Возможность существования в космосе чёрных дыр - это одно из самых замечательных предсказаний теоретической физики XX в. Мысль о том, что чёрные дыры должны существовать реально, является прямым выводом из современных представлений об эволюции звёзд. Умирая, массивные звёзды катастрофически сжимаются (коллапсируют) - как бы взрываются внутрь - и порождают область, в которой тяготение настолько сильно, что оттуда не может выйти ничто - даже свет.
При анализе характеристик чёрных дыр, выведенных из теории, было отмечено, что все эти дыры должны обладать массой. Вдобавок к массе они могут обладать также зарядом и (или) моментом количества движения. Вообще говоря, чёрная дыра, которая может существовать реально, имеет, вероятно, ничтожно малый заряд, но вращается очень быстро. Поэтому такую дыру хорошо описывает решение Керра.
Из описанного выше теоретического анализа следует, что полная геометрическая структура даже идеальной чёрной дыры чрезвычайно сложна. Ведь в глобальной структуре пространства-времени дыры объединено множество Вселенных - это видно из диаграмм Пенроуза. В случае простейшей чёрной дыры, которая характеризуется только массой (это шварцшильдовская чёрная дыра, представленная на рис. 9.11 и 9.18), помимо нашей собственной Вселенной существует ещё одна, иная. Ввиду пространственноподобного характера шварцшильдовской сингулярности в эту другую Вселенную невозможно проникнуть из нашей Вселенной, если пользоваться любыми допустимыми (временноподобными) мировыми линиями. Однако, как только у дыры будет либо заряд, либо вращение, сингулярность становится временноподобной, и полная геометрическая структура решений Райснера-Нордстрёма или Керра объединяет бесконечно большое число Вселенных прошлого и будущего (см. рис. 10.10 и 11.14). Свойство решений Керра и Райснера-Нордстрёма включать множество Вселенных приводит к поразительной возможности гипотетических путешествий в чёрные дыры, а из них - во Вселенные будущего, что мы обсуждали в гл. 12. Тем самым появляется возможность машины времени!
«Другие» Вселенные, появившиеся на диаграмме Пенроуза, можно истолковать разными способами. Один способ - это сказать, что на самом деле это разные, отдельные Вселенные, вообще никак не связанные с нашей Вселенной. Столь же приемлема и другая трактовка: ряд этих «других» Вселенных на самом деле являются вариантами нашей собственной Вселенной, но отнесенными к иной эпохе. Иными словами, теоретически не исключено, чтобы одна из «других» Вселенных на диаграмме Пенроуза была нашей Вселенной, скажем, миллиард лет назад, как это показано на рис. 14.1. Смельчак - космонавт мог бы, покинув Землю сейчас и нырнув в чёрную дыру, вынырнуть в нашей же Вселенной в прошлом. Это - путешествие во времени.
РИС. 14.1. Машина времени. Если та или иная Вселенная на диаграмме Пенроуза - это в действительности наша Вселенная в более ранние моменты времени, то космонавт может, вылетев сейчас с Земли, вернуться на Землю в прошлом, пройдя через чёрную дыру.
Аналогично какая-то другая Вселенная на диаграмме Пенроуза могла бы на самом деле быть нашей собственной Вселенной в очень далёком будущем. Тогда наш космонавт мог бы, улетев с Земли, вернуться на неё через миллиарды лет в будущем, просто-напросто отправившись в соответствующую Вселенную на диаграмме Пенроуза.
Хотя на рис. 14.1 изображена диаграмма Пенроуза для керровской чёрной дыры (с сингулярностями, обозначенными пунктиром, и отрицательными Вселенными), те же в общем характеристики свойственны и чёрной дыре Райснера-Нордстрёма. В любом случае, истолковывая ряд других Вселенных как иные варианты нашей собственной Вселенной в разные времена, мы могли бы путешествовать в прошлое и в будущее.
