Обыкновенный маятник

Мир звуков на Земле существует лишь благодаря атмосфере. В то же время Земля совершает свое движение в безмолвном океане Вселенной.

Шум ветра и дождя, грохот грома и бушующих вод, шелест листьев и звонкое журчанье ручьев — звуки стихии. Они существовали на Земле и безраздельно царили в течение долгого времени, прежде чем появились живые существа. Появление человека не только расширило мир звуков природы, но украсило его речью, пением и музыкой.

Человек заставил тела звучать по своему усмотрению. Хорошо высушенные и натянутые шкуры стали барабанами, а жилы животных — струнами музыкальных инструментов.

Ни один оркестр не обходится без барабана, который является для него своеобразными часами. Звуки барабана раздаются через равные промежутки времени, удерживая музыкантов от излишне торопливого звучания инструментов оркестра.

Трубчатые стебли растений и просверленные рога животных тоже звучат, если через них продувать воздух. По всей вероятности, так были устроены первые духовые инструменты. Охотничьи рожки и свистки сохранились до сих пор, и звуки их по-прежнему собирают собак, увлекшихся преследованием зверя на охоте.

Звучание натянутых шкур и жил происходит тогда, когда их заставляют вздрагивать — совершать колебания. В окружающей среде при этом возникают упругие волны.

Давно замечено, что звучащие тела совершают колебания, но не все колеблющиеся тела издают звук.

Звук, в отличие от света, не распространяется в пространстве, лишенном воздуха.

При каких же условиях возникает звук и какая связь между колеблющимся телом и окружающим его воздухом?

Прежде всего нужно выяснить, как происходят колебания тел и какие законы ими управляют. Это удобно сделать на примере колебаний маленького тела, подвешенного на нитке, так называемого маятника, который только совершает колебания, — никаких звуков он не издает.

Когда маятник висит спокойно, он находится в положении равновесия. Это равновесие является устойчивым, потому что стоит только маятник чуть-чуть отклонить, как сила тяжести возвращает его в прежнее положение. Но он при этом успокаивается не сразу. Долгое время движется тело, подвешенное на нитке, в одну и другую сторону от своего положения равновесия. При этом, как заметил впервые Галилео Галилей, время одного полного колебания, когда маятник с одной стороны от положения равновесия перейдет на другую, а затем вновь вернется туда, откуда он начал движение, оказывается почти одинаковым и очень медленно убывает.

Промежуток времени, в течение которого совершается одно полное колебание, называется периодом. Когда была установлена единица времени — секунда, то величину периода стало возможным выражать числом секунд или ее долей. Число полных колебаний, которые совершает маятник в секунду, называют частотой колебаний. Если период колебаний составляет долю секунды, например две десятых, то в одну секунду маятник совершит пять полных колебаний — частота колебаний равна пяти. Если же в одну секунду совершается только одно полное колебание, то есть период равен одной секунде, то частота колебаний равна единице. Эту единицу называют «герц», в память о физике Генрихе Герце.

При своем движении около положения равновесия маятник отклоняется то в одну, то в другую сторону. Удалившись на наибольшее расстояние, он на мгновение останавливается, а после этой остановки начинает двигаться в обратном направлении, к положению равновесия, и, проходя его, отклоняется на такое же расстояние в другую сторону.

Это расстояние называют амплитудой колебания.

Колебания, которые совершает маятник, могут быть свободными и вынужденными. Свободными они называются тогда, если маятник, после того как он выведен из положения равновесия, предоставлен самому себе. При этом период его колебаний устанавливается в зависимости от его длины, а амплитуда — в зависимости от величины первоначального отклонения. Если же колебание маятника происходит при периодическом постороннем воздействии силы, то колебания называют вынужденными.

Период вынужденных колебаний определяется периодом постороннего воздействия.

Но любопытно то, что амплитуда колебаний маятника при этом может быть различной.

От чего же она зависит?

Вынужденные колебания совершаются под действием внешней периодической силы. Частота их определяется частотой ее действия. Теоретические исследования вынужденных колебаний позволяют установить, что амплитуда вынужденных колебаний будет тем больше, чем больше величина этой силы. Но дело, оказывается, значительно сложнее, чем это может показаться на первый взгляд.

Вот, например, хорошо известные вам качели.

После того как вы удобно уселись на скамейку, привязанную за оба конца веревками, кто-либо из ваших друзей отклоняет качели от положения равновесия.

После этого качели совершают качание около положения равновесия, но каждый раз отклонения будут все меньше и меньше, и в конце концов качели остановятся. Они останавливаются потому, что веревки в месте их подвеса трут о перекладину, тормозя движение. Этому помогает воздух, который вы рассекаете при движении. Такое качание качелей называют свободным, а частоту качаний собственной частотой.

