Автор: Леонид Левкович-Маслюк

Погружается ли Россия в бездну невежества?..

Сегодня мы расскажем об очень интересном просветительском проекте, порожденном такими опасениями. Лозунг проекта — создание у молодежи моды на образованность и даже — на интеллект. Попутно познакомимся с зарубежным опытом пропаганды интеллектуальных ценностей, а в заключение обсудим проблемы стиля и эстетики сегодняшнего научного просветительства.

Мат/арт/авангард

Поводом вынести эту проблематику на наши страницы стало для меня знакомство с сайтом . Основная часть его содержания — трехмерные анимационные фильмы о математике. Трехмерности[Для педантов уточняю — зрителю доступны, конечно, не сами анимированные трехмерные сцены (хотя при наличии хорошего канала и это было бы возможно), а видеофайл] как таковой авторы (математик Николай Андреев и художник-аниматор Михаил Калиниченко) придают первостепенное значение. По их мнению, 3D-графика — один из немногих каналов передачи информации, которые сознание современного подростка не блокирует автоматически. Именно молодежь, в первую очередь подростки, — целевая аудитория этого проекта.

Контент уникален, такого нет нигде в мире. Николай Андреев (научный сотрудник Математического института им. Стеклова РАН, секретарь комиссии ОМН РАН по школьному образованию) участвовал летом 2004 года в Х Международном конгрессе по математическому образованию в Копенгагене, где показ фильмов вызвал большой интерес — многие делегаты спрашивали, можно ли их записать (сайта тогда еще не было). Сейчас любой может скачать эти фильмы на свой компьютер.

Каждый из фильмов наглядно, без единого слова объясняет зрителю суть какой-нибудь красивой математической задачи. Немое кино, как мы знаем, даже при наличии субтитров требовало подчеркнуто экспрессивной игры актеров. Здесь же нет не только звука, но чаще всего и текста (за исключением цифр), вместо актеров — геометрические объекты. Дополнительную выразительность им иногда придают машинки, участвующие в развитии абстрактного сюжета. В принципе, просмотра фильма хватает для того, чтобы после усиленных размышлений полностью понять предлагаемую математику. Впрочем, каждый фильм снабжен подробным комментарием на веб-странице. Но я бы очень советовал сначала смотреть фильмы и лишь потом читать комментарии.

Уверен, что некоторые из этюдов были бы вполне уместны на выставках «актуального искусства». То, что происходит в абсолютной тишине на экране, иногда странным образом перекликается с андеграундными художественными акциями времен «развитого застоя». В одном из фильмов извивающаяся веревочка переползает с периметра криволинейного треугольника Рело (Reuleaux) на периметр окружности, намекая на абсолютное равенство этих периметров при заметном различии площадей — и это почему-то напомнило мне перформанс, в котором небольшую подмосковную рощу обтягивали по краю то ли бельевой веревкой, то ли упаковочной пленкой.

Безобидные математические теоремы при такой презентации приобретают неожиданную эмоциональную окраску. Во врезках мы приводим кадры из фильмов, но в динамике восприятие совсем иное. «Лестница в бесконечность»[Соавтор идеи фильма — математик Сергей Коновалов из Математического института им. Стеклова РАН, член редколлегии легендарного журнала «Квант»], возводимая одушевленной[На это есть намек в комментариях] строительной техникой в абсолютно пустой и безмолвной вселенной при загадочном участии эдакой мезозойской бабочки размером в полбульдозера, производит почти гипнотическое воздействие. Особенно на тех, кто (подобно мне) не очень настроен вникать в хитроумную игру дробей-слагаемых гармонического ряда 1+1/2+1/3+…, но готов искренне удивиться его образу в виде уходящей в бесконечную пустоту лестницы из кирпичей, скрепленных только геометрией. Образу, имеющему что-то общее с другой популярной в 70-е акцией-парадоксом, когда полсотни людей усаживались друг к другу на колени, выстраиваясь в замкнутое кольцо.

