В конце 1976 г., когда рукопись этой книги отправлялась в типографию, были получены некоторые важные теоретические результаты, касающиеся возможности существования большого числа первичных чёрных дыр, разбросанных по всей Вселенной. Я рад, что мне удалось включить в книгу эти краткие замечания.

В начале 1970-х годов Стивен Хоукинг показал, что во время Большого Взрыва могло образоваться множество маленьких чёрных дыр. К середине 1970-х годов он заключил, что вследствие квантовомеханических эффектов эти первичные чёрные дыры должны испускать частицы и излучение. В результате такого процесса испускания вещества и энергии первичные чёрные дыры испаряются и взрываются. Во время взрыва первичной чёрной дыры вся её масса преобразуется в весьма краткую и мощную вспышку гамма-лучей очень высокой энергии. Как упоминалось в конце гл. 17, все первичные чёрные дыры малой массы теперь должны уже были испариться. Дожить до наших дней могли лишь первичные чёрные дыры умеренной массы, т.е. те из них, масса которых превышает несколько миллиардов тонн (5-1014 г).

В 1975 г. Джордж Ф. Чаплин заметил, что по наблюдаемому фону гамма-лучей можно оценить максимальное число первичных чёрных дыр, существующих сейчас во Вселенной. Если предположить, что всё наблюдаемое гамма-излучение космического фона вызывается испарением чёрных дыр, то, как показал Дон Н. Пейдж, внутри галактик не может быть более чем 300 миллионов первичных чёрных дыр на каждый кубический световой год, если считать, что все дыры находятся именно в галактиках. (Этот «верхний предел» снижается до значения 300 первичных чёрных дыр на кубический световой год, если дыры распределены во Вселенной равномерно.) Конечно, значительная часть фонового гамма-излучения может быть обусловлена иными эффектами, а не испарением первичных чёрных дыр, так что число этих чёрных дыр, существующих сегодня, должно быть намного меньше, чем приведенный выше верхний предел.

В октябре 1976 г. Д. Н. Ч. Лин, Б. Дж. Карр и С. М. Фолл, разрабатывавшие эту проблему, опубликовали результаты своих вычислений. Они показали, что наблюдаемое фоновое гамма-излучение не обязательно ограничивает верхний предел числа первичных чёрных дыр, которые могли бы существовать в наше время. Лин, Карр и Фолл доказали, что при некоторых обстоятельствах очень малые первичные чёрные дыры, образовавшиеся во время Большого Взрыва, могут так сильно вырасти, что превратятся в первичные чёрные дыры умеренной массы (т. е. в дыры, имеющие массу порядка миллиардов тонн) ещё до того, как пройдет 1/10000 с с момента рождения Вселенной. Если это действительно имело место, то в космосе могут быть рассеяны большие количества первичных чёрных дыр умеренной массы. Так как они ещё не испарились полностью и не взорвались, их присутствие остаётся незамеченным и они ещё не внесли своего вклада в фоновое гамма-излучение.

Маленькие первичные чёрные дыры смогут превратиться в дыры умеренной массы, лишь если на самых ранних этапах существования Вселенной давление будет достаточно велико. Точнее говоря, рост масс первичных чёрных дыр зависит от уравнения состояния, характеризующего Вселенную на ранних этапах. Уравнение состояния выражает связь между давлением и плотностью материи. Если давление настолько велико, что равно плотности, то уравнение состояния называют «жестким». Обычно же давление меньше, чем плотность, и уравнение состояния характеризуется как «мягкое». Если сразу же после Большого Взрыва условия во Вселенной были такими, что её уравнение состояния было «жестким», то давление (по сравнению с плотностью) могло оказаться настолько большим, что вещество под действием этого давления спрессовывалось в маленькие первичные чёрные дыры. Затем по той же причине эти чёрные дыры очень быстро вырастали, становясь чёрными дырами умеренной массы.

Когда возраст Вселенной превысил 1/10000 с, уравнение состояния должно было стать «мягким» и оставаться таким всегда. Начиная с этого момента, материя во Вселенной стала достаточно рассеянной для того, чтобы уравнение состояния уже никогда не смогло стать «жестким». Вопрос о том, было ли уравнение состояния для Вселенной до возраста 1/10000 с «жестким», остаётся очень спорным. Однако Лин, Карр и Фолл доказали, что если уравнение состояния для Вселенной было «жестким» только в течение первой одной триллион-триллионной секунды (10-24 с) после Большого Взрыва, то давление должно было оставаться в течение достаточно длительного периода столь высоким, чтобы все первичные чёрные дыры приобрели умеренное значение массы (т.е. чтобы масса каждой из них превысила несколько миллиардов тонн). Ни одна из таких первичных чёрных дыр не стала бы достаточно малой, чтобы полностью испариться до наших дней. Все они должны были бы сохраниться до сих пор, а некоторые, может быть, находятся где-то здесь, в нашей Солнечной системе!