Изобретение солнечных шагов

В старинных книгах часто упоминаются различные диковинные меры. Известно, например, что 1200 лет назад город Дербент уплатил персидскому визирю Мервану дань в двадцать тысяч «горстей» пшеницы.

В городе Новгороде, когда он почтительно именовался «Господин Великий Новгород», купцы продавали тесьму, бархат, кружева, отмеряя их «локтями». Локоть— старая русская мера. С течением времени она была вытеснена другими мерами и постепенно забылась. Ей на смену появились: «шаг» и «нога».

Мера «шаг» у нас называлась аршином, а мера «нога» — футом. Слово «фут» в переводе на русский язык значит «ступня». Фут делился на более мелкие части — «суставы указательного пальца», или дюймы. Дюйм равен примерно двум с половиной сантиметрам. В футе было 12 дюймов.

Землю на Руси прежде мерили саженями. Величина этой меры понятна каждому, кто умеет плавать саженками или видел, как плавают этим способом. Пловец поочередно выносит руки вперед, как бы отмеряя сажени. Сажень — это рост человека с поднятой рукой. На современные меры она равна 213,3 сантиметра.

«Горсть», «локоть», «шаг» — аршин и «нога» — фут — все это подручные меры.

Такие же подручные меры были и у всех остальных народов. «Пальцы», «кулаки», «ноги», ячменные зерна, а у арабов — даже толщина волоска с ослиной морды — служили единицами длины.

Ни точностью, ни удобством они не отличались.

В прошлые века в восточных странах покупатели, например, предпочитали приобретать товары у высоких, рослых продавцов — у них локоть был длиннее. А купцы, наоборот, нанимая приказчиков, выбирали самых короткоруких, чтобы было удобнее обмеривать покупателей. Со временем этот способ измерения, разумеется, вывелся.

Во всех государствах узаконили свои меры, точно определили их величину, изготовили образцы и строго следили, чтобы все пользовались только правильными мерами. Однако употребление каждым государством своих мер сильно мешало международной торговле. Аршины приходилось переводить в футы, ярды, туазы; берковцы— в бушели, галоны и штофы. Многие меры, разные по величине, имели одинаковые названия: одних только дюймов в Европе было пять, и все они отличались друг от друга.

В течение последнего столетия все старинные меры постепенно вышли из употребления. Их заменили современные метрические меры: метр, литр, ар и килограмм.

До изобретения метрической системы подручные меры были единственные, иных мер в прежние века люди не знали и не употребляли.

С развитием торговли, ремесел, военного дела и всей общественной жизни понадобилось найти меру и для времени.

На войне, остановившись лагерем в чужих краях, а также на крепостных стенах и у дворцов правителей, приходилось выставлять караулы, своевременно и через равные промежутки сменять часовых на постах. Нуждались в измерении времени судьи, торговцы, ремесленники, мореплаватели.

Но чем же мерить время? Это же не кружево, которое удобно отмерять локтями. Время не насыплешь горстью, не нальешь ведром. Подручных мер для времени не существовало, а люди в ту далекую эпоху знали только подручные меры.

Движения Земли и небесных светил давали людям крупные единицы времени — год, месяц, неделю — седмицу, день, ночь и день — сутки. Доли же суток отмерять было нечем.

Для деления суток на части древние народы пользовались теми явлениями, какие наблюдали вокруг себя. Русские люди в глубокой старине делили сутки по свету, различая зарю, восход, утро, полдень, вечер, закат, сумерки, ночь… Служил им часами аппетит, чувство голода сообщало время завтрака, полдника, обеда и ужина — вечери.

Народы, жившие по берегам Атлантического океана, и новгородцы, переселившиеся к Ледовитому океану, пользовались морем как своеобразными часами — с отливом они выходили на промысел, с приливом, когда вода сама несет лодки к берегу, торопились домой.

Рабовладельческие народы, которые вели частые войны и захватывали пленных, чтобы обратить их в рабство, придерживались военного распорядка дня, и день у них состоял из страж — по числу смен часовых на крепостных стенах или вокруг полевого лагеря.

Ночью люди угадывали время по звездам или прислушивались к сигналам древнейшего из будильников — петуха.

