Структура… о чём вы ‘думаете’, когда видите это слово? Возможно, вы представляете некую ‘вещь’, например здание или его форму. Возможно, вы проводите различие между этой ‘вещью’ и тем, что она делает, как работает или функционирует. То есть, вы отличаете «высокое здание» от «огораживает людей».

Бертранд Рассел, Альфред Норт Уайтхэд и другие писатели отмечали нашу склонность разделять мир на ‘вещи’ и то, что эти ‘вещи’ делают. Они объясняли это наличием подлежащего и сказуемого в английском и других индоевропейских языках.40 Под подлежащими мы имеем ввиду имена существительные, например «здание»; под сказуемыми мы имеем ввиду то, что мы говорим о существительных, т. е. глаголы, такие как «огораживать», и прилагательные, такие как «высокий», и т. д.

 

Структура и знания

Это разделение между вещами и тем, что они делают, ведёт к традиционному отделению ‘структуры’ от ‘функции’, так же как, например, анатомии от физиологии. В анатомии («подлежащем») мы изучаем структуру сердца, его клапанов, полостей, кровеносных сосудов, и т. д., или на более тонких уровнях – структуру типов клеток, которые составляют эти бо́льшие элементы. В физиологии («сказуемом») мы изучаем то, что эти элементы делают; например, мы смотрим на движение крови через сердце или на электрохимические события, которые происходят при каждом ударе сердца. Мы можем сказать: «Сердце качает кровь».

Как мы отметили в предыдущей главе, научные исследования мира опровергли абсолютную природу разделения. Цельные и стабильные на первый взгляд структуры или вещи в мире, такие как столы, стулья, здания, сердца, мозги, и т. д., можно рассматривать на субмикроскопическом уровне как события, действия или функции – как овеществление перемен.

С этой точки зрения, мы можем вербально отделить ваше сердце от вашего сердцебиения, притом, что оба термина относятся к процессам, действиям, и т. д., которые невозможно отделить друг от друга в невербальном мире.

Поэтому, в общей семантике мы используем структуру слова в более широком смысле. Например, мы можем говорить о структуре вашего сердца и структуре вашего сердцебиения; структуре невербального мира и различных процессов в нём; структуре вашей нервной системы; структуре ваших опытов, восприятий, поведения, и т. д.; структуре языка, и т. д.

Структура как один из основных терминов в ОС обозначает комплекс или систему отношений. Некоторые отношения называются симметрическими. Например, отношения ‘супругов’ можно считать симметрическими; если Съюзан – супруга Брюса, то Брюс – супруг Съюзан.

Однако многие отношения можно считать асимметрическими. ‘Муж’ и ‘жена’ представляют асимметрические отношения. Если Съюзан – жена Брюса, это не означает, что Брюс – жена Съюзан. Мы не можем обратить порядок так, чтобы он имел смысл. Схожим образом, мы не можем обратить даты событий; на сегодняшний день мы не можем обратить варёное яйцо в сырое, и не можем отправиться обратно во времени, чтобы сделать что-либо несделанным.

Поэтому, в конечном счёте, большинство отношений подразумевают асимметрический порядок: до и после; моложе, старше; первый, второй, третий, и т. д.; больше, меньше; более, менее; и т. д.

В физике и математике фигурирует поиск структуры в этом широком смысле отношений и порядка. Коржибски рассматривал в своей работе понятие СТРУКТУРА КАК ЕДИНСТВЕННАЯ СУЩНОСТЬ ЗНАНИЯ. Для того чтобы объяснить, что он под этим подразумевал, нам нужно поговорить о картах.

 

Картирование

Структура карт и ПРОЦЕСС КАРТИРОВАНИЯ позволяет нам говорить о структуре мира и о том, как мы осмысляем его и говорим о нём. Другими словами, он даёт нам полезную возможность говорить о том, как мы приобретаем знания через процесс абстрагирования.

