Почерк природы

Жили-были очень умные бородачи. Они смотрели по сторонам и старались угадать, из чего состоят все вещи. Особенно их интересовало то общее, что есть во всех предметах. Бородачи, хотя и жили более двух тысяч лет назад (в стране, которую мы называем теперь Древней Грецией), верно рассуждали, что в руках одного мастера — Природы — все должно иметь как бы единый почерк, чем-то напоминать одно другое.

Но чем именно? Какие свойства одинаково присущи воздуху и камню, дереву и человеку? Вопрос волновал и манил тайной. По почерку людей угадывают их характер; не начинается ли разгадка мироздания с разгадки почерка природы?

Как же отвечали бородачи?

По мнениям они разделились. Одни решили, что общее для всех вещей — их неизменность, стремление к покою. Даже летящая стрела казалась этим людям застывшей в воздухе. «Движение ее лишь кажущееся, — говорили они. — В действительности, полет стрелы — простая смена ее покойных состояний». (Для нас их картина мира похожа на кинопленку с кадрами.)

Другие резко возражали. В отличие от первых, они были убеждены, что в природе ничто и никогда не повторяется. Даже мертвая скала представлялась им воплощением потока. «Панта реи (по-древнегречески „все течет“), — говорили они, — все течет, все изменяется и нельзя в одну и ту же реку вступить дважды» (вода будет другая, стало быть, река уже не та).

Кто же вышел победителем в этом споре? Замечательнее всего то, что проигравших не было. Выяснилось, что правы и первые и вторые.

Прошли века, и люди убедились, что все в природе как бы соткано из противоречий. Движение и покой, постоянство и перемены, одно и разное оказались двумя равноправными сторонами действительности.

Куда бы мы ни обратили взор, мы видим эту двойственность.

Мы дышим и с каждым вдохом втягиваем в себя с воздухом 40 миллиардов миллиардов атомов аргона; через мгновение мы выдыхаем те же самые 40 миллиардов миллиардов атомов: аргон инертен и не вступает ни в какие соединения. Мы дышим теми же аргоновыми атомами, которыми дышали Цезарь и Петр Великий и будут через сотни лет дышать наши дальние потомки. «Одно» сосуществует с «разным».

Метагалактика, иначе вся обозримая астрономически часть Вселенной (сегодня для радиотелескопов это означает протяженность примерно в 10 миллиардов световых лет), состоит из единицы с 82 нулями (записывается: 1082) простейших частиц: протонов, нейтронов и электронов. Это «одно»: ни одна частица к этой массе не прибавилась, возникнув из ничего, ни одна бесследно не исчезла. Но во Вселенной происходят катастрофы, рождаются и умирают звезды и другие небесные тела. Это — «разное», прекрасно уживающееся с «одним».

Кстати, нам не впервые встречается число с большим количеством нулей. Будут попадаться и такие числа, где впереди стоит не единица, а также — где нули группируются в знаменателе. Договоримся, как будем иногда записывать такие числа. Удобнее всего делать так, как сделали только что: не писать все нули, а их количество указывать в показателе степени у десятки. Это значит, что 102 есть сто, 103 — тысяча, 106 — миллион, 109 — миллиард, 1012 — триллион и т. д. Когда речь идет об очень маленьком, дробном числе и нули нужны в знаменателе, будем писать ту же десятку, но перед показателем степени ставить минус: 10-2 значит одна сотая, 10-6 — одна миллионная и т. д.

Наивысший искусственный вакуум имеет плотность 10-19 г/см3 — единица, деленная на единицу с 19 нулями граммов в кубическом сантиметре; плотность межгалактической среды 10-30 г/см 3 — единица, деленная на единицу с 30 нулями, и т. д.

Число, отличное от десятки и начинающее все выражение, ставится перед десяткой. Плотность ядерного вещества 2·1014 г/см 3 — двести триллионов граммов, или двести миллиардов килограммов, в одном кубическом сантиметре. Приблизительный возраст земной коры 5·109 — пять миллиардов лет; скорость света — 3·1010 см/сек, и т. д. Это куда короче и изящнее, чем писать: 30 000 000 000 — тридцать миллиардов см/сек.

Еще один пример. В водородной бомбе средней мощности энергии примерно столько же, сколько ее выделил во время самого большого из зарегистрированных на Земле извержений вулкан Кракатау в Тихом океане в 1883 году[2]Взрыв этот в районе Зондского пролива (Индонезия) был слышен на расстоянии до 3 тысяч километров, а возникшая в результате взрыва морская волна высотой до 36 метров обошла весь земной шар. Только на прилегающих к месту взрыва островах — Яве, Суматре и других — погибло около 50 тысяч человек.
. Такого количества энергии достаточно, чтобы перенести самый высокий в мире дом — Эмпайр стейт билдинг — из Нью-Йорка на Марс. «Одно» и «разное» в этом случае — два направления заданной возможности: первая — повторить на гóре людям извержение Кракатау, вторая — произвести полезную работу титанических масштабов (конечно, более осмысленную, чем бросок небоскреба на соседнюю планету).

От двойственности природы — две группы законов физики. Законы сохранения показывают, какие свойства или принадлежности тел не изменяются: не исчезают и не возникают вновь. Таковы, в частности, законы сохранения энергии и массы, электрического заряда, количества так называемых тяжелых частиц (протонов, нейтронов и гиперонов), входящих в состав всех атомов или насыщающих пространство.

Другая группа законов — все прочие законы, показывающие, как именно ведут себя тела, как движутся и изменяются под воздействием других тел и сил. К ним относятся законы движения Ньютона, закон всемирного тяготения, закон деформации Гука, законы электромагнитного поля Максвелла и некоторые другие.

Великолепно это сочетание постоянства и перемен! Извечное как бы смиряет разгул стихий, отмеренность — узда на необузданном. Все полетело бы вверх тормашками, все кончилось бы, исчезни хоть ненадолго существующее в природе равновесие!

Есть в физике понятие: слабые взаимодействия. Так называются силы, с которыми действуют одна на другую мельчайшие частицы материи. Это как страшная болезнь. Не будь слабым взаимодействиям какого-то противовеса, они менее чем за тысячную часть секунды превратили бы все вещество (мира в легчайшие частицы — нейтрино и электроны.

К счастью, противовес им есть: он называется законом сохранения тяжелых частиц. Поэтому, хотя распад одних тяжелых частиц с испусканием электронов и нейтрино и происходит, но только так, что одновременно — в процессе этого же распада — появляются другие, новые тяжелые частицы. И этих новых частиц как раз столько же, сколько исчезло старых.

Второй пример полезной двойственности природы. Мы ездим в поездах, летаем на самолетах… Какому закону физики обязаны мы тем, что можем пользоваться всем этим? Ответ, напрашивающийся сам собой: конечно же, закону сохранения энергии — закону количественного постоянства физического движения при его переходах и превращениях; например, тепловое или химическое движение превращается в механическое, в силу чего вращаются колеса или пропеллер. Но этот ответ неполон. В такой же степени обязаны мы еще одному закону — закону движения: «второму закону термодинамики». Он показывает направление перехода движения — от горячих тел к менее горячим; действие его тоже обязательно, чтобы работал двигатель.

И жизнь человека оборвалась бы, и во всей Вселенной наступил бы хаос, если бы воцарились одни какие-нибудь законы: сохранения или движения.

 

Истинность предметных представлений

Обычно физику начинают изучать с механики — старейшего ее раздела — и тем как бы подготовляют сознание ученика к восприятию более сложных разделов физики.

Считают, что механика — наука о движении тел и о силах, заставляющих их двигаться, — особенно проста благодаря «самоочевидности» своих истин.

Между тем механика не легче и не труднее других разделов физики. Есть в ней, конечно, утверждения, запоминающиеся сразу, но есть и тонкости, требующие раздумья.

Механика просто как-то ближе и роднее человеку. Она связана с телами и явлениями его практики. Ее законы человек увидел и познал на опыте раньше других законов физики.

Не то чтобы каких-либо зачатков науки, возможно, четырех-пяти десятков слов не знал наш далекий предок, когда в его зародышевом сознании возникли вполне четкие представления о движении. Он всматривался в мир и видел: все в вечных переменах, в постоянном стремлении куда-то. Река не спеша несет свои воды, ветер шевелит листву, а лесной пожар гонит перепуганных зверей из нор и дупел.

Восхищенными или наполненными ужасом глазами смотрел древний человек на перемещение тел в окружающем ландшафте, на череду событий. Все его учило. Преследуя оленя или спасаясь от клыков разъяренного кабана, человек мог оценить не только острожизненное значение движения, но и силу своих первых знаний, первых навыков по управлению движением.

В борьбе за существование в сознании его сложились первые, не выраженные словами, младенческие представления о силах и движении:

одни тела движутся помимо моей воли — Солнце, звезды, животные, окружающие люди; другие тела движутся так, как я хочу, — мое оружие, я сам;

вмешавшись, я могу повлиять на движение некоторых, обычно неподвластных мне тел; для этого я должен приложить усилие — толкнуть или остановить их, метнуть копье или ударить палкой;

направление усилия важнее самого усилия; правильно его выбрав, я могу породить силу посильнее моей собственной: скатить, например, с горы камень, который напугает моих врагов; могу, если захочу, уничтожить силу, превышающую мою: убить палкой тигра или сделать что-нибудь другое. Зная нужное направление усилия, я сильнее всех стихий.

Когда интенсивно «заработали» слова и мысль, представления о силах и движениях стали несколько конкретнее:

чтобы вывести тело из состояния покоя, к нему надо приложить силу;

тело, если его все время не толкать, рано или поздно остановится;

чем больше приложенная к движущемуся телу сила, тем больше его скорость;

легкие тела всегда и весьма заметно падают медленнее тяжелых…

Тысячелетиями эти представления владели сознанием людей, и никто не сомневался в их истине. Их принимали как нечто очевидное, в проверке и подтверждении не нуждающееся.

А потом? Потом нашли, что они ошибочны. Почему же мы говорим о них сейчас? Стоит ли вспоминать о них, начинать с них современную книгу о физике, когда большинству известно, что законы классической механики формулируются иначе?

Убежден, что не только стоит, но и совершенно необходимо.

Во-первых, вопреки распространенному мнению, высказанных истин никто не отвергал по той простой причине, что по-своему они верны, что любой эксперимент подтверждает их для тех условий, для которых они выводились. Катящийся по футбольному полю мяч остановится, если его не подталкивать; перышко, брошенное вместе с пулей, упадет позже ее, и т. д.