Для того чтобы предотвратить остановку, ваш товарищ должен каждый раз в момент наибольшего отклонения подтолкнуть качели.

Качание качелей в этом случае называют вынужденным, ибо оно происходит под действием внешней силы — мускульного усилия вашего товарища. Если частота толчков будет совпадать с собственной частотой качания качелей, то наступит резкое увеличение амплитуды. Качели при этом могут даже разрушиться — оборваться.

Качели раскачиваются около положения равновесия

Амплитуда будет тем больше, чем меньше частота вынужденных колебаний отличается от частоты собственных.

Совпадение этих частот называется резонансом.

Иногда это явление приводит к более серьезным последствиям, чем разрушение качелей.

Так, например, если строй солдат проходит через мост в ногу, то он ударяет по нему с определенной частотой, заставляя мост совершать вынужденные колебания.

Однажды частота ударов солдатских сапог случайно совпала с собственной частотой колебаний моста, то есть с частотой колебаний, которые он мог бы совершать, если бы его вывели из положения равновесия и предоставили затем самому себе. Из-за совпадения частот наступило явление резонанса. Мост настолько раскачался, что в конце концов рухнул. Это наблюдалось в разные времена во многих странах — в Испании, Франции и России. После этих происшествий по мосту в строю запрещают ходить в ногу.

Солдаты шли в ногу…

 

Звуковые волны

Посмотрим теперь, что же происходит с окружающей средой, в которой какое-либо тело совершает колебание.

Прежде всего следует вспомнить, что воздух состоит из молекул различных газов, которые все время находятся в движении, то сближаясь между собой, то удаляясь друг от друга. Между двумя столкновениями молекула проходит очень маленькое расстояние и после каждого изменяет скорость и направление движения. Благодаря случайным столкновениям молекулы как бы топчутся на одном месте. При этом, когда они почти совсем приблизятся друг к другу, силы взаимодействия отталкивают одну молекулу от другой, но, разлетевшись в разные стороны, они снова притягиваются друг к другу. Это происходит потому, что силы притяжения больше сил отталкивания только на большом расстоянии. Благодаря этим силам притяжения и отталкивания молекулы воздуха все время движутся, а весь воздух в целом обладает упругостью.

Если теперь мы заставим какое-либо тело совершать колебания в воздухе и будем наблюдать, что с ним происходит, то обнаружим, что, когда тело уходит из положения равновесия, оно, с одной стороны, сжимает прилежащий к нему слой воздуха, а с другой стороны, его разрежает. Сжимая воздух, мы увеличиваем его упругость, и, следовательно, увеличивается давление воздуха.

Таким образом, при движении колеблющегося тела давление воздуха становится чуть-чуть больше атмосферного с той стороны, в которую тело движется, и настолько же меньше атмосферного — с другой.

Увеличенное давление воздуха в сжатом слое передается прилегающим к нему слоям одинаково во все стороны. Ибо, как обнаружил Паскаль, давление в жидкостях и газах благодаря их упругости передается во все стороны одинаково.

Это и приводит к тому, что увеличение давления передается в воздухе от слоя к слою, распространяясь во все стороны от того места, где оно впервые появилось.

Причиной, породившей увеличение давления, является колеблющееся тело. Достигнув наибольшего отклонения, тело возвращается к положению равновесия. При этом сжатие воздуха сменяется разрежением. Затем, через промежуток времени, равный периоду колебаний, вновь наступает сжатие. Чередующееся сжатие и разрежение воздуха передается от слоя к слою, распространяясь во все стороны. И так происходит до тех пор, пока не прекратятся колебания тела.

Таким образом, при колебаниях тела в прилегающем к нему слое воздуха благодаря сжатиям и разрежениям происходят колебания атмосферного давления. Давление, избыточное над атмосферным, называют акустическим. Период колебания величины давления определяется периодом колеблющегося тела.

Распространение состояния сжатия и разрежений в воздухе от слоя к слою называют упругой волной. Различные тела могут совершать колебания с различными частотами, порождая в воздухе упругие волны различных частот.

Расстояние между двумя близкими слоями воздуха, где одновременно наступает сжатие или разрежение воздуха, называют длиной волны.

Длина звуковой волны зависит от скорости распространения звука. А скорость звука определяется только физическими свойствами среды.

Так устанавливаются вынужденные колебания

Если упругая волна достигает нашего уха, то колебание величины атмосферного давления прилегающего к уху воздуха может быть им воспринято. Но это возможно только в том случае, когда частота колебаний этих изменений не меньше 16 герц и не больше 16 тысяч герц. Упругие волны, частота которых находится в этих пределах, называют звуками. Их еще можно подразделить на два вида: музыкальные звуки и шумы.

