие, допускающее лишь еще немногие детерминации, может быть названо в общем узким. Но определенной общей меры объемов не может быть.

Далее, необходимо различать между логическим объемом понятия и его эмпирическим объемом. Логический объем конституируют все те понятия, какие получаются путем дальнейшей детерминации его признаков, которая дана вместе с этими признаками. Но там, где детерминация руководится лишь нашим познанием фактически данных вещей, где ряд самих по себе возможных детерминаций и комбинаций признаков вовсе не осуществляется, так как у нас нет для этого никакого эмпирического повода, – там речь может идти лишь об эмпирическом объеме, так как мы не усматриваем ни необходимости выполнить именно эти детерминации, ни необходимости выполнить только эти детерминации. Никто не может вывести из понятия металла, что существует столько-то и лишь столько-то различных металлов. Но это было бы совершенно пустым занятием, если бы мы вздумали испробовать все возможные различные комбинации признаков. Объем понятия «металл» конституируется для нас понятиями известных металлов. Но именно на этом основании эмпирический объем понятия никогда нельзя рассматривать как замкнутый.

6. К отношению между высшими и подчиненными понятиями обыкновенно применяются также и выражения род и вид, genus и species. Всякое понятие по отношению к низшему есть genus, по отношению к высшему – species. По отношению к этим терминам равным образом имеет силу то положение, что они обладают определенным смыслом только в пределах той же самой категории. «Красный» не есть родовое понятие для розы, а лишь для различных оттенков красного. Высшими родами, πρώτα γένη, являются поэтому категории. Их общим, в конце концов, является опять-таки лишь отношение, выражающееся в том, чтобы быть объектом мышления. Если же не придерживаться строго указанного определения, то у нас было бы столько же высших родов, сколько имеется независимых друг от друга каких бы то ни было признаков.

От родового понятия, само собою разумеется, необходимо различать род в конкретном смысле, совокупность подпадающих под родовое понятие вещей. Так, от родового понятия «человек» необходимо отличать «человеческий род».

7. От одного и того же понятия можно восходить к различным высшим понятиям, если оно содержит различные, друг от друга не зависящие признаки. От понятия квадрата можно восходить к понятию равностороннего четырехугольника, к понятию прямоугольного четырехугольника, к понятию правильной фигуры, в зависимости оттого, что отпадает один из признаков – «прямоугольный», «равносторонний», «четырехсторонний», которые все независимы друг от друга. Все высшие понятия одинаково относятся к понятию квадрата как родовые понятия. Этому соответствует то, что детерминация точно так же может происходить в различном порядке, смотря по тому, берется сперва один или другой из числа независимых признаков. От понятия прямолинейной плоской фигуры можно прогрессировать в порядке figura plana rectilinea quadrilatera – fig. pl. r. quadrilatera aeuqilatera – fig. pl. r. quadrilateral aeuqilatera aequiangula. Но также и в таком порядке: figura plana rectil. aequiangula – fig. pl. r. aequiangula aequilatera – fig. pl. r. aequiangula aequilatera quidrilatera и т. д. Всякое понятие, содержащее не зависимые друг от друга признаки, может, следовательно, лежать в различных рядах подчиненных одно другому понятий. И чтобы исчерпать здесь все возможности, – для этого потребовалось бы арифметическим путем вычислить все комбинации.

Нет, следовательно, такого порядка в последовательности подчинения, который с необходимостью вытекал бы из природы понятий; нет такого неизменного иерархического порядка, в который одинаковым образом включались бы все логические возможные и правомерные понятия. Так как понятия в нашем смысле суть субъективные образования, формулы, цель которых заключается прежде всего лишь в том, чтобы фиксировать наши представления и наложить на них печать общепонятных и однозначных предикатов, – именно на этом основании им свойственна также подвижность и свобода создавать многообразные комбинации89.

8. Итак, первоначальнейшей функцией понятий является то, что они служат предикатами в наших многообразных суждениях. То, что понятия, как правило, беднее определениями, нежели конкретные и вполне определенные субъекты, относительно которых они предицируются, и что у них наблюдается больший или меньший недостаток, если сравнивать их с наглядной действительностью отдельных вещей, процессов, событий и т. д., – это обстоятельство при указанной их функции не может являться для них каким-либо несовершенством. Ценность понятия «плоды» не терпит ущерба от того, что ни один человек не может есть вообще плодов, а только яблоки или груши и т. д., и притом вполне определенного сорта, так что каждый экземпляр обладает индивидуальной формой и величиной. Точно так же ценность понятия «часы» столь же мало умаляется оттого, что никто не может иметь часы вообще, а лишь часы с маятником или пружинные часы и т. д. Эта разница между понятием и сущим необходимо дана вместе с его целью и его функцией. Поэтому когда логическая теория хочет вновь исправить этот мнимый недостаток, утверждая или требуя, чтобы понятие вещи содержало существенные ее признаки, – благодаря чему то, что понятие оставляет еще неопределенным, устанавливается как несущественное, как акцидентальное, – то это требование упускает из виду высшую и общую цель образования понятий. Не говоря уже о том, что мы должны были бы обладать познанием, проникающим весь мир, чтобы знать, что является существенными признаками вещей и что несущественными; помимо того утверждение это, если сопоставить его с высшими понятиями и с подчинением понятий, необходимо приводит к пантеистическому выводу, что сущностью всех вещей является только Единое и что все различия только акцидентальны, в конце концов, основываются лишь на субъективном способе представления. Не существует никакой абсолютной и неизменной границы между теми различиями, какие должно игнорировать фиксирование понятий, дабы не привести к необозримому их расщеплению, и теми, которые еще могут быть фиксированы и формулированы в понятиях. Поэтому с тем же правом, с каким просто индивидуальные различия подпадающих под низшее понятие вещей являются просто акцидентальными, – с тем же правом и различия последнего вида являются акцидентальными по отношению к роду. А так как, в конце концов, высший род всегда относится к своему виду, как самое специальное понятие к еще различимым индивидуумам, то лишь высшее понятие может выражать собственную сущность. Таков в действительности генезис учения Спинозы, что есть только субстанция и все различия суть простые видоизменения этого Единого.