Конечно, не будь трения, мяч не остановился бы, а будь на Земле вакуум, перо и пуля упали бы одновременно. Но люди ведь не живут без трения, и окружает их воздух, а не космическая «пустота». А те, кто первыми рассуждали о движении, думали не об отвлеченном, родившемся потом в сознании, а о реальном мире.

Человеку свойственно правильно видеть природу, и он побеждал стихии потому, что видел именно ту природу, в которой жил. В такой реально окружающей его природе человек боролся, в ней открывал и изобретал.

Сейчас мы живем в колоссальном мире, в котором наряду с непосредственно воспринимаемой нами областью есть области, повседневно нами не ощутимые. Мы их не чувствуем или потому, что в своем естественном состоянии они постоянно чем-то наполнены (например, «пустота», а точнее, окружающий нас вакуум — молекулами воздуха, благодаря чему мы чувствуем атмосферу, а вакуума не чувствуем), или потому, что наши органы чувств слишком грубы для них, их не воспринимают — таковы микромир (мир атомов и их осколков) и мир сверхвысоких скоростей.

Неощутимость таких областей природы не мешает нам проникать в них. Мы все равно собираем с них дань, извлекаем из их недр энергию или пищу для утоления любознательности. Но первобытный человек знал только ощутимый мир; все остальное, вплоть до самой простой примитивной абстракции — мира без воздуха и без трения — было чуждой для него природой. Он ничего там не увидел бы, даже если бы ему сказали, что есть и такие миры.

Мир первобытного человека, как и мир детей, порой называют «миром предметных представлений». Что ж, название совершенно точное: идеи в подобном мире приходят не от отвлеченных образов, а непосредственно от предметов, преимущественно от предметов повседневной практики.

Мир предметных представлений имеет свои достоинства. Первое из них — умение показывать главные черты реальности.

Мы восхищаемся наскальными изображениями животных и охоты, сделанными тысячи, а иногда и десятки тысяч лет назад. Многим они знакомы по репродукциям или фотографиям: изображение дикой лошади на скале близ села Шишкино на реке Лене, фрески из Тассили в Северной Африке, (изображения в гротах Магвимеви в Грузии, недавно обнаруженные крашеные фигуры животных в пещере на Урале… Высеченные на скале, иногда написанные краской (обычно охрой), они поражают выразительностью. Как замечателен в них каждый штрих! Ничего, кроме самого существенного — движение, ярость, торжество победы, — но это трепещущая жизнь.

«Ничего, кроме самого существенного», — так можно охарактеризовать древние представления об окружающем. «Земля плоская» (для неандертальца, ограниченного в передвижении, ее шарообразность несущественна). «Природа боится пустоты» (или «отвратительного Ничто», как писал Аристотель; первобытный человек никогда не поднимал воду по трубе на высоту более 10,33 метра, где этот закон неверен, если под пустотой понимать отсутствие вещества). «Чтобы летать, надо иметь крылья» (в эпоху каменного топора ни реактивного самолета, ни хотя бы поршневого «кукурузника», ни даже самого обыкновенного воздушного шара построить было невозможно).

Человек видел свою природу и правильно говорил о том, что видел.

…Было время, когда меня смущали римские акведуки. Руины этих древних водоводов казались нарушением принципа правильного человеческого видения природы: каменный водовод шел не почти параллельно уровню моря, слегка понижаясь к Риму, а горбами изгибаясь над холмами. Потом я догадался, в чем причина ошибки. О том, что Земля круглая, римляне еще не знали. Но они знали, что существует горизонт. Почему он существует, им было неизвестно, но объяснение напрашивалось само собой: это возвышенность, за которой идет спуск. Река свободно протекала через эту «возвышенность», изгибаясь вертикально, — значит, и в каменной трубе она должна совершать путь по кривой, подчиняясь профилю местности, — таков, вероятно, был у римлян естественный вывод.

Как видим, и эта редчайшая ошибка древних инженеров была, так сказать, «из лучших побуждений»: правильно увиденное они лишь неправильно объяснили.

Вторая важная причина, по которой нам следует говорить о мире предметных представлений в современной книге о физике, заключается в том, что этот мир не только взлетная, но и посадочная площадка для научного и технического прогресса.

Мы далеко ушли вперед в умственном развитии от наших предков, но физически изменились мало. Весим мы примерно столько же, сколько весили неандертальцы, жившие полмиллиона лет назад; не больше их едим и пьем, бегаем нисколько не быстрее. Не дальше предков мы видим без приборов, а с точки зрения оптики видим внешне то же самое, что увидели бы и они. Технический, научный и философский прогресс не превратил человека в сверхчеловека.

Космонавт Алексей Леонов сделал первую в истории человечества «разминку» в мировом пространстве, но в этот «чистый» космос он не просочился сквозь стенки корабля, как электрон сквозь «потенциальный барьер» (есть такая на первый взгляд непроницаемая перегородка в мире простейших частиц материи, через которую они, однако, иногда просачиваются), а вышел через люк, как это сделал бы и Аристотель.

Наука движется вперед, а плодами ее пользуется все то же существо, для которого «солнце всходит и заходит». На языке предметных представлений человек учился познавать природу, на этом же родном для него языке наука рассказывает ему о своих успехах.

Похоже на возвращение из-за границы. Зная иностранные языки, можно, путешествуя, увидеть многое, многое понять. Но у родного очага надо рассказывать о виденном на языке, понятном окружающим. Иначе не поймут, скажут, что даром съездил.

 

Аристотель и Галилей

— Может ли сплошной кусок металла свободно парить в воздухе? Опыт производится в обыкновенной комнате (можно и на улице), никакие магнитные, центробежные и иные силы на него не действуют.

Я не слышал положительного ответа на этот вопрос, хотя задавал его ребятам нередко. Между тем ответ должен быть именно таким. Сейчас делаются проволочки толщиной в несколько микронов (тысячных долей миллиметра), и они парят в воздухе, как пушинки.

— Если бы вы сказали не «кусок» металла, а «кусочек» или «крохотуля», я бы догадался, в чем дело, — заметил один школьник после разъяснения.

То, что тело более легкое должно лететь к земле с меньшей скоростью (в пределе — с нулевой, то есть совсем не падать), для мальчика факт само собой разумеющийся. Так же, как инстинктивно верят в этот факт и те туркмены, которые (я слышал это в детстве у себя на родине), обучая малышей езде на лошадях, подбадривают их: «Не бойся, ты же маленький: упадешь — не так ушибешься, как большой». Стоит ли удивляться после этого поразительной живучести в тысячелетиях древнейших представлений о движении тел.

История говорит, что лучше всех их выразил, пропустив через умозрительную логику, великий мудрец древности Аристотель. По Аристотелю, движение подчинено следующим основным двум законам:

все тела падают со скоростью, пропорциональной их весу (значит, гиря весом 2 килограмма будет падать вдвое быстрее гири весом 1 килограмм);

если на предмет не действует никакая внешняя сила, он будет пребывать в покое.

Слава этого мудреца была столь велика, а его учение на протяжении без малого двух тысячелетий казалось столь безупречным, что долго никому и в голову не приходило подвергать сомнению эти законы движения. Даже еще в 1500 году говорили: «Чтобы стать ученым, надо наизусть знать Аристотеля. Не обязательно понимать его, но сомневаться в его словах нельзя, это богохульство».

Первым, кто открыто выразил сомнение в аристотелевских принципах движения, был молодой профессор Пизанского университета в Италии Галилео Галилей (1564–1642). Живший в эпоху великого переворота в умах и понятиях людей, известную под названием эпохи Возрождения, Галилей внес в нее свой вклад ученого-естествоиспытателя.

Галилео Галилей был виднейшим основоположником экспериментального естествознания. Обучаясь в Пизанском университете, он брал частные уроки математики у известного архитектора и педагога технической академии того времени — Остилио Риччи, и, по-видимому, эти уроки показали молодому Галилею, какие благотворные возможности для познания природы таит в себе сочетание теории и практики.

Став профессором физики и военно-инженерного дела в Падуе, Галилей устроил в своем доме мастерскую и набрал в нее ассистентами толковых ремесленников. Так была основана первая в истории университетская лаборатория.

Практика постоянно давала Галилею могучие импульсы для теоретических исследований. Например, трудности, с которыми столкнулись артиллеристы при вычислении траекторий снарядов, побудили Галилея изучить вопрос о падении тел. Он блестяще решил проблему, сочетая физический эксперимент с теоретическим математическим методом. Оказалось, что, двигаясь в безвоздушном пространстве под действием одной только силы тяготения, тела описывали бы параболическую траекторию.

Около 1600 года в Голландии появился прототип телескопа. Легенда уверяет, что все началось с того, что один ребенок в мастерской Липпершея посмотрел через две линзы в окно и заметил, что предметы, находящиеся снаружи, стали казаться гораздо ближе. «А ведь при помощи таких линз можно издалека наблюдать приближение неприятельских войск!» — сразу сообразили голландцы. Так или иначе, но в 1609 году на основе отрывочных сведений из Голландии Галилей сконструировал уже настоящий телескоп, сперва с трехкратным, а потом и с тридцатикратным увеличением. Гениальный итальянец тотчас направил свой телескоп в небо. За несколько первых же ночей наблюдения он увидел достаточно, для того чтобы разгромить аристотелевскую картину этой стихии. Луна оказалась не идеальной сферой, как считалось раньше, а покрытой «морями» и горами; Венера, как и Луна, имела фазы; а Сатурн предстал перед наблюдателем разделенным на три планеты. Были и другие неожиданные открытия.

Галилей сразу почувствовал революционный характер своих наблюдений и в 1610 году опубликовал книгу «Звездный вестник», которая затем оказалась самой ходкой научной книгой того времени.

Галилей всячески превозносил разум и его возможности. В своих трудах и выступлениях он утверждал, что человеческое познание безгранично, что для него не существует никаких пределов. Правда, мир исключительно богат и разнообразен, никто не решится сказать, что знает все о природе. Но, несмотря на это, писал Галилей: «Человеческий разум познает некоторые истины столь совершенно и с такой абсолютной достоверностью, какую имеет сама природа».

Однажды в присутствии студентов и резко настроенных против него ученых Галилей взобрался на знаменитую падающую башню в Пизе и осторожно бросил с 56-метровой высоты одновременно большое пушечное ядро и маленькую мушкетную пулю. Вопреки тому, что следовало из учения Аристотеля, ядро не упало раньше. Оба предмета ударились о землю одновременно.

В наш век подобный опыт убедил бы всех (если бы оставались неубежденные), что при сравнительно ничтожном влиянии сопротивления воздуха все свободно падающие тела, независимо от веса, падают с одной и той же скоростью. Но мы живем в эпоху высокого уважения к эксперименту. Тогда же, в старину, истины выводились из общих рассуждений, опыт был не в моде. Поэтому лишь один профессор в тот памятный день признал правоту Галилея. Все остальные, присутствовавшие на опыте, хотя, быть может, в душе и чувствовали себя неправыми, резко обрушились на экспериментатора.