Однако авторы, работая над фильмами «Этюдов», думали совсем о другом. Первый этюд Николай Андреев начал делать в 2002 году для иллюстрации своей исследовательской работы. Незадолго до этого ему удалось решить трудную математическую задачу — найти новые конфигурации в классической проблеме Томсона об устойчивом расположении точечных зарядов на сфере. Точные решения этой задачи неизвестны даже для небольшого количества точек — так, Николай первым нашел решение для двенадцати точек (а для пяти оно не найдено до сих пор). В то же время, регулярно выступая с лекциями перед школьниками, он иногда слышал от них: а что, разве в математике еще не все задачи решены? Николай решил визуализировать задачу Томсона как пример легко объясняемой и притом вполне современной математической проблемы.

Очень быстро он понял, что самостоятельно добиться желаемого качества графики не сможет, и стал искать по форумам в Сети профессионала-трехмерщика. Вскоре за эту работу взялся одессит Михаил Калиниченко — и вот уже несколько лет посвящает ей все свое время. Первый фильм был сделан за три недели, некоторые из последующих отняли месяцы. Сейчас реализовано одиннадцать сюжетов, еще несколько в работе. Авторы делят свои ролики на собственно «фильмы» — сделанные в реалистичном стиле и посвященнные еще не решенным задачам, и «мультфильмы» о доказанных теоремах, использующие «мультграфику». Сайт появился недавно — когда в команду «Этюдов» пришел замечательный веб-дизайнер и программист Роман Кокшаров.

В качестве основного инструмента для создания математических анимаций была выбрана малораспространенная в России, но очень мощная среда разработки Cinema 4D от компании Maxon (у нас интересы Maxon представляет фирма Nemetschek, где и была приобретена «образовательная версия» программы; на «Этюдах» есть раздел «3D-уроки», где с ней можно познакомиться поближе). Оказалось, что эта система идеально приспособлена к некоторым специфическим задачам, часто возникающим при создании математических фильмов. Тем не менее тяжелый и требующий высокой квалификации труд «трехмерщиков» весьма недешев. Финансирование работы Николаю пока удается организовать, но очевидно, что главный энергетический ресурс в этой работе — энтузиазм всех ее участников. Коммерческое использование фильмов пока не планируется — во всяком случае в России.

Если бы мы хотели рассказать только о замечательном проекте «Этюды», здесь можно было бы поставить точку. Но мы-то хотим понять не столько факт расходимости гармонического ряда, сколько причину, заставляющую занятых людей в поте лица облекать этот факт в упаковку трехмерных инсталляций, выкладывать их в Интернет и возить по городам и странам, зачаровывая юные умы. Хотим понять сверхзадачу — если она есть.

Задача Томсона

Джосеф Джон Томсон (J. J. Thomson, 1856—1940) — английский физик. В 1897 г. экспериментально открыл существование электронов, а в 1906 г. получил за это Нобелевскую премию. Семеро его ассистентов в разное время тоже стали лауреатами Нобелевской премии.

Задача Томсона звучит так: к каким расположениям будут стремиться N точечных зарядов на сфере, пытаясь минимизировать потенциальную энергию системы? Удивительно, но спустя век после постановки задача Томсона в трехмерном пространстве строго математически решена только для случаев двух, трех, четырех, шести и двенадцати электронов на сфере. Кадр сверху — экстремальная конфигурация для шести электронов (правильный октаэдр), кадр снизу — для двенадцати (икосаэдр) (www.etudes.ru).

Мода/на/интеллект

А она, несомненно, есть. Оглядываясь вокруг, эти люди отмечают массовое падение культурных стандартов у молодежи и воспринимают это крайне остро. Воспринимают как личный вызов, а это — что самое ценное! — побуждает их к прямому действию (какая редкость, о господи, в наше постзастойное время). Но каким должен быть ответный удар?

