Выражения
Hoc представляет язык выражений, во многом подобный Си: хотя он и содержит несколько управляющих операторов, большинство операторов, например присваивания, суть выражения, значения которых не принимаются во внимание. Так, оператор присваивания = присваивает значение своей правой части левому операнду и вырабатывает значение, используемое в многократном присваивании. Грамматика выражений имеет вид:
выражение : число
| переменная
| (выражение)
| выражение бинарная_операция выражение
| унарная_операция выражение
| функция(аргументы)
Числа представляются с плавающей точкой. Формат ввода распознается с помощью scanf(3): цифры, десятичная точка, цифры, е или E, показатель степени со знаком. Должна присутствовать по крайней мере одна цифра или десятичная точка; другие компоненты являются необязательными.
Имена переменных формируются из букв, за которыми следуют строки букв и цифр. Здесь бинарная_операция означает двуместные операции, такие, как сложение или логическое сравнение, а унарная_операция — две операции отрицания: '!' (логическое отрицание НЕ) и (арифметическое отрицание, перемена знака). Все операции перечислены в табл. П.2.1.
^ | Возведение в степень (FORTRAN ** ), правоассоциативна |
! - | Одноместные логическое и арифметическое отрицания |
* / | Умножение, деление |
+ - | Сложение, вычитание |
> >= | Операции отношения: больше, больше или равно |
< <= | Меньше, меньше или равно |
== != | Равно, не равно (все отношения одинакового приоритета) |
&& | Логическое И (оба операнда всегда вычисляются) |
|| | Логическое ИЛИ (оба операнда всегда вычисляются) |
= | Присваивание, правоассоциативна |
Таблица П.2.1. Операции по порядку уменьшения приоритета
Функции, как описывается ниже, могут быть определены пользователем. Аргументы функций — это выражения, разделяемые запятыми. В табл. П.2.2 перечислено несколько встроенных функций, имеющих по одному аргументу.
abs(x) | Абсолютная величина x |
atan(x) | Арктангенс x |
cos(x) | Косинус x |
exp(х) | Экспонента x |
int(x) | Целая часть x , усеченная в сторону нуля |
log(x) | Натуральный логарифм x |
log10(x) | Десятичный логарифм x |
sin(x) | Синус x |
sqrt(x) | Корень квадратный из x |
Таблица П.2.2. Встроенные функции
Логические выражения имеют значения 1 (истина) и 0 (ложь). Как и в Си, любое ненулевое значение означает истину. При всех операциях над числами с плавающей точкой сравнения на равенство могут быть неточными. Кроме того, hoc имеет несколько встроенных констант, приведенных в табл. П.2.3.
DEG | 57.2957795130823208768 | 180/π, градусы на радианы |
E | 2.71828182845904523536 | е, основание натуральных логарифмов |
GAMMA | 0.57721566490153286060 | γ, константа Эйлера-Масчерони |
PHI | 1.61803398874989484820 | (√5+1)/2, золотое сечение |
PI | 3.14159265358979323846 | π, круговое трансцендентное число |
Таблица П.2.3. Встроенные константы
Операторы и поток управления
Операторы hoc имеют следующую грамматику:
оператор : выражение
| переменная выражение
| процедура (список, аргументов)
| while (выражение) оператор
| if (выражение) оператор
| if (выражение) оператор else оператор
| список_операторов
| print список_выражений
| return возможное_выражение
список_операторов : (пусто)
| список_операторов оператор
Присваивание распознается по умолчанию как оператор, а не как выражение, поэтому после ввода в диалоге присваиваний их значения не печатаются.
Отметим, что символ ; не является для hoc специальным: оператор оканчивается символом перевода строки. Это обусловливает некоторые особенности. Ниже показан допустимый оператор if:
if (x < 0) print(у) else print (z)
if (x < 0) {
print(y)
} else {
print(z)
}
Во втором примере скобки не обязательны: символ перевода строки после if оканчивал бы оператор и вызывал бы синтаксическую ошибку там, где опущены скобки.
Синтаксис и семантика средств управления в hoc в основном те же, что и в Си. Одинаковы также while и if, однако в hoc нет операторов break и continue.
Ввод и вывод: read и print
Функция ввода read (читать) имеет, подобно другим встроенным функциям, один аргумент: однако он не является выражением: это имя переменной. Следующее число, как определено выше, читается из стандартного входного потока и присваивается поименованной переменной. Функция read возвращает значения 1 (истина), если величина была прочитана, и 0 (ложь), если read встретила конец файла либо ошибку.
Выходной поток порождается оператором print. Аргументы print составляют разделяемый запятыми список выражений и строк, взятых в кавычки, как в Си. Символы перевода строки должны добавляться: print их никогда автоматически не вводит.
Отметим, что read есть специальная встроенная функция и поэтому получает один аргумент в скобках, тогда как print оператор, получающий список, разделяемый запятыми без скобок:
while (read (x)) {
print "value is", x, "\n"
}
Функции и процедуры
Функции и процедуры в hoc различаются, хотя и определены одним и тем же механизмом. Это различие введено просто для контроля ошибок во время исполнения: возврат значения является ошибкой для процедуры, для функции же ошибочно не возвращать значения.
Синтаксис определения таков:
function: func имя () оператор
procedure: proc имя() оператор
Здесь имя может быть именем некоторой переменной встроенные функции исключаются. Определение, вплоть до открывающейся скобки оператора, должно помещаться на одной строке, как в приведенном выше операторе if.
В отличие от Си тело функции или процедуры может быть любым оператором, не обязательно составным (в скобках). Поскольку символ ; не имеет своего значения в hoc, пустое тело процедуры формируется пустой парой скобок.
Функции и процедуры при вызовах могут получать аргументы, отделенные запятыми. На аргументы ссылаются так же, как в shell: $3 относится к третьему, индексируемому, начиная с единицы, аргументу. Они передаются значениями и внутри функций семантически эквивалентны переменным. Ссылка на аргумент с помощью числа, превышающего число аргументов, переданных процедуре, считается ошибкой. Контроль ошибок динамический, поскольку подпрограмма может иметь переменное число параметров, если ее начальные аргументы влияют на это число (см. функцию printf в Си).
Функции и процедуры могут быть рекурсивными, но стек имеет ограниченную глубину (около сотни вызовов).
Примеры
• Ниже показано определение функции Аккерманна в hoc:
$ hoc
time ack() {
if ($1 == 0) return $2+1
if ($2 ==0) return ack($1 - 1, 1)
return ack($1 - 1, ack($1, $2 - 1))
}
ack(3,2)
29
ack(3,3)
61
ack(3,4)
hoc: стек слишком велик (строка 8)
...
• Формула Стирлинга:
$ hoc
func stirl() {
return sqrt(2 * $1 * PI) * ($1 / E) ^ $1 * (1 + 1 / (12 * $1))
}
stirl(10) 3628684.7
stirl(20) 2.4328818e+18
• Функция факториал n!
func fac() if ($1 <= 0) return 1 else return $1 * fac($1 - 1)
Отношение факториала к приближению Стирлинга:
i = 9
while ((i = i + 1) <= 20) {
print i, " ", fac(i)/stirl(i), "\n"
}
10 1.0000318
11 1.0000265
12 1.0000224
13 1.0000192
14 1.0000166
15 1.0000146
16 1.0000128
17 1.0000114
18 1.0000102
19 1.0000092
20 1.0000083