Уязвленное самолюбие, сила укоренившихся предрассудков, преклонение перед авторитетом великого греческого мудреца — все, вместе взятое, оказалось выше свидетельства эксперимента. В университетах продолжали преподавать физику по Аристотелю.

Было, правда, и в те времена весьма авторитетное свидетельство в пользу Галилея. Оно исходило от… Аристотеля. Греческий мудрец, оказывается, тоже считал, что в вакууме, то есть при отсутствии влияния на падающие тела воздушной подушки, все тела должны падать с одинаковой скоростью. Однако из этого верного умозрительного заключения Аристотель делал совершенно невероятный вывод: «Падение разных тел с одинаковой скоростью настолько абсурдно, что ясна невозможность существования вакуума».

Все же сомнение в правоте Аристотелева учения было заронено в сознание людей, и они не забыли эксперимента у Пизанской башни. Прошли годы, и день опыта Галилея был признан днем рождения экспериментального метода в науке. Сам Галилей был назван отцом экспериментальной физики.

Галилей положил краеугольный камень новой физики, названной затем классической. Эта физика пришла на смену умозрительной, как та, в свою очередь, пришла на смену наивным взглядам на движения в природе.

Современник Галилея английский философ Френсис Бэкон (1561–1626) говорил: «Человек ничего другого не может делать, как сближать или удалять тела; остальное делает за него природа». Так вот, если до Галилея такая деятельность людей исходила лишь из опыта предшествующих поколений и из интуиции, подкрепляемой обычно рассуждениями, то основатель новой физики показал иной путь ориентации человеческой деятельности — ориентации на основе опыта, предварительной практической проверки.

Отдавая должное Галилею, надо, однако, сразу сказать, что он все же не сумел до конца объяснить, почему свободно падающие тела ведут себя не так, как предполагал Аристотель, и почему неравные силы сообщают неравные же скорости брошенному камню, но в то же время приводят к падению различных тел с одной и той же скоростью.

Дальнейший вклад в объяснение этого внес другой великий естествоиспытатель — англичанин Исаак Ньютон (1642–1727), родившийся в год смерти Галилея.

 

«Быстрый разумом»

За окном падал крупными хлопьями снег. Вдалеке празднично звонили колокола. В такую ночь хорошо мечтать, но женщинам, собравшимся в одной из комнат старого, сложенного из серого камня дома, было не до этого. Тревога наполняла их сердца, и скрыть ее не удавалось.

— Какой крохотный! — воскликнула старушка в простом черном платье с белым передником и в высоком накрахмаленном чепце, какие носили вдовы Англии того времени. — Поместится в пивной кружке.

Женщина, лежавшая под одеялом, еще не видела сына, только что появившегося на свет: ее мать и соседка не спешили показывать ей такого хилого ребенка. Но Анна Ньютон — так звали женщину — знала, что он родился слишком рано, и боялась, что он настолько слаб, что жить не будет. Услышав слова соседки, она заплакала.

Было это зимой 1642 года в небольшом, поросшем мохом, доме близ деревни Колстерворд в английском графстве Линкольншир. Дом назывался «Вулсторп», и владело им небогатое семейство фермеров.

Тревога матери оказалась напрасной. Укрепляющие лекарства и заботы близких, особенно бабушки, спасли ребенка. Более того, ребенок очень быстро стал одним из самых крепких и здоровых малышей округи. Особой физической силой он, правда, не отличался, но никогда почти не болел.

Исааку Ньютону — речь идет о нем — было суждено прожить без малого 85 лет. Он непрерывно трудился и творил чуть ли не до последних своих дней.

До конца жизни он потерял всего лишь один зуб. Когда иные в окружении Ньютона вдруг узнавали, что их кумир на заре жизни носил укрепляющий воротничок (чтобы не падала головка на слабой шейке), они этому попросту не верили.

Довольно-таки ленивый в детстве, Ньютон, однако, в детстве же сумел себя как следует встряхнуть и научить работать. Окончив Кембриджский университет, он 29 лет от роду был избран членом Лондонского королевского общества (английской академии наук), а в 1690 году стал президентом этого общества.

Постепенно он стал тем, кем мы его теперь знаем: одним из четырех величайших физиков и космологов всех времен (обычно ставят в один ряд Аристотеля, Галилея, Ньютона, Энштейна). Когда он умер и был похоронен в английском национальном пантеоне (усыпальнице выдающихся людей) — Вестминстерском аббатстве, — на памятнике над его могилой написали: «Пусть смертные радуются, что существовало такое украшение человеческого рода».

Что же сделал для науки «быстрый разумом», как называл Ньютона М. В. Ломоносов?

Ньютон настаивал на необходимости строго механически, математически и с приведением ясных причин объяснять природу. Открытый Ньютоном закон всемирного тяготения позволяет не только исследовать движение небесных тел, но и предвидеть их будущее положение в пространстве.

Основной труд Ньютона называется «Математические начала натуральной философии» (то есть философии — науки в широком смысле — всей природы). В «Началах», в частности, рассматривается проблема искусственных спутников, которые, после вывода на орбиту, должны обращаться вечно вокруг Земли без затраты на то энергии.

Один этот пример показывает, как далеко смотрел и много видел Ньютон. Спустя 270 лет проект Ньютона относительно искусственного спутника был впервые в мире реализован в Советском Союзе.

Ньютон — один из изобретателей так называемой высшей математики, то есть того, что более точно называется «основами анализа и дифференциального исчисления».

 

Законы Ньютона

К числу выдающихся научных достижений Ньютона относится высказанное им смелое предположение, по которому все материальные тела, кроме таких наглядных, очевидных свойств, как твердость, упругость, вес и т. д., имеют еще одно чрезвычайно важное свойство: инерцию.

Мы часто говорим о людях, может быть и талантливых, способных, но трудных на подъем: инертный человек. Нужны усилие, раскачка, чтобы вывести таких людей из состояния блаженного покоя. Идеальный литературный образец инертного человека — Обломов. Физическая инерция чем-то внешне напоминает эту жажду покоя, неизменности состояния у инертных людей.

Имеется, однако, и другое проявление инерции. У людей — это стремление сохранить раз навсегда принятый, хотя бы совершенно бешеный ритм работы, жизни. Говорят, не надо мешать этому благотворному стремлению: люди, привыкшие работать много, заболевают от безделья в санаториях или на пенсии. Один биограф Джека Лондона писал, что Лондон умер, попав вдруг после страшного жизненного напряжения в обстановку полного благополучия: писателя словно выбросило на всем ходу из курьерского поезда и он разбился. (Лондон умер, приняв слишком большую дозу успокаивающего лекарства, и многие считают, что он сделал это сознательно, покончил самоубийством…)

В физике второе проявление инерции заключается в том, что тело, предоставленное самому себе и не подверженное влиянию сил, продолжает движение с постоянной скоростью и по прямой линии. Свободно катящаяся вагонетка, автомобиль с выключенным двигателем, футбольный мяч, скользящий по траве, и т. п. — все эти предметы на Земле останавливаются, ибо на них действуют задерживающие силы трения колес, покрышек и т. д. о поверхность качения; действует также и сопротивление воздуха, а у механизмов еще и внутреннее трение деталей.

Учитывая два проявления инерции, Ньютон примерно в следующих выражениях сформулировал чрезвычайно важный закон, которому подчиняются все материальные тела:

Если тело находится в покое, оно в покое и останется, а если оно движется, то оно будет продолжать движение с постоянной скоростью и по прямой линии до тех пор, пока на него не подействует какая-то внешняя сила, не уравновешенная другими силами.

Это утверждение известно как первый закон Ньютона, или закон инерции.

У человека, задумывающегося над глубоким, философским смыслом закона инерции, может возникнуть вопрос: если с точки зрения закона инерции, так сказать, все равно, покоится ли тело или движется прямолинейно и равномерно, — не является ли это свидетельством того, что между двумя названными состояниями тела и в самом деле нет никакой разницы (во всяком случае, в каком-то определенном смысле)?

Дальше мы увидим, что на поставленный вопрос нужно ответить положительно. Но сначала следует обсудить другой вопрос, без чего не только нельзя ответить на предыдущий, но даже сама его формулировка становится столь же бессмысленной, как, скажем, фраза: «Какого цвета португальские секунды?»

Вот он: когда мы говорим о покое и о движении, по отношению к чему мы их подразумеваем?

Вопрос может показаться странным. В самом деле, вот на столе лежит карандаш, — ведь он же покоится. А за окном проехал велосипедист, — ведь движется же он. Как будто никаких «по отношению к чему» не нужно, все видно сразу.

Но подумаем внимательнее. Карандаш покоится по отношению к столу и сидящему за столом Пете Иванову, это верно, но ведь по отношению к проезжающему велосипедисту он ведет себя иначе. Тот человек бросит взгляд в окно и скажет: «По отношению ко мне и моему велосипеду карандаш (вместе со столом, комнатой и всем домом) движется назад, я вижу это вполне отчетливо».

Конечно, многие его поправят: «Вам только кажется, что карандаш и дом движутся назад. Так кажется и пассажирам поезда, что телеграфные столбы бегут, а поезд стоит на месте; однако же это не так: столбы врыты в землю, они не могут двигаться».

Трудно придумать более неверные и даже вредные (как закрепляющие в сознании предрассудки) слова! С точки зрения физики, истина в том, что карандаш на самом деле покоится по отношению к столу и в то же время тот же карандаш на самом деле движется по отношению к велосипеду.

Физика утверждает, что движение относительно по самой своей природе. Сказать просто: «Тело движется так-то» — это значит произнести слова, не имеющие содержания. Если быть точным, нужно говорить: «Тело движется так-то по отношению к такому-то другому телу», или, как принято в физике, «по отношению к такой-то системе отсчета», или просто — «в такой-то системе отсчета».

Всякое движение есть движение в какой-то системе отсчета, оно относительно. Заметим кстати, что нередко считается, будто бы установление этой относительности движения — достижение теории относительности Эйнштейна. Это совершенно неправильно. В теории относительности речь идет совсем о других вещах.

Вот теперь вернемся к тому первому вопросу, на который пока не получили ответа, к вопросу об «одинаковости» или «неодинаковости» покоя и равномерного прямолинейного движения.

Согласно закону инерции тело, на которое ничто не действует или же воздействия на которое уравновешивают друг друга, движется с постоянной скоростью, прямолинейно и равномерно (в частности, это может быть покоящееся тело, то есть тело, скорость которого равна нулю). Спрашивается: к каким системам отсчета относится это утверждение? Очевидно, что не ко всем.