Николай Андреев и Виталий Арнольд (математик, компьютерщик, преподаватель, популярнейшая фигура кружково-олимпиадной Москвы) пытаются втолковать это мне, пока мы сидим в пустой аудитории на 19-м этаже Главного здания МГУ — а на многих других этажах громадного здания тем временем идет Московская математическая олимпиада, на которую только одиннадцатиклассников прибыло больше тысячи. Каждый из этих ребят мечтает решить хотя бы три задачи из пяти заметно более трудных, чем на предстоящих в июле официальных вступительных экзаменах на мехмат, физфак, факультет ВМК, чтобы досрочно обеспечить себе высший балл по математике. Каждый из них знает, что этого добьются человек 60—70, не больше. Почти каждый давно составил себе расписание таких же олимпиад в ведущих вузах Москвы (МИФИ, МГТУ, МФТИ и др.) и отрабатывает их, стиснув зубы, подобно тому, как молодой амбициозный боксер бьется на региональных квалификационных соревнованиях. Десятки этих ребят и девочек приехали на Московскую олимпиаду из других городов (а на экзамены приедут многие тысячи). Вот в такой обстановке мы беседуем о фатальном падении интереса к образованию.

В.А.: Очевидно, наши друзья журналисты с телевидения не ездят в общественном транспорте. Если бы они ездили, то узнали бы, как и о чем разговаривают сегодня семнадцатилетние люди. Это тесно связано с тем, как и что пишут и показывают медиа. Социальную моду на то, что и как говорить и делать, создает телевидение. Запрещать тут ничего нельзя, но если этот ужас будет продолжаться, последствия будут плохие.

Л.Л.-М.: Но какую роль может сыграть сектор научного просвещения? Он всегда будет играть скромную роль, и с этим, может быть, надо смириться?

Н.А.: Эту роль надо видеть в более широком контексте. Начало работы над «Этюдами» совпало по времени с небольшим семинаром, где мы — ученые, преподаватели — обсуждали нынешнюю ситуацию с научным просвещением вообще и в массовых медиа в частности, с людьми, работающими в научной журналистике (там были Александр Костинский, Владимир Губайловский, Александр Сергеев). Под влиянием этих обсуждений возникла идея — давайте создавать в обществе моду на интеллект[Вопреки известному афоризму идеи иногда приходят одновременно в несколько голов. Недавно лозунг о «моде на интеллект» был провозглашен в рамках программы PRОСВЕЩЕНИЕ (www.rsci.ru/pro), проводимой Фондом Виталия Гинзбурга], на образованность. Причем формировать ее надо в том числе и теми средствами, которые давно зарекомендовали себя в рекламной индустрии. В других странах есть очень интересный опыт такой интеллектуальной рекламы. Например, 2000 год был объявлен Всемирным годом математики, и в связи с этим правительства многих стран финансировали рекламные кампании в метро, где расклеивались постеры, посвященные математике. Там были иллюстрации к ярким приложениям математики в современной науке и технике, были просто красивые картинки математического содержания, были даже занимательные задачи для обдумывания в пути. Такие акции — рекламные по существу — может проводить только государство. У нас в стране ничего подобного не было сделано по отношению к математике, да и к науке вообще. Хороший пример того, что хотелось бы (хотя за ним стоит не государство, а бизнес), — вспомните, как по всей Москве стояли щиты с рекламой экранизации «Мастера и Маргариты». Они вбили в сознание сам факт существования романа, о котором большинство подростков даже не подозревало. Посмотрев фильм, независимо от его достоинств или недостатков, многие впервые познакомились с этим сюжетом, с текстом. Это великое дело.

У детей сейчас очень много способов потратить время. Порнографический журнал, журнал о здоровье, компьютерная игра, прогулка с любимой девушкой наконец — и тот же «Квант» (kvant. mccme.ru) или другой образовательный ресурс конкурируют за одно и то же время подростка. Это как рынок, за который надо бороться. Хочешь не хочешь, а приходится связываться с рекламой.