В общем-то мысль о возможности существования машины времени учёным не по душе. Ведь тогда могли бы происходить поистине чудовищные вещи. Представим себе, например, космонавта, вылетевшего с Земли и нырнувшего во вращающуюся или заряженную чёрную дыру. Немного пространствовав там, он обнаружит Вселенную, являющуюся его же собственной, только на 10 мин более ранней во времени. Войдя в эту более раннюю Вселенную, он обнаружит, что всё обстоит так, как было за несколько минут до его отправления. Он может даже встретить самого себя, полностью готового к посадке в космический корабль (рис. 14.2). Встретив самого себя, он может рассказать себе же, как он славно попутешествовал. Затем, вдвоем с самим собой, он может сесть в ожидающий космический корабль, и он (или правильнее сказать: они?..) может (вдвоем!) снова повторить тот же полёт!
РИС. 14.2. Нарушение принципа причинности. Вернувшись в свою собственную Вселенную немного раньше времени своего отправления, космонавт может встретить самого себя, садящегося в космический корабль. Это - нарушение принципа причинности!
Описанное путешествие - наглядное свидетельство того, как машина времени нарушает принцип причинности . Принцип причинности сводится, по существу, к простому утверждению, что следствие бывает после причины. Если у вас в комнате внезапно зажглась лампочка, то резонно предположить, что кто-то долей секунды раньше щелкнул выключателем. И было бы абсурдным думать, что лампочка может зажечься сейчас потому, что кто-то через десять лет, в будущем, повернет выключатель. Сама мысль о том, что следствия могут происходить до их причин, отвергается человеческим умом.
Поэтому существуют две возможности. Первая: возможно, причинность нарушается? Это означало бы, что физическая действительность иррациональна на самом фундаментальном уровне, т.е. мир абсолютно безумен, а кажущаяся его рациональность - чисто воображаемая, искусственно вложенная в ум человека. Может быть, учёные уверовали в причинность, надеясь понять мир, который вообще непознаваем?..
Вторая возможность: диаграммы Пенроуза - не последняя инстанция в постижении истины. Может быть, действуют какие-то дополнительные физические эффекты, предотвращающие возможность путешествия в другие Вселенные. Может быть, диаграммы Пенроуза - это такая идеализация, которая не описывает ничего, могущего существовать реально.
Диаграммы Крускала-Секереша и Пенроуза были созданы для того, чтобы полнее и нагляднее понять геометрию пространства-времени чёрной дыры. С помощью этих диаграмм удаётся понять многие свойства чёрных дыр. Помимо того, эти диаграммы предсказывают кое-что новое. Например, на рис. 14.3 изображена диаграмма Крускала-Секереша для шварцшильдовской чёрной дыры. Всё как полагается - вещество из нашей Вселенной падает сквозь горизонт событий внутрь и сталкивается с сингулярностью. Но предположим, что вблизи сингулярности прошлого уже были вещество и излучение. Тогда с течением времени эти вещество и излучение выйдут из-под горизонта событий, находящегося в прошлом, и перейдут в нашу Вселенную. Это и есть белая дыра , изображенная на рис. 14.4.
РИС. 14.3. Чёрная дыра. В случае шварцшильдовской чёрной дыры всё падающее на неё вещество и излучение проходят через горизонт событий и разрушаются, попадая в сингулярность.
РИС. 14.4. Белая дыра. Можно представить себе, как вещество и излучение в области пространства-времени вблизи сингулярности прошлого могут выйти в нашу Вселенную. Именно это и приводит к эффекту белой дыры.
Представим себе теперь вещество, выбрасываемое из области вблизи сингулярности прошлого, поднимающееся на некоторую высоту над чёрной дырой, а затем падающее опять на неё. Как показано на рис. 14.5, диаграмма Крускала-Секереша в принципе допускает такой процесс, поскольку мировые линии вещества повсюду временноподобны. Объект с таким поведением именуется серой дырой .