Стивен С. Холл писал о том, как понятие карт и картирования расширилось с начала 20го века. Он упомянул статью 1910 года в Энциклопедии Британнике о «карте», в которой было следующее определение: «изображение на плане в уменьшенном масштабе части или всей поверхности земли».

Холл отметил: «То узкое, связанное только с землей, определение было в существенной мере концептуально дополнено со времени окончания второй мировой войны. Современное картирование простирается с атомного уровня до космического».41 Астрономы откартировали поверхности луны, Марса и Юпитера. Биологи откартировали хромосомы, гены и ДНК. Нейробиологи откартировали зоны мозга отвечающие за зрение, осязание, память, и т. д.

Действительно, понятие картирования расширилось до включения любой формы визуального представления информации. Так же поступили математики Давид и Грегорий Чудновские и откартировали первый миллион цифр числа пи – бесконечно расширяющегося числа, которое получается при делении окружности круга на его диаметр. Число пи интриговало математиков на протяжении веков, и Чудновские надеялись найти в визуальном представлении числа пи какие-либо повторяющиеся структуры, которые они могли пропустить, занимаясь только анализом уравнений. Их карту числа пи, названную Pi-Scape, 1989 (Ландшафт Пи, 1989) вполне можно выставлять в музее искусств.42

Коржибски расширил понятие картирования ещё дальше. Он счёл процесс картирования подходящей аналогией для любой формы репрезентации. Эти формы включают восприятия, картины, фильмы, видео, уравнения, слова, и т. д. Он рассматривал процесс абстрагирования как процесс репрезентации или картирования.

Что мы делаем, когда создаём карту или репрезентацию какой-либо территории? Территория имеет некую структуру; приблизительно, с севера на юг, Филадельфия находится между Нью-Йорком и Балтимором. Полезная карта или репрезентация этой территории должна быть в определённой степени схожа со структурой территории. Поэтому на нашей карте Филадельфия будет изображена между Нью-Йорком и Балтимором, а не так, что Балтимор будет изображён между Нью-Йорком и Филадельфией.

Точная карта даёт нам определённую предсказуемость в отношении территории, которую она представляет. Мы хотим иметь возможность предсказать, какого города мы достигнем и в какое время, если будем следовать нашей карте. Если наша карта не точна, и опираясь на неё, когда мы едем из Нью-Йорка, мы ожидаем доехать до Балтимора к полудню, мы можем испытать разочарование и будем вынуждены поменять планы, когда окажемся в Филадельфии к обеду.

Когда отношения нашей карты не сходятся, т. е., не схожи по структуре с территориями, на которых мы по ним хотим ориентироваться, карты могут завести нас не туда, куда мы хотим. Когда мы узнаём об этом, нам стоит их пересмотреть. Мы можем уверить, что тщетно настаивать на том, чтобы Балтимор и Филадельфия изменили своё положение в соответствии с нашими картами и ожиданиями. В других сферах нашей жизни мы всё же продолжаем пытаться подогнать территории под наши карты.

Независимо от того, насколько схожи по структуре карта и территория, как отметил Коржибски, КАРТА – ЭТО НЕ ТЕРРИТОРИЯ. Мы называем это ПРИНЦИП НЕ-ТОЖДЕСТВЕННОСТИ. Репрезентация, карта, картина, описание, и т. д. – не идентична тому, что она представляет. Если бы карта и территория были эквивалентны во всех отношениях, т. е. идентичны, тогда какой толк был бы от карты? Представьте, что вы пытаетесь доехать из Филадельфии в Нью-Йорк, ориентируясь по карте штата Нью-Джерси идентичной самому Нью-Джерси. Думаете, она бы уместилась в бардачке вашей машины?

Так как карта – не территория, она также не охватывает всю территорию. Отношения, показанные на карте, могут быть схожи по структуре с отношениями, которые существуют в территории, но многие из этих отношений, структур, и т. д. на карте неизбежно будут опущены. В зависимости от наших целей, мы можем опускать различные отношения и включать другие. Именно в этом аспекте, карты нам полезны. Мы называем это принципом НЕ-ВСЕОБЪЕМЛЕМОСТИ. Карты не могут включать всего, что они представляют.

