4.1. ПОНЯТИЕ СТРУКТУРЫ ДАННЫХ ПРОГРАММ

Под структурой данных программ в общем случае понимают множество элементов данных, множество связей между ними, а также характер их организованности.

Под организованностью данных понимается продуманное устройство с целью рационального использования по назначению. Примеры организованности данных: стек, организованный массивом; структура данных для хранения информации о студентах; файл, имеющий организацию текстового файла, байтная организация физической памяти машины.

Н. Вирт определил понятие программы следующим образом:

Алгоритмы + структуры данных = программы

Простейшие структуры данных, реализуемые языком программирования, называют также стандартными типами данных. Многие языки программирования позволяют на основе стандартных типов строить типы данных, определенные программистом (пользователем).

Что же характеризует данные более содержательно, чем значения? В 1973 г. Н. Виртом была опубликована статья "Типы данных — это не значения". С его точки зрения тип данных — это множество значений. В статье говорилось также, что данные прежде всего характеризуются набором операций, которые можно выполнять над этими данными, множеством значений. Этот взгляд и дал миру впоследствии некоторые очень полезные идеи. Главная формула, которой стали придерживаться:

ТИП ДАННЫХ = МНОЖЕСТВО ЗНАЧЕНИЙ + НАБОР ОПЕРАЦИЙ

Важно понять, что понятия данных и операций очень взаимосвязаны. Пусть есть некоторая структура данных, для которой существует операция Length, которая возвращает длину этой структуры в некоторых единицах. Возникает вопрос: есть ли где-то данные, называющиеся длиной, или нет. С содержательной точки зрения это совершенно неважно. Если эта операция применяется к строкам, признак конца которых ноль (null terminated string), то вычисление длины — это, действительно, операция, требующая вычислений. Если эта операция применяется к строкам, первый байт которых означает длину строки, а дальше идет сама строка (как в Turbo Pascal), то здесь происходит просто взятие данных из памяти, т. е. длина может быть операцией, а может быть данными, хотя это и неважно для программиста.

Структуры данных и алгоритмы служат основой построения программ. Встроенные в аппаратуру компьютера структуры данных представлены теми регистрами и словами памяти, где хранятся двоичные величины. Заложенные в конструкцию аппаратуры алгоритмы — это воплощенные в электронных логических цепях жесткие правила, по которым занесенные в память данные интерпретируются как команды, подлежащие исполнению центральным процессором.

Данные, рассматриваемые в виде последовательности битов или байтов, имеют очень простую организацию или, другими словами, слабо структурированы. Для человека описывать и исследовать сколько-нибудь сложные данные в терминах последовательностей битов или байтов весьма неудобно. Задачи, которые решаются с помощью компьютера, редко выражаются на языке битов и байтов. Как правило, данные имеют форму чисел, литер, текстов, символов и более сложных структур типа последовательностей, списков и деревьев.

Языки программирования высокого уровня поддерживают системы формальных обозначений однозначного описания как абстрактных структур данных, так и алгоритмов программ. Использование мнемоники имен констант или переменных облегчает работу программисту. Для компьютера все типы данных сводятся в конечном счете к последовательности битов (байтов) и мнемоника имен ему безразлична. Компилятор связывает каждый идентификатор с определенным адресом памяти, при этом он учитывает информацию о типе каждой именованной величины с целью проверки совместимости типов. Человек обладает интуитивной способностью разбираться в типах данных и тех операциях, которые для каждого типа справедливы. Так, например, нельзя извлечь квадратный корень из слова или написать число со строчной буквы.

Стандартные типы данных, принятые в языках программирования, обычно включают натуральные и целые числа, вещественные (действительные) числа, литеры, строки и т. п. Состав типов данных может различаться в разных языках. При выполнении программы значение переменной может многократно меняться, но ее тип не меняется никогда. Благодаря типам, компилятор может проверить корректность операций, выполняемых над той или иной переменной. Таким образом, типы переменных во многом определяют структуру данных.

Программисту, который хочет, чтобы его программа имела реальное применение в некоторой прикладной области, не следует забывать о том, что программирование — это обработка данных. У реального программного изделия всегда есть Заказчик. У Заказчика есть входные данные, и он хочет, чтобы по ним были получены выходные данные, а какими средствами это обеспечивается — его обычно не интересует. Таким образом, задачей создания любого программного продукта является преобразование входных данных в выходные через последовательные состояния промежуточных данных.

Структура данных программы во многом определяет алгоритмы. Одна и та же задача может часто решаться с использованием разных структур данных. Для решения одной и той же задачи, но с различающимися структурами данных обычно требуются разные алгоритмы. Без предшествующей спецификации структуры данных невозможно приступать к составлению алгоритмов.

Структура данных относится по существу к "пространственным" понятиям: ее можно свести к схеме организации информации в памяти компьютера. Алгоритм же является соответствующим процедурным элементом в структуре программы — он служит рецептом расчета.

Прежде чем приступать к изучению конкретных структур данных, дадим их общую классификацию по нескольким признакам.

Понятие "физическая структура данных" отражает способ физического представления данных в памяти машины и называется еще структурой хранения, внутренней структурой, структурой памяти или дампом.

Рассмотрение структуры данных без учета ее представления в машинной памяти называют абстрактной, или логической, структурой данных. В общем случае между логической и соответствующей ей физической структурами имеется различие, вследствие которого существуют правила отображения логической структуры на физическую структуру.

Структуры данных, применяемые в алгоритмах, могут быть чрезвычайно сложными. В результате выбор правильного представления данных часто служит ключом к удачному программированию и может в большей степени сказываться на производительности программы, чем детали используемого алгоритма.

Большинство авторов публикаций, посвященных структурам и организации данных, делают основной акцент на том, что знание структур данных позволяет организовать их хранение и обработку максимально эффективным образом — с точки зрения минимизации затрат как памяти, так и процессорного времени.

Другим не менее, а может быть, и более важным преимуществом, которое обеспечивается структурным подходом к данным, является возможность структурирования сложной программы для достижения ее понятности человеку, что сокращает количество ошибок при первоначальном кодировании и необходимо при последующем сопровождении.

