Коротко говоря, то, что я сделал, можно описать только как акт отчаяния.

Макс Планк

Было ощущение, что земля уходит из-под ног, нигде не было видно того, на что можно опереться, на чем можно что-то построить.

Альберт Эйнштейн

Тот, кто не испытал потрясения, столкнувшись впервые с квантовой механикой, не смог, вероятно, ее понять.

Нильс Бор

 

Глава 1.

Революционер поневоле

Новая научная истина торжествует не потому, что убедила оппонентов и обратила их в свою веру, а скорее из-за того, что со временем они умирают и вырастает новое поколение, для которого эта истина уже привычна”, — писал Макс Планк ближе к концу своей долгой жизни1. Эта граничащая с трюизмом фраза вполне могла бы стать его научным некрологом, если бы он сам не отказался от идей, которые так долго считал истинными. Это был “акт отчаяния”2. Планка — в его темном костюме, накрахмаленной сорочке и черном галстуке-бабочке — можно было бы принять за типичного прусского чиновника конца XIX века, если бы не “проницательные глаза под массивным сводом лысой головы”3. Принимаясь за какую-либо научную задачу, вообще собираясь что-либо предпринять, он был предельно, совсем по-чиновничьи, осторожен. “Мой принцип всегда был таков, — сказал он однажды студентам. — Сначала тщательно выверяй каждый шаг, а потом, если уверен, что справишься, не останавливайся ни перед чем”4. Планк был не из тех, кто легко меняет свои решения.

Его манеры и внешний вид едва ли изменились к 20-м годам XX века. Один из его учеников вспоминал: “Невозможно было представить, что это тот самый человек, который возвестил о начале революции”5. Революционер поневоле, Планк и сам с трудом в это верил. По собственному признанию, он был “настроен миролюбиво”, избегал “сомнительных приключений”6 и был лишен “способности быстро реагировать на интеллектуальное воздействие”7. Чтобы примирить новые идеи со своим глубоким консерватизмом, ему требовались годы. Несмотря на это, в декабре 1900 года именно сорокадвухлетний Планк невольно начал квантовую революцию: он вывел уравнение, описывающее излучение абсолютно черного тела.

Все тела, если они достаточно горячи, излучают одновременно тепло и свет, причем интенсивность излучения и цвет меняются с температурой. Кончик железного прута, оставленного в огне, постепенно краснеет. Если его температура повышается, он становится вишнево-красным, затем желто-оранжевым и, наконец, голубым. Если прут вынуть из огня, он остывает, а его конец окрашивается в обратном порядке в указанные цвета, пока не остывает настолько, что перестает излучать видимый свет. Однако от него еще исходит невидимый поток тепла. Через некоторое время, когда прут остынет настолько, что к нему можно будет прикоснуться, излучение тепла тоже прекращается.

В 1666 году двадцатитрехлетний Исаак Ньютон показал, что луч белого света состоит из набора лучей различных цветов. При прохождении через призму он легко разлагается на семь разноцветных полос: красную, оранжевую, желтую, зеленую, голубую, синюю и фиолетовую8. Ответ на вопрос, определяют ли красный и фиолетовый цвета границы оптического спектра или только той его части, которую может видеть человеческий глаз, был получен в 1800 году. Тогда появились достаточно чувствительные и точные ртутные термометры, и астроном Уильям Гершель поместил один из них перед разноцветными полосами видимого спектра. Он обнаружил, что при перемещении термометра вдоль полосок разных цветов температура повышается, если двигаться от фиолетовой полосы к красной. К его удивлению, температура увеличилась еще немного, когда он случайно оставил термометр чуть дальше конца красной полосы. Гершель обнаружил излучение, которое позднее назвали инфракрасным: невидимый глазу свет, исходящий от нагретого тела9. В 1801 году Иоганн Риттер, изучавший почернение хлорида серебра под действием света, показал, что невидимый свет есть и на другом конце спектра, за фиолетовой полосой. Это ультрафиолетовое излучение.

Тот факт, что при одинаковой температуре все нагретые тела окрашиваются в один и тот же цвет, был известен гончарам задолго до 1859 года, когда Густав Кирхгоф, тридцатичетырехлетний немецкий физик из университета в Гейдельберге, начал теоретическое исследование природы этой корреляции. Чтобы упростить задачу, Кирхгоф ввел понятие “абсолютно черное тело”. Это такое тело, которое является идеальным поглотителем и генератором излучения. Выбор названия оказался вполне удачным. Идеально поглощающее тело не излучает и поэтому кажется черным. Однако если температура идеального генератора излучения настолько велика, что длина волны испускаемого света оказывается в пределах видимой части спектра, оно визуально имеет цвет.

Кирхгоф представлял себе абсолютно черное тело как полый ящик с небольшим отверстием в одной из стенок. Поскольку любое излучение, видимый или невидимый свет, попадает в ящик через отверстие, оно моделирует идеальный поглотитель и ведет себя как абсолютно черное тело. Попав внутрь, излучение поочередно отражается то от одной стенки, то от другой, пока не будет поглощено полностью. Кирхгоф предположил, что абсолютно черное тело окружено изолятором. Поэтому он мог быть уверен, что при нагревании только внутренние поверхности стенок будут генерировать излучение, заполняющее полость.

Сначала стенки (совсем как нагретый железный прут) становятся вишнево-красными, хотя они еще излучают главным образом в инфракрасном диапазоне. Затем, когда температура повышается, стенки становятся бледно-голубыми, поскольку излучаются длины волн из всего спектра: от далекой инфракрасной области до ультрафиолета. Отверстие играет роль идеального излучателя, так как любое проходящее через него излучение представляет собой набор всех длин волн, имеющихся внутри полости при данной температуре.

Кирхгоф доказал математически то, что уже давно знали ремесленники, обжигавшие горшки. Согласно закону Кирхгофа, внутри полости спектр излучения и его интенсивность зависят только от температуры абсолютно черного тела, но не от размера, не от формы и не от материала, из которого оно сделано. Кирхгофу удалось удачно переформулировать задачу о нагретом железном пруте. В его редакции она звучала так: каково для абсолютно черного тела точное соотношение между цветовой гаммой и интенсивностью излучения и величиной излученной энергии при данной температуре? Задача, поставленная Кирхгофом, известна как проблема абсолютно черного тела: требуется измерить спектральное распределение энергии излучения абсолютно черного тела, то есть количество излученной энергии для каждой длины волны, начиная от инфракрасной области спектра и кончая ультрафиолетовой, и вывести формулу для этого распределения при произвольной температуре.

Кирхгоф не имел возможности экспериментировать с реальным абсолютно черным телом, поэтому не смог и продвинуться в построении теории, но направление исследований он указал правильно. Кирхгоф утверждал, что поскольку искомое распределение не зависит от материала, из которого изготовлено абсолютно черное тело, формула, которую надо вывести, должна содержать только две переменные — температуру абсолютно черного тела и длину волны испускаемого излучения. Так как свет является волной, основная характеристика, по которой различаются между собой цвета и оттенки, это длина волны — расстояние между двумя последовательными пиками или впадинами. Величина, обратно пропорциональная длине волны, называется ее частотой. Она равна числу пиков или впадин, через которое проходит некоторая выбранная точка за секунду. Чем больше длина волны, тем меньше ее частота, и наоборот. Есть и другое, эквивалентное определение частоты волны: она равна числу изгибов вверх и вниз, то есть “волнений”, за секунду10.

Рис. 1. Характеристики волны.

Из-за технических трудностей при создании реального абсолютно черного тела и отсутствия достаточно точных измерительных приборов для обнаружения излучения и измерения его интенсивности продвижения в решении этой проблемы не было целых сорок лет. Лишь в начале 80-х годов XIX века немецкие компании поставили перед собой задачу сделать такие лампы накаливания, которые могли бы конкурировать с английскими и американскими. Измерение спектра излучения абсолютно черного тела и вывод уравнения, о котором мечтал Кирхгоф, стало приоритетной задачей.

В то время лампы накаливания были последней новинкой в ряду таких новшеств, как дуговая лампа, динамо-машина, электрический мотор и телеграф. Именно они обеспечивали бурное развитие электротехнической промышленности. С каждым новым изобретением все острее чувствовалась нужда в общепризнанной системе единиц и стандартах, которые можно использовать при электрических измерениях.

В 1881 году на парижском Международном конгрессе электриков собрались двести пятьдесят делегатов из двадцати двух стран. Хотя вольт, ампер и некоторые другие единицы уже были определены и поименованы, согласия в вопросе о том, какой стандарт надо использовать при определении светимости, не было, и это мешало разработке наиболее энергосберегающего способа создания искусственного света. Поскольку абсолютно черное тело — идеальный излучатель, оно испускает максимальное количество тепла, то есть инфракрасного излучения. Спектр абсолютно черного тела мог служить эталоном при калибровке и производстве лампочек, которые должны были излучать максимально возможное количество света и при этом как можно меньше нагреваться.

“В условиях конкуренции государств, столь интенсивно продвигающих свои интересы, страна, первой вступившая на новую тропу и начавшая первой развивать новую индустрию, имеет решающий голос”, — писал промышленник и изобретатель динамо-машины Вернер фон Сименс11. Чтобы стать первым, немецкое правительство в 1887 году основало Имперский физико-технический институт (Physikalisch-Technische Reichsanstali). Расположенный на окраине Берлина, в Шарлот-тенбурге, на земле, подаренной Сименсом, PTR был задуман как институт, способный обеспечить победу Германской империи в соревновании с Британией и Америкой. Строительство комплекса продолжалось более десяти лет. В конце концов PTR стал самым оснащенным и самым дорогим исследовательским институтом в мире. Он был создан для того, чтобы, устанавливая стандарты и испытывая новую продукцию, обеспечить полное превосходство Германии в использовании научных достижений. Разработка международно признанного стандарта для измерения яркости свечения была одним из приоритетов института. В PTR необходимость улучшить качество электрических лампочек стала в 90-х годах XIX века движущей силой программы по изучению свойств абсолютно черного тела. Планк оказался нужным человеком в нужном месте в нужное время: кроме улучшения качества лампочек, был открыт квант.

Макс Карл Эрнст Людвиг Планк родился 23 апреля 1858 года в Киле, городе, входившем тогда в состав датской Голштинии. Члены семьи Планков всегда служили церкви и государству. Блестящее положение в гуманитарных науках было обеспечено Максу по праву рождения. Его дед и прадед по мужской линии — выдающиеся теологи, а отец — профессор конституционного права в Мюнхенском университете. Эти люди, чтившие законы божеские и человеческие, были искренними и горячими патриотами. Макс не стал исключением.

Планк учился в одной из самых известных школ Мюнхена — в гимназии им. Максимилиана. Всегда один из лучших в классе, но никогда не первый ученик, он отличался трудолюбием и самодисциплиной. Именно эти качества и требовались: школьная система зиждилась на механическом запоминании множества фактов. Учителя отмечали, что, “несмотря на ребячество”, десятилетний Планк умеет “ясно и логически мыслить” и подает “блестящие надежды”12. В шестнадцатилетнем возрасте Макса привлекали не знаменитые мюнхенские пивные, а опера и концертные залы. Талантливый пианист, он подумывал выбрать карьеру профессионального музыканта. Сомневаясь в правильности такого выбора, он спросил совета. И услышал: “Если вы спрашиваете, то лучше займитесь чем-нибудь другим”13.

В октябре 1874 года, в возрасте шестнадцати лет, Планк стал студентом Мюнхенского университета. Он выбрал физику. Ему все сильнее хотелось узнать, как устроен мир. В отличие от гимназий с их почти военными порядками, немецкие университеты фактически предоставляли студентам полную свободу. Контроля над успеваемостью почти не было. Не было и установленных требований. Такая система позволяла студентам переходить из одного университета в другой, выбирая те курсы, которые им нравились. Рано или поздно желающие сделать научную карьеру становились слушателями самых известных профессоров в самых престижных университетах. После трех лет учебы в Мюнхене, услышав, что “вряд ли еще стоит заниматься физикой”, поскольку в ней ничего стоящего сделать больше нельзя, Планк перешел в ведущий университет немецкоязычного мира — в Берлинский14.

После объединения Германии под эгидой Пруссии и победы над Францией в войне 1870-1871 годов Берлин стал столицей молодого могучего европейского государства. Город, расположенный в месте слияния рек Хафель и Шпрее, благодаря французским контрибуциям быстро менял облик, пытаясь сравняться с Лондоном или Парижем. В 1871 году население Берлина составляло всего 865 тысяч человек, но к 1900 году оно возросло до двух миллионов, и город стал вторым по величине в Европе15. Среди новых горожан были евреи, бежавшие от преследований в Восточной Европе, в частности — от жестоких погромов в царской России. Неизбежно взлетели и цена на жилье, и стоимость жизни. Увеличилось число нищих и бездомных. Когда в разных частях города как грибы после дождя начали появляться лачуги, фабриканты, изготавливавшие картонные коробки, стали предлагать “хорошие дешевые ящики для проживания”16.

И все же, хотя Берлин и демонстрировал приезжим неприглядные стороны жизни, Германия вступала в период беспрецедентного индустриального роста, технологического прогресса и экономического процветания. Страна быстро развивалась главным образом за счет контрибуций и отмены внутренних таможенных тарифов после объединения германских государств. К началу Первой мировой войны Германия вышла на второе место в мире по валовому продукту и экономической мощи, уступая только Соединенным Штатам. В то время она выплавляла две трети европейской стали, добывала половину угля и производила больше электроэнергии, чем Британия, Франция и Италия вместе взятые. Даже рецессия и спад, потрясшие Европу после краха фондовой биржи в 1873 году, лишь замедлили на несколько лет поступательное движение Германии.

После объединения было решено организовать в Берлине — новом государстве в миниатюре — лучший в мире университет. Из Гейдельберга переманили самого известного немецкого физика и выдающегося физиолога Германа фон Гельмгольца. Опытный хирург, изобретатель офтальмоскопа, он внес фундаментальный вклад в понимание работы человеческого глаза. Пятидесятилетний эрудит знал себе цену. Кроме жалования, в несколько раз превышавшего обыкновенное, Гельмгольц потребовал создать физический институт. Он еще строился, когда в 1877 году Планк появился в Берлине и начал посещать лекции в главном здании университета, бывшем дворце на Унтер-ден-Линден, напротив Оперы.

Гельмгольц как преподаватель его жестоко разочаровал. “Было заметно, — вспоминал Планк, — что Гельмгольц никогда тщательно не готовился к лекциям”17. А Густав Кирхгоф, перешедший из Гейдельберга на должность профессора теоретической физики, напротив, готовился к лекциям настолько хорошо, что читал их “как заученный текст, сухо и монотонно”18. Планк, который столь многого ждал от учебы в Берлине, признавался, что “лекции этих людей затягивали в болото”19. Пытаясь утолить жажду научного знания, он много читал и однажды наткнулся на работу Рудольфа Клаузиуса, пятидесятишестилетнего физика из Боннского университета20.

По контрасту с бесцветным преподаванием двух почтенных профессоров “прозрачность стиля и ясность аргументации” Клаузиуса покорили Планка21. После чтения статей Клаузиуса по термодинамике к Планку вернулось страстное желание заниматься физикой. Основы термодинамики — науки, изучающей соотношение между теплотой и различными формами энергии, — в то время сводились к двум законам22. Первый гласит: энергия, в какой бы форме она ни существовала, сохраняется. Ее нельзя ни создать, ни уничтожить. Энергия только может менять форму. Яблоко, висящее на дереве, обладает потенциальной энергией в силу того, что находится в поле тяжести Земли, на некотором расстоянии от ее поверхности. Когда яблоко падает, его потенциальная энергия преобразуется в кинетическую — энергию движения.

Планк услышал о законе сохранения энергии еще в школе. Позднее он скажет, что этот закон был для него “откровением, поскольку имел абсолютную, универсальную, не зависящую от человека ценность”23. В тот момент ему удалось соприкоснуться с вечностью, и с тех пор он считал открытие абсолютных или фундаментальных законов природы “высшей научной целью”24. Теперь зачарованный Планк читал данную Клаузиусом формулировку второго закона термодинамики: “Невозможен процесс, единственным результатом которого является самопроизвольная передача тепла от более холодного тела к более горячему”25. (Что означает слово “самопроизвольная”, можно понять на примере холодильника. Этот прибор должен быть подсоединен к внешнему источнику энергии, в данном случае электрической, и именно это приводит к тому, что тепло переходит от более холодного тела к более горячему.)

Планк понял, что Клаузиус не просто утверждает очевидное: за его словами скрывается нечто гораздо более важное. Тепловой поток, перенос энергии от тела А к телу В, происходящий из-за разности температур, объясняет такие повседневные события, как остывание чашки с кофе или таяние кубиков льда в стакане. Но если систему оставить в покое, обратный процесс никогда не произойдет. А почему бы нет? Закон сохранения не запрещает чашке с кофе нагреваться при одновременном остывании окружающего ее воздуха, стакану воды становиться теплее, а льду — холоднее. Этот закон не запрещает образование потока тепла от холодного тела к горячему. Однако существует нечто, что этому препятствует. Клаузиус назвал это нечто энтропией. Это понятие — центральное для понимания того, почему в природе одни процессы идут, а другие — нет.

Когда чашка с кофе остывает, окружающий воздух становится теплее, поскольку энергия рассеивается и необратимо теряется, что и обеспечивает невозможность обратного процесса. Закон сохранения энергии является тем способом, с помощью которого природа подводит баланс при проведении любой возможной физической “сделки”, однако она требует платить лишь за те сделки, которые действительно имели место. Согласно Клаузиусу, энтропия — это цена, которая определяет, произойдет сделка или не произойдет. В любой изолированной системе оказываются возможными только те процессы, при которых энтропия возрастает либо остается постоянной. Все процессы, при которых энтропия уменьшается, строго запрещены.

Клаузиус определил энтропию как количество тепла, получаемого или отдаваемого телом или системой, деленное на температуру, при которой происходит процесс. Если горячее тело при температуре 500°С передает 1000 единиц энергии более холодному телу, находящемуся при температуре 250°С, его энтропия уменьшается: -1000 ÷ 500 = -2. Если более холодное тело, находящееся при температуре 250°С, приобретает 1000 единиц энергии, то: 1000 ÷ 250 = 4, и энтропия этого тела возрастает на 4. Суммарная энтропия системы, объединяющей горячее и холодное тело, возросла на 2 единицы энергии на градус. Все действительно имеющие место процессы необратимы, поскольку должны приводить к возрастанию энтропии. Это тот закон природы, который препятствует самопроизвольной передаче тепла от холодного к горячему. Только идеальные процессы, в которых энтропия остается постоянной, могут быть обратимы. Они, однако, никогда не реализуются и происходят только в головах физиков. Энтропия Вселенной стремится к максимуму.

Планк считал, что энтропия является, наряду с энергией, “самым важным из свойств физических систем”26. Вернувшись в Мюнхенский университет после годичного пребывания в Берлине, он посвятил диссертацию концепции необратимости. Эта работа должна была стать его визитной карточкой. Однако, к ужасу Планка, “даже те физики, которым эта проблема была близка, не только не одобрили, но даже не проявили интерес” к его исследованию27. Гельмгольц даже не прочитал диссертацию; Кирхгоф прочитал, но не согласился с выводами, а Клаузиус, оказавший такое сильное влияние на Планка, так и не ответил на его письмо. “Воздействие моей диссертации на физиков тех дней было нулевым”, — с горечью вспоминал Планк даже семьдесят лет спустя. Но, повинуясь “некоему внутреннему импульсу”, он не отступил28. Термодинамика, в частности второй ее закон, — вот чем занимался Планк в начале своей научной карьеры29.

Немецкие университеты были государственными учреждениями. Экстраординарные и ординарные профессора (и те, и другие занимали кафедру, при этом оклад экстраординарного профессора был меньше) становились государственными служащими. Их утверждением в должности занималось Министерство образования. В 1880 году Планк стал приват-доцентом Мюнхенского университета. Он не был ни государственным служащим, ни сотрудником университета, а просто приобрел право преподавать за вознаграждение, которое платили студенты, посещавшие лекции. Пять лет спустя он все еще ждал должности экстраординарного профессора. Шансов было мало. Планк был теоретиком. Постановка экспериментов его не интересовала, а теоретическая физика еще не оформилась как самостоятельная дисциплина. Даже в 1900 году в Германии было всего шестнадцать профессоров теоретической физики.

Планк знал: продвижение по карьерной лестнице будет означать, что ему “удалось добиться научного признания”30. Его час пробил, когда было объявлено, что работа, которую следовало представить для получения престижной премии Геттингенского университета, должна называться “Природа энергии”. Когда он работал над ней, в мае 1885 года пришло “спасительное письмо”31: двадцатисемилетнему Планку предложили место экстраординарного профессора в Киле. Макс заподозрил, что этим он обязан дружбе своего отца с главой факультета физики в Киле. Он знал, что перед ним в очереди было много известных людей, ждущих места. Тем не менее он принял предложение, а работу для участия в конкурсе закончил сразу после прибытия в родной город.

Хотя на соискание премии было представлено всего три работы, прошло два года, прежде чем объявили, что победителей не будет. Планку присудили второе место, но жюри отказалось вручить ему премию из-за того, что он поддержал Гельмгольца во время научного диспута с представителем Геттингенского университета. Поведение судей заставило Гельмгольца обратить внимание на Планка и его работу. Планк провел в Киле немногим более трех лет, когда в ноябре 1888 года его удостоили неожиданной чести. В списке возможных кандидатов Планк не был ни первым, ни вторым, но когда те, кто был впереди него, отказались, при поддержке Гельмгольца именно его пригласили занять вместо Густава Кирхгофа пост профессора теоретической физики в Берлинском университете.

Весной 1889 года столица была уже не той, какой Планк покинул ее одиннадцать лет назад. Зловоние, шокировавшее приезжих, исчезло после того, как современная канализационная система заменила открытые стоки. Главные улицы теперь освещались электрическими фонарями. Гельмгольц уже не был главой университетского института физики. Он возглавлял Имперский физико-технический институт — удивительное исследовательское учреждение, расположенное в трех милях от университета. Август Кундт, его преемник, к назначению Планка отношения не имел, но приветствовал “чудесное приобретение” и считал нового профессора “прекрасным человеком”32.

В 1884 году семидесятитрехлетний Гельмгольц и Кундт, которому было всего пятьдесят пять, умерли один за другим в течение месяца. Тридцатишестилетний Планк, который лишь двумя годами ранее получил наконец должность ординарного профессора, остался во главе физического отделения самого известного немецкого университета. Ему пришлось взвалить на себя весь груз ответственности. В обязанности Планка входило также рецензирование статей для “Аннален дер физик”. Теперь он обладал огромным влиянием, поскольку имел право наложить вето на публикацию любой работы по теоретической физике, представленной в главный немецкий физический журнал. Ощущая гнет нового высокого положения и глубоко скорбя о потере коллег, Планк искал утешения в работе.

Как глава группы берлинских физиков он был хорошо осведомлен о связанных с интересами промышленников исследованиях по проблеме абсолютно черного тела, идущих в PTR. Хотя термодинамика была основой теоретического анализа излучения абсолютно черного тела, Планка останавливало отсутствие надежных экспериментальных данных. Он и не пытался вывести уравнение, которое не сумел получить Кирхгоф. Однако вскоре открытие, сделанное одним из его старых друзей из PTR, не позволило Планку больше уклоняться от решения задачи об абсолютно черном теле.

В феврале 1893 года двадцатидевятилетний Вильгельм Вин получил простую математическую формулу, описывающую, как изменение температуры влияет на распределение излучения абсолютно черного тела33. Вин обнаружил, что при возрастании температуры абсолютно черного тела длина волны, при которой излучение достигает своего максимального значения, всегда уменьшается34. Уже было известно, что увеличение температуры приводит к увеличению полной излученной энергии, но, согласно закону смещения Вина, тут имеет место точное соотношение: произведение длины волны, на которую приходится максимум излучения, и температуры абсолютно черного тела остается постоянным. Если температура увеличивается вдвое, пиковая длина вдвое уменьшается.

Рис. 2. Распределение интенсивности излучения абсолютно черного тела, иллюстрирующее закон смещения Вина.

Открытие Вина означало, что достаточно вычислить значение этого остающегося постоянным числа, измеряя при данной температуре “пиковую” длину волны (длину волны, соответствующей максимальной интенсивности излучения), и тогда пиковую длину волны можно будет найти при любой другой температуре35. Этот закон объяснял и изменение цвета нагретого железного прута. Если нагревать прут, то при низкой температуре излучаются главным образом длинные волны из инфракрасной области спектра. При повышении температуры интенсивность излучения при всех длинах волн становится больше, а длина волны, на которую приходится пик излучения, уменьшается. Соответственно и цвет излученного света меняется от красного к оранжевому, затем прут становится желтым и, наконец, светло-голубым, по мере того, как увеличивается излучение из ультрафиолетовой области спектра.

Вин принадлежал к тому уже почти исчезнувшему типу физиков, которые были одновременно очень образованными теоретиками и искусными экспериментаторами. Он открыл закон смещения в свободное от работы время и после уговоров опубликовал его как “частное сообщение”, не получив разрешения PTR на публикацию. В то время он работал в лаборатории оптики PTR под руководством Отто Люммера. В обязанности Вина входила практическая работа по подготовке экспериментального исследования излучения абсолютно твердого тела.

Первой ступенью этих исследований было конструирование достаточно хорошего фотометра — прибора, позволяющего сравнивать интенсивность света (количество энергии в данном диапазоне длин волн) от разных источников, таких как газовая лампа и электрическая лампочка. Лишь осенью 1895 года Люммеру и Вину удалось улучшить модель полого абсолютно черного тела, которое можно было однородно нагревать.

В то время как Вин и Люммер продолжали днем разрабатывать новую модель абсолютно черного тела, вечером первый пытался найти уравнение Кирхгофа для распределения излучения абсолютно черного тела. В 1896 году Вин на основании своих данных об энергии излучения абсолютно черного тела в коротковолновой области спектра вывел формулу, которую очень скоро подтвердил Фридрих Пашен из университета в Ганновере.

В июне того же года, когда сообщение о законе распределения появилось в печати, Вин оставил PTR ради должности экстраординарного профессора в Высшей технической школе в Ахене. В 1911 году он получил Нобелевскую премию по физике за открытия в области законов, управляющих тепловым излучением. А Люммер, оставшийся в PTR, продолжил экспериментальную проверку закона распределения. Для чистоты эксперимента ему требовалось провести измерения в таком широком диапазоне высоких температур, который никогда прежде не исследовался. Два долгих года совместной работы с Фердинандом Курльбаумом и Эрнстом Прингсгеймом ушли на усовершенствование модели абсолютно черного тела. Наконец в 1898 году у него в руках оказалось соответствовавшее последнему слову техники нагревающееся электричеством устройство — итог более чем десятилетней кропотливой работы. С его помощью можно было достичь температуры 1500°С.

Отложив на графике интенсивность излучения вдоль вертикальной оси, а длину волны излучения — вдоль горизонтальной, Люммер и Прингсгейм обнаружили, что сначала при росте длины волны интенсивность возрастает, а затем, достигнув максимума, начинает падать. Спектральное распределение энергии излучения абсолютно черного тела по форме напоминает плавник акулы. Форма кривой тем отчетливее, чем выше температура. Нагревая абсолютно черное тело до разных температур, снимая показания приборов и строя графики, Люммер и Прингсгейм убедились, что при увеличении температуры длина волны, при которой излучение достигает максимума, смещается по направлению к ультрафиолетовому концу спектра.

Свои результаты они представили 3 февраля 1899 года на заседании Немецкого физического общества36. Доклад делал Люммер. Он объявил собравшимся (среди них был Планк), что измерения подтверждают закон смещения Вина, однако ситуация с этим законом ясна не до конца. Экспериментальные данные в целом согласуются с теорией Вина, но имеет место небольшое расхождение в инфракрасной области спектра37. Все считали такие результаты ошибкой эксперимента. Но это будет достоверно доказано, только “если удастся поставить новые эксперименты, охватывающие еще более широкий интервал длин волн и еще более широкую область температур”38.

Через три месяца Фредерик Пашен сообщил, что его измерения, хотя и выполненные при более низких температурах, чем измерения Люммера и Прингсгейма, полностью согласуются с предсказаниями закона смещения Вина. Планк вздохнул с облегчением и представил работу Пашена на сессии Прусской академии наук. Закон Вина овладел его воображением. Для Планка теоретический вывод выражения для спектрального распределения энергии излучения абсолютно черного тела был ничем иным, как поиском абсолюта, а поскольку он “всегда считал поиск абсолюта сверхзадачей всей научной деятельности, то с легким сердцем принялся за работу”39.

В мае 1896 года, вскоре после того, как Вин опубликовал свой закон распределения, Планк предпринял попытку обосновать этот закон и вывести формулу Вина, исходя из начал термодинамики. Тремя годами позднее, в мае 1899-го, ему показалось, что, призвав на помощь непререкаемый авторитет второго закона термодинамики, он добился успеха. С ним согласились и, несмотря на непрекращающиеся споры экспериментаторов, начали называть закон Вина законом Вина — Планка. Последний был убежден в своей правоте и утверждал, что “границы применимости нового закона, если они вообще есть, совпадают с границами применимости второго закона термодинамики в теории теплоты”40. Планк выступал за проверку закона распределения, считая ее необходимой, поскольку для него это одновременно означало проверку второго закона термодинамики. И он получил то, что хотел.

В начале ноября 1899 года, потратив девять месяцев на дополнительные измерения с целью исключить возможность экспериментальных ошибок, Люммер и Прингсгейм сообщили: обнаружено “систематическое расхождение между теорией и экспериментом”41. Хотя при малых длинах волн теория и эксперимент прекрасно согласовались, при больших длинах волн закон Вина систематически завышает интенсивность излучения. Однако через несколько недель Пашен выступил с противоположным заявлением. Его новые данные свидетельствовали, что закон распределения “представляется строго исполняющимся законом природы”42.

Так как большинство ведущих экспертов работало в Берлине, проходившие в столице заседания Немецкого физического общества стали основной ареной дискуссий об излучении абсолютно черного тела и статусе закона Вина. Это стало главной темой собрания Немецкого физического общества 2 февраля 1900 года (такие собрания проходили каждые две недели), когда Люммер и Прингсгейм обнародовали результаты новейших измерений. В инфракрасной области спектра они обнаружили систематическое расхождение между результатами измерений и предсказаниями закона Вина. Оно не могло быть ошибкой эксперимента.

Когда стало очевидно, что закон Вина неверен, начались отчаянные попытки найти ему замену. Но все предлагавшиеся паллиативные варианты не подходили. Было ясно: чтобы установить, где и в какой мере нарушается этот закон, требуются новые опыты при еще больших длинах волн. Ведь выполнялся же он в области более коротких длин волн и не противоречил всем экспериментам, кроме тех, которые были выполнены Люммером и Прингсгеймом.

Планк прекрасно понимал, что любая теория отдана на милость твердо установленным экспериментальным данным. Но столь же хорошо он понимал: “Можно не сомневаться, что расхождение между экспериментом и теорией имеет место, если данные разных наблюдателей в основном согласуются”43. Тем не менее раскол между экспериментаторами заставил его пересмотреть обоснованность своих рассуждений. В конце сентября 1900 года, когда Планк еще занимался проверкой вывода своей формулы, нарушение закона Вина глубоко в инфракрасной области спектра подтвердилось.

Точку в этом вопросе поставили Генрих Рубенс (близкий друг Планка) и Фердинанд Курльбаум. Постоянным местом работы Рубенса была Высшая техническая школа на Берлинер-штрассе, где тридцатипятилетний физик незадолго до этого получил должность профессора. Однако основное время Рубенс проводил в расположенном по соседству PTR, куда его приглашали работать коллеги. Именно здесь вместе с Фердинандом Курльбаумом он изготовил модель абсолютно черного тела, позволявшую проводить измерения в неисследованной далекой инфракрасной области спектра. В течение лета они проверяли выполнение закона Вина в интервале длин волн от 0.03 мм до 0.06 мм в интервале температур от 200 до 1500°С. Оказалось, что при таких больших длинах волн различие между теорией и экспериментом настолько велико, что может свидетельствовать только об одном: закон Вина не выполняется.

Рубенс и Курльбаум хотели представить свои результаты в виде доклада Немецкому физическому обществу. Ближайшее заседание было назначено на пятницу, 5 октября. На написание доклада времени почти не оставалось, и они решили подождать две недели до следующего заседания. Однако Рубенс знал, что Планку не терпится узнать новости.

Дом, в котором полвека прожил Планк, стоял посреди огромного сада в Грюневальде, богатом пригороде Западного Берлина, среди элегантных вилл профессоров, банкиров и юристов. Седьмого октября, в воскресенье, на обед к Планку пришли Рубенс с женой. Вскоре разговор друзей неизбежно свернул на физику и на задачу об абсолютно черном теле. Рубенс рассказал, что его последние измерения не оставляют места для сомнений: закон Вина нарушается при больших длинах волн и высоких температурах. Планк узнал, что при таких длинах волн интенсивность излучения абсолютно черного тела пропорциональна температуре.

Тем вечером Планк попытался вывести формулу, которая позволила бы воспроизвести энергетический спектр излучения абсолютно черного тела. Ему было известно три очень важных факта. Во-первых, в области коротких длин волн закон Вина для интенсивности излучения справедлив. Во-вторых, он нарушается в инфракрасной области спектра, где, как показали Рубенс и Курльбаум, интенсивность пропорциональна температуре. В-третьих, закон смещения Вина правилен. Планку предстояло найти способ собрать вместе эти три детали головоломки и написать формулу для интенсивности излучения. Взявшись за решение этой задачи, он использовал весь свой опыт, накопленный за годы упорной работы.

После нескольких неудачных попыток формулу он получил. Она выглядела многообещающе. Но было ли это именно то уравнение Кирхгофа, которое так давно искали? Справедливо ли оно при любых температурах и для любой области спектра? Планк написал Рубенсу записку и среди ночи пошел ее отправлять. Через несколько дней Рубенс снова появился в доме Планка. Сравнив формулу Планка со своими данными, он обнаружил почти идеальное совпадение.

В пятницу 19 октября на заседании Немецкого физического общества, где присутствовали Рубенс и Планк, Фердинанд Курльбаум сделал формальное сообщение о том, что закон Вина справедлив только для коротких длин волн и что он нарушается при больших длинах волн в инфракрасной области спектра. После того как Курльбаум закончил говорить, встал Планк. В повестке дня тема его краткого “сообщения” была обозначена так: “Об одном улучшении закона излучения Вина”. Планк начал выступление словами: “Я сам на заседаниях общества высказывал ту точку зрения, что закон Вина с необходимостью должен быть справедлив”44. Но когда Планк продолжил, стало ясно, что предлагается не просто “улучшение”, не просто попытка поправить закон Вина: речь идет о совершенно новом законе — собственном законе Планка.

Проговорив менее десяти минут, Планк написал на доске свое уравнение для излучения абсолютно черного тела. Обернувшись, он посмотрел на знакомые лица в зале и сказал, что эта формула, “насколько я могу судить, соответствует всем экспериментальным данным, опубликованным к настоящему времени”45. Ответом были вежливые кивки. Молчание зала можно было понять. В конце концов то, что только что предложил Планк, было еще одной подгоночной формулой для описания экспериментальных результатов. Ведь уже предлагались другие уравнения, призванные восполнить пробел, если все же подтвердится отклонение от закона Вина при больших длинах волн.

На следующий день Рубенс пришел поддержать Планка и сказать ему, что “после окончания заседания он в ту же ночь сравнил формулу с результатами своих измерений... и обнаружил удовлетворительное согласие по всем пунктам”46. Меньше чем через неделю Рубенс и Курльбаум сообщили, что они проверили пять разных формул. Сравнив их со своими данными, они выяснили, что наиболее точной является формула Планка. Пашен также подтвердил, что формула Планка согласуется с экспериментом. Однако, несмотря на поддержку экспериментаторов, Планк был озабочен.

Формулу он получил, но что она означала? Какова стоящая за этим физика? Планк понимал, что если ответа на эти вопросы не будет, его результат в лучшем случае окажется “улучшением” закона Вина, “просто формулой, обнаруженной в результате счастливой догадки”, “лишь формально имеющей какое-то значение”47. “Именно поэтому, — скажет Планк позднее, — в первый же день после того, как я сформулировал этот закон, я постарался сделать все, чтобы наполнить его истинным физическим смыслом”48. Для этого надо было вывести искомую формулу, используя шаг за шагом основные физические принципы. Планк знал, куда он должен прийти, но ему надо было определить путь, которым туда можно было попасть. У него был бесценный указатель: уравнение. Вопрос заключался лишь в том, какую цену он готов заплатить за путешествие?

Следующие шесть недель, вспоминал Планк, он “работал так рьяно, как никогда в жизни”, а затем “тьма рассеялась, и неожиданно забрезжил свет в конце туннеля”49. Тринадцатого ноября он написал Вину: “Моя новая формула хороша, а теперь у меня есть и ее теоретическое обоснование, которое через четыре недели я представлю здесь [в Берлине] на Физическом обществе”50. Планк ничего не сказал Вину ни о той напряженной интеллектуальной борьбе, результатом которой стала эта теория, ни о самой теории. Все это время он долго и упорно добивался того, чтобы привести свою формулу в соответствие с двумя великими теориями, лежащими в основании физики XIX столетия: с термодинамикой и электродинамикой. Эту борьбу он проиграл.

Планк был убежден, что “теоретическое объяснение должно быть получено любой ценой, не важно, сколь она будет высока”51. Он “готов был пожертвовать любым из физических законов, в справедливость которых свято верил”52. Планк уже не заботился о том, чего это будет ему стоить, лишь бы удалось “получить правильный ответ”53. Для удивительно сдержанного человека, чувствовавшего себя свободно только за пианино, это было очень громкое заявление. Доведенный до изнеможения борьбой за объяснение своей формулы, он был вынужден совершить “акт отчаяния”. Это и привело его к открытию кванта54.

При нагревании стенок абсолютно черного тела внутрь полости излучается весь спектр частот: инфракрасные, видимые и ультрафиолетовые. Последовательный теоретический вывод формулы Планка должен был основываться на физической модели, с помощью которой можно было бы воспроизвести спектральное распределение энергии излучения абсолютно черного тела. Кое-что уже приходило Планку на ум. Его не смущало, что такая модель не отражала в полной мере реальность. Единственное, чего хотел Планк, — найти правильное соотношение между частотами и, следовательно, длинами волн излучения внутри полости. Наиболее простую модель удалось придумать, воспользовавшись тем, что распределение частот зависит только от температуры, но не от материала, из которого изготовлено абсолютно черное тело.