Представьте, как вы пытаетесь сделать карту, которая включает всё вашей комнате. Это невозможно, учитывая то, что мы обсудили. Тем не менее, давайте, рассмотрим эту задачу подробней. Предположим, что вы попытаетесь сделать такую карту или картину. Вы включили всё в комнате, о чём вы только могли подумать. Вы включили себя за работой над картой? Хорошо, теперь вы можете пересмотреть свою карту и включить репрезентацию себя в процессе работы над картой. Осторожно! Теперь вы сделали карту себя делающего карту. Теперь, чтобы сделать ‘полную’ карту, вам нужно пересмотреть эту вторую карту, чтобы включить себя делающего карту себя делающего карту, и таким образом понадобится третья карта и т. д., и т. д. Это можно продолжать бесконечно.

Мы называем это принципом САМО-РЕФЛЕКСИВНОСТИ. Среди структур, по которым мы делаем карты, у нас есть предшествующие карты, которые мы сделали. Мы можем делать карты наших карт, и т. д. Мы можем использовать язык, чтобы говорить о языке.

 

Функциональное функционирование

Мы живём в процессуальном мире различий и перемен; в структурном мире, который состоит из сложных отношений и многомерного порядка. Коржибски любил цитировать Кисера: «Быть – значит быть в отношении с чем-либо».

Для того, чтобы приобретать знания об этом мире, мы прибегаем к созданию структур, наших карт мира, схожих по структуре со структурами мира, который мы картируем. Научное отношение, которое входит в то, что Коржибски называл «психо-математическими методами», состоит в основном из способов использования языка и видится весьма подходящим инструментом для картирования этого мира отношений.

Даже если упоминание «психо-математических методов» отталкивает вас, мы просим вас остаться для этого короткого обсуждения. Оно содержит важную вводную информацию о том, что последует далее, чтобы научиться выражать языком отношения процессуального мира различий и перемен настолько эффективно, насколько это возможно. Без необходимости становиться физиками или математиками, мы можем научиться некоторым математическим способам использования языка, которые улучшат наше повседневное оценивание.

Сначала мы рассмотрим понятие ФУНКЦИЯ, его использование в смысле отличном от определения «то, что что-то делает». В математическом смысле, функция означает то, как ‘вещи’ относятся друг к другу. Пример можно найти в Главе 5, разделе Восприятие: «Степень удивления, которое мы испытываем, может быть функцией уровня осознания…» Это утверждение выражает отношения между «степенью удивления» и «уровнем осознания»; по мере того как уровень осознания увеличивается, степень удивления уменьшается.

В предыдущем абзаце мы обособили слово ‘вещи’ кавычками. Теперь мы можем принять более математическую точку зрения в нашем обсуждении о ‘вещах’ и ввести термин ПЕРЕМЕННЫЕ. Мы можем понять, что в соответствии со сказанным, нам не известно о количестве удивления, когда мы говорим «степень удивления»; нам также не известна степень осознания в «уровне осознания». Среди других примеров переменных можно назвать боль в спине, тревогу, волнение и усталость. Так как каждому из этих терминов можно присвоить различные значения, от низшего до высшего, в зависимости от обстоятельств, мы называем их переменными.

Таким образом, переменная состоит из любой неопределённой сущности, которой может быть присвоен ряд значений. Переменные принимают определённые значения, степени и уровни, когда мы хотим конкретно описать аспекты образа действий, места и времени (как?, где?, когда?) в структурных отношениях и порядке.

Научные описания показывают, как переменные зависят друг от друга и как они изменяются по отношению друг к другу. В математике эти зависимости, или функции, символизируются как y=f(x) .

