Общеизвестно, что И. Кант считал любую дисциплину не наукой, если она не описывается категориями математики. В этом смысле, например, химия также рассматривалась им в отличие от физики как не наука.

Но уже его ученик И. Рихтер обессмертил свое имя открытием в химии закона эквивалентов, устанавливающего математическую зависимость между количествами вещества, вступающими в химическую реакцию, и тем самым положил основу математического расчета рецептур, обеспечивающих качественное производство фарфора.

Налицо триединство гносеологии, психологии и логики [3] обучаемого субъекта, который путем антиномии личностного подхода к решению научно-технической задачи, установления смысловых связей в решении проблемных ситуаций (парадигма), самостоятельности и критичности мышления (интеллигентность) обнаруживает неизвестное ранее явление, т.е. открывает закон. Это не только пример творческого энтузиазма, но это пример отражения и одновременно овеществления на практике интеллектуальной системы. Похоже, что с точки зрения развития проблем психики здесь реализуется положение об общности строения внешней — практической и внутренней — теоретической деятельности человека, положение о механизме прижизненного формирования функциональных мозговых систем, составляющих физиологическую основу специфики человеческих способностей [13]. Но если в этом плане можно говорить о своего рода «формах изоморфизма» между психикой субъекта и возможностями его интеллектуальной системы, то тем более можно надеяться на открытие абстрактно-математических структур, лежащих в основе модели интеллекта, т.е. встать на путь поиска своеобразной «гистологии интеллекта», где модель интеллектуальной J-системы и есть триединство субъекта в его психологии (P), гносеологии (G), логике (L), являясь эквивалентом духа и мысли PGL, и рассматривается как консервант банка творческих идей и информации в области математики, философии, искусства, религии, естествознания.

 

2.1. Творческий энтузиазм и символическая модель интеллектуальной системы

Логико-алгебраическая модель формирования интеллекта, сформулированная Ж. Пиаже, сосредоточивая внимание на его генетическом развитии [14], оставляет в стороне гносеологическую работу (G-работа) духа, т.е. мыследеятельность как рефлексию, например, которая означает развитие интеллектуальных способностей совершенствованием эстетических категорий, явно недетерминируемых логико-алгебраической моделью. Все дело в том, что логико-алгебраические структуры свойственны не только операциям интеллекта [15], но и любым управляемым (кибернетическим) средствам, которые поддерживают сохранность, надежность своей информации логико-алгебраическим методом, например, в неорганической физико-химической среде [16]. Генетическое развитие интеллекта в форме модели логико-арифметической структуры является необходимым, но недостаточным элементом модели интеллекта. Применительно к формированию теоретического знания, как показано в [17, 18], история науки в свете теории мышления содержит структурные функциональные связи мыследеятельности как рефлексии в модели интеллекта. Структурные элементы в плане пригодности для построения модели должны обладать, по крайней мере, устойчивостью применения в исследуемом многообразии систем. Это, несомненно, свидетельствует, что такие структуры должны иметь истолкование возможности (Jnf) или вероятности (S) их устойчивого состояния. Но возможность или невозможность события, факта, текста определяется информацией (Jnf) о них, а вероятность разночтения в их наблюдении — величиной их энтропии (S). Поэтому структурные связи можно рассматривать как производные информации (возможности) и энтропии (вероятности). По-видимому нужно иметь в виду различные формы информации: информация Шеннона, информация Винера (последняя рассматривается как работа, затрачиваемая на превращение возможности в факт, включая в себя и категорию негэнтропии, которой так любят оперировать в биологии [19]). При этом структурные связи деятельности как информации могут служить не только предметом получения теоретического знания, но и наслаждения, например, при решении философских проблем бесконечности [20] или миросозерцания как рефлексии [21].