Пусть на верхней полке вагона, движущегося с постоянной скоростью относительно железнодорожного полотна, лежит в покое (относительно вагона) чемодан. Если машинист внезапно затормозит поезд, чемодан может свалиться с полки. Очевидно, что в период торможения чемодан находился в иной системе отсчета, чем до торможения.

Подлинное содержание закона инерции заключается в том, что существуют системы отсчета, по отношению к которым тело, не подверженное неуравновешивающим друг друга воздействиям, сохраняет свою скорость. Такие системы отсчета называются инерциальными.

Ясно, что если какая-нибудь система отсчета является инерциальной, то инерциальной будет и любая другая система отсчета, движущаяся относительно первой с постоянной скоростью, в частности покоящаяся относительно ее.

Это и есть «одинаковость» покоя и равномерного прямолинейного движения, о которой шла речь.

Где же в природе находятся инерциальные системы?

Опыт показывает, что с очень большой точностью инерциальной является система отсчета, связанная со звездами центральной части нашей Галактики — звездным скоплением, насчитывающим около ста миллиардов объектов.

Ну, а обыкновенная комнатная лаборатория, поле под открытым небом — инерциальные это системы или нет? Строго говоря, нет, отдельные участки земной поверхности с расположенными на них физическими приборами — неинерциальные системы. Ведь Земля вращается вокруг своей оси, а система, движение которой относительно инерциальной системы (в данном случае Галактики) имеет вращательную часть, уже не является инерциальной. Эта неинерциальность характеризуется появлением центробежных сил, зависящих от скорости вращения.

Тем не менее для очень многих опытов можно неинерциальностью Земли пренебречь: за одну секунду наша планета поворачивается всего на 1/240 долю градуса, или на 0,00007 радиана, а это не так много.

Иногда, однако, требуется точность более высокая, чем можно этого добиться в условиях земной системы отсчета, считая ее инерциальной. В таких случаях ищут более подходящую, более инерциальную систему. Коперник пользовался системой, центром которой была не Земля, а Солнце. Все же и она не является вполне идеальной. Ведь наше Солнце всего лишь одна из ста миллиардов звезд Галактики, а это звездное скопление вращается относительно своей центральной части со скоростью один оборот в 180 миллионов лет. Солнечная система находится сравнительно далеко от центра вращения Галактики (примерно в двух третях радиуса Галактики). Однако она тоже вращается вокруг оси, проходящей через этот центр, с окружной скоростью 250 км/сек. Значит, Солнечная система неинерциальна. Только в данном случае неинерциальность, конечно, совсем ничтожна. Можно высчитать, что система «Солнце» инерциальнее системы «Земля» в 100 миллиардов раз. Куда уж точнее!

Впрочем, бывает, что и инерциальность галактической системы не удовлетворяет астрономов. Тогда они принимают инерциальную систему: «несколько галактик». В этом случае они ориентируются не на одну нашу, пишущуюся с большой буквы, Галактику, но и на окружающие ее другие звездные острова.

Более инерциальных систем мы не знаем.

Находясь в инерциальной системе, легко обнаружить появление новой силы: закачалась люстра, упал стакан, зазвучал вдруг сам собой рояль… Еще не зная, что произошло, вы знаете уже точно, что какая-то внешняя сила вторглась в ваш мирок, в вашу инерциальную систему. Может быть, это осела почва, может быть, просто в открытое окно ворвался сильный поток воздуха; проехавший мимо грузовик мог вызвать неслышимое колебание фундамента, частично обратившееся, по закону резонанса, в слышимое колебание рояльных струн.

Но не только появлением нового движения проявляет себя сила. В общем случае, как утверждает повседневный опыт, сила проявляет себя четырьмя способами: вызывая или прекращая движение, изменяя направление движения (например, заставляя тело двигаться по кругу), изменяя форму тела.

Из этих четырех проявлений силы лишь последнее может быть легко измерено. На помощь здесь приходит так называемый закон Гука (по имени соотечественника Ньютона — Роберта Гука, жившего с 1636 по 1703 год и открывшего этот закон). Закон Гука гласит:

Если деформирующееся тело не выходит за пределы упругости (иначе говоря, после прекращения действия силы возвращается в исходное состояние), то деформация тела прямо пропорциональна приложенной силе.

Например, если доска через ручей под тяжестью второго мальчика прогнулась в полтора раза больше, чем под тяжестью первого, значит, второй мальчик тяжелее первого ровно в полтора раза.

Справедливость закона Гука легко проверяется с помощью обыкновенных пружинных весов. Они как раз основаны на этом законе: указатель опускается на число делений вдвое, втрое, вчетверо больше, если удваивать, утраивать, учетверять груз.

Как же по возникающим эффектам измерять величину силы в остальных трех случаях? Это было очень трудно, пока Ньютон не сформулировал своего второго закона движения:

Действующая на тело сила равна произведению массы тела на его ускорение.

Но что такое масса тела и что такое ускорение?

О массе. Иногда говорят (даже физики), что масса — это количество вещества в теле. Однако понятие «количество вещества» звучит довольно-таки неопределенно, туманно.

Мы не будем здесь пытаться дать точное определение массы — это заставило бы нас обратиться к некоторым более специальным и сложным рассуждениям. Отметим только, что масса тела характеризует его инерционность. Чем больше масса, тем большая сила нужна для данного изменения скорости тела за данное время или тем медленнее изменяется скорость под действием данной силы.

В практической жизни массы и их величины занимают нас гораздо больше, чем мы себе это обычно представляем. Мы приходим, например, в магазин и просим продавца взвесить нам килограмм сосисок. В действительности, мы заказываем не вес, а массу сосисок. Вес в данном случае нас совсем не интересует, нам важно фактическое «количество вещества», то есть нечто неизменное, а вес — это переменная величина, случайный показатель.

Весом тела называется сила притяжения тела Землей (или другим небесным телом), он может быть измерен пружинными весами. А сила веса, как показывает опыт, на Земле разная: она увеличивается в точках планеты поближе к ее центру (например, на уровне моря у полюса, который из-за сплюснутости Земли ближе к земному центру) и уменьшается в точках более далеких (на экваторе, на вершинах гор). Килограмм сосисок, купленный в магазине в Москве, прибавил бы в весе граммов на десять в лагере «Мирный» в Антарктиде; зато он же на грамм «похудел» бы на вершине Эвереста, а на экваторе тот же килограмм весил бы на пять граммов меньше, чем в Москве.

Все это мы могли бы проверить одними и теми же пружинными весами. Только человек, забывший физику, напрасно в двух последних случаях винил бы московского продавца. Космонавт мог бы купленные сосиски взять с собой; в полете они совершенно потеряли бы вес, но это не помешало бы ему с аппетитом питаться ими. Для него важна масса, а она, в отличие от веса, не уменьшается и не увеличивается.

Массу можно измерить, не задумываясь над географией и другими внешними обстоятельствами. Только весы надо брать не пружинные, где измеряется непостоянная сила тяжести, а с коромыслом, где измерение производится путем сравнения неизвестной массы с массой того или иного количества эталонных (то есть образцовых) единиц, иначе говоря, гирь.

В большинстве стран мира, в том числе и у нас, за единицу массы принимают грамм или килограмм (1000 граммов). Один грамм, как известно, есть масса кубического сантиметра воды при температуре 4 градуса. Водой при определении массы неизвестного тела пользоваться неудобно, поэтому сделали в виде цилиндра металлический эталон, равноценный массе литра воды при 4 градусах. Договорились, что этот эталон будет служить исходной меркой для всех других эталонов и гирь. В настоящее время он хранится в подвале Международного бюро мер и весов близ Парижа, а СССР обладает его копией № 12.

Ну, а как быть с неправильным употреблением слова «взвешивание», из-за которого массу и вес все время путают? Что придумать? Может быть, издать декрет, по которому вместо «взвесьте мне» говорили бы «взмассьте мне» или что-нибудь в этом роде?

Такой декрет делу не поможет, потому что путаница, как назло, увеличивается еще и тем, что вплоть до самых последних лет (часто и поныне) вес и массу измеряли в одних и тех же единицах: граммы и фунты служили одинаково для измерения того и другого.

Сперва, правда, иногда к названию единицы прибавлялось то, что подразумевалось измерять: говорили не просто «грамм» или «килограмм», а «грамм-масса», «килограмм-масса», «килограмм-вес» и т. д. Килограмм массы обозначался сокращенно кг, а килограмм силы или веса кГ. Но этого все же было мало. Недавно по договоренности между учеными многих стран, в том числе и нашей, была введена (с 1 января 1963 года) новая «Международная система единиц» — СИ, которая устранила эту путаницу. Массу в этой системе договорились измерять, как и было, в килограммах, а силу — в новых единицах: ньютонах (сокращенно н).

Один ньютон — это сила, которая сообщает массе в 1 килограмм (кг) ускорение 1 метр в секунду в квадрате.

Если выразить новую единицу силы в основных единицах длины, времени и массы — установить, как говорят, ее размерность, — то получается: н = кгм/сек 2 .

Не трудно ли будет людям отвыкнуть от прежних единиц и перейти к ньютону?

Никаких оснований для этих опасений нет. Надо запомнить одно: 1 килограмм силы (кГ) равен 9,80665, или приблизительно 9,8 ньютона (а еще приблизительнее: 1 кГ = 10 н), а 1 ньютон — 0,101971 килограмм-силы, приблизительно 0,1 кГ.

Если Андрей «весил», как выражались раньше, 70 килограммов, а Анна — 50 килограммов, то эти величины для них так и сохранились. Только Андрей и Анна поступили бы вернее, если бы вместо «мы весим 70 и 50 килограммов» говорили «наши массы равны 70 и 50 килограммам». Весят же они в новых единицах на поверхности Земли приблизительно: Андрей — 700 ньютонов, а Анна — 500 ньютонов. На поверхности Луны их массы сохранят прежние значения (70 и 50 кг), а вес уменьшится в 6 раз (до 117 и 83 н).

Об ускорении. Под ускорением мы понимаем быстроту изменения скорости во времени. Время измеряется в секундах (сек), скорость — в метрах в секунду (м/сек); разделив второе на первое, мы получаем размерность ускорения — м/сек 2 .

Нет ничего проще, как проиллюстрировать на жизненных примерах действие второго закона Ньютона.

Автомобиль стал резко набирать скорость. Мы немедленно чувствуем появление новой силы, действующей на автомобиль, так как благодаря нашей связанности с сиденьем автомобиля эта сила начинает действовать и на нас — нас отбросит назад.

