До настоящего момента мы воспринимали пространственно-временной континуум как нечто неизменное, подобное четырехмерной сцене или арене, на которой происходит все сущее. Кроме того, мы пришли к выводу, что у пространства-времени есть своя геометрия и она почти наверняка неэвклидова. Мы видели, как концепция пространства-времени естественным образом приводит к формуле E = mc² и как это простое уравнение и физические процессы, которые оно описывает, стало краеугольным камнем и современных теорий устройства Вселенной, и индустриального мира. Позвольте перейти к последнему повороту нашего повествования, задав такой вопрос: возможно ли, что пространство-время по-разному изогнуто и искривлено в разных местах Вселенной?
Безусловно, идея искривленного пространства не должна казаться нам новой. Эвклидово пространство плоское, а пространство Минковского искривлено. Мы имеем в виду, что теорема Пифагора неприменима в пространстве-времени Минковского – применима версия уравнения расстояния со знаком минус. Кроме того, мы знаем, что расстояние между двумя точками в пространстве-времени аналогично расстоянию между различными местами на карте Земли – самое короткое расстояние между двумя точками – не прямая линия в общепринятом смысле слова. Таким образом, пространство-время Минковского и поверхность Земли – примеры искривленного пространства. Вместе с тем расстояние между двумя точками в пространстве-времени Минковского всегда удовлетворяет уравнению s2 = (ct)2 – x2, а это означает, что оно одинаково искривляется повсюду. То же самое можно сказать и о поверхности Земли. Однако имеет ли смысл говорить о поверхности, которая искривляется по-разному в разных местах? Как выглядело бы пространство-время в таком случае и какими бы оказались последствия для часов, линеек и законов физики? Для того чтобы исследовать эту на первый взгляд загадочную вероятность, мы снова перейдем от поражающих воображение четырех измерений к привычным двум измерениям и сосредоточим внимание на поверхности сферы.
Гладкий мяч искривлен одинаково повсюду – это совершенно очевидно. Однако этого нельзя сказать о мяче для гольфа, имеющем углубления. Поверхность Земли также не идеальная сфера. При ближайшем рассмотрении мы видим на ней долины и впадины, горы и океаны. Закон для определения расстояния между двумя точками на поверхности Земли один и тот же повсюду только в приближенном варианте. Для получения более точного ответа нам необходимо знать, как изменяется холмистая поверхность Земли, когда мы перемещаемся по горам и долинам между начальным и конечным пунктом путешествия. Могут ли в пространстве-времени быть такие углубления, как на мяче для гольфа, или горы и долины, как на поверхности Земли? Может ли пространство-время «искривляться» в разных местах?
Когда мы впервые вывели уравнение расстояния в пространстве-времени, создалось впечатление, что мы не можем его менять в разных местах. Фактически мы утверждали, что точная форма уравнения расстояния навязана нам ограничениями причинно-следственных связей. Однако мы все же приняли одно важное предположение: пространство-время повсюду одинаково. Есть веские основания утверждать, что это предположение работает на удивление хорошо и что экспериментальные данные говорят главным образом в его пользу, поскольку именно оно сыграло важнейшую роль в получении формулы E = mc². Но, может быть, мы были недостаточно внимательны? Может ли пространство-время быть не совсем одинаковым в разных местах и может ли это повлечь за собой поддающиеся наблюдению последствия? Ответ – твердое «да». Для того чтобы прийти к такому заключению, давайте еще раз последуем по пути Эйнштейна, которому понадобилось десять лет тяжелого труда, прежде чем он сформулировал еще одну грандиозную теорию: общую теорию относительности.
Путь Эйнштейна к специальной теории относительности начался с одного простого вопроса: что произошло бы, будь скорость света одинаковой для всех наблюдателей? Гораздо более извилистый путь Эйнштейна к общей теории относительности тоже начался с простого наблюдения, которое так его поразило, что он не мог успокоиться, пока не понял его истинную значимость. Речь идет вот о каком утверждении: все объекты падают на землю с одним и тем же ускорением. Да, все верно: именно это так взволновало Эйнштейна! Только такой пытливый ум, как у Эйнштейна, способен понять, что столь непримечательный на первый взгляд факт может иметь глубинный смысл.
В действительности этот широко известный в физике вывод был сделан задолго до рождения Эйнштейна. Считается, что первым к нему пришел Галилей. Легенда гласит, что он взобрался на падающую башню в Пизе, бросил с крыши два шара разной массы и увидел, что они достигли поверхности в одно и то же время. На самом деле не так уж важно, действительно ли Галилей провел этот эксперимент, важнее то, что он правильно оценил результат. Мы точно знаем, что в конце концов этот эксперимент все же был поставлен, но не в Пизе, а на Луне, и сделал это в 1971 году командир космического корабля «Аполлон-15» Дэвид Скотт. Он бросил перышко и молоток – и оба предмета опустились на поверхность Луны одновременно. Мы не можем провести этот эксперимент на Земле, поскольку перышко подхватывает и замедляет ветер, но когда такой эксперимент проводится в глубоком вакууме на лунной поверхности, это производит огромное впечатление. Безусловно, нет особой надобности отправляться на Луну, чтобы удостовериться в правоте Галилея, но это все равно не снижает драматизма демонстрации, устроенной членами экипажа корабля «Аполлон-15» (настоятельно рекомендуем посмотреть видео этого эксперимента). Важно то, что все объекты падают с одним и тем же ускорением при условии устранения всех мешающих факторов, таких как, скажем, сопротивление воздуха. Но здесь возникает очевидный вопрос: почему? Почему все падает с одинаковым ускорением и почему мы расцениваем это как нечто очень важное?
