Результаты эксперимента по взаимодействию нейтрино с хлором, не нашедшие своего объяснения до сегодняшнего дня, не слишком встревожили астрофизиков. Это объясняется тем, что в подавляющем числе случаев результаты моделирования на ЭВМ очень хорошо совпадают с данными астрономических наблюдений. Об этом и пойдет речь в данной главе. Мы расскажем о развитии звезд, масса которых существенно превышает массу Солнца. В тяжелых звездах запасы ядерного горючего истощаются быстрее, и поэтому в природе звезды такого типа находятся на более поздних стадиях развития, чем наше Солнце. На примере тяжелых звезд астрофизики могут сравнить предсказания компьютерных моделей для поздних фаз развития звезд и реальные процессы, происходящие во Вселенной.

Но, к сожалению, оказалось не так-то просто проследить с помощью компьютера за судьбой тяжелых звезд вплоть до поздних стадий развития. Даже появление в послевоенные годы больших вычислительных машин, которые могли проводить расчеты быстрее и лучше, чем прежде, не слишком помогло в решении такой задачи. Чтобы исследовать эволюцию звезд, нужно было создать новый метод расчета.

Постороннему человеку может показаться удивительным, что в решении той или иной вычислительной задачи новый метод расчета часто дает даже больше, чем появление более мощных и современных компьютеров. Но ведь никто не удивляется, когда наблюдательная астрономия делает существенный шаг вперед после появления нового телескопа или запуска специального астрономического спутника. Открытие новых математических методов служит той же цели, только это не так очевидно: математические методы нельзя изобразить с помощью моделей из дерева или картона, их нельзя сфотографировать и показать на экране в виде красочного слайда, а применять их начинают без церемонии торжественного пуска с перерезанием красной ленточки.

 

Луи Хеней и его метод

После появления работы Хойла и Шварцшильда в 1955 г. развитие теоретических представлений об эволюции звезд солнечного типа приостановилось. То же самое относится и к теории звезд, масса которых не слишком сильно отличается от солнечной. Модельные расчеты позволили установить, что когда эти звезды попадают в область красных гигантов, температуры в их недрах достигают 100 миллионов градусов. При этой температуре должно начаться превращение гелия в углерод. Но как только в модель для первой ядерной реакции подставляли данные для нового источника энергии, старый метод расчета переставал работать. В то время уже было известно, что гелий выгорает в недрах красных гигантов очень быстро и неравномерно. Это установил еще в 1952 г. Леон Местель в своей кембриджской диссертации. Но тогда никто не догадывался, что, пользуясь прежним методом расчета, принципиально невозможно построить работоспособную модель на ЭВМ.

С тяжелыми звездами дело обстояло еще хуже. В них горение водорода происходит во внутренней, конвективной зоне. Модель должна была предсказывать, что происходит в этой зоне при постепенном выгорании водорода. Оказалось, что при большом обеднении исходной водород-содержащей смеси компьютер «заходил в тупик». Астрофизики ни разу не смогли довести расчет для тяжелых звезд до стадии красных гигантов, что удалось Хойлу и Шварцшильду для звезд типа Солнца. В таком состоянии дело находилось до конца 50-х годов.

В это время на рынке стали появляться все более мощные модели компьютеров, однако это мало помогло астрофизикам. Хойл со своими сотрудниками пытался с помощью численных методов проследить развитие тяжелых звездно без особых успехов. Шварцшильд тоже предпринял неудачную попытку «пробиться» через стадию горения гелия у звезд с массой, близкой к массе Солнца. В это время в Японии работала группа физика Дзусиро Хаяси, которой удалось с помощью очень упрощенной модели, используя арифмометры, практически вручную показать, какая судьба ожидает тяжелые звезды после того, как в их центре исчерпаются запасы водорода. Позже оказалось, что работа японских исследователей дала в общих чертах правильные результаты. Но это стало ясно только после открытия нового метода расчета.

На обратной стороне Луны есть кратер Хеней. Международный астрономический союз дал ему это имя в 1970 г. в честь умершего тогда Луи Хенея, который успешно работал в различных областях астрофизики. Но наибольшее влияние на судьбу этой науки оказал открытый им новый метод расчета, который сегодня все называют методом Хенея.

В августе 1961 г. состоялся конгресс Международного астрономического союза в Беркли (Калифорния). Это был первый из подобных конгрессов, на котором мне довелось присутствовать.