В 1882 году Планк писал: “Несмотря на все успехи, достигнутые атомной теорией, ясно, что в конце концов она уступит место предположению о непрерывности материи”55. Восемнадцать лет спустя он все еще не верил в атомы: неопровержимого доказательства их существования не было. Из теории электромагнетизма Планк знал, что электрический заряд, колеблющийся с определенной частотой, испускает и поглощает излучение только той же частоты. Поэтому он представил себе стенки абсолютно черного тела в виде набора огромного числа осцилляторов. Хотя каждый осциллятор излучает всего одну частоту, вместе они могут излучать весь спектр частот, которые присутствуют внутри абсолютно черного тела.

Маятник — это осциллятор, частота которого равна числу колебаний за одну секунду. Одно колебание — это отдельное качание туда и обратно, возвращающее маятник в исходное положение. Другой пример осциллятора — груз на пружине. Его частота равна числу прыжков вверх и вниз, совершаемых грузом за секунду, если покоящийся груз потянуть вниз и отпустить. К тому времени, когда Планк для своей теоретической модели использовал то, что он назвал осцилляторами, физика таких колебаний давно уже была известна, а сами колебания маятника или груза получили название “простого гармонического движения”.

Чтобы иметь возможность генерировать разные частоты, Планк представил себе совокупность осцилляторов как набор невесомых пружинок различной жесткости, каждая из которых обладает электрическим зарядом. Нагревание стенок абсолютно черного тела доставляет системе энергию, нужную, чтобы привести осцилляторы в движение. Возбужден данный осциллятор или нет, зависит только от температуры. Если осциллятор активен, он испускает и поглощает излучение внутри полости. Если поддерживать постоянную температуру, через определенное время устанавливается баланс такого динамического обмена энергией излучения и достигается состояние термодинамического равновесия.

Спектральное распределение энергии излучения абсолютно черного тела описывает то, как полная энергия делится между частотами. Планк предположил, что интенсивность излучения определяется числом осцилляторов, колеблющихся на данной частоте, и теперь должен был придумать способ, позволяющий распределить энергию излучения по осцилляторам. Через несколько недель упорного труда Планк понял, что не может вывести формулу, исходя из физических представлений, так долго воспринимавшихся им как символ веры. В отчаянии он обратился к идеям австрийского физика Людвига Больцмана, наиболее рьяного сторонника теории атомов. На пути к заветной формуле Планку пришлось стать вероотступником и после долгой “открытой неприязни к атомной теории”56 признать, что атом представляет собой нечто большее, чем просто удобное допущение.

Людвиг Больцман был плотным, небольшого роста человеком со впечатляющей бородой, какие носили в конце XIX века. Он родился в Вене 20 февраля 1844 года в семье акцизного чиновника. Некоторое время Больцман учился игре на пианино у композитора Антона Брукнера, но физиком оказался лучшим, нежели пианистом. В 1866 году Больцман защитил докторскую диссертацию в Венском университете и быстро стал известен благодаря своему фундаментальному вкладу в кинетическую теорию газов, названную так потому, что ее сторонники верили: газы состоят из атомов или молекул, находящихся в постоянном движении. Позднее, в 1884 году, Больцман теоретически обосновал закон, ранее сформулированный на основе анализа экспериментальных данных его прежним наставником Йозефом Стефаном. Согласно этому закону, полная энергия излучения абсолютно черного тела возрастает пропорционально четвертой степени температуры T 4 , или T x T x T x T. Это значит, что если температуру абсолютно черного тела увеличить в два раза, излученная энергия увеличится в шестнадцать раз.

Больцман был знаменитым педагогом. Несмотря на сильную близорукость, он, хотя и был теоретиком, оказался очень талантливым экспериментатором. Когда в одном из ведущих европейских университетов освобождалось место профессора, его имя обычно стояло в списке претендентов. Только после того, как Больцман отказался от места профессора Берлинского университета, освободившегося после смерти Густава Кирхгофа, эту вакансию, переведя ее в более низкую категорию, предложили Планку. К 1900 году Больцман, всеми признанный теоретик, много раз переезжавший с места на место, был преподавателем Лейпцигского университета. Однако многие, в их числе и Планк, все еще считали его подход к термодинамике неприемлемым.

Больцман верил, что свойства газов, например давление, — это макроскопическое проявление микроскопических процессов, управляемых законами механики и теории вероятности. Те, кто верил в существование атомов, полагали, что законы классической физики Ньютона управляют движением каждой молекулы газа, но использовать эти законы для определения положения и скоростей всего несметного числа молекул газа практически невозможно. В 1860 году двадцативосьмилетнему шотландскому физику Джеймсу Клерку Максвеллу удалось описать движение молекул газа, не измеряя отдельно скорость каждой из них. Воспользовавшись методами статистики и теории вероятности, он нашел наиболее вероятное распределение скоростей молекул газа, беспрестанно сталкивающихся друг с другом и со стенками сосуда. Применение статистики и теории вероятности было смелым новаторством, позволившим Максвеллу объяснить многие свойства газов. Больцман, который был на тринадцать лет моложе Максвелла, пошел по его стопам при обосновании кинетической теории газов. В 70-х годах он продвинулся еще на шаг вперед. Связав энтропию с беспорядком, он предложил статистическую интерпретацию второго закона термодинамики.

Согласно утверждению, известному как принцип Больцмана, энтропия есть мера вероятности осуществления какого-либо определенного состоянии системы. Например, хорошо перетасованная колода карт — это неупорядоченная система с высокой энтропией. Однако новая упаковка, в которой карты упорядочены по мастям и по значениям от двойки до туза, — строго упорядоченная система с низкой энтропией. Согласно Больцману, второй закон термодинамики имеет отношение к эволюции системы из состояния, реализующегося с малой вероятностью (и поэтому с малой энтропией) в более вероятное состояние с большой энтропией. Второй закон термодинамики не является непреложным. Система может перейти из неупорядоченного состояния в более упорядоченное, как и перетасованную колоду можно упорядочить, разложив карты по мастям. Однако шанс, что такой переход произойдет самопроизвольно, настолько мал, что время, которое предстоит ждать этого события, может во много раз превышать возраст Вселенной.

Планк верил, что второй закон термодинамики непреложен и энтропия возрастает всегда. Согласно же интерпретации Больцмана, энтропия возрастает почти всегда. С точки зрения Планка, между этими двумя формулировками лежала огромная пропасть. Для него стать на точку зрения Больцмана было равнозначно отречению от всего, что он как физик считал святым, но выбора у него не оставалось — надо было вывести правильную формулу для излучения абсолютно черного тела: “До тех пор я не обращал внимания на соотношение между энтропией и вероятностью, совершенно не интересовался им, считая, что каждый вероятностный закон допускает существование исключений. А я в то время был убежден, что второй закон термодинамики справедлив без всяких исключений”57.

Состояние с максимальной энтропией и максимальным беспорядком — наиболее вероятное состояние системы. Для абсолютно черного тела это состояние теплового равновесия — именно то, что требовалось Планку, чтобы найти наиболее вероятное распределение энергии по осцилляторам. Если имеется всего тысяча осцилляторов и десять из них колеблются с частотой ν, именно они определяют интенсивность излучения на этой частоте. Поскольку частота каждого из электрических осцилляторов Планка фиксирована, количество излучаемой и поглощаемой им энергии зависит только от его амплитуды, то есть от размаха колебаний. Частота колебаний маятника, совершающего пять взмахов за пять секунд, равна одному колебанию в секунду. Однако если при раскачивании движение происходит по большой дуге, маятник обладает большей энергией, чем если бы дуга была меньше. Частота остается неизменной, поскольку она определяется длиной маятника, но избыточная энергия позволяет ему двигаться быстрее, описывая большую дугу. Поэтому маятник совершает то же число колебаний, как такой же маятник, двигающийся по более короткой дуге.

Планк понял, что, используя технику Больцмана, он может получить свою формулу для распределения излучения абсолютно черного тела, только если осцилляторы поглощают и излучают энергию порциями, размер которых пропорционален частоте колебаний. Планк говорил, что “самым важным местом всего расчета” было предположение о том, что при данной частоте энергия состоит из набора равных и неделимых “элементов энергии”. Позднее он назвал их квантами58.

Ведомый своей формулой, Планк был вынужден разделить энергию (E) на порции размером hν, где ν — частота осциллятора, a h — константа. Позднее равенство E = hν станет одной из самых известных формул. Если, например, частота будет равна 20, a h = 2, то величина каждого кванта энергии будет равна 20 х 2 = 40. Если при этой частоте полная энергия равна 3600, то, значит, 3600 ÷ 40 = 90 квантов распределены между десятью осцилляторами, колеблющимися с данной частотой. У Больцмана Планк научился методу, позволяющему определить наиболее вероятное распределение этих квантов среди осцилляторов.

Оказалось, что энергия каждого из осцилляторов может равняться только: 0, hν, 2hν, 3hν, 4hν и так далее до значения nhν, где n — целое число. Это соответствует тому, что поглощается или испускается целое число “элементов энергии” (квантов) размером hν. (Напоминает кассира в банке, который может выдавать купюры только достоинством в 1, 2, 5, 10, 20 и 50 фунтов стерлингов.) Поскольку осцилляторы Планка не могут иметь другой энергии, амплитуда их колебаний ограничена. Необычность такого вывода в применении к повседневному миру особенно наглядна, если рассмотреть груз, подвешенный на пружине.

Если амплитуда колебаний груза равна 1 см, его энергия равна 1 (не будем останавливаться на единицах измерения энергии). Если пружину с привязанным к ней тем же грузом растянуть на 2 см, частота колебаний остается прежней. Однако энергия, пропорциональная квадрату амплитуды, будет равна 4. Если правило для энергии осцилляторов Планка применить к грузу на пружине, то в интервале от 1 см до 2 см возможны только колебания с амплитудами 1,42 см и 1,73 см, поскольку соответствующие энергии равны 2 и 359. Например, амплитуда колебаний не может равняться 1,5 см, поскольку в этом случае энергия равнялась бы 2,25. Квант энергии неделим. Осциллятор не может получить часть кванта энергии: либо все, либо ничего. Это не согласуется с повседневной физикой. В обычном мире нет ограничений на размах колебаний и, значит на величину энергии, которая может излучаться или поглощаться или быть испущена одномоментно. Она может принимать любое значение.

От безысходности Планк открыл нечто столь важное и неожиданное, что и сам не сумел сразу оценить значение своего открытия. Его осцилляторы не могут поглощать или испускать энергию непрерывно, наподобие воды, текущей из крана. Вместо этого они могут получать и терять энергию дискретно, маленькими порциями величиной E = hν, где ν — частота колебаний, совпадающая с частотой излучения, которое может испускать или поглощать осциллятор.

Причина, по которой нельзя увидеть, что макроскопические осцилляторы ведут себя, как осцилляторы атомного размера Планка, в том, что значение h равно 0,000000000000000000000000006626 эргов, помноженных на секунду, или 6,626, деленное на тысячу триллионов триллионов. Согласно формуле Планка, энергия может увеличиваться или уменьшаться только шажками, размер которых пропорционален значению h. Однако из-за того, что величина h бесконечно мала, в нашем мире квантовые эффекты незаметны. Речь идет о маятниках, детях на качелях и грузах на пружинах.

Осцилляторы заставили Планка “нарезать” энергию излучения так, чтобы их можно было снабдить порциями нужного размера, равного hν. Он не верил, что энергия излучения действительно “нарезана” на кванты. Для него это был просто способ, которым его осцилляторы могли получать и испускать энергию. Трудность состояла в том, что, согласно методу Больцмана, после разделения энергии в конце требовалось делать порции все меньше и меньше — до тех пор, пока их размер с точки зрения математики не станет равным нулю, сами порции не исчезнут, а полученный результат все равно останется неизменным. Основой всего расчета был прием, позволявший собрать обратно разделенные кванты. К несчастью для Планка, при использовании такого приема его формула тоже исчезала. Ему некуда было деваться от квантов, но его это не волновало. Формула получена, а с остальным можно было разобраться позднее.

“Господа!” — начал Планк, представ перед членами Немецкого физического общества, собравшегося в одной из аудиторий Физического института Берлинского университета. Рубенс, Люммер и Прингсгейм присутствовали на заседании. Доклад начался в пять часов вечера в пятницу, 14 декабря 1900 года, и назывался “К теории распределения энергии излучения нормального спектра”. “Несколько недель назад я имел честь привлечь ваше внимание к новому выражению, описывающему, как мне кажется, распределение энергии излучения во всех областях нормального спектра”, — говорил Планк60. Теперь он рассказывал о физической модели, позволившей вывести новое уравнение.

Коллеги поздравляли докладчика. Они, как и сам Планк, считали введение кванта, порции энергии, “чисто формальным приемом”, о котором “не стоит слишком задумываться”. Важно было то, что Планку удалось обосновать формулу, о которой он рассказывал в октябре. Конечно, идея разделения энергии осциллятора на кванты была достаточно странной, но об этом на время можно было забыть. Все были уверены, что это трюк теоретика, остроумный математический прием, использованный, чтобы получить правильный ответ. Он не имеет истинного физического смысла. Что продолжало удивлять, так это точность полученной формулы для энергии излучения. Никто, включая самого Планка, не придал кванту энергии большого значения.

Однажды рано утром Планк вышел из дома с семилетним сыном Эрвином. Они направлялись в соседний Грюневальд-ский лес — любимое место прогулок семьи. Позднее Эрвин вспоминал, как отец сказал: “Сегодня я сделал открытие такое же важное, как открытие Ньютона”61. Рассказывая эту историю много лет спустя, он не смог точно вспомнить, когда именно это произошло. Вероятно, незадолго до декабрьской лекции. Возможно ли, что Планк уже тогда полностью осознавал, что такое квант? Или просто старался объяснить сыну, насколько важен новый закон излучения? Ни то, ни другое. Он просто выражал переполнявшую его радость открытия не одной, а сразу двух фундаментальных постоянных: постоянной k, которую он назвал постоянной Больцмана, и постоянной h — кванта действия. Позднее эту константу физики назовут постоянной Планка. Обе эти константы неизменны и вечны. Это две абсолютные величины, описывающие природу62.

Планк понимал, чем обязан Больцману. Он назвал именем этого австрийского физика постоянную k, введенную им при создании формулы для излучения абсолютно черного тела. Кроме того, Планк дважды, в 1905 и в 1906 годах, номинировал Больцмана на Нобелевскую премию. Но было поздно. Больцмана давно мучили болезни: астма, мигрень, слабое зрение, ангины. Но сильнее всего он страдал от приступов тяжелой маниакальной депрессии. В сентябре 1906 года, во время отдыха в Дуино вблизи Триеста, он повесился. Больцману было шестьдесят два года, и хотя некоторые из его друзей давно боялись худшего, известие о его смерти стало для них ужасным ударом. Больцман все больше чувствовал себя одиноким и недооцененным, хотя это было совсем не так. Он был одним из самых известных и уважаемых физиков своего времени. Но в периоды отчаяния непрекращающиеся споры о существовании атомов заставляли его считать, что дело всей его жизни разрушено. В 1902 году Больцман в третий и последний раз вернулся в Венский университет. После смерти Больцмана Планку предложили занять его место. Планк, считавший работы Больцмана “триумфом красоты теоретического исследования”, был польщен, но отказался63.

Постоянная h — это тот “топор”, который “рубит” энергию на кванты, и Планк был первым, кто поднял его. Но для него квантование было лишь способом, с помощью которого воображаемые осцилляторы испускали и поглощали энергию. Планк не делил на порции величиной hν саму энергию. Есть разница между открытием и его осмыслением. Планк выполнил только действия, которые были необходимы для вывода формулы, хотя ему они не были понятны. Он квантовал только энергию набора осцилляторов, но, хотя это и следовало сделать, не энергию отдельного осциллятора.

Частично это было связано с тем, что Планк надеялся избавиться от кванта. Только гораздо позже он осознал далеко идущие последствия своих действий. Глубоко консервативные взгляды заставили его потратить почти десятилетие на попытки уместить квант в рамки существовавшей физики. Он знал, что многие его коллеги считали это пустой тратой времени. “Я считал иначе, — писал Планк. — Я твердо знал, что элементарный квант действия [h] играет более важную роль в физике, чем мне представлялось вначале”64.

В 1947 году, спустя много лет после смерти Планка, семидесятидевятилетний Джеймс Франк, его ученик и коллега, вспоминал безнадежную борьбу Планка, его попытки “уйти от квантовой теории, понять, может ли он... насколько возможно уменьшить ее влияние”65. Франку было ясно, что Планк был “революционером поневоле”, который “в конце концов пришел к выводу, что ‘сделать ничего нельзя. Нам надо жить с квантовой теорией. И, поверьте мне, она будет развиваться’”66. Это была вполне подходящая эпитафия для упирающегося революционера.

Физикам действительно пришлось научиться “жить с квантом”. И первым это сделал совсем молодой человек, живший в Швейцарии, в Берне. Он был клерком, а не профессиональным физиком, но именно его имя Планк связывал с открытием квантования энергии. Этого клерка звали Альберт Эйнштейн.

 

Глава 2.

“Батрак патентного бюро”

Пятница, 17 марта 1905 года, Берн. Около восьми утра перед уходом на службу молодой человек в необычном клетчатом костюме запечатал конверт. На прохожих Альберт Эйнштейн производил впечатление человека, забывшего, выходя из дома, снять старые зеленые тапочки с вышитыми цветочками1. Шесть раз в неделю он, оставив жену и маленького сына Ганса Альберта, выходил из небольшой двухкомнатной квартиры в живописном квартале Старого города и направлялся к массивному кирпичному зданию в десяти минутах ходьбы. Мощенная камнем улица Крамгассе со знаменитой Часовой башней и аркадами с обеих сторон — одна из самых красивых в швейцарской столице. Но погруженный в свои мысли Эйнштейн шагал к главному зданию Федерального почтово-телеграфного ведомства, вряд ли замечая что-либо вокруг. Он поднимался по лестнице на третий этаж, где находилось Федеральное ведомство интеллектуальной собственности — Швейцарское бюро патентов. Здесь Эйнштейн и дюжина других технических экспертов — мужчин, одетых в более строгие темные костюмы, — по восемь часов в день занимались отделением зерна от плевел.

Тремя днями ранее Эйнштейну исполнилось двадцать шесть лет. Уже почти три года он был “батраком патентного бюро”2. Служба стала для него избавлением от “надоедливого чувства голода”3. Сама работа ему нравилась: она не надоедала, требовала умения “разносторонне мыслить”, а атмосфера в конторе была дружелюбной и успокаивающей. Позже Эйнштейн говорил об этом месте как о “светском монастыре”. Хотя должность технического эксперта III класса была весьма скромной, работа хорошо оплачивалась и оставляла достаточно времени для занятий. Несмотря на бдительный надзор начальника, грозного Фридриха Галлера, в промежутках между изучением патентов Эйнштейну удавалось выкраивать время для своих расчетов, так что его рабочий стол постепенно превратился в “кабинет теоретической физики”4.

“Казалось, земля уходит из-под ног и нигде не видно прочной основы, на которую можно было бы опереться”, — так вспоминал Эйнштейн о том, что он почувствовал, прочтя опубликованное незадолго до того решение Планка задачи об излучении абсолютно черного тела5. В конверте, отправленном Эйнштейном 17 марта 1905 года редактору самого известного в мире физического журнала “Аннален дер физик”, находилась статья, суть которой была еще более радикальна, чем послужившая для нее отправной точкой идея Планка о существовании квантов. Эйнштейн знал, что его квантовая теория света — не что иное, как ересь.

Двумя месяцами позднее, в середине мая, Эйнштейн писал своему другу Конраду Габихту, что собирается сдать в печать четыре статьи, которые, как он надеется, до конца года будут опубликованы. Первая работа была посвящена квантам. Вторая — это его диссертация на степень доктора философии, в которой Эйнштейн предлагал новый способ определения размеров атомов. Третья статья объясняла природу броуновского движения — хаотического движения крошечных, похожих на цветочную пыльцу частичек, взвешенных в жидкости. О четвертой Эйнштейн писал: “Пока есть только предварительный план статьи. В ней рассматривается электродинамика движущихся тел, для построения которой требуется изменить теорию пространства и времени”6. Это поразительный список. В анналах науки есть лишь один ученый, которого можно сравнить с Эйнштейном в 1905 году, и только один год, когда работы этого ученого можно сравнить с работами Эйнштейна за 1905 год. Его имя — Исаак Ньютон. В 1666 году этот двадцатитрехлетний англичанин заложил основы математического анализа и теории гравитации. В это же время он начал работать над теорией света.

Вскоре имя Эйнштейна станет синонимом слова “относительность”, обозначающим теорию, общие контуры которой впервые появились в четвертой его работе 1905 года. Хотя относительность изменила представление людей о природе пространства и времени, именно развитие идеи Планка и вывод о квантовой природе света и излучения Эйнштейн называл “истинно революционными”7. Он считал теорию относительности просто “модификацией” представлений, уже сформулированных и обоснованных Ньютоном и многими другими учеными. А введенные им кванты света были чем-то абсолютно новым, принадлежащим только ему. Это был полный разрыв с физикой прошлого, воспринимавшийся как кощунство даже самим физиком-самоучкой.

Уже более полувека всеми было признано, что свет — это волна. В работе “Об одной эвристической точке зрения, касающейся возникновения и превращения света”, Эйнштейн выдвинул идею о том, что свет состоит не из волн, а из похожих на частицы квантов. При решении задачи об абсолютно черном теле Планку против его желания пришлось предположить, что энергия поглощается или испускается дискретными порциями. Однако он, как и другие, считал, что, несмотря на то, как происходит обмен энергией между излучением и материей, само электромагнитное излучение представляет собой непрерывный волновой процесс. Революционная точка зрения Эйнштейна состояла в том, что свет, как и любое электромагнитное излучение, не похож на волну, а представляет собой набор маленьких частиц — квантов света. В следующие двадцать лет почти никто, кроме Эйнштейна, в кванты света не верил.

Эйнштейн знал, что ему предстоит нелегкая борьба. Это видно уже из того, что в названии статьи он написал: “Об одной эвристической точке зрения...”. Словарь определяет “эвристику” как “совокупность логических приемов и методических правил теоретического исследования”. Физикам предлагался метод, с помощью которого можно было объяснить остававшиеся непонятыми места в теории света, но не окончательная теория, построенная исходя из первых принципов. Статья Эйнштейна стала первой вехой на пути построения такой теории. Но и это оказалось чересчур для тех, кто совершенно не был готов отказываться от давно устоявшейся волновой теории света.

Четыре работы Эйнштейна, полученные редакцией “Аннален дер физик” между 18 марта и 30 июня 1905 года, определили направление развития физики на много лет вперед. Примечательно, что у Эйнштейна еще нашлось время написать двадцать одну книжную рецензию для этого журнала. И вдобавок в том же году им была задумана пятая работа, о которой он Габихту не сказал. Одно из уравнений в этой работе известно, вероятно, всем: E = mc 2 . “У меня в голове бушевал ураган”, — так Эйнштейн описывал творческий порыв, охвативший его триумфальной весной и летом 1905 года в Берне, когда были написаны эти поразительные работы8.

Макс Планк, референт журнала “Аннален дер физик” по вопросам теории, одним из первых прочитал “К электродинамике движущихся тел”. Планк сразу оценил статью. Позднее термин “теория относительности” ввел именно он, а не Эйнштейн. Что же касается квантов света, то Планк, хотя и не был полностью согласен с этой идеей, одобрил публикацию работы. Он, по-видимому, думал, что своеобразие автора этих статей заключается как раз в том, что он способен совершить как нечто очень значительное, так и нечто абсолютно смехотворное.

“Жители Ульма — математики”, — такая присказка бытовала в Средние века в небольшом городе на берегу Дуная на юго-западе Германии. Здесь 14 марта 1879 года родился Альберт Эйнштейн, человек, имя которого станет синонимом слов “научный гений”. При рождении голова ребенка была настолько велика и деформирована, что мать волновалась: ее новорожденный сын — калека. Он так долго не говорил, что родители начали опасаться, что Альберт не заговорит вообще. Вскоре после рождения в ноябре 1881 года сестры Майи (других братьев и сестер у него не было) Эйнштейн приобрел довольно странную привычку: он тихонько повторял каждое предложение, которое хотел сказать, до тех пор, пока ему не удавалось сделать это хорошо, и только затем произносил его вслух. Говорить нормально мальчик, к большому облегчению его родителей Германа и Паулины, начал лишь в семилетием возрасте. К этому времени семья уже шесть лет жила в Мюнхене, где отец Эйнштейна и его дядя Якоб открыли электромеханическую мастерскую.

К октябрю 1885 года, когда шестилетнему Эйнштейну пора было идти в школу, частных еврейских школ в Мюнхене не существовало уже более десяти лет, так что мальчика отправили в ближайшее к дому учебное заведение. В Мюнхене, самом сердце католической Германии, религиозное обучение было обязательной частью программы. Но, как вспоминал много лет спустя Эйнштейн, “учителя в школе были либералами и не делали различий между конфессиями”9. Как бы, однако, либеральны и внимательны ни были преподаватели, антисемитизм, проникший во все поры немецкого общества, чувствовался и в школе. Эйнштейн навсегда запомнил урок катехизиса, где учитель закона Божьего рассказывал, как евреи распяли Христа, и говорил, что “антисемитизм жив, особенно среди учеников начальной школы”10. Неудивительно, что у мальчика было мало друзей (а может, и вообще не было). “Я одинокий путник. У меня никогда не было страны, дома, друзей, даже собственной семьи, которую я любил бы всем сердцем”, — писал Эйнштейн в 1930 году. Он называл себя Eispanner, мизантропом.

Школьником Эйнштейн предпочитал одиночество. Его любимым занятием было строить карточные домики. У него хватало терпения доводить их до четырнадцати этажей. Упорство вообще было одной из главных черт характера Эйнштейна. Позднее оно позволило ему следовать намеченным курсом даже тогда, когда другие давно бы сдались. “Господь наградил меня упорством мула, — скажет он позднее, — и достаточно острым нюхом”11. Хотя никто с этим и не соглашался, но, по утверждению самого Эйнштейна, у него не было других талантов, кроме страстного любопытства. Любопытные люди — не редкость, но поскольку он был еще и упрям, то продолжал искать ответы на почти детские вопросы даже тогда, когда его сверстники уже научились попросту не задавать их. Как можно представить себе прогулку верхом на луче света? Этот вопрос знаменовал начало занявшего десять лет пути, который привел к теории относительности.

В 1888 году в возрасте девяти лет Эйнштейн поступил в мюнхенскую гимназию Луитпольда. Он с горечью вспоминал о проведенных там днях. Если молодому Максу Планку военная дисциплина нравилась и помогала учиться, то Эйнштейну она не подходила. И все же, несмотря на недовольство учителями и авторитарными методами преподавания, он превосходно успевал, хотя в гимназии изучались главным образом гуманитарные предметы. Даже после того, как один из учителей заявил, что “из него никогда ничего не выйдет”12, Эйнштейн получил высший балл по латыни и добился успехов в греческом.

Полным контрастом школьной зубрежке и частным домашним урокам музыки было общение с нищим польским студентом-медиком Максом Талмудом. Максу был двадцать один год, а Альберту — десять, когда тот стал приходить к Эйнштейнам на обед. Это было выполнением старой еврейской заповеди: в день отдохновения, шаббат, приглашать на обед бедных молодых людей, изучающих Тору. Талмуд сразу почувствовал родственную душу в любознательном мальчике. Очень скоро эти двое завели привычку долгие часы обсуждать книги, которые Талмуд давал или рекомендовал Альберту. Они начали с научно-популярных изданий, и вскоре Эйнштейн покинул, как он позднее сам говорил, “религиозный рай моей юности”13.

Годы, проведенные в католической школе, и беседы с одним из родственников об иудаизме сделали свое дело. К удивлению светских родителей, у мальчика появилось, по его собственным словам, “пылкое религиозное чувство”. Он перестал есть свинину, по дороге в школу распевал религиозные гимны, а библейский рассказ о сотворении мира считал установленным фактом. Но затем, жадно проглотив огромное количество научно-популярных книг, он понял, что многие библейские истории не могут быть правдивыми. Результатом стало “фантастическое свободомыслие, соединяющееся с убеждением, что с помощью лжи государство намеренно обманывает молодежь; это было очень тяжелое переживание”14, но оно принесло свои плоды. У Эйнштейна появилось сохранившееся на всю жизнь недоверие к власти в любом ее проявлении. Он пришел к выводу, что потеря “религиозного рая” — первый шаг к освобождению от “пут ‘исключительно личного’, от существования, в котором доминируют желания, надежды и примитивные чувства”15.

Утративший веру в Священное писание Альберт заинтересовался другой божественной книгой: учебником геометрии. Он был еще учеником начальной школы, когда дядя Якоб объяснил ему основы алгебры и стал предлагать разные задачи. Когда Талмуд вручил двенадцатилетнему Эйнштейну книгу о евклидовой геометрии, тот уже знал математику лучше любого своего сверстника. Талмуд был поражен быстротой, с которой Альберт усвоил прочитанное, доказав все теоремы и выполнив все упражнения. Рвение мальчика было таким, что за время летних каникул он прошел весь школьный курс математики за следующий год.

Отец и дядя Эйнштейна были инженерами-электриками, поэтому мальчика, читавшего книги по физике, окружали физические приборы. Именно отец ненароком познакомил маленького Альберта с чудесами и тайнами науки. Однажды, когда простуженный сын лежал в постели, Герман показал ему компас. Движение стрелки поразило пятилетнего малыша. Он похолодел от мысли, что “вещи, должно быть, что-то скрывают, какую-то глубоко запрятанную тайну”16.

Сначала электромеханическая мастерская братьев Эйнштейн процветала. Они начали с изготовления электроприборов, а после перешли к установке энергосистем и осветительных сетей. Эйнштейны праздновали одну победу за другой, и будущее казалось им прекрасным. Им даже удалось получить подряд на освещение знаменитого мюнхенского Октоберфеста17. Электрические лампочки использовались во время этого праздника впервые. Но в конце концов братья не выдержали конкуренции с такими гигантами, как “Сименс” и АЭГ. Многие маленькие мастерские успешно развивались и даже процветали в их тени, но чтобы попасть в их число, Якоб был слишком самолюбив, а Герман — нерешителен. Побежденные, но не сдавшиеся братья решили, что Италия, где электрификация только начиналась, — это лучшее место для того, чтобы начать сначала. В июне 1894 года Эйнштейны перебрались в Милан — все, кроме пятнадцатилетнего Альберта. В опостылевшей школе ему следовало провести еще три года, и он остался в Мюнхене на попечении дальних родственников.

Ради родителей он притворялся, что в Мюнхене у него все в порядке. Однако на самом деле юноша все время нервничал из-за надвигающегося призыва. В соответствии с немецким законом, если он останется в стране до своего семнадцатилетия, то будет вынужден пойти на военную службу — либо его объявят дезертиром. Одинокий и подавленный, Эйнштейн пытался найти выход. И неожиданно он понял, что следует предпринять.

Дегенхарт, тот самый учитель греческого, который считал, что из Эйнштейна ничего не выйдет, теперь стал его классным наставником. Однажды в пылу спора Дегенхарт заявил, что Эйнштейн должен покинуть школу. Не дожидаясь дальнейших советов, Альберт так и поступил. Он добыл медицинскую справку о том, что страдает нервным истощением и для выздоровления нуждается в покое. Одновременно Эйнштейн заручился рекомендательным письмом своего учителя математики, в котором говорилось, что по этому предмету он прошел весь гимназический курс. Юноше потребовалось шесть месяцев, чтобы воссоединиться с семьей в Италии.

Родители старались урезонить упрямца, но Эйнштейн отказывался вернуться в Мюнхен. У него были другие планы: остаться в Милане и подготовиться к октябрьским вступительным экзаменам в Федеральный политехнический институт в Цюрихе. Основанный в 1854 году и переименованный в 1911 году в Федеральную высшую техническую школу Политехникум, или Поли, был не настолько престижным, как ведущие университеты Германии. А главное, для поступления туда не требовалось свидетельство об окончании гимназии. Как он объяснил родителям, надо только выдержать вступительные экзамены.

Скоро им стала ясна и вторая часть сыновнего плана. Чтобы полностью исключить возможность быть призванным Рейхом на военную службу, Альберт хотел отказаться от немецкого гражданства. Поскольку он был слишком молод для того, чтобы сделать это самостоятельно, требовалось согласие отца. Герман не возражал и от имени сына обратился к властям. В январе 1896 года была получена стоившая три марки справка, подтверждающая, что Альберт Эйнштейн более не является германским подданным. Согласно закону, следующие пять лет — до того, как стать гражданином Швейцарии, — он считался человеком без гражданства. Эйнштейн всю жизнь оставался пацифистом, но, приобретя новое гражданство, 13 марта 1901 года (за день до своего двадцать второго дня рождения) был вынужден пройти медицинское освидетельствование: им интересовалась швейцарская армия. К счастью, из-за плоскостопия и варикозного расширения вен призыва Эйнштейн избежал18. В Мюнхене юношу тревожила не столько мысль об армейской службе как таковой, сколько необходимость надеть серую военную форму и присягнуть Рейху, который он ненавидел.

“Как самое дорогое, я вспоминаю месяцы, проведенные в Италии”, — спустя полвека описывал Эйнштейн свое тогдашнее беззаботное существование19. Он помогал отцу и дяде в мастерской, а также путешествовал, навещая друзей и родственников. Весной 1895 года семья переехала в Павию, где братья открыли новую фабрику, просуществовавшую чуть больше года. В это время Альберт усердно готовился к вступительным экзаменам в “Поли”. И хотя экзамены он провалил, его результаты по физике и математике были настолько впечатляющими, что профессор физики пригласил его посещать свои лекции. Это было очень заманчивое предложение, но Эйнштейн внял разумному совету директора “Поли”. В связи с полным провалом по истории, языкам и литературе тот предложил молодому человеку еще на год вернуться за парту и рекомендовал одну из швейцарских школ.

В конце октября Эйнштейн уже был в Аарау, городке в тридцати милях западнее Цюриха. Либеральный дух здешней кантональной школы позволил Эйнштейну проявить себя. Жизнь в семье учителя классических языков, у которого он поселился, оставила в его памяти неизгладимый след. Йост Винтелер и его жена Паулина поощряли свободомыслие трех своих дочерей и четырех сыновей. Совместные обеды были веселыми и шумными. Очень скоро Эйнштейн стал относиться к Винтелерам, как к приемным родителям. Он даже называл их “папаша Винтелер” и “мамаша Винтелер”. Хотя в старости Эйнштейн и говорил, что он — одинокий путник, ему нужны были люди, которые заботились бы о нем, а он — о них.

В сентябре 1896 года подошла пора вступительных экзаменов. Эйнштейн легко сдал их и уехал в Цюрих, в Политехникум20.

“Счастливый человек слишком удовлетворен настоящим, чтобы задумываться о будущем”, — таково начало короткого эссе “Мои планы на будущее”, написанного Эйнштейном во время двухчасового экзамена по французскому языку. Имея склонность к абстрактному мышлению и не имея никакого практического опыта, он решил, что станет учителем математики и физики21. В октябре 1896 года Эйнштейн оказался самым молодым из студентов педагогического факультета Политехникума, готовившего учителей точных наук. Всего пять человек решили специализироваться в преподавании математики и физики. Единственная среди них женщина стала женой Эйнштейна.

Никто из друзей Альберта не понимал, что влекло его к Милеве Марич. Сербка из Австро-Венгрии, четырьмя годами старше Эйнштейна. Переболевшая в детстве туберкулезом Милева слегка хромала. В течение первого года им прочли пять обязательных курсов по математике и механике и (по желанию) один курс по физике. Хотя в Мюнхене Эйнштейн зачитывался учебником геометрии, сейчас математика как таковая его не интересовала. Герман Минковский, профессор математики, вспоминал, что Эйнштейн был “отъявленным лентяем”. Но это объяснялось не апатией, а скорее неумением сразу ухватить суть. Эйнштейн признавался, что для него “именно осмысление основных физических принципов тесно связано с освоением самых сложных математических методов”22. Позднее, на тернистом пути к собственным открытиям он пожалел, что отсутствие усердия не позволило ему получить “приличное математическое образование”23.

К счастью, среди остальных трех студентов этого курса был Марсель Гроссман, учившийся лучше любого из них и разбиравшийся в математике. Именно к Гроссману обратился Эйнштейн, когда при построении математического аппарата общей теории относительности ему пришлось сражаться с очень трудными формулами. Эти двое разговаривали обо всем, “что только может интересовать молодых людей, которые смотрят на мир открытыми глазами”24, и очень скоро стали друзьями. Гроссман (всего на год старше своего друга) оказался проницательным человеком. Новый приятель настолько поразил его, что он привел его к себе домой и познакомил с родителями. “Однажды этот Эйнштейн, — заявил он им, — станет великим человеком”25.

Эйнштейн стал пропускать лекции, и в октябре 1898 года сдать экзамен ему удалось только благодаря великолепным конспектам Гроссмана. Дела пошли совсем по-другому, когда курс физики начал читать Генрих Фридрих Вебер. Эйнштейн “дождаться не мог следующей лекции”26. Вебер, которому было больше пятидесяти, умел живо излагать материал, и Эйнштейн признавал, что лекции по термодинамике он читал “мастерски”. Но, к сожалению, в курсе ничего не говорилось о теории магнетизма Максвелла и о других новейших результатах. Вскоре склонность Эйнштейна к независимости и пренебрежение к занятиям начали сказываться на его отношениях с профессорами. “Вы толковый молодой человек, — говорил ему Вебер, — но делаете большую ошибку: не позволяете научить вас чему-нибудь”27.

На выпускном экзамене в июле 1900 года Эйнштейн стал четвертым из пяти. Экзамены оказались для него настолько тяжелым испытанием и настолько лишили уверенности в себе, “что еще год он не мог даже подумать о том, чтобы взяться за решение какой-нибудь научной задачи”28. Милева была единственной, кто экзамен не сдал. Это был чувствительный удар для юноши и девушки, которые к тому времени уже нежно называли друг друга Johonzel (Джонни) и Doxerl (Долли). А дальше было вот что.