Представьте, что вы стоите в неподвижном лифте. Ваши ступни твердо опираются на поверхность, а голова втянута в плечи. Желудок остается на месте. А теперь представьте, что вам не повезло и вы имеете несчастье находиться внутри лифта, который стремительно падает на землю, потому что порвались тросы. Поскольку все падает с одинаковым ускорением, ваши ступни больше не давят на пол, голова не упирается в плечи, а желудок свободно парит внутри тела. В общем, вы стали невесомым. Это важное событие, так как происходит в точности то же, что произошло бы, если бы кто-то отключил гравитацию. Астронавт, свободно парящий в открытом космосе, чувствовал бы себя примерно так же. Точнее говоря, в случае падения лифта нет таких экспериментов, которые можно было бы выполнить внутри него и которые позволили бы выяснить, падаете ли вы на землю или парите в открытом космосе. Безусловно, вы знаете ответ, потому что вошли в лифт и, возможно, показания счетчика этажей с пугающей скоростью приближаются к отметке первый этаж. Однако речь не об этом. Суть в том, что законы физики идентичны в обоих случаях. Именно это произвело на Эйнштейна столь неизгладимое впечатление. У такой универсальности свободного падения есть свое имя: принцип эквивалентности.
В самом общем виде сила тяжести в разных местах разная. Чем выше вы находитесь над уровнем Земли, тем она меньше, хотя разница между силой тяжести на уровне моря и на вершине Эвереста не такая уж и большая. На Луне сила тяжести гораздо меньше, поскольку масса Луны меньше массы Земли. Аналогично сила притяжения Солнца намного больше, чем сила притяжения Земли. Но где бы в Солнечной системе вы ни находились, сила тяжести в непосредственной близости от вас почти не меняется. Представьте, что вы стоите на земле. Гравитация у ваших ног будет немного сильнее, чем на уровне головы, но разница совсем невелика. Причем она будет меньше для низкорослого человека и больше для высокого. Вообразите крохотного муравья. Разница между силой тяжести у его ног и на уровне головы будет еще меньше. Давайте еще раз отправимся по проторенному пути мысленного эксперимента и станем рисовать себе все более и более мелкие объекты, вплоть до крохотного лифта, который настолько мал, что можно предположить, что сила тяжести в нем повсюду одинакова. В этом крохотном лифте обитают еще более крохотные физики, задача которых – ставить в нем научные эксперименты. А теперь представим, что этот крохотный лифт находится в состоянии свободного падения. В этом случае ни один из крохотных физиков даже не произнес бы слово «гравитация» своим писклявым голосом, так как обнаружить данный эффект посредством наблюдений в лифте невозможно. В описании мира с точки зрения наблюдений, сделанных этой группой крохотных падающих физиков, был бы один поразительный аспект: силы тяжести в нем просто нет. Но подождите-ка! Ведь нечто явно удерживает Землю на орбите вокруг Солнца. Это просто еще один хитрый трюк или в этом есть что-то важное?
Давайте на минуту оставим в стороне силу тяжести и пространство-время и вернемся к искривленной поверхности Земли. Пилот, планирующий перелет из Манчестера в Нью-Йорк, должен учитывать, что поверхность Земли имеет определенную кривизну. С другой стороны, когда вы переходите из столовой на кухню, вам не нужно помнить о кривизне поверхности Земли и вы вполне можете исходить из того, что эта поверхность плоская. Другими словами, геометрия этого участка поверхности очень близка к эвклидовой. По большому счету именно поэтому людям понадобилось так много времени, чтобы открыть тот факт, что Земля не плоская, а круглая: радиус кривизны гораздо больше, чем те расстояния, с которыми люди раньше имели дело. Давайте мысленно разделим поверхность Земли на небольшие квадратные участки, как показано на рис. 25. Каждый участок имеет почти плоскую поверхность, причем чем меньше размер участка, тем он более плоский. На каждом таком участке правит эвклидова геометрия: параллельные прямые не пересекаются и теорема Пифагора работает. Кривизна поверхности Земли становится очевидной, только когда мы пытаемся покрыть большие площади этой поверхности эвклидовыми участками. Для того чтобы построить искривленную поверхность сферы, необходимо соединить вместе огромное множество таких участков.