Другим чрезвычайно продуктивным технологическим приемом, связанным со структуризацией данных, является инкапсуляция, смысл которой заключается в том, что сконструированный новый тип данных оформляется таким образом, что его внутренняя структура становится недоступной для программиста — пользователя этого типа данных. Программист, использующий такой тип данных в своей программе, может оперировать данными только через вызовы процедур.

Вряд ли когда-нибудь появится общая теория выбора структур данных. Самое лучшее, что можно сделать, это разобраться во всех базовых "кирпичиках" и собранных из них структурах. Способность приложить эти знания к конструированию больших систем — это дело инженерного мастерства и практики.

 

4.2. ОПЕРАЦИИ НАД СТРУКТУРАМИ ДАННЫХ

Над всеми структурами данных могут выполняться пять операций: создание, уничтожение, выбор (доступ), обновление, копирование.

Операция создания заключается в выделении памяти для структуры данных. Память может выделяться в процессе выполнения программы при первом появлении имени переменной в исходной программе или на этапе компиляции. В ряде языков (например, в С) для структурированных данных, конструируемых программистом, операция создания включает в себя также установку начальных значений параметров, создаваемой структуры.

Операция уничтожения структур данных противоположна по своему действию операции создания. Не все языки дают возможность программисту уничтожать созданные структуры данных. Операция уничтожения помогает эффективно использовать оперативную память.

Операция выбора используется программистами для доступа к данным внутри самой структуры. Форма операции доступа зависит от типа структуры данных, к которой осуществляется обращение. При выполнении операций выбора используются указатели. В широком смысле слова указатель — это переменная, определяющая место конкретной информации в структуре данных, например, переменная, содержащая значение индекса статического массива. В узком смысле слова указатель указывает на физический адрес чего-то. В последнем случае указатель — это переменная, которая является носителем адреса другой простой или структурированной переменной, а также процедуры. Идея, лежащая в основе концепции указателей, состоит в том, чтобы для достижения контроля правильности использования указателей связать определенный тип данных с конкретным указателем.

Операция обновления позволяет изменить значения данных в структуре данных. Примером операции обновления является операция присваивания или более сложная форма — передача параметров.

Операция копирования создает копию данных в новом месте памяти.

Вышеуказанные пять операций обязательны для всех структур и типов данных. Помимо этих общих операций для каждой структуры данных могут быть определены операции специфические, работающие только с данными указанного типа (данной структуры).

 

4.3. ОБЩАЯ КЛАССИФИКАЦИЯ ЛОГИЧЕСКИХ СТРУКТУР ДАННЫХ

Упорядоченность элементов структуры данных является важным ее признаком.

Программисты могут по своему усмотрению упорядочить данные разных программ бесчисленным множеством способов. Даже в одной и той же структуре данных программист может по-разному разместить одну и ту же информацию. Так, в списке студентов фамилия может предшествовать имени и отчеству и, наоборот, имя и отчество могут предшествовать фамилии. Максимальный элемент в отсортированном массиве может быть как первым, так и последним. Поэтому характер упорядоченности элементов структуры, определенный программистом, необходимо комментировать с той или иной тщательностью, определяемой здравым смыслом и мнемоникой имен.

Существует бесконечное множество способов упорядочения информации, но среди них имеются и общие, наиболее часто встречаемые и известные большинству программистов.

Пример широко известных структур данных с разной упорядоченностью приведен на рис. 4.1.

Структуры по признаку характера упорядоченности их элементов можно делить на линейные и нелинейные. Примеры линейных структур — массивы, строки, стеки, очереди, линейные одно- и двухсвязные списки. Примеры нелинейных структур — многосвязные списки, деревья, графы.

Простые и интегрированные структуры данных. Простые — это встроенные, стандартные, базовые, примитивные структуры данных, интегрированные — структурированные, производные, композитные, сложные структуры данных. Интегрированные структуры данных обычно относят к типам данных, определяемых программистом.

Простые структуры не могут быть расчленены на составные части, большие, чем биты и байты. С точки зрения физической структуры, важным является то обстоятельство, что в данной машинной архитектуре, в данной системе программирования всегда можно заранее сказать, каков будет размер данного простого типа и какова структура его размещения в памяти. С логической точки зрения простые данные являются неделимыми единицами. В языках программирования простые структуры описываются простыми (базовыми) типами. Простые структуры данных служат основой для построения более сложных интегрированных структур.

Интегрированными называют такие структуры данных, составными частями которых являются другие структуры данных — простые или, в свою очередь, интегрированные. Интегрированные структуры данных конструируются программистом с использованием средств интеграции данных, предоставляемых языками программирования.

Изменчивость структур данных также является весьма важным признаком. Изменчивость — изменение числа элементов и (или) связей между элементами структуры. В определении изменчивости структуры не отражен факт изменения значений элементов данных, поскольку в этом случае все структуры данных имели бы свойство изменчивости. По признаку изменчивости различают структуры статические и динамические.

Рис. 4.1. Примеры широко известных структур данных

Поскольку по определению статические структуры отличаются отсутствием изменчивости, память для них выделяется автоматически, — как правило, на этапе компиляции или при выполнении — в момент активизации того программного блока, в котором они описаны. Выделение памяти на этапе компиляции является столь удобным свойством статических структур, что в ряде задач программисты используют их даже для представления объектов, обладающих изменчивостью. Например, когда размер массива неизвестен заранее, для него резервируется максимально возможный размер.

В ряде языков программирования наряду со статическими переменными могут использоваться динамические переменные. Динамическая переменная — это как бы статическая переменная, но размещаемая в особой области памяти вне кода программы. В любой момент времени память для размещения динамических переменных может как выделяться, так и освобождаться. Следует отметить, что память для размещения динамической переменной выделяется по команде программы сразу в заранее указанном объеме и далее не может быть изменена, т. е. структуры данных, построенные на использовании динамических переменных, имеют ту же логическую структуру и обладают такой же самой изменчивостью, как и статические структуры данных. Поэтому далее динамические переменные будем относить к статическим структурам данных.

