Плоскостная поляризация
В этой локе только две полярности А и В. Третьего не дано. Отношение в такой локе будет А + В = А или В. Если А + В = А, то появляется альтернативная лока А + В = В. Никаких привычных переносов через знак равенства здесь нет. Если А + В = А, то В выполняет роль «нулевого» объекта, то есть В? 0.
Теорема 1.
В двухполярном пространстве «плоских» локальностей законы отношений между полярностями будут:
а) А + В = А, в) 2nА = В, с) В + В = В, d) (2n — 1)А = А, где n — число.
Доказательство.
1. Согласно аксиомам 2 и 3 для А + В в соответствие выбираем А, то есть А + В = А.
2. Тогда А + А = В, так как иначе А? В. В + В = В либо А. Если В + В = А, то А? В.
3. Остаётся В + В = В. Это можно обозначить как 0 + 0 = 0.
4. Если А + А = В, то А + А + А = А, так как А + В = А.
5. Соответственно А + А + А + А = В.
6. По индукции получим для нечётного числа А + А + …+ А = А. Для чётного числа А + А + …+ А = В.
Иначе, можно записать А +А = 0, А + А + А = А, 0 + 0 = 0. В общем 2nА = 0, (2n — 1)А = А. n0 = 0. Такая лока управляет количеством. Например, если 5А + 7А = 12А, то есть 5А + 7А = 0. 6А + 9А = А.
Пример 1.
А + А + А = А будет «Ты это другое твоего друга».
Примечание.
Альтернативность А + В = В даёт формально те же самые законы отношений, но, с позиций овеществления, альтернативные локи, где роль 0 занимает либо А, либо В не безразлично. Альтернативные локи взаимно уничтожают друг друга тем, что при их объединении выполнится А? В.
Объёмная поляризация
1. Согласно аксиомам 1 обозначим полярные объекты А и В. Третьего не дано.
2. Согласно аксиомам 2 и 3 эти объекты будут взаимодействовать с постановкой в соответствие некоторого объекта:
а) (А)*(В) = (А), или (В) так как третьего не дано;
в) (А)*(А) = (А), или (В);
с) (В)*(В) = (А), или (В).
Теорема 7.
Если в двухполярной локе при взаимодействии объектов А и В результатом будет А, то (А)*(А) = (В), а так же (В)*(В) = (В).
Доказательство.
1. По условию (А)*(В) = А. Тогда (А)*(А) не может дать в результате А, иначе мы придём к противоречию А? В. Поэтому (А)*(А) = В. Здесь? знак тождества.
2. В свою очередь (В)*(В) не может дать результатом В, иначе, если (В)*(В) = А, то при учёте условия будет А? В. Это противоречит аксиоме 1.
3. Имеем непротиворечивыми высказывания:
а) (А)*(В) = А;
б) (А)*(А) = В;
в) (В)*(В) = В.
Пример 1.
Аналогом этому являются законы отношений в алгебре действительных чисел. Если В? (+), а также А? (?), то по пункту 3 будет:
а) (+)*(?) = (?); б) (?)*(?) = (+); в) (+)*(+*) = (+).
Кстати, случай б) выделяется в математике как «двойные числа». Здесь кроется та слепота, когда количества и поныне не различают от полярностей, то есть качеств.
Пример 2.
Соответствие этому мы найдём в линейном мышлении. Если А это поляризация отрицательного «зло», «враг», «несчастье», «болезнь» и т. п., а так же В имеет положительную поляризацию «добро», «друг», «счастье», «здоровье» и т. п., то согласно пункта 3 будет например:
а) «болезнь друзей это плохо» или «зло в среде друзей это плохо» и т. п.;
б) «болезнь врагов это хорошо» или «зло в стане врагов это хорошо» и т. п.;
в) «здоровье друзей это хорошо» и т. п.
Пример 3.
Если взять А? «отрицанию»; В? «утверждению», то «отрицание отрицания есть утверждения» (Закон логики).
Пример 4.
Единица здесь кроме роли — остановки процесса мышления — играет роль «нейтрального» объекта. Например, из (А)*(0) = А будет, к примеру «человек в бесконечном Космосе» = «человек».
Теорема 8.
Двухполярная лока имеет да «зеркальных» вида.
Доказательство.
1. В предыдущем условии (А)*(В) = А взято произвольно. Вполне вероятно будет (А)*(В) = В.
2. В свою очередь по этому условию (А)*(А) не может дать результатом В, иначе, А? В. Следовательно, (А)*(А) = А, так как третьего не дано.
3. Остаётся (В)*(В), которое не может быть равноценным В, иначе А? В. Значит (В)*(В) = А.
4. Имеем непротиворечивыми в системе и «зеркальные» по отношению к пункту 3 теоремы 1 высказывания:
а) (А)*(В) = В;
б) (А)*(А) = А;
в) (В)*(В) = А.
Примечание: В математике системы отношений п.3 теоремы 1 и п.4 теоремы 2 называют изоморфными и сбрасывают на тождество. Однако, как вы увидите на примере 4, система 4 теоремы 2 имеет жизненное значение.
Пример 5.
В символах «положительной» и «отрицательной» поляризаций и взятии значений «убийство», «соперник», «несчастье» и т. п. как «отрицательные», а «благополучие», «друзья», «развитие» и т. п., как «положительные» будем иметь:
а) «невзгоды друзей это хорошо»;
б) «болезнь врагов это плохо»;
в) «благополучие друзей ведёт их к деградации».
Логика таких высказываний очевидна по опыту жизни, когда мудрому становится понятно, что враги и соперники развивают; друзья «убаюкивают» бдительность. Благополучие лишает человека шанса развиваться. Эти правила используются при воспитании молодёжи в монастырях.
Теорема 9.
Альтернативные системы отношений полярных объектов в двухполярной локе взаимно исключают друг друга.
Доказательство.
1. Имеем две возможных системы:
А).
а) (А)*(В) = В;
б) (А)*(А) = А;
в) (В)*(В) = А.
В).
а) (А)*(В) = А;
б) (А)*(А) = В;
в) (В)*(В) = В
2. Если взять высказывания на сопоставление, то они полярно противоположные так, что получим А? В, что исключено по аксиоме 1.
Сопоставление.
Системы А) и В) можно для наглядности представить в виде привычных полярностей «плюс» и «минус». Соответственно будем иметь:
1А)
а) (+)*(?) = (?);
б) (?)*(?) = (+);
в) (+)*(+*) = (+).
2А)
а) (+)*(?) = (+);
б) (?)*(?) = (?);
в) (+)*(+) = (?).
Примечание 1. Система 1А) распространена в современной науке. Система 2А) в науке не встречается. Высказывания, соответствующие системе 2А), можно встретить в религиях, высказываниях мудрецов, нравственных устоях по принципу «не убий».
Примечание 2. Система 1А) пронизывает всю науку цивилизации и является её ядром. Она не только в математике, но и в логиках разных видов, так как любая из существующих логик содержит в себе двухполярные законы отношений и свойства линейного ума.
Естественные науки и техника также заложили в основу двухполярность. Даже в современных компьютерах физической базой является «положительный» и «отрицательный» электрические потенциалы.
Пример 6.
В пример взаимного исключения высказываний двух зеркальных лок можно привести: 1А) «Тот, кто уничтожает врагов, тот герой»; 2А) «Тот, кто уничтожает врагов, тот остаётся убийцей». При совмещении этих высказываний получится «герой он и есть убийца».