Это читается как «y равен f от x » (игрек равен эф от икс), или «y – это функция от x ». «y » и «x » обозначают переменные, а «f » обозначает функциональное отношение между ними. В этом уравнении «y » называется зависимой переменной; «x » называется независимой переменной; значение «y » зависит от значения «x ».

Таким образом, в качестве примера, мы можем привести: «качество наших человеческих отношений» (y ) равно (=) функции (f ) «понимания предположений и их последствий» (x ). «Качество отношений» рассматривается как зависимое от «понимания предположений и их последствий».

Это можно откартировать в форме графика, который выражает эти отношения. Посмотрите на рисунок 6–1. На нём мы картируем гипотетическое отношение между «качеством отношений» и «пониманием предположений и их последствий». Заметьте, что если бы мы проводили официальное научное исследование, нам бы пришлось сделать намного больше для того, чтобы определить и описать наши переменные и провести какие-либо измерения.

Так как одна из наших целей состоит в том, чтобы показать, как начать говорить языком функций, переменных, и т. д., мы можем обойтись без чисел. Вместо этого, мы показываем участвующие отношения. Как говорил Коржибски: «Структурно, когда мы используем язык функций, переменных., [и т. д.] мы автоматически вводим экстенсиональную [ориентированную на факты] структуру…»44

На горизонтальную линию, называемую ось «x », мы помещаем «понимание предположений-последствий». На вертикальную линию, называемую ось «y », мы помещаем «качество отношений». Для каждого значения «x », отмеченного на горизонтальной линии, мы можем найти соответствующее значения «y » на вертикальной линии. Затем мы можем отметить точки на графике, где два значения пересекаются. Таким образом, мы показываем, что когда меняется одно, меняется и другое. Когда увеличивается значение «понимание предположений-последствий», увеличивается и «качество отношений».

Уэнделл Джонсон называл функциональную кривую «символом науки», когда писал: «универсальный символ науки и научного образа жизни… Она представляет то, что любой учёный стремится выразить: изменение одного рода, изменение другого рода, и отношения между ними».45

Функциональные отношения, выраженные такой кривой, также помогают нам делать более точные прогнозы. Когда мы можем описать (присвоить значение) одному фактору, мы можем определить значения факторов, к которым он функционально относится.

Вы можете начать искать функции и переменные в ситуациях, с которыми вы имеете дело каждый день. Некоторые функции, которые мы замечаем в нашей работе с людьми, включают следующие. Боль в спине может быть функцией привычек движения и поддержания осанки, типов кресел в которых они сидят, определённого состояния их мышц и суставов, уровня тревоги, и т. д. ‘Эмоциональное’ состояние людей может быть функцией того, как они говорят сами с собой, типов их межличностных отношений, их целей на будущее, истории их семьи, количество кофеина, которое они потребляют, и т. д.

Заметьте, что определённое ‘следствие’, как боль в спине или ‘эмоциональное’ недомогание, скорее всего, будут функцией многих переменных, которые обычно называют ‘причинами’. Определённое ‘следствие’ может также служить ‘причиной’. Например, боль в спине может функционировать как причина ‘эмоционального’ недомогания.

Бывает и наоборот, когда определённая ‘причина’ служит переменной в нескольких различных функциях с множеством следствий. Например, то, что вы скажете, может быть интерпретировано по-разному, в зависимости от слушателей, их ожиданий, и т. д. То, что вы делаете, может произвести несколько различных эффектов, за гранью ваших ожидаемых последствий. Когда вы имеете дело с какой-либо сложной системой или комплексом отношений, полезно вспомнить слова Гарретта Хардина, которые он сам назвал первым законом экологии: «Вы никогда не можете делать лишь что-то одно».46

Любое функциональное отношение, которое мы замечаем, составляет карту, которую мы создали. Поэтому, полезным и даже обязательным будет помнить о том, что это не территория. Её стоит исследовать, проверять и отклонять или модифицировать по необходимости.