На его заседаниях было сделано множество докладов по специальным разделам астрофизики. Один из них был прочитан Луи Хенеем, который в то время работал на астрономическом факультете Университета в Беркли. Доклад был посвящен новому методу расчета для моделей развития звезд. К тому моменту прошло уже некоторое время с тех пор, как Хеней создал свой новый метод. За несколько лет до конгресса его группа опубликовала статью, посвященную новому методу. Но тогда еще никому в том числе и, вероятно, самому Хенею не было ясно, чего можно добиться с его помощью. Однако за время, прошедшее до начала конгресса в Беркли, авторам удалось существенно упростить и улучшить свой метод.

Хеней не принадлежал к числу ученых, которые работают быстро и публикуют много статей. Поэтому в тот день все, кто интересовался теорией развития звезд, собрались послушать его доклад. Я ничего тогда не понял, но прилежно все записал. Затем после конгресса, в течение полугода работая у Мартина Шварцшильда в Принстоне, я был свидетелем того, как Шварцшильд по своим запискам полностью восстановил метод, изложенный в докладе Хенея. Я тоже разыскал свои записи и смог за несколько дней разобраться в методе Хенея. Шварцшильд применил этот метод к задаче, которая его особенно в то время занимала, о горении гелия в звездах типа Солнца. Спустя некоторое время ему удалось «преодолеть» этот быстрый, взрывной этап развития звезд. Метод Хенея помог ему исследовать стадию развития, которая до сих пор никак не поддавалась изучению! Осенью 1962 г. я возвратился в Мюнхен после пребывания в Пасадене. У меня в кармане были мои разработки по методу Хенея.

В это время в нашем Институте физики им. Макса Планка уже работал астроном Альфред Вайгерт. Он вместе с юной специалисткой по вычислительной математике Эмми Хофмейстер был готов начать расчеты с помощью метода Хенея. Вычислительные возможности бывшего астрофизического отделения Института физики, которое к тому времени превратилось в отдельный институт астрофизики, существенно расширились, и поэтому путь был открыт. Мы хотели довести тяжелую звезду из главной последовательности до стадии красного гиганта. Прежние методы расчета не позволяли при работе с большими звездами даже выйти за пределы главной последовательности.

В марте 1963 г. наша звезда мы выбрали для нее массу в 7 раз больше массы Солнца не только покинула главную последовательность, но и переместилась в область красных сверхгигантов, где в ее недрах началась ядерная реакция превращения гелия в углерод. Мы послали телеграмму в Беркли: «Метод Хенея начал работать в Мюнхене. Спасибо!»

С этого момента началась история звезды с массой в 7 раз больше солнечной.

 

История звезды с массой в 7 раз больше солнечной

Почему мы взяли такое значение массы? Мы выбрали для расчетов звезду такого размера, поскольку надеялись, что на одной из поздних стадий своего развития такая звезда пройдет через область, в которой существуют переменные звезды определенного типа: так называемые цефеиды. К тому времени еще никому не удавалось понять, как обычная звезда из главной последовательности в ходе своего развития превращается в переменную звезду типа Дельты Цефея. Теперь же, обладая мощным методом Хенея, мы получили надежду достичь этой цели. И действительно оказалось, что наша звезда во время своего развития даже несколько раз проходит через область существования переменных звезд. Однако мы немного забежали вперед. Прежде всего я должен по порядку рассказать, что происходит со звездой с массой в 7 раз больше солнечной.