Л.Л.-М.: Согласен, но мода ведь возникает и за счет подражания подростков друг другу или своим кумирам, так называемым ролевым моделям. Этот канал может быть даже сильнее, чем прямая реклама.

Н.А.: Учась на мехмате, я познакомился с выпускниками некоторых знаменитых московских школ, где были и гуманитарные, и математические классы, и скоро понял, что вне математики они читали буквально на порядки больше, чем я. Это разожгло мой интерес к литературе, к гуманитарной сфере в целом. Поэтому, конечно, вкусы и приоритеты прекрасно распространяются через «элиту». Но делить школьников на элитарных и неэлитарных — плохо, их надо перемешивать. В любой школе можно часть детей «заразить интересом», а потом пойдет цепная реакция. Это тоже способ развития «моды на интеллект», о которой мы мечтаем. Очень важно, чтобы дети видели личностей, крупных ярких ученых и преподавателей. Очень хорошо сказал Владимир Губайловский: подросток сначала доверяет человеку, а уже потом его науке. На «Малом мехмате» в МГУ когда-то читали лекции крупнейшие математики — их выступления, кстати, записаны на видео и выкладываются в Интернете (math.ru). Очень важно возродить научно-популярные лекции. В каком-то виде они существуют в Политехническом музее, но даже я, активно занимаясь и образованием, и популяризацией, слышал о них только краем уха. В МГУ такие лекции в течение двух лет проходили каждую субботу. В этом году я видел потрясающую вещь: на лекции знаменитого лингвиста, академика Андрея Зализняка в Первом гуманитарном корпусе МГУ люди сидели не только на подоконниках и в проходах, но и на полу между первой партой и доской. Еще бы немного рекламы, и на вторую лекцию придет уже полгорода. Потому что это так интересно, что не может не заразить любого хоть чем-то интересующегося.

Л.Л.-М.: То есть нет необходимости с нуля создавать нечто новое, достаточно привлечь внимание к уже существующим авторам, лекциям, материалам?

Н.А.: В России, на мой взгляд, еще далеко не все умерло. А традиции популяризации у нас очень сильные. Очень важно помочь учителям найти новые подходы, формы. Для этого надо взять несколько выдающихся учителей, провезти их по стране (я действительно собираюсь организовать такое турне). Пусть ученики и другие учителя на них посмотрят. В ноябре я организовал поездку на конференцию в Алма-Ату четырех замечательных учителей математики. Вы бы знали, как рады были алмаатинские преподаватели пообщаться с ними.

Л.Л.-М.: Проблем с языком не возникало?

Н.А.: Казахстан — удивительное место. В стране тоталитаризм, но тоталитаризм разумный, способный исправлять некоторые ошибки. Например, сначала запрещали учить по российским учебникам, теперь их, наоборот, внедряют. Там есть школы, где преподавание идет только на казахском языке, но их немного. Скажем, в Алма-Ате вы не встретите ни одной таблички только на казахском, все либо на двух языках, либо на трех. То есть проблемы с языком нет, и любые инициативы, связанные с подъемом качества образования, вызывают огромный интерес. Как и в России, конечно. В начале сентября я ездил на Алтай, по дороге читал лекции в школах, показывал наши фильмы. В Бийске, в лицее, согнали (грубо говоря) все старшие классы, в том числе гуманитариев — у вас будет лекция по математике. Народ начал ворчать — домой хотим… В итоге я провел у них больше четырех часов. После каждого фильма спрашивал: заканчиваем? Кричат: нет, идем дальше!

Л.Л.-М.: Это прекрасно, но, на мой взгляд, самое действенное средство создания моды на образованность, на интеллектуальное развитие — прямая связь с карьерным, материальным успехом. Будет такая связь — будет и мода. Не будет — никакой рекламой и лекциями мы ее не создадим.