Эйнштейн больше не видел себя школьным учителем. После четырех лет жизни в Цюрихе у него родился новый честолюбивый замысел: стать физиком. Но даже для лучшего студента шансы получить постоянную работу в университете были мизерными. Первой ступенькой являлась должность ассистента одного из профессоров “Поли”, но никто не захотел с ним связываться. Тогда Эйнштейн стал искать место на стороне. “Скоро окажется, что я осчастливил своими предложениями всех физиков от берегов Северного моря до южной оконечности Италии”, — писал он Милеве в апреле 1901 года, когда она гостила у его родителей29.

Одним из “осчастливленных” был химик из университета в Лейпциге Вильгельм Фридрих Оствальд. Эйнштейн писал ему дважды, но оба письма остались без ответа. По-видимому, отец, терзавшийся при виде упавшего духом сына, сам, без ведома Альберта (Эйнштейн так об этом и не узнал) тоже написал Оствальду30: “Уважаемый господин профессор! Пожалуйста, простите отца, который осмелился обратиться к Вам по поводу своего сына. Все, кто может судить о его способностях, считают моего сына очень талантливым. В любом случае, смею заверить Вас, он необыкновенно любит науку, прилежен и предан своему делу”31. Это обращение осталось без ответа. (Позднее именно Оствальд первым выдвинет Эйнштейна на соискание Нобелевской премии.)

Впрочем, и антисемитизм мог сыграть свою роль. Эйнштейн был уверен, что именно плохая характеристика, данная Вебером, помешала ему получить место ассистента профессора. Он было совсем потерял надежду, но тут пришло письмо от Гроссмана с предложением подходящей и хорошо оплачиваемой работы. Гроссман-старший узнал о его бедственном положении и захотел помочь молодому человеку, которого так высоко ценил его сын. Он горячо порекомендовал Эйнштейна своему другу Фридриху Галлеру, директору бюро патентов в Берне, где имелась вакансия. “Когда я вчера получил твое письмо, — писал Эйнштейн Марселю, — оно тронуло меня верностью и человеколюбием, заставившими тебя не забыть старого неудачливого друга”32. К этому времени Эйнштейн, который целых пять лет был человеком без гражданства, стал гражданином Швейцарии. Он был уверен, что это поможет ему в поисках работы.

Может быть, судьба действительно сменила гнев на милость? Эйнштейну предложили временную работу в технической школе городка Винтертур примерно в двадцати милях от Цюриха. С утра у Эйнштейна было пять или шесть уроков, а во второй половине дня он был свободен и мог заниматься физикой. “Ты даже не представляешь, как я счастлив на этом месте! — писал он ‘папаше Винтелеру’ из Винтертура. — Я совершенно отказался от мысли получить место в университете, поскольку вижу, что даже так у меня достает силы и желания продолжать попытки заниматься наукой”33. Вскоре все перестало быть радужным: Милева объявила, что беременна.

Провалив экзамены во второй раз, Милева вернулась к родителям, чтобы дождаться рождения ребенка. Эйнштейн воспринял новость о том, что скоро станет отцом, спокойно. Ему уже приходило в голову сделаться страховым агентом, и теперь он торжественно пообещал взяться за любую, даже самую скромную работу, чтобы они смогли пожениться. Когда родилась дочь, Эйнштейн был в Берне. Он никогда не видел Лизерль. Что случилось с ней, удочерил ее кто-нибудь или она умерла в младенчестве, остается тайной.

В декабре 1901 Фридрих Галлер написал Эйнштейну, что он может предложить свои услуги патентному бюро34. Перед Рождеством заявление о приеме на работу было подано. Эйнштейну казалось, что окончились его бесконечные поиски постоянной работы. “Все время я строю самые радужные планы на будущее, — писал он Милеве. — Я уже говорил тебе, в каком достатке мы будем жить в Берне?”35 Уверенный, что очень быстро все образуется, Эйнштейн оставил работу учителя в частной школе-интернате в Шафгаузене. Он должен был проработать год, но уволился уже через несколько месяцев.

В Берне в то время жили около шестидесяти тысяч человек. Эйнштейн приехал в первую неделю февраля 1902 года. Со времен пожара, уничтожившего пятьсот лет назад половину Берна, атмосфера Старого города мало изменилась. Здесь, на Грехтиг-кайтгассе (Аллее правосудия), недалеко от знаменитого парка с медведями, Эйнштейн снял квартиру36. Она стоила всего двадцать три франка и, как он писал Милеве, “была просто большой красивой комнатой”37. Распаковав чемоданы, Эйнштейн отправился в редакцию газеты и поместил объявление с предложением своих услуг в качестве учителя математики и физики. Первый урок считался пробным и бесплатным. Объявление было напечатано 5 февраля, в среду, а уже через несколько дней потраченные на него деньги окупились. Один из учеников описывал своего нового учителя так: “Рост Эйнштейна сто семьдесят шесть сантиметров. Он широкоплеч, слегка сутулый. Его короткий череп кажется невероятно широким. Цвет лица матовый, смуглый. Над большим чувственным ртом узкие черные усы. Нос с легким орлиным изгибом. Глаза карие, светятся глубоко и мягко. Голос пленительный, как вибрирующий звук виолончели. Эйнштейн говорит довольно хорошо по-французски, с легким иностранным акцентом”38.

Молодой румынский еврей Морис Соловин наткнулся на объявление, читая газету на улице. Соловин, изучавший философию в Бернском университете, интересовался и физикой. Он считал, что недостаток математического образования мешает ему достаточно глубоко понимать эту науку. Потому, прочитав объявление, Соловин немедленно отправился по указанному адресу. Эйнштейн сразу почувствовал родственную душу. Ученик и учитель беседовали два часа. У них нашлось много общих интересов, и, проговорив еще полчаса на улице, они договорились увидеться на следующий день. Но когда ученик и учитель вновь встретились, настоящего урока не получилось: оба с энтузиазмом обсуждали волновавшие их вопросы. На третий день Эйнштейн заявил: “Собственно говоря, уроки физики вам не нужны”39. Они быстро подружились. В Эйнштейне Соловину больше всего нравилась его способность точно и понятно обрисовать поставленную задачу.

Вскоре Соловин предложил читать одни и те же книги, а потом обсуждать их. Когда Эйнштейн был еще школьником в Мюнхене, именно так они поступали с Максом Талмудом. Он решил, что это блестящая идея. Вскоре к ним присоединился Конрад Габихт. Приятель Эйнштейна по работе в школе-интернате в Шафгаузене, он переехал в Берн, чтобы в университете закончить диссертацию по математике. Эти трое, объединенные желанием учиться для собственного удовольствия и разбираться в сложных вопросах физики и философии, стали называть свой кружок “Академия ‘Олимпия’”.

Хотя Эйнштейн был рекомендован Галлеру его другом, тот сам хотел убедиться, что молодой человек справится с работой. Число патентных заявок на разнообразные электрические устройства росло, и надо было привлечь к работе не только инженеров, но и физика. Поэтому прием Эйнштейна на работу в бюро был насущной необходимостью, а не просто услугой другу. Молодой человек произвел на Галлера достаточно приятное впечатление, и он предложил ему временно занять должность технического эксперта III класса с годовым жалованием в три с половиной тысячи франков. В восемь часов утра 23 июня 1902 года Эйнштейн впервые отправился на работу, как “респектабельный федеральный бумагомаратель”40.

“Вы физик, — заявил ему Галлер, — а значит, ничего не смыслите в чертежах”41. О постоянной работе не могло и быть речи до тех пор, пока он не сможет их читать и оценивать. Галлер сам взялся научить Эйнштейна всему необходимому, включая искусство выражаться ясно, лаконично и корректно. Хотя тому никогда не нравилось, когда его поучали как школьника, было понятно, что у Галлера, которого он считал “чудесным человеком и светлой головой”42, следует перенять все, что только можно. “К его резкому тону быстро привыкаешь. Я его глубоко уважаю”, — писал Эйнштейн43. По мере обучения и сам Галлер научился ценить своего молодого протеже.

В октябре 1902 года отец Эйнштейна, которому было всего пятьдесят пять лет, серьезно заболел. Эйнштейн поехал в Италию повидаться с ним — как оказалось, в последний раз. Именно тогда Герман Эйнштейн дал согласие на брак Альберта и Милевы. До тех пор и он, и Паулина возражали против матримониальных планов сына. В январе следующего года в Берне Соловин и Габихт стали единственными гостями на гражданской церемонии заключения брака между Альбертом и Милевой. “Брак — это попытка создать нечто прочное и долговременное из случайного эпизода”, — заметит позднее Эйнштейн44. Но в 1903 году ему была нужна жена, которая готовила бы, убирала и смотрела за ним45. Милева же рассчитывала на нечто большее.

В бюро патентов Эйнштейн был занят сорок восемь часов в неделю. С понедельника по субботу он приходил на работу в восемь часов утра и трудился до полудня. Потом завтрак — дома или в соседнем кафе с друзьями. В контору надо было вернуться к двум. Он написал Габихту, что “кроме восьми часов работы остается восемь часов ежедневного безделья и сверх того воскресенье”46. Только в сентябре 1904 года Эйнштейн получил постоянную работу, а его жалованье выросло до четырех тысяч. А весной 1906 года Галлер, пораженный умением Эйнштейна “разбираться в самых сложных патентных заявках”, оценил его как “одного из наиболее высоко ценимых экспертов бюро”47. Эйнштейн получил повышение и стал техническим экспертом II класса.

“Я буду благодарен Галлеру до конца жизни”, — писал Эйнштейн Милеве сразу после переезда в Берн, ожидая место в бюро48. Свое обещание он выполнил. Но только много лет спустя он в полной мере оценил степень влияния на него Галлера и работы в бюро: “Может, я бы и не умер, но мой интеллектуальный рост застопорился бы”49. Галлер требовал, чтобы каждая патентная заявка оценивалась настолько строго, чтобы впоследствии ее нельзя было опротестовать юридически. “Вначале считайте, что в заявке все ошибочно, что изобретатель по меньшей мере жертва самообмана. Если же это окажется не так, внимательно следуйте за каждым поворотом его мысли, но не теряйте бдительности”, — наставлял Галлер Эйнштейна50. Так получилось, что Эйнштейн нашел работу, подходившую ему по темпераменту и позволившую проявить себя. И к занимавшим его физическим вопросам Эйнштейн относился с той же беспристрастностью, с какой оценивал помыслы и надежды изобретателей, часто построенные на зыбком песке сомнительных чертежей и неправильно выбранных технических условий. Умение всесторонне обдумывать вопрос, которому научила его эта работа, он считал “подлинно благословенным даром”51.

“У него была способность оценить значение того, что осталось незамеченным, фактов известных всем, но ускользнувших от их внимания, — вспоминал друг и соратник Эйнштейна, физик-теоретик Макс Борн. — Именно его сверхъестественная способность проникнуть в суть законов природы, а не владение математическим аппаратом, отличает его от всех нас”52. Эйнштейн знал, что не обладает достаточной математической интуицией, которая могла бы позволить ему отличить то, что на самом деле важно, от “всего остального, скрывающего только более или менее глубокую образованность”53. Но когда дело касалось физики, его чутье было безупречным. Эйнштейн как-то сказал, что “научился чуять то, что может касаться основ, и отвлекаться от всего остального, от множества вещей, загромождающих мозг и отвлекающих от самого главного”54.

Годы, проведенные в бюро, только обострили его чутье. Как и при работе с патентами, Эйнштейн искал слабые стороны, несогласованность в чертежах, по которым работает природа. Если в теории обнаруживалось противоречие, Эйнштейн пытался устранить его, добиться правильного понимания или, если сделать было ничего нельзя, предложить альтернативу. Его “эвристический” принцип, согласно которому в некоторых случаях свет ведет себя как поток частиц, был способом, который Эйнштейн предложил, чтобы разрешить противоречие, связанное с самыми основами физики.

Эйнштейну потребовалось много времени, чтобы согласиться с тем, что мир состоит из атомов и что эти дискретные разорванные частички материи обладают энергией. Например, энергия газа — сумма энергий отдельных составляющих его атомов. Но это ни в коей мере не касалось света. Согласно теории электромагнетизма Максвелла, да и любой волновой теории, световые лучи распространяются непрерывно, охватывая все большую область пространства, наподобие волн, расходящихся из точки на поверхности пруда, в которую попал камень. Эйнштейн видел в этом глубокое формальное различие. Оно его беспокоило, но, с другой стороны, стимулировало желание всесторонне обдумать вопрос55. Он понял, что дихотомию между прерывностью материи и непрерывностью электромагнитной волны можно устранить, если предположить, что свет тоже состоит из квантов56.

О квантах света Эйнштейн задумался после того, как перепроверил выведенную Планком формулу для спектра излучения абсолютно черного тела. Он согласился с тем, что эта формула верна, но, анализируя способ, которым она была получена, Эйнштейн заподозрил неладное. Планк должен был получить совсем иную формулу, однако он знал, какой эта формула должна быть, и построил свой вывод так, чтобы получить именно ее. Эйнштейн точно определил место, где Планк сбился с пути. В отчаянной попытке обосновать свое уравнение (которое, он знал, прекрасно согласуется с экспериментом) ему не удалось применить последовательно физические представления и методы расчета, имевшиеся в его распоряжении. Эйнштейну стало ясно, что если бы Планк это сделал, он получил бы уравнение, совершенно не согласующееся с экспериментом.

В июне 1900 года лорд Рэлей уже предложил формулу, которую должен был бы получить Планк, но тот либо не придал ей значения, либо вообще не заметил. Тогда он еще не верил в существование атомов и поэтому не мог согласиться с тем, что Рэлей использовал теорему о равнораспределении. Атомы могут двигаться только тремя способами: вверх и вниз, туда и сюда и из стороны в сторону. Говорят, что они обладают тремя “степенями свободы”. Энергия, которую атомы могут получать и накапливать, распределяется по степеням свободы. В дополнение к трем возможным движениям (трансляциям) молекуле, состоящей из двух и более атомов, позволено совершать еще три вращательных движения вокруг воображаемых осей, соединяющих атомы. Следовательно, степеней свободы имеется шесть. Согласно теореме о равнораспределении, энергия газа равномерно распределяется между молекулами, а затем делится поровну между всеми доступными молекуле движениями.

Рэлей использовал эту теорему, чтобы распределить энергию излучения абсолютно черного тела по различным длинам волн внутри полости. Это был пример безупречного использования физики Ньютона, Максвелла и Больцмана. При выводе была допущена несущественная численная ошибка, исправленная затем Джеймсом Джинсом. Получилось выражение, известное как закон Рэлея — Джинса. Но, согласно этой формуле, в ультрафиолетовой области спектра плотность излученной энергии становится бесконечно большой. Этот результат ознаменовал полное поражение классической физики. В 1911 году его назовут “ультрафиолетовой катастрофой”. Слава Богу, на самом деле катастрофы нет: ультрафиолетовое излучение сделало бы жизнь на Земле невозможной.

Эйнштейн самостоятельно вывел формулу Рэлея — Джинса. Он знал, что предсказываемое ею распределение излучения абсолютно черного тела противоречит экспериментальным данным и приводит к абсурдному результату в ультрафиолетовой области спектра. Поскольку закон Рэлея — Джинса правильно описывает излучение абсолютно черного тела только при больших длинах волн (очень низких частотах), за отправную точку Эйнштейн взял полученный прежде закон излучения Вина. Это был единственный надежный путь, несмотря на то, что закон Вина справедлив только для коротких длин волн (высокие частоты) и нарушается при больших длинах волн (низкие частоты) в инфракрасной области. Однако у этого подхода были свои преимущества. У Эйнштейна не было сомнений, что закон Вина справедлив и верно описывает по крайней мере часть спектра излучения абсолютно черного тела. Рассмотрением этой области спектра и собирался ограничиться Эйнштейн.

План Эйнштейна был прост и остроумен. Газ представляет собой набор частиц. При термодинамическом равновесии именно свойства этих частиц определяют, например, давление газа при данной температуре. Если имеется сходство между свойствами излучения абсолютно черного тела и частицами газа, то можно утверждать, что и само электромагнитное излучение похоже на частицы. Эйнштейн начал с рассмотрения воображаемого пустого абсолютно черного тела. Но, в отличие от Планка, он поместил туда газ частиц и электронов. Правда, атомы стенок полости тоже содержат электроны. При нагревании абсолютно черного тела эти электроны совершают колебания в широком интервале частот, что приводит к испусканию и поглощению излучения стенками полости. Вскоре внутренняя полость абсолютно черного тела оказывается заполненной быстро двигающимися частицами и электронами, и осциллирующие электроны излучают энергию. В конце концов, когда полость и наполняющие ее частицы будут иметь одну и ту же температуру T, достигается состояние термодинамического равновесия.

Первый закон термодинамики (закон сохранения энергии) можно записать так, чтобы связать энтропию системы с ее энергией, температурой и объемом. Кроме закона сохранения энергии, Эйнштейн использовал закон Вина, а также идеи Больцмана, стремясь выяснить, как энтропия излучения абсолютно черного тела зависит от занимаемого им объема, “не используя какую-либо модель для описания испускания и распространения излучения”57. Получилась формула, выглядевшая точно так же, как формула, связывающая энтропию газа, состоящего из атомов, с его объемом. Излучение абсолютно черного тела подчинялось тем же закономерностям, как если бы оно состояло из отдельных, похожих на частицы порций энергии.

Для открытия кванта света Эйнштейну не нужен был ни закон излучения Планка, ни его метод. Не повторяя путь Планка, Эйнштейн получил немного другую формулу. Но и его формула содержала ту же информацию: равенство E = hν справедливо. Энергия квантуется и может поглощаться или испускаться только порциями размером hν. Чтобы его воображаемые осцилляторы правильно воспроизводили спектр излучения абсолютно черного тела, Планк квантовал только испускание и поглощение электромагнитного излучения, а Эйнштейн квантовал электромагнитное излучение и, следовательно, сам свет.

Хотя Эйнштейн показал, что есть случаи, когда электромагнитное излучение ведет себя как частички газа, он понимал, что протащил квант света контрабандой, введя его по аналогии. Чтобы убедить других в ценности новой “эвристической точки зрения” на природу света, он использовал ее для объяснения другого малопонятного явления58.

Впервые фотоэлектрический эффект наблюдал немецкий физик Генрих Герц в 1887 году. Он ставил эксперименты, целью которых была демонстрация существования электромагнитных волн, и случайно заметил, что разряд между двумя металлическими сферами становится ярче, если их облучать ультрафиолетовым светом. Объяснить эффект он не смог, хотя потратил несколько месяцев на изучение “совершенно нового удивительного явления”, которое, как он ошибочно считал, связано только с ультрафиолетовым излучением59.

“Было бы лучше, если бы оно [явление] было менее загадочным, — признавался Герц, — однако есть надежда, что когда ответ на эту загадку будет найден, мы сможем понять много больше нового, чем в случае простого решения”60. К сожалению, Герц не дожил до того момента, когда исполнилось его пророчество. Он умер в 1894 году в возрасте всего тридцати шести лет.

Атмосфера таинственности, окружавшая фотоэффект, еще сильнее сгустилась в 1902 году. Бывший ассистент Герца Филипп фон Ленард, поместив две металлические пластинки в стеклянную трубку, из которой был откачан воздух, показал, что этот эффект имеет место и в вакууме. Присоединив проволочки, отходящие от пластинок, к батарее, он обнаружил, что если одну из пластинок осветить ультрафиолетовым светом, в системе начинает течь ток. Фотоэлектрический эффект можно было объяснить эмиссией электронов с освещенной металлической поверхности. Направленный на пластину ультрафиолетовый свет может привести к такому повышению энергии электронов, что они, покинув пластинку, преодолевают расстояние до другой пластины и замыкают контур, вызывая “фотоэлектрический ток”. Однако наблюдавшаяся Ленардом картина противоречила устоявшимся физическим представлениям. Можно сказать, что именно он вывел на сцену Эйнштейна и его квант света.

Считалось, что если делать свет ярче, то есть увеличивать его интенсивность, то число электронов, вылетающих с поверхности пластины, останется прежним, но их энергия будет больше. Ленард же обнаружил, что это совсем не так: увеличивается число электронов, а энергия каждого из них остается прежней. Полученное Эйнштейном квантовое решение этой загадки было простым и элегантным: если свет состоит из квантов, то при увеличении интенсивности светового луча увеличивается и число входящих в него квантов. Когда луч большей интенсивности ударяется о пластинку, большее число квантов приводит к увеличению числа испускаемых электронов.

Второе неожиданное открытие Ленарда состояло в том, что, как оказалось, энергия вылетающих электронов определяется не интенсивностью, а частотой света. Поскольку энергия кванта света пропорциональна его частоте, квант красного света (низкие частоты) обладает меньшей энергией, чем квант голубого света (высокие частоты). Изменение цвета (частоты) луча той же интенсивности не меняет число квантов. Поэтому неважно, какого цвета луч попадает на пластину: число вылетевших электронов будет одинаковым. Однако поскольку свет разной частоты складывается из квантов с разной энергией, электроны будут обладать большей или меньшей энергией в зависимости от цвета луча, которым освещают пластинку. Ультрафиолетовый свет вызовет эмиссию электронов с большей кинетической энергией, чем квант красного света.

Был еще один интригующий факт. Оказалось, что у каждого металла имеется свой минимальный “порог частоты”. Если частота меньше пороговой, электроны, вне зависимости от интенсивности и продолжительности свечения, не вылетают вообще. А если порог превзойден, то даже если свет очень слабый, происходит эмиссия электронов. Квантовая теория света Эйнштейна позволила ответить и на этот вопрос. Для этого ему пришлось ввести новое понятие: работа выхода.

Эйнштейн рассматривал фотоэффект как процесс, в результате которого электрон получает от кванта света достаточно энергии, чтобы преодолеть силы, удерживающие его внутри металла, и удалиться от поверхности. По определению Эйнштейна, работа выхода есть минимальная энергия, необходимая для того, чтобы электрон мог оторваться от поверхности. Для разных металлов работа выхода разная. Если энергия света слишком мала, то квант света не обладает достаточной энергией, позволяющей электрону порвать связи, удерживающие его внутри металла.

Этот процесс Эйнштейн описал простым уравнением: максимальная кинетическая энергия электрона, покинувшего металлическую поверхность, равна энергии поглощенного кванта минус работа выхода. Используя это уравнение, Эйнштейн предсказал, что график зависимости максимальной кинетической энергии электрона от частоты будет представлять собой прямую линию, начинающуюся в точке, соответствующей пороговой частоте данного металла. Для любого металла наклон этой линии всегда будет точно равен постоянной Планка h.

Рис. 3. Фотоэлектрический эффект — максимальная кинетическая энергия испускаемых электронов в зависимости от частоты света, падающего на металлическую поверхность.

“Я потратил десять лет жизни на проверку полученного Эйнштейном в 1905 году уравнения, и, вопреки своим ожиданиям, — жаловался американский физик-экспериментатор Роберт Милликен, — вынужден недвусмысленно заявить, что проверку это уравнение, несмотря на всю его абсурдность, выдержало, хотя кажется, что оно противоречит всему известному нам об интерференции света”61. И хотя Нобелевская премия за 1923 год была присуждена ему, в частности, и за эту работу, Милликен даже вопреки собственным экспериментальным данным упрямо игнорировал гипотезу о квантах, считая, что “физическая теория, на которой базируется эта формула, полностью несостоятельна”62. С самого начала большинство физиков восприняло кванты света Эйнштейна с тем же недоверием. Лишь немногие задавались вопросом, существуют ли вообще кванты света или это лишь удобное допущение, необходимое для расчетов. Но и они соглашались только на то, что свет, а, следовательно, и электромагнитное излучение, лишь ведет себя как частица при обмене энергией с материей, но не состоит из квантов63. Так думал и Макс Планк.

В 1913 году, когда Планк и три других физика выдвинули Эйнштейна в действительные члены Прусской академии наук, свою рекомендацию они закончили словами, которые должны были оправдать Эйнштейна: “Подытоживая, можно сказать, что среди важных задач, которыми изобилует современная физика, вряд ли есть хоть одна, в которой Эйнштейн не получил бы выдающихся результатов. Иногда он выходит за рамки дозволенного, как, например, в случае гипотезы о квантовой природе света. Но это нельзя поставить ему в упрек. Ибо если время от времени не рисковать, нельзя получить истинно новый результат даже в самой точной из естественных наук”66.

Спустя два года скрупулезные эксперименты Милликена уже не позволяли игнорировать уравнение фотоэффекта Эйнштейна. В 1922 году это было невозможно: годом ранее Эйнштейн удостоился Нобелевской премии именно за объяснение фотоэлектрического эффекта. Но стоящая за этим физика — кванты света — премией отмечена не была. К этому времени Эйнштейн был уже не безвестным служащим патентного бюро в Берне, а всемирно известным физиком-теоретиком, автором теории относительности. Многие считали его величайшим ученым со времен Ньютона. Однако его квантовая теория света еще не стала общепризнанной: слишком уж решительно она порывала с прошлым.

Упорное нежелание согласиться с мнением Эйнштейна о существовании квантов света объяснялось тем, что имелось огромное число свидетельств в пользу волновой теории света. Но спор о том, что такое свет, частица или волна, шел давно. В XVIII и в начале XIX века господствовала корпускулярная теория Исаака Ньютона. В предисловии к “Оптике” (1704) он писал: “В этой книге я намерен не объяснять свойства света с помощью гипотез, но описать и доказать их на основании здравого смысла и опытов”65. Первые эксперименты были выполнены им в 1666 году. С помощью призмы белый свет расщеплялся на цвета радуги, а потом с помощью второй призмы они опять соединялись вместе, превращаясь в луч белого света. Ньютон считал, что лучи света состоят из корпускул — “очень маленьких тел, испускаемых светящейся субстанцией”66. Если частицы света двигаются по прямой, теория Ньютона позволяет понять, почему повернувшего за угол человека можно слышать, но не видеть: свет за угол не заворачивает.

Ньютону удалось на языке математики описать массу наблюдаемых оптических явлений, включая отражение и рефракцию — изгиб световых лучей при попадании из менее плотной среды в более плотную. Однако у света были и свойства, которые Ньютон объяснить не мог. Световой луч, попадающий на стеклянную поверхность, частично проходит сквозь нее, частично отражается. Почему одни частицы света отражаются, а другие — нет? Пришлось приспосабливаться. Ньютон считал, что корпускулы света вызывают волнообразное возмущение эфира. Эти “приступы легкого отражения и легкого прохождения” были причиной того, что световой луч отчасти проходил сквозь стекло и отчасти отражался67. Ньютон связал “размер” возмущений эфира с цветом. Возмущения самого большого “размера” (согласно терминологии, принятой гораздо позже, — те, у которых длина волны самая большая) ответственны за красный цвет, самого маленького (длина волны самая короткая) — за фиолетовый.

Голландский физик Христиан Гюйгенс утверждал, что корпускул света нет. Он был на тринадцать лет старше Ньютона. К 1678 году Гюйгенс сформулировал волновую теорию света, объяснявшую отражение и рефракцию. Однако его “Трактат о свете”, посвященный этому вопросу, был опубликован лишь в 1690 году. Гюйгенс считал, что свет представляет собой волну, распространяющуюся через эфир. Эта волна сродни ряби на озере от брошенного камня. Если свет действительно состоит из частиц, задавался вопросом Гюйгенс, почему нет свидетельств соударений этих частиц при пересечении двух световых лучей? А потому, утверждал он, что таких частиц нет. Звуковые волны не сталкиваются, и, следовательно, свет похож на волну.

Хотя теории и Ньютона, и Гюйгенса объясняли отражение и рефракцию, когда речь шла о некоторых других оптических явлениях, их предсказания разнились. Десятилетиями не удавалось тщательно проверить эти теории. Однако существовало явление, которое можно было использовать для этой цели. Тень, отбрасываемая телом, когда о него ударяется луч света, состоящий из движущихся по прямым линиям корпускул Ньютона, должна иметь острые углы. А волны Гюйгенса, как вода, плещущаяся вокруг омываемого ею тела, должны приводить к образованию тени, контур которой слегка размыт. Иезуит и физик Франческо Гримальди окрестил дифракцией явление изгибания света вокруг препятствий или краев очень узкой щели. В книге, напечатанной два года спустя после его смерти в 1665 году, он описал тень, отбрасываемую непрозрачным предметом, помещенным на пути тонкого солнечного луча, проникающего в совершенно темную комнату через дырочку в ставнях. Эта тень оказалась больше той, которую следовало ожидать, если бы свет состоял из частиц, движущихся по прямой. Кроме того, вокруг тени, там, где граница между светом и темнотой должна быть четкой, наблюдались слегка размытые цветные полосы.

Ньютон хорошо знал об открытии Гримальди. Позднее он и сам поставил опыты для исследования дифракции, результаты которых легче было объяснить на основании волновой теории Гюйгенса. Однако Ньютон настаивал, что дифракция — результат действия сил на частицы света, и само это явление указывает на природу света. Поскольку Ньютон был всеми признанным ученым, его корпускулярная теория света (странный гибрид частицы и волны) была признана единственно верной. Помогло и то, что Ньютон пережил Гюйгенса, умершего в 1695 году в тридцатидвухлетнем возрасте. Знаменитая эпитафия Александра Поупа (пер. А. П. Павлова): “Природы строй, ее закон/ В извечной тьме таился/ И бог сказал: ‘Явись, Ньютон!’ / И всюду свет разлился” — свидетельство того, как благоговейно относились к Ньютону при жизни. И еще долго после смерти Ньютона в 1727 году его авторитет был непререкаем и никто не смел подвергнуть сомнению его представление о природе света. Лишь на заре XIX века английский эрудит Томас Юнг бросил Ньютону вызов. Со временем его работа привела к возрождению волновой теории света.

Родившийся в 1773 году Юнг был старшим из десяти детей в семье. Он бегло читал уже в два года, а к шести годам дважды прочитал всю Библию. Юнг, врач по образованию, знал более десяти языков и внес существенный вклад в дешифровку египетских иероглифов. Получив от дяди наследство и приобретя таким образом независимость, он смог заняться научными изысканиями, удовлетворяя свое непомерное любопытство. Юнга интересовала природа света. Он решил исследовать сходство и различие между светом и звуком, а заодно прояснить “одно или два неясных места в теории Ньютона”68. Юнг был убежден, что свет представляет собой волну, и поставил эксперимент, положивший конец корпускулярной теории Ньютона.

Юнг направил монохроматический свет на экран со щелью. Пройдя через щель, свет попадал на второй экран с двумя очень узкими параллельными щелями, расположенными близко друг к другу. Как фары автомобиля, эти две щели служили новыми источниками света, или, как писал Юнг, “центрами расхождения, от которых свет благодаря дифракции расходится во всех направлениях”69. На сплошном экране, расположенном за экраном с двумя щелями, Юнг увидел светлую полосу в центре, окруженную с обеих сторон чередующимися светлыми и темными полосами.

Рис. 4. Эксперимент Юнга с двумя щелями. Справа — картина интерференции.

Юнг использовал аналогию, чтобы объяснить появление “интерференционных полос”. Бросим два камня в озеро. Места, где они падают в воду, находятся на небольшом расстоянии друг от друга. Каждый камень приводит к появлению волн. Зыбь, образованная одним из камней, наталкивается на зыбь, источником которой является другой камень. Там, где встречаются впадины или гребни двух волн, они сливаются, образуя одну новую впадину или гребень. Это конструктивная интерференция. А там, где встречаются гребень и впадина, они гасят друг друга, оставляя поверхность воды невозмущенной. Это деструктивная интерференция.

В эксперименте Юнга световые волны, исходящие из двух щелей, прежде чем попасть на экран, точно так же интерферируют. Яркие полосы являются результатом конструктивной интерференции, темные — деструктивной. Юнг понял, что этот результат можно объяснить, только предположив, что свет — это волна. Корпускулы Ньютона просто привели бы к появлению на экране двух ярких изображений щелей, а между ними все осталось бы темным. Иная интерференционная картина была бы просто невозможна.

В 1801 году Юнгу, впервые выдвинувшему идею интерференции и сообщившему о результатах своих экспериментов, пришлось выдержать яростную атаку в печати. Ведь он посягнул на самого Ньютона! В свою защиту Юнг напечатал брошюру, в которой объяснил свое отношение к Ньютону: “Но, как бы я ни благоговел перед Ньютоном, это не значит, что я должен считать его непогрешимым. Без торжества, но с сожалением я вижу, что и он совершал ошибки, а его авторитет, возможно, иногда даже замедлял развитие науки”70. Юнг продал один-единственный экземпляр своей брошюры.

Человеком, вслед за Юнгом попытавшимся выйти из тени Ньютона, был французский инженер Огюстен Жан Френель. Он был на пятнадцать лет моложе Юнга и ничего не знал о нем. Френель независимо открыл не только явление интерференции, но и повторил многие другие результаты Юнга. В сравнении с экспериментами его английского коллеги изящные эксперименты Френеля отличались тщательностью, а результаты сопровождались безупречными математическими расчетами. Они были поданы так, что к 1820 году число новообращенных маститых сторонников волновой теории стало расти. Работы Френеля убеждали: волновая теория лучше корпускулярной теории Ньютона объясняет целый ряд оптических явлений. Мало того, Френель опротестовал обвинение, давно тяготевшее над волновой теорией: якобы она не дает ответа на вопрос, почему свет не может поворачивать за угол. Френель утверждал, что может. Но поскольку длина волны света в миллионы раз меньше длины волны звука, отклонение светового луча от прямой линии очень мало, и поэтому его трудно заметить. Волна изгибается только вокруг таких препятствий, размеры которых несущественно превышают длину волны. Звуковые волны очень длинны, и поэтому они могут огибать большинство барьеров.

Убедить оппонентов и скептиков сделать выбор между двумя конкурирующими теориями можно было, поставив эксперимент, для которого эти теории предсказывали разные результаты. Таким экспериментом, проведенным в 1850 году во Франции, стало измерение скорости света в средах плотнее, чем воздух. Оказалось, что в стекле или воде свет распространяется медленнее. Это полностью совпадало с предсказанием волновой теории. Корпускулярная теория Ньютона не могла объяснить, почему свет движется именно с такой скоростью. Но оставался вопрос: если свет — это волна, то каковы ее свойства? Здесь на сцене появляется Джеймс Клерк Максвелл со своей теорией электромагнетизма.

Родившемуся в 1831 году в Эдинбурге сыну шотландского дворянина было предопределено стать величайшим физиком XIX столетия. Свою первую научную работу о математических методах черчения овалов Максвелл опубликовал, когда ему было пятнадцать лет. В 1855 году Кембриджский университет присудил ему премию им. Адамса за исследование устойчивости колец Сатурна. Он показал, что эти кольца должны состоять из маленьких, раздробленных осколков вещества — метеоритов. В 1860 году Максвелл фактически завершил кинетическую теорию газов, объясняющую свойства газа постоянным движением составляющих его частиц. Но главным достижением Максвелла стала теория электромагнетизма.

В 1819 году датский физик Ханс Кристиан Эрстед показал, что текущий по проволоке электрический ток отклоняет стрелку компаса. Через год француз Франсуа Араго обнаружил, что проволока с током ведет себя как магнит и может притягивать железную стружку. Вскоре его соотечественник Андре Мари Ампер выяснил, что две параллельные проволочки притягиваются друг к другу, если направление текущих по ним токов одинаково. Если же направления токов разные, то проволочки отталкиваются. Заинтригованный возможностью создать магнетизм с помощью электрического тока, великий английский экспериментатор Майкл Фарадей решил выяснить, можно ли превратить магнетизм в электричество. Вставив магнит в катушку, на которую была намотана проволока, он убедился, что если магнит двигать вверх и вниз, то по проволоке течет электрический ток. Ток исчезал, если магнит внутри катушки переставал двигаться.

В 1864 году Максвелл показал, что так же, как лед, вода и пар суть формы одного и того же вещества, электричество и магнетизм — разные проявления одного и того же явления: электромагнетизма. Ему удалось описать поведение столь разных на первый взгляд электричества и магнетизма с помощью системы четырех очень красивых математических уравнений. Увидев их, Людвиг Больцман сразу осознал величие сделанного Максвеллом открытия. В восторге он процитировал Гете: “Начертан этот знак не Бога ли рукой?” (пер. Н. Холодковского)71. Используя свои уравнения, Максвелл сделал удивительное открытие: электрические волны распространяются по эфиру со скоростью света. Этот результат нуждался в проверке. Если утверждение справедливо, то свет является одной из форм электромагнитного излучения. Но существуют ли электромагнитные волны на самом деле? Если да, распространяются ли они со скоростью света? Максвелл не дожил до экспериментального подтверждения своего открытия. В ноябре 1879 года, в возрасте сорока восьми лет он умер от рака. В тот год родился Эйнштейн. А меньше чем через десять лет, в 1887 году, предсказания Максвелла были проверены в экспериментах Генриха Герца. Объединение электричества, магнетизма и света стало величайшим достижением физики XIX века.

Герц указывал, что его исследования “по меньшей мере позволяют полностью отбросить сомнения касательно тождественности света, лучистой энергии и движения электромагнитных волн. Я верю, что теперь можно с достаточной степенью надежности использовать эту идентичность при изучении оптических и электрических явлений”72. По иронии, именно в этих экспериментах Герц открыл фотоэффект, который помог Эйнштейну показать ошибочность этого утверждения. Его квант света бросил вызов волновой теории, казавшейся всем, включая Герца, неопровержимой. Свет представляет собой форму электромагнитного излучения. Это утверждение считалось столь надежно доказанным, что физики не могли даже помыслить, что от него можно отказаться в пользу кванта света. Многие считали квант света абсурдом. В конце концов, энергия кванта определяется частотой света, но частота есть характеристика волны, а не похожих на частицы порций энергии, путешествующих в пространстве.

Эйнштейн был полностью согласен, что волновая теория света “великолепно работает при объяснении дифракции, интерференции, отражения и рефракции” и что, “вероятно, никогда не будет заменена другой теорией”73. Однако, отмечал он, этот успех зиждется на том, что она описывает явления, для которых важно, как ведет себя свет в течение определенного периода времени. При этом те его свойства, которые похожи на свойства частиц, не проявляются. Ситуация полностью меняется, если речь идет о практически “мгновенном” испускании и поглощении света. Эйнштейн предположил, что именно поэтому волновая теория сталкивается “с огромными трудностями” при объяснении такого явления, как фотоэлектрический эффект74.