РИС. 14.5. Серая дыра. Аналогично рис. 14.4 вещество из области вблизи сингулярности прошлого может вырваться в нашу Вселенную, но лишь затем, чтобы снова упасть в дыру и встретиться с сингулярностью будущего.
Если представление о чёрной дыре появилось из исследования эволюции звёзд, то идея о серой дыре или белой возникла чисто математически в связи с решением Шварцшильда. Но следует ли нам принять на веру возможность реального существования во Вселенной - наряду с машинами времени - белых дыр и серых дыр?
Представим себе умирающую массивную звезду, при коллапсе которой образуется чёрная дыра. Первоначально сингулярности не было; отсутствовал и горизонт событий. Поэтому ни сингулярности прошлого, ни горизонта событий в прошлом быть не могло. Имеются только горизонт событий в будущем и сингулярность будущего, так как чёрная дыра формируется в будущем - после смерти звезды. Иными словами, как показано на рис. 14.6, область, занятая веществом звезды, «вырезает» значительную часть диаграммы Крускала - Секереша. И только выше поверхности звезды пространство-время достаточно верно описывается решением Шварцшильда. Поэтому, если это решение применять с учётом реалистических ограничений, серых и белых дыр существовать не должно. У коллапсирующей звезды, превращающейся в шварцшильдовскую чёрную дыру, попросту нет сингулярности прошлого или горизонта событий в прошлом. Нет и «другой Вселенной».
РИС. 14.6. Образование чёрной дыры. Когда умирающая звезда коллапсирует, образуя шварцшильдовcкую чёрную дыру, большая часть диаграммы Крускала-Секереша «вырезается» веществом звезды.
Но хотя анализ процессов, происходящих при умирании звёзд, исключает возможность образования шварцшильдовских как серых, так и белых дыр, трудности ещё не исчерпаны. Как уже неоднократно отмечалось, реальные звёзды вращаются, а следовательно, из них должны возникать керровские чёрные дыры. Полная структура пространства-времени керровской чёрной дыры представлена на диаграмме Пенроуза, где сингулярности временноподобны. Если представить себе, что реальная звезда коллапсирует, образуя керровскую чёрную дыру, то из рассмотрения выпадут большие участки пространства-времени, которые находятся над поверхностью звезды. И всё же, как видно из рис. 14.7, подобная звезда, дающая чёрную дыру в одной Вселенной, может проявляться как белая дыра в другой Вселенной. Вследствие временноподобного характера сингулярности звезда может, коллапсируя в одной Вселенной, расширяться в другую Вселенную. Поэтому представляется, что решение Керра (как и решение Райснера-Нордстрёма, также имеющее временноподобные сингулярности) допускает возможность существования белых дыр.
РИС. 14.7. Керровская белая дыра. При образовании вращающейся чёрной дыры в нашей Вселенной могла бы появиться и белая дыра в другой Вселенной.
Представление о шварцшильдовских белых дырах было возрождено в середине 1960-х годов советским учёным И. Д. Новиковым. Хотя шварцшильдовские белые дыры не могут образоваться при смерти звёзд, они могут быть, по мысли Новикова, связаны с рождением наблюдаемой нами Вселенной. Большинство астрономов считают, что начало Вселенной определилось чудовищным взрывом первичного бесконечно плотного состояния. Иначе говоря, вся Вселенная, наблюдаемая нами, должна была представлять собой одну гигантскую сингулярность, которая по неизвестной нам причине вдруг взорвалась. Допустим, что какие-то отдельные области не приняли участия в этом всеобщем расширении Вселенной, иными словами, по какой-то причине небольшой «кусочек» первичной сингулярности сумел сохраниться, не расширяясь, в течение очень длительного времени. Когда же подобный «отсталый элемент» начал, наконец, расширяться, он должен проявлять все свойства белой дыры. Такой отсталый элемент - в буквальном смысле кусочек сингулярности прошлого (Большого Взрыва), из которой в нашу Вселенную вторглись вещество и излучение. Мысль о том, что маленькие кусочки Большого Взрыва могли сохраниться в течение длительного времени, привела Новикова к предположению о возможности существования шварцшильдовских белых дыр.
