Сложным называется суждение, состоящее из нескольких простых, соединенных логическими связками. Различают следующие виды сложных суждений: 1) соединительные, 2) разделительные, 3) условные, 4) эквивалентные. Истинность таких суждений определяется истинностью составляющих их простых.

 

§ 1. СОЕДИНИТЕЛЬНЫЕ И РАЗДЕЛИТЕЛЬНЫЕ СУЖДЕНИЯ

Соединительные (конъюнктивные) суждения

Соединительным, или конъюнктивным, называется суждение, состоящее из нескольких простых, соединенных логической связкой «и». Например, суждение «Кража и мошенничество относятся к умышленным преступлениям» является соединительным суждением, состоящим из двух простых: «Кража относится к умышленным преступлениям», «Мошенничество относится к умышленным преступлениям». Если первое обозначать р, а второе — q, то соединительное суждение символически можно выразить как р ∧ q, где р и q — члены конъюнкции (или конъюнкты), ∧ — символ конъюнкции.

В естественном языке конъюнктивная связка может быть представлена и такими союзами (логическими связками): «а», «но», «а также», «как и», «хотя», «однако», «несмотря на» и другими. Например: «При установлении судом размеров подлежащего возмещению ущерба должны учитываться не только причиненные убытки (р), но и та конкретная обстановка, при которой убытки были причинены (q), а также материальное положение работника (r)». Символически это суждение можно выразить так: р ∧ q ∧ r.

Соединительное суждение может быть как двух-, так и многосоставным; в символической записи: р ∧ q ∧ r ∧ ... ∧ n. Приведем пример соединительного суждения, включающего более 20 конъюнктов:

В языке соединительное суждение может быть выражено одной из трех логико-грамматических структур.

1) В форме простого суждения со сложными субъектами: S1 и S2 есть Р. Например: «Конфискация имущества и лишение звания являются дополнительными уголовно-правовыми санкциями».

2) В форме простого суждения со сложным предикатом: S есть P1 и Р2 . Например: «Преступление — это общественно опасное и противоправное деяние».

3) В форме простого суждения со сложным субъектом и сложным предикатом: S1 и S2 есть P1 и Р2 . Например: «С полицмейстером и прокурором Ноздрев тоже был на «ты» и обращался по-дружески» (Н. В. Гоголь).

Соединительное суждение истинно при истинности всех составляющих его конъюнктов и ложно при ложности хотя бы одного их них. Условия истинности суждения р ∧ q показаны в таблице 2, где истинность обозначена И, а ложность — Л. В первых двух столбцах таблицы р и q берутся как независимые и принимают поэтому все возможные сочетания значений И и Л: ИИ, ИЛ, ЛИ, ЛЛ. В третьем столбце показано значение суждения р ∧ q. Из четырех построчных вариантов истинным оно является лишь в 1-й строке, когда истинны оба конъюнкта: и р, и q. Во всех остальных случаях оно ложно: во 2-й и 3-й строках, т. к. ложен один из членов, и в 4-й, где ложны оба члена.

Таблица 2

Разделительные (дизъюнктивные) суждения

Разделительным, или дизъюнктивным, называют суждение, состоящее из нескольких простых, соединенных логический связкой «или». Например, суждение «Договор купли-продажи может быть заключен в устной или письменной форме» является разделительным суждением, состоящим из двух простых: «Договор купли-продажи может быть заключен в устной форме»; «Договор купли-продажи может быть заключен в письменной форме». Если первое обозначить р, а второе — q, то разделительное суждение символически можно выразить как р ∨ q, где р и q — члены дизъюнкции (дизъюнкты), ∨ — символ дизъюнкции.

Разделительное суждение может быть как двух-, так и многосоставным: р ∨ q ∨ ... ∨ n.

В языке разделительное суждение может быть выражено одной из трех логико-грамматических структур.

1) В форме простого суждения со сложным субъектом: S1 или S2 есть Р. Например, «хищение в крупных размерах или совершенное группой лиц имеет повышенную общественную опасность».

2) В форме простого суждения со сложным предикатом: S есть P1 или Р2 . Например: «Хищение наказывается исправительными работами или тюремным заключением».

3) В форме простого суждения со сложным субъектом и сложным предикатом: S1 или S2 есть P1 или Р2 . Например: «Ссылка или высылка могут применяться в качестве основной или дополнительной санкции».