Макс фон Лауэ (в то время приват-доцент Берлинского университета и будущий Нобелевский лауреат) писал Эйнштейну, что готов согласиться с тем, что кванты принимают участие в испускании и поглощении света. Но это все: свет сам по себе не состоит из квантов, предостерегал Лауэ, а “только при обмене энергией с материей ведет себя как они”75. Очень немногие соглашались даже с этим. Частично проблема заключалась в Эйнштейне. В своей первой работе он действительно отметил, что свет ведет себя так, как если бы он состоял из квантов. Это трудно назвать категорическим утверждением, способствующим признанию кванта света. А дело было в том, что Эйнштейн не хотел ограничиваться “эвристической точкой зрения”: ему очень хотелось построить до конца проработанную теорию.

Фотоэффект оказался полем боя между считавшимися непрерывными световыми волнами и прерывностью материи — атомами. Но в 1905 году еще не все до конца верили в существование атомов. Одиннадцатого мая (меньше чем через два месяца после окончания статьи о квантах) в редакцию “Аннален дер физик” поступила вторая за тот год работа Эйнштейна. В ней объяснялось, что представляет собой таинственное броуновское движение. Именно эта работа стала основным свидетельством в поддержку существования атомов76.

В 1827 году шотландский ботаник Роберт Броун рассматривал в микроскоп взвешенную в воде пыльцу. Он видел, что ее частички, словно борясь с невидимой силой, все время беспорядочно двигаются. Еще ранее было замечено, что если увеличивать температуру воды, это странное ерзание нарастает. Считалось, что оно объясняется какими-то биологическими причинами. Однако Броун обнаружил, что даже если частички пыльцы до опыта пролежали на полке двадцать лет, в растворе они будут двигаться точно так же. Заинтригованный, он стал использовать мелкую пудру, приготовленную из различных неорганических веществ, начиная со стекла и заканчивая растертыми в порошок камешками, отколовшимися от египетского сфинкса. Наблюдая взвесь этих частиц в воде, он увидел то же хаотическое движение и понял, что никакая жизненная сила не может быть его причиной. Броун опубликовал свои исследования в брошюре “Краткий отчет о наблюдениях в микроскоп, выполненных в июне, июле и августе 1827 года, над частицами пыльцы растений, и о повсеместном существовании активных молекул в органических и неорганических телах”. Предлагалось много более или менее правдоподобных объяснений броуновского движения, однако рано или поздно все они оказывались несостоятельными. Лишь к концу XIX столетия ученые, верившие в существование атомов и молекул, сошлись на том, что броуновское движение — это результат столкновения частиц взвеси с молекулами воды.

Эйнштейн понял, что броуновское движение вызвано не отдельным столкновением частицы с молекулой воды, а совокупностью большого числа таких столкновений. В каждый момент времени коллективный эффект таких столкновений приводит к случайному хаотическому движению зерен пыльцы или частичек взвеси. Эйнштейн предположил, что ключ к пониманию такого непредсказуемого движения надо искать в отклонениях (статистических флуктуациях) от ожидаемого “усредненного” поведения молекул воды. Учитывая соотношение размеров молекул и частичек, можно предположить, что в среднем большое число молекул одновременно с разных направлений ударяет по частичке. Учитывая разницу масштабов, каждое столкновение будет приводить к бесконечно малому сдвигу зерна пыльцы в каком-то определенном направлении. Однако суммарный эффект столкновений сведется к тому, что частичка останется неподвижной, поскольку столкновения нейтрализуют друг друга. Эйнштейн понял, что броуновское движение связано с регулярным отклонением поведения молекул воды от “нормального”. Некоторые из них сбиваются в кучки и все вместе, как одно целое, ударяют по зерну пыльцы, посылая его в какую-то определенную сторону.

Эйнштейн вычислил, какое среднее расстояние по горизонтали пройдет частица за единицу времени при таком зигзагообразном движении. Он предсказал, что при температуре воды в 17°С частица диаметром в одну тысячную миллиметра за минуту сдвинется в среднем на шесть тысячных миллиметра. Эйнштейн предложил формулу, позволявшую измерить размер атома, имея только термометр, микроскоп и секундомер. Тремя годами позднее, в 1908 году, предсказание Эйнштейна было подтверждено тонкими экспериментами, выполненными в Сорбонне Жаном Перреном. В 1926 году он получил за эту работу Нобелевскую премию.

Планк поддержал теорию относительности, а анализ броуновского движения посчитал решающим доказательством существования атома. Этого было достаточно, чтобы репутация Эйнштейна крепла, хотя его квантовая теория света не встречала понимания. Нередко адресованные ему письма приходили на адрес университета в Берне. Мало кто знал о том, что Эйнштейн служит в патентном бюро. “Должен сказать честно, я был поражен, прочитав, что вы должны отсиживать в конторе восемь часов в день, — писал ему Якоб Лауб из Вюрцбурга. — У истории припасено много неудачных шуток”77. В марте 1908 года с этим согласился и Эйнштейн. После шести лет работы он уже не хотел быть “батраком патентного бюро”.

Эйнштейн предложил свои услуги школе в Цюрихе. Им требовался учитель математики, но он заявил, что готов и желает преподавать также физику. К прошению была приложена копия диссертации: в 1905 году ему удалось с третьей попытки защитить ее в университете в Цюрихе. Диссертация послужила основой статьи о броуновском движении. Считая, что это повысит его шансы, он послал еще и все свои опубликованные работы. Всего на должность претендовал двадцать один человек. Несмотря на впечатляющие научные достижения, Эйнштейн не попал даже в шорт-лист из трех кандидатов.

По настоянию Альфреда Клейнера, профессора экспериментальной физики в Цюрихском университете, Эйнштейн сделал третью попытку стать приват-доцентом (лектором без жалованья) в университете в Берне. Первая попытка окончилась неудачей, поскольку тогда он не был доктором философии. В 1907 году он провалился, так как не представил habilitationsschrift — часть нового неопубликованного исследования. Клейнер хотел, чтобы Эйнштейн стал экстраординарным профессором теоретической физики (такая вакансия вскоре должна была открыться в университете), а необходимой для этого ступенью являлась должность приват-доцента. Эйнштейн написал, как требовалось, habilitationsschrift и весной 1908 года получил эту должность.

Всего три студента посещали первый курс лекций Эйнштейна по теории теплоты. Все трое стали его друзьями. Это неудивительно: лекции Эйнштейна по вторникам и субботам начинались в семь часов утра, а студенты имели право решать, посещать ли им курсы приват-доцентов. Нередко (и тогда, и в будущем) Эйнштейн оказывался не готов к лекции и делал много ошибок. Ошибившись, он обращался к студентам: “Кто скажет, в чем я не прав?” Если студент указывал на ошибку в расчетах, Эйнштейн заявлял: “Я всегда вам говорил, что математика у меня хромает”78.

Преподавание было главной обязанностью Эйнштейна. Желая убедиться, что он справляется с этой задачей, Клейнер пришел на одну из его лекций. Эйнштейн, раздраженный тем, что “его будут проверять”, оказался не на высоте79. Однако Клейнер дал ему возможность исправиться, и Эйнштейну это удалось. “Мне повезло, — написал он своему другу Якобу Лаубу. — Вопреки обычному, я прочитал лекцию хорошо — и мне это сошло”80. В мае 1909 года Эйнштейн наконец стал приват-доцентом в Цюрихе. Теперь он мог похвастаться, что стал “официальным членом этой гильдии потаскух”81. Прежде чем перевезти в Швейцарию Милеву и пятилетнего сына Ганса Альберта, Эйнштейн в сентябре поехал в Зальцбург, где проходила конференция Общества немецких естествоиспытателей и врачей. Его пригласили выступить с основным докладом, а слушателями были люди, представлявшие собой сливки немецкого физического сообщества. Отправляясь туда, он хорошо подготовился.

Обычно такой доклад делали пожилые мэтры, а не ученые едва за тридцать, собиравшиеся впервые получить должность экстраординарного профессора. Поэтому, когда Эйнштейн прошел к кафедре, на него устремились удивленные взгляды. Казалось, он ничего не замечал. Лекция, ставшая знаменитой, называлась “О развитии наших взглядов на сущность и структуру излучения”. Эйнштейн объявил аудитории, что “следующей ступенью в развитии теоретической физики станет построение теории света, которая будет синтезом волновой теории и теории испускания света”82. Это была не просто догадка. Эйнштейн основывался на мысленном эксперименте. Он рассмотрел зеркало, подвешенное внутри полости абсолютно черного тела. Ему удалось вывести уравнение для флуктуаций энергии и импульса излучения в такой системе и показать, что выражение для этих флуктуаций состоит из двух разных слагаемых. Одно следует из волновой теории света, а второе имеет все признаки, позволяющие считать, что свет состоит из квантов. Нельзя обойтись без какого-либо из этих слагаемых, равно как и без обеих теорий. Так впервые было предсказано свойство света, получившее позднее название корпускулярно-волновой дуализм.

Эйнштейн вернулся на свое место. Планк, председательствовавший на заседании, первым взял слово. Он поблагодарил докладчика, а затем заявил, что не согласен с ним. Он настаивает на том, что квант необходим только при описании обмена энергией между материей и излучением. Планк сказал, что “пока нет необходимости” вслед за Эйнштейном утверждать, что свет состоит из квантов. За Эйнштейна вступился только Йоханнес Штарк. К сожалению, впоследствии он, как и Ленард, стал сторонником нацистов, и тогда уже они оба нападали на Эйнштейна как на автора “жидовской физики”.

Эйнштейн ушел из патентного бюро, чтобы у него оставалось больше времени для занятий. Но в Цюрихе его ждало жестокое разочарование. У него было семь лекционных часов в неделю. К лекциям следовало готовиться, и он жаловался, что “свободного времени остается еще меньше, чем в Берне”83. Сначала студенты были потрясены затрапезным видом нового профессора. Но неформальный стиль лекций и предложение прерывать его, когда что-то становится неясным, быстро завоевали Эйнштейну их уважение и привязанность. В дополнение к обязательным лекциям раз в неделю он приглашал своих студентов в кафе “Террас”, где они болтали до закрытия. Достаточно скоро Эйнштейн привык к учебной нагрузке. Он опять обратился к задачам, которые давно и безуспешно старались решить другие. Он надеялся сделать это с помощью квантов.

В 1819 году двое французских ученых Пьер Дюлонг и Алексис Пти измерили удельную теплоемкость — количество энергии, необходимое для нагревания на один градус одного килограмма вещества — для целого ряда металлов, начиная с меди и заканчивая золотом. Следующие полвека никто из тех, кто верил в существование атомов, не подвергал сомнению их утверждение, что “все простые тела обладают в точности равными теплоемкостями”84. Большим сюрпризом стало открытие в 70-х годах XIX века исключений из правила.

Эйнштейн, пытаясь раскрыть загадку аномалий теплоемкости, использовал идею Планка и предположил, что при нагревании тела атомы начинают колебаться. Они не могут колебаться с какой-то произвольной частотой. Они “квантованы”, то есть их частоты колебаний могут быть только кратны определенной “фундаментальной” частоте. Эйнштейн выдвинул новую теорию поглощения тепла твердыми телами. Атомы могут поглощать только дискретные порции энергии — кванты. Однако когда температура падает, энергия тела понижается. В конце концов ее становится недостаточно, чтобы обеспечить каждый атом правильной квантованной порцией энергии. Из-за этого тело получает меньше энергии, что приводит к уменьшению теплоемкости.

Три года работа Эйнштейна не вызывала ни малейшего интереса. Отмечали только, что квантование энергии — ее разделение на атомном уровне на небольшие порции — позволяет решить задачу еще в одной области физики. Однако новость о том, что знаменитый немецкий физик Вальтер Нернст поехал из Берлина к Эйнштейну в Цюрих, заставила многих спохватиться и начать штудировать эту работу. Вскоре стало ясно, с чем была связана поездка. Нернст научился аккуратно измерять теплоемкость твердых тел при низких температурах и обнаружил полное совпадение результатов с предсказаниями “квантового" решения Эйнштейна.

Популярность Эйнштейна росла. Ему предложили место профессора в Немецком университете в Праге. Отказаться было невозможно, хотя это и означало, что надо покинуть Швейцарию, где он прожил пятнадцать лет. Эйнштейн и Милева с сыновьями Гансом Альбертом и Эдуардом, которому не было еще и года, приехали в Прагу в апреле 1911 года.

Вскоре после переезда Эйнштейн написал своему другу Микеланджело Бессо: “Я уже не задаюсь вопросом, существуют ли реально кванты, и не пытаюсь их больше строить. Мой мозг уже не может работать в этом направлении”. Вместо этого, писал Эйнштейн Бессо, он намерен ограничиться попыткой понять, к каким последствиям приводят кванты85. Не только он хотел ответить на этот вопрос. Девятого июня, меньше чем через месяц после того, как он отправил письмо Бессо, Эйнштейн получил необычное послание. Бельгийский промышленник Эрнест Гастон Сольве, сделавший состояние на открытии нового способа производства пищевой соды, предложил Эйнштейну тысячу франков на покрытие дорожных расходов, если тот согласится принять участие в “научном конгрессе”, который будет происходить в Брюсселе с 29 октября по 4 ноября86. Позднее его назовут I Сольвеевским конгрессом. Из всех европейских стран приглашены всего двадцать два человека. Они соберутся, чтобы обсудить “текущие вопросы молекулярной и кинетической теории”. Планк, Рубенс, Вин и Нернст подтвердили свое участие. Эта встреча на высшем уровне была посвящена кванту.

Восьмерых, в том числе Планка и Эйнштейна, попросили подготовить сообщения на заданные темы. Их тексты, написанные по-французски, по-немецки или по-английски, должны были быть разосланы другим участникам и послужить отправной точкой дискуссий на пленарных заседаниях. Планк должен был написать о теории излучения абсолютно черного тела, а Эйнштейну предложили изложить его квантовую теорию теплоемкости. Хотя Эйнштейну была предоставлена честь сделать заключительный доклад, его квантовая теория света не была включена в повестку.

“Это предприятие кажется мне очень привлекательным, — писал Эйнштейн Нернсту. — У меня ни на минуту не возникло сомнений, что Вы являетесь его душой”87. К 1910 году Нернст решил, что настало время разобраться с квантом, который, как он считал, представляет собой не более чем “прием, характеризующийся очень странными, почти гротескными свойствами”88. Он уговорил Сольве финансировать конгресс, и бельгиец, не поскупившись, арендовал “Метрополь”. Эйнштейн и его коллеги провели пять дней в роскошном отеле за разговорами о квантах. Как ни мало надежд возлагал Эйнштейн на этот “шабаш ведьм”, в Прагу он все равно вернулся разочарованным. Он жаловался, что не узнал ничего, чего не знал бы прежде89.

И однако Эйнштейн был рад познакомиться с другими “ведьмами”. Одна из них, Мария Кюри, оказавшаяся женщиной “безо всяких претензий”, оценила “ясность ума Эйнштейна, его способ подачи фактов и глубину знаний”90. Во время конгресса стало известно, что она получила Нобелевскую премию по химии. Мария Кюри — первый ученый, заслуживший две такие премии: в 1903 году ей была присуждена Нобелевская премия по физике. Это удивительное событие затмил разгоревшийся во время конгресса скандал. Французская пресса была полна слухов о ее романе с женатым французским физиком Полем Ланжевеном. Стройный молодой человек с холеными усами тоже был участником конгресса, и газеты много писали о побеге этой парочки. Эйнштейн, не заметивший между ними каких-либо особых отношений, считал эти сообщения чепухой. Он был уверен, что, несмотря на “блестящий ум, Кюри недостаточно привлекательна, чтобы представлять угрозу для кого-нибудь”91.

Хотя иногда казалось, что Эйнштейн чувствует себя не в своей тарелке, он был первым, кто научился жить в согласии с квантом. Именно это позволило ему обнаружить скрытую от других сторону природы света. Был еще один молодой теоретик, тоже научившийся жить с квантом. Он использовал его, чтобы воскресить несовершенную, уже отброшенную модель атома.

 

Глава 3.

“Золотой” датчанин

Манчестер, Англия, 19 июня 1912 года, среда. “Дорогой Харальд! Похоже, мне удалось кое-что понять про структуру атомов”, — пишет Нильс Бор младшему брату1. “Не рассказывай об этом никому, — предупреждает он. — Иначе не смогу писать тебе”. Молчание было очень важно для Бора. Он надеялся, что ему удастся осуществить мечту любого физика: приоткрыть завесу, скрывающую непознанное. Надо было еще кое-что доделать. И Бор пишет: “Очень хочу доделать все поскорее. Для этого мне даже пришлось взять в лаборатории отпуск на два дня (это тоже секрет)”2. Однако двадцатишестилетнему датчанину потребовалось гораздо больше времени, чтобы доработать и изложить свои идеи в трех статьях под общим названием “О строении атомов и молекул”. Первая, опубликованная в июле 1913 года, стала поистине революционной: Бор осмелился ввести квант непосредственно внутрь атома.

Нильс Хенрик Давид Бор родился в Копенгагене в 1885 году. В этот день его матери Эллен исполнилось двадцать пять лет. Перед рождением второго ребенка она вернулась под крыло родителей. Отец Эллен, банкир и политик, был одним из самых богатых людей города. Его особняк (дом №14) на Вед Странден — широкой мощеной улице, идущей от замка Кристианборг, где заседал датский парламент, — привлекал внимание своей величественностью. Хотя родители Нильса прожили здесь недолго, этот дом стал первым в череде просторных, обставленных со вкусом домов, в которых прошла жизнь Бора.

Кристиан Бор, отец Нильса, — известный профессор физиологии Копенгагенского университета, — открыл роль диоксида углерода при вытеснении кислорода из гемоглобина и исследовал процесс дыхания. За эти работы он был номинирован на Нобелевскую премию по физиологии и медицине. С 1886 года до его безвременной кончины в 1911 году (ему было всего пятьдесят шесть) семья жила в просторной квартире, принадлежавшей университетской Академии хирургии. Эту квартиру, расположенную на одной из фешенебельных улиц, всего в десяти минутах ходьбы от школы, очень любили все дети: Дженни (она была старше Нильса на два года), Нильс и Харальд (он был моложе Нильса всего на восемнадцать месяцев3). В семье было три горничных и няня, ухаживающая за детьми. Жизнь была комфортабельной и спокойной и значительно отличалась от существования большинства жителей Копенгагена, население которого все время росло.

Благодаря положению отца и происхождению матери частыми гостями дома были ведущие ученые, философы, писатели и художники Дании. Трое из них — физик Кристиан Кристиансен, философ Харальд Геффдинг и лингвист Вильгельм Томсен — были, как и Бор-старший, членами Датской королевской академии наук и литературы. Обычно после еженедельных собраний академии обсуждение продолжалось на квартире одного из участников “квартета”. Если гости приходили в дом к Бору, то подросткам, Нильсу и Харальду, разрешалось присутствовать при этих оживленных дискуссиях. Мальчикам выпала редкая возможность узнать, что волновало интеллектуалов Европы накануне конца столетия. Как напишет позже сам Нильс, это было “одно из их самых ранних и самых сильных впечатлений”4.

В школе Нильс прекрасно успевал по математике и естественным наукам, но к языкам способностей у него не было. “В то время он не задумываясь пускал в ход кулаки, если дело доходило до драк во время школьных перемен”, — вспоминал один из друзей5. В 1903 году, когда Бор поступил в Копенгагенский университет (в то время единственный университет в Дании), чтобы изучать физику, Эйнштейн уже более трех лет служил в патентном бюро в Берне6. В 1909 году, когда Бор получил степень магистра, Эйнштейн был экстраординарным профессором теоретической физики Цюрихского университета. Тогда же его впервые номинировали на Нобелевскую премию. Бор тоже отличился, но уровень награды был совсем другим. В 1907 году, когда ему был двадцать один год, он получил золотую медаль Датской королевской академии за работу о поверхностном натяжении воды. После этого его отец, получивший в 1885 году серебряную медаль, часто повторял: “Я серебряный, а Нильс — золотой”7.

Бор стал “золотым” после того, как отец заставил его уехать из лаборатории в деревню. Только там ему удалось закончить “золотую” статью. Хотя она была передана комиссии всего за два часа до окончания приема работ, Бор все еще хотел внести кое-какие добавления. Их он передал экзаменаторам двумя днями позднее. Желание Бора переписывать любой текст до тех пор, пока он не убедится, что изложение точно соответствует тому, что он хочет сказать, граничило с одержимостью. За год до окончания докторской диссертации Бор признался, что уже написал “четырнадцать более или менее отличающихся друг от друга черновиков”8. Однажды Харальд, заметив письмо на столе Бора, предложил его отправить, но услышал: “О нет! Это только первый набросок черновика”9.

Всю жизнь братья оставались очень близкими друзьями. Кроме математики и физики, оба любили спорт, особенно футбол. Харальд, игравший лучше, завоевал в составе датской футбольной команды серебряную Олимпийскую медаль за 1908 год (в финальном матче они проиграли Англии). Многие считали его более одаренным, чем брат. Докторскую степень по математике он получил годом раньше Нильса, защитившего диссертацию по физике в мае 1911 года. Их отец, однако, всегда считал старшего сына “самым одаренным членом семьи”10.

На защиту диссертации Бор, как того требовал обычай, пришел во фраке. Его доклад оказался необычно коротким для таких собраний: он занял ровно девяносто минут. Одним из двух экзаменаторов был Кристиан Кристиансен, друг отца. Он отметил, что в Дании, к сожалению, нет физиков, “специализирующихся в области теории металлов, которые могли бы по достоинству оценить работу”11. Тем не менее степень Бору была присуждена, а копии его работы направлены таким знаменитостям, как Макс Планк и Хендрик Лоренц. Не ответил ни один, и стало понятно, что без перевода посылать ее было бессмысленно. Впрочем, вместо того чтобы перевести диссертацию на немецкий или французский (большинство физиков говорило на этих языках свободно), Бор уговорил друга перевести диссертацию на английский.

В отличие от отца, выбравшего Лейпциг, и брата, поехавшего в Геттинген (в этих немецких университетах честолюбивые датчане традиционно завершали свое образование), Нильс Бор отправился в Кембридж. Для него “сердце физики”12 находилось там, где работали Ньютон и Максвелл. Он рассчитывал, что переведенная диссертация станет его визитной карточкой, и надеялся, что ему удастся поработать с сэром Джозефом Джоном Томсоном. Об этом человеке он позднее вспоминал как о “гении, который указал путь всем”13.

В конце сентября 1911 года, после беспечного лета с катанием на яхте и пешими походами, Бор прибыл в Англию. Целый год он будет получать стипендию, учрежденную пивоваренной фирмой “Карлсберг”. “Я почувствовал, как радостно стало у меня на душе, когда, стоя перед лавкой, увидел на ее двери надпись ‘Кембридж’”, — написал Бор своей невесте Маргрет Норлунд14. Рекомендательное письмо и фамилия Бор обеспечили Нильсу теплый прием университетских физиологов, помнивших его покойного отца. Они помогли ему найти небольшую двухкомнатную квартиру на окраине города. Еще какое-то время он был “очень занят устройством, визитами и зваными обедами”15. Но затем настроение Бора испортилось: его, как и других друзей и учеников Джозефа Джона Томсона, огорчали отношения, складывавшиеся с этим человеком.

Томсон, сын книготорговца из Манчестера, был избран третьим по счету руководителем Кавендишской лаборатории. Это произошло в 1884 году, через неделю после того, как ему исполнилось двадцать восемь лет. Это назначение было совершенно невероятным. Во-первых, после Джеймса Клерка Максвелла и лорда Рэлея руководителем столь известной экспериментальной лаборатории стал совсем молодой человек. А во-вторых — один из ассистентов Томсона вспоминал, что тот “настолько не умел работать руками, что я считал необходимым не подпускать его к приборам”16. И хотя Томсон, получивший Нобелевскую премию за открытие электрона, не обладал навыками настоящего экспериментатора, коллеги утверждали, что он “обладал интуитивной способностью разобраться в деталях работы сложных приборов, даже не прикасаясь к ним”17.

Вежливая манера Томсона — хрестоматийного рассеянного профессора в круглых очках и твидовом пиджаке — помогла Бору подавить волнение при первой встрече с ним. Желая произвести впечатление, он вошел в кабинет, держа свою диссертацию и книгу Томсона. Открыв книгу, Бор указал на одно из уравнений и заявил: “Оно неправильно”18. Хотя Томсон не привык, чтобы ему так беспардонно напоминали о его прежних ошибках, он пообещал прочесть диссертацию Бора. Положив ее поверх стопки статей на своем заваленном бумагами столе, он пригласил молодого датчанина на обед в следующее воскресенье.

Неделя проходила за неделей, а диссертация оставалась непрочитанной. Воодушевление, с которым он приехал, проходило, и Бор начал нервничать. “Похоже, — писал он Харальду, — что с Томсоном не так легко иметь дело, как мне показалось сначала”19. Несмотря на это, Бор по-прежнему восхищался пятидесятилетним ученым: “Он прекрасный человек, неправдоподобно умный, обладающий невероятной фантазией (послушал бы ты хоть одну из его популярных лекций) и бесконечно дружелюбный. Но он так занят, у него сразу такое количество дел, он так погружен в работу, что к нему трудно пробиться”20. Бор знал: ему мешает плохой английский. Чтобы преодолеть языковой барьер, он начал со словарем читать “Посмертные записки Пиквикского клуба”.

В начале ноября Бор отправился навестить бывшего студента отца, который теперь был профессором физиологии в Манчестерском университете. Во время этого визита Бора представили Эрнесту Резерфорду, только что вернувшемуся с физического конгресса в Брюсселе21. Харизматичный новозеландец, вспоминал Бор много лет спустя, “говорил с присущим ему энтузиазмом о множестве новых направлений в физической науке”22. Восхищенный “живым рассказом о дискуссиях на Сольвеевском конгрессе”, Бор покинул Манчестер, очарованный Резерфордом как физиком и как человеком23.

Первого мая 1907 года на физическом факультете Манчестерского университета произошла сенсация. Всеобщее внимание привлек новый декан, искавший свой кабинет. “Резерфорд прыгал через три ступеньки. Мы только в страшном сне могли себе представить профессора, таким образом поднимающегося по лестнице”, — вспоминал позднее один из его ассистентов24. Но спустя несколько недель энергия и деловой подход тридцатишестилетнего профессора покорили его новых коллег. Именно тогда Резерфорд начал собирать команду, успехи которой, достигнутые в следующие десять лет, были невероятными. Эта группа сформировалась и благодаря личности Резерфорда, и благодаря его научному чутью и изобретательности. Он не только руководил этой группой. Он был ее сердцем.

Резерфорд, четвертый из двенадцати детей в семье, родился 30 августа 1871 года в Новой Зеландии, в деревянном домишке в поселке Спринг-Грув на севере Южного острова. Его мать была учительницей, отец — строительным рабочим. Джеймс и Марта Резерфорд делали все возможное для достижения их детьми того, что позволят им талант и удача. Шансом для Эрнеста оказались стипендии, благодаря которым он смог продолжать образование. Они в итоге и привели его на другой конец света — в Кембридж.

В октябре 1895 года, когда Резерфорд явился в Кавендишскую лабораторию, чтобы работать под началом Томсона, он вовсе не был тем жизнерадостным и уверенным в себе человеком, каким стал спустя несколько лет. Трансформация началась после того, как он продолжил начатую в Новой Зеландии работу по детектированию “беспроводных” волн (позднее их назвали радиоволнами). Резерфорду потребовалось всего несколько месяцев, чтобы усовершенствовать детектор. Он подумывал о том, чтобы заработать, но вовремя понял, что в научной среде, где патенты были редкостью, попытка использовать разработки ради корысти может повредить репутации. Никогда, даже после того, как Гульельмо Маркони заработал состояние, Резерфорд не сожалел, что забросил свой детектор. А ведь состояние Маркони могло бы принадлежать Резерфорду, если бы открытие, ставшее главной новостью мировой прессы, было сделано с помощью его детектора.

Восьмого ноября 1895 года Вильгельм Рентген обнаружил, что при пропускании тока высокого напряжения через стеклянную вакуумную трубку некое излучение вызывает свечение небольшого бумажного экрана, покрытого платино-цианистым барием. Позднее, когда пятидесятилетнего профессора физики Вюрцбургского университета спрашивали, о чем он думал, когда открыл загадочные лучи, Рентген ответил: “Я не думал, а исследовал”25. Почти шесть недель он раз за разом повторял “один и тот же эксперимент, чтобы окончательно убедиться, что лучи действительно существуют”26. Опыты подтвердили, что источником странного излучения, вызывающего флуоресценцию, была трубка27.

Рентген попросил свою жену Берту положить руку на фотопластинку и направил на нее “X-лучи” — так он назвал неизвестное излучение. Через пятнадцать минут Рентген осмотрел пластинку. Берта испугалась, увидев очертания костей, двух колец и темное пятно на месте руки. Первого января 1896 года Рентген разослал копии своей работы “Новый тип лучей” с фотографиями гирь в ящике и костей руки Берты ведущим физикам Германии и всего мира. Новость об открытии Рентгена и его удивительных фотографиях распространилась молниеносно. Через несколько дней об “X-лучах” узнали все. Фотографии кисти Берты обошли все газеты мира. О таинственных лучах за год было опубликовано сорок девять книг и тысячи научных и научно-популярных статей28.

Томсон приступил к изучению X-лучей еще до того, как 23 января в еженедельном научном журнале “Нейчур” появился английский перевод статьи Рентгена. Тогда Томсон занимался исследованием электропроводности газов. X-лучи привлекли его внимание, когда он услышал, что они делают газ проводником. Томсон быстро проверил это утверждение и попросил Резерфорда помочь ему выяснить, что происходит с газом при прохождении X-лучей. По результатам этой работы Резерфорд в следующие два года опубликовал четыре статьи, которые принесли ему международную известность. Первую Томсон предварил небольшим введением, в котором высказал предположение, что, как и свет, X-лучи являются формой электромагнитного излучения. Это предположение подтвердилось позднее.

Пока Резерфорд ставил свои опыты, француз Анри Беккерель искал ответ на вопрос, испускают ли X-лучи и светящиеся в темноте фосфоресцирующие вещества. Вместо этого он обнаружил излучение соединений урана (независимо от того, фосфоресцируют они или нет). Сообщение Беккереля об открытии “урановых лучей” осталось почти незамеченным. Считалось, что такие лучи могут испускать только соединения урана, и поэтому они мало кого заинтересовали. Среди этих немногих оказался Резерфорд: он собрался выяснить, влияют ли эти лучи на электропроводность газов. Позднее ученый говорил, что это было самым важным решением за всю его жизнь.

Резерфорд исследовал глубину проникновения урановых лучей, используя очень тонкие слои фольги из “голландского металла” — сплава меди с цинком. Оказалось, что интенсивность прошедшего излучения зависит от числа слоев фольги.

Сначала при увеличении их числа интенсивность падала, затем добавление новых слоев практически не влияло на ее величину, однако потом интенсивность удивительным образом опять начинала уменьшаться. Повторив эксперименты с фольгой из разных материалов, Резерфорд отметил тот же эффект. Он смог предложить лишь одно объяснение: существуют два типа излучения — Резерфорд назвал его альфа- и бета-лучами.

Когда немецкий физик Герхард Шмидт объявил, что торий и его соединения тоже испускают излучение, Резерфорд сравнил их с альфа- и бета-лучами. Он обнаружил, что излучение тория мощнее, и пришел к выводу, что в этом случае “присутствуют более проникающие лучи”29, позднее названные гамма-лучами30. Мария Кюри ввела термин “радиоактивность” для описания процесса излучения и назвала вещества, испускающие “беккерелевские лучи”, радиоактивными. Она считала, что поскольку радиоактивность наблюдается не только у урана, это явление должно быть связано с атомами. Уверенность в этом позволила Марии Кюри и ее мужу Пьеру открыть такие радиоактивные элементы, как радий и полоний.

В апреле 1898 года, когда в Париже вышла первая работа супругов Кюри, Резерфорд узнал, что в Университете Мак-Гилла в Монреале объявлен конкурс на замещение должности профессора физики. Хотя благодаря работам по радиоактивности он уже был признанным авторитетом, Резерфорд мало надеялся на успех, несмотря на рекомендацию Томсона: “У меня никогда не было столь преданного работе и самостоятельного ученика, как мистер Резерфорд. Я уверен, что если он получит это место, ему удастся создать в Монреале блестящую физическую школу... Считаю, что для любого университета было бы большой удачей иметь возможность предоставить мистеру Резерфорду место профессора физики”31. В конце сентября двадцатисемилетний Резерфорд приехал в Монреаль. Там он провел следующие девять лет.

Резерфорд, покидая Англию, уже знал, что “от него ожидают большого числа новых работ и создания научной школы, способной посрамить янки”32. С этой задачей он справился. Первое открытие, сделанное Резерфордом в Канаде, касалось радиоактивности тория. Ученый показал, что в течение минуты она уменьшается в два раза, затем еще в два раза за следующую минуту. Через восемь минут интенсивность радиоактивного излучения уменьшается в восемь раз относительно исходного значения33. Описывая закон уменьшения радиоактивности в зависимости от времени, Резерфорд ввел понятие периода полураспада, то есть времени, которое необходимо, чтобы интенсивность радиоактивного излучения уменьшилась вдвое. А затем последовало открытие, которое принесло ему место профессора в Манчестере и Нобелевскую премию.

В октябре 1901 года Эрнест Резерфорд и двадцатипятилетний английский химик Фредерик Содди, живший в Монреале, начали совместно исследовать радиоактивность тория. Вскоре они поняли, что торий, вероятно, превращается в другой элемент. Содди вспоминал, как он остолбенел и у него вырвалось: “Это же трансмутация”. “Ради всего святого, Содди, не называйте это трансмутацией, — воскликнул Резерфорд. — Нас распнут как алхимиков”34.

Однако скоро они оба убедились, что на самом деле радиоактивность представляет собой превращение одного элемента в другой за счет испускания излучения. Сначала их еретическую теорию восприняли очень скептически, но экспериментальные данные оказались решающими. Критикам пришлось отказаться от столь милого всем представления об устойчивости материи. Это уже была не мечта алхимиков, а научно установленный факт: все радиоактивные элементы самопроизвольно превращаются в другие элементы, а период полураспада — это время, которое требуется для того, чтобы половина атомов претерпела такое превращение.

“Молодой, энергичный, похожий на мальчишку, он напоминал кого угодно, только не ученого, — вспоминал о Резерфорде Хаим Вейцман, тогда преподаватель химии в Манчестерском университете, позднее первый президент Израиля. — Он охотно и убежденно говорил о чем угодно, иногда не имея понятия о предмете разговора. Спускаясь вниз в столовую на ланч, я слышал в коридоре... раскаты его голоса”35. Вейцман полагал, что Резерфорд, “полностью поглощенный своей наукой, открывшей новую эру в естествознании, был начисто лишен политического чутья и вообще политикой не интересовался”36. Центральное место в работе Резерфорда занимало “прощупывание” атомов с помощью α-частиц.

Но что представляют собой α-частицы? Это долго смущало Резерфорда даже после того, как он понял, что на самом деле α-лучи — положительные частицы, направление движения которых меняется в сильном магнитном поле. Он считал, что α-частица — это ион гелия, то есть атом гелия, потерявший два электрона, но поскольку доказательствами он располагал лишь косвенными, то никогда не говорил этого публично. И вот теперь, почти десять лет спустя после открытия α-лучей, он надеялся найти окончательный ответ на вопрос, что такое α-частицы. Про β-частицы уже давно стало понятно, что они суть быстро двигающиеся электроны. Летом 1908 года Резерфорд с помощью двадцатипятилетнего немца Ганса Гейгера получил подтверждение своей старой гипотезы: α-частица действительно является атомом гелия, потерявшим два электрона.

“Дьявол кроется в рассеянии”, — говорил Резерфорд, когда они с Гейгером пытались “сорвать маску” с α-частиц37. Двумя годами ранее в Монреале он уже обратил внимание на то, что некоторые α-частицы, проходя через слюдяную пластинку, несколько отклоняются от прямолинейной траектории, из-за чего на фотопластинке появляется размытое пятно. Резерфорд решил выяснить причину этого. Вскоре после приезда в Манчестер он наметил список тем, которыми следовало бы заняться. Одну из них — рассеяние α-частиц — он предложил Гейгеру.

Вместе они разработали схему простого эксперимента. Они собирались подсчитать число сцинтилляций — небольших вспышек света, вызванных α-частицами, которые, пройдя через листок тонкой золотой фольги, ударяются в бумажный экран, покрытый сульфидом цинка. Считать сцинтилляции, проводя долгие часы в полной темноте, было очень трудно. К счастью, по словам Резерфорда, “Гейгер был гениальным исполнителем и мог, не теряя самообладания, считать хоть целую ночь напролет”38. Гейгер обнаружил, что α-частицы либо проходят через фольгу и не меняют направления, либо отклоняются на один-два градуса. Этого и следовало ожидать. Удивительно было другое: Гейгер заметил, что некоторые α-частицы “отклоняются на существенно больший угол”39.

Еще до того, как Резерфорд полностью разобрался в том, что означают результаты Гейгера и имеют ли они вообще смысл, ему была присуждена Нобелевская премия по химии “за проведенные исследования в области распада элементов в химии радиоактивных веществ”. Забавная сторона этого события состоит в том, что человек, полагавший, что “наука может быть либо физикой, либо коллекционированием марок”, претерпел неожиданное превращение из физиков в химики40. После возвращения из Стокгольма Резерфорд-лауреат научился вычислять вероятности рассеяния α-частиц на разные углы. Расчеты показали, что очень мал (практически равен нулю) шанс, что α-частица, проходя через золотую фольгу, многократно рассеется: это в результате могло бы привести к большому углу отклонения.

Именно тогда, когда Резерфорд был погружен в эти вычисления, Гейгер предложил привлечь к работе подающего надежды студента Эрнеста Марсдена. “Почему бы нет? Пусть выяснит, могут ли α-частицы рассеиваться на большие углы”, — сказал Резерфорд41. И очень удивился, когда Марсден обнаружил, что это возможно. Поиск продолжался. Углы рассеяния все увеличивались, но, согласно расчетам, рассеяния на такие большие углы вообще не могло быть: зарегистрированных Марсденом вспышек света, указывающих на то, что α-частицы попадают на покрытый сульфидом цинка экран, не должно было быть видно.