Различие между существенными и несущественными признаками получает впервые свое значение и свое право в области целевых, телеологических понятий. Там, где дело идет о том, чтобы достигнуть какой-либо цели при помощи реальных средств, – там эти последние в силу своего естественного качества обыкновенно обладают еще целым рядом таких свойств, которые не составляют предмета хотения и поэтому не определяются понятием цели. По отношению к этой последней они являются акцидентальными. Потребность в защите от холода создает целевое понятие о препятствующем потере тепла покрове. Тем самым от того вещества, которое должно служить этой цели, требуется, чтобы оно было плохим проводником тепла и обладало гибкостью. Но всякое доступное нам вещество помимо свойства быть плохим проводником тепла и гибким обладает еще многими другими свойствами. Последние нисколько не содействуют осуществлению цели. По отношению к понятию одежды они являются акцидентальными. Равным образом, понятие часов первоначально является целевым понятием – понятие прибора, измеряющего время при помощи пространственных изменений. Для понятия часов является акцидентальным, как они устроены, раз только они выполняют свою цель. Здесь, следовательно, субъективное понятие со своими признаками в действительности предшествуют реальности. Что могут осуществляться не только те определения, какие оно заключает в себе, – это зависит от природы тех вещей, которые должны применяться в качестве средств. Вместе с многообразием средств оно становится особенным. Только там, где сама природа подводится под понятие цели и рассматривается так, словно она хочет осуществить известные идеи или формы, которые мыслятся в подобной же неопределенности и изменчивости, как человек мыслит свои цели, – только в этом случае имеет смысл различать существенные и несущественные признаки в представлении о существующей вещи. Если природа имеет в виду создать лишь форму, строение и организацию лошади, а цвет для ее цели является безразличным, то он имеет значение несущественного признака, который имеется здесь лишь потому, что лошадь должна ведь иметь какой-либо цвет. Изменяемость таких признаков у индивидуумов, в иных отношениях одинаковых, имеет тогда значение указания на их безразличие. Тогда как, с естественно-научной точки зрения, белый цвет белой лошади и черный цвет вороной столь же необходимо вытекают из телосложения отдельных индивидуумов, как строение из скелета и их мускулов.

Различие между существенным и несущественным кроется, следовательно, в конце концов, всегда там, где с данным уже понятием сравнивается содержащееся под ним представление и реализация понятия отыскивается и рассматривается в этом последнем. Если уголовное право устанавливает известные понятия преступлений, как предумышленное убийство и т. д., то судья в отдельных конкретных поступках ищет те признаки, какие определяет закон. Эти признаки существенны для подведения и для определения меры наказания; индивидуальные же обстоятельства деяния, которые не предусмотрены, являются несущественными. Существенно, совершенно убийство предумышленно или непредумышленно, обдуманно или необдуманно. Несущественно – при помощи шарообразной пули или при помощи конической.

Та же самая точка зрения появляется вновь и в том случае, если задача состоит в том, чтобы фиксировать в понятии значение какого-либо употребительного слова. Несущественным теперь оказывается то, что не относится к общему значению, а принадлежит лишь более определенным, содержащимся под этим вещам или более специальным представлениям. В этом смысле для понятия дома несущественно, покрыт он черепицей или соломой; для него существенно, что он вообще имеет крышу. В фактическом значении слова «дом» заключено это «быть покрытым», но определенный материал не заключен.

9. От этого логического рассмотрения различия между существенными и несущественными признаками вещи необходимо строго различать вопрос, что принадлежит к реальной сущности вещи, что существенно ей или несущественно (ср. § 33, 4). Если ставится требование так образовать понятия вещей, чтобы они выражали их сущность, т. е. те определения, которые принадлежат им сами по себе и вытекают из их существа, тогда признаки понятия должны содержать существенные определения вещей и под то же самое понятие должны подпадать все те вещи, сущность которых одна и та же. Но ясно, что требование это может быть выполнено только при помощи infimae species, если мы не хотим впасть в пантеистическое направление; следовательно, для всех высших понятий оно не имеет уже никакого смысла. Равным образом, ясно, что эти существенные понятия, если они вообще достижимы, могут составлять лишь небольшую часть тех понятий, в которых мы вообще нуждаемся. Ибо для познания дело идет не только о том, чтобы познать остающуюся неизменной и равной себе сущность, но и многообразное обнаружение, проявление и действие этой сущности. А для этого точно так же требуются суждения, предикаты которых суть понятия.

Конечно, с одной стороны, обнаруживается различие между устойчивыми и пребывающими и изменчивыми и сменяющимися свойствами или состояниями вещи – различие, которое Картезий хотел обозначить различением attributa и modi. Так как понятие должно быть постоянным представлением и понятие вещи имеет в виду нечто устойчивое во времени, то в понятии вещи может заключаться лишь то, что принадлежит ей как пребывающее. Следовательно, по отношению к понятию вещи изменчивое оказывается несущественным, но только потому, что оно не может быть включено в понятие, а не потому, чтобы оно не имело никакого отношения к реальной сущности вещи. Ибо эта последняя выражается именно в изменениях, и поэтому мы вынуждены включить в понятие вещи пребывающее основание изменяющегося, как способность, сила и т. д., если мы хотим выразить ее реальную сущность.

10. От различия существенных и несущественных признаков, которое не имеет никакого смысла по отношению к понятию как таковому, необходимо, конечно, отличать другое различие – различие между основными и производными признаками. Если из какой-либо комбинации элементарных признаков с необходимостью возникают другие предикаты, то первые называются основными, вторые – производными90. Основным свойством прямоугольника является то, что он имеет параллельные стороны и прямые углы; производным то, что он имеет равные диагонали. Основным признаком нечетного числа служит то, что, деленное на два, оно дает в остатке единицу; производным служит то, что оно не делится на четные числа, и т. д. Но и здесь необходимо отвергнуть смешение логического и метафизического. Основным признакам нельзя придавать того значения, что они конституируют-де реальную сущность вещи (об этом мы во многих случаях ничего не знаем), но лишь то значение, что соответственно тому способу, каким мы познаем взаимную зависимость признаков, они конституируют понятие как определенное представление.