Физическое представление динамических переменных в памяти — это обычно последовательное, как и у статических структур, размещение значений элементов в памяти.

Динамические переменные размещаются в динамически распределяемой области памяти (ДРП). Область ДРП находится вне области кода программы. В зарубежных источниках ДРП обозначается термином "heap" — куча. Обычно заполнение области ДРП осуществляется при помощи стандартных процедур диспетчирования ДРП.

Связные динамические структуры данных. Связность — особое продуманное логическое устройство сохранения целостности структуры данных, элементы которой могут находиться в произвольных, несмежных, неконтролируемых по адресации участках ДРП.

Конечно, динамические структуры данных создаются с использованием динамических переменных, но их логическое устройство такое, что до выполнения процедур доступа в программе нет переменных, значения которых соответствуют значениям элементов динамической структуры.

Динамические связные структуры, или динамические структуры, по определению характеризуются отсутствием физической смежности элементов структуры в памяти, непостоянством и непредсказуемостью размера (числа элементов) структуры в процессе ее обработки.

Поскольку элементы связной динамической структуры располагаются по непредсказуемым адресам памяти, адрес элемента такой структуры не может быть вычислен из адреса начального или предыдущего элемента. Связные структуры данных связаны в единую сущность системой указателей, содержащихся как в элементах, так и статических структурах, обеспечивающих доступ к особым элементам. Такие статические структуры называют дескрипторами. Именно такое представление данных в памяти называют связным. Элемент связной динамической структуры состоит из двух полей:

— информационного поля, или поля данных, в котором содержатся те данные (в том числе и интегрированные), ради которых оно и создается;

— поля связок, в каждом поле которого содержится один или несколько указателей, каждый из которых связывает данный элемент с другими элементами структуры.

Когда связное представление данных используется для решения прикладной задачи, для конечного пользователя "видимым" делается только содержимое информационного поля, а поле связок используется только программистом-разработчиком.

Достоинства связного представления данных заключаются в возможности обеспечения значительной изменчивости структур:

• размер структуры ограничивается только доступным объемом машинной памяти;

• при изменении логической последовательности элементов структуры требуется не перемещение данных в памяти, а только коррекция указателей;

Недостатки связного представления:

• работа с указателями требует, как правило, более высокой квалификации от программиста;

• на поля связок расходуется дополнительная память;

• доступ к элементам связной структуры может быть менее эффективным по времени.

Последний недостаток является наиболее серьезным и именно им ограничивается применимость связного представления данных. Если в смежном представлении данных для вычисления адреса любого элемента во всех случаях достаточно было номера элемента и информации, содержащейся в дескрипторе структуры, то для связного представления адрес элемента не может быть вычислен из исходных данных. Дескриптор связной структуры содержит один или несколько указателей, позволяющих войти в структуру, далее поиск требуемого элемента выполняется следованием по цепочке указателей от элемента к элементу. Поэтому связное представление практически никогда не применяется в задачах, где логическая структура данных имеет вид вектора или массива — с доступом по номеру элемента, но часто применяется в задачах, где логическая структура требует другой исходной информации доступа (таблицы, списки, деревья и т. д.).

По признаку физического размещения структуры данных различают оперативные и файловые структуры. Структуры данных, размещаемые в оперативной памяти, называют оперативными структурами. Файловые структуры соответствуют структурам данных внешней памяти. Оперативная память является быстрой, а внешняя — медленной.

 

4.4. КЛАССИФИКАЦИЯ ВИДОВ ОПЕРАТИВНЫХ СТРУКТУР ДАННЫХ ПО ИХ ЛОГИЧЕСКОМУ УСТРОЙСТВУ

Часто, говоря о той или иной структуре данных, имеют в виду ее логическое представление. Физическое представление может не соответствовать логическому и, кроме того, может существенно различаться в разных программных системах. Нередко физическая структура помимо данных содержит скрытый от программиста дескриптор или заголовок, содержащий общие сведения о физической структуре. Наличие особых данных дескриптора позволяет осуществлять контролируемый на предмет ошибок доступ к необходимым порциям данных.

Статический массив — такая структура данных, которая характеризуется:

1) фиксированным набором элементов одного и того же типа;

2) каждый элемент имеет уникальный набор значений индексов;

3) количество индексов определяет мерность массива, например, два индекса — двухмерный массив, или матрица, три индекса — трехмерный массив, один индекс — одномерный массив, или вектор;

4) обращение к элементу массива выполняется по имени массива и значениям индексов для данного элемента.

Статический вектор (одномерный массив) — структура данных с фиксированным числом элементов одного и того же типа (частный случай одномерного статического массива). Каждый элемент вектора имеет уникальный в рамках заданного вектора номер. Обращение к элементу вектора выполняется по имени вектора и номеру требуемого элемента. С использованием статического вектора можно реализовать стеки, очереди, деки и т. д.

Статическая матрица (двухмерный массив) — структура данных с фиксированным числом элементов одного и того же типа, равным произведению количества столбцов и количества строк (частный случай двухмерного статического массива). Каждый конкретный элемент матрицы характеризуется одновременно значениями двух номеров — номером строки и номером столбца. Матрица в физической памяти — вектор. Обращение к элементу вектора выполняется по имени матрицы, номеру столбца и номеру строки, которые соответствуют этому элементу.

Статическая запись — конечное упорядоченное множество полей, характеризующихся различным типом данных. Записи являются чрезвычайно удобным средством для представления программных моделей реальных объектов предметной области, ибо, как правило, каждый такой объект обладает набором свойств, характеризуемых данными различных типов.

Полем записи может быть, в свою очередь, интегрированная структура данных — вектор, массив или другая запись.