Пытаясь понять “природу гигантских электрических или магнитных сил, способных повернуть или рассеять пучок α-частиц”, Резерфорд попросил Марсдена проверить, могут ли α-частицы рассеиваться назад42. Он не ожидал, что Марсден вообще что-нибудь увидит, и был крайне удивлен, когда Марсден обнаружил: некоторые α-частицы отскакивают от золотой фольги. “Это невообразимо! — отозвался Резерфорд. — Это столь же невероятно, как если бы вы попали пятнадцатидюймовым снарядом в бумажную салфетку, а он отскочил бы и попал в вас”43.

Гейгер и Марсден сравнили результаты экспериментов, в которых использовались разные металлы. Оказалось, что золото рассеивает обратно в два раза больше α-частиц, чем серебро, и в двадцать раз больше, чем алюминий. От платиновой фольги отскакивает лишь одна из восьми тысяч α-частиц. В статье, опубликованной в июне 1909 года, Гейгер и Марсден безо всяких комментариев подробно описали эксперимент и его результаты. Сбитому с толку Резерфорду потребовалось еще восемнадцать месяцев на решение этой загадки.

Весь XIX век вокруг существования атомов велись непрерывные научные и философские дебаты. Но к 1909 году неоспоримые доказательства их реальности уже появились. Критикам атомарной теории пришлось уступить давлению неопровержимых фактов. Доказательства основывались прежде всего на экспериментально подтвержденной модели броуновского движения Эйнштейна и открытом Резерфордом распаде радиоактивных элементов. После десятилетий споров, участие в которых принимали многие видные физики и химики, наиболее приемлемой была признана модель атома, предложенная в 1903 году Джозефом Джоном Томсоном, — “пудинг с изюмом”.

Томсон считал, что атом — это не обладающий массой положительно заряженный шар, в котором, как изюмины в пудинге, распределены отрицательно заряженные электроны. Электроны были открыты Томсоном шестью годами ранее. Положительный заряд компенсирует силы отталкивания, действующие между электронами, которые в противном случае разорвали бы атом на части44. В атоме каждого элемента, предполагал Томпсон, электроны распределены по собственному, характерному для данного элемента набору концентрических окружностей. Различное число и способ расположения электронов, например в золоте и свинце, отличают их. Поскольку в атоме Томсона массой обладают только электроны, то даже в самых легких из них должно было быть несметное количество электронов.

Ровно за сто лет до этого, в 1803 году, английский химик Джон Дальтон впервые высказал идею о том, что атом каждого элемента однозначно характеризуется его весом. Прямого метода измерения атомных весов у него не было, поэтому он определял только их относительные значения, анализируя пропорции, в которых элементы объединяются, образуя соединения. Для сравнения Дальтону нужен был эталон. Поскольку водород — самый легкий из известных элементов, он положил его атомный вес равным единице. После этого атомные веса остальных элементов можно было сравнивать с атомным весом водорода.

Томсон, изучив результаты экспериментов по рассеянию рентгеновских лучей и β-частиц атомами, пришел к выводу, что его модель неверна: он переоценил число электронов. Согласно новым расчетам Томсона, атом не может иметь больше электронов, чем ему предписывает атомный вес. Точное число электронов в атоме было неизвестно, но предложенный Томсоном способ определения их максимально возможного числа ученые сразу расценили как шаг в правильном направлении. У атома водорода, атомный вес которого равен единице, может быть только один электрон. Однако атом гелия с атомным весом четыре может иметь два, три, даже четыре электрона. У других элементов допустимое число электронов определялось точно так же.

Катастрофическое уменьшение числа электронов означало, что вес атома должен определяться главным образом весом сферы, по которой размазан положительный заряд. Неожиданно сфера, которую Томсон придумал как трюк, способный обеспечить стабильность и нейтральность атома, стала реальностью. Но даже эта новая усовершенствованная модель не могла объяснить рассеяние α-частиц и не позволяла определить точное число электронов в каждом из атомов.

Резерфорд был уверен, что α-частицы рассеиваются из-за наличия внутри атома чрезвычайно сильного электрического поля. Но в атоме Томсона, где положительный заряд равномерно размазан по всему атому, нет настолько интенсивного электрического поля. Альфа-частица, ударившись о такой атом, просто не может отлететь обратно. В декабре 1910 года Резерфорду удалось “сконструировать атом неизмеримо лучше атома Дж. Дж. [Томсона]”45. “Теперь я знаю, — заявил он Гейгеру, — на что похож атом”46. На томсоновский он совсем не был похож.

Атом Резерфорда состоит из крошечного, расположенного в центре положительно заряженного ядра, в котором сосредоточена практически вся масса атома. Ядро примерно в сто тысяч раз меньше самого атома. Его можно сравнить с “мухой в соборе”47. Резерфорд понимал, что электроны атома не могут нести ответственность за отклонение α-частиц, поэтому ему не надо было точно знать, как они располагаются вокруг ядра. Он однажды пошутил, что атом уже не был, как его учили, тем “чудным несгибаемым парнем красного или серого цвета, какой вам приглянется”48.

При любом “столкновении” большинство α-частиц, не отклоняясь от своего пути, пролетит через атом Резерфорда: они не почувствуют влияния крошечного ядра в центре, от которого окажутся слишком далеко. Другие лишь слегка изменят направление, испытав слабое воздействие электрического поля ядра. Чем ближе к ядру оказывается проходящая через атом α-частица, тем сильнее воздействует на нее электрическое поле и тем сильнее она отклоняется от начальной траектории. Но если α-частица испытывает столкновение с ядром, действующая между ними сила отталкивания отбросит эту частицу строго назад, как мяч, ударяющийся о стенку. Гейгер и Марсден показали, что такие отскоки случаются чрезвычайно редко. Резерфорд говорил, что это “похоже на стрельбу по мошке, летающей вечером в Альберт-холле”49.

Модель Резерфорда позволяла получить простую формулу, точно предсказывающую, какую долю α-частиц можно обнаружить при любом угле рассеяния. Резерфорд не хотел делать свою модель атома достоянием гласности, пока не будет тщательно исследовано распределение по углам рассеянных α-частиц. Гейгер взялся за решение этой задачи и обнаружил, что распределение α-частиц полностью согласуется с теоретическими выкладками Резерфорда.

Седьмого марта 1911 года Резерфорд представил свою модель атома в докладе, сделанном на заседании Манчестерского литературного и философского общества. А четыре дня спустя он получил письмо от профессора университета в Лидсе Уильяма Генри Брэгга. Тот писал, что “пятью или шестью годами ранее” японский физик Хантаро Нагаока предложил модель атома с “большим, положительно заряженным центром”50. Он не знал, что прошлым летом Нагаока во время поездки по ведущим лабораториям Европы был и у Резерфорда. Не прошло и двух недель после получения письма Брэгга, как пришло и письмо из Токио. Нагаока, поблагодарив за “сердечный прием в Манчестере”, указывал, что в 1904 году он предложил “модель атома типа Сатурна”51. Согласно этой модели атом состоит из большого тяжелого центра, вокруг которого по круговым орбитам вращаются электроны52.

“Предлагаемая мною структура атома чем-то напоминает Вашу, представленную в опубликованной несколько лет назад работе”, — поблагодарил Резерфорд в ответном письме. Однако, несмотря на сходство моделей, между ними было очень важное отличие. В модели Нагаоки тяжелая положительно заряженная центральная часть занимала почти весь плоский, похожий на блин атом. А в сферической модели Резерфорда крошечное положительно заряженное ядро, сосредоточившее в себе практически всю массу атома, расположено в его центре, а сам атом остается практически пустым. Но у обеих моделей имелся неустранимый дефект, из-за которого практически никто из физиков не отнесся к ним серьезно.

Дело в том, что атом, у которого неподвижные электроны расположены вокруг положительно заряженного ядра, нестабилен: отрицательно заряженные электроны неудержимо притягиваются к ядру. Если же они вращаются вокруг ядра наподобие планет, вращающихся вокруг Солнца, атом все равно разрушится. Еще Ньютон показал, что движение по кругу всегда происходит с ускорением. А согласно теории Максвелла, если заряженная частица, каковой является электрон, движется с ускорением, она излучает электромагнитные волны и непрерывно теряет энергию. Вращающийся вокруг ядра электрон, двигаясь по спирали, упадет на ядро за время порядка одной тысячной от одной миллиардной секунды. Само существование материального мира свидетельствовало против наличия ядра у атома.

Резерфорд давно знал об этой, казалось, непреодолимой трудности. В книге “Радиоактивные превращения”, изданной еще в 1906 году, он писал: “Неизбежная потеря энергии двигающимся с ускорением электроном вызывает наибольшие затруднения при попытке понять устройство стабильного атома”53. Но в 1911 году он предпочел не обращать внимания на эту трудность: “На этой стадии не стоит останавливаться на вопросе о стабильности атома. Она, очевидно, определяется мгновенной структурой атома и движением составляющих его заряженных частей”54.

В первый раз Гейгер проверил формулу рассеяния Резерфорда быстро и недостаточно тщательно. Теперь вместе с Марсденом он потратил на измерения почти год. К июлю 1912 года результаты полностью подтвердили и саму формулу, и основные выводы теории Резерфорда55. Пройдут годы, и Марсден напишет: “Эта тотальная проверка была трудоемкой, но захватывающей задачей”56. В процессе работы они также поняли, что, с учетом ошибки эксперимента, заряд ядра атома данного элемента приблизительно равен половине его атомного веса. Это означало, что за исключением водорода, атомный вес которого равен единице, число электронов в атомах всех других элементов тоже должно приблизительно равняться половине атомного веса. Теперь можно было определить точное число электронов, например, в атоме гелия. Оно равно двум, а не двум, или трем, или четырем, как ранее предполагалось. Однако уменьшение числа электронов означало, что атом Резерфорда должен излучать энергию еще интенсивнее.

Когда Резерфорд подробно пересказывал Бору все, что обсуждалось на I Сольвеевском конгрессе, он забыл отметить, что в Брюсселе ни он, ни другие не упоминали теорию ядра атома Бора.

Сотрудничество с Томсоном, о котором мечтал Бор в Кембридже, не сложилось. Много позднее Бор назвал одну из возможных причин неудачи: “Я недостаточно хорошо знал английский и поэтому не знал, как выразить свои мысли. Я мог только указать на ошибку, но, похоже, он не нуждался в подобных указаниях”57. Томсон вообще имел дурную репутацию человека, не читающего работ и писем своих студентов и коллег. Кроме того, к этому времени он уже перестал активно интересоваться физикой электронов.

Чары Томсона развеялись. В начале декабря Бор еще раз столкнулся с Резерфордом на традиционной ежегодной встрече аспирантов Кавендишской лаборатории — шумной вечеринке с тостами, песнями и чтением лимериков, заканчивавшейся обедом из десяти перемен. Резерфорд опять произвел на Бора сильное впечатление, и последний всерьез задумался, не поменять ли Кембридж и Томсона на Манчестер и Резерфорда. Через месяц он поехал в Манчестер, чтобы обсудить эту возможность с Резерфордом. Молодой человек, решившийся на целый год разлучиться со своей невестой, отчаянно пытался сделать нечто очень важное, что могло бы оправдать его. Бор сказал Томсону, что хочет “понять, что такое радиоактивность”, и получил разрешение оставить Кембридж в конце нового семестра58. “В Кембридже, — заметил он много лет спустя, — было очень интересно, но время было потрачено абсолютно впустую”59.

Бору оставалось провести в Англии всего четыре месяца, когда в середине марта 1912 года он приехал в Манчестер. Здесь он собирался прослушать семинедельный курс по технике экспериментов с радиоактивными веществами. Времени было очень мало, и все вечера Бор проводил, пытаясь понять, как физика электронов может помочь лучше разобраться в свойствах металлов. Под руководством Гейгера и Марсдена он успешно окончил курс, и Резерфорд предложил ему выполнить небольшое самостоятельное исследование.

“Резерфорд — человек, в котором невозможно ошибиться, — писал Бор Харальду. — Он регулярно заходит, чтобы поинтересоваться, как идут дела, и обсудить все до мельчайших подробностей”60. В отличие от Томсона, совсем, по мнению Бора, не обращавшего внимания на учеников, Резерфорд “интересуется работой всех своих сотрудников”. Он обладал сверхъестественной способностью распознавать таланты. Одиннадцать его учеников и несколько соавторов стали лауреатами Нобелевской премии. Когда Бор появился в Манчестере, Резерфорд написал одному из друзей: “Бор, датчанин, выбрался из Кембриджа и явился сюда, чтобы поучиться работать с радиоактивностью”61. Тогда Бор еще не сделал ничего такого, что отличало бы его от энергичных молодых людей, работавших в лаборатории Резерфорда, кроме одного — он был теоретиком.

Вообще-то Резерфорд не очень ценил теоретиков и никогда не упускал возможности пройтись на их счет. “Они играют со своими символами, — сказал он однажды коллеге, — а мы добываем действительно неоспоримые факты, объясняющие устройство природы”62. Другой раз, когда его пригласили прочесть лекцию о направлениях развития современной физики, он ответил: “Я не могу прочесть целую лекцию об этом. Единственное, что я мог бы сказать, так это то, что физики-теоретики подняли головы, и самое время нам, экспериментаторам, помочь им опустить их”63. Однако двадцатишестилетнего датчанина он сразу полюбил: “Бор другой. Он играет в футбол”64.

Каждый день к вечеру работа в лаборатории останавливалась. Все аспиранты и сотрудники собирались поболтать за чаем, к которому подавались пирожные и бутерброды. Резерфорд посещал эти собрания. Он восседал в кресле и был готов поддержать разговор на любую тему. Чаще всего, впрочем, говорили о физике, в частности об атомах и радиоактивности. Резерфорду удалось создать на этих собраниях атмосферу открытости и дружелюбия, и там никто не боялся говорить — даже новички. Душой компании был Резерфорд. Бор знал, что он всегда готов “выслушать любого юнца, когда было ясно, что у него на уме хоть что-то есть”65. Единственное, чего не выносил Резерфорд, так это “напыщенности”. Говорить на этих собраниях Бору нравилось.

В отличие от Эйнштейна, свободно говорившего и писавшего, Бор (неважно, говорил ли он по-датски, по-английски или по-немецки) часто останавливался и подбирал слова. Бывало, во время разговора Бор просто думал вслух, пытаясь прояснить для себя какой-то вопрос. Именно за чаем он познакомился с Дьёрдем (Георгом Карлом) фон Хевеши, который в 1943 году получил Нобелевскую премию по химии за работу по использованию изотопов в качестве меченых атомов при изучении химических процессов. Его работы широко используются для диагностики в медицине, они нашли широкое применение в химии и биологии.

Чужие в стране, языком которой им еще предстояло по-настоящему овладеть, они быстро стала друзьями. Их дружба длилась всю жизнь. “Он знал, как помочь иностранцу”, — сказал о Хевеши Бор, вспоминая, как этот молодой человек, всего на несколько месяцев старше его, помог ему включиться в жизнь лаборатории66. Именно разговоры с Хевеши, рассказавшим Бору, что число открытых новых радиоактивных элементов уже таково, что в периодической таблице для них не хватает места, заставили его задуматься о том, как устроены атомы. Даже названия этих “радиоэлементов”, появляющихся в большом количестве при радиоактивном распаде атомов, отражали некоторую неуверенность и замешательство в определении их истинного места в мире атомов. Это были уран X, актиний В, торий С и другие. Но, как сказал Хевеши, возможно, у этой проблемы есть решение. Его предложил Фредерик Содди, работавший в Монреале с Резерфордом.

В 1907 году стало ясно, что два элемента, получающиеся при радиоактивном распаде (торий и радиоактивный торий) обладают разными физическими, но абсолютно идентичными химическими свойствами. Чтобы разделить их, ставились различные химические опыты, но все безрезультатно. В течение нескольких последующих лет был открыт еще ряд таких неразделяемых химически элементов. Фредерик Содди, обосновавшийся к тому времени в Глазго, предположил: атомный вес — единственное, что отличает эти новые радиоактивные элементы от их известных “полных химических аналогов”67. Они напоминают близнецов, вес которых немного отличается.

В 1910 году Содди высказал предположение, что неразделимые химическими методами радиоактивные элементы (позднее он назвал их изотопами) — просто разные формы одного и того же элемента, и поэтому все они должны занимать одну и ту же клетку в периодической таблице68. Эта идея противоречила принятым правилам размещения элементов в периодической таблице: элементы располагались в порядке возрастания их атомного веса. Первым был водород, последним — уран. Но тот факт, что и радиоторий, и радиоактиний, и ионий, и уран X с точки зрения химии идентичны торию, убедительно свидетельствовал в пользу существования изотопов Содди69.

До разговоров с Хевеши Бор не проявлял интереса к модели атома Резерфорда. Но теперь у него возникла идея: различать атомы только по их физическим и химическим свойствам недостаточно, надо учитывать и различие ядер атомов. Не обращая внимания на неизбежность коллапса атома с ядром, Бор отнесся к модели Резерфорда с полной серьезностью и попытался согласовать наличие изотопов с использованием атомных весов для упорядочения периодической таблицы. “После этого, — скажет он позднее, — все встало на свои места”70.

Бор понял, что число электронов в атоме Резерфорда задается зарядом ядра. Поскольку атом нейтрален, то есть не обладает отличным от нуля зарядом, очевидно, что положительный заряд ядра должен компенсироваться суммарным отрицательным зарядом всех его электронов. Поэтому атом водорода в модели Резерфорда должен состоять из ядра с зарядом плюс один и одного электрона с зарядом минус один.

Рис. 5. Периодическая таблица химических элементов (Летом 2012 года Международный союз теоретической и прикладной химии утвердил названия элементов 114 и 116: флеровий (Н) и ливерморий (Lv). - Прuм. ред.)

Атом гелия, заряд ядра которого равен плюс двум, должен содержать два электрона. Увеличение заряда ядра при одновременном увеличении числа электронов позволяло выстроить по порядку элементы от водорода до самого тяжелого известного в то время элемента — урана (заряд ядра равен 92).

Бору было очевидно, что именно заряд ядра определяет положение атома в периодической таблице. Отсюда оставался один шаг до теории изотопов. Именно Бор, а не Содди, понял, что заряд ядра, а не атомный вес объединяет радиоактивные элементы, обладающие одинаковыми химическими, но различными физическими свойствами. Периодическая таблица может вместить и радиоактивные элементы — надо только расположить их в соответствии с зарядом их ядра.

Теперь Бор смог объяснить, почему Хевеши не удается разделить свинец и радий D. Если электроны определяют химические свойства, то любые два элемента с одинаковым числом и одинаковой конфигурацией электронов будут химически неразличимы. Так, свинец и радий D имеют один и тот же заряд ядра (82) и поэтому одно и то же число электронов (82), что делает идентичными их химические свойства. При этом свинец и радий D отличаются по своим физическим свойствам, поскольку различны массы их ядер. Масса ядра свинца примерно равна 207, радия D — 210. Отсюда Бор вывел, что радий D — это изотоп свинца и поэтому не может быть отделен от него при химических экспериментах. Позднее все изотопы стали называть так, как и элементы, изотопами которых они являются. Указывают только атомный вес изотопа: так, радий D — это свинец-210.

Бор ухватил суть: радиоактивность — явление, связанное с ядрами, а не с атомами. Это позволило ему объяснить на ядерном уровне процесс радиоактивного распада, когда один радиоактивный элемент превращается в другой с испусканием α-, β- или γ-излучения. Бор отдавал себе отчет в том, что если радиоактивность связана с ядерными процессами, то при превращении ядра урана с зарядом плюс 92 в уран X путем испускания α-частицы теряются две единицы положительного заряда и образуется ядро с зарядом плюс 90. Это новое ядро не может удержать все 92 электрона свинца, поэтому оно быстро теряет два из них, что приводит к появлению нового нейтрального атома. Каждый новый атом, образующийся в результате радиоактивного распада, чтобы остаться нейтральным, немедленно приобретает либо теряет электроны. Уран X с зарядом ядра плюс 90 является изотопом тория. Они оба, объяснял Бор, “обладают одним и тем же зарядом ядра и отличаются только массой и внутренней структурой ядер”71. Именно поэтому не удается разделить торий (атомный вес 232) и уран X, то есть торий-234.

Теория Бора описывала, что происходит на ядерном уровне при радиоактивном расщеплении элементов. Из нее, скажет Бор позднее, следовало, что “при радиоактивном распаде элемент, совершенно независимо от изменения его атомного веса, может сдвинуться со своего места в периодической таблице на две клетки назад или на одну клетку вперед. Это означает уменьшение или увеличение заряда ядра, сопровождающееся испусканием, соответственно, α- или β-лучей”72. Уран, распадающийся с испусканием альфа-частицы, превращается в торий-234 и переходит на две клетки назад в периодической таблице.

Бета-частицы, представляющие собой быстрые электроны, обладают отрицательным зарядом, равным минус единице. Если ядро испускает одну β-частицу, то его положительный заряд увеличивается на единицу. Это похоже на то, как если бы две частицы, одна заряженная положительно, а другая — отрицательно, мирно существовали в виде нейтральной пары, которая разрывается на части, испуская электрон и оставляя положительно заряженный осколок. Ядро нового атома, образующегося при β-распаде, обладает зарядом на единицу больше, чем распавшийся атом, и, следовательно, сдвигается в периодической таблице на одну клетку вперед.

Когда Бор решился рассказать обо всем этом Резерфорду, тот предостерег его и заметил, что опасно “экстраполировать достаточно скудные экспериментальные данные”73. Обескураженный холодным приемом, Бор попытался убедить Резерфорда, что такая теория “будет решающим доказательством справедливости его модели атома”74. Он потерпел фиаско. В какой-то степени это произошло из-за того, что Бор не сумел ясно изложить свои мысли. В это время Резерфорд писал книгу. Он был занят и не нашел времени, чтобы полностью осмыслить значение сделанного Бором. Резерфорд верил, что хотя альфа-частицы и испускаются ядрами, бета-частицы суть просто электроны, каким-то образом выталкиваемые из радиоактивного атома. Хотя Бор целых пять раз пытался переубедить Резерфорда, тот по-прежнему сомневался в логической последовательности его выводов75. Чувствуя, что Резерфорд “немного раздражен” и им самим, и его идеями, Бор решил оставить все, как есть76. Однако другие этого не допустили.

Очень скоро Фредерик Содди нащупал тот же “закон смещения”, что и Бор, однако он мог, в отличие от молодого датчанина, публиковать свои работы без согласия руководителя. Никто не был удивлен, что именно Содди может прорвать линию фронта. Но уж никто не мог предположить, что эксцентричный сорокадвухлетний голландский юрист станет автором такой принципиально важной идеи. В июле 1911 года Антониус Иоханнес ван ден Брук опубликовал в журнале “Нейчур” небольшую статью. Он предположил, что заряд ядра элемента определяется не его атомным весом, а местом в периодической таблице, его атомным номером. Хотя ван ден Брук исходил из модели атома Резерфорда, его выводы основывались на оказавшихся неверными предположениях. Например, он считал, что заряд ядра элемента равен половине его атомного веса. Резерфорд был заметно раздражен тем, что юрист опубликовал “смеха ради кучу догадок безо всякого научного обоснования”77.

Не дождавшись поддержки, 27 ноября 1913 года ван ден Брук опубликовал в “Нейчур” еще одну статью, в которой отбросил предположение о равенстве заряда ядра половине его атомного веса. Теперь он основывался на опубликованных Гейгером и Марсденом результатах детального исследования рассеяния альфа-частиц. А еще неделей позже Содди написал в “Нейчур” письмо, в котором утверждалось, что идея ван ден Брука объясняет сущность закона смещения. Затем последовало одобрение Резерфорда: “Мне кажется многообещающим предположение ван ден Брука о том, что заряд на ядре равен его атомному номеру, а не половине атомного веса”. Когда были написаны эти лестные слова в поддержку ван ден Брука, прошло чуть более восемнадцати месяцев с тех пор, как Резерфорд сам посоветовал Бору перестать заниматься похожей задачей.

Бор никогда не жаловался, что из-за отсутствия у Резерфорда энтузиазма не он первый опубликовал трактовку роли атомного номера. За работы на эту тему в 1921 году Содди была присуждена Нобелевская премия по химии78. “Уверенность в правильности своих оценок, восхищение его неординарной личностью вдохновляли всех, работавших в его лаборатории, и заставляли приложить максимум усилий, чтобы быть достойным того неподдельного неослабевающего интереса, который он проявлял к работе каждого”, — позднее вспоминал Бор о Резерфорде79. Одним словом, Бор продолжал работать, стараясь заслужить одобрение Резерфорда — “самую высокую оценку, о которой каждый из нас мог только мечтать”80. Он был великодушен там, где у других осталось бы чувство разочарования и горечи.

После того как Резерфорд отговорил Бора от публикации, тот наткнулся на статью, которая привлекла его внимание81. Это была работа Чарльза Галтона Дарвина — единственного теоретика из группы Резерфорда и внука великого натуралиста. Дарвин вычислил потери энергии α-частицами при прохождении через вещество, а не при рассеянии на атомных ядрах. Используя свою модель атома, эту задачу уже решил Джозеф Джон Томсон. Теперь Дарвин пересмотрел его решение, исходя из модели атома Резерфорда.

Модель атома Резерфорда опиралась на данные Гейгера и Марсдена о рассеянии α-частиц на большие углы. Резерфорд, понимая, что электроны атома не могут быть ответственны за рассеяние на такие углы, не учитывал их вовсе. При выводе закона рассеяния α-частиц, определяющего долю этих частиц, отклонившихся на заданный угол, Резерфорд считал атомы голыми ядрами. Затем он просто помещал ядро в центр атома и окружал его электронами, не заботясь об их расположении. Дарвин принял аналогичный подход, но он рассматривал не влияние ядра атома на проходящие через вещество α-частицы, а сосредоточился на том, как на них воздействуют электроны атома. Он указывал, что при прохождении α-частиц через вещество потери энергии определяются в основном их столкновениями с электронами атома.

Дарвин не знал твердо, как расположены электроны внутри атома. Лучшее, что он смог придумать, это что они равномерно распределены по объему атома либо по его поверхности: результат зависел только от величины заряда ядра и радиуса атома. Дарвин обнаружил, что полученные им значения радиусов различных атомов не согласуются с принятыми оценками. Читая его статью, Бор сразу нашел то место, где Дарвин ошибся: он считал отрицательно заряженные электроны внутри атома свободными, тогда как они связаны с положительно заряженным ядром.

Бор отлично умел видеть и использовать недостатки имеющихся теорий. Это искусство исправно служило ему всю его долгую научную жизнь. Часто свою работу он начинал с определения ошибок и противоречий в чужих работах. В данном случае отправной точкой послужила ошибка Дарвина. Резерфорд рассматривал только ядро, а Дарвин — только электроны атома, но не их влияние друг на друга. Бор понял, что теория, позволяющая объяснить, как альфа-частицы взаимодействуют с электронами в атоме, должна строиться с учетом его истинной структуры82. Оставив переживания, связанные с Резерфордом, Бор взялся за исправление ошибки Дарвина.

В это время Бор, обычно писавший много писем, замолчал. “Не волнуйся, у меня все в порядке, — успокаивал он Харальда. — Несколько дней назад мне пришло в голову кое-что, связанное с объяснением поглощения альфа-лучей. Это произошло так: работающий здесь молодой математик Ч.Г. Дарвин, внук того самого Дарвина, только что опубликовал статью по этому поводу. Мне кажется, что там не только есть математическая ошибка (хотя и не очень существенная), но, главное, что-то не так с основополагающими предположениями. Я занимаюсь построением теории, которая, если даже окажется не совсем правильной, возможно, поможет пролить свет на вопросы, касающиеся структуры атомов. Я планирую вскоре опубликовать небольшую статью по этому поводу”83. То, что ходить в лабораторию не обязательно, “очень помогает в работе над этой задачкой”84.

Пока его догадки не были облечены в плоть и кровь, единственным человеком в Манчестере, которому Бор рассказал о них, был Резерфорд. Хотя Резерфорда и удивил ход мыслей молодого датчанина, на сей раз он внимательно выслушал и поддержал его. После этого разговора Бор вообще перестал ходить в лабораторию. Он торопился: его пребывание в Манчестере близилось к концу. “Мне удалось кое-что понять, но, конечно, работа займет больше времени, чем мне по глупости казалось, — написал он Харальду 17 июля, ровно через месяц после того, как поделился с ним секретом. — Я надеюсь, у меня будет готова небольшая заметка, которую можно будет показать Резерфорду до того, как я уеду. Я ужасно, ужасно занят, но невероятная жара здесь, в Манчестере, не способствует прилежанию. Как мне хочется поговорить с тобой!”85 Ему хотелось рассказать брату, что он надеется починить разваливающийся атом с ядром Резерфорда. Его атом должен был стать квантовым.

 

Глава 4.

Квантовый атом

Первое августа 1912 года, четверг. Улицы Слагелсе, небольшого живописного городка примерно в пятидесяти милях к юго-западу от Копенгагена, украшены флагами. Начальник полиции (мэр был в отпуске) за две минуты обвенчал в ратуше Нильса Бора и Маргрет Норлунд. Харальд был шафером. На церемонии присутствовали только члены семьи. Как и родители, Бор отказался от религиозной церемонии. В Бога он перестал верить еще подростком. Тогда он признался отцу: “Не могу понять, почему это так глубоко меня волновало. Вера для меня совершенно ничего не значит”1. Если бы Кристиан Бор был жив, он одобрил бы сына, за несколько месяцев до свадьбы официально порвавшего с лютеранской церковью.

Вначале молодожены собирались провести медовый месяц в Норвегии, однако планы изменились из-за того, что Бор не успел закончить статью об альфа-частицах. Пара поехала в Кембридж, где и провела первые две недели медового месяца2. Между визитами к старым друзьям и прогулками по городу Бор закончил статью. Работали вдвоем: Бор диктовал, стараясь как можно яснее выразить свои мысли, а Маргрет редактировала английский текст. Вместе им работалось так хорошо, что ближайшие несколько лет Маргрет фактически исполняла обязанности секретаря своего мужа.

Бор вообще не любил писать. Ему удалось закончить докторскую диссертацию только после того, как мать записала текст под его диктовку. “Ты не должна помогать Нильсу, он должен учиться писать сам”, — безуспешно убеждал ее муж3. Когда Бор все же брался за перо, он писал медленно и совершенно неразборчиво. “В первую очередь, — вспоминал один из его сотрудников, — ему было трудно думать и писать одновременно”4. Когда Бор работал, ему надо было рассуждать вслух, а думалось ему лучше, когда он двигался. Обычно ученый ходил вокруг стола, а один из его ассистентов (или вообще любой, кого Бору удавалось поймать) сидел с ручкой наготове, пока он на ходу диктовал что-нибудь на одном из известных ему языков. Бора редко сразу удовлетворял текст статьи или лекции. Доходило до того, что он “переписывал” его (с чужой помощью) двенадцать раз подряд. Конечный результат такого титанического труда, этого поиска точности и ясности, бывал настолько невнятен, что читателю не удавалось увидеть лес за деревьями.

После того как рукопись статьи об альфа-частицах была закончена и запечатана в конверт, Нильс и Маргрет сели на поезд в Манчестер. Познакомившись с женой Бора, Эрнест и Мэри Резерфорд одобрили выбор молодого датчанина. Действительно, союз Нильс и Маргрет был долгим, счастливым и прочным, что помогло им пережить смерть двоих из шести сыновей. Маргрет настолько понравилась Резерфорду, что о физике сначала говорили мало. Впрочем, Резерфорд все же нашел время прочесть статью Бора, одобрил ее и обещал послать в “Философикал мэгэзин”5. Несколькими днями позднее свободные и счастливые молодожены отправились в Шотландию, где и провели остаток медового месяца.

Вернувшись в начале сентября в Копенгаген, Нильс и Маргрет поселились в небольшом доме в престижном пригороде Хеллеруп на берегу моря. В Дании, где был лишь один университет, физику найти вакансию было трудно6. Как раз перед свадьбой Бор принял предложение стать помощником преподавателя в техническом колледже [Loereanstalt]. Каждое утро Бор ехал на велосипеде на работу. “Он все время работал и, казалось, всегда спешил”, — вспоминал позднее один из преподавателей7. Спокойный, курящий трубку старейшина физиков — все это было впереди.

Кроме того, Бор служил приват-доцентом в университете: он читал курс термодинамики. Как и Эйнштейн, Бор считал подготовку к лекциям слишком утомительной. Тем не менее, по крайней мере один студент оценил его усилия и был признателен за “ясность и лаконичность”, с которой он “преподносил трудный материал”, а также за “мастерство” изложения8.

Преподавание и обязанности ассистента оставляли слишком мало времени для упорной работы над разрешением противоречий, раздирающих атом Резерфорда. Постоянно спешащему молодому человеку казалось, что он двигается вперед слишком медленно. Бор надеялся, что написанный им в Кембридже текст для Резерфорда (“резерфордовский меморандум”), в котором излагались его еще недостаточно точно сформулированные идеи структуры атома, станет основой статьи, которая будет готова к публикации сразу после медового месяца9. Этого не произошло.

“Видите ли, — признался Бор полвека спустя в одном из своих последних интервью, — к сожалению, очень многое, написанное там, ошибочно”10. Однако уже тогда он нащупал ключевую проблему — нестабильность атома Резерфорда. Согласно теории электромагнетизма Максвелла, электрон, двигающийся по кругу вокруг ядра, должен непрерывно излучать электромагнитные волны. Этот непрекращающийся расход энергии приводит к тому, что электрон, двигаясь по спирали, быстро падает на ядро. Нестабильность, связанная с излучением, была настолько хорошо известным дефектом атома Резерфорда, что Бор даже не касался ее в своем “меморандуме”. Что действительно его беспокоило, так это механическая нестабильность, мешающая существованию такого атома.

Резерфорд, предположив, что электроны вращаются вокруг ядра как планеты вокруг Солнца, ничего не сказал о том, как электроны располагаются внутри атома. Было понятно, что конфигурация из отрицательно заряженных электронов, двигающихся по кругу вокруг ядра, нестабильна из-за силы отталкивания, действующей между одинаково заряженными частицами. Не могут электроны находиться и в состоянии покоя, поскольку заряды противоположного знака притягиваются и, значит, будут сдвигаться по направлению к положительно заряженному центру. С этого утверждения начинался “меморандум” Бора: “Без учета движения электронов равновесной конфигурации в таком атоме быть не может”11. Перед молодым датчанином стояло множество проблем. Электроны не могут образовывать кольцо, они не могут покоиться, не могут двигаться по орбите вокруг ядра. А если в центре атома находится крошечное ядро, сравнимое с точкой, то модель Резерфорда не позволяет определить радиус атома.

Многие физики полагали, что проблемы, связанные с устойчивостью, — сокрушительный аргумент против модели атома с ядром Резерфорда. Но для Бора они указывали на ограниченность физических представлений, лежащих в основе описания атома, и предсказывали их скорую кончину. Его определение радиоактивности как “ядерного”, а не “атомного” явления, новаторская работа о радиоэлементах, позднее названных Содди изотопами, и о заряде ядра убеждали Бора, что атом Резерфорда на самом деле стабилен, несмотря на предсказания общепринятых физических теорий. Вопрос, на который Бор должен был дать ответ, звучал так: а почему?

Поскольку уже было ясно, что если следовать за Ньютоном и Максвеллом, то не избежать падения электрона на ядро, Бор решил, что “к вопросу о стабильности надо подходить по-другому”12. Он понимал, что сохранить атом Резерфорда можно только путем “радикальных изменений”. И Бор решил сосредоточиться на кванте, нежеланном детище Планка, в защиту которого выступил Эйнштейн13. Утверждение, что при взаимодействии излучения и материи энергия поглощается и испускается только порциями определенных размеров, выходило за рамки освященных веками представлений классической физики. Хотя Бор, как и почти все, не верил в кванты света Эйнштейна, ему было ясно, что “каким-то образом атом управляется квантами”14. Но в сентябре 1912 года у него еще не было даже догадки, как это может происходить.

Всю жизнь Бор любил детективы и, как частный сыщик, пытался найти ключ к тайне. В данном случае ему прежде всего надо было разобраться с предсказанием нестабильности атома. Будучи уверенным в том, что атом стабилен, Бор сделал решающий шаг: он ввел понятие стационарного состояния. Планк, чтобы объяснить экспериментальные данные, сначала придумал формулу для излучения абсолютно черного тела, а уж потом попытался ее получить. И тогда он натолкнулся на квант. Бор использовал ту же стратегию. Он начал с того, что переделал модель атома Резерфорда так, чтобы электроны, вращающиеся вокруг ядра, не излучали энергию. Только после этого он постарался это обосновать.

Классическая физика не накладывает ограничений на положение орбит внутри атома. Бор ввел такие ограничения. Как архитектор, проектирующий здание в точном соответствии с требованиями взыскательного клиента, он разместил электроны на “специальных” орбитах. Двигаясь по таким орбитам, электроны не излучают непрерывно энергию и не падают по спирали на ядро. В этом чувствовалась рука гения. Бор был уверен, что в атомном мире некоторые законы физики не выполняются, и поэтому “проквантовал” орбиты электронов. Планку, чтобы получить формулу для излучения абсолютно черного тела, пришлось “проквантовать” энергию, поглощаемую и испускаемую воображаемыми осцилляторами. Бору пришлось отказаться от общепринятой точки зрения, согласно которой электрон может вращаться вокруг ядра, находясь на произвольном расстоянии от него. Электрон, возражал он, из всех допустимых классических орбит выбирает только избранные “стационарные” орбиты.

Такое ограничение в полной мере устраивало Бора, пытавшегося собрать жизнеспособную модель атома. Но, несмотря на это радикальное утверждение, противоречащее физическим канонам, он продолжал двигаться по порочному кругу: электроны, занимающие специальные орбиты, не излучают энергию; электроны не излучают энергию, потому что находятся на специальных орбитах. До тех пор, пока ему не удастся предложить истинно физического объяснения стационарных состояний — разрешенных орбит электронов, — они будут восприниматься только как нечто, напоминающее строительные леса, возведенные теоретиком для поддержки дискредитировавшей себя модели.