11. Из нашего учения об отрицании вытекает, что отрицательные определения никогда не являются первоначальными элементами в представлении и что поэтому они не могут стать признаками в собственном смысле. Всякое отрицательное определение предполагает отрицательное суждение, и субъект этого суждения должен мыслиться определенным до отрицания, чтобы служить основанием для отрицания. Насколько отрицательные определения все же могут стать необходимыми для строя понятий – это выяснится в дальнейшем.

 

§ 43. Разделение понятий

Различию простых признаков и зависящему от этого различию сложных понятий противостоит различие того, в чем понятие мыслится. Различные понятия, которые мыслятся в том же самом объекте, следовательно, могут быть относительно него предицированы, называются соединимыми; как правило, они суть перекрещивающиеся понятия. Различные понятия, которые несоединимы, могут мыслиться только в различном, их объемы исключают друг друга.

На детерминации родового понятия посредством несоединимых признаков покоится его дифференцирование на разделительно-соподчиненные понятия; на полноте установления разделительно-соподчиненных понятий покоится разделение или деление (divisio).

Разделение совершается или посредством внутреннего развития уже данных признаков, или посредством включения новых признаков; в последнем случае иногда посредством отрицательных определений. Разделение оправдывает включение в понятие отрицательных признаков вида non-Д но не non-В как самостоятельное понятие.

Различие так называемой противоречивой и противной противоположности, будучи правильно понято, совпадает с различием двучленного или многочленного разделения.

Полнота членов разделения является или просто эмпирической, или логической.

1. Вместе с множеством различающихся признаков необходимо бывает дано то, что их различие высказывается посредством отрицания, которое гласит, что «А не есть B, не есть С и т. д.» (§ 21, 1. § 22, 6). Определенность понятия является завершенной в том случае, если это отрицание будет всегда ясным и само собой разумеющимся, если благодаря неопределенности обычного языка оно не будет шатким там, где речь идет о постепенных переходах.

То же самое имеет силу по отношению ко всем сложным понятиям, которые не являются абсолютно тождественными, т. е. равнозначащими синтезами тех же самых признаков. По своему содержанию они необходимо отличны благодаря различию признаков, и это различие точно так же выражается посредством отрицания тождества, которое гласит, что «А не есть то же самое, что В». Оно должно подтвердить лишь неизменное и незыблемое правило, по которому различные слова обозначают нечто различное, и там, где дело идет лишь о содержании обозначенных различными словами понятий, оно должно иметь силу даже тогда, когда предикат обозначает высшее по отношению к субъекту понятия: «квадрат не есть параллелограмм».

Когда говорят о несравнимых (диспаратных) понятиях, у которых нет ни одного общего признака (как «рассудок» и «стол»; сюда принадлежат, следовательно, различные простые признаки, как «красный» и «сладкий»), в отличие от сравнимых, у которых есть один или несколько общих признаков (следовательно, согласно обычному учению, они стоят под одним и тем же высшим понятием) и которые отличаются друг от друга только остальными признаками, то тем самым устанавливается, конечно, максимум различия. Но это различие относительно. Ибо ничто не является абсолютно несравнимым, поскольку всему вообще мыслимому принадлежат по крайней мере формальные логические определения. Но если отвлечься от этих последних, то самым резким различием понятий является то, которое определяет различный смысл синтеза их признаков, различие категорий. И постольку мы имели бы право обозначать понятия, принадлежащие к различным категориям, как в корне различные (как «человек» и «добродетель», «человек» и «движение»), а такие, которые стоят в рамках той же самой категории, можно было бы обозначать как подчиненно различные. Но тогда в корне различные понятия могут иметь общими многие признаки лишь в различном смысле, как «железо» и «металлический», «человек» и «живой», причем на этом основании они не должны еще стоять в обычном смысле под общим высшим понятием, так как подчинение имеет смысл только в пределах той же самой категории.

2. От различий самих понятий по их содержанию следует, конечно, отличать различие того, в чем они мыслятся, и относительно чего, следовательно, они могут быть предицированы. Возможность сложных понятий дана исключительно благодаря тому, что различные признаки могут мыслиться как определения одного и того же представления, какова бы ни была форма их синтеза. И в особенности представление о необозримом количестве различающихся вещей обусловлено тем, что различные свойства могут мыслиться соединенными как определения той же самой вещи. Всякое понятие, допускающее еще дальнейшие детерминации посредством различных признаков, примышляется, раз полагаются эти последние, в различных понятиях. Наоборот, ряд различных высших понятий может сополагаться в том же самом низшем понятии.

Признаки, которые могут соединяться в одном и том же понятии, и понятия, которые могут мыслиться как составные части одного и того же понятия, называются соединимыми. Различные родовые понятия, в особенности такие, которые имеют под собой один и тот же вид, называются перекрещивающимися понятиями, поскольку у них оказывается общей по крайней мере часть их объема; поскольку, следовательно, образно (например, в виде кругов) представляемые границы их объема перекрещиваются и заключают общую всем часть. Так, перекрещиваются четырехугольник и правильная фигура в квадрате. Ясно, что то понятие, в котором перекрещиваются два высших понятия, возникает благодаря тому, что признаки, в которых они различны, комбинируются и выступают взаимно в качестве детерминации. Два понятия – «a b c» и «a b g» – перекрещиваются в понятии «a b c g», которое, благодаря g, может рассматриваться как детерминация a b c или, благодаря с, может рассматриваться как детерминация a b g.

3. Соединимым признакам противостоят несоединимые или несовместимые признаки (ср. § 22, 8-13), которые не могут мыслиться совместно в одном и том же понятии, но, будучи мыслимы как его определения, взаимно исключаются. Нет такого признака, который был бы несовместимым со всеми другими. По крайней мере, с формальными логическими определениями все должны быть совместимы. Но сама несовместимость, где она является логической, бывает дана вместе с природой наших представлений (ср. § 22, 8).