 

Не-аддитивность

Некоторые отношения происходят относительно просто и прямо. Например, представьте, что вы пригласили близкого друга на десерт, а к вашему порогу неожиданно прибыло ещё четыре человека. Накрывая на стол, вы можете добавить одну тарелку и одну кружку для каждого нового человека. Таким образом, мы можем сказать, что для каждого нового человека (независимая переменная) вы добавляете два предмета из сервиза (зависимая переменная). Такое отношение называется аддитивным.

Примером аддитивных отношений может быть функция y=f( 2 x) . Значение y увеличивается аддитивно, на 2 раза, по мере того, как x увеличивается на 1. Таким образом, у нас получается 2, 4, 6, 8, 10, и т. д. Каждое последующее значение y получается за счёт сложения предыдущего значения y с заданным количеством (в этом случае с 2). Такое отношение также называется линейным, потому что его график (кривая) выглядит как прямая линия (рис. 6–2).

Мы можем сравнить это с не-аддитивными отношениями, примером которых может служить функция y=f( 2 x ) . Значение y увеличивается не-аддитивно; и так у нас получается 2, 4, 8, 16, 32, и т. д. Каждое последующее значение y получается путём умножения предшествующего значения y на заданное число (в этом случае на 2). Это отношение называется нелинейным, потому что его кривая, нарисованная на графике, имеет изменяющийся, а не прямой наклон (рис. 6–3).

Современная математика, включая обманчиво названную теорию ‘хаоса’,47 помогает нам прояснять, выражать и изображать, и таким образом, лучше понимать не-аддитивные отношения. Она даёт нам язык, подходящий для того, чтобы говорить о том, что мы называем многомерным порядком, сложными причинами и следствиями, отношениями и переменами в процессуальном мире, как мы его теперь понимаем.

Такие сложные факторы участвуют в большинстве наших самых важных отношений. Простой пример: образование семьи. 2 (родителя) + 1 (ребёнок) = гораздо большему, нежели просто 3; развивается совершенно новый комплекс отношений.

Давайте вернёмся к приглашению на десерт. Что происходит, когда ещё четверо человек прибывают? Возможно, вы хотели провести вечер за личными разговорами со своим другом. Возможно, ваши ожидания будет не так просто изменить, как добавить сервиз на стол. Для нас эта ситуация не просто 2+4=6. Что происходит, когда прибавляется каждый новый человек?

Для каждого дополнительного человека количество отношений возрастает не-аддитивно. Вы можете представить как вы и ваш близкий друг начинаете разговаривать; звенит дверной звонок; вы открываете входную дверь и впускаете ещё четырёх людей; все приветствуют друг друга, и вы приветствуете каждого; пока вы достаёте дополнительные кружки и тарелки, вы подстраиваете свои ожидания и обдумываете, как вы все вместе поладите…

Экологи Пол и Энн Эрлих привели следующий пример не-аддитивности:

Ключевое свойство экспоненциального [не-аддитивного] роста состоит в том, что он начинается медленно, а заканчивается быстро. Классическим примером может послужить рдест [6] , который каждый день покрывает площадь поверхности водоёма равную своей изначальной площади (т. е. покрытие удваивается), и за тридцать дней вся поверхность водоёма оказывается покрытой. Вопрос: какая часть площади водоёма будет покрыта за двадцать девять дней? Ответ, конечно же, за двадцать девять дней будет покрыта половина площади водоёма. После этого рдест удвоится ещё раз и покроет всю поверхность водоёма на следующий день. Этот пример показывает, что экспоненциальный рост имеет потенциал для больших сюрпризов. 48

Похожим образом прирост человеческого населения увеличивается не-аддитивно, и так происходит во многих других ситуациях (например, сложный процент на вашем сберегательном счету в банке). Какие возросшие не-аддитивные следствия происходят от взаимодействия большого числа людей? Какие проблемы возникают? Что происходит со средой? Как может, правительство, образование, и т. д., функционировать лучшим образом с учётом этих сложностей?