Звук называют музыкальным, если изменение величины атмосферного давления, которое воспринимает ухо, повторяется регулярно, через равные промежутки времени. Но он перестает быть музыкальным и становится шумом в тех случаях, когда изменение давления происходит беспорядочно.

 

Скорость звука

О том, что воздух может быть плотнее и реже, было известно задолго до Аристотеля. Но Аристотель, видимо, первый правильно объяснил сущность распространения звуков, полагая, что при этом в воздухе происходит периодическое сжатие и разрежение. Таким образом, природа звука была правильно понята очень давно. Но как протекает процесс сжатия и разрежения, вследствие чего увеличивается и уменьшается атмосферное давление в данном месте, было выяснено сравнительно недавно.

Первые опыты измерения скорости распространения звука в воздухе произвел в 1630 году французский физик Марен Мерсенн по совету одного из крупнейших философов того времени — Френсиса Бекона.

Измерив расстояние между двумя пунктами, Мерсенн определял время от момента, когда появлялась вспышка при выстреле из мушкета, до того момента, когда слышался звук.

Разделив измеренное расстояние на число секунд от момента появления вспышки до прихода звука, Мерсенн нашел скорость распространения звука в воздухе.

Но эти измерения были не очень точными. Тогда в 1738 году Парижская Академия наук решила предпринять точнейшие измерения скорости распространения звука в воздухе.

Грандиозные приготовления к опытам ученых Парижской Академии наук завершились в марте того же года. Вечером в Париже на Монмартре началась стрельба. Она продолжалась в течение часа. Стреляли попеременно из двух пушек. На возвышенности находились наблюдатели, вооруженные самыми лучшими хронометрами, по которым можно было определять промежутки, составляющие доли секунды.

Наблюдение за вспышкой в момент выстрела производили в подзорную трубу. Руководили измерениями доктора наук Лакайль и Кассини.

Опыты были проведены. Скорость звука подсчитана. Оказалось, что она составляет 337 метров в секунду.

Теперь посмотрим, как же ведут себя молекулы воздуха, в котором распространяется звук.

Вот в воздушном слое наступает сжатие. Расстояние между молекулами уменьшается. Это происходит до тех пор, пока силы отталкивания не окажутся равными силам, сближающим молекулы. В этот момент сжатие прекращается. И если бы равенство внешних сил и сил отталкивания сохранилось, то сохранилось бы среднее значение расстояния между молекулами. Но ведь они все время находятся в тепловом движении. После сжатия снова начинается разрежение, и, следовательно, среднее расстояние между молекулами начинает увеличиваться, так как действуют силы, которые отталкивают молекулы друг от друга. Увеличение расстояния происходит до тех пор, пока не прекратится разрежение. За ним вновь следует сжатие.

Молекулы, таким образом, кроме своего теплового движения, приобретают колебательное движение. Следовательно, к скорости теплового движения молекул прибавляется скорость движения колебательного. Колебательную скорость молекул называют акустической скоростью. Она, естественно, зависит от частоты колебаний и от величины взаимного смещения молекул, которое происходит при сжатии и разрежении.

Колебательное движение молекул воздуха происходит в направлении распространения упругой волны, вдоль волны; поэтому упругую волну в воздухе называют продольной.

 

Зачем понадобился рупор

Упругие волны несут с собой энергию, которую отдает источник в окружающую среду.

Впервые это выяснил русский ученый Николай Алексеевич Умов. Как известно из великого закона природы, сформулированного Ломоносовым, энергия не исчезает и не появляется, а переходит из одного вида в другой.

При механических движениях она переходит из кинетической в потенциальную и наоборот. Полная энергия колеблющегося тела, которая складывается из кинетической и потенциальной, остается в процессе колебаний постоянной по величине. Это, конечно, только теоретически. На практике все движения сопровождаются трением, и часть энергии расходуется на его преодоление.

При движении ножки камертона в одну сторону происходит сжатие воздуха, вследствие чего давление его увеличивается. Частички воздуха при этом приобретают дополнительную скорость, их кинетическая энергия возрастает.

Кроме этого, при движении частичек одного слоя они уходят от частичек другого слоя, лежащего за ними, и между слоями сжатия образуется разреженное пространство. Потенциальная энергия частичек определяется при этом их взаимным положением относительно друг друга. По мере удаления одного слоя от другого она возрастает.

Таким образом, мы обнаруживаем новое качество при распространении процесса колебаний многих частичек, между которыми имеются силы взаимного действия. Это новое качество состоит в том, что их кинетическая и потенциальная энергия возрастает одновременно.

До каких же пор происходит этот процесс возрастания кинетической и потенциальной энергии частичек?

Энергия растет до тех пор, пока в слое, где происходит сжатие, частички не сблизятся на расстояние, при котором силы отталкивания между ними не окажутся равными силам притяжения к частичкам соседнего слоя.