4. На этом отношении, что определенные признаки соединимы с одними и теми же другими признаками, а между собой несоединимы, покоится дифференцирование понятий и специальное полное развитие (разделение91) их.

Если понятие «А» детерминируется посредством двух несоединимых признаков b и с, то b и с называются видообразующими различиями (differentiae specificae) и возникающие таким образом понятия сами являются несовместимыми, т. е. они не могут мыслиться как составные части того же самого низшего понятия; следовательно, не могут быть предицированы относительно него (ни одно Ab не есть Ас, ни одно Ас не есть Ab). Их объемы являются поэтому абсолютно раздельными, и все дальнейшие, развиваемые из них более специальные понятия точно так же оказываются несовместимыми. Тогда как каждый из этих объемов составляет часть объема высшего понятия (прямоугольный и косоугольный треугольник, красная и желтая роза и т. д.). Такие понятия называются разделительными, и поскольку они стоят в одном и том же отношении подчинения к общему высшему понятию, они называются разделительно-соподчиненными понятиями.

Если понятие «А» допускает только ограниченное число исключающих друг друга детерминаций b c d, то возникает ряд разделительных понятий, объем которых исчерпывает объем понятия «А», поскольку А развивается в совокупность возможных, из него вытекающих различий и всякое низшее понятие должно мыслиться с одним или другим из тех признаков. Понятие «А» называется разделенным на понятия «Ab», «Ас», «Ad»; эти последние называются членами разделения.

Самое разделение выражается в частичном разделительном суждении «А есть отчасти Ab, отчасти Ас, отчасти Ad». По отношению к каждому единичному, которое подпадает под А, имеет силу разделительное суждение, что оно есть или Ab, или Ас, или Ad (см. § 37, б, 7).

5. Предпосылкой всякого дифференцирования служит то, что понятие является еще неопределенным в одном или нескольких своих признаках и допускает дальнейшие исключающие друг друга различия либо что синтез его признаков не закончен и дает место для дальнейших признаков. Предпосылкой всякого разделения служит то, что совокупность возможных детерминаций является ограниченной и исчерпывающе известной. Понятие прямолинейной плоской фигуры является неопределенным как по числу сторон, так и по величине их, и притом как по относительной, так и по абсолютной величине, а также по относительной величине углов (абсолютная величина их не есть вполне независимый признак, но в известных границах зависит от числа сторон). Смотря по тому, примыкают детерминации к одной или другой из открытых еще сторон, понятие развивается в свои различия по различным направлениям. Точно так же понятие жидкости является еще неопределенным в отношении прозрачности или способности отражать свет, в отношении запаха, вкуса и т. д. Запах, вкус, цвет не суть различия одного из признаков, конституирующих понятие жидкости; но они могут присоединяться к остальным признакам, так как их общая возможность дана признаками понятия «жидкость».

Только первая форма дифференцирования может, строго говоря, называться развитием. Если тот признак, в котором выступают различия, называется основанием деления (fundamentum divisionis), то здесь основание деления находится в самом данном понятии; оно заключается в том, что признак содержит в себе еще исключающие друг друга различия. Так, понятие линии развивается в понятие прямой и кривой линии. Вместе с возникновением представления о линии дано движение, а это последнее не может мыслиться без направления. Неизменяющееся направление есть прямая линия, постоянно изменяющееся направление есть кривая линия. Понятие кривой линии развивается в различия замкнутой линии, возвращающейся обратно к себе, и уходящей в бесконечное. Ибо с постоянным изменением направления дана возможность обоих случаев и т. д.

Вторая форма дифференцирования привносит детерминации извне. Основанием деления служит прежде всего лишь неопределенная возможность дальнейшего, не зависимого от прежних признака или различных несоединимых признаков. Оно подступает к понятию лишь в форме вопроса, соединимы ли с Ab еще дальнейшие признаки. Детерминация эта могла бы называться синтетической. Вместе с понятием жидкости, которое содержит только признаки, основывающиеся на зрительных и осязательных ощущениях, дана простая возможность вкуса и вкусовых различий; они привходят в качестве новых элементов. На этой почве возникает затем возможность отрицательных отличительных признаков, которые выражают простое лишение, отсутствие. Мы делим понятие органического существа на ощущающее и неощущающее существа; цветы, например, мы делим на пахнущие и непахнущие; жидкости – на бесцветные и окрашенные. Отсутствие, недостаток признака, который хотя соединим с остальными признаками, но не связан необходимо, служит здесь основанием для видового различия. Отрицательная формула выступает в этих случаях из своей неопределенности, так как своим содержанием она имеет полагаемую общим понятием и осуществленную в одном из его видов возможность положительного признака. И она не обладает никакой самостоятельной функцией, чтобы выражать содержание, а служит лишь в качестве отмечающего порядок знака, дабы отметить различие.

От этих привативных, лишительных признаков как средств дифференцирования необходимо точно различать те, у которых отрицательное выражение признаков есть лишь описание положительных различий, лежащих в пределах того же самого более общего признака. Если я делю линии на прямые и непрямые, людей на белых и небелых и т. д., то отрицательное выражение имеет определенный положительный смысл, так как оно имеет в виду те признаки, которые на базисе того же самого основания разделения исключены отринутым различием. Отрицание возможного определения ограничено совершенно определенной областью и полагает поэтому нечто положительное. В его основе лежит разделение («прямой» или «кривой», «белый» или «цветной», «соотносительно белый» или «желтый», «красный» или «коричневый», или «черный»). Отрицание одного члена разделения содержит полагание другого.

Эта отрицательная формула находит двоякое применение: во-первых, для того чтобы в одном выражении объединить сравнительно длинный ряд соподчиненных разделительных членов, так как в каком-либо дальнейшем отношении они сходны и различаются от исключенного благодаря этому понятию. Если люди разделяются на белых и цветных, т. е. в данном случае небелых, то это имеет смысл тогда, когда всем цветным недостает способности к высшей культуре, которая свойственна белым. Ибо иначе – если рассматривать просто цвет – различие черного и красного, красного и желтого является столь же большим, как различие желтого и белого, и не было бы никакого основания выражать этот ряд равнозначащих различий только посредством отрицания одного.