В.А.: Лет пять назад родители матшкольников часто спрашивали преподавателей: да, у вас прекрасная школа, но что ребенок будет делать дальше? Сейчас этого вопроса не слышно. Меня беспокоит вот что: непонятно, в чем причина, почему его перестали задавать. Но в любом случае, можно ведь взять преуспевающие банки, преуспевающие компании и посмотреть, что заканчивали их топ-менеджеры? Заранее можно сказать, что в подавляющем большинстве случаев эти люди учились в лучших вузах России и мира (а специальностью часто была математика или естественные науки). Пропаганда таких фактов — шаг к социальной моде на хорошее образование. Такие вещи надо объяснять.

Л.Л.-М.: Объяснять, что если вы закончите мехмат, у вас будет больше шансов стать директором банка? По-моему, под сверхзадачей пропаганды «моды на интеллект» мы с вами подразумевали все же не это.

В.А., Н.А. (хором): Не обязательно мехмат! Нужно просто хорошее образование, и оно даст вам возможность преуспеть в любой области. Надо пропагандировать образованность как нечто самоценное.

Надо, конечно. Но, кажется, этим уже занялись и без нас. Правда, в упрощенной форме. В метро и автобусе то и дело звучит реклама банковских кредитов: «вы сможете купить дачу, машину, дать детям образование…» Образование — через запятую, как один из стандартов потребления. В таком контексте да в наших реалиях вместо «дать образование» слышится «купить диплом». Вузы неясной тематики, в которых учатся сотни тысяч студентов, — из той же серии: умеренно оплачиваемые машины «откоса». Все это существует — но не объясняет роста конкурсов в престижные университеты на самые сложные специальности. Как не объясняет и впечатлений моего коллеги, ездившего недавно в Томск на переговоры об открытии там венчурной хайтек-компании. Молодой доктор наук, проводящий одну половину времени в крутых американских университетах, а вторую — в самых-самых из наших, вернулся из Сибири необыкновенно воодушевленным: «Каждый девятый житель — студент, местный университет — прекрасен, самое поразительное — за неделю ни одного матерного слова не услышал…»

Ситуация с высшим образованием все больше напоминает парадоксальную ситуацию с электричеством после коллапса СССР. В СМИ тогда раздавался стон — обвал! предприятия стоят! лежат! гниют! Но нашелся какой-то умный человек, который посмотрел статистику и спросил: простите, а почему все рухнуло, а производство электроэнергии не рухнуло? Кто же ее потребляет? Может быть, экономика не столько умирает, сколько переползает в глубокую тень?[Эту историю я слышал несколько раз, от разных людей. Она имеет все черты «городской легенды», но звучит красиво]

Так и сегодня — ужас! кошмар! беспросвет! — а конкурс-то на мехмат растет. Какой-то стимул определенно работает, но какой? Что влечет молодых — будущее качество жизни? стиль жизни? другие факторы? Во врезке свое мнение о мотивах, необходимых молодежи для приобщения к знаниям и творчеству, выразил петербургский профессор-компьютерщик Анатолий Шалыто. Николай Андреев же склоняется, насколько я понял, к стилистическому фактору. «Нужно понять свои идеалы, — замечает он. — Для меня, например, безусловная, высшая ценность — жизнь именно в такой среде, возможность просто посидеть и поболтать с этими людьми». Раз уж речь о стиле — остановимся напоследок на стилистике самой «интеллектуальной пропаганды».

Круглый треугольник Рело

Франц Рело (Franz Reuleaux, 1829—1905) — французский ученый. Первым сформулировал и изложил основные вопросы структуры и кинематики механизмов (1875); разрабатывал проблему эстетичности технических объектов.

Треугольник Рело (кадр слева) — кривая постоянной ширины. Если сделать катки с таким профилем, платформа будет катиться по ним так же плавно, как по круглым каткам. Одно из применений — грейферный механизм кинопроектора (кадр в центре). В моделях Mazda RX-7 и RX-8 использован двигатель с ротором в форме треугольника Рело (кадр справа). Вращение передается сразу на ось, благодаря чему не нужен.