Функциональные связи мыследеятельности как рефлексии есть операционные дискурсивные связи — в этом смысле они безэнтропийны. Но на создание таких связей, безусловно, требуется полезная работа интеллекта, которая, видимо, определяется опытом рефлексии, направленным на уничтожение энтропии. В то же время величина полезной работы, физически противоположная по знаку энтропии, должна быть способной перечеркнуть (затушевать) структурные связи деятельности интеллекта для получения новых решений, т.е. умозаключений, возможность появления которых, с точки зрения информации, может быть никогда не реализована. Такая ситуация, данная в мыследеятельности созерцания, т.е. рефлексии, является уже в форме отрицательной энтропии и должна представляться неалгоритмируемым образованием. Это ситуация открытия. Она в соответствии с теоремами Геделя–Тарского не имеет алгоритмического истолкования, но, как явление, познанное интеллектом, может быть в знании многократно повторена в форме структурных (информационно-энтропийных), функциональных (операторных) связей мыследеятельности, в ее генетической (логико-алгебраической) модели. На этом основании можно предположить, что отрицательная энтропия как существенно физическая категория, введенная в [22], ответственна за рефлексию, т.е. за мыследеятельность миросозерцания. Информация, энтропия характеризуют структурные формы деятельности теоретического знания, операторные процедуры ответственны за функциональные формы такого знания, а генетические — за алгоритмированные генетические связи, обладающие логико-алгебраической природой, которая, как показано [16], свойственна любой кибернетической, а не только биологической системе. Развитие структурных, функциональных, генетических связей интеллекта как мыследеятельности миросозерцания, т.е. рефлексии, во времени определяет факт сознания и сознания явления в потоке времени.

Любопытно отметить, что существующие концепции поисков физических оснований сознания, например [23], которые отстаивают квантовый принцип сознания, находятся в противоречии с основным постулатом. Действительно, если сознание квантуется, то имеет место основной квантово-механический принцип — принцип неопределенности Гейзенберга. Но очевидна дискурсивность мышления как формы сознания. А этот факт находится в антагонистическом противоречии с недетерминируемостью, лежащей в основе принципа неопределенности. Следовательно, квантовое сознание — это скорее всего сознание в форме вихрей бреда. Поэтому речь не идет о сведении явлений, лежащих в области PGL–J-системы, к простым физико-химическим или биологическим процессам. Подобные подходы, на что обращал внимание еще П.А. Сорокин в социологии [24], превращают личность в неодушевленный предмет, который становится простой материальной массой.

Но если бессмысленно искать физический механизм описания интеллектуальной системы, то целесообразно противопоставить категориям интеллектуальной модели взаимно-однозначные на уровне семиотики физико-математические категории, которые позволяют получать синтетический результат в форме окончательного вывода об условиях и границах взаимодействия данных категорий между собой. В табл. 2.1 приведены такие сопоставления категорий.

Таблица 2.1

Категории интеллектуальной модели PGL – J -системы

На примере истории русского идеализма видно, что интеллектуальный размах и систематичность построений, например, философии В.С. Соловьева [25] (метафизика личности, социология, эсхатология) охватывает в плане энтузиазма самые разнообразные творческие аспекты философско-религиозной мысли (имитацией по прототипу, по подражанию). И здесь имеет место творчество: в политэкономии (С.Н. Булгаков), эстетике (Н. Бердяев, С.А. Франк), истории (С.Н. Трубецкой), технике, материаловедении, живописи (П.А. Флоренский), медицине (В.Ф. Войно-Ясенецкий), поэзии (А. Блок, А. Белый).