Второе применение имеет место там, где среди бесконечного ряда возможных различий одно из них может быть определенно фиксировано в понятии; другие вследствие бесконечного числа различий не могут быть фиксированы или могут быть фиксированы менее легко, тогда фиксирование их в понятии может производиться лишь таким образом, что они отграничиваются от одного. Так оно есть с правильными и неправильными фигурами. Каждая из последних сама по себе обладает определенным отношением своих сторон и углов. Но простому признаку равносторонности и равноугольности противостоит бесконечный ряд других отношений, из которых ни одно не может быть приведено к столь простому выражению, а пересчитать их в отдельности абсолютно невозможно.

6. Отсюда вытекает в области разделения понятий ценность и значение отрицательных выражений, у которых выше (§ 22, и с. 154 и сл.) мы должны были отвергнуть всякое право, раз они хотят выступать изолированно и независимо от этой задачи, как самостоятельные знаки представлений. В то же время выясняется, в каком смысле является правомерным различие так называемой противной и противоречивой противоположности между понятиями. Если выражение «противоположность» ограничить отношением разделительно-соподчиненных понятий, то в противоречивой противоположности стоят разделительные члены двучленного разделения, в противной – разделительные члены многочленного разделения. Там один член всегда может быть совершенно определенно и недвусмысленно обозначен посредством простого отрицания различающего признака, конституирующего другой член; здесь нет. Там, если Ab и Ас суть разделительные члены, Ab означает то же, что «А non-с» и Ас означает столько же, как «А non-b». Здесь если Ab, Ас, Ad суть члены, то Ас хотя и заключается в формуле «А non-В», но сама эта формула объемлет как Ас, так и Ad, и оно должно быть, следовательно, выражено посредством «А non-b с». Так, прямоугольный и косоугольный треугольники стоят в противоречивой, а прямоугольный и остроугольный – в противной противоположности.

7. Там, где число различий соответственно их природе неограниченно, – там не может быть речи о разделении в собственном смысле, а лишь о развитии высшего понятия в бесконечный ряд разделительных низших понятий. Так, понятие многоугольника развивается в виды треугольника, четырехугольника, пятиугольника и т. д. in infinitum.

8. Последний пример вместе с тем обращает наше внимание на один дальнейший пункт. Если какой-либо признак, мыслимый сам по себе, содержит в себе ряд разделительных различий (как признак множества содержит числа, признак цвета – отдельные цвета и т. д.), то от природы остальных признаков понятия зависит, совместим с ним весь ряд этих различий или только часть их. В то время как для понятия сферического многоугольника все числа выступают как разделительные признаки, в то же время признаки прямолинейной плоской фигуры исключают число 2, а признаки ограниченного плоскостями тела исключают числа 2 и 3.

Особенное значение приобретает этот выбор среди различий, которые сами по себе содержатся в признаке, там, где процесс разделения совершается не в форме развития содержания данного понятия и, таким образом, описывает его логический объем, а где он исходит от эмпирического его объема и где, следовательно, возникает задача так разделить понятие, чтобы все различия вместе с тем имелись налицо эмпирически. Вместе с фактом, что человеческое тело непрозрачно, дано и то, что тело обладает каким-либо цветом. И если бы понятие было развито только из этого признака, то все цвета должны были бы выступить как члены деления. Если исходить от этого признака, то само по себе имелось бы одинаковое основание как для установления вида голубых и зеленых людей, так и для установления вида белых и черных. В действительности же отсутствует ряд цветов. И когда понятие «человек» подвергают делению соответственно основанию разделения цветов, то в этом случае полагаются только те цвета, которые действительно встречаются, и деление рассматривается благодаря этим действительно наблюдающимся различиям как совершенно исчерпанное.

Но ясно, что ограничение это, в общем, смешивает две совершенно различные задачи: во-первых, задачу классифицировать данное число единичных существ, которую позже мы рассмотрим подробнее; а во-вторых, задачу создать такую систему понятий, которая должна служить для познания единичного посредством логически совершенно определенных предикатов. Если бы это была чистая случайность, что в сфере нашего опыта лишь часть цветов действительно наблюдается в виде цвета человеческой кожи, тогда так называемое разделение людей не было бы делением понятия, а лишь простой классификацией действительно данных людей. Но никогда нельзя было бы установить, что понятие тем самым было бы разделено исчерпывающим образом. Это было бы простым перечислением разделительных видов, как химия перечисляет свои металлы, не желая этим сказать, что не могут быть открыты еще новые металлы.

Лишь в том случае, когда этот факт, что никаких других цветов кожи не наблюдается, может рассматриваться как знак того, что остальные признаки человека исключают голубой или зеленый цвет кожи, – лишь в этом случае эмпирическая классификация людей могла бы вместе с тем иметь значение исчерпывающего разделения понятия человека. То, что при рассмотрении понятия исходят не из его содержания, а из эмпирического объема, что является более популярным, конечно, и более наглядным способом, – в связи с этим стоит то обстоятельство, что многократно на место разделения понятия ставилась простая классификация данного, и таким образом, логический объем смешивался с эмпирическим. В противоположность этому необходимо твердо помнить, что факт равенства объемов ряда членов деления эмпирическому объему разделенного понятия никогда не служит ручательством за логическую полноту деления.

9. Выполненное деление дает возможность проявиться одному, до сих пор еще не отмеченному различию признаков – различию между communes и notae propriae. Именно часть признаков может быть общей значительному числу в иных отношениях различных понятий, тогда как имеются другие признаки, которые возможны лишь при предположении определенной комбинации прочих признаков, и соответственно этому они отличают определенное понятие от всех высших или соподчиненных. Так, признак «иметь одни только плоские прямые углы» возможен лишь у четырехугольника. Это есть notae propria прямоугольного четырехугольника. Но такая notae propria все же может принадлежать еще родовому понятию. Признаки же, которые принадлежат только infima species, являются тогда специфическими notae propriae. Поскольку имеются такие признаки, они отличают понятие от всех других, постольку они называются характеристическими признаками.