В начале ноября Бор написал Резерфорду: “Надеюсь, смогу закончить статью за несколько недель”15. Прочитав письмо, Резерфорд понял, что Бор все сильнее волнуется. Поэтому он ответил, что никакой спешки нет, “не надо торопиться с публикацией”: не похоже, что кто-либо еще занимается этой проблемой16. Неделя шла за неделей, но сдвинуться с мертвой точки не получалось. Слова Резерфорда не убедили Бора: если пока никто всерьез и не взялся за раскрытие загадки атома, то это только вопрос времени. Надеясь на прорыв, в декабре Бор попросил несколько месяцев отпуска. Разрешение было получено, и вместе с женой он поселился за городом. Здесь Бор продолжил поиск ключей к разгадке тайны атома. Один из них он нашел ближе к Рождеству в работе Джона Николсона. Сначала он вообразил худшее, но вскоре понял, что этот англичанин угрозы для него не представляет.

Николсон, с которым Бор встретился во время своего бесплодного пребывания в Кембридже у Томсона, не произвел на него впечатления. Он был всего на несколько лет старше Бора (Николсону был тридцать один год) и недавно получил место профессора математики в Университетском колледже Лондона. Николсон тоже занимался построением собственной модели атома. Он считал, что на самом деле все элементы суть комбинации четырех “примитивных атомов”. Каждый из этих “примитивных атомов” состоит из ядра, окруженного электронами, образующими вращающееся кольцо. Число электронов в каждом из них разное. И хотя, по словам Резерфорда, Николсон устроил из атома “ужасную мешанину”, именно в его работе Бор отыскал второй ключ к разгадке мучившей его тайны. Это было физическое объяснение сущности стационарных состояний, то есть причины, по которой электроны могут располагаться только на определенных орбитах вокруг ядра.

Тело, двигающееся по прямой линии, обладает импульсом. Импульс есть масса тела, помноженная на его скорость. Электрон, двигающийся по кругу, обладает так называемым угловым моментом. Обозначим его буквой L. Он равен массе электрона, помноженной на его скорость и на радиус орбиты: L = mvr. В классической физике нет ограничений на величину углового момента электрона (или какого-либо другого двигающегося по кругу тела).

Прочитав статью Николсона, Бор обнаружил, что, как утверждал бывший коллега из Кембриджа, угловой момент кольца электронов может меняться только на величину, кратную h/2π. Здесь h — постоянная Планка, а π — хорошо известная из математики постоянная, равная 3,14...17. Николсон показал, что угловой момент вращающегося кольца электронов может меняться только на h/2π, или на 2 (h/2π), на 3 (h/2π) и так далее до n (h/2π), где n — целое число. Для Бора это был один из искомых ключей к проблеме стационарных состояний. Разрешены только такие орбиты, на которых угловой момент электрона равен целому числу n, помноженному на h и деленному на 2π. Пусть числа n = 1,2,3 и так далее генерируют стационарные состояния атома, в которых электрон не испускает излучения и, следовательно, может сколь угодно долго вращаться вокруг ядра. Все другие орбиты, нестационарные состояния, запрещены. Внутри атома угловой момент квантован. Он может принимать только значения L = nh/2π, и никакие другие.

Человек может стоять только на ступеньках лестницы, но не между ними. Точно так же, поскольку орбиты электронов квантованы, квантованы и энергии электронов внутри атомов. Для атома водорода Бору удалось методами классической физики вычислить энергию его единственного электрона на каждой из орбит. Набор разрешенных орбит называется энергетическими уровнями, а соответствующие им энергии обозначаются символом E n . Нижняя ступенька энергетической квантовой лестницы соответствует n = 1. Когда n = 1, электрон находится на первой разрешенной орбите, в самом низком энергетическом квантовом состоянии. Его называют основным состоянием. Согласно модели Бора, в атоме водорода самому низкому уровню соответствует энергия E 1 , равная -13,6 эВ (электронвольт — единица измерения энергии, используемая для описания атомных процессов). Знак “минус” указывает на то, что электрон связан с ядром18. Если электрон занимает какую-либо другую орбиту, когда n не равно 1, то говорят, что он находится в возбужденном состоянии. Позднее число n было названо главным квантовым числом. Это число всегда целое. Значения n определяют стационарные состояния, в которых может находиться электрон, и, соответственно, набор энергетических уровней атома E n .

Бор вычислил значения энергий стационарных состояний для атома водорода и показал, что энергия уровня n равна энергии основного состояния, деленной на n 2 , то есть (E/n 2 ). Это значит, что при n = 2, в первом возбужденном состоянии, энергия равна -13,6 ÷ 4 = - 3,40 эВ. Радиус первой электронной орбиты, n = 1, определяет размер атома водорода в основном состоянии. В рамках модели Бора этот радиус, в согласии с самыми точными современными экспериментальными оценками, равен 5,3 нанометра (нм). Нанометр — единица длины, равная одной миллиардной части метра. Бор показал, что радиусы других разрешенных орбит растут как r2: если при n = 1 радиус равен r, то радиус орбиты при n = 2 равен 4r, при n = 3 он равен 9r, и так далее.

Рис. 6. Несколько стационарных состояний и соответствующие им энергетические уровни атома водорода (рисунок не в масштабе)

Тридцать первого января 1913 года Бор написал Резерфорду: “Надеюсь, скоро мне удастся отправить статью про атомы в печать. Я потратил на нее гораздо больше времени, чем предполагал, но, кажется, за последнее время мне удалось добиться существенного прогресса”19. Квантуя угловой момент орбитальных электронов, Бор смог добиться стабильности атома с ядром. Так он объяснил, почему электроны могут занимать не произвольные, а только строго определенные орбиты, то есть находиться только в стационарных состояниях. Через несколько дней после отправки письма Резерфорду Бор нашел третий, последний, ключ, позволивший ему завершить построение квантовой модели атома.

В это время Ханс Мариус Хансен, с которым Бор в студенческие годы дружил (тот был на год моложе) в Копенгагене, вернулся в датскую столицу, закончив обучение в Геттингене. Когда они с Бором встретились, тот рассказал товарищу о своих соображениях относительно структуры атома. В Германии Хансен занимался исследованиями в области спектроскопии. Он изучал поглощение и испускание излучения атомами и молекулами. Хансен спросил Бора, могут ли его идеи пролить свет на загадку образования спектральных линий. Уже давно было известно, что в зависимости оттого, испарение какого металла происходит при горении, открытое пламя меняет цвет. Оно становится ярко желтым вблизи натрия, темно-красным вблизи лития, фиолетовым вблизи калия. Еще в XIX веке было обнаружено, что каждый элемент приводит к образованию уникального набора спектральных линий: очень узких участков спектров, на которых интенсивность излучения сильно возрастает либо сильно ослаблена. Число, расстояние и длины волн спектральных линий, генерируемых атомами каждого из элементов, уникальны. Это как бы отпечатки пальцев, по которым элементы можно распознавать.

Спектры очень сложны. Различным элементам соответствует невероятно большое число разнообразных вариантов расположения и интенсивности спектральных линий. Поэтому трудно себе представить, что именно они послужили ключом к пониманию внутренней структуры атома. Всем интересно разглядывать цветной узор на крыльях бабочек, но, как сказал позднее Бор, “никто не думает, что, глядя на раскраску их крыльев, можно понять основы биологии”20. Связь между спектральными линиями и атомами была очевидна, но в феврале 1913 года Бор совершенно не представлял себе, в чем она состоит. Хансен предложил Бору взглянуть на формулу Бальмера для спектральных линий водорода. Насколько Бор помнил, он никогда о такой формуле не слышал. Более вероятно, что он просто забыл ее. Хансен записал формулу и пояснил: никто не понимает, почему она работает.

Иоганн Бальмер — швейцарский математик, преподававший в школе для девочек в Базеле и по совместительству читавший лекции в местном университете. Однажды Бальмер пожаловался коллегам, что ему нечего делать. Они, зная его пристрастие к нумерологии, рассказали о четырех спектральных линиях водорода. Заинтригованный Бальмер решил, что сможет описать все четыре линии одной математической формулой. Правда, всем казалось, что такой формулы быть не может. В середине XIX века шведский физик Андерс Ангстрем измерил с очень высокой точностью длины волн четырех спектральных линий водорода в красной, зеленой, голубой и фиолетовой областях видимого спектра. Обозначив их “альфа”, “бета”, “гамма” и “дельта”, он получил, что соответствующие им длины волн суть 656,210; 486,074; 434,01 и 410,12 нм21. В июне 1884 года, на пороге своего шестидесятилетия, Бальмеру удалось получить формулу, с помощью которой можно было вычислить длины волн (λ) каждой из этих четырех спектральных линий. Значения λ = b [т 2 / (т 2 — n 2 )] , где m и n — целые числа, а b — константа, которая определяется из эксперимента. Она равна 364.56 нм.

Бальмер показал, что если положить n равным 2 и считать, что m принимает значения 3,4,5 или 6, то приведенная формула практически точно воспроизводит искомую последовательность длин волн. Например, если в формулу подставить n = 2 и m = 3, то получается длина волны красной альфа-линии. Однако Бальмер сделал нечто большее. Он не просто воспроизвел длины волн известных четырех линий, которые позднее были названы в его честь серией Бальмера. Он предсказал существование пятой линии для n = 2 и m = 7. Бальмер не подозревал, что Ангстрем, работа которого была опубликована в Швеции, уже открыл такую линию и измерил ее длину волны. Два значения, экспериментальное и теоретическое, совпадали почти идеально.

Ангстрем умер в 1874 году в возрасте пятидесяти девяти лет. Если бы он прожил дольше, он удивился бы, узнав, что Бальмер, использовав свою формулу, предсказал существование других серий спектральных линий для атома водорода. Эти серии попадают в инфракрасную и ультрафиолетовую области спектра. Бальмер просто положил n равным 1, 3, 4 и 5 и, как и в случае n = 2, позволил m принимать ряд других целочисленных значений. Например, Бальмер предсказал, что при n = 3 и m = 4, или 5, или 6, или 7 существует серия линий в инфракрасном диапазоне. Эта серия линий была открыта в 1908 году Фридрихом Пашеном. Все предсказанные Бальмером серии линий были обнаружены, но никто не мог объяснить, почему его формула оказалась правильной. Какой физический смысл могла иметь формула, полученная подбором, путем проб и ошибок?

Позднее Бор скажет: “Как только я увидел формулу Бальмера, мне немедленно стало все совершенно ясно”22. Спектральные линии атома определяются перескоками электронов с одной разрешенной орбиты на другую. Если атом водорода, находящийся в основном состоянии, n = 1, поглощает достаточно энергии, электрон “перескакивает” на орбиту n = 2, соответствующую более высокой энергии. Это значит, что атом находится в нестабильном, возбужденном состоянии и быстро возвращается в стабильное основное состояние, перепрыгнув из состояния с n = 2 в состояние с n = 1. Он может это сделать, только испустив квант энергии, равный разности энергий этих уровней. В данном случае это 10,2 эВ. Длину волны соответствующей спектральной линии можно вычислить, используя формулу Планка E = hν, где ν — частота испускаемого электромагнитного излучения.

Электроны, перепрыгивающие с нескольких более высоких уровней на один и тот же более низкий уровень энергии, приводят к образованию четырех спектральных линий серии Бальмера. Размер излучаемого кванта энергии зависит только от начального и конечного состояния. Именно из-за этого формула Бальмера дает возможность правильно рассчитать длины волн серии спектральных линий, если положить n = 2 и считать, что т поочередно принимает значения 3, 4, 5 или 6. Формула Бальмера позволила Бору рассчитать и другие спектральные серии, которые получаются, если зафиксировать самый низкий энергетический уровень, на который может прыгнуть электрон. Например, если перескоки электрона заканчиваются уровнем n = 3 получается серия Пашена из инфракрасной области спектра, а перескоки, заканчивающиеся на уровне n = 1, генерируют так называемую серию Лаймана в ультрафиолетовой области23.

Рис. 7. Энергетические уровни, спектральные линии и квантовые прыжки (рисунок не в масштабе)

Бор обнаружил странную особенность, связанную с квантовыми скачками. Невозможно определить, где во время прыжка находится электрон. Переход между орбитами, энергетическими уровнями, должен происходить мгновенно. Иначе все время перехода с орбиты на орбиту электрон будет излучать энергию. В атоме Бора электрон не может оказаться между орбитами. Как по волшебству он исчезает с одной орбиты и возникает на другой.

“Я абсолютно уверен, что проблема спектральных линий неразрывно связана с вопросом о природе кванта”. Удивительно, но это слова из дневника Планка24. Запись сделана в феврале 1908 года. До появления атома Резерфорда это было все, на что мог решиться Планк, продолжавший борьбу за минимизацию влияния кванта. Бор использовал идею о том, что электромагнитное излучение испускается и поглощается квантами. Но в 1913 году и он еще не мог согласиться с тем, что квантовано само электромагнитное излучение. Даже в 1919 году, когда Планк в своей Нобелевской лекции заявил, что квантовый атом Бора — это “долгожданный ключ, который поможет открыть дверь в удивительную страну” под названием спектроскопия, еще мало кто верил в кванты света Эйнштейна25.

Шестого марта 1913 года Бор отправил Резерфорду первую из трех статей и попросил передать ее в редакцию “Философикал мэгэзин”. В то время (да и еще много лет спустя), чтобы статья молодого ученого была быстро напечатана в английском журнале, ее должен был представить маститый ученый вроде Резерфорда. “Мне не терпится узнать, что вы обо всем этом думаете”, — написал Бор Резерфорду26. Особенно Бора заботила реакция на смешивание квантов с классической физикой. Ответ Резерфорда не заставил себя долго ждать: “Вы проявили большую находчивость в вопросе, касающемся происхождения спектра водорода. Похоже, ваш подход удачен. Но смесь идей Планка со старой механикой очень затрудняет возможность понять, что с точки зрения физики за всем этим кроется”27.

Резерфорду, как и многим другим, трудно было себе представить, как электрон в атоме водорода “прыгает” с одного энергетического уровня на другой. Сложность состояла в том, что в модели Бора нарушался один из основных законов классической физики. Двигающийся по кругу электрон представляет собой колебательную систему: один полный оборот по замкнутой орбите есть осцилляция, а число оборотов за одну секунду — частота осцилляций. Осциллирующая система излучает энергию на частоте, равной частоте осцилляций. Но поскольку в “квантовом прыжке” электрона участвуют два энергетических уровня, мы имеем дело с двумя частотами осцилляций. Резерфорд сокрушался о том, что в теории нет связи между этими частотами, между “старой” механикой и частотой излучения при прыжке электрона с одного энергетического уровня на другой.

Резерфорд указал на еще одну, даже более серьезную, проблему: “Мне кажется, у Вашей гипотезы есть еще одно очень слабое место. Я не сомневаюсь, что Вы и сами это полностью осознаете. Как электрон решает, с какой частотой он будет колебаться, переходя из одного стационарного состояния в другое? Мне кажется, Вы должны были предположить, что электрон заранее знает, где ему надо остановиться”28. Электрон с энергетического уровня п = 3 может перепрыгнуть либо на уровень п = 2, либо на уровень п = 1. Кажется, что электрону, совершающему прыжок, чтобы испустить излучение нужной частоты, надо “знать”, на какой энергетический уровень он направляется. Эти пробелы в теории квантового атома Бор объяснить не мог.

Было еще одно, более мелкое замечание, напугавшее Бора гораздо сильнее. Резерфорд полагал, что “статью следует сократить”, поскольку “длинные статьи отпугивают читателей, которые считают, что у них нет времени вдаваться во все эти подробности”29. Резерфорд предложил исправить английский текст Бора в тех местах, где это необходимо, а в постскриптуме добавил: “Надеюсь, Вы не будете возражать, если я по собственному усмотрению выброшу из статьи то, что мне не представляется необходимым? Жду ответа”30.

Получив письмо, Бор пришел в ужас. Мучительно подбиравшему слова, написавшему множество черновиков, многократно переписавшему статью датчанину мысль о том, что кто-либо (даже сам Резерфорд!) будет менять его текст, казалась кощунственной. Через две недели Бор послал дополненный и переработанный текст. Резерфорд согласился, что изменения “очень хороши и представляются вполне уместными”, однако вновь посоветовал сократить статью. Еще до того, как Бор получил это последнее письмо, он написал Резерфорду, что собирается приехать в Манчестер на каникулы31.

Когда Бор появился у Резерфордов, у них в гостях был их друг Артур Ив. Потом он вспоминал, что Резерфорд сразу провел “худощавого паренька” к себе в кабинет, а миссис Резерфорд ему объяснила, что муж “очень высоко оценивает работу этого молодого датчанина”32. Обсуждение статьи продолжалось несколько вечеров. Потом Бор признался, что когда он пытался защищать каждое слово, Резерфорд “проявлял почти ангельское терпение”33.

Наконец Резерфорд сдался. Потом он убеждал своих коллег и друзей, что в статье ничего трогать было нельзя: “Я увидел, что он взвесил каждое слово. Меня поразило, как твердо он отстаивал каждую фразу, каждое выражение, каждую цитату. Все было на своих местах. Хотя сначала мне и казалось, что многие предложения можно опустить, после его объяснений стало ясно, как точно все было подогнано. Ничего нельзя было менять”34. Много позднее Бор признал, что Резерфорд был прав, “возражая против усложненной публикации”35.

Три статьи Бора под общим названием “О строении атомов и молекул” вышли в журнале “Философикал мэгэзин”. Первая, датированная 5 апреля 1913 года, увидела свет в июле. Вторая и третья были опубликованы в сентябре и ноябре. Они касались идей, связанных с возможным расположением электронов внутри атомов. Этот вопрос занимал Бора еще десять лет. С помощью квантового атома он пытался объяснить периодическую таблицу и химические свойства элементов.

Бор построил модель атома из головокружительной смеси классической и квантовой физики. Он попрал догмы физической науки, предположив, что а) электроны внутри атомов могут располагаться только на определенных орбитах, в стационарных состояниях; б) электроны на орбитах не могут излучать энергию; в) атом может находиться только в нескольких дискретных энергетических состояниях, самое низкое из которых является основным; г) электроны каким-либо образом могут перепрыгивать из стационарных состояний с более высокой энергией в стационарные состояния с меньшей энергией, а разница между энергиями этих состояний излучается в виде кванта энергии. Модель Бора позволяла правильно вычислять характеристики атома водорода, например его радиус. Кроме того, она давала физическое объяснение происхождению спектральных линий. Квантовый атом, скажет позднее Резерфорд, был “триумфом разума над материей”. Он был убежден, что если бы не открытие Бора, для разгадки тайны спектральных линий “потребовались бы столетия”36.

Уже первая реакция на квантовый атом показала истинное значение достижения Бора. Первое публичное обсуждение его работы состоялось 12 сентября 1913 года в Бирмингеме, на 83-м ежегодном собрании Британской ассоциации содействия развитию науки. Реакция на доклад была неоднозначной. На собрании присутствовали и Томсон, и Резерфорд, и Рэлей, а среди почетных иностранных членов — Лоренц и Кюри. “Когда человеку за семьдесят, он не должен опрометчиво высказываться о новых теориях”, — уклончиво ответил Рэлей об атоме Бора. В кулуарах он, правда, признал, что не верит в то, что “природа ведет себя так”, и заметил, что “ему трудно представить, что все именно так и происходит”37. Томсон считал, что квантовать атом не нужно. Джеймс Джинс уверял всех в обратном. В своем выступлении перед переполненным залом он заявил, что самое главное обоснование модели Бора — ее “неоспоримый успех”38.

В Европе квантовый атом был встречен с недоверием. “Это все ерунда! Уравнения Максвелла справедливы при любых обстоятельствах, — заявил в пылу дискуссии Макс фон Лауэ. — Электрон, двигающийся по круговой орбите, обязан излучать”39. Пауль Эренфест признался Лоренцу, что атом Бора “приводит меня в отчаяние”40. “Если это та цена, которую надо заплатить для достижения цели, я должен перестать заниматься физикой”41. В Геттингене, сообщал Бору его брат Харальд, работа вызвала большой интерес, но предположения, на которых она строится, считают “дерзкими” и “фантастическими”42.

Один из первых триумфальных успехов теории Бора привел в ряды его сторонников некоторых известных физиков, включая Эйнштейна. Согласно предсказанию Бора, серия линий в спектре солнечного света, приписываемая водороду, на самом деле должна принадлежать ионизированному гелию, то есть гелию, у которого забрали один из двух электронов. Но эта интерпретация линий Пикеринга — Фаулера противоречила представлениям открывших их спектроскопистов. Кто прав? Ответ на этот вопрос получил один из сотрудников Резерфорда. По настоянию Бора он детально исследовал эти линии и как раз к началу собрания в Бирмингеме обнаружил, что прав датчанин, приписавший гелию линии Пикеринга — Фаулера. Эйнштейн услышал эту новость в конце сентября от Дьёрдя фон Хевеши, друга Бора. Оба они были на конференции в Вене. “Большие глаза Эйнштейна, — рассказывал Хевеши в письме Резерфорду, — стали еще больше, и он сказал мне: Тогда это одно из величайших открытий’”43.

В ноябре 1913 года, к моменту публикации последней из трех статей Бора, Генри Мозли, еще один член команды Резерфорда, доказал, что для каждого элемента величина заряда ядра, или его атомный номер (целое число, однозначно связанное с этим зарядом), определяет место элемента в периодической таблице. После разговора с Бором, приезжавшим в июле в Манчестер, молодой англичанин начал изучать рентгеновские спектры, получающиеся в результате обстрела различных элементов пучками электронов.

К тому времени уже стало известно, что рентгеновские лучи — это электромагнитное излучение с длиной волны в тысячи раз меньшей длины волны видимого света. Они возникают при ударе о металл электронов с достаточно большой энергией. Бор был уверен, что рентгеновское излучение — результат “выбивания” из атома электрона, находящегося на одной из самых глубоко лежащих орбит. Образовавшаяся вакансия заполняется при переходе электрона с более высокого энергетического уровня на более низкий. Разность энергий двух уровней равна кванту энергии, испускаемому при таком переходе. Так появляются рентгеновские лучи. Бор понимал, что его модель атома позволяет определять заряд ядра по длине волны испускаемых рентгеновских лучей. Именно об этой интригующей возможности говорили Бор и Мозли.

Мозли обладал невероятной трудоспособностью, сравнимой разве только с его выносливостью. Он проводил в лаборатории ночи напролет. За несколько месяцев Мозли измерил частоты рентгеновских лучей, испускаемых всеми элементами периодической системы между кальцием и цинком. Он обнаружил, что чем тяжелее элемент, обстреливавшийся электронами, тем частота испускаемых рентгеновских лучей больше. Согласно предсказанию Мозли, должны были существовать элементы с атомными номерами 42, 43, 72 и 75, пропущенные в периодической таблице. Он основывался на том, что для каждого элемента характерен свой набор рентгеновских спектральных линий и что для соседних элементов периодической таблицы такие наборы очень похожи44. Позднее, после смерти Мозли, все четыре указанные им элемента были открыты. Когда началась мировая война, он пошел в инженерные войска и служил офицером связи. Мозли принимал участие в Галлиполийской операции и умер от ранения в голову 10 августа 1915 года. Ему было всего двадцать семь. Лишь ранняя смерть лишила Мозли Нобелевской премии. Резерфорд удостоил его высочайшей похвалы: он назвал Мозли “прирожденным экспериментатором”.

Квантовый атом Бора начал завоевывать сторонников. Этому способствовали правильная интерпретация линий Пикеринга — Фаулера и принципиально важная работа Мозли о заряде ядра. Поворотной точкой стала работа молодых немецких физиков Джеймса Франка и Густава Герца. Они бомбардировали атомы ртути электронами и обнаружили, что при столкновениях электроны теряют энергию, равную 4,9 эВ. Франк и Герц были уверены, что измеренная ими энергия — это энергия, необходимая, чтобы оторвать электрон от атома ртути. Поскольку работа Бора в Германии была встречена скептически, Франк и Герц ее не читали. Бору самому пришлось заниматься интерпретацией их опыта.

Ничего не происходит до тех пор, пока энергия электронов, которыми “обстреливают” атомы ртути, меньше 4,9 эВ. Но если электрон, энергия которого больше этой величины, попадает в цель, он теряет энергию, равную 4,9 эВ, а атом ртути испускает ультрафиолетовый свет. Бор показал, что 4,9 эВ — это разность энергий основного состояния атома ртути и первого возбужденного состояния. Процесс описывается перескоком электрона между двумя первыми энергетическими уровнями, а разность их энергий точно такая, как предсказывает модель квантового атома. Сначала атом ртути переходит в первое возбужденное состояние, а когда он возвращается в основное состояние, электрон возвращается на первый разрешенный уровень, испускается квант энергии, вызывающий ультрафиолетовое свечение длины волны 253,7 нм в спектре линий ртути. Опыт Франка и Герца был прямым экспериментальным свидетельством существования квантованного атома Бора и наличия атомных уровней энергии. Хотя вначале Франк и Герц неправильно интерпретировали свои результаты, в 1925 году им была присуждена Нобелевская премия.

Одновременно с выходом первой статьи “трилогии” Бор стал наконец лектором Копенгагенского университета. И очень скоро захандрил: его главной обязанностью было преподавание элементарной физики студентам-медикам. Известность Бора росла, и в начале 1914 года он попытался добиться учреждения в университете новой должности профессора теоретической физики, которую он предполагал занять сам. Однако это было трудно: нигде, кроме Германии, теоретическая физика не считалась самостоятельной дисциплиной. “По моему мнению, д-р Бор — один из самых многообещающих и талантливых молодых европейцев, занимающихся сейчас математической физикой”, — написал Резерфорд в рекомендательном письме в Министерство по делам религий и образования в поддержку Бора и его проекта45. Огромный международный интерес к работе Бора обеспечил ему поддержку и на факультете. Но университетская бюрократия уже в который раз предпочла отложить решение вопроса. Бор был в унынии. И тогда он получил письмо от Резерфорда, предлагавшего достойный путь к отступлению.

“Полагаю, Вы знаете, что закончился срок пребывания Дарвина в должности преподавателя университета. Сейчас есть вакансия, оклад — двести фунтов, — писал Резерфорд. — Пока мы не видим особенно много подающих надежды кандидатов. Мне хотелось бы, чтобы это был молодой человек с независимым мышлением”46. Поскольку Резерфорд уже говорил молодому датчанину, что в его работе чувствуется “большое своеобразие, и она заслуживает одобрения”, было очевидно, что Резерфорд, не говоря прямо, хочет видеть на этом месте Бора47.

Бор, получив годовой отпуск и понимая, что решение об учреждении места профессора, которого он добивается, вряд ли будет принято раньше, в сентябре 1914 года с женой приехал в Манчестер. Там Нильса и Маргрет ожидал радушный прием, знаменовавший счастливое завершение путешествия вокруг Шотландии по штормящему морю. Но уже началась Первая мировая война, и многое изменилось. Волна патриотизма буквально опустошила лаборатории: все годные к военной службе вступили в армию. Надежды на короткую победоносную войну растаяли после сокрушительного поражения Бельгии и Франции. Люди, которые еще недавно были коллегами, находились теперь по разные стороны фронта. Марсден скоро оказался на Западном фронте. Гейгер и Хевеши стали солдатами войск Тройственного союза.

Когда Бор прибыл в Манчестер, Резерфорда там не оказалось. В тот раз ежегодное собрание Британской ассоциации содействия развитию науки происходило в Австралии, в Мельбурне. Туда в июне и уехал Резерфорд. Незадолго до того он был посвящен в рыцарское достоинство. Из Австралии Резерфорд отправился в Новую Зеландию, чтобы навестить семью, а затем, как и планировалось, уехал в Америку и Канаду. После своего возвращения в Манчестер Резерфорд почти все время занимался проблемами, связанными с противолодочной обороной. Дания хранила нейтралитет, поэтому Бору не разрешалось принимать участие в военных разработках. Он сосредоточился на преподавании, ибо проведению дозволенных научных исследований препятствовали отсутствие журналов и военная цензура, вмешивающаяся в переписку с континентом.

Вначале Бор планировал провести в Манчестере всего год. Но он все еще был там, когда в мае 1916 года получил формальное приглашение занять учрежденную наконец должность профессора теоретической физики Копенгагенского университета. Работы Бора завоевали широкое признание, что и позволило ему занять этот пост. Но, несмотря на успех, оставались вопросы, ответить на которые с помощью квантового атома не удавалось. Результаты расчетов для атомов с числом электронов больше единицы не совпадали с экспериментами. Не получалось описать даже гелий, у которого всего два электрона. Хуже того, согласно модели атома Бора должны были существовать спектральные линии, которые обнаружить не удавалось. И хотя чтобы объяснить, почему одни спектральные линии можно наблюдать, а другие нет, пришлось придумать специальные “правила отбора”, к концу 1914 года были признаны все основные постулаты теории Бора. А именно: существуют дискретные уровни энергии, имеет место квантование углового момента орбитальных электронов, ясна причина происхождения спектральных линий. Однако было ясно, что если, даже придумав новое правило, не удается объяснить существование хоть одной спектральной линии, значит, что-то неладно с самим квантовым атомом.

В 1892 году появились достаточно точные приборы, позволившие определить, что красная α- и голубая γ-линии серии Бальмера суть не отдельные линии: каждая из них расщепляется на две. Более двадцати лет оставался открытым вопрос: являются ли эти пары линий “истинным дуплетом” или нет. Бор считал, что нет. Но в начале 1915 года ему пришлось изменить свое мнение. В результате новых экспериментов выяснилось, что все три линии Бальмера — красная, голубая и фиолетовая — дуплеты. Расщепление спектральных линий называют “тонкой структурой”. Объяснить ее, используя свою модель атома, Бор не мог. Утвердившись в новой для себя должности профессора Копенгагенского университета, Бор обнаружил, что его ожидает целая кипа статей одного немецкого физика, которому удалось решить эту задачу, “подкорректировав” его квантовый атом.

Арнольду Зоммерфельду, известному физику-теоретику, профессору Мюнхенского университета, тогда было сорок восемь лет. Ему удалось превратить Мюнхен в бурно развивающийся центр теоретической физики. Многие годы ряд блестящих молодых физиков и подающих надежды студентов работали под его руководством. Как и Бор, он любил кататься на лыжах и часто приглашал студентов и коллег в свой дом в Баварских Альпах покататься и поговорить о физике. В 1908 году Эйнштейн, еще работавший в патентном бюро, написал Зоммерфельду: “Смею Вас уверить, если бы я оказался в Мюнхене и мог бы свободно распоряжаться своим временем, я стал бы посещать Ваши лекции, чтобы усовершенствовать свои познания в математической физике”48. Этот был явный комплимент: письмо написал человек, заслуживший от своего цюрихского преподавателя математики характеристику “отъявленного лентяя”.

Для упрощения задачи Бор предположил, что движение электронов вокруг ядра происходит только по круговым орбитам. Зоммерфельд посчитал, что это ограничение можно снять. Он разрешил электронам, как планетам вокруг солнца, двигаться по эллипсоидальным орбитам. Зоммерфельд знал, что с точки зрения математики окружность — это специальный случай эллипса. Поэтому круговые орбиты, по которым двигаются электроны, — это только подмножество всех возможных квантованных эллипсоидальных орбит. Квантовое число п в модели Бора определяет стационарное состояние, разрешенную круговую орбиту электрона, и соответствующий этому состоянию энергетический уровень. Значение п также определяет и радиус данной орбиты. Однако чтобы определить форму эллипса, требуются два числа. Поэтому, чтобы проквантовать эллипсоиды, Зоммерфельд ввел еще одно “орбитальное” квантовое число k. Из всех возможных эллипсоидальных орбит число k отбирает те, которые разрешены при данном значении п.

В модифицированной модели Зоммерфельда главное квантовое число n определяет допустимые значения k49. Если n = 1, то k = 1; когда n = 2, то возможны значения k = 1 и k = 2; при n = 3 значения k = 1,2,3. Для заданного значения n число k может принимать все целочисленные значения от единицы до n. Все орбиты при k = n являются круговыми. Однако если k меньше n, то орбита — эллипс. Например, когда n = 1 и k = 1, орбита — это окружность, радиус которой r называется боровским радиусом. Если n = 2, а k = 1, то орбита — эллипс. Но если n = 2 и k = 2, то орбита — окружность, радиус которой равен 4r. Таким образом, если атом водорода находится в квантовом состоянии n = 2, его единственный электрон может находиться на одной из двух орбит, где k = 1 или k = 2. В состоянии с n = 3 электрон может находиться на одной из трех орбит. Эти орбиты суть эллипс при n = 3 и k = 1; эллипс — при n = 3 и k = 2; окружность — при n = 3 и k = 3. В модели Бора при n = 3 только одна разрешенная орбита, а в модифицированной модели Зоммерфельда таких орбит три. Эти дополнительные стационарные состояния позволяют объяснить расщепление линий серии Бальмера.

Рис. 8. Электронные орбиты для  n = 3 и k = 1,2,3 в модели атома водорода Бора — Зоммерфельда.

Чтобы объяснить расщепление спектральных линий, Зоммерфельд обратился к теории относительности Эйнштейна. Как и скорость кометы, вращающейся вокруг Солнца, скорость электрона на эллиптической орбите возрастает, когда он приближается к ядру. Но, в отличие от кометы, скорость электрона настолько велика, что его движение надо описывать уравнениями теории относительности. Отсюда следует, что увеличивается масса электрона. Релятивистское увеличение массы приводит к очень небольшому изменению энергии. В состоянии n = 2 две орбиты, k = 1 и k = 2, имеют разные энергии, поскольку при k = 1 орбита эллиптическая, а при k = 2 — круговая. Небольшая разница энергий означает наличие двух энергетических уровней и, следовательно, двух спектральных линий там, где теория Бора предсказывает только одну. Однако было еще два явления, которые не удавалось объяснить и с помощью квантового атома Бора — Зоммерфельда.

В 1897 году голландский физик Питер Зееман обнаружил, что в магнитном поле одна спектральная линия расщепляется на несколько линий или компонент. Если магнитное поле выключить, расщепление пропадает. Этот эффект был назван эффектом Зеемана. В 1913 году немецкий физик Иоханнес Штарк обнаружил, что спектральная линия расщепляется и тогда, когда атом помещен в электрическое поле50. После опубликования статьи Штарка Резерфорд связался с Бором: “Мне кажется, что теперь самое время высказаться об эффекте Зеемана и об аналогичном эффекте в электрическом поле. Их надо, если это возможно, согласовать с Вашей теорией”51.

Еще до Резерфорда Зоммерфельд обратился к Бору с таким же предложением. Вскоре после публикации первой части своей “трилогии” Бор получил от него письмо с поздравлениями. Зоммерфельд, в частности, спрашивал: “Не собираетесь ли Вы использовать свою модель для объяснения эффекта Зеемана? Я бы очень хотел разобраться в этом”52. Однако объяснить эффект Зеемана удалось Зоммерфельду, а не Бору. Решение было очень остроумным. До этого он ввел в рассмотрение эллиптические орбиты, по которым движутся электроны. Таким образом, увеличилось число допустимых квантованных орбит, где может находиться электрон при данном энергетическом состоянии атома, например при n = 2. И Бор, и Зоммерфельд считали, что орбиты — неважно, круговые или эллиптические, — лежат в одной плоскости. Пытаясь осмыслить эффект Зеемана, Зоммерфельд понял, что ориентация орбит в пространстве и есть недостающее звено. Электрон в магнитном поле может выбирать из большего числа разрешенных орбит. Эти орбиты по-разному ориентированы относительно магнитного поля. Чтобы проквантовать ориентацию орбит, Зоммерфельд ввел так называемое “магнитное” квантовое число т. Для данного значения главного квантового числа n число m может принимать все целочисленные значения от -n до n53. Так, если n = 2, то значения m равны -2; -1; 0; 1; 2.

“Не думаю, что когда-либо чтение доставляло мне большее удовольствие, чем при знакомстве с Вашей прекрасной работой”, — написал Бор Зоммерфельду в марте 1916 года. Различная ориентация электронных орбит (пространственное квантование) было экспериментально обнаружено пятью годами позднее. Это значит, что электрону во внешнем магнитном поле доступно большее число энергетических состояний, что и приводит к эффекту Зеемана. Эти состояния нумеруются тремя квантовыми числами: n, k и m.

Для объяснения экспериментов Зоммерфельду ничего не оставалось, как ввести два новых квантовых числа — k и m. Позднее, основываясь во многом на работе Зоммерфельда, был объяснен и эффект Штарка: он обусловлен изменением в присутствии электрического поля расстояния между энергетическими уровнями. Тем не менее у модели Бора — Зоммерфельда оставались слабые места. Например, не удавалось правильно воспроизвести интенсивность спектральных линий. Но успехи модели признавались всеми. Одновременно укреплялась репутация Бора. Как признание его заслуг, в Копенгагене для него был создан специальный институт. Бор был на пути к тому, чтобы стать, по выражению Зоммерфельда, “директором атомной физики”54. Это звание он заслужил благодаря своим работам и тому воодушевляющему влиянию, которое испытал каждый, с кем ему приходилось работать.

Для Бора слова Зоммерфельда прозвучали как комплимент. Он всегда мечтал так наладить у себя работу и создать ту же атмосферу, что и в лаборатории Резерфорда. У своего учителя Бор научился не только физике. Он увидел, как Резерфорд умел подстегнуть любопытство молодых физиков, заставлявшее их работать на пределе возможностей. В 1917 году Бор приступил к осуществлению своего замысла: создать подобие той чудо-лаборатории, в которой ему посчастливилось работать в Манчестере. Он обратился к властям Копенгагена с просьбой о создании Института теоретической физики при университете. После того, как друзья помогли найти деньги на покупку земли и строительство, проект был одобрен. Место выбрали очень удачное: на краю красивого парка недалеко от центра города. К строительству приступили в следующем году, после окончания войны.

Работы только начинались, когда Бор получил письмо, выбившее его из колеи: Резерфорд предлагал ему вернуться в Манчестер и занять место постоянного профессора теоретической физики: “Я думаю, что, объединив усилия, мы сможем произвести настоящий бум в физике”55. Предложение было очень соблазнительным, но Бор не мог уехать из Дании после того, как получил все, о чем просил. Может быть, если бы Бор все-таки принял предложение Резерфорда, тот не уехал бы из Манчестера: в 1919 году Резерфорд сменил Томсона на посту директора Кавендишской лаборатории.

Формально Институт теоретической физики (сейчас его называют Институтом им. Нильса Бора) открылся 3 марта 1921 года56. К тому времени значительно увеличившаяся семья Бора переехала в квартиру из семи комнат на первом этаже институтского здания. Ужасы войны и тяжелые послевоенные годы были позади. Очень скоро институт стал, как и надеялся Бор, пристанищем созидателей. Он, как магнит, притягивал ярких физиков со всего мира, но самый талантливый из них всегда держался немного в стороне.