Нельзя не обратить внимание на то, что логико-комбинаторные варианты личного подхода к интеллектуальной системе задолго до теории интеллекта И.С. Пиаже даны в магистерской диссертации П.А. Флоренского [26]. Можно утверждать, что интеллектуальные системы [27–29] (PGL–J-системы) имеют какую-то внутреннюю своего рода «гистологию», в которой содержится и творческий энтузиазм (Eт) как категория эстетики. Эстетическая категория «творческий энтузиазм» (Eт) есть практическое действие интеллектуальной системы (PGL–J), направленное в форме максимально полезного труда на приобретение для данного субъекта рефлексии (мыследеятельности), установление смысловых связей (парадигм) в объекте творчества, критическое и самостоятельное осмысление (интеллигентность) объекта творчества по отношению к аналогичным объектам творчества иных субъектов. Творческий энтузиазм (Eт), таким образом, есть вектор максимально полезной работы PGL–J-системы. Он складывается из эстетического действия работы мысли, духа, т.е. вдохновения, (B) и потенциала (П) — подражания как образа действия, имитации [16] для воплощения идеи, выплавляемой в горниле духа и мысли. Откуда Ет = В + П.

Однако, естественно, не вся PGL–J-система, т.е. интеллектуальная система, конвертируемая в максимально полезную работу, есть вектор, творческий энтузиазм Ет. Часть PGL–J-системы должна обладать диссипацией, рассеянием. Какова же «гистология» этой части? В отличие от PGL–J-системы как банка творческих идей диссипация J-системы есть произведение численного многообразия мнений, теории (M) и информации (Jnf), усвоенной интеллектуальной системой (J-системой) в процессе творческого акта. Естественно, что усвоенная информация (Jnf) есть логарифмическая мера вероятности от всей без исключения собранной информации творчества субъектов. Отсюда диссипация J-системы (JD) есть произведение MJnf, т.е. часть интеллектуальной системы, составляющая ее уровень от PGL–J-системы, который не реализуется в творческий энтузиазм, а рассеивается на интересе к смежным областям творчества и не проявляется в векторе конкретного творческого энтузиазма (Eт), откуда Ет = B + П = PGL-J – MJnf. Таким образом, интеллектуальная система (PGL–J) может быть представлена конусом, образующие которого сходятся в вершине (результате творчества), обегая площадь рассеяния интеллекта (JD). Чем больше площадь рассеяния интеллекта, чем меньше величина творческого энтузиазма Ет, тем короче высота конуса как меры вдохновения [22]. Связи между категориями J-системы, выраженными символами Ет, J, JD, есть символическая модель интеллекта, и, по крайней мере, не менее общая, чем та, которой пользуются, например, в экономике при оценке покупательной силы денег [30]. Можно далее показать, что не только символическая, но и аналитическая модель может быть получена путем рефлексии, при анализе, например, выборной кампании ... народных депутатов в Верховный Совет СССР в Новосибирской области.

 

2.2. Рефлексия аналитической модели выборов народных депутатов в Верховный Совет СССР в Новосибирской области и по округу №21 РСФСР.

Будем полагать, что в основе такой рефлексии лежит взаимодействие не более чем двух неантагонистических коллективов, план «боевых» действий которых включает миниколлективы, работающие в рамках двоичной или многозначной логики, что соответственно характеризуется параметрами а = 2 и b = 3. Следует отметить, что модели «боевых действий» неантагонистических коллективов Ланчестера–Рашевского рассматривались в литературе неоднократно [12, 31] в форме линейных дифференциальных уравнений. Поэтому приведем окончательный результат таких уравнений в виде:

, (2.1)

где F — общая численность лиц, принявших участие в голосовании; C/n — число недействительных бюллетеней, приходящихся на каждого из двух кандидатов. Эта единственная постоянная величина в данной модели сложного экспоненциального типа может быть определена по данным хотя бы одного из избирательных округов. В среднем (8–12% отн. ошибки) C/n = 3927. Тогда указанная модель имеет вид:

. (2.2)

В числителе этой дроби величина Aexp(L) — теоретически соответствует численности голосов избирателей, поданных «за» депутата, а в знаменателе величина [1 – exp(–b )] — числу голосов, поданных «против» депутата.

Определим смысл величин A, L, b, как функции поведения коллектива с параметрами a = 2 и b = 3, т.е. параметрами, соответствующими двузначной и многозначной логике поведения.