10. Одно и то же понятие может делиться соответственно различным основаниям разделения. А так как возникающие, таким образом, понятия, в общем, будут перекрещивающимися, то говорят, что такие разделения перекрещиваются. Так, перекрещивается разделение параллелограммов на прямоугольные и косоугольные с разделением на равносторонние и неравносторонние; разделение растений – на явнобрачные и тайнобрачные с разделением на земные и водяные растения и т. д. Такие комбинированные основания деления служат средством для того, чтобы одним ударом разбить понятие на целый ряд таких, которые не являются непосредственно подчиненными92. Число членов деления, получающееся из нескольких друг от друга не зависимых разделений, из которых каждое само по себе давало бы члены а, b, с и т. д., равно произведению этих чисел.

11. Вообразим себе, с одной стороны, что созданы наипростейшие возможные комбинации тех признаков, которые могут мыслиться как самостоятельные и изолированные понятия, а эти последние в свою очередь путем деления развиты всесторонне, соответственно всем основаниям деления вплоть до самых специальных понятий. В таком случае мы тем самым получили бы упорядоченный обзор всех возможных для нашего процесса представления понятий, в котором всесторонне были бы определены как их отношения подчинения, так и их различия, и относительно каждого отдельного понятия тотчас же бросалось бы в глаза, в каком отношении – подчинения и противоположности – оно стоить ко всем остальным. Тем самым был бы достигнут логический идеал совершенного анализа содержания и всестороннее различение наших представлений; вместе с тем была бы дана система предикатов для всех отдельных объектов и средство к их объединению по самым различным направлениям. Ибо тогда всякий объект стоял бы, правда, лишь под самым специальным понятием и тем самым был бы отделен от всех, которые не согласуются с ним во всех признаках; но он мог бы быть подведен соответственно различным сторонам под различные ряды высших понятий.

 

§ 44. Дефиниция

Дефиниция есть суждение, в котором указывается значение обозначающего понятия слова, – посредством такого выражения, которое показывает это понятие разложенным на его признаки, благодаря чему, следовательно, содержание понятия изображается полностью; или путем указания ближайшего высшего рода и видообразующего различия, чем указывается его место в упорядоченной системе понятий.

Всякая логическая дефиниция есть номинальная дефиниция: требование реальной дефиниции покоится на смешении метафизических и логических задач.

Дефиниции бывают аналитическими или объяснительными, когда они объясняют уже образованное понятие, которое обозначено посредством знакомого термина; они являются синтетическими или определяющими, когда служат для того, чтобы установить новое понятие путем синтеза определенных признаков и ввести для него термин.

От собственной дефиниции необходимо различать отыскивание лежащих в основе обыкновенного словоупотребления понятий.

1. Если предположить, что только что установленный логический идеал достигнут, и если бы, далее, для всякого из этих понятий было твердо и недвусмысленно установлено его грамматическое обозначение, то задача указать содержание понятия разрешалось бы только путем повторения того анализа и синтеза, посредством которых оно первоначально и было образовано как понятие. И все сводилось бы тогда лишь к тому, чтобы каждую минуту иметь возможность сделать себе ясным значение такого слова путем объяснения элементарных признаков, которые конституируют обозначенное словом понятие; к тому, чтобы ясно представить себе его место соответственно подчинению и разделению. Первое достигается в формуле, которая указывает отдельные элементарные признаки и путем их синтеза приводит к возникновению понятия. Второе достигается посредством формулы, которая называет genus proximum и differentia specifica, т. е. изображает понятие как член деления. (Поскольку одно и то же понятие может иметь различные genera и порядок детерминации возможен в различном виде, постольку во втором отношении могут возникать различные формулы. «Квадрат есть четырехсторонняя правильная фигура», «равносторонний прямоугольник» и т. д. – формулы, различие которых лишь кажущееся, и оно уничтожается, раз анализ продолжен и эти высшие понятия точно так же разлагаются на свои признаки.)

Если указание всех признаков понятия, или genus proximum и differentia specifica, называть дефиницией, то ясно, что в этом случае дело может идти не об объяснении понятия, но, поскольку нечто объясняется, только об объяснении слова. Представление лишь тогда является понятием, когда оно ясно, т. е. когда то, что в нем мыслится, является совершенно осознанным; дефиниция, следовательно, есть само понятие, а не что-либо отличное от понятия; само слово, которое по отношению к понятию является внешним и случайным и в одном звуке скрывает богатство мыслимого и в действительности, подобно x и у в алгебре, многократно употребляется только в качестве знака, значение которого имеется налицо не на каждом шагу; слово, на лбу которого в его внешней форме не написано ни его отношение к словам, служащим для высших понятий, ни к тем, что служат для соподчиненных понятий, как это, наоборот, имеется в химической формуле, где видно ее сложение из элементов, – это слово нуждается в объяснении, во все вновь и вновь обновляющемся воспоминании о его содержании. Оно нуждается в нем в особенности тогда, когда оно взято из популярного языка с его текучими границами и из шаткого и двусмысленного стало или должно стать постоянным недвусмысленным знаком понятия. Если бы идеал Лейбница относительно characteristica universalis был осуществлен, то знак всякого понятия, с которым это последнее неразрывно связано в мышлении, был бы вместе с тем его дефиницией и давал бы возможность познавать его отношение ко всем остальным.

Дефиниция в этом смысле никогда, следовательно, не может быть ничем иным, кроме как номинальной дефиницией, которая указывает значение слова; она лишь в том смысле должна быть реальной дефиницией93, что анализирует содержание мыслимого при этом и отделяет его от содержания других понятий. Ибо просто грамматические объяснения, как «логикой называется учение о мышлении», «демократия означает народовластие», или объяснение грамматических сокращений, как «прямая есть прямая линия», никто не называет дефинициями (ср. § 5, 3).