Мы начали со стадии, когда наша звезда находилась в пределах главной последовательности. На этой стадии недра звезды состоят из вещества, богатого водородом, а все ее свойства совпадают со свойствами других звезд главной последовательности. Дальнейшая история такой звезды схематически показана на рис. 6.1 и 6.2. На рис. 6.1 представлено внутреннее строение на различных стадиях развития звезды. Первоначально химический состав этой звезды был одинаковым во всем ее объеме (рис. 6.1, а). Путь развития показан также на диаграмме Г-Р (рис. 6.2). На этой же диаграмме изображены пути развития звезд с другой массой. Путь развития нашей звезды начинается на главной последовательности и идет, как и ожидалось, в область красных сверхгигантов. Мы уже видели, что запасов водорода тяжелым звездам хватает ненадолго. Данные, приведенные на , позволяют грубо оценить, что звезда с массой в 7 раз больше солнечной может существовать за счет своих запасов водорода многие десятки миллионов лет. На протяжении этого времени конвективное ядро такой звезды постоянно обогащается гелием. При этом общее внутреннее строение звезды изменяется незначительно. Ее радиус становится немного больше, температура поверхности сначала понижается, а затем снова увеличивается, в то время как светимость постоянно немного растет. В соответствии с этим звезда медленно перемещается по диаграмме Г-Р (см. рис. 6.2) вначале направо, а затем снова налево. Все это время звезда находится в пределах полосы, где расположены другие звезды главной последовательности. Только спустя примерно 26 миллионов лет после начала горения водорода в недрах звезды начинает исчерпываться запас «ядерного топлива». Тогда внутреннее строение такой звезды существенно изменяется. Приток энергии из центральных областей уже не позволяет поддерживать прежнюю светимость. Поэтому начинается ядерное горение водорода в слоях, которые расположены ближе к поверхности. Область, где теперь идет горение водорода, образует сферическую оболочку вокруг «выгоревшего» ядра. Эта стадия развития напоминает соответствующий этап в развитии Солнца (см. рис. 6.1, б). Над тонким сферическим слоем находится богатое водородом вещество исходного состава, а под ним-область, состоящая главным образом из гелия. Теперь звезда состоит из гелиевого ядра, на поверхности которого продолжается ядерная реакция превращения водорода в гелий.

Рис. 6.1. Внутреннее строение звезды с массой в 7 раз больше солнечной на разных стадиях ее развития. Звезды в левой части рисунка изображены в одинаковом масштабе. Правее показано строение внутренней части звезд. Эти рисунки увеличены. На рис. г и е внутренние области увеличены дважды. Обозначения такие же, как и на рис. 4.2 и 5.2. При ядерном горении гелия возникает углерод. Слой, обогащенный углеродом, показан малыми черными кружками, а — молодая звезда, находящаяся на главной последовательности. Внутренняя часть звезды занята конвективным слоем; б — та же звезда через 26 миллионов лет. Диаметр звезды практически не изменился, однако во внутренней области уже начался переход к горению в сферическом слое. Это показано на левой верхней плоскости схематического разреза; в — 26,5 миллионов лет спустя после начала горения водорода в центре звезды образуется область, обогащенная гелием. Горение водорода идет только в тонком сферическом слое. Радиус звезды резко возрос. В звезде возник толстый внешний конвективный слой, который хорошо виден на правой верхней плоскости разреза в левой части рисунка; г — внутреннее строение звезды через 100000 лет после начала ядерной реакции превращения гелия в углерод. Теперь в звезде идет горение гелия в центре и горение водорода во внешнем сферическом слое. Радиус звезды стал еще больше; д — через 34 миллиона лет после начала горения водорода в центре звезды исчерпывается запас гелия. Теперь ядерное горение происходит в двух сферических слоях: во внешнем водород превращается в гелий, а во внутреннем гелий превращается в углерод. Звезда стала существенно меньше и потеряла свою внешнюю конвективную зону; е — еще через 2 миллиона лет звезда вновь становится красным сверхгигантом. В ней больше нет слоя, где происходит горение водорода. Теперь звезда существует только за счет ядерной реакции превращения гелия в углерод. Ее химический состав сильно усложнился. Во внешнем слое по-прежнему существует исходное, богатое водородом вещество, ниже лежит толстый слой гелия, который окружает центральную область, состоящую из углерода.

Рис. 6.2. Пути развития звезд с различными массами (возле траекторий указаны величины их масс в единицах массы Солнца). Если путь развития звезды с массой, равной солнечной, ведет ее в область красных гигантов (см. также рис. 5.1 ), то более тяжелые звезды приходят в область красных сверхгигантов. Траектория развития звезды с массой в 7 раз больше солнечной показана красным цветом. На этой траектории буквами отмечены точки, для которых на рис. 6.1 показана внутренняя структура этой звезды. Параллельные штриховые линии ограничивают на диаграмме область существования цефеид.

Дальнейшее развитие идет очень быстро. Гелиевое ядро под сферическим слоем, в котором идет ядерная реакция, сжимается и разогревается, в то время как внешние слои звезды разрежаются и становятся все холоднее. Температура поверхности резко падает, тогда как светимость остается практически прежней. При этом звезда перемещается на диаграмме Г-Р по горизонтали направо. Она становится красным сверхгигантом (см. , в и ). Этот переход происходит всего за 500 000 лет. За это относительно короткое время звезда пересекает слева направо всю диаграмму Г-Р.