Рис. 25
Теперь давайте вернемся к нашему маленькому лифту, находящемуся в состоянии свободного падения, и представим, что рядом с ним расположено множество других маленьких лифтов – фактически в каждой точке пространства-времени. Внутри каждого такого лифта пространство-время примерно одно и то же, причем чем меньше лифт, тем точнее приближение. А теперь вспомните: в главе 4 мы обращали ваше внимание на предположение, что пространство-время должно быть неизменным и одинаковым повсюду – это было крайне важно для построения формулы расстояния в пространстве-времени Минковского. Поскольку пространство-время внутри каждого крохотного лифта также неизменно и везде одинаково, следовательно, мы можем использовать формулу расстояния Минковского внутри каждого отдельного маленького лифта.
Будем надеяться, что здесь уже начинает возникать аналогия со сферой. Вместо фразы «плоский участок поверхности Земли» следует употребить фразу «падающий лифт в пространстве-времени», а вместо «искривленная земная поверхность» – «искривленное пространство-время». В действительности именно по этой причине физики часто называют пространство-время Минковского плоским пространством-временем. В данной аналогии пространство-время Минковского играет роль эвклидова пространства. В этой книге мы используем слово «плоский» применительно к эвклидовой геометрии, а знак минус, который присутствует в сформулированной Минковским версии теоремы Пифагора, подтолкнул нас к употреблению термина «искривленное пространство-время». Использовать язык порой не так просто, как хотелось бы! Таким образом, совокупность маленьких лифтов относится к пространству-времени, как совокупность маленьких участков – к сфере. В каждом крохотном лифте гравитации нет, но можно представить, как совокупность маленьких участков пространства-времени Минковского образует искривленное пространство-время, аналогично тому, как мы строили криволинейную поверхность Земли из плоских эвклидовых участков. Не будь гравитации, мы могли бы обойтись одним большим лифтом, в котором имеет место геометрия Минковского. Таким образом, мы только что узнали, что при наличии гравитации можем сделать так, чтобы она исчезла, но только ценой искривления пространства-времени. Какой удивительный вывод!
Если взглянуть на ситуацию с другой стороны, то, по всей вероятности, мы открыли тот факт, что сила тяжести – не что иное, как сигнал об искривлении самого пространства-времени. Действительно ли это так и что вызывает подобное искривление? Учитывая, что действие гравитации проявляется только в непосредственной близости от материи, мы можем предположить, что пространство-время искривлено поблизости от материи и энергии, поскольку E = mc². Мы не упоминали о величине искривления пространства-времени и не будем останавливаться на этой концепции подробно, так как она, как принято говорить в физике, нетривиальна. В 1915 году Эйнштейн написал уравнение, которое позволяет определить, каким именно должно быть искривление пространства-времени при наличии материи и энергии. Это уравнение улучшает старый ньютоновский закон тяготения таким образом, чтобы он автоматически соответствовал специальной теории относительности (закон Ньютона не согласуется с ней). Безусловно, это обеспечивает результаты, очень похожие на действие закона Ньютона в большинстве ситуаций, с которыми мы сталкиваемся в повседневной жизни, но все же подчеркивает тот факт, что теория Ньютона – это только приближение. Для того чтобы проиллюстрировать различия в подходах к пониманию гравитации, давайте посмотрим, как Ньютон и Эйнштейн описали бы движение Земли вокруг Солнца. Ньютон сказал бы нечто в таком роде: «Земля притягивается к Солнцу силой тяжести, и это притяжение мешает ей улететь в космос, заставляя вместо этого двигаться по большому кругу». Эта ситуация аналогична вращению привязанного к веревке мяча над головой. Такой мяч будет перемещаться по кругу, поскольку натяжение веревки мешает ему двигаться иначе. Если перерезать веревку, мяч сразу же улетит по прямой. Точно так же если бы вам удалось отключить притяжение Солнца, то, как сказал бы Ньютон, Земля отправилась бы по прямой в открытый космос. Описание Эйнштейна было бы совсем другим и выглядело бы примерно так: «Солнце – массивный объект и, будучи таковым, искажает пространство-время вблизи себя. Земля свободно перемещается в космическом пространстве, но искривление пространства-времени заставляет ее двигаться по кругу».
Для того чтобы понять, как очевидная сила может быть не чем иным, как следствием геометрии, рассмотрим ситуацию: два друга идут по поверхности Земли. Им сказано отправляться с экватора и двигаться строго на север параллельно друг другу по идеальной прямой. Если ни один из друзей не мошенничал и не отклонялся от курса, они вполне могут прийти к выводу, что по мере их продвижения к Северному полюсу между ними действовала некая сила, которая притягивала их друг к другу. Это одно из объяснений происходящего, но есть и другое: поверхность Земли искривлена. То же самое происходит и с Землей, когда она движется вокруг Солнца.