 

Глава 5.

Эйнштейн встречает Бора

“Эти сумасшедшие не занимаются квантовой теорией”, — сказал Эйнштейн зашедшему к нему коллеге, глядя в окно кабинета в Институте теоретической физики при Немецком университете в Праге1. После переезда из Цюриха в апреле 1911 года его долго мучил вопрос: почему в саду по соседству с институтом утром гуляют только женщины, а во второй половине дня — только мужчины? Наведя справки, он выяснил: чудесный сад принадлежит сумасшедшему дому. Эйнштейн и сам сражался с демонами: оказалось, ему трудно ужиться с квантом и дуальной природой света. “Смею вас заверить, что... я не тот ортодоксальный приверженец квантования света, за которого вы меня принимаете”, — заявил он Хендрику Лоренцу2. Это ложное представление, говорил Эйнштейн, связано с “неточностью выражений в моих работах”3. Вскоре он сдался и даже усомнился в том, “существуют ли вообще кванты”4. После I Сольвеевского конгресса “Излучение и кванты” он решил, что с него довольно и с квантовым безумием пора кончать. На четыре года (именно в то время, когда Бор и его атом заняли центральное место в научной жизни) Эйнштейн оставил кванты: он был занят объединением своей теории относительности с теорией гравитации.

Карлов университет в Праге был основан в середине XIV века, а в 1882 году разделен по языку и национальной принадлежности на две части — чешскую и немецкую. Такое деление соответствовало настроениям в обществе: чехи и немцы относились друг к другу с большим подозрением. После спокойной, толерантной Швейцарии и космополитичного Цюриха Эйнштейну в Праге было неуютно, хотя должность и жалование профессора позволяли ему жить вполне комфортно. Все это было только квантом утешения на фоне нараставшего чувства одиночества.

К концу 1911 года, когда Бор задумался о переезде из Кембриджа в Манчестер, Эйнштейну отчаянно захотелось вернуться в Швейцарию. К счастью, на помощь пришел старый друг. В это время Марсель Гроссман стал деканом физико-математического факультета Высшей технической школы в Цюрихе (Политехникума). Гроссман предложил Эйнштейну перейти к нему на должность профессора. Тем не менее без некоторых формальностей обойтись было нельзя: например, без рекомендаций от известных физиков. Анри Пуанкаре входил в число тех, к кому обратился Гроссман. Пуанкаре отозвался об Эйнштейне как об “одном из наиболее оригинальных умов”, которые он знает5. В Эйнштейне великого француза восхищали легкость восприятия нового, умение выйти за рамки обычных представлений и “быстро оценить все возможные пути решения поставленной физической задачи”6. В июле 1912 года Эйнштейн, уже признанный физик, вернулся туда, где прежде не мог получить даже должность ассистента.

Рано или поздно Эйнштейн должен был стать тем человеком, которого захотят видеть в Берлине. В июле 1913 Макс Планк и Вальтер Нернст сели в поезд, идущий в Цюрих. Они знали, что уговорить Эйнштейна вернуться в страну, которую он покинул почти двадцать лет назад, будет нелегко. Но они собирались сделать ему предложение, от которого он не сможет отказаться.

Эйнштейн, встречавший их на вокзале, знал, зачем приехали Планк и Нернст. Он не знал только деталей. Недавно Эйнштейна избрали в Прусскую академию наук. Теперь ему предлагали занять в ней одно из двух оплачиваемых мест. Уже это было очень престижно. Но два эмиссара немецкой науки предложили ему еще и уникальную возможность стать профессором без учебной нагрузки, а также должность директора Института теоретической физики им. кайзера Вильгельма.

Предложение трех позиций сразу было случаем беспрецедентным. Эйнштейну потребовалось время, чтобы все осмыслить. Пока он думал, Планк и Нернст отправились прокатиться на трамвае по городу. Им было сказано, что по возвращении они узнают ответ по розе в руках у Эйнштейна: если роза красная, значит, он едет в Берлин, если белая — остается в Цюрихе. Сходя с трамвая, Планк и Нернст знали, что добились своего: Эйнштейн сжимал красную розу.

Для Эйнштейна одним из соблазнов Берлина была возможность освободиться от преподавания и “целиком посвятить себя размышлениям”7. Однако это означало, что впредь он сам и его результаты должны соответствовать статусу самого ценного достояния немецкой науки. “Берлинцы ведут себя со мной так, будто я курица, несущая золотые яйца, — сказал Эйнштейн своему коллеге после прощального обеда, — а я не знаю, способен ли я еще нести яйца”8. Отпраздновав в Цюрихе свой тридцать пятый день рождения, Эйнштейн в конце марта 1914 года перебрался в Берлин. Какой бы ни была причина, побудившая его уехать в Германию, очень скоро он стал относиться к переезду с восторгом: “Здесь так много, даже слишком много, интеллектуальных стимулов”9. Все — Планк, Нернст, Рубенс — были рядом. Но не только из-за них жизнь в “ненавистном” Берлине казалась Эйнштейну столь интересной. Была еще одна причина: присутствие его двоюродной сестры Эльзы Левенталь10.

Его роман с тридцатишестилетней разведенной кузиной, воспитывающей двух дочерей (Ильзе было тринадцать, Марго — одиннадцать лет) начался двумя годами ранее, в марте 1912 года. “К жене я отношусь как к служащему, которого не могу уволить”, — говорил он Эльзе11. Переехав в Берлин, Эйнштейн стал часто, безо всяких объяснений, исчезать из дома. Вскоре он вовсе оставил семью, оговорив свое возвращение целым рядом условий. Милева, приняв эти требования, и в самом деле становилась служащим, да еще таким, которого ее муж намеревался уволить. Эйнштейн потребовал:

1. Моя одежда и белье должны быть в порядке;

2. Три раза в день мне будут приносить еду в мою комнату;

3. Моя спальня и мой кабинет будут содержаться в полном порядке, в частности, к моему столу могу прикасаться только я.

Кроме того, Милева должна была “отказаться от всех личных контактов” с мужем и воздерживаться от критики его “словом ли, делом ли, на глазах детей”. Наконец, он настаивал, что Милева должна строго придерживаться следующих правил:

1. Ты не должна ни ожидать от меня проявления каких-либо чувств, ни упрекать меня за это;

2. Ты должна немедленно прекратить обращаться ко мне, если я этого потребую;

3. Ты должна немедленно и без всякого протеста покинуть мою спальню или кабинет, если я того потребую12.

Милева со всем согласилась, и Эйнштейн вернулся. Но долго так продолжаться не могло. В конце июля, ровно через три месяца после приезда в Берлин, Милева с мальчиками уехала обратно в Цюрих. Стоя на платформе и провожая их, Эйнштейн плакал: если и не из-за отъезда Милевы и нахлынувших воспоминаний, то из-за двух своих уезжавших мальчиков. Но уже через несколько недель он был абсолютно счастлив, живя в одиночестве “в огромной квартире, где никто не нарушает твой покой”13. Однако это спокойствие было иллюзорным: Европа скатывалась к войне.

Бисмарк сказал однажды: “Если в Европе начнется война, то начнется она из-за какой-нибудь глупости на Балканах”14. Этот день пришел: 28 июня 1914 года в Сараево был убит эрцгерцог Франц Фердинанд, наследник престолов Австрии и Венгрии. Австрия, поддержанная Германией, объявила войну Сербии. Первого августа Германия объявила войну России, союзнице Сербии, а двумя днями позже — Франции. Британия, гарант бельгийского нейтралитета, объявила войну Германии 4 августа, после того, как Германия напала на Бельгию15. “В обезумевшей Европе творится нечто невероятное”, — написал Эйнштейн 14 августа своему другу Паулю Эренфесту16.

Происходящее вызывало у Эйнштейна “жалость, смешанную с отвращением”, а Нернст, которому исполнилось пятьдесят, пошел в волонтеры и работал водителем “скорой помощи”17. Планк в порыве патриотизма заявил: “Испытываешь чувство гордости, называя себя немцем”18. Уверенный, что время, в котором они живут, замечательное, Планк (ректор Берлинского университета) посылал студентов в окопы ради “справедливой войны”. Эйнштейн с трудом поверил, что Планк, Нернст, Рентген и Вин были среди девяноста трех виднейших немецких ученых, подписавших воззвание “К культурному миру”. Манифест был опубликован 4 октября 1914 года в ведущих немецких газетах и за рубежом. Подписавшие его ученые протестовали против “лжи и клеветы наших врагов, пытающихся замарать благородное дело, ради которого немцы ведут навязанную им борьбу не на жизнь, а на смерть”19. Они утверждали, что Германия не несет ответственности за развязывание войны, не нарушала нейтралитет Бельгии и не повинна в каких-либо зверствах. Немцы — “культурная нация, для которой наследие Гёте, Бетховена и Канта столь же свято, как свой дом и своя земля”20.

Планк очень скоро пожалел, что под документом стоит его подпись, и в частной переписке извинился за это перед иностранными учеными — своими друзьями. Имя Планка под “Манифестом девяноста трех” поразило Эйнштейна. Даже канцлер Германии публично признал, что нейтралитет Бельгии был нарушен: “Как только наши военные цели будут достигнуты, мы постараемся исправить причиненное нами зло”21.

Эйнштейну, гражданину Швейцарии, не предложили поставить под манифестом свою подпись. Однако его заботил разнузданный шовинизм этого документа, и он принял участие в написании контрманифеста, озаглавленного “Воззвание к европейцам”. Обращение к “образованным людям всех стран” призывало их стать гарантами того, что “устройство мира не станет источником будущих войн”22. Позиция тех, кто подписал “Манифест девяноста трех”, была названа “недостойной того, что весь мир понимает под словом ‘культура’. Катастрофично, если отныне именно так ее будут понимать образованные люди”23. Документ осуждал немецких интеллектуалов, которые ведут себя “едва ли не как люди, потерявшие всякое желание поддерживать международные отношения”24. К сожалению, вместе с Эйнштейном под манифестом подписались всего четыре человека.

К весне 1915 года позиция коллег и дома, и за рубежом окончательно разочаровала Эйнштейна: “Даже ученые в разных странах ведут себя так, как если бы им ампутировали мозг восемь месяцев назад”25. А затем исчезли и все надежды на скорое окончание войны. К началу 1917 года Эйнштейн чувствовал себя “постоянно подавленным из-за нескончаемой трагедии, свидетелями которой мы являемся”26. “Даже привычное бегство в физику не всегда помогает”, — жаловался Эйнштейн Лоренцу27. Несмотря на это, четыре года войны для него оказались одними из наиболее продуктивных. Эйнштейн опубликовал книгу, выпустил пятьдесят научных статей, а в 1915 году закончил свой шедевр — общую теорию относительности.

Еще до Ньютона считалось, что время и пространство — две неизменные сущности — являют собой подмостки, на которых разыгрывается нескончаемая космическая драма. На этой сцене масса, длина и время остаются абсолютными и неизменными. В этом театре пространственные расстояния между объектами и временные интервалы между событиями для всех наблюдателей одинаковы. Эйнштейн, однако, обнаружил, что масса, длина и время — величины, не являющиеся абсолютными и неизменными. Пространственные расстояния и временные интервалы зависят от относительного движения наблюдателей. Пусть один наблюдатель стоит на Земле, а его близнец-астронавт двигается со скоростью, близкой к скорости света. Для астронавта время замедляется (стрелки часов двигаются медленнее), пространство сжимается (длина двигающихся объектов уменьшается), а масса движущегося объекта увеличивается. В XX веке все эти выводы специальной теории относительности были подтверждены экспериментально. Но такая теория не учитывала ускорение. Это сделала общая теория относительности. Напряженно работая над ней, Эйнштейн сказал, что специальная теория относительности выглядит “детской игрушкой” по сравнению с общей28. Если квант был вызовом общепринятой точке зрения на реальность атомного мира, то Эйнштейн приблизил человечество к пониманию истинной природы пространства и времени. Общая теория относительности — это теория гравитации Эйнштейна. А Большой взрыв, в результате которого, как считается, образовалась Вселенная, — следствие этой теории.

В теории гравитации Ньютона сила, с которой притягиваются друг к другу два тела, например Солнце и Земля, пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между их центрами масс. Поскольку тела не соприкасаются, гравитация по Ньютону — мистическая сила, “действующая на расстоянии”. В общей теории относительности гравитация обусловлена деформацией пространства, вызванной присутствием большой массы. Земля двигается вокруг Солнца не потому, что ее толкает некая невидимая сила, а благодаря деформации пространства из-за огромной массы Солнца. То есть материя деформирует пространство, а деформированное пространство направляет движение материи.

В ноябре 1915 года Эйнштейн проверил общую теорию относительности, объяснив с ее помощью особенности орбитального движения Меркурия, которые не могла объяснить теория гравитации Ньютона. При каждом обороте вокруг Солнца Меркурий несколько меняет орбиту. Очень точно измеряя положение Меркурия, астрономы выяснили, что орбита этой планеты слегка вращается. Эйнштейн использовал общую теорию относительности для вычисления сдвига орбиты. Когда стало ясно, что цифры совпадают с точностью до ошибки эксперимента, он почувствовал сильное сердцебиение, ему показалось, что внутри что-то оборвалось. “Вне всякого сомнения, теория прекрасна”, — записал он29. Самые смелые мечты Эйнштейна осуществились, но титанический труд истощил его силы. Придя в себя, он занялся квантом.

В мае 1914 года еще работавший над общей теорией относительности Эйнштейн одним из первых осознал, что опыт Франка — Герца подтверждает существование уровней энергии в атоме и является “убедительным подтверждением квантовой гипотезы”30. К лету 1916 года у Эйнштейна появилась собственная “блистательная идея” о том, как атом испускает и поглощает свет31.

Это давало возможность “удивительно просто вывести — именно вывести — формулу Планка”32. Вскоре Эйнштейн пришел к выводу, что “существование квантов света можно считать установленным”33. Однако за все приходится платить. Ему пришлось пожертвовать принципом причинности, являющимся обязательным в классической физике, и ввести в мир атомов вероятность.

До этого Эйнштейн еще мог думать об альтернативах, но на этот раз ему удалось вывести формулу Планка с помощью квантового атома Бора. Начав с упрощенной модели атома, у которого есть только два энергетических уровня, он указал три возможности, которыми может воспользоваться электрон, перепрыгивая с одного уровня на другой. Прыжок электрона с более высокого энергетического уровня на более низкий при одновременном испускании кванта света Эйнштейн назвал “спонтанной эмиссией”. Она может происходить, только если атом находится в возбужденном состоянии. Квантовый скачок второго типа имеет место тогда, когда атом приходит в возбужденное состояние, поглощая квант света, и электрон перепрыгивает с более низкого уровня на более высокий. Такие скачки Бор использовал для объяснения природы атомных спектров поглощения и испускания. Эйнштейн показал, что возможен еще один перескок: “вынужденная эмиссия”. Под воздействием светового кванта атом, уже находящийся в возбужденном состоянии, вместо того чтобы поглотить падающий квант, “вынужден” перейти в состояние с более низкой энергией. Другими словами, электрон “вынужден” перескочить на более низкий уровень, испуская световой квант. Четырьмя десятилетиями позже вынужденное излучение послужило основой для создания лазера. (Это слово составлено из первых букв английского выражения light amplification by stimulated emission of radiation, что означает “усиление света при вынужденном излучении”.)

Эйнштейн, кроме того, понял, что квант света обладает импульсом. В отличие от энергии импульс — это вектор, то есть, кроме абсолютной величины, у него есть и направление. Однако из уравнений Эйнштейна явно следовало, что точное время спонтанного перехода электрона с одного энергетического уровня на другой, как и направление движения кванта света, испущенного атомом, совершенно случайны. Самопроизвольная (спонтанная) эмиссия чем-то напоминает поведение радиоактивного элемента. Известно, что через определенное время, за время полураспада, произойдет распад половины атомов. Но невозможно узнать, когда именно распадется определенный атом. Точно так же можно вычислить вероятность того, что спонтанный переход произойдет, но все детали перехода отдаются на волю случая. Никакой связи между причиной и следствием нет. Эйнштейн считал, что концепция вероятности перехода, предоставляющая “случаю” возможность распоряжаться временем перехода и направлением испускания кванта света, — “слабое место” его теории. Он мог какое-то время с этим мириться, надеясь, что с развитием квантовой физики подобное недоразумение будет устранено34.

Сделанное открытие беспокоило Эйнштейна. Получается, что в самом сердце квантового атома хозяйничают случай и вероятность. В реальности квантов он больше не сомневался, но ему казалось, что под угрозой принцип причинности35. “Положение дел с причинностью и мне доставляет много беспокойства, — написал он Планку тремя годами позднее, в январе 1920 года36. — Удастся ли когда-нибудь понять квантовое поглощение и излучение с учетом требования выполнения принципа причинности, или статистический подход восторжествует? Должен заметить, что в этом вопросе у меня нет полной уверенности. Мне будет очень неуютно, если надо будет отказаться от детального выполнения принципа причинности”.

Вопрос, волновавший Эйнштейна, можно пояснить на следующем примере. Пусть человек держит яблоко на некотором расстоянии от земли. Если ему не давать упасть, можно сказать, что оно находится в нестабильном состоянии сравнительно с состоянием, при котором оно лежит на земле. Если яблоко отпустить, немедленно начинают действовать гравитационные силы, являющиеся причиной его падения. Теперь представим себе, что яблоко ведет себя как электрон в возбужденном атоме: после того, как мы разожмем руку, оно упадет на землю не сразу, а некоторое время повисит в воздухе и упадет в непредсказуемый момент времени, оценить который можно только в терминах теории вероятности. Может оказаться, что для яблока очень велика вероятность упасть на землю почти сразу. Но имеется отличная от нуля вероятность, что оно часами будет висеть над землей. Электрон в возбужденном атоме обязательно перейдет на более низкий уровень, после чего атом окажется в основном состоянии, но точный момент перехода может определить только случай37. В 1924 году Эйнштейн все еще мучительно пытался осознать последствия своего открытия: “Для меня невыносима мысль о том, что под воздействием излучения электрон сам, по своей свободной воле, может выбрать не только время прыжка, но и его направление. Если это так, уж лучше я буду сапожником или крупье в казино, но не физиком”38.

Годы напряженной интеллектуальной работы и холостяцкий образ жизни сделали свое дело. Эйнштейну было тридцать восемь лет, когда в феврале 1917 года он почувствовал сильные боли в желудке. У него обнаружили болезнь печени. Ученому становилось все хуже. За два месяца он потерял двадцать пять килограммов. Но это было только начало. У Эйнштейна обнаружили целый букет серьезных болезней: камни в желчном пузыре, язву двенадцатиперстной кишки, гепатит. По предписанию врачей он должен был много отдыхать и хорошо питаться. Это было легче сказать, чем сделать. Годы тягот и невзгод войны до неузнаваемости изменили жизнь. В Берлине даже картошка стала редкостью. Большинство немцев голодало. Мало кто умер от голода, но недоедание угрожало жизни многих. По некоторым оценкам, в 1915 году голодали восемьдесят восемь тысяч человек, в следующем году — сто двадцать тысяч. Восстания вспыхнули в более чем тридцати немецких городах. Это и неудивительно: люди были вынуждены есть хлеб не из зерна, а из измельченной соломы.

Существовал все удлинявшийся список эрзац-провианта. Шелуха семечек, смешанная со шкурой животных, заменяла мясо. Из сушеной репы делали “кофе”. Пепел заменял перец, а смесь соды и крахмала мазали на хлеб, представляя себе, что это масло. Непрекращающийся голод привел к тому, что в Берлине кошки, крысы и лошади стали считаться лакомством. Если лошадь падала замертво на улице, ее тушу мгновенно разрубали на куски и растаскивали. По словам одного из очевидцев подобного происшествия, люди “дрались за лучшие куски, и их лица и одежда были вымазаны кровью”39.

Настоящая еда была редкостью. Она была доступна только тем, кто мог за нее платить. Эйнштейн оказался счастливее многих: жившие на юге родственники и друзья из Швейцарии передавали ему продуктовые посылки. Посреди этого моря страданий он чувствовал себя, “как капля масла в воде, отделенным от других по складу ума и взглядам на жизнь”40. Но сам вести хозяйство ученый не мог, и ему пришлось, хоть и с неохотой, переехать в пустовавшую квартиру рядом с квартирой Эльзы. Хотя Милева все еще отказывалась дать Эйнштейну развод, Эльза наконец добилась своего. Они стали близки настолько, насколько это позволяли приличия. Здоровье медленно возвращалось к Альберту. Уход за больным предоставил Эльзе прекрасную возможность заставить его сделать все, чтобы получить развод. Эйнштейн не выказывал желания торопиться со второй женитьбой. И первую он воспринимал “как десять лет заключения”, но под конец сдался41. Милева согласилась, когда Эйнштейн предложил увеличить ей содержание, пообещал, что ей будут выплачивать пенсию как его вдове, и посулил отдать деньги, когда получит Нобелевскую премию. К 1918 году он уже шесть раз становился номинантом и был абсолютно уверен, что премия почти у него в кармане.

Эйнштейн и Эльза поженились в июне 1919 года. Ему было сорок, ей — сорок три. То, что произошло потом, Эльзе не могло даже присниться. Еще до конца года жизнь молодоженов в корне изменилась: Эйнштейн стал мировой знаменитостью. Одни приветствовали его как “нового Коперника”, другие высмеивали.

В феврале 1919 года (к этому времени Эйнштейн и Милева наконец развелись) из Англии отправились две экспедиции: на остров Принсипе у берегов Западной Африки и в город Собрал на северо-западе Бразилии. Каждый из пунктов назначения был тщательно выбран астрономами: оттуда 29 мая лучше всего можно будет наблюдать солнечное затмение. Целью ученых была проверка гипотезы, на которой строилась общая теория относительности Эйнштейна — его утверждения об изгибании светового луча в гравитационном поле. Планировалось сделать фотографии близких к Солнцу звезд, которые видны всего несколько минут во время полного солнечного затмения. Конечно, эти звезды не находятся вблизи Солнца, но исходящие от них световые лучи должны пройти близко от него, прежде чем попасть на Землю.

У астрономов были снимки, сделанные ночью шесть месяцев назад, когда положение Земли относительно Солнца было таким, что свет тех же звезд заведомо не проходил вблизи Солнца. Небольшое изменение положения звезд, которое, как надеялись ученые, можно будет обнаружить, сравнивая эти два набора фотографий, обусловлено отклонением светового луча из-за искривления пространства-времени вблизи Солнца. Теория Эйнштейна точно предсказывала величину этого смещения.

Общие собрания Лондонского королевского общества и Британского королевского астрономического общества проходили редко. Но 6 ноября в Лондоне такое собрание состоялось. На нем обсуждался вопрос, прав Эйнштейн или нет42.

РЕВОЛЮЦИЯ В НАУКЕ!

НОВАЯ ТЕОРИЯ ВСЕЛЕННОЙ!

ИДЕИ НЬЮТОНА ОПРОВЕРГНУТЫ!

Это заголовок статьи на двенадцатой странице лондонской “Таймс”, вышедшей на следующее утро. А тремя днями позже, ю ноября, в “Нью-Йорк тайме” появилась статья сразу с шестью заголовками: “Свет в небе искривляется / Триумф теории Эйнштейна / Ученые взбудоражены результатами наблюдений за солнечным затмением / Звезды находятся не в тех местах, где мы их видим, и не там, где они должны быть согласно расчетам, но повода волноваться нет / Книга для двенадцати мудрецов / ‘Никто в мире не поймет ее’, — сказал Эйнштейн, когда его бесстрашные издатели решились на публикацию”43. Эйнштейн никогда ничего подобного не говорил, но это был прекрасный материал для газетчиков, бросившихся писать о необычайной сложности математического аппарата новой теории и об идее искривленного пространства.

Одним из тех, кто невольно внес вклад в создание атмосферы таинственности вокруг общей теории относительности, был президент Королевского общества Джозеф Джон Томсон. “По-видимому, теория Эйнштейна — высочайшее достижение человеческой мысли, — заявил он журналистам после заседания, — но еще никому не удалось понятным языком объяснить, что она действительно собой представляет”44. Правда, еще в конце 1916 года Эйнштейн опубликовал книгу, в которой популярно изложил и специальную, и общую теорию относительности45.

“Общая теория относительности начинает вызывать определенный энтузиазм у моих коллег”, — сообщил Эйнштейн своему другу Генриху Цангеру в декабре 1917 года46. Однако после первых сообщений в газетах нашлось и много желающих высмеять “ставшего внезапно знаменитым доктора Эйнштейна и его теорию”47. Один из критиков написал, что теория относительности — “шаманская глупость” и “плод размышлений душевнобольного”48. Эйнштейн, которого поддержали, например, Планк и Лоренц, вел себя единственно разумным образом: игнорировал клеветников.

В Германии Эйнштейн был уже хорошо известен, когда его портрет появился на обложке “Берлинер иллюстрирте цайтунг”. Подпись под фото гласила: “Новый человек в мировой истории, исследования которого, наравне с работами Коперника, Кеплера и Ньютона, означают полный пересмотр представлений о природе”. Эйнштейн отказался отвечать на выпады критиков, но он и не хотел быть миропомазанным как преемник трех величайших ученых мира. “Когда отклонение светового луча стало достоянием публики, возник такой культ моей личности, что я чувствую себя языческим идолом, — написал он после того, как “Берлинер иллюстрирте цайтунг”, один из самых крупных иллюстрированных журналов в Европе, появился в газетных киосках. — Но это, с Божьей помощью, пройдет”49. В этом ученый ошибся.

Волна восхищения, охватившая мир после известия об Эйнштейне и его теории, была в какой-то мере обусловлена тем, что люди еще не до конца пришли в себя после потрясений Первой мировой войны. Она закончилась в 11 часов утра 11 ноября 1918 года. А двумя днями ранее Эйнштейн “из-за революции” отменил курс лекций по теории относительности50. Несколько позднее в тот же день Вильгельм II отрекся от престола и бежал в Голландию, а с балкона Рейхстага была провозглашена республика. Самым уязвимым местом новой Веймарской республики была экономика. Инфляция усиливалась, немцы перестали доверять марке. Стараясь угнаться за ее быстрым падением, люди занимались перепродажей всего, что только возможно.

Это был порочный круг: репарации раскручивали спираль инфляции, а экономика пошла под откос из-за того, что Германия была не в состоянии оплатить поставки дров и угля. К концу 1922 года американский доллар стоил уже семь тысяч марок. Но это было ничто в сравнении с гиперинфляцией, начавшейся в 1923 году: в ноябре доллар стоил уже 4 210 500 000 000 марок, стакан пива —150 миллиардов, а буханка хлеба — 80 миллиардов. Страна была близка к взрыву. Ситуацию удалось взять под контроль только благодаря американским кредитам и уменьшению репарационных выплат.

На фоне этих неурядиц известия об искривлении пространства, отклонении светового луча и сдвиге звезд, доступные пониманию только “двенадцати мудрецов”, потрясли воображение публики. Ведь у каждого есть интуитивное представление о том, что представляют собой пространство и время. Когда “каждый извозчик, каждый официант начинал спорить о теории относительности”, Эйнштейну стало казаться, что мир — это “сумасшедший дом, населенный любознательными пациентами”51.

Международная слава Эйнштейна и известные всем антивоенные настроения ученого делали его легкой мишенью в разворачивающейся кампании человеконенавистничества. “Антисемитизм здесь силен, а политическая реакция просто невыносима”, — писал Эйнштейн Эренфесту в декабре 1919 года52. Вскоре стали приходить письма с угрозами, а иногда ему доводилось выслушивать прямые оскорбления прямо на пороге квартиры или рабочего кабинета. В феврале 1920 года группа студентов сорвала его лекцию в университете. Один из них крикнул: “Я перережу глотку этому грязному жиду!” 53 Но политические деятели Веймарской республики хорошо представляли себе истинную ценность Эйнштейна. После войны немецких ученых не допускали даже к участию в международных конференциях. Министр культуры заверил Эйнштейна, что Германия “гордится и всегда будет гордиться возможностью считать вас, герр профессор, одним из самых ярких представителей нашей науки”54.

Нильс Бор сделал больше, чем кто-либо другой, чтобы как можно быстрее восстановить личные контакты между учеными из враждовавших стран. Он был гражданином нейтральной страны и к немецким коллегам относился без неприязни. Бор одним из первых послал приглашение немецкому ученому: предложил Арнольду Зоммерфельду прочитать лекцию в Копенгагене. После его отъезда Бор заметил: “Мы много говорили об общих принципах квантовой теории и ее приложениях к отдельным задачам атомной физики”55. Немецкие ученые, как и принимающая сторона, хорошо понимали, что еще не скоро их позовут на международные конференции. И те, и другие знали цену подобным частным приглашениям. Поэтому когда Макс Планк попросил Бора прочесть лекцию о квантовом атоме в Берлине, тот с радостью согласился. Была назначена дата — 27 апреля 1920 года. Впервые Бору предстояло встретиться с Планком и Эйнштейном. Этой встречи он ждал с волнением.

“Это, должно быть, человек первоклассного ума, дальновидный, относящийся ко всему очень критически, никогда не теряющий нить сложного построения”, — такую оценку Эйнштейн дал датчанину в октябре 1919 года. Эйнштейн был старше Бора всего на шесть лет56. Эта похвала и стала причиной приглашения Бора в Берлин. Эйнштейн был давним его почитателем. Когда летом 1905 года несколько поутих бушевавший у него в мозгу ураган новых идей, он никак не мог найти “что-то действительно стоящее, чем можно было бы теперь заняться”57. “Конечно, открытым еще остается вопрос о спектральных линиях, — сказал он своему другу Конраду Габихту, — но, думаю, простой связи между их свойствами и известными физическими явлениями вообще нет. В данный момент возможность решить эту задачу представляется мне достаточно туманной”58.

Эйнштейн обладал удивительным чутьем, позволявшим ему понять, настал ли момент для решения той или иной физической задачи. Отказавшись от попытки раскрыть тайну спектральных линий, Эйнштейн вывел уравнение Е = mc 2 , утверждающее, что энергия и масса могут преобразовываться одна в другую. Но, как ему казалось, всемогущий Бог посмеялся над ним и “обвел вокруг пальца”59. Поэтому когда в 1913 году Бор показал, что его квантованный атом может дать ответ на загадку спектральных линий, Эйнштейн воспринял это как “чудо”60.

Как только Бор встретился с Планком и Эйнштейном, беспокойство — смесь возбуждения и мрачных предчувствий, — вызывавшее спазмы в животе по дороге от вокзала до университета, улетучилось. Он расслабился, когда от светских формальностей перешли к разговорам о физике. Его собеседники разительно отличались друг от друга. Планк олицетворял собой истинные прусские добродетели, а Эйнштейн — большеглазый, с непослушной шевелюрой и в коротковатых брюках — не производил впечатления человека, находящегося в согласии с самим собой, а может, и с окружающим беспокойным миром. Бор остановился у Планка.

Позднее датчанин рассказывал, что в Берлине время ушло на “разговоры о теоретической физике, с утра до вечера”61. Для человека, обожающего говорить о физике, лучшего времяпрепровождения нельзя было и представить. Особенно ему понравился завтрак, который устроили в его честь молодые университетские физики и на который никто из корифеев приглашен не был. Для молодежи это был шанс попытать Бора, поскольку после лекции “они были несколько обескуражены из-за того, что, как показалось, почти ничего не поняли”62. Эйнштейн же очень хорошо понял, о чем говорил Бор, — и ему это не понравилось.

Бор, подобно многим, не верил в существование квантов света Эйнштейна. Как и Планк, он допускал, что излучение поглощается и испускается квантами, но само излучение не квантовано. Ему представлялось, что имеется слишком много свидетельств в пользу волновой природы света, однако в присутствии Эйнштейна Бор заявил аудитории: “Природу излучения я обсуждать не буду”63. В то же время на него произвела глубокое впечатление работа Эйнштейна 1916 года о спонтанной и вынужденной эмиссии излучения и переходе электронов с уровня на уровень. Эйнштейн преуспел там, где он сам потерпел поражение: показал, что все отдано на откуп случаю и вероятности.

Эйнштейна по-прежнему беспокоило, что с помощью его теории нельзя предсказать ни время, ни направление вылета кванта света при перескоке электрона с более высокого энергетического уровня на более низкий. “Тем не менее, — писал он в 1916 году, — я совершенно убежден, что путь выбран правильно”64. Он верил, что именно этот путь рано или поздно приведет к реабилитации принципа причинности. Но Бор в своей лекции утверждал, что время и направление точно определить невозможно. Так эти два человека оказались по разные стороны баррикад. В оставшиеся дни, гуляя по Берлину или обедая у Эйнштейна, каждый из них пытался обратить другого в свою веру.

“Редко мне случалось получать такое удовольствие просто из-за того, что человек находится рядом со мной, — написал Эйнштейн Бору вскоре после возвращения последнего в Копенгаген. — Сейчас я изучаю Ваши великие работы и, чтобы не завязнуть где-нибудь, с удовольствием представляю себе Ваше веселое мальчишеское лицо. Вы улыбаетесь и разъясняете мне трудные места”65. Датчанин произвел на него неизгладимое впечатление. Несколькими днями позже Эйнштейн сказал Паулю Эренфесту: “Здесь был Бор. Я очарован им, как и вы. Он напоминает впечатлительного ребенка, передвигающегося по миру в каком-то гипнотическом состоянии”66. Бор не остался в долгу. На прекрасном немецком он постарался передать свои чувства от встречи с Эйнштейном: “Незабываемое впечатление на меня произвели встреча и разговор с Вами. Вы даже не представляете себе, как было важно для меня услышать Вашу точку зрения лично от Вас”67. Очень скоро Бор опять встретился с Эйнштейном: в августе на обратном пути из Норвегии тот ненадолго остановился в Копенгагене.

“Он высокоодаренный, блестящий человек, — написал Эйнштейн Лоренцу после встречи с Бором. — Это хорошая примета: выдающиеся физики в большинстве превосходные люди”68. Однако сам Эйнштейн стал мишенью для тех, кто не входил в число “превосходных людей”. Филипп Ленард, работу которого по фотоэлектрическому эффекту в 1905 году Эйнштейн использовал для подтверждения гипотезы о световых квантах, и Йоханнес Штарк, открывший расщепление спектральных линий в электрическом поле, стали ярыми антисемитами. Эти два Нобелевских лауреата стояли за “Рабочим объединением немецких естествоиспытателей за чистоту арийской науки”. Одной из основных целей этой организации было развенчание Эйнштейна и его теории относительности69. Двадцать четвертого августа 1920 года в зале Берлинской филармонии состоялось собрание этой группы. Теория относительности была объявлена “жидовской физикой”, а ее создатель — плагиатором и шарлатаном. Чтобы избежать прямых угроз, Эйнштейн, пошедший туда вместе с Вальтером Нернстом, наблюдал за происходящим из закрытой ложи.

Вальтер Нернст, Генрих Рубенс и Макс фон Лауэ выступили в газетах против возмутительных нападок в адрес Эйнштейна. Многие друзья и коллеги Эйнштейна, опасавшиеся за его жизнь, пришли в смятение, когда он опубликовал в газете “Берлинер тагеблатт” статью под названием “Мой ответ”. Эйнштейн писал, что не будь он евреем и интернационалистом, обошлось бы без обвинений в его адрес и нападок на его работу. Но почти сразу Эйнштейн пожалел, что поддался чувству возмущения и написал эту статью. “Время от времени каждый из нас к радости и Божьей, и человечества приносит жертву на алтарь человеческой глупости”, — написал он физику Максу Борну и его жене70. Эйнштейн полностью осознавал, что его статус “знаменитости” приводит к тому, что “если в сказке прикосновение царя к любой вещи превращало ее в золото, все, что касается меня, сводится просто к ажиотажу в газетах”71. Вскоре пошли слухи, что Эйнштейн собирается покинуть страну. Но он решил остаться в Берлине, “там, где наиболее сильны мои научные и человеческие связи”72.

Два года, последовавшие за встречами в Берлине и Копенгагене, Эйнштейн и Бор, каждый сам по себе, боролись с квантом. Бор стал ощущать усталость от этой борьбы. А Эйнштейн написал Эренфесту в марте 1922 года: “Полагаю, хорошо, что многое рассеивает мое внимание. Иначе размышления о квантах привели бы меня прямиком в сумасшедший дом”73. А месяцем позже Бор пожаловался Зоммерфельду: “Последние несколько лет я часто чувствую себя ученым-одиночкой. У меня складывается впечатление, что мои самые напряженные усилия по развитию принципов квантовой теории встречают очень мало понимания”74. Скоро его чувству одиночества пришел конец. В июне 1922 года Бор побывал в Германии и за одиннадцать дней прочитал в Геттингенском университете цикл из семи знаменитых лекций. Позднее это событие получило название “Боровский фестиваль” (Bohr Festspiele).

Более ста физиков, старых и молодых, съехались со всей страны послушать рассказ Бора о модели электронной оболочки атома. Его новая теория касалась расположения электронов внутри атома и объясняла расстановку элементов в периодической таблице. Бор предположил, что электронные оболочки окружают ядро атома наподобие слоев луковой шелухи. Фактически каждая такая оболочка состоит из набора электронных орбит. Максимальное число электронов, которые могут поместиться на каждой из орбит, фиксировано75. Бор утверждал, что элементы с похожими химическими свойствами имеют одно и то же число электронов на внешней оболочке.

Согласно модели Бора, одиннадцать электронов натрия распределены по оболочкам следующим образом: два, восемь и один, а пятьдесят пять электронов цезия образуют такую конфигурацию: два, восемь, восемнадцать, снова восемнадцать, восемь и один. Именно из-за того, что на внешних оболочках этих элементов всего один электрон, их химические свойства похожи. Во время лекций Бор, основываясь на своей теории, предсказал, что неизвестный элемент с атомным номером 72 в химическом отношении будет похож на цирконий (атомный номер 40) и титан (22). Эти два элемента находятся в одном столбце периодической таблицы. По утверждению Бора, новый элемент не будет, как считали многие, относиться к группе редкоземельных элементов, находящихся в той же строке.