2. Дефиниция, следовательно, есть суждение, в котором значение слова, заменяющего понятие, приравнивается значению сложного выражения, которое указывает отдельные признаки понятия и способ их синтеза посредством отдельных, образующих выражение слов и при помощи характера их грамматического отношения; уравнение между двумя знаками одного и того же понятия, и именно поэтому оно может быть также взято в обратном порядке. Отсюда само собой вытекает, что то, что падает под одно слово, падает также и под другое выражение, т. е. что объемы субъекта и предиката дефиниции безусловны одни и те же. Существование или реальная возможность соответствующего понятия сущего может, конечно, предполагаться дефиницией, но последняя как таковая никогда не может утверждать их. Дефиниция есть объяснительное суждение в смысле § 16.

Отсюда вытекает прежде всего требование: в дефинирующем выражении (definiens) не повторять того слова, которое должно быть дефинировано (definiendum), не дефинировать idem per idem посредством тавтологии. Ибо тем самым не было бы выполнено требование анализа, который мыслимое в слове целостным всегда должен разлагать на его необходимо различно обозначенные элементы. Отсюда вытекает борьба против того, чтобы хотя одно лишь слово того же корня повторялось в definiens’e (например, «свобода есть возможность поступать свободно»). Но борьба эта является правомерной лишь в том случае, когда этимологическое отношение обоих слов лишено двусмысленности и оба они берутся в совершенно том же самом смысле (например, «краснота есть свойство быть красным»). Тогда как приведенное выше объяснение свободы потому уже может иметь силу как дефиниция, что выражением «поступать свободно» ограничивается значение «свободный», и не всякое свойство быть свободным, как например, «свободный от боли» и т. д., должно называться свободой. В таких случаях прежде всего дефинируется значение производного слога. И это столь же мало заслуживает порицания, как и то, что при сложном слове объясняется только одна составная часть (например, «жизненная сила есть внутреннее основание жизни»).

Из существа требуемого анализа следует, далее, что необходимо нисходить до более простых элементов, и правильная дефиниция не может описывать круга, так чтобы среди указанных элементов снова приводилось само definiendum.

Напротив, требование definitione fiat pernegationem не является безусловно правильным. Конечно, при помощи того, чем понятие не является, не указывается, что оно есть. Но так как различение понятия от соподчиненных понятий часто выражается только в отсутствии признака и дефиниция заключает в себе именно эту задачу различения, то не всегда следует избегать отрицательных определений.

Что указание видов понятия не есть дефиниция, – это само собою вытекает из того, что виды содержат понятие; следовательно, тут получился бы круг.

Требование точности дефиниции запрещает указывать такие признаки, которые уже содержатся в других или необходимо даны вместе с ними (производные признаки): в дефиниции параллелограмма, например, указывать кроме параллельности противолежащих сторон еще и их равенство. Впрочем, так называемая чрезмерная дефиниция не является ошибочной, и ее следует предпочитать в таких областях, где связь признаков не является абсолютно надежной.

Для обозначений последних элементов не может быть никаких дефиниций; но по отношению к ним должно предположить, что все непосредственно понимают их одинаковым образом. Они могут быть лишь названы, но не объяснены. Кто их еще не знает, тому, самое большее, они могут быть лишь показаны: воссоздавая их условия, мы пробуждаем в нем тем самым представление – как это возможно по отношению к цветам, запахам, вкусам при предположении одинаковой организации. Нечто аналогичное дефиниции имеете место лишь там, где ряд признаков имеет общее имя; указывая это последнее, мы тем самым напоминаем об остальных, стоящих в том же ряду. Так, оно есть в том случае, если сказать, что «красное есть цвет». Здесь может быть указано нечто такое, что соответствует genus proximum; но differentia specifica не может быть указана. Самое большее, эта последняя могла бы быть заменена отрицательно, именно путем отрицания всех остальных различий.

Если образование понятий должно, в конце концов, нисходить до законов, управляющих простыми функциями наших представлений и формами их синтеза, то завершенной дефиницией будет такая, у которой представление об ее объекте может возникнуть из ее элементов. Только ей принадлежит имя генетической дефиниции.

3. Если нельзя предположить сплошного согласующегося анализа наших представлений на совершенно определенные, сходным образом фиксированные и обозначенные элементы, тогда нет никакого понятия в логическом смысле и тем самым всякая задача дефиниции является, в общем, неразрешимой. Она настолько же неразрешима, как неразрешима задача определить из уравнения с одними только неизвестными одно из них. Всякая дефиниция предполагает научную терминологию.

Пока нет таковой, до тех пор дефиниция может удаваться лишь постольку, поскольку уже в обычном языке возможно отыскать такие выражения, которые лишены двусмысленности и, по крайней мере практически, могут служить для того, чтобы с несомненностью подводить под них действительно встречающиеся объекты. В таком положении находится, например, наука о праве в своем применении к отношениям повседневной жизни.

4. Тому, кто хотя и был бы знаком с элементами понятий, но сам не образовал еще всех тех понятий, которые должны быть образованы отсюда, и не вполне изучил значение их обозначений, – такому человеку дефиниция, которую он слышит, дает указание для образования понятия и вместе с тем истолковывает ему непонятое слово.

Так как, далее, согласно § 40, 4, логический идеал заключается лишь в том, чтобы были установлены в понятиях все элементы и все формы комбинаций, то образование сложных понятий может всегда прогрессировать. Тем более что в области реального это было бы совершенно праздным занятием – пытаться произвести все комбинации понятий, пока мы не уразумели оснований реальной соединимости или несоединимости отдельных признаков и комбинации признаков и пока еще нет повода произвести определенные комбинации. Но с прогрессом знания возникает потребность в образовании новых понятий и в создании для них новых слов, которым еще необходимо придать их фиксированное в понятиях значение.

Если указанные выше первые дефиниции представляют собой аналитические уравнения, в которых ценность слова выражается посредством равнозначащей формулы, то те уравнения, посредством которых впервые определяются выражения для новых понятий, являются определительными уравнениями. В них какой-либо знак, благодаря приравниванию состоящему из знакомых элементов выражению, впервые получает свою ценность. Тот, кто впервые образовал математическое понятие функции, – тот придал этому слову его значение при помощи такой формулы, которая, по внешности будучи похожа на номинальную дефиницию, по существу дела различается от нее. Дефиниции слов для вполне уже образованных понятий являются аналитическими; а те дефиниции, которые вводят термин для нового понятия, называются синтетическими94.