Кинетическая и потенциальная энергия частичек при этом имеет наибольшее значение. После этого процесс начинается в обратном направлении.

Особенно важно то, что если в данном месте кинетическая и потенциальная энергия частичек одновременно убывает, то в этот же самый момент рядом, в близлежащем слое, по направлению распространения волны, кинетическая и потенциальная энергия частичек возрастает.

Энергия частичек, таким образом, передается по направлению распространения волны от слоя к слою.

Этот процесс перетекания энергии от источника в окружающую его среду периодически повторяется и длится в течение всего времени колебания тела.

Поток энергии и служит мерой интенсивности звука, или, как говорят, мерой «силы» звука.

При этом оказалось, что «сила» звука пропорциональна квадрату звукового давления, то есть квадрату величины избыточного над атмосферным давления, которое образуется вследствие сжатия слоя.

Виды рупоров

Величина потока энергии от голоса человека очень мала. Представим себе, что одновременно говорят очень много людей, ну, скажем, сто тысяч человек. Все равно потока энергии звуковых волн их голосов, если ее превратить в электрическую, еле-еле хватило бы на то, чтобы зажечь лампочку карманного электрического фонаря.

От источника звук распространяется во все стороны, и величина потока энергии убывает с расстоянием, так как отдаваемая излучателем энергия в каждую секунду проходит через поверхность шара все увеличивающегося радиуса.

Но если поток энергии становится меньше, то уменьшается и «сила» звука. Поэтому звуки на больших расстояниях едва слышны.

Это обстоятельство заставило задуматься над тем, чтобы создать устройства, которые направляли бы поток звуковой энергии не во все стороны, а по возможности узким пучком.

Для этой цели можно использовать ладони наших рук.

Если, например, мы хотим кого-либо окликнуть, то подносим ладони ко рту и кричим. В дальнейшем ладони заменили трубой, которую называют рупором.

Рупор создает направленную звуковую волну, и поток-энергии становится более мощным.

Рупор, как описывают историки походов греческого полководца Александра Македонского, помогал ему командовать войсками во время сражений.

В наше время в радиовещании форма рупоров для громкоговорителей выбирается с таким расчетом, чтобы создавать звук необходимой силы по выбранному заранее направлению.

Точным расчетом при выборе формы занимается техническая акустика, и математическое описание рупора является не такой уж простой задачей.

Теперь попробуем уяснить, какие величины, характеризующие звук, определяют его восприятие, что мы, собственно говоря, слышим.

Понятие тона как характеристики звука ввел Галилео Галилей. Частота звуковых колебаний определяет тон звука. Если она мала — тон звука низкий. По мере увеличения частоты тон повышается.

Если бы звучащие тела создавали колебания только одной частоты, мы не смогли бы различать звучание различных музыкальных инструментов и голоса наших знакомых. Однако мы прекрасно отличаем их друг от друга даже в том случае, когда они издают один тон. Дело в том, что наряду с основным тоном звучащее тело всегда создает более высокие верхние тона, или, как их называют, обертоны. Разное количество обертонов, подобно световым оттенкам основного цвета, окрашивает звук. Звучание основного тона совместно с верхними тонами и создает тембр звука — его окраску. Это и позволяет нам различать музыкальные инструменты и узнавать голоса наших знакомых. Их тембры всегда различны.

Различие тембра обусловлено числом верхних тонов, которые сопровождают звучание основного тона. Чем больше верхних тонов в звуке, тем приятнее его тембр.

Голоса некоторых людей грубые, или, как говорят, имеют «металлический» оттенок, а у других «мягкие», «бархатистые». Чем определяется такая разница?

Она обусловлена числом высоких и низких тонов.

Если высокие тона преобладают над низкими, то говорят, что в голосе слышится «звучание металла».

Если высоких тонов мало, голос становится мягким и вкрадчивым. Кроме того, восприятие голоса зависит и от силы звука, от составляющих его тонов.

Другой характеристикой звука является громкость. Сложность этого понятия состоит в том, что громкость связана с психическим восприятием звука и чувствительностью уха. Ухо неодинаково чувствительно к звукам различных частот.

Колебания одной и той же частоты, распространяясь в воздухе, могут создавать различное избыточное давление. Если оно незначительно, то звук слабый, еле слышный. При значительном избыточном давлении звук громкий. Наше ухо, о котором мы в дальнейшем вам расскажем, — удивительный механизм. Оно способно воспринять даже такое малое изменение давления, как сотая часть миллионной доли грамма на квадратный сантиметр. Но это же ухо способно воспринять изменение давления в сто миллионов раз большее.