Шофер вдруг увеличил ускорение вдвое. Вдвое возросла и сила, потому что по закону сила равна массе, умноженной на ускорение, — при неизменной массе автомобиля и пассажиров сила увеличивается пропорционально ускорению. Шофер резко затормозил (а торможение — то же ускорение, только наоборот) — нас словно что-то ударило в спину и мы «клюнули носами».

Во втором законе Ньютона, как он записан выше, не говорится о скорости. Однако эта физическая величина неотделима от него, как тень: скорость, достигаемая к данному моменту, увеличивается (или уменьшается) вместе с ускорением, а так как ускорение пропорционально силе, то можно сказать, что при неизменной массе скорость изменяется пропорционально силе (если сила не зависит от времени). Этот на первый взгляд простой и очевидный факт объясняет многое из того, что когда-то находилось в тумане.

Почему, скажем, когда хоккеист ударяет клюшкой вдвое сильнее, шайба летит вдвое быстрее, а двухкилограммовая гиря не падает вдвое быстрее килограммовой, хотя 2 килограмма — сила вдвое большая, чем 1 килограмм?

Да просто потому, что хоккеист прикладывает разные силы к телу одной и той же массы, а так как скорость при неизменной массе возрастает пропорционально силе, то, естественно, и скорости шайбы будут разными. Иное дело при свободном падении разных тел. Второй закон Ньютона, если им воспользоваться для определения ускорения, можно переписать и так:

Ускорение равно силе, деленной на массу.

Сила веса двухкилограммовой гири вдвое больше силы веса килограммовой гири. Будь только это одно различие между двумя гирями (как в примере с хоккеистом), конечно, более тяжелое тело полетело бы вниз, как учил Аристотель, вдвое быстрее. Но ведь гири различаются еще и массами, причем, как оказывается, так, что сила веса пропорциональна массе. В результате оба тела будут падать с одним и тем же ускорением, а стало быть, с одной и той же скоростью.

Каких бы масс телá ни падали свободно на Земле, их ускорение всегда будет примерно одинаковое, не очень отличающееся от величины 9,8 м/сек 2 . Чтобы не писать каждый раз одну и ту же величину, договорились обозначать ускорение латинской буквой g.

В районе Москвы g = 9,81 м/сек 2 , или 981 см/сек 2 .

Оказывается, правы туркмены, считая, что мальчик, упавший с лошади, ушибется меньше, чем его родитель. Ускорение при падении взрослого и ребенка одинаково, но масса взрослого больше. Значит, упав, взрослый испытает со стороны поверхности земли бóльший удар.

Еще один хороший пример проявления второго закона Ньютона мы можем привести, если перепишем его следующими словами:

Сила равна произведению массы на скорость, деленному на время.

Эта формулировка особенно полезна спортсменам: она объясняет, как, например, надо ловить мяч, чтобы его не упустить или чтобы он не очень сильно ударил ловящего. Надо расслабить все мускулы, податься с мячом немного назад. Правильное поведение увеличивает время ловли мяча и тем уменьшает удар.

Можно сказать, что первый закон движения есть в некотором смысле частный случай второго закона. Когда на тело не действует никакая сила, то равно нулю и его ускорение. А когда нет ускорения, нет и изменения движения: тело, находившееся в покое, без внешней силы с места не сдвинется; тело же движущееся не может ни остановиться, ни увеличить или уменьшить свою скорость, пока на него не подействует внешняя сила, которой не было раньше.

В примере с падением с лошади и с ловлей мяча мы, не говоря об этом прямо, пользовались еще одним законом механики — третьим законом Ньютона.

Третий закон Ньютона — закон действия и противодействия может быть записан так:

Всякому действию всегда есть равное и противоположное противодействие.

Третий закон движения Ньютона сплошь да рядом проявляет себя в повседневной жизни.

Никому еще не удавалось спрыгнуть с непривязанной лодки на берег так, чтобы не оттолкнуть при этом лодку: человек толкает лодку назад, лодка толкает человека вперед.

В реактивных самолетах и в ракетах горячие газы выбрасываются назад, а тело движется вперед.

Не столь, быть может, наглядное, но более распространенное проявление закона действия и противодействия — покоящиеся предметы в наших комнатах. Почему стол и стул стоят на месте, если их никто и ничто не двигает? Потому, что на них действуют со стороны пола силы, в точности равные их весу.

Мы потому смеемся над рассказом Мюнхаузена о том, как он самого себя вытащил за волосы из болота, что, даже когда не думаем об этом, смутно чувствуем чепуху: рука тянет волосы вверх, волосы тянут с той же силой руку вниз. По первому закону Ньютона все должно остаться на местах, так как нет неуравновешенной внешней силы.

Третий закон Ньютона интересен тем, что он говорит: одиночных сил в природе не бывает, они всегда встречаются парами, причем каждая из сил в такой паре равна и противоположна по направлению своей «напарнице».

«Противоположна по направлению»… Вот мы и подошли к важной и отличительной черте физики, точнее — к ее могущественному оружию: пользованию направленными величинами.

 

«Покорный вектор» — величайшее изобретение человечества

Всякая направленная величина в физике, то есть величина, для характеристики которой надо знать не только ее абсолютное значение (как говорят: модуль), но и направление в пространстве, называется вектором. Величина, вполне определяемая численным значением, называется скаляром. Примеры векторов: сила, перемещение (путь), скорость, ускорение. Примеры скаляров: масса, плотность, энергия, мощность.

Скаляр и вектор — физические понятия, точный смысл которых только что указан. Однако на «скалярность» и на «векторность» (отсутствие и наличие направленности) можно посмотреть и с гораздо более общей точки зрения. Мы сейчас попробуем сделать это, отмечая кавычками такой общий — не узкофизический — смысл «скалярности» и «векторности».

Конечно, само по себе существование векторов от человека не зависит. Векторы были и до возникновения жизни на нашей планете. По вектору падал камень, выброшенный извержением вулкана, по вектору двигалась Земля вокруг Солнца.

И все же без человека мир как бы «скалярен». «Скалярен» в том смысле, что векторы такого мира (связанные с существованием скоростей, ускорений, сил и т. п.) действуют хаотично, в целом служат не порядку в мире, как искусственно создаваемые человеком векторы, а беспорядку.

Приведу примеры, начав с бытового.

Дачник, открывающий весной после долгого отсутствия двери своей дачи, обязательно находит непонятные перемещения: книга, оставленная на столе, почему-то оказалась под столом; аккуратно сложенная стопка бумаги для машинки рассыпалась; ваза для цветов, как все прекрасно помнят, стояла в день отъезда полгода назад на этажерке, а сейчас ее обломки валяются на полу. «И ведь каждый раз случается что-нибудь подобное! — восклицает в сердцах хозяйка дома. — Почему не бывает так, чтобы книга, брошенная на кровати, оказалась на книжной полке, чулки — не посредине комнаты, а в комоде!»

В самом деле, почему никогда не наблюдается хоть маленького увеличения порядка? Почему бывает только так и кто повинен в этом вечном тяготении безнадзорного к беспорядку?

Повинна «скалярность» безнадзорной обстановки. Нет человеческого глаза — нет «вектора порядка», той полезной для людей направленности работы векторов, которая им так важна.

Другой пример. Могучий водопад роняет свои воды. Что изменяется в смысле этой фразы, если подразумевать сперва доисторический водопад, в окрестностях которого паслись стада питекантропов, затем — искусственный, современный, хотя бы тот, что на Ангаре, у Братской ГЭС?

Для инженера — очень много. Доисторический водопад — резервуар механической энергии, скалярной величины, не более. Примерно так же, как нефтяное поле — резервуар химической энергии, а раскаленные недра вулкана — энергии тепловой. «Водопад» у плотины Братской ГЭС — нечто более богатое. Падающая вода на некотором отрезке своего пути вращает лопасти турбины — развивает силу, вектор. Братский «водопад» не «резервуар» энергии, а ее «источник».

Тем, кто из-за своей далекости от физики порой путает понятия «энергия» и «сила», полезно вспоминать пример с водопадами, чтобы прояснялась разница.

Делая экскурс в прошлое нашего рода, можно сказать, что человек стал человеком в тот самый день, когда понял разницу между скаляром и вектором. И когда научился «покорять» векторы, заставлять их на себя работать, либо толково прилаживался к действию естественных векторов, либо создавал искусственные.

Конечно, ни понятий «вектор» и «скаляр», ни других, заменяющих их, в глубокую старину не применяли, но, по существу, было так: человек по звездам прокладывал свой путь — значит, пользовался векторами; острым камнем он освежевывал тушу медведя — следовательно, заставлял вектор работать на себя; на определенном уровне развития он принудил силу ветра вести по заданному направлению парусники — это было проявлением новой, высшей формы власти человека над векторами.

Труд, создавший человека, с физической точки зрения есть не что иное, как умелое и систематическое преобразование природы при помощи векторов. Ведь что такое любое орудие труда, как не «материализованный вектор» — вектор, заключенный в оболочку топора, стамески, шила.

«Покорный вектор», если хорошо подумать, — величайшее изобретение человечества.

Интересно, что в своем естественном развитии ни один нормальный человек не минует фазы, которую довольно точно можно было бы назвать фазой обучения векторам.

Чудесные законы развития индивида таковы, что он обязан прежде остального повторить путь эволюции своего рода. Вначале, уподобясь фантастическому существу, он с головокружительной быстротой в утробе матери переживает удивительные метаморфозы. Поочередно он и амеба, и рыба, и ящерица, и обезьяна, наконец, родившийся человек. Ребенок, потом юноша продолжает этот бег. Только вместо биологической эволюции он мчится по дистанции эволюции психологической: царство примитивных, неосознанных инстинктов постепенно перестраивается в нем (не всегда, правда, до конца) в государство разума.

Именно здесь, на второй дистанции, человек обучается «векторам». Это игры, обыкновенные физические игры. Вначале проба сил и вместе с тем открытие возможностей окружающего «скалярного» мира — его энергий, масс и т. д.: игра в песочек, бег, возня, подбрасывание мячика. Затем знакомство с «векторами» (конечно, неосознанное) и постепенное усложнение «векторных» игр: бег на дистанции, футбол, хоккей. Соревнование прекрасно стимулирует поиск нужных «векторов» и их обоих элементов: мускульная энергия дает необходимую величину усилия, расчет и моментальность действия обеспечивают выгодное направление.

Игры — очень важные тренировки в достижении цели. Тренируются не только руки или ноги, тренируется само сознание. Настанет время, и юноша и девушка с такою же страстностью, как в игре, начнут искать нужный «вектор» и в серьезном деле: на заводе или в поле, в конструкторском бюро или в лаборатории.