Проблема шварцшильдовских белых дыр рассматривалась Д. М. Эрдли в Калифорнийском технологическом институте в начале 1970-х годов. Эрдли понимал, что если от Большого Взрыва и сохранились «отсталые» элементы, то они должны выглядеть как кусочки сингулярности прошлого, а поэтому их должен окружать горизонт событий в прошлом (рис. 14.8). Но что нам известно о горизонте событий? В обычных чёрных дырах горизонт событий соответствует остановке времени с точки зрения удалённого наблюдателя. Для такого наблюдателя свет, приходящий из окрестностей горизонта событий, испытывает сильнейшее красное смещение. Грубо говоря, свет из окрестностей горизонта событий затрачивает очень много энергии, выбираясь из области сильного гравитационного поля, окружающего обычную чёрную дыру. Обратно, если свет падает в чёрную дыру, он должен приобретать много энергии. Падающий внутрь дыры свет должен испытывать сильное фиолетовое смещение.
РИС. 14.8. «Спящий зародыш». Если «кусочек» Большого Взрыва не стал расширяться вместе со всей Вселенной, то он мог бы проявить себя позднее в виде шварцшильдовской белой дыры.
Представим себе на мгновение очень ранний этап эволюции Вселенной. Если Большой Взрыв действительно имел место, то Вселенная первоначально должна быть чрезвычайно горячей. При чудовищных температурах в триллионы градусов Вселенная должна была заполняться мощнейшим излучением. Если от Большого Взрыва остались «спящие зародыши», то такое излучение (а оно уже было очень сильным) должно подвергаться сильнейшему фиолетовому смещению при падении на горизонт событий, окружающий эти зародыши. Вокруг каждого «спящего зародыша» накапливалось грандиозное количество крайне мощного излучения. Иначе говоря, на диаграмме Пенроуза свет, идущий от F - , собирается вблизи горизонта событий прошлого, образуя фиолетовый слой. Через очень короткое время в фиолетовом слое собирается так много света, что его энергия (и связанная с ней масса) сама начинает сильно искривлять пространство-время. Согласно расчётам Эрдли, свет, собирающийся вокруг «спящих зародышей», настолько сильно искривляет пространство-время, что вокруг потенциальной белой дыры образуется чёрная дыра . Как показано на рис. 14.9, при этом образуются горизонт событий в будущем и сингулярность. Такое превращение потенциальной белой дыры в чёрную дыру происходит примерно за 1/1000 с. Значит, если какие-либо «спящие зародыши» и существовали, они должны были превратиться в чёрные дыры вскоре после рождения нашей Вселенной.
РИС. 14.9. Смерть белой дыры. Если бы могла существовать потенциальная белая дыра - «спящий зародыш», оставшийся от Большого Взрыва, - то она собрала бы на себе столько света, что образовалась бы чёрная дыра. Так потенциальная белая дыра превратилась бы за очень короткое время в чёрную дыру.