Нестрогая и строгая дизъюнкция

Поскольку связка «или» употребляется в естественном языке в двух значениях — соединительно-разделительном и исключающе-разделительном, то следует различать два типа разделительных суждений: 1) нестрогую (слабую) дизъюнкцию и 2) строгую (сильную) дизъюнкцию.

1) Нестрогая дизъюнкция — суждение, в котором связка «или» употребляется в соединительно-разделительном значении (символ ∨). Например: «Холодное оружие может быть колющим или режущим» символически р ∨ q. Связка «или» в данном случае разделяет, поскольку отдельно существуют такие виды оружия, и соединяет, ибо есть оружие, одновременно и колющее, и режущее.

Условия истинности нестрогой дизъюнкции представлены в таблице 3. Суждение р ∨ q будет истинным при истинности хотя бы одного члена дизъюнкции (1, 2, 3-я строки — ИИ, ИЛ, ЛИ). Дизъюнкция будет ложной прилежности обоих ее членов (4-я строка — ЛЛ).

Таблица 3

2) Строгая дизъюнкция — суждение, в котором связка «или» употребляется в исключающе-разделительном значении (символ ѷ). Например: «Деяние может быть умышленным или неосторожным», символически р ѷ q. Члены строгой дизъюнкции, называемые альтернативами, не могут быть одновременно истинными. Если деяние совершено умышленно, то его нельзя считать неосторожным, и, наоборот, — деяние, совершенное по неосторожности, не может быть отнесено к умышленным.

Условия истинности строгой дизъюнкции представлены в таблице 4. Суждение р ѷ q будет истинным при истинности одного и ложности другого члена (2-я и 3-я строки — ИЛ, ЛИ); оно будет ложным, если оба члена истинны (1-я строка — ИИ) или оба ложны (4-я строка — ЛЛ). Таким образом, суждение строгой дизъюнкции будет истинным при истинности одной альтернативы и ложным при одновременной ложности и одновременной истинности альтернатив.

Таблица 4

Разделительная связка в языке обычно выражается с помощью союзов «или», «либо». С целью усиления дизъюнкции нередко употребляют удвоенные союзы: вместо выражения «р или q» употребляют «или р, или q», а вместо «р либо q» — «либо р, либо q». Так как в грамматике отсутствуют однозначные союзы для нестрогого и строгого разделения, то вопрос о типе дизъюнкции в юридических и других текстах должен решаться содержательным анализом соответствующих суждений.

В правовых, политических и других контекстах дизъюнкция используется для раскрытия содержания и объема понятий, описания разновидностей правонарушений или санкций, описания составов преступлений и гражданских правонарушений.

Полная и неполная дизъюнкция

Следует различать полную и неполную дизъюнкцию.

Полным, или закрытым, называют дизъюнктивное суждение, в котором перечислены все признаки или все виды определенного рода. Символически это суждение можно записать следующим образом: <р ∨ q ∨ r>. Например: «Леса бывают лиственные, хвойные или смешанные». Полнота этого разделения (в символический записи обозначается знаком <...>) определяется тем, что не существует, помимо указанных, других видов лесов.

Неполным, или открытым, называют дизъюнктивное суждение, в котором перечислены не все признаки или не все виды определенного рода. В символической записи неполнота дизъюнкции может быть выражена многоточием: р ∨ q ∨ r ∨ ... В естественном языке неполнота дизъюнкции выражается словами «и т. д.», «и др.», «и тому подобное», «иные» и другими.

Вопросы для самопроверки

1. Какое суждение называется сложным? Приведите определение.

2. Какое суждение называется соединительным (конъюнктивным)? Какова зависимость истинности конъюнктивного суждения от истинности оставляющих его простых суждений (конъюнктов)?

3. Какое суждение называется разделительным (дизъюнктивным)? На какие виды делятся дизъюнктивные суждения?

4. Какова зависимость истинности строгой и нестрогой дизъюнкции от истинности составляющих их простых суждений (дизъюнктов)?

 

§ 2. УСЛОВНЫЕ И ЭКВИВАЛЕНТНЫЕ СУЖДЕНИЯ

Условные (импликативные) суждения

Условным, или импликативиым, называют суждение, состоящее из двух простых, соединенных логической связкой «если..., то...». Например: «Если предохранитель плавится, то электролампа гаснет». Первое суждение — «Предохранитель плавится» называют антецедентом (предшествующим), второе — «Электролампа гаснет» — консеквентом (последующим). Если антецедент обозначить р, консеквент — q, а связку «если..., то...» знаком «→», то импликативное суждение символически можно выразить как р → q (если р, то q).