Пусть есть доля информации о положительных качествах претендента в депутаты. Естественно, что такая доля может быть и более и менее 100%, но, принимая во внимание параметры b и а, можно определить разумно величину b = b/а2, и тогда, действительно, b может быть в среднем больше или меньше 3/4. Пусть L в отличие от b есть уровень информации, равный объему информации, получаемому минимальным коллективом поддержки A, и складывающийся только из ситуаций, характеризуемых двоичной логикой, т.е. L = а3 = 23 = 8. Определим минимальную величину коллектива поддержки депутата A как коллектив, в котором депутаты обязаны действовать в целях успеха не иначе как по принципу многозначной логики, согласно которому b = 3. Тогда, по определению, во всяком случае A = b3 = 27. Итак, путем цепи суждений мы теоретически оценили параметры модели выборов как величины, равные Aтеор = 27, b теор = 3/4, Lтеор = 8. Сама же аналитическая модель выборов как часть рефлексии есть умозаключение, т.е. новое знание, которое можно проверить. Действительно, если параметры A, L, b, будучи подставлены в модель, совпадут по своим средним значениям между собой и с соответствующими результатами экспериментальных данных по голосованию, т.е. величинами голосов «за», «против», общей численностью избирателей, принявших участие в голосовании, то предпринятая рефлексия есть фактически реализованное умозаключение. Результаты таких расчетов приведены в табл. 2.2 (фамилии избранных депутатов Верховного Совета СССР подчеркнуты).

Таблица 2.2

Результаты расчета и параметры A , L , b модели выборов народных депутатов Верховного Совета СССР

Примечание. Подчеркнуты фамилии избранных депутатов Верховного Совета СССР. В числителе — расчет; в знаменателе — официально опубликованные результаты выборов.

Оценка экспериментальных данных средних параметров Aср, Lср, bср по интеллектуальной модели табл. 2.1 и соответствующих им среднеквадратичных погрешностей измерений (s) приводит к следующим результатам: Aср = 29, s A = 8,934; Lср = 8, s L = = 0; b ср = 0,70, sb = 0,21.

Это означает, что экспериментальные значения параметров A, L, b прекрасно совпадают с расчетными величинами параметров модели, получаемых из умозрительного заключения об информационно-логической природе смысла величин: A = 27; L = 8; b = 3/4 = 0,75.

Оценка же теоретических результатов голосования «за» и «против» кандидата в депутаты и общего числа поданных голосов F отличается от экспериментальной оценки не более чем на 6% отн. ошибки и фактически свидетельствует, что расчетная функциональная зависимость имеет смысл закона для «боевых» действий неантагонистических множеств. Поэтому можно утверждать, что методологические основания единства антиномии, которые оказываются полезными для анализа знаний и творчества в науке и технике [32], представляют собой эффективный инструмент в сфере мысленного эксперимента, позволяющего строить символические и аналитические модели интеллектуальной системы, в которой информационно-логические связи, как связи структурные, функциональные, генетические, служат основой мыследеятельности как рефлексии и творчества. Заданные параметры информации в виде величин A, L, b в аналитической модели выборов являются своего рода мерой, уменьшающей энтропию табличных данных по результатам выборов и приводящей в систему результаты расчетов по аналитической модели. Это и есть проявление творческого энтузиазма, и притом такого, в котором рефлексия как неалгоритмируемая величина, содержащая отрицательную энтропию, превращает по существу хаотические результаты по выборам не просто в модель, но благодаря смысловой нагрузке параметров A, L, b в закон, простая «гистология» которого показывает, что выборы в депутаты Верховного Совета СССР соответствуют менталитету реакции человека по логическим структурам, содержащим элементы только двоичной или многозначной логики. А это довольно жесткий ригоризм. Но ведь и в искусстве, как и в философии, такие ригоризмы нередки. «Энтузиазм появляется тогда, когда звучит ритм пульса»; «от чувства устрашения (Мардук) до чувства откровения (И. Богослов)».