Но вернемся к векторам в узком, физическом смысле слова. В механике поведение их определяется главным образом законами движения Ньютона. Поэтому когда великий английский естествоиспытатель сформулировал свои три закона, перед учеными и инженерами открылось необозримое поле деятельности по практическому их применению.

Одна из областей, где эти законы применяются с нарастающим успехом, — это область движения бросаемых тел или метательных снарядов.

Издавна люди интересовались, как бросить возможно дальше какой-нибудь предмет: копье, камень, диск, стрелу, пулю, артиллерийский снаряд, ракету. И что же? Благодаря механике и другим наукам сегодня для Земли такой задачи больше не существует. Забрасывают — дальше некуда: предмет летит в любую точку земной поверхности и достигает ее за кратчайший срок.

Могут с горечью сказать: «Разве это достижение! Неужели только и думали о том, чтобы подчинить законы механики задачам устрашения, задачам войны!»

Однако дело в ином. Само по себе достижение механики никому не угрожает; важно, как его повернуть. Фашизм и без межконтинентальных ракет, и без атомной бомбы привел к уничтожению пятидесяти миллионов человек. Напротив, ракеты, так же как и атомная энергия, могут служить самым благородным целям.

Во-первых, межконтинентальной ракете не обязательно нести смертоносный груз. Существуют проекты создания всемирной системы срочной почты и переброски срочных грузов (например, редких медикаментов тяжелым или даже умирающим больным) с помощью баллистических снарядов. Во-вторых, есть цели и более далекие, чем отдаленнейшие точки Земли, а достижение их имеет явно мирный, не военный характер. Советские ученые послали свои ракеты и за пределы поля тяготения родной планеты. Проложив пути к Луне и к планетам Солнечной системы, они показали, как законы механики могут служить увлекательным целям познания природы за пределами Земли.

Все же область движения бросаемых тел имеет ограниченное применение. Люди больше заинтересованы в движениях тел, возвращающихся к исходной точке: вращательных и круговых, колебательных, возвратно-поступательных, несимметричных (криволинейных, по ломаным линиям и т. д.). От тел, совершающих такого рода движения, можно получать систематическую отдачу, полезную работу. Успехи в области использования этих движений огромны.

Пожалуй, самые распространенные из перечисленных движений, имеющие наибольшее практическое значение в деятельности и жизни людей, — это движения вращательные, особенно равномерно вращательные. Крутятся детали на станках, крутятся колеса вагонов и автомобилей, на самолетах вращается гироскоп, помогающий летчику придерживаться заданного курса, — все это лишь немногие из фактически существующих применений в технике и на транспорте равномерного вращательного движения.

У равномерного вращательного движения есть одна существенная особенность. Хотя оно и равномерно, все же оно ускоренное движение. Любой элемент вращающегося предмета (кроме центра), следуя закону инерции, стремится оторваться и двигаться дальше по прямой линии, в данном случае по касательной. Но он не отрывается, на него действует постоянно направленная к центру вращения особая, центростремительная сила. А там, где сила, — там, согласно второму закону Ньютона, и ускорение. Оно, как и сила, — вектор и «смотрит» туда же, куда вектор силы: в центр вращения. И всегда, в отличие от прямолинейного движения, вектор скорости здесь перпендикулярен вектору ускорения.

В этом случае действует и третий закон Ньютона — закон действия и противодействия. Он проявляет себя в том, что наряду с центростремительной силой есть равная ей по величине, но противоположно направленная центробежная сила.

Как замечательно работает вектор центробежной силы, можно показать на примере устройства, основанного на использовании в наиболее чистом виде вращательного движения, — центрифуги.

Центрифуга, применяемая для отделения сливок от молока, называется сепаратором. Вероятно, всем известен принцип этого устройства: центробежная сила больше для более тяжелых частиц, и так как разница в поведении между сравнительно легкими частицами (в данном случае сливок) и более тяжелыми (в данном случае молока) становится при больших скоростях вращения значительной, то молоко, прижимаясь к стенке барабана, быстро отделяется от сливок, собирающихся вдоль оси.

Сегодня применение центрифуг в различных областях техники значительно расширилось.

Их применяют как быстрые и эффективные сушильные устройства. В барабан закладывают ткани или растительные продукты, вода при вращении выбрасывается из их пор, а затем и из барабана через специальные отверстия в его стенках. Медики пользуются центрифугами, чтобы выделять из плазмы крови кровяные тельца или вирусы и микробы. Химики во вращающихся барабанах очищают от твердых примесей самые различные смеси.

В последние годы появились центрифуги, делающие тысячи оборотов в секунду. В них развиваются центробежные силы, в сотни тысяч раз превышающие силу тяжести. В таких центрифугах можно отделять даже более тяжелые частицы воздуха — молекулы кислорода — от более легких молекул водорода.

Созданы и работают ультрацентрифуги, висящие просто в воздухе. Их удерживает от падения магнитное поле. Отсутствие потерь на трение в подшипниках позволяет им развивать совершенно бешеные скорости. Так, ультрацентрифуги, приводимые в движение струей воздуха или газа, делают в секунду 20 тысяч оборотов.

По существу, все современные механические устройства и машины — прежде всего материализация, воплощение законов Ньютона. Если с точки зрения конструктивной в основе большинства из них лежат все те же шесть простых машин, что применялись древними три тысячи лет назад (человек и тогда видел правильно природу): рычаг, блок, ворот, наклонная плоскость, клин, винт, — то в смысле принципиальном современные устройства не что иное, как более умелое и тонкое пользование векторами.

Что значит «более умелое пользование векторами», можно пояснить на примере транспортных конструкций.

О каком бы виде транспорта мы ни говорили (железнодорожном, воздушном, водном и т. д.), мы ясно представляем, что основной, интересующий всех вектор в этом случае — вектор скорости. Кажется, так просто «в лоб» и надо стремиться «удлинять» его, то есть увеличивать быстроту движения: все более совершенствуя старые конструкции двигателей, выбирая лучшие виды топлива, высокопрочные и жароустойчивые материалы, повышая коэффициент полезного действия двигателей, снижая всяческие потери, и т. п.

До некоторых пор это и происходит. В железнодорожном транспорте, например, замена паровозов тепловозами и электровозами позволила значительно ускорить движение поездов. Курьерский поезд Ленинград — Москва (на электровозной тяге) может двигаться со скоростью до 160 км/час. В Японии с 1963 года на некоторых участках железнодорожного пути движутся суперэкспрессы, развивающие скорость свыше 240 км/час.

В авиации применение реактивных и турбореактивных двигателей вместо поршневых дало возможность увеличить скорость самолетов до тысячи и больше километров в час, в то же время увеличив их грузоподъемность.

Мощные двигатели внутреннего сгорания на морских судах, вытесняя паровые турбины, поднимают быстроходность судов. Особенно в этом смысле много сулят турбины внутреннего сгорания, иначе говоря, газовые турбины, опыты с которыми пока не закончены. Усовершенствование двигателей, конструкции корпусов судов и др. привело к тому, что теперь даже грузовые суда мчатся по морским просторам со скоростями до 20 узлов (то есть 37 км/час) — почти вдвое быстрее, чем было 30–40 лет назад.

Все идет хорошо, вектор скорости транспортных установок «удлиняется». Но наступает день, и конструкторы вдруг убеждаются, что они выжали из старых идей, по которым создавались самолеты, корабли и т. д., почти все. Нужны какие-то новые идеи, такие, о которых говорят, что они несут с собой научную или техническую революцию. Дальнейшее увеличение вектора скорости производится уже иным, революционным путем.

Возьмем, например, авиацию. Та скорость, с которой сейчас летают реактивные пассажирские самолеты, близка к скорости звука, то есть приближается к 1200 км/час. Чтобы воздушные корабли летали вдвое, втрое, вчетверо быстрее этой скорости, нужно решить ряд новых задач, которые не возникали раньше. Например, преодолеть очень быстро возрастающее давление воздуха перед самолетом. При скорости полета, вдвое превышающей скорость звука, давление воздуха может увеличиться в 7 раз против атмосферного, при трехкратной скорости звука — в 36 раз, при четырехкратной — в 150 раз. Еще немного, и самолет сожмет воздух до плотности воды (вода плотнее приземной атмосферы в 770 раз).

В СССР создан сверхзвуковой пассажирский воздушный лайнер «ТУ-144», крейсерская скорость которого составляет 2500 км/час. Его создателям — отцу и сыну Туполевым, Андрею Николаевичу и Алексею Андреевичу, — пришлось ввести в конструкцию самолета ряд новшеств. Например, «ТУ-144» не имеет хвостового оперения, а в полете опирается на единственное крыло-треугольник, форма которого меняется в зависимости от режима полета.

Решение задачи создания самолетов с еще более высокими скоростями подсказывает инженеру блестящую идею: превратить плохое в хорошее, заставить высокое давление воздуха не мешать полету, а работать на него. Так появляется проект двигателя будущего гиперзвукового (то есть летящего намного быстрее скорости звука) самолета в виде так называемого прямоточного воздушно-реактивного двигателя, или, как иногда говорят, «летающей топки». В нем нет компрессора, сжимающего воздух в двигателях современных турбореактивных самолетов (воздух сжат и так!), нет и турбины, не отделимой от компрессора.

Это в буквальном смысле слова революционное конструктивное решение, особенно интересное и тем, что оно отражает еще одну тенденцию технического прогресса: сперва все усложняется, затем резко упрощается.

Конечно, возможны и другие, не менее революционные решения. Конструкторы, задумываясь над самолетами будущего со скоростями, превышающими в 6–8 раз звуковую, заимствуют идеи из самой природы.

Механика полета птиц намекает им на возможность применения шероховатой поверхности крыла: это благоприятствует созданию воздушной подушки вокруг крыла и тем самым уменьшает трение в полете. Разрезное крыло самолета, подобно крылу птицы, должно увеличить подъемную силу. Применение машущих крыльев позволит уменьшить лобовое сопротивление самолета, так как крылья можно уменьшать в сечении, перпендикулярном потоку воздуха.

Приведу небольшой пример революционной идеи, осуществляемой сейчас в речном и морском флоте.

С некоторых пор на советских реках появились комфортабельные суда на подводных крыльях — «Ракета», «Метеор» и др. Подводные крылья позволили значительно увеличить подъемную силу судна (как происходит на самолетах) и выводить его на поверхность воды. Это резко снижает сопротивление воды и при том же тяговом усилии соответственно увеличивает скорость судна.

Скоро такие же быстроходные суда появятся и на морях.