Условия истинности импликативного суждения показаны в таблице 5. Импликация истинна во всех случаях, кроме одного: при истинности антецедента и ложности консеквента (2-я строка) импликация будет ложной. Сочетание истинного антецедента, например, «Предохранитель плавится», и ложного консеквента — «Электролампа не гаснет» — является показателем ложности импликации.

Таблица 5

Истинность импликации объясняется следующим образом. В 1-й строке истинность р имплицирует истинность q, или другими словами: истинность антецедента достаточна для признания истинности консеквента. И действительно, если предохранитель плавится, то электролампа гаснет в силу их последовательного включения в электрическую цепь.

В 3-й строке при ложном антецеденте — «Предохранитель не плавится» консеквент является истинным — «Электролампа гаснет». Ситуация вполне допустимая, ибо предохранитель может не плавиться, а электролампа может погаснуть в силу других причин — отсутствия тока в цепи, перегорании нити в лампе, замыкания электропроводки и т. д. Таким образом, истинность q при ложности р не опровергает идею о наличии условной зависимости между ними, поскольку при истинности р всегда будет истинным и q.

В 4-й строке при ложном антецеденте — «Предохранитель не плавится» ложным является и консеквент — «Электролампа не гаснет». Такая ситуация возможна, но она не ставит под сомнение факт условной зависимости р и q, ибо при истинности р всегда будет истинным q.

В естественном языке для выражения условных суждений используется не только союз «если..., то...», но и другие союзы: «там..., где», «тогда..., когда...», «постольку..., поскольку...» и т. п. В форме условных суждений в языке могут быть представлены такие виды объективных связей, как причинно-следственные, функциональные, пространственные, временны'е, правовые, а также семантические, логические и другие. Примером причинно-следственных связей является суждение: «Если воду нагреть при нормальном атмосферном давлении до 100°С, то она закипит». Пример семантической зависимости: «Если число делится на 2 без остатка, то оно четное».

В юридических текстах в форме условных суждений нередко употребляют правовые предписания: разрешения, запреты, обязывания. Грамматическими показателями импликации могут служить, помимо союза «если..., то...», такие сочетания, как «при наличии..., следует...», «в случае..., следует...», «при условии..., наступает...» и другие. В юридических законах и иных текстах импликация может выражаться и без грамматических показателей. Например: «Тайное похищение чужого имущества (кража) наказывается...» или «Заведомо ложный донос о совершении преступления наказывается...» и т. п. Каждое изтаких предписаний имеет импликативную формулу: «Если совершено определенное противоправное деяние, то за ним следует правовая санкция».

В форме условных суждений нередко выражают логические зависимости между высказываниями. Например: «Если все преступное наказуемо, то не все наказуемое преступно». Или другой пример рассуждения: «Если верно, что некоторые птицы улетают осенью в теплые края, то неверно, что ни одна птица не улетает осенью в теплые края».

В условном суждении антецедент выполняет функцию фактического или логического основания, обусловливающего принятие в консеквенте соответствующего следствия. Зависимость между антецедентом-основанием и консеквентом-следствием характеризуется свойством достаточности. Это означает, что истинность основания обусловливает истинность следствия, т. е. при истинности основания следствие всегда будет истинным (см. 1-ю строку в таблице 5). При этом основание не характеризуется свойством необходимости для следствия, ибо при его ложности следствие может быть как истинным, так и ложным (см. 3-ю и 4-ю строки в таблице 5).

Эквивалентные суждения (двойная импликация)

Эквивалентным называется суждение, включающее в качестве составных два суждения, связанных двойной (прямой и обратной) условной зависимостью, выражаемой логической связкой «если, и только если..., то...». Например: «Если, и только если, человек награжден орденами и медалями (р), то он имеет право на ношение соответствующих орденских планок (q)».

Истинность утверждения о награждении (р) рассматривается как необходимое и достаточное условие истинности утверждения о наличии права на ношение орденских планок (q). Точно так же истинность утверждения о наличии права на ношение орденских планок (q) является необходимым и достаточным условием истинности выражения о том, что данное лицо награждено соответствующими орденом или медалью (р). Такую обоюдную зависимость символически можно выразить двойной импликацией р ↔ q, которая читается: «Если, и только если р, то q». Эквивалентность выражают и другим символом: р ≡ q.

В естественном языке, в том числе и в юридических текстах, для выражения эквивалентности суждений используют союзы: «лишь при условии что..., то...», «в том, и только в том случае, когда..., тогда...», «только тогда, когда..., то...» и другие.