И поныне иногда старые и пожилые люди ночь делят на петухов: «первые петухи пропели», «вторые петухи пропели».

Все это были весьма неопределенные отрезки времени. В пасмурную погоду заход и восход Солнца невидим, а сумерки длинны. Приливы и отливы наступают в разное время, так как зависят от положения Луны на небе. А назначение страж, чтобы не быть произвольным, само должно было опираться на какое-то измерение времени.

В жизни требовалось отмерять более или менее равные промежутки. Время же на протяжении суток не поддавалось измерению, так как не было меры для него.

Перед древними учеными встала задача: пользуясь подручными мерами, то есть шагами, локтями, горстями, создать единицы для измерения времени — изобрести час и минуту.

Вавилонские астрономы проявили большую сообразительность, догадавшись измерить сутки шагами, и, что особенно замечательно, не человеческими шагами, а солнечными.

Астрономы Вавилона мысленно представили себе, что Солнце движется по небу не плавно, а короткими толчками, оно как бы делает шаги, равные двум своим поперечникам.

За день, двигаясь таким образом от восхода до захода, Солнце делает 180 «шагов». Так как ночь примерно равна дню, то Солнце, совершая ночное путешествие под Землей, «шагнет» еще 180 раз. Весь солнечный круг получается равным 360 «шагам».

От ученых Вавилона о солнечных шагах узнали греки. У греков их переняли римляне. От римлян деление солнечного пути на 360 частей перешло ко всем современным народам, и мы теперь постоянно им пользуемся. Только вместо слов «солнечный шаг» мы говорим короче — «градус». «Градус» — слово латинское, оно означает «шаг».

Сейчас мы называем градусом одну трехсотшестидесятую долю любой окружности. И большая и маленькая окружности — бесконечно огромный небесный экватор, меридианы и параллели и окружность копеечной монеты— одинаково содержат по 360 градусов.

Градус — это мера углов и дуг.

Для измерения углов существует простое приспособление— транспортир— линейка с полукругом, на котором нанесены градусные деления.

Удобное слово «градус» получило широкое распространение. Термометр показывает «шаги» температуры. Градусами измеряется чувствительность фотопластинок, крепость кислот и растворов спирта и др. Однако эти градусы к солнечным шагам отношения не имеют.

Вавилонские астрономы, разметив весь солнечный путь на 360 шагов, выбрали «шаг солнца» единицей времени.

Деление суток на часы в Вавилоне сделали по образцу года; как год имеет 12 месяцев, так и день был разделен на 12 часов, по пятнадцать солнечных шагов в каждом часе.

О том, чтобы делить на части так же ночь, на первых порах не было и речи. Ночью жизнь замирает и потребность делить время на равные части не так нужна. Эта потребность возникла позднее, с развитием городской жизни.

Кроме того, в Вавилоне не умели изготовить часы, которые показывали бы время ночью. Тогда пользовались главным образом солнечными часами, которые действуют только днем. Поэтому ночь осталась без деления на часы, а днем счет начинался с восхода солнца и заканчивался вечером. Часы были только дневные и как бы резиновые — они могли растягиваться и укорачиваться. Летом, когда день долог, то и каждый час становился длиннее. Зимой, наоборот, он сокращался.

Нам такой порядок кажется странным, а в Вавилоне его, наверно, считали удобным и правильным. Летом в страдную пору, чтобы обеспечить урожай, все равно надо работать больше, поэтому хорошо, что день и час, как бы помогая земледельцу, становятся длиннее.

У вавилонян была еще одна особенность, связанная с системой счета, с их арифметикой (подробнее об этом мы будем говорить в следующей главе). Подобно тому, как мы теперь привыкли в основу счета класть число десять, равное числу пальцев на руках, у вавилонян в основе счета лежало число шестьдесят. Вот почему в счете углов мы часто встречаем числа, кратные шестидесяти, например 360 градусов в окружности, 60 минут в градусе, 60 секунд в минуте угла и т. д. Таким же точно образом число часов (12), на которое разбили день вавилоняне, тоже является простой дробной частью шестидесяти.

Насколько можно судить по летописи, русские люди в старину не знали о делении дня на часы, но слово «час» в русском языке существовало с незапамятных времен, только оно не означало тогда одну двадцать четвертую долю суток, а имело совсем иной смысл.