Для того чтобы лучше понять, о чем идет речь, давайте вернемся к одному из наших отважных путешественников, идущих по поверхности Земли. Как и прежде, ему приказано идти только по прямой. В локальном масштабе он без всякого замешательства выполнит эту инструкцию, поскольку в любом месте на Земле может исходить из предположения, что работает эвклидова геометрия, а значит, концепция прямой линии ему вполне понятна. А теперь давайте вернемся к гравитации и пространству-времени. Концепция прямых линий, пролегающих в пространстве-времени, аналогична концепции прямых линий на поверхности Земли. Трудность возникает только в связи с тем, что пространство-время – это четырехмерная «поверхность», тогда как поверхность Земли двумерна. Однако эта трудность обусловлена нашим ограниченным воображением, а не повышенной сложностью математических выкладок. В действительности математическое описание геометрии в пространстве-времени не сложнее математического описания геометрии на поверхности сферы. Вооружившись концепцией прямых линий в пространстве-времени (известных как геодезические линии), мы можем взять на себя смелость выдвинуть предположение о том, как действует сила тяжести. Мы уже видели, что гравитацию можно исключить из рассмотрения в обмен на концепцию искривленного пространства, а также что в локальном масштабе пространство-время – это «плоское» пространство-время Минковского. На данном этапе изложения материала мы уже хорошо знаем, как двигаются объекты в такой среде. Например, если частица находится в состоянии покоя, она в нем и останется (если только какой-то внешний фактор не приведет ее в движение). Это означает, что данная частица перемещается в пространстве-времени лишь по оси времени. Аналогичным образом объекты, движущиеся с постоянной скоростью, будут перемещаться в одном и том же направлении с одной и той же скоростью (если что-то не собьет их с курса). Эти объекты будут следовать по прямым линиям диаграммы пространства-времени, наклоненным относительно временной оси. Таким образом, при отсутствии воздействия какой-либо внешней силы на каждом крохотном участке пространства-времени все должно перемещаться по прямым линиям. Сила тяжести начнет действовать, лишь когда мы соединим все маленькие участки воедино, поскольку только в этом случае отдельные прямые линии объединятся и образуют нечто более интересное, например орбиту движения планеты вокруг звезды. Мы еще не говорили о том, как именно необходимо соединить эти участки, чтобы создать искривление пространства-времени, но уравнение, написанное Эйнштейном в 1915 году, в точности определяет, как это следует делать. Однако суть происходящего крайне проста: мы исключили гравитацию из рассмотрения, заменив ее чистой геометрией.
Следовательно, сила тяжести – геометрическая концепция, а все объекты перемещаются в пространстве-времени по прямым линиям, если ничто не вынуждает их отклоняться от курса. Однако в любой заданной точке пространства-времени существует бесконечное количество геодезических линий, подобно тому как бесконечное количество прямых линий проходит через любую точку на поверхности Земли (или любой другой поверхности, если уж на то пошло). Так как же нам понять, по какой траектории в пространстве-времени будет перемещаться объект? Ответ достаточно прост: это зависит от обстоятельств. Например, человек, совершающий кругосветное путешествие, может отправиться в любом из возможных направлений. Он сам выбирает себе путь. Точно так же предмет, падающий вниз с любого места неподалеку от земной поверхности, будет перемещаться по одной геодезической линии в пространстве-времени, тогда как брошенный объект отправится по другой геодезической линии. Определив направление движения объекта в пространстве-времени в любой заданной точке, мы тем самым получаем полную траекторию его движения. Более того, все объекты, которые отправятся в данном направлении, обязательно будут двигаться по той же траектории, какими бы ни были их внутренние свойства (такие как масса или электрический заряд). Эти объекты просто следуют по прямой, и все. Таким образом, понимание гравитации в контексте искривления пространства-времени превосходно отражает принцип эквивалентности, так поразивший воображение Эйнштейна.
Размышления о природе пространства и времени привели нас к пониманию того, что Земля не просто падает по прямой линии вокруг Солнца. Эта прямая линия расположена в искривленном пространстве-времени, что проявляется в виде почти круговой орбиты движения в космическом пространстве. Но мы не пойдем дальше и не будем приводить доказательств того, что Земля падает по геодезической линии, тень которой в трехмерном пространстве оказывается почти круговой. Мы не делаем этого только потому, что это предполагает слишком сложные математические вычисления. Кроме того, это заставило бы нас высказать некоторые утверждения о том, как объекты искажают пространство-время, а мы всячески избегаем здесь этой темы. Математическая сложность – основная причина того, почему Эйнштейну понадобилось десять лет на разработку своей теории. Общая теория относительности достаточно проста с концептуальной точки зрения, но сложна в математическом плане, однако эта сложность ни в коем случае не омрачает ее красоту. Действительно, многие физики считают общую теорию относительности Эйнштейна самой красивой из всех теорий об устройстве Вселенной.
Вы наверняка обратили внимание, что в процессе обсуждения этой темы мы не выделяли один тип объектов на фоне других. В частности, сам свет также должен перемещаться в пространстве-времени по геодезическим линиями. На каждом участке пространства-времени, по которому проходит свет, он перемещается по одной из диагональных прямых, о которых шла речь в главе 4, но после соединения всех участков вместе мы обнаружим траекторию, которая отклоняется в пространстве. Это отклонение отображает деформацию пространства-времени под воздействием массы и энергии. Как и в случае перемещения Земли по орбите вокруг Солнца, траектория движения света сквозь пространство представляет собой тень его четырехмерной геодезической линии. Действенность принципа эквивалентности и предполагаемое отклонение траектории движения света можно наглядно проиллюстрировать с помощью еще одного мысленного эксперимента.