Условия истинности эквивалентного суждения представлены в таблице 6. Суждение р ≡ q истинно в тех случаях, когда оба суждения принимают одинаковые значения, являясь одновременно либо истинными (1-я строка), либо ложными (4-я строка). Это значит, что истинность р достаточна для признания истинным q, и наоборот. Отношение между ними характеризуется и как необходимое, ложность р служит показателем ложности q, а ложность q указывает на ложность р.

Таблица 6

В заключение приведем сводную таблицу условий истинности сложных суждений (таблица 7).

Таблица 7

Вопросы для самопроверки

1. Какое суждение называется условным (импликативным)?

2. Какова зависимость истинности условного суждения от истинности антецедента и консеквенга?

3. Какое суждение называется эквивалентным? Какова зависимость его истинности от составляющих его простых суждений?

 

§ 3. КОМБИНИРОВАННЫЕ СЛОЖНЫЕ СУЖДЕНИЯ

Сложные суждения — соединительные, разделительные, условные и эквивалентные — используются в обычных рассуждениях и правовых контекстах как самостоятельно, так и в различных сочетаниях. Например, в соединительном суждении в качестве конъюнктов могут выступать разделительные суждения: (р ∨ q) ∧ (m ∨ n). В разделительном суждении в качестве его членов могут выступать соединительные суждения, например: (р ∧ q) ∨ (m ∧ n). Антецедентом и консеквентом условного суждения также могут быть конъюнктивно или дизъюнктивно связанные суждения, например: (р ∨ q) → (m ∨ n).

С помощью комбинации сложных суждений описывают нормативные предписания, определяют правовые понятия, а также составы уголовных правонарушений и деликтов. В процессе толкования норм права и различного рода правовых документов (договоров, соглашений и т. п.) требуется тщательный и точный логико-грамматический анализ их структуры, выявление типов и последовательности логических связей между составляющими сложного суждения.

Важную роль при этом выполняют такие технические знаки, как скобки. В логике их функция аналогична использованию скобок в математике. К примеру, арифметическое выражение «2 × 3 + 4 = ...» нельзя признать определенным и ясным до тех пор, пока не будет установлена последовательность операций умножения и сложения. В одном случае оно принимает значение «(2 × 3) + 4 = 10», в другом «2 × (3 + 4) = 14».

Не отличается определенностью и высказывание «Преступление совершил А и В или С», поскольку не ясно, какая из двух логических связок — конъюнкция или дизъюнкция — является главной. Высказывание может быть истолковано как «А и (В или С)»; его можно истолковать и по-другому — «(А и В) или С». По логической значимости эти два высказывания не эквивалентны.

В качестве примера выявим структуру, или логическую форму, статьи, предусматривающую ответственность за мошенничество, которая гласит: «Завладение личным имуществом граждан или приобретение права на имущество путем обмана или злоупотребления доверием (мошенничество) наказывается лишением свободы на срок до двух лет со штрафом до ... или исправительными работами на срок до двух лет».

В целом это высказывание, несмотря на отсутствие грамматических показателей, является условным суждением типа «D → S». В качестве антецедента в нем указаны юридически значимые действия (D), а в качестве консеквента — санкция (S). При этом антецедент и консеквент представляют собой сложные структурные образования.

В антецеденте (D) перечислены действия, в совокупности составляющие мошенничество: «Завладение личным имуществом граждан (d1 ) или приобретение права на имущество (d2 ) путем обмана (d3 ) или злоупотребления доверием (d4 )». Грамматический анализ позволяет представить связь между отмеченными действиями в следующем виде: d1 или d2 и d3 или d4 ; символически — (d1 ∨ d2 ) ∧ (d3 ∨ d4 ). Разумеется, что в таком виде антецедент не отличается достаточной определенностью, поскольку допускает двойное прочтение: первый вариант — (d1 ∨ d2 ) ∧ (d3 ∨ d4 ); второй вариант — d1 ∨ (d2 ∧ ((d3 ∨ d4 )).

В этом случае грамматический анализ текста статьи следует дополнить логическим анализом понятия «мошенничество», в котором учитываются такие признаки деяния, как два возможных объекта посягательства (d1 ∨ d2 ) и два возможных способа его совершения (d3 ∨ d4 ).

Если при этом сопоставить понятие мошенничества с другими имущественными преступлениями, то можно заключить, что из двух приведенных корректным является первый вариант истолкования. Под мошенничеством в этом случае понимают действия, связанные с завладением личным имуществом граждан или с приобретением права на имущество; при этом как первое, так и второе осуществляется путем обмана или злоупотребления доверием. Именно такой смысл представлен формулой (d1 ∨ d2 ) ∧ (d3 ∨ d4 ).