В области красных сверхгигантов начинается еще один новый процесс. При охлаждении внешних слоев звезды они становятся менее прозрачными для излучения. Поэтому роль основного механизма переноса энергии переходит здесь от излучения к конвекции. Теперь в структуре звезды возникает очень толстая конвективная зона, которая простирается от поверхности почти до центра звезды. В ней оказывается заключено примерно 70 % всей массы звезды. Однако эта зона, в которой звездное вещество постоянно перемещается вверх и вниз, не проникает до самого центра звезды, и вновь возникший гелий не перемешивается с внешними слоями. Конвективное движение «не тревожит» гелиевое ядро. Но и для этой части звезды наступает новая фаза развития. В то время как внешние слои разрежаются, «прогоревшее» гелиевое ядро сильно сжимается. При этом плотность в центре повышается настолько, что один кубический сантиметр вещества весит теперь более 6 килограммов. При сильном сжатии температура повышается и, наконец, достигает 100 миллионов градусов. Мы уже знаем, что при такой температуре гелий может превращаться в углерод. Следовательно, через 26,5 миллионов лет после того как в недрах нашей звезды началось горение водорода, появляется новый источник энергии: ядерное превращение гелия в углерод (см. ). Эта ядерная реакция происходит, как когда-то горение водорода, во внутреннем объеме звезды, около ее центра. Здесь вновь возникает конвективное ядро, однако его размеры относительно малы. Теперь светимость звезды поддерживается двумя источниками энергии: сферическим слоем, в котором горит водород, и ядерными реакциями в центре, где гелий превращается в углерод (см. ).

И тут развитие нашей модельной звезды сильно усложняется. Наиболее глубокая область обогащается углеродом, и с течением времени запас гелия в этой области истощается. Через 6 миллионов лет после начала превращения гелий в центре звезды выгорает. Как и ранее, образуется сферическая оболочка, в которой продолжается превращение гелия в углерод. Теперь химический состав звезды становится очень неоднородным: снаружи по-прежнему наблюдается богатая водородом смесь исходного состава, сохранившаяся еще с «рождения» звезды, далее идет слой гелия, и, наконец, — центральная сфера, состоящая из углерода. На двух границах раздела там, где исходная смесь переходит в гелий, и там, где гелий граничит с углеродом, происходят ядерные реакции. Теперь у звезды есть два сферических слоя, где происходит ядерное горение вещества (см. ). Такая звезда многократно перемещается слева направо и обратно по диаграмме Г-Р, однако большую часть времени она проводит в области красных гигантов. Через некоторое время внешний слой, где горит водород, гаснет. Теперь звезда существует только за счет ядерного горения гелия (рис. ). Процессы, протекающие в ее недрах, еще больше усложняются. Рано или поздно центральная часть звезды разогревается до таких высоких температур, когда углерод начинает превращаться в более тяжелые элементы, и ядерное горение звездного вещества продолжается.

Такова история жизни звезды с массой в 7 раз больше солнечной, которую мы узнали с помощью наших расчетов в 1963 г. Многие исследователи проводили аналогичные расчеты для звезд с другими массами. Путь развития таких звезд мало отличается от истории нашей звезды с массой в 7 солнечных. Подобные расчеты для множества различных звезд были проведены Пьером Демарком и Ико Ибеном в США, а также Богданом Пачинским в Польше. Они сравнили результаты своих расчетов с наблюдениями. В общем можно сказать, что звезды с массами в интервале примерно от двух до шестидесяти солнечных развиваются по схеме, которая очень похожа на развитие звезды с массой в 7 солнечных, о которой мы только что говорили. Звезды с массой меньше двух солнечных развиваются так же, как наше Солнце.

 

Пути развития звезд и диаграмма Г-Р для звездного скопления

Только что мы проследили историю развития звезды с массой в 7 раз больше солнечной до начала ядерного горения углерода в ее недрах. В настоящее время неясно, как протекает дальнейшая жизнь таких звезд. Однако изученная нами часть эволюции звезд уже позволяет сравнить эти результаты с данными астрономических наблюдений. Проведя такое сравнение, мы сможем узнать, насколько правильно наши машинные расчеты для процессов в недрах звезд позволяют предсказать картину, которую мы наблюдаем на звездном небе. Раньше мы уже говорили, что звезды развиваются слишком медленно, и поэтому мы не можем последовательно шаг за шагом проследить развитие каждой звезды и проверить, на самом ли деле ее светимость и температура поверхности меняются таким образом, что звезда перемещается по диаграмме Г-Р из точки на главной последовательности вдоль теоретической траектории в область красных гигантов. Поэтому для проверки теории существуют другие, косвенные способы сравнения с наблюдательными данными. Посмотрим еще раз на схемы развития звезд с одной и семью солнечными массами, показанные на . Оба эти пути ведут из главной последовательности в область красных гигантов и сверхгигантов. Предположим, что горение водорода началось в недрах этих двух звезд одновременно. В этом случае более тяжелая звезда уже через несколько миллионов лет начнет перемещаться направо по диаграмме Г — Р, в то время как более легкая еще много миллиардов лет будет оставаться в пределах главной последовательности.