Представьте, что вы стоите на поверхности Земли и выстреливаете лазерный луч в горизонтальном направлении. Что с ним происходит? Об этом нам расскажет принцип эквивалентности. Свет падает на земную поверхность точно с такой же скоростью, что и любой предмет, выпущенный в тот же момент времени, когда выстреливается лазерный луч. Если бы у Галилея был доступ к лазеру и он выстрелил лазерным лучом с Пизанской башни горизонтально, выпустив одновременно пушечное ядро, то, согласно прогнозу Эйнштейна, лазерный луч достиг бы поверхности в то же время, что и ядро. Проблема проведения такого эксперимента в реальных условиях состоит в том, что поверхность Земли искривляется достаточно быстро, и лазерный луч так и не упадет на нее, улетев за пределы Земли. Если мы представим, что стоим на плоской поверхности, тогда эта проблема исчезнет и мы сможем ожидать, что лазерный луч упадет на землю точно в то же время, что и пушечное ядро, но только гораздо дальше. В действительности, если ядро достигает поверхности через одну секунду, то лазерный луч соприкоснется с поверхностью через одну световую секунду от башни, то есть на расстоянии около 300 тысяч километров.
Безусловно, описание гравитации в геометрических терминах звучит чрезвычайно убедительно и приводит к поразительным выводам, однако, как мы неоднократно подчеркивали на протяжении всей книги, оно совершенно бесполезно, если не позволяет составлять прогнозы, истинность которых можно проверить посредством экспериментов. К счастью для Эйнштейна, ему пришлось ждать всего четыре года, прежде чем его нетривиальные гипотезы получили подтверждение. Первая серьезная проверка истинности его теории была выполнена в 1919 году, когда Артур Эддингтон, Фрэнк Дайсон и Чарльз Дэвидсон написали работу под названием «Определение отклонения лучей света в гравитационном поле Солнца по данным наблюдений, проведенных во время полного солнечного затмения 29 мая 1919 года». Эта работа, опубликованная в журнале Philosophical Transactions of the Royal Society of London, содержит бессмертные слова: «…оба результата указывают на полное отклонение 1,75", соответствующее общей теории относительности Эйнштейна». Так Эйнштейн в одночасье стал мировой суперзвездой. Его эзотерическая теория об искривлении пространства-времени была подтверждена довольно значительными усилиями Эддингтона, Дайсона и Дэвидсона: для того чтобы увидеть солнечное затмение, им пришлось организовать экспедиции в город Собрал в Бразилии и на остров Принсипи у Западного побережья Африки. Затмение позволило ученым рассматривать звезды, которые находятся очень близко к Солнцу, из-за чего при обычных обстоятельствах солнечный свет не позволяет их увидеть. Свет этих звезд лучше всего подходил для проверки теории Эйнштейна: отклонение их лучей должно было быть самым большим, поскольку по мере приближения к Солнцу кривизна пространства-времени увеличивается. По существу, Эддингтон, Дайсон и Дэвидсон пытались выяснить, изменяют ли звезды свое положение в небе, когда Солнце проходит мимо них. Солнце в буквальном смысле слова изгибает пространство-время и действует в качестве линзы, искажая схему расположения звезд на небе.
В наше время была проведена более строгая проверка теории Эйнштейна с использованием самых удивительных объектов во Вселенной: быстро вращающихся нейтронных звезд под названием пульсары. Мы уже встречались с ними в конце главы 6, когда говорили, что во Вселенной пульсаров очень много. Из всех объектов, которые мы можем тщательно изучить с Земли с помощью телескопов, вращающиеся нейтронные звезды представляют особый интерес, так как предоставляют в наше распоряжение информацию о крупных искажениях пространства-времени и точную временную шкалу, которая соперничает по уровню стабильности с лучшими в мире атомными часами. Если бы вам нужно было найти объект, способный обеспечить идеальную среду для проверки общей теории относительности, вы вполне могли бы выбрать для этого пульсар. Пульсары формируют временную шкалу посредством излучения радиоволн в процессе вращения. Вы можете представить себе пульсар в виде маяка, излучающего пучок света, который примерно каждую секунду сканирует окружающее пространство. Эти чрезвычайно полезные объекты совершенно случайно обнаружили в 1967 году Джоселин Белл Бернелл и Энтони Хьюиш. Как же им это удалось? Джоселин Белл Бернелл искала отклонения в интенсивности радиоволн, излучаемых отдаленными объектами, известными как квазары. Считалось, что такие отклонения вызваны солнечным ветром в межзвездном пространстве. Однако, будучи хорошим ученым, она всегда высматривала что-либо неординарное в полученных данных. Одним ноябрьским вечером Джоселин Белл зафиксировала сигнал, который они с ее руководителем Энтони Хьюишем приняли за шум земного происхождения. Последующие наблюдения убедили их в том, что это не так и что источник сигнала должен находиться за пределами нашей планеты. «Тем вечером я ушла домой очень рассерженной, – рассказывала впоследствии Белл Бернелл о своих наблюдениях. – Я всеми силами пытаюсь получить ученую степень за новую методику, а какие-то маленькие зеленые человечки почему-то выбрали мою антенну и мою частоту для налаживания с нами контакта».
