Минимально возможный профиль земляной плотины представляет собою трапецию с откосами, обычно не круче 1: 1,5. Вес плотины такого профиля настолько значителен, что о сдвиге ее под действием горизонтальных сил от давления воды верхнего бьефа не может быть речи. Поэтому расчет земляной плотины на сдвиг не производят.

Неустойчивыми могут оказаться откосы плотины как сами по себе, так и в связи с недостаточной устойчивостью основания.

1. В насыпях из сыпучих (несвязных) грунтов, лишенных сцепления и обладающих лишь внутренним трением, если отсутствуют фильтрационные силы, устойчивый откос представляет собою плоскость, наклоненную к горизонту под углом φ, где φ — угол внутреннего трения или естественного откоса. Всякий откос с углом наклона θ ¿ φ является неустойчивым.

Для песчаных грунтов естественной влажности углы внутреннего трения варьируют от 250 для песков до 430 для гравелистых грунтов в зависимости от плотности.

2. Связные грунты (глина, суглинки) кроме внутреннего трения частиц (угла φ) располагают силами сцепления с, измеряемые в единицах давления (паскалях и др.).

В литературе [2] приведен график приближенного метода расчета для однородных земляных откосов из связных грунтов, предполагающий поверхность сползания откоса круглоцилиндрической. По этому графику, зная объемный вес грунта Υ1 (т/м3), угол внутреннего трения φ сцепление с (т/м2), и высоту откоса h (м), можно определить угол безопасного откоса Θ.

Рис. 6.1. График расчета устойчивости откосов для однородных связных грунтов [2].

Вычисленное значение заложения откоса m по графику для плотин 1-го и 2-го класса следует увеличить на коэффициент безопасности по СНиП.

3. Как правило, откосы земляной плотины не являются однородными по составу; даже в плотине из однородного грунта часть последнего, лежащая ниже кривой депрессии, имеет иные физические свойства, чем вышележащий сухой грунт: иной объёмный вес, иное сцепление, наличие фильтрационных сил. Кроме того, в большинстве случаев основание плотины может деформироваться вместе с откосами.

Для таких случаев приходится пользоваться при расчете общим методом круговых (цилиндрических) поверхностей скольжения (метод К. Терцаги) [3, 2]. Этот метод сводится к вычислению отношения момента силы веса отсека к моменту сил сцепления относительно произвольно выбранного центра кривой скольжения. По этому отношению определяется коэффициент устойчивости откоса с учетом влияния фильтрационных сил.

Вычисления продолжаются с многократно переносимым центром скольжения, из которых выбирается наиболее опасный центр с минимальным коэффициентом устойчивости.

Расчеты громоздки и требуют много времени для вычисления.

Для проведения расчета необходимо знать фактические величины сцепления, трения, объемного веса участков грунтов, которые определяются лабораторными испытаниями, а также фильтрационных сил, вычисляемых по построенной фильтрационной сетке.

В настоящее время расчет устойчивости выполняется по разработанным программам для ЭВМ. Эти расчеты выполняются специализированными проектными организациями (ОАО «Гидропроект» и др.). Расчетную схему устойчивости приводим ниже. [2].

Подробные методики расчетов приведены во многих справочниках по гидротехнике и механике грунтов, повторять их в нашем пособии нецелесообразно.

На устойчивость откосов плотины существенное влияние оказывает быстрое изменение горизонта воды в водохранилище. При быстром снижении уровня вода в «мокром» клине плотины не успевает фильтровать обратно в водохранилище, что приводит к появлению порового давления, которое нужно учитывать в расчетах. Такое быстрое изменение уровня воды характерно для водохранилищ ГАЭС (гидроаккумулирующих ГЭС), где уровень воды изменяется несколько раз в сутки до 10 м. Так на плотине нижнего бассейна Загорской ГАЭС [10] при эксплуатации произошли местные оползания низового откоса. Поверочными расчетами была выявлена недостаточная устойчивость низового откоса и были приняты меры по доработке дренажной системы плотины. Для плотин ГАЭС и приливных ГЭС с переменным и быстро меняющимся уровнем воды водохранилища необходимо дренировать оба откоса плотины.

В расчетах плотины также необходимо учитывать возможное сейсмическое воздействие в зависимости от географического района и класса плотины по безопасности.

Рис.6.2. а) оползание откоса; в) схема к расчету устойчивости откоса.

При сбросе через высокую водосливную плотину паводковых вод происходит вибрация местности, которая передается на значительные расстояния, в том числе и на земляную плотину. Это явление также учитывают при назначении коэффициента запаса устойчивости откосов плотины.

Кроме обрушения массива откоса, особенно в процессе намыва, на устойчивость откоса влияет суффозия (вымывание) мелких частиц грунта под действием фильтрационных вод, и оно может привести к постепенному обрушению откоса.

Кроме этого, приводим простой расчет устойчивости откоса на оплывание (суффозию) в месте выхода фильтрационного потока на поверхность [Л. 3 стр. 629].

4. Расчет устойчивости низового откоса нa оплывание в месте выхода фильтрационного потока на поверхность (фиг. 22—15)

Этот расчет выполняется по формуле:

γJ+ γrsinθ ≤ γrcosθ tg φ

где γ — объемный вес воды, принимаемый равным 1 г/см3 или т/м3;

γr — объемный вес влажного грунта (в воздухе), приближенно принимаемый γr ≈ 2 т/м3;

θ — угол наклона откоса к горизонту;

φ — угол внутреннего трения грунта, из которого выполнен откос;

I — градиент фильтрационного потока на выходе, принимаемый Jпред = sin θ.

Фиг. 22—15. Схема для расчета устойчивости откоса на оплывание.

При решении равенства (22—15) поручается приближенно для отсутствия оплывания:. (22—16)

Примерные значения угла внутреннего трения φ для песков даны в таблице 2 [4 стр. 23].

Таблица 2.

Для расчета плотин 1 — 2 классов необходимы лабораторные определения угла внутреннего трения для конкретных грунтов плотины.

Примерные значения заложения откосов земляных плотин приведены в таблице раздела 6 [2].

При проектировании плотины сначала выбирают профиль плотины и заложение откосов по таблице или аналогам, а затем проверяют выбранный профиль на сдвиг, устойчивость откосов и фильтрацию.