5. От этих обоих видов дефиниции необходимо, далее, отличать объяснения слов. Они ставят себе задачей установить просто фактическое словоупотребление и прежде всего представляют собой простую попытку оправдать и обосновать это фактическое словоупотребление. Ибо здесь указывается, что в основе словоупотребления лежит определенное понятие, которое мыслится во всех наименованных при помощи слова объектах и ни в каком другом, и, таким образом, доказывается тот угол зрения, исходя из которого, язык ставит под одинаковое наименование целый ряд предметов (§ 40, 5, примеч.). Если они удаются, то они служат описанием того, какое вообще значение принадлежит фактически какому-либо определенному слову. Лишь к такого рода объяснениям слов относится первоначально предостережение, что дефиниция не должна быть слишком узкой и слишком широкой, т. е. ее признаки не должны исключать ни одного объекта, который в языке наименовывается еще при помощи данного слова; они не должны включать ни одного такого объекта, какой в языке наименовывается при помощи другого слова. Но не требуется никакого рассуждения, что, во-первых, дефиниция вообще возможна лишь при предположении определенных в понятии признаков и что затем целый ряд слов в этом смысле не может быть даже дефинирован, – отчасти потому, что свои обозначения они распространяют произвольно и сперва необходимо было бы различить их различные значения; отчасти потому, что они употребительны лишь для обозначения определенных данных индивидуальных явлений и распространение этого обозначения на другие явления, хотя бы они были сходны в общих признаках, нуждается еще в узаконении со стороны словоупотребления. Величайшее остроумие не могло бы придумать такой простой дефиниции слова «народ», которая в том же самом смысле подходила бы ко всем случаям, в каких словоупотребление говорит о народе. Такие слова, как «церковь», «теократия», «цезаропапизм», не суть знаки понятий, а обозначение определенных исторических явлений соответственно их выдающимся чертам; следовательно, имена для единичного. Относительно их понятия всегда возможен спор.

В этой области приобретает также известный смысл требование соединять в понятии существенные признаки: именно если исходить из той задачи, что понятие следует находить, отправляясь от одинаково наименованных словоупотреблением объектов (ср. § 42, 8). Ибо теперь возникает, конечно, задача так определить понятие, чтобы оно содержало основание наименования и чтобы в него включались лишь те признаки, какие руководят языком при наименовании и от которых зависит, будет новое наименовываться тем же самым именем или нет. Если исходить от эмпирического объема имени «человек», то, по правилам абстракции, сюда необходимо включить признак «бесхвостый», ибо он является общим признаком для известных людей. Но раз мы уверены, что внешнее проявление рудиментов хвоста, которые имеются у человека, не могло бы помешать нам – предполагая совершенное сходство во всем остальном – все еще называть обладателя этого члена человеком, – то «бесхвостый» не служит признаком понятия «человек» и не должно быть включено в дефиниции, так как оно является безразличным для подведения единичного под это понятие. Что в этом смысле существенно, что безразлично – это зависит исключительно от тех точек зрения, какими руководится язык при группировке объектов. Признак, который в одном отношении может быть безразличным, в другом является существенным.

От задачи установить на основании фактического словоупотребления фактическое значение слова различается задача указать (в противоположность шаткому словоупотреблению), в каком смысле должны употребляться данные слова в пределах определенного научного изложения, какого-либо закона и т. д. Для этого – если общее понятие, под которое они падают, предполагается как данное и знакомое – может служить всякое определение, которое надежно и недвусмысленно ограничивает имеющееся в виду применение слова, даже если оно пользуется только производными и акцидентальными знаками различения. Крайним примером для этого служит § ι Германского уголовного уложения, который в отношении меры наказания, угрожающего за поступки, различает преступление, проступок и нарушение. Если принимать это в качестве дефиниции в обычном смысле, то это представляло бы собой логический монстр. Но оно может быть оправдано как простое ограничение имевшегося в виду применения терминов, при которых общее значение наказуемого законно нарушения предполагается известным95. Это такой же случай, как если определяется, что жаркий пояс есть тот, который лежит между тропиками, и т. д.

6. Если дело идет лишь о том, чтобы дать такое обозначение данным объектам, чтобы их можно надежно различать от всех иного рода объектов, то для этого не необходимо указывать все содержание понятия; здесь достаточно такой формулы, которая называет их характеристические свойства и которую мы можем обозначить как диагностическую дефиницию. Химические реакции, свойственные определенным веществам, служат примером таких признаков, которые делают излишним указание полного содержания понятия там, где дело идет лишь о том, чтобы правильно совершить подведение Данных явлений и различить их от других. Йоду характерно свойство окрашивать крахмал в синий цвет; поэтому чтобы констатировать присутствие йода, достаточно доказать это свойство. В этом я имею средство различать то, что есть йод, от всех иных элементов. Но лишь в этом отношении этот признак заменяет собой все понятие; его значение заключается в том, чтобы своим присутствием доказывать также и присутствие остальных признаков, конституирующих понятие йода. Подобными же характеристическими признаками производного характера являются линии спектров отдельных веществ.

С одной стороны – как это развивал уже Кант в учении о методе – по отношению к продуктам природы невозможна, конечно, никакая исчерпывающая дефиниция. Наши формулы должны довольствоваться тем, чтобы произвести такой выбор признаков, который настолько указывает прежде всего познаваемые свойства, что становится возможным надежное различение. Поэтому все дефиниции, которые мы можем здесь установить, постольку являются диагностическими дефинициями, что они не в состоянии перечислить всех тех признаков, которые принадлежат предмету, даже всех тех, что составляют наше познание о предмете96. Но остается различие между теми формулами, которые служат лишь для наивозможно легкого диагноза, и теми, которые вместе с тем хотят представлять собой содержание понятия. Эти последние, во всяком случае, могут дать некоторые из основных определений, и достигают они этого путем указания genus proximum. Для них имеет силу «définition ne fiat per accidens». Первые могут довольствоваться случайными и внешними знаками различения, ибо они хотят быть не признаками понятий, а признаками тех объектов, которые следует подвести под определенные понятия.