Если мы рассмотрим звездное скопление, то окажется, что оно состоит из звезд с разными массами. Если эти звезды возникли примерно в одно время, то тяжелые звезды скопления будут находиться на более поздней стадии развития, чем легкие звезды. Чтобы наблюдать этот эффект, мы с Альфредом Вайгертом в 60-е годы разработали метод, который позволяет наблюдать за различным ходом развития звезд в одном звездном скоплении. Мы рассмотрели искусственное звездное скопление, которое состояло из 190 звезд. Массы этих звезд лежали в интервале от 23 масс Солнца до половины солнечной массы. Распределение звезд по массам было выбрано таким образом, чтобы оно было похоже на распределение звезд по массам в одном из реальных звездных скоплений. Так, например, всего 6 звезд были тяжелее десяти масс Солнца, в то время как в интервале от одной до двух солнечных масс лежало 42 звезды. Для каждой из этих звезд мы построили историю развития.

Начнем наши расчеты в тот момент, когда все звезды лежат на главной последовательности, и изобразим это искусственное звездное скопление на диаграмме Г — Р. В этом случае мы получим нормальную главную последовательность (рис. 6.3, а). Уже через три миллиона лет мы заметим, что в наиболее ярких звездах главной последовательности (они, конечно же, и наиболее тяжелые) водород вблизи центра частично исчерпывается. Эти звезды покидают главную последовательность. Спустя 30 миллионов лет после начала горения водорода наиболее тяжелые звезды нашего искусственного звездного скопления уже заметно смещаются вправо (рис. 6.3, 6) и успевают пройти все фазы своего развития, которые в настоящее время удается моделировать с помощью компьютера. Они находятся в таком состоянии, которое теория не может описать. Эти звезды мы исключали из рассмотрения, поскольку наши расчеты не позволяли дальше следить за их развитием, и они не показаны на следующих диаграммах рис. 6.3.

Рис. 6.3. Четыре диаграммы Г-Р для воображаемого звездного скопления на разных стадиях его развития. Каждая точка на диаграммах соответствует звезде с определенной массой. Эти точки перемещаются с течением времени по диаграмме. Траектория этого перемещения определяется компьютерной моделью развития звезд. На каждом из рисунков показано расположение таких точек для соответствующих моментов времени.

Диаграмма Г-Р для искусственного звездного скопления в возрасте 30 миллионов лет уже имеет черты сходства с диаграммой Г-Р наблюдаемого звездного скопления. Теперь главная последовательность заполнена звездами только до определенной светимости, в то время как справа от нее расположены красные сверхгиганты. На , в показано искусственное звездное скопление через 66 миллионов лет после начала горения водорода. Теперь главная последовательность опустела еще больше. Ее покинули звезды с меньшей массой, они переместились в область красных гигантов.

На приведена диаграмма Г-Р нашего искусственного звездного скопления в возрасте 4,2 миллиарда лет. Ее вид существенно отличается от исходной диаграммы. Теперь только самая нижняя часть главной последовательности заполнена звездами. Видно, как более тяжелые звезды образуют изгиб вправо, после которого звезды размещаются вдоль ветви, круто идущей вверх. Эта диаграмма заметно отличается от предыдущих, поскольку легкие звезды развиваются не так, как тяжелые. На показаны звезды типа нашего Солнца, которые перемещаются в область красных гигантов. Если сравнить нашу диаграмму для искусственного звездного скопления с диаграммой Г-Р шарового звездного скопления на , то мы увидим, что ее характерная структура напоминает диаграмму для очень старого звездного скопления. Здесь мы подошли к границам возможностей современной теории развития звезд. Астроном, изучающий реальное звездное скопление, увидит, как и теоретик, что нижняя часть главной последовательности заполнена звездами и что более тяжелые звезды расположены вдоль кривой, которая вначале изгибается направо, а затем резко идет вверх. Однако наблюдатель увидит еще и множество звезд, светимость которых в видимой области спектра в сотни раз превышает светимость нашего Солнца и которые расположены вдоль горизонтальной линии на диаграмме Г-Р. Эта так называемая горизонтальная ветвь на диаграмме Г-Р шарового звездного скопления отсутствует на диаграмме Г-Р нашего искусственного, вымышленного скопления. Значит, в реальном скоплении имеются звезды, находящиеся на таких стадиях развития, которые современная теория еще не может описать. Вспомним, что когда в наших расчетах звезды проходили все известные стадии развития, мы удаляли их из нашего скопления и больше не рассматривали. Поэтому они отсутствуют на последней картинке.