Расчёты Эрдли надёжно «закрыли» возможность существования в природе шварцшильдовских белых дыр. Но что можно сказать о белых дырах Райснера-Нордстрёма или о керровских белых дырах? Хотя детальные расчёты ещё не проделаны, соображения Эрдли здесь также остаются в силе. Чтобы могла появиться одна из таких более сложных белых дыр, должно существовать и несколько внутренних и внешних горизонтов событий, через которые вещество может переходить из одной Вселенной в другую, следующую. При анализе диаграммы Пенроуза для заряженной или вращающейся чёрной дыры нетрудно видеть, что горизонт событий в будущем для одной Вселенной является одновременно горизонтом событий в прошлом для другой Вселенной. Горизонт событий, сквозь который вещество «проваливается» в чёрную дыру в одной Вселенной, - это одновременно и горизонт событий, через который вещество извергается из чёрной дыры в следующую Вселенную. Значит, если существуют белые дыры Райснера-Нордстрёма или Керра, то у них должны быть горизонты событий в прошлом. А если белая дыра в какой-то Вселенной обладает горизонтом событий в прошлом, то с самого рождения этой Вселенной вблизи горизонта будет собираться свет. Такой горизонт должен породить фиолетовый слой. В согласии с доводами Эрдли, света должно собраться столько, что скопившаяся в фиолетовом слое энергия сделает горизонт событий неустойчивым. В результате поверх потенциальной белой дыры сформируется чёрная дыра, а получившаяся сингулярность поглотит всё окружающее. Хотя детальные расчёты ещё ждут своего исполнителя, представляется вполне разумным предположение, что в диаграмме Пенроуза для реальной заряженной или вращающейся чёрной дыры образуется пространственноподобная сингулярность, которая отрежет все Вселенные будущего. Вопрос только в том, насколько быстро этой произойдет. Ответить на него можно, если знать, насколько быстро в фиолетовом слое вдоль горизонта событий, открытого в бесконечность некоторой конкретной Вселенной, скапливается свет. Если те физики, которым по душе мысль о белых дырах, попробуют утверждать, что вызванная фиолетовым слоем неизбежная неустойчивость образуется медленно, то им придется иметь дело с трудностью совершенно нового свойства, касающейся вещества и антивещества.
Наука уже в течение многих лет знает о существовании антивещества. Впервые оно было открыто в ливнях космических лучей, а теперь античастицы всех видов регулярно получают при лабораторных экспериментах по ядерной физике. Физикам-ядерщикам проще всего создать вещество и антивещество с помощью гамма-лучей высокой энергии. На рис. 14.10 показано, как в определённых условиях гамма - квант может самопроизвольно превратиться в частицу и античастицу вещества. Этот процесс возможен, если гамма - квант обладает достаточно большой энергией - большей, чем энергия (в том числе связанная с массой) рожденных частиц. В понятии антивещества нет ничего таинственного. В подобном процессе рождения пар всегда в одинаковых количествах возникают частицы и античастицы.
РИС. 14.10. Рождение пары. Гамма-лучи высокой энергии способны порождать пары частиц и античастиц (например, электрон и позитрон или протон и антипротон). Вещество и антивещество. всегда возникают в одинаковых количествах.
Изучая рождение пар, физики-теоретики обнаружили, что лишенное частиц пространство -вакуум- очень удобно представлять себе заполненным воображаемыми, или виртуальными , парами частиц. Например, точку в пустом пространстве можно представить в виде виртуального электрона, «сидящего» на воображаемом позитроне. Другую точку можно мыслить в виде воображаемого протона, «сидящего» на воображаемом антипротоне. В каждом подобном случае влияние виртуальной частицы полностью компенсируется влиянием виртуальной античастицы. Однако, когда падающий извне мощный гамма-квант соударяется с виртуальной парой, эти воображаемые частицы могут поглотить из него столько энергии, что масса-энергия излучения перейдёт в массу-энергию вещества согласно знаменитой формуле Е=mс 2 , и эти частицы появляются в реальном мире. Поэтому процесс рождения пар можно понимать как поглощение виртуальными парами частиц энергии, которая их превращает в реальные. Представление о том, что пустое пространство состоит из виртуальных пар, способных стать реальными, оказалось весьма полезным в ядерной физике.