Когда мне довелось работать над созданием международного научно-популярного ежегодника «Наука и человечество» (идею ежегодника лучше всего выражает его девиз: «Доступно и точно о главном в мировой науке»), мы с художником Эрнстом Неизвестным долго ломали голову над эмблемой. В конце концов художник нарисовал Прометея, похищающего для людей огонь. Эмблема получилась прекрасной, сейчас ее знает весь мир.

Но потом меня стали грызть сомнения: такая ли эмблема должна олицетворять движение человеческой мысли вперед?

Мне вспомнилось вычитанное в книге описание одного научного торжества в начале века — торжества, на котором присутствовал и Климент Аркадьевич Тимирязев. Было это в Дрездене, а официальным поводом послужило освоение в Норвегии синтеза азотной кислоты путем окисления атмосферного азота по методу Биркеланда. Торжество происходило в зале, украшенном двумя аллегорическими фресками. Одна из них изображала Прометея, похищающего небесный огонь; она символизировала науку. На другой была изображена толпа первобытных людей, преклонившаяся перед человеком, перемещающим с помощью рычага непосильную тяжесть. Эта картина символизировала технику.

«Скаляр» и «Вектор» — так можно было бы назвать идеи аллегорий.

Какая же картина больше выражает человечество? Пламя или рычаг, скалярное число или стрела, вектор?

Пламя — символ жизни, но жизни всякой, в том числе и не озаренной светом знания. А человек проложил себе дорогу вперед при помощи силы разумной и устремленной. Вероятно, не Прометей, а та, другая картина больше подошла бы для выражения идеи человечества.

 

Тяготение в элементарном смысле

Механика так плотно окружает нас со всех сторон, что мы ее не замечаем, как не замечаем воздуха, которым дышим, и воды, которая попадает в организм с пищей. Но будь мы повнимательнее, мы быстро догадались бы, что без механики у человека единственная перспектива — одичать. Пожалуй, нет средства более надежного — превратить современного Homo sapiens (человека разумного) в питекантропа, чем запретить ему пользоваться орудиями механики.

Завязываем ли мы шнурки, застегиваем ли пуговицы, пропускаем ли мясо через мясорубку или вколачиваем гвоздь в стену — во всех случаях мы имеем дело с механическими машинами, во всех случаях вызываем силы и управляем ими.

Неважно, что машины разной сложности. Конечно, шнурки или пуговицу в петле не сравнить с пылесосом и стиральной машиной, но и там и тут производится преобразование сил, и то и это является различными формами механических машин.

Присмотримся к силам той механики, которая доступна нашему взору. Если бы мы стали их классифицировать и записывать, у нас быстро появился бы целый список. Здесь окажутся силы упругости, то есть те, что стремятся вернуть телу его прежние размеры и форму (спиральная сбивалка для яиц, щетина платяной щетки, сжатая часовая пружина); силы, действующие между соприкасающимися телами, в первую очередь силы контактных напряжений и силы трения; силы, обязанные своим происхождением давлениям в жидкостях и газах (предметы, плавающие на воде, пульверизатор, подпрыгивающая крышка кастрюли, в которой кипит вода, надутая камера велосипеда); бесчисленные проявления силы тяжести — падающие тела, вес.

Получается длинный список, но если бы мы глубоко над ним задумались, то увидели бы, что один вид этих сил резко отличается от всех других. Это силы тяжести. Они единственные, которые:

всегда глядят в одну и ту же точку — в центр Земли;

не требуют для своего проявления никаких внешних вмешательств, кроме как физического помещения в той или иной точке пространства носителя этой силы — тела, точнее, тела, интересующего нас как объект действия силы тяжести. Величина силы тяжести пропорциональна массе, а это, как мы видели, ведет к свободному падению всех тел с одним и тем же ускорением, равным g.

Другие механические силы как будто и различаются между собой, но, по мере того как постепенно выяснялась структура вещества, становилось все яснее, что они все связаны с этой структурой и могут быть объяснены одинаково. Так как вещество состоит из молекул, все механические силы негравитационного (гравитация — тяготение) происхождения являются в конечном счете следствием сил, действующих между молекулами.

А между молекулами действуют главным образом силы электромагнитной природы (в частности, открытые в конце XVIII века Огюстом Кулоном и называемые сейчас кулоновскими или электростатическими). Поэтому можно сказать, что механика Ньютона имеет дело всего с двумя видами сил: гравитационными и электромагнитными.

О существовании второго вида сил в механических процессах Ньютон не догадывался, зато еще в двадцатитрехлетнем возрасте он сделал гениальное открытие в области гравитации — открытие так называемого закона всемирного тяготения.

Исследуя движение планет и обратив внимание на то, что Земля ведет себя как магнит, Ньютон задался вопросом: а не являются ли и Солнце, и Луна, и все другие планеты тоже магнитами, удерживающимися на своих орбитах благодаря взаимному притяжению?

На вопрос этот он ответил отрицательно. Он сказал, что Солнце очень горячо, а если магнит нагреть до высокой температуры, то его магнитные свойства исчезают. Видимо, здесь действуют совсем иные причины, и в конце концов он сформулировал свой вывод так:

Всякие два тела притягиваются друг к другу с силой, прямо пропорциональной произведению их масс и обратно пропорциональной квадрату расстояния между ними.

То есть если масса одного тела увеличится, скажем, вдвое, то сила взаимного притяжения обоих тел немедленно возрастет вдвое. Уменьшится в три раза против прежнего расстояние между телами — сила притяжения тотчас возрастет в девять раз.

Нужно сказать, что масса, о которой здесь говорится, это не та физическая величина, что рассматривалась нами при обсуждении второго закона Ньютона. Ту величину точнее следует называть инертной массой, а эту — гравитационной массой. Но один из замечательных законов физики заключается в том, что обе массы равны друг другу. Мы, не говоря об этом, уже пользовались названным законом, пользовались, когда выясняли, почему все тела падают с одинаковым ускорением.

Предельная простота и точность закона тяготения поразительны. Он всегда подтверждается на практике и дает возможность узнавать величину сил тяготения, возникающих между любыми парами материальных тел — от земных предметов до планет и звезд.

Пользуясь этим законом, можно подсчитать, например, что сила притяжения между Землей и Луной равна приблизительно 2·1020 ньютонов (или в старых единицах — 2·1019 килограмм-сил), а между Землей и Солнцем — примерно 3,6·1022 ньютонов (3,6·1021 килограмм-сил).

Все в законе всемирного тяготения Ньютона могло удовлетворить требовательного исследователя — лаконичность, строгость, универсальность (он объяснял самый широкий круг явлений: от движения планет до морских приливов и падения свободных тел на Землю — все, кроме одного: он не объяснял самой природы тяготения). Если бы тяготение было просто магнетизмом, можно было бы думать, что знаешь о причинах притяжения разных тел: магнетизм был известен раньше, знали также, что и сила притяжения двух магнитных полюсов резко увеличивается с уменьшением расстояния между ними. Что же такое тяготение, каковы причины этой силы?

Сам Ньютон с присущей ему честностью говорил:

«До сих пор я изъяснял небесные явления и морские приливы на основании силы тяготения… Причину свойств силы тяготения я до сих пор не мог вывести из явлений, гипотез же я не измышляю… Довольно того, что тяготение на самом деле существует».

Таким образом, получается как будто бы так: что-то объяснив, Ньютон тут же поставил новую большую проблему; решив одну загадку, он тут же расписался в непонимании загадки более широкой, общей.

Похоже, как в том, довольно злом, но в общем-то не обидном анекдоте, где профессор радостно сообщает своему больному:

— А у меня для вас интересные новости. Мы считали все время, что вы заболели от контактов с каким-то другим больным. Но сейчас науке удалось установить, что от обыкновенных контактов инфекция вашей болезни не передается. Мы можем наконец уверенно сказать, что не знаем, от чего вы заболели.

Не нужно, однако, переоценивать загадочность этой «загадки» — «что такое тяготение?». Правильнее, вероятно, не пытаться обязательно свести тяготение к чему-то другому, более фундаментальному, а принять, что существование гравитационного поля (поля тяжести) само есть один из наиболее фундаментальных физических фактов.

Многим кажется удивительным, как же это Луна не падает на Землю, почему не падают на Землю под влиянием всемирного тяготения искусственные спутники? А ответ прост: они падают! Спутники падают, причем почти с тем же именно ускорением, с каким падают вниз на нашей планете все тела: с ускорением g = 9,8 м/сек 2 . Вспомните о круговом движении: если бы не было постоянного падения, тело сошло бы с орбиты и по касательной к ней улетело в мировое пространство.

Ученые в своих расчетах при выводе спутников на орбиту исходят именно из величины g, чтобы выяснить, какую скорость надо придать спутнику. Оказывается, 8 км/сек. Это постоянная величина для нашей планеты, и она имеет специальное название: первая космическая скорость.

Но что означает здесь слово «первая»? Разве есть и вторая космическая скорость? Да, есть. Она равна приблизительно 11,2 км/сек. Если выстрелить ракетой с такой начальной скоростью, то она навсегда покинет окрестности нашей планеты, превратится в искусственный спутник Солнца.

Многое, очень многое подсчитывается по законам Ньютона — трем законам движения и закону всемирного тяготения. И все же сегодня мы обязаны сказать: очень многое, но не все. Явившись высоким уточнением прежних представлений о движении, механика Ньютона, в свою очередь, тоже несла в себе свое ограничение, свои пределы применения.

Весьма важно, и это, собственно, является завершающей частью всякого исследования, четко определить, до каких границ был сделан вывод, какой объем, какую сферу охватила данная теория.

Поговорим об этом. Посмотрим, что охватила Ньютонова механика и в чем заключается ее ограниченность.

Однако прежде мы должны сказать несколько слов о «четвертом титане» физики и космологии — Альберте Эйнштейне (помните? Аристотель, Галилей, Ньютон, Эйнштейн). Ведь это он раздвинул галилее-ньютоновские границы познаваемого мира, он первый показал ограниченность механики, созданной Ньютоном.

 

«Вождь великой относительности»

Любопытно, что и Эйнштейн, подобно Ньютону, в раннем своем детстве не давал оснований видеть в себе зачатки гениальности. «Из вас, Эйнштейн, никогда ничего путного не выйдет», — сказал ему однажды без обиняков учитель немецкого языка.

Эйнштейн родился весной 1879 года в германском городе Ульм, а в юношеском возрасте уехал в Швейцарию. Там он сделал попытку поступить в Цюрихский политехникум, но попытка не удалась: блестяще сдав математику, он срезался на языках и… естественных науках. В письмах к друзьям он часто называл себя «неудачником», но это не отравляло ему настроения.

«Я веселый зяблик, — писал он же о себе, — и не способен предаваться меланхолии!»