В консеквенте (S) предусмотрена сложная санкция: мошенничество «наказывается лишением свободы на срок до двух лет (S1 ) со штрафом до... (S2 ) или исправительными работами на срок до двух лет (S3 )». Связь между составными частями консеквента имеет следующий вид: S1 и S2 или S3, или символически ((S1 ∧ S2 ) ∨ S3 ). Логический анализ текста показывает, что такое истолкование является единственно возможным.

Если первоначальное условное суждение D → S детализировать в соответствии с проведенным анализом, то статья о мошенничестве представляется в следующей форме:

((d1 ∨ d2 ) ∧ (d3 ∨ d4 )) → ((S1 ∧ S2 ) ∨ S3 ).

Главным знаком этого сложного суждения является импликация: антецедент суждения представляет собой конъюнкцию, оба члена которой — дизъюнктивные выражения; консеквент суждения — дизъюнктивное выражение, один из членов которого — конъюнкция из двух членов.

Овладение навыками логического анализа сложных высказываний с использованием символического языка для уяснения смысла правовых контекстов является эффективным средством точного истолкования и правильного применения норм в правовом процессе.

Вопросы для самопроверки

1. Какие суждения являются комбинированными сложными суждениями?

2. Какую роль выполняет логический анализ для точного толкования и правильного применения норм в правовом процессе?

 

§ 4. ЛОГИЧЕСКИЕ ОТНОШЕНИЯ МЕЖДУ СЛОЖНЫМИ СУЖДЕНИЯМИ

Сложные суждения, как и простые, могут быть сравнимыми и несравнимыми.

Несравнимые — это суждения, которые не имеют общих пропозициональных переменных (простых суждений). Например, р ∧ q и m ∧ n.

Сравнимые — это суждения, имеющие одинаковые препозиционные переменные (простые суждения) и различающиеся логическими связками, включая отрицание. Например, сравнимыми являются два суждения: «Норвегия или Швеция имеют выход в Балтийское море» (р ∨ q); «Ни Норвегия, ни Швеция не имеют выхода в Балтийское море» (˥р ∧ ˥q). Хотя эти суждения различны по логической форме (первое из них — дизъюнктивное суждение, а второе — конъюнкция отрицаний, вместе с тем они сравнимы, поскольку включают одинаковые составляющие (простых суждений) (р и q). Сравнимы следующие пары суждений: 1) р → q и ˥р ∨ q; 2) ˥r ∧ s и ˥(r ∧ s); 3) ˥m ∧ ˥n и ˥(m ∧ n). Наличие в каждой паре общих переменных позволяет сопоставлять их по смыслу и устанавливать истинность отношения.

Сложные сравнимые суждения могут быть совместимыми и несовместимыми.

Отношение совместимости

К совместимым относятся такие сравнимые суждения, которые одновременно могут быть истинными. В сложных суждениях, как и в простых, различают три вида совместимости: эквивалентность, частичная совместимость и подчинение.

1. Эквивалентные — это суждения, которые принимают одни и те же значения, т. е. одновременно являются либо истинными, либо ложными.

В таблице 8 показано эквивалентное отношение между сложными суждениями. А и В — схемы суждений; знак ≡ — отношение эквивалентности для сложных суждений.

Таблица 8

Таблица 9

Таблица 10

1-я и 4-я строки таблицы показывают, что А и В одновременно принимают одинаковые значения — И и Л; зачеркнутые 2-я и 3-я строки показывают, что эквивалентные суждения одновременно не могут принимать различные значения.

Отношение эквивалентности позволяет выражать одни сложные суждения через другие — конъюнкцию через дизъюнкцию или импликацию и наоборот. Приведем четыре известные эквивалентности, которые являются законами логики.

1) Выражение конъюнкции через дизъюнкцию:

˥(A ∧ B) ≡ ˥A ∨ ˥B

2) Выражение дизъюнкции через конъюнкцию:

˥(A ∨ B) ≡ ˥A ∧ ˥B

Эти две эквивалентности называются законами де Моргана.

3) Выражение импликации через конъюнкцию:

˥(A → B) ≡ (A ∧ ˥B)

4) Выражение импликации через дизъюнкцию:

A → B ≡ ˥A ∨ B

2. Частичная совместимость характерна для суждений, которые могут быть одновременно истинными, но не могут быть одновременно ложными.