Эйнштейн не приехал на лекции Бора в Геттинген. После убийства министра иностранных дел Вальтера Ратенау, еврея по происхождению, он опасался за свою жизнь. Ратенау, один из ведущих немецких промышленников, пробыл министром совсем недолго. Утром 24 июня 1922 года по дороге на работу его застрелили. Это было уже триста пятьдесят четвертое убийство, совершенное после войны ультраправыми. Эйнштейн был среди тех, кто уговаривал Ратенау не занимать пост в правительстве. Когда тот все же стал министром, правая пресса восприняла это как “абсолютно неслыханную провокацию”76.

“После постыдного убийства Ратенау наша повседневная жизнь стала меня раздражать, — писал Эйнштейн Морису Соловину. — Я всегда настороже, прекратил читать лекции и числюсь официально в отпуске, хотя все время на месте”77. Из надежных источников ему стало известно, что для террористов он превратился в одну из главных мишеней. После этого Эйнштейн по секрету сказал Марии Кюри, что подумывает оставить пост в Прусской академии и найти тихое место, где он мог бы поселиться как частное лицо78. Человек, который с юности ненавидел авторитеты, теперь стал публичной фигурой. Он уже не был просто физиком. Он был символом немецкой науки и олицетворял еврейство.

К этому времени Эйнштейн прочитал все опубликованные работы Бора, в том числе статью “Структура атомов и физические и химические свойства элементов”, появившуюся в марте 1922 года в “Цайтшрифт фюр физик”. Почти полвека спустя он вспоминал, что “электронные оболочки атома и их значение для химии казались мне, да и сейчас кажутся, чудом”79. Эйнштейн говорил, что “это была музыка небесных сфер для ума”. Действительно, то, что сделал Бор, можно в равной степени назвать наукой и искусством. Он использовал результаты настолько разных экспериментов, как измерение атомных спектров и изучение химических реакций, а потом строил атомы, добавляя по одной электронной оболочке. Это было похоже на накручивание слой за слоем шелухи на луковицу. Так Бор воспроизвел каждый из элементов периодической таблицы.

В основе подхода Бора лежала уверенность в том, что в мире атомов действуют квантовые правила, однако полученные с их помощью выводы не должны вступать в противоречие с данными наблюдений на макроскопическом уровне, где властвует классическая физика. Это положение было названо им принципом соответствия. Оно позволило оставить на атомном уровне только те предположения о событиях, которые при экстраполяции не противоречат результатам, установленным в рамках классической физики. С 1913 года принцип соответствия помогал Бору строить мост, соединяющий квантовый и классический миры. Хендрик Крамерс, ученик Бора, вспоминал, что находились те, кто считал этот принцип “волшебной палочкой, не работающей нигде, кроме Копенгагена”80. Другие пытались размахивать ею, и только Эйнштейн воспринимал Бора как собрата-волшебника.

Что бы ни говорили об отсутствии у теории Бора твердого математического фундамента, идеи датчанина произвели на всех сильное впечатление. Понятны были и задачи, требовавшие осмысления. “Пребывание в Геттингене было чудесным и очень поучительным, — написал Бор после возвращения в Копенгаген. — Не могу выразить, как я был счастлив, чувствуя исходившее ото всех дружелюбие”81. Он больше не ощущал себя недооцененным и одиноким. Если у него и оставались сомнения по этому поводу, они развеялись в том же году.

На столе Бора лежало множество поздравительных телеграмм, но ни одна не значила для него столько, сколько пришедшая из Кембриджа. “Мы все очень рады, что Вы получили Нобелевскую премию, — писал Резерфорд. — Я знал, что это только вопрос времени, и рад, что это уже свершившийся факт. Премия — заслуженное признание проделанной Вами большой работы. Все мы в восторге от этой новости”82. После присуждения премии Бор все время мысленно возвращался к Резерфорду. “Я хорошо понимаю, сколь многим обязан Вам, — сказал Бор учителю, — и не только за непосредственное влияние на мою работу и за советы. Я благодарен Вам за дружбу, которую я чувствовал все эти двенадцать лет, прошедшие с нашей первой встречи в Манчестере. Это я считаю своей самой большой удачей”83.

Еще одним человеком, о котором Бор не переставал думать, был Эйнштейн. Он был очень рад и вздохнул с облегчением, когда стало ясно, что одновременно с вручением ему самому премии за 1922 год Эйнштейн получит Нобелевскую премию за 1921 год, присуждение которой было отложено на год. “Я понимаю, как мало заслуживаю ее, — написал он Эйнштейну, — но, должен сказать, считаю добрым знаком, что Ваш фундаментальный вклад в ту важную область физики, где работаю и я, как и работы Резерфорда и Планка, были оценены прежде, чем эта честь выпала мне”84.

В тот момент, когда были объявлены имена лауреатов, Эйнштейн находился на борту корабля, идущего на другой конец света. Восьмого октября, опасаясь за свою безопасность, Эйнштейн уехал в Японию читать лекции. Эльза поехала с ним. Он был “рад возможности надолго уехать из Германии, что позволит временно не думать о нависшей опасности”85. Эйнштейн вернулся в Берлин только в феврале 1923 года. Вначале предполагалось, что поездка займет шесть недель, но она обернулась пятимесячным путешествием. В это время Эйнштейн получил письмо от Бора, на которое ответил по пути домой: “Должен сказать без преувеличения, что Ваше письмо доставило мне не меньше удовольствия, чем Нобелевская премия. Особенно меня тронуло Ваше волнение из-за того, что Вы получите премию до меня. Это так похоже на Бора”86.

Десятого декабря 1922 года шведская столица была засыпана снегом. Церемония вручения Нобелевской премии началась в пять часов в присутствии короля Густава V. Вместо Эйнштейна премию получил немецкий посол, которому пришлось для этого одержать верх в споре с швейцарскими дипломатами, настаивавшими, что Эйнштейн — гражданин Швейцарии. Спор продолжался, пока немецкий посол не выяснил, что в 1914 году, принимая приглашение стать членом Прусской академии, Эйнштейн автоматически стал гражданином Германии, хотя и не отказывался от швейцарского гражданства.

Эйнштейн, отказавшийся в 1896 году от немецкого подданства и через пять лет ставший гражданином Швейцарии, был удивлен, что в конце концов оказался немцем. Нравилось ему это или нет, официальным лицам Веймарской республики было важно, чтобы у Эйнштейна было двойное гражданство. В ноябре 1919 года в статье для лондонской “Таймс” Эйнштейн написал: “Сегодня в газетах Германии меня называют немецким ученым, а в Англии — швейцарским евреем. А если меня надо представить bite noir [пугалом], лучше поступать наоборот. Пусть я буду швейцарским евреем в Германии и немецким ученым в Англии”87. Наверное, Эйнштейн вспомнил бы эти слова, если бы присутствовал на банкете в честь Нобелевских лауреатов и слышал, что в своем тосте немецкий посол выразил “радость моих сограждан по тому поводу, что в очередной раз достижения одного из них оказались важны всему человечеству”88.

Вслед за немецким послом коротко выступил Бор. Поблагодарив Томсона, Резерфорда, Планка и Эйнштейна, он предложил тост за международное сотрудничество в целях развития науки, “которое, мне кажется, в это тяжелое время является одной из самых светлых сторон существования человечества”89. Понятно, в тот момент Бор предпочел забыть, что немецких ученых не приглашают на международные конференции. На следующий день, когда Бор читал свою Нобелевскую лекцию “О строении атомов”, он чувствовал себя гораздо увереннее. Лекция начиналась так: “Современное состояние атомной теории характеризуется тем, что мы не только полностью уверены в существовании атома, но и уверены даже в том, что с точностью до деталей понимаем, из чего каждый атом состоит”90. Рассказав о развитии атомной физики, центральной фигурой которой он являлся в последние десять лет, в заключение Бор неожиданно сделал очень важное заявление.

В Геттингене Бор, основываясь на своей теории, описал свойства еще не открытого химического элемента с атомным номером 72. В это же время в Париже была опубликована экспериментальная работа, подтверждавшая давнее конкурирующее утверждение французов: элемент принадлежит к редким землям, занимающим в периодической таблице клетки 57-71. После того, как шок прошел, у Бора появились серьезные сомнения в справедливости этих результатов. К счастью, его старый друг Дьёрдь фон Хевеши, который тогда работал в Копенгагене, и Дирк Костер поставили эксперимент, позволивший прекратить споры о семьдесят втором элементе.

Бор уже уехал в Стокгольм, когда они закончили работу. Костер позвонил Бору незадолго до начала лекции. Теперь Бор мог объявить, что выделено “достаточное количество” семьдесят второго элемента, “химические свойства которого сильно напоминают свойства цинка и полностью отличны от свойств редкоземельных элементов”91. Позднее семьдесят второй элемент был назван гафнием в честь старого названия Копенгагена. Так подтвердились выводы Бора о конфигурации электронов в атомах. Работу над этой задачей он начал десятью годами прежде, в Манчестере92.

Нобелевскую лекцию о теории относительности Эйнштейн прочитал в июле 1923 года на праздновании трехсотлетия основания Гетеборга. Выбрав темой теорию относительности, Эйнштейн нарушил традицию: премия ему была присуждена “За заслуги перед математической физикой и особенно за объяснение закона фотоэлектрического эффекта”93. Ограничившись словом “закон”, что подразумевало “формула”, комиссия по присуждению премий обошла стороной спорное физическое обоснование этого закона, предложенное Эйнштейном, — квант света. “Однако гипотеза о световых квантах, несмотря на свое эвристическое значение, полностью несовместима с так называемым явлением интерференции и не может пролить свет на природу излучения”, — заявил Бор в Нобелевской лекции94. Это повторял каждый уважающий себя физик. Но когда после почти трехлетнего перерыва Эйнштейн опять встретился с Бором, он знал: поставленный молодым американцем эксперимент означает, что теперь он не один защищает квант света. Бор услышал эту ужасающую новость еще прежде Эйнштейна.

В феврале 1923 года Нильс Бор получил от Арнольда Зоммерфельда письмо, датированное 21 января. Тот с волнением сообщал о “наиболее интересном научном событии, с которым столкнулся в Америке”95. Зоммерфельд на год сменил Мюнхен на Мэдисон (штат Висконсин). С точки зрения финансов это был ловкий ход. Он позволил Зоммерфельду уехать из Германии в самый сложный момент, когда страну захлестнула гиперинфляция. Неожиданным бонусом оказалась возможность прежде европейских коллег узнать о работе Артура Холли Комптона.

Открытие Комптона заставило усомниться в справедливости волновой теории рентгеновских лучей. Рентгеновские лучи — электромагнитные волны, коротковолновый невидимый свет. Зоммерфельд сообщил, что теперь волновая теория света, несмотря на все свидетельства в ее пользу, оказалась в серьезной опасности. “Не знаю, должен ли я рассказывать о его результатах, — предупреждал он Бора (статья Комптона еще не была опубликована). — Хочу обратить Ваше внимание, что в итоге может оказаться, что нам предстоит усвоить еще один вполне серьезный, принципиальный урок”96. Этот урок Эйнштейн с 1905 года пытался заставить усвоить всех: свет квантуется.

Комптон был одним из ведущих американских молодых экспериментаторов. В 1920 году, когда ему исполнилось двадцать семь лет, он стал профессором и деканом физического факультета Университета им. Джорджа Вашингтона в Сент-Луисе (штат Миссури). А его исследование, выполненное два года спустя, стало “поворотной точкой в физике XX века”97. Суть опыта Комптона в следующем: пучок рентгеновских лучей направлялся на небольшие образцы разных веществ, таких как углерод (в форме графита), и измерялось “вторичное излучение”. Когда рентгеновские лучи ударяются о мишень, большая их часть проходит прямо через нее, но некоторые отклоняются на различные углы. Именно эти “вторичные” (рассеянные) рентгеновские лучи интересовали Комптона. Он хотел понять, меняется ли их длина волны по сравнению с рентгеновскими лучами, ударяющимися о мишень. Он обнаружил, что длина волны рассеянных рентгеновских лучей всегда несколько больше длины волны “первичных”, или падающих, лучей. В соответствии с волновой теорией длина волны должна была оставаться точно такой же. Комптон понимал, что эта разница длин волн (следовательно, и частот) означает, что вторичные рентгеновские лучи не остаются такими же, как направленные на мишень. Это было настолько же странно, как если бы мы осветили металлическую пластинку лучом красного света и обнаружили, что отраженный свет — голубой98. После того как Комптону не удалось объяснить свои экспериментальные результаты с помощью волновой теории рентгеновских лучей, он обратился к квантам света Эйнштейна. Практически сразу он обнаружил, “что длина волны и интенсивность рассеянных лучей такие, какими они должны быть, если квант излучения отскакивает от электрона, как один бильярдный шар от другого”99.

Если рентгеновские лучи состоят из квантов, их пучок напоминает пригоршню микроскопических бильярдных шаров, ударяющих в мишень. Хотя некоторые из них, ничего не задев, пройдут сквозь мишень, другие натолкнутся на электроны в атомах мишени. Во время столкновения из-за рассеяния рентгеновский квант теряет энергию, а электрон в результате удара отскакивает. Поскольку энергия рентгеновского кванта есть E = hν, где h — постоянная Планка, любая потеря энергии приводит к уменьшению частоты, а поскольку частота обратно пропорциональна длине волны, то длина волны рассеянного рентгеновского кванта возрастает. Комптон провел тщательный математический анализ зависимости потерь энергии падающего рентгеновского луча и изменения длины волны (частоты) рассеянного рентгеновского луча от угла падения.

Никто никогда не видел отскакивающих электронов, которые, по убеждению Комптона, должны сопровождать рассеяние рентгеновских лучей. Но никто никогда и не старался их обнаружить. Когда Комптон поставил перед собой соответствующую задачу, он вскоре нашел такие электроны. “С очевидностью следует, — заявил он, — что рентгеновские лучи, как и вообще свет, состоят из отдельных элементов, двигающихся в определенном направлении. Каждый элемент обладает энергией hν и соответствующим ей импульсом hλ.”100. Эффект Комптона (увеличение длины волны рентгеновских лучей при рассеянии на электронах) — неопровержимое свидетельство существования квантов света, которые многие считали в лучшем случае научной фантастикой. Предположив, что при столкновении рентгеновского кванта с электроном энергия и импульс сохраняются, Комптон смог объяснить свои экспериментальные результаты. Первым человеком, еще в 1916 году выдвинувшим предположение, что квант света обладает импульсом — характеристикой, свойственной частицам, — был Эйнштейн.

В ноябре 1922 года Комптон сделал доклад на конференции в Чикаго101. Статью он послал в “Физикал ревю” еще перед Рождеством, но редакторы не смогли осознать ее значение и напечатана она была лишь через полгода, в мае 1923 года. Из-за этой отсрочки голландский физик Петер Дебай прежде Комптона опубликовал детальный анализ его эксперимента. Дебай, в прошлом ученик Зоммерфельда, направил статью в немецкий журнал в марте, но немецкие редакторы, в отличие от своих американских коллег, сразу поняли значение работы и опубликовали ее в следующем же номере. Однако и Дебай, и все остальные отдавали должное талантливому молодому американцу и признавали его приоритет. Это признание было подкреплено Нобелевской премией: Комптон получил ее в 1927 году. К тому времени название квантов света Эйнштейна изменилось. Теперь они назывались фотонами102.

В июле 1923 года на Нобелевскую лекцию Альберта Эйнштейна пришли две тысячи человек, однако он понимал, что они явились скорее поглазеть, чем послушать. Теперь, сидя в поезде, отправлявшемся из Гетеборга в Копенгаген, Эйнштейн знал, что скоро встретится с человеком, который будет вслушиваться в каждое его слово и, возможно, не согласится с ним. Нильс Бор встретил Эйнштейна на вокзале. “Мы сели в трамвай и так заговорились, что пропустили свою остановку”, — вспоминал Бор почти сорок лет спустя103. Говорили они по-немецки, не обращая внимания на любопытные взгляды попутчиков, и несколько раз проехали туда и обратно, не замечая своей остановки. И о чем бы они ни говорили, разговор, несомненно, должен был зайти об эффекте Комптона, о котором Зоммерфельд вскоре отозвался так: это, “вероятно, самое важное из открытий, которое можно было бы сделать при современном уровне развития физики”104. Результаты Комптона не убедили Бора. Он отказывался поверить в то, что свет состоит из квантов, и теперь он, а не Эйнштейн, оказался в меньшинстве. Зоммерфельд не сомневался, что Комптон “отслужил панихиду по волновой теории излучения”105.

Бор, как обреченный герой вестернов, к которым он позднее пристрастился, предпринял последнюю попытку восстать против квантов света. Он, а также его ассистент Хендрик Крамерс и гостивший у них молодой американский теоретик Джон Слейтер, предложили пожертвовать законом сохранения энергии, на котором основывалось объяснение эффекта Комптона. Если на атомном уровне этот закон не столь обязателен для исполнения, как в классической физике, то эффект Комптона не является неопровержимым доказательством существования квантов света. Известное как теория Бора — Крамерса — Слейтера (БКС), это радикальное предложение было со стороны Бора актом отчаяния, показывающим, как он относился к квантовой теории света.

На атомном уровне закон сохранения энергии экспериментально не проверялся. Это позволяло Бору надеяться, что вопрос о его применимости в таких процессах, как спонтанная эмиссия квантов света, остается открытым. И если Эйнштейн был уверен, что законы сохранения энергии и импульса справедливы для каждого отдельного столкновения, то Бор полагал, что они выполняются только как статистическое среднее. Лишь в 1925 году эксперименты Комптона, выполненные в Чикагском университете, и Ганса Гейгера и Вальтера Боте из Имперского физико-технического института подтвердили, что при столкновении фотона и электрона энергия и импульс сохраняются. Так что прав оказался Эйнштейн, а не Бор.

Как всегда уверенный в себе, Эйнштейн еще за год до того, как эксперименты положили конец дебатам, красноречиво описал сложившуюся ситуацию читателям газеты “Берлинер тагеблатт”: “Итак, сейчас имеются две теории света, ни одной из которых нельзя пренебречь. И следует признать, что, несмотря на грандиозные усилия физиков-теоретиков в течение двадцати лет, логически связать их не удалось”106. Он имел в виду, что каждая из теорий света, волновая и квантовая, имеет собственную область применения. Кванты света нельзя использовать при объяснении таких связанных со светом волновых явлений, как интерференция и дифракция. И наоборот: не обращаясь к квантовой теории света, нельзя понять эксперименты Комптона и фотоэлектрический эффект. Свет имеет дуальную, корпускулярно-волновую природу. И с этим физики должны были примириться.

Однажды утром, вскоре после публикации статьи, Эйнштейн получил пакет с парижским штемпелем. В пакете было письмо от старого друга, который просил Эйнштейна высказать мнение о приложенной диссертации. Эта диссертация о природе материи была написана французским герцогом.

 

Глава 6.

Дуальный герцог

Однажды его отец сказал: “Наука — это престарелая дама, которая не боится зрелых мужчин”1. Однако его, как и его старшего брата, наука соблазнила. Предполагали, что герцог Луи Виктор Пьер Раймон де Бройль, представитель одного из самых именитых аристократических семейств Франции, последует по стопам предков. Род де Бройлей происходил из Пьемонта. С середины XVII столетия все члены этой семьи (за редким исключением) были солдатами, политиками и дипломатами на французской службе. В знак признания заслуг король Людовик XV в 1742 году пожаловал одному из предков Луи наследственный титул герцога. Виктор-Франциск, сын герцога, нанес сокрушительное поражение врагам Священной Римской Империи, и благодарный император даровал ему титул князя. С тех пор все предки де Бройля величались князьями и княгинями. Так уж получилось, что молодой ученый был одновременно немецким князем и французским герцогом2.

Такова история семьи человека, который внес фундаментальный вклад в квантовую физику. Его работу Эйнштейн характеризовал как “первый неуверенный шаг по направлению к разгадке одной из самых хитроумных головоломок современной физики”3.

Луи, младший из четырех выживших детей, родился 15 августа 1892 года в Дьеппе. Дети де Бройлей, как и полагалось отпрыскам знатной семьи, обучались учителями дома — в фамильном замке. В то время как другие мальчишки могли перечислить все марки паровых машин, Луи знал имена всех министров Третьей республики. К изумлению семьи он, начитавшись газет, стал произносить политические речи. Его дед был премьер-министром, и Луи, по воспоминаниям сестры Полины, “пророчили блестящую будущность государственного деятеля”4. Может, так и произошло бы, если бы не смерть отца в 1906 году. Луи тогда было четырнадцать лет.

Главой семьи стал его старший брат, тридцатиоднолетний Морис. По традиции, Морису следовало выбрать военную карьеру. Он предпочел военно-морской флот армии. В морском училище Морис больше всего преуспел в науках. Многообещающий молодой офицер попал на флот в эпоху перемен: приближался XX век. Учитывая интерес Мориса к наукам, его достаточно скоро привлекли к работе по налаживанию беспроводной связи между кораблями. В 1902 году Морис опубликовал свою первую работу о “радиоэлектрических волнах”, что только усилило его желание посвятить себя науке. В 1904 году, после девяти лет службы, Морис вопреки воле отца оставил флот. Два года спустя отец умер, и на плечи Мориса легла новая ноша: он стал шестым герцогом де Бройлем.

Луи послали в школу по совету Мориса. “Зная на собственном опыте, как мешает обучению молодого человека давление, на него оказываемое, я отказался от попыток строго регламентировать занятия моего брата. Правда, временами его непостоянство доставляло мне некоторое беспокойство”, — писал он почти полвека спустя5. Луи успевал по французскому языку, истории, физике и философии, а к математике и химии был равнодушен. В 1909 году семнадцатилетний Луи окончил школу, став одновременно бакалавром философии и математики. А Морис годом ранее получил в Коллеж де Франс степень доктора философии под руководством Поля Ланжевена. В семейном особняке на рю Шатобриан он устроил лабораторию. Чтобы несколько смягчить разочарование родственников из-за того, что отпрыск де Бройлей оставил военную карьеру ради занятий наукой, лучше было открыть собственную лабораторию, чем искать место в университете.

В отличие от Мориса, Луи сначала пошел по традиционному пути: он начал изучать средневековую историю в Парижском университете. Однако вскоре двадцатилетний герцог обнаружил, что изучать старые тексты, источники и документы ему неинтересно. Позднее Морис говорил, что брат “был близок к потере веры в себя”6. В какой-то мере его неудовлетворенность была связана с проснувшимся интересом к физике, подогреваемым занятиями в лаборатории вместе с Морисом. Энтузиазм, с которым его брат занимался исследованием рентгеновских лучей, оказался заразительным. Но Луи грызли сомнения в своих способностях, усугубившиеся провалом на экзамене по физике. Луи задавался вопросом: написано ли ему на роду стать неудачником? “Исчезли радость и воодушевление, свойственные юности! Блестящий ребенок-болтун замолк, подавленный своими мыслями”, — так вспоминал Морис этого ушедшего в себя человека, в котором с трудом можно было узнать его брата7. Луи превратился в “аскета, полностью погруженного в занятия”, предпочитавшего не выходить из дома8.

Луи впервые попал за границу в октябре 1911 года, когда ему было девятнадцать: он поехал с братом в Брюссель9. С тех пор как Морис покинул флот, он стал весьма уважаемым ученым, областью интересов которого были рентгеновские лучи. Когда его пригласили стать одним из двух научных секретарей, которым поручалось обеспечить работу I Сольвеевского конгресса, Морис с готовностью согласился. Хотя ему отводилась только роль администратора, слишком велик был соблазн поговорить о квантах с такими выдающимися учеными, как Планк, Эйнштейн и Лоренц. Ожидалось, что и Франция будет представлена достойно: должны были приехать и Кюри, и Пуанкаре, и Перрен, и его учитель Ланжевен.

Они поселились вместе с делегатами в “Метрополе”. Луи держался несколько в стороне. Но после возвращения домой, когда Морис рассказал ему, какие дискуссии о квантах велись в маленькой комнате на первом этаже, новая физика заинтересовала его еще сильнее. Когда труды конгресса были опубликованы, Луи проштудировал их и решил стать физиком. К этому времени он уже сменил исторические труды на книги по физике, а в 1913 году получил степень лиценциата наук. Однако сразу его планам не дано было осуществиться: подошло время военной службы. Несмотря на то, что среди предков Луи были три маршала Франции, он пошел в армию рядовым. Он попал в инженерный полк, расквартированный в пригороде Парижа10. Вскоре с помощью Мориса ему удалось перейти в Службу беспроводных коммуникаций. Надежды на скорое возвращение к занятиям физикой испарились после начала Первой мировой войны. Четыре года Луи был радиоинженером, а его радиопередатчик находился у Эйфелевой башни.

Он был демобилизован в августе 1919 года. Впоследствии де Бройль с сожалением говорил о потраченных впустую шести годах: в армии он прослужил с двадцати одного года до двадцати семи лет. Теперь, более чем когда-либо, Луи был намерен следовать избранному пути. Морис помогал и ободрял его. В хорошо оборудованной лаборатории брата де Бройль продолжил исследования рентгеновских лучей и фотоэффекта. Братья подолгу обсуждали, как правильно интерпретировать результаты выполненных экспериментов. Морис постоянно обращал внимание Луи на “важную роль экспериментальной науки” и отмечал, что “никакие теоретические построения не имеют значения, если они не подкреплены фактами”11. Размышляя о природе электромагнитного излучения, Луи опубликовал несколько статей о поглощении рентгеновских лучей. Оба брата пришли к выводу, что в каком-то смысле верны и волновая, и корпускулярная теории света, поскольку ни одна из них не может одновременно объяснить и явления дифракции и интерференции, и фотоэлектрический эффект.

В 1922 году Эйнштейн по приглашению Ланжевена приехал в Париж читать лекции. Из-за того, что он во время войны оставался в Берлине, его встретили враждебно. В том же году де Бройль написал работу, в которой открыто встал на сторону “гипотезы о квантах света”. Комптон еще только собирался рассказать о своих экспериментах, а де Бройль уже примирился с существованием “атомов света”. К тому времени, когда американец опубликовал свои экспериментальные и теоретические результаты о рассеянии рентгеновских лучей на электронах, подтверждавших реальное существование квантов света Эйнштейна, де Бройль уже научился жить с мыслью о странной двойственной природе света. Другие же шутили только наполовину, когда жаловались, что по понедельникам, средам и пятницам им приходится читать студентам волновую теорию света, а по вторникам, четвергам и субботам — корпускулярную.

Позднее де Бройль писал: “В 1923 году, после долгих уединенных размышлений и раздумий, я неожиданно подумал, что открытие, сделанное Эйнштейном в 1905 году, надо обобщить, распространив его на все материальные частицы, в первую очередь на электроны”12. Де Бройль осмелился задать себе простой вопрос: если световые волны могут вести себя как частицы, почему частицы, такие как электрон, не могут вести себя как волны? Он ответил “да” на этот вопрос, когда обнаружил, что если связать с электроном некоторую “фиктивную волну” частоты ν и длины волны λ, можно точно описать расположение орбит в квантовом атоме Бора. Электрон может находиться только на тех орбитах, где помещается целое число длин волн такой “фиктивной волны”.

В 1913 году Бору надо было спасать модель атома водорода Резерфорда. Чтобы атом не разрушился из-за излучения энергии при движении электрона по орбите и наступающего вследствие этого спиралеобразного падения на ядро, ему пришлось сделать предположение, объяснить которое он не мог: электрон, двигающийся по стационарной орбите вокруг ядра, не излучает энергию. Де Бройль предложил считать электроны стоячими волнами. Эта идея коренным образом расходилась с представлением об электроне как о движущейся вокруг атомного ядра частице.

Стоячие волны легко возбудить в закрепленных с обеих сторон струнах, например скрипичных или гитарных. Когда мы дергаем струну, возбуждается много стоячих волн, состоящих из целого числа половин длин волн. Самая длинная стоячая волна — та, у которой длина волны в два раза больше длины струны. Следующая стоячая волна состоит из двух отрезков по половине длины волны, так что полная длина волны равна длине струны. Затем имеется стоячая волна, состоящая из трех полудлин волн, и так далее. Возбуждаются только такие стоячие волны. Каждая из них характеризуется собственной энергией. Значит, поскольку частота и длина волны связаны, если тронуть струну гитары, она будет колебаться только с определенными частотами, начиная с основного тона, то есть с самой низкой частоты.

Рис. 9. Стоячие волны в струне, закрепленной с обоих концов.

Де Бройль понимал, что условие “целых чисел” оставляет только те электронные орбиты, длины окружности которых допускают образование стоячих волн. В отличие от музыкальных инструментов, такие стоячие электронные волны связаны не с концами струны, а с условием периодичности. Они образуются тогда, когда на длине окружности орбиты можно поместить целое число длин волны. Если это не получается сделать точно, не может быть и стоячей волны, а, следовательно, стационарной орбиты.

Рис. 10. Стоячие электронные волны в квантовом атоме.

Если электрон не частица, вращающаяся вокруг ядра, а стоячая волна, то он не ускоряется, и, следовательно, нет постоянного излучения, в результате которого электрон теряет энергию и падает на ядро, разрушая атом. Корпускулярно-волновой дуализм де Бройля стал обоснованием модели Бора, призванной спасти квантовый атом. Сделав вычисления, де Бройль обнаружил, что п, главное квантовое число Бора, соответствует именно таким орбитам вокруг ядра атома водорода, на которых может существовать стоячая электронная волна. Именно поэтому в модели Бора все другие орбиты запрещены.

Де Бройль изложил свои соображения о наличии у всех частиц дуальных корпускулярно-волновых свойств в трех коротких заметках, увидевших свет осенью 1923 года. Но тогда не было ясности в том, каков характер связи между похожими на бильярдные шары частицами и связанными с ними “фиктивными волнами”. Имел ли в виду де Бройль, что электрон сродни серфингисту, поймавшему волну? Позднее было установлено, что такая интерпретация не работает. Электроны, как и все другие частицы, ведут себя точно как фотоны: они одновременно и волны, и частицы.

Весной 1923 года де Бройль представил развернутое изложение своих идей на соискание степени доктора философии. Защита должна была состояться только 25 ноября из-за формальностей, связанных с приемом диссертаций к защите, и, кроме того, чтобы дать возможность экзаменаторам ознакомиться с нею. Трое из четырех экзаменаторов были профессорами Сорбонны: Жан Перрен, эксперименты которого подтвердили теорию броуновского движения Эйнштейна; Шарль Моген, известный физик, изучавший свойства кристаллов; знаменитый математик Эли Картан. Последним членом квартета был не преподававший в Сорбонне Поль Ланжевен. Он был единственным из экзаменаторов, разбиравшимся в квантовой физике и теории относительности. Прежде чем официально представить диссертацию к защите, де Бройль попросил Ланжевена оценить его выводы. Ланжевен согласился. Позднее он сказал коллеге: “Уношу с собой диссертацию младшего братца. Мне она кажется несколько крамольной”13.

Идеи Луи де Бройля казались фантастикой, но Ланжевен не отверг их сразу. Он понял, что должен с кем-нибудь посоветоваться. Ланжевен помнил, как в 1909 году Эйнштейн публично заявил: в будущем исследование излучения позволит обнаружить синтез частиц и волн. Эксперименты Комптона убедили почти всех, что в отношении света Эйнштейн был прав. Действительно, при столкновениях с электроном свет ведет себя как частица. Де Бройль предложил такого же рода синтез, корпускулярно-волновой дуализм, для всех частиц. Он даже привел формулу, связывающую длину волны “частицы” λ с ее импульсом p: λ = h/p, где h — постоянная Планка. Ланжевен попросил у герцога-физика второй экземпляр диссертации и отослал его Эйнштейну. “Он приподнял краешек завесы, скрывающей огромную тайну”, — ответил Эйнштейн14.

Для Ланжевена и других экзаменаторов было достаточно мнения Эйнштейна. Они поздравили де Бройля с тем, что он “предпринял мастерскую попытку преодолеть затруднения, возникшие перед физиками”15. Моген позднее признался, что “в то время не верил в физическую реальность волн, связанных с частичками материи”16. Единственное, в чем был уверен Перрен, так это в том, что де Бройль — “очень способный молодой человек”17. При поддержке Эйнштейна де Бройль, которому исполнилось тридцать два года, получил право титуловаться не просто герцогом Луи Виктором Пьером Раймоном де Бройлем, но и доктором Луи де Бройлем.

Одно дело высказать идею, но как ее проверить? Уже в сентябре 1923 года де Бройль понял, что если материя обладает волновыми свойствами, то пучок электронов должен распространяться как луч света: должна иметь место дифракция. В одной из коротких статей, опубликованных в том году, он предсказал, что “эффекты дифракции должны наблюдаться, когда группа электронов проходит через маленькое отверстие”18. Де Бройль безуспешно пытался убедить кого-либо из опытных экспериментаторов, работавших в частной лаборатории его брата, проверить это утверждение. Занятые другими делами, они считали, что такой эксперимент очень трудно поставить. Луи не настаивал, чувствуя, что он и так в долгу перед Морисом, которого все время отвлекал “разговорами о важности и неоспоримости дуализма корпускулярных и волновых свойств излучения”19.

Однако вскоре молодой физик из Геттенгенского университета Вальтер Эльзассер понял, что если де Бройль прав, то эффекты дифракции должны наблюдаться просто при соударении пучка электронов с хорошим кристаллом. В этом случае расстояние между соседними атомами настолько мало, что должен проявляться волновой характер частицы размером с электрон. Эйнштейн, услышав, какой эксперимент предлагает поставить Эльзассер, сказал: “Молодой человек, вы напали на золотую жилу”20. Это была не просто золотая жила, а нечто более ценное — Нобелевская премия. Но, как и во время любой золотой лихорадки, надо было действовать быстро. Эльзассер спешил, однако два других ученых обогнали его — и взяли премию сами.

Тридцатичетырехлетний Клинтон Дэвиссон работал в “Вестерн электрик компани”, позднее ставшей компанией “Белл телефон лабораториз”. Он занимался изучением соударения пучков электронов с мишенями из различных материалов. Однажды в апреле 1925 случилось нечто странное. В лаборатории взорвалась бутылка со сжиженным воздухом и повредила вакуумную трубку, в которую была помещена никелевая мишень. Воздух вызвал коррозию никеля. С помощью отжига Дэвиссон очистил никель. Вместо мелких никелевых кристалликов, первоначально составлявших образец, образовалось несколько больших кристаллов. Они и стали причиной дифракции электронов. Продолжив эксперименты после отжига, Дэвиссон вскоре обратил внимание, что картина рассеяния электронов изменилась. Не подозревая, что наблюдал дифракцию электронов, он опубликовал результаты этих экспериментов.

“Просто невозможно себе представить, что ровно через месяц мы будем в Оксфорде, не так ли? Лотти, дорогая! Мы чудесно проведем время. Это будет наш второй медовый месяц, еще прекраснее первого”, — написал Дэвиссон жене в июле 1926 года21. Они оставили детей на попечение родственников и, прежде чем направиться в Оксфорд на конференцию Британской ассоциации содействия развитию науки, поездили по Англии. В отдыхе они очень нуждались. Только приехав в Оксфорд, Дэвиссон с удивлением узнал, что многие физики верят, что его эксперименты подтверждают идею некоего французского герцога. Он никогда не слышал ни о де Бройле, ни о его идее распространить представление о корпускулярно-волновом дуализме на всю материю. И в этом Дэвиссон не был одинок.

Мало кто читал три статьи герцога в не слишком популярном французском журнале “Конт-рандю”. Еще меньше людей знали о его диссертации. Вернувшись в Нью-Йорк, Дэвиссон вместе со своим коллегой Лестером Джермером немедленно начал проверку того, действительно ли происходит дифракция электронов. К январю 1927 года у Дэвиссона были новые экспериментальные данные. Прежде чем сделать окончательный вывод о возможности дифракции материи, о том, что материя действительно ведет себя как волна, Дэвиссон вычислил длину волны дифрагирующего электрона и показал, что она в точности такая, как предсказал де Бройль на основании теории корпускулярно-волнового дуализма. Позднее Дэвиссон признавался, что на самом деле первые эксперименты явились “побочным продуктом”. Тогда у него была совсем другая задача: его работодателям надо было выиграть судебный процесс, инициированный конкурирующей компанией.

Макс Кнолль и Эрнст Руска быстро нашли применение волновым свойствам электрона. В 1931 году они изобрели электронный микроскоп. Ни одна частица, размер которой меньше или порядка половины длины волны белого света, не может поглощать или отражать световые волны. Поэтому такие частицы нельзя увидеть в обычный микроскоп. А с помощью электронных волн, длина волны которых в сто тысяч раз меньше, это можно сделать. Первый коммерческий электронный микроскоп был изготовлен в Англии в 1935 году.

Пока Дэвиссон и Джермер были заняты экспериментами, в Шотландии, в Абердине, собственные исследования электронных пучков вел физик Джордж Паджет Томсон. Вместе с Дэвиссоном он был на конференции в Оксфорде, где много говорили о работе де Бройля. Томсон, который и сам очень интересовался природой электрона, немедленно начал эксперименты, надеясь обнаружить дифракцию электронов. Но он использовал не кристаллы, а специально приготовленные тонкие пленки. Полученная картина дифракции оказалась точно такой, как предсказывал де Бройль: иногда материя ведет себя как волна, она размыта в некоторой пространственной области, а в других случаях как частица, занимающая определенное положение в пространстве.

По иронии судьбы, дуальная природа материи оказалась прочно связанной с семьей Томсонов. Джордж Томсон вместе с Дэвиссоном получил в 1937 году Нобелевскую премию по физике за открытие волновой природы электрона. Его отец, сэр Джозеф Джон Томсон, в 1906 году получил Нобелевскую премию по физике за открытие частицы электрона.

Более четверти века развитие квантовой физики, начиная с закона излучения абсолютно черного тела Планка до квантов света Эйнштейна, от квантового атома Бора до корпускулярно-волнового дуализма материи де Бройля, было попыткой “поженить” квантовые представления с классической физикой. К 1925 году этот союз оказался под угрозой. Еще в мае 1912 года Эйнштейн писал: “Чем больших успехов добивается квантовая теория, тем глупее она выглядит”22. Что действительно было необходимо, так это новая теория — новая механика квантового мира.

“Открытие квантовой механики в середине 20-х годов, — отметил американский Нобелевский лауреат Стивен Вайнберг, — было самой значительной революцией в теоретической физике с XVII столетия — со времени рождения современной физики”23. Главная роль в революции, изменившей облик мира, принадлежала молодым физикам. Это были годы knabenphysik — “физики мальчишек”.