Таким образом, наши расчеты смогли объяснить важные особенности диаграммы Г-Р наблюдаемого звездного скопления. Теперь мы уже точно знаем, почему заполнена звездами только нижняя часть главной последовательности и почему более тяжелые звезды перемещаются направо, в область красных гигантов. Мы надеемся, что наши компьютерные модели описывают реальные процессы в недрах звезд. Такое мнение подтверждается и другими результатами.

 

Пульсирующие звезды

Вернемся к развитию звезды, масса которой в 1 раз больше солнечной. Мы пока еще не обращали внимания на то, что наша звезда во время своего развития несколько раз пересекает примечательную полосу на диаграмме Г-Р, которая на ограничена двумя параллельными штриховыми линиями. В этой полосе расположены переменные звезды типа Дельты Цефея, так называемые цефеиды.

Звезда Дельта Цефея является одной из наиболее ярких в этом созвездии. В 1784 г. Джон Гудрайк заметил, что яркость этой звезды меняется. Позже мы еще вернемся к другому важному открытию этого рано умершего глухонемого английского астронома. Вскоре было обнаружено, что яркость этой звезды изменяется с периодом в 5 дней (рис. 6.4). Максимальная яркость этой звезды примерно в 2,5 раза превышает минимальную. Впоследствии было обнаружено много таких звезд. Периоды изменения их яркости различны, в интервале от одного до 40 дней. Температура их поверхности составляет примерно 5300 градусов. Величина их светимости показывает, что они не принадлежат к главной последовательности. Все цефеиды достигли в своем развитии области красных гигантов.

Рис. 6.4. Зависимость яркости звезды 5 Цефея от времени. Яркость этой звезды возрастает и убывает с периодом 5,4 дня.

Мы уже видели, что путь развития звезды с массой в 7 раз больше солнечной много раз проходит через эту стадию. Первый раз наша звезда пересекает полосу цефеид слева направо. Чтобы миновать эту полосу, такой звезде нужно около тысячи лет. Второй раз она проходит ее справа налево и для этого нужно уже 350000 лет. В это время в недрах звезды уже началось ядерное превращение гелия в углерод, поэтому звезда перемещается по диаграмме Г-Р медленно, ее движением «управляет» горение гелия. Что происходит со звездой, которая достигает на своем пути область, где расположены цефеиды? Почему изменяется ее светимость, когда она находится в полосе, показанной на пунктирными линиями? Чем определяется период изменения яркости? Сегодня мы знаем, что меняется не только светимость: звезда периодически увеличивается и уменьшается в размерах в такт с изменением яркости. Такая звезда пульсирует. Почему же пульсируют звезды, когда они находятся в определенной полосе на диаграмме Г-Р?

Строго говоря, ответ на этот вопрос можно найти уже в книге Эддингтона о внутреннем строении звезд, которая вышла в 1926 г. Однако сэр Артур С. Эддингтон, умерший в 1944 г., так и не узнал, насколько близко он подошел к разгадке поведения пульсирующих звезд почти за двадцать лет до того. Следующий большой шаг в решении этой проблемы вслед за Эддингтоном сделал в 1952 г. советский математик Сергей Жевакин. Но вначале его работа была мало кому известна. Только в 1961–1961 годах Джон Кокс из Боулдера (Колорадо) и Норман Бейкер (Нью-Йорк) вместе со мной провели в Мюнхене более точные расчеты, которые подтвердили теорию Эддингтона — Жевакина для пульсации цефеид. Еще и сегодня мы не можем детально объяснить все свойства таких звезд, однако в основном понимаем, почему они пульсируют. Я покажу это на примере простой модели. Конечно же, такая модель позволяет объяснить только главные эффекты.