Задумайтесь на минуту о том, что происходит вблизи пространственно-временной сингулярности в чёрной дыре. В сингулярности искривление пространства-времени бесконечно сильно, а это приводит к бесконечно сильным приливным напряжениям. Всё, что падает на сингулярность, разрывается на части этими непреодолимыми напряжениями: в непосредственной близости от сингулярности приливные силы чудовищно велики. Вблизи сингулярности всегда можно отыскать такую точку, в которой приливные силы достаточно велики, чтобы разрушить любой наперед взятый объект. Рассмотрим, в частности, пустое пространство (вакуум) на расстоянии в доли миллиметра вблизи сингулярности. Хотя это пространство и пустое, его можно представить себе как содержащее виртуальные пары частиц и античастиц. Совсем рядом с сингулярностью приливные силы окажутся настолько сильными, что оторвут друг от друга частицы и античастицы в виртуальных парах . Тяготение окажется настолько сильным, что виртуальные электроны оторвутся от виртуальных позитронов, а виртуальные протоны - от виртуальных антипротонов. Расчёты показывают, что процесс разрывания виртуальных пар оказывается настолько мощным, что каждая виртуальная частица получает энергию, достаточную для того, чтобы превратиться в реальную! Приливные силы бесконечно сильно искривлённого пространства-времени вблизи сингулярности буквально рвут на части пространство-время , порождая при этом вещество и антивещество. Таким образом, из сингулярности извергаются потоки вещества и антивещества! Подобно тому как мощный гамма-квант порождает частицы и античастицы, мощное гравитационное поле вблизи сингулярности тоже порождает частицы и античастицы.
Если сингулярность пространственноподобна и находится в будущем, то частицам и античастицам некуда из неё деваться. Однако как показано на рис. 14.11, если сингулярность временноподобна или находится в прошлом, то вещество и антивещество могут уйти от неё: существуют такие временноподобные мировые линии, вдоль которых ускользают рожденные частицы и античастицы.
РИС. 14.11. Рождение пар вблизи сингулярности. Чудовищные приливные силы вблизи сингулярности буквально разрывают на части пространство-время, приводя тем самым к рождению пар частиц и античастиц. Возникающие пары могут уходить от сингулярности, если она временноподобна или если она пространственноподобна и находится в прошлом.
Предсказание этого замечательного явления, впервые сделанное в блестящих теоретических работах Стивена У. Хоукинга, приводит к ряду важных выводов. Если в шварцшильдовской дыре могла возникнуть сингулярность прошлого, то она вскоре «разорвала» бы около себя пространство-время и заполнила дыру веществом и антивеществом. В дырах Райснера-Нордстрёма и Керра, где сингулярности временноподобны, порождаемые ими пары также смогли бы уйти от сингулярности. Такой процесс рождения пар поэтому быстро заполнил бы диаграмму Пенроуза для заряженных и вращающихся дыр.
Итак, придется оставить надежды! Чтобы путешествия в другие Вселенные оказались возможными, сингулярности дыры должны быть временноподобными. Чтобы существовали белые дыры, сингулярности должны находиться где-то в прошлом. Во всех подобных случаях такие сингулярности приведут к рождению огромного количества вещества и антивещества, которое быстро заполнит дыры, тем самым исключая возможность всех чересчур необычных явлений. Неустойчивость фиолетовых слоёв и рождение пар вблизи сингулярности устраняют большую часть деталей картины на диаграмме Пенроуза. Хотя ещё не было проделано подробных расчётов, диаграмма Пенроуза для реальной вращающейся или заряженной чёрной дыры, вероятно, выглядит так, как на рис. 14.12.
РИС. 14.12. Диаграмма Пенроуза для реальной чёрной дыры. Рождение пар вблизи сингулярности и неустойчивость голубых слоёв совместно приводят к отбрасыванию большей части идеализированной диаграммы Пенроуза. По-видимому, образуется лишь сингулярность будущего, которая в общем пространственноподобна, что исключает возможность машины времени или путешествия в другие Вселенные.
Изложенные теоретические результаты середины 1970-х годов могут быть восприняты как жестокое разочарование каждым; кто любит пофантазировать о машинах времени и космических путешествиях в другие Вселенные. Но часто научное открытие, опрокидывающее один круг идей, даёт начало совершенно новым представлениям. И действительно, как мы увидим в заключительной главе, процесс рождения пар в сильных гравитационных полях приводит к тому, что некоторые типы чёрных дыр должны испаряться и взрываться!