Хотя пульсары достаточно распространены во Вселенной, существует только один известный пример их вращения вокруг друг друга. Радиоастрономы установили факт существования этого двойного пульсара в 2004 году, а последующие наблюдения позволили выполнить самую точную проверку общей теории относительности Эйнштейна.
Двойной пульсар – удивительный феномен. Теперь мы знаем, что он состоит из двух нейтронных звезд, расположенных на расстоянии около миллиона километров друг от друга. Представьте, насколько стремительна эта система. Две звезды, каждая из которых имеет массу Солнца, сжатую до размера крупного города, вращаются вокруг своей оси со скоростью сотни оборотов в секунду и двигаются вокруг друг друга на расстоянии, всего в три раза превышающем расстояние от Земли до Луны. Для тех ученых, которые занимаются проверкой теории Эйнштейна, преимущество системы из двух пульсаров состоит в том, что радиоволны от одного из них иногда проходят очень близко от другого. Это означает, что ультрарегулярный пучок электромагнитного излучения проходит через область сильно искривленного пространства-времени, которое задерживает его прохождение. Тщательные наблюдения позволяют измерить эту задержку и таким образом подтвердить состоятельность теории Эйнштейна.
Еще одно преимущество двойной системы пульсаров состоит в том, что их вращение вокруг друг друга создает в пространстве-времени пульсирующие волны, которые распространяются вовне. Эти волны уносят энергию от вращающегося движения пары звезд и заставляют их медленно двигаться по спирали внутрь системы. У этих волн есть свое имя – гравитационные волны, и их существование было предсказано теорией Эйнштейна (в ньютоновской теории гравитации таких волн не было). Не так давно ученым удалось добиться одного из величайших достижений в экспериментальной науке. С помощью 64-метрового телескопа Parkes в Австралии, 76-метрового телескопа Lovell в британском городе Джодрелл-Бэнк и 100-метрового телескопа Green Bank в Западной Вирджинии астрономы провели необходимые измерения и пришли к выводу, что скорость перемещения пульсаров по спирали внутрь системы составляет всего семь миллиметров в день, что полностью соответствует предсказанию общей теории относительности. Это поразительное открытие. Быстро вращающиеся нейтронные звезды двигаются вокруг друг друга на расстоянии в миллион километров и расположены в двух тысячах световых лет от Земли. Поведение этих звезд было предсказано с точностью до миллиметра с помощью теории, которую сформулировал еще в 1915 году человек, захотевший понять, почему два объекта, брошенные с Пизанской башни за три столетия до этого, упали на Землю одновременно.
Каким бы притягательным и загадочным ни было измерение параметров далекого двойного пульсара, общая теория ощутимо присутствует даже здесь, на Земле, в контексте гораздо более распространенного феномена. Система спутников GPS охватывает весь мир, а ее успешное функционирование зависит от точности теорий Эйнштейна. Действующая 24 часа в сутки сеть спутников расположена вокруг Земли на высоте 20 тысяч километров, причем каждый спутник ежедневно делает два полных оборота вокруг планеты. Эти спутники применяются для триангуляции местоположения различных объектов на Земле с использованием точных бортовых часов. Спутники, размещенные на такой высокой орбите, находятся в более слабом гравитационном поле, а это означает, что их пространство-время искривлено иначе, чем для аналогичных часов на Земле. В итоге часы на спутниках спешат на 45 микросекунд в день. Кроме этого гравитационного эффекта, спутники еще и движутся с высокой скоростью (около 14 тысяч километров в час), поэтому вследствие замедления времени, предсказанного специальной теорией относительности Эйнштейна, часы отстают на семь микросекунд в день. В совокупности эти два эффекта приводят к тому, что часы на орбите спешат на 38 микросекунд в день. На первый взгляд может показаться, что это не так уж много, но игнорирование данного эффекта привело бы к полному выходу системы GPS из строя всего за несколько часов. Свет перемещается со скоростью около 30 сантиметров за одну наносекунду, которая составляет одну тысячемиллионную долю секунды. Следовательно, 38 микросекунд эквивалентны десяти километрам в день, что сделало бы невозможной точную навигацию. Решить эту проблему весьма просто: для этого достаточно настроить спутниковые часы так, чтобы они отставали на 38 микросекунд в день, – это позволит системе работать с точностью до метров, а не километров.