Отношение частичной совместимости для сложных суждений показано в таблице 9, где А и В — схемы сложных суждений; ∨ — знак частичной совместимости. 1-я строка таблицы говорит об одновременной истинности А и В; 2-я и 3-я — несовпадение значений; 4-я строка зачеркнута, поскольку исключается одновременная ложность А и В.

3. Подчинение между суждениями имеет место в том случае, когда при истинности подчиняющего подчиненное всегда будет истинным.

В таблице 10 показано отношение подчинения между сложными суждениями: А и В — схемы суждений; → — знак подчинения. 1-я строка показывает, что в случае истинности А истинным является и В. В 3-й и 4-й строках А является ложным, а В принимает произвольные значения. 2-я строка в таблице зачеркнута, поскольку отношение подчинения исключает ложность подчиненного В при истинности подчиняющего А.

Отношение логического подчинения, позволяющее по истинности подчиняющего суждения определить истинность подчиненного, составляет основу фундаментального в науке логики понятия логического следования, регулирующею все виды рассуждений.

Отношение несовместимости

Несовместимыми являются суждения, которые одновременно не могут быть истинными. Это противоположность и противоречие.

1. Противоположность — отношение между суждениями, которые одновременно не могут быть истинными, но могут быть одновременно ложными.

В таблице 11 показано отношение противоположности между суждениями: А и В — схемы суждений; ∧ — знак логической противоположности. 1-я строка таблицы зачеркнута. Это означает, что оба суждения одновременно не могут быть истинными; 2-я и 3-я строки показывают, что суждения могут принимать исключающие значения; 4-я строка — оба суждения могут быть ложными. Это значит, что при ложности одного из противоположных суждений нельзя установить значения другого: оно может быть как истинным, так и ложным.

2. Противоречие — отношение между суждениями, которые одновременно не могут быть ни истинными, ни ложными. При истинности одного из них другое ложно, а при ложности первого второе истинно.

Противоречащие отношения между сложными суждениями показаны в таблице 12; А и В — схемы сложных суждений, ∨ — знак отношения противоречия.

Таблица 11

Таблица 12

Вычеркнутые 1-я и 4-я строки показывают, что А и В могут принимать лишь альтернативные значения.

Чтобы получить сложное суждение, противоречащее исходному, последнее нужно подвергнуть отрицанию. Так, например, для р противоречащим будет ˥р; для конъюнкции р ∧ q противоречием будет ее отрицание — ˥(р ∧ q) и т. п.

Обобщенная таблица логических отношений между сложными суждениями (таблица 13).

Таблица 13

Сопоставление суждений в дискуссиях

Отчетливое представление об отношениях, в которых могут находиться суждения, позволяет логически грамотно анализировать высказывания участников дискуссий. Бывают ситуации, когда логический анализ показывает совместимость различных по структуре суждений. Нередко это случается с частными суждениями. Пропонент утверждает, что «Некоторые S есть Р»; оппонент настаивает, что «Некоторые S не есть Р». На поверку же выходит, что эти суждения не исключают друг друга, а являются частично совместимыми и оба могут оказаться истинными.

В спорах и дискуссиях могут смешиваться противоречащие и противоположные суждения. Например, обвинитель утверждает, что в рассматриваемом случае имело место убийство (р), которое совершено умышленно (q). Защитник не отрицает факта убийства (р), но считает, что оно было совершено без умысла (˥q). Каждый из них считает, что эти утверждения — (р ∧ q) и (р ∧ ˥q) исключают друг друга как альтернативные. В действительности же оказывается, что эти высказывания находятся в отношении противоположности.

В этом легко убедиться с помощью таблицы 14. Анализ показывает, что эти высказывания несовместимы, поскольку ни в одной строке не являются одновременно истинными. Вместе с тем они могут быть ложными (3-я и 4-я строки), значит, находятся в отношении противоположности. Отсюда следует, что если будет показана в целом несостоятельность утверждения обвинителя, то это еще не означает правоту защитника. Точно так же опровержение утверждений защитника логически не обязывает принимать точку зрения обвинителя. Может оказаться, что оба утверждения ложны и задача сведется к поиску нового объяснения фактам.

Таблица 14

Вопросы для самопроверки

1. Какие сложные суждения являются несравнимыми и какие — сравнимыми?

2. На какие виды делятся сравнимые суждения?

3. На какие виды совместимости делятся сложные суждения?

4. Какие значения принимают эквивалентные отношения совместимости и несовместимости?