Важнейшей операцией для записи является операция доступа к выбранному полю записи — операция квалификации. Практически во всех языках программирования обозначение этой операции имеет вид

<имя переменной — записи>.<имя поля>

В ряде прикладных задач программист может столкнуться с группами объектов, чьи наборы свойств перекрываются лишь частично. Для задач подобного рода развитые языки программирования предоставляют в распоряжение программиста записи с вариантами (union в С, case в Turbo Pascal).

Строка — это линейно упорядоченная последовательность символов, принадлежащих конечному множеству символов, называемому алфавитом. Говоря о строках, обычно имеют в виду текстовые строки — строки, состоящие из символов, входящих в алфавит

какого-либо выбранного языка, цифр, знаков препинания и других служебных символов.

Базовыми операциями над строками являются:

• определение длины строки;

• присваивание строк;

• конкатенация (сцепление) строк;

• выделение подстроки;

• поиск вхождения.

Операция определения длины строки имеет вид функции, возвращаемое значение которой является целым числом, равным текущему числу символов в строке.

Операция присваивания имеет тот же смысл, что и для других типов данных.

Сравнение строк производится по следующим правилам: сравниваются первые символы двух строк. Если символы не равны, то строка, содержащая символ, место которого в алфавите ближе к началу, считается меньшей. Если символы равны, сравниваются вторые, третьи символы и т. д. При достижении конца одной из строк строка меньшей длины считается меньшей. При равенстве длин строк, а главное при одновременном равенстве всех символов в строках, строки считаются равными.

Результатом операции сцепления двух строк является строка, длина которой равна суммарной длине строк-операндов, а значение соответствует значению первого операнда, за которым непосредственно следует значение второго. Операция сцепления дает результат, длина которого в общем случае больше длин операндов. Как и во всех операциях над строками, которые могут увеличивать длину строки (присваивание, сцепление, сложные операции), возможен случай, когда длина результата окажется большей, чем отведенный для него объем памяти. Эта проблема возникает только в тех языках, где длина строки ограничивается.

Операция поиска вхождения находит место первого вхождения подстроки-эталона в исходную строку. Результатом операции может быть номер позиции в исходной строке, с которой начинается вхождение эталона или указатель на начало вхождения. В случае отсутствия вхождения результатом операции должно быть некоторое специальное значение, например, нулевой номер позиции или пустой указатель.

На основе базовых операций могут быть реализованы и любые другие, даже сложные операции над строками. Например, операция удаления из строки символов с номерами от n1 до n2 включительно.

Статическая строка (тип String) в языке Pascal представляет собой одномерный массив, в нулевом элементе которого находится дескриптор с количеством символов в строке, а в последующих элементах — коды символов строки.

Главный недостаток статической строки — неизменность физической длины, что приводит к неэффективному расходу памяти.

Статическая таблица с физической точки зрения представляет собой вектор, элементами которого являются записи. Ранее было отмечено, что полями записи могут быть интегрированные структуры данных — векторы, массивы, другие записи. Аналогично и элементами векторов и массивов могут быть также интегрированные структуры. Одна из таких сложных структур — таблица. Частой, характерной логической особенностью таблиц является то, что доступ к элементам таблицы производится не по номеру (индексу), а по ключу — по значению одного из свойств объекта, описываемого записью-элементом таблицы. Ключ — это свойство, идентифицирующее данную запись во множестве однотипных записей. Как правило, к ключу предъявляется требование уникальности в данной таблице. Ключ может включаться в состав записи и быть одним из ее полей, но может и не включаться в запись, а вычисляться по положению записи. Таблица может иметь один или несколько ключей. Например, при интеграции в таблицу записей о студентах выборка может производиться как по личному номеру студента, так и по фамилии.

Итак, основной операцией при работе с таблицами является операция доступа к записи по ключу — конкретному значению поля записи. Она реализуется процедурой поиска. Поскольку поиск может быть значительно более эффективным в таблицах, упорядоченных по значениям ключей, довольно часто над таблицами необходимо выполнять операции сортировки.

Простейшим методом поиска элемента, находящегося в неупорядоченном наборе данных, по значению его ключа является последовательный просмотр каждого элемента набора, который продолжается до тех пор, пока не будет найден желаемый элемент. Если циклически просмотрен весь набор, но элемент не найден, значит, искомый ключ отсутствует в наборе. Данный алгоритм может оказаться эффективным только в случае, если набор элементов является не слишком большим. При двух-трех элементах цикл вообще не нужен!

Для достижения высокой по скорости эффективности используют различающиеся алгоритмы сортировки и поиска для работы с оперативными и файловыми структурами. Обзор различных алгоритмов сортировки и поиска приведен в [17].

Списком называют упорядоченное множество, состоящее из переменного числа элементов, к которым применимы операции включения, исключения. Список, отражающий отношения соседства между элементами, называют линейным. Логические списки (и их частные виды: стеки, очереди, деки) можно реализовать статическим вектором или вектором в виде динамической переменной, но в этих случаях на размер списка накладываются ограничения. Если ограничения на длину списка не допускаются, то список представляется в памяти в виде связной структуры. Для снятия ограничений линейные связные списки целесообразно реализовывать динамическими структурами данных. Такие списки будем называть динамическими.

Стек — это линейный список с одной точкой доступа к его элементам, называемой вершиной стека. Добавить или убрать элементы можно только через его вершину. Принцип работы стека: LIFO (Last In-First Out — последним пришел — первым исключается).

Основные операции над стеком:

• включение нового элемента (англ. push — заталкивать);

• исключение элемента из стекла (англ. pop — выскакивать).

Вспомогательные операции:

• определение текущего числа элементов в стеке;

• просмотр элементов стека (например, для печати);

• очистка стека;

• неразрушающее чтение элемента из вершины стека (может быть реализовано как комбинация основных операций: pop и push).

Очередь — это линейная структура данных, в один конец которой добавляются элементы, а с другого конца изымаются. Принцип работы очереди: FIFO (First In — First Out — первым пришел — первым вышел).

Дек (от англ. deq — double ended queue) — особый вид очереди в виде последовательного списка, в котором как включение, так и исключение элементов может осуществляться с любого из двух концов списка. Частный случай дека — дек с ограниченным входом и дек с ограниченным выходом.