Эффект часов, размещенных на спутниках системы GPS и спешащих по сравнению с часами на Земле, легче понять с помощью материала, изложенного в данной главе. Фактически ускорение часов представляет собой прямое следствие принципа эквивалентности. Для того чтобы разобраться с этим, давайте мысленно перенесемся в 1959 год, в лабораторию Гарвардского университета. Роберт Паунд и Глен Ребка решили провести эксперимент, позволяющий «уронить» свет с крыши лаборатории в подвал, расположенный на 22,5 метра ниже. Если свет будет падать в строгом соответствии с принципом эквивалентности, то по мере его падения энергия должна увеличиваться в точности на ту же величину, что и в случае любого другого предмета, брошенного с этой же высоты. Нам необходимо знать, что произойдет со светом по мере увеличения энергии. Другими словами, что Паунд и Ребка рассчитывали увидеть в подвале лаборатории в момент прибытия лучей света? Существует единственный способ, позволяющий свету увеличивать свою энергию. Мы знаем, что свет не может повысить скорость, поскольку уже перемещается с универсальной предельной скоростью, однако может увеличить частоту. Помните: свет можно рассматривать как волновое движение – серию пиков и впадин, напоминающих волны, распространяющиеся на поверхности пруда от брошенного камня. Частота таких волн – это просто количество пиков (или впадин), проходящих через конкретную точку каждую секунду, а пики и впадины можно использовать в качестве тактового сигнала часов. В частности, представьте, что в ходе эксперимента Паунд находится рядом с источником света на крыше башни.
Он может подсчитать, сколько пиков световой волны приходится на один удар его сердца. Теперь предположим, что Ребка также находится рядом с аналогичным источником света. Он тоже может подсчитать, какое количество пиков волны соответствует одному удару его сердца. Ответ Ребки должен совпадать с ответом его коллеги, так как у них идентичные источники света и идентичные сердца. Конечно, они получат абсолютно одинаковые показатели только в том случае, если у них одинаковые сердца, а это не так. Но допустим, что их сердца действительно бьются как одно. Теперь представьте, что Ребка, сидя в подвале, наблюдает за тем, как прибывает свет, выпущенный из источника света Паунда, расположенного на крыше. Свет увеличил свою энергию, а значит, повысилась его частота, и Ребка обнаружит, что пики световых волн прибывают чаще, чем в случае, когда их испускает расположенный рядом источник света. Однако эти пики синхронизированы с частотой пульса его коллеги. Это означает, что в восприятии сидящего в подвале Ребки сердце Паунда бьется чаще, а следовательно, он будет стареть быстрее. Это крохотный эффект, соответствующий ускорению времени на одну секунду за 13 миллионов лет. Следует отдать должное мастерству и изобретательности Паунда и Ребки, которым удалось разработать эксперимент, способный зафиксировать данный эффект. Именно такое ускорение времени происходит в часах, расположенных на спутниках системы GPS. Эти часы размещены гораздо выше, чем 22,5 метра в лаборатории Гарвардского университета, но основная идея та же: в более слабом гравитационном поле часы идут быстрее.
Общая теория относительности Эйнштейна, получившая прекрасное подтверждение в ходе экспериментов, привела к тому, что мы начали воспринимать пространство-время не как неизменную смесь пространства и времени, а как более динамичную сущность – то есть то, на что можно воздействовать посредством присутствия массы и энергии, поскольку благодаря уравнению E = mc² нам известно, что они взаимозаменяемы. С другой стороны, динамичная структура пространственно-временного континуума определяет движение объектов сквозь него. Мы больше не должны воспринимать пространство как инертную среду, в которой происходит все сущее, а время – как непреложное и абсолютное тиканье гигантских часов, расположенных на небесах. Пожалуй, главный урок, который следует извлечь из этого кардинального пересмотра картины мира, состоит в том, что неразумно экстраполировать опыт за пределы той области, в которой он получен. Почему быстро движущиеся объекты должны вести себя в соответствии с теми же законами, что и медленно движущиеся, с которыми мы сталкиваемся в повседневной жизни? Разве мы имеем право делать выводы о поведении массивных объектов, изучив только более легкие?
Разумеется, повседневный опыт оказался плохим ориентиром и, как показал нам Эйнштейн, более глубокий уровень понимания гораздо элегантнее. Объединив в единое целое такие на первый взгляд несовместимые концепции, как масса и энергия, пространство и время, а также в конечном счете гравитация, специальная и общая теории относительности Эйнштейна навсегда останутся двумя величайшими достижениями человеческого разума. В будущем на основе новых наблюдений и экспериментов может сформироваться новое понимание происходящего, которое приведет к пересмотру представленных в этой книге идей. В действительности многие физики уже сейчас говорят о новом подходе к поиску более точных и более широко применимых теорий. Скромный урок, из которого следует, что не стоит экстраполировать опыт за пределы области исследований, распространяется не только на теорию относительности. В XX столетии в физике произошел еще один великий прорыв – открытие квантовой теории, которая позволяет объяснить поведение всех объектов на атомарном и даже еще более детальном уровне. Никто никогда не изучал устройство Вселенной на уровне малых расстояний, опираясь только на повседневный опыт. Люди, непосредственные наблюдения которых ограничены достаточно крупными объектами, воспринимают квантовую теорию как нечто противоречащее здравому смыслу, но в XX веке она лежит в основе многих неотъемлемых элементов современной жизни – от медицинской диагностики до самых передовых компьютерных технологий, поэтому мы должны принять ее независимо от нашего к ней отношения.