Самое незначительное изменение давления, которое воспринимает ухо, называют порогом слышимости. Большие изменения давления, которые еще воспринимаются ухом без боли, определяют порог болевого восприятия. Эти величины различны для слышимых частот колебаний. Так, например, давление на пороге слышимости для малых частот выше, чем для больших. Это значит, что восприятие еле слышимых звуков малых частот происходит при больших звуковых давлениях.

Опираясь на это, можно уточнить понятие тембра. Дело в том, что при звучании тела звуковое давление низкого тона всегда больше, чем давление высоких тонов, сопровождающих его. Тембр звука определяется не только числом высоких тонов, но и соотношением звуковых давлений между ними. Благодаря этому обстоятельству ухо отличает один тембр от другого, так как оно способно сразу разобраться во всей совокупности тонов сложного звука. Эта особенность уха называется его способностью анализировать звук.

Простые тона являются редкостью и в музыке не употребляются. Даже камертон не всегда дает простой тон. Кроме этого, следует сказать, что очень сильный звук простого тона вызывает ощущение сложного, так как создает верхние тона в самом ухе.

Ну, а теперь мы можем перейти к рассказу о том, как же устроен поистине замечательный механизм, называемый человеческим ухом.

 

Как устроено ухо

Слуховой орган — ухо — представляет собой сложное сооружение. То, что в быту называют «ухо» — всего лишь ушная раковина.

Если углубиться внутрь ушной раковины, то обнаружится слуховой проход, закрытый круглой перепонкой, которая называется барабанной. Она похожа на конус, вершина которого втянута внутрь среднего уха. Со стороны среднего уха к середине барабанной перепонки прикреплена косточка в форме молоточка, которая другим концом сочленена с другой косточкой — наковальней. Наковальня соединена с третьей косточкой — стременем; второй конец стремени упирается в перепонку, отделяющую среднее ухо от внутреннего.

Внутреннее ухо представляет собой сложный лабиринт, заполненный жидкостью. Называют его улиткой. Внутренняя сторона лабиринта устлана эластичной пленкой, в которой располагаются кончики слуховых нервов, сообщающихся с мозгом. Кончики слуховых нервов в одной части соприкасаются с маленькими остренькими волосками, которые расположены вдоль всего лабиринта.

Кроме этого, в лабиринте есть орган, который по внешности напоминает арфу. Струнами арфы являются волокна различной длины и толщины. Волокна натянуты, и их более трех тысяч. Пока давление воздуха с обеих сторон барабанной перепонки одинаково, барабанная перепонка находится в покое.

С появлением звуковых волн атмосферное давление со стороны наружного уха изменяется, и барабанная перепонка приходит в движение.

Строение слухового аппарата человека

Раз барабанная перепонка прогнулась внутрь, воздух внутри среднего уха сжался. Если сразу за этим вследствие разрежения давление воздуха в наружном ухе уменьшилось, то упругость воздуха прогибает барабанную перепонку в противоположную сторону. Периодическое изменение величины атмосферного давления приводит к периодическим движениям барабанной перепонки. Движение барабанной перепонки передается молоточку, который прикреплен к ней одним концом. Вслед за молоточком начинают двигаться и сочлененные с ним косточки: наковальня и стремя. Стремя упирается в перепонку, которая отделяет среднее ухо от внутреннего, и при своем движении заставляет ее совершать колебания. Благодаря этому и жидкости, заполняющей лабиринт, возникают упругие волны.

Слуховые косточки и костный лабиринт

Совместно с колебанием частичек приходят в движение легкие остренькие волоски, которые передают колебание корешкам нервоз, а оттуда раздражение попадает в мозг.

Если колебания происходят в интервале 16–16 тысяч герц, мы слышим различные звуки. Конечно, этот интервал принят как средний. Ведь не у всех людей одинаковые уши. Иногда область воспринимаемых частот может быть значительно больше за счет увеличения числа колебаний, которое воспринимается ухом.

Изменение величины атмосферного давления может оказаться довольно сложным, как, например, в случае звучания оркестра, когда имеется много различных источников звука. В этом случае сложные колебания воспринимаются как единое целое всеми струнами арфы. Но каждая из них приходит в колебание только тогда, когда среди всех звуков содержится соответствующая ей частота, которую струна арфы воспринимает, совершая вынужденное колебание.

 

Глухой музыкант

Трагедией жизни великого немецкого композитора Бетховена, автора замечательных симфоний, концертов, сонат и других музыкальных произведений, была постепенно усиливавшаяся глухота. В последние годы своей жизни гениальный музыкант оглох окончательно.

Но, несмотря на потерю слуха, Бетховен создавал свою потрясающую музыку, будучи даже совершенно глухим!

Почему же ему это удавалось? Как мог композитор творить, не слыша звуков оркестра, не имея возможности услышать свое произведение?

Дело в том, что глухой Бетховен все-таки слышал звуки, создаваемые им. Когда композитор проигрывал музыку на рояле, он вел себя на первый взгляд очень странно: в зубах у великого музыканта находилась дирижерская палочка, и он крепко упирался ею в крышку рояля.