По-видимому, многие из наших политических лидеров до сих пор рассматривают эти и другие ситуации, включающие не-аддитивные факторы, с аддитивной точки зрения. Возможно, это во многом имеет отношение к тому, что Коржибски называл «разрушаемыми» структурами. Им и нам стоит искать не-аддитивные функции в нашем нестандартном подходе, избегать нежелательных сюрпризов, и развивать более устойчивые социальные структуры.

 

Сознательное картирование

Давайте вспомним то, о чём мы успели поговорить. Мы живём в процессуальном мире, мире структуры, комплекса отношений с многомерным порядком. Знание подразумевает собой наличие репрезентаций, или карт, которые имеют определённую структурную схожесть с какими-либо ситуациями, вещами, и т. д., которые мы ими представляем. Мы используем аналогию с картами, чтобы говорить об этом. У карт есть три важных характеристики, которые также служат основными принципами или допущениями общей семантики:

КАРТА – ЭТО НЕ ТЕРРИТОРИЯ. (Например, слова – это не вещи, которые они представляют).

КАРТА ОХВАТЫВАЕТ НЕ ВСЮ ТЕРРИТОРИЮ. (Например, слова не могут охватывать всё, что они представляют).

КАРТА – САМО-РЕФЛЕКСИВНА. (Например, мы говорим языком о языке).49

Для лучшего функционирования нам стоит строить наши карты, оценивая с учётом структуры, отношений, порядка и функции. Поиск множества переменных в ситуациях и поиск не-аддитивных факторов поможет уменьшить количество неприятных сюрпризов в нашей жизни, потому что мы начнём ожидать неожиданного.

Человек ориентируется посредством своих моделей или карт, которые включают предположения, допущения, и т. д. В той мере, в которой мы помним об этом и о других вышеупомянутых допущениях общей семантики, мы будем проверять наши карты и, как поступают учёные, пересматривать их по необходимости. Таким образом, наши оценочные транзакции будут более разумными, и мы в меньшей вероятности отправимся на поиски единорогов.

Такое разумное поведение проявляется более вероятно, когда мы осознаём наше абстрагирование. В следующей главе мы вернёмся к структурному дифференциалу и обсудим его более подробно, особенно в отношении процесса картирования.

 

Применения

1. Послушайте что-нибудь (музыку, звуки за дверью, разговор нескольких человек, и т. д.). Какие структуры возникают как функция вашего слушания? Какие связи вы можете различить? Нарисуйте картину этих звуков.

2. Что вы знаете о своём доме? Откуда вы это знаете? Какую роль играют «структуры», «отношения», «порядок»? Какой ваш дом ‘на самом деле’? Откуда вы знаете?

3. Нарисуйте картину одной из комнат в вашем доме, находясь в другой комнате. Затем пойдите в комнату, которую вы картируете и добавьте вещи и детали, которые вы опустили, другим цветом. Что ещё вы можете добавить? Что ещё? Остановитесь, когда ‘ничего’ не останется (или когда упадёте в голодный обморок).

4. Запишите пять функциональных отношений, которые вы знаете. Выразите их формулой «y – это функция от x , и т. д.» Например, то насколько уставшим я себя чувствую (зависимая перемена) – это функция того, сколько часов я прободрствовал, и т. д., (независимые переменные). Выпишите как можно больше независимых переменных для каждого функционального отношения.

5. Выберите фактор или переменную, например чтение этой книги. Сколько других факторов функционально относится к этому (каковы ‘причины’ у этого ‘следствия’)?

6. Выберите определённый фактор или переменную, например что-то, что вы намерены сделать. Сколько других факторов подвергнуться его влиянию (какие ‘следствия’ возникнут по этой ‘причине’)? Какие нежелательные последствия могут возникнуть?

7. Начните замечать не-аддитивные следствия. Когда на первый взгляд небольшая перемена имеет большие, возможно неожиданные последствия?

8. Как эти эксперименты и вопросы помогают вам работать над вашими личными проблемами?