Разветвленный список, или дерево, — это список, элементами которого могут быть тоже списки.

Пусть имеется указатель на один элемент данных (узел), называемый корнем данного дерева. Корень содержит указатели на ряд узлов, каждый из узлов ряда может содержать указатели на подчиненные им узлы и т. д. Узлы, которые больше не ссылаются на новые узлы, называют листьями. Таким образом, дерево растет от узла-корня до узлов-листьев, разветвляясь в узлах. Узлы помимо служебной информации об указателях, связывающих дерево, содержат полезную информацию.

Биранрное дерево — дерево, в каждом узле которого происходит разветвление только на два поддерева (ветви): левое и правое.

Лесом называют конечное множество непересекающихся деревьев.

Граф — сложная нелинейная многосвязная динамическая структура, отображающая свойства и связи сложного объекта, обладает следующими свойствами:

• на каждый элемент (узел, вершину) может быть произвольное количество ссылок;

• каждый элемент может иметь связь с любым количеством других элементов;

• каждая связка (ребро, дуга) может иметь направление и вес.

В узлах графа содержится информация об элементах объекта. Связи между узлами задаются ребрами графа, которые могут иметь направленность, показываемую стрелками. В этом случае их называют ориентированными, а ребра без стрелок — неориентированными.

Граф, все связи которого ориентированные, называют ориентированным графом, или орграфом; со всеми неориентированными связями — неориентированным графом; со связями обоих типов — смешанным графом.

Конкретные организации структур данных и алгоритмы реализации операций с ними рассмотрены в [21, 23, 25].

 

4.5. ПРОЕКТИРОВАНИЕ И ДОКУМЕНТИРОВАНИЕ ОПЕРАТИВНЫХ СТРУКТУР ДАННЫХ

Ряд рассмотренных структур данных можно реализовать с использованием статических структур данных, динамических переменных и динамических структур данных. Многовариантность реализации структур требует принятия конкретного проектного решения о способе их реализации. При принятии проектного решения применяют такие критерии, как объем занимаемой памяти, возможный набор операций, скорость выполнения операций.

Однако длительное сохранение информации возможно лишь во внешней памяти, поэтому проектирование оперативных структур данных программы должно вестись в неотрывной связи (параллельно) с проектированием структуры файлов программы. Данные многих оперативных структур должны сохраняться в файлах и восстанавливаться по информации, записанной ранее в файл.

Пусть требуется спроектировать программу электронной таблицы. Такой проект выполнила фирма "Borland Inc", когда ей понадобилась демонстрационная программа. Обоснование потребности и цели разработки этого проекта были рассмотрены в гл. 2.

Что видит пользователь при работе с электронной таблицей? — Огромный двухмерный массив клеток.

Что пользователь может записать в клетки? — Числовые значения, строки текстов и формулы. Каждая клетка также должна хранить информацию о формате вывода числовых значений (форматы: целый, денежный, научный и т. д.). Значит, каждая клетка должна содержать атрибут того, что находится в клетке: пустая клетка, числовое значение в клетке, строка текста, корректная формула, некорректная формула. Пусть информация о значении числа имеет тип расширенный, вещественный (10 байт); строки текста содержат до 79 символов; информация формулы состоит из поля со значением, рассчитанного по формуле (10 байт), а также поля текста формулы (79 байт). Самая длинная информация у клетки с формулой: информация формата (2 байта), значение, рассчитанное по формуле (10 байт), поле текста формулы (79 байт). Итого длина информации клетки составляет 91 байт.

Пусть программа будет работать с электронной таблицей размером 100 × 100 клеток. Тогда информация электронной таблицы в случае использования структуры данных в виде статической матрицы занимает 91 × 100 × 100 байт = 910 000 байт ≈ 889 кбайт.

Требуемый объем для размещения структуры превышает стандартную память компьютера класса IBM PC XT — 640 кбайт, поэтому надо отказаться от использования структуры данных в виде статической матрицы.

Проведя дополнительный анализ, выясняем, что при работе с электронной таблицей большинство клеток остается пустыми, т. е. электронная таблица близка к разреженной матрице. Что известно о разреженных матрицах?

На практике (например, при работе с конечными графами) встречаются массивы, которые в силу определенных причин могут записываться в память не полностью, а частично. Это особенно актуально для массивов настолько больших размеров, что для их хранения в полном объеме памяти может быть недостаточно. К таким массивам относят симметричные и разреженные массивы.

Например, квадратная матрица, у которой элементы, расположенные симметрично относительно главной диагонали, попарно равны друг другу, называют симметричной. Если матрица порядка n симметрична, то в ее физической структуре достаточно отобразить не n2, а лишь n(n + 1)/2 ее элементов. Доступ к треугольному массиву организуется таким образом, чтобы можно было обращаться к любому элементу исходной логической структуры, в том числе и к элементам, значения которых, хотя и не представлены в памяти, могут быть определены на основе значений симметричных им элементов. На практике для работы с симметричной матрицей разрабатываются следующие процедуры:

• формирование вектора;

• преобразование индексов матрицы в индекс вектора;

• записи в вектор элементов верхнего треугольника элементов исходной матрицы;

• получение значения элементов матрицы из ее упакованного представления.

В данном проектном случае нет особой симметрии значений элементов.

Разреженный массив — массив, большинство элементов которого равны между собой, так что хранить в памяти достаточно лишь небольшое число значений, отличных от основного (фонового) значения остальных элементов. Различают два их вида:

• массивы, в которых местоположения элементов со значениями, отличными от фонового значения, могут быть описаны математическими закономерностями;

• массивы со случайным расположением элементов.

В случае работы с разреженными массивами вопросы размещения их в памяти реализуются на логическом уровне с учетом их вида.

Помня об этом, классифицируем случай электронной таблицы как структуру данных в виде двухмерного массива со случайным расположением редких элементов на фоне пустых значений.