Если последить за нашей речью в настоящее время, то сразу же станет заметно, что мы теперь зачастую употребляем слово «час» не в значении единицы времени. Ученые-языковеды насчитали девять значений слова «час», из которых только одно соответствует единице времени.

Мы говорим: «сделай сейчас же» — это значит сделать сразу, немедленно, а отнюдь не в течение часа. «Сейчас я занят», то есть в настоящее время. Тотчас — быстро, срочно, немедля. «Час расплаты; смертный час», «Настал последний час», то есть последнее мгновение. У нас есть выражения: «В добрый час», «Неровен час», «Час от часу», «Рыцарь на час», а в старину говорили также: «в одночасье», то есть одновременно. Слово «час» тогда соответствовало нашим теперешним словам: «миг, мгновение, момент, время».

Когда вместе с календарем мы приобрели также и деление суток на часы, слову «час» было придано новое значение — одной двадцать четвертой доли суток.

Заимствуя деление суток на часы, русские люди приспособили его к своему укладу жизни и разделили день не на двенадцать часов, как это делали другие народы, а на семнадцать. Вставали на Руси, как уже говорилось очень рано. Трудовой день был очень долог, и счет часов русские начинали, когда просыпались, то есть примерно с четырех — пяти часов утра, и затем считали часы подряд. Летний день длился около 17 часов; на широте Москвы в июне долгота дня равна 17 часам 34 минутам. Отсюда и возникло деление дня на 17 часов.

Следовательно, если летописец сообщает, что в «3 часу дни бысть знамение на солнце», это будет соответствовать примерно 8 часам утра по нашему счету часов.

Точно так же по-своему делили русские люди час на более мелкие части. Они, видимо, не сразу признали, что час содержит 60 минут. Счет на дюжины или шестидесятки был чужд нашему народу; на Руси предпочитали считать пятками.

Диакон Кирик в своем сочинении указывает, что час состоит из пяти часцев, а каждый часец делится на пять малых или вторых часцев. Эти вторые часцы в свою очередь разделяются на пять третьих часцев. Деление на пять Кирик повторяет семь раз; и, насчитав в часе 68125 совсем маленьких часцев, Кирик указывает, что «более не бывает».

Считали ли на Руси вместо минут и секунд на часцы и малые часцы, — неизвестно, так как, кроме сочинения Кирика, нигде об этом упоминаний нет.

Современное деление часа на 60 минут и минуты на 60 секунд подобно делению градусов на минуты и секунды. Как мы видим, происхождение такого своеобразного счета имеет свою историю и показывает, что меры времени образовались от принятой системы счисления и особенностей торговли в древнем мире.

 

Мина, породившая минуту

В Вавилоне не знали счета десятками и сотнями; там господствовал, как мы знаем, другой и весьма своеобразный порядок, который возник в результате слияния двух народов — шумеров и аккадян.

Примерно шесть тысяч лет назад в долине рек Тигра и Евфрата жили шумеры. Это был довольно культурный народ. Шумеры умели обрабатывать землю, разводить скот, знали торговлю и ремесла; инструменты делали из железа; изобрели свою письменность, меры веса и начатки календаря.

В четвертом тысячелетии до нашей эры в долину Тигра и Евфрата, уже заселенную шумерами, из Аравии пришли другие племена — аккадяне. Этот народ по уровню развития уступал шумерам.

Воевали аккадяне с шумерами или оба народа стали жить совместно без вражды, — неизвестно. В конце концов шумеры полностью слились с аккадянами. Они образовали один народ, основав могучее и богатое государство — Вавилон.

Шумеры до слияния с аккадянами имели основной мерой веса «мину». На наши меры мина равна приблизительно полукилограмму. При торговых расчетах шумеры расплачивались вместо монеты куском серебра весом в одну мину. Такой кусок с царским клеймом тоже назывался миной.

У аккадян мера веса называлась «шекель». Она была примерно в 60 раз меньше мины.

Когда оба народа слились в одно целое, обе меры — и шекель и мина — сохранились на равных правах. Купцы-шумеры охотно меняли мину серебра на 60 шекелей, аккадяне принимали за 60 шекелей одну мину.

Мина в Вавилоне стала выполнять обязанности рубля, а шекель — копейки.