 

Термодинамическая модель для переменных звезд (цефеид)

Гравитационные силы удерживают звездное вещество от разлетания. В нормальной звезде давление газа и сила тяжести в точности уравновешивают друг друга. Простая модель позволяет рассмотреть некоторые особенности такого равновесия, о котором мы часто говорили выше. На рис. 6.5, а показан подвижный тяжелый поршень, который может перемещаться в цилиндре. В цилиндре под поршнем находится газ. Поршень сжимает этот газ и мешает молекулам газа разлететься. Сила тяжести прижимает поршень вниз, однако он не может опуститься до самого дна. Он находится на определенной высоте над дном цилиндра. Если поршень опустится ниже, то газ под ним дополнительно сожмется, его давление возрастет и вернет поршень обратно в положение равновесия. Когда поршень неподвижен, его вес в точности компенсируется давлением газа под ним. Такое состояние очень похоже на равновесие между силой тяжести и давлением газа в любой точке в недрах звезды.

Рис. 6.5. Сжатие газа поршнем в цилиндре позволяет смоделировать процессы в цефеидах, а-в цилиндре с поршнем (слева) и в недрах звезды (справа) сила тяжести и давление газа находятся в равновесии; б — если привести поршень в движение, то он будет колебаться, но силы трения скоро остановят его; в — через газ, находящийся в цилиндре, проходит излучение. Если в сжатом состоянии газ поглощает больше энергии, чем в разреженном, то давление газа будет действовать против сил трения и периодическое движение поршня не будет затухать.

Если же мы теперь специально выведем поршень из равновесия и немного прижмем его вниз, то поршень начнет колебаться. Если поршень опустится ниже положения равновесия, то давление сжавшегося газа превысит его вес и вытолкнет поршень обратно. Если же он поднимется выше положения равновесия, то давление газа упадет, и сила тяжести вновь вернет поршень вниз. Теперь поршень уже не будет оставаться в положении равновесия. Если он однажды придет в движение, то затем уже будет по инерции проскакивать положение равновесия и начнет колебаться вверх и вниз между двумя крайними точками. Газ при этом служит своего рода пружиной. При сжатии поршень передает газу часть своей энергии. Во время расширения газа эта энергия возвращается поршню. Потери энергии не происходит, поскольку в нашей модели трение пренебрежимо мало. При таких условиях поршень будет перемещаться в цилиндре бесконечно долго. Если трение отсутствует, то максимальное отклонение поршня от средней точки будет постоянным. Период движения поршня зависит от характеристик нашей модели, например от массы поршня и от средней температуры газа.

Поведение звезд в общих чертах напоминает нашу модель. Если сжать звезду равномерно со всех сторон, а затем «отпустить», то возросшее давление газа будет расталкивать звездное вещество во все стороны наружу, и диаметр звезды превысит равновесное значение. После этого сила тяжести окажется больше давления газа. Она будет возвращать газ в сторону центра звезды. Звезда начнет пульсировать. Если ее однажды вывести из равновесия, то затем эти пульсации будут продолжаться долго. Период пульсации звезды можно вычислить по аналогии с периодом пульсации нашего поршня, зная ее свойства: массу, распределение температуры по глубине, а также ее внутреннее строение.

Однако мы слишком упростили нашу модель — как для поршня, так и для звезды. На поршень, конечно же, действуют силы трения. Размах его колебаний будет постепенно уменьшаться под действием этих сил, и, наконец, колебания затухнут. Спустя некоторое время поршень остановится (см. ). В недрах звезды тоже происходят процессы, подобные трению, которые тормозят ее колебания. Можно рассчитать, что если искусственно вывести звезду из равновесия, то она совершит всего 5-10 тысяч колебаний. Чтобы вернуться в равновесие, звезде потребуется лишь около 100 лет. Однако наблюдения показывают, что звезда Дельта Цефея, открытая в 1784 г., пульсирует с неизменной силой. Что же служит мотором, который поддерживает пульсации этих звезд, хотя они, казалось бы, должны были затухнуть за относительно короткое время?

Эддингтон предложил в своей книге один из возможных способов объяснения такого процесса. Сквозь внешние слои каждой звезды проникает излучение, возникающее в ее центре. Чтобы имитировать этот процесс с помощью нашей модели, представим себе, что цилиндр изготовлен из прозрачного материала, а сквозь него проходит мощное световое излучение (см. ри). Газ внутри цилиндра, как и звездное вещество, не совсем прозрачен. Он поглощает часть этого излучения.