Простоквашино/Масяня/кока-кола

Стилистические различия, как известно, самые острые. Стилистика «Этюдов» показалась некоторым посетителям сайта невыносимо архаичной. Введем в повествование «голос за кадром» — несколько тезисов, высказанных на форуме «Этюдов» Александром Костинским, редактором передач «Образование» и «Наука и технологии» радио «Свобода».

…Опять эти веселенькие детки. Для кого это? Для старшей детсадовской группы и первого класса школы? Эти картинки остались нам в наследство от XIX века, когда «деток» представляли вот такими милыми, неуклюжими, добрыми и хорошими. Это такое графическое сюсюканье с подростками, у которых в кармане лежит если не «косяк», то пачка сигарет или презерватив. <…> Коля, посмотри страницы тех журналов, которые они читают, те игры, в которые они играют, ту рекламу, которая на них действует (кока-кола, спрайт, джинсы и другие товары для молодежи). Посмотри на Масяню. Есть там мальчонки на лужайке с книжечкой? Нет, там диаметрально иная стилистика. Жесткая, рваная и т. д. Для них эта («Этюдов». — Л.Л.-М.) стилистика НЕ СВОЯ. Словом, не прикольно. А не прикольно[Помните, как в предыдущем номере «КТ» Анатолий Шалыто от души прикладывал энтузиастов «прикольности»?], значит, большинство из тех, кто попадет на сайт, не станет об этом рассказывать своим друзьям, и сайт так и останется малоизвестным, и ваш большой и благородный труд (снимаю шляпу) не получит даже морального вознаграждения. <…> Величие и мощь математики и физики нужно давать адекватной стилистикой, более оригинальной, в чем-то угловатой, в чем-то пародийной. Ребят нужно вести по тернистому пути в реальный храм науки, а не на развлекательную лужайку. Развлечений у них сейчас хоть отбавляй, а с храмами похуже. Нужен вызов их характеру.

Ну а в нашем разговоре с Виталием и Николаем на 19-м этаже МГУ доминировали иные взгляды.

В.А.: О стиле. Мое глубочайшее убеждение, что разговаривать про треугольник Рело, применяя в качестве каждого второго слова матерное, не надо.

Л.Л.-М.: Мне тоже кажется, что пытаться использовать, условно говоря, стиль Масяни в таких проектах — это тупик.

В.А.: Не тупик, гораздо хуже. Это было бы действие, направленное против всех подобных проектов. Попытка выдачи второсортного товара за первосортный.

Л.Л.-М.: Любимая идея наших коммерческих издателей — давайте делать то, что приносит деньги, а потом посмотрим, может быть, на этой базе займемся просветительством.

В. А.: А «потом» в таких случаях не бывает.

Л.Л.-М.: Конечно. Потому что это нарушение жанра. Подобная эстетика отпугивает как раз потенциальную аудиторию для «интеллектуального содержания».

Н.А.: Вопрос о поиске подходящего стиля для таких фильмов, и вообще для кино или для телепередач о науке, — очень сложный. Если говорить об анимации, есть два полюса, их можно обозначить «Простоквашино» и «Масяня». Мне гораздо ближе Простоквашино.

Масяня, на мой взгляд, — иногда за гранью пошлости. Но она имеет огромную популярность. Можно ли пользоваться такими методами для достижения благой, образовательной цели? О подобных вопросах думал еще Сергей Эйзенштейн, собиравшийся экранизировать, ни много ни мало, «Капитал» Маркса. Он спрашивал: можно ли сексуальную сцену ставить в кадр научного кино? Привлекает ли это?