Сегодня физики столкнулись с дилеммой. Общая теория относительности Эйнштейна, лучшая из имеющихся теория гравитации, не согласуется с квантовой теорией. Либо одну из них, либо обе необходимо пересмотреть. Действительно ли пространство-время «распадается» на уровне малых расстояний? Может, на самом деле его вообще нет, а есть только иллюзия, сформировавшаяся под влиянием постоянно растущего множества «происходящих вещей»? Действительно ли фундаментальные объекты Вселенной представляют собой малейшие вибрации энергии, известные как струны? Или ответ содержится в какой-то другой теории, которую еще предстоит открыть? Это передний край фундаментальной физики, а ученые, которые работают в этой области, взволнованно и с вдохновением заглядывают в неизведанное.
В конце книги о теориях относительности Эйнштейна появляется соблазн внести свою лепту в формирование культа этой великой личности, который, к сожалению, сложился в последнее время. Однако это не входит в наши намерения. На самом деле такой культ сдерживает будущее развитие, поскольку создает впечатление, что наука – это прерогатива выдающихся людей, обладающих уникальной способностью понимать суть происходящего, недоступную остальным. Нет ничего более далекого от истины. Теория относительности не была результатом работы одного человека, хотя под влиянием книг, посвященных этой теме, порой может сложиться именно такое мнение. Вне всяких сомнений, Эйнштейн был одним из величайших представителей науки, но, как мы подчеркивали на протяжении всего повествования, он пришел к кардинальному пересмотру концепций пространства и времени под влиянием результатов, полученных благодаря любознательности и мастерству многих других ученых. Эйнштейн не был особенным человеком, а его интеллект не был сверхъестественным. Он был великим ученым, который сделал то, что делают все ученые: серьезно воспринял простые вещи и сделал из этого логические выводы. Гениальность Эйнштейна заключалась в том, что он серьезно отнесся к постоянству скорости света, которая вытекала из уравнений Максвелла, а также к принципу эквивалентности, открытому Галилеем.
Мы искренне надеемся, что написали книгу, которая поможет далеким от науки людям понять теории Эйнштейна. Она доступна для неспециалистов, поскольку на самом деле не настолько сложна. При наличии подходящей отправной точки путь к более глубокому пониманию устройства Вселенной можно преодолеть, совершая небольшие осторожные шаги. Наука по своей сути – скромное занятие, и эта скромность лежит в основе ее успеха. Теории Эйнштейна пользуются уважением, так как они правильны ровно настолько, насколько мы можем об этом судить, но все же это не Священное Писание. Откровенно говоря, они будут сохранять актуальность до тех пор, пока не появится нечто более совершенное. Великих представителей науки глубоко уважают не как пророков, а как кропотливых тружеников, которые вносят значимый вклад в наше понимание мироустройства. Безусловно, имена некоторых из них известны миллионам людей, но нет ни одного ученого, репутация которого могла бы защитить его теорию от жесткой критики эксперимента. Вселенная не считается с репутацией. Галилей, Ньютон, Фарадей, Максвелл, Эйнштейн, Дирак, Фейнман, Глэшоу, Салам, Вайнберг… Все они великие ученые, хотя первые четверо были правы только отчасти, а остальных эта же судьба вполне может ожидать в XXI столетии.
С учетом вышесказанного мы абсолютно уверены, что специальную и общую теории относительности Эйнштейна всегда будут помнить как два величайших достижения человеческого интеллекта, причем не в последнюю очередь потому, что эти теории демонстрируют силу воображения. На основании вдохновляющего сочетания чистой мысли и небольшого количества экспериментальных данных человек смог изменить представления об устройстве Вселенной. Физика Эйнштейна, которая доставляет огромное эстетическое и философское удовольствие и в то же время приносит огромную пользу, позволяет извлечь важный урок, истинную значимость которого редко ценят по достоинству. Наукой движет пытливый ум, наделенный даром мечтать, в сочетании с техническими возможностями и дисциплиной мышления. Если бы общество времен Эйнштейна пришло к выводу, что ему необходим новый источник энергии для удовлетворения нужд граждан, то невозможно даже представить, что некий просвещенный политик для решения этой проблемы направил бы общественные фонды на изучение природы пространства и времени. Но, как мы увидели, именно этот путь привел к открытию уравнения E = mc² и обеспечил возможность высвободить энергию атомного ядра. На основании простейших идей (что скорость пучка света – это одинаковая абсолютно для всех величина) был открыт настоящий клад. «На основании простейших идей…» Если бы нужно было написать эпитафию величайшим научным достижениям, она начиналась бы именно с этих слов. Пытливый ум получает удовольствие от наблюдения и анализа мельчайших, на первый взгляд незначительных деталей окружающего мира, что не раз приводило к самым удивительным открытиям. Чудеса окружают нас со всех сторон, и, если мы готовы их увидеть и осознать, перед нами откроются безграничные возможности. Пока во Вселенной есть люди, движимые естественным стремлением понять окружающий мир, Альберта Эйнштейна будут помнить, воспринимая его как источник вдохновения и пример для подражания.