При этом газ в цилиндре нагрет так сильно, что разница температур между газом и окружающей средой очень велика, и цилиндр излучает за каждую секунду точно столько же энергии, сколько получает газ за счет частичного поглощения световых лучей.

Теперь выведем поршень из равновесия и немного сожмем газ. При этом давление и температура газа возрастут. Тогда в принципе могут реализоваться два различных случая. Сжатый газ может поглощать излучение сильнее или слабее, чем разреженный. Рассмотрим вначале первый случай. Если поглощение возрастает при сжатии, то, когда поршень опустится, температура газа будет повышаться быстрее, чем в положении равновесия. При этом газ нагреется, и его давление возрастет больше, чем просто под воздействием поршня. Избыточное давление сильнее вытолкнет поршень наружу, чем в первом случае. После того, как поршень минует положение равновесия, газ станет разреженным, а его температура упадет. При этом он будет поглощать меньше энергии, чем в положении равновесия. Газ охладится, его давление уменьшится, и поршень быстро опустится, преодолевая силу трения.

То же самое справедливо и для звезд. Если звездное вещество в определенном слое звезды будет при сжатии поглощать больше энергии и разогреваться, то эта звезда сможет пульсировать, а пульсации будут поддерживаться излучением, которое возникает в ее недрах. Если такая звезда сожмется, то излучение, идущее из ее недр к поверхности, не будет так же легко, как прежде, проходить сквозь ее внешние слои. При этом газ разогреется и звезда расширится. Расширение наступает после фазы сжатия. Вещество становится более прозрачным, оно пропускает больше энергии в окружающее пространство, внутренние части звезды охлаждаются, и сила тяжести снова приведет к сжатию звезды. Звездное вещество служит своего рода вентилем для проникающего наружу излучения. Этот вентиль открывается и закрывается в ритме пульсаций звезды.

Такой механизм Эддингтон описал в своей книге уже в 1926 г. Но, к сожалению, во времена Эддингтона ученые еще очень мало знали о том, как излучение проходит через звездное вещество. Все известные факты говорили о том, что при сжатии звездное вещество должно становиться более прозрачным. Если это так, то все происходит совсем наоборот: поглощение излучения будет действовать в противоположном направлении и не только не будет усиливать колебаний, но еще больше затормозит их. Именно по этой причине сам Эддингтон отверг предложенный им механизм и до самой своей смерти пытался найти другое объяснение для пульсаций цефеид.

 

Новый подход Жевакина к старой идее

К началу 50-х годов характеристики прозрачности звездного вещества были уже довольно подробно изучены. Оказалось, что представления Эддингтона справедливы для глубоких слоев звезд. Во внешних слоях прозрачность вещества, наоборот, уменьшается с давлением. Такие свойства характерны для звезд как раз тогда, когда температура их поверхности составляет около 5300 градусов. Жевакин в 1953 г. показал в своей фундаментальной, но долго остававшейся неизвестной работе, что в цефеидах прозрачость внешних слоев меняется достаточно сильно для того, чтобы противодействовать «силам трения» и непрерывно поддерживать колебания яркости и размеров таких звезд. Таким образом, в цефеидах «вентильный механизм» Эддингтона не ускоряет затухания колебаний, а напротив поддерживает их.

В 1963 г. наша мюнхенская группа установила, что звезда с массой 7 масс Солнца во время своего развития 5 раз пересекает полосу цефеид. Тут пригодились старые расчеты, которые мы с Норманом Бейкером провели в Мюнхене еще в 1960 г. Полученные тогда решения позволили проверить, будет колебаться звезда или нет. Мы обнаружили, что каждый раз, когда путь развития звезды пересекает полосу цефеид, наша модель предсказывает возникновение колебаний, а период колебаний очень хорошо согласуется с данными наблюдений. Мы, таким образом, установили, что цефеиды с их переменными свойствами, несомненно, укладываются в нашу схему развития звезд, которая неплохо описывает их свойства. Всякий раз, когда звезда на своем пути по диаграмме Г-Р пересекает полосу цефеид, ее блеск и размеры будут периодически изменяться. Как только она покидает полосу звезд типа Дельты Цефея, свойства внешних слоев изменяются и механизм, поддерживающий колебания, перестает работать. Колебания прекращаются.

Мартин Шварцшильд сказал однажды: «Когда звезда находится в полосе цефеид, она напоминает человека, больного корью. Если человек болен, то это по нему видно с первого взгляда, однако после выздоровления уже нельзя сказать, болел он когда-нибудь корью или нет».