Отталкивает ли? Морально ли это?.. В 60—70-е годы блестяще работал в жанре научно-популярного кино Семен Райтбурд — он делал игровые фильмы с довольно острым иногда сюжетом («Математик и черт», «Может ли машина мыслить»). Но какая эстетика, какие сюжеты нужны здесь и сегодня — для большой научной передачи на телевидении, например, — на мой взгляд, пока никто убедительно не ответил. Впрочем, идей у нас много. Например, Виталий беседовал с Сергеем Никитиным о сочинении песен для озвучки наших этюдов.

Что ж, если речь уже идет о математических песнях — похоже, в стилистике пропаганды интеллектуальной моды действительно назревает революция. Авангардный с моей точки зрения и архаичный с точки зрения Костинского стиль «Этюдов» — очень интересен. В рамках каждого фильма он бесспорно работает на решение задачи фильма. Но совершенно не ясно, насколько этот стиль работает на решение сверхзадачи. Гадать тут бессмысленно — нужно изучать реакцию аудитории, нужно подключать специалистов по этим вопросам. Но прежде всего нужно понять, так ли необходимо решать эту сложнейшую задачу — создавать действительно новый стиль, искать новые выразительные средства для рассказа о науке сегодняшнему зрителю, или прекрасно сработает «классика», как она работает, к примеру, на BBC Channell IV.

Увы, чтобы делать классический «научпоп», нужны серьезные средства, и не только денежные. Сложнейшие съемки фильмов вроде «Птиц» или виденного мною в Лондоне в начале 90-х полнометражного кино о фракталах, где были и микросъемки «фрактального» поведения муравьев в ходах муравейника, и комментарии индологов к фрактальным орнаментам в индийских храмах и многое другое — сегодня вряд ли возможны в России, хотя бы потому, что разрушена тонкая инфраструктура создания таких фильмов. Поэтому проекты в духе «Этюдов» — необыкновенно актуальны, а значит, актуален и вопрос о новом стиле «научпопа».

В заключение отмечу, что тридцатилетний Николай Андреев сам воплощает новый, пока непривычный для математика-просветителя внешний стиль. На вид он эдакий плейбой, лихо гоняющий на своем мощном джипе не только по московским улицам, но по всей большой России (80 000 км только за прошлый год) с лекциями по математике для школьников и учителей. Неудивительно, что школьники готовы по четыре часа слушать его рассказы о тонкостях геометрии невыпуклых многогранников!

Ну и совсем в заключение. Точно известно, что один очень важный зритель остался вполне удовлетворен этюдовской стилистикой и содержанием. Приезд президента Путина на открытие нового здания Фундаментальной библиотеки МГУ планировался заранее. Николай и Виталий прибыли в библиотеку дней за пять до открытия и фактически прожили там все пять дней, участвуя в подготовке этого серьезного события, после чего в программу Путина был включен просмотр этюдовского ролика о первом математическом трактате на русском языке — «Арифметике» Магницкого. Запланировали и несколько обращенных к президенту фраз, напоминающих о славных традициях нашей математики. В итоге из одиннадцати протокольных минут Путин потратил три минуты (27% общего времени) на просмотр ролика.

(В скобках заметим, что это косвенно подтверждает мою гипотезу о гипнотическом воздействии этих фильмов. Теперь бы еще освоить гипнопедию — и за интеллектуальное будущее страны можно не опасаться.)

Лестница в бесконечность

Бабочка села чуть правее центра тяжести, и лестница начала разваливаться (кадр вверху). Значит, сдвиги на 1/2 и 1/4 длины кирпичей максимальны для устойчивости всей конструкции без цемента.

Очередной блок состоит из четырех кирпичей (кадр в центре). Сдвиг по горизонтали, даваемый этим блоком, больше 1/4 длины кирпича. Тем же свойством обладают и последующие блоки из 8, 16 и т. д. кирпичей. Поэтому лестница (построенная без цемента и удерживаемая в равновесии только силой тяжести) будет неограниченно уходить все дальше и дальше по горизонтали от исходной точки ().