Педагогический факультет он все же в конце концов окончил и стал работать сотрудником патентного бюро. Одновременно он занялся научными исследованиями и тут-то начался его взлет.

После опубликования Эйнштейном первых научных трудов он был приглашен на должность профессора Цюрихского университета. В 1914 году Эйнштейн переехал в Берлин и вел там научную работу вплоть до прихода к власти фашистов.

В 1933 году он эмигрировал из Германии в Америку и занимался там преподавательской и научной деятельностью вплоть до самой смерти (в 1955 году). Жил он в тихом университетском городке Принстоне.

Эйнштейн уже в 26 лет разработал новую, необычную теорию пространства и времени, которая прославила его имя. Затем связал пространство и время с тяготением и развил свою теорию на более общий случай. Первую теорию он назвал частной (или специальной) теорией относительности, а вторую — общей теорией относительности. Слава обеих теорий была настолько велика (хотя первоначально мало кто их понимал), что письма, адресованные двумя словами: «Европа, Эйнштейну», — незамедлительно доставлялись адресату.

Когда однажды Эйнштейн посетил в американском штате Аризона индейское племя, индейцы присвоили ему имя «Вождь Великой Относительности» и подарили костюм вождя.

Эйнштейн всегда стремился к уединению. Он утверждал, что идеальное место для работы ученого — это должность смотрителя маяка. Эйнштейн очень любил прогулки на яхте и игру на скрипке. Юмору он остался верен до последних своих дней. «Юмор и скромность создают равновесие», — говорил он.

 

Ограниченность классической механики

Когда хотят выразить особое уважение к той или иной работе, теории или человеку, говорят: «Вот это класс!», или «Это классическая теория», или «Он — классик». Совсем не обязательно (как думают иные), чтобы речь шла о давно прошедшем. Если так и получается по большей части, то только потому, что на расстоянии лучше видится. Мы и от живого-то человека отходим слегка, чтобы его получше разглядеть, и от картины, и от здания.

Лишь в наиредчайших случаях, зато при исключительных обстоятельствах, при исключительной уверенности мы говорим о современнике: «Он — живой классик». Но как бы редко это ни бывало, это подтверждает все же высказанную мысль, что в классики «выходят» за реальные выдающиеся заслуги, а не за выслугу лет.

Механика Ньютона единодушно всеми и всюду называется «классической механикой» именно в силу своей совершенной безупречности для тех пределов, для которых ее разрабатывали Ньютон и его научные последователи. Тем интереснее разобраться, с каких позиций она представляется приближением, введением в какую именно физическую теорию она является.

Оказывается, есть целых три «физики», точнее, три больших раздела современной физики, которые учитывают нечто такое, чего не учитывал Ньютон, и которые являются следующими шагами в развитии физической картины мира. Названия этих разделов: частная теория относительности, общая теория относительности и квантовая механика.

Каждый новый раздел представляет собой более общую теорию, чем была теория Ньютона. Ни одна из этих теорий не отбрасывает классической механики, а включает ее в себя, выводит Ньютоновы законы при тех или иных упрощениях, выводит, когда становится приблизительной.

Частная (или специальная) теория относительности, созданная великим физиком нашего времени Альбертом Эйнштейном, выросла из механики, оптики и электромагнетизма. Одно из ее исходных положений заключается в том, что в природе есть предельная скорость — это скорость света в вакууме, равная всегда и всюду приблизительно 300 тысячам км/сек. Никакое движение тела, никакое изменение состояния материальной среды не может происходить с большей скоростью.

В отличие от классической механики, молчаливо убежденной, что скорость тел никак не может повлиять на их массу, линейные размеры, объем и на промежутки времени, частная теория относительности доказывает, что в направлении движения телá становятся короче, их массы с ростом скорости становятся больше, объемы меньше, явления, происходящие с движущимися телами, продолжительнее.

Общая теория относительности, она же релятивистская теория тяготения («релятивизм» значит «относительность»), учитывает влияние тяготения на свойства пространства и времени.

Здесь можно провести одну любопытную историческую параллель между учением Аристотеля и учением Ньютона, и мы не преминем это сделать.

Когда Аристотель формулировал свои законы движения, он не задумывался над тем влиянием, которое оказывает на падающее тело среда: в данном случае воздух, тормозящее действие (трение) его молекул. И в общем-то по-своему в сделанных выводах греческий философ был прав: все же видят, что морская галька падает быстрее веточки акации.

Примерно то же допущение (но не ошибку!) делал и Ньютон (как Аристотель, сам того не подозревая); формулируя свои законы движения, и он не задумывался над той зависимостью, которая имеется между свойствами движущегося тела и характером «среды»: в этом случае — системы отсчета, относительно которой рассматривается движение. Там, где эта зависимость практически несущественна, Ньютон совершенно прав: в условиях нашей земной жизни, а также наблюдая за движением небесных тел, мы убеждаемся на множестве примеров, что все законы Ньютона строго соблюдаются.

Аристотель полагал, что когда он смотрит прямо перед собой в ясную голубизну пространства, то до тех пор, пока взор не встретит какого-нибудь предмета — дерева, птицы, пылинки, — перед ним предельно осуществимая в природе «пустота», в которой происходят все события при появлении в ней предметов. В идеальный вакуум, в пустоту без воздуха и иного содержимого, Аристотель, как мы помним, совсем не верил.

Ньютон видел в окружающем пространстве прежде всего некоего материального посредника сил тяготения, среду, через которую они передаются, как волны через воду моря. Он писал своему другу:

«Допустить, что тело может действовать на другое тело на расстоянии через пустоту без вмешательства какого-либо посредника, мне кажется таким абсурдом, что, я думаю, ни один философски мыслящий человек не сможет примириться с этим».

Позднее, во второй половине XIX века, идея гравитационного посредника получила всеобщее распространение как идея мирового эфира. Нетрудно видеть, что эта идея тесно связана с признанием существования абсолютного пространства, отождествляемого Ньютоном с идеальной пустотой.

Абсолютное пространство, как некое неограниченное вместилище, является ареной, где располагаются тела и разыгрываются события. Само оно не зависит от материальных тел, наполняющих его, и от их движений. Если бы каким-нибудь чудесным образом из пространства можно было вынуть все тела, то оно ничуть не изменилось бы, как остается неизменным ящик, когда из него высыпают все апельсины.

Это пространство считали «плоским», или Евклидовым, то есть обладающим свойствами, сформулированными великим греческим геометром Евклидом (смысл слова «плоское» станет ясным чуть дальше).

Оторванно от материальных тел и от их движений Ньютон понимал и сущность времени. Время тоже абсолютно в учении Ньютона. Если пространство представляет собой, так сказать, «чистую протяженность», то время есть поток «чистой длительности». Оно неограниченно, его течение совершенно равномерно.

Абсолютное пространство и абсолютное время, по Ньютону, существуют независимо не только от движения материальных тел, но и друг от друга.

Наглядно мир Ньютона можно изобразить следующим образом.

Вообразим себе обыкновенную прямоугольную комнату, расположенную где-то во Вселенной далеко от небесных тел. В комнате нет никаких предметов, частиц, полей. Теперь сделаем умственное усилие и допустим, что стены комнаты, ее потолок и пол вдруг стали раздвигаться, пока не убежали в бесконечность. В такой-то «комнате» и вершатся явления природы в соответствии с законами классической механики. Пространство этой «комнаты» неподвижно, пребывает в абсолютном покое.

Вот та иллюстрация, которая помогает наглядно представить Ньютоново абсолютное пространство.

Можно пояснить и время.

Комната «живет» не одно мгновение. Бесконечная длительность ее существования безотносительно ко всем процессам, которые могут в ней протекать, дает представление и об абсолютном времени.

В подобную «комнату», в Евклидов мир, тяготение, как и любое физическое явление, должно быть привнесено откуда-то извне, «из-за пространства» и «из-за времени».

Оказывается, однако, как показал тот же Эйнштейн, тяготение и свойства пространства и времени тесно связаны между собой. Тела, следуя определенным законам, «искривляют» пространство и удлиняют промежутки времени, а искривленное пространство оказывает свое влияние на траектории движущихся тел. Кажется, что тело движется все время по прямой, а в действительности оно движется по какой-то кривой, радиус которой определяется местными свойствами пространства. Отдаленно это напоминает человека, отправившегося по экватору прямо вперед и незаметно начавшего описывать кривую вокруг земного шара.

Третье направление, двигаясь по которому классическая механика встречает себе препятствие, — это направление к миру молекул, атомов, элементарных частиц, подчиняющихся законам иной, квантовой механики.

Неприменимость принципов Ньютона в этой области может быть проиллюстрирована наглядно невозможностью делать здесь некоторые утверждения, обычные для классической механики.

В мире больших масштабов, в мире нашей практики мы можем сказать: передняя плоскость поезда, движущегося с определенной скоростью из Ленинграда в Москву, ровно в шесть часов утра пересекает переднюю плоскость платформы станции Клин. В микромире, как мы увидим, когда займемся квантовой механикой, такие утверждения невозможны (см. стр. 164).

Получается три рубежа, три зоны недоступности для классической механики. Не многовато ли?

Не передвигаются ли интересы техники и науки все больше за эти рубежи, так что скоро и вообще лишь за ними будет происходить важнейшее?

Возможно ли развитие самой классической механики в наши дни или она постепенно превратилась во вспомогательную науку, знать которую, конечно, необходимо, но которая больших горизонтов не раскроет?

Обидно было бы изучать классическую механику, выучиться, скажем, на инженера и вдруг услышать:

— Э-э, батенька, сейчас век атомной энергии. Ваши знания нам ни к чему. Занимайтесь-ка квантовой механикой!

Получилось бы, как в анекдоте, где один малыш жалуется другому на родителей:

— Сперва они учили нас ходить и говорить, а теперь требуют, чтобы мы сидели и молчали.

К счастью, такой разговор никому не угрожает.

Сегодня в числе бурно развивающихся наук — науки, вырастающие из классической механики, как ее развитие и усложнение. Среди них такие, например, увлекательные науки, как гидродинамика и аэродинамика, теория упругости и акустика. С теоретической стороны они прямые продолжения Ньютоновой механики: оттуда их методы и принципы, дополненные постепенно гипотезами, подсказанными опытом. Там, где требуются более практические выводы, ученые и инженеры обращаются тоже к вышедшим из классической механики наукам — сопротивлению материалов и гидравлике. Можно привести и другие примеры.

Человек правильно видит природу и создает правильные, неумирающие науки.

Ограниченность классической механики — это, скорее, ее сосредоточенность, столь нужная, когда стоишь перед решением больших и очень разных по характеру проблем.