Так он слушал музыку. Не удивляйтесь, мы не оговорились — Бетховен именно слушал музыку, хотя и был совершенно глух.

Это необычайное восприятие звука называют костной проводимостью. Многие из вас знают, как резко усиливаются еле слышные звуки камертона, если прислонить его к темени или к зубам.

В этих случаях звук распространяется в костях черепа, а это приводит к изменению положения улитки среднего уха. Деформация стенок улитки возбуждает колебание жидкости, и появляется то, что в науке называют слуховым раздражением. Короче говоря, мы слышим звуки. Полная глухота наступает лишь тогда, когда болезнью поражено и внутреннее ухо. И не имея возможности слушать звуки со стороны, глухой Бетховен не потерял способности контролировать себя.

Между прочим, благодаря костной проводимости мы слышим собственный голос. Попробуйте записать свой голос на магнитофон, а потом прослушать запись. Вас удивят эти звуки. Вы их никогда не слышали, хотя это ваш же собственный голос.

Почему же его нельзя узнать?

Дело в том, что мы привыкли воспринимать свой голос благодаря костной проводимости; поэтому тембр его в записи будет другим, не похожим на тот, который мы ежедневно слышим. Наш собственный голос покажется нам чужим и незнакомым.

Так мы слышим себя.

Слушая различные звуки, мы можем точно определить, откуда они доносятся, с какой стороны распространяются. Как мы это делаем?

Слуховые раздражения каждого уха приходят в мозг одновременно только в том случае, когда источник звука находится на равном расстоянии от ушей. Во всех остальных случаях слуховое раздражение, посылаемое одним ухом, приходит в мозг раньше, чем от другого. Мы сразу реагируем на это, поворачивая голову в ту сторону, каким ухом мы раньше услышим звук. Таким образом, восприятие звука двумя ушами делает возможным определить положение источника, излучающего звук. Это называется бинауральным эффектом.

 

Как бы звучал Царь-колокол

Вверх по течению Москвы-реки от устья Яузы до устья Неглинки, на крутом холме, восемь веков тому назад возникло крохотное поселение. Основатель этого поселения князь Юрий Долгорукий выбрал этот холм, учитывая его особое положение в сравнении с другими. Холм был покрыт густым, непроходимым лесом, который окаймляли полноводные реки. В те далекие от нас времена густые, непроходимые леса называли «бор» или «кремь». Отсюда и происходит, по мнению историков, слово «Кремль».

Крохотное поселение быстро разрасталось. Новые поселенцы располагали свои селения вокруг Кремля, на других, близлежащих холмах.

Со временем поселения превратились в огромный город, имя которого — Москва.

Для первых поселенцев Москвы было ясно, что ни дремучий бор, ни полноводье рек не могут защитить их от непрошеных гостей. Поэтому они воздвигли вокруг холма, у самых берегов рек Москвы и Неглинки, толстые дубовые стены с башнями.

Холм, огражденный дубовыми стенами, и был в те времена городом, а спустя восемь веков превратился в центр столицы великого социалистического государства — Союза Советских Социалистических Республик.

Во времена Дмитрия Донского дубовые стены, пришедшие в ветхость, были заменены новыми, уже не деревянными, а каменными. Камень для стен был выбран белый. Поэтому город стал называться белокаменным.

При Иване III белокаменные стены, выветренные непогодой и израненные бесчисленными врагами, стали заменять новыми, кирпичными. Благодаря заботам потомков стены и башни сохранились до наших дней.

В центре Кремля, на самом высоком месте холма, была выстроена колокольня более восьмидесяти метров высоты. Строили, достраивали колокольню на протяжении чуть-чуть менее ста лет — с 1505 по 1600 год.

Колокольня Ивана Великого

На верх колокольни ведут крутые лестницы. По ним поднимались дозоры для обозрения окрестностей Москвы.

Обнаружив приближение незваных гостей, дозоры предупреждали об этом горожан набатом колоколов. Он разносился далеко-далеко и был слышен в едва видимых с башни деревнях, разбросанных в бескрайных лесах, окружающих город.

Колокола звучали над Москвой не только в годины бедствий и праздников. В течение дня они несколько раз собирали людей для совершения христианских обрядов.

Звук одних колоколов был густой и тревожный, другие переливались радостным, малиновым звоном.

Самый большой колокол на колокольне, который находится там до сего времени, весит семьдесят тонн.

Искусные мастера литейного дела на Руси того времени умели отливать гигантские колокола. Самым прославленным из них оказался Иван Моторин.