Отсюда решение. Воспользуемся гибридной динамико-статической структурой хранения клеточной информации с использованием статической матрицы. Применим статическую матрицу записей размером количество строк, умноженное на количество столбцов. Каждый элемент матрицы состоит из записи с двумя полями: поля формата вывода числовых значений (2 байта) и поля указателя на информацию клетки (4 байта).

Структура данных пустой электронной таблицы в виде статической матрицы теперь занимает (2 + 4) * 100 * 100 = 60 000 байт ≈ 59 кбайт. Объем менее 64 кбайт для единой статической структуры соответствует возможностям Turbo Pascal.

Процедура инициализации пустой таблицы будет заключаться в присвоении каждому полю формата значения стандартного формата и указателя значения Nil. Объем памяти, занимаемый статическим массивом, при работе программы никогда не изменяется.

По окончании ввода информации в выбранную клетку, если клетка не пустая (значение указателя на структуру клетки * Nil), то освобождается память, выделенная ранее под прежнюю информацию клетки. Новая информация клетки записывается в участок ДРП, равный по объему только полезной информации клетки. В соответствующее поле указателя выбранной клетки записывается значение указателя выделенного участка ДРП. Для записи только полезной информации в клетки применяем записи с вариантами (union в С, case в Turbo Pascal).

Полезная информация клетки включает постоянное поле атрибута содержимого клетки, а также вариантные поля остальной информации.

Пусть электронная таблица заполнена 300 числовыми значениями, 200 текстовыми строками длиной в 40 символов и 400 формулами с текстом формул по 30 символов. В этом случае для размещения электронной таблицы в оперативной памяти потребуется всего

300 * (2 + 10) + 200 * (2 + 41) + 400 * (2 + 10 + 31) = 29 400 байт ≈ 28,8 кбайт.

Как видно, при работе с электронной таблицей объем информации, занимаемой динамической структурой клеток, растет медленно. Окончательно принимаем данный вариант к реализации, выделив из атрибута случай ошибки при расчете формулы в отдельный атрибут Error.

Ниже приведен пример реализации на языке Turbo Pascal структуры данных электронной таблицы. Начнем описание структуры с глобальных описаний:

Туре

Real = Extended; {Требуется сопроцессор}

Const

{Структура данных электронной таблицы}

MAXCOLS = 100; {Размер таблицы}

MAXROWS = 100;

MAXINPUN = 79; {Длина вводимой строки}

{Значение атрибута вида клетки}

ТХТ = 0; {В клетке текст}

VALUE = 1; {В клетке значение}

FORMULA = 2; {В клетке формула}

{Тип вариантной информации клеток}

Туре

TString = String [MAXINPUT]; {Тип вводимых строк}

TCellRec = record {Тип информации клетки}

Error: Boolean; {Поле ошибки формулы}

case Attrib: Byte of {Attrib — это поле}

TXT: (TextStr: TString); {В клетке текст}

VALUE: (Value: Real); {В клетке значение}

FORMULA: (Fvalue: Real; {В клетке формула}

Formula: TString);

end;

end;

{Тип указателя на тип клетки}

TCellPtr = ^TCellRec;

{Тип элемента таблицы}

TCellTableElement = record

CellFormat: Word: {Формат клетки}

CellPtr: TCellPtr; {Указатель на клетку в ДРП}

end:

{Тип массива информации клеток таблицы}

TCellsTable = array [1..MAXCOLS, 1..MAXROWS] of TCellPtr;

Var {Глобальные переменные}

Cells: TCellsTable; {Статическая матрица всех клеток}

CurCell: TCellPtr; {Указатель на текущую клетку}

CurCol, {Колонка текущей клетки}

CurRow: Word; {Строка текущей клетки}

Как видно, с целью краткости вызовов большинства процедур программы было принято решение об использовании весьма небольшого набора глобальных переменных. При именовании констант использованы только строчные буквы. Имена типов имеют префикс "Т". Имена, используемые часто в паре, выровнены по длине, например: MAXCOLS, MAXROWS, CurCol, CurRow. Два последних имени, используемых парно, были выровнены по длине. При выравнивании сокращено слово column — колонка. Используемые во многих процедурах глобальные имена сделаны краткими.

Помимо описанного в гл. 1 рефакторинга имен можно производить рефакторинг структуры данных программы. При рефакторинге структуры данных вместо нескольких самостоятельных массивов возможно использование таблицы и т. д. Особое внимание при рефакторинге следует уделять комментированию логической структуры данных.

 

4.6. ФАЙЛОВЫЕ СТРУКТУРЫ

4.6.1. Физическая организация файлов

Файл — упорядоченный набор информации на внешнем носителе (наиболее часто на дисковом носителе).

Физическая информация файла на внешнем носителе соотносится с логической структурой данных оперативной памяти методами доступа операционных систем.

Обычно файловая система операционной системы компьютера содержит следующие средства:

• управление файлами: хранение файлов, обращение к ним, их коллективное использование и защита;

• обеспечение целостности файлов — гарантирование того, что файл содержит только то, что требовалось;

• средства управления внешней памятью (распределяют внешнюю память для размещения файлов).

В случае диска большого объема на нем могут находиться много тысяч файлов. Если группировать всю информацию о местонахождении файлов и дескрипторы файлов в одном месте, то поиск конкретного файла будет занимать слишком много времени. В этом случае выгодно использовать многоуровневые каталоги файлов и системное имя файла формировать с именем пути от корневой папки (корневой директории) к данному файлу (как в UNIX, MS DOS, MS Windows) или от текущей папки (текущей директории), в котором находится файл исполняемой программы.

Дескриптор файла или блок управления файлом может включать следующую информацию:

1) строковое имя файла;

2) тип файла (расширение имени) — информация для пользователя о предполагаемой информации в файле;

3) размещение файла во внешней памяти;

4) тип организации файла (прямой, последовательный, индексно-последовательный и т. д.);

5) тип устройства (несъемный, съемный, допускающий только чтение и т. д.);

6) данные (атрибуты) для контроля доступа (владелец, групповой пользователь, допущенный и общедоступный пользователи);

7) диспозицию (файл постоянный или временный);

8) дату и время создания;

9) дату и время последней модификации.