Вавилон вел оживленную торговлю с соседними странами. Он продавал хлеб, шерсть, финиковое масло, а покупал железо, медь, лес, разные строительные материалы. Все эти товары тяжеловесны. Старая мера веса — мина — оказалась маловата. Возникла более крупная мера — талант.

Вавилоняне привыкли считать мину за 60 шекелей, и поэтому талант они сделали в 60 раз больше мины. Подобный порядок значительно упрощает вычисления при всяческих расчетах, так как приходится делить и умножать на одно и то же привычное число.

Такого же единообразия придерживаемся и мы, только у нас десятичная система счисления — мы считаем на десятки, сотни, тысячи, и поэтому тонна у нас в тысячу раз больше килограмма, а килограмм в тысячу раз больше грамма.

В Вавилоне покупали и продавали товар, считая его вес на таланты, мины и шекели, и, рассчитываясь за покупки, тоже платили талантами, минами и шекелями серебра. То есть кусок серебра мог сначала служить гирей, а потом эта гиря превращалась в монету.

И меры веса и денежные единицы в Вавилоне были одинаковые, и, главное, все они были кратны шестидесяти. Ни покупателям, ни продавцам не приходилось иметь дело с числами 70, 80, 90, 100, 110. Эти числа им были не нужны. Наше 71 они произносили как шестьдесят одиннадцать, а 135 — дважды шестьдесят пятнадцать. Число шестьдесят у них играло роль нашей сотни или десятка.

Так возникла интересная шестидесятиричная вавилонская система счета. Пока не были изобретены действия над дробными числами, шестидесятиричная система была очень удобной для торговли и вообще в повседневной жизни. Дело в том, что число 60 легко делится без остатка и на 2, и на 3, и на 4, и на 5, и на 6.

Этот порядок вавилоняне перенесли и на счет времени. Как талант состоял из 60 мин, так и час стал состоять из 60 минут.

Впоследствии, когда понадобилась более мелкая мера времени, изобрели секунду, но старый порядок нарушать не стали. Секунду сделали в 60 раз меньше минуты.

Это деление часа на 60 частей было заимствовано у Вавилона всеми народами.

Ученые несколько раз обсуждали, не следует ли отказаться от шестидесятиричного счета времени и для единообразия с метрической системой перейти на более привычный десятичный. Конечно, единый порядок был бы проще и удобнее.

Во время Великой французской революции вместе с введением метрической системы мер предлагали также изменить и счет времени: сутки разделить на 10 часов по 100 минут в часе, а минуту на 100 секунд.

Провести в жизнь это предложение не удалось.

В XIX столетии на международной конференции французские астрономы снова советовали ввести стоминутный час. Их предложение отклонили. Изменить существующий порядок в счете времени— дело почти невыполнимое.

Допустим, мы решили ввести стоминутный час. Что придется для этого сделать?

Прежде всего на часовых заводах переделать все оборудование, изготовить десятки миллионов новых часов с другими механизмами и циферблатами.

Деление часа на 3600 секунд неразрывно связано с градусным измерением и измерением углов.

Все меридианы и параллели земных и звездных карт разделены на градусы, минуты и секунды. Чтобы ввести новый счет, придется отпечатать заново все географические, топографические, морские и звездные карты, переделать все астрономические, геодезические и мореходные инструменты. Затем придется пересоставить все справочники, таблицы, звездные каталоги и описи, математические формулы, в которые входит время; заменить все учебники по физике, геометрии, тригонометрии и многим другим наукам.

Все это требует колоссальных средств. Ни одно государство не решится ассигновать их и израсходовать в продолжение одного или даже нескольких лет.

Но постепенный переход вполне возможен. В последнее время все чаще появляются сообщения о применении астрономических и геодезических инструментов с кругами, разделенными по-новому, в десятичной системе.

В отличие от обычной градусной системы, эта система деления называется градовой.

Каждая четверть окружности делится на 100 градов; каждый град — на 100 градовых минут; каждая минута — на 100 секунд. Уже изданы таблицы, позволяющие переводить градусные измерения углов в градовые и обратно.

Вслед за введением десятичной системы отсчета углов, возможно, начнется постепенный переход на десятичную систему исчисления времени.