В 1735 году Иван Моторин с сыном Михаилом отлили такой колокол, какого не видели не только за морями, но и на Руси, хотя литье колоколов на Руси было не в диковинку. Вес этого колокола, изукрашенного затейливыми узорами, составил почти двести тонн. За это его и назвали «Царь-колокол».

Но в этот колокол никто и никогда не звонил. Он никогда не был установлен на колокольне Ивана Великого.

Случилось это так. Отливали колокол в яме у подножия кремлевского холма. Когда колокол был готов, стали сооружать леса, поднимая его на высоту холма, чтобы затем волоком по настилу оттащить к колокольне.

Два года ушло на сооружение приспособлений для подъема колокола из ямы. В 1737 году гигант уже находился на уровне вершины холма. Теперь оставалось соорудить настил и оттащить его на вершину. Но случилась беда — возник пожар. Жадный огонь пожирал леса, удерживающие Царь-колокол. Его братья-колокола надрывались на колокольнях города, собирая народ гасить пламя. Однако огонь не унимался. Его погасила другая стихия — дождь, который пошел к исходу дня. Но леса, удерживающие колокол, не выдержав тяжести многопудовой махины, обрушились, и колокол упал в яму, наполненную дождевой водой.

Когда колокол опять попал в яму, из которой его два года так хитроумно доставали, он дал ряд трещин, ибо был раскален, а в яме была вода.

После всего случившегося его оставили в яме. Слишком велико было огорчение, да к тому же строителей отвлекли на другие дела.

И пролежал он там сто лет и три года.

А потом его вытащили из ямы и поставили у подножия колокольни, где он находится и по сей день.

Во время установки колокола на подставку край колокола выщербился; осколок, который весит одиннадцать тонн, был оставлен около подставки.

Царь-колокол

Такова судьба самого большого колокола на земном шаре.

Но как бы звучал этот колокол?

Познакомимся прежде всего с законами звучания тел наиболее простой формы. К таким телам относятся прутья, или, как принято их называть, стержни.

Многочисленные наблюдения над колебаниями прутьев, изучением которых занимался академик Петербургской Академии наук Леонард Эйлер, показывают, что если концы прута не закреплены, то он может совершать колебания таким образом, что только две точки его, одинаково отстоящие от концов, остаются неподвижными, а все остальные колеблются. Неподвижные точки называют узлами.

Если теперь прут сгибать, то узловые точки будут сближаться. В том случае, когда мы согнем прут так, что концы его станут параллельными друг другу, узловые точки будут находиться вблизи места сгиба. Согнутый стержень, укрепленный на подставке в месте сгиба, называют камертоном. Это название вы наверняка слышали.

При колебании согнутого стержня — камертона, концы его то сближаются, то расходятся, создавая вокруг себя сжатие и разрежение воздуха. Эти колебания распространяются в пространстве во все стороны. Если их частота больше 16 герц и меньше 16 тысяч герц, то эти изменения величины атмосферного давления воспринимаются нашим ухом как звук.

А частота колебаний камертона зависит от многих причин — от длины ножек, площади поперечного сечения прута и свойств материала, из которого он изготовлен, то есть от его плотности и упругости.

Значит, каждый камертон, каким бы образом мы ни заставили его совершать колебания, колеблется с одной и той же частотой, которая определяет основной тон. Если же возникают высокие тона, то они столь слабы, что лежат ниже порога восприятия. Поэтому и создают наборы камертонов, с помощью которых можно получить различные чистые тона. Маленькие камертоны, изготовленные из тонких прутьев, колеблются с большой частотой, а большие имеют меньшую частоту колебаний.

Подставка камертона — деревянный ящик, открытый с одной стороны. Если открытую сторону ящика закрыть, то звук камертона становится слабее. Ящик, усиливающий звук, называют резонатором.

Камертон

Дело в том, что воздух, который находится внутри ящика, можно заставить совершать колебания, если его вывести из состояния равновесия, как целое. Частота возникающих при этом собственных колебаний, зависит от объема ящика, в котором находится воздух. Поэтому размеры ящика делают такими, чтобы собственная частота колебаний воздушного столба оказалась близкой к основному тону камертона. Когда камертон звучит, колебания давления окружающего воздуха действуют на столб воздуха в ящике как внешняя периодическая сила. И появляются уже знакомые нам вынужденные колебания, частота которых совпадает с собственной частотой резонатора. Амплитуда колебаний акустического давления благодаря этому резко возрастает.

Вернемся теперь к колоколу. Почему он издает звуки? Могучее звучание колокола происходит вследствие колебания его стенок. А стенки приводятся в колебательное движение ударом языка, который находится внутри колокола. Он укреплен в его верхней точке.

Колебание стенки происходит так, что колокол как бы делится на четыре равные части. При этом если две противоположные сближаются, то две другие удаляются. Линии раздела называются узловыми. Вспомните узлы камертона.