Элементы перечисления 1, 2 и 3 определяют полное имя файла.

При ставшей традиционной несвязной физической организации файл может занимать несколько разнесенных участков внешней физической памяти. В случае распределения при помощи списков секторов (блоков) секторы, принадлежащие одному файлу, содержат ссылки-указатели друг на друга. Все свободные секторы диска содержатся в списке свободного пространства. Удлинение или укорочение файла изменяет лишь список свободных секторов. Однако логическая выборка смежных значений может требовать длительных подводок головок дисковода. Хранение ссылок уменьшает объем памяти.

Наиболее общими операциями работы с файлами являются следующие операции:

• связывание полного имени файла с файловыми переменными;

• открытие файла (например, для записи, только чтения, изменения длины);

• закрытие файлов;

• установление атрибутов файла.

Закрытие файла является важной операцией. При ее выполнении происходит физическое выталкивание информации из файлового буфера операционной системы на внешний носитель, а также освобождаются ресурсы операционной системы.

Операция установления атрибутов файла позволяет изменять атрибуты файла, например, устанавливать, что файл может использоваться только для чтения и т. д.

4.6.2. Логическая организация файлов

Рассмотрим возможности логической организации файлов, предоставляемых Turbo Pascal.

Операторы языка Read, ReadLn, Write, WriteLn (при файловой переменной типа Text) обеспечивают работу с файлами единственного типизированного в языке Pascal вида — текстовыми файлами, представляющими собой на логическом уровне последовательность текстовых строк. Сами текстовые файлы на логическом уровне имеют последовательную организацию. Например, чтобы прочитать сотую строку, необходимо до этого прочитать все 99 предшествующие строки. Для текстового файла в языке Turbo Pascal имеется процедура "Append" добавления текстовой информации в конец текстового файла. Процедура "Append" полностью характеризует возможность изменчивости текстовых файлов (в текстовых файлах даже нельзя заменить содержимое одной строки на другую строку).

Операторами языка Read, Write (файловая переменная имеет тип File of тип_записи) также можно последовательно записывать в файл или считывать из файла в той же последовательности одну или несколько записей строго определенного типа (фиксированной длины). Такие файлы называют типизированными или файлами в виде сблокированных записей фиксированной длины. Если записей в типизированных файлах несколько, то при помощи операции "Seek" можно задать любой номер последующей изменяемой или считываемой записи. Таким образом, реализованы методы как последовательного, так и прямого доступа к информации файла, что одновременно образует комбинированный доступ.

Файлам с произвольной организацией на языке Turbo Pascal соответствуют нетипизированные файлы, или бинарные. С любым типизированным файлом можно работать как с нетипизированным файлом.

Нетипизированные файлы в языке Turbo Pascal описываются с помощью зарезервированного слова "File". Обычно работу с такими файлами осуществляют при помощи подпрограмм BlockRead, BlockWritte, Seek. Также к нетипизированным файлам могут быть применены все стандартные средства работы с файлами, кроме Read, Write, Flush. При использовании процедуры "Seek" каждый блок нетипизированного файла рассматривается как физическая запись длиной 128 байт.

Текстовые файлы Turbo Pascal (как в кодировке MS DOS, так и в Windows) обычно имеют расширение (тип) txt и в бинарном (физическом) представлении представляют собой одну запись произвольной длины, содержащую последовательность всех символов строк, заканчивающихся символами "0D16", "0A16". Последним символом файла (необязательно) может быть символ "1A16", являющийся признаком конца текстового файла. Символ "0D16" (CR) — возврат каретки без продвижения бумаги. Символ "0A16" (LF) — передвижение бумаги на одну строку вниз.

Таким образом, можно рассматривать типизированный текстовый файл как нетипизированный (бинарный), состоящий из одной записи в виде массива символов.

Turbo Pascal практически (за исключением добавления в конец текстового файла) не поддерживает изменчивость структуры файлов на физическом уровне. Чтобы добиться изменчивости структуры файлов не только путем медленного копирования информации в новый файл с новой структурой, программист вынужден прибегать к разработке процедур изменения структуры существующих файлов с использованием низкоуровневого программирования на уровне блоков файлов операционной системы. При этом требуется высокий профессионализм программиста для обеспечения целостности файлов, например, при отключении питания компьютера во время исполнения таких процедур.

Избежать программирования на низком уровне позволяет прием записи изменений во временный файл правок. На логическом уровне старый неизмененный файл и короткий файл правок (или файл добавлений в конец старого файла) рассматриваются как единый файл. При выходе из программы, а также в определенные моменты автоматического сохранения происходит копирование с объединением информации старого файла и файла правок во временный файл. Далее старый файл переименовывается в файл с расширением имени ВАК. Наконец, временный файл переименовывается в рабочий файл. Теперь несложно реализовать процедуры восстановления файловой информации в случае сбоев аппаратуры.

4.6.3. Документирование файлов

Структура файлов создается одновременно с выявлением оперативных структур данных и с разработки процедур записи информации в файл и считывания информации из файла. Описание файлов обычно начинается с указания назначения, полного имени файла, атрибутов, диспозиции, организации и вида доступа. В документальном описании организации файлов стандартной организации достаточно упомянуть тип этого файла. Например, файл типа текстовый в кодировке MS DOS. При необходимости можно дополнительно описать порядок смысловых строк теста.

Документирование порядка следования информации в файлах, состоящих из сблокированных записей фиксированной длины и с большим количеством полей, а также документирование сложных нетипизированных файлов обычно выполняют тремя способами.

Согласно первому способу порядок информации в файле определяется последовательным рассмотрением цепочек байтов файла с использованием таблиц.

По второму способу, порядок размещения информации в файле определяется комментированными описаниями оперативной структуры данных на языках программирования, из которых осуществляется запись информации в файл и в которые предполагается считывание информации из файла.

Согласно третьему способу описание выполненное по второму способу, дополняется текстами процедур "чтения/записи" файла.

Практика показала, что использование документации файлов, составленной сторонними фирмами по второму и особенно по третьему способу не вызывало затруднений.

"Чтение/запись" файлов со сложной произвольной организацией, как правило, производится последовательными порциями. Первая порция считывается в статическую запись оперативной памяти. Эту запись называют заголовочной (header). Она содержит один или несколько байтов идентификации, которые необходимы для проверки подлинности файла (его принадлежности к конкретным программам). В заголовочной информации может быть указана версия файла. Считывание последующих порций осуществляется как в статические, так и в динамические связные переменные, причем их длина может определяться информацией, полученной как из заголовочной порции, так и из ряда предшествующих порций.

Рассмотрим пример документирования файла представленной ранее электронной таблицы при помощи таблиц структуры файла. При этом алгоритмы процедур записи информации в файл и считывания информации из файла проектировались одновременно с оперативными структурами электронной таблицы.

При разработке структуры файла были добавлены следующие глобальные описания:

Const

{Характеристики файла}

FILEIDENT = 'My Spreadsheet'; {Идентификатор}

FILESEXTENSION = 'MSS'; {Стандартный тип файла}

Var

FeleName: String; {Имя файла таблицы}

{Видимая ширина колонок таблицы}

ColWidth: array [1..MAXCOLS] of Byte;

{Информация о заполнении таблицы}

LastCol, {Последняя заполненная колонка таблицы}

LastRow: Word; {Последняя заполненная строка таблицы}

Локальные описания:

Var

EndOfFile; Char; {Признак конца текстового файла}

Col; Word; {Номер колонки клетки}

Row; Word; {Номер столбца клетки}

Count; Word; {Число заполненных клеток таблицы}

Size; Word; {Длина информации клетки}

CPtr; TCellPtr; {Указатель на клетку}

F; File; {Файловая переменная}

Blocks; Word; {Прочитано или записано байт}

Файл хранения электронной таблицы является файлом постоянного хранения, бинарным произвольной длины; имеет имя, определенное пользователем, но с расширением имени "MSS".

Организация заголовочной части файла электронной таблицы представлена в табл. 4.1.

Таблица 4.1

Заголовочная часть файла электронной таблицы

Запись в файл EndOfFile со значением 2610 = 1A16 (Ctrl + Z) обеспечивает вывод на экран только строки идентификации при просмотре файла с помощью большинства программ просмотра текстовых файлов.

При чтении файла электронной таблицы считанная информация первой текстовой строки файла проверяется на совпадение с FILEIDENT.

Информация о заполнении таблицы характеризует участок таблицы (1, 1, LastCol, LastRow), в пределах которого пользователь внес изменения информации таблицы.

Значение Count при записи рассчитывается с использованием двух вложенных циклов, задающих номера всех клеток на участке таблицы (1, 1, LastCol, LastRow). В циклах значение Count увеличивается на единицу, если значение указателя на информацию клетки ≠ Nil.

В таблице 4.2 приведена организация информации очередной непустой клетки файла электронной таблицы.

Таблица 4.2

Информация очередной непустой клетки файла электронной таблицы

Значение Col, Row определяют сохраняемые или сохраненные в файле координаты каждой непустой клетки. Фрагмент кода программы сохранения информации непустой клетки таблицы приведен ниже:

if Cells [Col, Row].CellPtr <> nil then

begin

CPtr:= Cells [Col, Row].CellPtr;

case CPtr^.Attrib of

TXT: Size:= Length (CPtr^.TextStr) + 3;

VALUE: Size:= Sizeof (Real) + 2;

FORMULA: Size: = Length (CPtr^.Formula) + Sizeof (Real) + 3;

end; {case}

BlockWrite (F, Col, SizeOf (Col), Blocks);

BlockWrite (F, Row, SizeOf (Row), Blocks);

BlockWrite (F, Cells [Col, Row].CellFormat, Sizeof (Word), Blocks);

BlockWrite (F, Size, SizeOf (Size), Blocks);

BlockWrite (F, CPtr^, Size, Blocks);

end;

ВЫВОДЫ

• Под структурой данных программы понимают множество элементов данных, связей между ними, а также характер их организованности. Структуры данных и алгоритмы служат основой построения программ.

• Структура данных может быть физической и логической. В общем случае между логической и соответствующей ей физической структурами есть различие, вследствие которого существуют правила отображения логической структуры на физическую структуру.

• Над всеми структурами данных могут выполняться пять операций: создание, уничтожение, выбор (доступ), обновление, копирование.

• Важный признак структуры данных — характер упорядоченности ее элементов. Существует бесконечное множество способов упорядочения информации, среди которых имеются и общие, наиболее часто встречаемые и известные большинству программистов.

• Физическое представление может не соответствовать логическому представлению и, кроме того, существенно различаться в разных программных системах.

• Многие из рассмотренных структур данных возможно реализовать с использованием статических структур данных, динамических переменных и динамических структур данных.

• Файл — упорядоченный набор информации на внешнем носителе (наиболее часто на дисковом носителе).

Контрольные вопросы

1. Что такое структура данных программы?

2. Что понимают под организованностью данных?

3. В какой форме могут представляться данные?

4. Что отражает физическая структура данных?

5. В чем различие между физической и логической структурами данных?

6. Какие операции могут выполняться под структурами данных?

7. Приведите примеры широко известных структур данных.

8. Чем характеризуется статический массив?

9. Что такое строка? Какие бывают виды строк?

10. Назовите простейший метод поиска элемента.

11. Назовите основные операции над стеком.

12. Назовите процедуры для работы с симметричной матрицей.

13. Приведите пример реализации на языке Turbo Pascal структуры данных электронной таблицы.

14. Какие средства содержит файловая система?

15. Какую информацию содержит дескриптор файла или блок управления файлом?

16. С чего, как правило, начинается описание файлов?

17. Какими способами обычно выполняют документирование сложных нетипизированных файлов?

18. Что такое рефакторинг?

19. В каких случаях может потребоваться рефакторинг имен?