При таком делении колокол издает основной тон. Иногда, в зависимости от того, как мы ударим колокол, кроме основного тона, появляются верхние тона. При этом происходит деление колокола на большое число частей — сегментов.

Схема звучания колокола

Каждый колокол имеет свой, отличный от других тембр. Толщина стенок колокола делается неодинаковой. Это и создает обертоны. Снизу его стенки очень толстые, а к вершине их толщина заметно уменьшается. А объем воздуха внутри колокола является резонатором, который усиливает его колебания.

Число колебаний колокола, которому соответствует основной тон, зависит от его толщины и диаметра.

Подсчитать основной тон Царь-колокола можно только весьма приближенно из-за сложности его формы.

Строгий расчет представляет собой довольно сложную математическую задачу, решение которой тем не менее все же останется приближенным.

Когда такой подсчет был сделан, оказалось, что основной тон Царь-колокола должен был быть очень низким. Вряд ли этот низкий звук могли все услышать.

Но ведь колокол не дает одного основного тона. В его тембре имеется много высших тонов.

Различная толщина колоколов как раз и делается для того, чтобы было возможно ударом языка в различных местах возбуждать различное число высших тонов.

Так что более высокие тона Царь-колокола наверняка были бы слышны.

Это хорошо знали мастера глубокой древности, оставившие нам замечательные памятники своего искусства, среди которых видное место занимает гигант Московского Кремля.

* * *

Самый совершенный из всех источников звука — голосовой орган человека. Это очень сложный аппарат — сложнее любого музыкального инструмента.

Легкие, гортань, голосовая щель, голосовые связки, воздушные полости рта — вот что дает возможность человеку говорить, петь, кричать. Как он это делает?

Воздух, выходя из легких при их сжатии, проходит через дыхательную трубу, на конце которой расположены эластичные голосовые связки. Проходя в узкую щель между голосовыми связками, воздух заставляет их совершать различные колебания.

Строение голосового аппарата человека

Частота этих колебаний зависит от того, как напряжены голосовые связки.

Иногда, когда человек простужен, появляется хрипота голоса. Это происходит оттого, что мокрота попадает в щель между голосовыми связками.

Что делает голос человека таким совершенным источником звука? Во-первых, скорость и точность, с которой голосовые связки могут изменять свое натяжение, форму и ширину щели, а также резонансная полость рта, геометрические размеры которой меняются в связи с изменением положения голосовых связок.

В одной из комедий замечательного французского писателя Мольера герой удивляется тому, что, сам того не зная, он всю жизнь говорил прозой.

Каждый из вас произносит различные звуки. Но как эти звуки образуются, не все знают.

Мы сейчас расскажем об этом, и многие из вас окажутся в положении господина Журдена — героя комедии Мольера.

Вот, например, образование гласных звуков.

Они создаются голосовыми связками. Но звучат гласные очень сильно. Как создается такое сильное звучание?

Оказывается, воздушные полости рта создают усиление этих звуков — получается резонанс. При этом усиливаются только те обертоны, частота которых в четное число раз больше частоты основного тона.

Когда мы произносим гласные «о», «у», «а», все воздушные полости образуют один большой резонатор. Зато, произнося «е» и «и», мы перегораживаем полость рта нёбной заслонкой на две части.

В этом случае передняя полость усиливает высокие частоты, а задняя — низкие.

Согласные звуки глуше гласных. В их воспроизведении участвуют не только голосовые связки. Важную роль в правильном воспроизведении этих звуков играет трение струи воздуха. Если струя проходит между языком и зубами, появляется звук «с»; между языком и твердым нёбом — звуки «ж», «з», «ш» и «ч»; между языком и мягким нёбом — звуки «г» и «к».

Многие произносят эти звуки не очень хорошо, иностранцам трудно дается русское произношение — это все объясняется тем, что устройство рта у всех различное, а у иностранцев сказывается привычка произносить различные звуки, в основе те же самые, по-разному.

Говорят не только люди. Существует множество игрушек, обладающих способностью «говорить». Они устроены очень просто. Для этой цели приспособлены органные трубы. В зависимости от их числа и тона каждой трубы можно получать различные гласные звуки. Для звука «а», например, хватит всего лишь трех труб.

Разрез органной трубы

Некоторые куклы, устроенные довольно сложно, могут говорить даже слова, многие из них очень внятно говорят «мама».

Игрушки — предмет забавы. Но аналогичное устройство помогает многим больным людям, гортань которых повреждена.

Созданы образцы искусственных гортаней, которые дают возможность людям внятно говорить. При этом человек пользуется воздухом легких, а высоту тона регулирует рукой. По трубке звук, полученный таким образом, поступает в воздушную полость, где и появляется речь. Речь человека с искусственной гортанью вполне членораздельна, ее можно хорошо понимать.